DE3882374T2

DE3882374T2 - Batterieladezustandsanzeige.

Info

Publication number: DE3882374T2
Application number: DE88906984T
Authority: DE
Inventors: Willi Steffens
Original assignee: Ford Werke GmbH
Current assignee: Ford Werke GmbH
Priority date: 1987-08-01
Filing date: 1988-08-01
Publication date: 1993-10-28
Anticipated expiration: 2008-08-02
Also published as: WO1989001169A1; GB8718280D0; EP0376967B1; EP0376967A1; DE3882374D1

Description

Die vorliegende Erfindung befaßt sich mit der Bestimmung des Ladezustandes einer Fahrzeug-Starterbatterie.
Ladezustandsanzeiger werden für den Schutz und die Überwachung von elektrochemischen Akkumulatorbatterien und deren Lastzustand eingesetzt. Ihre Funktion besteht darin, den momentanen Ladezustand (lz) der Batterie zu bestimmen und einen Hinweis auf die in der Batterie verbleibende entziehbare Ladung (qe) zu geben.
Ladezustandsanzeiger werden bei Batterien für elektrische Straßenfahrzeuge, Industriefahrzeuge, Behindertenfahrzeuge, private und kommerzielle Fahrzeuge und in Freizeit- und Hobby-Beschäftigungen verwendet.
Bisher waren für diese Einsatzfälle vorgesehene Ladezustandsanzeiger im allgemeinen ungeeignet für Starterbatterien in Fahrzeugen mit Verbrennungsmotoren, da sie die Betriebsbedingungen nicht angemessen berücksichtigen, denen Starterbatterien unterworfen sind.
Einer der Gründe hierfür ist die Tatsache, daß eine Starterbatterie normalerweise nicht im zyklischen Betrieb eingesetzt wird (d.h. daß sie keinem regelmäßigen Zyklus einer Ladung unterliegt auf welche eine Entladung folgt, auf welche eine Aufladung folgt, usw.) und die meiste Zeit ihrer Lebensdauer im wesentlichen voll geladen bleibt. Der Zubehörhandel bietet nur z.T. mit einer Dämpfung zur Bildung eines Mittelwertes versehene Voltmeter an, die oft nur eine ungenaue An zeige des Ladezustands von Starterbatterien zulassen.
Bei in zyklischem Betrieb eingesetzten Batterien berücksichtigt ein zuverlässiger Ladungszustandsanzeiger die entzogene und die zugeführte Ladung. Dieses Verfahren ist nur begrenzt anwendbar auf Starterbatterien, da die entzogene Ladung normalerweise gering ist, die Stromflußdynamik erheblich ist und der Fehler in der Ladungsmessung aufgrund vieler Betriebsjahre ständig zunimmt, sofern keine Vorkehrungen zu seiner Rücknahme getroffen sind. Der Anlaßstrom beträgt über 200 A, während der normale Entladestrom unter 30 A liegt. Es ist hier notwendig, andere Kriterien wie Temperatur, Entladungs-Stromstärke und lastfreie Spannung mit in Betracht zu ziehen, um über einen Zeitraum von mehreren Jahren eine nicht abwegige Angabe des Ladezustandes zu erhalten.
Durch die Komplexität der Bestimmung des Zustandes der Batterie und die relativ hohen Kosten des für den Umgang mit solch komplexen Bestimmungen erforderlichen Materials war der Einsatz von Ladezustandsanzeigern in Kraftfahrzeugen noch bis vor wenigen Jahren undenkbar - zumal Batterien, wenn sie ordnungsgemäß gepflegt werden, normalerweise über einen Zeitraum von mehreren Jahren zuverlässig arbeiten.
In den letzten Jahren jedoch sind die Anforderungen an den Wirkungsgrad und die Zuverlässigkeit von Starterbatterien gewachsen, aufgrund des zunehmenden Einsatzes von Elektronik und elektrischen Hilfsaggregaten wie z.B. Antiblockiersystemen, elektronischer Einspritzung, Bordcomputern, elektrischen Fensterhebern, Sitzverstellvorrichtungen usw. Da einige dieser Lasten die Fahrsicherheit des Fahrzeuges betreffen, ist es entscheidend, einen zu niedrigen Ladezustand der Batterie zu vermeiden. Ein weiterer Aspekt entsteht aus der Lichtmaschinen- Verlustleistung während des Aufladevorganges, die auch dann auftreten, wenn die Batterie voll geladen ist. Leistungsverluste von über 1 kW könnten vermieden werden, wenn die Lichtmaschine dann von dem Motor abgekuppelt würde, wenn sich die Batterie in voll geladenem Zustand befindet. Diese Abkoppelung könnte von dem Ladezustandsanzeiger bewirkt werden. Auch ist der bei stehendem Fahrzeug für den Betrieb der Borduhr, des Bordcomputers usw. ständig erforderliche Strom in manchen Fällen auf 100 mA gestiegen. Dementsprechend ist eine Überwachung des Batteriezustandes dort notwendig, wo relativ lange Standzeiten vorkommen.
Mit den fallenden Preisen für Digitalschaltkreise und dem verstärkten Einsatz von Computern in Kraftfahrzeugen erscheint der Einsatz von Batterie-Ladezustandsanzeigern heute - aus den obengenannten Gründen - durchaus denkbar und machbar.
Ein Beispiel eines für zyklischen Betrieb geeigneten Ladezustandsanzeigers beschreibt US-A-4, 390,841. Ein mathematisches Batteriemodell bildet die Grundlage einer Kapazitätsvorhersage ausgehend von Messungen des Entladestroms und von gespeicherten Batterieparametern. Eine Selbsteichung zur Berücksichtigung sich ändernder Batterie-Charakteristiken infolge von Alterung und Lade-/Entladegeschichte erfolgt durch den Vergleich einer voraussichtlichen Batteriespannung mit der tatsächlichen Batteriespannung, und durch die entsprechende Korrektur des mathematischen Modells.
Die vorliegende Erfindung verwendet ein verbessertes mathematisches Modell, welches den Gasungsstrom (ig) in der Batterie mit berücksichtigt. Dies ist bei Anlasserbatterien besonders wichtig, da sich ein wesentlicher Anteil der gespeicherten Ladung in Form eines Gasungsstromes ig zusätzlich zu dem äußeren, der Batterie entzogenen Strom i entladen kann.
Der vorliegenden Erfindung gemäß wird ein Batterie- Ladezustands-Anzeiger für eine Kraftfahrzeug-Starterbatterie geschaffen, mit:
a) Mitteln zur periodischen Messung der Ausgangsspannung (u), des der Batterie entzogenen oder zugeführten Stromes (i), und der Temperatur (θ) der Batterie;
b) Mitteln zur Batteriestrom-Integration, zur Integration des Batteriestromes (i) in bezug auf die Zeit, zwecks Erstellung einer Anzeige der der Batterie entzogenen Nettoladung (q);
c) Mitteln, die auf die wiederholten Messungen der Werte für Batteriespannung (u), Strom (i) und Temperatur (θ) und auf die der Batterie entzogene Nettoladung (q) so reagieren, daß sie die der Batterie noch entziehbare Nettoladung (qe) vorhersagen;
gekennzeichnet durch:
d) Mittel zur Bildung einer Anzeige des innerhalb der Batterie fliegenden Gasungsstromes (ig), ausgehend von dem Batteriestrom (i); und
e) Mittel zur Addition des Gasungsstromes (ig) zu dem Batteriestrom (i) vor der Integration desselben, zur Korrektur der Wirkung des Gasungsstromes auf die Anzeige des der Batterie entzogenen Stromes (q) und somit auf die der Batterie noch entziehbare Ladung (qe).
Die Erfindung wird nun beispielartig mit Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert, in welchen:
Figur 1 ein Ersatzschaltschema einer Blei-Säure-Batterie ist;
Figur 2 ein vereinfachtes Ersatzschaltschema einer Blei-Säure-Batterie ist;
Figur 3 das Ersatzschaltbild einer Blei-Säure-Batterie im Überlade-Bereich ist;
Figur 4 die Aufteilung des Batteriemodells in lineare und nichtlineare Komponenten darstellt;
Figur 5 ein Blockschaltbild eines Kalmanfilter-Aufbaus zeigt;
Figur 6 den Verlauf der Strom-Spannungs-Kennlinie der Berührungsspannung zeigt;
Figur 7 ein Diagramm ist, in welchem die Kurven für i, i&sub1; und ig als Funktion der Ladung q bei einer neuen Batterie dargestellt sind, wobei q=0 den Beginn der Überladephase darstellt;
Figur 8 ein dem in Figur 7 gezeigten ähnliches Diagramm ist, mit Ausnahme der Tatsache, daß die Kurven für eine 4 Jahre alte Batterie gelten, wobei q=0 wiederum den Beginn der Überladephase darstellt;
Figur 9 ein Diagramm ist, welches die Änderung der entziehbaren Ladung qe mit dem Entladestrom i zeigt;
Figur 10 ein Diagramm ist, welches die Änderung der entziehbaren Ladung qe mit der Temperatur θ für eine Anzahl verschiedener Entladeströme i darstellt;
Figur 11 ein Diagramm ist, welches den Ladezustand lz, den Batteriestrom i und die entziehbare Ladung qe über der Zeit darstellt, und zwar für eine Stadtfahrt unter Last bei -20 ºC; und
Figur 12 ein Blockschaltbild des erfindungsgemäßen Batterie-Ladeanzeigers darstellt.
Die in eckigen Klammern stehenden Zahlen in der nun folgenden Beschreibung beziehen sich auf die Werke, die in den am Ende der vorliegenden Beschreibung befindlichen Literaturangaben aufgezählt sind.

1. Definitionen und Größen [1, 2]

Die kennzeichnenden Größen einer Batterie sind die Nennspannung und die Nennladung, welche von den Batterieherstellern normalerweise als Nennkapazität bzw. Nennleistung bezeichnet werden. In Blei-Säure-Batterien beträgt die Nennspannung Un ein Vielfaches der Spannung einer Einzelzelle von 2V.
In der vorliegenden Offenbarungsschrift beziehen sich die Kleinbuchstaben auf Batteriegrößen, die einem Nominalwert zugeordnet sind, so dar z.B.:
u = U/Un
Dies geschieht aus praktischen Erwägungen, und der Gebrauch der Kleinbuchstaben in den Patentansprüchen sollte keinesfalls als Einschränkung auf den Gebrauch von relativen anstatt absoluten Werten angesehen werden.
Die entziehbare Ladung qe ist diejenige Ladung, die entnommen werden kann, bevor die Polspannung der Batterie unter die Entlade-Abschaltspannung abfällt, und ist somit ein Maß für die Speicherkapazität der Batterie [3].
Es sei auch angemerkt, daß das Generator-Zähler- Pfeil-System (EZS) angewendet wird, um die elektrischen Größen der Batterie zu umschreiben. Die abgegebene Ladung und der Entladestrom werden positiv gezählt.

2. Einschätzung des Batteriezustandes

Bei Starterbatterien können die lastfreie Spannung uo und der ohmshe Widerstand r dazu eingesetzt werden, den Ladezustand zu bestimmen. Die lastfreie Spannung liegt natürlich erst vor, nachdem die Batterie für mehrere Stunden im Ruhezustand verweilt ist. Damit die lastfreie Spannung während des Betriebes der Batterie geschätzt werden kann, wird ein dynamisches mathematisches Batteriemodell verwendet.
Zum Zwecke der Schätzung der lastfreien Spannung und anderer Batteriemerkmale, die nicht direkt während des Betriebes gemessen werden können, wird das Kalman-Filter-Verfahren angewendet. Dieses Verfahren wurde zuerst von R.E.Kalman als Verallgemeinerung des Gauss'schen Verfahrens der kleinsten Quadrate entwickelt. Es verwendet ein dynamisches Modell des beobachteten Prozesses und berücksichtigt statistische Eigenschaften, welche die Genauigkeit der an dem System ausgeführten Messungen sowie die Übereinstimmung zwischen Modell und Realität sichern. Dadurch wird eine größere Präzision erzielt als mit einem Tiefpaßfilter oder einem einfachen Beobachter.
Dieses Verfahren ist natürlich selbst bei einfachen Systemen ziemlich komplex. Die Kosten seiner Anwendung mittels Analog-Techniken wären geradezu abschreckend. Die rasche Entwicklung der Mikrocomputer-Technik jedoch macht es heute möglich, eine Lösung dieses Problems, gestützt auf eine geeignete hohe Programmiersprache, in Single-Board-Computern zu verwirklichen. Dies bedeutet, daß die Einheit in ein Kraftfahrzeug eingebaut werden kann.

2.1 Diskretes Batteriemodell

2.1.1 Ersatzschaltbild der Blei-Säure-Batterie

Als Grundlage für das Batteriemodell einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dient das Batteriemodell von Runge [9] und Schleuter [8], wie es in Figur 1 dargestellt ist.
Die Polspannung u wird bestimmt von der Summe der Einzelspannungen.
u = ur - uw - ud - uk (2.1)
Die lastfreie Spannung ur der Batterie wird gebildet aus der Ursprungsspannung uo und der Komponente uc, welche die Veränderung der Elektrolytkonzentration in Abhängigkeit von der entzogenen Ladung beschreibt.
ur = uo - uc (2.2)
Für uc gilt folgende Relation: (2.3)
uc = 1/ Ca i dt
In diesem Modell kann die lastfreie Spannung durch eine auf die Ursprungsspannung uo vorgeladene äquivalente Kapazität ca dargestellt werden. Diese relative Arbeitskapazität ca beschreibt das Verhältnis von entzogener Ladung q zu lastfreier Spannung ur. Die Größenordnung dieser Kapazität liegt im Megafarad-Bereich. Was die relativen Größen anbelangt, so liegen die Werte im Falle einer Starterbatterie im Bereich von ca = 7 bis 10.
Der Wert dieser Arbeitskapazität ist nur unwesentlich abhängig von der Temperatur und dem Alter. Da das Verhältnis einmalig beschrieben werden kann und mehr oder weniger unabhängig bleibt von sich ändernden Randbedingungen, wird die Spannung uc nicht korrigiert. Um jedoch anschließend die Änderungen der lastfreien Spannung ur bestimmen zu können, wird die innere Spannung uo der Batterie durch den Filter korrigiert.
Für die Beschreibung der lastfreien Spannung ur wird angenommen, daß die Spannung uc der voll geladenen Batterie den Wert Null annimmt. uo stellt daher die innere Spannung der voll geladenen Zelle im Ruhezustand dar.
Bei den anderen Spannungen kommt es zu Stromstärkeabhängigen Spannungsabfällen.
Die Spannung ud beschreibt das Verhalten, das dann vorliegt wenn die Ladungsträger in die elektrische Doppelschicht Platte/Säure eindringen. Die Strom-Spannungs-Kennlinie ist ähnlich derjenigen einer Diode [8]. Bei schwachen Strömen nimmt der Spannungsabfall zunächst rasch zu, bei starken Strömen jedoch variiert er nur noch unwesentlich. Dieses Verhältnis kann durch die folgende Näherungsformel nach Runge [9] beschrieben werden:
ud = sgn(i) udo (1- e- i ido) + rdl i (2.4)
Diese Gleichung stellt eine gute Näherung der Butler- Volmer-Gleichung dar, welche die Berührungs-Überspannung beschreibt. Der Gebrauch dieser Gleichung ist nur im Bereich der Entladung zulässig, und im Ladebereich bis zur nahezu voll geladenen Batterie. Bei fortschreitender Aufladung löst sich das Bleisulfat nur noch mit geringer Geschwindigkeit auf. In dieser Phase bestimmen die Gasungsreaktion sowie eine Anzahl nichtlinearer Prozesse den Verlauf der Reaktion.
Das nichtlineare Verhalten der Berührungsspannung ud kann ungefähr in eine ohmsche und eine nichtlineare Komponente unterteilt werden. Die nichtlineare Komponente ist weitgehend unabhängig von dem Alter und dem Ladezustand. Die lineare Komponente der Gleichung (2.4) wird in dem Filtermodell berücksichtigt und näherungsweise korrigiert. Die nichtlineare Komponente ist durch die Exponentialgleichung beschrieben und wird in dem Filter nicht berücksichtigt. Das dynamische Verhalten der Berührungs-Polarisation wird durch die Kapazität cd dargestellt. Die Übergangsfunktionen des Auf- und Abbaus dieses Elements sind sehr stark von der Stromstärke abhängig und betragen unter 30 Sekunden. In dem Filter kommt es zu keiner Verarbeitung, da der Meßzyklus von einer Minute größer ist als dieser Zeitraum.
Das Konzentrationselement, das sich aus rk und ck zusammensetzt, beschreibt die Spannung auf der Grundlage der unterschiedlichen Konzentration der Säure in den Poren der Platten und in dem freien Säurevolumen. Die Säuredichte wird durch Diffusion vergleichmäßigt. Die Zeitkonstante für die Vergleichmäßigung der Säuredichte und die Abnahme der Überspannung beträgt etwa 15 - 60 Minuten und ist in der Richtung der Aufladung und in der Richtung der Entladung unterschiedlich.
Da sich beim Laden verschiedene chemische Prozesse überlagern, bilden sich Spannungsschichten, die den höheren Oxydationszahlen zuzuschreiben sind. Dies verzögert das Abbau- Verhalten nach dem Laden. Diese Überspannungen sind insbesondere sehr stark temperaturabhängig. Die Stromkonstante steigt auf den nahezu doppelten Wert an, wenn sich die Temperatur von +20 ºC auf 0 ºC ändert. Der Konzentrationswiderstand rk und damit die Höhe der Konzentrationsspannung sind kaum abhängig von dem Ladezustand der Batterie. Bei Beginn der Entladung fällt der Widerstandswert anfangs leicht ab [8], bleibt dann jedoch über den größten Teil des Entladevorgangs konstant, um gegen Ende des Vorganges wieder anzusteigen. Mittelwerte liegen im Bereich von rk = 0,10 bis 0,15.
Der Wechselstromwiderstand rw enthält die ohmschen Komponenten der Spannung in der Batterie. Diese Größe kann durch Überlagerung des Gleichstromes mit einem Wechselstrom und Messung des Wechselspannungsabfalls bestimmt werden [8]. Es ist auch möglich, die Batterie mit einem abgestuften Strom zu belasten und den Widerstand aus den zugeordneten Spannungsänderungen zu berechnen.
Nimmt man die Mittelwerte der über einen Zeitraum von einer Minute gemessenen Werte für die Spannung u und den Strom i, und läßt man den Kalmanfilter nur jede Minute einen neuen Zustandsvektor abschätzen, kann das Ersatzschaltbild nach Figur 1 vereinfacht werden. Da die Zeitkonstante des Berührungsspannungs-Elements nun kleiner ist als die Meßzeit, kann die Berührungsspannungskapazität cd außer Acht gelassen werden, da alle zugehörigen Ab- und Aufbau-Übergangsfunktionen innerhalb dieser Zeitspanne mehr oder weniger abgeschlossen sind. Daraus läßt sich nun ein neues, vereinfachtes Ersatzschaltbild für die Bleibatterie ableiten, wie Figur 2 zeigt.
Der Widerstand rs setzt sich zusammen aus den Widerständen rw und rdi aus Gleichung (2.4). Die nichtlineare Komponente des Berührungselementes wird durch die Exponentialfunktion aus der Gleichung (2.4) simuliert.
Um auch den Überladebereich mit zu beschreiben, muß das Batteriemodell um einen die Gasungsreaktion beschreibenden Zweig erweitert werden. Der Zweig der Gasungsreaktion dieses Modells wird durch die Tafel-Gleichung beschrieben.
ig = igo e(u-ugo)/kT (2.5)
Der Gasungsstrom ig hängt sehr stark von dem Alter und von der Temperatur ab. Die Temperaturabhängigkeit kann ebenfalls durch eine Exponentialgleichung beschrieben werden.
igo(θ) = igo(30ºC) eF (θ-30ºC)/k (2.6)
Am Anfang des Überladebereiches ist die Spannungskurve durch die Überlagerung von Lade- und Gasungsreaktion gekennzeichnet. Im Falle von hohen Ladezuständen wird die Kurve nur noch von der Gasungsreaktion bestimmt. In dieser Phase beschränkt sich das Ersatzschaltbild auf die in Figur 3 dargestellten Elemente.
Das Konzentrationselement kann außer Acht gelassen werden, da die Ladeströme auf niedrige Werte abgefallen sind und durch das entstehende Kochen eine gute Durchmischung des Elektrolyts geschaffen wird.

2.1.2 Diskretzeit-Darstellung des Batteriemodells

Um einen Kalmanfilter zur Anwendung bringen zu können [14, 16, 17] muß ein Batteriemodell verfügbar sein, welches das Polverhalten zu bestimmten Zeitpunkten im Phasenzeitraum beschreibt [18]. Um einen Kalmanfilter mit linearen Zeitvariablen verwenden zu können, werden die nichtlinearen Komponenten wie im vorangehenden Abschnitt getrennt und als konstantes System beschrieben.
Figur 4 zeigt die beschriebene Situation.

2.1.2.1 Variable Linearmodellkomponente

Der Kalmanfilter korrigiert die folgenden vier Größen in dem Batteriemodell:
Innere Spannung der Batterie: uo
durch den Konzentrationswiderstand rk bedingter Strom: ik
Ohmscher Widerstand der Batterie: rw
Lineare Komponente des Diffusionswiderstandes: rdl
Die Transformation in ein Diskretzeitmodell wird abgeleitet aus den Übertragungsgleichungen des zeitkontinuierlichen Modells.
Für das Konzentrationselement lautet die Differentialgleichung wie folgt: (2.7)
Mit Hilfe der Laplace-Umformung erhält man die Übertragungsfunktion im Bereich der komplexen Variablen. Durch eine umgekehrte Transformation aus dem Laplace-Bereich in den Bereich der Diskretzeit erhält man eine Impulsreaktion, aus welcher die z-Transformation der Ausgangsspannung abgeleitet wird.
Die Differentialgleichung für das Konzentrationselement wird aus der Umkehrtransformation aus dem z-Bereich berechnet und lautet wie folgt:
uk(k+1) = uk(k) e-T/k + i(k) rk (1-e-T/τk) (2.8)
mit der Meßzeit T und der Zeitkonstante τk.
In dieser Gleichung ist die Konzentrationsspannung uk als eine Zustandsvariable dargestellt. Da der Widerstand rk des Konzentrationselements als konstant angenommen wird, wird als Zustandsvektor der Strom ik durch den Widerstand rk angenommen, anstatt der Spannung uk. Demzufolge wird die Differenzgleichung durch den Widerstand rk geteilt, und man erhält eine neue, den Strom ik beschreibende Differenzgleichung.
ik(k+1) = ik(k) e-T/rk + i(k) (1- e-T/rk) (2.9)
Die Konzentrationsspannung uk erhält man dann aus der anschließenden Multiplikation mit rk.
uk(k) = rk ik(k) (2.10)
Die Zeitkonstante τk des Konzentrationselementes variiert gemäß der Temperatur und der Stromrichtung. Im Entladebereich und während der Ruheperiode nach der Entladung ist die Zeitkonstante:
τk = 15 Minuten (2.11)
Während der Aufladung und der anschließenden Ruheperiode verändert sich die Zeitkonstante mit der Temperatur. In diesem Falle wird das folgende Verhältnis angenommen: (2.12)
wobei
τk20 = τk(20ºC) = 60 Minuten (2.13)
Für die anderen Komponenten gelten die folgenden Gleichungen des kontinuierlichen Zeitsystems:
uo(t) = uo Innere Spannung (2.14)
udl(t) = rdl i(t) lineare Komponente der Diffusionsüberspannung (2.15)
uw(t) = rw i(t) ohmscher Spannungsabfall (2.16)
Um dieses Modell zu vereinfachen, werden der ohmsche Widerstand rw und der Diffusionswiderstand rdl zum Gesamtwiderstand rs vereint.
Die der Summe dieser beiden Widerstände entsprechende Spannung us ist:
us(t) = (rdl + rw) i(t) = rs i(t) (2.17)
Die entsprechenden Gleichungen für das Diskretzeitmodell sind:
uo(k) = uo (2.18)
= us(k) = rs i(k) (2.19)
Da der Widerstand rs stark von dem Alter, dem Ladezustand und der Temperatur der Batterie abhängt, erscheint es notwendig, diesen Wert ständig den Lade-Randbedingungen entsprechend zu korrigieren. Da der Filter die Werte des Zustandsvektors abschätzen kann, wird der Widerstand rs als zustandsvariable dargestellt. Das gleiche gilt auch für die innere Spannung uo. Die Differenzgleichungen für diese Variablen lauten:
rs(k+1) = rs(k) (2.20)
uo(k+1) = uo(k) (2.21)
In beiden Fällen wird für alle Zeiten kT ein konstanter Wert angenommen.
Die Spannung us(k) erhält man durch Multiplikation des Zustandsvektorenelementes rs(k) mit dem zeitabhängigen Parameter i(k).
Daraus wird der Zustandsvektor abgeleitet, der die drei Elemente uo, ik und rs enthält.
Für die numerische Beschreibung des Modells wird die Standardkontrollform angewendet, deren Struktur in Figur 5 dargestellt ist.

2.1.2.2 Nichtlineare und konstante Modellkomponenten

Dieser Abschnitt beschreibt die nichtlinearen Komponenten des Batteriemodells, die nicht durch den Filter bestimmt werden, sowie diejenigen Elemente, die nicht geschätzt werden.
Drei Variablen werden beschrieben:
Nichtlineare charakteristik der Berühtungspolarisation
Maximalwert der inneren Spannung uo Gasungsstrom ig in der Überladephase

2.1.2.2.1 Berührungs-Polarisation

Wie bereits in Abschnitt 2.1.1 erwähnt, wird die Spannung ud an der Doppelschicht gemäß Gleichung 2.4 durch die Überlagerung von einer linearen Komponente und einer Exponentialfunktion beschrieben. Die lineare Komponente ist bereits in dem Filtermodell enthalten. Für die nichtlineare Komponente wurde die Gleichung 2.22 formuliert.
ud = ud0 (1- e-i/id0) (2.22)
Eine Begrenzungsspannung von udo = 0,025 und ein Schwellenstrom von ido = 0,15 wurden für die verwendeten Starterbatterien angenommen. Diese Näherung beschreibt das Berührungsverhalten mit ausreichendem Genauigkeit.
Da während des in dem Kraftfahrzeug eingesetzten Ladevorganges bei Erreichen des voll geladenen zustandes eine relativ niedrige Spannungsbegrenzung wirksam ist, fallen die Ladeströme auf Werte ab, die in dem nichtlinearer Bereich der Kurve liegen. Obwohl in dieser Phase eine modifizierte Berührungs-Kennlinie gilt, unterscheiden sich die Werte der beiden Kennlinien für schwache Ladeströme nur sehr wenig.
Das verwendete Batteriemodell berücksichtigt nicht den Überladebereich Da sich die Batterie sowieso in einem guten Ladezustand befindet und die Modellbeschreibung wesentlich komplizierter würde, wird hier nur die Bestimmung des Gasungsstromes ig und die Überwachung der Polspannung u durchgeführt, und es wird von einer eingehenden Beschreibung abgesehen.
Figur 6 zeigt das Diagramm der verwendeten Strom- Spannungskennlinie. Die punktierte Linie ist das Diagramm der Berührungsspannung gemäß Gleichung 2.4. Die durchgezogene Linie stellt die Exponentialfunktion gemäß Gleichung 2.22 dar.

2.1.2.2.2 Spannungsbegrenzung

Aufgrund der Spannungsbegrenzung beim Laden nimmt der Ladestrom stetig ab und wird im Überladebereich schließlich gleich Null. In dieser Phase verschwinden die Spannungsabfälle von uk, us, und ud in dem Modell. Es liegen dann nur die beiden Spannungen vor: Polspannung u und innere Spannung uo.
Besteht zwischen den beiden Spannungen eine Differenz, ist der Kalmanfilter bestrebt, diesen Fehler zu minimieren. Die innere Spannung wird schließlich auf den Wert der Lade-Abschalt-Spannung geschätzt. Die innere Spannung uo liegt im Bereich von 1,03 bis 1,1, je nach dem Alter der Batterie. Die innere Spannung uo übersteigt deshalb in der Realität nicht diesen altersabhängigen Maximalwert. Um den entstehenden Fehler in der Schätzung der inneren Spannung während der Ladephase zu vermeiden, wird der Wert für uo auf einen Wert uomax begrenzt, wenn dieser Maximalwert uomax überschritten würde.
Da die Maximalspannung uomax mit zunehmendem Alter der Batterie abnimmt, muß der Wert für uomax während des Betriebes ständig korrigiert werden. Eine mögliche Lösung besteht darin, die geschätzte lastfreie Spannung ur zu Beginn einer Ruhephase nach einer Entladung mit einem tatsächlichen Endwert der lastfreien Spannung ure zu vergleichen.
Da es im Betrieb eines Fahrzeuges immer wieder Ruheperioden gibt, ist es möglich, die tatsächliche lastfreie Spannung an den Polen der Batterie zu messen. Ist dieser Wert der lastfreien Spannung ure verfügbar, gilt dafür das formale Verhältnis:
ure = uonew - q/ca (2.23)
Der Wert der geschätzten lastfreien Spannung ur unmittelbar vor der Stabilisierung wird unter Einsatz derselben Formel berechnet:
ur = uoold - q/ca (2.24)
Berechnet man die Differenz zwischen den beiden Spannungen und löst die Gleichung nach uonew auf, erhält man einen neuen verbesserten Wert für uomax.
uonew = uoold + (ure - ur) (2.25)
Diese neue innere Spannung uonew wird zur Korrektur von uomax eingesetzt. Da nach der Korrektur die Differenz zwischen geschätzter und tatsächlicher lastfreier Spannung verringert ist, verkleinert sich der Fehler der Modell-Schätzung.

2.1.2.2.3 Schätzung des Gasungsstromes

Das vorliegende Modell einer Bleibatterie beschreibt mit hinreichender Genauigkeit das Verhalten der Batterie, sowohl beim Entlade- als auch beim Ladevorgang, bis zum Überladepunkt.
In der Überladephase wird eine Schätzung des Gasungsstromes ig durchgeführt. Die Höhe des Gasungsstromes ig hängt weitgehend von der Temperatur und dem Alter ab. Seine Höhe stellt ein Maß für die Selbstentladung der Batterie und den Wasserverbrauch während dem Kochen der Batterie dar. Da die Überspannung für die Produktion von Wasserstoff mit dem Alter abnimmt, fallen die Werte irgendwann unter die gewöhnliche Lade-Abschalt-Spannung in einem Kraftfahrzeug ab. Kann festgestellt werden, daß der Gasungsstrom ig steigt, kann dieser Effekt durch eine entsprechende Absenkung der Lade-Abschalt- Spannung wieder reduziert werden.
Aufgrund der obenstehenden Aspekte ist es notwendig, den Gasungsstrom ig der Batterie zu bestimmen, besonders deshalb, weil die vorhandene Messung des zugeführten Ladestroms in der Überladephase unrichtige Werte ergibt, da der für die Gasbildung (das Kochen) erforderliche Anteil des Ladestromes nicht zur Erhöhung der Ladung beiträgt.
Wie in Abschnitt 2.1.2 erläutert, wird das Verhalten während des Kochens durch die Tafel-Gleichung beschrieben. In dieser Gleichung muß der Wert von igo bekannt sein, damit der Gasungsstrom ig berechnet werden kann. Da allerdings der Wert von igo von dem Alter abhängt, ist versucht worden, ig zu schätzen, so daß durch Überwachung von ig und der konstanten Spannung ugo, unter Berücksichtigung der Temperatur, der Wert für igo berechnet werden konnte.
Nimmt man eine neue Batterie und beobachtet man deren Verhalten im Überladebereich, während sie mit einer konstanten Spannung geladen wird, bis ein minimaler Lade-Endstrom erreicht ist, kann dieser Endwert des Stromes als Gasungsstrom ig übernommen werden, da in dieser Phase der gesamte in der Batterie fließende Strom für die Gasungsreaktion verbraucht wird. Der Wert für igo kann nun mit Hilfe der Formeln 2.5 und 2.6 berechnet werden.
Die beschriebene Situation veranschaulicht Figur 7. Der Ladestrom i ist gegenüber der tatsächlich gelieferten Ladung abgetragen. Der Ladestrom beinhaltet den Strom il für die Ladereaktion und den Strom ig für die Gasungsreaktion.
i - il + ig
Da die Ladespannung in dieser Phase konstant bleibt, ergibt sich auch ein konstanter Wert für den Gasungsstrom ig - wie aus der Figur hervorgeht. Zieht man den konstanten Gasungsstrom ig vom Gesamtstrom i ab, erhählt man der Wert für il. In der Figur ist die Kurve für il als parallel zur Kurve des Stromes i verschoben dargestellt. In guter Näherung kann die für den Strom il erstellte Kurve als altersunabhängig angesehen werden. Die als Funktion der Ladung q aufgezeichnete Kurve des Stromes il einer neuen Batterie ist mit Hilfe mehrere Bezugspunkte in dem Computer gespeichert, und die Zwischenwerte werden mittels linearer Interpolation näherungsweise ermittelt.
Erreicht eine Batterie eines beliebigen Alters den Überladebereich, wird der altersungabhängige Strom il der Ladeaktion von dem gemessenen Strom i abgezogen, und man erhält den Gasungsstrom ig, davon ausgehend kann dann igo berechnet werden. Der Ladestrom il wird zur Berechnung der Ladung q herangezogen. Wie Figur 8 zeigt, bietet dieses Verfahren eine Angabe des Gasungsstromes ig. Die in der Figur gezeigte Kurve für ig wurde für eine alte Batterie mit einem hohen Gasungsstrom geschätzt, mit Hilfe einer gespeicherten Kennlinie für den Ladestrom il, der für eine neue Batterie ermittelt worden war. Da die Schätzung von ig ausgehend von der gespeicherten Kurve für il zu Beginn der Überladephase eine sehr starke Abweichung zeigen kann, werden die gemessenen Werte für i anfänglich nicht in hohem Maße in die Schätzung mit einbezogen. Der Anfangswert für den Gasungsstrom liegt daher bei dem Wert ig, wie er für eine neue Batterie angenommen wird, und der dem tatsächlichen Wert des Gasungsstromes ig bei fortschreitendem Überladen näher kommt.

3. Bestimmung des Ladezustandes

In diesem Abschnitt soll ein Verfahren zur Bestimmung des Ladezustandes erläutert werden, bei welchem die inneren Größen der Batterie über den Kalmanfilter geschätzt werden.

3.1 Einflüsse auf die entziehbare Ladung

Die zu einem beliebigen Zeitpunkt aus einer Blei-Akkumulatorbatterie entziehbare Ladung hängt von einer Reihe von Einflüssen ab. Die Haupteinflüsse sind die Abhängigkeit vom Entladestrom, von der Temperatur und von dem Alter der Batterie. Die Standzeit seit dem letzten Ladevorgang sowie die Art des letzten Ladevorganges und der letzten Entladung haben jedoch ebenfalls einen Einfluß auf die entziehbare Ladung qe.

3.1.1 Einfluß des Entladestromes

Die niedrige Diffusionsgeschwindigkeit des Elektrolyts ist der Grund für den Abfall der entziehbaren Ladung qe mit zunehmendem Entladestrom i.
Figur 9 zeigt die Kurve der entziehbaren Ladung qe, abgetragen über dem Entladestrom i. Die entziehbare Ladung nimmt mit zunehmender Stromstärke deutlich ab und kann bei Anlaßvorgängen auf Werte unter 40% der Nominalladung Qn einer neuen Batterie fallen. Bei einer 20stündigen Entladung mit i= 0,05 ist die Nominalladung definitionsgemäß entzogen. Diese Zahlen gelten für eine Elektrolyttemperatur von 20 ºC.
Wird nach einer Entladung mit starkem Entladestrom die Entlade-Abschaltspannung erreicht, ist die Batterie noch lange nicht völlig entladen. Die noch verbleibende Restladung kann nämlich nach einem relativ langen lastfreien Zeitraum durch eine Entladung bei niedriger Stromstärke entzogen werden.
Diese Erscheinung entsteht aus der Tatsache, daß, wenn Strom fließen soll, Ionen durch den Elektrolyten wandern müssen. Die Ionen können jedoch nur mit einer bestimmten Geschwindigkeit diffundieren, die von der Säuredichte abhängt. Bei starken Strömen stehen schließlich die Ionen nicht mehr in ausreichender Anzahl zur Verfügung. Der dann erzeugte Entladestrom ergibt sich aus der in dem besonderen Fall noch vorliegenden Diffusionsgeschwindigkeit.
Beim Einsatz einer Starterbatterie im normalen Stadtverkehr wurden nur selten Spitzenwerte des Entladestromes über i= 0,2 gemessen. Selbst unter extremen Bedingungen stiegen die Maximalwerte nie über i= 0,5. Der Mittelwert der Entladung liegt typischerweise bei i≤ 0,2, was einer entziehbaren Ladung von qe= 0,85 entspricht. Die entziehbare schwankt daher höchstens zwischen 0 75 ≤ qe ≤ 1,0 bei einer neuen Batterie. Allein der Startvorgang mit Strömen von i= 5,0 stellt eine andere Betriebsbedingung dar. Da dieser Vorgang normalerweise selten länger als 10 Sekunden dauert, ist die entzogene Ladung (≤ 0,002) vernachlässigbar klein.

3.1.2 Einfluß der Temperatur

Die Temperatur des Elektrolyten hat einen erheblichen Einfluß auf die entziehbare Ladung qe. Bei fallender Temperatur steigt die Viskosität der Säure, die Diffusionsgeschwindigkeit sinkt und der ohmsche Widerstand des Elektrolyten steigt. Figur 10 zeigt den Einfluß der Temperatur auf die entziehbare Ladung qe für verschiedene Entladeströme [8]. Über dem Gefrierpunkt kommt es zu einem Anstieg von ungefähr 0,6 %/K, und unter dem Gefrierpunkt zu einem Anstieg von ungefähr 1,0 %/K. Bezieht man die entziehbare Ladung qe(θ, i) auf die entziehbare Ladung qe(30ºC, i), ergibt sich daraus noch in guter Näherung nur eine Kurve [4]. Die Temperaturabhängikeit ist daher weitgehend von der Stromabhängigkeit abgekoppelt.

3.1.3 Einfluß der Alterung

Blei-Akkumulatorbatterien sind wie jedes andere Maschinenteil einer natürlichen Alterung unterworfen, die durch unsachgemäße Behandlung beschleunigt werden kann. Der Haupteinfluß der Alterung ist die Reduzierung der entziehbaren Ladung aufgrund von Stoff-Verlust, Korrosion der Gitterplatten bleibender Sulfatbildung und Verbleiung [5, 6, 7, 10, 11].
Verstärkter Stoffverlust entsteht in erster Linie aufgrund hoher Anlasserströme, die eine Bewegung der Platten bewirken. Auch starke Erschütterungen sind oft der Grund eines plötzlichen Ausfalls der Batterie. Unterhalb der Platten befindet sich häufig kein Schlammsammelraum zur Aufnahme abfallender Teilchen, so dar sich das Material gewöhnlich im unteren Bereich der Platte ansammelt. Da man die Platten zwecks hoher Energieausbeute sehr dicht aneinander legt, werden die Trennplatten schließlich sehr dünn und können durch abgelöste Teilchen zerstört werden, wodurch es zu örtlichen Kurzschlüssen in der Batterie kommen kann.
Zur Korrosion der Gitterplatten kommt es in erster Linie an der positiven Elektrode, infolge der aggressiven Schwefelsäure. Intensive Korrosion tritt insbesondere im voll geladenen Zustand auf, bei hohen Temperaturen und bei zu hohen Abschaltspannungen. Katalysatoren, einschließlich dem Antimon Sb der Gitterlegierung, begünstigen ebenfalls den Korrosionsprozeß. Das Ergebnis der Korrosion ist ein Volumenanstieg der positiven Platte und eine Verringerung des elektrisch leitenden Querschnitts. Nach einer gewissen Zeit ergibt diese Ausdehnung ein Abblättern der Bleipaste und kann zu Kurzschlüssen führen. Bleibende Sulfatbildung und Verbleiung verringern die Oberfläche der Platten, was einen Verlust an Kapazität bewirkt. Dieser Prozeß wird beschleunigt, wenn teilweise oder ganz entladene Zellen nicht sofort nachgeladen werden, oder durch unvollständiges Laden und durch hohe Säurekonzentrationen.
Alle diese Veränderungen beeinflussen die entziehbare Ladung qe, welche durch Messungen der Spannung, des Stroms und der Temperatur leider nur teilweise im voraus bestimmt werden kann.

3.2 Bestimmung der entziehbaren Ladung

Im vorangehenden Abschnitt wurde gezeigt, daß die entziehbare Ladung qe im wesentlich eine Funktion des Entladestroms i, der Temperatur θ und des Alters A ist.
qe = f(i, θ, A)
Im typischen Fall übersteigt der Strom imax nicht 0,5, und die entziehbare Ladung liegt nicht unter 0,75. Die Kurve wird näherungsweise erstellt durch stückweise Linearisation, gestützt auf vier Bezugspunkte. Die verzögerte Änderung der entziehbaren Ladung qe bei abnehmendem Entladestrom i erhält man durch Verzögerung der Sammlung des Stroms mittels eines Tiefpaßfilters mit einer Zeitkonstante von einer Stunde.
Ist der altersabhängige Wert für qeo(A) verfügbar, wird der noch vorhandene Fehler auf die Abweichungen der näherungsweisen Einschätzung des Stromes und der Temperatur gegenüber dem tatsächlichen Verhalten begrenzt. Der verbleibende Restfehler ist kleiner als 10 %.

4. Funktionsbeschreibung der Einschätzung des Batteriezustandes

Mit Hilfe des Block-Schaltbildes der Figur 12 soll nun im einzelnen die Funktion des Batterie-Ladezustandsanzeigers nach der vorliegenden Erfindung beschrieben werden.
Die erforderlichen Eingabegrößen sind der Batteriestrom i, die Batteriespannung u und die Elektrolyttemperatur θ, die jeweils an den Leitungen 17, 18 und 19 vorliegen. Der Strom i wird in den Batteriestrom-Integrationsmitteln 22 zur Bestimmung der Ladung q eingesetzt sowie im Kalmanfilter 21, zur Schätzung des Batteriezustandes und zur Schätzung der diesen Zustand anzeigenden Batterieparameter. Er dient als Eingabegröße für Block 20 zum Zwecke der Bestimmung der nichtlinearen Komponenten der Berührungsspannung ud. In Block 23 wird, ausgehend von dem Batteriestrom i und den Größen uo, rs, u und θ, die entziehbare Ladung qe berechnet.
Um die Selbstentladung und das Gasen mit zu berücksichtigen, wird der Strom i im Addierer 24 zu dem spannungsabhängigen Wert des Gasungsstroms ig addiert und auf diese Weise in die Rechnung mit einbezogen. Der Wert der entzogenen Ladung q wird in Block 25 durch die temperaturabhängige äquivalente Kapazität ca geteilt und ergibt so den Spannungsabfall uc am Kondensator. Die Summe aus uc und ud wird durch den Addierer 26 erzeugt und durch den Addierer 27 von der Batteriespannung u abgezogen. Diese Differenzspannung dient als Vergleichswert für den Kalmanfilter 21. Der Filter liefert die geschätzten Werte der inneren Batteriegrößen uo, ik und rs. Der Ladestrom il wird in Block 22 nur bei positiven Werte von q mit einbezogen. Erreicht die Ladung q den Wert Null, stoppt sie über die Leitung 18 alle weiteren Ladungsberechnungen und löst über die Leitung 30 die Berechnung der Überladung qu in den Überladestrom-Integrationsmitteln 29 aus. Die Überladung qu wird Block 31 zugeführt, wo sie dazu eingesetzt wird, einen Schätzungswert i'l des Ladestromes zu bestimmen, und zwar ausgehend von einer gespeicherten Kennlinie des Verhältnisses dieser beiden Größen zueinander.
Der geschätzte Wert für i'l wird im Addierer 32 mit dem gemessenen Wert i kombiniert, um eine Schätzung des Gasungsstromes g zu erstellen. Aus dem Wert g wird in Block 33 der Mittelwert igo berechnet und eine Angabe zu dem Gasungsstrom ig erzeugt, die die Temperatur und die Spannung berücksichtigt.
Der Ladezustand lz wird in Block 34 berechnet, unter Einbeziehung der entziehbaren Ladung q und der entzogenen Ladung q. Die innere Spannung uo, der Widerstand rs, die entzogene Ladung q, die entziehbare Ladung qe, der Ladezustand lz und der Gasungsstrom ig werden dann angezeigt.

5. Zusammenfassung

Die bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung liefert einen Batterie-Ladezustandsanzeiger, welcher Mittel zur Bestimmung der inneren Größen der Batterie aufweist.
Das Batteriemodell basiert auf den Elementen eines Ersatzschaltbildes mit Parametern, die jeweils nur für eine bestimmte Betriebssituation festgelegt sind. Die Parameter werden ständig überwacht und geändert, um andere Betriebsbedingungen zu berücksichtigen.
Zur Überwachung und Änderung der Parameter wird ein Kalmanfilter zum Einsatz gebracht. Da dieser eine lineare Schätzfunktion darstellt, die Elemente jedoch teilweise nichtlineares Verhalten zeigen, wird das Batteriemodell unterteilt. Die nichtlinearen und die konstanten Elemente werden in einem konstanten Teil des Modells miteinander kombiniert, und nur die linear veränderlichen Elemente werden in das Filtermodell einbezogen.
Dank dieser Schätzung des Zustandes kann sich das System an eine besondere Batterie und an die zu dem gegebenen Zeitpunkt geltende Betriebssituation anpassen.

6. Literaturangaben

[1] DIN 40729, "Galvanic secondary cells (storage batteries). Definitions" (Galvanische Sekundärzellen (Akkumulatorbatterien). Begriffserklärungen), Beuth-Verlag, Berlin, Oktober 1975.
[2] DIN 72311, "Lead batteries. Storage batteries for starting, lighting and ignition. Testing" (Bleibatterlen. Akkumulatorbatterien für Anlasser, Beleuchtung und Zündung. Prüfung), Beuth-Verlag, Berlin, Mai 1977.
[3] DIN 45539, "Lead batteries, vehicle drive cells and batteries" (Bleibatterien, Antriebszellen für Fahrzeuge und Batterien), Teil 3, "Testing regulations (electrical and physical)" (Prüfvorschriften (elektrische und physikalische)), Beuth-Verlag, Berlin 1978.
[4] G. Wille, "Contribution to the determination of the energy consumption and residual range of electric road vehicles" (Beitrag zur Bestimmung des Energieverbrauchs und des Restaktionsradius von elektrischen Straßenfahrzeugen), Dissertation RWTH Aachen, 1983.
[5] G. Huster, "Life statistics of storage batteries" (Statistiken zur Lebensdauer von Akkumulatorbatterien), VARTA, Aktuelle Batterieforschung, 1966.
[6] E. Voss, G. Huster, "Reliability of lead batteries" (Zuverlässigkeit von Bleibatterien), Chemie-Ingenieur-Technik, 38, 1966, pp. 623 bis 626.
[7] T. Geber, "Investigations of the life of tube-plate batteries for stationary operation" (Untersuchungen zur Lebensdauer von Batterien mit Röhrenplatten für stationären Betrieb), Technische Mitteilungen PTT, 54, (6), 6/1976, pp. 190 bis 205.
[8] W. Schleuter, "Description of the electrical behaviour of lead, nickel-cadmium and nickel-iron batteries" (Beschreibung des elektrischen Verhaltens von Blei-, Nickel-Cadmium- und Nickel-Eisen-Batterien), Dissertation RWTH Aachen, 1982.
[9] W. Runge, "Calculation and interpretation of the steady-state and dynamic behaviour of lead batteries" (Berechnung und Interpretation des statischen und dynamischen Verhaltens von Bleibatterien), Dissertation RWTH Aachen, 1974.
[10] E. Voss, G. Huster, "The effect of depth of discharge on the cycle life of positive lead-acid plates" (Die Wirkung der Tiefe der Entladung auf das Taktleben der positiven Blei- Säure-Platten), 29. AGARD-Versammlung, Lüttich 1967, pp. 57 bis 72.
[11] F. Kretzschmar, "The diseases of lead batteries" (Die Krankheiten von Bleibatterien), R.Oldenbourg-Verlag, München, Berlin, 1922.
[14] K.W. Schrick, "Applications of Kalman filtering" (Anwendungsfälle des Kalmanfilters), Oldenbourg-Verlag, 1977.
[15] H.D. Luke, "Digital signal processing" (Digitale Signalverarbeitung), Vorlesung, RWTH Aachen, SS 1980.
[16] A. Weimann, "Discrete Kalman filters and their calculation process" (Diskrete Kalmanfilter und ihr Rechenverfahren), ELlN-Zeitschrift Nº 3/4, 1985, pp. 83 und 85.
[17] J. Melsa, D. Cohn, "Decision and estimation theory" (Theorie der Entscheidung und der Schätzung), McGraw-Hill Kogakusha, Tokyo, 1978.
[18] Arild Lacroix, "Digital filters: Introduction to discrete-time signals and systems" (Digitalfilter: Einführung in Diskretzeit-Signale und -Systeme), R.Oldenbourg, München, Wien, 1980.

Claims

1. Batterie-Ladezustands-Anzeiger für eine Kraftfahrzeug-Starterbatterie, mit:

a) Mitteln zur periodischen Messung der Ausgangsspannung (u), des der Batterie entzogenen oder zugeführten Stromes (i), und der Temperatur (θ) der Batterie;

b) Mitteln (22), zur Batteriestrom-Integration, zur Integration des Batteriestromes (i) in bezug auf die Zeit, zwecks Erstellung einer Anzeige der der Batterie entzogenen Nettoladung (q);

c) Mitteln (21, 23), die auf die wiederholten Messungen der Werte für Batteriespannung (u), Strom (i) und Temperatur (θ) und auf die der Batterie entzogene Nettoladung (q) so reagieren, daß sie die der Batterie noch entziehbare Nettoladung (qe) vorhersagen;

gekennzeichnet durch:

d) Mittel (33) zur Bildung einer Anzeige des innerhalb der Batterie fließenden Gasungsstromes (ig), ausgehend von dem Batteriestrom (i); und

e) Mittel (24) zur Addierung des Gasungsstromes (ig) zu dem Batteriestrom (i) vor der Integration desselben, zur Korrektur der Wirkung des Gasungsstromes auf die Anzeige des der Batterie entzogenen Stromes (q) und somit auf die der Batterie noch entziehbare Ladung (qe).

2. Batterie-Ladezustands-Anzeiger nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch:

a) Mittel zur Außerbetriebsetzung der Batteriestrom- Integrationsmittel (22) sobald die entzogene Ladung (q) auf Null abfällt; und

b) Überladestrom-Integrationsmittel (29), die nur dann in Betrieb gesetzt werden, wenn die entzogene Ladung gleich Null ist, zur Bildung einer Anzeige des der Batterie zugeführten Überladestroms (qu), während diese sich in einem Zustand voller Ladung befindet.

3. Batterie-Ladezustands-Anzeiger nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel (33) zur Anzeige des Gasungsstroms auf die Anzeigewerte für Spannung (u) und Temperatur (θ) so reagieren, daß sie ig nach folgender Formel berechnen:

ig = igo (u - ugo)/kθ

wobei: ugo die Batteriespannung bei offenem Stromkreis ist,

k eine Konstante ist,

igo der Gasungsstrom im Ruhezustand ist.

4. Batterie-Ladezustands-Anzeiger nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel (33) zur Anzeige des Gasungsstroms eine Schätzung des Gasungsstroms im Ruhezustand (igo) liefern, ausgehend von der Differenz zwischen einem geschätzten Wert (iz) und dem während der Ladephase gemessenen Strom (i).

5. Batterie-Ladezustands-Anzeiger nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß bei den Mittel (21, 23) zur Vorhersage der entziehbaren Ladung ein zweiteiliges mathematisches Modell zum Einsatz kommt, wobei der erste Teil ein lineares Modell ist, welches interne Batteriemengen vorhersagt, die sich linear mit meßbaren Batteriewerten ändern, und wobei der zweite Teil interne Batteriemengen vorhersagt, die in einer nicht-linearen Beziehung zu meßbaren Werten stehen.

6. Batterie-Ladezustands-Anzeiger nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Teil des mathematischen Modells ein rekursiver Digitalfilter (21) ist.

7. Batterie-Ladezustands-Anzeiger nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Digitalfilter (21) ein Kalmanfilter ist.

8. Batterie-Ladezustands-Anzeiger nach Anspruch 6 oder Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die vorhergesagte Restspannung (uo) mit einem gemessenen Wert der tatsächlichen Restspannung verglichen wird, wenn die Batterie für eine bestimmte Zeit im Ruhezustand war, und daß die Parameter des mathematischen Modells zur Reduzierung der Differenz zwischen vorhergesagten und tatsächlichen Werten korrigiert werden.

9. Batterie-Ladezustands-Anzeiger nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Mittel zur Erzeugung eines Ladungssignals (lz), das abgeleitet ist aus der entziehbaren Ladung (qe) und der entzogenen Ladung (q), und zwar nach folgender Beziehung:

lz = (qe - q)/qe.