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Verfahren und Anordnung zur Messung der Impedanz eines elektromechanischen
Wandlers
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und auf eine Anordnung zur
Messung der Impedanz eines elektromechanischen Wandlers mit Hilfe einer den Wandler
in einem ihrer vier Zweige enthalfenden Wheatestoneschen Brücke bei konstant gehaltener
Speisespannung. Die Schwingungseigenschaften von elektroakustischen Wandlern werden
dabei aus dem Verlauf der elektrischen Eingangsimpedanz abgeleitet.
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Bei den elektroakustischen Wandlern wird bei der Bewegung des Ankers
am komplexen Innenwiderstand eine EMK induziert. Um z. B. durch einen Wandler einen
bestimmten Strom fließen zu lassen, ist also eine um die EMK vergrößerte Spannung
erforderlich, d. h., die mechanische Schwingung des Ankers äußert sich als eine
Zunahme der elektrischen Impedanz des Wandlers. Da die Schnelle des Ankers mit der
erregenden Kraft und dem mechanischen Scheinwiderstand zusammenhängt, kann daher
aus der EMK bei konstant gehaltener Kraft, d. h. frequenzunabhängigem Strom bzw.
frequenzunabhängiger Spannung, auf die mechanische Impedanz, und umgekehrt bei bekannter
mechanischer Impedanz auf die erregende Kraft geschlossen werden.
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Zur Durchführung solcher Messungen wurden bisher normale Scheinwiderstands-Meßbrücken
oder ähnliche Einrichtungen verwendet, mit denen entweder Real-und Imaginärteil
oder Betrag und Phase der Eingangsimpedanz bestimmt werden. Ein Nachteil dieser
Verfahren besteht darin, daß sich bei der Auswertung oft deswegen Schwierigkeiten
ergeben, weil die EMK
im Vergleich zum Spannungsabfall an der rein
elektrischen Impedanz zu klein und deswegen von der letzteren nicht oder nur schwer
zu trennen ist. Die bisher üblichen Verfahren erfüllen daher die eingangs geschilderte
Aufgabe, für die es vorteilhaft ist, nicht die Gesamtimpedanz, sondern nur deren
der EMK, d. h. den Schwingungseigenschaften entsprechenden Anteil, zu messen, nur
unvollkommen.
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Dieser Nachteil wird nun dadurch beseitigt, daß erfindungsgemäß die
Brücke vorzugsweise in der Umgebung der jeweiligen Meßfrequenz mindestens annähernd
für die rein elektrischen Impedanzkomponenten des Wandlers abgeglichen und die Spannung
im Diagonalzweig gemessen wird. Die im Diagonalzweig auftretende Differenzspannung
entspricht dabei der halben EMK, solange diese mindestens eine Größenordnung kleiner
ist als der Spannungsabfall. Zweckmäßigerweise wird eine symmetrische Speisespannung
angewendet.
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In weiterer Ausgestaltung des Verfahrens nach der Erfindung gleicht
man die Brücke im festgebremsten Zustand des Wandlers elektrisch durch geeignete
Wahl einer komplexen Vergleichsimpedanz vor und/ oder nach der Ablesung des Meßwerts
für die EMK ab; die Vergleichsimpedanz hat dann den gleichen Wert nach Betrag und
Phase wie die elektrische Verlustimpedanz des Wandlers. Zweckmäßigerweise wird die
Diagonalspannung mit einer anderen Spannung innerhalb der Brücke verglichen. Es
ist vorteilhaft, als Vergleichsimpedanz ein Gebilde zu wählen, das aus mindestens
einem einstellbaren ohmschen Widerstand undloder einer einstellbaren Reaktanz zusammengesetzt
ist. Nach Möglichkeit wird man sie so ausbilden, daß ihr elektrischer bzw. magnetischer
Aufbau demjenigen des Meßobjekts mindestens ähnlich ist.
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Dadurch ist es möglich, die Vergleichsimpedanz auch hinsichtlich ihres
Verhaltens gegenüber Temperaturschwankungen und Amplitudenänderungen, die für die
Größe der Verluste von Bedeutung sind, der Impedanz des festgebremsten Wandlers
gleichzumachen.
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Weitere Merkmale und Einzelheiten der Erfindung sind aus der nachstehenden
Beschreibung und aus der Zeichnung ersichtlich. Hierin sind außer der prinzipiellen
Wirkungsweise des Verfahrens zwei Ausführungsbeispiele beschrieben. Es stellt dar
Fig. I ein vereinfachtes Schaltbild für den Stromkreis eines als Sender betriebenen
elektro akustischen Wandlers, Fig. 2 den grundsätzlichen Aufbau einer Wheatestoneschen
Brücke mit komplexem Vergleichswiderstand, wie sie bei der Durchführung des Verfahrens
nach der Erfindung zur Anwendung kommt, Fig. 3 ein Beispiel für das Vektordiagramm
einer nach der Erfindung abgeglichenen Wheatestoneschen Brücke, Fig. 4 ein vereinfachtes
praktisches Ausführungsbeispiel, bei dem die wesentlichen Gedankengänge der Erfindung
berücksichtigt werden können, Fig. 5 ein zweites' Ausführungsbeispiel, das im Hinblick
auf den praktischen Gebrauch und auch die Möglichkeit einer Messung des Phasenwinkels
weiter ausgebildet ist.
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Nach dem vereinfachten Schaltbild der Fig. I fließt durch den Wandler
bei einer Beaufschlagung mit der Spannung ut der Frequenz o der Strom i. Da sich
diese Eingangsspannung in einen Spannungsabfall iZo an der Verlustimpedanz und die
EMK aufteilt, läßt sich an den Klemmen des Wandlers infolge der Schwingung seines
Ankers eine Impedanzzunahme um den Betrag von EMK #Z = i feststellen. Wenn man berücksichtigt,
daß die induzierte EMK mit der Schnelle des Ankers durch den elektromechanischen
Kopplungsfaktor a verknüpft und die Schnelle durch die erregende Kraft und den mechanischen
Scheinwiderstand gegeben sind, wobei das Verhältnis Kraft zu Strom ebenfalls wieder
der elektromechanische Kopplungsfaktor a ist, findet man zwischen der elektrischen
Zusatzimpedanz und dem mechanischen Scheinwiderstand W die bekannte einfache Beziehung
f g I = a2 i = i' v' W die eine Beurteilung der mechanischen Schwingungseigenschaften
des elektroakustischen Wandlers aus seiner elektrischen Impedanz ermöglicht.
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Es bedeutet dZ = Impedanzänderung infolge der Ankerschwingung, f
= Kraft, i = Strom, u = Spannung, v = Schnelle des Ankers = erster Differentialquotient
der Auslenkung, W = mechanische Impedanz.
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Die in diesem Zusammenhang allein interessierende EMK kann mit der
Wheatestoneschen Brücke nach Fig. 2 gemessen werden, in deren einem Zweig der Wandler
mit seiner unbekannten Impedanz » und einem weiteren Zweig ein komplexer Vergleichswiderstand
Sn angeordnet sind mit der Maßgabe, daß der letztere der elektrischen Verlustimpedanz
des Wandlers (Z0 in Fig. 1) nach Betrag und Phase mindestensannäherndgleich ist.
Diese »rein elektrische Impedanz« ist gleich der »Impedanz des festgebremsten Wandlers.
Die Betriebsspannung u1 der Brücke ist an den Klemmen a und b angeschlossen, die
Diagonalspannung «2 wird zwischen den Klemmenc und d gemessen. In die beiden anderen
Brückenzweige sind in dem vorliegenden Fall je ein vorzugsweise rein ohmscher Widerstand
R1, R2 eingeschaltet, die gleich groß sind.
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Das Vektordiagramm für die Wheatestonesche Brücke der Fig. 2 ist
in Fig. 3 dargestellt. Hierbei ist angenommen, daß die Spannung i14n an dem komplexen
Vergleichswiderstand gn (Vektor a-d) und die Spannung an dem elektrischen Verlustwiderstand
des Wandlers (Vektor d-b') gegenüber dem Strom (Vektor a-a') um einen kleinen positiven
Winkel phasenverschoben ist. Die Brückeneingangsspannung wird durch die beiden gleichen
Widerstände R1 und R2 in zwei gleiche Abschnitte aufgeteilt, so daß zwischen den
Schaltknoten c, d die Hälfte der EMK (Vektorb-b') auftritt. Diese Spannung (Vektor
c-d) ist aber gerade die Diagonalspannung Us der Brücke. Aus dem Vektordiagramm
kann weiter entnommen werden, daß die Differenzspannung (Vektor c-e) gegenüber
dem
vom Knoten d um eine der Diagonalspannung (Vektor c-d) in ihrem Betrag gleiche Spannung
verschobenen Abgriff zur Ermittlung des Phasenwinkels der EMK herangezogen werden
kann. Im Interesse einer leichteren Ablesung des Meßergebnisses ist es hierbei möglich,
die Diagonalspannung (Vektor c-d) nicht unmittelbar mit der Differenzspannung (Vektor
c-e), sondern mit einem Abgriff derselben (Vektor c-f) zu vergleichen. Der Einstellwinkel
eines an der Spannung (Vektor c-e) liegenden Potentiometers kann nämlich direkt
in Phasenwinkeleinheiten geteilt werden.
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Unter Umständen kann es zweckmäßig sein, den Abgleich der Brücke
nicht für beiderseits der Diagonale gleiche Widerstände herbeizuführen, sondern
für ein anderes, von I verschiedenes Verhältnis R1: R2. In diesem Falle müssen sich
natürlich der komplexe Vergleichswiderstand und der elektrische Verlustwiderstand
des Wandlers zueinander verhalten wie die Widerstände Rl und R2.
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In einfachster Form läßt sich das Verfahren nach der Erfindung anwenden
bei einer Anordnung nach Fig. 4. Die obenerwähnten Widerstände Rl und R2 sind hierbei
ersetzt durch die mittels der Anzapfung I geteilte Sekundärwicklung 2, 3 des Übertragers
4, an dessen Primärwicklung 5, 6 die Eingangsspannung angeschlossen wird. Die beiden
anderen Brückenzweige mit demWandler der unbekannten Impedanzi3z und dem komplexen
Vergleichswiderstand Sn sind einerseits an die Sekundärwicklung bei 2 bzw. 3 angeschlossen
und andererseits bei 7 miteinander verbunden. Die nach dem geschilderten Verfahren
verbleibende, der EMK entsprechende Diagonalspannung wird mit dem Richtspannungszeiger
8 zwischen I und 7 gemessen.
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Fig. 5 zeigt ein zweites Ausführungsbeispiel, das gegenüber dem vorhergehenden
für den praktischen Gebrauch gewisse Vorzüge aufweist. Da es manchmal Schwierigkeiten
bereiten kann, den Eingangsübertrager so auszubilden, daß die erforderliche Symmetrie
der Sekundärwicklungsabschnitte sowohl nach Betrag als auch nach Phase gewährleistet
ist, ist der Übertrager 9 in Fig. 5 mit einer Serienschaltung von weitgehend rein
ohmschen Widerständen I0, 11, 12 und I3 abgeschlossen. Die beiden Widerstände 12
und 13 sind dabei möglichst gleich groß und kleiner als die Widerstände 10 und II.
In den beiden anderen, die unbekannte Impedanz i3z des Wandlers bzw. die einstellbare
Vergleichs-Induktivität Sn enthaltenenBrükkenzweigen, sind außerdem noch die Induktivitäten
14 und I5 sowie der als Potentiometer ausgebildete ohmsche Widerstand 16 und der
feste ohmsche Widerstand 17 eingeschaltet. Die der EMK entsprechende Diagonalspannung
wird zwischen dem Abgriff d" und dem Knoten c" abgenommen. Die Induktivitäten 14
und 15 sind so ausgebildet, daß mit Hilfe einer Bedienungshandhabe 18 die eine vermindert
und dabei gleichzeitig die andere um den gleichen Betrag vergrößert wird. Eine solche
Ausbildung der Brücke ermöglicht es, den komplexen Vergleichswiderstand nicht nur
für eine bestimmte Frequenz der elektrischen Verlustimpedanz des Wandlers gleichzumachen,
sondern ihn auch aus gleichen verlustlosen und verlustbehafteten Komponenten zusammenzusetzen.
Mit den Induktivitäten 14 und 15 wird dabei zunächst ein Abgleich für die verlustarme
induktive Komponente und erst dann mit Hilfe der einstellbaren Induktivität , der
Abgleich auch für die verlustbehaftete Komponente durchgeführt. Bei diesen Verlusten
handelt es sich um die Wirbelstrom-, Hysteresis- und Nachwirkungsverluste im Eisen.
Der Unterschied der Kupferverluste wird dagegen durch die Einstellung des Potentiometergriffes
d" ausgeglichen.
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Zwischen dem Potentiometerabgriff-d" und dem Schaltknoten a" ist
eine gegenüber dem eigentlichen Brückenzweig (i3n, I5, I7 und Abschnitt von I6)
vorzugsweise hochohmige Serienschaltung aus dem Potentiometer 19 und dem festen
Widerstand 20 vorgesehen. Der Abgriff des Potentiometers 19 wird, so wie es im Zusammenhang
mit der Fig. 3 bereits beschrieben wurde, so eingestellt, daß zwischen ihm und dem
Abgriff d" eine der Diagonalspannung zwischen c" und d" gleiche Spannung auftritt.
Aus der Einstellung des Schleifers des Potentiometers 21 wird der Phasenwinkel der
EMK zu der Spannung am elektrischen Verlustwiderstand abgelesen. DieMesslng erfolgt
sowohl für den Betrag (aus der Diagonalspannung zwischen c" und d") als auch für
die Phase (Spannung zwischen Abgriff des Potentiometers 19 und dem Knoten c") mittels
des Richtspannungszeigers 22.
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Es wurde früher schon erwähnt, daß das Meßverfahren auch Anwendung
finden kann, wenn die Widerstände der zugehörigen Brückenzweige zueinander in einem
anderen Verhältnis als I stehen. Dies gilt naturgemäß auch für die Ausführungsbeispiele
der Fig. 4 und 5. Bei dem letzteren wurde die Anwendung des Verfahrens auf einen
Wandler mit vorzugsweise induktivem Charakter seiner Reaktanz Beschränkt.
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Es ist klar, daß das Verfahren sinngemäß auch auf solche Wandler übertragen
werden kann, deren elektrische Verlustwiderstände aus einer kapazitiven und einer
ohmschen Komponente zusammengesetzt sind.