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Rechenlehrmittel Die Erfindung betrifft ein Rechenlehrmittel und besteht
in der Vereinigung eines Satzes rechteckiger Tafeln von gleicher Form und gleicher
Größe, von denen mindestens ein Teil durch untereinander und zu einer der Tafelseiten
parallele Striche oder Knicke oder beides zusammen in eine bei den einzelnen Tafeln
verschieden große Anzahl unter sich gleich großer Felder geteilt ist, mit einem
Satz von den Tafeln in Form und- Größe gleichen Rosten, bei deren jedem die Stäbe
gleichen Abstand voneinander haben und in einer von den anderen Rosten verschiedenen
Anzahl vorgesehen und so angeordnet sind, daß sie beim Auflegen eines der Roste
auf eine der Tafeln senkrecht- zu deren Teillinien verlaufen.
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Zweckmäßig werden diese beiden Sätze durch eine an sich bekannte,
mit einem recht= winkligen Ausschnitt versehene Deckplatte ergänzt, die zwecks Darstellung
des Wurzelziehens mittels einer in quadratische Felder unterteilten Grundplatte
mit zu den Kanten der rechtwinkligen Ausnehmung und unter sich parallelen Linien
versehen ist, deren Abstand der Kantenlänge eines Quadrats der Grundplatte entspricht
und über deren rechtwinkliger Ausnehmung das Gestell eines rechten Winkels derart
auf einer unter -45' zu den Kanten der Ausnehmung geneigten Führungsstange verschiebbar
angeordnet ist, daß die Schenkel des Winkels sich über der Einteilung der Deckplatte
verschieben lassen. Auf den Zeichnungen ist ein Ausführungsbeispiel des Gegenstandes
der Erfindung dargestellt.
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Abb. i zeigt einen Satz von Einzeltafeln, die in verschiedene Teile
geteilt sind.
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Abb. a zeigt eine Einzeltafel, beispielsweise mit einer Teilung in
vier Felder.
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Abb. 3 zeigt, wie ein Teil der Tafel sich knicken und nach hinten
klappen läßt.
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Abb. q. zeigt einen Rost mit beispielsweise einem Querstab.
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Abb. 5 zeigt die Deckplatte mit dem rechtwinkligen Ausschnitt.
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Abb.6 bis 8 zeigen Beispiele aus der Bruchrechnung.
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Abb. g zeigt, wie die Flächenmessung mit der Deckplatte und der in
Quadrate eingeteilten Grundplatte erfolgt und wie durch die Deckplatte und ihre
Einteilung und durch das zugehörige Winkelgestell mit verschiebbaren Schenkeln sich
auch die Wurzelrechnung darstellen läßt. ' Die Täfelchen a (Abb. a) haben Teilungen
b,
die beispielsweise aus farbigen Streifen bestehen, an denen die Tafeln
eingeschnitten oder perforiert sind, so daß sie sich an der Teilungsstelle knicken
lassen (Abb. 3). Zweckmäßig sind die Tafeln auf der Rückseite der Faltstelle mit
Leinwand o. dgl. verstärkt. Die Tafeln a sind in zwei bis zehn Felder geteilt, von
denen einzelne oder mehrere zweckmäßig farbig hervorgehoben sind. Zweckmäßig ist
außerdem eine Tafel c vorgesehen,
die eine Zusammenstellung der
einzelnen Täfelchen zeigt.
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Die zu den Tafeln a und c zugehörigen Roste d haben den gleichen Flächeninhalt
wie die Einzeltafeln. Ihr Flächeninhalt ist in gleichen Abständen bis z. B. zu zehn
Feldern eingeteilt. Zweckmäßig sind an den Rosten Handstiele befestigt.
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Die Deckplatte e (Abb. 5) hat einen rechtwinkligen Ausschnitt mit
den Kanten ei und e=. Zweckmäßig hat auch diese Deckplatte einen Stiel.
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Die mit Qiladraten f versehene Grundplatte g (Abb.9) besteht z. B.
aus Karton. Das Winkelgestell 1a (Abb. 9) mit den Schenkeln i ist in der
Mitte durch eine Führungsstange k und durch Verbindungsstücke L geführt, Die verschiedenen
Rechnungsarten lassen sich folgendermaßen darstellen: Soll z. B. die Rechnung 1o
weniger 3 gezeigt werden, so wird die Tafel mit der Zehnerteilung gezeigt und die
drei letzten Teilstücke zurückgebogen. Dann bleiben sieben Teile sichtbar, die dem
Kind die Lösung anzeigen.
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Soll z. B. die Rechnung 2,- q. - 8 gezeigt werden, so wird eine Tafel
mit Vierereinteilung und ein Rost mit Vierereinteilung benutzt. Der Rost wird mit
zweien seiner Felder auf die Vierertafel aufgelegt. So wird durch die Tafel der
Multiplikant 4. und durch den Rost der Multiplikator 2 und durch die acht Mittelfelder
das Ergebnis dargestellt.
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Um Brüche darzustellen, wird eine ganze Einzeltafel in den Teilungen
geknickt. Bei einer Tafel mit z. B. sieben Teilen bedeuten die Einzelteile Siebentel,
zwei solche Einheiten also 2/7 usw.
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Um das Erweitern zu zeigen, z. B. um 1/s in 2/0 zu verwandeln, wird
mit der Tafel mit der Sechserteilung 113 gezeigt und das 1/3 in zwei Teile
geknickt und auf diese Weise 2/3 erhalten. Umgekehrt -ergeben die 2/s wieder in
ihre vorherige Lage zurückgebracht 1/3.
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Soll das Malnehmen von Brüchen mit ganzen Zahlen gezeigt werden, z.
B. 3 # 2/7, so werden von der siebenteiligen Tafel 2/7 gezeigt, indem die anderen
5/7 umgeknickt. werden. Werden die nächsten 2/7 wieder vorgebracht, so entsteht
2.2/7=4/7, und noch einmal 2/7 vorgebracht, ergeben 0/7, also ist 3 .
2/7 - 8/7.
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Auch die Umkehrung, z. B. 0/7 durch 3, läBt sich zeigen, indem die
0/7 in drei Felder geteilt werden und jedes Feld dann 2/7 ergibt.
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Zur Berechnung 3/4-3/4 dient das Vierteltäfelchen und der Viererrost
(Abb. 6). Beim Aufeinanderlegen beider Teile erscheinen sechzehn gleiche Felder,
von denen jedes 1/10 ist. Wird mit der Deckplatte das letzte ganze Viertel des Täfelchens
abgedeckt, so daß 3/4 im Winkel der Platte erscheinen, und wird die Deckplatte außerdem
um 1/4 des Rostes verschoben, so erscheinen nunmehr 3/4 von den Dreivierteln des
Täfelchens; das Ergebnis ist 9/l01 Die Umkehrung der Rechnung Bruch durch Bruch
wird durch Abb. 7 und 8 dargestellt. Zur Lösung der Aufgabe (Abb. 7) 3/4 durch 1/2
dient eine Vierteltafel, bei der ein Feld umgeknickt ist, und eine in zwei Teile
geteilte Tafel, bei der die eine Hälfte umgeknickt ist. Um das Ergebnis zu erhalten,
wird die Halbtafel in Pfeilrichtung auf die Dreivierteltafel geschoben. Dann zeigt
sich, daB 1/2 ein ganzes Mal und ein, halbes Mal in '3/4 enthalten ist,
also i1/2mal. Soll dagegen die Aufgabe z. B.1/2 durch 3/4 gezeigt werden,
so wird der Divisor von drei Teilen der Vierteltafel auf die Halbtafel in Pfeilrichtung
geschoben. Es steht jetzt an der rechten Seite der Halbtafel ein Viertel der daraufgelegten
Vierteltafel über. Die 3/4 der Tafel decken also die Halbtafel mit 2/3 von 3/4.
Das Ergebnis ist also 2/3.
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Zur Veranschaulichung der Flächenmessung dient die mit einer Quadrateinteilung
versehene Grundplatte (Abb. 9). Wird auf diese Platte die Abdeckplatte aufgelegt,
so läßt sich jede Rechteckfläche zeigen.
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Mit Hilfe eines Winkelgestells mit verschiebbaren Schenkeln, das in
dem Ausschnitt der Deckplatte befestigt ist, lassen sich Wurzeln aus Quadraten darstellen.
Die Schenkel i des Winkelgestells lassen sich parallel zu den Kanten ei,
e2 der Abdeckplatte verschieben. Dabei verschiebt sich ihr Schnittpunkt auf
einer Führung, die den rechten Winkel der Deckplatte halbiert.
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Bei der Lösung der Wurzel aus 2,25 z. B. wird zuerst das Grundquadrat
io in dem Winkelausschnitt der Deckplatte eingestellt. Die Größe dieses Quadrates
ist ioo, folglich bleiben für den Rest i25 übrig, der in der vorliegenden Darstellung
die Form eines Winkelstreifens hat. Derselbe ist durch die Teilung auf der Deckplatte
in kleinere Winkelstreifen unterteilt; der erste Teil besteht aus zwei Armen von
je io Einheiten und aus dem Eckenquadrat am Winkel mit einer Einheit, also insgesamt
--i Einheiten. Der zweite Teil umgibt das Elferquadrat und enthält entsprechend
23 Einheiten usw. bis die Summe der Einheiten aller Winkelstreifen gleich i25 ist.
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Da das bewegliche Winkelgestell bei der Zuzählung der Winkelstreifen
mitverschoben wird, zeigen die zwei Schenkel nach dem Schluß der Rechnung auf die
Zahl 5 der Teilung auf der Deckplatte, und damit ist das Ergebnis 15 aus
der Seite des Grundquadrats io + der Teilungszahl 5 ermittelt.
Ferner
läßt sich dieses Lehrmittel auch zur Darstellung des rechtwinkligen Koordinatensystems
und der zugehörigen Rechnungsarten verwenden, z. B. indem jede Kurve und jeder Punkt
sich durch senkrechte und waagerechte Verschiebung der Deckplatte auf der Quadrattafel
darstellen läßt.