DE60306619T2

DE60306619T2 - Verbesserung an oder bezüglich leistungsverstärkern

Info

Publication number: DE60306619T2
Application number: DE60306619T
Authority: DE
Inventors: John Salisbury DOMOKOS
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Nokia Solutions and Networks GmbH and Co KG
Priority date: 2002-01-18
Filing date: 2003-01-08
Publication date: 2007-06-28
Anticipated expiration: 2023-01-09
Also published as: US20050141637A1; CN1615578A; AU2003235654A1; EP1466408B1; EP1466408A1; WO2003061116A1; DE60306619D1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft Verbesserungen an oder im Zusammenhang mit Leistungsverstärkern. Insbesondere betrifft die Erfindung die Verbesserung des Wirkungsgrades von Leistungsverstärkern in der Basisstationsvorrichtung von Funkkommunikationssystemen.
In Funkkommunikationssystemen werden Basisstationen mit hoher Leistung verwendet, um Verbindungen zu einer Vielzahl von mobilen Geräten (Handapparaten) herzustellen. Die neuen Telekommunikationssysteme 2.5G und der 3. Generation (3G), wie etwa GPRS und UMTS, erfordern gewisse Merkmale in den Basisstationen. Insbesondere 2.5G und 3G Systeme erfordern, dass in den Basisstationen Hochleistungsverstärker verwendet werden.
Leistungsverstärker (LV) werden sowohl in Basisstationen als auch in Handys verwendet, um Eingangssignale zu verstärken. Bei einem großen Teil der folgenden Erörterungen sind die Beispiele von Eingangssignalen einfache Zweitonsignale, die Töne mit zwei verschiedenen Frequenzen f₁ und f₂ aufweisen. Eingangssignale, die von LV verstärkt werden, sind allgemeiner Mehrträgersignale.
Die LV, die in Basisstationen verwendet werden, müssen bei hohen Leistungspegeln robust sein. Im Wesentlichen lineare Übertragungscharakteristiken werden als wichtig für die Bereitstellung robuster Hochleistungsverstärker (HLV) angesehen.
Ein idealer linearer Verstärker würde eine verstärkte Version eines Eingangssignals liefern, welches an jedem Punkt in seinem Arbeitsbereich um einen konstanten Faktor verstärkt worden ist.
Ein Ergebnis der Verwendung von nichtidealen Verstärkern kann das Auftreten von inakzeptablen Graden der Verzerrung von Seitenbändern sein.
Eine Verzerrung in LV kann sowohl eine Amplitudenverzerrung als auch eine Phasenverzerrung sein. Ein Verstärker kann eine Amplitudenmodulation-zu-Phasenmodulation (AM/PM) Übertragungscharakteristik verursachen, wobei Phasenschwankungen in dem ausgegebenen verstärkten Signal von Amplitudenschwankungen in dem Eingangssignal abhängig sind. Die Verzerrung kann ihrer Natur nach auch rein oder teilweise AM/AM sein.
Eine Verzerrung ist eine Folge physikalischer Faktoren, einschließlich von Änderungen bei den Betriebseigenschaften des LV, Temperaturschwankungen, Schwankungen der Stromversorgung und Lastfehlanpassungen.
Bei Nichtvorhandensein von LV mit vollkommenen linearen Übertragungscharakteristiken sind gewisse nichtlineare Verzerrungseffekte zu erwarten. Verzerrungseffekte können als trügerische Signale erscheinen, die Frequenzen aufweisen, welche im Allgemeinen in einfacher arithmetischer Auswahl als Eingangsfrequenzen vorliegen; zum Beispiel harmonische Verzerrung und Intermodulationsverzerrungen (Intermodulation Distortions, IMD).
Intermodulations- und harmonische Verzerrungen sind wichtige Klassen von Effekten, die im Allgemeinen als "Mischprodukte" (Mixing Products) bezeichnet werden.
Für die Zwecke der folgenden Erörterung können Intermodulationsverzerrungs- (IMD) Produkte anhand ihrer Herkunft charakterisiert werden. Die "Ordnung" eines Mischproduktes f ist gegeben durch die Summe: O(f) = |m| + |n| + ... + |z|,wobei f = mf1 + nf2 + ... + zfi.
Somit ist die dritte Harmonische von f₁, 3f₁, von der Ordnung drei; dasselbe gilt für das IMD-Produkt (2f₁ – f₂). Im Folgenden wird für das Intermodulationsverzerrungs-Produkt der 3. Ordnung die Kurzbezeichnung IM3 verwendet.
Bei den Hochleistungsverstärkern, die im Allgemeinen in Breitband-Hochfrequenz- (RF) Kommunikationssystemen verwendet werden, ist das Vorhandensein von IMD höchst unwillkommen.
Eine Verstärkung der Mehrträgersignale von 2.5G und 3G Systemen führt zu einer Unmenge von IMD-Produkten, da jeder Kanal sich potentiell mit jedem anderen Kanal mischen kann.
Es ist bekannt, in Reaktion auf nichtlineare Übertragungscharakteristiken bei LV zu versuchen, Nichtlinearitäten zu kompensieren. Die Vorrichtung zum Kompensieren von nichtlinearen Übertragungscharakteristiken wird unterschiedlich als "Vorverzerrer", "Linearisierer" und "Equalizer" (Entzerrer) bezeichnet. Der Unterschied zwischen den Begriffen besteht in der Betonung: Dabei ist ein Vorverzerrer eine Vorrichtung zum Anwenden einer Vorverzerrung, mit welcher versucht wird, eine eventuelle Verzerrung zu komplementieren, die durch die Komponente eines LV hervorgerufen wird. "Linearisierer" betont die Notwendigkeit, die kombinierte Linearisierer- und LV-Anordnung so gut wie möglich an einen idealen linearen LV anzunähern.
Alle Kompensationsvorrichtungen haben das Merkmal gemeinsam, dass sie versuchen, eine Kompensationsfunktion anzuwenden, um den Verzerrungseffekten von LV entgegenzuwirken. Die Kompensationsfunktion kann als eine Approximation der inversen oder komplementären Funktion zu der nichtlinearen Übertragungsfunktion, die mit dem LV verknüpft ist, angesehen werden.
Die inverse Funktion kann auf vielfältige Weise modelliert werden. In einem Beispiel ist eine Anordnung von Dioden vorgesehen, wobei die Anordnung die Umkehrung der Verzerrungseffekte in dem LV approximiert. In weiteren Beispielen wird Software verwendet, um die Wirkung von Hardware-Vorverzerrungsgeräten in Echtzeit zu emulieren.
Sowohl die nichtlineare Übertragungsfunktion als auch die komplementäre Vorverzerrungsfunktion können durch Polynomentwicklungen approximiert werden. Eine Polynom-Vorverzerrung ist bekannt.
Ferner ist anzumerken, dass die Kompensationsvorrichtung im Allgemeinen innerhalb entweder einer Feed-Forward-(Vorwärtskopplungs-) oder einer Rückkopplungs-Schaltungsanordnung implementiert ist.
Es wurde nachgewiesen, dass adaptive Vorverzerrung ein wesentliches Verfahren ist, um die Spitzen-Fehlerleistung zu verringern und somit den Wirkungsgrad von Feed-Forward-Verstärkern zu verbessern. Bekannte Polynom-Vorverzerrer, wie etwa der Vorverzerrer, der in der britischen Patentanmeldung Nummer GB 0123494.7 (Attorney Docket Nummer 2001P09343) beschrieben ist, sind leider nicht wirksam bei einer frequenzabhängigen nichtlinearen Verzerrung, wo Speicher benötigt wird.
In der folgenden Erörterung bezieht sich der Begriff "Speicher" ("Gedächtnis") auf die Streuung eines Signals durch Komponenten, welche die Verzögerung des Signals zur Folge hat.
Wenn ein LV Speichereffekte zeigt, hängt wenigstens eine Komponente der nichtlinearen Übertragungscharakteristik wesentlich von vorhergehenden Signalen ab, die den LV durchlaufen haben. Demzufolge muss der Vorverzerrer, der verwendet wird, um die Speichereffekte zu kompensieren, ebenfalls Speicher aufweisen.
Ferner ist bei jüngeren Untersuchungen festgestellt worden, dass die Abhängigkeit von IM3-Produkten sowohl von der Trägerfrequenz als auch von der Hüllkurvenfrequenz wesentlich sein kann. Die Abhängigkeit der IM3-Produkte von der Hüllkurvenfrequenz ist im Allgemeinen stärker.
Im Falle einer Abhängigkeit von der Hüllkurvenfrequenz kann die Stärke der Antwort gedämpft werden. Eine Kompensationsvorrichtung muss daher mit Mitteln ausgestattet sein, um eine Abhängigkeit von der Hüllkurvenfrequenz und potentiell auch Speichereffekte zu kompensieren.
Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung, die oben erwähnten Probleme zu umgehen oder wenigstens zu mildern.
Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Kompensationsvorrichtung zum Kompensieren von Intermodulationsprodukten bereitgestellt, wobei die Vorrichtung umfasst: einen Phasenteilerblock, welcher ein Eingangs-Hochfrequenzsignal in eine gleichphasige Komponente und eine Quadraturkomponente aufspaltet; erste Multiplizierglieder, welche den Wert der gleichphasigen Komponente bzw. der Quadraturkomponente quadrieren und die quadrierten Werte addieren, um ein X²-Signal zu erzeugen; Kombinationsglieder, welche das X²-Signal, die gleichphasige und die Quadraturkomponente und ein externes Signal mit jeweiligen Vorverzerrungskoeffizienten kombinieren; und einen Addierer, welcher aus dem Ausgang der Kombinationsglieder ein vorverzerrtes Hochfrequenzsignal erzeugt.
Die Kompensationsvorrichtung kann auf einer anwendungsspezifischen integrierten Schaltung bereitgestellt werden.
Ein Ausgang, der das X²-Signal transportiert, kann mit einem Verzögerungsglied (T1) gekoppelt sein, und der Ausgang des Verzögerungsgliedes wird als das externe Signal zu der Vorrichtung zurückgeführt, so dass das externe Signal ein verzögertes Signal ist, das von dem X²-Signal abgeleitet ist.
Stattdessen kann die Vorrichtung auch außerdem einen weiteren Multiplizierer umfassen, welcher das X²-Signal nochmals quadriert, um ein X⁴-Signal zu erzeugen, wobei das externe Signal das X⁴-Signal ist.
Indem mehr als ein Exemplar der Kompensationsvorrichtung in Kaskade geschaltet wird, können sowohl die von der Trägerfrequenz als auch die von der Hüllkurvenfrequenz abhängigen Effekte, die auf IM3-Produkte zurückzuführen sind, im Wesentlichen gleichzeitig kompensiert werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine hybride Kompensationsvorrichtung zum im Wesentlichen gleichzeitigen Kompensieren sowohl der von der Trägerfrequenz als auch der von der Hüllkurvenfrequenz abhängigen Effekte, die auf IM3-Produkte zurückzuführen sind, bereitgestellt, wobei die hybride Vorrichtung umfasst: eine erste Kompensationsvorrichtung, die mit einem Verzögerungsglied gekoppelt ist und so beschaffen ist, dass sie Effekte der Hüllkurvenfrequenz kompensiert; eine zweite Kompensationsvorrichtung, die so beschaffen ist, dass sie Effekte der Trägerfrequenz kompensiert; ein Träger-Verzögerungsglied, welches das Hochfrequenz-Eingangssignal, das der zweiten Kompensationsvorrichtung zugeführt wird, einer vorgegeben Verzögerung unterwirft; und einen weiteren Addierer, welcher die Ausgänge der ersten und der zweiten Kompensationsvorrichtung addiert.
Gemäß einem anderen Aspekt der vorliegendem Erfindung wird eine Feed-Forward-Verstärkeranordnung bereitgestellt, welche umfasst: eine Kompensationsvorrichtung wie oben; einen Verstärker, der nichtlineare Übertragungscharakteristiken aufweist, welche durch ihn verstärkte Signale verzerren, wobei der Verstärker mit dem Ausgang der Kompensationsvorrichtung gekoppelt ist; ein Steuergerät, welches Koeffizienten zum Einspeisen in die Kompensationsvorrichtung erzeugt; und ein Abtastmittel, welches ein Ausgangssignal des Verstärkers abtastet und welches den Abtastwert zum Steuergerät zurückführt.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zum Kompensieren von Intermodulationsprodukten bereitgestellt, wobei das Verfahren umfasst: Aufspalten eines Eingangs-Hochfrequenzsignals in eine gleichphasige Komponente und eine Quadraturkomponente; Quadrieren der gleichphasigen Komponente bzw. der Quadraturkomponente und Addieren ihrer Quadrate, um ein X²-Signal zu erzeugen; Kombinieren des X²-Signals, der gleichphasigen und der Quadraturkomponente und eines externen Signals mit jeweiligen Vorverzerrungskoeffizienten; und Erzeugen eines vorverzerrten Hochfrequenzsignals.
Die Kompensationsvorrichtung kann im Weiteren auch als adaptiver Polynom-Equalizer (adaptive polynomial equaliser, APE) bezeichnet werden. Wie aus dem Weiteren ersichtlich wird, ist der APE ein modifizierter Polynom-Vorverzerrer, und er ist in der Lage, von der Hüllkurven- und Trägerfrequenz abhängige Effekte sogar dann zu kompensieren, wenn die Übertragungscharakteristiken des LV Speichereffekte enthalten.
In der nachfolgenden Darlegung wird außerdem eine Architektur für einen Vorverzerrer beschrieben, der auf einer hochfrequenzanwendungsspezifischen integrierten Schaltung (Radio Frequency Application Specific Integrated Circuit, RF-ASIC) beruht. Der vorgeschlagene APE implementiert eine Vorverzerrungsmethode, welche für Schmalband- und Breitbandanwendungen rekonfigurierbar ist. Der vorgeschlagene APE an sich vergrößert den Wirkungsgrad und die Bandbreite von Feed-Forward-Verstärkern.
Ein weiterer Vorteil des APE besteht darin, dass die Größe des Fehlerverstärkers wesentlich verringert wird, in einem solchen Maße, dass die teure Verzögerung des Ausgangsfilters auf ein Minimum begrenzt wird.
Um ein besseres Verständnis der vorliegenden Erfindung zu ermöglichen, wird nun, lediglich im Rahmen der Beschreibung von Beispielen, auf die beigefügten Zeichnungen Bezug genommen, wobei:
1 IM3-Produkte zeigt, die an einer ersten LV-Vorrichtung, Vorrichtung A, gemessen werden;
2 IM3-Produkte zeigt, die an einer zweiten LV-Vorrichtung, Vorrichtung B, gemessen werden;
3 ein Modell für eine lineare Übertragungsfunktion eines LV zeigt;
4 ein Modell für eine von der Trägerfrequenz abhängige Nichtlinearität in LV zeigt;
5 ein Modell für eine von der Hüllkurvenfrequenz abhängige Nichtlinearität in LV zeigt;
6 eine Gesamt-Übertragungsfunktion des LV zeigt;
7 einen Aufbau für eine Simulation zeigt;
8 ein Blockschaltbild eines Vorverzerrers zeigt, der für die Vorrichtung A konfiguriert wurde;
9 eine Verbesserung der Fehlerleistung für die Vorrichtung A zeigt;
10 eine das Spektrum betreffende Verbesserung für die Vorrichtung A zeigt;
11 ein Blockschaltbild eines Equalizers zeigt, der für die Vorrichtung B konfiguriert wurde;
12 eine Verringerung der Fehlerleistung für die Vorrichtung B zeigt;
13 Verbesserungen des Spektrums für die Vorrichtung B zeigt;
14 eine APE RF-ASIC Vorrichtung zeigt, die als ein Vorverzerrer 5. Ordnung konfiguriert ist;
15 eine APE RF-ASIC Vorrichtung zeigt, die für eine Kompensation der Hüllenkurvenfrequenz (3. Ordnung) konfiguriert ist;
16 eine Anordnung von APE RF-ASIC Vorrichtungen zeigt, die für die Durchführung einer Hüllenkurven- und Trägerfrequenz-Entzerrung geeignet ist; und
17 ein Blockschaltbild einer Implementierung eines APE in einer Feed-Forward-Schleife zeigt.
Um die Arten von Speichereffekten zu veranschaulichen, welche bei Vorverzerrern nach dem Stand der Technik Probleme verursachen, werden die Ergebnisse von Messungen eines nichtlinearen Speichers beschrieben, und es wird ein Simulationsmodell abgeleitet (siehe 1 bis 7). Blockschaltbilder und Zeichnungen des Aufbaus von Konfigurationen und Anwendungen des Vorverzerrers der vorliegenden Erfindung sind in den 8 bis 17 dargestellt.
Der nichtlineare Speicher zeigt sich in einer Änderung von IM3 Seitenbandpegeln und Seitenbandsymmetrie über den Frequenzbereich. Die Pegel sind von der Hüllkurvenfrequenz und der Trägerfrequenz abhängig. Die Bedeutung von Speichereffekten ist wohlbekannt.
Es gibt viele Beispiele von linearen Verstärkervorrichtungen, welche in Basisstationen verwendet werden können. Für die Zwecke der nachfolgenden Erörterung werden zwei bekannte Vorrichtungen betrachtet: Vorrichtung A und Vorrichtung B. Beide Vorrichtungen wurden für Zweiton-Intermodulation über Träger- und Hüllkurvenfrequenz geprüft. Die Ergebnisse der Prüfungen sind in den 1 (Vorrichtung A) und 2 (Vorrichtung B) dargestellt.
Bei Vorrichtung A ist zu erkennen, dass die IM3-Produkte eine leichte Abhängigkeit von der Trägerfrequenz aufweisen. Die Abhängigkeit von der Hüllkurvenfrequenz ist stärker, bei dF = 10 MHz liegt eine Resonanz vor.
Im Falle der Vorrichtung B sind die IM3-Produkte nicht von der Trägerfrequenz abhängig. Die Abhängigkeit von der Hüllkurvenfrequenz ist zwischen 2110 MHz und 2160 MHz sehr gering, es ist jedoch eine starke Resonanz am Ende des Bandes vorhanden (dF = 25-30 MHz).
Es ist wichtig anzumerken, dass bei beiden Vorrichtungen die Verzerrung 5. Ordnung 8-10 dB unter den Produkten 3. Ordnung liegt. Dies deutet darauf hin, dass die Terme höherer Ordnung bei den Ansteuerpegeln, bei denen die Messungen von 1 und 2 durchgeführt wurden, vernachlässigt werden könnten.
Im Falle von praktischen Leistungsverstärkern (LV) dominieren die von der Trägerfrequenz abhängige Nichtlinearität 3. Ordnung und die von der Hüllkurvenfrequenz abhängige Nichtlinearität 3. Ordnung die Übertragungsfunktion.
Dies wird durch Messungen wie etwa die oben beschriebenen Untersuchungen der Vorrichtungen A und B bestätigt, aus denen hervorgeht, dass für einen LV, der mit einem Wirkungsgrad von 20-30 % arbeitet, die Terme von 5. und höherer Ordnung im Allgemeinen um 8-10 dB unter den Produkten 3. Ordnung liegen.
Um das Verhalten praktischer LV zu verstehen, wurde es für nützlich erachtet, ein allgemeines Modell dieser Vorrichtungen zu entwickeln. Leistungsverstärker mit Speicher können mit Hilfe von Volterra-Reihen modelliert werden. Volterra-Reihen sind als besonders geeignet anzusehen, wenn nichtlineare Effekte schwach, aber nicht bedeutungslos sind.
M. Schetzen beschreibt die Volterra-Reihen und ihre Anwendung auf nichtlineare Systeme ausführlich in "Volterra and Wiener Theories of Non-linear System" (Volterra- und Wiener-Theorien nichtlinearer Systeme), Schetzen, M. (1980), John Wiley & Sons, [ISBN 0-471-04455-5].
Der allgemeine Ausdruck für ein Modell 2p-1-ter Ordnung ist durch die Gleichung 1 gegeben:
Um die Effekte der Trägerfrequenz darzustellen, werden die Indizes i₁, i₂ und i₃ in Gleichung 1 wie folgt angesetzt:
Für den von der Hüllkurvenfrequenz abhängigen Term werden die Indizes wie folgt angesetzt:
Unter Verwendung der reduzierten Menge von Indizes kann die Gleichung 1 so beschnitten werden, dass drei dominierende Effekte behandelt werden: 1) lineare Übertragungsfunktion, 2) von der Trägerfrequenz 3. Ordnung abhängige Übertragungsfunktion und 3) von der Hüllkurvenfrequenz 3. Ordnung abhängige Übertragungsfunktion. Die Beschneidung liefert ein vereinfachtes Modell, das durch Gleichung 2 beschrieben wird:
Es wurde ein vereinfachtes Modell des Verhaltens von LV auf der Basis von Gleichung 2 implementiert. Die Blockschaltbilder für die einzelnen Terme der Gleichung sind in den 3, 4 bzw. 5 dargestellt. 6 zeigt das Blockschaltbild zur Simulation der Gesamt-Übertragungsfunktion des Leistungsverstärkers.
Der Einfachheit halber ist die Impulsantwort für jeden Term durch ein einziges Verzögerungsglied implementiert, welches eine FIR- (Finite Impulse Response, endliche Impulsantwort) Struktur mit zwei Abgriffen bildet. Eine solche einfache Struktur kann einen Anstieg oder eine einzige Krümmung in einem Ausgangssignal erzeugen, welche für eine Darstellung der gemessenen Antwort von Vorrichtungen wie Vorrichtung A oder Vorrichtung B (1 und 2) ausreichend ist.
Es ist anzumerken, dass alle Koeffizienten in der obigen Erörterung der Gleichungen 1 und 2 komplexe Koeffizienten sind. Das bedeutet, dass sowohl AM/AM- als auch AM/PM-Effekte modelliert werden können (wobei AM Amplitudenmodulation und PM Phasenmodulation bezeichnet). Messungen, die allein an der Spektraldichte (mit Hilfe eines Spektralanalysators) vorgenommen wurden, ermöglichen es jedoch nicht, die AM- und die PM-Seitenbänder zu unterscheiden.
Die Blockschaltbilder in den 3 bis 6 sollen dazu dienen, das Verhalten bekannter LV-Vorrichtungen zu modellieren. Die Koeffizienten in den 3, 4 und 5 wurden so angesetzt, dass eine Welligkeit erzeugt wird, deren Stärke jener von gemessenen Werten der zu modellierenden Vorrichtung ähnlich ist: Für Vorrichtung A und Vorrichtung B ist die erzeugte Welligkeit jener in 1 bzw. 2 ähnlich.
Zum Beispiel weist das Modell von Vorrichtung A eine lineare Welligkeit von +/–0,25 dB (in 1 nicht dargestellt) auf, die von der Trägerwelle (Carrier Wave, CW) abhängigen Seitenbänder variierten zwischen –34 dBc und –36 dBc, und die von der Hüllkurve abhängigen Seitenbänder variierten zwischen –32 dBc und –36 dBc. Die Abkürzung dBc bezeichnet jeweils die dB, die bezüglich der Amplitude des Trägersignals gemessen wurden.
In Fällen, in denen bei einer Vorrichtung zum Modellieren keine Trägerfrequenzabhängigkeit offensichtlich ist, z.B. Vorrichtung B, werden die lineare Welligkeit und die von der Trägerfrequenz abhängige Schwankung gleich null gesetzt. Das Modell von Vorrichtung B ermöglicht jedoch, dass die von der Hüllkurve abhängigen IM3-Seitenbänder zwischen –25 dBc und –35 dBc variieren.
Ferner ist anzumerken, dass der hohe Pegel von –25 dBc der von der Hüllenkurve abhängigen Seitenbänder nur an den Rändern des Bandes auftritt. In der Praxis kann diese Resonanz aus dem Band hinaus bewegt und dadurch vermieden werden. Um jedoch die Realisierbarkeit eines adaptiven Polynom-Equalizers zu bestätigen, ermöglichte die Simulation Änderungen der Größenordnung, die für die Vorrichtung B gemessen wurde.
Der Zweck der Simulation bestand erstens darin zu bestätigen, dass das vereinfachte Volterra-Modell, welches von den Zweiton-Messungen abgeleitet wurde, auch für den allgemeinen Fall mehrerer Träger gültig ist; jedoch auch darin, das erreichbare Spitzen-Fehlerleistungs-Verhältnis (Peak Error Power Ratio, PER) für Vorrichtung A bzw. für Vorrichtung B zu schätzen. Die Schätzung des erreichbaren PER wurde dabei sowohl unter Verwendung eines Polynom-Vorverzerrers ohne Speicher als auch unter Verwendung eines adaptiven Polynom-Equalizers, welcher eine Vorverzerrung mit Speicher liefert, durchgeführt.
Der Aufbau für die Simulation ist in 7 dargestellt. Der Verzerrungsblock 702 des LV beruht auf dem vereinfachten Volterra-Modell, das in den 3 bis 6 dargestellt ist.
Bei der Simulation umfasst die Signalquelle vier gleiche Trägerwellentöne; die Frequenzen werden so eingestellt, dass sie vielfältige IM3-Produkte erregen. Der simulierte Testfall stellt ein typisches Mehrträger-Szenarium dar.
Der Fehlerblock 704 berechnet die Differenz zwischen dem Referenzsignal 712 und dem Ausgangssignal 714. Diese Berechnung weist eine gewisse Ähnlichkeit zu einer Signalunterdrückungs-Schleife in einer Feed-Forward-Schaltung auf. Das Fehlersignal 716 wird bezüglich der Spitzen-Hüllkurven-Leistung des Referenzsignals graphisch dargestellt.
Das Modell wird im kontinuierlichen Modus und im Gated Mode betrieben, zum Beobachten der Spektren bzw. der Zeitbereichs-Wellenformen.
Die Eigenschaften der Modelle von LV sind in der untenstehenden Tabelle 1 zusammengefasst. Das Modell von Vorrichtung A (in 8 dargestellt) simuliert einen Fall mit schwachem Speicher. Dagegen erfordert das Modell von Vorrichtung B (in 11 dargestellt) die Simulation eines stärkeren Speichers.
Tabelle 1
Der Vorverzerrerblock 710 in 7 ist so rekonfiguriert, dass er einen jeweiligen Verzerrerblock 702 des LV kompensiert. Somit entspricht der Vorverzerrer von 8 dem Modell von Vorrichtung A, und ähnlich entspricht der Vorverzerrer in 11 dem Modell von Vorrichtung B.
Es ist anzumerken, dass der Vorverzerrer der Vorrichtung A in 8 keinerlei Verzögerungsglieder aufweist und daher keinen Speicher kompensieren kann. Die Vorrichtung A weist jedoch, wie bereits früher erwähnt wurde, eine relativ geringe Seitenband-Welligkeit auf.
Das Fehlersignal 716 von dem System mit Vorrichtung A ist in 9 dargestellt. Das Spitzen-Fehlerleistungs-Verhältnis verbessert sich um 7 dB (d.h. von –28 dBc auf –35 dBc). Das Spektrum des Ausgangssignals 714 ist in 10 dargestellt. Auch hier ist eine Verbesserung zu beobachten. Was die zu erwartende Leistungsfähigkeit in einer Feed-Forward-Schleife anbelangt, beträgt bei 80 W PEP die Spitzen-Fehlerleistung nur 25 mW. Der Fehlerverstärker braucht nur eine Spitze von 250 mW zu liefern, wenn er in Verbindung mit einem 10 dB Ausgangskoppler verwendet wird.
Es ist nützlich, darauf hinzuweisen, dass die Koeffizienten 5. Ordnung von 8 gleich null gesetzt wurden. Bei weiteren Untersuchungen wurde ermittelt, dass diese Terme den Spitzenfehler nicht noch weiter reduzieren könnten, so dass diese Terme bei der RF-ASIC Implementierung nicht wesentlich sind.
Das Polynom-Vorverzerrer-Modell (8) wies bei seiner Anwendung auf das Modell von Vorrichtung B eine sehr geringe Leistungsfähigkeit auf. Es wurde lediglich eine Verbesserung des PER um 1 dB erreicht. In Anbetracht der starken Speicherkomponente, die in dem Modell von Vorrichtung B enthalten ist, war diese geringe Leistungsfähigkeit zu erwarten. Um eine bessere Unterdrückung zu erreichen, ist ein adaptiver Polynom-Equalizer erforderlich, welcher Verzögerung (Speicher) enthält.
Der benötigte Equalizer umfasst im Wesentlichen dieselben Bausteine wie der Vorverzerrer von 8. Jedoch ist, wie aus dem Blockschaltbild von 11 ersichtlich ist, nunmehr ein Verzögerungsglied (T1) hinzugefügt worden, und die Multiplizierer wurden so umkonfiguriert, dass sie nunmehr zwei Mengen von IM3-Produkten erzeugen (anstelle eines einzigen Terms 3. Ordnung und eines Terms 5. Ordnung).
Wie oben angemerkt wurde, ist eine einfache Anordnung mit zwei Abgriffen in der Lage, eine Steigung oder eine Krümmung zu erzeugen. Hier wird die FIR-Struktur mit zwei Abgriffen verwendet, um die von der Hüllkurve abhängige Übertragungsfunktion des Leistungsverstärkers zu entzerren. Die unter Verwendung des Vorverzerrers von 11 erreichbare Verbesserung bei dem Modell von Vorrichtung B ist in den 12 und 13 dargestellt.
Der Equalizer reduzierte die Spitzen-Fehlerleistung auf –37 dBc. Für die Zwecke der Simulation wurde dies erreicht, indem die Koeffizienten manuell so eingestellt wurden, dass eine minimale Spitzen-Fehlerleistung erreicht wurde. In dem realen System kann dieselbe Aufgabe adaptiv gelöst werden, indem ein Suchalgorithmus für die minimale Spitzen-Fehlerleistung verwendet wird.
Was die simulierte Leistungsfähigkeit in einer Feed-Forward-Schleife betrifft, so beträgt bei 86 W PEP die Spitzen-Fehlerleistung nunmehr nur 20 mW. Der Fehlerverstärker braucht nur eine Spitze von 200 mW zu liefern, wenn er in Verbindung mit einem 10 dB Ausgangskoppler verwendet wird.
Es ist anzumerken, dass die Verbesserung von 14 dB, die in 12 dargestellt ist, unter keinen anderen Bedingungen als in Spezialfällen garantiert werden kann: Das einfache LV-Modell erzeugte eine glatte Kurve anstelle der scharfen Welligkeit, wie in 2 dargestellt. Für eine genaue Realisierung der Verzerrung (und für ihre inverse Verzerrung) wird eine größere Anzahl von Abgriffen benötigt, die einer längeren Verzögerung (Speicher) entspricht.
Eine genaue Realisierung der Verzerrung kann mit digitaler Vorverzerrung erreicht werden. Andererseits bringt eine Verbesserung um mehr als 10 dB keine Vorteile, da die Terme 5. und höherer Ordnung 8-10 dB darunter sowieso vorhanden sind.
Bei einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird eine Vorrichtung zum Kompensieren der in LV erzeugten IMD-Produkte bereitgestellt. Die Kompensationsvorrichtung ist entsprechend den Übertragungscharakteristiken des LV konfigurierbar, für den sie die Kompensation durchführt. Somit kann die Kompensationsvorrichtung so konfiguriert werden, dass sie die Modelle in den beiden 8 und 11 emuliert.
Wie weiter oben angemerkt wurde, ist eine bevorzugte Ausführungsform der Kompensationsvorrichtung eine RF-ASIC, die auch als ein APE bezeichnet wird.
Es wurde festgestellt, dass das Blockschaltbild in 11 und das Blockschaltbild in 8 unter Verwendung derselben RF-ASIC Komponenten ausgeführt werden können. Jedes Blockschaltbild kann als ein Spezialfall emuliert werden (siehe 14 bzw. 15).
Der APE stellt eine Vorverzerrung und Entzerrung in Feed-Forward-Schleifen sicher. Die Vorteile dieser Lösung lassen sich wie folgt zusammenfassen:
Erstens verbessert die Vorverzerrung sowohl den Wirkungsgrad als auch die Spektralreinheit des Hauptverstärkers.
Zweitens kann die nichtlineare Entzerrung an die frequenzvarianten Kompressionscharakteristiken des Hauptverstärkers angepasst werden.
Drittens wird die Fehlerleistung verringert; es ist ein kleinerer Fehlerverstärker erforderlich, welcher eine größere Bandbreite und eine geringere elektrische Verzögerung sowie eine geringere Verzögerungs-Welligkeit aufweist.
Schließlich wird eine sehr kurze Ausgangs-Anpassungsverzögerung benötigt, folglich ist der Ausgangsverlust geringer, und die Unterdrückung ist besser. Die Filterverzögerungsleitung kann durch ein kostengünstiges Koaxkabel oder eine gedruckte Leiterbahn ersetzt werden.
Ein weiterer Vorteil der vorliegenden Erfindung ist, dass dieselbe RF-ASIC entweder als ein Vorverzerrer 5. Ordnung oder als ein nichtlinearer Equalizer 3. Ordnung konfiguriert werden kann.
Die Struktur einer Implementierung der APE RF-ASIC kann unter Bezugnahme auf eine der 14 oder 15 beschrieben werden; in beiden Abbildungen werden für gleiche Komponenten dieselben Bezugszahlen verwendet. Ein Hochfrequenzsignal 1002 wird mittels eines Phasenteilers 1004 einer Phasenaufspaltung in eine gleichphasige Komponente 1006 und eine Quadraturkomponente 1008 (I und Q) unterzogen. Die beiden Komponenten 1006, 1008 werden jeweils in einen Multiplizierer 1010, 1010' eingespeist. Jeder Multiplizierer quadriert den Amplitudenwert für die entsprechende Komponente, und die quadrierten Amplituden werden von einem Addierer 1030 addiert, was ein X²-Signal liefert. Das X²-Signal selbst wird einem weiteren Multiplizierer 1020 zugeführt, wo der X²-Wert nochmals quadriert wird, so dass ein X⁴-Signal erhalten wird.
Es wird nun die Verarbeitung der gleichphasigen Komponente 1006 allein betrachtet. Die Quadraturkomponente 1008 wird einer symmetrischen Verarbeitung unterzogen. Es sind drei Combiner 1040, 1050, 1060 vorgesehen, von denen jeder in der Lage ist, ein Hochfrequenzsignal mit einem entsprechenden Koeffizienten zu kombinieren, der von einem Steuergerät (nicht dargestellt) zur Verfügung gestellt wird. Der erste dieser Combiner 1040 verwendet einen ersten Koeffizienten 1102 und das X²-Signal als Eingang und erzeugt ein erstes kombiniertes Signal 1202. Der zweite Combiner 1050 verwendet einen zweiten Koeffizienten 1104 und ein externes Signal 1025 als Eingang und erzeugt ein zweites kombiniertes Signal 1204. Das erste und das zweite kombinierte Signal 1202, 1204 werden von einem Addierer 1070 addiert, was eine Summe 1076 liefert. Die Summe 1076 und die gleichphasige Komponente 1006 werden in einen Multiplizierer 1080 eingespeist; das Ergebnis ist ein erster Summand 1086.
Die gleichphasige Komponente 1006 wird außerdem in den dritten Combiner 1060 eingespeist, wo sie mit einem dritten Koeffizienten 1106 kombiniert wird. Der Ausgang des dritten Combiners 1060 ist ein zweiter Summand 1206. Der symmetrische Quadraturpfad liefert zwei weitere Summanden 1088, 1216. Alle vier Summanden werden in einem Addierer 1090 addiert. Der Ausgang des Addierers 1090 ist ein vorverzerrtes Signal 1092. Vorausgesetzt, dass die eingegebenen Koeffizienten für einen gegebenen LV geeignet sind, sollte das vorverzerrte Signal 1092 für wenigstens einige der dominierenden Mischprodukte in den Übertragungscharakteristiken des LV kompensiert werden.
Um der Vollständigkeit willen wird auch der Quadraturpfad beschrieben. Es sind drei weitere Combiner 1040', 1050', 1060' vorhanden, von denen jeder in der Lage ist, ein Hochfrequenzsignal mit einem entsprechenden Koeffizienten zu kombinieren, der von einem Steuergerät (nicht dargestellt) zur Verfügung gestellt wird. Der vierte Combiner 1040' verwendet einen ersten Koeffizienten 1112 und das X²-Signal als Eingang und erzeugt ein viertes kombiniertes Signal 1212. Der fünfte Combiner 1050' verwendet einen zweiten Koeffizienten 1114 und das externe Signal 1025 als Eingang und erzeugt ein fünftes kombiniertes Signal 1214. Das vierte und das fünfte kombinierte Signal 1212, 1214 werden von einem Addierer 1070' addiert, was eine Summe 1078 liefert. Die Summe 1078 und die Quadraturkomponente 1008 werden in einen Multiplizierer 1080 eingespeist; das Ergebnis ist der dritte Summand 1088.
Die Quadraturkomponente 1008 wird außerdem in den sechsten Combiner 1060' eingespeist, wo sie mit einem sechsten Koeffizienten 1116 kombiniert wird. Der Ausgang des sechsten Combiners 1060' ist der vierte Summand 1216.
In den Beispielen von Konfigurationen der RF-ASIC sind der erste und der vierte Koeffizient 1102, 1112 Koeffizienten 3. Ordnung K⁽³⁾ _x1. Ebenso sind der dritte und der sechste Koeffizient 1106, 1116 Koeffizienten 1. Ordnung K⁽¹⁾ _x.
Die RF-ASIC ist somit, bei einer geringfügigen Änderung der Anordnung, entweder als ein Polynom-Vorverzerrer 5. Ordnung konfigurierbar, wobei in diesem Falle das externe Signal 1025 das an dem Multiplizierer 1020 erzeugte X⁴-Signal ist, oder als ein Equalizer 3. Ordnung, wobei in diesem Falle das externe Signal 1025 das von einer externen Schaltung 1502 verzögerte X²-Signal ist. Der zweite und der fünfte Koeffizient 1104, 1114, die dem zweiten und dem fünften Combiner 1050, 1050' zugeführt werden, sind Koeffizienten 5. Ordnung K⁽⁵⁾ _x bzw. 3. Ordnung K⁽³⁾ _x1.
Es ist anzumerken, dass bei der Anordnung von 14 das X²- und das X⁹-Signal "off-chip" genommen werden und das X⁹-Signal zurückgeführt wird.
Für Schmalbandanwendungen (Bandbreite 5 MHz bis 20 MHz) kann die Streuung der Nichtlinearität in dem LV über die Frequenz vernachlässigbar sein. In diesem Falle ist es vorteilhaft, die RF-ASIC als einen Polynom-Vorverstärker 5. Ordnung zu konfigurieren. Diese Konfiguration ist in 14 dargestellt.
Für Anwendungen mit größerer Bandbreite (Bandbreite 30 MHz- 100 MHz) können die Kompressionscharakteristiken des Hauptverstärkers in Abhängigkeit von der Frequenz variieren.
In diesen Fällen wird eine bessere Unterdrückung erreicht, indem die RF-ASIC für eine Entzerrung 3. Ordnung der Übertragungsfunktion konfiguriert wird. Diese Anordnung ist in 15 dargestellt.
Diese Anordnung implementiert den von der Hüllkurve abhängigen Term in Gleichung 2, der oben beschrieben wurde, und ist zu dem Modell in 11 äquivalent. Die Verzögerung T1 wird in diesem Beispiel durch eine externe LC-Schaltung 1502 realisiert.
Es ist anzumerken, dass zwei oder mehr APE RF-ASIC Schaltungen in Kaskade geschaltet werden können, um kompliziertere Impulsantworten zu realisieren. Es ist auch möglich, von der Trägerfrequenz abhängige Terme in die RF-ASIC zu integrieren.
Bei einer weiteren Ausführungsform der vorliegenden Erfindung sind zwei RF-ASIC-Blöcke so beschaffen, dass sie die Effekte sowohl der Hüllkurven- als auch der Trägerfrequenz kompensieren. Eine Veranschaulichung einer solchen Konfiguration zeigt 16.
Bei einer anderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist ein APE in eine Feed-Forward-Schleife eingebaut. Diese Ausführungsform ist in 17 dargestellt.
Das Fehlersignal wird erkannt und an einen Mikrocontroller (PIC) angelegt. Der Suchalgorithmus (z.B. Störschleife) kann in die PIC codiert sein, welche außerdem sämtliche erforderlichen ADC/DAC-Wandler enthält.
Der APE erfüllt außerdem die Funktionalität des Vektormodulators in der Unterdrückungsschleife. Dies wird durch den komplexen Koeffizienten K1 realisiert.
Es wurde nachgewiesen, dass Speichereffekte bei gut konstruierten Leistungsverstärkern im Allgemeinen schwach sind. Die von der Trägerfrequenz abhängigen Terme können gewöhnlich vernachlässigt werden. Der APE Vorverzerrer kann, falls erforderlich, die von der Hüllkurvenfrequenz abhängigen Terme kompensieren.
Die APE-Methode verbessert sowohl die Bandbreite als auch den Wirkungsgrad von Feed-Forward-Verstärkern, während sie gleichzeitig auch die Kosten der Hardware verringert. Die APE-Methode ist ein entscheidendes Verfahren zum Implementieren von Leistungsverstärkern mit mehreren Trägern, welches gleichzeitig die vollen HF DCS/PCS/FDD Bandbreiten abdeckt.

Claims

Kompensationsvorrichtung zum Kompensieren von Intermodulationsprodukten, wobei die Vorrichtung umfasst: einen Phasenteilerblock (1004), welcher ein Eingangs-Hochfrequenzsignal (1002) in eine gleichphasige Komponente (1006) und eine Quadraturkomponente (1008) aufspaltet; erste Multiplizierglieder (1010, 1010'), welche den Wert der gleichphasigen Komponente bzw. der Quadraturkomponente quadrieren; einen ersten Addierer (1030), welcher die quadrierten Werte addiert, um ein X²-Signal zu erzeugen; Kombinationsglieder (1040, 1050, 1060, 1040', 1050', 1060'), welche das X²-Signal, die gleichphasige Komponente, die Quadraturkomponente und ein externes Signal (1025) mit jeweiligen Vorverzerrungskoeffizienten (1102, 1112; 1106; 1116; 1104, 1114) kombinieren; und einen Addierer (1090), welcher aus dem Ausgang der Kombinationsglieder ein vorverzerrtes Hochfrequenzsignal (1092) erzeugt.
Kompensationsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Kombinationsglieder ein erstes bis sechstes Kombinationsglied umfassen, wobei das erste Kombinationsglied (1040) das X²-Signal mit einem ersten Vorverzerrungskoeffizienten (1102) kombiniert; wobei das zweite Kombinationsglied (1040') das X²-Signal mit einem zweiten Vorverzerrungskoeffizienten (1112) kombiniert; wobei das dritte Kombinationsglied (1050) das externe Signal mit einem dritten Vorverzerrungskoeffizienten (1104) kombiniert; wobei das vierte Kombinationsglied (1050') das externe Signal mit einem vierten Vorverzerrungskoeffizienten (1114) kombiniert; wobei das fünfte Kombinationsglied (1060) die gleichphasige Komponente mit einem fünften Vorverzerrungskoeffizienten (1106) kombiniert; wobei das sechste Kombinationsglied (1060') die gleichphasige Komponente mit einem sechsten Vorverzerrungskoeffizienten (1116) kombiniert.
Kompensationsvorrichtung nach Anspruch 2, welche ferner umfasst: einen zweiten Addierer (1070), welcher die Ausgänge des ersten und dritten Kombinationsgliedes addiert; und einen dritten Addierer (1070'), welcher die Ausgänge des zweiten und vierten Kombinationsgliedes addiert.
Kompensationsvorrichtung nach Anspruch 3, welche ferner umfasst: ein zweites Multiplizierglied (1080), welches den Ausgang des zweiten Addierers mit der gleichphasigen Komponente multipliziert; und ein drittes Multiplizierglied (1080'), welches den Ausgang des dritten Addierers mit der Quadraturkomponente multipliziert, und wobei der Addierer die Ausgänge des fünften Kombinationsgliedes, des sechsten Kombinationsgliedes, des zweiten Multipliziergliedes und des dritten Multipliziergliedes addiert, um ein vorverzerrtes Hochfrequenzsignal zu erzeugen.
Kompensationsvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung eine anwendungsspezifische integrierte Schaltung ist.
Kompensationsvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei ein Ausgang, der das X²-Signal transportiert, mit einem Verzögerungsglied (1502, T1) gekoppelt ist und der Ausgang des Verzögerungsgliedes als das externe Signal (1025) zu der Vorrichtung zurückgeführt wird, wodurch das externe Signal ein verzögertes Signal ist, das von dem X²-Signal abgeleitet ist.
Kompensationsvorrichtung nach einem der Ansprüche 1-5, wobei die Vorrichtung einen weiteren Multiplizierer (1020) umfasst, welcher das X²-Signal nochmals quadriert, um ein X⁴-Signal zu erzeugen, wobei das externe Signal (1025) das X⁴-Signal ist.
Hybride Kompensationsvorrichtung zum im Wesentlichen gleichzeitigen Kompensieren sowohl der von der Trägerfrequenz als auch der von der Hüllkurvenfrequenz abhängigen Effekte, die auf IM3-Produkte zurückzuführen sind, wobei die hybride Vorrichtung umfasst: – eine erste Kompensationsvorrichtung nach Anspruch 6, die so beschaffen ist, dass sie Effekte der Hüllkurvenfrequenz kompensiert; – eine zweite Kompensationsvorrichtung nach einem der Ansprüche 1-5, die so beschaffen ist, dass sie Effekte der Trägerfrequenz kompensiert; – ein Träger-Verzögerungsglied, welches das Hochfrequenz-Eingangssignal, das der zweiten Kompensationsvorrichtung zugeführt wird, einer vorgegeben Verzögerung unterwirft; und – einen weiteren Addierer, welcher die Ausgänge der ersten und der zweiten Kompensationsvorrichtung addiert.
Feed-Forward-Verstärkeranordnung, welche umfasst: – eine Kompensationsvorrichtung (APE) nach einem der vorhergehenden Ansprüche; – einen Verstärker (LV), der nichtlineare Übertragungscharakteristiken aufweist, welche durch ihn verstärkte Signale verzerren, wobei der Verstärker mit dem Ausgang der Kompensationsvorrichtung gekoppelt ist; – ein Steuergerät (PIC), welches Koeffizienten zum Einspeisen in die Kompensationsvorrichtung erzeugt; und – ein Abtastmittel, welches ein Ausgangssignal des Verstärkers abtastet und welches den Abtastwert zum Steuergerät zurückführt.
Verfahren zum Kompensieren von Intermodulationsprodukten, wobei das Verfahren umfasst: Aufspalten (1004) eines Eingangs-Hochfrequenzsignals (1002) in eine gleichphasige Komponente (1006) und eine Quadraturkomponente (1008); Quadrieren (1010, 1010') der gleichphasigen Komponente bzw. der Quadraturkomponente und Addieren (1030) ihrer Quadrate, um ein X²-Signal zu erzeugen; Kombinieren (1040, 1050, 1070, 1080, 1040', 1050', 1070', 1080') des X²-Signals, der gleichphasigen und der Quadraturkomponente und eines externen Signals (1025) mit jeweiligen Vorverzerrungskoeffizienten (1102, 1104, 1112, 1114); und Erzeugen (1090) eines vorverzerrten Hochfrequenzsignals (1092).
Verfahren nach Anspruch 10, wobei der Schritt des Kombinierens einen ersten bis sechsten Kombiniervorgang umfasst, wobei der erste Kombiniervorgang (1040) das X²-Signal mit einem ersten Vorverzerrungskoeffizienten (1102) kombiniert; wobei der zweite Kombiniervorgang (1040') das X²-Signal mit einem zweiten Vorverzerrungskoeffizienten (1112) kombiniert; wobei der dritte Kombiniervorgang (1050) das externe Signal mit einem dritten Vorverzerrungskoeffizienten (1104) kombiniert; wobei der vierte Kombiniervorgang (1050') das externe Signal mit einem vierten Vorverzerrungskoeffizienten (1114) kombiniert; wobei der fünfte Kombiniervorgang (1060) die gleichphasige Komponente mit einem fünften Vorverzerrungskoeffizienten (1106) kombiniert; wobei der sechste Kombiniervorgang (1060') die gleichphasige Komponente mit einem sechsten Vorverzerrungskoeffizienten (1116) kombiniert.
Verfahren nach Anspruch 11, welches ferner umfasst: einen zweiten Additionsvorgang (1070) des Addierens der Ergebnisse des ersten und dritten Kombinationsvorganges; und einen dritten Additionsvorgang (1070') des Addierens der Ergebnisse des zweiten und vierten Kombinationsvorganges.
Verfahren nach Anspruch 12, welches ferner umfasst: einen zweiten Multiplikationsvorgang (1080), bei welchem der Ausgang des zweiten Additionsvorganges mit der gleichphasigen Komponente multipliziert wird; und einen dritten Multiplikationsvorgang (1080'), bei welchem der Ausgang des dritten Additionsvorganges mit der Quadraturkomponente multipliziert wird, und wobei der Schritt des Erzeugens eines vorverzerrten Hochfrequenzsignals das Addieren der Ergebnisse des fünften Kombinationsvorganges, des sechsten Kombinationsvorganges, des zweiten Multiplikationsvorganges und des dritten Multiplikationsvorganges umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 10-13, wobei das externe Signal eine verzögertes (1502) Signal ist, das von dem X²-Signal abgeleitet ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 10-13, wobei das Verfahren ferner des Quadrieren (1020) des X²-Signals umfasst, um ein X⁴-Signal zu erzeugen, und wobei das externe Signal (1025) das X⁴-Signal ist.