DE4433375C2 - Verfahren zum Kalibrieren eines Netzwerkanalysators - Google Patents
Verfahren zum Kalibrieren eines NetzwerkanalysatorsInfo
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Description
Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zum Kalibrieren
eines Netzwerkanalysators gemäß dem Oberbegriff des Haupt
anspruches.
Ein Verfahren dieser Art gehört zum Stand der Technik
(LNN-Verfahren nach der Deutschen Patentanmeldung
DE 43 13 705 A1). Bei diesem bekannten Verfahren muß während
des Kalibriervorgangs das Meßobjekt ausgebaut sein und
statt dessen die Kalibrierleitung mit den dort einfügbaren
reflexionssymmetrischen und reziproken Störobjekten
zwischengeschaltet werden. Mit diesem bekannten Verfahren
kann zwar relativ einfach mit vier Kalibriermessungen
eine Kalibrierung durchgeführt werden, nämlich mit einer
ersten Kalibriermessung, in welcher nur die Kalibrier
leitung reflexionsfrei zwischen die beiden Meßtore
geschaltet ist und mit drei weiteren Kalibriermessungen,
bei denen zwischen die Kalibrierleitung ohne Änderung
ihrer Verbindung mit den Meßtoren drei Störobjekte in
die Leitung eingefügt werden, so daß insgesamt 32 Meßwerte
erhalten werden, mit denen 10 Unbekannte berechnet werden
können, also auch die Ausbreitungskonstante γ der ver
wendeten Kalibrierleitung, so daß jede beliebige verlust
behaftete Leitung benutzbar ist, und auch die elektrische
Länge der benutzten Leitung, so daß auch diese und die
jeweilige Position der Störobjekte beliebig sein kann.
Da nach dem Kalibrierverfahren jedoch die Kalibrierleitung
von den Meßtoren wieder abgeschaltet und dafür das
Meßobjekt eingeschaltet werden muß, ist dieses Verfahren
nicht optimal benutzerfreundlich.
Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Kalibrierverfahren
aufzuzeigen, das optimal benutzerfreundlich ist und mit
dem praktisch vollautomatisch Kalibriermessungen und
anschließende Objektmessungen durchführbar sind.
Diese Aufgabe wird mit dem Verfahren nach dem Patentanspruch 1 gelöst.
Im Unteranspruch ist eine Ausführungsart der Erfindung angegeben.
Beim beanspruchten Verfahren ist das Meßobjekt bereits
während der Kalibrierung zwischen die Meßtore zwischen
geschaltet und es können mit insgesamt sechs Kalibrier
messungen, nämlich einer Kalibriermessung, bei der das
Meßobjekt nur über die beiden Leitungsabschnitte ohne
Störobjekte an die Meßtore angeschaltet ist und fünf
weiteren Kalibriermessungen mit in die Leitung eingefügten
Störobjekten, insgesamt 48 Meßwerte gewonnen werden,
die es erlauben, mathematisch 14 Unbekannte zu berechnen,
so daß auch hier die Ausbreitungskonstante durch den
Kalibrieralgorithmus mitberechnet werden kann und somit
eine Kalibrierleitung benutzbar ist, deren Ausbreitungs
konstante γ unbekannt ist, also jede beliebige verlust
behaftete Leitung. Außerdem können bei dem
Verfahren die Positionen der Störobjekte und die Lei
tungslänge unbekannt sein, die elektrische Länge der
Verschiebung der Störobjekte muß nur auf 180° bekannt
sein, um eine Vorzeichenunsicherheit in der Mathematik
zu lösen.
Unter Verwendung von mehr als insgesamt fünf Störobjekten
(drei auf der einen Leitungshälfte und zwei auf der
anderen Leitungshälfte) kann auch eine breitbandige
Kalibrierung durchgeführt werden. Da eine Leitung und
kein konzentrierter Wellenabschluß die Bezugsimpedanz
repräsentiert, ist in Bereichen von Vielfachen von der
halben Leitungswellenlänge keine Kalibrierung durchführ
bar, da in diesen Bereichen die Leitung lediglich die
Abschlußimpedanz des gegenüberliegenden Meßtores trans
formiert. Um diese Bereiche auszusparen, ist die Verwen
dung von zusätzlichen Leitungen wohl etabliert. Im vor
liegenden Fall entsprechen zusätzliche Leitungen zusätz
lichen Obstakelpositionen, da somit andere Leitungslängen
abgedeckt werden.
Unter Verwendung von zusätzlichen Obstakeln kann auch
eine Selbstkontrolle durchgeführt werden. Verwendet man
beispielsweise je drei Kalibrierobjekte vor und hinter
dem Meßobjekt, was aller Voraussicht nach' den interessan
testen Fall darstellt, so können zwei komplette Kali
brierungen durchgeführt werden, in denen jeweils innerhalb
der sogenannten Selbstkalibrierung die Streuparameter
für die Störkörper und die Größe der Ausbreitungskonstante
bestimmt werden. Es ist eine notwendige Bedingung, daß
diese somit völlig unabhängig ermittelten Größen im Rahmen
der Meßgenauigkeit gleich sind.
Unter Verwendung von zusätzlichen Obstakeln kann auch
eine Meßfehlerreduktion unter Zuhilfenahme einer Aus
gleichsrechnung durchgeführt werden.
Die Erfindung wird im folgenden anhand schematischer Zeichnungen und der Be
schreibung des notwendigen mathematischen Algortihmusses näher erläutert.
Fig. 1 zeigt das vereinfachte Blockschaltbild eines modernen Netzwerkanalysators
(NWA), bei dem über ein veränderbares Dreitor 16, praktisch sinnvoll aber nicht
notwendig ein elektronischer Schalter, zwei getrennte Meßzweige 18 und 19 aus ei
nem Hochfrequenzgenerator 17, der üblicherweise in einem weiten Frequenzbereich
quarzstabil durchstimmbar ist, gespeist sind.
Desweiteren ist es üblich, das Verhalten eines NWA derartig zu beschreiben, daß die
beiden Meßzweige 18 und 19 vorbei an den vier idealen Meßstellen 15, die über ideale
Richtkoppler gespeist werden, zu den sogenannten Fehlerzweitoren 13 und 14 führen,
welche sämtliche modellkonformen Fehler, wie beispielsweise Übersprecher und Fehl
anpassungen der Richtkoppler, Detektoren und sonstigen Bauelemente, die sich im
Hochfrequenzteil zwischen den Meßtoren und den Meßstellen befinden, berücksichti
gen.
Direkt hinter den Fehlerzweitoren 13 und 14 befinden sich die Meßtore 11 und 12,
deren exakte physikalische Position erst durch die Systemfehlerkorrektur festgelegt
wird, und direkt im Anschluß ein Zweitor 10, das im Kalibrierprozeß durch die Kali
brierstandards und im Meßfall das Meßobjekt repräsentiert.
An den Meßstellen 15 liegen Meßgrößen an, die ein Maß für die komplexen Reflexi
onsfaktoren S11 und S22 und die komplexen Transmissionsfaktoren S21 und S12 des
an den Meßtoren 11 und 12 implementierten Zweitores 10 bilden.
Um mit derartigen NWA genaue Messungen durchzuführen, muß vor der eigentli
chen Vermessung des unbekannten Objektes ein Kalibrierprozeß durchlaufen werden.
Dazu werden als Zweitor 10 mindestens drei Kalibrierstandards, die in ihrem elek
trischen Verhalten teilweise oder ganz bekannt sind, vermessen und aus den Daten
über eine Kalibrierrechnung die Größen der Fehlerzweitore 13 und 14 bestimmt. Diese
Streuparameter der Fehlernetzwerke, die sich zwischen den Meßtoren 11, 12 und den
idealen Meßstellen 15 befinden, dienen im weiteren bei der Objektmessung als Kor
rekturdaten, d. h. mittels einer bestimmten Korrekturrechnung werden aus diesen
Korrekturdaten und den Meßwerten der Objektmessung die von Systemfehlern be
freiten Streuparameterwerte des unbekannten Objektes berechnet.
Fig. 2 zeigt die Meßanordnung, sofern das gesamte System von einem externen Com
puter gesteuert wird. Der Computer 21 kommuniziert über einen Datenbus 26 mit
dem Netzwerkanalysator 22. Der Computer stellt die Meßwertparameter ein, fordern
den NWA zur Durchführung von Messungen auf und empfängt vom selbigen die ro
hen Meßwerte, die nach einer im weiteren aufgeführten Prozedur weiter verarbeitet
werden.
Der NWA 22 ist lediglich über die Meßleitungen 23 und 24 mit der Meßvorrichtung
20 verbunden. Diese Meßvorrichtung 20 wird ebenfalls vom Computer 21 über die
Datenleitung 25 gesteuert. Hierbei werden lediglich die Kalibrierobjekte und gege
benenfalls die Brückenleitung unter Steuerung des Computers elektromechanisch auf
das planare Meßleitungssystem gesetzt.
Alternativ kann bei einer geeigneten Änderung der Firmware des NWA die gesamte
Meßanordnung direkt vom internen Rechners des NWA gesteuert werden. Somit
würde der zusätzliche Computer 21 entfallen und die Meßvorrichtung 20 direkt über
den Datenbus 25 vom NWA 22 gesteuert werden.
Fig. 3 zeigt eine Schnittzeichnung der Meßvorrichtung 20. Die Meßvorrichtung ist
aufklappbar, besteht somit aus den zwei Gehäuseteilen 44 und 46, die an den Zusam
menführungen 41 und 42 mechanisch fest verbunden werden können.
Im unteren Gehäuseteil 46 befindet sich eine metallische Trägerplatte 45, auf der das
planare Hochfrequenzsubstrat 35 mit der sich darauf befindlichen planaren Mikrowel
lenleitung 36 befestigt ist, welche mit den Schrauben 40 gegen die Hochfrequenzstecker
33 und 34 gepreßt wird.
In der Mitte im planaren Leitungssystem befindet sich das Meßobjekt 30, das an den
Referenzebenen 11 und 12, die frei über die Mikrowellenleitung 36 jeweils zwischen
dem entsprechenden Stecker und dem Meßobjekt algebraisch transformiert werden
können.
Die elektromagnetischen Vorrichtungen 43 zur vertikalen Verschiebung der bauglei
chen Kalibrierobjekte 37 und der Leitungsbrücke 47 werden vom Computer 21 über
die Datenleitung 25 gesteuert.
Aus Gründen der Isolation sind die metallischen Teile der Kalibrierobjekte 37 und der
Brücke 47 durch einen Kunststoff 38 getrennt.
Der Algorithmus zur Durchführung einer Systemfehlerkorrektur bei eingebautem Meß
objekt beinhaltet eine zweimalige Kalibrierung mit dem LNN-Kalibrierverfahren nach
Deutscher Patentanmeldung P 43 13 705
Fig. 4 zeigt das Meßproblem in Transmissionparameter-Darstellung für den Fall,
daß man mit lediglich fünf Kalibriermessungen arbeitet. Im Fehlerzweitor [A1] sind
sämtliche Systemfehler zwischen der Mikrostreifenleitung vom Meßtor 12 und den
idealen Meßstellen im Meßzweig 19 enthalten und im Fehlerzweitor [B2]-1 sind die
Fehler zwischen der Mikrostreifenleitung vom Meßtor 11 und den idealen Meßstellen
im Meßzweig 18 zusammengefaßt.
Wird gemäß Fig. 4 auf dem Leitungsabschnitt zwischen dem Fehlerzweitor [A1] und
dem Meßobjekt [N] eine LNN-Kalibrierung durch Vermessung der Leitung und drei
maliger Messung der Leitung mit Obstakel (Fig. 5 I-IV) durchgeführt, so erhält man
einerseits aus der sogenannten Selbstkalibrierung die zuvor nur teilweise bekannten
Streuparameterwerte des Kalibrierstandards Leitung [L] und Obstakel [Q]. Desweite
ren ergeben sich die Koeffizienten der Fehlerzweitore α [A1], 1/α [B1]-1 jedoch nur
bis auf einen konstanten unbekannten Faktor α.
Das Fehlerzweitor [B1]-1 beinhaltet neben dem eigentlichen Fehlerzweitor [B2]-1
noch das Meßobjekt [N] und die Leitung [L] zwischen Meßobjekt und Fehlerzweitor.
[B1]-1 = [N] [L] [B2]-1 (1).
Nunmehr sind die Kalibrierstandards Leitung und Obstakel und somit auch deren
Kombinationen vollständig bekannt. Somit genügen drei Kalibriermessungen mit
vollständig bekannten Kalibrierstandards zur Bestimmung der Fehlerzweitore. Dieses
wird für die Kalibrierung auf dem Leitungsstück, das sich rechts neben dem Meßobjekt
befindet, ausgenutzt. Für eine derartige Kalibrierung genügt es, die erste Kalibrier
messung aus Fig. 5 und die beiden letzten zu verwenden. Aus dieser Kalibrierung
kann man die Fehlerzweitore β[A2] und 1/β[B2]-1 jedoch erneut nur bis auf einen
konstanten unbekannten Faktor β berechnen.
Auch hier beinhaltet das Fehlerzweitor [A2] die Kettenschaltung von dem Fehlerzwei
tor [A1], der doppelten Leitung [L] und dem Meßobjekt [N].
Gesucht sind die Transmissionsparameter des unbekannten Meßobjektes, die sich na
hezu aus der Gleichung (1) bestimmen lassen.
[N] = [B1]-1 [B2] [L]-1 (2).
Man kennt [B1] und [B2] jedoch lediglich jeweils bis auf konstante Faktoren, die für
dieses Problem zusammengefaßt werden können:
Um diesen unbekannten Faktor γ zu bestimmen, nutzen wir aus, daß das Meßobjekt
reziprok sein soll, was für die Transmissionsparameter des Meßobjektes bedeutet, daß
die Determinante von [N] gleich 1 sein muß.
Multipliziert man Gleichung (2) mit γ und berechnet beidseitig die Determinante, so
erhält man:
γ2 = det(γ[B1]-1 [B2] [L]-1) (4).
Aus Gleichung (4) folgt unmittelbar unter Verwendung von
die Gleichung zur
Bestimmung von γ, die mittels bekannter Meßdaten gelöst werden kann.
Die Vorzeichenunsicherheit wird dadurch gelöst, daß man die Phase eines Parameters
des Meßobjektes auf 180 Grad genau abschätzen kann.
Somit lassen sich die Transmissionsparameter und daraus sämtliche anderen Zweitor
parameter eines reziproken Meßobjektes bestimmen:
Handelt es sich bei dem Meßobjekt um ein nichtreziprokes elektronisches Bauelement
wie z. B. einen Transistor, so betreibt man diesen während des oben angegebenen
Kalibrierprozesses passiv, daß heißt ohne Versorgungsspannung. In diesem Fall ist
dieser Transistor reziproke.
Um danach die Zweitorparameter des Transistors im Arbeitspunkt zu erhalten, ist es
vorteilhaft zunächst die Fehlerzweitore [A] und [B], wie im Fig. 4 dargestellt, zu be
stimmen. Das Fehlerzweitor [A] kann direkt aus dem aus der ersten Kalibriermessung
bekannten Fehlerzweitor [A1] und den nach der Selbstkalibrierung des LNN-Verfahrens
bekannten Leitungselementen bestimmt werden.
[A]=α[A1] [L] [L] (7).
Mit den durch Gleichung (6) erhaltenen Daten für [N] invertiert und multipliziert
man von links in die Matrixgleichung (1) und erhält das Fehlerzweitor [B] befreit von
[N]
Nachfolgend muß der Transistor in dem zu untersuchenden Arbeitspunkt betrieben
und in diesem nochmals vermessen werden. Die vorzugsweise in der Meßwertma
trix [Mx] zusammengefaßten Meßdaten des Transistors, der durch die Matrix [Nx]
beschrieben sein soll, werden danach mit den Fehlerzweitoren [A] und [B] von den
Meßfehlern weitgehendst befreit, wobei der Faktor α sich hier als unproblematisch
erweist, da er sich heraushebt.
Bei Meßobjekten mit großen Transmissionsverlusten wie beispielsweise mehrstufige
Verstärker oder Filterstrukturen muß man während des oben beschriebenen Kalibrier
prozesses dafür Sorge tragen, daß trotz dessen genügend Leistung über das Meßobjekt
gekoppelt wird. Dazu muß während der Kalibrierung die Leitungsbrücke 36 auf das
planare Leitungssystem gesetzt werden.
Ist auf diesem Wege eine qualitativ gute Kalibrierung durchgeführt worden, so kann
nunmehr das Meßobjekt durchgemessen und die Daten nach Gleichung (9) können
ausgewertet werden.
Bei dieser vollautomatischen Meßvorrichtung wird man vorzugsweise nicht den Weg
mit nur 6 Kalibriermessungen sondern mit 7 Kalibriermessungen und somit zweifa
cher Berechnung der Obstakelwerte und der Ausbreitungskonstante über eine zweite
vollständige LNN-Kalibrierung gehen, um auf diese Art und Weise zu überprüfen, ob
die berechneten Werte aus beiden Kalibrierungen nur um die gegebene Meßgenauig
keit abweichen.
Somit steht mit nur einer zusätzliche Kalibriermessung eine sehr gute Möglichkeit der
Selbstkontrolle zur Verfügung.
Claims (2)
1. Verfahren zum Kalibrieren eines Netzwerkanalysators,
der zwei Meßtore mit jeweils vier zugehörigen Meß
stellen (15) aufweist, durch Messen der Transmissions-
und Reflexions-Parameter an einer zwischen die Meßtore
geschalteten Leitung (36) unbekannter Ausbreitungskonstante,
in welche reflexionssymmetrische und reziproke Stör
objekte (37) einfügbar sind, dadurch gekenn
zeichnet, daß bereits während des Kalibrierens
das Meßobjekt (30) über Leitungsabschnitte der Leitung (36)
mit den beiden
Meßtoren verbunden ist und eine erste Kalibriermessung
ohne eingefügte Störobjekte (37) und mindestens fünf
weiteren Kalibriermessungen mit eingefügten Stör
objekten (37) durchgeführt werden und zwar mit mindestens
drei Störobjekten eingefügt auf dem zwischen Meßobjekt
und dem einen Meßtor geschalteten Leitungsstück und
mindestens zwei weiteren Störobjekten eingefügt in
den zwischen dem Meßobjekt und dem anderen Meßtor
geschalteten anderen Leitungsstück.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch
gekennzeichnet, daß für Meßobjekte
mit großen Transmissionsverlusten dieses während der
Kalibriermessung durch eine verschiebbare Brückenlei
tung (47) überbrückt wird.
Priority Applications (1)
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