DE4320180A1

DE4320180A1 - Läufereinheit für eine Axialströmungsmaschine

Info

Publication number: DE4320180A1
Application number: DE4320180A
Authority: DE
Inventors: Antonio Artinano
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1992-06-19
Filing date: 1993-06-18
Publication date: 1993-12-23

Description

Die vorliegende Erfindung liegt auf dem Gebiet der Turbinentechnik im allgemeinen und betrifft im speziellen die Bauform einer Läufereinheit, die sich für unterschiedliche Verhältnisse von Druckdifferenzen eignet und ebenso für Flüssigkeiten und Anwendungen, die sich durch einen großen Bereich der spezifischen Geschwindigkeit auszeichnen.

Die Erfindung geht aus von einer Läufereinheit für eine Axialströmungsmaschine mit einem aus einem Läuferkern mit Schaufeln bestehenden Innenläufer, sowie mit einem mit diesem Innenläufer zusammenwirkenden Außenmantel, dessen axiale Länge mindestens so groß ist wie die axiale Länge des Innenläufers.

Bekannte Vorrichtungen, wie die Kaplan-Turbinen, sind relativ speziell und können für viele Anwendungen nicht verwendet werden. Zum Beispiel kann eine Kaplan-Turbine nicht bei einer Fallhöhe eingesetzt werden, die einer Wassersäule von 100 Metern entspricht. Weiterhin ist in der heutige Turbinentechnik noch kein mehrschaufliger Innenläufer bekannt, mit dem in einer einzigen Stufe Luft mit einen so hohen Druck komprimiert werden könnte, wie er für den Betrieb eines Düsentriebwerks erforderlich ist.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Läufereinheit zu schaffen, die unter unterschiedlichen Verhältnissen von Druck, Fluiddichte, Kompressibilität, Viskosität, Temperatur und dgl. eine stetige Funktion des Druck- und Strömungsverlaufs gewährleistet.

Gelöst wird diese Aufgabe erfindungsgemäß dadurch, daß der Läuferkern des Innenläufers und der Außenmantel gemeinsam einen Durchlaßquerschnitt für das Fluid bilden, der sich vom einströmseitigen Ende bis zum ausströmseitigen Ende stetig ändert und in dem eine stetige axiale Beschleunigung des Fluids und die Bildung entsprechender Druckgradienten stattfindet, und daß die im Bereich des fluiddurchströmten Abschnitts mit dem Läuferkern verbundenen Schaufeln zur Erzeugung einer stetigen Winkelbeschleunigung des Fluids einen sich stetig ändernden Anstellwinkel aufweisen.

Durch die stetige Querschnittsveränderung wird eine stetige axiale Beschleunigung des strömenden Fluids erzeugt, was die Entstehung eines entsprechenden Druckgradienten bewirkt. Durch den sich erfindungsgemäß ebenfalls in Strömungsrichtung stetig ändernden Anstellwinkel der Schaufeln wird eine kontinuierliche Winkelbeschleunigung des Fluids und ein entsprechendes Drehmoment erzeugt. Dieses Drehmoment wird über die Schaufeln des Innenläufers auf eine Welle des Läufers übertragen.

Unter der Verwendung der erfindungsgemäßen Läufereinheit sind verschiedene Ausführungsformen der Erfindung möglich, die in den Unteransprüchen und in der nachfolgenden Beschreibung angegeben sind.

In weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß sich der Innenläufer und die Schaufeln in axialer Richtung über die Gesamtlänge der Läufereinheit erstrecken. Hierin liegt ein deutlicher Unterschied zu bekannten Anordnungen, z. B. solcher von typischen Turbinenkonstruktionen oder solcher von Schiffsschrauben.

Die Erfindung basiert auf der Erkenntnis, daß für die effektive Energieübertragung zwischen dem Fluid und dem Innenläufer eine Geschwindigkeitsänderung des Fluids (sowohl in axialer Richtung als auch in Umfangsrichtung) stattfinden muß, was eine Änderung des Durchlaßquerschnitts für das Fluid erfordert. Durch eine kontinuierliche oder stetige Veränderung des wirksamen Durchlaßquerschnitts werden Beschleunigungen verursacht, die aufgrund der entstehenden Druckdifferenz zwischen Anströmseite und Abströmseite das Drehmoment an den Schaufeln erzeugen. Dadurch kann die Rotationsgeschwindigkeit des Fluids niedrig gehalten werden, wobei es zugleich möglich ist, eine einen hohen Nutzungungs- bzw. Wirkungsgrad auch aus der Druckdifferenz zwischen Einlaß und Auslaß der Läufereinheit zu erzielen. Außerdem wird, wenn das Fluid eine Flüssigkeit ist, das Auftreten von Kavitationseffekten vermieden.

Wie aus dem nachfolgend beschriebenen Ausführungsbeispiel hervorgeht, spielt das Verhältnis des einlaufseitigen Durchlaßquerschnitts zum austrittsseitigen Durchlaßquerschnitt erfindungsgemäß eine sehr wichtige Rolle.

Durch das gleichzeitige Vorhandensein kontrollierter Rotations- und Axialbeschleunigungen des Fluids ergibt sich ein Energieaustausch zwischen Fluid und Innenläufer mit sehr hohem Wirkungsgrad. Wenn das Fluid, bevor es mit dem Innenläufer in Wechselwirkung tritt, in Drehung versetzt wird, d. h. einen Drall erhält, besteht bereits zum Zeitpunkt der ersten Interaktion mit dem Innenläufer ein Teil seiner kinetischen Energie aus rotationaler Bewegungsenergie während der restliche Energieanteil aus axialer Bewegungsenergie besteht. Dabei wird die Rotationsgeschwindigkeit, die dem Fluid mitgeteilt wird, bevor es in den Wirkungsbereich des Innenläufers eintritt, so gewählt, daß aus ihr das geforderte Drehmoment erzeugt wird, während die axiale Geschwindigkeit des Fluids lediglich den axialen Massestrom durch die Läufereinheit bestimmt. Außerdem ist die zwischen den Einlaß- und Auslaßebenen der Läufereinheit bestehende Druckdifferenz, in Verbindung mit dem Massestrom für die Leistung der Läufereinheit maßgebend. Aufgrund der stetigen Änderungen der Beschleunigungen des Fluids in rotationaler und axialer Richtung wird ein gleichmäßiger Druckgradient erzeugt. Falls das Fluid beim Verlassen des Läufers noch mit kinetischer Rotationsenergie beladen ist, ist es erforderlich, hinter der Austrittsöffnung der Läufereinheit feststehende Leitschaufeln bzw. -vorrichtungen vorzusehen, um die austretende Strömung auszurichten und die restliche Rotationsenergie in Form einer negativen Druckdifferenz zurückgewinnen zu können.

Bei der erfindungsgemäßen Läufereinheit sind die obengenannten Grundlagen in vorteilhafter Weise realisiert. Wie bereits erwähnt, besteht eines der maßgeblichen Merkmale dieser neuen Technik darin, daß durch eine intern erzeugte Axialbeschleunigung des Fluids die Entstehung eines Druckdifferentials bewirkt wird, welches zur Erzeugung eines Drehmoments am Läufer genutzt werden kann. Die Läufereinheit basiert daher erfindungsgemäß zusammen mit diesem genannten Prinzip auf Merkmalen, durch welche die axiale Beschleunigung des Fluids innerhalb des Läufers stattfindet. Durch die Wahl einer bestimmten Kombination solcher Merkmale wird erfindungsgemäß die Form des Innenläufers festgelegt. In Fällen, bei denen die Form des Außenmantels von einer geraden Zylinderform abweicht, spielt die (mathematische) Funktion, die diese Form des Außenmantels festlegt, eine wichtige Rolle sowohl für die axiale als auch die rotationale Beschleunigung des Fluids und somit ebenfalls eine wichtige Rolle im axialen Verlauf des Druckgradienten innerhalb der Läufereinheit.

In Anwendungsfällen, wie z. B. bei Propellern, bei denen es schwierig ist, einen feststehenden Außenmantel vorzusehen, ist es auch möglich, den Außenmantel mit dem Innenläufer umlaufen zu lassen.

Wenn der maßgebliche Verlauf bzw. das Kriterium für die axiale Beschleunigung festgelegt ist, ergibt sich eine mathematische Funktion, nach welcher sich die momentanen Geschwindigkeiten des Fluids für jeden Punkt innerhalb der Läufereinheit bestimmen. Durch diese Funktion wird die Form des Innenläufers festgelegt.

Der Begriff "Durchlaßquerschnitt", wie er hier und im folgenden verwendet wird, beschreibt jeweils die Durchtrittsfläche (Strömungsquerschnitt) für das Fluid zwischen Innenläufer und Außenmantel und ist abhängig von der vorgegebenen oder gewünschten Größe der Fluidgeschwindigkeit und dem vorgegebenen oder gewünschten Volumenstrom. Wenn das betreffende Fluid inkompressibel ist, ist der Volumenstrom konstant, und der Durchlaßquerschnitt bestimmt sich durch das Verhältnis von Volumenstrom und örtlicher Strömungsgeschwindigkeit für jeden Punkt der Rotationsachse. Wenn das Fluid jedoch kompressibel ist, müssen die Änderungen der Dichte des Fluids als Funktion von Druck und Temperatur zusätzlich in Betracht gezogen werden. Dementsprechend berechnet sich der Durchlaßquerschnitt aus dem gewählten Beschleunigungskriterium und dem örtlichen Volumenstrom, der in diesem Falle wiederum eine Funktion der variablen Dichte des Fluids ist.

Ein wichtiges Merkmal der Erfindung ist der sich ändernde Radius des Innenläuferkerns. Aus den Größen, die den Durchlaßquerschnitt bestimmen, kann eine Formel abgeleitet werden, durch welche der Radius des Läuferkerns als Funktion seiner Lage auf der x-Achse, d. h. in Richtung der Läufer- oder Rotationsachse dargestellt wird. Diese Formel subtrahiert den Durchlaßquerschnitt für das Fluid von der jeweiligen örtlichen Kreisfläche, die durch den jeweiligen Innendurchmesser des Außenmantels definiert wird. Als Ergebnis dieser Subtraktion ergibt sich die Querschnittsfläche des Innenläufers, aus der dessen Radien errechnet werden können.

Die Erfindung ermöglicht einen gesteuerten Verlauf der Winkelgeschwindigkeit des Fluids.

Wie das nachstehend beschriebene Ausführungsbeispiel zeigt, muß ein Teil der kinetischen Energie, die dem in die Läufereinheit eintretenden oder diese verlassenden Fluid innewohnt, Rotationsenergie sein. Ein Kriterium für die Umwandlung oder Übertragung dieser Rotationsenergie innerhalb der Läufereinheit ist durch den Konstrukteur zu bestimmen, wenn er die Vorteile dieser Rotationsenergie nutzen will. Deshalb muß der Konstrukteur festlegen, wie er die Winkelbeschleunigung nutzen will, und er muß eine mathematische Funktion vorgeben, nach der dieser Vorgang abzulaufen hat. Es ist wichtig, daß die Störungen, die innerhalb der die Läufereinheit durchfließenden Strömung an den Eintritts- und Austrittsebenen vorhanden sein können, auf Minimum begrenzt werden, um Turbulenzen und Kavitation zu vermeiden.

Da sich der Radius des Innenläuferkerns in Richtung der Läuferachse stetig ändert, bewegt sich an jeder Stelle des sich verändernden Radius eine andere Fluidmasse um diese Achse, jedoch mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit. Unter Einhaltung des Drehimpulssatzes muß das gesamte Drehmoment, das vom Innenläufer absorbiert oder generiert wird, in Form von Rotationsenergie des Fluids außerhalb der Läufereinheit vorhanden sein. Für die hier vorgestellte Turbine bedeutet dies, daß dann, wenn am Auslaß keine Rotationsenergie im Fluid mehr vorhanden sein soll, dessen gesamte zur Drehmomentserzeugung erforderliche Rotationsgeschwindigkeit (Rotationsenergie) bereits am Einlaß vorhanden sein muß. Aus diesem Zusammenhang kann man das Gesamtdrehmoment errechnen.

Erfindungsgemäß wird auch der Anstellwinkel der Schaufel(n) festgelegt.

Die Betriebswinkelgeschwindigkeit des Innenläufers und die Winkel- und Axialbeschleunigungen des Fluids bestimmen gemeinsam den Anstellwinkel, den die Schaufelflächen jeweils in einem Punkt der Läuferachse mit einer zur Turbinenachse senkrechten Ebene bilden. Dieser Winkel kann als Arcustangenswert des Quotienten aus der Axialgeschwindigkeit und der algebraischen Differenz der Winkelgeschwindigkeiten, multipliziert mit dem Radius des Außenmantels errechnet werden. Dies ergibt den Anstellwinkel der Schaufelfläche für jeden Punkt der Achse, und zwar an der Stelle des größten Radius′. Dieser Anstellwinkel muß für konstruktive Zwecke berechnet werden.

Erfindungsgemäß ist der Umschlingungswinkel festgelegt der angibt, in welchem Maße die Schaufeln in Umfangsrichtung verlaufen und der ausgehend von ihren jeweiligen Anfangspunkten für jeden Punkt der Läuferachse bestimmt werden kann. Dieser Umschlingungswinkel wird berechnet als Integral der Summe der Winkelgeschwindigkeiten des Fluids, dividiert durch die Axialgeschwindigkeit. Er wird ebenfalls zum Zwecke der konstruktiven Auslegung verwendet.

Das Drehmoment ist direkt proportional zur Leistung und umgekehrt proportional zur jeweiligen während des Betriebs herrschenden Winkelgeschwindigkeit. Das Drehmoment ist auch abhängig von der auf die Schaufelblätter ausgeübten Kraft des Fluids soweit dieses einer Winkelbeschleunigung unterliegt. Das Drehmoment errechnet sich aus der über die Länge der Läufereinheit auf die Radialprojektion der Schaufelfläche wirkenden Gesamtkraft und dem mittleren Radius der Schaufelflächen.

Bei normalen Anwendungen werden keine bedeutenderen Abweichungen von diesen Annahmen erwartet, da die Oberflächen der Läufereinheit glatte Formen aufweisen und deshalb keine abrupten Geschwindigkeitsänderungen des Fluids verursacht werden. Das Verhalten des Fluids kann daher durch diese Formeln in guter Näherung vorherbestimmt werden, da in den Strömungslinien keine bemerkenswerten Geschwindigkeitsdifferenzen zu erwarten sind.

Der Konstrukteur kann für die Verteilung des Drehmomentes entlang der Achse von unterschiedlichen Ansätzen ausgehen. Z.B. kann er sich dafür entscheiden, eine geringe Änderung der Winkelgeschwindigkeit des Fluids vorzusehen. Eine andere Wahl könnte darin bestehen, eine gleichmäßige bzw. konstante Verteilung des Drehmoments entlang des Innenläufers vorzusehen oder irgendeine andere Verteilung dieser Art, die für die Anwendung von Vorteil wäre. Die gewählte Verteilung der Winkelbeschleunigung bestimmt dann die Formgebung der Schaufeln.

Damit in der Läufereinheit ein Drehmoment entstehen kann, muß das Fluid die Läufereinheit mit einer gewissen Winkelgeschwindigkeit anströmen bzw. verlassen. Leitvorrichtungen bzw. -schaufeln, die vor oder hinter der Läufereinheit angeordnet sind, verleihen dem Fluid entweder diese Winkelgeschwindigkeit oder sie reduzieren eine vorhandene Winkelgeschwindigkeit auf einen gewünschten Wert.

Die Winkelgeschwindigkeiten an den Ein- bzw. Austrittsquerschnitten der Läufereinheit können als Integral der Beschleunigungen des Fluids berechnet werden, die durch die Schaufeln über die Gesamtlänge der Läufereinheit hervorgerufen werden. Diese Beschleunigungen werden zur Berechnung der erforderlichen Gesamtlänge der Läufereinheit benutzt. Wie oben angegeben, kann man dementsprechend die Größe der Winkelgeschwindigkeit zu jedem Punkt entlang der Rotationsachse des Innenläufers berechnen. Die gesamte Winkelgeschwindigkeit erhält man über das gleiche Integral, aufsummiert über die Gesamtlänge. Sie kann vom Konstrukteur dem jeweiligen Anwendungsfall entsprechend verteilt werden. Falls beispielsweise Kavitationseffekte als wichtiges Kriterium zu berücksichtigen sind, wie es in dem hier gegebenen Beispiel erläutert wird, sollte das Fluid am Auslaß der Läufereinheit vorzugsweise keine Winkelgeschwindigkeit mehr aufweisen. Aus diesem Grunde muß man die gesamte erforderliche Rotationsgeschwindigkeit des Fluids mittels Leitschaufeln erzeugen, die vor der Läufereinheit feststehend angeordnet sind.

Wenn die Winkelgeschwindigkeit des Fluids, wie vorstehend erläutert, bekannt ist, kann die Länge der Läufereinheit erfindungsgemäß berechnet werden, wobei diese Länge noch durch Wahl einer anderen Schaufelanzahl modifiziert werden kann.

Aus der Projektionsfläche der Schaufeln auf eine zur Rotationsachse senkrechte Ebene ergibt sich der Querschnitt, der die mechanische Stabilität des Innenläufers bestimmt und der dem auslaßseitigen Unterdruck standzuhalten hat. Z.B. muß bei einer Wasserturbine dieser Querschnitt diejenigen Kräfte bzw. Drücke aufnehmen, die durch die verbleibende Fallhöhe zwischen Turbine und Auslaß entstehen, sowie den Sog, der durch die negativen d. h. die auf der Rückseite der Schaufeln vorhandenen Fluidbeschleunigungen in axialer und in Umfangsrichtung hervorgerufen wird.

Vor und hinter der Läufereinheit sind vorzugsweise feststehende Leitschaufeln angeordnet. Sowohl die Leitschaufeln, die vor der Läufereinheit die Winkelgeschwindigkeit des Fluids erzeugen, als auch die Schaufeln, die sich zur Erzeugung einer gerichteten Axialströmung hinter der Läufereinheit befinden, sind jeweils auf einer zylindrischen Nabe angeordnet, welche die Welle aufnehmen kann.

Form und Gestalt dieser Leitschaufeln sind durch den Konstrukteur zu bestimmen, wobei ein Kompromiß zwischen Turbulenz und fluidischer Reibung gefunden werden muß. Je länger die (Leit-)Schaufeln sind, um so weniger wird es Probleme mit Turbulenzerscheinungen geben. Mit zunehmender Länge werden aber die Reibungsverluste entsprechend zunehmen.

Bei denjenigen Anwendungen, bei denen die Turbine mit Dampf oder irgendeinem anderen Gas betrieben wird, können diese Leitschaufeln auch als Flüssigkeitsabscheider (-separatoren) dienen.

Der Anstellwinkel der Leitschaufeln in unmittelbarer Nähe zur Läufereinheit kann erfindungsgemäß, wie nachstehend angegeben, berechnet werden.

Die Gesamtverluste können sehr niedrig gehalten werden, weil das Fluid während es die Läufereinheit axial durchströmt nur sachten Einflüssen unterliegt.

Wie aus der Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen hervorgeht, kann die Anzahl der Schaufeln niedrig gehalten werden, wenn der Läufer eine ausreichende Baulänge erhält; auch die Bewegung des Fluids in radialer Richtung kann gering gehalten werden.

Der Gesamtwirkungsgrad kann daher bei sorgfältiger konstruktiver Auslegung der Läufereinheit sehr gute Werte annehmen, da die einzigen unvermeidlichen Verluste in der das System verlassenden Restenergie stecken, die sich aus der Strömungsgeschwindigkeit und sonstigen Energien , wie Turbulenzen und/oder Reibungen ergeben. Im Vergleich zur Gesamtenergie des Systems kann die Geschwindigkeit des Fluids am Auslaß der Turbine gering gehalten werden, allerdings auf Kosten eines großen Austrittsdurchmessers. Turbulenz und Reibung können klein gehalten werden, da keine abrupten Geschwindigkeitsänderungen des Fluids stattfinden und seine Strömungslinien untereinander nur geringe Geschwindigkeitsdifferenzen aufweisen.

Wirkungsgrade in der Nähe von 98% sollten leicht erreichbar sein, da bei den meisten Anwendungen die kinetische Restenergie, d. h. die Energie mit der das Fluid den Auslaßbereich der Turbine verläßt, zumeist auf einen Wert von 1% der Gesamtenergie beschränkt werden kann.

Innerhalb der Läufereinheit kann der Druck an jedem Punkt mittels der Bernoulli′schen Gleichung ermittelt werden. Dies wird im folgenden näher erläutert.

Die verschiedenen neuen Merkmale, die die vorliegende Erfindung kennzeichnen und die Gegenstand der Patentansprüche sind, werden im folgenden anhand der Zeichnung an bevorzugten Ausführungsbeispielen näher erläutert. In der Zeichnung zeigt:

Fig. 1a in perspektivischer Ansicht einen dreischaufligen Innenläufer;

Fig. 1b in perspektivischer Ansicht einen Abschnitt eines im Bereich seines maximalen Durchmessers geschnittenen, dreischaufligen Innenläufer;

Fig. 1c in perspektivischer Ansicht einen anderen Axialabschnitt eines dreischaufligen Innenläufers;

Fig. 1d eine schematische Seitenansicht eines ähnlichen Innenläufers in seiner einfachsten Form;

Fig. 1e eine schematisch vereinfachte Schnittansicht einer Läufereinheit;

Fig. 1f eine schematisch vereinfachte Stirnansicht eines Innenläufers;

Fig. 2 schematisch die Anordnung einer Läufereinheit im Einsatz als Propeller (Schiffspropeller);

Fig. 3 in schematischer Form den Einsatz einer Läufereinheit als Turbine oder Pumpe;

Fig. 4 in schematischer Form den Einsatz zweier Läufereinheiten in einem Strahltriebwerk;

Fig. 5 in schematischer Form die Anordnung zweier Läufereinheiten in einer Turbomaschine;

Fig. 6 in schematischer Darstellung einer Läufereinheit im Einsatz als Turbine mit einer hydraulischen Turbinenkonfiguration.

Die in der Zeichnung dargestellte Anordnung weist eine Läufereinheit 10 einer Axialströmungsmaschine mit kontinuierlicher Beschleunigung des Fluids auf, die aus einem Innenläufer 12 mit einem Läuferkern 13 und mindestens einer Schaufel 14 und aus einem Außenmantel 16 besteht.

Fig. 1d zeigt in schematischer Darstellung die grundlegenden Bestandteile der erfindungsgemäßen Läufereinheit 10. Eine Welle 18 dient der Übertragung eines in der Läufereinheit 10 erzeugten Drehmomentes, oder zum Antrieb des Innenläufers 12 als Propeller, insbesondere als Schiffspropeller. Die Welle 18 kann entweder mit dem Innenläufer 12 und dessen Schaufeln 14 oder mit dem Außenmantel verbunden sein. Die Welle 18 kann aber auch als feststehende Achse dienen, um welche sich der Innenläufer 12 mit den Schaufeln 14 dreht.

Erfindungsgemäß ändert sich der Radius R des Läuferkerns 13 als Funktion seiner Lage auf der mit der Rotationsachse 19 zusammenfallenden x-Achse. Dieser Radius R ändert sich stetig, so daß sich auch eine kontinuierliche Veränderung des Durchlaßquerschnitts für das Fluid zwischen dem Außenmantel 16 und dem Läuferkern 13 im Hohlraum 20 ergibt. Diese kontinuierliche Änderung des Durchlaßquerschnitts für das Fluid zwischen Außenmantel 16 und Innenläufer 14 im Hohlraum 20 bewirkt eine kontinuierliche Axialbeschleunigung des Fluids, wenn es die Läufereinheit 10 zwischen dem Einlaß 22 und dem Auslaß 24 durchströmt. Die Axialbeschleunigung des Fluids kann erfindungsgemäß auch durch Veränderung des Radius R₀ des Außenmantels 16 entlang der x-Achse erreicht werden. D.h., der Radius R₀ des Außenmantels 16 kann eine Funktion seiner Lage auf der x-Achse sein, in Formelschreibweise gilt also:
R₀ = R₀(x).

Erfindungsgemäß wird durch steige Winkelbeschleunigung des Fluids zwischen dem Einlaß 22 und dem Auslaß 24 ein Drehmoment erzeugt. Dies wird dadurch erreicht, daß sich auch der Anstellwinkel Γ(x) der Schaufel 14 stetig ändert. Dieser Anstellwinkel Γ(x) (Fig. 1e) weist einen konstanten Änderungsfaktor auf, so daß er sich stetig ändert und eine gleichförmige Winkelbeschleunigung des Fluids und damit eine entsprechende Drehmomentsverteilung längs der Rotationsachse 19 erzeugt.

Die in der nachfolgenden Beschreibung verwendeten Formelzeichen haben folgende Bedeutungen:
A: ist die Projektionsfläche der Schaufeln 14 auf eine zur Rotationsachse 19 senkrechte Referenzebene 15;
A₀: ist die Fläche maximalen Durchlaßquerschnitts;
A₂: ist die Fläche des minimalen Durchlaßquerschnitts;
g: ist die Gravitationskonstante;
H_t: ist der Gesamtdruck;
H(x): ist der absolute Druck innerhalb der Läufereinheit 10 als Funktion seiner Lage auf der x-Achse (= Rotationsachse);
L: ist die Länge des Innenläufers 12;
N: ist Anzahl der Schaufeln 14;
P(x): ist der absolute Druck innerhalb der Läufereinheit als Funktion seiner Lage auf der x-Achse (= Rotationsachse 19);
POW: ist die Gesamtleistung;
Q(x): ist der Volumenstrom im Bereich eines bestimmten Durchlaßquerschnitts als Funktion seiner Lage auf der x-Achse;
r(x): ist der zugeordnete durchschnittliche bzw. wirksame Radius eines Fluidmassenelements als Funktion seiner Lage auf der x-Achse;
Ra: ist das Verhältnis der Durchlaßquerschnitte;
R₀(x) : ist der Radius des Außenmantels 16 als Funktion seiner Lage auf der x-Achse;
R(x): ist der Radius des Läuferkerns 13 als Funktion seiner Lage auf der x-Achse;
V(x): ist die Axialgeschwindigkeit des Fluids als Funktion ihrer Lage auf der x-Achse;
V₀: ist die minimale Axialgeschwindigkeit des Fluids innerhalb der Läufereinheit;
V₂: ist die maximale Axialgeschwindigkeit des Fluids innerhalb der Läufereinheit;
V₅ : ist die Geschwindigkeit des Fluids am Auslaß;
V_r(x): ist die Geschwindigkeit des Fluids in radialer Richtung, verursacht durch die Form des Läuferkerns;
W(x): ist der Verlauf der Winkelgeschwindigkeit des Fluids als Funktion ihrer Lage auf der x-Achse;
W₀: ist die Winkelgeschwindigkeit des Innenläufers;
α(x): ist die Winkelbeschleunigung des Fluids;
β: der läuferseitige Anstellwinkel der feststehenden Leitschaufeln;
Γ(x): ist der Anstellwinkel der Schaufeln;
σ(x): ist die Dichte des Fluids als Funktion ihrer Lage auf der x-Achse;
R(x): ist der Umschlingungswinkel einer Schaufel als Funktion seiner Lage auf der x-Achse;
τ: ist das Drehmoment;
η: ist der Wirkungsgrad.

Der genaue Verlauf der Beschleunigungen des Fluids wird durch die konstruktiven Merkmale festgelegt, wozu auch der Volumenstrom (volume rate) Q und die Axialgeschwindigkeit des Fluids V(x) als Funktion ihrer jeweiligen Lagen auf der x-Achse gehören.

Die Läufereinheit 10 mit der stetigen Axialstrombeschleunigung kann erfindungsgemäß nach folgenden Gesichtspunkten konstruiert werden:

Zunächst ist bei der Konstruktion der Läufereinheit zu berücksichtigen, wie die Beschleunigung des Fluids innerhalb der Läufereinheit zu verlaufen hat. Nachdem auch festgelegt ist, welche Geschwindigkeitswerte das Fluid in Axialrichtung annehmen soll, wird der Radius R(x) des Innenläufers ermittelt, und zwar nach der Formel zur Berechnung des Durchlaßquerschnitts, indem man die Querschnittsdifferenz durch Subtraktion des Durchlaßquerschnitts vom Hohlraumquerschnitt des Außenmantels.

Das Resultat dieser Subtraktion entspricht dem kreisförmigen Querschnitt des Läuferkerns, so daß dessen jeweiliger Radius als Funktion seiner Lage auf der x-Achse bestimmt werden kann nach:

Die nächste wichtige Überlegung betrifft den Winkel Γ(x), wie er sich entlang der x-Achse als Anstellwinkel der Schaufel 14 in Bezug zu einer jeweils zugehörigen Referenzebene 15 darstellt, welche senkrecht zur Rotationsachse 19 verläuft. In Fig. 1e ist ein Anstellwinkel Γ angegeben zwischen einer in der axialen Mitte an einer Schaufel 14 angelegten Tangente 17 und der Referenzebene 15. Dieser Anstellwinkel Γ ändert sich ebenfalls stetig entlang der x-Achse, wie am besten aus Fig. 1e ersichtlich ist, wo dieser Anstellwinkel Γ(x) für einen zweischaufligen Innenläufer 10 dargestellt ist.

Der Anstellwinkel Γ(x) kann berechnet werden als Arcustangenswert aus dem Quotienten: Axialgeschwindigkeit dividiert durch den Innenradius des Außenmantels 16 und multipliziert mit der algebraischen Differenz der Winkelgeschwindigkeitswerte. Hieraus ergibt sich der Anstellwinkel Γ(x) der Schaufeln 14 für jeden Punkt der x-Achse, und zwar jeweils für den Radius, der an der betreffenden Stelle zum Außenrand der Schaufel gehört. Diese Werte werden ebenfalls für die Konstruktion benötigt.

Der Anstellwinkel Γ(x) der Schaufel wird also anhand der folgenden Formel ermittelt:

Wie bereits erwähnt, erstreckt sich die Schaufel(n) über die volle axiale Länge des Innenläufers 12 bzw. des Läuferkerns 13, d. h. von dessen anströmseitiger Spitze bis zu dessen abströmseitiger Spitze am entgegengesetzten Ende.

Ein weiteres wichtiges Merkmal des Innenläufers ist der Umschlingungswinkel R, der angibt, um welches Winkelmaß eine Schaufel 14 den Läuferkern 13 in Umfangsrichtung umschließt und zwar gemessen vom Anfangspunkt der von der Schaufel 14 gebildeten Schraubenlinie bis zu deren Endpunkt.

Dies ist am besten aus Fig. 1f ersichtlich, in welcher die in Rotationsrichtung verlaufende Erstreckung der Schaufeln 14 in einer Stirnansicht des Innenläufers 12 dargestellt ist als auf die Rotationsachse 19 bezogener Zentrierwinkel, der am Anfang einer Schaufel beginnt und an deren Ende endet. Diese in Umfangsrichtung gemessene Winkeldistanz zwischen dem Schaufelanfang und dem Ende der Schaufel wird als Umschlingungswinkel R (angle of rotational advance) bezeichnet. Weil sich der Anstellwinkel Γ(x) der Schaufel 14 mit zunehmenden x-Werten, d. h. entlang der Rotationsachse 19 stetig ändert, wird der Umschlingungswinkel R(x) errechnet aus dem Integral über die Summe der Winkelgeschwindigkeiten, dividiert durch die Axialgeschwindigkeiten. Er wird ebenfalls anhand der konstruktiven Vorgaben festgelegt. Der Umschlingungswinkel R(x) kann dargestellt werden als:

Das Drehmoment ist die direkt proportional zur Leistung und umgekehrt proportional zur Betriebswinkelgeschwindigkeit, wie sich aus der folgenden Formel # 4a ergibt:

Aufgrund des Erhaltungssatzes für den Drehimpuls kann das Drehmoment, sofern die Rotationsenergie des Fluids am Auslaß der Läufereinheit (oder an der Einlaßseite, wenn es sich um eine Pumpe handelt) den Wert null annimmt, auch folgendermaßen berechnet werden:

wobei µF den Massenstrom darstellt, R(x) den zugeordneten durchschnittlichen Radius eines Fluid-Massenelementes und W(x) die Winkelgeschwindigkeit des Fluids ist.

Das Drehmoment ist ferner eine Funktion der Kraft, welche auf die Schaufeln 14 einwirkt und durch die Beschleunigung der Fluid-Massenelemente in Umfangsrichtung erzeugt wird. Das Drehmoment kann dann berechnet werden als Integral dieser Kraft, die über die gesamte Länge des Läufers auf die radiale Projektion der Schaufelfläche einwirkt, multipliziert mit einem mittleren Radius, wie durch Formeln Formel # 5a und Formel # 5b angegeben.

Die Formel #4b kann modifiziert auch so lauten:

τ = MF (r²(3) W(3) - r²(x) W(x))

um das Drehmoment für einen bestimmten Punkt x-Achse zu berechnen.

Die Winkelgeschwindigkeit des Fluids am Eingang und am Ausgang der Läufereinheit 10 kann als Integral seiner Beschleunigungswerte berechnet werden, welche durch die Schaufel 14 über die gesamte Länge der Läufereinheit 10 verursacht werden. Diese Winkelgeschwindigkeiten können dann zur Berechnung der Länge der Läufereinheit 10 benutzt werden. Formel # 6 gibt den Wert der Winkelgeschwindigkeit des Fluids in Abhängigkeit der Lage eines Meßpunkts auf der x-Achse an.

Die axiale Projektion der Schaufeln 14 auf die senkrecht zur Rotationsachse verlaufende Ebene 15 ergibt die Fläche, welche einem Sog ausgesetzt ist. Sie wird gemäß folgender Formel #7 berechnet:

Wie bereits angegeben ist es günstig, in Strömungsrichtung vor der Läufereinheit feststehende Leitschaufeln 34 (Fig. 2) anzuordnen, die dem Fluid einen Drall geben, bevor es in den Wirkungsbereich der Läufereinheit 10 eintritt, während es von Vorteil ist, eine Leitschaufel 38 (Fig. 3, 5 und 6) am Auslaß anzuordnen, welche die Strömung geradlinig ausrichtet. Die genaue Formgebung für diese Leitschaufeln hängt von mehreren Gesichtspunkten ab und kann vom Konstrukteur durch Wahl eines geeigneten Kompromisses zwischen Reibung und Turbulenz festgelegt werden. Eine größere Schaufellänge bedeutet geringere Wahrscheinlichkeit für das Auftreten turbulenter Strömung. Mit zunehmender Länge nehmen jedoch die Reibungsverluste zu. Der Anstellwinkel β der Leitschaufeln am abströmseitigen zur Läufereinheit 10 gerichteten Ende wird gemäß der folgenden Formel berechnet:

β = tan^-1 (V₃/RW₁) (Formel #8)

Der Wirkungsgrad der Anordnung kann gemäß der folgenden Formel #9 berechnet werden:

η = (Power)_out/(Power)_in (Formel #9)

Die Druckverteilung in x-Richtung (also in Strömungsrichtung) wird durch die Bernoulli′sche Gleichung gemäß folgender Formel #10 angegeben:

P(x) + 1/2 σ(x) (V2(x) + R2W2(x) + V_r²(x)) + σ(x)gH(x) = constant (Formel #10)

Sofern in der Ebene 2 der von der axialen Geschwindigkeit herrührende Anteil der kinetischen Energie des Fluids größer ist als der rotationelle Energieanteil, wird das Fluid die Läufereinheit 10 mit einer gewissen Rotationsgeschwindigkeit verlassen, und zwar mit einer Drehrichtung, die derjenigen des Innenläufers 12 entgegengesetzt gerichtet ist. Sofern andernfalls der Rotationsanteil der kinetischen Energie größer ist als der axiale Energieanteil des Fluids, wird das Fluid die Läufereinheit ebenfalls mit einer gewissen Rotationsgeschwindigkeit verlassen, aber im gleichen Drehsinn wie der Innenläufer 12. Die Strömung kann dadurch rotationsfrei gemacht werden, daß feststehende Leitschaufeln 38 in der Ebene 3 (Fig. 6) angebracht werden, die die Strömung ausrichten. Wegen der zu vermeidenden Kavitation am Innenläufer kann die Ausrichtung nicht in beliebigem Maße vorgenommen werden, da die zur Reduzierung des Dralls dienenden Leitschaufeln 14 am abströmseitigen Ende des Innenläufers 12 einen Unterdruck hervorrufen, der einen bestimmten Grenzwert nicht überschreiten sollte, oberhalb dessen mit Kavitationseffekten zu rechnen ist.

Idealerweise wird man überhaupt keine Rotationsbewegung des Fluids am Auslaß 2 haben. Durch Einstellung der Rotationsanteile zwischen den Ebenen 1 und 2 (Fig. 6) kann man es einrichten, daß die kinetischen Energien einerseits der Rotation und andererseits der Axialbewegung an der Ebene 2 im Gleichgewicht stehen, wenn die Läufereinheit 10 im Bereich ihrer festgelegten Betriebsbedingungen arbeitet. Bei jeder Abweichung von den angenommenen Betriebsbedingungen werden sich Wirbelbildungen und damit Verluste ergeben. Allerdings ist dies für jede Turbine mit feststehenden Schaufeln typisch. Das Maximum des Wirkungsgrades wird erreicht, wenn die Läufereinheit 10 unter den Betriebsbedingungen arbeitet, für die sie konstruktiv ausgelegt ist. Da für die meisten Anwendungen eine vorgegebene, konstante Winkelgeschwindigkeit des Fluids angestrebt wird, wird es jedoch nur selten vorkommen, daß sich die axialen und rotatorischen Energieanteile gleichen. Daher wird man relativ häufig einen Angleich vornehmen und die Rotation des Fluids zwischen den Ebenen 1 und 2 beeinflussen. Man berechnet den erforderlichen Angleich folgendermaßen:

Die dynamischen Druckwerte für axiale und rotatorische Bewegung werden gleichgesetzt, und es wird die Differenz zwischen erforderlichem dynamischen Rotationsdruck und demjenigen Druck ermittelt, der sich einstellen würde, falls kein Angleich gemacht worden wäre, und zwar folgendermaßen:

Ohne Angleich wäre die Rotationsgeschwindigkeit der Ebene 2:

W(2NA) = τ/r²(2) MF

Setzt man die dynamischen Druckwerte an der Ebene 2 gleich, so erhält man:

1/2 o V²(2) = 1/2 or²(2) W²(2)

Die tatsächliche Winkelgeschwindigkeit des Fluids sollte sich dann ergeben als:

W(2) = V(2)/r(2)

und der Angleich der Winkelgeschwindigkeiten zwischen den Ebenen 1 und 2 wäre:

W(AD) = W(Z)-W(2NA)

Bei einem besonderen Beispiel der Erfindung ist ein Innenläufer 10 mit drei Schaufeln, gemäß Fig. 1 vorgesehen. Er wird im folgenden beschrieben, wobei aus Gründen der Übersichtlichkeit folgende Annahmen getroffen werden:

1) Die Kompressibilität des Fluids bleibt unberücksichtigt;
2) Verluste aufgrund von Reibung, Viskosität und Turbulenz bleiben ebenfalls unberücksichtigt;
3) Der Abfall der axialen Strömungsgeschwindigkeit soll konstant sein, und die Radialbeschleunigung aufgrund der Formgebung des Innenläufers bleibt außer Betracht;
4) Als Fluid dient Wasser mit einer Dichte von 1000 kg/m³.

Es ist zu beachten, daß unterschiedliche Vorgaben für die Winkelbeschleunigung des Fluids als auch für radiale und axiale Beschleunigung gemacht werden können. Das an dieser Stelle erläuterte Beispiel soll auf den genannten Vorgaben beruhen, nämlich auf einer gleichförmiger Verteilung der Geschwindigkeitsänderung des Fluids zwischen Anfangs- und Endbereich der Läufereinheit 10. Für besondere Anwendungsfälle kann man z. B. eine gleichförmige Verteilung der Drehmomentsanteile über die Länge der Läufereinheit 10 zugrunde legen oder andere Vorgaben wählen, die die Verteilung der linearen und/oder der Winkelbeschleunigungen betreffen.

Der Druck für jeden Punkt innerhalb der Läufereinheit 10 kann gemäß Formel # 10 berechnet werden, welche der Bernoulli′schen Gleichung entspricht. Hierbei gehen Drücke als Absolutdrücke in die Rechnung ein.

Als Fallbeispiel wurde eine Läufereinheit 10 für einen Vordruck entsprechend 150 m Wassersäule, einer Ausgangsleistung von 20 MW und einer Nenndrehzahl von 600 UPM konstruiert. Die Turbine soll 2,00 m über dem Endauslaß angeordnet sein. Der minimal zulässige Absolutdruck wurde auf 42 000 Pascal festgelegt, was den Gegebenheiten in Bezug auf maximale Wassertemperatur und gelösten Gasen Rechnung trägt. (Dies entspricht dem minimal zulässigen Wert von P₃, vgl. Fig. 6).

Aus Gründen der Vereinfachung blieb für dieses theoretische Beispiel die Querschnittsfläche der Welle 18 und die Dicke der Schaufeln 14 unberücksichtigt.

Es werden zwei identische Läuferteile zu einem Innenläufer 12 zusammengesetzt, welche durchgängig, lückenlos, Rücken an Rücken auf die gleiche Welle 18 montiert sind. Wie später gezeigt wird, haben die zugehörigen Schaufeln 14 und 14′ unterschiedliche Formen, obwohl beide Teile des Innenläufers identisch ausgelegt sind. Dies liegt daran, daß das am Ende der Läufereinheit 10 austretende Fluid keine Winkelgeschwindigkeit mehr aufweisen soll, und daß sich der Anstellwinkel Γ der Schaufeln 14, 14′ gemäß der Winkelgeschwindigkeit des Fluids ändern soll. Die Festlegung auf eine Winkelgeschwindigkeit Null am Ende der Läufereinheit wird deswegen getroffen, damit durch die Rest-Rotation keine zusätzlichen Beeinträchtigungen infolge Unterdruck bzw. Sog entsteht, die zu Kavitation führen könnte, deren Vermeidung an dieser Stelle besonders wichtig ist. Dementsprechend werden keine feststehenden Leitschaufeln am Ende der Läufereinheit benötigt. Am Turbinenstandort wird für beide Enden der Fallstrecke (hydraulic circuit) der gleiche Luftdruckwert von 94.000 Pascal angenommen.

Ein sehr wichtiger Parameter, den der Konstrukteur festlegen muß, ist die Geschwindigkeit V₃ am Auslaß des Systems. Für dieses spezielle Beispiel wird V₃ zu 3,0 m/s angenommen, um einerseits einen genügend hohen Wirkungsgrad zu erhalten und um andererseits die Abmessungen des Auslasses genügend klein halten zu können.

Zunächst muß der Durchfluß festgelegt werden. Man beachte, daß die Werte, die in diesem Beispiel jeweils neben den Formeln angegeben werden, durch Approximationsverfahren und unter Verwendung eines Computers ermittelt wurden. Sie sind in der Tabelle I aufgelistet.

Delta P = σgH_t-σV₃²/2 = 1 462 500 Pa

Q = POW/DeltaP = 13,68 m³/s

Wenn das Wasser am Ende der Läufereinheit keinen Drall, d. h. keine Rotationsbewegung, mehr aufweisen soll, wird die verbleibende Restenergie als axiale kinetische Energie vorliegen. Falls für V₃ ein Wert von 8 m/s gewählt wird, ergeben sich folgende Werte:

V₃ = (2/σ (P₃-P₂ σgH_x+deltaP))^1/2 = 8 m/sec

P₃ = P_atm+σgH_a-σV₃²/2-DeltaP = 46 940 Pa

P₃ sollte in jedem Falle größer als der kavitationsbedingte Mindestdruck sein, der in diesem Beispiel einen Wert von 42 000 Pa besitzt. Mit V₃ kann man ebenfalls die durch den Außenmantel 16 definierte Querschnittsfläche berechnen.

A₃ = A₀ = A₂ = A₄ = Q/V₃ = 1,709 m²

Sein Radius R₀ ist dementsprechend:

R₀ = (A₃/π)^1/2 = 0,7376 m

Darum ergibt sich das benötigte Drehmoment zu:

τ = POW/W₀ = 318 810 Nm

Dies entspricht der Wirkung die das Wasser auf die Schaufeln 14 ausübt und dabei eine Winkelbeschleunigung erfährt. In diesem Beispiel soll das Drehmoment zu gleichen Teilen über beide Hälften der Läufereinheit verteilt werden. Für jede Hälfte der Läufereinheit ergibt sich daher:

τ_1-2 = τ_2-3 = τ/2 = 159 155 Nm

Daher ist auch

POW_1-2 = POW_2-3 = POW/2 = 10 000 KW

DeltaP₂ = DeltaP/2 = 731 250 Pa

W₂ = W₁/2

Nun wird der Verlauf der Axialgeschwindigkeit des Fluids entlang der Rotations- bzw. x-Achse ermittelt durch folgende Formeln:
Von Ebene 1 nach Ebene 2:

V_x = V₀ + x (V₂-V₀)/2L

Von Ebene 2 nach Ebene 3:

V_x = V₂ + x (V₂-V₀)/2L

Die Ableitung dieser Funktionen V_x nach der Variablen x d. h. die Änderungsrate der Strömungsgeschwindigkeit ist dann im Bereich von Ebene 1 nach Ebene 2:

dV_x/dx = (V₂-V₀)/2L

Von Ebene 2 nach Ebene 3:

dV_x/dx = -(V₂-V₀)/2L

In diesem Beispiel wird weiterhin eine gleichmäßige Verteilung der Winkelgeschwindigkeit des Fluids entlang der x-Achse angenommen, so daß für beide Läuferabschnitte gilt:

W_x = W₁-xW₁/L

Die Ableitung dieser Größe nach x ist dementsprechend

dW_x/dx = -W₁/L

Gemäß der Beziehung dx = dV(x)dt gilt für die Winkelbeschleunigung in diesem Falle:

α(x) = dW(x)dt = dW(x)V(x)/dx

Das Integral dieser Beschleunigungswerte über die Gesamtlänge der Läufereinheit ergibt den Wert W₁ (vgl. Formel #6).

Unter Verwendung des Ausdrucks für die Winkelbeschleunigung in Kombination mit den Formeln 5a und 5b errechnet sich das Drehmoment zu:

τ = (4 σπ²W₁/9LQ)^L (R₀(x)³-R(x)³)² V(x)²dx

Man wählt z. B. als ersten Probewert für das Verhältnis der Flächen Ra den Wert 6. Hieraus kann der Wert Kt berechnet werden, der dem Integralteil der Formel entspricht, der das Drehmoment angibt. Diese Berechnung kann mittels Integralrechnung oder mittels numerischer Methoden unter Verwendung eines Computers ausgeführt werden.

Unter Kenntnis eines Wertes für Ra ergibt sich:

V₂ = V₀RA = 33,023 m/s

und

A₂ = A₀/Ra = 0,4141 m²

Wenn man das aus der Leistung berechnete Drehmoment mit dem Drehmoment aus der Integralgleichung gleichgesetzt, so ergibt sich:

W₂ = 27,95 rad/sec

Nun kann man die Tatsache nutzen, daß an der Ebene 2 die Hälfte der wirksamen Gesamtenergie verfügbar ist, und zwar in Form der gesamten kinetischen Energie (Axial- und Winkelgeschwindigkeiten). Es ergibt sich daraus:

r₂ = 2 (R₀³-(R₀²-Q/(πV₂)))^1,5 / (3 QπV₂) = 0,691 m

V₂₁ = ((DeltaP-σr₂²W₂²)/σ)^1/2 = 33,008

Der Vergleich des Wertes für V₂₁ mit der Axialgeschwindigkeit an der Ebene 2, dargestellt als V₂ = V₀Ra, ergibt eine Abweichung, die man dazu heranziehen kann, um einen neuen Wert für Ra abzuschätzen. Das Verfahren wird so lange wiederholt, bis man durch Näherungsverfahren einen korrekten Wert für das Verhältnis der Flächen (d. h. den optimalen Durchlaßquerschnitt) findet. In diesem Beispiel findet man auf diese Weise für den Endwert von Ra

Ra = 4,126

Man kann jetzt die Konstruktion dadurch noch weiter verbessern, daß man einen höheren Wert für V₃ wählt. Dies bedeutet, daß eine kleinere und damit weniger teurere Läufereinheit gebaut werden könnte. Deren Minimalgröße wird jedoch durch die Randbedingung für den Druck an der Ebene 3 bestimmt, welcher in diesem Falle einen Wert von 42.000 Pa nie unterschreiten sollte.

Weitere Möglichkeiten, die Baugröße der Läufereinheit zu reduzieren, bestehen darin, entweder die Höhendifferenz zwischen Turbine und Auslauf zu reduzieren oder die axiale Geschwindigkeit V₅ an der Ebene 5 zu erhöhen. Wenn V₅ erhöht wird, so kann dies jedoch nur auf Kosten des Wirkungsgrades geschehen. Der Leistungsverlust aufgrund von V₅ ist:

Verlustwert = σV₅²/2 = 0,31%

Dies bedeutet, daß im Idealfall bei Vernachlässigung der Verluste durch Reibung und Wirbelbildung ein Gesamtwirkungsgrad von 99,6% prognostiziert werden kann.

Eine andere Berechnung des Wirkungsgrades erfolgt gemäß der Formel:

η = (9 gH_t-1/2 V₅²) / gH_t

Durch Integration der Projektionsfläche der Schaufeln 14 auf die Ebene 15, welche senkrecht zur Rotationsachse 19 der Läufereinheit 10 steht, und unter Berücksichtigung der Anzahl der Schaufeln 14 (in diesem Falle drei Schaufeln) können wir einen ungefähren Wert für die Länge der Läufereinheit 10 errechnen, wenn wir diese Fläche mit derjenigen in der Ebene 3 gleichsetzen, die dem Innendurchmesser des Außenmantels 16 an dieser Stelle entspricht (man verwende Formel #7).

Die Fläche in der Ebene 5 errechnet sich zu

A₅ = Q/V₅ = 4,56 m²

und den Radius aus

R₅ = A₅/π = 1,20 m

Um die Herstellkosten für die Turbine zu reduzieren, könnte man hier einen kleineren Radius verwenden, was aber einen Anstieg von V₅ und einen reduzierten Wirkungsgrad bedeuten würde.

Die Form der Schaufeln 14 und des Läuferkerns 13 werden unter Verwendung der Formeln 1, 2 und 3 berechnet.

Die Ergebnisse einer entsprechenden Näherungslösung, die per Computer ermittelt wurden, sind am Schluß dieser Beschreibung als Tabellen I und II beigefügt.

Die Tabelle I enthält die Werte des angegebenen Beispiels. Die Tabelle II gibt Werte für ein anderes Beispiel an. Diesem sind die gleichen Werte zugrunde gelegt mit Ausnahme der Winkelgeschwindigkeit Nenndrehzahl, die für den betrachteten zweiten Fall auf 360 UPM reduziert ist. Man kann daran ablesen, wie sich die Form der Schaufeln 14, die Winkelgeschwindigkeit des Wassers und die Drücke in den Ebenen 1 und 2 unter dieser Voraussetzung ändern. Zu beachten ist, daß die Schaufeln 14 eine becherartige Form annehmen, wenn die Turbine für 360 UPM ausgelegt ist; damit das notwendige Drehmoment erzeugt wird, nimmt W₁ zu.

Es sei an dieser Stelle noch festgehalten, daß die axiale Geschwindigkeitskomponente in der Ebene 3 von 8 m/s für das erste Beispiel (Tabelle I ) auf 7,5 m/s (Tab. II) reduziert werden muß, um den Druck, der durch die Axialbeschleunigung des Wassers hervorgerufen wird, mit dem Druck zu kompensieren, der erforderlich ist, um das zusätzliche Drehmoment zu erzeugen.

Wie bereits erwähnt, kann die Erfindung für verschiedene Anwendungen genutzt werden.

Fig. 2 zeigt eine Ausführungsform bei der die erfindungsgemäße Läufereinheit 10 als (Schiffs)Propeller benutzt wird. Aus Gründen der konstruktiven Vereinfachung kann hierbei der Außenmantel 16 mit dem Innenläufer 12 verbunden sein und zusammen mit diesem rotieren. In der Propellerversion ist die Läufereinheit 10 mit einem Innenläufer 12′ und einer Schaufel 14 mehr versehen. Ein sich anschließendes Führungsrohr 30 ist für das mit konstanter Geschwindigkeit abströmende Wasser bzw. Fluid vorgesehen, wobei diese konstante Strömungsgeschwindigkeit durch eine innere sphärische Oberfläche 32 erzeugt wird. In einem davor liegenden Gehäuse mit einem Außenmantel 16′ ist ebenfalls eine vorgeschaltete Leitschaufel 34 vorgesehen, die dem Fluid den erforderlichen Drall, d. h. die gewünschte Rotationsgeschwindigkeit erteilt. Die Anordnung besitzt eine Welle 18, die entweder einen kegelartigen Filtersatz 36 trägt und diesen mitdreht oder dieser Filtersatz ist lose drehbar auf der Welle 18 gelagert.

Fig. 3 zeigt eine Anordnung, die entweder als Turbine oder als Pumpe benutzt werden kann, wobei im Falle des Arbeitens als Turbine einem hindurchfließenden Fluid Energie entnommen wird und im Betrieb als Pumpe die Energie über die Welle 18 zugeführt wird. Bei dieser Anordnung ist ein Außenmantel 16 vorgesehen, durch den das Fluid von einem vertikalen Einlaß 22 bis zu einem vertikalen Auslaß 24 fließt. Es sind einlaufseitige Leitschaufeln 34 vorgesehen und abströmseitige Leitschaufeln 38 können ebenfalls vorhanden sein. Die gezeigte Ausführungsform weist zwei Innenläufer 12 und 12′ auf, ähnlich der Konfiguration gemäß Fig. 1c. Die Schaufeln 14 entsprechen etwa denen des bereits erläuterten Beispiels.

Die erfindungsgemäße Läufereinheit 10 kann in einer weiteren Ausführungsform als Düsenantrieb gemäß Fig. 4 Verwendung finden. Bei dieser Anordnung ist ebenfalls ein Außenmantel 16 vorgesehen, wobei der abströmseitige Teil 30 und eine innere Oberfläche 32 gemeinschaftlich eine konstante Geschwindigkeit am Auslaß 24 erzeugen. Einlaßseitige Leitschaufeln 34 sind dem Einlaß 22 direkt vorgeschaltet. Der Läuferkern 13 weist eine Raumform auf, wie sie in ähnlicher Form aus dem bereits beschriebenen Beispiel bekannt sind, auch die Schaufeln 14 sind in ähnlicher Form wie im genannten Beispiel vorhanden. Einer einlaufseitigen Läufereinheit 10′ ist eine Brennkammer 41 mit einem Brenner 40 nachgeschaltet. Hinter dieser Brennkammer 41 ist eine zweite abströmseitige Läufereinheit 10′′ angeordnet der Leitschaufeln 34′ vorgeschaltet sind und deren Innenläufer 12′ ist mit einem Läuferkern 13 und mit Schaufeln 14 versehen, die dem bereits beschriebenen Beispiel ähnlich sind.

Eine Gasturbine (Turbomaschine) ist in Fig. 5 gezeigt. Auch diese Anordnung enthält einlaufseitig angeordnete Leitschaufeln 34 und abströmseitige Auslaß-Leitschaufeln 38. Zwei Läufereinheiten 10a und 10b weisen jeweils Innenläufer 12 mit einem Läuferkern 13 und Schaufeln 14 auf, deren Formgebung derjenigen ähnelt, die im vorstehenden Beispiel beschrieben ist. Es ist ebenfalls ein Außenmantel 16 vorgesehen, welcher mit dem Innenläufer 12 den Durchlaßquerschnitt für das Fluid definiert. Weiterhin ist ein Brenner 40 vorgesehen. Beide Innenläufer 12 sind drehfest mit der Welle 18 verbunden.

Die Herstellung der Innenläufer 12, 12′ bzw. 12′′ erfolgt z. B. dadurch, daß dieser mittels computergesteuerter Werkzeugmaschienen aus einem geeigneten handelsüblichen Material herausgearbeitet wird.

Eine andere Herstellungsweise besteht darin, daß zunächst ein Modell des Läuferkerns 13 hergestellt wird, welches auf seiner Oberfläche auf Schraubenlinien angeordnete Bohrungen enthält, wobei die Schraubenlinien dem Verlauf der Schaufeln 14 entsprechen. In einem Folgeschritt werden entsprechend geformte Schaufelteile mit Steckzapfen in den Läuferkern 13 eingesteckt, woraufhin die Schaufeln 14 mittels Plastik-Füllmaterial und mittels abschließendem Schleifen und Polieren eine endgültige Form erhalten.

Der Läuferkerns 13 kann entweder aus massiven, handelsüblichen Materialien hergestellt werden oder aus einer Anzahl von Scheiben mit unterschiedlichen Radien zusammengeklebt werden, welche zum Schluß ebenfalls glatt geschliffen und poliert werden, um eine entsprechende Oberflächengüte zu erhalten. Danach wird dieser Läuferkern 13 mit Bohrungen versehen und wie oben beschrieben mit steckbaren Schaufelteilen komplettiert.

Auf diese Weise kann ein Gußmodell hergestellt werden, das zum Erstellen von Abgüssen verwendet werden kann. In einer anderen Verfahrensweise können Ausschmelz- oder Schaumformteile verwendet werden, so daß nach der Methode der verlorenen Form die Läufer als metallischer Gußteil herstellbar sind.

Der Läuferkern 13 kann als Massivteil oder in Hohlbauweise hergestellt werden, je nach vorgesehenem Einsatzgebiet. Die Einsteckteile, aus denen die Schaufeln 14 gebildet sein können, werden nach Festigkeit des zu verwendenden Werkstoffs berechnet unter Berücksichtigung einer mechanischen Maximalbelastung während des Betriebes der Turbine bzw. der Läufereinheit.

TOTAL NET FALL (m):
150
GROSS POWER (kw):	20000
RPM:	600
DENSITY:	1000
HEIGHT OF THE VENT:	2
SPEED OF THE VENT:	3
SPEED IN 3:	8
INITIAL RELATION TO AREAS:	6
NUMBER OF BLADES:	3
ATMOSPHERIC PRESSURE:	94000
MINIMUM PRESSURE ALLOWED:	42000
SPECIFIC SPEED:	162.3
NOTE: ALL UNITS IN S.I. @	PRESSURE IN 1	1131605.444
PRESSURE IN 3	46940.000
W1 OF THE WATER BY BERNOULLI	55.900
V2	33.023
V21	33.008
ROM1	0.492
ROM2	0.691
RA (RATIO OF AREAS)	4.126
TAO23	159154.9762
KT	17.3878
W2	27.9499
V0	8.0000
V2	33.0234
A2	0.4141
OUTPUT ANGLE OF DIRECTIONAL WINGS	10.97977269267165
RATIO	0.7376
VOLUME	13.6752
AREA0	1.7094
W1	55.8998
P3	46940.0000
RATIO INT	0.6421
LENGTH	0.9794
# BLADES	3.0000
EFFICIENCY	99.6933
WA IN POINT 1 IN RPM	533.803

Tabelle I

TOTAL NET FALL (m):
150
GROSS POWER (kw):	20000
RPM:	360
DENSITY:	1000
HEIGHT OF THE VENT:	2
SPEED OF THE VENT:	3
SPEED IN 3:	7.5
INITIAL RELATION TO AREAS:	6
NUMBER OF BLADES:	3
ATMOSPHERIC PRESSURE:	94000
MINIMUM PRESSURE ALLOWED:	42000
SPECIFIC SPEED:	97.4
NOTE: ALL UNITS IN S.I. @	PRESSURE IN 1	261314.207
PRESSURE IN 3	50815.000
W1 OF THE WATER BY BERNOULLI	98.525
V2	18.567
V21	18.562
ROM1	0.508
ROM2	0.679
RA (RATIO OF AREAS)	2.474
TAO23	265258.2937
KT	11.8502
W2	49.2626
V0	7.50000
V2	18.5669
A2	0.7365
OUTPUT ANGLE OF DIRECTIONAL WINGS	5.706059652504045
RATIO	0.7618
VOLUME	13.6752
AREA0	1.8234
W1	98.5251
P3	50815.0000
RATIO INT	0.5882
LENGTH	0.7059
# BLADES	3.0000
EFFICIENCY	99.6933
WA IN POINT 1 IN RPM	960.846

Tabelle II

Claims

1. Läufereinheit für eine Axialströmungsmaschine mit einem inneren, sich über eine bestimmte axiale Länge erstrecken den, aus einem Läuferkern (13) mit Schaufeln (14) beste henden Innenläufer (12, 12′, 12′′) sowie mit einem mit die sem Innenläufer zusammenwirkenden Außenmantel (16), dessen axiale Länge mindestens so groß ist wie die axiale Länge des Innenläufers (12, 12′, 12′′), dadurch gekennzeichnet, daß der Läuferkern (13) des Innenläufers (12, 12′, 12′′) und der Außenmantel (16) gemeinsam einen Durchlaßquer schnitt für das Fluid bilden, der sich vom einströmseiti gen Ende (22) bis zum ausströmseitigen Ende (24) stetig ändert und in dem eine stetige axiale Beschleunigung des Fluids und die Bildung entsprechender Druckgradienten stattfindet, und daß die im Bereich des fluiddurchströmten Abschnitts mit dem Läuferkern (13) verbundenen Schaufeln (14) zur Erzeugung einer stetigen Winkelbeschleunigung des Fluids einen sich stetig ändernden Anstellwinkel (Γ) auf weisen.

2. Läufereinheit nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sich alle Schaufeln (14) über die gesamte Länge des Läu ferkerns (13) des Innenläufers (12, 12′, 12′′) von dessen einem Ende bis zu dessen anderem Ende erstrecken.

3. Läufereinheit nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Innenläufer (12, 12′, 12′′) mit einer Antriebswelle (18) verbunden ist, die ihn mit seinen Schaufeln (14) Pro peller antreibt.

4. Läufereinheit nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Innenläufer (12, 12′, 12′′) mit einer Antriebswelle (18) verbunden ist, die ihn mit seinen Schaufeln (14) an treibt, um ein Fluid zu pumpen oder ein Gas zu komprimie ren.

5. Läufereinheit nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß sie als Teil hydraulischen Turbine verwendet wird, indem sie einströmseitig mit einem unter Vordruck stehenden Fluid beaufschlagt wird und infolge einer stetigen Winkel beschleunigung des Fluids ein entsprechendes Drehmoment erzeugt, und abströmseitig mit einer Fluid-Abströmleitung verbunden ist.

6. Läufereinheit nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß sie einlaßseitig mit einer Hochdruck-Dampfquelle und das ausgangsseitig mit einem Fluidauslaß verbunden ist, wobei Hochdruckdampf einer stetigen axialen Beschleunigung un terliegt und wobei durch die stetige Winkelbeschleunigung des Fluids ein entsprechendes Drehmoment erzeugt wird.

7. Läufereinheit nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bildung einer Turbine in Strömungsrichtung vor dem Innenläufer (12′) und dessen Schaufeln (14) einer Läufer einheit (10) eine Brennereinrichtung (40) angeordnet ist und daß in Strömungsrichtung vor dieser Brennereinrichtung (40) eine zusätzliche Läufereinheit (10′) mit einem Schau feln (14) aufweisenden Innenläufer (12) als vorgeschalte ter Kompressor angeordnet ist, so daß am abströmseitigen Ende (24) eine Vortriebskraft wirksam ist und die Anord nung ein Düsentriebwerk bildet.

8. Läufereinheit nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Innenläufer (12, 12′, 12") als Gebläse oder Ventilator verwendet wird.

9. Läufereinheit nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Innenläufer (12, 12′, 12′′) als Teil eines Luftdruckmo tors oder Gasmotors oder einer Gasturbine eingesetzt wird.

10. Läufereinheit nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß in Strömungsrichtung vor dem Innenläufer (12, 12′, 12′′) mindestens eine feststehende Leitschaufel (34) angeordnet ist, welche dem Fluid eine Rotationsgeschwindigkeit (Drall) verleiht, bevor das Fluid auf den Innenläufer (12, 12′, 12′′) und dessen Schaufeln (14) einwirkt.

11. Verfahren zur Energiegewinnung mittels einer Läuferein heit, bestehend aus einem Innenläufer (12, 12′, 12′′) mit mindestens einer sich von einem ersten Ende des Innenläu fers bis zu dessen anderem Ende erstrecken Schaufel (14) und einem Außenmantel (16), dadurch gekennzeichnet, daß ein durch die Läufereinheit (10) strömendes Fluid sowohl einer stetigen Axialbeschleunigung als auch einer stetigen Winkelbeschleunigung unterworfen wird und ein entsprechen des Drehmoment erzeugt.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß einlaßseitig eine Fluidleiteinrichtung mit Leitschaufeln (14) angeordnet ist, welche das Fluid mit einer bestimmten Rotationsgeschwindigkeit in Rotation versetzen bevor es die Läufereinheit (10) passiert.

13. Läufereinheit für eine Axialströmungsmaschine, bestehend aus einem Innenläufer (12, 12′, 12′′) sowie aus einem Außenmantel (16), welcher den Innenläufer (12, 12′, 12′′) umschließt und der mindestens die gleiche axiale Länge aufweist wie der Innenläufer (12, 12′, 12"), wobei der Läuferkern (13) des Innenläufers (12, 12′, 12") und der Außenmantel (16) gemeinsam einen sich in Strömungsrichtung stetig ändernden Durchlaßquerschnitt für das Fluid defi nieren und wobei der Läuferkern (13) mit sich über dessen ganze Länge erstreckenden Schaufeln (14) versehen ist, die einen sich stetig ändernden Anstellwinkel aufweisen, dadurch gekennzeichnet, daß sich die eine stetige Axialbe schleunigung des Fluids bewirkende Radiusänderung des Läu ferkerns (13) nach folgender Gleichung errechnet: wobei Q(x) der wegabhängige Volumenstrom (Durchflußmenge) des Fluids innerhalb der Läufereinheit (10) entlang der x-Achse ist und V(x) die wegabhängige Axialgeschwindigkeit des Fluids entlang der x-Achse darstellt.

14. Läufereinheit nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß sich der Anstellwinkel (Γ) der Schaufeln (14) aus der Rotationsgeschwindigkeit des Fluids W(x), der Winkelge schwindigkeit des Innenläufers W₀ und dem Radius des Außenmantels (16) aus der Gleichung ergibt.

15. Läufereinheit nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Schaufel einen Umschlingungswinkel (R) aufweisen, der sich in Umfangsrichtung zwischen dem einströmseitigen Schaufelende und dem abströmseitigen Schaufelende erstreckt und der sich errechnet nach der Gleichung

16. Läufereinheit nach Anspruch 14, dadurch gekennzeich net, daß die Schaufeln (14) eine Flächenprojektion (A) auf eine zur Rotationsachse (19) des Innenläufers (12, 12′, 12′′) rechtwinklige Referenzebene (15) aufweisen, die sich aus folgender Gleichung errechnen läßt: