DE60222033T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Detektion mehrerer Nutzer - Google Patents

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Description

  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Detektion mehrerer Nutzer. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Detektion mehrerer Nutzer für ein DS-CDMA- oder MC-CDMA-Telekommunikationssystem.
  • In einem DS-CDMA-(Direktsequenz-Codemultiplex-Vielfachzugriffs)-Mobiltelekommunikationssystem erfolgt die Trennung von Kommunikationen, die von unterschiedlichen Nutzern stammen oder an unterschiedliche Nutzer gerichtet sind, durch Multiplizieren jedes komplexen Symbols eines Nutzers mit einer Spreizsequenz, die zum Nutzer gehört und daher auch Nutzersignatur genannt wird. Wenn die Spreizfrequenz (chip rate) höher als die Frequenz der Symbole ist, wird das von jedem Nutzer gesendete Signal im Frequenzbereich verteilt (oder gestreut bzw. gespreizt). Das Verhältnis zwischen dem von dem gespreizten Signal eingenommenen Band und dem vom Informationssignal eingenommenen Band wird Spreizfaktor genannt. Beim Empfang wird die Trennung eines gegebenen Nutzers mittels einer Filterung erhalten, welche an die entsprechende Signatur angepasst ist. Wenn der Sendekanal eine Vielzahl von Verteilungsstrecken aufweist, umfasst die Ausgabe der angepassten Filterung ebenso viele Korrelationsspitzen. Jede Strecke des Kanals kann durch einen komplexen Multiplikationskoeffizienten und eine Verzögerung dargestellt werden. Die sich entlang den unterschiedlichen Strecken ausbreitenden Signale können mittels der vereinigten komplexen Koeffizienten der Streckenkoeffizienten ausgerichtet und kombiniert werden, wodurch ein angepasstes Filtern in dem Sendekanal verwirklicht wird. Zur Vereinfachung der Terminologie wird unter dem allgemeinen Ausdruck „an den Nutzer k angepasstes Filtern" auch der an die Signatur des Nutzers k angepasste Filtervorgang und der an den Sendekanal angepasste Filtervorgang zusammengefasst.
  • Um Störungen zwischen Signalen, die an unterschiedliche Nutzer gerichtet sind (Abwärtsstrecke), und Signalen, die von unterschiedlichen Nutzern kommen (Aufwärtsstrecke), entgegenzuwirken, wurden Verfahren zur Detektion mehrerer Nutzer und insbesondere Verfahren zur wiederholten Detektion vorgeschlagen, wie sie unter der Bezeichnung PIC (Parallel Interference Cancellation = Parallele Interferenzauslöschung) und SIC (Serial Interference Cancellation = Serielle Interferenzauslöschung) bekannt sind. Sie stützen sich auf die Wiederholung eines Zyklus zur Entfernung von Störungen, die die Schätzung der ausgegebenen Signale enthalten, die Auswertung der Störungen und ihre Subtraktion von den Empfangssignalen. Diese Verfahren sind zwar leistungsfähig, jedoch insofern nicht optimal, als sie keine Schätzung im Sinne der höchsten Wahrscheinlichkeit der von den verschiedenen Nutzern gesendeten Signale liefern.
  • In einem Artikel mit dem Titel „Minimum probability of error for asynchronous Gaussian multiple access channels", der im Januar 1986 in den IEEE Transactions an Information Theory, S. 85–96, veröffentlicht wurde, schlägt S. Verdu ein Verfahren zur Detektion von mehreren Nutzern mit auf dem Viterbi-Algorithmus beruhender höchster Wahrscheinlichkeit vor, aber seine Komplexität macht es ungeeignet, da es mit der Zahl der Nutzer exponentiell variiert.
  • In einem Artikel mit dem Titel „Euclidian space lattice decoding for joint detection in CDMA system", der im Juni 1999 in den Proceedings of ITW, Seite 129, veröffentlicht wurde, haben L. Brunel et al. unlängst ein Verfahren zur Detektion von mehreren Nutzern mit höchster Wahrscheinlichkeit vorgeschlagen, welches eine Darstellung mit einem Punktenetz verwendet. Gemäß diesem Verfahren wird ein für das Empfangssignal charakteristischer Vektor bestimmt, welcher eine Statistik darstellt, die dazu ausreicht, von unterschiedlichen Nutzern gesendete Symbole mit höchster Wahrscheinlichkeit zu detektieren. Unter bestimmten Bedingungen wird gezeigt, dass der charakteristische Vektor als der Punkt eines durch Rauschen gestörten Netzes dargestellt werden kann. Die Detektion besteht somit darin, den Punkt des Netzes zu suchen, der dem Punkt am nächsten ist, welcher dem Empfangsvektor entspricht. Wenn jedoch die Größe des zu verwendenden Netzes von im Allgemeinen 2·K oder K die Anzahl der Nutzer ist, ist die Anzahl der zu testenden Punkte hoch. Zur Vereinfachung der Detektion wurde vorgeschlagen, die Suche des nächsten Nachbarn auf Punkte des Netzes zu beschränken, die zu einer um den Empfangspunkt zentrierten Sphäre gehören. Im Folgenden wird dieses „Detektionsverfahren mittels Sphären" genannte vereinfachte Detektionsverfahren dargelegt:
    Es wird auf ein DS-CDMA-(Direktsequenz-Codemultiplex-Vielfachzugriffs)-Mobiltelekommunikationssystem Bezug genommen, das K Nutzer umfasst, die synchron mit der Basisstation kommunizieren.
  • dk(i) sei das von dem Nutzer k zum Zeitpunkt i ausgegebene komplexe Symbol. Dieses Symbol gehört zu der Modulationskonstellation Ak, die von dem Nutzer k verwendet wird, welche auch Symbolalphabet des Nutzers k genannt wird. Jeder Nutzer k sendet einen Block von N Symbolen mit einer Signalamplitude σk.
  • Die Symbole werden durch eine komplexe Signatur
    Figure 00030001
    gespreizt, deren Dauer gleich der Periode von Symbol T ist:
    Figure 00030002
  • Die zum Zeitpunkt i gesendeten K komplexen Symbole
    Figure 00030003
    werden in einen Linienvektor reeller Werte d2(k) platziert, der wie folgt definiert ist:
    Figure 00030004
  • Das entsprechende modulierte Signal ist in Abhängigkeit von der Zeit t also:
    Figure 00040001
  • Der Kanal sei ein idealer Kanal mit einem zusätzlichen weißen Gaußschen Rauschen. n = S1 – η sei das zu den Zeitpunkten t und η empfangene Signal, ein komplexes Gaußsches Rauschen von durchschnittlich Null und dessen Bestandteile eine Varianz N0 haben.
  • Der Linienvektor sei
    Figure 00040002
    so dass
    Figure 00040003
    die komplexe Ausgabe zum Zeitpunkt i des an den Nutzer k angepassten Filterns ist:
    Figure 00040004
    mit
    Figure 00040005
    für k, l = 1, ..., K und
    Figure 00040006
  • Die Autokorrelationsmatrix R der Spreizsequenzen hängt allgemein von dem Index i ab, da sich die Signaturen der verschiedenen Nutzer mit der Zeit ändern können. Zur Vereinfachung der Darstellung wird im Folgenden jedoch auf diesen Index verzichtet.
  • Wenn die komplexen Elemente aus (3) in ihre Real- und Imaginärteile aufgeteilt werden, erhält man:
    Figure 00050001
  • Es seien
    Figure 00050002
    und R2 die Matrix der Größe 2K×2K, so dass:
    Figure 00050003
  • Die Gleichung (4) kann auch in Matrixform gebracht werden:
    Figure 00050004
    wobei M2 eine reelle Matrix der Größe 2K×2K ist, die definiert ist durch M2 = A2R2, und wobei der Rauschvektor
    Figure 00050005
    als Kovarianzmatrix N0R2 hat.
  • Im Folgenden wird gezeigt, dass y2(i), wie durch Gleichung (6) gegeben, als Punkt eines Netzes A2 der Größe 2K dargestellt werden kann, wobei die Erzeugungsmatrix M2 ein Rauschen n2 umfasst.
  • Die Vektoren von RK, die Folgendes erfüllen:
    Figure 00050006
    und wobei
    Figure 00050007
    eine Basis von RK ist,
    werden zusammen das reelle Netz der Punkte A der Größe K genannt.
  • Ein Beispiel für das Punktenetz der Größe 2 wird in 1 gezeigt.
  • Die Punkte des Netzes bilden eine zusätzliche gegenseitige Untergruppe von RK, wobei es sich außerdem um die kleinste Untergruppe von RK handelt, die die Vektoren
    Figure 00050008
    und ein Z-Modul von RK enthält. Diese Basisvektoren bilden die Zeilen der Erzeugungsmatrix G des Netzes. Es kann somit wie folgt ausgedrückt werden: x = bG wobei
    Figure 00050009
  • Der durch die Basisvektoren begrenzte Bereich wird Grundparallelotop genannt und sein vol(Λ) oder det(Λ) genanntes Volumen ist das Grundvolumen.
  • Dieses Grundvolumen ist ein anderes als das Modul des Vektorprodukts der K Grundvektoren und ist somit gleich
    Figure 00060001
    wobei det(.) die Determinante bezeichnet. Wenn mehrere Wahlmöglichkeiten für die Erzeugungsmatrix eines selben Netzes bestehen, gibt es dagegen nur einen eindeutigen Wert für das Grundvolumen.
  • Der Voroinoi-V- oder Dirichlet-Zeltbereich eines zu dem Netz gehörenden Punkts x ist die Summe der Punkte von RK, die x näher sind, als jeder andere Punkt des Netzes. Das Volumen dieses Bereichs ist gleich dem Grundvolumen.
  • Der Stapelradius ρ des Netzes ist der Radius der größten Sphäre, die in den Voronoi-Bereich eingeschrieben ist, und der Einzugsradius der Radius der kleinsten Sphäre, welche diesen selben Bereich umgibt. Der Stapelradius ist somit der Radius der Sphären, deren Stapeln das Punktnetz bildet, und der Einzugsradius ist der Radius der kleinsten Sphären, die in den Punkten des Netzes zentriert sind und den Einzug des gesamten Raums RK gestatten. Die Dichte des Netzes ist das Verhältnis zwischen dem Volumen der Sphäre mit Radius ρ und dem Grundvolumen. Schließlich ist der Fehlerkoeffizient (kissing number) T(Λ) des Netzes die Anzahl von Sphären, die an dieselbe Sphäre in dem Stapel angrenzen, oder anders ausgedrückt, die Anzahl der Nachbarn eines Punktes des Netzes, die im Mindestabstand DKmin = 2ρ angeordnet sind.
  • Es wird wiederum auf Gleichung (6) Bezug genommen. Die Bestandteile von Vektor d2(i) gehören zu einem endlichen Alphabet A der Elementanzahl:
    Figure 00060002
  • Im Gegensatz zur Modulationskonstellation Ak wird A Systemkonstellation genannt (oder einfach Konstellation).
  • Beispielsweise wird angenommen, dass es sich bei den Bestandteilen
    Figure 00060003
    und
    Figure 00060004
    um Modulationssymbole PΛM der Größenordnung M handelt:
    Figure 00070001
    und
    Figure 00070002
  • Bei Umsetzung der Transformation:
    Figure 00070003
    und
    Figure 00070004
    sei auf vektorielle Weise:
    Figure 00070005
    wobei
    Figure 00070006
    und es sich bei den Bestandteilen
    Figure 00070007
    und
    Figure 00070008
    um die Elemente von Z handelt und d'2(i) folglich ein Vektor von Z2K ist.
  • Wenn eine affine Transformation existiert, welche die Bestandteile
    Figure 00070009
    und
    Figure 00070010
    in Elemente von Z umwandelt, dann kann der Vektor d'2(i) allgemein durch einen Vektor von Z2K dargestellt werden.
  • Analog wird die entsprechende Transformation an y2(i) ausgeführt, das heißt:
    Figure 00070011
  • Durch Mitteln dieser Transformation, wovon im Folgenden implizit ausgegangen wird, gehört der Vektor d2(i)M2 zu einem Netz von Punkten A2 der Größe 2·K, wie durch die Gleichung (7) mit G = M2 definiert. Der Vektor y2(i) kann somit als ein durch ein Rauschen n2(i) korrumpierter Punkt des Netzes Λ2 angesehen werden.
  • Wenn angenommen wird, dass die Bestandteile des Vektors des Rauschens n2(i) zentrierte unabhängige Gaußsche Zufallsvariablen sind, führt das Problem der Detektion im Sinne der höchsten Wahrscheinlichkeit der durch die verschiedenen Nutzer ausgegebenen Symbole zu der Suche nach dem Punkt z2 des Netzes Λ2, so dass sein Abstand von y2(i) minimal ist.
  • In Wirklichkeit sind die Bestandteile des Rauschvektors n2(i) korreliert und die Kovarianzmatrix von n2(i) ist N0R2.
  • Um zu einem nicht korrelierten Fall zu gelangen, muss vor der Decodierung ein Rauschausgleich erfolgen.
  • Wenn die Matrix R hermetisch ist, ist die Autokorrelationsmatrix R2 symmetrisch und positiv definiert und kann somit den Gegenstand einer Cholesky-Teilung darstellen:
    Figure 00080001
    wobei W2 eine Dreiecksmatrix der Größe 2K×2K ist.
  • Ein Beobachtungsvektor wird wie folgt definiert:
    Figure 00080002
    wie auch ein neues Netz aus Punkten Ω2, das aus Vektoren der Bestandteile
    Figure 00080003
    wobei X2(i) ein Vektor der zu Λ2 gehörenden Bestandteile
    Figure 00080004
    ist.
  • Die Erzeugungsmatrix des Netzes Ω2 ist A2W2, wobei es sich um die reelle untere Dreiecksmatrix handelt.
  • Nach dem Ausgleich kann einfach gezeigt werden, dass die Kovarianzmatrix des gefilterten Rauschens
    Figure 00080005
    gleich N0I2K ist, wobei I2K die Identitätsmatrix der Größe 2K ist. Die Detektion umfasst somit einen ersten Schritt des Ausgleichens des Beobachtungsvektors, gefolgt von einem Schritt des Suchens nach dem nächsten Nachbarn in dem Punktnetz Ω2.
  • Zur Verringerung der Anzahl der zu testenden Punkte kann, wie in 1 gezeigt, die Suche auf eine um den Punkt y ~2 zentrierte Sphäre beschränkt werden. In der Praxis führt die Wahl des Radius der Sphäre zu einem Kompromiss:
    Er darf nicht zu groß sein, damit er nicht zu einer zu großen Zahl von Punkten führt, und er muss ausreichend groß sein, um mindestens den nächsten Nachbarn mit einzuschließen.
  • 2 zeigt schematisch eine Vorrichtung zur Detektion von mehreren Nutzern, welche ein Detektionsverfahren mit Sphären verwendet. Das Empfangssignal n wird durch eine Filterbatterie, die an jeden der Nutzer 2101 , ..., 210K angepasst ist, gefiltert. Die reellen und imaginären Bestandteile des Beobachtungsvektors y2(i) am Ausgang der Filter werden an eine Matrixberechnungseinheit gesendet, die den spektralen Ausgleichsvorgang gemäß Gleichung (14) ausführt. Die reellen und imaginären Bestandteile des ausgeglichenen Vektors y ~2(i) werden dann an eine Einheit zur Detektion mittels Sphären gesendet, die den nächsten Nachbarn des Empfangspunkts in dem Netz Ω2 der Größe 2·K sucht. Die Koordinaten des nächsten Nachbarn liefern direkt die reellen und imaginären Bestandteile der geschätzten Symbole
    Figure 00090001
    für die verschiedenen Nutzer.
  • Der Schritt des Suchens nach dem nächsten Nachbarn erfolgt in der Berechnungszeit, wodurch er sich bei erhöhter Nutzerzahl als sehr störend erweist. Wenn das Signal-zu-Rausch-Verhältnis schwach ist, ist es außerdem erforderlich, einen großen Radius für die Suchsphäre zu wählen, und es besteht eine höhere Gefahr, in dem Suchschritt eine große Anzahl von Punkten des Netzes betrachten zu müssen.
  • Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, eine Vereinfachung des Detektionsverfahrens durch Sphären, insbesondere bei Vorliegen eines schwachen Signal-zu-Rausch-Verhältnisses vorzuschlagen.
  • Die Erfindung wird durch ein Verfahren zur Detektion einer Vielzahl K von Symbolen (dk(i)) definiert, welche ausgehend von einem Empfangssignal durch oder für eine Vielzahl K von Nutzern gesendet werden, wobei jedes Symbol eines Nutzers zu einer Modulationskonstellation gehört, das Detektionsverfahren ein Netz aus Punkten (Ξ) umsetzt, das durch die Modulationkonstellation erzeugt wird, die Vielzahl der Symbole der verschiedenen Nutzer durch einen Punkt in einer Untergruppe von Punkten des Netzes dargestellt wird, die Konstellation und das Empfangssignal durch einen charakteristischen Punkt dieses Signals, den Empfangspunkt, dargestellt werden, der von einem Punkt der Konstellation durch einen Rauschvektor (n) übertragen wird, wobei das Verfahren einen Projektion genannten Schritt der orthogonalen Projektion des Empfangspunkts auf einen affinen Unterraum, der zu einem die Konstellation begrenzenden affinen Unterraum parallel ist oder mit diesem zusammenfällt, und einen Schritt des Suchens des nächsten Nachbarn des so unter den Punkten der Konstellation projizierten Punkts umfasst.
  • Vorteilhafterweise wird der die Konstellation begrenzende affine Unterraum in Abhängigkeit von der Position des Empfangspunkts bezüglich der Konstellation bestimmt.
  • Gemäß einer Ausführungsvariante wird die Suche nach dem nächsten Nachbarn auf Punkte der Konstellation beschränkt, die zu einer in dem projizierten Punkt zentrierten Sphäre gehören.
  • Wenn der affine Unterraum der Projektion mit einem die Konstellation begrenzenden affinen Unterraum zusammenfällt, kann die Suche nach dem nächsten Nachbarn unter den zu diesem affinen Unterraum gehörenden Punkten der Konstellation beschränkt werden.
  • Die Suche nach dem nächsten Nachbarn wird vorteilhafterweise auf die Punkte des affinen Unterraums beschränkt, die zu einer in dem projizierten Punkt zentrierten Sphäre des Unterraums gehören.
  • Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform erfolgt der Projektionsschritt nur, wenn der Empfangspunkt von der Konstellation um mehr als einen vorgegebenen Abstand beabstandet ist.
  • Die vorliegende Erfindung findet besonders bei der Sendung im DS-CDMA- oder MC-CDMA-Modus Anwendung. In diesem Fall bilden die Symbole jedes Nutzers den Gegenstand einer Multiplikation mit einer Signatur dieses Nutzers vor der Sendung auf einem Sendekanal, die Koordinaten des Empfangspunkts werden in einem an das Empfangssignal angepassten Filterschritt erhalten, wobei das Filtern an den Sendekanal und an die Signaturen der verschiedenen Nutzer angepasst ist.
  • Die vorliegende Erfindung betrifft außerdem eine Empfangsvorrichtung für DS-CDMA-Telekommunikationssysteme, umfassend eine Detektionsvorrichtung, die dazu ausgelegt ist, das oben dargelegte Detektionsverfahren umzusetzen.
  • Die vorliegende Erfindung betrifft weiterhin eine Empfangsvorrichtung für MC-CDMA-Telekommunikationssysteme, umfassend eine Detektionsvorrichtung, die dazu ausgelegt ist, das oben dargelegte Detektionsverfahren umzusetzen.
  • Die oben erwähnten sowie weitere Merkmale der Erfindung werden beim Lesen der folgenden Beschreibung deutlicher, welche in Bezug auf die beigefügten Zeichnungen erfolgt, wobei:
  • 1 ein Punktnetz zeigt, welches sich für das in dem in 2 dargestellten Empfänger eingesetzten Detektionsverfahren eignet;
  • 2 schematisch die Struktur eines DS-CDMA-Mehrfachnutzerempfängers zeigt, der ein Detektionsverfahren mittels Sphären verwendet;
  • 3 ein Beispiel einer Modulationskonstellation eines Nutzers zeigt;
  • 4 ein vorherigen Projektionsschritt an der erfindungsgemäßen Konstellation zeigt; und
  • 5 eine optionale Projektionsauswahl an der Konstellation zeigt.
  • Es wird wiederum auf ein DS-CDMA-Telekommunikationssystem mit K Nutzern Bezug genommen, welches auf synchrone Weise funktioniert. Wie weiter oben zu sehen war, kann die Detektion der von den verschiedenen Nutzern gesendeten Symbole im Sinne der höchsten Wahrscheinlichkeit zu der Suche unter den Punkten eines Netzes (Ω2) nach dem nächsten Nachbarn des dem Empfangspunkt entsprechenden Punkts führen.
  • In dem Fall, dass die Spreizsequenzen reell sind, oder allgemeiner, reelle Vielfache einer selben komplexen Zahl sind, kann gezeigt werden, dass die Suche in einem Netz der auf K verringerten Größe erfolgen kann. Da die imaginären Elemente der Matrix R2 und in der Folge der Matrix M2 Null sind, kann ein Netz reeller Punkte Λ der Abmessung K und der Erzeugungsmatrix M entstehen:
    Figure 00120001
    wobei
    Figure 00120002
    (bzw.
    Figure 00120003
    die aus den reellen Elementen (bzw. den imaginären Elementen) bestehenden Vektoren der Bestandteile von
    Figure 00120004
    sind;
    M = AR, wobei R die aus den Koeffizienten
    Figure 00120005
    bestehende Matrix ist und A der Vektor der K Vektoren ist. Die Beobachtungsvektoren yR(i) und yI(i) in RK erscheinen. Nach der Transformation nach einer Gleichung nach der Art von (12) können die Vektoren yR(i) und yI(i) als Punkte eines Netzes Λ der durch Rauschen korrumpierten Erzeugungsmatrix M angesehen werden.
  • Es ist leicht ersichtlich, dass die Kovarianzmatrix für beide Rauschvektoren nK(i) und mI(i)N0R(i) ist. Da R eine positiv definierte symmetrische Matrix ist, kann sie nach einer Cholesky-Dekomposition faktorisiert werden: R = WWT, wobei W eine reelle Dreiecksmatrix der Größe K×K ist. Um die Bestandteile des Rauschens zu dekorrelieren, werden die reellen Beobachtungsvektoren yR(i) und yI(i) zuerst einem Ausgleichsvorgang unterzogen:
    Figure 00120006
  • In einem zweiten Schritt werden die nächsten Nachbarn der Vektoren
    Figure 00120007
    die zu dem Punktenetz Ω gehören, welches aus den Vektoren
    Figure 00120008
    besteht, gesucht, wobei x(i) zu Λ gehört. Es sei darauf hingewiesen, dass die Erzeugungsmatrix des Netzes Ω gleich AW, der reellen Dreiecksmatrix ist. Andererseits ist leicht ersichtlich, dass nach dem Ausgleich die Kovarianzmatrix des gefilterten Rauschens,
    Figure 00120009
    beide gleich N0IK sind, wobei IK die Identitätsmatrix der Größe K ist.
  • Wenn die Symbole von oder für die Nutzer auf synchrone Weise gesendet werden, ist die Modellierung des Systems komplexer, da berücksichtigt werden muss, dass ein Symbol eines Nutzers zwei oder mehr aufeinanderfolgende Symbole eines anderen Nutzers stören kann. In diesem Fall wird gezeigt, dass eine Suche nach dem nächsten Nachbarn in einem Netz der Größe 2·K' erfolgen kann (wobei K' in diesem Fall die reelle Signatur ist), wobei K' > K und K' von der Anzahl der noch nicht geschätzten Symbole, die sich gegenseitig stören können, abhängt. Die Detektion ist jedoch im Sinne der höchsten Wahrscheinlichkeit keineswegs optimal.
  • In jedem Fall besteht das Problem darin, den Punkt x eines Netzes Ξ der Größe K zu bestimmen, der dem Empfangsvektor am nächsten und ausgeglichen ist y ~ was zu einer Minimierung der Metrik führt:
    Figure 00130001
  • Wobei
    Figure 00130002
    der Rauschvektor ist und
    Figure 00130003
    ein zu dem Netz gehörender Punkt ist. Der Rauschvektor η weist unabhängige reelle Bestandteile auf, die einer Gaußschen Verteilung von durchschnittlich Null folgen und eine Varianz von N0 aufweisen.
  • Es sei darauf hingewiesen, dass der Vektor y(i) nicht ausgeglichen werden muss, wenn eine auf der Kovarianzmatrix beruhende Metrik verwendet wird:
    Figure 00130004
  • Im Folgenden bezeichnet z den ausgeglichenen Rauschvektor (y ~(i)) oder den nicht ausgeglichenen Rauschvektor (y(i)) und die Entwicklungen der in (19) definierten Metrik werden im Folgenden beschränkt.
  • Die Punkte des Netzes Ξ können durch die Vektoren x = bG beschrieben werden, wobei
    Figure 00130005
    die zu dem Ring der ganzen Zahlen Z gehörenden Bestandteile b1 besitzt und G die Erzeugungsmatrix des Netzes ist.
    Figure 00130006
    bezeichnet die Linien der Matrix G. Per Definition bilden diese Vektoren eine Basis des Netzes.
  • Die Gesamtheit der ausgegebenen Symbole ist auf ein Alphabet endlicher Größe beschränkt
    Figure 00140001
    welches Konstellation genannt wird. Diese Konstellation wird durch die von (oder für) die K Nutzer verwendeten Modulationskonstellationen bestimmt und die Elementezahl des Alphabets AK ist das Produkt der Elementezahlen der verschiedenen Modulationsalphabete. Es wird angenommen, dass die komplexen Punkte jeder der Konstellationen regelmäßig wiederholte reelle und imaginäre Werte besitzen.
  • Wie zu sehen war, würde eine erschöpfende Decodierung eine Suche des nächsten Nachbarn in der Gesamtheit von AK erfordern. Der Decodierer beschränkt seine Suche vorteilhafterweise auf Punkte, die sich innerhalb einer Zone der Konstellation befinden, welche um den Empfangspunkt angeordnet ist, vorzugsweise auf eine in dem Empfangspunkt zentrierten Sphäre gegebenen Durchmessers √C wie in 1 gezeigt. Nur die in einem quadratischen Abstand kleiner C von dem Empfangspunkt angeordneten Punkte des Netzes werden somit für die Minimierung der Metrik (19) berücksichtigt.
  • In der Praxis führt der Decoder die folgende Minimierung aus:
    Figure 00140002
    dazu sucht der Decodierer den kleinsten Wert w in der übertragenen Gruppe z-Ξ. Die Vektoren z und w können wie folgt ausgedrückt werden:
    Figure 00140003
  • Es ist wichtig, darauf hinzuweisen, dass ρ und ξ reelle Vektoren sind. wie bei w = z – x, wobei x zu dem Netz Ξ gehört, besteht die Gleichung ξ = ρ1 – b1 für i = 1, ..., K mit
    Figure 00140004
  • Der Vektor w ist ein Punkt des Netzes, dessen Koordinaten ξ1 in dem in dem Empfangspunkt zentrierten Koordinatennetz ausgedrückt werden. Der Vektor w gehört zu einer Sphäre quadratischen Radius C, die in 0 zentriert ist, wenn:
    Figure 00150001
  • In dem neuen durch ξ definierten Koordinatensystem wird die in y zentrierte Sphäre mit quadratischem Radius somit in ein in dem Ursprung zentriertes Ellipsoid transformiert.
  • Die Cholesky-Faktorierung der Gram-Matrix Γ = GGT ergibt Γ = ΔΔT wobei Δ eine Dreiecksmatrix des Elements δy ist.
  • Es wird darauf hingewiesen, dass bei Verwendung der durch (19') definierten Matrix ohne vorheriges Ausgleichen von y die Gram-Matrix Γ durch die Matrix GR–1G2 ersetzt werden muss, bei der es sich um eine positiv definierte symmetrische Matrix handelt, die sich somit für eine Cholesky-Faktorierung eignet.
  • Außerdem muss darauf hingewiesen werden, dass, wenn der Vektor y ausgeglichen worden ist, er keiner Cholesky-Faktorierung unterliegt, da die Erzeugungsmatrix des Netzes bereits dreieckig ist.
  • In dem Fall, in dem kein vorheriger Ausgleichsvorgang erfolgt ist, ist eine Cholesky-Dekomposition erforderlich:
    Figure 00150002
    indem
    Figure 00150003
    gesetzt werden, wodurch man
    Figure 00160001
    erhält.
  • Unter Berücksichtigung zunächst der Variationsmöglichkeiten von ξk und nachfolgender Hinzufügung einer der Komponenten, erhält man die K folgenden Ungleichmäßigkeiten, welche alle Punkte in dem Ellipsoid definieren:
    Figure 00160002
  • Es kann gezeigt werden, dass die Ungleichmäßigkeiten (26) den ganzzahligen Komponenten von b wie folgt genügen:
    Figure 00160003
  • Wobei ⌈x⌉ die kleinste ganze Zahl größer als die reelle Zahl x ist und x und ⌊x⌋ die größte ganze Zahl kleiner als die reelle Zahl x ist.
  • Der Decodierer besitzt K interne Zähler, und zwar einen Zähler für die Größe, wobei jeder Zähler zwischen einer unteren und einer oberen Markierung zählt, wie in (27) angezeigt, wobei sich versteht, dass jeder Zähler mit einer Reihe bestimmter Markierungen verbunden ist.
  • In der Praxis können diese Markierungen auf rekursive Weise erfolgen. Es wird wie folgt gesetzt:
    Figure 00170001
  • Mit Hilfe der Gleichungen (28) bis (29) wird der Variationsbereich jeder Komponente b1 bestimmt, indem bei der Komponente bK begonnen wird:
    Figure 00170002
  • Der durch (32) definierte Variationsbereich wird vorteilhafterweise so eingeschränkt, dass Punkte, die sich außerhalb der Konstellation befinden, nicht unnötigerweise getestet werden. Es wird daran erinnert, dass jeder Nutzer k eine Konstellation aus Symbolen Ak verwendet, wobei jedes Symbol der Konstellation eine komplexe Zahl ist, deren reeller und imaginärer Teil (eventuell nach affiner Transformation) Elemente von Z sind. Es wird zunächst von dem allgemeinen Fall ausgegangen, bei dem das Netz die Größe 2K aufweist, wobei K die Anzahl der Nutzer ist. Für jeden Nutzer k werden die Größen 2k und 2k – 1 betrachtet, welche die durch oder für den Nutzer k gesendeten komplexen Symbole tragen. Wie in 3 gezeigt, wird die Konstellation oder auf äquivalente Weise die Modulationskonstellation des Nutzers k zunächst auf die Größe 2k projiziert. Diese Projektion definiert ein Intervall
    Figure 00170003
    Dann wird das Suchintervall
    Figure 00170004
    definiert, wobei:
    Figure 00170005
    und in diesem Intervall wird eine ganze Zahl b2k ausgewählt. Die Komponente b2k definiert also ein Intervall
    Figure 00180001
    für die Komponente b2k-1, wie in 3 gezeigt. Dann wird ein Suchintervall
    Figure 00180002
    definiert durch:
    Figure 00180003
  • Bei einem solchen Vorgehen ist sichergestellt, dass der nächste Nachbar nur unter den Kandidaten gesucht wird, die sich zugleich in dem Suchbereich und den Konstellationspunkten befinden.
  • Die Situation ist etwas anders, wenn reelle Spreizsequenzen verwendet werden und das Netz somit eine Größe K aufweist (wobei K die Anzahl der Nutzer ist). in diesem Fall bilden die reellen und imaginären Werte der Symbole den Gegenstand paralleler Recherchen in einem Netz (ΔΩ) der Größe K. Die Berechnung der Berechnungsmarkierungen (und die Auswahl der Werte der Komponenten) wird zwischengeschaltet abwechselnd von dem reellen und dem imaginären Teil getragen.
  • In dem einfachen Beispiel, bei dem die auf einer Größe i eingesetzte Modulation eine PAM-Modulation der Größenordnung M ist, muss die ganzzahlige Koordinate b1 des gesuchten Punkts zwischen 0 und M – 1 betragen. Die Suchmarkierungen werden durch
    Figure 00180004
    so angepasst, dass der mit der Komponente b verbundene Rechner nicht die Punkte durchläuft, die außerhalb der Suchsphäre oder außerhalb der Konstellation angeordnet sind. Diese Anpassung der Suchmarkierungen gestattet eine beträchtliche Beschleunigung des Detektionsalgorithmus durch Sphären.
  • Wenn der empfangene Vektor sich außerhalb der Konstellation befindet, beispielsweise, weil das Rauschen auf einer oder mehreren der Verbindungen erhöht ist, entsteht ein Problem. Wird eine herkömmliche Detektion mit Sphären eingesetzt, läuft die Suchsphäre Gefahr, keinen Punkt der Konstellation zu enthalten. Wenn eine auf die Konstellation beschränkte Detektion mit Sphären verwendet wird, läuft das Suchintervall
    Figure 00180005
    ebenso Gefahr, für bestimmte Größen i leer zu sein, da
    Figure 00180006
    beziehungsweise
    Figure 00180007
    In diesen beiden Fällen muss der Radius der Sphäre erhöht werden, bis ein Punkt der Konstella tion gefunden wird, wodurch es zu zahlreichen nutzlosen Suchschritten und somit zu einer Verlangsamung des Algorithmus kommen kann.
  • Wenn die Konstellation eine parallelepipede Form aufweist, beispielsweise, wenn die Modulationskonstellationen der verschiedenen Nutzer der Art PAM oder QAM angehören, schlägt die vorliegende Erfindung die orthogonale Projektion des Empfangspunkts auf einen affinen (oder linear variierten) Unterraum vor, der die Konstellation begrenzt oder an sie grenzt. 4 zeigt schematisch eine Konstellation in Parallelepipedform (hier k = 2) rechts (401) in der kanonischen Basis des Euklidischen Raums RK und links (402) in der Basis der Erzeugervektoren des Netzes. Es sei daran erinnert, dass ein Empfangspunkt durch einen Vektor x in der kanonischen Basis und durch einen Vektor ρ in der Erzeugungsbasis dargestellt wird, so dass z = ρG. In der Darstellung 401 ist der Raum RK mit der Euklidischen Norm
    Figure 00190001
    und in 402 in der Norm Q(ρ) = ρGGTρT versehen. Somit wird eine in dem Empfangspunkt z in der Darstellung in 401 zentrierte Sphäre in ein in dem Empfangpunkt ρ in 402 zentrierten Sphäre transformiert. Wie bei 401 gezeigt, wird ein nicht zu der Konstellation gehörender Empfangspunkt zunächst orthogonal auf diese letztere projiziert oder allgemeiner auf eine Umhüllende E dieser Konstellation. Die Auswahl des affinen Unterraums, auf den die Projektion erfolgt, hängt von der Position des Empfangspunkts ab. Der zur Zone I, die durch die Rechten D1, D2, D4 begrenzt wird, gehörende Punkt M1 wird somit beispielsweise auf die Rechte D1 projiziert, und der zu dem Sektor II, welcher von den Rechten D1 und D2 begrenzt wird, gehörende Punkt M2 wird auf die Spitze P12 „projiziert" (d.h. dass das Bild jedes zu diesem Sektor gehörenden Punkts der Punkt P12 sein wird), der zu der Zone III, die durch die Rechte D2, D1, D3 begrenzt wird, gehörende Punkt M3 wird auf die Rechte D2 projiziert usw. Wie weiter unten ersichtlich sein wird, ist die Auswahl der Projektion suboptimal. Sie wird jedoch wegen ihrer einfachen Umsetzung bevorzugt. Es versteht sich, dass die verschiedenen Arten von Unterräumen, auf die eine Projektion vorgenommen werden kann, von der Größe des Netzes abhängen. Bei einer ein Netz der Größe 3 erzeugenden Parallelepiped-Konstellation sind die zu berücksichtigenden affinen Unterräume die Flächen, die Kanten und die Spitzen des Parallelepipeds. Allgemein haben die bei einem Netz der Größe K zu berücksichtigenden affinen Unterräume die Größe N = k – L mit 1 ≤ L ≤ K.
  • In der Darstellung 402 ist die Umsetzung der Projektion leichter. Wenn die Koordinaten eines Punkts in der Basis der Erzeugungsvektoren des Netzes mit βt bezeichnet werden, werden die Rechten Di durch die folgenden Gleichungen definiert:
    Figure 00200001
    beziehungsweise
    Figure 00200002
    wobei αmin,t und αmax,t reelle positive Werte sind, die den Abstand zwischen der Konstellation und ihrer Umhüllenden definieren. Die Werte αmin,t und αmax,t können gleich einem selben Wert α genommen werden. Dieser Wert kann außerdem als Null ausgewählt werden, wenn die Projektion direkt auf die Konstellation erfolgen soll.
  • In dem allgemeinen Falle eines beliebigen Netzes der Größe K werden die zu berücksichtigenden affinen Unterräume durch L Gleichungen der Art (34) definiert. Wenn T0 ein solcher Unterraum ist: besitzen alle zu diesem Unterraum gehörigen Punkte L Koordinaten, die durch Gleichungen vom Typ (34) bestimmt werden. Ohne Einbußen an Allgemeingültigkeit kann angenommen werden, dass die L Koordinaten L erste sind und dass sie auf den Höchstwert βmin,t festgelegt sind, das heißt, man hat
    Figure 00200003
  • zp = ρpG sei die Projektion auf den affinen Unterraum der Größe N des Empfangsvektors z. Nach (34) sind die Koordinaten von ρp so, dass
    Figure 00200004
    Somit gilt wie folgt:
    Figure 00200005
  • Wobei
    Figure 00200006
    ein Linienvektor der Größe L, z0 ein Linienvektor der Größe K, k ein Linienvektor der Größe N, der die freien Koordinaten des mit dem affinen Unterraum T0 verbundenen vektoriellen Unterraum darstellt, B0 eine Größenmatrix (L×k) ist, die erste Linien von G umfasst, und B eine Größenmatrix (N×k) ist, die die N letzten Linien von G enthält, welche eine Basis des vektoriellen Unterraums T bilden.
  • Anders ausgedrückt ergibt sich
    Figure 00210001
  • Da die Matrix G Rang K und die Matrix B Rang N angehört, kann somit eine pseudo-inverse Matrix B' von B definiert werden. Der vektorielle Unterraum T ergibt sich durch einfache Translation, indem man setzt:
    Figure 00210002
  • Es ergibt sich also:
    Figure 00210003
  • Der dem Vektor zp entsprechende Punkt ist nahe der Konstellation und seine Detektion erfolgt schneller als die des Anfangspunkts. Der Zuwachs an Schnelligkeit der Detektion ist vor allem für schwache Signal-zu-Rausch-Verhältnisse günstig.
  • Wie weiter oben erwähnt ist die Auswahl der Projektion suboptimal. Die optimale Auswahl würde der in 5 gezeigten entsprechen. Die Auswahlzonen werden von den rechten Orthogonalen zu den die Konstellation begrenzenden Rechten begrenzt. Somit werden die Punkte der Zone I, die durch die Rechten D'1 und D''1 begrenzt werden, auf die Rechte D1 projiziert, die Punkte des Sektors II, der durch die Rechten D''1 und D'2 begrenzt wird, werden auf den Punkt P12 „projiziert", die Punkte der Zone III, die durch die Rechten D'2 und D''2 begrenzt werden, werden auf die Rechte D2 projiziert usw. In 5 wird auch eine Umhüllende E der Konstellation, die diesem Kriterium entspricht, dargestellt. Es versteht sich, dass die letztere sich allgemeiner auf ein Netz beliebiger Größe bezieht. Für eine Parallelepipedkonstellation eines Netzes der Größe 3 entspräche die optimale Auswahl somit einer orthogonalen Projektion auf eine polyedrische Umhüllende, wobei es sich bei dem Polyeder um ein Parallelepiped mit Flächen handelt, die zu denen der Konstellation parallel sind und bei der alle Winkel abgeschrägt sind.
  • Gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung erfolgt die orthogonale Projektion des Empfangspunkt direkt auf einen affinen Unterraum, der die Konstellation begrenzt (beispielsweise auf eine der Rechten D1, D2, D3, D4 oder einen der Punkte P12, P23, P34, P41 im Fall von 4) und es wird dann mit der Detektion mittels Sphären in dem affinen Unterraum vorangeschritten, wobei der Vorteil darin besteht, dass in einem Raum der Größe N gearbeitet wird, die geringer ist als die Größe K des Netzes. Um die Decodierung in dem in dem affinen Unterraum enthaltenen Netz auszuführen, muss der Empfangspunkt direkt auf den affinen Unterraum projiziert werden. Es kann allerdings auch entschieden werden, die Projektion nur auszuführen, wenn der Empfangspunkt ausreichend weit von der Konstellation entfernt ist. Die Auswahlbedingungen der Projektion sind somit dieselben wie zuvor.
  • Zunächst wird auf die in dem affinen Unterraum der Projektion enthaltenen Punkte des Netzes Λ von RK Bezug genommen, die durch die Punkte eines Netzes Λ' von RN modelliert werden können. Eine solche Modellierung gestattet das Decodieren mittels Sphären in einem Raum der Größe N ≤ k und die Beschleunigung der Detektion.
  • Wenn es L Größen gibt, so dass
    Figure 00220001
    werden dise Werte von ρt auf
    Figure 00220002
    festgelegt und der Empfangspunkt wird auf den entsprechenden affinen Unterraum der Größe N = K – L projiziert. Ohne Einbußen an Allgemeingültigkeit kann die Hypothese aufgestellt werden, dass diese L festen Koordinaten die L ersten sind und dass sie alle auf den Maximalwert
    Figure 00220003
    festgelegt sind. Somit ergibt sich:
    Figure 00220004
  • zp = ρpG sei die Projektion auf den affinen Unterraum der Größe N des Empfangsvektors z. Nach dem Projektionskriterium ρp gilt
    Figure 00220005
    Es ergibt sich also:
    Figure 00220006
    wobei
    Figure 00230001
    B0 eine Größenmatrix (L×K) und B eine Größenmatrix (N×K) ist, die wie zuvor definiert sind, und n ein Rauschvektor ist.
  • Die in diesem Abschnitt dargelegte Vereinfachung der Detektion geht davon aus, dass der schließlich detektierte Punkt zu dem affinen Unterraum gehört, auf den der Empfangspunkt z projiziert worden ist. Die L ersten Komponenten des detektierten Vektors sind somit gleich denen des Vektors b0. Nun wird nur die Detektion des Linienvektors Formel
    Figure 00230002
    berücksichtigt, der zu dem vektoriellen Unterraum T gehört und durch Subtraktion von dem konstanten Vektor z0 = b0B erhalten wird:
    Figure 00230003
  • Die Matrix B enthält N Vektoren der Basis der Größe K.
    Figure 00230004
    ist somit ein mit Rauschen versehener Punkt eines Netzes Λ' der Größe N von RK. Zur direkten Anwendbarkeit des Detektionsverfahrens mittels Sphären muss der beobachtete Vektor entweder ein mit Rauschen versehener Punkt eines Netzes der Größe N in dem Raum RN sein. Somit muss eine Matrix Bp' gefunden werden, die N Basisvektoren der Größe N umfasst und ein Netz erzeugt, das dem durch B in RK erzeugten äquivalent ist. Bp' sei die Größenmatrix (N×N), die durch Cholesky-Dekomposition der Gram-Matrix BBT erhalten wurde. Diese Dekomposition stellt sicher, dass:
    Figure 00230005
  • Die beiden Matrizen
    Figure 00230006
    und B haben dieselbe Gram-Matrix und somit ist die durch die Gleichung (22) definierte Norm in beiden Fällen dieselbe. Diese Besonderheit gestattet die Ökonomisierung der normalerweise am Anfang der Detektion mittels Sphären bewirkten Cholesky-Dekomposition.
  • U sei die Durchgangsgrößenmatrix (K×N), wie
    Figure 00230007
  • Es wird gezeigt, dass
    Figure 00240001
    Danach erhält man (40):
    Figure 00240002
  • Wenn
    Figure 00240003
    den Zeilen- bzw. Linienvektor der Größe K bezeichnet, der einen Punkt des Netzes Λ' in RK darstellt, ergibt sich
    Figure 00240004
    der Linienvektor der Größe N, der einen Punkt des Netzes in RN darstellt, durch:
    Figure 00240005
    wird also vor der Detektion derselben Transformation unterzogen, und zwar:
    Figure 00240006
  • Die Kovarianzmatrix des Rauschvektors ist wie folgt:
    Figure 00240007
  • Wodurch sich durch den Ausdruck von U ergibt:
    Figure 00240008
  • Nach der Projektion ist kein zusätzliches Ausgleichen des Rauschens notwendig.
  • Die nicht festen ganzzahligen Koordinaten (die festen Koordinaten werden durch b0 gegeben) werden in
    Figure 00240009
    eingruppiert und durch eine Detektion durch Sphären des Vektors
    Figure 00240010
    erhalten.
  • Obwohl die Erfindung im Kontext eines DS-CDMA-Mobiltelekommunikationssystem dargelegt worden ist, gilt sie ebenso für ein MC-CDMA-(Multi-Carrier Code Division Multiple Access)-Mobiltelekommunikationssystem.
  • Es sei daran erinnert, dass die MC-CDMA-Technik die OFDM-(Orthogonal Frequency Division Multiplex)-Modulation mit der CDMA-Mehrfachzugrifftechnik verbindet. Im Gegensatz zum DS-CDMA-Verfahren, in dem das Signal jedes Nutzers im Zeitbereich multipliziert wird, um sein Frequenzspektrum zu spreizen, multipliziert die Signatur hier das Signal im Frequenzbereich, und jedes Element der Signatur multipliziert das Signal eines anderen Unterträgers.
  • Beim Empfang werden die Abtastungen des Empfangssignals einer FFT unterzogen und die sich auf verschiedene Unterträger beziehende Signale werden dann durch ein an die Signatur des Nutzers und den Sendekanal angepasstes Filtern gefiltert.
  • In der französischen Patentanmeldung Nr. 0016351 , die am 13.12.2000 von dem Anmelder eingereicht wurde und hier durch Bezugnahme aufgenommen wird, wurde gezeigt, dass r(i) = (r1(i), ..., r1(i)) der Vektor der Empfangssignale auf den L verschiedenen Unterträgern und d(i) = (d1(i), ..., dx(i)) der Vektor der K durch oder für die K verschiedenen Nutzer zum Zeitpunkt i gesendeten Signal, in dem Fall, in dem die Nutzer auf synchrone Weise empfangen werden, kann dies wie folgt geschrieben werden:
    Figure 00250001
    wobei C(i) eine die Spreizung durch die Signaturen der verschiedenen Nutzer ist und die Wirkung der verschiedenen Sendekanäle übertragende Matrix ist,
    Figure 00250002
    ein Vektor zusätzlichen weißen Gaußschen Rauschens ist und A eine Diagonalmatrix ist
    Figure 00250003
    die aus den Amplituden der Signale gebildet ist, die von den oder für die verschiedenen Nutzer kommen.
  • Wie in der oben genannten Anmeldung angezeigt, kann gezeigt werden, dass die Kenntnis des Beobachtungsvektors
    Figure 00250004
    wobei
    Figure 00260001
    ausreicht, um die Detektion im Sinne der höchsten Wahrscheinlichkeit des ausgegebenen Vektors d(i) zu gestatten.
  • Davon wird abgeleitet, dass der Beobachtungsvektor wie folgt ausgedrückt werden kann:
    Figure 00260002
    wobei n(i) ein Vektor farbigen Rauschens ist und
    Figure 00260003
  • Die Vektoren y(i), d(i), n(i) wie auch die Matrix M(i) aus der Gleichung (48) sind komplexe Komponenten. Die Gleichung (48) kann auch in der reellen äquivalenten Form wie folgt geschrieben werden:
    Figure 00260004
    mit
    Figure 00260005
    sind jeweils der reelle und der imaginäre Teil vom Symbol
    Figure 00260006
    Figure 00260007
    sind jeweils der reelle und der imaginäre Teil von Symbol
    Figure 00260008
    Figure 00260009
    sind jeweils der reelle und der imaginäre Teil von Symbol
    Figure 00260010
    und wobei M2 die Matrix 2K×2K ist, die wie folgt definiert wird:
    Figure 00270001
    mit
    Figure 00270002
    wobei der Index i zur Vereinfachung weggelassen wurde.
  • Die Form der Gleichung (49) ist identisch zu der der Gleichung (6) und folglich kann ein Detektionsalgorithmus mittels Sphären auf den Beobachtungsvektor angewendet werden, worin die durch die vorliegende Erfindung vorgeschlagene Vereinfachung umfasst wird, wenn sich der Empfangspunkt außerhalb der Konstellation befindet.

Claims (9)

  1. Detektionsverfahren für eine Vielzahl K von Symbolen (dk(i)), welche von oder für eine Vielzahl K von Nutzern ausgehend von einem Empfangssignal gesendet werden, wobei jedes Symbol eines Nutzers einer Modulationskonstellation angehört, wobei das Detektionsverfahren ein Punktnetz (Ξ), das aus den Modulationskonstellationen erzeugt wird, schafft, wobei die Vielzahl von Symbolen unterschiedlicher Nutzer durch einen Punkt in einer Untergruppe von Punkten des Netzes dargestellt wird und die Konstellation und das Empfangssignal durch einen für dieses Signal charakteristischen Punkt, dem Empfangspunkt, der von einem Punkt der Konstellation durch einen Rauschvektor (n) übertragen wird, dargestellt werden, dadurch gekennzeichnet, dass es einen Schritt einer orthogonalen Projektion des Emfpangspunkts auf einen affinen Unterraum der Projektion, der parallel zu einem affinen Unterraum ist oder diesen durchdringt, welcher die Konstellation begrenzt, und einen Schritt eines Suchens nach dem nächsten Nachbarn des so projizierten Punkts unter den Punkten der Konstellation umfasst.
  2. Detektionsverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der die Konstellation begrenzende affine Unterraum in Abhängigkeit von der Position des Empfangspunkts bezüglich der Konstellation bestimmt wird.
  3. Detektionsverfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Suche nach dem nächsten Nachbarn auf Punkte der Konstellation beschränkt ist, die einem in dem projizierten Punkt zentrierten Bereich angehören.
  4. Detektionsverfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass dann, wenn der affine Unterraum der Projektion einen die Konstellation begrenzenden affinen Unterraum durchdringt, die Suche nach dem nächsten Nachbarn unter den Punkten der Konstellation ausgeführt wird, welche dem affinen Unterraum angehören.
  5. Detektionsverfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Suche nach dem nächsten Nachbarn auf Punkte des affinen Unterraums beschränkt ist, die einem in dem projizierten Punkt zentrierten Bereich des Unterraums angehören.
  6. Detektionsverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Projektionsschritt nicht ausgeführt wird, wenn der Empfangspunkt von der Konstellation um mehr als einen vorgegebenen Abstand beabstandet ist.
  7. Detektionsverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Symbole jedes Nutzers einen Gegenstand der Multiplikation durch eine Signatur des Nutzers vor dem Senden auf einem Sendekanal darstellen, die Koordinaten des Empfangspunkts durch einen Schritt eines adaptiven bzw. angepassten Filterns des Empfangssignals erhalten werden, wobei das Filtern an die Sendekanäle und die Signatur unterschiedlicher Nutzer angepasst ist.
  8. Empfangsvorrichtung für ein DS-CDMA-Telekommunikationssystem, umfassend eine Detektionsvorrichtung, die geeignet ist, das Detektionsverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche auszuführen.
  9. Empfangsvorrichtung für ein MC-CDMA-Telekommunikationssystem, umfassend eine Vorrichtung, die geeignet ist, das Detektionsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 auszuführen.
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