DE3882802T2

DE3882802T2 - Digitales Gitterfilter.

Info

Publication number: DE3882802T2
Application number: DE88200947T
Authority: DE
Inventors: Antonius Johannes Petru Bogers; Gerardus Christiaan Mar Gielis; Lerberghe Steven Jan Wille Van
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1987-05-15
Filing date: 1988-05-11
Publication date: 1994-03-31
Anticipated expiration: 2008-05-12
Also published as: KR970004621B1; US4884230A; KR880014739A; EP0292058A1; JPS63304708A; HK140394A; NL8701170A; DE3882802D1; EP0292058B1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein digitales Gitterfilter mit einer Anzahl identischer Stufen mit je zwei Eingängen zum Empfangen von Eingangssignalen (e(i)(n); d(i-1)(n)) und mit zwei Ausgängen zum Liefern von Ausgangssignalen (e(i-1)(n); d(i)(n)), wobei diese Stufen in Kaskade geschaltet sind, wobei jede Stufe aus mindestens zwei miteinander gekoppelten Zweigen besteht, und wobei in mindestens einem der Zweige Verzögerungsmittel vorgesehen sind, wobei eine Anzahl aufeinanderfolgender in Kaskade geschalteter Filterstufen eine Gruppe bildet mit zwei Zweigen, die durch die Reihenschaltung aus den ersten bzw. den zweiten Zweigen jeder Stufe der Gruppe gebildet werden, wobei die beiden Zweige jeder Gruppe von Filterstufen Verzögerungsmittel aufweisen, derart, daß die Zeitverzögerung in dem ersten Zweig der Zeitverzögerung in dem zweiten Zweig entspricht.
Ein derartiges Gitterfilter ist aus dem Artikel mit dem Titel: "Generalized Schwarz Form and Lattice-Ladder Realizations of Digital Filters" von Hidenori Kimura, veröffentlicht in IBEE Transactions on Circuits and Systems, Heft CAS-32, Nr. 11 November 1985, Seiten 1130-1139, und insbesondere aus Fig. 8 bekannt. Es ist eine bekannte Tatsache, u. a. aus dem in dem obengenannten Artikel als Bezugsquelle genannten Artikel mit dem Titel: "Digital Lattice and Ladder-Filter Synthesis" von A.H. Gray und J.D. Markel, veröffentlicht in IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics, Heft AU21, Nr. 6, Dezember 1973, Seiten 491-500, daß Gitterfilter besonders günstige Eigenschaften aufweisen und daher für eine Vielzahl von Anwendungsbereichen eingesetzt werden, insbesondere im Bereich der Sprachverarbeitung, weil ein Gitterfilter eine unmittelbare Interpretation eines Modells einer Sprachbahn ermöglicht. Meistens wird für eine Sprachbahn ein Modell benutzt, das aus einem akustischen Filter mit ausschließlich Polen besteht, was ein Analysenfilter mit ausschließlich Nullpunkten erfordert. Im Falle von Sprachverarbeitung, wobei die Abtastfrequenz der von dem Filter zu verarbeitenden Signale relativ niedrig ist, ist es weder bei dem Gitterfilter zur Analyse, noch bei dem Gitterfilter für Synthese ein Problem, daß die Verarbeitung der Signale durch die aufeinanderfolgenden Stufen des Gitterfilters sequentiell erfolgen soll, so daß während nur eines Abtastintervalls die Anzahl Berechnungen der Anzahl Filterstufen wenigstens entspricht.
Es ist jedoch auch erwünscht, Gitterfilter und insbesondere rekursive Gitterfilter in einer Vielzahl anderer Fälle einsetzen zu können. Rekursive Filter mit einer relativ geringen Länge können relativ lange Impulsstoßantworten schaffen, so daß die Anzahl erforderlicher Berechnungen weniger sein kann, was in vielen Fällen äußerst interessant ist. Ein Problem bei Rekursivfiltern und insbesondere bei adaptiven Rekursivfiltern ist, daß diese instabil werden können, wenn ein Pol in dem Filter sich außerhalb des Einheitskreises befindet. Gitterfilter bieten nicht nur den Vorteil, daß kleiner Wortlängen verwendet werden können, sondern insbesondere auch, daß die Stabilitätsanforderungen leicht anhand der Werte der Filterkoeffizienten überprüft werden können.
Ein Rekursivfilter mit nur Polen, wie aus dem obengenannten Artikel von Gray und Markel bekannt, ist in Fig. 1 dargestellt. Das Filter kann aus einer Kaskadenschaltung aus 2N Stufen bestehen, wobei jede Stufe aus zwei Zweigen, 1 und 2, besteht, die über Verbindungen, in die Multiplizierer 3 und 4 aufgenommen sind, miteinander gekoppelt sind. Das Eingangssignal e(i)(n) des Zweiges 1 wird in dem Addierkreis 5 mit dem Ausgangssignal des Multiplizierkreises 4 kombiniert, dessen Multiplikationsfaktor -Kb(i) ist, während das Eingangssignal des Zweiges 2 in dem Addierkreis 6 mit dem Ausgangssignal des Multiplizierkreises 3 kombiniert wird, dessen Multiplikationsfaktor Ka(i) ist. Mit dem Eingang des Zweiges 2 ist ein Verzögerungskreis 7 verbunden, der das Eingangssignal d(i-1)(n) des Zweiges 2 um nur eine Abtastperiode verzögert.
Für das Ausgangssignal des Zweiges 1 gilt nun:
e(i-1)(n) = e(i)(n)+Kb(i)d(i-1)(n-1) (1)
Für das Ausgangssignal des Zweiges 2 gilt:
d(i)(n) = Ka(i)e(i-1)(n)+d(i-1)(n-1) (2)
Aus den Gleichungen (1) und (2) geht hervor, daß zum Berechnen von d(i)(n) nicht nur den Wert von d(i-1)(n-1) der vorhergehenden Stufe bei der vorhergehenden Abtastung braucht, sondern auch das Signal e(i-1)(n), wozu es erforderlich ist, das Signal e(i)(n) der vorhergehenden Stufe zu kennen und zwar während desselben Abtastintervalls. Dies ist kein Problem, solange es während einer Periode zwischen aufeinanderfolgenden Abtastungen genügen Zeit gibt um für eine bestimmte Abtastung das Filter vom Anfang bis zum Ende zu durchlaufen. Die Gleichungen (1) und (2) können dann sequentiell von einer Verarbeitungseinheit berechnet werden, anfangend bei 1=2N, wobei e(N)(n) dem augenblicklichen Signalabtastwert x(n) an dem Eingang des Filters entspricht, und endend bei i= 1, wo der Signalabtastwert y(n) an dem Ausgang des Filters als das Signal e(0)(n) abgegeben wird. Danach kann der nächste Signalabtastwert x(n+1) = e(2N)(n+1) empfangen werden, wobei die berechneten Werte von d(i)(n) den Wert der Vorgänger angenommen haben.
Es dürfte einleuchten, daß dies eine wesentliche Beschränkung der Ausgestaltung eines größeren Digitalfilters mittels Gitterfilter mit ausschließlich Polen bedeutet. In einem Echtzeit-System ist die Tatsache, ob eine derartige Ausgestaltung möglich ist oder nicht, völlig abhängig von der Geschwindigkeit der verfügbaren Prozessoren. Weil jede Stufe mindestens eine Multiplikation und eine Addierung verlangt, ist es problematisch, zwischen zwei Systemtaktimpulsen mehr als nur eine Stufe zu verarbeiten. Die Dauer der Systemtaktimpulse kann der Abtastperiode entsprechend sein, ist aber meistens viel kürzer. Sogar wenn man Suchmethoden mit Hilfe von Tabellen benutzen würde, müßte man 2N Bearbeitungen in einer einzigen Speicherperiode durchführen und der erforderliche Speicherraum wäre beträchtlich. Das Eingangssignal für eine Stufe erfordert zwei Signalworte (e(i)(n) und d(i-1)(n-1)) und nur ein Koeffizientenwort (K(i)). Diese könnten in nur einer Adresse codiert werden, wobei diese Adresse das Ausgangssignal der Stufe in einer ausreichenden Anzahl Bits enthalten würde um die zwei Signale e(i-1)(n) und d(i)(n) zu codieren. Für 8-Bit-Signale und 4-Bit-Koeffizienten würde dies einen Speicher von zwei Mega-Byte erfordern, der 2Nmal je Abtastperiode adressiert werden müßte.
Sogar bei einer solchen Suchmethode mit Hilfe von Tabellen ist die maximale Länge eines rekursiven Gitterfilters zu der Abtastfrequenz umgekehrt proportional. Die maximale Länge des Filters entspricht also dem Verhältnis zwischen der Abtastperiode und der Systemtaktimpulsperiode. Für ein Signal mit einer Bandbreite von 25 kHz würde ein Gitterfilter mit ausschließlich Polen und mit einer Länge von 20 Stufen das auf diese idealisierte Weise ausgebildet wäre, nach wie vor eine Taktimpulsfrequenz von 1 MHz erfordern, die Nyquist-Frequenz beträgt ja 50 kHz. Dies ist zur Zeit zwar möglich, aber viele Systeme erfordern noch viel höhere Abtastfrequenzen, wodurch die Grenzen der existierenden und insbesondere wirtschaftlich verantworteten Apparatur erreicht werden. Wünscht man beispielsweise ein Anti-Mehrwegfilter zu bauen, so ist, wenn vorausgesetzt wird, daß das FM-Signal zu einem Träger mit der Frequenz 0 herabtransformiert ist, die Abtastfrequenz für das FM-Signal etwa 0,5 MHz. Die minimale Verzögerung, die das Filter bei einem derartigen Gebrauch muß schaffen können beträgt etwa 50 ms. Sogar in diesem einfachen Fall müssen, wie die Praxis lehrt, über 20 Stufen sequentiell berechnet werden in dem Intervall zwischen zwei eintreffenden Signalabtastwerten, d. h. innerhalb 2 us. Dies ist mit der bisherigen Apparatur wirtschaftlich nicht möglich.
Der obengenannte Artikel von Hidenori Kimura beschreibt die Art und Weise, wie eine allgemeine Formel abgeleitet werden kann für die Matrixdarstellung eines Gitterfilters. Nach der Ableitung dieser Matrixdarstellung, die in dem Artikel verallgemeinerte Schwarz Formel genannt wird, wird gezeigt, daß es 2n-1 Gitterausgestaltungen eines Digitalfilters n. Ordnung gibt. In einer dieser Ausgestaltungen sind in den beiden Zweigen des Gitterfilters Verzögerungsmittel vorgesehen, damit die Verzögerung in den beiden Zweigen gleich gemacht wird. In dem Artikel ist erwähnt, daß dies die Länge der längsten verzögerungsfreien Strecke in dem Filter verringert und die Möglichkeit bietet, die Verarbeitungsgeschwindigkeit des Filters zu steigern, es ist aber überhaupt nicht erwähnt, wie dies verwirklicht werden könnte und es fehlt auch jeder Hinweis dazu.
Die Erfindung hat nun zur Aufgabe, ein rekursives Gitterfilter der eingangs beschriebenen Art zu schaffen, das sich für sehr hohe Abtastfrequenzen eignet und wobei auf einfach Weise bestehende preisgünstige Apparatur benutzt werden kann.
Die Erfindung schafft dazu ein Gitterfilter der eingangs beschriebenen Art, die das Kennzeichen aufweist, daß jede Gruppe eine gerade Anzahl aufeinanderfolgender in Kaskade geschalteter Filterstufen aufweist und daß jede Gruppe nur eine einzige Verarbeitungseinheit aufweist, die während eines Abtastintervalls aus den beiden Eingangssignalen die beiden Ausgangssignale der Gruppe berechnet, während die Verarbeitungseinheiten der aufeinanderfolgenden Gruppen die Ausgangssignale für unterschiedliche Abtastzeitpunkte berechnen.
Wie untenstehend anhand der Ausführungsbeispiele mit Hilfe der Zeichnung näher erläutert wird, ist es durch die Erfindung möglich, ein rekursives Gitterfilter mit relativ tragen und folglich preisgünstigen Verarbeitungseinheiten parallel verarbeiten zu lassen, ohne daß dabei die Eigenschaften des Gitterfilters beeinträchtigt werden. In der Zeichnung ist:
Fig. 1 eine bekannte Konfiguration eines rekursiven Gitterfilters mit 2N Stufen;
Fig. 2 eine Darstellung des Signalstromes in dem Filter, wie dies in Fig. 1 dargestellt ist, als Funktion von Ort und Zeit;
Fig. 3 eine andere Darstellung des Signalstromes in dem Filter wie in Fig. 1 dargestellt, als Funktion von Ort und Zeit;
Fig. 4 eine Schematische Darstellung einer etwaigen Ausgestaltung der Schaltung des Signalstromes nach Fig. 3 in einer Gruppe von Filterstufen eines Gitterfilters nach der Erfindung;
Fig. 5 eine etwaige Ausführungsform eines völlig in einer Verarbeitungseinheit ausgestalteten Filters nach Fig. 4,
Fig. 6 eine logische Tabelle der Verhältnisse in der Verarbeitungseinheit nach Fig. 5 während eines Taktimpulszyklus,
Fig. 7 ein Flußdiagramm für zwei aufeinanderfolgende Verarbeitungseinheiten nach Fig. 5;
Fig. 8a-d vier schematische Darstellungen von unterschiedlichen Ausführungsformen der Verarbeitungseinheit nach Fig. 5;
Fig. 9a eine zweite Konfiguration einer Stufe eines Gitterfilters;
Fig. 9b den Signalstrom in dem Filter als Funktion von Ort und Zeit und in bezug auf das Filter nach Fig. 9a;
Fig. 9c einen Signalstrom in dem Filter als Funktion von Ort und Zeit nach Fig. 9a und auf dieselbe Art und Weise nach der Erfindung dargestellt;
Fig. 10a eine dritte Konfiguration einer Stufe eines Gitterfilters;
Fig. 10b den Signalstrom in dem Filter nach Fig. 10a als Funktion von Ort und Zeit;
Fig. 10c einen Signalstrom in dem Filter nach Fig. 10a als Funktion von Ort und Zeit, dargestellt auf die Art und weise nach der Erfindung;
Fig. 11a eine vierte Konfiguration einer Stufe eines Gitterfilters;
Fig. 11b den Signalstrom in dem Filter nach Fig. 11a als Funktion von Ort und Zeit;
Fig. 11c einen Signalstrom in dem Filter nach Fig. 11a dargestellt auf die Art und weise nach der Erfindung;
Fig. 12 ein rekursives Gitterfilter, ausgebildet als Konfiguration mit nur Polen,
Fig. 13 das Filter nach Fig. 12 in einer Konfiguration nach der Erfindung.
Das an sich bekannte und in Fig. 1 dargestellte Gitterfilter wurde bereits obenstehend erläutert. Wenn dabei die Bezeichnung der jeweiligen Signale in dem Filter einhält, können die Signale e und d in den Stufen i+1, i; i-1 bzw. i-2 zu den Zeitpunkten n-1, n bzw. n+1 auf die in Fig. 2 angegebene Weise darstellen. Die Pfeile in diesen Figuren bezeichnen, von welchen anderen Signalen ein Signal e oder d abhängig ist. Wie in Fig. 2 aus den durch gestrichelte Linien eingerahmten Signalgruppen hervorgeht, ist das Signal e(i-1)(n) von dem Signal e(i)(n) abhängig und das Signal e(i-2)(n) ist von dem Signal e(i-1)(n) abhängig. Das bedeutet, daß die Signale e zu dem Zeitpunkt n immer von den Signalen e der vorhergehenden Stufe ebenfalls zu dem Zeitpunkt n abhängig sind. Dadurch ist es unmöglich, in nur einem Abtastintervall die Berechnung einer Anzahl Stufen parallel durchzuführen.
Fig. 3 zeigt, wie nach der Erfindung der Verlauf der Signale e und d in den Stufen i, i-1 und i-2 ist zu den Zeitpunkten n-1, n bzw. n+1. Wenn der Signalstrom auf diese Weise wiedergegeben wird, stellt es sich heraus, daß zu dem Abtastzeitpunkt n die Werte von e und d ausschließlich von den Werten von e und d zu dem Zeitpunkt n der vorhergehenden Stufe in dem Gitterfilter abhängig ist und weiterhin von Signalen e und d die zu dem Zeitpunkt n-1 berechnet wurden und bereits bekannt sind und beispielsweise in einem Speicher gespeichert sein können. Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß die Signalwerte in einem rekursiven Gitterfilter, das beispielsweise aus 2N Stufen besteht, parallel berechnet werden können, indem maximal N Verarbeitungseinheiten vorgesehen werden, die je während eines Abtastintervalls nacheinander nur die Ausgangssignale einer ersten und einer zweiten Stufe eines in einer Gruppe aneinander grenzenden Paares von Filterstufen berechnen. Dies bedeutet, daß wenn zu einem bestimmten Zeitpunkt die Signale e(i)(n), e(i-1)(n); d(i-1)(n) und d(i) berechnet werden, für das vorhergehende Stufenpaar der Wert zu dem Abtastzeitpunkt n+1 berechnet wird und für das nachfolgende Paar der Wert zu dem Abtastzeitpunkt n-1. Für das nächste Stufenpaar sind ja die Berechnungen des vorhergehenden Paares zu dem Zeitpunkt n erforderlich, wie aus Fig. 3 hervorgeht. Dies bedeutet zugleich, daß bei dem erfindungsgemäßen Filter die Ausgangssignale des Filters nach N Abtastperioden verfügbar sein werden. Dies bietet den Vorteil, daß eine parallele Verarbeitung von Filterstufenpaaren möglich ist mit einer wesentlich niedrigeren Verarbeitungsgeschwindigkeit.
Fig. 4 zeigt die Art und Weise, wie ein Filterstufenpaar des in Fig. 1 dargestellten Gitterfilters gegliedert und modifiziert werden kann um ein parallel zu verarbeitendes erfindungsgemäßes Gitterfilter zu schaffen. Dazu wird die Verzögerungsstufe 7 der Stufe i zu dem Eingang des Zweiges 1 der Stufe i+1 verschoben. Es läßt sich darlegen, daß die Verzögerungselemente in den Filterstufenpaaren bei einem Gitterfilter nach der Erfindung verschoben werden können, ohne daß die Eigenschaften des Gitterfilters beeinträchtigt werden. Eine dazu geeignete Theorie ist in dem Artikel: "Realizability of digital filter networks" von A. Fettweis in AEÜ, Band 30, (1976) Heft 2, Seiten 90-96 beschrieben. Eine Anzahl doppelter Filterstufen der in Fig. 4 dargestellter Form läßt sich wieder zu einem Gitterfilter mit denselben Eigenschaften wie das Filter nach Fig. 1 kombinieren, wobei jedoch zwischen der Stufe 2N und der Stufe 1 des ganzen Filters eine Verzögerung in der Signalverarbeitung von maximal N Abtastintervallen auftritt, wobei die Verzögerung in diesem Fall gleichmäßig über alle Stufen verteilt ist.
Für die Beziehungen zwischen den Ein- und Ausgangssignalen des Filters nach Fig. 4 gelten die nachfolgenden Gleichungen:
e(i)(n) = e(i+1)(n)+kb(i+1)d(i)(n-1) (3)
d(i+1)(n) = Ka(i+1)e(i)(n)+d(i)(n-1) (4)
e(i-1)(n) = e(i)(n)+Kb(i)d(i-1)(n-1) (5)
d(i)(n) = Kb(i)e(i-1)(n)+d(i-1)(n-1) (6)
Hieraus geht hervor, daß wenn die aufeinanderfolgenden Filterstufen einwandfrei synchronisiert werden, die Gleichungen zyklisch durchgeführt werden können, was die Verwendung eines Multiprozessors ermöglicht.
Fig. 5 zeigt auf sehr schematische Weise, wie die in Fig. 4 dargestellte Doppelfilterstufe mit Hilfe digitaler integrierter Kreise als Verarbeitungseinheit ausgebildet werden könnte. Die Verarbeitungseinheit weist eine Anzahl Pufferkreise 20 bis einschließlich 30 auf, die unter Ansteuerung von Taktimpulsen ein in einem betreffenden Pufferkreis vorhandenes Signal durchlassen (Zustand 1) oder sperren (Zustand 0) können. Die betreffenden Pufferkreise 20 bis einschließlich 23 enthalten die Signale e(i)(n); e(i-1)(n), d(i)(n) bzw. d(i-1)(n). Die Pufferkreise 24 bis einschließlich 27 enthalten die Koeffizienten kb(i+1), Kb(i), Ka(i+1) bzw. Ka(i). Die Pufferkreise 28 und 29 enthalten die Signale e(i) bzw. d(i). Die Pufferkreise 30 und 31 haben eine Schaltfunktion und der Signalinhalt derselben wird deutlichkeitshalber durch u(i) bzw. v(i) angegeben. Die Pufferkreise 32, 33 und 34, deren Signalinhalt durch p(i); q(i) bzw. r(i) angegeben wird, arbeiten mit einem Prozessor 35 MA zusammen, der bei einer Berechnung ein Ausgangssignal r(o) (neu) abgibt, für das gilt:
r(i)(neu) = p(i)·q(i)+r(i)(alt). Während eines Abtastintervalls treten 12 Taktimpulse auf, die für die Steuerung der Pufferkreise nach Fig. 6 sorgen, damit die Ausgangssignale e(i-1)(n) und d(i+1)(n) den Gleichungen (4) bzw. (5) entsprechen. Fig. 6 zeigt auf schematische Weise mittels einer Tabelle mit Einsen und Nullen den Zustand der jeweiligen Pufferkreise 20 bis einschließlich 34 während eines Abtastintervalls. Während der Taktimpulsperiode, in der alle Pufferkreise sich in dem Zustand (0) befinden, führt der Kreis 35 eine Berechnung durch.
Fig. 7 zeigt ein Flußdiagramm zum Berechnen der Gleichungen (3) bis einschließlich (6) durch zwei aufeinanderfolgende Verarbeitungseinheiten nach Fig. 5. Für diese Berechnungen wird ein Zustandshinweis s(i) benutzt, der angibt, welche Berechnung die Stufe i zu einem bestimmten Zeitpunkt durchführt, d. h. s(i) = 1, wenn die Stufe i die Gleichungen (3) und (4) löst und s(i) = 0, wenn die Gleichungen (5) und (6) gelöst werden. Dieser Zustandshinweis ist erwünscht, damit ermittelt werden kann, ob alle angrenzenden Verarbeitungseinheiten sich mit der Berechnung derselben Gleichungen befassen, so daß Synchronisation zwischen diesen Stufen gewährleistet ist. Die Bezeichnung der Stufen in dem Flußdiagramm ist derart gewählt worden, daß die in Fig. 5 dargestellte Verarbeitungseinheit durch i bezeichnet wird und die angrenzende Verarbeitungseinheit durch i+2 bzw. i-2.
Eine Anzahl N der in Fig. 5 dargestellten Verarbeitungseinheiten läßt sich zu einem Gitterfilter mit N Verarbeitungseinheiten kombinieren, wobei das Ausgangssignal des Filter um N Abtastintervalle verzögert am Ausgang eintrifft. Es kann erwünscht sein, je Verarbeitungseinheit, die also in diesem Ausführungsbeispiel nach der Erfindung zwei herkömmliche Gitterfilterstufen aufweist, nicht nur einen einzigen Prozessor vorzusehen, sondern zwei langsamere Prozessoren. Dabei ist dann der erste Prozessor zum Lösen der Gleichungen (3) und (4) wirksam und der zweite Prozessor zum Lösen der Gleichungen (5) und (6). Dies bietet insbesondere Vorteile, wenn die Abtastgeschwindigkeit des dem Filter angebotenen Signale so hoch ist, daß ein einziger Prozessor dies nicht oder kaum schaffen kann. Die Verwendung zweier langsamerer, aber auch wesentlich preisgünstiger Prozessoren, die je in einem Abtastintervall durchaus imstande sind, zwei Gleichungen zu lösen, bietet dann Vorteile.
Die Fig. 8a-d zeigen sehr schematisch, unter Fortlassung der bereits in Fig. 5 dargestellten Signalstrecken, wie eine derartige aus zwei Prozessoren aufgebaute Verarbeitungseinheit für eine doppelte Filterstufe aufgebaut werden könnte. Diese Verarbeitungseinheit besteht im Grunde aus 18 Pufferkreisen 40-58, die ihren Signalinhalt auf Befehl eines Taktimpulssignals abgeben können. Die Pufferkreise 40 - 43 weisen die Ein- und Ausgangssignale der doppelten Filterstufe auf; die Pufferkreise 44-47 weisen die Filterkonstanten Ka(i); Kb(i); Ka(i+1) bzw. Kb(i+1) auf. Die Pufferkreise 48-51 sind dem ersten Prozessor 58 zugeordnet und die Signale darin sind durch A1, B1, C1 bzw. R1 bezeichnet. Dieser Prozessor führt während einer Berechnung dem Pufferkreis 51 ein Signal zu, für das gilt: R1 = C1·D1+A1.
Die Pufferkreise 52-55 sind dem zweiten Prozessor 59 zugeordnet und die Signal darin sich durch A2, B2, C2 und R2 bezeichnet. Der Prozessor 59 bringt bei einer Berechnung in den Puffer 55 das Signal hinein, für das gilt: R2 = C2·B2+A2.
Die Pufferkreise 56 und 57 sind im wesentlichen doppelte Pufferkreise, wobei der Kreis 56 einen alten und einen neuen wert des Signals e(i) enthält und der Kreis 57 einen alten und einen neuen Wert des Signals d(i).
Untenstehend ist schematisch angegeben, welche Berechnungen bei den in den Fig. 8a-8d dargestellten Signalströmen durchgeführt werden, wobei die Bezeichnung X Y angibt, daß das Signal in dem Puffer Y zu dem Puffer X übertragen wird.
Fig, 8a: e(i)(neu) ←R&sub1;; B&sub1; ←d(i-1); c&sub1; ←Ka(i); A&sub1;e(i)(alt); berechne mit 59 R&sub1; = C&sub1;B&sub1;+A&sub1;.
Fig. 8b: d(i+1) ←R&sub2;; B&sub1; ←R&sub1;; C&sub2; ←Kb(i); A&sub2; ←d(i-1); berechne mit 60: R&sub2; = C&sub2;B&sub2;+A&sub2;.
Fig. 8c: e(i-1) ←R&sub1;; B&sub1; ←d(i); C&sub1; ←Ka(i-1); A&sub1; ←e(i+1); berechne mit 59: R&sub1; = C&sub1;B&sub1;+A&sub1;
Fig. 8d: d(i)(neu) ←R&sub2;; B2 ←R&sub1;; C&sub2; ←Kb(i+1) ←d(i)(alt); berechne mit 60: R&sub2; = B&sub2;C&sub2;+A&sub2;.
Nach diesen vier Berechnungen sind die Ergebnisse der Gleichungen (3 bis einschließlich 6) bekannt und können die Berechnungen der nachfolgenden Signalabtastwerte durchgeführt werden. Es dürfte einleuchten, daß die in den Fig. 8a und 8b dargestellten Berechnungen gleichzeitig durchgeführt werden können und daß danach auch die in den Fig. 8c und 8d dargestellten Berechnungen gleichzeitig durchgeführt werden können, weil bei diesen betreffenden Berechnungen völlig unabhängige Signale verwendet werden. Jeder der Prozessoren 58 und 59 braucht während eines Abtastintervalls nur zwei Berechnungen durchzuführen statt vier Berechnungen in dem Fall, wo je doppelte Filterstufe nur ein Prozessor verfügbar ist, so daß tatsächlich trägere Prozessoren verwendet werden können.
Die Erfindung beschränkt sich nicht auf die Anwendung bei den in Fig. 1 dargestellten Gitterfilterstufen mit 2 Multiplizierern. Es ist auch möglich, die Erfindung bei Gitterfilterstufen mit nur einem oder mit vier Multiplizierern, wie in den Fig. 3 und 4 des obengenannten Artikels von A.H. Gray und J.D. Markel dargestellt, anzuwenden. Für einige dieser Filterstufen wird untenstehend kurz angegeben, wie dabei die
Erfindung angewandt werden kann.
Fig. 9 zeigt eine Gitterfilterstufe mit nur einem Multiplizierer 61 und mit drei Addierkreisen 62, 63 und 64 und mit einer Verzögerungsstufe 65. Für die Ausgangssignale e(i-1)(n) und d(i)(n) gelten die nachfolgenden Gleichungen"
e(i-1)(n) = e(i)(n)+K(i)[e(i)(n)-d(i-1)(n-1)] (7)
d(i)(n) = K(i)[e(i)(n)-d(i-1)(n-1)]+d(i-1)(n-1) (8)
Diese Gleichungen lassen sich auf die bei Fig. 2 erläuterte Art und Weise durch den schematisch dargestellten Signalstrom darstellen. Diese schematische Darstellung zeigt, daß es nicht ohne weiteres möglich ist, bei einem aus einer Anzahl Filterstufen nach Fig. 9a aufgebauten Gitterfilter die Signale in den Stufen parallel zu behandeln, weil beispielsweise e(i) nicht nur abhängig ist von dem Signal d(i) während eines vorhergehenden Abtastintervalls, sondern auch von dem Signal e(i+1) während desselben Abtastintervalls. Die schematische Darstellung nach Fig. 9b kann jedoch zu der in Fig. 9c dargestellten schematischen Darstellung neu gegliedert werden, wobei es sich herausstellt, daß e(i-1)(n) und d(i)(n) nur von den Signalen e(i)(n) und d(i+1)(n) während desselben Abtastintervalls der benachbarten Stufe und zum übrigen nur von Signalen abhängig sind, die während vorhergehender Abtastintervalle bereits berechnet wurden und folglich bekannt sind und beispielsweise einem Speicher entnommen werden können. Jeweils gerade Anzahlen dieser Filterstufen, beispielsweise zwei, können also nach der Erfindung zu einer doppelten Filterstufe kombiniert werden, wobei alle doppelten Filterstufen parallel von je einem eigenen Prozessor verarbeitet werden können. Auch dabei tritt selbstverständlich zwischen dem Eingang und dem Ausgang bei einem Filter mit 2N Stufen eine Verzögerung um maximal N Abtastintervalle auf.
Die Filterstufen nach Fig. 9a können auf dieselbe Art und Weise kombiniert werden, wie die Stufen nach Fig. 4, und zwar dadurch, daß die Stufen i+1 und i in Kaskade geschaltet werden und daß das Verzögerungselement 65 der Stufe i zu dem obersten Filterzweig hinter dem Eingang für das Signal e(i+1)(n) der Stufe i+1 verlagert wird.
Fig. 10 zeigt eine Gitterfilterstufe mit vier Multiplizierern 70 bis einschließlich 73, mit zwei Addierern 74, 75 und mit einer Verzögerungsstufe 76. Für die Ausgangssignale dieser Filterstufe gilt:
e(i-1) = cosν(i)·e(i)(n)-sinν(i)·d(i-1)(n-1) (9)
d(i)(n) = sinν(i)·e(i)(n)+cosν(i)·d(i-1)(m-1) (10)
Auch diese Gleichungen können auf die in Fig. 10b angegebene Art und Weise schematisch dargestellt werden. Wenn diese schematische Darstellung neu gegliedert wird, stellt es sich wieder heraus, daß e(i-1)(n) und d(i)(n) nur abhängig sind einerseits von den Signalen nur einer angrenzenden Filterstufe während desselben Abtastintervalls und andererseits von den Signalen aus vorhergehenden Abtastintervallen, die einem Speicher entnommen werden können. Auch zwei der in Fig. 10a dargestellten Filterstufen können also nach der Erfindung zu einer doppelten Stufe mit nur einer zugeordneten Verarbeitungseinheit kombiniert werden, wobei alle Doppelstufen parallel arbeiten, je mit ihrer eigenen Verarbeitungseinheit.
Zum Schluß zeigt Fig. 11a eine dritte Abwandlung einer Gitterfilterstufe mit zwei Multiplizierern 80, 81, mit zwei Addierkreisen 82, 83 und mit einem Verzögerungskreis 84. Auf dieselbe Art und Weise wie bei den Fig. 9 und 10 läßt sich aus den Gleichungen:
e(i-1)(n) = e(i)(n)+d(i-1)(Ka(i)+Kb(i) (11)
d(i)(n) = d(i-1)(n-1) (12)
die in Fig. 11b dargestellte schematische Darstellung herleiten. Diese Darstellung läßt sich zu einer derartigen schematischen Darstellung neu gliedern, die zum Anwenden der Erfindung geeignet ist, wie aus Fig. 11c hervorgeht.
Zum Schluß sei bemerkt, daß die Anwendung der Erfindung sich nicht auf rekursive Gitterfilter mit ausschließlich Polen beschränkt, sondern auch anwendbar ist auf Filterstrukturen mit Polen und Nullpunkten, deren Konfiguration beispielsweise die in Fig. 12 dargestellte Form haben kann. Ein derartiges Gitterfilter, bei dem jeweils die Ausgangssignale d(i)(n) aller Filterstufen gewichtet werden und zum Bilden des Ausgangssignals y(n) summiert werden, ist an sich aus der Veröffentlichung von D. Parikh, M.Ahmed und S.D. Stearns: "An adaptive lattice algorithm for recursive filters", IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, Heft ASSP 28, Nr. 1, Februar 1980 bekannt.
Auch bei einem derartigen Filter kann das Problem auftreten, daß ein Abtastintervall zu kurz ist um mit dem verfügbaren Prozessor das Gitterfilter sequentiell zu durchlaufen, so daß auch dann mit Vorteil die Erfindung angewandt wird. Ein Problem dabei ist jedoch, daß zum Berechnen von y(n) alle Signale d(i)(n), mit i=1 bis N, aller Filterstufen zu dem Zeitpunkt n verfügbar sein müssen. Dies bedeutet beispielsweise, daß das Signal d(2N)(n) der Stufe 2N während N Abtastintervalle behalten werden muß, bis auch das Signal d(i)(n) berechnet worden ist, was nach dem Prinzip der Erfindung mit einer Verzögerung um maximal N Symbolintervalle erfolgt.
Zur Lösung dieses Problems läßt sich die in Fig. 13 auf schematische Weise dargestellte Konfiguration verwenden, in der die nach der Erfindung gebildeten Doppelstufen des Gitterfilters deutlichkeitshalber als N Einzelstufen 90-1 bis 90N dargestellt sind. Zum Speichern der Ausgangssignale der N Doppelfilterstufen sind N²/2 Speicherstellen 91-1 bis 91-N erforderlich, wie aus der schematischen Darstellung deutlich hervorgeht. Das Signal der Stufe N muß ja während N Abtastintervalle enthalten werden und das Signal der Stufe 1 nur während eines einzigen Intervalls. Die gewichteten Ausgangssignale u(N)-u(1) jeweils der letzten Speicherstelle 91 in jeder Spalte werden summiert und ergeben zusammen das Ausgangssignal y(n). Diese Addition von N Ausgangssignalen muß auch immer in einem Abtastintervall durchgeführt werden, aber das ist meistens, sogar bei großen Werten von N, kein Problem.
Ein auf diese Weise nach der Erfindung aufgebautes Gitterfilter läßt sich auch als Adaptivfilter verwenden. Dabei werden anhand der Ausgangssignale der Filterstufen mit Hilfe eines vorbestimmten adaptiven Algorithmus der Filterstufen die Koeffizienten nachgeregelt. Diese Koeffizienten-Nachregelung erfolgt anhand aller Ausgangssignale der Filterstufen in nur einem Abtastintervall, was bedeutet, daß, ebenso wie bei dem Filter nach Fig. 13, das Ausgangssignal der Stufe N während N Abtastintervalle enthalten werden muß, so daß wieder ein Speicherraum von N²/2 Speicherstellen erforderlich ist, damit, wenn das Ausgangssignal der Stufe 1 verfügbar ist, auch alle Ausgangssignale der vorhergehenden Filterstufen 2-N zu dem Zeitpunkt n verfügbar sind um diese mit Hilfe des adaptiven Algorithmus zu bearbeiten.
Nach einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Gitterfilters ist es jedoch möglich, wenn das Gitterfilter adaptiv ausgebildet ist, über maximal N zusätzliche Speicherstellen zu verfügen, wobei die Koeffizienten nicht während jedes Abtastintervalls nachgeregelt werden, sondern nur alle N Intervalle. Jeder Doppelstufe ist dann nämlich nur eine Speicherstelle zugeordnet, wobei an der Speicherstelle i ein Signal der Stufe i während i Abtastintervalle festgehalten wird, so daß also nach N Intervallen an allen Speicherstellen dennoch die Signale der Filterstufen zu dem Zeitpunkt n verfügbar sind. Es ist selbstverständlich auch möglich, mehr als N Speicherstellen vorzusehen und jede Gruppe mit mehr als nur einem Speicher zu koppeln, wobei die Speicher dazu eingerichtet sind, die Ausgangssignale während einer vorbestimmten Anzahl Abtastintervalle zu speichern und wobei die Koeffizienten periodisch nach einer ggf. anderen Anzahl Abtastintervalle nachgeregelt werden.
Es stellt sich heraus, daß die Nachregelung der Filterkoeffizienten, beispielsweise nur einmal alle N Intervalle, in der Praxis vorteilhaft ist, weil dann Übergangserscheinungen, die bei der Anpassung der Koeffizienten auftreten, die Möglichkeit haben, auszusterben, bevor ein Koeffizient wieder nachgeregelt wird. Zum Schluß ist es durch die Struktur des erfindungsgemäßen Gitterfilters auf einfache Weise möglich, dieses Filter zu einem "Direkt-Form-1"-Filter zu modifizieren. Nach der Erfindung wird die innere Struktur des Filters ja nicht beeinträchtigt. Die "Direkt-Form- 1" läßt sich bei dem in Fig. 4 dargestellten Filter dadurch erhalten, daß die Koeffizienten Ka gleich Null gemacht werden. Eine eingehende Erläuterung des "Direkt-Form-1"- Filters ist in der Veröffentlichung von C.R. Rabiner und B.Gold: "Theory and Application of Digital Signal Processing", Prentice Hall, 1974, Seite 41 gegeben.
Obschon obenstehend die parallele Verarbeitung eines Gitterfilters mit 2N Filterstufen anhand einer "herkömmlichen" Filterstufe beschrieben wurde, ist es im Grunde auch möglich, eine andere gerade Anzahl angrenzender herkömmlicher Filterstufen, also beispielsweise 4 oder 6 Stufen, zu einer Gruppe zu kombinieren und zusammen mit Hilfe nur einer Verarbeitungseinheit mit einem Prozessor zu verarbeiten. Wenn die Gruppen nicht aus zwei sondern aus mehreren Filterstufen bestehen und es folglich statt N Gruppen für ein Gitterfilter mit 2N Stufen, P Gruppen gibt, (P< N) gilt in bezug auf die bei der Fig. 13 gegebene Erläuterung, daß bei diesem Filter keine N²/2 Speicherstellen erforderlich sind, sondern p²/2 Speicherstellen. Bei einem adaptiven Gitterfilter sollen in diesem Fall mindestens P Speicherstellen vorgesehen sein. Auch die Anzahl Filterstufen braucht nicht unbedingterweise gerade zu sein, weil es möglich ist, einen Teil der Filterstufen erfindungsgemäß zu Gruppen zu bilden und die restlichen Filterstufen auf herkömmliche Weise sequentiell zu verarbeiten. Auf diese Weise ist es je nach der Abtastgeschwindigkeit der zu filternden Signale und der Geschwindigkeit der verwendeten Verarbeitungseinheiten möglich, eine optimale Anzahl Verarbeitungseinheiten zu wählen und auf diese Weise ein optimales Preis/Leistungsverhältnis je Anwendung zu verwirklichen.

Claims

1. Digitales Gitterfilter mit einer Anzahl identischer Stufen mit je zwei Eingängen zum Empfangen von Eingangssignalen (e(i)(n); d(i-1)(n)) und mit zwei Ausgängen zum Liefern von Ausgangssignalen (e(i-1)(n); d(i)(n)), wobei diese Stufen in Kaskade geschaltet sind, wobei jede Stufe aus mindestens zwei miteinander gekoppelten Zweigen (1, 2) besteht, und wobei in mindestens einem der Zweige Verzögerungsmittel (7) vorgesehen sind, wobei eine Anzahl aufeinanderfolgender in Kaskade geschalteter Filterstufen eine Gruppe bildet mit zwei Zweigen, die durch die Reihenschaltung aus den ersten bzw. den zweiten Zweigen jeder Stufe der Gruppe gebildet werden, wobei die beiden Zweige jeder Gruppe von Filterstufen Verzögerungsmittel aufweisen, derart, daß die Zeitverzögerung in dem ersten Zweig der Zeitverzögerung in dem zweiten Zweig entspricht, dadurch gekennzeichnet, daß jede Gruppe eine gerade Anzahl aufeinanderfolgender in Kaskade geschalteter Filterstufen aufweist und daß jede Gruppe nur eine einzige Verarbeitungseinheit aufweist, die während eines Abtastintervalls aus den beiden Eingangssignalen die beiden Ausgangssignale der Gruppe berechnet, während die Verarbeitungseinheiten der aufeinanderfolgenden Gruppen die Ausgangssignale für unterschiedliche Abtastzeitpunkte berechnen.

2. Digitales Gitterfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter eine Anzahl identischer Gruppen aufweist, wobei jede Gruppe aus einer geraden Anzahl Filterstufen besteht.

3. Digitales Gitterfilter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die gerade Anzahl gleich zwei ist.

4. Digitales Gitterfilter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Verarbeitungseinheiten der aufeinanderfolgenden Gruppen die Ausgangssignale zu aufeinanderfolgenden Abtastzeitpunkten berechnen.

5. Digitales Gitterfilter nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß je Verarbeitungseinheit zwei Prozessoren (58, 59) vorgesehen sind, wobei jeder der Prozessoren während eines Abtastintervalls nur ein Ausgangssignal berechnet.

6. Digitales Gitterfilter nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Zweig der Gruppe zwischen dem ersten Eingang und dem ersten Ausgang eine Reihenschaltung aus einem ersten Verzögerungskreis, zum Verzögern des ersten Eingangssignals (e(i+1)(n+1)) um nur ein Abtastintervall, einem ersten Addierkreis und einem zweiten Addierkreis aufweist, daß der zweite Zweig zwischen dem zweiten Eingang und dem zweiten Ausgang eine Reihenschaltung aus einem dritten Addierkreis, einem zweiten Verzögerungskreis, zum Verzögern des zweiten Eingangssignals (d(i- 1)(n-1)) um nur ein Abtastintervall, und einem vierten Addierkreis aufweist, daß das mit einem ersten Koeffizienten (Kb(i+1)) multiplizierte Ausgangssignal des zweiten Verzögerungskreises mit dem verzögerten ersten Eingangssignal in dem ersten Addierkreis addiert wird, daß das mit einem zweiten Koeffizienten (Ka(i+1)) multiplizierte Ausgangssignal (ei(n)) des ersten Addierkreises mit dem Ausgangssignal des zweiten Verzögerungskreises in dem vierten Addierkreis addiert wird, daß das mit einem dritten Koeffizienten multiplizierte zweite Eingangssignal mit dem Ausgangssignal des ersten Addierkreises in dem zweiten Addierkreis addiert wird und daß das mit einem vierten Koeffizienten multiplizierte Ausgangssignal des zweiten Addierkreises mit dem zweiten Eingangssignal in dem dritten Addierkreis addiert wird.

7. Digitales Gitterfilter nach mindestens einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Gitterfilter P Gruppen Filterstufen aufweist und daß p²/2 Speicher vorgesehen sind und daß jede Gruppe Filterstufen i(1< i< P) mit dem Eingang einer Reihenschaltung aus i Speichern verbunden ist, während die aufeinanderfolgenden Speicher in der Reihenschaltung dazu vorgesehen sind, die Ausgangssignale einer Gruppe zu speichern und zwar zu aufeinanderfolgenden Abtastzeitpunkten und daß Mittel vorgesehen sind zum Addieren der in dem letzten Speicher jeder Reihenschaltung von Speichern gespeicherten Signale mit dem Ausgangssignal der letzten Gruppe (1) des Gitterfilters.

8. Digitales Gitterfilter nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Gitterfilter P Gruppen Filterstufen aufweist und daß nicht weniger als P Speicher vorgesehen sind, wobei jede Gruppe mit nicht weniger als einem Speicher verbunden ist, der dazu vorgesehen ist, die Ausgangssignale der zugeordneten Gruppe zu speichern für eine vorbestimmte Anzahl Abtastintervalle, und daß Mittel vorgesehen sind zum nach einer zweiten vorbestimmten Anzahl Abtastintervalle adaptiven Einstellen der Koeffizienten der Gruppen auf Basis der an diesen Stellen gespeicherten Signalwerte.

9. Digitales Gitterfilter nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl Gruppen Filterstufen und die Anzahl Speicher gleich N ist, wobei jede Gruppe mit nur einem Speicher gekoppelt ist zum Speichern der Ausgangssignale der zugeordneten Gruppe i(1< i< N) für i Abtastintervalle und daß die Koeffizienten nach N Abtastintervallen eingestellt werden.