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Verfahren und Vorrichtung zur Konstruktion gemeinsamer Tangenten an
eine Folge von Kreisen oder Kurven Bei der seismischen Bodenforschung mittels künstlich
durch Explosionen erzeugter elastischer Wellen, die an den Trennschichten der Sedimentgesteine
im Erdinnern reflektiert werden, ist es notwendig, die erhaltenen Meßergebnisse
in der Weise auszuwerten, daß Tiefe und Neigung dieser Trennschichten zeichnerisch
festgelegt werden können.
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Dieses zeichnerische Verfahren läuft im wesentlichen darauf hinaus,
daß in ununterbrochener Folge gemeinsame Tangenten an zwei Kreise oder an .eine
Folge von Kreisen (bei Kurven deren Krümmungskreise) konstruiert, d. h. gezeichnet
werden müssen.
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Die Erfindung betrifft ein Verfahren, mit dessen Hilfe, ohne Zeichnung
der Kreise, eine rasche Konstruktion dieser gemeinsamen Tangenten ermöglicht wird.
Dieses Verfahren ist an die Anwendung einer Vorrichtung gebunden, die aus zwei in
Form eines rechten Winkels ausgestalteter Lineale besteht.
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Je ein Schenkel dieser beiden rechtwinkligen Lineale ist mit einer
linearen Maßeinteilung und mit einem an beliebiger Stelle feststellbaren Läufer
versehen, derart, daß bei dem einen der beiden Lineale vom äußeren Scheitelpunkt,
bei dem anderen vom inneren Scheitelpunkt aus beliebige Radien auf diesen Schenkeln
abgemessen und mittels je einer an den beiden Läufern angebrachten Ablesemarke fest
eingestellt werden können, wogegen die beiden anderen Schenkel der beiden Lineale
keine besondere Einrichtung irgendwelcher Art aufweisen.
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Mit Hilfe dieser Vorrichtung läßt sich die Zeichnung der gemeinsamen
Tangente an zwei Kreise, deren Mittelpunkte in der Zeichnung eingetragen
und
deren Radien auf je einem der beiden rechtwinkligen Lineale eingestellt sind, wie
folgt durchführen: Die Ablesemarken der beiden Läufer werden an den beiden Mittelpunkten
der Kreise derart fixiert, daß die beiden Lineale beliebig um sie gedreht bzw. geschwenkt
werden können. Diese Drehung bzw. Schwenkung wird nun so gelenkt, daß die beiden
freien Schenkel mit ihren einander zugekehrten Kanten in einer Geraden zusammenfallen.
Diese Gerade hat dann Abstand und Richtung der gesuchten Tangente, und der Abstand
der Scheitel der rechten Winkel voneinander ist gleich dem Abstand der Berührungspunkte
der Tangenten an die um die beiden Mittelpunkte gezogen gedachten Kreise.
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Nachstehend wird die Erfindung an Hand der Zeichnung näher erläutert.
Es stellt dar Fig. i Prinzipskizze der vorliegenden Aufgabe, Fig. 2 Prinzipskizze
des Verfahrens zur Lösung der vorliegenden Aufgabe, Fig. 3 Vorrichtung bestehend
aus zwei in Form eines rechten Winkels ausgestalteter Lineale mit je einem Läufer,
Fig. q. Aufsicht auf einen der beiden Läufer, Fig. 5 Querschnitt des Läufers nach
Fig. q., längs der Linie II-II, Fig. 6 Metallknopf mit Nadelspitze.
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In der Fig. i sind mit Zi, Z2, Z3 USW. Erregungszentren für
elastische Wellen bezeichnet, die in einer Zeichnung längs einer die Erdoberfläche
darstellenden Linie eingetragen sind. Um die Erregungszentren Zi, Z2 usw. als Mittelpunkte
sind Kreise K eingezeichnet, deren Radien gleich den aus den Messungsergebnissen
errechneten Wegen sind, welche die von diesen Erregungszentren ausgehenden elastischen
Wellen bis zu ihrer Reflektion an einer Trennschicht der Sedimentgesteine zurückgelegt
haben. Mit T sind gemeinsame Tangenten an die Kreise K bezeichnet.
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In Fig. 2 ist das Lösungsprinzip der der Erfindung zugrunde liegenden
Aufgabe veranschaulicht. Mit Z1 und Z2 sind wieder zwei in eine Zeichnung eingetragene,
an der Erdoberfläche angeordnete Erregungszentren für elastische Wellen bezeichnet.
Durch diese Punkte Z1 und Z2 ist je ein Schenkel r, und r2 zweier rechter Winkel
gelegt. Die Abstände der Scheitelpunkte dieser rechten Winkel von den Punkten Z1
und Z2 werden festgehalten und die beiden rechten Winkel um die Punkte Z, und Z2
gedreht. Alsdann beschreiben ihre Scheitelpunkte Kreise mit den festgehaltenen Abständen
r1 und y, als Radien. Sobald nun bei dieser Drehung die freien Schenkel der beiden
rechten Winkel zur Deckung gelangen, fällen sie beide zugleich in die Richtung der
gemeinsamen Tangente an die von den beiden Scheitelpunkten beschriebenen Kreise,
und die Scheitelpunkte selbst fallen finit den beiden Berührungspunkten dieser Tangente
zusammen.
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Das Verfahren nach der Erfindung beruht auf der Anwendung des in Fig.
2 veranschaulichten Lösungprinzips; und zu seiner praktischen Durchführung dient
die in Fig. 3 dargestellte Vorrichtung. Sie besteht aus zwei in Form eines rechten
Winkels ausgestalteten Linealen.
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Die im rechten Winkel zueinander angeordneten Teilstücke dieser Lineale
sind bei dem einen mit i und 2, bei dem anderen mit 5 und 6 bezeichnet. Teilstück
i besitzt eine am inneren Scheitelpunkt beginnende, sich längs der Kante 3 erstreckende,
Teilstück 5 eine am äußeren Scheitelpunkt beginnende, sich längs der Kante 7 erstreckende
lineare Maßeinteilung. An dem Teilstück 2 ist die innere Kante mit q., an dem Teilstück
6 die äußere Kante mit 8 bezeichnet. Teilstück i ist mit einem Läufer 9 versehen,
der eine Ablesemarke io, eine unter dieser Ablesemarke angebrachte Bohrung i i und
eine Feststellschraube 12 besitzt. Teilstück 5 ist in entsprechender Weise mit einem
Läufer 13 versehen, der eine Ablesemarke 1q., eine unter dieser Ablesemarke angebrachte
Bohrung 15 und eine Feststellschraube 16 besitzt.
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In den Fig. q. und 5 ist der Läufer 9 in vergrößertem Maßstab besonders
dargestellt. Er besteht aus dem Unterteil 17, in dem das Teilstück i geführt wird,
und dem Oberteil 18, welches durch Schrauben i9 mit dem Unterteil 17 verbunden ist.
Das Oberteil 18 ist mit der Ablesemarke io und mit einer Aussparung 2o für die Feststellschraube
12 versehen. In die untere Fläche des Unterteils 17 ist eine kurze Bohrung i i,
deren Mittelpunkt genau mit dem Schnittpunkt der Ablesemarke io und der Kante 3
des Teilstücks i zusammenfällt, angebracht.
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In Fig. 6 ist ein mit 21 bezeichneter kleiner Metallknopf mit zentral
angeordneter Nadelspitze dargestellt. Metallknöpfe dieser Art dienen dazu, bei der
Verwendung der beiden rechtwinkligen Lineale ihre Drehung bzw. Schwenkung um die
in die Zeichnung eingetragenen Erregungszentren (Punkte Z1 und Z2 in Fig. 2) sicherzustellen.
Zu diesem Zweck werden diese Knöpfe im die betreffenden Punkte der Zeichnung eingestochen
und die beiden rechtwinkligen Lineale, bei festgestellten Läufern 9 und 13, derart
auf die Zeichnung gebracht, daß die Bohrungen i i bzw. 15 der Läufer diese Knöpfe
aufnehmen, womit der verfolgte Zweck erreicht ist.
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Werden nun die beiden rechtwinkligen Lineale derart gedreht bzw. geschwenkt,
daß die Kanten q. und 8 der Teilstücke 2 und 6 zur Deckung kommen, so ist durch
diese Kanten, zusammen mit den auf ihnen liegenden Scheitelpunkten der rechten Winkel,
die Lage der zu zeichnenden Tangente einschließlich ihrer Berührungspunkte festgestellt,
so daß diese Tangente in die Zeichnung eingezeichnet werden kann.