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Die Erfindung betrifft Verfahren zur Prüfung von Gummi oder gummiartigen
viskoelastischen Materialien zur Bestimmung ihrer rheologischen
Eigenschaften sowie Geräte zur Durchführung solcher Prüfungen. Spezieller bezieht sich
diese Erfindung auf Verfahren zur Erfassung von Werten des Speichermoduls,
des Verlustmoduls oder von beiden für solche viskoelastischen Materialen
sowie auf Geräte zur Erlassung solcher Werte.
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Die Reaktion von viskoelastischen Materialien wie Gummi auf Verformung ist
nicht einfach, im Vergleich zu der einer Metallfeder oder einer Flüssigkeit.
Gummi hat ein Reaktionsverhalten irgendwo zwischen dem einer Metallfeder
und einer Flüssigkeit wie etwa Wasser. Eine Metallfeder setzt Verformungen
einen Widerstand proportional zum Ausmaß der Verformung oder zu der auf
die Feder ausgeübten Belastung entgegen. Es kommt nicht darauf an, wie
langsam oder schnell man die Feder auslenkt, sondern nur darauf, wie weit
sie ausgelenkt wird. Eine Flüssigkeit wie etwa Wasser setzt Verformung einen
Widerstand proportional zur Geschwindigkeit der Verformung oder zur
Belastungsänderung entgegen. Wenn man mit einer Bewegung in Wasser
aufhört, hört der Widerstand des Wassers auf.
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Wenn Gummi verformt wird, so ist ein Teil seines Verformungswiderstands
zum Ausmaß der Verformung proportional und ein Teil seines Widerstands
ist proportional zur Geschwindigkeit der Verformung. Die Konstante, die für
ein bestimmtes Gummi zur Beschreibung der Stärke des Widerstands dieses
Gummis gegen das Ausmaß der Verformung benutzt wird, ist G' oder S'
(sprich G-Strich oder S-Strich). Es ist zu bemerken, daß G eine
naturwissenschaftliche Bedeutung hat, nämlich die des Schermoduls, während S ein
allgemeiner Ausdruck ist, der sich auf die "Steifheit" des Gummis bezieht. Ein
steiferes Gummi hat ein größeres G' oder S'. Diese Konstante gibt auch die
Energiemenge an, die durch das Gummi gespeichert werden kann. Die
Konstante, die zur Beschreibung des Widerstands desselben Gummis gegen die
Verformungsgeschwindigkeit benutzt wird, ist G'' oder S'' (sprich G-
Zweistrich oder S-Zweistrich). Diese Konstante gibt auch die Energiemenge
an, die in Wärme umgewandelt wird und verlorengeht (das Verhältnis dieser
beiden (G''/G' oder S''/S') ist eine wichtige Gummieigenschaft, die tan (8)
genannt wird).
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Herkömmliche Vorrichtungen zur Prüfung von Gummi und gummiartigen
viskoelastischen Materialien werden typischerweise durch Vulkameter oder
Rheometer gebildet, die dazu eingerichtet sind, die Eigenschaften einer
Gummiverbindung zu messen, während sie vulkanisiert wird. Solche
Vorrichtungen weisen häufig einen oszillierenden Rotor auf, der in einer unter Druck
eingeschlossenen Probe angeordnet ist, wobei der Rotor durch einen
Exzentermechanismus angetrieben wird, um die Gummiprobe nach einem
sinusförmigen Muster zu erregen, und das ausgeübte Drehmoment gemessen
wird. Bei anderen Vorrichtungen dieser Art ist kein Rotor vorgesehen, und es
wird eine der einschließenden Formen angetrieben und das resultierende
Drehmoment auf die gegenüberliegende Form gemessen. Typischerweise
werden die Werte des Drehmoments bei maximaler Auslenkung erfaßt und
als Maß für den Speichermodul des Materials genommen; das Drehmoment
bei Null-Auslenkung ist für den Verlustmodul repräsentativ. Alternativ wird,
nachdem das Drehmoment bei maximaler Auslenkung bestimmt wurde, auch
der Wert des maximalen Drehmoments gemessen, und der Wert des
Verlustmoduls wird nach dem Satz des Pythagoras berechnet (unter der Annahme,
daß er gleich der Quadratwurzel der Summe aus dem Quadrat des maximalen
Drehmomentwertes minus das Quadrat des Drehmomentwertes bei
maximaler Auslenkung ist). Es liegt in der Natur dieser Berechnungen, daß Fehler
"eingebaut" sind.
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EP-A-0 227 573 beschreibt ein Gerät und Verfahren zur Erzeugung von Daten
über die rheologischen/viskoelastischen Eigenschaften von aushärtenden
Gummiproben, bei dem eine Gummiprobe einer sinusformigen Anregung
ausgesetzt wird, wie oben beschrieben wurde. Das Gerät weist einen Zeitgeber
auf, der die maximale Auslenkung erfaßt und sowohl ein
Maximalauslenkungssignal als auch ein Zeitintervall-Ablaufsignal erzeugt. Eine Steuerung
empfängt und verarbeitet das Maximalauslenkungssignal und das
Zeitintervall-Ablaufsignal, um den Meßmechanismus anzuweisen, die augenblickliche
Spannung zu messen, die beiden Signalen entspricht. Die gemessenen
Spannungswerte werden elektronisch verarbeitet, so daß man Werte für den
Speichermodul und den Verlustmodul des untersuchten Materials erhält.
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US-A-4 584 882 beschreibt ein Vulkameter, bei dem eine von zwei Formen
zu sinusförmigen Vibrationen erregbar ist und ein neuartiger Mechanismus
zur Umwandlung einer Drehbewegung in eine Drehschwingungsbewegung
verwendet wird.
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Durbin et al, Review of Scientific Instruments 55 (1984) beschreiben ein
System zur Messung der Winkelauslenkung in gedämpften Torsionspendeln. Das
System verwendet eine an dem Pendel befestigte Scheibe, die abwechselnde
helle und dunkle Zonen längs ihres Umfangs und eine zweite Spur mit einer
einzigen dunklen Marke aufweist. Fotodioden und Fototransistoren werden so
eingesetzt, daß, wenn sich die Scheibe mit dem Pendel dreht, die
Lichtstrahlen von den LEDs als Pulse an den Fototransistoren erscheinen. Es sind
Mittel zum Zählen der Anzahl der Pulse vorgesehen, die zwischen jedem
Durchgang der einzigen dunklen Marke von einem benachbart zu dem Umfang der
Scheibe angebrachten Fototransistor empfangen werden.
KURZE DARSTELLUNG DER ERFINDUNG
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Das erfindungsgemäße Verfahren ist ein Verfahren zum Prüfen von Gummi
oder einem gummiartigen viskoelastischen Material mit den Schritten
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a) ausüben einer sinusförmigen Anregung auf eine Probe des Materials unter
Druck in Probenhaltermitteln,
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b) messen der Reaktion auf die Anregung an Auslenkungs-Datenpunkten,
die gleichmäßig über einen gesamten Anregungszyklus verteilt sind, und
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c) anwenden einer Rechenoperation auf die Reaktionswerte an jedem
Datenpunkt, zur Umwandlung der Reaktionswerte in Werte, die den
Speichermodul oder Verlustmodul des Materials repräsentieren,
dadurch gekennzeichnet, daß (a) sowohl die Probe als auch ein Standard
getrennt der sinusförmigen Anregung ausgesetzt werden, (b) die Reaktion von
beiden an jedem von 8 bis 80 Datenpunkten gemessen wird, (c) eine
Fouriertransformations-Rechenoperation angewandt wird, um die Datenpunkte des
Standards in Werte umzuwandeln, die das Drehmoment und den
Phasenwinkel repräsentieren, und (d) die Werte des Speichermoduls oder
Verlustmoduls des Materials, die aus den Reaktionswerten des Materials berechnet
wurden, anhand des Standard-Drehmoments und -Phasenwinkels durch eine
Fouriertransformations-Berechnung korrigiert werden.
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Das erfindungsgemäße Gerät ist ein Rheometer mit, in Kombination, einem
Exzenter zur Umsetzung der Drehbewegung eines Drehantriebs in eine
sinusförmige oszillerende Bewegung, Probenhaltermitteln, die mit dem
Exzenter zusammenwirken und dazu eingerichtet sind, eine Anregung auf eine
Probe unter Druck in den Probenhaltermitteln und auf einen Standard
auszuüben, Mitteln zum Aufnehmen einer resultierenden Reaktion auf die
Anregung an Auslenkungs-Datenpunkten, die gleichmäßig über einen gesamten
Anregungszyklus verteilt sind, Mitteln zur Messung dieser resultierenden
Reaktion und Mitteln zum Anwenden einer Rechenoperation auf die
Reaktionswerte an jedem Datenpunkt, zur Umwandlung der
Proben-Reaktionswerte in Werte, die den Speichermodul oder Verlustmodul des Materials
repräsentieren, dadurch gekennzeichnet, daß in einem Anregungszyklus 8 bis
80 Auslenkungs-Datenpunkte einschließlich eines einzigen Bezugspunktes
vorhanden sind und der Rheometer Mittel zum Anwenden einer
Fouriertransformations-Rechenoperation zur Umwandlung der
Standard-Reaktionswerte an jedem Datenpunkt in Werte, die das Drehmoment und den
Phasenwinkel repräsentieren, und Mittel zur Korrektur der den Speichermodul
oder Verlustmodul des Materials repräsentierenden Werte anhand des
Standard-Drehmoments und -Phasenwinkels durch eine Fouriertransformations-
Berechnung aufweisen.
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Bevorzugte Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Gerätes können von
dem Typ eines Rheometers mit oszillierenden Scheibe (ODR) oder vom Typ
eines Rheometers mit bewegter Form (MDR) sein. In dem ersteren,
exemplifiziert durch die in dem US-Patent 3 681 980 gezeigte Vorrichtung, ist ein
Rotor in einem Probenaufnahmeraum angeordnet, und er wird oszilliert, um
die Probe anzuregen. Ein Drehmoment-Aufnehmer in der Rotorwelle mißt
den Widerstand der Probe gegen die Anregung. Der letztere Typ (MDR),
exemplifiziert durch die US-Patente 4 343 190 und 4 552 025, weist eine
Anordnung auf, bei der die Probe zwischen zwei gegenüberliegenden Formen
eingeschlossen ist, eine der Formen oszilliert wird und die resultierenden
Kräfte an der anderen Form gemessen werden, typischerweise wiederum
durch Verwendung eines Drehmoment-Aufnehmers.
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Bevorzugte Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens
umfassen die Aufnahme von 16 Reaktionspunkten während eines Anregungszyklus.
Die Anzahl der Meßpunkte kann zwischen 8 und 80 liegen, doch werden in
der Praxis die Vorteile der Verwendung von mehr als 16 Punkten nach und
nach durch die Komplexität und die Kosten hierfür aufgewogen. Außerdem
hat sich gezeigt, daß die Verwendung von 16 Meßpunkten ein
ausgezeichneter Kompromiß ist, der dem Verfahren ohne übermäßige Komplikationen eine
hohe Meßgenauigkeit gibt.
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Ein vollständigeres Verständnis der Erfindung ergibt sich aus den
Zeichnungen und der nachfolgenden Beschreibung der bevorzugten
Ausführungsbeispiele.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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Fig. 1 ist eine graphische Darstellung der Kurven, die durch den
komplexen Modul (S*) und seine Komponenten, den Speichermodul (S') und den
Verlustmodul (S'') über einen einzigen vollständigen Anregungszyklus erzeugt
werden.
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Fig. 2 ist eine etwas stilisierte bildliche Darstellung der wesentlichen
Teile eines Rheometers.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
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Das bevorzugte Verfahren gemäß der Erfindung kann mathematisch
beschrieben werden, indem die Geometrie des Gerätes mit der Beziehung zwischen
den Komponenten des Moduls des geprüften viskoelastischen Materials
verknüpft wird.
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Das Drehmomentsignal eines sinusförmig oszillierenden Rheometers kann
durch die Gleichung
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S(t) = (S*) sin (wt + δ)
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angegeben werden, wobei S(t) das Drehmomentsignal zur Zeit t ist, S* den
komplexen Modul des Materials repräsentiert, w die Oszillationsfrequenz ist,
t die Zeit ist und 8 die Phasenverschiebung von der Auslenkung infolge der
Beschaffenheit des Materials ist. Eine alternative Form der Darstellung dieser
Beziehung ist die Gleichung
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S(t) = (S') (sin wt) + (S'')(cos wt)
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wobei (S') die Speicher-Komponente des Drehmoments und (S'') die
Verlustkomponente des Drehmoments ist. Diese Gleichung folgt aus den
Beziehungen
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S*²=S'²+S''² und
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δ = tan&supmin;¹ (S''/S').
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Bei herkömmlichen Vorrichtungen ist eine Kalibrierung erforderlich, wobei
mechanische Anpassungen und Einstellungen unter Verwendung eines
Metallfeder-Drehmomentstandards vorgenommen werden.
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Bei der Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt die
Kalibrierung automatisch durch das Datenhandhabungssystem. Der
Drehmomentstandard wird installiert wie im Stand der Technik. Nach dem Aufwärmen des
Drehmomentstandards beginnt die Kalibrierprozedur, wobei die Position der
Null-Lage an dem Drehmomentaufnehmer relativ zu dem
Drehmomentstandard im permanenten Speicher des Computers gespeichert wird. Division
des erwarteten Drehmomentstandard-Wertes durch die tatsächliche Messung
ergibt einen Kalibrierungsfaktor für den Rheometer. Dieser Faktor wird
ebenfalls im permanenten Speicher des Computers gespeichert. Der Rheometer
ist dann bereit für die Prüfung der Probe.
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Bei diesem Verfahren werden für jeden Zyklus sechzehn S(t)-Werte
zusammen mit ihren Positionen zur Bestimmung sowohl von S' als auch von S''
verwendet. Die Positionen der sechzehn S(t)-Werte kann man sich so
vorstellen, daß sie sechzehn in gleichen Abständen auf einem Kreis angeordnete
Punkte repräsentieren. Wenn der erste Punkt bei 0º liegt. Liegt somit der
zweite Punkt bei 22,5º, der dritte Punkt bei 45º und so weiter.
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Das Verfahren berechnet S' durch Multiplikation jedes S(t)-Wertes mit dem
Sinus seines Positionswinkels. Alle sechzehn Produkte werden dann
summiert und mit einer Integrationskonstanten multipliziert, um S' zu erhalten.
S'' kann auf dieselbe Weise berechnet werden, indem der Sinus durch die
Kosinus ersetzt wird.
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Zu den Vorteilen dieses Verfahrens gehört eine inhärente Zunahme des
Signal/Rausch-Verhältnisses, da das Verfahren sechzehn Punkte anstelle von
zweien verwendet und das "Rauschen" umgekehrt proportional zur
Quadratwurzel der Quadratsumme der Fehler in den einzelnen Meßpunkten ist. Da
außerdem alle Drehmoment-Meßwerte mit demselben Aufnahme-Detektor
aufgenommen werden, werden die Fehler beseitigt, die sich durch die
Verwendung von zwei verschiedenen Aufnahme-Detektoren ergäben.
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Die bei dem Verfahren vorgenommenen Berechnungen, die als
Fouriertransformation beschrieben werden, wirken als Tiefpaßfilter, die damit
einhergehend das "Rauschen" minimieren.
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Schließlich gestattet das Verfahren eine Selbstdiagnose des Rheometers, da
die Stärke von Oberschwingungen im Ausgangssignal störende
Fremdeinflüsse anzeigt.
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Fig. 1 zeigt die Sinuskurven, die den komplexen Modul (S*), den
Speichermodul (S') und den Verlustmodul (S'') über einen vollständigen einzelnen
Zyklus repräsentieren. Die Ordinatenachse gibt das Drehmoment an, mit
einer Drehmoment-Nullinie und positiven und negativen Drehmomentwerten
auf jeder Seite. Die Abszisse repräsentiert die Winkelauslenkung, wobei 2π
einer vollen 360º-Drehung der Welle entspricht.
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Fig. 2 illustriert ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Gerätes
und zeigt die wesentlichen Teile eines Rheometers. Ein Motor 2 treibt eine
Welle 3, auf der eine Scheibe 4 montiert ist. Die Scheibe 4 hat sechzehn in
gleichmäßigen Abständen angeordnete Löcher, von denen eines 7 zu einer
Ellipse verlängert ist. Um den Rand der Scheibe 4 herum sind eine
Aufnehmer-LED-Fotodiode 5 und eine Bezugs-LED-Fotodiode 6 montiert. Das andere
Ende der Welle 3 ist mit einer Montierung 8 verbunden, die einen
Exzenterstift 9 aufweist. Ein Exzenterarm 10 ist an einem Ende auf dem Exzenterstift
9 und am anderen Ende auf einem weiteren Exzenterstift 11 angeordnet. Der
Exzenterstift 11 ist an einer Antriebsplatte 12 befestigt, auf der eine Welle 13
montiert ist, die eine untere Form 14 trägt. Eine Probe 15 des zu prüfenden
viskoelastischen Materials ist zwischen der unteren Form 14 und einer
oberen Form 16 gehalten, die ihrerseits durch einen Drehmoment-Aufnehmer 17
mit einer an einem oberen Träger 19 befestigten oberen Welle 18 verbunden
ist.
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Der Motor 2 dreht die Welle 3 mit einer voreingestellten Geschwindigkeit
und versetzt die Scheibe 4 in Drehung. Die LED-Fotodioden 5 und 6 tasten
die durchlaufenden Löcher der Scheibe 4 ab und senden Aufnahme- und
Kalibrierimpulse an die Datenhandhabungs- und Steuereinrichtung (nicht
gezeigt). Da die Drehung der Welle 3 über das Exzentergestänge auch eine
Drehschwingung der unteren Form 14 hervorruft, geben die Aufnahme- und
Kalibrierimpulse auch die Relativposition der unteren Form 14 in ihrem
Schwingungszyklus an. Die von dem Drehmoment-Aufnehmer 17 erzeugten
Drehmomentsignale werden ebenfalls der Datenhandhabungs- und
Steuereinrichtung zugeführt, die sechzehn Drehmomentwerte, in jeder Position,
aufnimmt. Die Datenhandhabungs- und Steuereinrichtung führt dann die
Fouriertransformation für jeden Datenpunkt aus und erzeugt die Werte des
Speicher- und Verlustmoduls.
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Selbstverständlich kann der Rheometer auch Heiz- und
Temperaturkontrollmechanismen (nicht gezeigt) zur Schaltung einer kontrollierten Umgebung
aufweisen. Die Probe kann während der Prüfung auch unter Druck
eingeschlossen sein.
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Während das in Fig. 2 dargestellte Gerät einen Rheometer mit bewegter
Form (MDR) zeigt, kann das Gerät auch die Konfiguration eines Rheometers
mit oszillierender Scheibe (ODR) haben, bei dem ein in die Probe
eingebetteter Rotor angetrieben und das Drehmoment an der Antriebswelle des
Rotors gemessen wird.
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Gemäß einer anderen Abwandlung des Gerätes erfolgt die Meßwertaufnahme
mit Hilfe eines Pulscodierers, der an der Motorwelle montiert ist (anstelle
der Scheibe mit ihren LED-Fotodioden). Der Pulscodierer erzeugt einen
Impuls bei in gleichmäßigen Abständen angeordneten Winkelintervallen und
einen zusätzlichen Bezugsimpuls einmal pro Umdrehung. Typischerweise
wird ein Pulscodierer verwendet, der 2000 Impulse pro Umdrehung erzeugt.
Dieses Pulssignal wird dann durch eine Konstante (typischweise 25-125)
dividiert, und das Datenhandhabungssystem nimmt das Drehmoment mit
dieser niedrigeren Frequenz auf (16-80 Meßwerte pro Zyklus). Der Null-Bezugs-
Impuls dient zur Anzeige des Beginns eines Zyklus.
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Obgleich die Erfindung durch typische Beispiele und bevorzugte
Ausführungsformen illustriert worden ist, ist sie nicht hierauf beschränkt. Es
können Änderungen und Abwandlungen dieser Beispiele und
Ausführungsformen, die hier zum Zweck der Erläuterung gewählt wurden,
vorgenommen werden, die den Geist und Umfang der Erfindung nicht
verlassen.