DE3929290A1

DE3929290A1 - Interferometrische sensorsysteme

Info

Publication number: DE3929290A1
Application number: DE19893929290
Authority: DE
Inventors: Klaus Prof Dr Kerl
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1989-09-04
Filing date: 1989-09-04
Publication date: 1991-03-07

Description

Die Erfindung betrifft Sensorsysteme, die als Sensorelement ein optisches Interferometer enthalten.

Ein Sensorsystem kann als eine Meßkette verstanden werden, die aus einem Sensorelement, einer Signalaufbereitung und einer Meßwertausgabe besteht. Der aktive Teil ist das Sensor element, das eine zu messende Größe wie z. B. die Temperatur T in eine elektrisch erfaßbares Signal umwandelt. In einem interferometrischen Sensorsystem wird diese Aufgabe von einem optischen Interferometer übernommen. Hierunter soll im weite sten Sinne ein Interferometer verstanden werden, das ein Interferogramm erzeugt, wenn es mit elektromagnetischer Strahlung ("Licht") aus dem "optischen" Wellenlängenbereich (von etwa 50 nm bis 50 µm) bestrahlt wird.

Zur Messung von physikalischen Größen wie Temperatur T, Druck p, Dichte ρ (T, p, x) und Zusammensetzung x = {x₁, . . ., x_N} eines Mischsystems aus N Komponenten eignen sich im Prinzip alle Stoff- bzw. Systemeigenschaften, die mit diesen Größen in einen umkehrbar eindeutigen Zusammenhang gebracht werden können (x_i= Molenbruch der chemischen Komponente i des N- Komponentensystems). Die bisher käuflichen physikalisch- chemischen Sensorsysteme zur Messung von T, p und ρ nutzen überwiegend Änderungen von mechanisch-elastischen Eigenschaf ten (z. B. Schwingungsfrequenz oder Membrandurchbiegung) und elektrischen Eigenschaften (z. B. Kapazität oder elektrischer Widerstand) des aktiven Sensorelements aus. Die elastische Verformung wird überwiegend elektrisch (z. B. mit Dehnungsmeßstreifen), selten aber auch geometrisch-optisch durch Reflektion eines Lichtstrahls an einem mit dem Sensor element verbundenen Spiegel sichtbar gemacht ("Lichtzeiger", z. B. beim Quarzwendelmanometer der Fa. Ruska). Häufige Nach teile dieser Sensorelemente sind z. B. ein kleiner physikalischer Meßeffekt, Hystereseerscheinungen und größere Abweichungen von einem linearen Verhalten, wodurch wichtige Sensoreigenschaften wie Meßempfindlichkeit, Meßgenauigkeit und Größe des Meßbereichs beeinträchtigt werden.

Mit interferometrischen Sensorsystemen sollen diese Meßei genschaften verbessert werden.

Dieses Ziel wird dadurch erreicht, daß optische Interferometer als Sensorelemente verwendet werden. Mit ihnen lassen sich die optischen Eigenschaften Absorption und Brechung eines Sensorsystems zur Bestimmung von p, T oder ρ messen.

Mit Hilfe der heutzutage vorhandenen miniaturisierten aktiven (Laser, Photodioden) und passiven (Spiegel, Linsen usw.) optischen und elektronischen Bauelemente ist eine Entwicklung von preiswerten und kompakten interferometrischen Sensorsystemen möglich. Die Funktionsweise und Vorteile eines solchen neuartigen Sensorsystems sollen im folgenden am Beispiel eines Sensortyps mit einem 2-Platteninterferometer als Sensorelement beschrieben werden. Als zu messende Größen sollen hier nur p und T betrachtet werden, obwohl im Prinzip auch eine Messung der Dichte ρ oder der Zusammensetzung x eines Mischsystems möglich ist. Abb. 1 zeigt schematisch ein solches Sensorsystem in der Option eines Hochdrucksensors und Abb. 2 die optische Wirkungsweise des 2-Platten-Interferometers. Es besteht aus einer teilverspiegelten Teilerplatte Tp (Brechzahl n₁) und einem Oberflächenspiegel Sp, die mit Hilfe eines Abstandshalters im Abstand 1 möglichst planparallel zueinander angeordnet sind. Das Interferometer befindet sich in einem Gehäuse, das einseitig mit einem Fenster SF verschlossen ist (in Abb. 1 ein Hochdruckautoklav mit einem Saphirfenster SF). Gehäuse und Interferometer sind vollständig mit einem fluiden Sensormedium vom Brechungsindex n(λ, T, p) und Absorptions koeffizient a(λ, T, p) gefüllt, wobei über Bohrungen im Abstandshalter Druckausgleich erfolgt. Im Falle eines Temperatursensorsystems kann z. B. ein geschlossenes Interferometer ohne Gehäuse oder in einem dünnwandigen Gehäuse verwendet werden, das mit der zu messenden Temperaturquelle in gutem Wärmekontakt gebracht wird. Das Interferometer wird mit Laserlicht der Wellenlänge λ beleuchtet und das reflektierte Interferenzmuster (Interfero gramm) nach Aufweitung mit einer Aufweitungsoptik AO durch eine Photodiode PD mit Blende registriert. Daran anschließend findet eine Aufbereitung des analogen elektrischen Signals U mit einem Computer statt. Die optoelektronische Baueinheit Laser-AO-PD kann mit dem Sensor fest verbunden (integriert) oder an ihn flexibel über Lichtleiter optisch angekoppelt werden. Die Funktionsweise des Interferometers ist schema tisch in Abb. 2 gezeigt. Der Lichtstrahl wird an der Innenseite 1 von Tp in einen reflektierten Teilstrahl A und einen durchgelassenen Teilstrahl aufgespalten. Dieser wird an der Innenseite 2 des Spiegels Sp reflektiert und verläuft als Teilstrahl B in der Teilerplatte Tp parallel zu A. Unter idealen Bedingungen (monochromatisches paralleles Licht, Tp und Sp planparallel) ist der Gangunterschied γ zweier beliebiger benachbarter kohärenter Teillichtbündel (z. B. A, B) nach Abb. 2 gegeben durch

γ ≡ Nλ = nL (1)

mit der geometrischen Weglänge

L =2l cos ε = 2l[1-(n₁/n)² sin²α]^1/2 (2)

des Teilstrahls B im Interferometermedium der (reellen) Brechzahl n(λ, T, p). Der Wurzelausdruck für cos ε=[1-sin² ε]¹^/² ergibt sich aufgrund des Brechungsgesetzes n₁ sin α = n sin ε. N ist die Interferenzordnung ("Interferenzstreifenzahl"). Ein fachste Verhältnisse ergeben sich also bei genau senkrechtem Lichteinfall (α=ε=0°, γ=nL=n2l). Dem Gangunterschied γ=Nλ entspricht eine Phasendifferenz ψ=2πN + ϕ der interferieren den Teilstrahlen (A, B), wobei ϕ die Differenz der Phasensprünge ist, die bei der Reflektion der Teilstrahlen an den Phasengrenzen 1 und 2 auftreten. Für n<n₁ ist ϕ=-π und für n<n₁ ist ϕ=π. Für die Intensitätsverteilung im Beobachtungspunkt P' kann man dann schreiben:

I(P') = I₁ + I₀ cos ψ = I₁ - I₀ cos 2πN (3)

Im Idealfall streng monochromatischer Teilstrahlen (A, B), der Intensitäten I_A und I_B ist die Untergrundintensität I₁=I_A+I_B und die Amplitude des Zweistrahlinterferogramms I₀=2(I_AI_B)^1/2. Nach (3) ergeben sich Intensitätsmaxima für

N=+-{0, 1, 2, . . .}

und Intensitätsminima für

N=+-{1/2, 3/2 . . .}.

Eine Änderung ΔN von N ergibt also ein kosinusförmiges Intensitätssigna I(P') auf der Blende der Photodiode PD und damit ein entsprechendes kosinusförmiges elektrisches Signal U, das dann z. B. mit einem Einplatinencomputer weiterverar beitet werden kann. Die Richtung von ΔN (ΔN<0, ΔN<0) kann z. B. mit einer Quadrantenphotodiode festgestellt werden. Eine gleichzeitige Änderung des Absorptionskoeffizienten a(λ, T, p) des Sensormediums im Interferometer macht sich gemäß dem Lambert-Beer'schen Gesetz

I_B = I_{B 0} exp(-aL) (4)

in der Intensität I_B des Teilstrahls B und damit in den Größen I₁ und I₀ des Interferogramms (3) bemerkbar. I_{B 0} ist die Intensität des Teilstrahls B für ein leeres Interferometer (a=0). Der Einfachheit halber soll dieser Absorptionsef fekt (4), der im Prinzip auch für Meßzwecke ausgenutzt werden kann, im folgenden nicht weiter betrachtet werden, sondern nur noch der reine Interferenzeffekt (1).

Die Vorteile eines interferometrischen Sensorsystems gegen über herkömmlichen Sensorsystemen lassen sich z. B. anhand der Abschätzung der Auflösung und Genauigkeit eines Sensortyps der Abb. 1 für die Messung von Temperatur T und Druck p erläutern. Da N die eigentliche Meßgröße in (1) bzw. (3) ist, schreibt man (1) zweckmäßig in

N = (L/λ)n = Kn (5)

um, wobei

K = (L/λ) = (2l/λ) cos ε = (2l/λ)(1-[n₁/n]² sin² α)^1/2 (6)

eine dimensionslose "Apparatekonstante" ist, die für α=ε=0° ihren Maximalwert K=2l/λ annimmt. Der Einfachheit halber soll im folgenden nur dieser Maximalwert betrachtet werden. Aus (5) erhält man für eine infinitesimale Änderung von N:

dn = ndK + Kdn = dN_K + dN_n (7)

Betrachtet man als Meßgrößen nur p und T, so ist

dN_K = ndK = n[(∂K/∂p)_Tdp + (∂K/∂T)_pdT] = n[dK_p + dK_T] (8)

dN_n = Kdn = K[(∂n/∂p)_Tdp + (∂n/∂T)_pdT] = K[dn_p + dn_T] (9)

Es ist zweckmäßig, bei einem Drucksensor T und bei einem Temperatursensor p (z. B. mit Hilfe eines Expansionsvolumens für das Sensormedium) möglichst konstant zu halten. Durch Optimierung der geometrischen Abmessungen des Platten abstandshalters kann man den Druckkoeffizienten (∂l/∂p)_T von l sehr klein machen, so daß dK_p≈0 wird. Dies kann z. B. für Hochdrucksensoren erwünscht sein. Aus l=l₀[1+α₁(T-T₀)] folgt dann für den Temperaturkoeffizienten (∂l/∂T)_p=αl₀, wenn α₁ der lineare thermische Ausdehnungskoeffizient des Abstandshaltermaterials und l₀=l(T₀) der Plattenabstand für eine Bezugstemperatur T₀ ist. Damit folgt aus (8) mit K(T)≈K(T₀)=K₀ die Abschätzung:

dN_K = ndK ≈ ndK_T ≈ nK₀α₁dT (10)

Beispiele 1) 2-Platteninferometer

l₀=20 mm , λ=830 nm , α=0°, K₀=4.8_*10⁴, n≡1 (Vakuum):
α₁ (Aluminium)=2.2_*10^-1K^-1, dN_K = 1.06(dT/K),
α₁ (Quarzglas)=6_*10^-7K^-7, dN_K = 0.03(dT/K).

Ein ähnlich kleiner Wert wie für Quarzglas gilt für Glaske ramiken. Meßtechnisch ist eine Auflösung von dN≈10^-3 Interfe renzstreifen möglich. Deshalb sollte sich also bereits für ein evakuiertes Aluminiuminterferometer eine ähnlich gute Temperaturauflösung und hohe Meßgenauigkeit (nach Kalibrie rung!) ergeben, so daß sich ein solches Interferometer als Temperatursensorelement aneignen sollte. Die maximale Größe des Temperaturmeßbereichs hängt dann praktisch nur noch von der thermischen Stabilität der Baumaterialien des Interferometers ab. Umgekehrt sollte ein Quarzglas- oder Glaskeramikinterfero meter gut als Drucksensorelement geeignet sein, das notwendigerweise immer mit einem Sensormedium gefüllt werden muß. Meßfehler durch Schwankungen dT der Meßtemperatur werden so minimiert. Eine zusätzliche Thermostatisierung des Drucksensors kann diese Temperaturempfindlichkeit weiter verringern.

2) Ein ideales Gas als Sensormedium

Für ein ideales Gas gilt exakt:

n = 1 + (2πα₀/k)p/T = 1 + a₀p/T (11)

k ist die Boltzmannkonstante und α₀=α₀ (λ, T) die Dipolpolari sierbarkeit des freien (isolierten) Moleküls in dem idealen Gas (mit der Dimension eines Volumens). Aus (11) folgt

(∂n/∂T)_p=-a₀p/T² und (∂n/∂p)_T=a₀/T.

Mit B₀≡K₀a₀ ergibt sich:

dN_np (T) = K₀ (∂n/∂T)_pdT = -B₀p (dT/T²) (12)

dN_nT (p) = K₀ (∂n/∂p)_Tdp = (B₀/T)dp (13)

Gemäß (12) ist ein gasgefüllter Temperatursensor um so empfindlicher, je größer p und je kleiner T ist. Gemäß (13) ist ein gasgefüllter Drucksensor um so empfindlicher, je klei ner T ist. Für Edelgase ist α₀ bis 1000 K praktisch von T unabhängig. Deshalb sollten sich diese besonders gut als Sensorgase eignen. Wählt man K₀=4.82_*10⁴, so liegen die B₀- Werte der Edelgase zwischen 0.00452KPa^-1 (Helium) und 0.09041KPa^-1 (Xenon). Wählt man p=10⁵Pa (1bar), T=300K und Xenon als Füllgas, so ergibt sich

dN_np (T) = -0.10(dT/K), dN_nT (p) = 3.01_*10^-4 (dp/PA).

Einer Auflösung von dN≈10^-3 entspricht dT≈0.01K und dp≈3Pa (dT/T≈dp/p≈3_*10^-5). Ein solcher Sensor ist also sehr empfindlich, obwohl der Temperatureffekt dN_np (T) von Xenongas bei diesem Druck um einen Faktor 10 kleiner ist als bei einem evakuierten Interferometer mit einem Abstandshalter aus Aluminium (siehe oben).

3) Flüssiges Gas CCl₄ als Sensormedium

n(p,T) ist bisher nur für wenige reale Gase und Flüssigkeiten gemessen worden. Als Beispiel soll CCl₄ betrachtet werden. Für T=298K, p=1bar und λ= 667.8 nm ist etwa:

(Δn/Δp)_T = 4.66_*10^-5bar^-1, (Δn/ΔT)_p= -6.04_*10^-4K^-1.

Damit ergibt sich mit K₀(667.8nm) = 5.99_*10¹ gemäß (9):

dN_n = 2.79(dp/bar) - 36.18 (dT/K) (14)

Nach (14) sollte sich ein Flüssigkeitssensor gut zur Temperaturmessung eignen, wenn p konstant gehalten wird (dp=0, z. B. mit Hilfe eines Expansionsgefäßes für die Sensorflüssigkeit). Eine Druckmessung ist jedoch um einen Faktor 10 unempfindlicher als mit Xenongas, wobei T noch genauer konstant zu halten wäre. In jedem Fall ist jedoch im Falle eines Drucksensors zu überlegen, ob ein Trenngefäß zwischen Sensormedium und dem äußeren Druckmedium eingeschaltet werden muß. Ein Sensorinterferometer, das direkt mit diesem Druckmedium (z. B. einem Hochdrucköl) beaufschlagt werden kann, würde trotz der geringeren Empfindlichkeit einem Gassensor vorzuziehen sein.

Die bisherigen Überlegungen und Beispiele sollten dazu dienen, Abschätzungen für die Empfindlichkeit und mögliche Genauigkeit interferometrischer Sensorsysteme zu gewinnen sowie ihre meßtechnischen Vorteile gegenüber bekömmlichen Sensorsystemen aufzuzeigen. In der Praxis wird sich sicher lich die Kalibrierung eines solchen Sensorsystems empfehlen, um N(p) bzw. N(T) gemäß (5) zu bestimmen.

Claims

1. Interferometrische Sensorsysteme dadurch gekennzeichnet, daß ein optisches Interferometer als Sensorelement verwendet wird.

2. Interferometrische Sensorsysteme zur Messung von Temperatur und Druck sowie Brechzahl, Absorptionskoeffizient, Dichte und chemische Zusammensetzung eines Sensormediums.

3. Das Interferometer ist evakuiert oder enthält ein Sensormedium.

4. Das Interferometer wird mit Laserlicht bestrahlt.

5. Das Interferometer ist ein 2-Platteninterferometer.