DE19918960B4 - Verfahren zur Kalibrierung eines n Meßtore und mindestens 2n Meßstellen aufweisenden vektoriellen Netzwerkanalysators - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Kalibrieren eines n Meßtore und mindestens 2n Meßstellen aufweisenden vektoriellen Netzwerkanalysators, bei welchem
a) alle Kalibrierstandards aus vollständig bekannten n-Toren, Zweitoren oder einfachen bis n-fachen Eintoren bestehen, wobei n > 1 ist,
b) mindestens ein Zweitor endlicher Transmissionsdämpfung als Kalibrierstandard zwischen den Meßtoren geschaltet wird, und
c) die Kalibrierstandards folgender bekannter 7-Term-Verfahren TAN, TNA, LAN, TRL, LLR, LRL, TAR, TMR, TRM, TMS, LMS, TMO, LMO, UMSO, TMN, LNN, TZU, TZY, TYU, LZY, ZZU, YYU, QSOLT zwischen dem Meßtor 1 und den weiteren Meßtoren 2 bis n in bekannter Reihenfolge vermessen werden, gekennzeichnet durch
d) eine aufeinanderfolgende Messung der Reflexions- und Transmissionsparameter an n + 1 verschiedenen zwischen den Meßtoren in beliebiger Reihenfolge geschalteten Kalibrierstandards.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrieren eines n Meßtore und mindestens 2n Meßstellen aufweisenden vektoriellen Netzwerkanalysators, bei welchem alle Kalibrierstandards aus vollständig bekannten n-Toren, Zweitoren oder einfachen bis n-fachen Eintoren (n-Tor bestehend aus n Eintoren) bestehen, wobei n > 1 ist, mindestens ein Zweitor endlicher Transmissionsdämpfung als Kalibrierstandard zwischen den Meßtoren geschaltet wird und die Kalibrierstandards bekannter 7-Term-Verfahren zwischen dem Meßtor 1 und den weiteren Meßtoren 2 bis n in bekannter Reihenfolge vermessen werden.
• Ein Verfahren mit diesen Merkmalen geht aus DE 43 32 273 A1 als bekannt hervor.
• Mittels Netzwerkanalysatoren (NWA) werden Ein- und Zweitorparameter von elektronischen Halbleiterbauelementen bis hin zu Antennen vermessen. Die Meßgenauigkeit von NWA läßt sich mittels einer Systemfehlerkorrektur erheblich verbessern.
• Aus diesen Meßwerten erhält man über spezielle Rechenverfahren Korrekturdaten. Mit diesen Korrekturdaten und einer entsprechenden Korrekturrechnung bekommt man für jedes beliebige Meßobjekt Meßwerte, die von Systemfehlern (Verkopplungen, Fehlanpassungen) befreit sind.
• Die in der Hochfrequenztechnik übliche Beschreibungsform des elektrischen Verhaltens von Schaltungen erfolgt über die Streuparameter. Sie verknüpfen nicht Ströme und Spannungen, sondern Wellengrößen miteinander. Diese Darstellung ist den physikalischen Gegebenheiten besonders angepaßt.
• Bild 1 zeigt ein Zweitor, das durch seine Streumatrix [S] gekennzeichnet sei. Die Wellen a₁ und a₂ seien die auf das Zweitor zulaufenden Wellen, b₁ und b₂ entsprechend die in umgekehrter Richtung sich fortpflanzenden Wellen. Es gilt die Beziehung:

  
• Das Mehrtor-Meßproblem besteht darin, daß alle Tore des Meßobjektes miteinander verkoppelt sind.
• Man erhält somit nicht mehr an einer Meßstelle ein Maß für die hinlaufende, an der nächsten ein Maß für die reflektierte und letztlich an einer weiteren ein Maß für transmittierte Welle, das von dem Abschlüssen des Mehrtores unabhängig ist.
• Das allgemeine Problem von n-Toren wird der übersichthalber oft auf 3 Tore reduziert, wo wie es auch in Bild 2 dargestellt ist. DUT steht für die englische Bezeichnung des Meßobjektes (device under test).
• Für dieses Fehlermodell ist im Stand der Technik eine andere Lösung bekannt (Ferrero, [8]), die jedoch im Gegensatz zu den hier vorgeschlagenen Lösungswegen deutlich aufwendiger ist. Das dort vorgestellte Mehrtorkalibrierverfahren benötigt trotz gleicher Anzahl an Meßstellen eine Kalibriermessung mehr als die hier vorgestellten Verfahren. Desweiteren müssen bei dem Verfahren von Ferrero sämtliche Kalibrierstandards vollständig bekannt sein, was deutliche Meßfehler zur Folge hat, da derartige Standards nicht perfekt realisierbar sind.
• In modernen NWA (mit vier Meßstellen) ist das TRL-Kalibrierverfahren [1],[3] erhältlich. Bei diesem Verfahren brauchen, abgesehen von der Durchverbindung (T = Thru), die verbleibenden zwei Standards (L = Line, R = Reflect) nur noch teilweise bekannt zu sein. Daß das TRL-Verfahren lediglich als ein Spezialfall einer allgemeinen Theorie für das sogenannte Zwei-Fehler-Zweitmodell betrachtet werden kann, wurde in [5], [11] gezeigt.
• Weitere bekannte 7-Term-Verfahren werden als TAN, TNA, TLR, LLR, LRL, TAR, TMR, TRM, UMSO; TMN, TMS, LMS, TMO, LMO, LNN, TZU, TZY, TYU, LZY, ZZU, YYU, QSLOT usw. (z. B. [1], [5], [6], [7], [9], [10]) bezeichnet. I. d. R. setzen sich die Namen dieser Kalibrierverfahren aus den Kurzbezeichnungen der zur Kalibrierung nötigen Standards zusammen. Darüber hinaus gibt die Anzahl der Buchstaben in der Namensgebung auch die Anzahl der benötigten Kalibriermessungen wieder. Die Buchstaben in den oben aufgeführten Verfahren stehen für: A: Attenuator, M: Match U: Unknown, S: Short, O: Open, N: Network, Z: Serienwiderstand, Y: Parallelwiderstand, Q: Quick (kein Standardname, soll nur den Unterschied zum bekannten SOLT 12-Term-Verfahren verdeutlichen). Bei vertauschten Reihenfolgen der Kalibrierstandardkürzel handelt es sich um ein und dieselben Verfahren, z. B.: LLR = LRL.
• All diese zur Klasse der 7-Term-Verfahren gehörenden Algorithmen lassen sich mit ihren Vorteilen in der dargestellten Entwicklung implementieren.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruches 1 derartig auszubilden, daß mit relativ einfachem Aufwand Korrekturkoeffizienten für das Mehrtormodell ermittelt werden können. Diese Aufgabe wird durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruches 1 gelöst, eine vorteilhafte Weiterbildung des Verfahrens ergibt sich aus Anspruch 2.
• Gegenüber dem Verfahren von Ferrero benötigt man bei diesen 7-Term Mehrtorverfahren vier (z. B.: T1, T2, M und R) anstatt fünf (T1, T2, M, S und O) bekannte Hochfrequenz (HF)-Kalibrierstandards bei einer Dreitoranwendung. Die Ansprüche an den R-Standard sind auch viel geringer als die Ansprüche an den S- und O-Standard. Dieses ist für die Verfügbarkeit der Kalibrierstandards und somit für den praktischen Einsatz ein sehr wichtiger Aspekt.
• Bei dem TMR-Mehrtorverfahren stehen bei der Wahl der vier Kalibrierstandardkombinationen eine Vielzahl von Alternativen in der Reihenfolge der Kontaktierung der Eintore zur Auswahl (Tabelle 1, 2). Jedoch ist vorgegeben, daß man von einem Tor aus mittels einer bekannten Zweitorverbindung (i. d. R. eine Durchverbindung, T) im n-Tor-Fall die weiteren Tore einmal verbinden muß. Desweiteren muß an jedem Tor ein bekannter Impedanzabschluß (z. B. ein Wellensumpf, M) und ein Reflexionsstandard, dessen Reflexionsverhalten an jedem Tor lediglich gleich aber nicht bekannt sein muß, angeschlossen werden. Variante 1 der Tabelle 1 bietet sich dadurch an, da Zuordnungsfehler nicht so einfach möglich sind, und Variante 2 der Tabelle 2 zeigt auf, daß auch bei einer n-Tor Multiportkalibrierung nicht mehr Standards als im Zweitorfall notwendig sind. Desweiteren liefert die Variante 2 mit Sicherheit die besseren Meßresultate, da keine sogenannten Verspannungen auftreten, da keine unterschiedlichen Wellensümpfe oder Reflexionsstandards eingesetzt werden müssen.
• Dem Hauptanspruch 1 ist hinzuzufügen, daß beim Einsatz von Transfer- oder Kalibrierstandards auch Elemente aus konzentrierten Bauelementen verwendet werden können. Dieser allgemeine Anspruch schließt den Einsatz der bekannten 7-Term Kalibrierverfahren mit den Namen: TAN, TNA, TRL, TLR, LLR, LRL, TAR, TMR, TRM, UMSO, TMN, TMS, LMS, TMO, LMO, LNN, TZU, TZY, TYU, LZY, ZZU, YYU, QSLOT usw. (z. B. [1], [6], [7], [9], [10]) ein. Sämtliche Verfahren werden nicht in ihrer klassischen Einsatzform verwendet, sondern werden n-1 malig bezogen auf ein Referenztor (hier immer Tor 1) eingesetzt. Demzufolge sieht das Referenzmeßtor bis zu n-mal und jedes weitere Meßtor einmalig die Standards, wie es auch in den zugehörigen Veröffentlichungen und Patentschriften ([1],[5], [6], [9], [10], [11], [12], [13], deutsche Offenlegungsschriften 3912795, 4125624, 4332273, US-Patent 5440236) dargestellt wurde, aber der Gesamtkalibrierprozeß zur hier vorgestellten Multiport 7-Term-Kalibrierung hebt sich deutlich von den patentierten Verfahren ab.
• Anspruch 2 verdeutlicht den Einsatz des in der Praxis sehr sinnvollen TMR-Kalibirierverfahrens. In den Tabellen 1 und 2 sind einige mögliche Varianten der Kontaktierungsreihenfolge aufgelistet. Schließt man sämtliche Standards nacheinander an, so kann man die Anzahl der Kalibriermessungen auf 2n + n – 1 erhöhen.
• Als Blockschaltbild ist der interessante Sonderfall eines 3-Tor Mehrtornetzwerkanalysesystems im Bild 2 illustriert. Das Bild 2 zeigt auf, wie ein derartiger Aufbau zu realisieren ist und dient als Grundlage für eine sowohl erklärende als auch mathematische Beschreibung.
• Im Bild 2 wird dargestellt, wie das Signal einer Quelle 17 über einen Umschalter 16, dessen Eigenschaften Reproduzierbarkeit, Reflexion, Langzeitstabilität usw. nicht in die Meßgenauigkeit eingehen, auf die drei Zweige 18, 19 und 20 geleitet wird. Die als ideal angenommenen Meßstellen 15 nehmen jeweils ein Maß für die hinlaufende und transmittierende Welle auf. Sämtliche Fehler werden in den Fehlermatrizen 13, 14a und 14b zusammengefaßt. An den Toren 10, 11 und 12 ist das Meßobjekt 21 (DUT) mit dem Netzwerkanalysator verbunden. Mit derartig geringen Ansprüchen an den Kalibrierstandards läßt sich das 7-Term Mehrtorkalibrierverfahren auch ausgezeichnet für automatisierte Kalibrierungen von NWA ([2]) einsetzen.
• Die Ausgangsbasis für die mathematische Beschreibung der 7-Term Mehrtorverfahren (oft auch Multiportverfahren genannt) bildet das Fehlermodell im Bild 2. Der Einfachheit halber wollen wir die mathematische Herleitung nur für den in der Praxis interessantesten Fall, der Vermessung von Dreitoren, durchführen. Die Verallgemeinerung dieser Vorgehensweise zu n-Toren kann auf einfache Art und Weise durchgeführt werden, indem man einen Umschalter in n Ausgangstoren vorsieht und für jedes weitere Tor des Meßobjektes zwei zusätzliche Meßstellen berücksichtigt.
• Zur Ermittlung der klassischen Fehlermatrizen des 7-Term Modells wird eine Zweitorkalibrierung zwischen dem Referenztor mit der Fehlermatrix [A] und nacheinander den Toren mit den Fehlermatrizen [B_i] durchgeführt. Die Bezeichnung 7-Term Modell rührt von der Tatsache, daß die zugehörige 2·2 Fehlermatrizen [A] und [B_i] insgesamt 7 Fehlerterme enthalten, da immer eine der 8 enthaltenen Größen auf 1 gesetzt werden kann.
• Im weiteren ist es vorteilhaft, die mathematische Formulierung des Zweitormodells in der inversen Form der angegebenen Trasnmissionsparameter anzusetzen: [G] = [A]–1, [Hi] = [Bi]–1, i = 1, 2 (2)wobei für die Ein- und Ausgänge an den Fehlernetzwerken

  

  gilt. Diese Gleichungen lassen sich nach den ai und b_i Wellengrößen auflösen und in der Gleichung

  

  einsetzen. Hierbei bekommt man für jede Schalterstellung die Werte einer Matrixspalte, was letztlich zu einem linearen Gleichungssystem bestehend aus zwei n·n Meßwertmatrizen und der n·n Streumatrix führt. Löst man dieses Gleichungssystem nach der [Sx]-Matrix auf, so stehen einem die fehlerkorrigierten Streuparameter eines n-Tores zur Verfügung.
• Literatur
• [1] Engen, G.F., Hoer, C.A., Thru-Reflect-Line: An Improved Technique for Calibrating the Dual Six Pon Automatic Network Analyzer, IEEE MTT-27, Dec. 1979, pp. 987–993
• [2] Engen, G.F., ECal: An Electronic Calibration System, Microwave Journal, Sep. 1993, pp. 152–157
• [3] Hewlett Packard, Applying the HP 8510B TRL Calibration for Non-coaxial Measurements, Product Note 8510-8, Oct. 1987
• [4] Hewlett Packard, Automating the HP 8410B Microwave Network Analyzer, Application Note 221A, Jun. 1980
• [5] Eul, H.J., Schiek, B., A Generalized Theory and New Calibration Procedures for Network Analyzer Self-Calibration, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, MTT-39, March 1991, pp. 724–731
• [6] Eul, H.-J., Methoden zur Kalibrierung von heterodynen und homodynen Netzwerkanalysatoren, Dissertationsschrift, Institut für Hoch- und Höchstfrequenztechnik, Ruhr-Universität Bochum, 1990
• [7] Ferrero, A., Pisani, U., QSOLT: A New Calibration Algorithm for Two Pon S-Parameter Measurements, 38th ARFTG Conf. Dig., San Diego, Dec. 1991, 5–6
• [8] Ferrero, A., Pisani, U., Kerwin, K.J., A New Implementation of a Multiport Automatic Network Analyzer, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 40, Nov. 1992, pp. 2078–2085
• [9] Ferrero, A., Pisani, U., Two-Port Network Analyzer Calibration Using an Unknown Thru, IEEE Microwave and Guided Wave Letters, vol. 2, Dec. 1992, pp. 505–507
• [10] Heuermann, H., Sichere Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren für koaxiale und planare Leitungssysteme, Dissertationsschrift, Institut für Hochfrequenztechnik, Ruhr-Universität Bochum, 1995, ISBN 3-8265-1495-5
• [11] Heuermann, H., Schiek, B., Robust Algorithms for Txx Network Analyzer Self-Calibration Procedures, IEEE Trans. Instrum. Meas., IM-1, Feb. 1994, pp. 18–23
• [12] Heueimann, H., Schiek, B., LNN (Line-Network-Network): Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren, Kleinheubacher Berichte, 1992, Bd. 36, pp. 327–335
• [13] Heuermann, H., Schiek, B., Error Corrected Impedance Measurements with a Network Analyzer, IEEE Trans. Instrument. Meas., IM-2, Apr. 1995, pp. 295–299

Claims (4)

1. Verfahren zum Kalibrieren eines n Meßtore und mindestens 2n Meßstellen aufweisenden vektoriellen Netzwerkanalysators, bei welchem a) alle Kalibrierstandards aus vollständig bekannten n-Toren, Zweitoren oder einfachen bis n-fachen Eintoren bestehen, wobei n > 1 ist, b) mindestens ein Zweitor endlicher Transmissionsdämpfung als Kalibrierstandard zwischen den Meßtoren geschaltet wird, und c) die Kalibrierstandards folgender bekannter 7-Term-Verfahren TAN, TNA, LAN, TRL, LLR, LRL, TAR, TMR, TRM, TMS, LMS, TMO, LMO, UMSO, TMN, LNN, TZU, TZY, TYU, LZY, ZZU, YYU, QSOLT zwischen dem Meßtor 1 und den weiteren Meßtoren 2 bis n in bekannter Reihenfolge vermessen werden, gekennzeichnet durch d) eine aufeinanderfolgende Messung der Reflexions- und Transmissionsparameter an n + 1 verschiedenen zwischen den Meßtoren in beliebiger Reihenfolge geschalteten Kalibrierstandards.
2. Verfahren nach Anspruch 1 im Einsatz mit vorhandenen koaxialen oder planaren Kalibrierstandards, dadurch gekennzeichnet, daß a) die ersten n-1 Kalibriermessungen an einem Zweitor, das mittels der direkten Verbindung der Meßtore oder einer kurzen angepaßten Leitung bekannter Länge und Dämpfung realisiert ist und das zwischen dem Meßtor 1 und den Meßtoren 2 bis n angeschlossen wird, durchgeführt werden; b) eine weitere Kalibriermessung an einem n-Eintor, das mittels n bekannter Impdanzen realisiert ist, durchgeführt wird; c) eine weitere Kalibriermessung an einem n-Eintor das mittels n nicht-idealer Kurzschlüsse oder Leerläufe realisiert ist, durchgeführt wird.
3. 

   Tabelle 1: Notwendige Kalibriermessungen des 7-Term-Mehrtorverfahrens für Dreitoranwendungen mit TMR-Standards (1. Variante)
4. 

   Tabelle 2: Notwendige Kalibriermessungen des 7-Term-Mehrtorverfahrens für Dreitoranwendnungen mit TMR-Standards (2. Variante)