DE4037762A1 - Verfahren zur korrektur des phasenganges geregelter stellantriebe - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft Stellantriebe mit Positionierregelkreis in Werk­ zeugmaschinen, insbesondere numerisch gesteuerten oder rechnergesteuer­ ten Maschinen. Diesem Regelkreis dient als Führungsgröße z. B. die Soll­ form eines Werkstückes als Funktion des Bearbeitungsweges. Bei gegebener Bearbeitungsgeschwindigkeit wird diese Ortsfunktion der Führungsgröße zur Zeitfunktion.

Ein idealer Positionierregelkreis würde die numerisch aus den Sollmaßen des Werkstückes berechnete Führungsfunktion proportional in die Werk­ zeugposition übertragen. Mit üblichen technischen Antrieben läßt sich eine solche Proportionalität bezüglich der Amplituden nur bis zu einer systemeigenen Grenzfrequenz erreichen. Das mit steigender Geschwindig­ keit und komplexer Werkstückform zu höheren Frequenzen hinaufreichende Fourierspektrum der Führungsgröße darf diese Grenzfrequenz nicht über­ schreiten, ohne daß es zu signifikanten Formverzerrungen kommt.

Tatsächlich liegt die ausnutzbare Frequenzgrenze und damit die bei einer bestimmten Werkstückform erlaubte maximale Bearbeitungsgeschwindigkeit bei einem Bruchteil der Grenzfrequenz des Amplitudenganges. Der Phasen­ gang muß nämlich im ausgenutzten Frequenzbereich hinreichend konstant sein, um Verzerrungen durch Phasenfehler bei der Addition von Grund- und Oberwellen der Werkstückform innerhalb zugelassener Grenzen zu halten. Übliche technische Antriebe haben eine Drehzahl von 3000 min^-1. Dies entspricht einer Frequenz von 1 KHz und damit zehn Oberwellen.

Bei solchen und höheren Bearbeitungsgeschwindigkeiten treten bereits Phasenfehler auf. Bei bekannten Verfahren und Geräten mit Positionie­ rungssystem wie z. B. aus den europäischen Patentschriften 80 374 bis 80 377 wurde versucht, den Phasengang und die daraus folgenden Fehler bei der Formgebung bzw. Bearbeitung, durch empirisch, ggfs. iterativ ermit­ telte Vorgaben zu korrigieren, um eine Kompensation der Abweichungen durchzuführen. Nachteilig ist bei einem solchen System aber, daß die Ab­ weichungen nur für spezielle Sollformen (Führungsgrößen) und spezielle Drehzahlen (Bearbeitungsgeschwindigkeiten) ermittelt werden können. Dies bedeutet, daß bei jedem Werkstück, das eine andere Form aufweist (andere Sollwerte der Abmessungen) und bei jeder Änderung der Bearbeitungsge­ schwindigkeit (Drehzahl) ein neuer Datensatz als Führungsgröße eingege­ ben werden muß.

Aufgabe vorliegender Erfindung ist es, bei Werkzeugmaschinen, insbeson­ dere numerisch gesteuerten oder rechnergesteuerten Werkzeugmaschinen, den Phasenfehler eines Positionierregelkreises oder Phasenganges zu be­ seitigen, insbesondere im Proportionalteil des Amplitudenganges.

Gelöst wird diese Aufgabe durch die Merkmale des Patentanspruchs 1. Aus- und Weiterbildungen der Erfindung sind in weiteren Ansprüchen ent­ halten. Der wesentlichste Vorteil der Erfindung ist, daß nach Durchlau­ fen des Positionierregelkreises ein derart gefilterter Datensatz (von Sollwerten bzw. der Führungsgröße) wie erforderlich den Phasenfehler 0 aufweist.

Ein weiterer Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahren ist, daß nunmehr ein Drehzahlwechsel auch für komplizierte Formgebungen mit hochreichen­ dem Fourierspektrum sehr einfach möglich ist.

Eine Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, daß der Datensatz eine Funk­ tion der Position des Werkstücks ist und mit der jeweiligen Bearbei­ tungsgeschwindigkeit die Abtastfrequenz für Datensatz und Digitalfilter vorgegeben ist.

Eine weitere Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, zur Reduzierung des Aufwandes die Bearbeitungsgeschwindigkeit derartiger Stufen zu untertei­ len, daß mit dem nun jeder Stufe zugeordneten Digitalfilter nur in Stu­ fenmitte eine exakte Phasenkompensation eintritt, während an den Stufen­ rändern die verbleibenden Phasenfehler gewählte Grenzen nicht über­ schreiten.

Für das Formdrehen auf numerisch gesteuerten oder rechnergesteuerten Werkzeugmaschinen entfällt durch die Erfindung die zeitraubende iterati­ ve Ermittlung der für jede Drehzahl und für jede Werkstücksform erfor­ derlichen Korrekturwerte (Abweichungen).

Zusätzlich ist es eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung, daß man unterschiedliche Werkzeugköpfe bzw. deren Masse bei der Ausle­ gung der Digitalfilter durch Koeffizienten berücksichtigt, da sonst die unterschiedliche Masse dieser Werkzeugköpfe zu unterschiedlichen Eckfre­ quenzen des Positionierregelkreises führt. Mit dieser weiteren Ausge­ staltung der Erfindung richten sich dann die Koeffizienten des Digital­ filters sowohl nach der jeweiligen Stufe der Bearbeitungsgeschwindig­ keit - hier der Drehzahl - als auch nach dem verwendeten Werkzeugkopf.

In den beigefügten Zeichnungen ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung rein schematisch dargestellt und anhand nachfolgender Beschreibung er­ läutert. Es zeigt

Fig. 1 ein Blockschaltbild des Korrekturverfahrens,

Fig. 2 Frequenzverläufe im Beispiel und

Fig. 3 eine Rechteck-Anregung mit 100 Hz.

Der Positionierregelkreis ist beispielsweise ein Analogsystem mit einer zu übertragenden Führungsgröße (Sollwert), die die Charakteristik eines Butterworth-Tiefpasses 2. Ordnung hat. Diese Übertragungsfunktion wird zur Realisierung der Erfindung durch ein Digitalfilter 2 nachgebildet, das hinter einem Inverter 1 in Serie folgt und dessen Abtastfrequenz der Abtastrate der Werkzeugpositionsollwerte entspricht. Diese Sollwerte bilden nämlich eine numerische Datenfolge (Datensatz) im Beispiel ent­ sprechend geblldet aus Radialwerten für jeden Winkel einer Bearbeitungs­ schnittebene eines Werkstücks. Dabei ergibt sich die Abtastrate aus Drehgeschwindigkeit dividiert durch Winkelabstand der Radiussollwerte.

Dieser Datensatz wird, numerisch aus den Radiuswerten gebildet nach der Zeitinversion im Inverterglied 1, dem Digitalfilter 2 zugeführt. Die er­ haltene Datenfolge stellt nach erneuter Zeitinversion im Inverterglied 3 in positiver Zeitrichtung die gesuchte, vorzugebende Führungsgröße dar. Die beschriebene Digitalfilterung bewirkt in Verbindung mit den beiden Zeitinversionen eine Vorverzerrung, die der konjugiert komplexen Übertragungsfunktion des Positionierregelkreises entspricht, also dessen Phasengang mit umgekehrten Vorzeichen aufweist.

An dieser Stelle kann nunmehr die Umwandlung der digital vorliegenden Signale in Analogwerte mit Hilfe des DA-Wandlers 4 vorgenommen werden und in den Positionierregelkreis 5 eingegeben werden. Im Positionierre­ gelkreis 5 wird der, mittels der Blöcke 1 bis 4 vorverzerrte Sollwert (Datensatz) physikalisch zu einem Istwert (Weg) umgesetzt.

Die Umsetzung im Positionierregelkreis ist immer frequenzgangbehaftet. Da die Vorverzerrung den inversen Frequenzgang des Positionierregelkrei­ ses aufweist, ergibt sich für den Istwert keine frequenzbedingte Abwei­ chung zum Sollwert, also eine scheinbar ideale Übertragungsfunktion für das in Fig. 1 dargestellte Übertragungsverhältnis Sollwert zu Istwert.

Die Anwendung erfolgt in einer NC- oder CNC-gesteuerten Werkzeugmaschine mit einem Werkzeugkopf, der sich meistens longitudinal bewegt, quer zur Drehachse des Werkstückes, welches mit 3000 U/min und mehr umlaufen kann. Bei einer beispielhaften Anwendung für das Formdrehen auf einer solchen Maschine ändert sich die Charakteristik des Positionierregel­ kreises auch mit der unterschiedlichen Masse das Werzeugkopfes. Das er­ findungsgemäße Verfahren erlaubt dieser Variation mit unterschiedlichen Digitalfllterkoeffizienten je nach Wahl des Werkzeugkopfes zu entspre­ chen. Ein weiterer Vorteil der Erfindung ist, daß es ausreichend ist, hiermit die Phasenkompensation bzw. -korrektur innerhalb vorgewählter Grenzen für Fehlertoleranzen vorzunehmen. Dazu wird der Bearbeitungs­ drehzahlbereich in adäquate Stufen unterteilt und nur für die Nenndreh­ zahl in Stufenmitte das jeweilige Digitalfilter berechnet und als Koef­ fizientensatz abgespeichert. Dieser ist dann pro Stufe abrufbar.

Aus Fig. 2 ist ein Beispiel eines Frequenzgangverlaufes bei Sinusanre­ gung mit 100 Hz dargestellt. Darin bedeutet die Kurve 1 das Eingangssig­ nal, die Kurve 2 das Ausgangssignal des Regelkreises ohne Durchführung einer Vorverzerrug und Kurve 3 das Ausgangssignal des Regelkreises mit Durchführung einer Vorverzerrung.

In Fig. 3 ist elne Rechteckanregung mit 100 Hz dargestellt und der ent­ sprechende Frequenzgangverlauf ersichtlich. Auch hier bedeuten wieder Kurve 1 das Eingangssignal und die Kurve 2 das Ausgangssignal des Regel­ kreises ohne Durchführung einer Vorverzerrung und die Kurve 3 das Aus­ gangssignal des Regelkreises mit Durchführung einer Vorverzerrung. Diese Kurven sind selbstredend, d. h. es ist deutlich sichtbar, daß beim Aus­ gangssignal eines Regelkreises mit Durchführung der Vorverzerrung (Kurve 3) das gewünschte Ergebnis (Phasenfehler 0). Abwandlungen des Ausfüh­ rungsbeispiels können selbstverständlich vorgenommen werden, ohne hier­ durch den Rahmen der Erfindung, wie er durch die Ansprüche gekennzeich­ net ist, zu verlassen.

Claims (5)

1. Verfahren zur Korrektur des Phasenganges geregelter Stellantriebe von Werkzeugmaschinen oder Industrierobotern, die einen Lageregelkreis zur Steuerung des Antriebs enthalten, dadurch gekennzeichnet, daß die Führungsgröße (Sollwert) als Datensatz in invertierter Zeitfolge durch ein - an sich bekanntes - Digitalfilter geschickt wird, so daß sie mit dem umgekehrten Phasengang des Positionierregelkreises vorverzerrt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Di­ gitalfilter eine Nachbildung des Positionierregelkreises darstellt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß, wenn der Positionierregelkreis analoge Daten bearbeiten soll, er ent­ sprechende Wandler (AD- und/oder DA-Wandler) aufweist, die dem Arbeits­ bereich (Drehzahlbereich) jeweils angepaßt sind.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Ge­ schwindigkeit, mit der das Werkstück bearbeitet wird, in Stufen unter­ teilt ist derart, daß jeder Stufe ein Digitalfilter zugeordnet ist.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch ge­ kennzeichnet, daß das Digitalfilter so ausgelegt wird, daß die unter­ schiedliche Masse von Bearbeitungswerkzeugen bzw. Werkzeugköpfen als Filterkoeffizient des Digitalfilters berücksichtigt wird.