DE4429001C2

DE4429001C2 - Verfahren zur genauen Berechnung linearer Schrittmotorrampen

Info

Publication number: DE4429001C2
Application number: DE19944429001
Authority: DE
Inventors: Klaus Dipl Ing Mayer
Original assignee: Oce Printing Systems GmbH and Co KG
Current assignee: Canon Production Printing Germany GmbH and Co KG
Priority date: 1994-08-16
Filing date: 1994-08-16
Publication date: 1998-10-01
Anticipated expiration: 2014-08-17
Also published as: DE4429001A1

Description

Verfahren zur genauen Berechnung linearer Schrittmotorrampen.

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur umfassenden, sehr genauen Berechnung linearer Schrittmotorrampen mittels eines elektronischen Rechners. Gemäß Feinwerktechnik und Meßtechnik 99 (1991), 7-8, Seiten 327 bis 332, "Der Schrittmotor und seine Schrittdauer", Klaus Mayer, Poing, ist ein Schrittmotor ein Motor, der in Verbindung mit einer passenden und separa ten Ansteuerelektronik immer dann einen kleinen Schritt ausführt, sobald man am Eingang der Ansteuerelektronik einen Impuls anlegt. Unter einem "kleinen Schritt" ist dabei eine Drehbewegung an seiner Achse zu verstehen, die z. B. den vierhundertsten Teil einer vollen Umdrehung betragen kann. Der Lauf eines Schrittmotors setzt sich somit aus lauter kleinen Einzelschritten zusammen, von denen jeder individuell (z. B. von einem Mikroprozessor) in einem weiteren Elektronik teil als Impuls erzeugt werden muß. Diese Impulse dürfen niemals so dicht aufeinanderfolgen, daß der Motor aus Gründen der Massenträgheit nicht mehr folgen kann und "außer Tritt" fällt. Kann der Motor jedoch jedem einzelnen Impuls folgen, hängt die Kinematik des Schrittmotors, d. h. der an seiner Achse vorliegende mathematische Zusammenhang zwischen dem zurückgelegten Winkel und der benötigten Zeit, nur von dem zeitlichen Abstand zwischen den einzelnen Steuerimpulsen ab.

Bei der Entwicklung eines Geräts, bei dem Schrittmotoren verwendet werden, muß die erwähnte Ansteuerelektronik meist eigens entwickelt werden. Die Abstände zwischen den einzelnen Impulsen werden als digital verschlüsselte Werte in einem elektronischen Speicherbaustein hinterlegt. Im Gegensatz zu früheren Analogsteuerungen ist also die konkrete Kenntnis jedes einzelnen Impulsabstandes erforderlich.

Zur Ermittlung der optimalen zeitlichen Länge der einzelnen Impulsabstände hat man sich gemäß DE 30 02 348 B1 eines Impulsgenerators zur Erzeugung einer Impulskette bedient. An dem Impulsgenerator sind unterschiedliche Schrittlängen für eine Mehrzahl von Einzelschritten einstellbar, wodurch ein optimaler digitalisierter Bewegungsablauf empirisch ermittelt werden kann. Die praktische Realisierung einer Steuerelektro nik, mittels derer ein Schrittmotor ansteuerbar ist, muß jeder einzelne Schrittabstand explizit als Zahlenwert in einen nicht flüchtigen elektronischen Speicher geschrieben werden. Hat die Steuerung einen Impuls abgegeben, wird zur Erzeugung des Zeitintervalls, das bis zum nächsten Impuls zu vergehen hat, der zugehörige Zahlenwert aus dem Speicherbau stein ausgelesen und damit das Zeitintervall realisiert. Auf dieser Weise werden nach und nach sämtliche im Speicherbau stein stehenden Zahlenwerte in der dort vorliegenden Reihen folge ausgelesen, bis die gewünschte Impulsfolge realisiert ist.

Das bekannte Verfahren ist jedoch sehr aufwendig und im Ergebnis unter Umständen in Anwendungsfällen, bei denen es auf eine hoch genaue Ansteuerung der Schrittmotoren ankommt zu ungenau.

Aus der US 5,274,316 ist ebenfalls ein Verfahren zur Erzeugung von Schrittmotorrampen bekannt. Ziel dieses Verfahrens ist es, eine Rampe so zu berechnen, daß die Kraft des Motors in jedem Punkt der Rampe voll ausgenutzt wird. Deshalb ist es bei diesem Verfahren notwendig, Momente und Trägheitsmomente des jeweiligen Anwendungsfalls mit einzubeziehen. Sind diese Momente und Trägheitsmomente nicht bekannt, so ist eine Berechnung nach diesem Verfahren nicht möglich.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur genauen Berechnung von linearen Schrittmotorrampen aufzuzeigen, mit dessen Hilfe unabhängig vom Anwendungsfall stets optimale Schrittmotorrampen ermit telbar sind.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die in Patentan spruch 1 angegebenen Merkmale gelöst. Weiterbildungen und Ausgestaltungen der Erfindung sind in Unteransprüchen angege ben.

Die Erfindung beruht auf der Eigenschaft von Schrittmotoren, vorgegebene bzw. eingeprägte Geschwindigkeits-Zeit-Zu sammenhänge exakt wiedergeben zu können, solange die vom Schrittmotor gelieferte Kraft ausreicht.

Mit dem Verfahren gemäß der Erfindung können lineare Schritt motorrampen berechnet werden. Die dabei erzeugten Schrittmotorrampen sind insbesondere hinsichtlich der vorstehend genannten, exakten Wiedergabecharakteristik von Schrittmotoren optimiert. Von den Randbedingungen, die zur Rampenberechnung vorgegeben werden, braucht in der Regel nur eine verändert zu werden, um mit einer ganzzahligen Anzahl von Einzelschritten eine lineare Schrittmotorrampe zu erzeugen.

Gemäß einer Weiterbildung und Ausgestaltung der Erfindung kann auch die Anzahl der gewünschten Schritte als Berech nungsgrundlage dienen. Damit wird es möglich, Teilrampen zu berechnen.

Gemäß einer weiteren Ausgestaltung und Weiterbildung ist eine Auswahl möglich, ob die Schrittdauer der Einzelschritte in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge ausgegeben werden soll. Bei einer Startrampe besitzt der erste Schritt die größte Zeitdauer, der letzte Schritt weist die geringste Zeitdauer auf. Für die Berechnung einer Bremsrampe ist es erforderlich, die Schritte einer Startrampe in umgekehrter Reihenfolge auszugeben. Ein nachgeschalteter Speichervorgang kann somit unabhängig von der Art der Rampe immer auf die gleiche Weise ausgeführt werden.

Gemäß einem Unteranspruch wird die Erfindung zur Berechnung von Schrittmotorrampen für im Aufzeichnungsträgertransportweg von elektrografischen Druck- oder Kopiergeräten eingesetzten Schrittmotoren verwendet. In diesem Anwendungsfall ist es zwingend erforderlich, die im Aufzeichnungsträgertransportweg angeordneten Schrittmotoren exakt zu synchronisieren, da es sonst zu Zerstörung oder Beschädigung von Aufzeichnungsträ gern und damit zu einer Störung des Betriebsablaufs im Gerät kommen kann. Mit Hilfe der vorliegenden Erfindung kann diese Forderung erfüllt werden.

Im folgenden wird ein Beispiel der Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigen

Fig. 1 ein Flußdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens und Fig. 2 ein Flußdiagramm eines Iterationsverfahren zur Er mittlung einer tatsächlichen Endfrequenz eines Schrittmotors.

Aus dem in der Beschreibungseinleitung zitierten Artikel mit dem Titel "Der Schrittmotor und seine Schrittdauer", ist ein mathematischer Zusammenhang zur Ermittlung linearer Schritt motorrampen bekannt. Ausgehend von einer Winkel-Zeit-Funktion sind Formeln angegeben, mit denen die Schrittabstände linea rer Rampen berechenbar sind. Folgende Formeln aus dem Artikel dienen als Grundlage für die erfindungsgemäße Rampenberech nung.

Dabei bedeuten:
ΔT: einen einzelnen, zeitlichen Schrittabstand,
ϕ: der Drehwinkel des Schrittmotors
ν: die Schrittnummer und
H: die Anzahl der Schritte, die der jeweils vorliegende Motor für eine Umdrehung benötigt.

Aus den Formeln (1) und (2) ist die folgende Formel ableit bar:

Dabei bedeuten:
F(0): Startfrequenz, definiert durch die Zeit zwischen dem Schritt mit der Nummer ν = 0 und dem Schritt mit der Num mer ν = 1,
F(N): Endfrequenz, definiert durch die Zeit zwischen dem Schritt mit der Nummer ν = N und dem Schritt mit der Num mer ν = N + 1,
T(E): Rampzeit, das ist die Zeit zwischen dem Schritt mit der Nummer ν = 0 und dem Schritt mit der Nummer ν = N.

Diese Formel (3) ist demnach im Prinzip bereits bekannt und löst scheinbar das Prinzip der genauen Rampenberechnung. Überraschenderweise ist das jedoch keineswegs der Fall. Verwendet man die Formel (3) und setzt dort die gewünschte Start- und Endfrequenz F(0), F(N) und außerdem die Rampzeit T(E) ein, so stellt man nach der Berechnung der Rampe fest, daß weder die Startfrequenz F(0) noch die Endfrequenz F(N) noch die Rampzeit T(E) genau den ursprünglich gewünschten Wert besitzen. Dies liegt daran, daß die in der Formel (3) stehende Start- und Endfrequenz F(0), F(N) gar nicht mehr eine reale Start- und Endfrequenz F(0), F(N) darstellen, sondern eine nur theoretisch vorhandene momentane Start- und Endfrequenz F(0)_MOM, F(N)_MOM. Die momentane Start- und End frequenz F(0)_MOM, F(N)_MOM bezieht sich auf einen unendlich kurzen Zeitpunkt, der in realen Schrittmotoren nicht auf tritt. In realen Schrittmotoren beziehen sich die Start- und die Endfrequenz F(0), F(N) auf die zwischen dem ersten und zweiten Schritt bzw. zwischen dem letzten und vorletzten Schritt liegende Zeitspanne. Die reale Start- und Endfrequenz F(0), F(N) entspricht dem Kehrwert dieser Zeitspanne. Ersetzt man in Formel (3) Start- und Endfrequenz F(0), F(N) durch die momentane Start- und Endfrequenz F(0)_MOM, F(N)_MOM ergibt sich folgende Formel:

Um von der momentanen Start- und Endfrequenz F(0)_MOM, F(N)_MOM aus Formel (4) zur realen Start- und Endfrequenz F(0), F(N) aus Formel (3) zu gelangen, werden Transformationen durchge führt. Man setzt für ν den Wert 0 bzw. den Wert n. Auf diese Weise kann man jeweils eine Transformationsgleichung für den Zusammenhang zwischen der realen und der momentanen Start- und Endfrequenz gewinnen. Diese Transformationsgleichung ist dann noch in Formel (4) anstelle der Variablen F(0)_MOM und F(N)_MOM einzusetzen, um den endgültigen exakten Zusammenhang zu erhalten.

Die momentane Startfrequenz F(0)_MOM ergibt sich aus folgender Beziehung:

Eine Auflösung der Gleichung (4) zur Transformation von der realen Endfrequenz F(N) zur momentanen Endfrequenz F(N)_MOM ist analytisch nicht lösbar. Deshalb wird das gemäß Fig. 2 beschriebene Iterationsverfahren verwendet. In einem ersten Schritt setzt man die Schrittnummer ν gleich derjenigen Schrittnummer N, für die gilt, daß der darauffolgende Schritt (ν = N + 1) zum Schritt ν = N erstmals einen Abstand AT(N) be sitzt, dessen Kehrwert der realen Endfrequenz F(N) ent spricht. Außerdem setzt man für die momentane Endfrequenz F(N)_MOM zunächst den Wert der realen Endfrequenz F(N). Nun wird mit Hilfe der Formel (4) der Schrittabstand ΔT errechnet und dessen Kehrwert gebildet. In einem weiteren Schritt wird überprüft, ob der Kehrwert des Schrittabstandes ΔT größer ist als die reale Endfrequenz F(N). Ist dies der Fall, dann wird der zur Berechnung verwendete Wert der momentanen Endfrequenz F(N)_MOM um ein Herz vermindert. Die oben beschriebenen Be rechnungen für die Schrittweite ΔT werden dann erneut durch geführt. Dies wird so lange wiederholt, bis die Bedingung 1/ΔT < F(N) nicht mehr erfüllt ist. Der dann gültige, zuletzt verwendete momentane Wert der Endfrequenz F(N)_MOM wird dann als der für die zu berechnende Schrittmotorrampe gültige Wert der momentanen Endfrequenz F(N)_MOM weiterverwen det.

Basierend auf den obigen Ausführungen wird nun das erfin dungsgemäße Verfahren zur Bestimmung von linearen Schrittmo torrampen anhand der Fig. 1 näher erläutert.

In einem ersten Schritt wird das Verfahren gestartet. Das Verfahren wird beispielsweise anhand einer Datenverarbei tungsanlage, in die Daten eingebbar und auslesbar sind, ausgeführt. Zunächst werden die gewünschte Startfrequenz F(0), die gewünschte Endfrequenz F(N), die gewünschte Ramp zeit T(E) und gegebenenfalls eine gewünschte Schrittzahl Z eingegeben. Anhand der Formel (5) wird daraus die momentane Startfrequenz F(0)_MOM berechnet. In einem weiteren Schritt wird überprüft, ob die momentane Startfrequenz F(0)_MOM klei ner ist als 0. Ist dies der Fall, steht fest, daß mit den eingegebenen Werten eine Realisierung einer linearen Rampe nicht möglich ist. Entsprechend wird ein Fehlersignal ausge geben und zu einer neuen Eingabe aufgefordert.

Ist die momentane Startfrequenz F(0)_MOM jedoch größer oder gleich 0, wird anhand der aus dem zitierten Artikel, mit dem Titel "Der Schrittmotor und seine Schrittdauer", bekannten Formel

N + 1 = [0,5 × (F(0)_MOM + F(N)) × T(E)] + 1 (6)

die Anzahl N + 1 der Schritte, die notwendig ist, um tatsäch lich von der Startfrequenz F(0) bis zur Endfrequenz F(N) zu gelangen, berechnet. Das Ergebnis ist in der Regel eine gebrochene Zahl. Da eine gebrochene Schrittzahl nicht reali sierbar ist, wird diese auf einen ganzzahligen Wert gerundet. In der Regel wird nun anhand der gerundeten Anzahl der Schritte eine neue Startfrequenz F(0) berechnet.

Die neue Startfrequenz F(0) wird durch Auflösen des Glei chungssystems (5), (6) nach der Startfrequenz F(0) ermittelt. Bei der Auflösung wird die momentane Startfrequenz F(0)_MOM eliminiert. Setzt man in die resultierende Gleichung den gerundeten Wert der Schrittanzahl N+1, dann ergibt sich die gesuchte Startfrequenz F(0).

Es liegen dann sämtliche zur Berechnung der linearen Schritt motorrampe erforderlich Größen vor. Anhand der Formel (4) und dem oben beschriebenen Iterationsverfahren gemäß Fig. 2 können nun sämtliche Schrittdauern ΔT in Abhängigkeit von jeweiligen Schrittnummern ν, d. h. ΔT(ν), berechnet und in einen Speicher ausgegeben werden. Der Speicher wird beim Beschleunigen des Schrittmotors auf bekannte Art und Weise verwendet.

Wird eine gewünschte Schrittanzahl Z bei der Eingabe am Beginn des Verfahrens vorgegeben, kann anhand dieser ge wünschten Schrittanzahl Z jeweils eine der drei anderen Größen F(0), F(N), T(E) berechnet werden:
Eine neue Startfrequenz F(0) ← Z wird, wie oben beschrieben, durch Auflösung des Gleichungssystems (5), (6) nach der Startfrequenz F(0) und Einsetzen der gewünschten Schrittan zahl Z bestimmt.

Zur Berechnung der neuen Endfrequenz F(N) ← Z wird das Glei chungssystem (5), (6) nach der Endfrequenz F(N) unter Elimi nation der momentanen Anfangsfrequenz F(0)_MOM aufgelöst. Durch Einsatz der gewünschten Schrittanzahl Z ergibt sich die gesuchte Endfrequenz F(N).

Eine neue Rampzeit T(E) ← Z wird ebenfalls durch Auflösen des Gleichungssystems (5), (6) nach der Rampzeit T(E) und Einset zen der gewünschten Schrittanzahl Z ermittelt.

Die so berechneten Werte können von der Datenverarbeitungsan lage ausgegeben werden. Ein Benutzer hat nun die Möglichkeit zu entscheiden, ob er mit der gerundeten Schrittanzahl N+1 oder mit der vorgegebene Schrittanzahl Z eine Rampenberech nung durchführen lassen will. Ferner kann er entscheiden, ob ein mit der gewünschten Schrittanzahl Z berechneter Wert für die Startfrequenz F(0), für die Endfrequenz F(N) oder für die Rampzeit T(E) zur Berechnung verwendet werden soll. Diese Auswahl kann der Benutzer bereits mit dem Verfahrensbeginn treffen, indem er den entsprechenden Wunsch zu Beginn des Verfahrens eingibt.

Wird die Auswahl erst nach Bekanntgabe der in Abhängigkeit vom gerundeten Schrittanzahl N+1 und der gewünschten Schrittzahl Z berechneten Werte getroffen, können vor Be rechnung der verschiedenen Schrittdauern ΔT neue Werte ein gegeben und die lineare Rampe damit optimiert werden. Lie gen die Werte fest, kann damit die Rampe berechnet werden.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung von linearen Schrittmotorrampen, die aus einer Mehrzahl von aufeinanderfolgenden, der Ansteue rung eines Schrittmotors dienenden Einzelimpulsen mit indivi duellem zeitlichem Abstand
zueinander bestehen, mit
F(0)_MOM momentane Startfrequenz,
F(N)_MOM momentane Endfrequenz,
T(E) Rampzeit,
ν Schrittnummer
und mit folgenden Schritten:

a) Eingabe der gewünschten Werte für:
- - eine Startfrequenz F(0),
- - eine Endfrequenz F(N),
- - die Rampzeit T(E),
b) Berechnen der momentanen Startfrequenz F(0)_MOM, die sich aus der Gleichung für ΔT für ν = 0 und
zu
ergibt, wobei zur Berechnung der momentanen Startfrequenz in der Gleichung für F(0)_MOM gesetzt wird: F(N)_MOM = F(N),
c) Berechnen der Anzahl N+1 der benötigten Schritte, um von der Startfrequenz F(0) zur Endfrequenz F(N) zu gelangen, nach der Beziehung:
N + 1 = [0,5 × (F(O)_MOM + F(N))× T(E)] + i,
d) Runden der Schrittanzahl N+1 und Berechnen mindestens ei nes der eingebbaren Werte F(0), F(N), T(E), unter Ver wendung der gerundeten Schrittanzahl N+1, mit den Glei chungen für N+1 und F(0)_MOM,
e) Iterative Bestimmung mit i = 1, 2, 3, . . . der momentanen Endfrequenz F(N)_MOM mittels der Gleichung für ΔT für ν = N, wobei ΔT entsprechend
F(N)_{MOM i} = F(N)_{MOM (i-1)} - (i-1).1 Hertz
mit F(N)_MOMi=1 = F(N) bestimmt wird, solange
ist und
f) Berechnen der Schrittdauer ΔT für die Einzelschritte ν mit der Gleichung für ΔT und den ermittelten Werten für F(0)_MOM, F(N)_MOM und ν = 0, . . ., N.

2. Verfahren nach Anspruch 1 mit einer Eingabe einer Wunsch-Schritt anzahl (Z) als weiteren gewünschten Wert und Berechnen mindestens eines der eingebbaren Werte F(0), F(N), T(E), un ter Verwendung der Wunsch-Schrittanzahl (Z) als Schrittanzahl N+1.

3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 oder 2 mit einem weiteren eingebbaren Wert (K), der angibt, ob die Schrittdauer ΔT für die Einzelschritte ν in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge ausgegeben werden sollen.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 3, das zur Berechnung der Schrittmotorrampen für im Aufzeich nungsträgertransportweg von elektrografischen Druck- oder Ko piergeräten eingesetzten Schrittmotoren verwendet wird.