DE4200184A1 - Verwandlungskoerper - Google Patents
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Description
Die Erfindung betrifft einen Verwandlungskörper, der aus
mehreren Einzelkörpern zusammengesetzt ist. Die Literatur
stelle Paul Schatz, Rhythmusforschung und Technik: I. Der
umstülpbare Würfel. II. Die polysomatische Gestaltung.
Stuttgart: Verlag Freies Geistesleben, 1975 (Zitiertitel:
Schatz) beschreibt umstülpbare Verwandlungskörper und Ka
leidozyklen.
Schatz verwendet die Bezeichnung "Umstülpen" - wenn bei
Figuren oder Körpern das Innere nach außen gestülpt, das
Äußere nach innen gewendet wird - sowohl für den Vorgang
des Umstülpens selbst als auch für das Ergebnis dieses Vor
ganges: den umgewandelten bzw. neu entstandenen Körper.
Auch der ursprüngliche Körper, der durch entsprechende Seg
mentierung umstülpbar geworden ist, wird dann als Umstül
pung bezeichnet. Die durch Segmentierung entstandenen Teil
körper bleiben durch flexible Kantenverbindungen miteinan
der verbunden. Sie sind somit in Bezug auf einen der beiden
Nachbar-Teilkörper nach zwei Seiten schwenkbar. Die Teil
körper sind Tetraeder oder Polyeder mit einer höheren
Flächenzahl.
Bekannt ist auch folgende Beschreibung: "Ein Kaleidozyklus
ist ein dreidimensionaler Ring aus Tetraedern. (. . .). Ver
bindet man . . jeweils zwei davon flexibel an einer Kante,
so erhält man eine Kette von Tetraedern. (. . .). Sobald
diese Kette lang genug ist, läßt sie sich zu einem ge
schlossenen Kreis zusammenfügen. (. . .). Wegen der flexiblen
Scharniere an den Kanten kann man den Ring kontinuierlich
durch sein Zentrum drehen".
Die in dieser Veröffentlichung vorgestellten Kaleidozyklen
lassen sich als Ganzes in ein zweidimensionales Netz ab
wickeln. (Schattschneider, S. 9, 10, 35). Diese Uberführ
barkeit des dreidimensionalen Gebildes in eine zweidimen
sionale Abwicklung ist ein weiteres Merkmal eines Kaleido
zyklus. Bis auf eine Ausnahme besitzen alle Kaleidozyklen
ein Zentrum, das auf die "Größe" eines Punktes zusammenge
zogen ist.
Die Würfelgürtel-Umstülpung bei Schatz und der hier darge
stellte Verwandlungskörper lassen sich nicht als Ganzes in
ein zweidimensionales Netz abwickeln. In beiden Fällen ist
nur jedes Tetraeder einzeln in ein zweidimensionales Netz
abwickelbar.
Daraus folgt: Die Bezeichnung "Kaleidozyklus" kann nicht
als Synonym für "Umstülpung" verwendet werden, weil bei
Schatz auch Umstülpungen dargestellt werden, die nicht in
Tetraeder aufgeteilt werden, und weil es Umstülpungen gibt,
die sich als Ganzes nicht in ein zweidimensionales Netz ab
wickeln lassen. Auch haben Kaleidozyklen kein "Inneres"; es
gibt bei ihnen keine konvexen Verwandlungsstadien.
Die Umstülpungen bei Schatz weisen nur einen geringen Grad
an Verwandlungsfähigkeit auf. Der Würfelgürtel von Schatz
läßt sich z. B. in fünf markante Stadien oder Positionen
überführen.
Dies ist kein Mangel, aber ein Nachteil in Bezug auf den
Grad an Interessantheit oder Unterhaltungswert, insbeson
dere für Personen, die kein Interesse für die gedankliche
Durchdringung dieser Umstülpungsphänomene aufbringen.
Die Kaleidozyklen besitzen mit zunehmender Anzahl der Te
traeder auch eine proportional ansteigende Verwandlungsfä
higkeit. Die einzelnen Formen erwecken aber einen sehr
chaotischen Eindruck und ähneln einander sehr stark, so daß
sie nur wenig einprägsam sind. Hier besteht also der Nach
teil der Unübersichtlichkeit bezüglich der einzelnen Um
wandlungsschritte. In der Veröffentlichung von Schatt
schneider wird dieser Nachteil ausgeglichen, indem die Te
traederflächen mit graphischen Motiven von M.C. Escher de
koriert werden.
So hat sich der Erfinder das Ziel gesetzt, bekannte Ver
wandlungskörper zu verbessern und ihren Spielanreiz zu er
höhen.
Zur Lösung dieser Aufgabe führt die Lehre des unabhängigen
Patentanspruches bzw. hinzugenommener Unteransprüche.
Es wird ein Verwandlungskörper vorgestellt, der insbeson
dere zwei gleiche, regelmäßige, gerade Pyramiden mit einem
(regelmäßigen) Achteck als gemeinsamer Grundfläche aufweist
mit einem Verhältnis von Grundkante b zur Höhe a von b=2a
tan 22,5 Grad; er ist segmentiert in sechzehn gleiche
(nicht reguläre) Tetraeder durch vier Achsenschnitte (wobei
jeweils zugleich die Spitzen, der Höhenfußpunkt und zwei
einander gegenüberliegende Ecken der Grundfläche in einer
Schnittebene liegen) und eine Schnittebene, in der die
Grundfläche liegt, wobei die Tetraeder durch flexible Kan
tenverbindungen wie folgt zu einer geschlossenen Kette mit
einander verbunden sind: Jedes Tetraeder ist mit einem be
nachbarten Tetraeder an der gemeinsamen Kante a nach zwei
Seiten schwenkbar verbunden und mit einem weiteren benach
barten Tetraeder, mit dem es die Grundkante b gemeinsam
hat, an der Kante b nach zwei Seiten schwenkbar verbunden.
Nach einem weiteren Merkmal der Erfindung sind bei dem Ver
wandlungskörper Magnete in die Tetraeder eingebracht. Dabei
weist jedes Tetraeder an allen Flächen die gleiche Polari
tät auf. Die Polarität ist jeweils der Polarität der beiden
in der Kette benachbarten Tetraeder entgegengesetzt.
Auch hat es sich als günstig erwiesen, bei dem Verwand
lungskörper Magnete und magnetisches Material derart in die
Tetraeder einzubringen, daß zwischen jedem Tetraeder und
den beiden in der Kette benachbarten Tetraedern eine magne
tische Anziehung besteht.
Der hier vorgestellte Körper gehört damit zu den Umstülpun
gen, nur daß die Eigenschaft der Umstülpbarkeit gleichran
gig neben andere Eigenschaften zurücktritt: Bedingt durch
die Anzahl von sechzehn Tetraedern sind Teile der Kette
(Gruppen benachbarter Tetraeder) in Abhängigkeit voneinan
der beweglich, ohne daß dies Auswirkungen auf andere Teile
der Kette hat. Somit können Teile der Kette umgestülpt wer
den, während unabhängig davon andere Teile der Kette
anderen Bewegungsformen unterworfen werden. Außer Umstülpen
kommen also noch Klappen und Zusammenlegen als Verwand
lungsphänomene in Betracht.
Der Verwandlungskörper bietet eine zur spielerischen oder
ernsthaften Beschäftigung anregende Formenvielfalt mit mög
lichst vielen einprägsamen Verwandlungsstadien. Es ist sehr
schwierig, eine genaue Zahl für die verschiedenen Verwand
lungsstadien anzugeben, weil je nach Ermessen nicht alle
Stadien der Anforderung der Einprägsamkeit entsprechen und
beliebig viele Zwischenschritte von einem Stadium zum
anderen als eigene Stadien angesehen werden können.
Besonders übersichtlich und einprägsam sind Quadrat,
Rechteck und parallele Linien wegen ihrer Symmetrie-Eigen
schaften. Deshalb wurden die Tetraeder so dimensioniert und
in der Kette angeordnet, daß sich daraus möglichst viele
Verwandlungsstadien ergeben, an denen Quadrat und Rechteck
als Maß erscheinen. Auch die Anzahl sechzehn wurde wegen
der Symmetrie-Eigenschaften gewählt. Die Verwandlungssta
dien sind fast alle zweizählig oder vierzählig symmetrisch.
Zudem sind sechzehn Tetraeder noch ohne Schwierigkeiten in
nahezu allen Verwandlungsstadien mit zwei Händen zu halten.
Die Umwandlungen können mit zwei Händen vorgenommen werden,
ohne daß der Verwandlungskörper dabei aufgestützt werden
muß.
Je nach Verwandlungsstadium liegen mehrere gleiche Flächen
benachbarter oder in der Kette weiter entfernter Tetraeder
paßgenau aufeinander. Andere Flächen, die nicht aufeinander
liegen, liegen in einer gemeinsamen Ebene. Dadurch ist der
Verwandlungskörper in vielen seiner Formen frei aufstell
bar. Weitere Formen sind frei aufstellbar, wenn die Tetra
eder wie in Anspruch 2 mit Magneten bestückt sind. Die
Flächenkontakte entstehen immer zwischen zwei benachbarten
oder solchen Tetraedern, die um 2n-1 Stellen in der Anord
nung innerhalb der Kette voneinander entfernt sind (n=
1, 2, . ., 8). Zwei Tetraeder mit Flächenkontakt ziehen sich
daher stets wegen der entgegengesetzten Polarität magne
tisch an und festigen somit den Zusammenhalt der Verwand
lungsform.
Die magnetische Anziehungskraft sollte gerade so groß sein,
daß sie wirksam ist, damit sich die einzelnen Stadien auch
wieder leicht auflösen lassen. Auch sollte der Verwand
lungskörper nicht zu schwer sein, damit die Haltbarkeit der
Kantenverbindungen nicht unnötig beeinträchtigt wird.
Neben der Eigenschaft, den ästhetischen oder mehr räumlich-
geometrischen Formensinn anzusprechen, kommt noch ein
weiterer Aspekt hinzu: Beim Umwandeln stellt man fest, daß
man nur dann ohne Anwendung von Gewalt von einem Stadium
zum anderen gelangen kann, wenn man sich auf die spezi
fischen Bewegungsmuster des Umwandlungsvorganges einläßt.
Es kann nicht immer der "direkte" Weg gewählt werden.
Manuelles Geschick und räumliches Vorstellungsvermögen wer
den also gemeinsam beansprucht. Teilweise kann das eine
durch das andere kompensiert werden.
Der erfindungsgemäße Verwandlungskörper gehört wohl am
ehesten in die Kategorie der dreidimensionalen Puzzle
spiele. Der Unterschied zu anderen Spielen dieser Art liegt
darin, daß man keine geometrischen Überlegungen anstellen
muß, um zu einem Ergebnis zu kommen. Schon durch bloßes
Probieren ergeben sich einzelne Formen. Es besteht dann der
Anreiz, eine eher zufällig entstandene Form gezielt zu re
produzieren.
Räumliches Vorstellungsvermögen und auch eine gewisse ma
nuelle Geschicklichkeit sind sicher von Vorteil, brauchen
aber nicht vorausgesetzt zu werden. Es ist möglich, daß
durch den Verwandlungskörper die Koordination von Auge und
Hand trainiert wird.
Es gibt meist mehrere Möglichkeiten, eine Form in eine
andere zu verwandeln oder verschiedene Zwischenstadien
zwischen zwei bestimmte Formen einzubeziehen. Dadurch
bleibt der Unterhaltungswert des Verwandlungskörpers auch
dann noch erhalten, wenn man eine bestimmte Vorgehensweise
für eine Verwandlungsform kennt.
Der Verwandlungskörper ist nicht nur als Solitärspiel ge
eignet, z. B. könnten mehrere Personen in einem Wettbewerb
reihum einzeln oder zu zweit verschiedene Formen produzie
ren.
Die schon erwähnten Bewegungsmuster beim Umwandlungsvorgang
haben einen eigenen ästhetischen Reiz, der besonders zur
Geltung gebracht werden könnte, indem mehrere Personen mit
einem großen, aus einem leichten Material gebauten Verwand
lungskörper in einer geometrischen Choreographie agieren.
Bei der farblichen Gestaltung können ästhetische Gesichts
punkte eine Rolle spielen; die Farbgebung sollte mit den
Symmetrie-Eigenschaften harmonieren. Sie sollte sich des
halb bei jedem zweiten, vierten oder achten Tetraeder in
der Kette wiederholen, wobei ein Tetraeder in einer Farbe
gehalten sein kann oder gleiche Farben sich nach jedem
vierten Tetraeder auf der entsprechenden Fläche
wiederholen.
Für ambitionierte Benutzer kann durch eine geeignete Farb
gebung noch ein zusätzlicher Schwierigkeitsgrad eingebaut
werden.
Auch mögen solche sich wiederholenden Farbsequenzen jeweils
etwas in der Tönung variieren, damit jedes Tetraeder beim
Umwandeln in seinem eigenen Ortswechsel innerhalb der An
ordnung verfolgt wreden kann und gleichzeitig die anderen,
durch die Symmetrie zugeordneten Tetraeder mit im Blick be
halten werden können.
Es bietet sich auch an, die Oberflächen mit verschiedenen
Strukturmerkmalen auszustatten, um sehbehinderten oder
blinden Menschen durch den Verwandlungskörper ein zugleich
differenziertes und geordnetes Raumerleben zu ermöglichen.
Mit dieser Vielfalt an Formen, möglichen Übergängen und
Farbenkonstellationen kann der Verwechslungskörper auch als
eine Art dreidimensionales Tangram vorgestellt werden.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung
ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines be
vorzugten Ausführungsbeispieles sowie anhand der Zeichnung;
diese zeigt Fig. 1, 3, 5, 6, 7, 8 bis 18, 21 jeweils in
Schrägsicht in
Fig. 1 ein einzelnes Tetraeder in Schrägsicht
und
Fig. 2 dessen Abwicklung;
Fig. 3 einen Verwandlungskörper in
Schrägsicht;
Fig. 4 den Verwandlungskörper der Fig. 2 als
Seitenriß;
Fig. 5 eine Tetraederkette in Schrägsicht;
Fig. 6 einen Würfelgürtel in Schrägsicht (6′=
Abwicklung);
Fig. 7 einen sechsteiligen Kaleidozyklus in
Schrägsicht (7′=Abwicklung);
Fig. 8 bis Fig. 21 verschiedene Verwandlungskörper jeweils
in Schrägsicht (Fig. 19 in Draufsicht);
Fig. 22 ein Blatt mit mehr als dreißig unter
schiedlichen Verwandlungsnormen.
Nachfolgend bezeichnen Kleinbuchstaben die Seiten einer
Abwicklung oder die Kanten eines Tetraeders. Gleiche Seiten
und die entsprechenden Kanten haben die gleichen Buchsta
ben.
Fig. 1 gibt ein einzelnes Tetraeder E mit sichtbaren Tetra
ederkanten a, b, c, d wieder, Fig. 2 dessen Abwicklung die
Kanten a bis d. Der von Tetraederkanten c eingeschlossene
Winkel e beträgt 45 Grad (Altgrad). Gemäß Fig. 2 liegen
alle Seiten b parallel zur Betrachtungsebene. Die perspek
tivisch verkürzten Kanten d in Fig. 1 erscheinen gleich
lang wie die deckungsgleich darunterliegenden Kanten c. Die
Seite a ist auch die Höhe auf Seite b im Dreieck bcc (Feld
F in Fig. 2). So beträgt die Seite bzw. Kante b=2a tan
22,5 Grad. Der von den Kanten a und c eingeschlossene Win
kel f beträgt 90 Grad. Damit sind alle Flächen der Abwick
lung, zugleich die Abmessungen der Tetraeder und des Ver
wandlungskörpers eindeutig bestimmt; die Flächen F und G
sind gleichseitige Dreiecke, die Flächen H, K rechtwinke
lige Dreiecke.
Unter Berücksichtigung der Handhabbarkeit des Körpers beim
Umwandeln sollte Kante a im Bereich von 6 cm für Kinder und
9 cm für Erwachsene liegen. Es sind aber auch bei geeigne
tem Material sehr viel größere Abmessungen denkbar, wobei
zwei oder mehr Personen gemeinsam spielen.
Fig. 3, 4 zeigen den Verwandlungskörper N in seinem kon
vexen oder "geschlossenen" Stadium. Nach Fig. 5 kann eine
Tetraederkette zu diesem Körper lückenlos gepackt werden.
Fig. 6, 6′ deuten einen Würfelgürtel mit der Abwicklung
eines Tetraeders an. Jedes Tetraeder hat eine in Bezug auf
seine beiden benachbarten Tetraeder spiegelsymmetrische Ab
wicklung. Die Seite w entspricht der Würfelkante. Die ande
ren Seiten haben folgende Abmessungen:
In Fig. 7, 7′ sind sechs gleiche Tetraeder jeweils mit zwei
Tetraedern an den Kanten k zu einem sechsteiligen Kaleido
zyklus verbunden. Der Abstand zwischen zwei Kanten k sei m.
Daraus ergeben sich folgende Abmessungen:
Das Tetraeder eines sechsteiligen Kaleidozyklus kann so
segmentiert werden, daß vier paarweise spiegelsymmetrische
Würfelgürtel-Tetraeder entstehen.
In den Fig. 8 bis 21 sind erfindungsgemäße Verwandlungskör
per in einigen Verwandlungsstadien oder -formen darge
stellt. Sie sind mit Ausnahme der Beispiele der Fig. 9, 21
frei aufstellbar; Fig. 19 zeigt eine Ansicht von schräg
oben.
Die Form des Körpers in Fig. 10 kann durch Klappen verän
dert werden, indem z. B. die vier linken Tetraeder gemeinsam
um die Achse Z geschwenkt werden. Unabhängig davon kann das
gleiche mit den vier rechten Tetraedern geschehen.
Die Form nach Fig. 13 entsteht durch Aufklappen der Grund
form nach Fig. 1; durch weiteres Aufklappen entsteht der
Körper der Fig. 14. Der umgekehrte Vorgang von Fig. 14 zu
Fig. 13 und zu Fig. 1 wird als "Zusammenlegen" bezeichnet.
Auch die Form der Fig. 11 kann so in Fig. 1 umgewandelt
werden.
Fig. 16 entsteht durch Umstülpen des Körpers der Fig. 15.
Die meisten Formen können auf verschiedenen Wegen, d. h.
über verschiedene Vorstadien erreicht werden. Z.B. kann
Fig. 8 hergestellt werden, indem bei Fig. 11 die vorne
links nebeneinanderliegenden Tetraeder in ihrer derzeitigen
Lage festgehalten werden und alle restlichen Tetraeder nach
hinten geklappt werden. Fig. 8 kann aber auch durch Umwan
deln von Fig. 14 erreicht werden, ohne daß Fig. 11 dabei
als Zwischenstadium entsteht.
Bei einem konkreten Herstellungsbeispiel werden aus Pappe
(ca. 300 g/qm) sechzehn Tetraederabwicklungen nach Fig. 2
mit Klebefalz an einer der äußeren Seiten d hergestellt. An
je acht Stück wird jeweils an der Seite b bzw. an der Seite
a ein Baumwollstreifen eingeklebt, wie er bei y in Fig. 5
angedeutet ist.
Bei einer Ausführung des Verwandlungskörpers werden an den
Tetraedern zusätzlich Magnete M auf alle Flächenmittel
punkte der Innenseiten der Abwicklungen aufgeklebt, und
zwar so, daß alle Tetraeder mit dem Baumwollstreifen an a
die gleiche magnetische Ladung an allen Außenflächen auf
weisen. Entsprechend wird mit den Tetraedern mit dem Baum
wollstreifen an b verfahren, nur müssen deren Außenflächen
die entgegengesetzte Polarität zu den Tetraedern mit dem
Baumwollstreifen an a aufweisen.
Die Abwicklungen werden nun an den Seiten d und an den Sei
ten mit dem Baumwollstreifen zu Tetraedern verklebt. Die so
entstandenen Kanten ohne Baumwollstreifen bleiben offen.
Die Tetraeder werden miteinander zu einer Kette verbunden,
indem die zueinander passenden Baumwollstreifen und die of
fen gebliebenen Kanten miteinander verklebt werden. Die
räumliche Anordnung geht aus Fig. 1 hervor.
Die Besonderheit des Verwandlungskörpers liegt darin, daß
nur durch die oben beschriebenen Eigenschaften diese
Formenvielfalt in Verbindung mit der Schwerkraftverriege
lung möglich ist. Bedingt durch die Schwerkraftverriegelung
sind alle Formen frei aufstellbar, d. h. beim Absetzen auf
eine ebene Unterlage behalten sie den jeweils hergestellten
Zusammenhalt bei.
Wenn die Höhe a im Bereich von ca. 6 bis 9 cm liegt, können
nahezu alle Verwandlungsformen mit zwei Händen herbeige
führt werden, ohne daß der Verwandlungskörper dabei aufge
stützt werden muß. Da sich Teile der Kette (meist Gruppen
von vier in der Kette benachbarten Elementen) nur jeweils
in Abhängigkeit voneinander bewegen lassen, ist es nicht
erforderlich, alle sechzehn Elemente zugleich anzufassen,
um das ganze Gebilde in die gewünschte Form zu bringen.
Beim Umwandeln stellt man fest, daß man nur dann ohne An
wendung von Gewalt eine Form verändern kann, wenn man sich
auf die spezifischen Bewegungsmuster des Umwandlungsvorgan
ges einläßt. Eine bestimmte frei aufstellbare Form muß zu
erst in ein chaotisches Stadium überführt werden, bevor
eine andere frei aufstellbare Form entstehen kann.
Die oben geschilderte Ausführung ist eine recht stabile
Konstruktion, die auch nach mehrmonatigem intensiven Ge
brauch nicht schadhaft wird. Unabhängig von der Wahl des
Materials muß jedes Tetraeder einzeln hergestellt werden,
weil der Verwandlungskörper bzw. die Tetraederkette nicht
als Ganzes in ein zweidimensionales Netz abgewickelt werden
kann.
Claims (10)
1. Verwandlungskörper aus Tetraedern (E), deren jedes aus
zwei von einer Grundkante (a) ausgehenden gleichschen
keligen Dreiecken (F, G) mit den Kanten, Seitenkanten
(c, d) sowie zwei rechtwinkeligen Dreiecken (H, K) be
steht, deren die Seitenkante (c, d) verbindende Kante
(a) ihre Höhe ist, wobei die Tetraeder an der Grund
kante (a) sowie an der Höhe (a) an die Grundkante bzw.
die Höhe eines jeweils benachbarten Tetraeders ange
schlossen ist.
2. Verwandlungskörper nach Anspruch 1, gekennzeichnet
durch ein Verhältnis von Grundkante (b) zur Höhe (a)
von b=2a tan 22,5 Grad.
3. Verwandlungskörper, insbesondere nach Anspruch 1 oder
2, gekennzeichnet durch zwei gleiche, regelmäßige, ge
rade Pyramiden mit einem (regelmäßigen) Achteck als
gemeinsamer Grundfläche, der segmentiert ist in sech
zehn gleiche (nicht reguläre) Tetraeder durch vier
Achsenschnitte, wobei jeweils zugleich die Spitzen,
der Höhenfußpunkt und zwei einander gegenüberliegende
Ecken der Grundfläche in einer Schnittebene liegen und
eine Schnittebene, in der die Grundfläche liegt.
4. Verwandlungskörper nach einem der Ansprüche 1 bis 3,
dadurch gekennzeichnet, daß die Tetraeder durch flexi
ble Kantenverbindungen wie folgt zu einer geschlosse
nen Kette miteinander verbunden sind: jedes Tetraeder
ist mit einem benachbarten Tetraeder an der gemeinsa
men Kante (a) nach zwei Seiten schwenkbar verbunden
und mit einem weiteren benachbarten Tetraeder, mit dem
es die Grundkante (b) gemeinsam hat, an der Kante (b)
nach zwei Seiten schwenkbar verbunden.
5. Verwandlungskörper nach Anspruch 4, dadurch gekenn
zeichnet, daß die beiden benachbarten Tetraeder durch
eingelegte Gewebestreifen (y) od.dgl. verbunden sind.
6. Verwandlungskörper nach einem der Ansprüche 1 bis 5,
dadurch gekennzeichnet, daß Magnete in die Tetraeder
eingebracht sowie jedes Tetraeder an allen Flächen die
gleiche Polarität aufweist, wobei die Polarität je
weils der Polarität der beiden in der Kette benachbar
ten Tetraeder entgegengesetzt ist.
7. Verwandlungskörper nach einem der Ansprüche 1 bis 6,
dadurch gekennzeichnet, daß Magnete und magnetisches
Material derart in die Tetraeder eingebracht sind, daß
zwischen jedem Tetraeder und den beiden in der Kette
benachbarten Tetraedern eine magnetische Anziehung be
steht.
8. Verwandlungskörper nach Anspruch 6 oder 7, gekenn
zeichnet durch Magnete auf den Innenseiten der Abwick
lungen etwa im Flächenmittelpunkt.
9. Verwandlungskörper nach wenigstens einem der Ansprüche
1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß einige Tetraeder
flächen durch ihre Oberflächenstruktur zu den anderen
Tetraederflächen unterschiedlich sind.
10. Verwandlungskörper nach Anspruch 9, dadurch gekenn
zeichnet, daß zumindest eine der Flächen jedes vierten
Tetraeders der Kette gleich strukturiert ist.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19924200184 DE4200184A1 (de) | 1991-01-08 | 1992-01-07 | Verwandlungskoerper |
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE9100132U DE9100132U1 (de) | 1991-01-08 | 1991-01-08 | Verwandlungskörper |
DE19924200184 DE4200184A1 (de) | 1991-01-08 | 1992-01-07 | Verwandlungskoerper |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE4200184A1 true DE4200184A1 (de) | 1992-08-27 |
Family
ID=25910832
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19924200184 Withdrawn DE4200184A1 (de) | 1991-01-08 | 1992-01-07 | Verwandlungskoerper |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE4200184A1 (de) |
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE4412227A1 (de) * | 1994-04-09 | 1995-10-12 | Crisan Adriana Dipl Math | Methode zur Generierung von elementaren, verformbaren Drehgelenkketten |
US10918964B2 (en) | 2014-09-16 | 2021-02-16 | Andreas Hoenigschmid | Three-dimensional geometric art toy |
USD984551S1 (en) | 2022-12-20 | 2023-04-25 | Kevin D. Schlapik | Puzzle |
USD989190S1 (en) | 2022-12-20 | 2023-06-13 | Kevin D. Schlapik | Puzzle |
US11697058B1 (en) | 2022-08-21 | 2023-07-11 | Andreas Hoenigschmid | Triple inversion geometric transformations |
US11878255B2 (en) | 2022-01-12 | 2024-01-23 | Kevin Schlapi | Puzzle kits |
-
1992
- 1992-01-07 DE DE19924200184 patent/DE4200184A1/de not_active Withdrawn
Cited By (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE4412227A1 (de) * | 1994-04-09 | 1995-10-12 | Crisan Adriana Dipl Math | Methode zur Generierung von elementaren, verformbaren Drehgelenkketten |
DE4412227C2 (de) * | 1994-04-09 | 1998-01-29 | Crisan Adriana Dipl Math | Drehgelenkkette, deren Verwendung und Verfahren zu ihrer Herstellung |
US10918964B2 (en) | 2014-09-16 | 2021-02-16 | Andreas Hoenigschmid | Three-dimensional geometric art toy |
US11660547B2 (en) | 2014-09-16 | 2023-05-30 | Andreas Hoenigschmid | Three-dimensional geometric art toy |
US11878255B2 (en) | 2022-01-12 | 2024-01-23 | Kevin Schlapi | Puzzle kits |
US11697058B1 (en) | 2022-08-21 | 2023-07-11 | Andreas Hoenigschmid | Triple inversion geometric transformations |
USD984551S1 (en) | 2022-12-20 | 2023-04-25 | Kevin D. Schlapik | Puzzle |
USD989190S1 (en) | 2022-12-20 | 2023-06-13 | Kevin D. Schlapik | Puzzle |
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