DE3924256C2 - Verfahren zur Unterdrückung von Pendelschwingungen - Google Patents
Verfahren zur Unterdrückung von PendelschwingungenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur
Unterdrückung von Pendelschwingungen, insbesondere der bei Krananlagen
an linearen Befestigungsmitteln hängenden Last. Aus der deutschen
Offenlegungsschrift DE 37 10 492 A1 ist ein Verfahren zur Unterdrückung
von Pendelschwingungen beim Transport einer an Seilen hängenden von
einer Laufkatze befördernden Last am Zielort bekannt. Hierbei wird die
Abbremsung der Bewegung der Laufkatze vor dem Zielort mit einem
negativen Beschleunigungszeitverlauf durchgeführt, der dem positiven
Beschleunigungszeitverlauf beim Anfahrvorgang vollständig entspricht,
und die Fahrgeschwindigkeit der Laufkatze zwischen Beschleunigungs- und
Verzögerungsphase so gesteuert wird, daß bei der Hälfte des
zurückgelegten Weges zwischen Ausgangs- und Zielort ein Nulldurchgang
der Pendelschwingung der Last erfolgt. Das Verfahren berücksichtigt
ebenfalls die Ausführung eines Hubes oder einer Absenkung der Last
während der Fahrt, wobei bei einem Absenken der Last eine entsprechende
Geschwindigkeitsverringerung und beim Anheben der Last eine
entsprechende Geschwindigkeitserhöhung der Bewegung der Laufkatze
erfolgt. Hierzu werden in der bekannten Anordnung zur Durchführung des
Verfahrens, die Seillänge zwischen der Last und der Befestigung an der
Laufkatze und der von der Laufkatze zurückgelegte Weg über
Inkrementalgeber ermittelt und über einen Datenbus einem Rechner
zugeführt.
Nachteilig bei diesem bekannten Verfahren ist, daß zur Unterdrückung der
Pendelschwingung am Zielort der Weg, und damit der Zielort selbst, die
Geschwindigkeit und der genaue Ort der auf dem Fahrweg auszuführenden
Absenkung oder Anhebung der Last vor Fahrtbeginn bekannt sein müssen.
Aus der deutschen Patentschrift DE-PS 35 13 007 ist es bekannt, das
Pendelverhalten eines Lastpendels in diskreten Zeitintervallen von 100
ms vorauszuberechnen, wobei aber nicht zu jeder Zeit bzw.
nicht an jedem Ort des Fahrweges in den Fahrvorgang eingegriffen werden
kann. Dies ist für die Verwendung in manuell gesteuerten Krananlagen
nachteilig.
In dieser Schrift ist ein Verfahren zur automatischen Steuerung eines
Kranes offenbart, nach dem es bekannt ist (Ausführungsform 5), die
Seillänge während der Kranfahrt zu verändern. Dies ist jedoch nur möglich,
wenn sich die Laufkatze nach einem vorausberechneten Geschwindigkeitsmuster
bewegt; selbst dann stehen während der Kranfahrt nur
zwei kurze Zeiträume zur Verfügung, in denen die Seillänge verändert
werden kann.
Eine Möglichkeit, während der Kranfahrt einen maximalen Pendelwinkel
einzuhalten, ist in den beiden ersten Ausführungsformen in dem o. g.
Stand der Technik möglich. Dort muß die Laufkatze zwar nicht einem
vorgegebenen Geschwindigkeitsverlauf folgen, jedoch ist die erste Ausführungsform
nur dazu geeignet, die Restpendelbewegung bei konstanter
Laufkatzengeschwindigkeit zu vermindern. Außerdem ist hier auch die
Messung des Lastgewichtes notwendig. In der zweiten Ausführungsform
werden die Sollwerte der Geschwindigkeit, des Winkels und der Winkelgeschwindigkeit
aus der gemessenen Kranposition bestimmt (Seite 7,
Zeile 1). Um dies sinnvoll zu tun, muß spätestens beim Einsatz der
Laufkatzenvergrößerung eine Zielposition festgelegt sein. Somit ist
auch diese Ausführungsform nicht für eine manuelle Kransteuerung geeignet.
Die Ausführungsformen 3 und 4 sind für eine automatisierte Kranbewegung
entworfen und erlauben ebenso kein beliebiges Eingreifen in
den Bewegungszyklus.
In der DE 30 05 461 A1 ist ein Verfahren mit Auswertung von Pendelwinkel,
Fahrgeschwindigkeit und Seillänge beschrieben.
Dabei handelt es sich jedoch um eine wegabhängige Steuerung, bei der der
Bewegungsvorgang nach einem vorbestimmten Muster erfolgen muß. Wie den
Seiten 9 und 14 der o. g. Entgegenhaltung zu entnehmen ist, muß die
Greifergewichtskraft gemessen werden.
Es werden im voraus Umschaltzeitpunkte ermittelt und eine Änderung der
Lastgeschwindigkeit innerhalb eines Bewegungszyklusses kann durch den
Bedienenden nicht vorgenommen werden. Bei diesem bekannten Verfahren
ist es ebenfalls nicht möglich, einen maximalen Pendelwinkel als Grenzwert
vorzuwählen;
Da das bekannte Verfahren darauf aufbaut, sowohl den Beschleunigungs-
als auch den Verzögerungsvorgang in drei vorausberechnete Zeitabschnitte
zu zerlegen, wobei der Pendelwinkel im jeweils mittleren
Zeitabschnitt seinen Maximalwert erreicht und nach Abschluß des jeweils
dritten Zeitabschnittes Null geworden ist und ein Bewegungszyklus
somit nur aus der Aneinanderreihung zweier solcher dreigeteilter
Vorgänge bestehen kann, kann es mit diesem Verfahren nicht möglich
sein, Bewegungszyklen zu fahren, die weniger lang als das 1,5fache
der Periodendauer der Pendelschwingung der Last dauern. Dies
läßt sich auch daraus ersehen, daß für den jeweils dritten Zeitabschnitt
T3 gefordert wird: FH=O und VG=VK (siehe dazu Seite 13 aus DE 30 05 461).
Daraus folgt, daß das Pendel sowohl zum Beschleunigen als auch zum Verzögern
voll auf- und wieder abschwingen und am Ende der Beschleunigungs-
und Verzögerungsphase relativ zur Laufkatze zur Ruhe gekommen sein muß.
Um sehr kurze Bewegungszyklen zu fahren, ist diese Forderung jedoch
nicht notwendig. Sie bedeutet, daß jeder Bewegungszyklus mindestens das
2fache der Periodendauer der Pendelschwingung der Last dauert.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine
Anordnung zur Unterdrückung von Pendelschwingungen zu schaffen, mit der
es möglich ist, beliebig in den Fahrprozeß einzugreifen. Das heißt,
Zielpunkt, Seillänge und angestrebte Endgeschwindigkeit müssen bei
Fahrtbeginn nicht bekannt sein; d. h. können im Fahrbetrieb geändert
werden. Dabei soll bei optimaler Ausnutzung der Beschleunigung des
Fahrwerks höchste Sicherheit gewährleistet sein.
Da die Vorgabe ein zeitlich veränderbarer Geschwindigkeitssollwert sein
soll, und nicht ein Positionssollwert, der bis zum Ende des
Bewegungszyklus konstant bleibt, können die bislang bekannten
Regelalgorithmen (hauptsächlich für Automatikkrane) hier nicht
angewendet werden.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den Merkmalen im Kennzeichen des
Anspruchs 1 gelöst.
Gemäß des
Kennzeichens in Anspruch 1 ergibt sich für die permanente
Vorausberechnung des Pendelverhaltens aus der kontinuierlichen Messung
des Pendelwinkelistwertes zweckmäßigerweise die Benutzung des
Energiesatzes. Der dadurch ausgelöste Regelvorgang steuert primär die
Lastgeschwindigkeit über die Fahrwerksgeschwindigkeit derart, daß am
Ende jeder Beschleunigungs- und Verzögerungsphase der Winkel zu Null
kompensiert wird. Die somit taktische Regelstrategie zielt auf die
Regelung der Lastgeschwindigkeit ab.
Für die geforderte Lastgeschwindigkeit VL gilt:
VL = g · ∫αLdt (Gl. 1)
mit αL = Pendelwinkelistwert.
Der Pendelwinkel αL ist durch das Integral über die
Differenzgeschwindigkeit zwischen Fahrwerk und Last bestimmbar:
VD = VL - VK (Gl. 2)
mit VK = Katzgeschwindigkeit.
Aus diesen Zusammenhängen resultiert, daß durch gezielte Veränderung der
Katzgeschwindigkeit VK ein gewünschter Verlauf der Lastgeschwindigkeit
VL erzeugt werden kann. Praktisch heißt das, daß bei Pendeldämpfung die
Katze der Last vor- bzw. nachgeführt wird. Dieses Vor- bzw. Nachführen
der Katze über die Last führt dazu, daß sich gemäß der Merkmale in
Anspruch 1 die Last relativ zum Boden nicht entgegen der Fahrtrichtung
bewegt; selbst nicht bei Änderung der Geschwindigkeit unter Beibehaltung
der Fahrtrichtung, der Seillänge und/oder der Fahrstrecke während der
Fahrt, was dem Benutzer von beispielsweise Hängetableau betriebenen
Kranen ein Höchstmaß an Sicherheit bietet. Das Ausregeln einer durch
Änderung der Geschwindigkeit, Seillänge und/oder Fahrstrecke
provozierten Pendelbewegung der Last erfolgt ebenfalls durch die
dargestellte taktische Regelstrategie.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert.
Fig. 1 zeigt das Pendeldämpfungsverhalten VK, VD, VL und αL beim
Verfahren einer Last bei zunächst konstant gehaltener Pendellänge L.
Eine angewählte Katzgeschwindigkeit VK und damit Lastgeschwindigkeit VL
erreicht unter Pendeldämpfungsbedingung am Ende der Fahrtablaufphase 5
ihren Sollwert. Die Katzgeschwindigkeit VK nimmt derart zu, daß die
Lastgeschwindigkeit gleichmäßig, d. h. nicht alternierend bezüglich des
Bodens zunimmt. Ein vorgewählter Grenzwert des Pendelwinkels αL, max
wird dabei nicht überschritten. Der Verlauf der Differenzgeschwindigkeit
VD zwischen der Katzgeschwindigkeit und der Lastgeschwindigkeit zeigt
die Aktivierung der Pendeldämpfung an. Der Pendelausschlag ist am Ende
der Fahrtablaufphase 5 ebenfalls zu Null geworden, d. h. die Last bewegt
sich nun in der Fahrtablaufphase 6 und 7 mit konstanter Geschwindigkeit
und lotrecht unter der Katze.
Fig. 2 zeigt das Pendeldämpfungsverhalten in VK, VD, VL und αL, wobei
gemäß Anspruch 2 beim Verfahren einer Last, Beschleunigungs- und
Verzögerungsphase direkt aufeinanderfolgen. Die Pendellänge L ist
hierbei ebenfalls konstant gehalten. Wie dargestellt, erfolgt das
Unterdrücken von Pendelschwingungen auch hier gemäß den Ausführungen zur
Fig. 1. Die Fahrzeit ist hierbei kleiner als das 1,5fache der
Periodendauer der Eigenschwingung des Lastpendels.
Fig. 3 zeigt das Pendeldämpfungsverhalten in VK, VD, VL und αL beim
Verfahren einer Last, wobei während der Fahrt die Seillänge geändert
wird. Das Unterdrücken von Pendelschwingungen erfolgt auch hier gemäß
den Ausführungen in Fig. 1 und Fig. 2.
In allen Beispielen (Fig. 1 bis Fig. 3) ist eine Fahrwerksbeschleunigung
von AK = 0,66 m/sec² gewählt worden.
Um dieses Verfahren nach Anspruch 1 und 2 auszuführen, muß die Anordnung
mit den Merkmalen nach Anspruch 3 benutzt werden. Diese Anordnung
besteht erfindungsgemäß aus wenigstens einem Meßwertgeber für den
Pendelwinkelistwert. Die Verarbeitung dieses Pendelwinkelistwertes
αL, ist findet erfindungsgemäß in einer aus einzelnen Regelkreisen für
VD, αL und VL bestehenden, zu einer Regelstrecke hierarchisch
zusammengefügten Regeleinheit statt (Fig. 4). Der Aufbau der
Regeleinheit ist in Fig. 4 dargestellt. Der Sollwert der
Lastgeschwindigkeit wird vorgewählt und geregelt dem Summationspunkt 1
und einem 3-Punkt-Regler zugeführt. Dort
entsteht der Sollwert für den Lastpendelwinkel αL, soll, der über die
Summationspunkte 4 und 5 einem Zeitglied 9 zugeführt und am Ausgang den
Sollwert für die Differenzgeschwindigkeit VD, soll liefert. Über den
Summationspunkt 6 wird dieser Wert einem Regler 10 zugeführt, der am
Ausgang den Sollwert für die Fahrwerks- bzw. Katzgeschwindigkeit
liefert. Dieser Katzgeschwindigkeitssollwert VK, soll wird dann einer
externen bekannten Fahrwerkssteuerung zugeführt, die am Ausgang den
Sollwert der Katzgeschwindigkeit VK, soll liefert und am Summationspunkt
7 die Regelstrecke schließt. Aus der Rückkopplung am Summationspunkt 7
mit dem Istwert der Lastgeschwindigkeit VL, ist ergibt sich der Istwert
der Differenzgeschwindigkeit VD, ist. Aus der Zustandsgröße VD, ist,
VL, ist und L werden dann in einer Recheneinheit 12, 13, 14 die imaginären
Größen αL, brems, VL, b1 und VL, b2 berechnet, die gemäß der Fig. 4 an den
Summationspunkten 3, 4, 5 und 6 auf die Regelstrecke bzw. deren einzelne
Regelkreise einwirken. Die einzelnen Regelkreise arbeiten
erfindungsgemäß nach folgenden Strategien:
VD(t) wird gemäß Gleichung 2 aus der Differenz aus Last- und
Katzgeschwindigkeit gebildet, wobei der Verlauf der Lastgeschwindigkeit
VL(t) als Störgröße betrachtet wird. Die Differenzgeschwindigkeit
VD(t) wird durch Differenzieren des gemessenen Pendelwinkelistwertes
αL(t) unter Berücksichtigung der momentanen Seillänge L gewonnen. Der
Regelkreis erzeugt als Ausgangsgröße den Sollwert für die
Geschwindigkeit des Fahrwerks VK, soll.
Die Beziehung für αL(t) lautet:
Mit jedem Regelzyklus wird die Differenz
αL, rest=αL, soll-αL, ist
berechnet.
Aus dem Momentanwert der Differenzgeschwindigkeit VD(t) wird in jedem
Regelzyklus ein imaginärer Bremspendelwinkel αL, brems errechnet, der
während des Abbaues der Differenzgeschwindigkeit VD(t) entsteht. Dieser
Pendelwinkelanteil ergibt sich aus folgender Gleichung:
αL, brems(t) = VD²(t) · [2 L · Ares]-1 .
Im verwendeten Beschleunigungswert Ares wird berücksichtigt, daß sich
die Beschleunigung, mit der VD(t) auf- oder abgebaut wird, aus der
Katzbeschleunigung AK(t) und der Lastbeschleunigung g×αL(t)
zusammensetzt. Berücksichtigt wird der Mittelwert von αL(t) über dem
Verzögerungszeitintervall.
Somit wird
Der Vergleich der Differenz von Pendelwinkelsollwert und
Pendelwinkelistwert mit αL, brems bestimmt, ob im Fahrprozeß noch
Differenzgeschwindigkeit aufgebaut oder abgebaut werden muß. Damit wird
der Sollwert der Differenzgeschwindigkeit bestimmt:
Der Lastgeschwindigkeits-Regelkreis ist der äußerste Regelkreis, dem
alle anderen Regelkreise untergeordnet sind. Ausgangspunkt für den hier
verwendeten Algorithmus ist die Betrachtung der Energiebilanz des
Pendels. Das Pendel beinhaltet bei einer Auslenkung einen Anteil
potentieller Energie, der zu einem gewissen Lastgeschwindigkeitsanteil
führt. Ein weiterer Energieanteil ist im System enthalten, wenn die
Differenzgeschwindigkeit VD(t) zwischen der Katzgeschwindigkeit VK(t)
und der Lastgeschwindigkeit VL(t) nicht Null ist. Um das System in Ruhe
zu bringen, muß diese Differenzgeschwindigkeit abgebaut werden.
Integriert man VD(t) über die dazu benötigte Zeit, erhält man einen
Pendelwinkelanteil, der seinerseits zu einem weiteren
Lastgeschwindigkeitsanteil führt. Sobald die Summe dieser beiden
Lastgeschwindigkeitsanteile der Differenz zwischen
Lastistgeschwindigkeit und Lastsollgeschwindigkeit entspricht, erzeugen
die beiden unterlagerten Regelkreise Sollwerte, die zum Ruhezustand des
Systems führen. Ist dieser erreicht, hat sich die geforderte
Lastsollgeschwindigkeit eingestellt.
Die Energiebilanz des Systems und die sich daraus ergebenden Regelgrößen
lauten wie folgt:
Während des Abbaues der Differenzgeschwindigkeit VD(t) entsteht
imaginär der Winkelanteil αL, brems. Dieser wird umgerechnet in einen
zweiten Lastgeschwindigkeitsanteil:
Die Summe lautet:
VL, brems(t) = VL, b1(t) + VL, b2(t) .
VL, brems stellt den Lastgeschwindigkeitsanteil dar, der erreicht werden
wird, wenn im gleichen Moment der Abbau des Pendelwinkels durch die
nachfolgende Regelung gefordert wird. Der Vergleich von VL, brems mit
VL, rest, wobei
VL, rest = VL, soll-VL, ist
führt zum Sollwert für den Pendelwinkel:
Hierbei soll aus Gründen der Steuerbarkeit gelten:
Claims (2)
1. Verfahren zur Unterdrückung der Pendelschwingungen,
insbesondere bei Krananlagen, der an linearen
Befestigungsmitteln hängenden Last,
dadurch gekennzeichnet,
daß eine permanente Vorausberechnung des
Pendelverhaltens aus der kontinuierlichen Messung des
Pendelwinkelistwertes, der Fahrgeschwindigkeit und der
Seillänge L zwischen Aufhängepunkt am Fahrelement und
der Last erfolgt, und die Bewegung der Last durch eine
Vor- bzw. Rückbewegung und/oder Beschleunigung bzw.
Verzögerung der Bewegung des Fahrwerkes so gesteuert
wird, daß der Pendelwinkel während des Transportweges
am Ende jeder Beschleunigungs- oder Verzögerungsphase
zu Null kompensiert ist, wobei sich die Last selbst
während des gesamten Transportweges ausschließlich in
Transportrichtung bezüglich des Bodens bewegt und
deren Beschleunigung im Verlauf der
Beschleunigungsphase sowie deren Verzögerung im
Verlauf der Verzögerungsphase stetig und ohne
Vorzeichenwechsel ist.
2. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß bei Ansteuerung des Systems die Dauer des daraus
resultierenden Bewegungszyklus entsprechend der
Dauer der Ansteuerung beliebig kurz wird.
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