DE4126753A1 - Vorrichtung und verfahren zum erkennen einer apikalposition - Google Patents
Vorrichtung und verfahren zum erkennen einer apikalpositionInfo
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Description
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Erkennen einer
Apikalposition bei Verwendung in einem für die Dentaldiagnose und -behandlung ein
gesetzten Wurzelkanal-Meßgerät.
Bekannte Vorrichtungen zum Messen von Wurzelkanallängen durch elektrisches
Erfassen einer Apikalposition lassen sich in zwei Typen einteilen, und zwar einen
Gerätetyp zum Erfassen des Widerstandes zwischen einer in einen Wurzelkanal einge
setzten Meßelektrode und einer mit weichem oralem Gewebe (beispielsweise dem
Zahnfleisch) verbundenen Oralelektrode (z. B. JP-Patentveröffentlichung 62-25 381) und
einen Gerätetyp zum Erfassen der Impedanz zwischen den beiden Elektroden
(vergleiche u. a. japanische Patentveröffentlichung 62-2817).
Mittels des erstgenannten Gerätetyps wird festgestellt, daß sich der Widerstand verrin
gert, wenn sich das distale Ende der Meßelektrode der Apikalposition nähert. Im Falle
des zweiten Gerätetyps wird eine Abnahme der Impedanz bei Annäherung des distalen
Endes der Meßelektrode an die Apikalposition ermittelt. Weil unterstellt werden kann,
daß der Stromkreis zwischen der Meßelektrode und der Oralelektrode äquivalent einem
Stromkreis ist, der einen Widerstand und einen dazu parallelgeschalteten Kondensator
aufweist, eignet sich das Meßprinzip des letztgenannten Gerätetyps für praktische
Anwendungen. Statt einfach die Impedanz des Stromkreises zu bestimmen, können bei
Anwendung des letztgenannten Gerätetyps insbesondere zwei Signale mit unterschiedli
chen Frequenzen zwischen die beiden Elektroden angelegt werden, um die Impedanz
für jedes dieser Signale festzustellen. Die erhaltenen Werte werden bei dem bekannten
Gerät dann sequentiell miteinander verglichen, um anhand einer Änderung der
Differenz zwischen den Impedanzwerten festzustellen, ob das distale Ende der
Meßelektrode die Apikalposition erreicht hat.
Bei dem erstgenannten Gerätetyp wird einfach der Widerstandswert zwischen den bei
den Elektroden unter der Annahme ermittelt, daß das Innere des Wurzelkanals trocken
ist. Fehler können daher auftreten, wenn das Innere des Wurzelkanals feucht ist. In der
zahnärztlichen Praxis ist es schwierig sicherzustellen, daß das Innere des Wurzelkanals
ständig trocken ist, während die Messungen durchgeführt werden. In der Praxis sind
vielmehr in dem Wurzelkanal häufig medizinische Flüssigkeiten und Blut vorhanden.
Weil der äquivalente Widerstand (Ersatzwiderstand) in dem Wurzelkanal unter dem
Einfluß solcher Flüssigkeiten herabgesetzt wird, kann es zu einer Fehlanzeige des
Erreichens der Apikalposition kommen, obwohl das distale Ende der Meßelektrode
tatsächlich noch nicht bis zur Apikalposition gelangt ist. Häufig können geeignete
Messungen überhaupt nicht durchgeführt werden. Hinzu kommt, daß der
Widerstandswert auch durch externe Faktoren beeinflußt wird, wie den Durchmesser
der Apikalöffnung und die Größe der Meßelektrode, bei der es sich unter anderem um
eine Feile oder einen Wurzelbohrer handeln kann. Infolgedessen ist es schwierig festzu
stellen, ob die Widerstandsänderung durch eine Änderung der Position der
Meßelektrode (z. B. Feile oder Wurzelbohrer) in dem Wurzelkanal oder durch andere
externe Faktoren verursacht ist. Unter diesen Bedingungen kann es leicht zu
Fehlanzeigen kommen.
Bei dem zweiten Gerätetyp sind die meisten der oben erläuterten Probleme ausge
räumt. Bei jeder Messung wird jedoch eine Eichung notwendig, um die Einflüsse der in
dem Wurzelkanal vorliegenden Bedingungen zu eliminieren. Insbesondere beim
Ausmessen eines Backenzahnes mit einer Mehrzahl von Wurzelkanälen muß eine
Eichung für jeden Wurzelkanal erfolgen. Dies ist umständlich und behindert eine
effiziente Behandlung.
Die oben diskutierte Eichung sei anhand der Fig. 4 erläutert. Die Abszisse der graphi
schen Darstellung gibt die Position des distalen Endes der Meßelektrode wieder, wäh
rend in Ordinatenrichtung die der jeweiligen Impedanz entsprechende gemessene
Spannung aufgetragen ist. Die graphische Darstellung zeigt die Meßwerte für zwei un
terschiedliche Frequenzen f1 und f2 (f1 < f2). Die Meßwerte für die höhere Frequenz
sind generell größer als die Meßwerte bei der niedrigeren Frequenz. Nahe der
Apikalposition ist die Zuwachsrate der Meßwerte für die höhere Frequenz ferner
größer als die Zuwachsrate der Meßwerte bei der niedrigeren Frequenz. Diese Werte
ändern sich nach oben und unten in Abhängigkeit von den in dem Wurzelkanal herr
schenden Bedingungen.
Nimmt man an, daß die Meßwerte im Zahnhalsbereich V10 und V20 betragen, daß die
Meßwerte in der Apikalposition V1 und V2 sind und daß die Änderungen der Meßwerte
aufgrund der Änderung der Position der Elektrode ΔV1 und ΔV2 betragen, wird die
Differenz zwischen den Änderungen (ΔV2-ΔV1) durch die Bedingungen innerhalb des
Wurzelkanals nicht beeinflußt, was eine relative Änderung der Impedanz in
Abhängigkeit von der Frequenz anzeigt. Dies bedeutet, daß die folgende Formel gilt:
ΔV2-ΔV1=(V2-V20)-(V1-V10)=(V2-V1)-(V20-V10)
Es ist daher notwendig, eine Eichung vorzunehmen, um eine Vorspannung entspre
chend dem zweiten Ausdruck, nämlich (V20-V10), der oben genannten Formel bei je
der Messung durch Verwendung der Meßwerte für den Zahnhalsbereich zu kompensie
ren und um die Einflüsse der Bedingungen innerhalb des Wurzelkanals zu eliminieren.
Diese Eichung erfolgt, indem die Versetzung oder Abweichung der Meßvorrichtung des
letztgenannten Typs eingestellt wird, wozu beispielsweise ein Stellwiderstand entspre
chend verstellt wird.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung und ein Verfahren zu
schaffen, die es gestatten, ohne lästige Eichung die Apikalposition genau zu ermitteln.
Eine erfindungsgemäße Vorrichtung zum Erkennen der Apikalposition in Abhängigkeit
von einer Änderung der Impedanz zwischen einer in einen Wurzelkanal eingeführten
Meßelektrode und einer mit weichem oralem Gewebe verbundenen Oralelektrode ist
gekennzeichnet durch eine Signalgeberanordnung, die Meßsignale mit unterschiedli
chen Frequenzen zwischen die Meßelektrode und die Oralelektrode legt, und eine
Verhältnis-Erfassungseinrichtung zum Errechnen des Verhältnisses von Wurzelkanal-
Impedanzwerten, die in Abhängigkeit von den jeweiligen Meßsignalen erhalten werden,
wobei die Apikalposition daran erkannt wird, daß eine äquivalente Impedanz abnimmt
und daß sich das Verhältnis der Wurzelkanal-Impedanzwerte ändert, wenn sich das
distale Ende der Meßelektrode der Apikalposition nähert.
Ein Verfahren zum Erkennen der Apikalposition in Abhängigkeit von einer Änderung
der Impedanz zwischen einer in einen Wurzelkanal eingeführten Meßelektrode und ei
ner mit weichem oralem Gewebe verbundenen Oralelektrode ist erfindungsgemäß da
durch gekennzeichnet, daß Meßsignale mit unterschiedlichen Frequenzen zwischen die
Meßelektrode und die Oralelektrode gelegt werden, daß das Verhältnis der
Wurzelkanal-Impedanzwerte errechnet wird, die in Abhängigkeit von den Meßsignalen
erhalten werden, und daß die Apikalposition daran erkannt wird, daß eine äquivalente
Impedanz abnimmt und daß sich das Verhältnis der Wurzelkanal-Impedanzwerte än
dert, wenn sich das distale Ende der Meßelektrode der Apikalposition nähert.
Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung ist nachstehend unter Bezugnahme
auf die Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen.
Fig. 1(a) eine zur Erläuterung des Prinzips der vorliegenden Erfindung verwen
dete Meßschaltung,
Fig. 1(b) eine Ersatzschaltung der Meßschaltung gemäß Fig. 1(a),
Fig. 2 eine graphische Darstellung der Beziehung zwischen der
Lastspannung (Meßergebnis) der Schaltung und dem Abstand zu dem
Apikalbereich,
Fig. 3 ein Blockschaltbild einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen
Vorrichtung, und
Fig. 4 eine graphische Darstellung zur Erläuterung der Eichung einer kon
ventionellen Vorrichtung.
Die Funktion und die prinzipielle Arbeitsweise der Vorrichtung und des Verfahrens
nach der Erfindung seien unter Bezugnahme auf die Fig. 1 erläutert. Dabei zeigt
Fig. 1(a) eine Meßschaltung, während in Fig. 1(b) ein Ersatzschaltbild der
Meßschaltung wiedergegeben ist.
Wie in Fig. 1 dargestellt ist, weist ein Zahn 1 einen Wurzelkanal 1a mit einem
Apikalbereich 1b auf. In den Wurzelkanal 1a kann eine Meßelektrode 2 eingeführt wer
den, deren distales Ende mit 2a bezeichnet ist. Gegen das Zahnfleisch 6 wird eine
Oralelektrode 3 angelegt. An die Elektroden 2, 3 ist ein Meßspannungsgenerator 4 über
einen Laststrom-Meßwiderstand 5 angeschlossen. Der Stromkreis innerhalb des
Wurzelkanals, d. h. der Stromkreis zwischen der Meßelektrode 2 und der Oralelektro
de 3, kann als Äquivalent zu einer Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem
Kondensator angenommen werden. In dem Ersatzschaltbild gemäß Fig. 1(b) ist die
Meßspannung mit V bezeichnet. R stellt den Widerstandswert des Meßwiderstandes 5
dar. C ist die Kapazität des äquivalenten Kondensators, und kR stellt den
Widerstandswert des äquivalenten Widerstandes dar, wobei k ein Koeffizient ist. Der
Ersatzstromkreis hat die folgenden Eigenschaften:
- a) Im Halsabschnitt des Zahnes ist der Wert C sehr klein. Der Koeffizient k ist weit größer als im Apikalbereich. Infolgedessen ist der Wert kR groß.
- b) In einer dem Apikalbereich näheren Meßposition steigt der Wert C exponentiell an, während der Wert kR abnimmt.
- c) Im Apikalbereich betragen die Werte von C und kR näherungsweise 50 nF bzw. 6,5 kΩ. Im folgenden ist der Wert für C im Apikalbereich als Co bezeichnet.
- d) Der Koeffizient k hängt von den Umgebungsbedingungen innerhalb des Wurzelkanals ab, beispielsweise dem Vorhandensein von medizinischen Flüssigkeiten und Blut. Wenn der Wurzelkanal mit einer elektrisch leitenden Flüssigkeit gefüllt ist, wird der Wert k klein. Wenn der Wurzelkanal dagegen trocken ist, wird der Wert k groß. Diese Änderung führt zu Meßfehlern. Außerdem ändert sich der Wert k auch in Abhängigkeit von der Meßposition innerhalb des Wurzelkanals.
Nimmt man an, daß die an die Ersatzschaltung angelegte Spannung Vt ist und der
Laststrom i ist, wird die folgende Formel erhalten:
wobei Ω=2πf und f ein Frequenzwert ist.
Weil der Wert 1/k im Nenner der Formel 1 steht, ändert sich der Wert Vt in
Abhängigkeit von den Umgebungsbedingungen innerhalb des Wurzelkanals; Vt kann
daher nicht unmittelbar als Meßwert verwendet werden. Fig. 2 zeigt die Beziehung zwi
schen der Spannung und der Meßposition innerhalb des Wurzelkanals. Die Abszisse der
graphischen Darstellung gibt den Abstand des distalen Endes 2a der Meßelektrode 2
von dem Apikalbereich 1b an, während in der Ordinatenrichtung der graphischen
Darstellung die Spannung Vt aufgetragen ist. Die ausgezogene Linie stellt die Änderung
der Spannung Vt dar, wenn der Wert k groß ist; die gestrichelte Linie stellt die
Änderung des Wertes Vt dar, wenn der Wert k klein ist. Es zeigt sich, daß an einer
Meßstelle nahe dem Apikalbereich die ausgezogene Linie und die gestrichelte Linie
weit auseinanderliegen. Dies läßt erkennen, daß die Spannungswerte, die an einer dicht
an dem Apikalbereich liegenden Meßposition gewonnen werden, als Meßwerte unge
eignet sind.
Nachstehend sei zunächst das Vorgehen bei Erfassen der Differenz zwischen den
Impedanzwerten entsprechend den Signalen mit zwei unterschiedlichen Frequenzen
erläutert, wie es in dem zuletzt genannten Gerätetyp der eingangs genannten
Druckschriften angewendet wird. Bei diesem Verfahren werden zwei Vt-Werte erhalten,
indem die vorstehende Formel 1 bei zwei unterschiedlichen Frequenzen angewendet
wird. Die Differenz zwischen den beiden Vt-Werten wird errechnet. Wenn beispielshal
ber die Winkelfrequenzen Ω und 5Ω benutzt werden, ergibt sich:
Die Formel 3 läßt erkennen, daß bei jeder Wurzelkanalmessung eine Eichung notwen
dig wird, um den Einfluß von 1/k zu beseitigen, es sei denn daß 1/k " ωCoR.
Erfindungsgemäß wird dagegen das Verhältnis der Impedanzwerte bei zwei unter
schiedlichen Frequenzen durch Anwendung der folgenden Formel 4 gebildet, um den
Einfluß des Koeffizienten k zu reduzieren.
wobei k=1 bis 10.
Durch den zur Bildung des Verhältnisses benutzten Divisionsprozeß wird bei
Anwendung der Formel 4 der auf einer Änderung von 1/k beruhende Einfluß klein ge
halten. Infolgedessen ist keine Eichung für jede Wurzelkanalmessung erforderlich.
Wenn beispielsweise in die Formel 4 die folgenden Werte c = 100 nF, R = 10 kΩ,
f=1 kHz und k=1 bis 10, eingesetzt werden, werden die in der nachstehenden Tabelle
angegebenen Verhältniswerte erhalten.
Wie aus der Tabelle hervorgeht, werden die Verhältniswerte durch die Änderung des
Wertes k kaum beeinflußt. Dies bedeutet, daß die auf die Umgebungsbedingungen in
nerhalb des Wurzelkanals zurückzuführenden Effekte selbsttätig ausgelöscht werden,
wenn das Verhältnis der Impedanzwerte bei zwei unterschiedlichen Frequenzen ermit
telt wird. Infolgedessen braucht keine Eichung bei jeder Wurzelkanalmessung durchge
führt zu werden, wie dies bei dem bekannten Verfahren notwendig ist, das mit der
Differenz zwischen den Impedanzwerten arbeitet. Außerdem erlaubt das vorliegende
Verfahren eine genaue Messung unabhängig von den Umgebungsbedingungen inner
halb des Wurzelkanals.
Als nächstes sei anhand der Fig. 3 ein Ausführungsbeispiel der Vorrichtung nach der
Erfindung erläutert. Ein Oszillator 11 erzeugt ein Meßsignal mit der Frequenz f, wäh
rend ein Oszillator 12 ein Meßsignal mit der Frequenz 5f erzeugt. Die Ausgänge der
Oszillatoren 11 und 12 sind an einen Analog-Multiplexer 13 angeschlossen. Dem
Multiplexer 13 ist ein Pufferspeicher 14 nachgeschaltet. Der Ausgang des
Pufferspeichers 14 steht mit der Meßelektrode 2 in Verbindung. An die Oralelektrode 3
sind der Laststrom-Meßwiderstand 5 und eine Wellenformerschaltung 16 angeschlossen.
Auf die Wellenformerschaltung 16 folgen ein A/D-Umsetzer 17, eine Rechenschaltung
18 und eine Anzeigeeinheit 19. Eine Zeitgeberstufe 15 ist mit dem Multiplexer 13, dem
A/D-Umsetzer 17, der Rechenschaltung 18 und der Anzeigeeinheit 19 verbunden. Die
Messung zum Erkennen der Apikalposition erfolgt in der anhand der Schaltung gemäß
Fig. 1 erläuterten Weise.
Die Zeitgeberstufe 15 steuert die Zeitgabe für alle Schaltungseinheiten. Unter dem
Einfluß dieser Steuerung schaltet der Analog-Multiplexer 13 die Ausgänge der
Oszillatoren 11 und 12 beispielsweise alle 100 ms um. Das Ausgangssignal des Analog-
Multiplexers 13 wird der Meßelektrode 2 über den Pufferspeicher 14 zugeführt. Der
Laststrom wird mittels des Meßwiderstandes 5 als Spannungswert erfaßt. Die an dem
Laststrom-Meßwiderstand 5 abgegriffene Spannung wird mittels der
Wellenformerschaltung 16 geformt und durch den A/D-Umsetzer 17 in Digitaldaten
umgesetzt. Während die Daten zwischengespeichert werden, errechnet die
Rechenschaltung 18 sequentiell das Verhältnis zwischen den durch Anwendung des
Meßsignals mit der Frequenz t erhaltenen Daten und den durch Anwendung des
Meßsignals mit der Frequenz 5f erhaltenen Daten. Das Ergebnis der Rechenoperation
wird der Anzeigeeinheit 19 zugeführt. Bei der Anzeigeeinheit 19 kann es sich beispiels
weise um ein Zeigermeßgerät, einen akustischen Signalgenerator, einen intermittieren
den Schallgenerator oder einen intermittierenden Lichtgenerator handeln.
Die Anzeigeeinheit 19 zeigt das Ergebnis der Rechenoperation an. Der bei der
Frequenz 5f gemessene Wert ist im allgemeinen höher als der bei der Frequenz f ge
messene Wert. Die Anstiegsrate ist in einer dichter beim Apikalbereich liegenden
Position größer. Weil das Verhältnis größer wird, wenn das distale Ende 2a der
Meßelektrode 2 dichter an den Apikalbereich heranbewegt wird, läßt sich das
Herankommen des distalen Endes 2a der Meßelektrode 2 an den Apikalbereich bei
spielsweise durch die Auslenkung eines Zeigers anzeigen.
Bei diesem Ausführungsbeispiel sind die dem Multiplexer 13 folgenden
Schaltungsstufen in Form eines einzigen Systems ausgebildet. Selbst wenn es daher zu
Alterungserscheinungen oder dergleichen kommt, wird der Einfluß solcher
Erscheinungen durch den zur Bildung des Verhältnisses angewendeten Divisionsprozeß
beseitigt. Die erläuterte Vorrichtung hat daher eine hohe Stabilität; sie erlaubt ständig
genaue Messungen unabhängig von leichten Änderungen der einzelnen Schaltungsteile.
Das vorliegend erläuterte Verfahren zum Erkennen der Apikalposition zeichnet sich
also dadurch aus, daß Meßsignale mit unterschiedlichen Frequenzen zwischen die
Meßelektrode und die Oralelektrode gelegt werden, daß die Verhältnisse der aufgrund
der Meßsignale erhaltenen Wurzelkanal-Impedanzwerte errechnet werden, und daß die
Apikalposition durch Erfassen der Änderung dieses Verhältnisses erkannt wird.
Aufgrund der Bildung des Verhältniswertes der Meßwerte werden die Einflüsse von ex
ternen Faktoren, wie den innerhalb des Wurzelkanals herrschenden Bedingungen, au
tomatisch eliminiert, insbesondere Unterschiede die dadurch verursacht werden, daß
der Wurzelkanal entweder trocken oder feucht ist, Unterschiede die dadurch verursacht
werden, daß eine elektrisch leitende Flüssigkeit (medizinische Flüssigkeit oder Blut)
vorhanden ist oder nicht, sowie Unterschiede, die sich aus dem Durchmesser der
Apikalöffnung und der Größe der Meßelektrode ergeben. Dadurch kann die lästige
Eichung bei jeder Messung entfallen. Außerdem können Alterungserscheinungen der
Schaltungsteile selbsttätig eliminiert werden. Die erläuterte Vorrichtung erlaubt es
auch, schädliche Einflüsse aufgrund von Brummstörungen oder andere Störsignale aus
Wechselstromquellen zu reduzieren. Die Vorrichtung kann Teil eines
Wurzelkanalwerkzeuges (Schabers) sein, das benutzt wird, um den Wurzelkanal zu ver
größern. Die erläuterte Vorrichtung ist frei von den Problemen, wie sie bei den oben
erläuterten Widerstands- und Impedanz-Meßgeräten auftreten. Die Vorrichtung läßt
sich leicht bedienen und gewährleistet eine hohe Meßgenauigkeit. Es kann ein
Wurzelkanalmeßgerät erhalten werden, das sich für einen problemlosen klinischen
Einsatz eignet.
Claims (4)
1. Vorrichtung zum Erkennen der Apikalposition in Abhängigkeit von einer Änderung
der Impedanz zwischen einer in einen Wurzelkanal eingeführten Meßelektrode und
einer mit weichem oralem Gewebe verbundenen Oralelektrode, gekennzeichnet
durch eine Signalgeberanordnung (11 bis 14), die Meßsignale mit unterschiedlichen
Frequenzen zwischen die Meßelektrode (2) und die Oralelektrode (3) legt, und
eine Verhältnis-Erfassungseinrichtung (15 bis 19) zum Errechnen des Verhältnisses
von Wurzelkanal-Impedanzwerten, die in Abhängigkeit von den jeweiligen
Meßsignalen erhalten werden, wobei die Apikalposition daran erkannt wird, daß
eine äquivalente Impedanz abnimmt und daß sich das Verhältnis der Wurzelkanal-
Impedanzwerte ändert, wenn sich das distale Ende (2a) der Meßelektrode (2) der
Apikalposition nähert.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verhältnis-
Erfassungseinrichtung (15 bis 19) eine Rechenschaltung (18) zum Ermitteln des
Verhältnisses der Wurzelkanal-Impedanzwerte unter Verwendung folgender
Formel aufweist:
wobei
k = 1 bis 10 (ein Koeffizient, der von den Umgebungsbedingungen innerhalb des Wurzelkanals abhängt),
ω = 2πf,
f = ein Frequenzwert,
R = der Widerstand des Meßwiderstandes,
Co = die äquivalente Kapazität nahe der Apikalposition.
k = 1 bis 10 (ein Koeffizient, der von den Umgebungsbedingungen innerhalb des Wurzelkanals abhängt),
ω = 2πf,
f = ein Frequenzwert,
R = der Widerstand des Meßwiderstandes,
Co = die äquivalente Kapazität nahe der Apikalposition.
3. Verfahren zum Erkennen der Apikalposition in Abhängigkeit von einer Änderung
der Impedanz zwischen einer in einen Wurzelkanal eingeführten Meßelektrode und
einer mit weichem oralem Gewebe verbundenen Oralelektrode, dadurch gekenn
zeichnet, daß Meßsignale mit unterschiedlichen Frequenzen zwischen die
Meßelektrode und die Oralelektrode gelegt werden; daß das Verhältnis der
Wurzelkanal-Impedanzwerte errechnet wird, die in Abhängigkeit von den
Meßsignalen erhalten werden; und daß die Apikalposition daran erkannt wird, daß
eine äquivalente Impedanz abnimmt und daß sich das Verhältnis der Wurzelkanal-
Impedanzwerte ändert, wenn sich das distale Ende der Meßelektrode der
Apikalposition nähert.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis der
Impedanzwerte unter Verwendung folgender Formel errechnet wird:
wobei
k = 1 bis 10 (ein Koeffizient, der von den Umgebungsbedingungen innerhalb des Wurzelkanals abhängt),
ω = 2πf,
f = ein Frequenzwert,
R = der Widerstand des Meßwiderstandes,
Co = die äquivalente Kapazität nahe der Apikalposition.
k = 1 bis 10 (ein Koeffizient, der von den Umgebungsbedingungen innerhalb des Wurzelkanals abhängt),
ω = 2πf,
f = ein Frequenzwert,
R = der Widerstand des Meßwiderstandes,
Co = die äquivalente Kapazität nahe der Apikalposition.
Applications Claiming Priority (1)
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|---|---|---|---|
| US07/744,879 US5096419A (en) | 1991-08-14 | 1991-08-14 | Apparatus and method for detecting an apical position |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| DE4126753A1 true DE4126753A1 (de) | 1993-02-18 |
| DE4126753C2 DE4126753C2 (de) | 1997-04-10 |
Family
ID=24994317
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| DE4126753A Expired - Lifetime DE4126753C2 (de) | 1991-08-14 | 1991-08-13 | Vorrichtung zum Erkennen einer Apikalposition |
Country Status (2)
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|---|---|
| US (1) | US5096419A (de) |
| DE (1) | DE4126753C2 (de) |
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| JPS6225381B2 (de) * | 1983-12-29 | 1987-06-02 | Konuki Shin | |
| US5017134A (en) * | 1989-04-14 | 1991-05-21 | Tsuyoshi Saito | Dental system for treating a root canal |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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1991
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Patent Citations (3)
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5096419A (en) | 1992-03-17 |
| DE4126753C2 (de) | 1997-04-10 |
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