DE2426032C2 - Gradmesser mit SchiebemaBstab - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen Gradmesser zeichnerisch dargestellten Ausführungsbeispieler mit Schiebemaßstab für Vermessungszwecke. näher beschrieben. Es zeigt

Bekannte Vermessungsinstrurnente ermöglichen die F i g. 1 eine Vorderansicht einer Meßskala, die fü-

Messung eines Winkels mit einer Genauigkeit in der eine Ausführungsform eines Maßstabes nach der ErGrößenordnung von ungefähr 20 Bogensekunden. 35 findung verwendet wird,

Es ist mit sehr großen Schwierigkeiten verbunden, F i g. 2 eine Vorderansicht einer weiteren Ausfüh-

höhere Genauigkeiten mit dem Winkelteilungssystem rungsform eines Meßskalen-Blattes mit zwei Meßbekannter Gradmesser zu erreichen, was zu einem skalen nach Fig. 1,

Teil darauf zurückzuführen ist, daß es nicht möglich F i g. 3 eine Vorderansicht einer ungleichseitigen

ist, den Kreisbogen in Abschnitte unterhalb einer be- 40 rechtwinkligen, dreieckförmigen Meßskala, stimmten Größe zu unterteilen, und zum anderen Teil F i g. 4 eine Draufsicht auf eine rechtwinklige, drei-

darauf, daß einerseits ein System mit der Basisein- eckförmige Meßskala mit zwei gleich langen Seiter heit 60 und andererseits das Dezimalsystem bei der und

Unterteilung des Schiebemaßstabs Anwendung fin- F i g. 5 eine Darstellung der Anwendung des Meß-

den. 45 skalen-Blattes.

Der einen bestimmten Winkel zugeordnete Kreis- Die Beziehung zwischen der Basis-Bezugsseite 1 des

bogen als Teil des Kreisumfangs ist im allgemeinen Gradmesser und dem Schiebemaßstab, der die gleiauf die Konstante 1 bezogen, die für den Gesamtum- chen Unterteilungen wie die Basis-Bezugsseite 1 auffang des Kreises gesetzt wird. Der volle Kreisumfang weist und der das eine Ende der Basis-Bezugsseite 1 entspricht dabei 360°, wobei jeder Grad ferner in 50 unter einem rechten Winkel schneidet, bildet dii 60 Minuten und jede Minute in 60 Sekunden unter- Grundlage der Erfindung. Soweit die Meßwerte füi teilt ist. Dabei tritt die Schwierigkeit in bezug auf die Winkel auf .τ bezogen sind, beträgt die Konstant« trigonometrische Funktion Tangens auf, da die Werte gleich 1. Im Dezimalsystem stellt die Zahl 10 sowoh für die Funktion Tangens auf dem Dezimalsystem be- die Endzahl als auch die Basiszahl dar. Da die vorruhen, während di«. Winkel auf der Basiseinheit 60 55 liegende Erfindung auf dem metrischen System aufaufbauen. Da die Werte des Tangens mit Ausnahme baut, das sich aus dem Dezimalsystem ableitet, wire für 0 und 45° unendliche irrationale Zahlen sind, für die Basis-Bezugsseite die Zahl 10 oder 100 ver· werden die zwischen diesen Winkeln liegenden Tan- wendet. Mit diesen gewählten Einteilungen wird das genswerte mit einer Genauigkeit von 7 oder 8 Dezi- metrische System kombiniert, so daß aus diesen malstellen berechnet, und zwar unter Abrundung der 60 Grund die Basis-Bezugsseite 1 10 cm oder 100 mn Stellenwerte unter 5 und Aufrundung der Stellen- mißt. Die gleichen Einteilungen sind auf dem Schiebewerte 5 und größer. Dies ist der Grund dafür, daß die maßstab vorgesehen.

Differenzen in den Tangenswerten mit steigendem Durch die Kombination des Dezimalsystems unc

Winkel anwachsen. des metrischen Systems bildet die Basis-Bezugsseite

Es ist daher die Aufgabe der Erfindung, einen 65 mit Einteilungen bis zu 100 mm versehen, an Stelle Gradmesser mit Schiebemaßstab zu schaffen, der über der sonst üblichen Konstante 1 — wie dies bei triden gesamten Winkelbereich zwischen 0 und 90° eine gonometrischen Gradmessern ansonsten der Fall hohe Ablesegenauigkeit unter Verwendung einer Lan- ist — die Bezugsgröße. Der Schiebemaßstab ist mil

der gleichen Unterteilung versehen. Wenn ein Punkt des Schiebemaßstabs und ein Punkt der Basis-Bezugsseite durch eine gerade Linie verbunden werden, bildet diese einen Winkel mit der Basis-Bezugsseite 1.

Ein Winkel, anders als ein Winkel, der durch Unterteilung eines Kreises erhalten wird, wird im folgenden als irrationaler Winkel bezeichnet, der nicht in herkömmlicher Weise winkelmäßig unierteilt werden kann. Dies bedeutet mit anderen Worten, daß ein aus dem Dezimalsystem und einem System mit der Einheit 60 abgeleiteter Winkel in einer anderen Beziehung zu den irrationalen Werten der Tangensfunktion steht als ein herkömmlicher Winkel, der durch Unterteilung eines Kreises entstanden ist. Ein derartiger Winkel ist ein Näherungswinkel, der auf der Grundlage von auf- oder abgerundeten 7. oder 8. Dezimalstellen der Tangensfunktion bestimmt ist. ~ Die Werte der trigonometrischen Tangensfunktion steigen an, wie die nachfolgende Tabelle 1 zeigt, wobei die Differenz aufeinanderfolgender numerischer Werte der Tangensfunktion bei einem Anstieg des Winkelbogens um eine Minute nicht linear, sondern unregelmäßig mit größer werdendem Winkel zunimmt.
Tabelle 1

Winkel Tabellenwerte für die

trigonometrische Tangens-Funktion

Differenz

0,0002909 0,0003879 0,001164

0,97121

Der sogenannte irrationale Winkel wird bestimmt von der Länge des Schiebemaßstabs gegen die Längeneinteilungen nach dem metrischen System von 10 cm Länge. Da die Längeneinheiten auf dem Dezimalsystem beruhen, werden die Winkelwerte durch Abrunden der Sekundenwerte bestimmt. Die Beziehung zwischen dem Schiebemaßstab und dem Winkel ist aus der nachfolgenden Tabelle 2 ersichtlich.

Tabelle 2

1° 1°	1'	0,0174551 0,0177460
30° 30°	Γ	0,5773503 0,5777382
60° 60°	Γ	1,732051 1,733215
89° 89°	Γ	57,28996 58,26117

Gleitlänge

Winkel

(N äherungswcrtc)

Differenz

0,01 mm
0,02 mm

1.00 mm

1.01 mm

10.00 mm

10.01 mm

100.00 mm

100.01 mm

1000.0 mm

1000.1 mm

0° 0'21" 0° 0'41"

0° 34' 23" 0°34'43"

5° 42' 38" 5° 42' 59"

45° 0' 0" 45° 0' 10"

84° 17'22" 84° 17'24"

20" 6 20" 6

20" 5

10" 3

2"0

Nach diesen allgemeinen Ausführungen zu dem erfinduneseemäßen Gradmesser wird auf die zeichnerisch dargestellten Ausführungsbeispiele Bezug genommen. Das grundsätzliche Konzept ist bei allen Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Gradmessers das gleiche. Die nachfolgenden Erklämngen werden im wesentlichen an Hand der Ausführungsform nach F i g. 1 gegeben.

Die weiteren Figuren werden kurz beschrieben, wobei es selbstverständlich ist, daß für diese das gleiche grundsätzliche Konzept gilt, ίο In den F i g. 1 und 2 sind die Gradunterteilungen in der Stabskaia eingraviert. In F i g. 1 bildet das metrische System das Bezugssystem für die Standardskaleneinteilungen sowohl für die Bezugsseite als auch für die Vertikalseite, die mit dem Schiebemaßstab korrespondiert. An der Vertikalseite sind Winkeleinteilungen eingraviert. Diese Winkeleinteilungen entsprechen gleich dem lOfachen Wert der trigonometrischen Tangens-Funktion. Der Grund hierfür liegt darin, daß die trigonometrischen Werte auf der Konstanten 1 aufbauen, während die Erfindung als Einheit die Zahl 10 für die Standardseite verwendet. Die Zahlen auf der Oberseite kennzeichnen die Werte für die trigonometrische Kotangens-Funktion und sind gleich den mit dem Längenverhältnis des Schiebemaßstabs multiplizierten Werten, wie beispielsweise in Fig. 1 bei einer Länge von 50 cm, entspricht der Wert dem 50fachen der angegebenen Zahl. Der in F i g. 1 dargestellte Maßstab weist keine Längenbegrenzung auf und besitzt eine Graduierung mit Minutenunterteilungen. Der Maßstab deckt Winkel ab, die von der Ausführungsform nach Fig. 3 nicht angezeigt werden können. Es ist festzuhalten, daß steigende Werte der Zentimetereinteilungen eine größere Länge für den einzelnen Winkelgrad mit sich bringen. Beispielsweise entspricht einem Winkel von 82°0' ein Wert von 711,5 mm, während einem Winkel von 82°59' eine Länge von 814,3 mm zugeordnet ist, so daß in diesem Winkelbereich einem Winkel von einem Grad eine Länge von 102,8 mm entspricht. Der Maßstab ist in der Größe zur besseren Tragbarkeit und leichteren Handhabung reduziert.

Mit Bezug auf F i g. 1 ist die Basis mit Meßeinteilungen der Einheitslänge von 100 mm versehen. Die Bezugsseite mißt 100 mm.

Die gleichen Meßeinteilungen, basierend auf dem metrischen System, wie diejenigen auf der Basis-Bezugsseite sind vorgesehen. Dies entspricht einem Schiebemaßstab, der zweckmäßigerweise an der rechten Seite angeordnet sein sollte, der jedoch nach links wegen der Winkeleinteilungen verschoben ist. Die Winkeleinteilungen weisen einen Bezugspunkt 5 auf einer Parallellinie zu der Basis 1 auf, die den Ursprung der Bezugsseite bildet.

Die in F i g. 3 gezeigte Ausführungsform stellt ein ungleichseitiges, rechtwinkliges Dreieck mit einer Basislinie von 100 mm Länge dar und einer weiteren Seite, die einen rechten Winkel mit der Basislinie bildet, die durch einen Schiebemaßstab ersetzt ist, wobei die letztere Seite Zentimetereinteilungen und Winkeleinteilungen aufweist, die von den Zentimetereinteilungen abgeleitet sind. Wegen der begrenzten Länge des hierbei verwendeten Schiebemaßstabs läuft die Winkelunterteilung nur bis zu einem Wert geringfügig größer als 72.

Die Gradmesser können nicht nur für Vermessungszwecke, sondern auch für allgemeine Zwecke verwendet werden. Die in den Figuren 1 und 3 gezeigten Gradmesser werden im wesentlichen in der gleichen

Weise angewandt, obwohl einer von ihnen die Form eines Dreieckes und der andere die Gestalt eines länglichen Rechteckes besitzt.

Jeder Gradmesser weist eine Basis-Bezugsseite mit einer dezimalen Referenzskala auf der Grundlage von Längeneinheiten 10 in Millimetern oder anderen Längeneinheiten auf. Jeder Gradmesser besitzt des weiteren eine Vertikalseite, die mit Winkeleinteilungen versehen ist und einen rechten Winkel mit der Basis-Bezugsseite bildet. Bei der Ausführungsform nach F i g. 3 zeigen die Winkeleinteilungen die Winkel an, die im Bezugs- oder Ursprungspunkt gemessen werden, der im Punkt von 10 Einheitsiängen auf der Basisseite angeordnet ist und die zwischen der Basisseite und den Verbindungslinien zwischen dem Bezugspunkt und den Winkeleinteilungen gebildet werden. Bei der in F i g. 1 dargestellten Ausführungsform befindet sich der Bezugspunkt auf einer Parallellinie zu der Basisseite. Bei dem Gradmesser nach Fig. 3 ist diese Linie direkt an die Vertikalseite angefügt, während der Gradmesser nach F i g. 1 die gleiche Dezimalskala der der Vertikalseite gegenüberliegenden Seite aufweist.

Bei der Anwendung werden die Gradmesser auf einen Gegenstand, der einen zu vermessenden Winkel besitzt, in der gleichen Weise wie bekannte Gradmesser aufgelegt und anschließend der Winkel mit Hilfe der Winkeleinteilungen auf der Vertikalseite abgelesen. Es ist dabei festzuhalten, daß der Winkel mit höherer Genauigkeit, und zwar bis auf die Minute ge-η au im Vergleich zu Messungen mit herkömmlichen Gradmessern, bestimmt werden kann, die Winkeleinteilungen längs eines den Bezugs- oder Nullpunkt umgebenden Bogens besitzen, da bei den erfindungsgemäßen Gradmessern der Abstand zwischen aneinandergrenzenden Winkeleinteilungen längs der Vertikalseite mit größer werdendem Winkel ansteigt. Mit den erfindungsgemäßen Gradmessern kann beispielsweise der Tangenswert des Winkels « direkt an der vertikalen Dezimalskala abgelesen werden, nachdem der Winkel λ gemessen wurde.

F i g. 4 zeigt ein rechtwinkliges Dreieck, das eine Bezugsseite von 200 mm Länge aufweist und in dem ein Bogen mit einem Radius von 200 mm vorgesehen ist, der sich von einem Ende der Bezugsseite erstreckt, um eine bessere Anzeige für Winkel kleiner als 45° zu erhalten, welche das Dreieck nach F i g. 3 nicht mit ausreichender Auflösung vermißt. Unterteiltes Papier ist an dem Dreieck angebracht, um die Ablesung zu erleichtern, wodurch Winkelfunktionen wie beispielsweise Sinus, Kosinus und Tangens mit ausreichender Genauigkeit bestimmbar sind. Die Maßeinteilungen des unterteilten Papiers ermöglichen des weiteren, Diagonalen oder Kreisumfänge von Gegenständen zu bestimmen.

In F i g. 4 ist ein Kreisbogen vorgesehen mit einem Radius gleich der Länge der beiden gleich langen Seiten, wobei der Bogen innerhalb des Dreieckes mit Winkeleinteilungen versehen ist.

Der Gradmesser nach F i g. 4 kann in der gleichen Weise wie die Gradmesser nach den Fi g. 1 und 3 angewandt werden, nur mit dem einen Unterschied, daß dieser Gradmesser nur für Winkel bis zu 45° verwendbar ist. Bei diesem Gradmesser ist die Vcrtikalseite des Dreiecks als Basis-Bezugsseite vorgesehen, und die Grundseite entspricht der Vertikalseite bei den Gradmessern nach den Fig. 1 und 3. Dementsprechend befinden sich der Bezugspunkt im Scheitelpunkt an der Spitze des Dreiecks. Die Basislänge auf der Bezugsseite beträgt 20 Einheitslängen.

Der Gradmesser nach F i g. 4 kann ebenso dazu verwendet werden, um direkt die Werte von Sinus α und Kosinus a abzulesen oder zu bestimmen. Der Betrag des Winkels α wird auf dem gebogenen winkelförmigen Gradmesser abgelesen, der sein Zentrum im Bezugspunkt hat. Nachdem der Winkel abgelesen ist, wird ein Linie von einem Punkt entsprechend dem abgelesenen Winkel auf der bogenförmigen Winkeleinteilung parallel zu der vertikalen oder horizontalen Seite entsprechend auf die horizontale bzw. vertikale Seite gezogen und der Schnittpunkt dieser Linie mit der horizontalen oder vertikalen Dezimalskala der entsprechenden Seite abgelesen. Anschließend wird der Wert von Sinus α oder Kosinus a durch Ablesung auf der horizontalen bzw. vertikalen Dezimalskala bestimmt.

Die Dreiecksskala nach F i g. 4 weist zwei gleich lange Seiten auf. Jede der beiden Seiten besitzt beispielsweise eine 100-mm-Meßeinteilung. Ein Kreisbogen ist vorgesehen, dessen Radius gleich der Länge einer der beiden Seiten ist. Winkelunterteilungen sind auf dem Bogen innerhalb des Dreiecks angebracht. Wenn die Seitenlänge von 10 cm als Einheit 1 angenommen wird, so erhält man die Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte für Winkel bis 45°. Wie in dem Diagramm dargestellt, können quadratische oder rechteckige Unterteilungen verwendet werden. In diesem Fall können bekannte Größen, wie beispielsweise Pi, ohne weitere Berechnung sofort abgelesen werden. Dazu ist es nur erforderlich, die entsprechenden Linien, wie diese für Pi dargestellt ist, in dem Diagramm einzuzeichnen.

F i g. 5 stellt ein Anwendungsbeispiel dar, bei dem ein Kreis unter Verwendung der Blattskala nach F i g. 1 unterteilt; wird. Somit ist F i g. 5 ein Anwendungsbeispiel für die Gradmesserskala gemäß Fig. 1. Eine gerade Linie A OB ist eingezeichnet Der Kreis ist um den Punkt O als Zentrum gezogen. Der Bezugspunkt S wird mit dem Punkt O zur Deckung gebracht. Der Kreis mit dem Mittelpunkt im Punkt O auf der Linie AOB ist beispielsweise in 20 gleiche Teile zu unterteilen. Dies bedeutet, daß einer dieser

360°

Kreissektoren einen Zentriwinkel von —==r- =18°

20

aufweist.

Wird der Winkel von 18° erhalten, indem die Bezugsseite in Deckung mit der Linie AOB gebracht wird, dann unterscheidet sich dieses Verfahren nicht von der Anwendung des Gradmessers. Dies bedeutet, daß die 60°-Limie mit der Linie AOB in Deckung gebracht wird, so daß 60° + 18° = 78° ist. In diesem Fall ergeben sich folgende Längen vor und nach 60°:

59° bis 60° ungefähr 6,8 mm
60° bis 61 ° ungefähr 7,2 mm

Die Fehler sind nahezu Null. Ebenso kann nun eine Linie über der Linie AOB eingezeichnet werden. Die Länge vor und nach 78° beträgt:

77° bis 78° ungefähr 37,3 mm
78° bis 79° ungefähr 44,0 mm

Es ist selbstverständlich, daß ein absoluter genauer Winkel erhalten werden kann. Im Bereich nahe 0°, 1 ° beträgt die Äquivalenz-Distanz ungefähr 1,7 mm. Da die entsprechende Länge bei 78 bis 79° gleich 44,0 mm ergibt, können in diesem Bereich vorteil-

hafterweise die Einteilungen in Winkelminulen erfolgen. In Fig. 1 beträgt die Einheit 5° bis zu einem Wert von 45°, 1° bis zu einem Winkel von 70°, 30' bis zu einem Winkel von 75ⁿ, 10' bis zu einem Winkel von 78° und 1° für den Winkelbereich von 79 bis 90°. Diese Einteilungen sind aus dem Grund der Übereinstimmung strikt eingehalten. Ähnliche Unterteilungen sind in den Fi g. 2, 3 und 4 vorgenommen.

In Fig. 1 weist der Schiebemaßstab eine Länge von 500 mm auf. Der maximale Winkel auf dieser Skala beträgt 78° 30', so daß die Einteilungen für den Winkelbereich von 79 bis 90° an der Oberseite angebracht sind. Die Ausführungsbeispiele in den F i g. 2, 3 und 4 zeigen eine ähnliche Einteilung.

Wie voranstehend erwähnt, ist der Winkelbereich von 77 bis 78° in Einheiten zu je 10 Winkelminuten unterteilt. Wird nunmehr angenommen, daß diese Länge in vier gleiche Abschnitte unterteilt wird, um eine feinere Winkelteilung zu erhalten, so erhebt sich die Frage, wie groß der dabei auftretende Fehler in diesem Fall wird. Der maximale Fehler beträgt weniger als V20, wie Berechnungen zeigen. Dies ist ein Beweis dafür, daß die Skala der vorliegenden Erfindung eine sehr hohe Genauigkeit aufweist.

Die Tabelle für die trigonometrische Tangens-Funktion wird folgendermaßen gelesen: Um beispielsweise auf der Skala in F i g. 1 den Winkel von 78° zu erhalten, wird ein Vergleich der 78°-Linie und der metrischen Unterteilung der Seite 3 vorgenommen, woraus folgt, daß die Äquivalenzlänge 47 cm beträgt. Da die Standardseite 10cm ausmacht und die geometrische Konstante gleich 1 ist, ergibt sich 47 cm: 10 cm zu 4,7. Der exakte Wert für die Tangens-Funktion beträgt:

35 tan 78° = 4,70463

Das Ergebnis stimmt überein mit dem Wert in Fig. 1. Im Falle von Fig. 2 beträgt die Standardseite j, so daß der Multiplikator von ~ gegenüber der zentralen Unterteilung angewandt werden muß. Dadurch wird der gesuchte Wert, in ähnlicher Weise wie voranstehend erläutert, erhalten.

Wie schon erwähnt, kann die Gradmesserskala für weitere praktische Verwendungszwecke eingesetzt werden. Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 4 können Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte für Winkel bis 45° leicht erhalten und abgelesen werden. Somit ergibt sich, daß die theoretische Geometrie einen Schritt in Richtung der praktischen Geometrie auf Grund der Erfindung gemacht hat.

Da unterschiedliche Längeneinheiten in verschiedenen Ländern verwendet werden, um Gradienten zu erhalten, wie beispielsweise Meter, Yards u. dgl., ist es am zweckmäßigsten, das Dezimalmetersystem für die Anzeige eines Gradienten zu benutzen.

Auf Grund der voranstehenden Ausführungen ist es ersichtlich, daß der erfindungsgemäße Gradmesser überall angewandt werden kann, wo eine korrekte Unterteilung für Vermessungszwecke erforderlich ist, einschließlich der Messung der horizontalen, vertikalen oder sonstigen Neigung bei Architektur- oder dergleichen Problemen. Eine derartige Einfachheit der Bedienung ist nicht zu vergleichen mit den bekannten Gradmessern, wie beispielsweise unhandlichen Schiebern u. dgl. Der Gradmesser kann wirkungsvoll sowohl von Architektur- und Zivilingenieuren verwendet als auch als Lehrmaterial in Gymnasien und Mittelschulen eingesetzt werden.

Es ist selbstverständlich, daß die verschiedener Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung nui beispielhaft angeführt sind und den Schutzbereich ir keiner Weise beschränken.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims (3)

_. genteilung nach dem metrischen System und von Win Patentansprüche: kelunterteilungen, die vom metrischen System abge leitet sind, ermöglicht.

1. Gradmesser mit Schiebemaßstab für Ver- Die Lösung dieser Aufgabe zeichnet sich durcr messungszwecke, gekennzeichnet durch 5 einen rechtwinkligen zweidimensional^ Stab aus einen rechtwinkligen zweidimensionalen Stab, dessen Basis-Bezugsseite eine dezimale Referenzskalt dessen Basis-Bezugsseite (1) eine dezimale Refe- auf der Grundlage von Längeneinheiten aufweist unc renzskala auf der Grundlage von Längeneinheiten dessen eine Längsseite mit Langeneinteilungen nad aufweist und dessen eine Längsseite (3) mit Lan- dem metrischen System versehen ist, wahrend die an geneinteilungen nach dem metrischen System vor- io dere Längsseite Winkeleinteilungen aufweist, derer gesehen ist, während die andere Längsseite (4) Anfangspunkt in einem dazu gegenüberliegenden Be-Winkeleinteilungen aufweist, deren Anfangs- zugspunkt auf der Basis des Stabes hegt, wobei sich punkt (5) in einem dazu gegenüberliegenden Be- die Winkeleinteilungen von der Basis aus längs dei zugspunkt auf der Basis (2) des Stabes liegt, wobei Längsseite des Stabes fortsetzen.

sich die Winkeleinteilungen von der Basis (2) aus 15 Die Basis-Bezugsseite des rechtwinkligen Stabes isi längs der Längsseite (4) des Stabes fortsetzen. vorzugsweise mit Meßeinteilungen der Einheitslangc

2. Gradmesser nach Anspruch 1, dadurch ge- von 100 mm versehen.

kennzeichnet, daß die Basis-Bezugsseite (1) des In weiterer Ausgestaltung zeichnet sich die Erfin-

rechtwinkligen Stabes mit Meßeinteilungen der dung durch eine Basis-Bezugsseite mit Meßemteilun-Einheitslänge von 100 mm versehen ist. 20 gen von 200 mm Länge und ein mit Einteilungen ver-

3. Gradmesser nach Anspruch 1, gekennzeich- sehenes Bogenstück mit einem Radius von 200 mir net durch eine Basis-Bezugsseite (1) mit Meß- aus, das von dem Bezugspunkt der Basisseite des Staeinteilungen von 200 mm Länge und ein mit Ein- bes ausgeht.

teilungen versehenes Bogenstück mit einem Ra- Mit der Erfindung wird der Vorteil erzielt, daß eir

dius von 200 mm, das von dem Bezugspunkt der 35 auf der Basis-Bezugsseite des Schiebemaßstabs be-Basisseite des Stabes ausgeht. sthnmter Winkel mit großer Genauigkeit ablesbar ist

wie sie bisher nicht bekannt war, wenn der Schiebemaßstab in Einheiten unterhalb eines bestimmter Wertes unterteilt wurde.

30 Die Erfindung wird im folgenden an Hand vor