DE4029215C2 - - Google Patents
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Vermessung von Winkeln mit Kreiseln, wobei in
zeitlichen Abständen wenigstens zwei Messungen zu gleichen Bezugsrichtungen
vorgenommen werden und in einem Rechner aufgrund von Modellen für den
Zusammenhang zwischen den Messungen und den Systemfehlern zur optimalen Schätzung
der Systemfehler herangezogen werden und darauf basierend eine Korrektion der
Messungen vorgenommen wird.
Ein solches Verfahren zur Messung von Winkeln und Winkelkennlinien in einer
Bezugsebene ist Gegenstand der älteren Patentanmeldung P 40 15 800.4 vom 14. Mai 1990.
In der Technik ist es ein bedeutsames und schwieriges Problem, räumliche Winkel,
Trajektorien, Konturen und Bewegungsvorgänge sowie Schwereanomalien zu vermessen,
wie folgende Beispiele zeigen.
Im Hochbau sind beim Verlegen von Straßen oder Gleisanlagen Neigungen in
Abhängigkeit von Kurvenradien zu vermessen; eine ähnliche Problemstellung besteht im
Tiefbau beim Vermessen und Vortrieb von Tunneln, Schächten oder Rohrleitungen. Bei
Tiefbohrungen in das Erdinnere ist der Verlauf des Bohrgestänges zu bestimmen und zu
steuern. Elastische Verformkennlinien, d. h. Winkel- und Positionsänderungen in
Abhängigkeit von äußeren Belastungen, sind im Kraftfahrzeug- und Flugzeugbau
aufzunehmen. In der Windkanaltechnik sind aerodynamische Kräfte und Momente in
Abhängigkeit vom Anströmwinkel zu erfassen. Bei Versuchen mit Flugzeugen und
Fahrzeugen sind Bewegungsabläufe zu registrieren, d. h. der zeitliche Verlauf der Position,
Geschwindigkeit, Kurs und Lage des Versuchsobjektes. In der Geodäsie wird ausgehend
von einem astronomisch vermessenen Bezugspunkt ein Landschaftsgebiet durch Messungen
erfaßt und in Karten übertragen. Schließlich sind bei diesen Messungen auch häufig
Schwereanomalien von Interesse, da das Lot und seine Abweichungen wiederum
Rückwirkungen auf astronomische Messungen haben. Schwereanomalien geben auch
Aufschlüsse über mögliche Lagerstätten von Rohstoffen.
Für die eingangs erwähnten Problemstellungen werden auch heute schon Kreiselgeräte
und vollständige Inertialsysteme (INS) eingesetzt. Wegen der zeitlichen Integration der
Kreisel- und Beschleunigungsmesser-Signale zur Ermittlung des Winkels oder der Position
bauen sich infolge der Sensor-Meßabweichungen zeitlich anwachsende Systemabweichungen
auf. Um diese klein zu halten, werden nach dem Stand der Technik
entweder hochwertige und damit teure Systeme und/oder Kalibrier- oder Stützverfahren
eingesetzt.
Kalibrierverfahren werden vor oder nach dem eigentlichen Meßprozeß durchgeführt, da
dann bekannte externe Referenzen zur Verfügung stehen. Bei Verwendung von Kreiseln
oder vollständigen Inertialsystemen sind Kalibrierverfahren insofern von Nachteil, als sie
einen hohen Zeitaufwand erfordern. Die Ermittlung der Parameter eines Fehlermodells
erfolgt durch einen zeitlichen Integrationsprozeß, und die erzielbare Kalibriergenauigkeit
steigt mit zunehmender Zeit an. Solche Verfahren sind beispielsweise zur Kalibrierung der
Kreisel eines dreiachsenstabilisierten Satelliten (DE 37 34 941 C2)
oder zur Initialisierung und/oder Rekalibrierung eines Tochter-Trägheitsnavigationssystems
bekannt (DE 34 45 463 A1). Ein weiterer Nachteil von
Kalibrierverfahren ist darin zu sehen, daß die Genauigkeit im anschließenden Meßeinsatz
dann eingeschränkt ist, wenn Sensoren verwendet werden, deren Fehlerparameter von der
Zeit abhängen. Die zitierten Kalibrierverfahren gehen von einer bestimmten Stabilität
dieser Werte während des Meßprozesses aus. Diesem Nachteil unterliegen beispielsweise
die Meßverfahren mit Kreiseln, die heute schon bei Tiefbohrungen in das Erdinnere
eingesetzt werden. Hier ändern sich äußerst drastisch die Temperatur- und damit
Driftbedingungen für die Kreisel während des Meßprozesses und die vor Beginn oder am
Abschluß der Messungen gewonnenen Kalibrierdaten sind nicht repräsentativ für die
gesamte Messung.
Die Anwendung sogenannter Stützverfahren beinhaltet nach dem Stand der Technik
(Stieler, B., und Winter, H. - Gyroscopic Instruments and their Application to Flight Testing, AGARDograph No. 160,
Vol. 15, September 1982, Kapitel 8) die Verarbeitung bekannter externer Referenzen
während des Meßprozesses unter Anwendung spezieller mathematischer Algorithmen (z. B.
Kalman-Filter). Gegenüber den obengenannten Kalibrierverfahren können sie in weit
stärkerem Maße noch mit Erfolg eingesetzt werden, wenn Sensoren minderer Qualität,
d. h. mit instabilen Fehlerparametern zur Anwendung gelangen. Nachteilig beim Einsatz
dieser Verfahren ist natürlich die Schaffung dieser externen Meßgrößen, was in der Regel
mit einem gerätemäßigen Aufwand verbunden ist oder auch außerhalb jeder Möglichkeit
steht. Während bei Flugversuchen Signale aus Funkortungsgeräten zur Positionsstützung
von Inertialsystemen im Einsatz sind, kann im allgemeinen bei der Vermessung von
Förderbohrungen auf keine Referenzen zurückgegriffen werden.
Für die Messung des Achsverlaufs von Rohrleitungen für die Förderung von Massengütern
ist es bekannt, in dem für die Trennung von unterschiedlichen Chargen eingesetzten
Molch in der von Flugzeugen bekannten Weise ein Trägheitsnavigationssystem mit drei
Kreiseln, drei Beschleunigungsmessern und einem Rechner mit Zeitbasis anzuordnen. Mit
dem Trägheitsnavigationssystem wird der Achsverlauf der Rohrleitung wie der Kurs eines
Flugzeuges im Raum gemessen und registriert. Zur Stützung werden dabei magnetische
Anomalien verwendet, deren Ort in der Rohrleitung bekannt ist, insbesondere die
Ringschweißnähte an den Rohrstößen. Die einzelnen Messungen über den Weg werden
dabei nur einmal durchgeführt (US-PS 47 99 391).
Bei geodätischen Messungen basierend auf Inertialsystem (Inertialgeodäsie) werden zur
Stützung einzelne genau vermessene Positionspunkte und darüber hinaus das "zero velocity
updating (ZUPT)" verwendet, wobei das Meßfahrzeug angehalten wird und die
Geschwindigkeit null als Stützinformation im Rechner verarbeitet wird. Letzteres ist zwar
eine einfach zu realisierende Stützmethode, erfordert aber einen erhöhten Zeitaufwand für
den gesamten Meßprozeß und ist in seiner Genauigkeit zur nachfolgenden
Positionsbestimmung eingeschränkt, daß die Stützung keine externe Positionsmessung
beinhaltet. Stützinformationen zur Bestimmung von Schwereanomalien in einem Testgebiet
mit Hilfe eines INS bedingen unfangreiche und zeitaufwendige Messungen an bestimmten
Positionen vor der eigentlichen Meßkampagne mit Gravimetern und liegen somit nur
selten vor.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Vermessung räumlicher Winkel an
wenigstens zwei reproduzierbaren unterschiedlichen Orten unter Verwendung von Kreiseln
und einer Anordnung zur Positionsbestimmung des jeweiligen Meßortes aufzuzeigen, mit
dem ohne Verwendung hochwertiger Kreisel und/oder Kalibrier-Verfahren vor oder nach
der Messung oder Stützverfahren basierend auf bekannten Referenzen hochgenaue
Meßergebnisse unabhängig von dem Zeitaufwand der Messungen erreichbar sind.
Diese Aufgabe wird ausgehend von einem Verfahren nach dem Oberbegriff des
Patentanspruches 1 gelöst durch die in dessen Kennzeichen herausgestellten Merkmale.
Zweckmäßige Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
Durch die erfindungsgemäß durchgeführte Korrektur der zeitabhängigen Fehler lassen sich
auch bei Verwendung von Kreiseln geringer Güte sehr genaue Messungen durchführen.
Die Erfindung ist in der Zeichnung beispielsweise veranschaulicht und im nachstehenden
im einzelnen anhand der Zeichnung beschrieben.
Fig. 1 zeigt das Verfahren in Anwendung zur Messung von räumlichen Winkeln
zwischen Bezugsflächen.
Fig. 2 zeigt das Verfahren in Anwendung zur Messung von Winkeln entlang einer
Strecke im Raum mit Schienenführung des Kreisel-Meßpaketes.
Fig. 3 zeigt das Verfahren in Anwendung zur berührungsfreien Messung von
räumlichen Winkeln.
Fig. 4 zeigt das Verfahren in Anwendung zur Messung von räumlichen
Winkelkennlinien, d. h. der räumlichen Verformung von Bauteilen in Abhängigkeit
von Belastungen.
Fig. 5 zeigt das Verfahren in Anwendung zur Vermessung räumlicher Konturen bei
digital markierter Wegstrecke.
Fig. 6 zeigt das Verfahren in Anwendung zur Vermessung räumlicher Konturen bei
Messung der Wegstrecke mit einem Weggeber.
Fig. 7 zeigt das Verfahren in Anwendung zur berührungsfreien Vermessung räumlicher
Konturen.
Fig. 8 zeigt das Verfahren in Anwendung zur Vermessung von Trajektorien und
Bewegungsvorgängen.
Fig. 9 zeigt das Verfahren in Anwendung zur Vermessung von Trajektorien und
Schwereanomalien.
Fig. 10 bis 12 zeigen Flußdiagramme der Rechenprogramme für die verschiedenen
Anwendungsfälle.
Zur Vermessung von Winkeln zwischen Bezugsrichtungen im Raum sowie räumlicher
Winkelkennlinien (Abhängigkeit räumlicher Winkelverformungen belasteter Bauteile von
den angreifenden Kräften oder Momenten oder bei aerodynamischen Messungen die
Abhängigkeit der an einem Modell angreifenden aerodynamischen Kräfte oder Momente
von dem räumlichen Anströmwinkel) ist nur ein dreiachsiges Kreisel-Meßpaket mit
Anschlagflächen oder Winkelführungen und die Registrierung von Bezugsgrößen in dem
Rechner erforderlich. Letztere sind beispielsweise von Hand eingegebene Bezugsgrößen
für die Meßpositionen oder automatisch eingelesene Markierungen derselben (Fig. 1
und 2). Bei berührungsfreier Winkelmessung ist auch die Vermessung von Paßpunkten
mit einem fest mit dem Kreisel-Meßpaket verbundenen optischen Winkelmeßgerät
(Autokollimator, Meßkamera) und einer entsprechenden Auswertung der Messung des
Relativwinkels zwischen dem Kreisel-Meßpaket und der Bezugsoberfläche möglich (Fig. 3).
Gegenüber dem Stand der Technik kann damit auf die sonst erforderliche ortsfeste
Basis verzichtet werden. Bei Kennlinien-Messungen sind die angreifenden Kräfte oder
Momente die Bezugsgrößen (Fig. 4). Messungen in einer Bezugsebene sind
in
der Patentanmeldung P 40 15 800.4 beschrieben. Gegenstand der Erfindung
ist die Durchführung räumlicher Messungen, und zwar auch berührungsfreier Messungen.
Die Ausbildungsbeispiele gemäß den Fig. 1 bis 4 werden im folgenden mit weiteren
Einzelheiten beschrieben.
In Fig. 1 ist schematisch ein Körper 10 dargestellt, der eine beliebige Form haben kann
und drei Meßstellen 1, 2 und 3 mit Meßflächen 12, 14 und 16 aufweist, auf denen
jeweils ein Anschlag 18, 20 und 22 angeordnet ist. Zur Durchführung der Messungen ist
ein Meßgerät 24 mit drei Kreiseln mit den Achsen xb, yb und zb vorgesehen. Der
räumliche Winkel der jeweiligen Meßstelle des Körpers 10 ist derjenige der Koordinaten
xb, yb und zb relativ zu den erdfesten Koordinaten N=xn, E=yn und D=zn. Zur
Durchführung der Messung wird das Kreisel-Meßpaket nacheinander wenigstens zweimal
auf jeder der drei Meßflächen in Anlage an dem zugehörigen Anschlag positioniert.
Dargestellt ist das Meßgerät in Anlage an der Meßfläche 14. An den erwähnten übrigen
Meßflächen ist es gestrichelt in seiner Lage angedeutet. Die jeweiligen Kreiselmeßwerte
werden, wie bei allen Ausbildungen, einem Rechner 26 mit einer Zeitbasis aufgegeben.
Dem Rechner wird weiter für die jeweilige Messung eine Bezugsgröße A aufgegeben.
Diese Bezugsgröße ist bei der Ausbildung nach Fig. 1 beispielsweise die Kennzeichnung
der Meßstellen 1 bis 3.
Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 2 ist eine Anordnung zur Messung des Verlaufs
einer Bohrung 29 dargestellt. In der Bohrung 29 befindet sich eine Führung 30 mit
beispielsweise drei Führungsschienen, von denen in der Zeichnung zwei dargestellt sind.
Das Meßgerät 32 enthält wiederum drei in den drei Raumkoordinaten angeordnete Kreisel.
Die Führung 30 kann mit Markierungen 1-6 usw. versehen sein. Diese Markierungen
können optisch erfaßbar ausgebildet sein, und das Meßgerät ist dann mit einer Optik zur
Erfassung der jeweils markierten Meßposition zu versehen. Das Meßgerät 34 ist über ein
Kabel 36 mit dem Rechner 38 verbunden. Bei diesem Ausführungsbeispiel sind die
jeweiligen Meßpositionen die Bezugsgrößen. Über das Kabel 36 werden daher neben den
Kreiselmeßdaten auch die Bezugsgrößen zum Rechner übertragen. Die Position des
Meßgerätes 32 kann auch über ein Meßband oder dergleichen bestimmt werden, das
beispielsweise von dem darüber aufgestellten Bohrturm 40 ab- und aufgespult wird und
von dem dann die jeweilige Bezugsgröße auf den Rechner übertragen wird.
Bei dem in Fig. 3 dargestellten Ausbildungsbeispiel ist das Meßgerät 42 fest mit einem
optischen Winkelmeßgerät 46, wie einem Autokollimator oder einer Meßkamera,
verbunden. Gemessen wird die Lage des Meßgerätes relativ zu einem Punkt 43 mit den
Raumkoordinaten xb', yb' und zb' im Raum. Hierzu wird mittels des Kreisel-Meßpaketes im
Meßgerät 42 die Lage des Meßgerätes mit seinen Koordinaten xb, yb und zb im Raum
bestimmt. Zur Positionsbestimmung sind Paßpunkte 44 im Bereich des Punktes 43
vorgesehen, die von dem optischen Meßgerät erfaßt werden. Über die optische Erfassung
der Paßpunkte wird dann dem Rechner, dem das aufgenommene Bild zur Verarbeitung
zugeleitet wird, die Winkellage des Meßgerätes zum Punkt 43 nach optischen
Gesetzmäßigkeiten errechnet. Dem Rechner 45 wird weiter die Kennzeichnung der
jeweiligen Meßstelle aufgegeben.
In Fig. 4 ist ein Träger 48 dargestellt, der an seinem einen Ende 50 fest eingespannt
ist und an seinem anderen Ende mit einem abgewinkelten Arm 52 dargestellt ist, an dem
im Abstand der Achse des Trägers beispielsweise über ein Seil 54 eine Kraft angreift, die
von einem Motor 56 aufgebracht wird. In dem Seil ist eine Kraftmeßdose 58 angeordnet.
Die jeweilige Kraft ist hier die Bezugsgröße, die dem Rechner 60 aufgegeben wird. Auf
dem abgewinkelten Arm 52 des Trägers 48 ist ein Meßgerät 59 mit drei Kreiseln
angeordnet, mit dem dessen Lage im Raum mit den Raumkoordinaten xb, yb und zb
festgestellt wird. Die Kreiselsignale werden hier wiederum dem Rechner aufgegeben.
Zur Vermessung räumlicher Trajektorien und Konturen ist ein dreiachsiges Kreiselpaket
mit Winkelführung und einer Einrichtung zur Vermessung der Wegstrecke erforderlich.
Diese kann aus einer Vorrichtung zum automatischen Einlesen der vormarkierten
Wegstrecke bei dem Meßvorgang bestehen, wie beispielsweise in den Fig. 5 und 6
dargestellt.
Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 5 ist über einer zu vermessenden Kontur 62
eine digital codierte Wegmarkierung 64 angeordnet, über die das Meßgerät mit den drei
Kreiseln über einen hier als Meßwagen angedeuteten fahrbaren Träger 66 hinwegbewegt
wird. Der fahrbare Träger 66 ist mit einem Wegmeßgerät 68 versehen. Die hiervon
aufgenommenen Wegedaten werden dem Rechner 70 als Bezugsgröße aufgegeben.
Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 6 ist wiederum eine Kontur 62 zu vermessen.
Das Meßgerät 65 ist hier wiederum auf einem in Längsrichtung der Kontur 62
verfahrbaren Träger 66 angeordnet. Als Wegmeßgerät ist hier ein längs der zu
vermessenden Kontur abrollendes Meßrad 68 mit optischer Abtastung (nicht dargestellt)
vorgesehen, das hier mit einer digitalen Codierung dargestellt ist. Auch hier wird der
Weg als Bezugsgröße in den Rechner eingegeben.
Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 7 wird das Meßgerät 72, wie beispielsweise
bei der Ausführung nach Fig. 3, mit einem Winkellagemeßgerät 74 versehen ist,
berührungslos über die zu vermessende Kontur 62 bewegt. Hier wird über Paßpunkte 76
die Winkellage der Raumkoordinaten des Meßgerätes 72 relativ zu den Koordinaten xb',
yb' und zb' des jeweiligen Meßpunktes bestimmt. Von der Meßkamera wird weiter über
die digitale Wegmarkierung 64 die jeweilige Position des Meßgerätes in Längsrichtung der
Kontur über die Meßkamera aufgenommen.
Anstatt eines direkt abgreifenden Wegmessers kann mit einem dreiachsigen
Beschleunigungsmesserpaket der Weg aus der Beschleunigung des dynamischen
Meßvorganges berechnet werden. Das Meßsystem ist dann ein vollständiges Inertialsystem
(INS) mit Anschlagflächen, d. h. es besteht aus drei Kreiseln, drei Beschleunigungsmessern
und dem dazugehörigen Rechner. Zur Anwendung des Erfindungsverfahrens wird
dabei vorausgesetzt, daß in dem Rechner zur Verarbeitung der Meßsignale auch
Bezugsgrößen, z. B. Positionsmarkierungen, registriert werden, wie sie unter Bezug auf
Fig. 3 beschrieben sind. So können bei der Ausführung nach Fig. 6 der mechanisch
angetriebene Wegaufnehmer 69 bzw. nach Fig. 7 die direkt an der Kontur angebrachten
Wegmarkierungen entfallen. Durch den Verzicht auf die sonst erforderliche ortsfeste Basis
wird eine sehr große Flexibilität der Messung erreicht.
Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 8 ist ein vollständiges Inertialsystem 80
vorgesehen, das an Bord eines Flugzeuges 82 angeordnet sein kann. Die Bezugsgrößen
sind hier Erdzielpunkte 84 im Verlauf der zu vermessenden Kontur, hier als Mittelpunkt
einer Straßenkreuzung dargestellt.
Auch zur Vermessung von Schwereanomalien besteht das Meßsystem aus einem
vollständigen INS mit Anschlagflächen, einem Rechner zum Einlesen von Bezugsgrößen
und darüber hinaus, wie in Fig. 9 dargestellt, einer fest an wenigstens einer Stelle im
Gelände positionierten Aufnahmevorrichtung 86 für das Meßgerät 88. Die
Aufnahmevorrichtung ist mit Anschlagflächen 90 versehen, mit denen das Meßgerät bei
den Winkel- und Positionsmessungen reproduzierbar an der Geländestelle abstellbar ist.
Das Meßgerät 88 bleibt dabei über das Verbindungskabel 92 ständig mit dem an Bord
eines Transportmittels, hier dargestellt als Hubschrauber 94, verbunden.
Allen Ausführungsformen ist im Grundgedanken das Meßverfahren und die nachträgliche
Datenverarbeitung gemeinsam, welche besagen, daß bei gleichbleibenden äußeren
Meßbedingungen die in zeitlichen Abständen wiederholt durchgeführten Differenz-
Messungen in bezug auf zwar unbekannte, aber gleiche Meßzustände für den Winkel
und/oder die Geschwindigkeit und/oder die Positionen im Rechner zur
Kalibrierung der System-Meßabweichung und zur nachfolgenden Korrektion ausgenutzt
werden.
Die Gleichheit des Winkelmeßzustandes in zeitlichen Abständen ist durch einfache
konstruktive Maßnahmen zu realisieren - beispielsweise wie schon angedeutet durch
Anschlagfläche (Fig. 1) oder eine geeignete Winkelführung (Fig. 2) des Meßpaketes.
Auch können, wie weiter unten beschrieben wird, z. B. videooptische Winkelmessungen
des nicht geführten Kreisel-Meßpaketes in bezug auf die zu vermessende Fläche oder
Trajektorie zwischengeschaltet werden (Fig. 3).
Bei der Aufnahme von Winkel- oder Positionskennlinien werden
die aufgebrachten oder resultierenden Kräfte oder Momente im Rechner als
Bezugsgrößen für die Gleichheit des Meßzustandes für den unbekannten Winkel
und/oder die unbekannte Position im Rechner verarbeitet (Fig. 4). Das ist zulässig,
da bei Kennlinienmessungen zwischen diesen Bezugsgrößen und den Winkeln und/oder
Positionen ein eindeutiger Zusammenhang ja vorausgesetzt wird.
Die Gleichheit des Meßzustandes in bezug auf eine Position in zeitlichen Abständen
wird beispielsweise durch Hin- und Rückfahrt auf der gleichen Wegstrecke (Fig. 5 bis
7) erzielt, wobei durch geeignete Markierung theoretisch unendlich viele Punkte zur
Kalibrierung der Systemabweichung herangezogen werden können. Die Rückfahrt kann
aber auch auf einer unterschiedlichen Wegstrecke erfolgen, wobei lediglich zu beachten
ist, daß dabei Messungen in bezug auf die gleichen erdfesten Punkte wie bei der
Hinfahrt (im folgenden bezeichnet als Kreuzungspunkte) vorgenommen werden (Fig. 8
und 9). Die Gleichheit der Kreuzungspunkte kann dem Rechner dann auch in Form
von Ziffern als Bezugsgrößen mitgeteilt werden.
Die Vermessung von Winkeln und Winkelkennlinien in einer Ebene mit Hilfe eines
Kreisels plus Rechner ist in der Patentanmeldung P 40 15 800.4 beschrieben.
Für eine räumliche Vermessung muß das Verfahren in folgenden Punkten erweitert
werden:
- - Integration der drei Kreiselmessungen zur räumlichen Richtungsbestimmung;
- - Kompensation der Erdrate;
- - angepaßte Datenverarbeitung zur Kalibrierung der drei Kreisel und Korrektion des Systems.
Die ersten beiden Punkte sind im Prinzip aus jedem modernen "strapdown"-
Inertialsystem übertragbar und sind beispielsweise in AGARDograph a.a.O. beschrieben. Die
Kreiselmessungen werden zur Integration einer Transformationsmatrix nb für die
Vektortransformation vom körperfesten Koordinatensystem (xb, yb, zb) in das
geographische bzw. Navigations-Koordinatensytem (xn=N=north, yn=E=east,
zn=D=down) herangezogen. Dabei ist zunächst einmal zu berücksichtigen, daß die
Kreisel aufgrund ihrer Physik die Drehung ω ib gegenüber dem Inertialraum (Index i)
messen und die Integration ihrer Meßsignale eine entsprechende Transformationsmatrix
ib erzeugt entsprechend der Differentialgleichung
mit
Hierbei bezeichnet der *, daß die Integration mit Fehlern aufgrund der
Meßunsicherheit der Sensoren behaftet ist. Die Trennung dieser Meßunsicherheit von
dem eigentlichen Meßvorgang ist Gegenstand der Erfindung und wird weiter unten
behandelt.
Die gesuchte Transformationsmatrix nb erhält man z. B. nach folgender Beziehung:
wobei T in * aus der Integration von
ermittelt wird.
Da die meisten Winkelmessungen örtlich eng begrenzt und Einflüsse der Erdkrümmung
somit vernachlässigbar sind, basiert die Integration von ni * lediglich auf der von der
geographischen Breite Φ abhängigen Erdrate
ω ie=ωie (cos Φ 0 -sin Φ)T, (4.5)
deren Komponenten die Elemente der schiefsymmetrischen Matrix
bestimmen. Hierbei kann vorausgesetzt werden, daß die Erdrate mit genügender
Genauigkeit bekannt ist und ihre Integration fehlerfrei erfolgt und somit in Gl. (4.4)
bis (4.6) der * auch weggelassen werden kann.
Die Integration der Gln (4.1) und (4.4) erfordert ein Setzen der Anfangsbedingungen.
Das ist bei Gl. (4.1) recht einfach, da man die geographische Länge zu Beginn null
setzen kann und hier nur die geographische Breite Φ der Meßstelle einzugehen
braucht.
Bei Gl. (4.1) geschieht dies nach der Beziehung
In nb, o steckt die Anfangsausrichtung des Kreisel-Meßpaketes in bezug auf die
gegenüber dem geographischen Bezugssystem gemessene Nord- und Lotrichtung. Sie
wird nach bekannten Verfahren zweckmäßig mit externen Sensoren (Magnetkompaß,
nordsuchender Kreisel und Libelle) z. B. in Form der drei Eulerwinkel - Roll-, Nick- und
Gierwinkel - bestimmt zum Setzen der neun Elemente der gesuchten nb, o-Matrix nach
bekannten mathematischen Beziehungen (Flugmechanik - Begriffe, Benennungen, Zeichen,
Grundlagen. LN 9300, Beuth Vertrieb GmbH, Köln, Dezember 1970).
Zur Datenauswertung muß das Modell der Fehlerfortpflanzung in dem Meßsystem
bekannt sein. Dazu werden die durch Integration der Kreiselmessungen integrierte
Transformationsmatrix ib * und die Ωib*-Matrix (s. Gl. (4.1) und (4.2)) aufgespalten in:
und
i*i beinhaltet die zeitlich veränderliche Fehlausrichtung zwischen dem realen und
berechneten raumfesten Bezugssystem, die auch geschrieben werden kann als
mit =Einheitsmatrix und ii* einer schiefsymmetrischen Matrix, deren Elemente die
in der Regel sehr kleinen Fehlausrichtungswinkel εx, εy und εz zwischen beiden
Koordinatensystemen sind:
ist eine schiefsymmetrische Matrix, die die Kreiseldriften in Richtung der drei
Meßachsen Dx, Dy und Dz enthält:
Die weiteren Herleitungen haben zum Ziel, exemplarisch für diese und die anderen
Ausführungsformen den Weg aufzuzeigen, wie die Sensorfehler - hier D und ihre
zeitliche Änderung R - aufgrund von Systemfehler-Differenzmessungen (hier Δε-Messungen)
optimal zu schätzen sind.
Für die in das körperfeste Koordinatensystem transformierte Matrix der Fehlausrichtungswinkel
zwischen dem realen und berechneten raumfesten Koordinatensystem
läßt sich aus (4.1) und (4.9) bis (4.11) folgende Vektordifferentialgleichung ableiten,
die durch einen Zeitansatz für Driftänderungen erweitert wird
mit 0=Null-Vektor.
Gl. (4.15) ist von der Form:
mit
x=(ε T D T R T)T (4.17)
und
In Gl. (4.9) ist eine 3×3-Null-Matrix und die 3×3-Einheitsmatrix. Der Vektor w
beinhaltet einen nicht vorhersagbaren stochastischen Anteil. So führt beispielsweise die
Integration von wD zu dem unter "random walk"-Winkelfehler bekannten Systemfehler.
Mit Hilfe der im Rechner zu jedem Zeitpunkt tj aus (4.16) berechenbaren
Transitionsmatrix (tj, 0) [2] läßt sich der Zusammenhang zwischen dem zeitlich
veränderlichen Systemfehler x (tj)v=x j, v und dem Anfangssystemfehler x₀
modellieren, wobei der Index v zum Ausdruck bringt, daß die Berechnung vorwärts in
der Zeit vonstatten geht:
Im Unterschied dazu ist auch eine Berechnung von x j, r vom Endpunkt T rückwärts
in der Zeit durchführbar:
Da die Kreiseldriften D und deren zeitliche Änderung R in der Regel nicht direkt,
sondern nur über die aufintegrierten Winkelfehler ε bestimmbar sind, ist das Modell
für den zu messenden Systemfehler:
oder
mit
und v j der Unsicherheit in der Winkelmessung. Nach dem Stand der Technik müssen
zur Schätzung der Sensorfehler D und R eine Vielzahl von Winkelmessungen ε in
bezug auf genaue Winkelreferenzen vorhanden sein. Bei den eingangs erwähnten
Kalibrierverfahren vor und nach der eigentlichen Messung, bzw. bei dem erwähnten
Stützverfahren ist das eine zwingende Voraussetzung. Das der Erfindung
zugrundeliegende Meßverfahren setzt zur Sensorkalibrierung nicht die Messung des
Winkels zu einer bekannten Referenz voraus, sondern die Messung der
Winkeldifferenz in bezug auf zwar unbekannte, aber gleiche und zu unterschiedlichen
Zeitpunkten tj1 und tj2 Meßzustände. Die Modelle für die zu messenden Systemfehler
sind dann:
oder
Beiden Beziehungen liegt dieselbe Systemfehler-Differenzmessung zugrunde, die bei
der Ausführungsform Nr. 1 lautet:
y j, v=y j, r=y j=Δε j * 2,1=ε j *₂-ε j *₁. (4.25)
Die Gln. (4.24a,b) werden im folgenden als "Modell für die zu messende Systemfehler-
Differenz" bezeichnet. Bei kontinuierlicher Winkelmessung während einer Hin- und
Rückfahrt des Kreisel-Meßpaketes auf derselben Wegstrecke mit Winkelführung des
Meßpaketes stehen damit durch Winkeldifferenz-Messungen zwischen gleichen
Meßzuständen der Hin- und Rückfahrt diesem Auswerte-Verfahren theoretisch
unendlich viele Auswertemöglichkeiten zur Verfügung.
Die Modelle für die zu messende Systemfehler-Differenz sind Grundlage für
Algorithmen - Regression oder Kalman-Filterung - zur Schätzung der Sensorfehler in
Form der Zustandsgrößen:
oder
Die Sensorfehler sind hierin mit den Indices v und r gekennzeichnet, da in der Regel
die Vorwärts- und Rückwärts-Datenauswertung ein unterschiedliches Ergebnis hat. Für
jeden Meßzeitpunkt kann der Systemfehler-Zeitverlauf mit beiden Schätzungen
nachträglich ermittelt werden:
oder
Der optimale Systemfehlerverlauf ergibt sich aus einer gewichteten Mittelung beider
Verläufe. Er dient als Grundlage für die anschließende Korrektion der Messungen.
Sind die stochastischen Sensorfehler w D, w und w verschwindend klein, so sind die
realen und geschätzten Sensorfehler erfahrungsgemäß mit hoher Genauigkeit in
Übereinstimmung:
=D und =R. (4.28)
Anderenfalls ist und eine Annäherung an den tatsächlichen Sensorfehler-Verlauf.
In [1] ist darauf hingewiesen worden, daß für den Zeitablauf der Messungen auf der
Hin- und Rückfahrt gewisse Bedingungen einzuhalten sind. Ist z. B. die
Meßunsicherheit ε der nur in einer Bezugsebene stattfindenden Winkelmessung
gegeben durch
so ist die eindimensionale Transitionsmatrix entsprechend Gl.
und das Modell für die zu messenden Systemfehler entsprechend Gl. (4.24a) und
(4.25) ist:
Δεj2,1=(0 (tj2-tj1) 1/2(tj2²-tj1²)) (ε₀ D R)T+vj. (4.31)
Damit aus den Differenz-Messungen die gesuchten Koeffizienten D und R
beobachtbar bleiben, muß der Zeitpunkt zwischen der 1. und der 2. Messung an der
Stelle j (tj1, tj2) auf der Hin- und Rückfahrt so gesteuert werden, daß das Verhältnis
(tj2²-tj1²) / (tj2-tj1)=tj2+tj1, (4.32)
d. h. das arithmetische Mittel zwischen den Meßzeiten an der Meßstellung muß
variieren.
Dieses Verfahren zur Schätzung der Meßunsicherheiten des Kreisel-Meßsystems mit
anschließender Korrektion der Messungen ist als Flußdiagramm für ein
Rechnerprogramm in Fig. 10 skizziert.
Bei den bisherigen Ausführungen wurde zunächst davon ausgegangen, daß das Kreisel-Meßpaket
in körperlichem Kontakt mit den zu vermessenden Meßflächen steht. In
vielen Anwendungsfällen ist besonders die berührungsfreie Vermessung räumlicher
Winkel von Interesse, wobei zur erforderlichen Vermessung des Winkels zwischen
Meßfläche und Kreisel-Meßpaket zweckmäßig optische Meßverfahren zur Anwendung
gelangen, wie es in Fig. 3 skizziert ist. Anstatt der direkten Messung des
gesuchten Winkels erfolgt dabei die Messung zwischen den Bezugsrichtungen b und n
sowie b' und b, mit b'=zu vermessende Bezugsrichtung und b=Bezugsrichtung des
Kreiselmeßpaketes. Dann ist die gesuchte Transformationsmatrix:
mit * b'b=aus dem optischen Meßsystem zu berechnende Transformationsmatrix. Der *
weist hierbei darauf hin, daß auch die optische Messung in der Regel mit
Unsicherheiten behaftet ist. In dieser Ausführungsform ist das Meßgerät vergleichbar
mit einem herkömmlichen Autokollimator, allerdings ohne die nach dem Stand
erforderliche ortsfeste Basis.
Das beschriebene Meß- und Auswerteverfahren setzt voraus, daß die Kreisel-
Skalenfaktoren mit hinreichender Genauigkeit bekannt sind. Relative Stabilitätswerte in
der Größenordnung von 10-3 werden heute von den Kreiselherstellern garantiert. Ist
dieser Wert nicht ausreichend, muß das Kreisel-Meßpaket vor seinem Einsatz kalibriert
werden. Das bereitet insofern keine Schwierigkeiten, als der Skalenfaktor durch
Vermessen eines bekannten Winkels recht einfach zu bestimmen ist. So läßt sich im
Feldeinsatz der Winkel 360° mit Hilfe einer glatten Fläche mit Anschlag realisieren.
Der Skalenfaktor-Kalibriervorgang nutzt das oben beschriebene Winkelmeß-Verfahren
aus. Dem Rechner wird eine Kennung für diese Betriebsart eingegeben. Der zu
kalibrierende Kreisel wird mit seiner empfindlichen Achse senkrecht zur Fläche gestellt
und an den Anschlag geführt. Dem Rechner wird als Bezugsgröße die Ziffer 0
eingegeben. Der Kreisel wird nun auf der Fläche um den Winkel 360° gedreht und
wieder an den Anschlag geführt, wonach die Ziffer 1 eingegeben wird. Messungen
nach weiteren Verstellungen im wechselnden Drehsinn werden mit fortlaufenden
Ziffern gekennzeichnet. Anschließend ermittelt der Rechner die zeitlich veränderliche
Meßabweichung unter Ausnutzung der Tatsache, daß sich in der Kreiselmessung nach
einer positiven und einer negativen 360°-Drehung der Anteil eines konstanten
Skalenfaktorfehlers auf null reduziert hat. In den Differenzen von Messungen mit
gradzahligen und ungradzahligen Ziffern ist also lediglich die genannte Kreisel-
Meßabweichung ε(t) enthalten. Nach Schätzung ihres Verlaufes (t) und ihrer
Korrektion liegen im Rechner die korrigierten Kreisel-Winkelmessungen vor, die nach
jeweils einer Drehung ±360° betragen müssen. Aus der Differenz ist der Kreisel-
Skalenfaktorfehler zu ermitteln und durch Korrektion zu beseitigen.
Ein Koppelnavigations-System zur kontinuierlichen Bestimmung der Position eines
Fahrzeuges besteht aus einem Wege- oder Geschwindigkeitsmesser, einer
Richtungsreferenz und einem Rechner zur Bestimmung der Fahrzeugposition im
geographischen Koordinatensystem (Index n) aus den Meßsignalen. Zur räumlichen
Bestimmung von Linienzügen und Konturen muß nach dem gleichen Prinzip die
körperfest (Index b) ermittelte Geschwindigkeit V b mit Hilfe der Transformationsmatrix
nb in das geographische Koordinatensystem transformiert und integriert werden
entsprechend
bzw. erfolgt beim Einsatz von Wegemessern eine Aufsummierung der inkrementierten
und transformierten Wegemessung entsprechend
Zur räumlichen Vermessung von Linienzügen ist
das 3achsige Kreiselpaket mit Winkelführung durch einen Sensor zur
Ermittlung der Geschwindigkeit oder des inkrementellen Weges zu ergänzen, wofür drei
Alternativen zur Verfügung stehen:
- a) Einlesen der vormarkierten Wegstrecke während des Meßvorganges (Fig. 5).
- b) Vermessung der Wegstrecke durch einen Weggeber während des Meßvorganges (Fig. 6).
- c) Vermessung der Linearbeschleunigung des Meßvorganges und Ermittlung der Wegstrecke in der gleichen Weise wie in einem inertialen Navigationssystem in "strapdown"-Technik.
In der Ausführungsform nach Fig. 5 ist die vormarkierte Wegstrecke zweckmäßig durch
Aufkleben eines digital unterteilten Klebestreifens möglichst hoher Auflösung
gekennzeichnet. Die Bestimmung der Meßposition - d. h. des räumlichen
Linienzuges oder der Kontur - erfolgt auf der Hin- und Rückfahrt durch Anwendung
von Gl. (5.2) mit Rechner. Wie eingangs erwähnt, wird dazu entweder dieselbe
Wegstrecke in positiver und negativer Richtung durchlaufen, bzw. bei geschlossenen
Konturen zweimal in der gleichen Richtung. Die Rückfahrt kann aber auch auf
unterschiedlichem Wege mit Kreuzung der Hinfahrt erfolgen. Für die Datenauswertung
stehen dann allerdings nur die Kreuzungspunkte sowie Anfang- und Endpunkt zur
Verfügung. Fig. 11 zeigt das Flußdiagramm für den Ablauf der Datenerfassung und -auswertung
für diese Ausführungsform.
In der Ausführungsform nach Fig. 6 ist das Kreisel-Meßpaket mit einem Wegsensor
oder Weggeber ähnlich dem Wegmesser, eines Kraftfahrzeuges versehen,
und das inkrementell vermessene Wegelement ΔS b wird wie im vorigen Fall
verarbeitet.
Mit Hilfe eines inertialen Navigationssystems
geschieht zweifelsohne die flexibelste Vermessung räumlicher Linienzüge, Konturen und
Trajektoren. Der Theorie nach ist die Meßunsicherheit eines solchen Systems sowohl
auf der Ebene der Winkel (Kurs, Lage), der Geschwindigkeit als auch der Position in
erster Näherung durch ein gekoppeltes System von Differentialgleichungen erster
Ordnung entsprechend Gl. (4.15) zu beschreiben mit dem Zustandsvektor
x=(ε T δV T n δS T n D T R T B T)T, (5.3)
wobei δV n=Vektor des Geschwindigkeitsfehlers, δS n=Vektor des Positionsfehlers, B
=Vektor des Beschleunigungs-Meßfehlers. Die Transistionsmatrizen (tj, o), bzw. (tj, T)
als Modell für die zu messende Systemfehler-Differenz (s. Gl. (4.24)) ist
gleichermaßen für jeden Zeitpunkt tj1 und tj2 berechenbar.
Die Erfindung erlaubt beim Einsatz eines vollständigen Inertialsystems zur Vermessung
räumlicher Linienzüge, Konturen und Trajektorien folgende Meß- und Auswerteverfahren
zur Schätzung der System-Unsicherheiten in Form von
- 1) Positions-Differenzmessung und/oder
- 2) Geschwindigkeits-Differenzmessung und/oder
- 3) Winkel-Differenzmessung.
Im Vergleich zum Stand der Technik sind auf der Ebene der Geschwindigkeit auch
hierbei das oben beschriebene ZUPT, d. h. die Messung der absoluten Geschwindigkeit
null zur Systemstützung als auch die Geschwindigkeits-Differenzmessung in bezug auf
beliebige Null-Geschwindigkeitsmessungen zu anderen Zeitpunkten tj und tk auswertbar.
Theoretisch unendlich viele Positions-Differenzmessungen stehen zur Verfügung bei
Hin- und Rückfahrt des Inertialsystems auf dem gleichen Weg und Registrierung von
Markierungen oder der überflogenen Landschaft (Fig. 8), worauf weiter unten noch
eingegangen werden soll.
Entsprechend sind Messungen in bezug auf Kreuzungspunkte denkbar, wenn der
Rückweg anders als der Hinweg verläuft, ihn aber kreuzt oder ihm nahekommt, wie es
oben schon angedeutet wurde. Kombinierte Positions-, Geschwindigkeits- und Winkel-
Differenz-Messungen sind beispielsweise durchführbar, wenn auf dem Hinweg an
diskreten Punkten eine Aufnahmevorrichtung für das Inertialsystem fest verankert wird
zur Messung dieser drei Parameter auf dem Rückweg (Fig. 9). Für eine kontinuierliche
Positions- und Winkelmessung ist eine mechanische Führung des Inertialsystems
entlang der Meßstrecke erforderlich (Fig. 2) oder eine entsprechende berührungsfreie
Messung (Fig. 7).
Die Datenauswertung ist im Prinzip identisch mit den oben aufgeführten, wobei durch
der Meßvektor für δS und/oder δV und/oder ε definiert wird. Das entsprechende
Flußdiagramm ist in Fig. 12 skizziert.
Die berührungsfreie Vermessung von Konturen ist in der Praxis von besonderem
Interesse. Nach dem Stand der Technik ist hier die Photogrammetrie fest etabliert.
Bei fester Verbindung der Meßkamera mit einem Kreisel-Meßpaket (Fig. 7) und der
Anwendung des Erfindungsgedankens in der oben beschriebenen Weise eröffnen sich
auch für diese Meßtechnik ganz neue Möglichkeiten, da diese Kombination anzusehen
ist als ein photogrammetrischer Theodolit, allerdings ohne die nach dem Stand
der Technik erforderliche ortsfeste Basis (Wester-Ebbinghaus. W. Ingenieur-Photogrammetrie
- Neue Möglichkeiten. FORUM Zeitschrift des Bundes der öffentlich bestellten
Vermessungsingenieure, Heft 4/1987, Seiten 193-213).
Auch bei einer Trajektorienvermessung, beispielswese einer Flugbahn, ist das
Zusammenspiel eines INS mit einer Videokamera (Fig. 8) eine sehr günstige
Kombination, da damit unter Verwendung ausschließlich bordautonomer Mittel in
Verbindung mit dem Erfindungsgegenstand eine Genauigkeitssteigerung unter
Verwendung unbekannter externer Referenzen möglich ist. Die Datenauswertung
geschieht dabei folgendermaßen. Mit S j'=markanter Landschaftspunkt, identisch für
Hin- und Rückfahrt (-flug), ΔS j1* und ΔS j2*=die für Hin- und Rückfahrt in der
Regel unterschiedliche Videokamera-Positionsmessung in bezug auf diesen Punkt, S j1
und S j2=reale Flugbahn auf Hin- und Rückfahrt und δS j1 sowie δS j2=
entsprechender INS-Positionsfehler, ist die gemessene INS-Position zu beiden
Zeitpunkten:
S j1*=S j'+ΔS j1*+δS j1 (5.5a)
und
S j2*=S'j+ΔS j2*+δS j2, (5.5b)
woraus zu schließen ist, daß in der Positionsfehler-Differenzmessung die absolute
Position des Landschaftspunktes herausfällt und seine Koordinaten nicht bekannt zu
sein brauchen. Auch die tatsächlichen Entfernungen ΔS j1* und ΔS j2* zwischen
Landschaftspunkt und INS gehen in diese Differenzmessung nicht ein, sondern
lediglich die Video-Relativmessung ΔS j2,1* zwischen Hin- und Rückflug, wie es in Fig. 8
skizziert ist. Somit können zur Datenauswertung sowohl wenige markante
Landschaftspunkte, die über einen mehr oder weniger langen Zeitabschnitt im Visier
gehalten werden, herangezogen werden als auch die videooptisch kontinuierlich
registrierte Landschaft. Selbst für einen kurzen Zeitabschnitt der Videovermessung nur
eines Landschaftspunktes auf dem Hin- und Rückflug eröffnen sich der Bildung von
Positionsfehler-Differenzmessungen eine Fülle von Kombinationsmöglichkeiten. Es ist
selbstredend, daß zumindest ein externer Referenzpunkt (z. B. Start- oder Landepunkt)
für die Datenauswertung bekannt sein muß, auf den die endgültige Flugbahn bezogen
wird. Für die Genauigkeit des Verfahrens ist ein zweiter Referenzpunkt am Ende des
Fluges von Nutzen.
Rotation und Translation beschreiben die Bewegung von Körpern. Ihre Vermessung
geschieht zweckmäßig mit einem vollständigen Inertialsystem (INS). Im hochfrequenten
Bereich können in der Regel die unkorrigierten Ausgangssignale eines INS zur
genauen Vermessung von Bewegungsvorgängen verwendet werden, da sich, wie oben
schon erwähnt, die INS-Meßunsicherheit erst mit zunehmender Zeit aufbaut. Es ist
dann nicht erforderlich, durch Anwendung des Erfindungsgegenstandes eine
Verbesserung der Messungen durchzuführen.
Der Erfindungsgegenstand ist aber dann von Nutzen, wenn der Bewegungsvorgang
eines Körpers in Form der synchronen Vermessung seiner Winkellage und/oder Bahn
über einen längeren Zeitraum mit hoher Genauigkeit verfolgt werden soll.
Nach dem Stand der Technik wird dazu das INS durch externe Positions- oder
Geschwindigkeitsmessungen gestützt - bei Flugversuchen beispielsweise durch
Radarmessungen.
Die Erfindung bringt für die Vermessung von Bewegungsvorgängen insofern einen
Nutzen, als sie eine bordautonome INS-Kalibrierung gestattet durch mehrmalige
sequentielle Winkel-, Geschwindigkeits- oder Positionsmessungen in bezug auf
unbekannte, aber gleiche erdfeste Markierungen.
Realistisch ist dabei die Kalibrierung nur durch Positions-Differenzmessung. Bei Flug-
oder Fahrzeugversuchen werden beispielsweise eine oder mehrere Bahnmarkierungen
oder Landschaftsmerkmale sequentiell mehrmals überflogen oder überfahren und
videooptisch erfaßt zur photogrammetrischen Auswertung. Das kann auch, wie
oben beschrieben, quasikontinuierlich geschehen. Somit ist die
Datenauswertung identisch mit dem dort beschriebenen Verfahren der Vermessung von
Trajektorien und Konturen (Fig. 12).
Die Vermessung von Schwereanomalien nach Betrag und Richtung in bezug auf eine
erdfeste Referenzrichtung ist eine Kombination einer hochgenauen Lage- und
Beschleunigungsmessung. Sie werden nach dem Stand der Technik vermessen
- - mit speziellen Gravimetern im stationären Betrieb oder
- - mit Inertialsystemen im dynamischen Betrieb.
Im letzteren Falle wird aufgrund der gemessenen INS-Fehler auf der Geschwindigkeits-
und/oder Positionsebene auf die während einer Fahrt wirksamen Schwereanomalie
geschlossen.
Die Erfindung eröffnet unter Verwendung eines INS einen direkteren Weg zur
Vermessung von Schwereanomalie-Änderungen gegenüber dem Wert am Startpunkt.
Bei Verwendung von
Aufnahmevorrichtungen an den Meßstellen (Fig. 9) sind Differenz-Messungen sowohl
auf der Positions- und Geschwindigkeitsebene als auch auf der Winkelebene möglich
zur genauen INS-Kalibrierung und Bestimmung des Schwereeinflusses.
Claims (8)
1. Verfahren zur Vermessung von Winkeln mit Kreiseln, wobei in zeitlichen Abständen
wenigstens zwei Messungen zu gleichen Bezugsrichtungen vorgenommen werden und in
einem Rechner aufgrund von Modellen für den Zusammenhang zwischen den Messungen
und den Systemfehlern zur optimalen Schätzung der Systemfehler herangezogen werden
und darauf basierend eine Korrektion der Messungen vorgenommen wird, dadurch
gekennzeichnet,
- - daß mit den Kreiseln räumliche Winkelmessungen in bezug auf unbekannte und zeitlich veränderliche Richtungen vorgenommen werden, die in zeitlichen Abständen tj1 und tj2 für gleiche Bezugsrichtungen wiederholt werden (j = Richtung der Wiederholungsmessung, 1, 2 = Zeitpunkt),
- - daß in dem Rechner in der nachträglichen Datenverarbeitung für die Wiederholungsmessungen gegenüber gleichen Bezugsrichtungen j die Differenzen y j der Kreiselmessungen gebildet werden,
- - daß in dem Rechner die Modelle für die zeitliche Entwicklung der Systemfehler- Differenzen einschließlich Sensorfehler für den Zeitpunkt 0 des Meßbeginns vorwärts in der Zeit berechnet werden und durch Gleichsetzen mit den Meßdifferenzen y j als Meßgleichungen gemäß: mit Index v und r für "vorwärts" und "rückwärts" in der Zeit und (t, 0) = Trannsitionsmatrix vom Zeitpunkt 0 nach tx = (ε T D T R T)T = Systemfehler-Vektor,mit ε = Winkelfehlervektor, D = Vektor der Kreiseldrift und R = Vektor der zeitlichen Kreiseldriftänderung undv = Meßrauschen,zur optimalen Schätzung der Systemfehler dienen,
- - daß daraus zwei Zeitfunktionen der optimal geschätzten Systemfehler v und r ausgehend vom Beginn und vom Ende der Messung berechnet werden als Basis für eine durch gewichtete Mittelung gewonnene gemeinsame Zeitfunktion ,
- - daß eine Korrektion der Messungen mit Hilfe dieser Systemfehler-Zeitfunktion vorgenommen wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß zur Kennzeichnung gleicher Bezugsrichtungen auch Bezugsgrößen zu wählen sind, die
mit den Bezugsrichtungen in einem eindeutigen physikalischen Zusammenhang stehen.
3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet,
daß zur Beobachtbarkeit der zeitlichen Änderung der Sensorfehler die arithmetisch
gemittelten Zeiten, zu denen die Voraussetzung für gleiche Meßzustände vorlagen, sich
signifikant ändern.
4. Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet,
daß zur Vermessung von Trajektorien die Kreisel wenigstens zweimal zu Fixpunkten der
Trajektorie bewegt werden und daß die Winkelmessungen zu den Bezugsrichtungen der
Trajektorie an den Fixpunkten wiederholt werden.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet,
daß zur Bestimmung der Fixpunkte Strecken-Meßsensoren verwendet werden.
6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
- - daß zur Vermessung von Trajektorien ein Inertialsystem (INS) mit drei Kreiseln, drei
Beschleunigungsmessern und einem Rechner verwendet wird mit einem Systemfehler-Vektor:
x = (e T δV n T δS n T D T R T B T)Tmit δV n = Vektor des Geschwindigkeitsfehlers,
δS n = Vektor des Positionsfehlers und
B = Vektor des Beschleunigungs-Meßfehlers, - - daß in bezug auf die Fixpunkte der Trajektorie in zeitlichen Abständen wenigstens zweimal eine Positions-Messung vorgenommen wird,
- - daß in dem Rechner in der nachträglichen Datenverarbeitung für die Wiederholungsmessungen gegenüber gleichen Fixpunkten j die Differenzen y j der INS Positions-Messungen gebildet werden,
- - daß in dem Rechner die Modelle für die zeitliche Entwicklung der Systemfehler-Differenzen einschließlich Sensorfehler für den Zeitpunkt 0 des Meßbeginns vorwärts in der Zeit berechnet werden und durch Gleichsetzen mit den Meßdifferenzen y j als Meßgleichungen gemäß: mit Index v und r für "vorwärts" und "rückwärts" in der Zeit und zur optimalen Schätzung der Systemfehler dienen,
- - daß daraus zwei Zeitfunktionen der optimal geschätzten Systemfehler v und r ausgehend vom Beginn und vom Ende der Messung berechnet werden als Basis für eine durch gewichtete Mittelung gewonnene gemeinsame Zeitfunktion ,
- - daß eine Korrektion der Messungen mit Hilfe dieser Systemfehler-Zeitfunktion vorgenommen wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet,
daß an den Fixpunkten die Positions-Messungen durch Geschwindigkeits-Messungen
ergänzt werden und der Datenauswertung folgende Meßmatrix zugrunde gelegt wird:
8. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet,
daß an den Fixpunkten die Positions-Messungen durch Winkel-Messungen zu gleichen
Bezugsrichtungen ergänzt werden und der Datenauswertung folgende Meßmatrix
zugrunde gelegt wird:
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