DE3833715A1 - Interaktives system fuer die mathematische darstellung eines modells - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein interaktives Grafiksystem für die mathematische Darstellung eines physischen Modells durch Digitalisierung von Oberflächen und rechnerunterstütztes Zeichnen (CAD) der außerhalb der Figur oder am Modell nicht verfügbaren Teile.

Es ist bekannt, insbesondere im Bereich der Kunst, des Modell­ baus und des Baus von Gußformen, daß es schwierig ist, ein Programm zur Steuerung eines Werkzeugs zu finden, beispiels­ weise zur Bearbeitung einer Gießform mit numerisch gesteuerten Fräsern auf der Grundlage eines Modells des zu erzeugenden Werkstücks. Wenn das Modell eine physische Reproduktion des Werkstücks ist, dann muß das Programm durch Digitalisierung des Modells selbst erzeugt werden. In diesem Fall ist es ent­ scheidend, eine schnelle und zuverlässige Digitalisierung zu erzielen. Ein typisches Erfordernis des Programms ist, daß die beiden Hälften (Patrize und Matrize) der Gießform unmit­ telbar aus einer einzigen Digitalisierung des Modells abgelei­ tet werden.

Die verfügbaren bekannten Techniken sind das Kopierfräsen, die Erfassungs- und Aufzeichnungsmethode und die Digitalisie­ rung mit einer Meßmaschine. All diese Methoden haben jedoch Nachteile, die ihre Anwendung einschränken:

Die Kopierfräsmethode hat zwar den Vorteil, daß sie keinen besonderen Digitalisierapparat benötigt, da der Abtastfühler unmittelbar den Fräser steuert; der Nachteil dieser Methode liegt aber darin, daß nur eine einzige Form bei jeder Abta­ stung des Modells erzeugt wird, daß die Fräsgeschwindigkeit durch die geringere Abtastgeschwindigkeit des Fühlers be­ schränkt wird, daß die Abtastgenauigkeit aufgrund der beim Fräsen auftretenden Erschütterungen verringert ist und daß es nicht möglich ist, die Form und die Fehler des Fühlers zu kompensieren, denn das Fräsen erfolgt parallel zur Erfassung der Form. Schließlich ist es notwendig, die Fräserspitze nach jeder Arbeitsphase auszutauschen und die Abtastung des Modells jeweils zu wiederholen.

Die Erfassungs- und Aufzeichnungsmethode verwendet auch einen Kopierfräser als Grundmaschine, jedoch ist der Vorgang in zwei Teile unterteilt, nämlich die Digitalisierung und das Fräsen. Eine Steuereinheit steuert den ersten Teil des Prozesses, nämlich die Digitalisierung des Modells unter Verwendung des Fräsers und seines Fühlers bei einer Geschwindigkeit, die durch den Fühler selbst vorgegeben ist. Das Ergebnis wird auf einer Diskette aufgezeichnet. Dann steuert dieselbe Einheit die Maschine während des Fräsens mit der höchstzulässigen Geschwindigkeit des Werkzeugs unter Verwendung der vorher aufgezeichneten Daten. In diesem Fall stellt die Abtastphase etwa 20 bis 30% der gesamten Prozeßdauer dar, und die Erfas­ sung des Modells muß in den verschiedenen Arbeitsphasen (Roh­ fräsen, Halbfeinfräsen und Feinfräsen) wiederholt werden. Es ist jedoch wenig wirksam und unwirtschaftlich, den Fräser zur Abtastung des Modells zu verwenden, da er so lange der Ar­ beitsphase entzogen wird.

Die Digitalisierung mit einer Meßmaschine verwendet eine be­ sondere Maschine für die Digitalisierung des Modells und er­ zeugt ein Programm für die Steuerung verschiedener Fräser.

Die Abtastdaten werden von einem Prozessor verarbeitet, der die Schneidewege optimisiert und Programme für das Rohfräsen, Halbfeinfräsen und Feinfräsen aus demselben Satz von Abtast­ daten ableitet. Dieselbe Meßmaschine kann auch verwendet wer­ den zur Dimensionskontrolle der Arbeitsergebnisse. Diese Me­ thode führt zu einer optimalen Ausnutzung der Werkzeugmaschi­ ne, da sie dauernd und mit höchstem Wirkungsgrad in Betrieb sein kann. Nachteilig an dieser Methode ist jedoch die geringe Digitalisierungsgeschwindigkeit, da alle für die genaue Kon­ trolle des Fräsers in der Feinfräsphase erforderlichen Punkte erfaßt werden müssen. Außerdem ist es notwendig, den Fühler rotieren zu lassen. Die Kosten des Systems sind erheblich aufgrund der Abmessungen der Maschine und der Konfiguration der Fühler. Ein Nachteil liegt auch in der geringen Genauig­ keit, da es unmöglich ist, die räumlichen Dimensionen des Fühlers zu kompensieren. Schließlich ist der Prozeß verhält­ nismäßig unvollständig, da er die Verarbeitung nur der vom Modell abgeleiteten Daten erlaubt (diese Begrenzung wird aber auch von den anderen oben beschriebenen Methoden geteilt).

Schließlich ist mit den drei erwähnten Methoden noch eine weitere Einschränkung verbunden, aufgrund der Tatsache, daß sie nur Programme für den Fräser gemäß drei Achsen und nicht fünf Achsen erzeugen kann, wodurch auf der anderen Seite eine höhere Arbeitsgeschwindigkeit und eine feinere Oberflächen­ bearbeitung erzielt würde.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, die oben beschriebenen Nachteile der bekannten Methoden zu beseitigen, die insbeson­ dere als Beschränkungen im Gebrauch aufgrund des langsamen Digitalisierungsprozesses, aufgrund der unzureichenden Verar­ beitungskapazität der erfaßten Daten und der Unmöglichkeit in Erscheinung treten, On-line mit rechnergestützten Zeichen- oder Fertigungssystemen (CAD/CAM) für die Definition der nicht im Modell vorliegenden Teile der Form zusammenzuwirken.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch das interaktive Sy­ stem für die mathematische Darstellung eines Modells gelöst, das dadurch gekennzeichnet ist, daß es mindestens einen Meß­ roboter oder eine Meßmaschine und Verarbeitungsmittel auf­ weist, wobei letztere Informationen über mindestens ursprüng­ liche Identifikationspunkte des Modells empfangen und automa­ tische Signale zur Erfassung von Informationen zu weiteren Modellpunkten durch den Meßroboter oder die Meßmaschine lie­ fern sowie diese Punktinformationen verarbeiten, um die mathe­ matische Darstellung des Modells zu erzeugen.

Für ein besseres Verständnis der vorliegenden Erfindung wird nun eine bevorzugte Ausführungsform, die als nicht beschrän­ kendes Beispiel zu verstehen ist, unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben.

Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung der Komponenten des erfindungsgemäßen Systems.

Fig. 2 ist ein schematisches Blockdiagramm der Hauptverarbei­ tungseinheit des Systems aus Fig. 1.

Fig. 3 ist ein Flußdiagramm, das den Betrieb des erfindungs­ gemäßen Systems erläutert.

Die Fig. 4 bis 11 sind Illustrationen eines Beispielsmo­ dells mit der Digitalisierung von Oberflächen unter Verwendung des erfindungsgemäßen Systems.

In Fig. 1 ist eine Zentraleinheit 1 zu sehen, die Verarbei­ tungsmittel und übliche Mittel für den Verkehr mit einem Ope­ rator enthält, wie z.B. ein Tastenfeld 2, einen Bildschirm 3 und ein Element 4 (Maus) für die Auswahl von Punkten oder Linien oder Oberflächen auf dem Bildschirm 3. Diese Einheit 1 kann eine konventionelle Basis-Grafik-Arbeitsstation enthal­ ten, bestehend aus einem 32-Bit-Rechnersystem, in dem ein CAD/CAM-System installiert sein kann (z.B. ein System Selenia- Autotrol (S 7000)), das voll entwickelte mathematische Zei­ chen- und dreidimensionale Modellierfunktionen bietet.

Die Einheit 1 ist bidirektional mit einem automatischen drei­ dimensionalen Digitalisierer 5 verbunden, der aus einer Meß­ maschine bekannten Typs besteht. Diese besitzt eine bewegli­ chen Meßkopf mit in drei senkrechten kartesischen Koordinaten­ achsen beweglichen Fahrgestellen und einem Meßfühler 6 vom Typ Punkt-für-Punkt. Weiter ist ein Sensor 11 vorgesehen für die manuelle Steuerung der Bewegungen des Meßkopfs und für die Erfassung der Punkte auf dem Werkstück. Die Einheit 1 ist weiter mit einem Plotter 7 und einem Drucker 8 in einer Rich­ tung verbunden. Die Einheit 12 kann dann in einer Richtung mit einer Werkzeugmaschine 9 verbunden sein, beispielweise einer numerisch gesteuerten Fräsmaschine, und kann in einer Richtung Daten von einer digitalisierten Zeichnungstabelle 10 empfangen.

In Fig. 2 ist ein Hauptkoordinatorblock 12 zu sehen, der den Betrieb der Zentraleinheit 1 koordiniert und an den ange­ schlossen sind:

• - grafische bzw. mathematische Datenbanken 13 und 14 in beiden Richtungen,
• - ein Block 15 für die Verwaltung der Daten auf dem Bildschirm 3 in beiden Richtungen,
• - ein Block 28 für die Steuerung des Druckers 8 in einer Rich­ tung,
• - ein Schnittstellenblock 16 in einer Richtung zum Anschluß der Endgeräte, die zwischen dem Operator und dem System die Verbindung herstellen, im vorliegenden Fall also die Tastatur 2 und das Element 4.

Außerdem ist eine bidirektionale Verbindung vorgesehen mit:

• - einem Block 18, der sich auf die konventionellen Funktionen eines Grafikprozessors bezieht, wie beispielsweise die Ver­ größerung (Zoom), die Verschiebung des Blickwinkels usw.,
• - einem Block 19, der sich auf die konventionellen Funktionen eines CAD-Systems bezieht und beispielsweise Funktionen be­ sitzt, um generalisierte Übergänge zwischen aneinander an­ schließenden Zonen (Flecken) zu bilden, indem entweder die Kontinuität der Tangenten oder die Kontinuität der Krümmung an der Grenze erzwungen wird, oder Funktionen zur Erzeugung von Verbindungsflächen zwischen benachbarten, aber nicht in­ einander übergehenden Flecken, so daß die beim Rekonstruk­ tionsprozeß freigebliebenen Zonen ausgefüllt werden; außerdem handelt es sich hier um Funktionen, mit denen die Charakteri­ stiken der Flächengleichförmigkeit erhalten bleiben, und um Funktionen zur Erzeugung von Verbindungskurven zwischen Flec­ ken, die zwar nahe beieinanderliegen, aber nicht unmittelbar aneinander anschließen, für die eine derartige Verbindung gezeichnet werden muß,
• - einem Block 20 betreffend besondere Konstruktionsfunktionen, wie z.B. die interaktive Optimisierung von (Bezier)-Polen des Modells (beispielsweise durch die mögliche Verschiebung von Polen oder durch Veränderung der Flächenordnung, die die An­ zahl der Pole ohne Änderung der Fläche variiert, oder durch eine Reihenanordnung einer gewissen Anzahl von Polen); weiter gehört zu diesen Funktionen die Konstruktion von Ausschlußin­ seln oder Grenzen des Modells, die Konstruktion einer über den Grenzkurven ausgespannten Oberfläche,
• - einem Block 21, der sich auf statistische deskriptive Funk­ tionen der Verteilung der Messungen bezieht,
• - einem Block 22, der sich auf Funktionen für die Überprüfung der durch das mathematische Modell beschriebenen Flächen be­ zieht; solche Prüffunktionen sind:
  • a) vom Punkttyp,
  • b) vom Typ der Überprüfung über mehrere Punkte,
  • c) vom Typ gemäß einem Meßschema,
  • d) vom Typ der Überprüfung von Punkten und ihrer zugeordneten Normalen;
• im ersteren Fall wird ein Prüfpunkt auf der Fläche definiert, beispielsweise auf dem Bildschirm am Schnittpunkt von isopara­ metrischen Kurven, oder auf dem Tastenfeld 2 über die Koordi­ naten, oder durch die Koordinaten eines angenäherten Punkts auf der Fläche, von dem die Einheit 1 die Koordinaten des nächstliegenden Flächenpunkts berechnet; im zweiten Fall wird eine isoparametrische Kurve gewählt, beispielsweise auf dem Bildschirm 3 oder durch Angabe der Richtungen oder durch An­ gabe des Werts der topologischen Koordinaten; im dritten Fall werden Punkte auf der Oberfläche gemäß einem Schema gewählt, beispielsweise entlang einer Diagonalen oder mit konstantem Abstand; im vierten Fall wird ein Archiv von theoretischen Punkten und Cosinusdirektionen der Punkte selbst erzeugt;
• - einem Block 23 betreffend die Aufnahme von Hauptpunkten an den Randkurven, wobei dieser Block die Erfassung dieser Haupt­ punkte, die beispielsweise auf der Meßmaschine 5 erfolgt, speichert und mit Pfadapproximation eine Angabe einer ersten Näherung der diese Randkurve oder Grenze identifizierenden Daten liefert;
• - und mit einem Block 24, der eine Schnittstelle zu den Batch- Prozessen darstellt und bidirektional an einen anderen Haupt­ block 26 angeschlossen ist, der ein Koordinator für die Sy­ stemaktivität und ein Verteiler der Batch-Prozesse ist.

Dieser Block 26 ist in einer Richtung mit einem Block 27 für die Steuerung des Zeichenelements 7 (Plotter) und bidirektio­ nal mit den beiden Blöcken 29 und 30 verbunden, die die wirk­ liche Oberfläche messen und das mathematische Modell erzeugen, automatisch die Eckpunkte erfassen und die Randkurven konstru­ ieren (der Betrieb dieser Blöcke wird weiter unten im einzel­ nen beschrieben). Diese beiden Blöcke 29 und 30 sind ihrer­ seits bidirektional mit einem Block 32 verbunden, der einen Steuerblock bildet für die Steuerung von und den Verkehr mit der Meßmaschine 5, an die dieser Block 32 bidirektional ange­ schlossen ist.

Der Block 32 führt weiter dieselbe Funktion der Aktivitätsko­ ordinierung wie der Block 26 durch und ist bidirektional an den Block 16 zum Verkehr mit dem Operator und mit den Blöcken 22 und 23 angeschlossen.

Die automatische mathematische Rekonstruktion der Oberfläche eines Modells mit Hilfe des erfindungsgemäßen Systems und eines rechnergestützten grafischen Zeichenmoduls (CAD), das automatisch mit der Meßmaschine zusammenwirkt, läuft in fol­ genden Schritten ab, die nun unter Bezugnahme auf das Flußdia­ gramm von Fig. 3 und zudem unter Bezugnahme auf die Fig. 4 bis 11 beschrieben werden.

Am Anfang teilt der Operator die Oberfläche des Modells in Zonen (Flecken) auf und bestimmt ihre Grenzen auf der Ober­ fläche selbst. Dann steuert der Operator, beispielsweise von Hand, den Sensor 11 der Meßmaschine 5 zur Erfassung der Koor­ dinaten von Führungspunkten auf den Randkurven des Flecks, wie in Fig. 4 zu sehen ist. Die Führungspunkte sind in dieser Figur durch kleine Quadrate dargestellt und tragen das Bezugs­ zeichen 40, während die Flecken die Bezugszeichen 41 und 42 tragen. Diese Funktion ist durch den Block 60 in Fig. 3 sym­ bolisch erfaßt. Wie Fig. 2 zeigt, wird die Erfassung der Koordinaten dieser Führungspunkte 40 mit der Meßmaschine 5 durch den Block 32 gesteuert und im Block 23 gespeichert.

Sobald der Block 60 (Fig. 3) die vollständige Erfassung der Koordinaten dieser Führungspunkte 40 meldet (beispielsweise durch ein vom Operator veranlaßtes Signal), wird im nächsten Funktionsblock 61 die automatische Erfassung der Modellpunkte, die mit der notwendigen Genauigkeit die Grenzkurve für jede Seite des Umrisses des Flecks definieren, durch die Meßmaschi­ ne 5 veranlaßt. Während die Konstruktion dieser Grenzkurven zwischen den Führungspunkten 40 durch den Operator ausgewählt wird, indem er das Element 4 in Stellung bringt, das die Aus­ wahl auf dem Bildschirm sichtbar macht, wird die Zahl von automatischen Erfassungspunkten vom Operator abhängig von der gewünschten Genauigkeit definiert. Ihre Lage wird dann auto­ matisch durch das System bestimmt. In Fig. 5 sind diese auto­ matisch durch die Meßmaschine 5 entlang der Grenzkurven des Modells erfaßten Punkte mit Kreuzchen bezeichnet und tragen das Bezugszeichen 44. Der Block 30 (Fig. 2) steuert diese automatische Erfassung der Koordinaten der Punkte 44 über den Block 32 und unter Koordination des Blocks 26. Über den Block 15 steuert der Block 12 die grafische Darstellung der vom Fühler 6 erkannten und in Fig. 5 mit Kreuzchen bezeichnete Punkte 44 auf dem Bildschirm 3 der Einheit 1.

In einer zweiten Phase veranlaßt der Block 61 (Fig. 3) weiter die automatische Konstruktion der Grenzkurven der Flecken gemäß einer für die Konstruktion von Bezier-Kurven (bis zur 21. Ordnung) bekannten Technik, die sich den Grenzen des Flecks annähern. Diese Bezier-Kurven werden so berechnet, daß der Abstand an den Punkten 44, die auf dem Modell mit Hilfe der Meßmaschine 5 erfaßt wurden, einen Mindestwert annimmt. Da diese Kurven sich selbst den Punkten durch Erzeugung eines sanften Profils anpassen und die Abweichung minimisieren, braucht man nur eine geringere Anzahl von Punkten, und es er­ gibt sich eine schnellere und flexiblere Technik, als wenn die einfache Interpolation von Kurven verwendet würde, um die digitalisierten Punkte miteinander zu verbinden. Diese Grenz­ kurven der Flecken 41 und 42 sind in Fig. 6 mit den Bezugs­ zeichen 46 versehen und werden zwischen den Führungspunkten 44 berechnet. Sie werden vom Block 15 (Fig. 2) auf dem Bild­ schirm 3 sichtbar gemacht. Die Konstruktion der Grenzkurven 46 wird durch den Block 30 gesteuert, der die Bezier-Formeln enthält.

Nach dem Block 61 (Fig. 3) folgt ein Block 62, der die auto­ matische mathematische Konstruktion der in erster Näherung zwischen den vorher im Block 61 errechneten Grenzkurven des Flecks ausgespannten Oberfläche bewirkt. In Fig. 7a ist die grafische Darstellung dieser Konstruktion für den Fleck 41 alleine und in Fig. 7b die gesamte grafische Darstellung für beide Flecken 41 und 42 sichtbar, die auf dem Bildschirm 3 mit Hilfe des Blocks 15 (Fig. 2) durch eine Vielzahl von Kurven im Inneren des Flecks und parallel zur Grenzkurve 46 wiedergegeben ist. Diese Konstruktion wird mathematisch im Block 20 berechnet.

Da die Punkte 44, die vom Fühler 6 der Meßmaschine 5 erfaßt wurden und zur Konstruktion der Grenzkurven 46 der Flecken verwendet werden, nicht auf der Oberfläche des Modells liegen, sondern der Lage des Zentrums der Fühlerspitze entsprechen (in der Regel eine Kugel), befindet sich die mathematisch konstruierte Fläche in Wirklichkeit in einem Abstand von der wirklichen Oberfläche des Modells. Die Einheit 1 der vorlie­ genden Erfindung rekonstruiert automatisch die wirkliche Ober­ fläche des Modells durch Berücksichtigung der Abmessungen des Fühlers in einer präzisen dreidimensionalen Kompensationspro­ zedur. Dies kann dadurch erreicht werden, daß die Einheit 1 selbst die örtlichen Normalvektoren aller Punkte der erzeugten Bezier-Fläche kennt, so daß die Kompensation der Fühlerabmes­ sungen in diesen Richtungen berechnet werden kann. Diese Kom­ pensationsmethode der erfaßten Oberfläche besitzt Vorteile gegenüber der konventionellen Technik, dergemäß die Kompensa­ tion der Abmessungen des Fühlers unmittelbar auf die von der Meßmaschine in der Abtastebene erfaßten Punkte angewendet wird.

In Block 62 (Fig. 3) kann der Operator entscheiden, ob die mathematisch berechnete Flächenkompensationsphase direkt er­ folgen soll, oder ob erst die automatische Erfassung von Punk­ ten innerhalb des Flecks durch die Meßmaschine 5 erfolgen soll. Diese Entscheidung berücksichtigt im allgemeinen die Unregelmäßigkeit, die das Modell innerhalb des Flecks besitzt, wie sie in der Praxis durch deutliche Variationen der Krümmung der Oberfläche gebildet wird. Wenn diese Unregelmäßigkeiten gering sind, und unter Voraussetzung, daß der erste Weg be­ schritten wird, folgt auf den Block 62 ein Block 63, der die mathematische Konstruktion der bezüglich der Dimensionsfehler des Fühlers 6 kompensierten Fläche veranlaßt. Diese kompen­ sierte Fläche wird dann zusammen mit der ausgespannten Fläche, die im Block 62 konstruiert wurde, auf dem Bildschirm 3 mit Hilfe des Blocks 15 (Fig. 2) dargestellt, wie in Fig. 8 zu sehen ist, wo diese beiden Flächen mit den Bezugszeichen 48 bzw. 49 versehen sind.

Dem Block 63 (Fig. 3) folgt dann ein Block 64, der die auto­ matische Überprüfung der Abweichung zwischen der tatsächlichen Oberfläche des Modells und der mathematisch konstruierten und kompensierten Fläche durch die Meßmaschine veranlaßt, indem einige signifikante von der Einheit oder dem Operator defi­ nierte Punkte nachgemessen werden. Die Abweichung wird digital und in dreidimensional-grafischer Form sichtbar gemacht. Diese automatische Überprüfung wird vom Block 22 (Fig. 2) kontrol­ liert, wobei die Koordinaten vom Block 12 über den Block 32 zur Übermittlung an die Meßmaschine 5 bestimmt werden, während im Block 21 eine statistische Auswertung der Meßergebnisse erfolgt, mit einer Information über die größte und kleinste erkannte Abweichung und über die Punkte, auf die sich diese Abweichungen beziehen, über den mittleren Wert der Abweichung und die mittlere quadratische Differenz der Abweichungen. Die grafische Darstellung der Ergebnisse der Überprüfung auf dem Bildschirm 3 wird vom Block 15 gesteuert und ist beispielhaft in Fig. 9 dargestellt, wo über der kompensierten Oberfläche 49 die Abweichungen des Modells von der tatsächlichen Ober­ fläche in Form von Vektoren 50 angegeben sind, die auf der Fläche 49 stehen und in am Modell erfaßten Punkten enden, wobei die Vektorlänge durch einen vom Operator wählbaren Ver­ stärkungsfaktor vergrößert ist.

Vom Block 64 (Fig. 3) geht der Prozeß auf Block 66 über, der ermittelt, ob die Abweichungen zwischen der wirklichen Ober­ fläche des Modells und der mathematisch konstruierten Ober­ fläche, die im Block 64 ermittelt wurde, in Grenzen bleibt, die von der Einheit 1 vorgegeben werden oder vom Operator definiert und überprüft werden. Im positiven Fall, d.h. wenn die mathematische Konstruktion des Modells ausreichend genau ist, schreitet der Prozeß zu einem Block 67 weiter, der das endgültige mathematische Modell erarbeitet, dessen Darstellung auf dem Bildschirm 3 in Fig. 10 gezeigt ist. In der Tat er­ laubt der Koordinatorblock 12 (Fig. 2) über die klassischen Funktionen der Blöcke 18 und 19 das Abschneiden, Trimmen, Zusammenfügen und Abrunden der verschiedenen Flecken der ma­ thematischen Konstruktion und das Auffüllen der Teile des Modells, die keine unmittelbare Abtastung erfordern und außer­ halb der Figur liegen.

Wenn dagegen die Abweichungen zwischen der tatsächlichen Ober­ fläche des Modells und der mathematisch konstruierten Ober­ fläche größer als vorgegebene Grenzen sind, dann erfolgt ein Übergang vom Block 66 (Fig. 3) zum Block 68, der die automa­ tische Messung der tatsächlichen Oberfläche des Modells mit der Meßmaschine 5 und die Erzeugung des mathematischen Modells der Oberfläche mit Kompensation der Abmessungen der Fühler­ spitze 6 ähnlich wie bereits anhand des Betriebs des Kompensa­ tionsblocks 63 beschrieben durchführt. Insbesondere wird im Block 29 (Fig. 2) eine automatische Erfassung von Innenpunk­ ten innerhalb des Flecks durchgeführt, entsprechend drei al­ ternativen Näherungen, die vom Operator ausgewählt werden können. Zwei dieser Näherungen sind automatisch, und für diese werden die zu erfassenden Punkte auf dem Modell automatisch durch das System gemäß zwei unterschiedlichen Algorithmen definiert: ein erster Algorithmus, auf der Basis der Erfassung einer begrenzten Zahl von Punkten und einer Interpolation zwischen diesen zur Erzeugung von Profilen, führt zu einem schnelleren, aber weniger genauen Prozeß, während ein zweiter Algorithmus eine größere Zahl von Punkten erfordert und unmit­ telbar durch Flächeninterpretation entsprechend einem langsa­ meren, aber genaueren Prozeß abläuft. Die dritte Näherung jedoch erfaßt die Punkte in einer halbautomatischen Weise, die durch den Benutzer definiert werden kann. Insbesondere kontrolliert das System bei der ersten Näherung nur die Anzahl der Profile und nicht die Gesamtzahl der erfaßten Punkte. Die Ordnung der Fläche ist daher ein Maß für die Wellung der Flä­ che. In der zweiten Näherung ist es das System selbst, das die Ordnung der Oberflächen erfaßt und die Anzahl von Erfas­ sungspunkten bestimmt. Daher bestimmt es alle Abschnitte und erfaßt alle als notwendig betrachteten Punkte. In der dritten Näherung ist es der Benutzer, der die Anzahl der Erfassungs­ punkte definiert, und das System ist nur durch die Gesetze gebunden, die zwischen der Anzahl der Punkte und der Ordnung der Oberfläche bestehen. Der Block 29 steuert daher die Rekon­ struktion des mathematischen Modells der Oberfläche des Werk­ stücks unter Berücksichtigung der zusätzlichen Streifen, die durch die Punkte oder Profile innerhalb des Flecks gebildet werden.

Derselbe Block 68 (Fig. 3) folgt unmittelbar auf den Block 62, wenn die Unregelmäßigkeiten innerhalb des Flecks von Be­ deutung sind und die Annahme einer guten Annäherung zwischen der mathematischen Konstruktion der zwischen den Grenzkurven ausgespannten Fläche und der tatsächlichen Oberfläche des Modells nicht erlaubt ist. Auf den Block 68 des Prozesses folgt dann der Block 64, der die Abstände zwischen dem kompen­ sierten mathematischen Modell und dem wirklichen Modell über­ prüft, wie bereits beschrieben.

In Block 67 kann weiter ein letzter automatischer Vergleich zwischen dem endgültigen mathematischen Modell und der wirkli­ chen Oberfläche des Werkstücks durch die Meßmaschine 5 veran­ laßt werden.

Der Block 27 (Fig. 2) steuert die Ausführung des endgültigen mathematischen Modells mit dem Zeichenelement 7 gemäß den vielfältigen Darstellungsmodifikationen, die mit üblichen CAD-Funktionen erreicht werden können, während der Block 28 den Drucker 8 zum Drucken der erfaßten Daten veranlaßt, bei­ spielsweise Daten aus den Überprüfungen im Block 64.

In jeder Betriebsphase des Systems können vom Operator Daten dargestellt oder Rekonstruktionen der Oberfläche auf dem Bild­ schirm 3 oder dem Zeichenelement 7 veranlaßt werden.

Wie weiter in Fig. 11 zu sehen ist, können im endgültigen mathematischen Modell, das das wirkliche Modell darstellt, eine Zone oder mehrere Zonen 52 (Inseln) innerhalb des Flecks unter Steuerung durch den Block 20 (Fig. 2) definiert wer­ den, in denen keine Rekonstruktion erfolgt, da diese Inseln sich auf Teile des Modells beziehen, die nicht reproduziert werden sollen, oder auf Zonen, in denen in einer nachfolgenden Phase Elemente, die in der Erfassungsphase nicht vorhanden sind, eingefügt werden sollen.

Die Einheit 1 kann dann ausgehend von dem endgültigen mathema­ tischen Modell in üblicher Weise die für die Bearbeitung des Werkstücks notwendigen numerischen Steuerprogramme erzeugen, die zur Steuerung der Maschine 9 verwendet werden. In üblicher Weise kann dann der Operator auf dem Bildschirm 3 der Einheit 1 den Weg des Schneidewerkzeugs der Maschine 9 darstellen und diesen Weg in interaktiver Weise verändern, ohne daß vorher Testzyklen auf der Maschine ablaufen müssen.

Die Vorteile des erfindungsgemäßen Systems gehen aus der obi­ gen Beschreibung hervor. Tatsächlich kann das System als Ent­ wurfsinstrument in Verbindung mit Gegenständen verwendet wer­ den, die geschnitzte Oberflächen besitzen, für die ein rein mathematischer Entwurf mit Hilfe eines üblichen CAD-Instru­ ments nicht ausreicht. Solche Fälle können Modeentwürfe umfas­ sen, die über eine Modellstufe laufen, die vom Designer kon­ struiert wurde, oder Entwürfe, bei denen ein Prototyp während der funktionellen Tests oder aufgrund von Produktionserforder­ nissen Veränderungen unterworfen wird.

Das erfindungsgemäße System für die mathematische Darstellung von Modellen ist interaktiv, automatisch und macht optimalen Gebrauch von der Meßmaschine, die automatisch nur für die Er­ fassung der für den Prozeß notwendigen und hinreichenden Punk­ te kontrolliert wird. Außerdem integriert das System die Funk­ tionen eines üblichen CAD/CAM-Systems mit denen einer Meßma­ schine, die als intelligentes Endgerät der Station betrachtet werden kann. Daher erlaubt das System die Lösung des Problems beim Entwurf einer Form in einer wahrhaft globalen Art der­ art, daß die Form durch ein mathematisches, physikalisches oder gemischtes Modell definiert ist. Der Prozeß der Defini­ tion bis zum endgültigen mathematischen Modell läuft in einem iterativen Zyklus ab, bis der Grad der gewünschten Genauigkeit erreicht ist. Ein kontinuierlicher Prozeß der Überprüfung dieser Genauigkeit des Modells in Form der Abweichungen zwi­ schen entsprechenden physischen und theoretischen Punkten ist in den mathematischen Transformationszyklus integriert, der­ art, daß in jeder Stufe eine verläßlich Angabe über die Quali­ tät der Rekonstruktion vorliegt.

Die Blöcke 30 und 29 für die Erfassung der Kurven und Flächen des physischen Modells steuern über den Block 32 die Bewegun­ gen der Meßmaschine 5 und die Erfassung der Dimensionsdaten in Echtzeit; diese Prozesse laufen nach vorgegebenen Priori­ tätsregeln ab, und eine Unterbrechung eines Prozesses im Laufe der Ausführung zugunsten eines anderen Prozesses mit höherer Priorität ist möglich. Diese Lösung führt zu einer bestmögli­ chen Ausnutzung der Meßmaschine, indem es möglich ist, ver­ schiedene Kurven und Flächen in Folge in den Prozeß einzufüh­ ren und die Maschine automatisch laufen zu lassen, solange die Einheit 1 für die Verwaltung anderer Prozesse verwendet wird, oder während Totzeiten.

Schließlich ist es klar, daß die beschriebene und dargestellte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung Änderungen unter­ liegen kann, ohne daß dadurch der Bereich der erfinderischen Idee verlassen wird. Unter anderem kann die Einheit 1 an jeden möglichen CAD/CAM-Modul angeschlossen sein, und die ursprüng­ liche Erfassung der Koordinaten der Führungspunkte auf dem Werkstück kann auch automatisch über ein automatisches Erfas­ sungsmittel ablaufen, das beispielsweise Sichtsysteme enthält, die die Grenzen der Flecken auf dem Werkstück erkennen und die Erfassung der Führungspunkte 40 durch die Meßmaschine steuern. Alternativ kann die Einheit 1 den Rekonstruktionsprozeß unter Verwendung von manuellen Meßmaschinen abwickeln, die durch viele mit einem Punktführer ausgerüstete Rechner gesteuert werden. In solchen Fällen wird der Operator von der Einheit 1 auf die individuellen zu erfassenden Punkte hingeführt, wäh­ rend die übrige Betriebsweise dieselbe wie in dem System mit der automatischen Meßmaschine ist. So kann auch die ursprüng­ liche mathematische Konstruktion des Modells in der zentralen Einheit 1 mithilfe eines externen CAD-Systems oder der Digita­ lisiertabelle 10 erfolgen, anstatt durch Erfassung von Füh­ rungspunkten und Randpunkten definiert zu werden. Weiter kann das erfindungsgemäße System mehrere Meßmaschinen 5 aufweisen, die von einer gemeinsamen Zentraleinheit 1 gesteuert und be­ trieben werden, mit der einzigen Einschränkung, daß der Bild­ schirm 3 jeweils nur Informationen betreffend die Rekonstruk­ tion des Modells durch eine einzige Maschine darstellen kann.

Neben anderen Dingen könnten die Bezier-Oberflächen, die von der Einheit 1 erzeugt werden, auch durch Oberflächen angenä­ hert werden, die durch Coons-Formeln oder andere Formeln be­ schrieben werden.

Schließlich kann der Fühler 6 der Meßmaschine 5 durch jeden anderen Typ von Sensoren ersetzt werden, selbst einen berüh­ rungsfreien Sensor, beispielsweise einen Laser; die Meßma­ schine 5 kann selbst sehr unterschiedlich aufgebaut sein, sie kann beispielsweise ein Meßroboter sein.

Claims (18)

1. Interaktives System für die mathematische Darstellung eines physischen Modells, dadurch gekennzeichnet, daß es mindestens einen Meßroboter oder eine Meßmaschine (5) und Verarbeitungs­ mittel (1) aufweist, wobei letztere Informationen über minde­ stens ursprüngliche Identifikationspunkte (40) des Modells empfangen und automatische Signale zur Erfassung von Informa­ tionen zu weiteren Modellpunkten (44) durch den Meßroboter oder die Meßmaschine (5) liefern sowie diese Punktinformatio­ nen (40, 44) verarbeiten, um die mathematische Darstellung des Modells zu erzeugen.

2. System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßmaschine (5) mindestens einen Sensor (6) für die Erfassung von Punkten (40, 44) auf dem physischen Modell besitzt und daß die Positionierung des Sensors (6) automatisch von den automatischen Signalen kontrolliert wird, die von den Verar­ beitungsmitteln (1) an die Meßmaschine (5) geliefert werden.

3. System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßmaschine (5) mindestens einen Sensor (6) zur Erfassung von Punkten (40, 44) auf dem physischen Modell besitzt, und daß die automatischen Signale, die von den Verarbeitungsmitteln (1) geliefert werden, die Position angeben, in die der Sensor (6) vom Operator für die Erfassung der weiteren Punkte (44) gebracht werden muß.

4. System nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Sensor einen Fühler (6) enthält.

5. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Information über die ursprünglichen Identifikationspunkte (40) auf dem Modell von der Meßmaschine (5) geliefert werden.

6. System nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Information über die ursprünglichen Identi­ fikationspunkte (40) auf dem Modell von digitalisierten Daten­ verarbeitungsmitteln (10) geliefert werden.

7. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Verarbeitungsmittel (1) Mittel (61; 30) zur mathematischen Konstruktion von Grenzkurven (46), die die ursprünglichen Identifikationspunkte (40) auf dem Modell und die zusätzlichen Punkte (44) annähernd verbinden, und Mittel (62, 20) zur mathematischen Konstruktion einer ausge­ spannten Oberfläche (49) zwischen diesen Grenzkurven (46) aufweisen.

8. System nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Verarbeitungsmittel (1) Mittel (63) aufweisen, mit denen ma­ thematisch ausgehend von einer ersten mathematisch definierten Oberfläche (49) eine zweite Oberfläche (48) konstruiert wird, die frei von durch die Abmessungen des Fühlers (6) der Meßma­ schine (5) verursachten Erfassungsfehlern ist.

9. System nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Verarbeitungsmittel (1) Mittel (68) aufweisen, mit denen mathematisch eine Oberfläche (48) des Modells konstruiert wird, die von der ausgespannten Fläche (49) ausgeht und durch weitere zusätzliche auf dem physischen Modell erfaßte Punkte angenähert verläuft.

10. System nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Verarbeitungsmittel (1) Mittel (64) aufwei­ sen, mit denen die Abweichung (50) zwischen der mathematischen Konstruktion (48) der Oberfläche des Modells und der entspre­ chenden Oberfläche des physischen Modells überprüft wird.

11. System nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Abweichungen (50) zwischen entsprechenden Punkten auf diesen Oberflächen berechnet werden.

12. System nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Verarbeitungsmittel (1) Mittel (21) zur statistischen Auswertung dieser Abweichungen (50) aufweisen.

13. System nach einem der Ansprüche 10 bis 12, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die Verarbeitungsmittel (1) Mittel (66) aufweisen, mit denen überprüft wird, ob die Abweichungen (50) in einem vorgegebenen Bereich liegen.

14. System nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Überprüfungsmittel (66) Mittel (67) zur letzten Überarbeitung des mathematischen Modells in Betrieb setzen oder eine weitere angenäherte mathematische Konstruktion (48) der Oberfläche des Modells über weitere automatische Signale für die Erfas­ sung anderer Informationen an zusätzlichen Punkten des physi­ schen Modells veranlassen.

15. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Verarbeitungsmittel (1) Mittel für die iterative Annäherung von Kurven und Flächen auf der Basis der Berechnungen von Bezier-Formeln enthalten.

16. System nach einem beliebigen der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Verarbeitungsmittel (1) an Anzeigemittel (3, 7, 8) und an Mittel (2, 4) für einen Dialog mit einem Operator angeschlossen sind.

17. System nach einem beliebigen der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Verarbeitungsmittel (1) an mindestens eine elektronisch gesteuerte Werkzeugmaschine (9) anschließbar sind.

18. System nach einem beliebigen der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Verarbeitungsmittel (1) an mindestens ein rechnerunterstütztes Zeichen-/oder Fabrika­ tionssystem anschließbar sind.