ES2228927T3 - Caja de laminacion con un par de cilindros cvc. - Google Patents
Caja de laminacion con un par de cilindros cvc.Info
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Abstract
Caja de laminación con un par de cilindros CVC, preferiblemente un par de cilindros (1, 1¿) de trabajo CVC y un par de cilindros (2) de apoyo que presentan una zona (bcont) de contacto en la que actúa un momento (M) que actúa de forma horizontal, el cual conduce a que se crucen los cilindros (1, 2) y, con ello, a fuerzas axiales en los cojinetes de los cilindros, caracterizada porque el momento (M) está minimizado mediante un rectificado CVC adecuado de los cilindros (1, 1¿) con una trayectoria del radio (contorno) de los cilindros (1, 1¿) CVC definida mediante la expresión polinómica: donde: R(x) = trayectoria del radio X = coordenadas en la dirección longitudinal de la tabla del cilindro a0 = radio actual del cilindro a1 = parámetro de optimización (factor de cuña), que está formado fuera de línea como valor medio a partir de diferentes posiciones de desplazamiento de los cilindros CVC (por ejemplo, posición de desplazamiento mínima, neutra y máxima) a2 a an = intervalo de ajuste del sistema CVC, de modo que la rectificación CVC con la cantidad de cuña optimizada está configurada de tal manera que la tangente (8¿), que es tangencial a un diámetro (7¿) final y a la parte convexa del cilindro (1¿), y la tangente (10¿), que es tangencial al otro diámetro (9¿) final y a la parte cóncava del cilindro (1¿), discurren paralelas entre sí y están inclinadas el ángulo (a) de cuña óptimo en relación con los ejes de los cilindros.
Description
Caja de laminación con un par de cilindros
CVC.
La invención se refiere a una caja de laminación
con un par de cilindros CVC, preferiblemente un par de cilindros de
trabajo CVC, y un par de cilindros de apoyo que presentan una zona
de contacto en la que actúa un momento que actúa de forma
horizontal, el cual conduce a un cruzamiento de los cilindros y, con
ello, a fuerzas axiales en los cojinetes de los cilindros.
El documento EP 0 049 798 B1 describe una unidad
de cilindros con cilindros de trabajo que, dado el caso, se apoyan
en cilindros de apoyo o en cilindros de apoyo y cilindros
intermedios, de modo que los cilindros de trabajo y/o los cilindros
de apoyo y/o los cilindros intermedios pueden desplazarse axialmente
entre sí, y cada cilindro de al menos uno de estos pares de
cilindros está dotado de un contorno curvado que discurre en
dirección a un extremo de la tabla del cilindro, extendiéndose este
contorno en los dos cilindros, hacia lados opuestos en cada caso,
por una parte del ancho del material de laminación. A este
respecto, prácticamente sólo se ejerce influencia sobre la sección
transversal del fleje de laminación mediante el desplazamiento axial
de los cilindros dotados con el contorno curvado, de manera que el
empleo de una curvatura de cilindro resulta superfluo. El contorno
curvado de los dos cilindros discurre por toda la longitud de las
tablas de sus cilindros y tiene una forma que se completa de forma
complementaria en una determinada posición axial de los dos
cilindros.
A partir del documento EP 0 294 544 B1 se conocen
formas de cilindros cuyo contorno se describe mediante un polinomio
de quinto orden. Esta forma de los cilindros permite además
correcciones mayores del fleje de laminación.
Para minimizar considerablemente las fuerzas de
los cojinetes y las fuerzas de los cilindros que actúan de forma
inclinada, en el documento
JP-A-61-296904 se
propone dotar a los contornos de los cilindros de trabajo con una
curvatura que corte tres veces una línea que discurre paralela al
eje del cilindro. A este respecto, los contornos curvados se
extienden en los dos cilindros en cada caso hacia lados opuestos de
tal manera que el diámetro total formado a partir de los dos
cilindros permanece igual en toda la longitud del cilindro.
Sin embargo, en los documentos anteriormente
mencionados no se tiene en cuenta que durante el proceso de
laminación con cilindros CVC no sólo tienen importancia la forma
del intersticio de los cilindros y el intervalo de ajuste del
perfil. Especialmente el coste estructural de los cojinetes de los
cilindros se ve influenciado por las fuerzas axiales de los
cilindros, que pueden originarse al emplear una forma de
rectificación inapropiada.
Ocasionadas por la diferencia de diámetro, aunque
pequeña, a lo largo de la longitud de la tabla de un cilindro CVC,
se producen diferentes fuerzas de contacto y velocidades
tangenciales.
En los puntos de los cilindros emparejados que
presentan el mismo diámetro, sus velocidades tangenciales son
iguales. En los otros puntos de la superficie de contacto de los
cilindros, el diámetro, y con ello la velocidad tangencial, de un
cilindro es menor o mayor en cada caso que la de su cilindro
emparejado. De ello se obtiene, en función de la determinación de la
dirección de las coordenadas, una diferencia de velocidad positiva
o negativa entre los cilindros emparejados a lo largo de su área de
contacto.
Las velocidades relativas de diferente intensidad
y diferente orientación conducen a fuerzas tangenciales de
diferente intensidad y distinta orientación. Esta distribución de
las fuerzas tangenciales del cilindro ocasiona un momento alrededor
del centro de la caja que puede conducir al cruzamiento de los
cilindros y, por tanto, a fuerzas axiales en los cojinetes de los
cilindros.
A partir del documento
JP-A-6-285518 se
conoce configurar el contorno de los cilindros de trabajo que
pueden desplazarse axialmente entre sí de acuerdo con un polinomio
de mayor orden, de modo que el término más alto se refiere a la
distancia del centro de los cilindros en dirección a los ejes de los
cilindros y tres términos adicionales se refieren a la simetría del
punto. A este respecto, los contornos de los cilindros de trabajo
están configurados de tal manera que la integración del producto a
partir del radio de los cilindros y la distancia del centro de los
cilindros en dirección a los ejes de los cilindros por toda la
longitud de contacto con otro cilindro, por ejemplo, un cilindro de
apoyo, da el valor cero. Mediante un contorno de este tipo de los
cilindros de trabajo pueden reducirse las fuerzas que se presentan
en los cojinetes, que se generan, entre otras cosas, por la
posición inclinada de los cilindros de trabajo.
La invención se basa en el objetivo de indicar
medidas, para una caja de laminación de tipo genérico, mediante las
cuales puedan minimizarse las fuerzas axiales de los cojinetes del
cilindro. El objetivo se alcanza mediante las características
significativas de la reivindicación 1. Únicamente mediante la
modificación del diseño de los cilindros CVC pueden minimizarse sin
costes adicionales los momentos que actúan en dirección
horizontal.
Una modificación adecuada del diseño se consigue,
según la invención, porque la trayectoria del radio del cilindro
CVC se describe mediante la expresión polinómica
R(x) =
a_{0} + a_{1} \cdot x + a_{2} \cdot x^{2} +... + a_{n} \cdot
x_{n},
y se emplea preferiblemente el
denominado factor de cuña a_{1} como parámetro de optimización.
El contorno de un cilindro CVC se define mediante un polinomio de
tercer
orden:
R(x) =
a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2} +
a_{3}x^{3}
donde
L = radio del cilindro CVC
a_{i} = coeficientes polinómicos
x = coordenada en la dirección longitudinal de
las tablas de los cilindros.
En el caso de cilindros CVC de mayor orden se
tienen en cuenta además otros elementos polinómicos (a_{4},
a_{5}, etc.).
El coeficiente polinómico a_{0} se obtiene
mediante el radio actual del cilindro. Los coeficientes polinómicos
a_{2}, a_{3}, así como a_{4}, a_{5}, etc. se determinan de
manera que se obtiene el intervalo de ajuste deseado para el
sistema CVC. El coeficiente polinómico a_{1} es independiente del
intervalo de ajuste y de la carga lineal entre los cilindros y, por
tanto, puede seleccionarse libremente. Este factor de cuña o
componente lineal a_{1} puede seleccionarse de tal manera que al
emplear cilindros CVC se originan fuerzas axiales mínimas.
Por motivos de factibilidad, el factor de cuña
a_{1} óptimo se determina fuera de línea y como valor medio a
partir de diferentes posiciones de desplazamiento de los cilindros
CVC (por ejemplo, posición de desplazamiento mínima, neutra y
máxima). Mediante el cálculo del valor medio no se consigue
realmente ninguna compensación total de las fuerzas axiales de los
cojinetes de los cilindros, sino un valor mínimo de las mismas en
todo el intervalo de ajuste de los cilindros.
En el caso de una cantidad de cuña optimizada de
la rectificación CVC, las tangentes que son tangenciales a un
diámetro final en el lado cóncavo del cilindro y a la parte convexa
del cilindro, y las tangentes que son tangenciales al otro diámetro
final (en el lado convexo del cilindro) y a la parte cóncava del
cilindro, discurren paralelas entre sí y están inclinadas el ángulo
de cuña óptimo respecto a los ejes de los cilindros. En el caso de
cilindros de trabajo CVC rectificados de forma convencional, que
fueron diseñados con el objetivo de tener las mínimas diferencias
de diámetro, estas tangentes discurren, por el contrario, también
paralelas al eje de los cilindros.
Basándose en las reflexiones matemáticas y en los
datos empíricos, se ha puesto de relieve como ventajoso que el
factor de cuña a_{1} sea para un cilindro con una expresión
polinómica de tercer orden en el intervalo de
a_{1} =
-\frac{1}{20} \ hasta -\frac{5}{20} \cdot a_{3} \cdot
b^{2}{}_{cont}
Reflexiones correspondientes conucen a que el
factor de cuña a_{1} pueda describirse para un cilindro con una
expresión polinómica de 5º orden mediante la expresión
a_{1} = f_{1}
\cdot a_{3} \cdot b^{2}{}_{cont} + f_{2} \cdot a_{5}\cdot
b^{4}{}_{cont}
donde
f_{1} = -\frac{1}{20} \ hasta
-\frac{5}{20}
y
f_{2} = 0 \ hasta
-\frac{7}{112}
Otras características de la invención se
desprenden de las reivindicaciones y de la siguiente descripción,
así como del dibujo, en el que se muestran de forma esquemática
ejemplos de realización de la invención.
Muestran:
las figuras 1a, 1b y 1c, un par de cilindros de
trabajo CVC en diferente posición de desplazamiento y con cilindros
de apoyo, así como la distribución lineal de la carga en el
intersticio de laminación y entre los cilindros,
la figura 2, distribución de las fuerzas
tangenciales en el área de contacto de dos cilindros,
la figura 3, un par de cilindros de trabajo CVC
con rectificación convencional,
la figura 4, un par de cilindros de trabajo CVC
con una cantidad óptima de cuña.
En las figuras 1a, 1b y 1c se muestran cilindros
1 de trabajo CVC en diferentes posiciones de desplazamiento. Los
cilindros 1 de trabajo están sustentados por cilindros 2 de apoyo.
Entre los cilindros 1 de trabajo se encuentra un fleje 3 de
laminación.
La carga en el intersticio de laminación se capta
de forma constante a lo largo del fleje 3 de laminación y de forma
independiente de la posición de desplazamiento de los cilindros 1
de trabajo. Ésta se muestra mediante la flecha 4. La carga entre
los cilindros 1 de trabajo CVC y los cilindros 2 de apoyo está
distribuida de forma desigual por su área b_{cont} de contacto y
se modifica con la posición de desplazamiento de los cilindros 1 de
trabajo. Esta carga se muestra mediante la flecha 5. La suma de las
cargas mostradas por las flechas 4 y 5 es igual y en sentido
contrario.
Las flechas 5 de carga que resultan de las formas
de los cilindros y la velocidad relativa local positiva o negativa
conducen, según la figura 2, a diferentes fuerzas Q_{i}
tangenciales en la anchura b_{cont} de contacto. Esta
distribución de la fuerza Q_{i} tangencial de los cilindros
ocasiona un momento M alrededor del centro 6 de la caja de
laminación, lo que puede conducir al cruzamiento de los cilindros
1, 2 y, por tanto, a fuerzas axiales en los cojinetes.
Esto se impide mediante una forma adecuada de
rectificación de los cilindros. En el caso de cilindros CVC con un
contorno de los cilindros de acuerdo con una expresión polinómica
de tercer grado según
R(x) =
a_{0} + a_{1} \cdot x + a_{2} \cdot x^{2} + a_{3} \cdot
x^{3}
únicamente se dispone del factor
a_{1}, el denominado factor de cuña, para una variación de la
imagen de rectificación dado que el coeficiente polinómico a_{0}
determina el radio correspondiente de los cilindros, y los
coeficientes polinómicos a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, etc. ,
el intervalo de ajuste deseado del sistema CVC. Sólo el factor de
cuña a_{1} es independiente del intervalo de ajuste y la carga
lineal entre los cilindros y, por tanto, puede seleccionarse
libremente. En el caso de los cilindros CVC cuyo contorno está
definido por un polinomio de tercer orden, el factor de cuña a_{1}
conduce a un momento M mínimo cuando se encuentra en el
intervalo
a_{1} =
-\frac{1}{20} \ hasta -\frac{5}{20} \cdot a_{3} \cdot
b^{2}{}_{cont}
Para los cilindros CVC cuyo contorno está
definido por un polinomio de 5º orden, el momento M alcanza un
valor mínimo cuando el factor de cuña es
a_{1} = f_{1}
\cdot a_{3} \cdot b^{2}{}_{cont} + f_{2} \cdot a_{5} \cdot
b^{4}{}_{cont}
donde
f_{1} = -\frac{1}{20} \ hasta
-\frac{5}{20}
y
f_{2} = 0 \ hasta
-\frac{7}{112}
En la figura 3 se muestra un par de cilindros de
trabajo CVC rectificados de forma convencional que fueron diseñados
con el objetivo de presentar las mínimas diferencias de diámetro.
La tangente 8, que es tangencial a un diámetro 7 final y a la parte
convexa del cilindro, y la otra tangente 10, que es tangencial al
otro diámetro 9 final y a la parte cóncava del cilindro, discurren
paralelas a los ejes de los cilindros de trabajo rectificados de
forma convencional. Por el contrario, las tangentes
correspondientes de los cilindros CVC según la figura 4, que fueron
diseñados con la cantidad de cuña optimizada, discurren de forma
paralela, aunque están inclinadas el ángulo de cuña óptimo \cdot
(alfa) respecto a los ejes de los cilindros.
| 1, 1' | Cilindros de trabajo CVC |
| 2 | Cilindros de apoyo |
| 3 | Fleje de laminación |
| 4 | Flecha (carga en el intersticio de laminación) |
| 5 | Flecha (carga entre el cilindro 1 de trabajo y el cilindro 2 de apoyo) |
| 6 | Centro de la caja de laminación |
| 7, 7' | Diámetro final |
| 8, 8' | Tangente |
| 9, 9' | Otro diámetro final |
| 10, 10' | Otra tangente |
Claims (2)
1. Caja de laminación con un par de cilindros
CVC, preferiblemente un par de cilindros (1, 1') de trabajo CVC y un
par de cilindros (2) de apoyo que presentan una zona (b_{cont}) de
contacto en la que actúa un momento (M) que actúa de forma
horizontal, el cual conduce a que se crucen los cilindros (1, 2) y,
con ello, a fuerzas axiales en los cojinetes de los cilindros,
caracterizada porque el momento (M) está minimizado mediante
un rectificado CVC adecuado de los cilindros (1, 1') con una
trayectoria del radio (contorno) de los cilindros (1, 1') CVC
definida mediante la expresión polinómica:
R(x) =
a_{0} + a_{1} \cdot x + a_{2} \cdot x^{2} + ... + a_{n} \cdot
x^{n}
donde:
R(x) = trayectoria del radio
X = coordenadas en la dirección longitudinal de
la tabla del cilindro
a_{0} = radio actual del cilindro
a_{1} = parámetro de optimización (factor de
cuña), que está formado fuera de línea como valor medio a partir de
diferentes posiciones de desplazamiento de los cilindros CVC (por
ejemplo, posición de desplazamiento mínima, neutra y máxima)
a_{2} a a_{n} = intervalo de ajuste del
sistema CVC,
de modo que la rectificación CVC
con la cantidad de cuña optimizada está configurada de tal manera
que la tangente (8'), que es tangencial a un diámetro (7') final y a
la parte convexa del cilindro (1'), y la tangente (10'), que es
tangencial al otro diámetro (9') final y a la parte cóncava del
cilindro (1'), discurren paralelas entre sí y están inclinadas el
ángulo (\alpha) de cuña óptimo en relación con los ejes de los
cilindros.
2. Caja de laminación según la reivindicación 1,
caracterizada porque el parámetro a_{1} de optimización
para un cilindro (1, 1') con una trayectoria del radio de acuerdo
con una expresión polinómica de tercer orden se encuentra en el
intervalo de
a_{1} = f_{1}
\cdot a_{3} \cdot
b^{2}{}_{cont}
y para un cilindro (1, 1') con una
trayectoria del radio de acuerdo con una expresión polinómica de
quinto orden se encuentra en el intervalo
de
a_{1} = f_{1}
\cdot a_{3} \cdot b^{2}{}_{cont} + f_{2} \cdot a_{5} \cdot
b^{4}{}_{cont}
donde:
f_{1} =
-\frac{1}{20} \ hasta -\frac{5}{20}
\hskip1cmy
\hskip1cmf_{2} = 0 \ hasta -\frac{7}{112}.
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