DE60002705T2

DE60002705T2 - Binnen-reihen permutationen für turbocode

Info

Publication number: DE60002705T2
Application number: DE60002705T
Authority: DE
Inventors: Bin Li; Wen Tong
Original assignee: Nortel Networks Ltd
Current assignee: Nortel Networks Ltd
Priority date: 1999-04-14
Filing date: 2000-03-29
Publication date: 2004-03-11
Anticipated expiration: 2020-03-30
Also published as: BR0009717A; HK1040141A1; CN1347593A; BRPI0009717B1; HK1040141B; JP2002542646A; EP1169777B1; DE60002705D1; JP4298175B2; CA2366581A1; KR20010113801A; CN1188950C; CA2366581C; WO2000062426A1; US6543013B1; EP1169777A1; KR100780995B1

Description

Gebiet der Erfindung
Diese Erfindung bezieht sich allgemein auf Kommunikationssysteme und insbesondere auf Verschachteler zur Durchführung einer Code-Modulation.
Hintergrund der Erfindung
Es wurde festgestellt, dass Techniken zur Codierung von Kommunikationssignalen, die als codierte Modulation bekannt sind, die Bitfehlerrate (BER) von elektronischen Kommunikationssystemen, wie z. B. Modems und drahtlosen Kommunikationssystemen, verbessern. Eine turbocodierte Modulation hat sich als ein praktisches, leistungseffizientes und bandbreiteneffizientes Modulationsverfahren für Kanäle mit „zufälligem Fehler" erwiesen, die durch ein additives weißes Gauß'sches Rauschen (AWGN) oder einen Schwund gekennzeichnet sind. Diese einen zufälligen Fehler aufweisenden Kanäle finden sich beispielsweise in der Codemultiplex-Vielfachzugriffs- (CDMA-) Umgebung. Weil die Kapazität einer CDMA-Umgebung von dem Verhältnis des Betriebssignals zum Rauschen oder Störungen abhängt, setzt sich ein verbessertes Betriebsverhalten in eine höhere Kapazität um.
Ein Aspekt von Turbo-Codierern, der sie so effektiv macht, ist ein Verschachteler, der den ursprünglich empfangenen oder ausgesandten Datenrahmen permutiert, bevor er in einen zweiten Codierer eingegeben wird. Die Permutierung wird dadurch durchgeführt, dass Teile des Signals auf der Grundlage eines oder mehrerer Zufallsgenerator-Algorithmen randomisiert oder zufällig gemacht wird. Es wurde gezeigt, dass eine Kombination der permutierten Datenrahmen mit den ursprünglichen Datenrahmen niedrige BER-Werte in AWGN- und mit Schwund behafteten Kanälen ergibt. Der Verschachtelungsprozess vergrößert die Diversity in den Daten derart, dass wenn das modulierte Symbol bei der Übertragung verzerrt wird, der Fehler mit Hilfe von Fehlerkorrekturalgorithmen in dem Decodierer beseitigbar sein kann.
Ein üblicher Verschachteler sammelt die zu übertragenden Signalpunkte in einer Matrix oder bildet einen Rahmen hiervon in einer Matrix, wobei die Matrix aufeinanderfolgend Reihe für Reihe aufgefüllt wird. Nachdem eine vorher definierte Anzahl von Signalpunkten in einem Rahmen angeordnet wurde, wird der Verschachteler dadurch geleert, dass die Matrix Spalte für Spalte zur Übertragung sequenziell ausgelesen wird. Als Ergebnisse sind Signalpunkte in der gleichen Reihe der Matrix, die sich in dem ursprünglichen Signalflusspunkt nahe beieinander befanden, nunmehr durch eine Anzahl von Signalpunkten getrennt, die gleich der Anzahl von Reihen in der Matrix ist. In idealer Weise würde die Anzahl von Spalten und Reihen so gewählt, dass wechselseitig voneinander abhängige Signalpunkte nach der Übertragung voneinander um mehr als die erwartete Länge eines Fehlerbursts für den Kanal getrennt sein würden.
Eine ungleichförmige Verschachtelung erzielt eine „maximale Streuung" der Daten und eine „maximale Unordnung" der Ausgangssequenz oder Ausgangsfolge. Somit ist die durch die zwei Faltungscodierer eingeführte Redundanz gleichförmiger in der Ausgangssequenz des Turbo-Codierers aufgespreizt. Der minimale Abstand wird auf wesentlich höhere Werte als für eine gleichförmige Verschachtelung vergrößert. Ein immer noch bestehendes Problem für eine ungleichförmige Verschachtelung besteht darin, wie die Verschachtelung in praktischer Weise realisiert werden kann, während gleichzeitig eine ausreichende „Ungleichförmigkeit" erzielt wird und die Verzögerungskompensationen, die die Verwendung für Anwendungen mit Echtzeitanforderungen beschränken, zu einem Minimum gemacht werden.
Die US-A-5 742 612 offenbart ein Verfahren zum Verschachteln von Datenelementen unabhängig von der Anzahl von Elementen in der zu verschachtelnden Folge. Die Zwangsbedingungen, die der Länge der verschachtelten Folge durch ein Übertragungssystem auferlegt werden, wenn die Anzahl der Elemente in der Folge von wesentlicher Bedeutung ist, wird erläutert.
Das Auffinden eines effektiven Verschachtelers ist ein dauerndes Gesprächsthema bei Aktivitäten hinsichtlich der dritten Generation von CDMA-Normen. Es wurde festgestellt und es besteht allgemein Übereinstimmung, dass, wenn sich die Rahmengröße dem Wert von unendlich nähert, der effektivste Verschachteler der Zufalls-Verschachteler ist. Für endliche Rahmengrößen ist die Entscheidung hinsichtlich des effektivsten Verschachteler immer noch ein Diskussionspunkt. Eine Verringerung der Größe des Speicherraumes (RAM oder ROM) der benötigt wird, um die Information zu speichern, die erforderlich ist, um ein Verschachtelungsschema durchzuführen, ist ebenfalls ein Gegenstand der derzeitigen Diskussion.
Entsprechend gibt es einen Bedarf an Systemen und Verfahren zur Verschachtelung von Codes, die die Ungleichförmigkeit für endliche Rahmengrößen verbessern.
Es gibt weiterhin einen Bedarf an derartigen Systemen und Verfahren zur Verschachtelung von Codes, die relativ einfach zu realisieren sind und die einen relativ geringen Speicherraumbedarf haben.
Es ist somit ein Ziel der vorliegenden Erfindung, Systeme und Verfahren zur Verschachtelung von Codes zu schaffen, die die Ungleichförmigkeit für endliche Rahmengrößen verbessern.
Es ist weiterhin ein Ziel der vorliegenden Erfindung, Systeme und Verfahren zur Verschachtelung von Codes zu schaffen, die relativ einfach zu realisieren sind und die einen relativ geringen Speicherplatzbedarf haben.
Diese und andere Ziele der Erfindung werden für den Fachmann aus der folgenden Beschreibung ersichtlich.
Zusammenfassung der Erfindung
Die vorstehenden Ziele und andere können durch die vorliegende Erfindung erreicht werden, die einen Verschachteler zur Verschachtelung dieser Datenrahmen einschließt. Der Verschachteler schließt einen Speicherbereich ein, der eine Matrix enthält, die groß genug ist, um den größten zu erwartenden Datenrahmen zu speichern. Ein Rahmen mit der Größe von L Elementen, die zu verschachteln sind, wird in N_r ^(I) Reihen und N_c ^(I) Spalten der Matrix gespeichert, worin N_r ^(I) eine vorgegebene ganze Zahl ist und N_c ^(I) eine Primzahl ist, die die folgende Ungleichung erfüllt: Nr (I) × Nc (I–1) < L < Nr (I) × Nc (I) worin N_c ^(I–1) die höchste Primzahl ist, die kleiner als N_c ^(I) ist. Die Elemente jeder Reihe werden entsprechend einer vorgegebenen mathematischen Beziehung permutiert, und die Reihen werden entsprechend einer vorgegebenen Abbildung permutiert.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Die Erfindung wird klarer unter Bezugnahme auf die folgende ausführliche Beschreibung eines Ausführungsbeispiels in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen verständlich, in denen:
1 eine schnelle Modulo-Rechenausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt; und
2 die Struktur eines Verschachtelers gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
Ausführliche Beschreibung der Erfindung
Die vorliegende Erfindung findet Ausführungsformen als ein Turbo-Codierer in einem CDMA-Funkkommunikationssystem. Ein Strom von zu übertragenden Bits wird in eine Serie von Rahmen unterteilt, wobei jeder Rahmen eine Anzahl L von Elementen einschließt, wobei jedes Element zumindest ein Bit ist.
Jeder Rahmen ist vor der Übertragung oder Aussendung zu verschachteln. Wenn es eine große Anzahl von möglichen Rahmengrößen L gibt, führt die Spezifikation eines Verschachtelers für jede mögliche Rahmengröße zu einer Notwendigkeit des Speicherns einer großen Anzahl von Parametern.
Die Erfindung verringert die Anzahl der Parameter, die gespeichert werden müssen, durch Bereitstellen einer reduzierten Anzahl von Prototyp-Verschachteleen (oder Mutter-Verschachtelern), jeweils für eine einer Teilmenge von Rahmengrößen, durch Auswählen eines der Mutter-Verschachteler, der zumindest groß genug ist, um einen derzeitigen Rahmen der Größe L zu verschachteln, und durch Punktieren des verschachtelten Rahmens auf eine Größe von L Bits.
Die maximale Größe einer Matrix zum Speichern eines zu verschachtelnden Rahmens ist N_r Reihen × N_c Spalten. Für eine vorgegebene Rahmengröße L wird ein Mutter-Verschachteler gewählt, der eine Matrix mit der Größe von
N_r ^(I) Reihen × N_c ^(I) Spalten derart aufweist, dass: Nr (I) × Nc (I–1) < L < Nr (I) × Nc (I) und nach dem Verschachteln wird die Matrix auf die Größe L punktiert.
Obwohl es möglich ist, einen guten Mutter-Verschachteler mit exakten Dimensionen N_r ^(I) × N_c ^(I) zu konstruieren, kann die Betriebsleistung für eine Rahmengröße, die von der Größe des Mutter-Verschachtelers punktiert ist, bei irgendwelchen üblichen Systemen nicht garantiert werden.
Die Erfindung stellt einen Verschachteler bereit, der sich an willkürliche Rahmengrößen dadurch anpassen kann, dass ein Schema für eine geeignete Auswahl (Optimierung) von Parametern geschaffen wird:
N_r ^(I) 1 = 1, 2, ... R (max. Anzahl von Reihen)
N_c ^(I) 1 = 1, 2, ... C (max. Anzahl von Spalten)
Bei einer Ausführungsform der Erfindung wird ein fester Wert für die Anzahl von Reihen N_r ausgewählt, und die Anzahl der Spalten N_c ^(I) wird aus einem Satz von Primzahlen (ungleichförmiges Gitter) ausgewählt, d. h. N_c ^(I) = P_I. (In einer alternativen Ausführungsform der Erfindung wird ein gleichförmiges Gitter verwendet, wie z. B. P_I = 1 × Delta).
Der Kern der Verschachtelungsprozedur, die die vorliegende Erfindung verwendet, umfasst allgemein Folgendes:

i) Schreiben der Rahmenelemente Reihe für Reihe in die N_r ^(I) × N_c ^(I)-Arbeitsmatrix;
ii) Permutieren der Spalten i jeder Reihe j entsprechend cj(i) = [αj × cj(i – 1)]modPI j = 1, 2, ... R i = 1, 2, ... C
iii) Permutieren der Reihen gemäß einer vorgegebenen Abbildung; und
iv) Auslesen der Rahmenelemente Spalte für Spalte.

Die Zwischenreihen-Permutation (Punkt ii) beruht auf einem vollständigen Restsystem von Modulo P_I. D. h., α_j wird aus allen möglichen exponentiellen kongruenten Wurzeln von P_I ausgewählt: αj = {α1, αj2 ... α0}
Die Zwischenreihen-Permutation verwendet eine spezielle Wurzel, die als die primitive Wurzel α_P der Primzahl P_I bezeichnet wird, um den Satz von Wurzeln α_j zu konstruieren, indem ein reduziertes Restsystem wie folgt verwendet wird: α j = αP P(1),αP P(2), ... αϕ p(R)
Es sei bemerkt, dass α _j eine Teilmenge von α_j ist. Der Vorteil der Verwendung dieses speziellen reduzierten Systems besteht in der Hinzufügung zusätzlicher Zwangsbedingungen für die Zwischenreihen-Permutations-Wurzeln, um die Suchberechnung für die Parameteroptimierung zu vereinfachen.
Für eine Ausführungsform der Erfindung wird ein Satz von Primzahlen gewählt:
{p(1), p(2), ... p(R))
unter der Bedingung, dass
gcd{p(i), PI – 1} = 1
(gcd bezeichnet den „größten gemeinsamen Nenner").
In einem derartigen Fall ist: cI(i) = [αp p(I) × cI(i – 1)]modPI äquivalent zu einer dezimierten Abtastung (mit einem Ratenabtastverhältnis p(I)) des vollständigen Restsystems, das durch die primitive oder Grund-Wurzel erzeugt wird. Daher kann die Zwischenreihen-Permutation wie folgt ausgeführt werden:

a) Permutieren der ersten Reihe unter Verwendung der primitiven Wurzel α_p von P_I: cI(i) = [αp p(I) × cI(i – 1)]modPI und
b) Permutieren des Restes der Reihen unter Verwendung der zyklischen Verschiebung um p(j) der Permutation der ersten Reihe: cj(i) = cI([i × p(j))]modPI .

Dies ist äquivalent zu der zyklischen Gruppe cj(i) = [αj p(j)cj(i – 1)]modPI) worin j = 2, 3, ... R
i = 1, 2, ... C ist.
In diesem Fall ist die Zwischenreihen-Permutationsregel eine deterministische Regel. Die Verschachteler-Optimierung wird durch Suchen eines Satzes von Primzahlen für die zyklische Verschiebung des vollständigen primitiven Restsystems ausgeführt. Wenn beispielsweise R = 20 ist (d. h. eine Matrix mit 20 Reihen und P_I Spalten), so könnte ein Primzahlensatz wie folgt gewählt werden:
p(I) = {7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83}
(Beispiel 1)
Für jede Primzahl (Spaltennummer) wird ein derartiger Satz gewählt. Um einen Bereich von Rahmengrößen von 320 Bits bis 8192 Bits abzudecken, werden zumindest 75 Mutter-Verschachteler vorgesehen. Die Spaltenabmessungen, die für jeden verwendet werden, sind in Tabelle 1 zusammen mit den zugehörigen primitiven Wurzeln aufgeführt. 76 Primzahlen sind in Tabelle 1 aufgeführt, um einen Wert für den niedrigsten N_c ^(I–1) zu liefern.
TABELLE 1
In einer praktischen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird der Speicherbedarf für den Satz von primitiven Wurzeln dadurch verringert, dass ein Satz von 21 aufeinanderfolgenden Primzahlen (in dem vorliegenden Beispiel (Beispiel 1), Addieren der Primzahl 89 zu den beispielhaften 20 Primzahlen p(I), die vorstehend angegeben wurden) verwendet wird.
Dann ergibt sich zumindest eine Zahl, die nicht die Gleichung gdc{p(i), PI – 1} = 1 erfüllt.
In einem Fall, in dem eine derartige Zahl auftritt, wird sie aus dem p(I)-Satz punktiert. In einem Fall, in dem alle Primzahlen in p(I) eine derartige Bedingung erfüllen, wird die letzte (einundzwanzigste) Primzahl (89 im vorliegenden Beispiel (Beispiel 1)) punktiert. Somit ergibt sich für jede in der Tabelle 1 (Spalte A) angegebene Primzahl außerdem die primitive Wurzel (Spalte B) und die Position, die punktiert werden sollte (Spalte C). Der Speicherbedarf für die in Tabelle 1 angegebenen Daten ist wie folgt:

Primzahlen: 589 Bits

Primitive Wurzeln: 159 Bits

Punktierungsmuster: 322 Bits

Primzahlensatz p(I): 120 Bits

Gesamt: 1190 Bits oder 149 Bytes.
Eine Ausführung der Erfindung auf der Grundlage einer schnellen Modulo-Berechnung wird nunmehr beschrieben.
Jede Primzahl P kann durch die folgende Bedingung beschrieben werden: P = 2k – 1.
Für irgendeine vorgegebene Zahl x < P gilt die folgende Zerlegung: x = m × 2k + c = m × (2k – I) + Im + c = m × p + Im + c
Daher ist: [x]modP = [Im + c]modP [Gl. 1] und der Modulo-Wert kann in einer derartigen rekursiven Weise berechnet werden. (In dem speziellen Fall, dass I = 1 ist, ist lediglich eine einzige Iteration erforderlich).
Weil α < P ist und somit αx(k) < P² ist, kann ein Multiplizierer mit einer Breite von 2k-Bit verwendet werden. Weiterhin gilt; log2[m] < k und log2[c] < k.
Der Modulo P-Wert kann gemäß der Gleichung 1 durch Multiplizieren eines k-Bit-LSB mit I und nachfolgendes Addieren eines k-Bit MSB berechnet werden. Wenn die Summe mehr als k-Bits breit ist, so muss die Gleichung 1 erneut aufgerufen werden, d. h.: [Im + c]modP = [m' + c']modP = m' + c'.
Im Extremfall:
m = {111...1}_kBits
und
c = {111...1 }_kBits
und somit
m' = {1}_IBit
und
c' = {111...10}_kBits.
Daher ist, log2[c' = m'] < k.
Eine Ausführungsform der hier angegebenen Modulo-P-Berechnung ist in 1 gezeigt. Eine Gesamtausführung des hier angegebenen Verschachtelers ist in 2 gezeigt.
Die Verschachteler-Parameter müssen entsprechend der vorgegebenen Zwischenreihen-Kongruenzregel ausgewählt werden. Es ist bekannt, dass sobald der rekursive Faltungscode (RCC-) Bildungscode bestimmt ist, das Fehlerverhalten durch die Eingangs- und Ausgangswertigkeiten der Fehlerereignisse der Bestandteil-Decodierer gekennzeichnet ist. (Die Eingangswertigkeit ist die Anzahl von Bitfehlern). Es ist bekannt, dass das Betriebsverhalten von Turbo-Codes bei hohem SNR durch die Ausgangsfehlerereignisse mit der Eingangswertigkeit 2 diktiert ist. Der effektive freie Abstand ist die minimale Ausgangswertigkeit aller Fehlerereignisse der Eingangswertigkeit 2. Ein Schlüssel zur Optimierung der Verschachteler-Parameter besteht in der Identifikation von Parametersätzen, die niedrigwertige Fehlerereignisse zu einem Minimum machen, mit den in Tabelle 3 gezeigten Mustern als Kriterium.
TABELLE 2
Wenn beispielsweise ein Eingangsmuster eine Wertigkeit-2 hat (d. h. zwei 1-Bits mit sechs 0-Bits zwischen diesen), so wird gemäß der Wertigkeit-2-Spalte der Tabelle 3? ein Satz von Verschachteler-Parametern gesucht, die einen Ausgang mit 1-Bits in dem nullten (Anfangs-) und siebten, vierzehnten, einundzwanzigsten oder achtundzwanzigsten Positionen (gemäß der Länge) mit sechs, dreizehn, zwanzig oder siebenundzwanzig 0-Bits zwischen den zwei 1-Bits erzeugen. Dies kann als Überprüfung von 1-Bits in den nullten und i-ten Positionen ausgedrückt werden.
In einer ähnlichen Anwendung dieser „Niedrigwertigkeits-Filterungstechnik" werden Wertigkeit-3-Ströme auf 1-Bit in den nullten, i-ten und j-ten Positionen überprüft. Wertigkeit-4-Ströme werden auf 1-Bits in der Nullten, i-ten, j-ten und k-ten Position geprüft.
Obwohl die vorstehend beschriebene Ausführungsform ein Turbo-Codierer ist, wie er sich beispielsweise in einem CDMA-System findet, ist es für den Fachmann zu erkennen, dass die praktische Ausführungsform der Erfindung nicht hierauf beschränkt ist, und dass die Erfindung für irgendeine Art von Verschachtelung und Entschachtelung in irgendeinem Kommunikationssystem ausgeführt werden kann.
Es ist somit zu erkennen, dass die Erfindung in effektiver Weise die vorstehend angegebenen Ziele zusätzlich zu denjenigen erreicht, die aus der vorstehenden Beschreibung ersichtlich sind. Insbesondere ergibt die Erfindung verbesserte Vorrichtungen und Verfahren zum Verschachteln von Codes mit endlicher Länge, wobei gleichzeitig die Kompliziertheit der Realisierung und die Größe des Speicherplatzes, der für die Parameter-Speicherung erforderlich ist, zu einem Minimum gemacht wird.

Claims

Verfahren zum Verschachteln von Elementen von Rahmen von Daten, wobei das Verfahren: das Bereitstellen einer Speichermatrix c mit R Reihen und C Spalten umfaßt, worin R und C positive ganze Zahlen sind, gekennzeichnet durch: Speichern eines Rahmens von Daten mit einer Vielzahl L von Elementen in einer Arbeitsmatrix innerhalb der Speichermatrix c, wobei die Arbeitsmatrix N_r ^(I) Reihen und N_c ^(I) Spalten aufweist, worin: N_r ^(I) eine positive ganze Zahl nicht größer als R ist; N_c ^(I) eine Primzahl nicht größer als C ist, und N_r ^(I) × N_c ^(I–1) < L < N_r ^(I) × N_c ^(I) ist; worin N_c ^(I–1) die höchste Primzahl kleiner als N_c ^(I) ist, und Permutieren der Elemente jeder Reihe der Speichermatrix c entsprechend einer vorgegebenen mathematischen Beziehung.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die vorgegebene mathematische Beziehung zum Permutieren der Elemente jeder Reihe der Speichermatrix c wie folgt ist: cj(i) = [αj × cj(i – 1)]modPI worin j = 1, 2, ... R; i = 1, 2, ... C; P ein Satz von aneinander angrenzenden Primzahlen; P_I gleich N_c ^(I) und α_j aus exponentiellen kongruenten Wurzeln von P_I ausgewählt ist.
Verfahren nach Anspruch 2, das weiterhin das Permutieren der Reihen der Speichermatrix c entsprechend einer vorgegebenen Abbildung umfaßt.
Verfahren nach Anspruch 3, das weiterhin das Speichern des Rahmens von Daten Reihe für Reihe und das Auslesen des Rahmens von Daten nach der Permutation Spalte für Spalte umfaßt.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Werte von α_j aus exponentiellen kongruenten Wurzeln von P_I entsprechend αj = αP p(1), αP p(2), ... αP p(R) ausgewählt sind, worin: α_P die primitive Wurzel von P_I und gcd{p(i), P_I – 1} = 1 ist.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Werte von α_j aus unter j + 1 Werten dadurch ausgewählt sind, daß ein Wert eliminiert wird, für den gcd{p(i), P_I – 1} nicht gleich 1 ist.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Werte von α_j aus Werten ausgewählt sind, von denen festgestellt wird, daß sie minimale Bitfehler bei eine niedrige Wertigkeit aufweisenden Eingangsdaten aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Werte von α_j, die jeden Wert von N_c ^(I) zugeordnet sind, vorberechnet und gespeichert werden.
Verschachtelungseinrichtung zum Verschachteln von Elementen von Rahmen von Daten, wobei die Verschachtelungseinrichtung folgendes umfaßt: eine Speichereinrichtung, die zumindest eine Speichermatrix c mit R Reihen und C Spalten enthält, worin R und C positive ganze Zahlen sind, gekennzeichnet durch: eine Speicher-Lese-Schreibeinrichtung zum Speichern eines Rahmens von Daten, der eine Vielzahl L von Elementen in einer Arbeitsmatrix innerhalb der Speichermatrix c umfaßt, wobei die Arbeitsmatrix N_r ^(I) Reihen und N_c ^(I) Spalten aufweist, worin: N_r ^(I) eine positive ganze Zahl nicht größer als R, N_c ^(I) eine Primzahl nicht größer als C, und N_r ^(I) × N_c ^(I–1) < L < N_r ^(I) × N_c ^(I) ist, worin N_c ^(I–1) die höchste Primzahl kleiner als N_c ^(I) ist, und eine Logikeinrichtung zum Permutieren der Elemente jeder Reihe der Speichermatrix c entsprechend einer vorgegebenen mathematischen Beziehung.
Verschachtelungseinrichtung nach Anspruch 9, bei der die Logikeinrichtung die Elemente jeder Reihe der Speichermatrix c entsprechend c_j(i) = [α_j × c_j(i – 1)]modP_I permutiert, worin: j = 1, 2, ... R; i = 1, 2, ... C; P ein Satz von aneinander angrenzenden Primzahlen; P_I gleich N_c ^(I) ist, und α_j aus exponentiellen kongruenten Wurzeln von P_I ausgewählt ist.
Verschachtelungseinrichtung nach Anspruch 10, bei der die Logikeinrichtung die Reihen der Speichermatrix c entsprechend einer vorgegebenen Abbildung permutiert.
Verschachtelungseinrichtung nach Anspruch 11, bei der die Speicher-Lese-Schreib-Einrichtung den Rahmen von Daten Reihe für Reihe speichert und den Rahmen von Daten nach der Permutation Spalte für Spalte ausliest.
Verschachtelungseinrichtung nach Anspruch 16, bei der die Logikeinrichtung die Werte von α_j aus exponentiellen kongruenten Wurzeln von P_I entsprechend {αj = {αP p(1), αP p(2), ... αP p(R)} auswählt, worin: α_P die primitive Wurzel von P_I und gcd{p(i), P_I – 1} = 1 ist.
Verschachtelungseinrichtung nach Anspruch 10, bei der die Logikeinrichtung die Werte von α_j aus unter j + 1 Werten dadurch auswählt, ein Wert eliminiert wird, für den gcd{p(i), P_I – 1} nicht gleich 1 ist.
Verschachtelungseinrichtung nach Anspruch 9, bei der die Speichereinrichtung einen Speicher einschließt, bei der die Speicher-Lese-Schreibeinrichtung eine Speicher-Lese-Schreib-Schaltung einschließt, und bei der die Logikeinrichtung eine arithmetisch-logische Einheit (ALU) einschließt.
Verschachtelungseinrichtung nach Anspruch 15, bei der die ALU zum Permutieren der Elemente jeder Reihe der Speichermatrix c entsprechend: c_j(i) = [α_j × c_j(i – 1)]modP_I ausgebildet ist, worin: j = 1, 2, ... R; i = 1, 2, ... C; P ein Satz von aneinander angrenzenden Primzahlen; P_I gleich N_c ^(I) ist, und α_j aus exponentiellen kongruenten Wurzeln von P_I ausgewählt ist.
Verschachtelungseinrichtung nach Anspruch 16, bei der die ALU die Reihen der Speichermatrix c entsprechend einer vorgegebenen Abbildung permutiert.
Verschachtelungseinrichtung nach Anspruch 17, bei der die Speicher-Lese-Schreib-Schaltung den Rahmen von Daten Reihe für Reihe speichert und den Rahmen von Daten nach dem Permutieren Spalte für Spalte ausliest.
Verschachtelungseinrichtung nach Anspruch 16, bei der die ALU die Werte von α_j aus exponentiellen kongruenten Wurzeln von P_I entsprechend: {αj = {αP p(1), αP p(2), ... αP p(R)} auswählt, worin: α_P die primitive Wurzel von P_I und gcd{p(i), P_I – 1} = 1 ist.
Verschachtelungseinrichtung nach Anspruch 10, bei der die ALU die Werte von α_j aus unter j + 1 Werten dadurch auswählt, daß ein Wert eliminiert wird, für den gcd{p(i), P_I – 1} nicht gleich 1 ist.