DE863551C - Verfahren und Vorrichtung zum Nachbilden von Kurven od. dgl. - Google Patents

Description

• Verfahren und Vorrichtung zum Nachbilden von Kurven od. dgl. Zum Nachbilden ebener Kurven bedient man sich in der Regel eines Pantographen (Storchschnabels). Ein solcher Pantograph läßt zwar eine Maßstabänderung (Vergrößerung oder Verkleinerung) der nachzubildenden Kurve zu, gestattet jedoch nicht ohne weiteres eine Verzerrung des Abbildes und ist vor allem in der Weise ortsgebunden, daß das Abbild in räumlicher Nachbarschaft zur Ausgangskurve entsteht.
• In der Technik ergibt sich jedoch häufig die Aufgabe, Kurven od. dgl. nicht nur kongruent oder ähnlich (also mit Maßstabänderung), sondern nach einem beliebigen mathematischen Gesetz verzerrt zu übertragen, noch dazu ohne eine räumliche Bindung an die Ausgangskurve. Hier setzt die Erfindung ein, deren Grundgedanke darin liegt, daß man der etwa auf einer Fläche gegebenen Kurve einen festen Bezugspunkt zuordnet und die auf diesen Punkt bezogenen Kurvenwerte durch an sich bekannte Mittel der Mechanik oder der Fernsteuerungstechnik nach einem der gewünschten Maßstabänderung oder Verzerrung entsprechenden mathematischen Gesetz auf eine beliebige zweite Fläche so überträgt, daß auf ihr ein Abbild der Kurve in bezug auf einen dieser zweiten Fläche zugeordneten festen Bezugspunkt entsteht.
• Der Abgriff der Ausgangskurve kann dadurch erfolgen, daß z. B. zwei Winkel und zwei Strecken oder ein Winkel und eine Strecke (also ein Vektor) die, die wahlweise verzerrte Nachbildung bestimmenden Werte sind.
• Ein Ausführungsbeispiel zur praktischen Verwirklichung des Erfindungsgedankens ist in der Zeichnung dargestellt.
• Auf einer Zeichenfläche F, welche die nachzubildende Kurve, Figur od. dgl. enthält, ist um einen festen Bezugspunkt A ein Zweischlag drehbar, der aus den Schenkeln a und b besteht. Der Verbindungspunkt B der beiden Schenkel a, b ist wie der feste BezugspunktA als'Gelenk ausgebildet. Mit dem freien Endpunkt C des Schenkels b kann man die auf der FlächeF vorhandene Kurve od. dgl. nachfahren.
• Bei der gezeichneten Stellung des Zweischlages a, b entsteht an dem als Festpunkt dienenden Gelenk A der Winkel a und am Gelenk B der Winkel ß. Jeder Punkt der Fläche F, über den der Endpunkt C des Zweischlages a, b geführt wird, ist durch je ein Winkelpaar a und ß bestimmt. Es genügt also, die Winkelwerte a und ß z. B@. mechanisch oder auch elektrisch abzugreifen und sie auf einer beliebigen anderen Fläche F' in bezug auf deren Festpunkt A' wieder erstehen zu lassen. Man erhält so jeden Punkt C auf der Fläche F' in gleicher Lage wie den ihm auf der. Fläche F entsprechenden Punkt C, unter der Voraussetzung, daß die Schenkel a',@b' des zweiten Zweischlages ebenso lang sind wie die Schenkel a, b des ersten Zweischlages.
• Sind die Schenkel ct, b nicht gleich ci , b', jedoch a : b = ci : b', so ergeben sich ähnliche Figuren im Sinn der Geometrie, und. zwar wahlweise vergrößert oder verkleinert. Durch Änderung des Verhältnisses a : b gegenüber ä : b' nach einem beliebigen mathematischen Gesetz läßt sich bequem ein jeweils diesem Gesetz .entsprechendes Verzerrungsverhältnis zwischen der Lage der Punkte auf der Fläche F und der Fläche F' erzielen. Weiterhin ist eine Verzerrung auch dadurch zu erreichen, daß die Winkel a und. ß bei der Übertragung geändert werden, indem auf der Wiedergabefläche F' beispielsweise der halbe Winkel a oder ß entsteht.
• Statt durch zwei Winkel können die nachzubildenden Punkte auch durch zwei Strecken bestimmt werden, z. B. entlang der Kante der Fläche F bzw. F', also nach einem rechtwinkligen Koordinatensystem. Im letzteren Fall ist u. a. eine gute Übersichtlichkeit über die Verzerrungsgesetze gegeben, die in beiden Achsen voneinander unabhängig sein, können. Ferner besteht die Möglichkeit, den Abgriff der .Ausgangskurve vektoriell, also durch Kombination von Längsverschiebung und Winkelverstellung . (Polarkoordinatensystem) zu vollziehen.
• Die nach der Erfindung erzielbaren gesetzmäßigen Verzerrungen können z. B. bei der übertragung von Zeichnungen in Perspektive erwünscht sein, doch eignet sich die Erfindung u. a. zum Übertragen einer Fig. od. dgl. von einer Zeichnung auf eine beliebige (bearbeitbare) Materialfläche, ferner zum Ausschneiden nach Zeichnung mittels eines Schweißbrenners sowie grundsätzlich auch zur Übertragung räumlicher Gebilde.
• Für die Übertragung der die Nachbildung bestimmenden Werte kommen alle an sich bekannten Mittel der Mechanik oder der Fernsteuerungstechnik in Betracht.

Claims (5)

1. PATENTANSPRÜCHE: i. Verfahren zum Nachbilden von Kurven od. dgl., dadurch gekennzeichnet, daß man der auf einer Fläche (F) gegebenen Kurve einen festen Bezugspunkt (A) zuordnet und die auf diesen Punkt (A) bezogenen Kurvenwerte durch an sich bekannte Mittel der Mechanik oder der Fernsteuerungstechnik nach einem der gewünschten Maßstabänderung oder Verzerrung entsprechenden mathematischen Gesetz auf eine beliebige zweite Fläche (F') . so überträgt, daß auf ihr ein Abbild der Kurve in bezug auf einen dieser zweiten Fläche (F') zugeordneten festen Bezugspunkt (A') entsteht.
2. 2. Verfahren nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, d.aß der Abgriff der Ausgangskurve dadurch. erfolgt, -daß zwei Winkel (a, ß) und zwei Strecken (a, b) die die wahlweise verzerrte Nachbildung bestimmenden Werte sind.
3. 3. Verfahren nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß die nachzubildenden Punkte (C) durch zwei Strecken in einem rechtwinkligen Koordinatensystem bestimmt werden, insbesondere entlang den Kanten der Ausgangsfläche (F) und einer beliebigen zwditen Fläche (F').
4. 4.. Verfahren nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß der Abgriff der Ausgangskurve durch Kombination von Längsverschiebung und Winkelverstellung, d. h. vektoriell (Polarkoordinatensystem), erfolgt.
5. 5. Vorrichtung zur Ausführung des Verfahrens nach den Ansprüchen i und 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein um einen festen Punkt (A) der Ausgangsfläche (F) drehbarer Zweischlag (a, b), dessen freies Ende (C) die gegebene Kurve nachzufahren gestattet, einen zweiten, ebenfalls um einen festen Punkt (A') einer beliebigen anderen Fläche (F') drehbaren Zweischlag (a, b') steuert, dessen freies Ende (C) die gewünschte Kurve erzeugt.