DE69225175T2

DE69225175T2 - Wellenlängen-Konverter vom Fasertyp

Info

Publication number: DE69225175T2
Application number: DE1992625175
Authority: DE
Inventors: Kiyofumi Chikuma; Sota Okamoto
Original assignee: Pioneer Electronic Corp
Current assignee: Pioneer Corp
Priority date: 1991-08-14
Filing date: 1992-08-13
Publication date: 1998-10-01
Anticipated expiration: 2012-08-14
Also published as: EP0527653B1; EP0527653A3; EP0527653A2; DE69225175D1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft einen optischen Wellenlängen-Konverter, insbesondere vom Fasertyp, der mit der Cerenkov-Strahlungsphasenanpassung arbeitet.
Wellenlängenkonverter, die einen nichtlinearen optischen Kristall als optischen Wellenleiterdurchgang benutzen, um eine Lichtwelle zu einem winzigen Bereich zu leiten und effektiv eine zweite harmonische Oberwelle zu generieren, wurden aktiv entwickelt. Diese Wellenlängen-Konverter werden im allgemeinen in zwei Typen klassifiziert in Abhängigkeit vom Verfahren zur Phasenanpassung. Der erste Typ paßt die Phasengeschwindigkeit einer nichtlinearen Polarisierungswelle, die durch ein einfallendes Licht einer Grundwelle erregt wird, an die der zweiten harmonischen Oberwelle an und führt den Phasenanpassung zwischen den Führungsmodi der Grundwelle und der zweiten harmonischen Oberwelle durch. Der andere Typ führt die sogenannte Cerenkov-Strahlungsphasenanpassung durch, d.i. die Phasenanpassung zwischen dem Führungsmodus der Grundwelle und dem Strahlungsmodus der zweiten harmonischen Oberwelle.
Bekannt ist ein optischer Wellenlängenkonverter, der aus einem optischen Wellenleiter besteht, der einen Kern aus einem nichtlinearen optischen Kristall und einem Mantel um den Kern enthält. Dieser optische Wellenlängen-Konverter verwendet die Cerenkov-Strahlungsphasenanpassung. Dieser optische Wellenlängen-Konverter ist auch bekannt als Zweiter Harmonischer Oberwellengenerator vom Optikfasertyp (nachstehend "SHG" bezeichnet).
Fig. 1 ist ein begriffliches Diagramm eines SHG 3, der einen säulenförmigen Kern 10 und eine zylindrischen Mantelschicht 20 aufweist, die den Kern 10 konzentrisch umgibt. Wenn sich die Grundwelle im Diagramm von links nach rechts durch den Kern 10 fortpflanzt wird eine zweite harmonische Oberwelle generiert. Mit anderen Wirten, die nichtlineare Polarisationswelle pflanzt sich mit der gleichen Phasengeschwindigkeit fort und generiert die zweiten harmonischen Oberwellen mit einem vorgegebenen Winkel zur Mantelschicht. Die zweiten harmonischen Oberwellen werden in der Oberfläche der Mantelschicht 20 reflektiert und pflanzen sich im Diagramm von links nach rechts fort. Die Phasenanpassung zwischen dem Führungsmodus der Grundwelle und dem Strahlungsmodus der zweiten harmonischen Oberwelle wird in der Manteischicht und im Kern ausgeführt.
Die zweite harmonische Oberwelle und die an der Grenzschicht zur Mantelschicht 20 reflektierte Welle werden am Ende der Faser kegelförmig abgestrahlt, wie in Fig. 1 gezeigt wird. Die gieichphasige Wellenoberfläche der Wellenfront der so abgestrahlten zweiten harmonischen Oberwelle ist konisch, mit der Mittelachse der Faser als eigene Achse.
Gemäß dem Cerenkov-Strahlungssystem ist es möglich, die zweite harmonische Oberwelle zu generieren, deren optische
Phase fast automatisch angepaßt wird. Der SHG wird daher als Kurzwellenlichtgenerator eingesetzt. Wie in Fig. 3 gezeigt wird, umfaßt der Kurzwellenlichtgenerator einen Halbleiterlaser 1, eine Verbindungslinse 2, einen SHG 3, dessen Kern aus einem nichtlinearen optischen Kristall besteht, und eine Axicon-Linse 4. Die Verbindungslinse 2 sammelt und führt das vom Halbleiterlaser 1 abgestrahlte Licht zur Endfläche des SHG 3. Die Axicon-Linse 4 formt die Wellenfront der zweiten harmonischen Oberwelle, die nach der Umwandlung durch den optischen Wellenlängenkonverter ausgesandt wird, um die zweite harmonische Oberwelle in der Form eines Parallellichts umzuformen
Auf diese Weise wird das Kurzwellenlicht-Generatormodul vom obigen SHG gebildet. Jedoch wurde das optisch nichtlineare Material dieses Typs, das eine effiziente, große, nichtlineare Polarisationskonstante aufweist, noch nicht gefunden. Zusätzlich ist es schwierig, daß ein Material für den um den Kern liegenden Mantel, einen für den Kern brauchbaren Brechungsindex aufweist. Daher beträgt die Wellenlängen- Konvertiereffizienz (die Ausgangsleistung einer abgestrahlten harmonischen Oherwelle / die Ausgangsleistung des Halbleiterlasers) höchstens etwa 0,1%.
GB-A-2235986 beschreibt einen Wellenlängen-Konverter vom Fasertyp auf dem Stand der Technik. Der Oberbegriff zu Anspruch 1 gründet sich auf dieses Dokument.
Daher ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen SHG vom Fasertyp bereitzustellen, der die Leistung eines nichtlinearen optischen Materials für den Kern hinreichend nutzt und eine hohe Konvertierungseffizienz aufweist.
Zur Lösung dieser Aufgabe ist vorgesehen ein optischer Wellenlängen-Konverter vom Fasertyp enthaltend eine optische Faser mit einem Kern, bestehend aus einem nichtlinearen optischen Kristall und einem den Kern umgebenden Mantel, in die eine Grundwelle, die mit einer Wellenlänge λ eintritt und sich in Richtung der Zentralachse des Kerns fortpflanzt, in eine zweite harmonische Oberwelle einer halben Wellenlänge λ/2 umgewandelt wird, wobei der Kern und der Mantel aus einem nichtlinearen optischen Material und einem optischen Glas gemacht sind, die der folgenden Ungleichung genügen:
wobei nG2ω ein Brechungsindex des Kerns für die zweite harmonische Oberwelle entsprechend einem dielektrischen, bei der Umwandlung effektiv benutzten Tensor darstellt, Nω einen effektiven Brechungsindex der optischen Faser darstellt, λ die Wellenlänge der Grundwelle und a den Radius des Kerns im Querschnitt in einer Weise darstellt, daß der Kernradius der Ungleichung 1 genügt; und dadurch gekennzeichnet, daß:
Die Ausgangsleistung p2ω der zweiten harmonischen Oberwelle durch die folgende Gleichung 11 definiert ist:
dabei bedeuten:
ω die Wlnkelfrequenz der Grundwelle;
u&sub0; die Permeabilität des Vakuums;
&epsi;&sub0; die Dielektrizitätskonstante des Vakuums;
d eine Konstante eines nichtlinearen Polarisierungstensors, der effektiv in der Wellenlängenumwandlung benutzt wird;
C eine Konstante basierend auf der Grundwelle;
G(2β) ein Faktor, der eine Schnittstellenreflexion beeinflußt, nie die zweite harmonische Oberwelle an der Grenze zwischen den Kern und dem Mantel erfährt aufgrund eines Brechungsinoexunterschieds zwischen diesen beiden, der einem
Fresnel-Durchlässigkeitskoeffizienten entspricht, der durch die folgende Gleichung 10 definiert ist:
dabei bezeichnen
&epsi;G2ω eine dielektrische Konstante des Kerns gegenüber der zweiten harmonische Oberwelle;
&epsi;S2ω eine dielektrische Konstante des Mantels gegenüber der zweiten harmonische Oberwelle;
N&sub0; und N&sub1; die 0-te bzw. die erste Neumann-Funktion;
J&sub1; und J&sub0; die erste bzw. die 0-te Bessel-Funktion der ersten Art; und
H&sub1; und H&sub0; die erste bzw. die 0-te Deformations-Hankel- Funktion;
F(2β) bezeichnet einen Faktor, der ein sogenanntes Überlappungs-Integral zwischen der Verteilung einer nichtlinearen Polarisierung und einem elektrischen Feld beeinflußt;
β bezeichnet eine Fortpflanzungskonstante der Grundwelle, die sich in der Faser fortpflanzt; und
L bezeichnet die Länge des Kernkristalls;
und somit ist die Wellenlänge λ eine ausgewählte Wellenlänge der Grundwelle entsprechend einem Wert des Faktors G(2β) innerhalb der vollen Breite bei halbem Maximum einer Spitze einer Kurve des genannten Faktors G(2β) einschließlich einer Vielzahl von Spitzen in einer Konturabbildung, die auf der Grundlage der nachstehenden Gleichungen 19 und 20 errechnet wurde:
in denen die Abszisse ein zunehmendes Verhältnis des Brechungsindex des Kerns gegenüber der zweiten harmonische Oberwelle vom effektiven Brechungsindex der optischen Faser (nG2ω)² - (Nω)², und die Ordinate ein zunehmendes Verhältnis des Brechungsindex des Mantels gegenüber der zweiten harmonische Oberwelle vom effektiven Brechungsindex der optischen Faser (nS2ω)² - (Nω)² bedeutet, wobei die Kurven entlang den äquivalenten Werten von G(2β) in der die zwei Koordinatenachsen enthaltenden Ebene aufgetragen werden, so daß die Richtung, die den hohen Wert von G(2β) anzeigt, einer senkrechten Richtung auf diese Ebene entspricht.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist der effektive Brechungsindex der Faser die Wurzel aus der nachstehenden kennzeichnenden Gleichung 4:
dabei bezeichnen
J&sub1; und J&sub0; die erste bzw. die 0-te Bessel-Funktion der ersten Art;
K&sub1; und K&sub0; die erste bzw. die 0-te Deformations-Hankel- Funktion;
nGω den Brechungsindex des Kerns gegenüber der Grundwelle;
nSω den Brechungsindex des Mantels gegenüber der Grundwelle; und
k&sub0; bezeichnet die Fortpflanzungskonstante 2π/λ im Vakuum.
Diese Konstante auf der Grundlage der Grundwelle C kann durch die nachstehende Formel 3 approximiert werden:
dabei bezeichnen
a den Kernradlus;
Nω den effektiven Brechungsindex in einem LP&sub0;&sub1; Modus zum Fortpflanzen einer Grundwelle mit der Fortpflanzungskonstanten β in der Faser;
Pω die Leistung der Grundwelle.
Je nach Wahl des Kernmaterials, der Wellenlänge der Grundwelle, des Radius des Kerns und des Mantelmaterials, das der obigen Ungleichung 1 genügt, wandelt der optische Wellenlängen-Konverter vom Fasertyp die Grundwelle mit hoher Effizienz leicht in die zweite harmonische Oberwelle der halben Wellenlänge um.
Jetzt soll beispielhaft und unter Bezugnahme auf die begleitenden Zeichnungen eine bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung beschrieben werden; in diesen ist
Fig. 1 eine vergrößerte perspektivische Ansicht eines optischen Wellenlängen-Konverters vom Fasertyp;
Fig. 2 ist ein Graph, der eine Leistungseigenschaftskurve im erfindungsgemäßen optischen Wellenlängen-Konverter vom Fasertyp zeigt;
Fig. 3 ist eine Prinzipskizze eines Kurzwellenlichtgenerators unter Verwendung eines SHG;
Fig. 4 ist ein Graph, der die G(2β) Eigenschaftskurve in Abhängigkeit von der Wellenlänge der Grundwelle in einem SHG zeigt; und
Fig. 5 ist ein Graph, der die Umwandlungseffizienz im Hinblick auf die Wellenlänge der Grundwelle zeigt.
Die Struktur eines SHG gemäß der vorliegenden Erfindung ist in etwa die gleiche wie die, die in Fig. 1 gezeigt ist. Der SHG ist eine optische Faser, die einen säulenartigen Kern aus einem nichtlinearen optischen Kristall und eine zylindrische Mantelschicht aus optischem Glas, die den Kern konzentrisch umgibt, umfaßt. Der SHG hat eine Charakteristik, daß die Optikfaser einen effektiven Brechungsindex Nω aufweist, der der nachstehenden Ungleichung genügt:
wobei nG2ω ein Brechungsindex des Kerns für die zweite harmonische Oberwelle entsprechend einem bei der Umwandlung effektiv benutzten SHG-Tensor darstellt, λ eine Wellenlänge der Grundwelle und a den Radius des Kerns im Querschnitt darstellt. Der effektive Brechungsindex Nω wird bestimmt durch beide Indizes des Kerns und des Mantels und den Kernradius wie nachstehend noch beschrieben wird. Der SHG-Tensor ist eine Tensorgröße einer zweiten nichtlinearen optischen Konstanten dijk, ausgedrückt als eine Determinante dritten Grades, zum Beispiel die 3 x 6 Determinante dil:
Durch Anwendung dieser Determinante dil läßt sich die Beziehung zwischen einer nichtlinearen Polarisierung im Kern PNL und einem elektrischen Feld Em der Grundwelle ausdrücken wie folgt:
wobei &epsi;&sub0; die dielektrische Konstante des Vakuums bedeutet. Somit bestimmen sowohl der Polarisationszustand der Grundwelle als auch die Ausrichtung des Kernkristalls sowohl die Tensor-Komponenten im einzusetzenden SHG-Tensor als auch den Polarisationszustand der zweiten harmonischen Oberwelle, die vom Wellenlängenkonverter vom Fasertyp generiert wurde. Somit ist nG2ω der Brechungsindex des Kerns gegenüber der zweiten harmonischen Oberwelle in diesem Polarisationszustand.
Die Erfinder haben ein elektromagnetisches Feld im SHG analysiert unter Berücksichtigung des Vorkommens der Grenze zwischen dem Mantel und dem Kern und mit dem auf einen endlichen Wert gestellten Manteldurchmesser wie bei dem aktuellen SHG. Aus der Analyse haben die Erfinder gefunden, daß bei einem SHG mit eine Faserradlus und einer Kernkristallänge (SHG-Länge) so, daß die einmal von Kern generierte zweite Harmonische nicht mehr zum Kern zurückkehrt, d.h., sie wird höchstens einmal an der Grenze zwischen der Mantelschicht und der Luft voll reflektiert, und für einen anderen SHG mit einem unendlichen Faserradlus und einer endlosen SHG-Länge sind die Ausgänge dieser beiden SHGs im wesentlichen einander gleich. Mit anderen Worten, die Erfinder haben gefunden, daß die Ausgangsleistung durch Benutzen der SHG-Länge so, daß die zweite Harmonische nur einmal an der Grenze zwischen dem Mantel und der Luft ohne Wiederholung voll reflektiert wird, approxlmiert werden kann.
Somit wurde die Ausgangsleistung der zweiten harmonischen Oberwelle, die von dem SHG, bestehend aus einem Kern und einem unendlichen Mantel, generiert wurde, durch den folgenden Prozeß analysiert.
Gegeben sei, daß sich eine Grundwelle mit der Fortpflanzugskonstanten β im LP&sub0;&sub1; Modus in einem SHG fortpflanzt, dann wird eine zu erregende nichtlineare Polarisierung PNL durch die folgende Gleichung definiert:
wobei
z die Wellenleiterrichtung des SHG angibt;
&epsi;&sub0; ist die dielektrische Konstante des Vakuums;
d ist eine Konstante des nichtlinearen Polarisationstensors, der bei der Wellenlängenumwandlung effektiv benutzt wird; und
C bedeutet eine konstante Zahl auf der Grundlage der Grundwelle.
Durch Verwenden der geführten Leistung der Grundwelle kann die konstante Zahl C auf der Grundlage der Grundwelle durch die folgende Formel 3 approximiert werden:
dabei bezeichnen
ω die Winkelfrequenz der Grundwelle;
a den Kemradlus des SPG;
Nω den effektiven Brechungsindex in einem LP&sub0;&sub1; Modus zum Fortpflanzen einer Grundwelle mit der Fortpflanzungskonstanten β in der Faser des SHG;
u&sub0; die Permeabilität des Vakuum;
&epsi;gω eine dielektrische Konstante des Kerns gegenüber der Grundwelle; und
&epsi;Sω eine dielektrische Konstante des Mantels gegenüber der Grundwelle.
Der effektive Brechungsindex der SHG-Faser, die den Kern und die Mantelschicht Hrn umfaßt, ist die Wurzel der nachfolgenden charakteristischen Gleichung 4:
dabei bezeichnen
J&sub1; und J&sub0; die erste bzw. die 0-te Bessel-Funktion der ersten Art;
K&sub1; und K&sub0; die erste bzw. die 0-te Deformations-Hankel- Funktion;
nGω den Brechungsindex des Kerns gegenüber der Grundwelle;
nSω den Brechungsindex des Mantels gegenüber der Grundwelle; und
k&sub0; bezeichnet die Fortpflanzungskonstante 2π/λ im Vakuum.
Durch Anwenden von Green's Funktion GD(r,r') im Hinblick auf die Grenzen läßt sich ein elektrisches Feld einer zweiten harmonischen Oberwelle E2ω(r) des Kerns wie folgt ausdrücken:
dabei bedeutet L eine Länge des Kernkristalls.
Durch Verwenden von Green's 5 Funktion G(r,r') über den ganzen Raum und einer willkürlichen Funktion A(κ) wird G-D(r,r') wie folgt:
G(r,r') wird ausgedrückt wie folgt:
wobei H&sub0;ω und J&sub0; die 0-te Hankel-Funktion der ersten Art bzw. Die 0-te Bessel-Funktion sind, und
Die Leistung der zweiten harmonischen Oberwelle pzrn ergibt sich durch die folgende Gleichung 8:
dabei bezeichnet
G(2β) einen Faktor, der die Schnittstellenreflexion beeinflußt, so daß die zweite harmonische Oberwelle an der Grenze zwischen dem Kern und dem Mantel reflektiert wird auf der Grundlage eines Reflexionsindex-Unterschieds zwischen diesen beiden, der einem Fresnel-Koeffizient der Übertragungsleistung entspricht; und
F(2β) bezeichnet einen Faktor, der das sogenannte Überlappungsintegral zwischen den beiden Verteilungen einer nichtlinearen Polarisierung und einem elektrischen Feld bezeichnet.
Der Faktor G(2β) kann mit den Grenzbedingungen definiert werden. Die Faktoren G(2β) und F(2β) werden ausgedrückt durch die nachstehenden Gleichungen 9 und 10:
dabei bezeichnen
&epsi;ω2ω eine dielektrische Konstante des Kerns gegenüber der zweiten harmonischen Oberwelle;
&epsi;S2ω eine dielektrische Konstante des Mantels gegenüber der zweiten harmonischen Oberwelle;
N&sub0; und N&sub1; die 0-te bzw. die erste Neumann-Funktion;
J&sub1; und J&sub0; die erste bzw. die 0-te Bessel-Funktion der ersten Art; und
H&sub1; und H&sub0; die erste bzw. Die 0-te Deformations-Hankel- Funktion.
Da der Term sin²[(2β-κ)L/2]/(2β-κ)² in Gleichung 8 durch die Dirac-Delta-Funktion πLδ(2β-κ)/2 approximiert werden kann, errechnet sich die Ausgangsleistung der zweiten harmonischen Oberwelle P2ω durch die folgenden Gleichung (11)
Wie man aus dieser Gleichung 11 ersieht, wird die Ausgangsleistung der zweiten harmonischen Oberwelle P2ω durch diese Faktoren G(2β) und F(2β) beeinflußt.
Da die Leistung der zweiten harmonischen Oberwelle weitgehend durch den Faktor F(2β) in Gleichung 11 beeinflußt wird, muß der Wert von F(2β) in Betracht gezogen werden, um die Bedingungen für eine hohe Umwandlungseffizienz zu erfüllen. Insbesondere wird ersichtlich, daß die Leistung der zweiten harmonischen Oberwelle mit der Zunahme des Werts des folgenden Integrals, des sogenannten Überlappungsintegrals, zunimmt:
Da der Term J&sub0;(Ur)² im Überlappungsintegral eine Funktion anzeigt, daß sich ein elektrisches Feld der wellenleitergeführten Grundwelle im Kern ausbreitet, ändert er sich kaum gegenüber r. Daher errechnet sich unter der Voraussetzung,
daß J&sub0;(Ur)² = 1, das Überlappungsintegral wie folgt:
Die Bildung dieses Integralwerts, integriert über aγ, zeigt ein Muster, das ähnlich ist wie ein Beugungsbild, das von einer kreisrunden Öffnung erzeugt wird, die durch Licht mit dem maximalen Streifenbild bei γ = 1 bestrahlt wird. Dieser Integraiwert hat eine erste Keule mit dem maximalen Bereich innerhalb ay < 3,833, was größer ist als der der anderen Keulenbereiche. γ² wird ausgedrückt durch
Mit anderen Worten, durch Inbetrachtziehen eines Winkels der Cerenkov-Strahlungsrichtung läßt sich die Leistung der zweiten harmonischen Oberwelle P2ω ausdrücken durch die folgende Approximierungsgleichung 14:
wobei θ einen Winkel der Cerenkov-Strahlung, und kG; eine Hormalisierungsfrequenz bedeutet, die durch folgende Gleichung ausgedrückt wird:
nG2ω stellt einen Brechungsindex des Kerns für die zweite harmonische Oberwelle dar und λ ist die Wellenlänge der Grundwelle. Auf der Grundlage der obigen Approximierungsgleichung 14 wird die Leistung der zweiten harmonischen Oberwelle P2ω ausgedrückt durch einen Graph, der in Fig. 2 dargestellt wird. Hier wird verständlich, daß die zweite harmonische Oberwelle aus dem SHG als Beugungslichtkomponente in der Cerenkov-Strahlungsrichtung innerhalb des Beugungslichts mit der Amplitudenverteilung J&sub0;(Ur)² abstrahlt. Die Leistungsverteilung der zweiten harmonischen Oberwelle erscheint als das Airy-Muster. Mit anderen Worten, Gleichung 14 impliziert, daß der Wellenlängenkonverter von allem gebeugtem Licht nur das von einer kreisrunden, durch Licht mit der Amplitudenverteilung J&sup0;(Ur)² bestrahlten Öffnung generiertes Licht abstrahlt, das in der Richtung des Cerenkov-Strahlungswinkels gebeugt wird. Daher ist es erforderlich daß der Cerenkov-Strahlungswinkel in der Hauptkeule des Beugungsbildes existiert, um eine hohe Beugungseffizienz zu erhalten.
Wie aus Fig. 2 ersichtlich, wird die Haupt- oder die höchste Leistungsintensität P2ω erhalten zwischen der Spitze und dem ersten Wellental (zwischen 0 und 3,8327 auf der Achse akGsinθ in der Eigenschaftskurve der Leistung der zweiten harmonischen Oberwelle. Daher wird der Winkel der Cerenkov- Strahlung θ im Bereich, der der folgenden Ungleichung genügt
sinθ < 3,8327/akG (16),
vorzugsweise einer Forderung zum Erreichen der Hauptleistung der zweiten harmonischen Oberwelle genügen. Der effektive Brechungsindex Nω in der Ausbreitungsrichtung im Kern wird durch die folgende Gleichung ausgedrückt
Nω = nG2ωcosθ (17).
Durch Anwenden der Gleichungen 13a und 17 wird die Beziehung zwischen den Brechungsindizes, der Wellenlänge der Grundwelle und dem Kernradius durch die folgende Ungleichung ausgedrückt:
Da der effektive Brechungsindex im Wellenleitermodus für die Grundwelle daher durch die Brechungsindizes des optischen Glases des Mantels und des Kernmaterials für die Grundwelle definiert wird, wie in Gleichung 4 gezeigt wird, läßt sich die zweite harmonische Oberwelle leicht mit hoher Effizienz generieren durch geeignetes Auswählen des Kernmaterials, der Wellenlänge der Grundwelle, des Kemradlus und des Mantelmaterials, so daß die obige Ungleichheit (1) erfüllt ist.
Ferner sollte der Faktor G(2β) in Betracht gezogen werden, um weitere Bedingungen für bessere Wandlungseffizienz zu erhalten. Zu diesem Zweck sollte vorzugsweise nicht nur der SHG den Bedingungen der Gleichung 1 genügen, sondern auch dem Faktor G(2β), der vergrößert werden sollte. Der Faktor G(2β) beinhaltet eine Funktion einschließlich λ und δ, die sich auf komplexe Weise verändern gemäß den beiden Brechungsindizes des Kerns gegenüber der zweiten harmonischen Oberwelle nG2ω und des Mantels gegenüber der zweiten harmonischen Oberwelle nslrn als Parameter für den Entwurf des Wellenlängenkonverters. Daher wurde die Veränderung des Faktors G(2β) untersucht durch Verändern von nG2ω und nS2ω. Die Tendenz von G(2β) wird berechnet durch die folgenden Gleichungen 19 und 20:
Fig. 4 zeigt einen Graph eines Isopleths d.i. einer Konturkarte, die auf der Grundlage dieser Gleichungen hergestellt wurde, in der die Abszisse ein ansteigendes Verhältnis des Brechungsindex des Kerns für die zweite harmonische Oberwelle zum effektiven Brechungsindex der optischen Faser (nG2ω)² - (Nω)², und die Ordinate ein steigendes Verhältnis des Brechungsindex des Mantels für die zweite harmonische Oberwelle aus dem effektiven Brechungsindex der optischen Faser (nG2ω)² - (Nω)² anzeigt, wobei die Kurven entlang den äouivalenten Werten G(2β) in der Ebene aufgetragen sind, in der die zwei Koordinatenachsen liegen. Die Richtung zum hohen Wert G(2β) entspricht einer Senkrechten auf diese Ebene. Es wurde analysiert, daß, wenn die Brechungsindizes des Kerns und des Mantels gegenüber der zweiten harmonischen Oberwelle einander gleich sind, G(2β) = 1 erhalten wird, wie durch die gepunktete Linie C in Fig. 4 angezeigt wird. Insbesondere wird verständlich, daß eine Hüllkurve von G(2β) in einer vertikalen Ebene eine Vielzahl von Spitzen aufweist, deren Maxima jeweils mit P an verschiedenen Stellen entlang der Abszisse angezeichnet sind, und daß diese Spitzen Graten folgen, die sich parallel zur Ordinate erstrecken, wobei die vertikale Ebene parallel zur Abszisse und vertikal zur Ordinate des Isopleth steht, die die äquivalenten Werte des Faktors G(2β) zeigt. Insbesondere sind die G(2β)-Werte an den Spitzen und Graten größer als die an anderen Stellen. Der G(2β)-Wert genügt innerhalb einer vollen Breite bei halbem Maximum der Hüllkurve, die in der vertikalen Ebene ausgeschnitten ist, so daß im SHG eine hohe Umwandlungseffizienz erhalten wird. Die Generierung dieser Spitzen sollte für die Konstruktion eines SHG hoher Umwandlungseffizienz benutzt werden. So wird also der SHG mit hoher Umwandlungseffizienz erhalten durch Auswählen einer Wellenlänge der Grundwelle, die einem Wert des Faktors G(2β) innerhalb der vollen Breite bei Halbmaxlmum entspricht, vorzugsweise einem benachbarten Wert einer Spitze einer Kurve des Faktors G(2β) einschließlich einer Vielzahl von Spitzen.
Fig. 5 zeigt eine Eigenschaft der Umwandlungseffizienz in Abhängigkeit von der Wellenlänge der Grundwelle, in der die Kurve A eine Eigenschaft eines SHG zeigt, einschließlich eines Kerns aus DMNP und eines Mantels aus SF11-Glas, und die Kurve B zeigt eine Eigenschaft eines SHG mit einem Kern aus DMNP und einem Mantel aus SF15-Glas. Wie aus den Graphen ersichtlich, steigen die Umwandlungseffizienz des SHG stoßweise und nehmen mit den Spitzen zu. In diesen Fällen wird die Wellenlängen-Umwandlungseffizienz (die Leistung einer zweiten harmonischen Oberwelle / die Leistung der zweiten harmonischen Oberwelle) erhalten durch Gleichung 11 mit Parameter λ unter den Bedingungen, daß die Leistung der Grundwelle bei 40 mW liegt und die SHG-Länge 1 mm beträgt.
Wie in Fig. 5 (Kurve A) gezeigt wird, läßt sich eine hohe Umwandlungseffizienz erzielen, wenn SF11-Glas für das Mantelmaterial gewählt wird und die Wellenlänge der Grundwelle 960 nm beträgt. Bei dieser Auswahl SF11-Glas für den Mantel und 960 nm für die Grundwelle, entspricht diese Wellenlänge einer der Spitzen in Kurve G(2β), wie in Fig. 4 gezeigt wird. Wenn SF15-Glas für den Mantel und 890 nm für die Grundwelle gewählt wird, wie in Kurve B in Fig. 5 gezeigt wird, entspricht eine solche Wellenlänge einer der Spitzen in Kurve G(2β), wie in Fig. 4 gezeigt wird.
Auf diese Weise kann durch Abtasten der Wellenlängen der Grundwellen und Auswahl eines zugehörigen Mantelmaterials eine hohe Umwandlungseffizienz für den SHG gefunden werden, obwohl sich der Brechungsindex infolge der Brechungsindexstreuung der in die Faser, bestehend aus Kern und Mantel, eintretenden Wellenlänge der Grundwelle ändert.
Dementsprechend ist es nützlich, die obige Gleichung 1 zu befriedigen durch die ausgewählte Kombination aus Kemradlus, Glasmaterial für den Mantel und nichtlineares optisches Material für den Kern, und gleichzeitig bestimmte Parameter auszuwählen, d.i. ein Mantelglas und eine Wellenlänge für die Grundwelle zum Generieren von Spitzen der Kurve G(2β), um so einen SHG mit hoher Umwandlungseffizienz zu konstruieren.

Claims

1. Ein optischer Wellenlängen-Konverter (3) vom Fasertyp enthaltend eine optische Faser mit einem Kern (10), bestehend aus einem nichtlinearen optischen Kristall und einem den Kern umgebenden Mantel (20), in die eine Grundwelle, die mit einer Wellenlänge λ eintritt und sich in Richtung der Zentralachse des Kerns fortpflanzt, in eine zweite harmonische Oberwelle einer halben Wellenlänge λ/2 umgewandelt wird, wobei der Kern (10) und der Mantel (20) aus einem nichtlinearen optischen Material und einem optischen Glas gemacht sind, die der folgenden Ungleichung genügen:

wobei nG2ω ein Brechungsindex des Kerns für die zweite harmonische Oberwelle entsprechend einem dielektrischen, bei der Umwandlung effektiv benutzten Tensor darstellt, Nω einen effektiven Brechungslndex der optischen Faser darstellt, λ die Wellenlänge der Grundwelle und a den Radius des Kerns im Querschnitt in einer Weise darstellt, daß der Kemradius der Ungleichung 1 genügt; und dadurch gekennzeichnet, daß:

Die Ausgangsleistung P2ω der zweiten harmonischen Oberwelle durch die folgende Gleichung 11 definiert ist:

dabei bedeuten:

ωdie Winkelfrequenz der Grundwelle;

u&sub0; die Permeabilität des Vakuums;

&epsi;&sub0; die Dielektrizitätskonstante des Vakuums;

d eine Konstante eines nichtlinearen

Polarisierungstensors, der effektiv in der Wellenlängenumwandlung benutzt wird;

C eine Konstante basierend auf der Grundwelle;

G(2β) ein Faktor, der eine Schnittstellenreflexion beeinflußt, die die zweite harmonische Oberwelle an der Grenze zwischen dem Kern und dem Mantel erfährt aufgrund eines Brechungsindexunterschieds zwischen diesen beiden, der einem Fresnel-Durchlässigkeitskoeffizienten entspricht, der durch die folgende Gleichung 10 definiert ist:

dabei bezeichnen

&epsi;G2ω eine dielektrische Konstante des Kerns gegenüber der zweiten harmonische Oberwelle;

&epsi;S2ω eine dielektrische Konstante des Mantels gegenüber der zweiten harmonische Oberwelle;

N&sub0; und N&sub1; die 0-te bzw. die erste Neumann-Funktion;

J&sub1; und J&sub0; die erste bzw. die 0-te Bessel-Funktion der ersten Art; und

H&sub1; und H&sub0; die erste bzw. Die 0-te Deformations-Hankel- Funktion;

F(2β) bezeichnet einen Faktor, der ein sogenanntes Überlappungs-Integral zwischen der Verteilung einer nichtlinearen Polarisierung und einem elektrischen Feld beeinflußt;

β bezeichnet eine Fortpflanzungskonstante der Grundwelle, die sich in der Faser fortpflanzt; und

L bezeichnet die Länge des Kernkristalls; - und somit ist die Wellenlänge λ eine ausgewählte Wellenlänge der Grundwelle entsprechend einem Wert des Faktors G(2β) innerhalb der vollen Breite bei halbem Maximum einer Spitze einer Kurve des genannten Faktors G(2β) einschließlich einer Vielzahl von Spitzen in einer Konturabbildung, die auf der Grundlage der nachstehenden Gleichungen 19 und 20 errechnet wurde:

in denen die Abszisse ein zunehmendes Verhältnis des Brechungsindex des Kerns gegenüber der zweiten harmonische Oberwelle vom effektiven Brechungsindex der optischen Faser (nG2ω)² - (Nω)², und die Ordinate ein zunehmendes Verhältnis des Brechungsindex des Mantels gegenüber der zweiten harmonische Oberwelle vom effektiven Brechungsindex der optischen Faser (nS2ω)² - (Nω)² bedeutet, wobei die Kurven entlang den äquivalenten Werten von G(2β) in der die zwei Koordinatenachsen enthaltenden Ebene aufgetragen werden, so daß die Richtung, die den hohen Wert von G(2β) anzeigt, einer senkrechten Richtung auf diese Ebene entspricht.

2 Ein optischer Wellenlängen-Konverter vom Fasertyp gemäß Anspruch 1, in dem der effektive Brechungsindex der Faser die Wurzel aus der nachstehenden kennzeichnenden Gleichung 4 ist:

dabei bezeichnen

J&sub1; und J&sub0; die erste bzw. die 0-te Bessel-Funktion der ersten Art;

K&sub1; und K&sub2; die erste bzw. die 0-te Deformations-Hankel- Funktion;

nGω den Brechungsindex des Kerns gegenüber der Grundwelle;

nSω den Brechungsindex des Mantels gegenüber der Grundwelle; und

k&sub0; bezeichnet die Fortpflanzungskonstante 2π/λ im Vakuum.

3. Ein optischer Wellenlängen-Konverter vom Fasertyp gemäß Anspruch 1 oder 2, in dem die Konstante auf der Grundlage der Grundwelle C durch die nachstehende Formel 3 approximiert wird:

dabei bezeichnen

a den Kemradlus;

Nω den effektiven Brechungsindex in einem LP&sub0;&sub1; Modus zum Fortpflanzen einer Grundwelle mit der Fortpflanzungskonstanten β In der Faser;

Pω die Leistung der Grundwelle.

4. Ein optischer Wellenlängen-Konverter vom Fasertyp gemäß Anspruch 1, 2 oder 3, in dem der Winkel θ der Cerenkov- Strahlung in dem Bereich liegt, der der nachstehenden Ungleichung genügt:

sinθ < 3,8327/akG (16)

wobei kG eine Normalisierungsfrequenz darstellt, die durch die nachstehende Gleichung ausgedrückt wird:

5. Ein optischer Wellenlängen-Konverter vom Fasertyp gemäß einem beliebigen der vorstehenden Ansprüche, in dem die Wellenlänge λ eine ausgewählte Wellenlänge der Grundwelle entsprechend einem Wert des Faktors G(2β) anliegend an eine Spitze der Kurve des Faktors G(2β) ist.