DE3703440A1 - Schaltungsanordnung zur bildung von summen, insbesondere von skalarprodukten - Google Patents
Schaltungsanordnung zur bildung von summen, insbesondere von skalarproduktenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur Bildung
von Summen, insbes. von Skalarprodukten mit einem Summierwerk,
das eingangsseitig über einen exponentengesteuerten
Mantissenpositionierer mit einem Multiplizierwerk, das
Produkte in Gleitkommadarstellung, die aus einer Produktmantisse,
einem Produktvorzeichen und einem Produktexponenten
besteht, abgibt, verbunden ist und das ausgangsseitig über
einen Ergebnispositionierer eine gesteuert gerundete
Ergebnismantisse und ein Ergebnisvorzeichen und über einen
Exponentengenerator einen Ergebnisexponenten, ggf. ein
Überlaufkennzeichen oder ein Unterlaufkennzeichen an eine
Schnittstelle abgibt, wobei die Länge eines Akkumulatorregisters
des Summierwerkes mindestens der Länge der Produktmantisse
und der Differenz zwischen dem größten und kleinsten
Produktexponenten entspricht.
Es ist aus EP-PS 00 79 471 eine Schaltungsanordnung zur
Bildung von Skalarproduktsummen von Gleitkommazahlen bekannt,
die einen Festkommazahlenakkumulator enthält, dessen Länge
mindestens der Länge der Mantisse der Produktgleitkommazahlen
zuzüglich einer Länge die der Differenz der kleinst- und des
größtmöglichen Produktexponenten entspricht, und die
räumliche oder zeitliche Zuordner enthält, mit denen die
Summierung der Produktmantissen jeweils durch den
Produktexponenten stellengerecht gesteuert in den Akkumulator
erfolgt und mit denen eine steuerbare Rundung und Konversion
der Festkommasumme in eine Gleitkommazahl aus Mantisse und
Exponent nebst Über- und Unterlaufkriterien erfolgt. Diese
Schaltungsanordnung hat den Vorteil, daß die Skalarprodukte
mit maximal möglicher Genauigkeit gebildet werden. Nachteilig
war jedoch, daß wegen der großen Länge des Akkumulators ein
rein serieller zeitlicher Zuordner eine sehr lange
Durchlaufzeit hatte und ein parallel arbeitender Zuordner
einen sehr hohen Aufwand erforderte und eine
Übertragsweiterschaltung über sämtliche Stellen aus mit
Übertragsvorabfühlung in einer Maschinentaktzeit praktisch
nicht möglich war.
Aus diesem Grunde wurden solche langen Akkumulatoren in
solchen Rechnern die jeweils pro Maschinentakt ein Produkt
bilden, sogenannten Vektorrechnern, nicht verwandt. Auch eine
algorithmische, softwaremäßige Bearbeitung, wie sie aus
U. Kulisch: Grundlagen des Numerischen Rechners - Mathematische
Begründung der Rechnerarithmetik - Bibliograph. Inst.,
Mannheim 1976, bekannt ist, der in diesen Rechnern üblicher
Weise gebildeten Produktsummen einfacher oder doppelter
Mantissenlänge der vorgegebenen Maschinenzahlen, die einer
Vermeidung von Fehlern, die aus der Verwendung eines kurzen
Akkumulators erwachsen, dienen könnten, wurde wegen der
Komplexität der Algorithmen und der in einzelnen Fällen
auftretenden Notwendigkeit mehrerer aufeinanderfolgender
Registertransfers von Daten in einem Maschinentakt nicht
realisiert. Deshalb arbeiten die größten und schnellsten
Rechner bisher ohne gesicherte Arithmetik, da sie allenfalls
mit einen um wenige Über- und Unterlaufstellen erweiterten
Akkumulator ausgerüstet sind.
Es ist weiterhin bekannt, Rechenschaltwerke in parallel und
unabhängig arbeitende, jedoch datenflußmäßig
hintereinandergeschaltete Unterschaltwerke aufzuteilen, die
jeweils einen Operationsschritt in einer Maschinen-Taktzeit
ausführen. Auf diese Weise fällt nach einer anfänglichen
Durchlaufzeit der ersten eingespeisten Operanden ein
koninuierlicher Fluß von einem Ergebnis pro Takt an, wie
dies bei den sogenannten Vektorrechnern der Fall ist.
Es ist Aufgabe der Erfindung, eine wirtschaftlich
herstellbare Schaltungsanordnung und ein Steuerverfahren
dafür zu offenbaren, die einen Festkommaakkumulator, der den
gesamten Zahlenbereich der zu summierenden Produkte umfaßt,
enthält und es ermöglicht, pro Maschinentakt ein Produkt zur
Summierung aufzunehmen.
Die Lösung besteht darin, daß das Multiplizierwerk jeweils
pro Maschinentakt eines der Produkte über einen Produkt-Exponentenanalysator
und dem Mantissenpositionierer in eine
Anordnung von taktgleich betriebenen Transferregisterzeilen
eingibt, wobei jeweils Steuergrößen von dem Exponenten-Analysator
für die stellenwertgerechte Summierung der
Mantisse an Steuergrößen-Transferregisterteile zusammen mit
den zugehörigen, innerhalb von Mantissentransferregister-Teilen
jeweils einer Transferregisterteile mit einem
Steuerwerk verbunden sind, welches jeweils
steuergrößenabhängig
- - die spaltenmäßige Verbindung der Transferregisterteile und
- - die Verbindung der Mantissentransferregisterteile mit den Eingängen von Summierwerksteilen des Summierwerks und
- - die Verbindung der Ausgänge der Summierwerksteile mit den Akkumulatorabschnitten und
- - die Verbindung der Akkumulatorabschnitte mit den Mantissentransferregisterteilen
steuert, so daß eine stellenwertgemäße Summierung in diese
Akkumulatorabschnitte erfolgt und wobei die bei der
abschnittsweisen Summierung entstehenden Überträge in
Übertragsregistern und Übertragsspeicherabschnitten, die in
den zugehörigen Transferregisterzeilen mit den Akkumulator-Abschnitten
angeordnet sind, zwischengespeichert werden, und
daß von einem eingangsseitig eingegebenen Rundungszeichen
über das Steuerwerk gesteuert die Inhalte
der Akkumulatorabschnitte mit den Inhalten der Übertrags-Register
fortlaufend stellengerecht summiert und ausgegeben
werden.
Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen
angegeben.
Eine erste Ausführung der Schaltungsanordnung ist vorteilhaft
so ausgestaltet, daß allen Akkumulatorregisterabschnitten
Summierwerksabschnitte zugeordnet sind. Dadurch ist die
Schaltungsanordnung in wenige Typen von Baugruppen unterteilt,
so daß diese hochintegriert wirtschaftlich gefertigt
und zusammengefügt werden können und geringe interne und
externe Signallaufzeiten in bzw. zwischen ihnen entstehen.
Eine jeweils in den Baugruppen selbst angeordnete
Steuerschaltung erbringt vorteilhaft eine geringe
Anschlußzahl der einzelnen Baugrupen und kurze Verbindungen
mit geringen Laufzeiten der Signale zwischen den Baugruppen
untereinander. Eine weitere Senkung der Gesamtanschlußzahl
der Baugruppen ergibt sich durch eine Zusammenfassung
mehrerer Zeilenabschnitte in einer Baugruppe, wobei deren
Länge und Anzahl abhängig von dem zu erreichenden
Integrationsgrad und der verfügbaren Gesamtkontaktzahl einer
Baugruppe zu wählen ist. Eine Aufteilung der Zeilenbaugruppen
in Transferregisterbaugruppen und Summierwerksbaugruppen bei
Verwendung kombinierter Ein-Ausgabeanschlüsse ergibt eine
hohe Integration des Summierwerks mit geringen
Übertragslaufzeiten.
Eine hohe Ausnutzung der Fläche auf den Schaltkreisplättchen
wird durch eine bevorzugte Verwendung von
Eingangs-Multiplexern und dadurch eine Verringerung der Zahl
der Ausgänge bei den Positionier-Baugruppen erreicht, was
wegen des relativ geringen Platz- und Leistungsbedarfs der
Eingänge vorteilhaft ist.
Vorteilhaft werden gleiche Baugruppen eingangsseitig und
ausgangsseitig des Summierers als Positionierbaugruppen zur
stellengerechten Einspeisung und Normalisierung der Mantissen
angeordnet, wodurch der Baugruppenentwicklungsaufwand gering
zu halten ist.
Sofern in einem Rechner ein relativ großer Exponentenbereich,
z. B. von +300 bis -300, vorgesehen ist, so wird vorteilhaft
die Länge des Summierwerks auf etwas mehr als die Hälfte
beschränkt, so daß sie für die Mantissenlänge der Produkte
und etwas mehr als die Exponentenbereiche entsprechend eines
Faktors des Produkts vorgesehen wird. Bei den seltenen
Produkten mit größeren und kleineren Exponenten wird dann ein
Über- oder Unterlauf signalisiert der eine Sonderbehandlung
einleiten kann. Ein solcher beschränkter Exponentenbereich
liegt dann immer noch über demjenigen üblicher Rechner. Die
erreichbare gesicherte Rechengenauigkeit ist jedoch viel
höher, als wenn ohne diesen langen Summierer nur mit üblichem
doppelt oder mehrfach langem Akkumulator und großem
Exponentenbereich gearbeitet wird, da durch die üblichen
Rundungen bei jeder einzelnen Summierung eines Produktes die
Genauigkeit des Endergebnisses nicht gesichert ist, wie sie
der lange Summierer mit zusätzlicher Sonderfallbehandlung bei
Über- bzw. Unterlauf erbringt.
Eine weitere vorteilhafte Ausführungsform besteht darin, daß
die Akkumulatorabschnitte in Zeilen eines Speichers angeordnet
sind, der ein gleichzeitiges Lesen und Schreiben verschiedener,
getrennt adressierter Speicherzeilen gestattet, und die Steuergrößenabschnitte
die Lese- und Schreibadressen dem Speicher zuführen,
und in jeder Speicherzeile Übertragsspeicherabschnitte
angeordnet sind, deren Kapazität so bemessen ist, daß jeweils
sämtliche Überläufe der in dem jeweiligen Akkumulatorabschnitt
erfolgenden Teilsummierungen einer Summenbildung darin Aufnahme
finden, und eine abschließende Übertragssummierung bei dem vom
niedrigstwertigen zum höchstwertigen Speicherabschnittsinhalt
fortschreitenden taktweisen Auslesen des Summierungsergebnisses
aus den Speicherabschnitten erfolgt, in dem jeweils der Inhalt
von einem Übertragsspeicherabschnitt zum Inhalt gleicher
Stellenwertigkeit des nächsten Akkumulatorspeicherabschnittes
summiert wird, worauf eine fortlaufende Übertragsverarbeitung
dabei nach entstehender einfacher Überträge zwischen den
jeweils gebildeten Summenabschnitten erfolgt.
Um die Summierung von Mantissen in den gleichen Akkumulator-Registerabschnitt
auch in aufeinanderfolgenden Takten zu
ermöglichen, sind Schaltwege zur unmittelbaren Summierung zum
Zwischenergebnis ohne dessen Rückschreibung und erneute Lesung
aus dem Speicher vorgesehen. Das Lesen und Schreiben einer
bestimmten Zeile des Speichers erfolgt jeweils um zwei Takte
versetzt, wobei die Zeilenadresse der Information stets in
einem Transferregister der Information vor und nach der
Summierung zugeordnet bleibt. Drei Adressen und drei
Informationen sind, soweit sie nicht gleich sind, unabhängig
voneinander in den Transferregistern.
Um die Summierung und Einspeicherung von zum Akkumulator-Register
in beliebiger Stellen-Position befindlicher Mantissen
zu ermöglichen, ohne daß der Speicher mehrfach gelesen und
eingeschrieben werden muß, sind die Akkumulatorzeilen in
Unterabschnitte aufgeteilt und die Zeilenlänge gleich der
Mantissenlänge zuzüglich der Unterabschnittslänge gewählt,
wobei jedem Unterabschnitt jeweils ein eigener Überlauf-Speicherabschnitt
zugeordnet ist. Die Adressierung der
Unterabschnitte erfolgt jeweils spezifisch, so daß zweckmäßig
die Unterabschnitte aller Zeilen spaltenmäßig in einem
Teilspeicher zusammengefaßt sind.
In einem dritten vorteilhaften Ausführungsbeispiel wird das
Akkumulatorregister in Speicherbaugruppen angeordnet, deren
Speicherzellen in ihrer Struktur sehr einfach sind, da in
dieser Speicheranordnung nicht verschiedene Speicher-Zeilenabschnitte
gleichzeitig gelesen und beschrieben werden.
Diese einfachen, üblichen Speicherzellen sind bei gleichartiger
Prozeßtechnik der Herstellung für höhere Geschwindigkeiten
auszulegen, da der zweite Adreßdekoder entfällt und Störungen
des Lesens durch gleichzeitiges Schreiben in einer anderen Zeile
vermieden werden. Auf diese Weise wird nach dem jeweiligen
Stand der Speichertechnik die höchste Arbeitsgeschwindigkeit
erreicht. Damit mit solchen Speichern pro Lese- oder
Schreibtakt ein Summationsvorgang möglich ist, werden zwei
gleiche Speicher vorgesehen, die abwechselnd gelesen bzw.
beschrieben werden, solange Produkte zu akkumulieren sind. Es
entstehen in den beiden Speichergruppen jeweils eine Teilsumme
und eine zugehörige Übertragssumme gleicher Stellenwertigkeit,
die beim Auslesen des Ergebnisses zur Rundung und Ausgabe
jeweils miteinander und mit den entsprechenden Überträgen
summiert werden. Ein merklicher Zeitverlust entsteht dabei
nicht, da dabei beide Teilsummen und die zugehörigen Überträge
jeweils parallel ausgelesen werden.
In den Fig. 1 bis 8 sind vorteilhafte Ausgestaltungen der
Schaltungsanordnung dargestellt.
Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild der Gesamtvorrichtung der
ersten Ausführungsform;
Fig. 2 zeigt eine Baugruppe des Eingangspositionierers;
Fig. 3 zeigt eine Baugruppe des Summierers;
Fig. 4 zeigt eine Zeile mit getrennten Summierwerk- und
Transferregisterbaugruppen;
Fig. 5 zeigt die Übertragsverarbeitungs-Verbindungen in einer
Zeile mit vier Baugruppen;
Fig. 6 zeigt ein Übersichtsbild der gesamten
Schaltungsanordnung der zweiten Ausführungsform;
Fig. 7 zeigt einen Ausschnitt einer Speicher- und Summierwerks-Baugruppe
zur zweiten Ausführung.
Fig. 8 zeigt eine Speicher- und Summierwerksbaugruppe einer
dritten Ausführung.
Tab. 1 gibt die logischen Gleichungen der Übertragserzeugung zu
Fig. 5.
Fig. 1 zeigt eine Eingangsschnittstelle (SS 1), über die
von einem vorgeordneten Multiplizierwerk (MW) Summanden an
die Summiervorrichtung übertragen werden, die aus einem
Produktexponenten (EP), einem Produktvorzeichen (VZ) und
einer Produktmantisse (MP) in Betragsdarstellung bestehen.
Außerdem wird zum Abschluß einer Folge von Produkten, die
ein Skalarprodukt darstellen, jeweils ein Rundungsbefehl
(RB) übergeben, der verschiedene Steuerfunktionen, nämlich
zur Entleerung des Summierwerkes, zur Normalisierung und
zur Rundung, auslöst, nach deren Abschluß das gerundete
Ergebnis, jeweils aus einem Ergebnisvorzeichen (VZE),
einem Ergebnisexponenten (EE), einer Ergebnismantisse (ME)
und einem Über- und Unterlaufkennzeichen (OF, UF)
bestehend, über eine Ausgangsschnittstelle (SS 2) zusammen
mit einem Fertigsignal (FS) an den übergeordneten Rechner
abgegeben wird.
Der Produktexponent wird in einem Exponentenanalysator
(EPA) in zwei Komponenten zerlegt, deren niederwertiger
Exponententeil (EX 1) als Steuergröße dem eingangsseitigen
Mantissenpositionierer (PM) zugeführt wird und deren
hochwertiger Exponententeil (EX 2) als Summierwerks-Steuergröße
dient und dazu, jeweils der positionierten
Produktmantisse (MPP) zugeordnet, dem in mehrere Zeilen
(ZL 1, ZL 2, . . . ZLn) aufgegliederten Summierwerk (SW) zur
Zeilenauswahlsteuerung durch ein in jeder Zeile
vorhandenes Steuerwerk (ST 1, ST 2, . . . STn) zugeführt wird.
Die einzelnen Zeilen (ZL 1, ZL 2) haben eine Länge, die
mindestens gleich der Produktmantissenlänge, vorzugsweise
jedoch größer als diese ist. Jede Zeile besteht aus je
einem Transferregister (TR 1, TR 2, . . . TRn). Diese Transferregister
sind jeweils spaltenweise von Zeile zu Zeile
untereinander von Ausgang zu Eingang als parallele
Schieberegister verknüpft und dienen dem taktweisen
Transport und der Zurverfügungstellung der Mantisse in
Mantissentransferstellen (MTT, MTT 1, . . . MTTn) und der
zugehörigen Steuergrößen in Steuertransferstellen (STT 1,
STT 2, . . . STTn). Weiterhin enthalten die Zeilen die
entsprechenden Summierwerksteile (SW 1, SW 2, . . . SWn) und
Summenregisterteile, nämlich das Akkumulatorregister (AR 1,
AR 2, . . . ARn) sowie die zeilenmäßige Übertrags- und
Kenngrößenverarbeitungslogik, die eine Verarbeitung dieser
entsprechenden Signale innerhalb eines Maschinentaktes
ermöglichen. Die maximalen Leitungslängen ergeben sich
somit durch die Zeilenlänge, und von Zeile zu Zeile sind
jeweils die Signalquellen und -senken unmittelbar
benachbart. Da auch die Steuergrößen von Zeile zu Zeile
taktweise weitergegeben werden, sind in Spaltenrichtung
keine hochbelasteten oder verzweigten Bauleitungen, die
Signalverzögerungen bringen, vorhanden. Die lokalen
Steuervorrichtungen in den Summierschaltungen erhalten
Positionskennungen, die der Zeilenadresse und der Position
in der Zeile jeweils entsprechen, womit die Summierwerks-Steuergrößen,
die in den Transferregister-Stellen
angegeben sind, ausgewertet werden, so daß in der jeweils
vorgegebenen Zeile und Position eine Summierung der
Mantisse erfolgt.
Das Verarbeiten der Überträge von Zeile zu Zeile erfolgt
ständig taktweise mit einem Maschinentakt (ZT) in gleicher
Richtung wie der Transfer der Mantisse, da die Zeilen in
Transferrichtung in der Stellenwertigkeit zunehmen.
Ist am Ende einer Summierung nach und nach von der
Schnittstelle (SS 1) jeweils die Rundungssteuergröße (RB)
zusammen mit dem jeweiligen Zeilenkennzeichen in durchgehender
Folge in allen entsprechenden Zeilen vorgegeben, so
erfolgt in diesem Takt die Auslagerung des Ergebnisses aus
dem Akkumulator (AR 1, AR 2, . . . ARn) in die Transferregister
(TR 1, . . . TRn), von wo es taktweise in einen
Ergebnispositionierer (PN) übertragen wird. Vorteilhaft
wird jeweils zusammen mit dem Ergebnis in den
Steuergrößentransferstellen (STT 1, . . . STTn) ein Indikator
der höchsten gültigen Stelle übertragen, der zusammen mit
der Zahl der leeren höchstwertigen Zeilen, die jeweils
beim Transfer des Ergebnisses aus der Taktzahl, die für
ihren Transfer benötigt wurden, ermittelt wird, in einer
Exponenten-Generatorschaltung (EPG) verknüpft wird, die
einen niedrigwertigen Teil dem Ergebnispositionierer (PN)
als Steuergröße zuführt und andererseits den Ergebnis-Exponenten
(EE) an die Schnittstelle (SS 2) liefert.
Weiterhin enthält die Exponentengeneratorschaltung
Überlauf- und Unterlaufprüfschaltungen, wie sie aus dem
Stand der Technik bekannt sind, die entsprechende Signale
an die Ausgangsschnittstelle (SS 2) liefern.
Der positionierte höchstwertige Ergebnisteil wird dem
Rundungssummierwerk (RSW) zugeführt, das mindestens die
Ergebnismantisse (ME) sowie eine niedrigerwertige
Rundungsstelle und eine Überlaufstelle enthält. Das
Rundungssummierwerk (RSW) hat einen Rundungsakkumulator
(RA) mit einer Prüfschaltung, die abhängig davon, ob ein
Rundungsübertrag entsteht, ein Korrektursignal (RC) an den
Exponentengenerator zur Exponentenerhöhung und an ein
ODER-Gatter (MG) abgibt. Dieses liefert eine "Eins" an der
höchsten Stelle der Ergebnismantisse an die Schnittstelle
ab; die übrigen Mantissenstellen sind in diesem Fall
grundsätzlich Null,.
Die Positionierer (PM, PN) enthalten jeweils zweckmäßig
ein Eingangsregister (RP 1, RP 2), ebenso wie im Rundungs-Summierwerk
(RSW) ein Eingangs- Ausgangsregister (RPR)
vorgesehen ist, so daß jeweils eine vollständige Taktzeit
zur Verarbeitung, d. h. Positionierung bzw. Rundung, zur
Verfügung steht. Sobald jeweils ein Ergebnis in die
Transferregister ausgegeben ist, wird das Freigabesignal
(FS) an die Ausgangsschnittstelle (SS 2) abgegeben, die das
Einlaufen neuer Produkte aus dem Multiplizierwerk
veranlaßt.
Die Positionierer (PM, PN) und die Zeilen (ZL 1, ZL 2 . . .)
des Summierwerkes (SW) sind wegen der großen Zahl der
Anschlüsse in Zeilenabschnitte, sogen. Baugruppen,
aufgeteilt, die spaltenweise untereinander verknüpft sind.
Zwischen den Baugruppen des Summierwerks sind in
Zeilenrichtung Übertragsverarbeitungs-Signalleitungen
geführt. Die Steuergrößen werden vorteilhaft jeweils von
Spalte zu Spalte geführt, weshalb jede Baugruppe eigene
Steuergrößen-Transferregisterstellen besitzt. Es ist
dadurch möglich, gleichartig unterschiedliche
Steuergrößen in den verschiedenen Baugruppen einer Zeile
vorzugeben, wodurch eine einfache Möglichkeit gegeben ist,
eine Mantisse nach deren Positionierung, insbesondere auch
über die Zeilengrenze hinaus ringförmig versetzt, in das
Transferregister der ersten Zeile abzugeben, wobei dem
stellenwertig über die Zeilengrenze hinaus versetzten Teil
der Mantisse die nächste Zeilenadresse oder ein
entsprechendes Kennzeichen als Teil der Steuergröße für
die Summenbildung zugeordnet in das Transferregister
mitgegeben wird. Die Zeilen des Summierwerkes sind um so
viele Stellen länger als die Mantisse, daß sich eine
eindeutige Zuordnung jedes mit einer eigenen Steuergröße
versehenen Zeilenabschnittes zu einem beliebig
positionierten, im bezeichneten Summierwerksabschnitt zu
summierenden Mantissenabschnitt, also auch einem Anfangs-
oder Endabschnitt, gegeben ist, also keine Überschneidung
von Anfang und Ende in einem Summierwerksabschnitt
auftreten.
Beispielsweise kann eine Aufteilung für ein Summierwerk,
das für 20 Überlaufziffern, 28 Mantissenziffern und zwei
mal 128 Ziffernstellen zur exponentengerechten Positionierung
vorgesehen ist, auf 8 Zeilen mit je 5 Zeilenabschnitten
zu je 8 Ziffernstellen vorgenommen werden. Die
mindest benötigte Gesamtlänge des Summierwerkes beträgt
304 Ziffernstellen. Die 28 Mantissenziffern sind in jeder
Position eindeutig den Abschnitten und einer Zeile
zuzuordnen. Die Übertragsverarbeitung in einer Zeile
erfolgt über die fünf Abschnitte mit insgesamt 40
Ziffernstellen, vorzugsweise in einem einzigen
Maschinentakt.
Die gleiche Mindestgesamtlänge von 304 Ziffernstellen läßt
sich jedoch auch vorteilhaft auf 10 Zeilen zu 4
Abschnitten mit jeweils insgesamt 32 Ziffernstellen
aufteilen, wobei jedoch jeder Abschnitt in zwei
Unterabschnitte zu 4 Ziffern geteilt ist, so daß die 28
Mantissenziffern jeweils eindeutig den Unterabschnitten
zuzuordnen sind. Die Steuergröße eines Abschnittes ist
somit jeweils die zum Mantissenteil gehörige Zeilenadresse
und ein Unterabschnitts-Kennzeichen (UA) für den zweiten
Unterabschnitt, falls dieser über die Zeilengrenze
versetzt positioniert wurde und somit in einer folgenden
Zeile zu summieren ist. In dem gegebenen Fall ist eine
Übertragsverarbeitung nur über 4 Abschnitte mit 32
Ziffernstellen durchzuführen, was vergleichsweise
Signallaufzeit und Kontakte für Signalübertragungen
zwischen den Abschnitten erspart, jedoch mehr Zeilentakte,
nämlich 10 statt 8, für den Durchlauf beim
Ergebnisauslesen erfordert.
Sofern weitere Transferregister vorgesehen werden, die
eingangsseitig parallel zu den Mantissentransferregistern
geschaltet sind, aber mit einem Auslesesignal, das jeweils
durch die Rundungssteuergröße, die dem letzten zu
summierenden Produkt eines Skalarproduktes beigeordnet
ist, gebildet wird, zur Ergebnisübernahme beaufschlagt
sind und die zum Ergebnistransfer getrennt gesteuert sind,
so geschieht jeweils mit der letzten Teilsummierung in
einer Zeile die Ergebnisaustragung in diese Ergebnis-Transferregister,
wodurch die Bildung des nächsten
Skalarproduktes unmittelbar im nächsten Maschinentakt
erfolgen kann. Die Mindesttaktzahl zur Bildung eines
Skalarproduktes entspricht jedoch der Zeilenzahl, da
ansonsten Überschneidungen mehrerer Skalarprodukte
auftreten würden.
Diese Ergebnistransferregister werden zweckmäßig in
getrennten Baugruppen angeordnet, was eine Beibehaltung
der Zahl der Ausgänge auf den Summierwerksbaugruppen
ermöglicht.
Die Schaltung des Eingangspositionierers (PM) kann als
Schieberegisteranordnung oder als Zuordner ausgestaltet
sein. Eine vorteilhafte Ausgestatlung eines einstufigen
Zuordners ist in Fig. 2 dargestellt. Wegen der i. a.
beschränkten Möglichkeit der Unterbringung von Ein- und
Ausgängen an einer Baugruppe, sind mehrere der
dargestellten Baugruppen parallel geschaltet.
Die Eingänge sind dabei um eine der Position der jeweilige
Baugruppe entsprechende Kontaktzahl, im Beispiel nämlich
16, versetzt angeschlossen. In dem Beispiel wird von vier
Stellen pro Ziffer ausgegangen, so daß vorgesehen ist, daß
die Anordnung der Fig. 2 4fach vorhanden ist; d. h. für
jede Stellenwertigkeit innerhalb einer Ziffer gibt es eine
Multiplexanordnung von 28 Eingängen auf 32 Ausgänge.
Jede der Positionieranordnungen einer Ziffer ist dabei
in zwei gleiche Multiplexer-Baugruppen (PMa) aufgeteilt,
denen jeweils die Ausgangssignale eines Registers (RP 1 a)
entsprechend der Verdrahtung in der normalen Reihenfolge,
bzw. in der zweiten Baugruppe um 16 Positionen versetzt,
jeweils mit einem Zeilentakt (ZT) eingespeist wird. Die
Zuordnung der Eingänge zu den Multiplexer-Ausgängen (MVa)
ist durch die untere Exponentensteuergröße (EX 1), die 5
bit umfaßt, z. B. mittels jeweils einer Serienschaltung von
fünf Zeilen von Auswahlgattern, gesteuert. Entsprechend
kann auch eine Aufteilung in vier Baugruppen oder in nur
eine Baugruppe pro Stellenwertigkeit in einer Ziffer
erfolgen, was bei gleicher Zahl von Eingängen 8 bzw. 32
Ausgänge ergibt. Die Wahl der Zeilenlänge in der Größe
eine Zweierpotenz, z. B. 32, vereinfacht den Aufbau des
Multiplexers und die Erzeugung des unteren Exponententeils
(EX 1) sowie der Zeilenkennzeichnung mit dem oberen
Exponententeil (EX 2) und der Positionskennzeichnung der
höchstwertigsten Mantissenstelle.
In Fig. 3 ist eine Ausführung einer Baugruppe des
Summierwerkes schematisch dargestellt, wobei insbes. die
zeilen- und spaltenmäßigen Verknüpfungen zu erkennen sind.
Das Mantissentransferregister ist innerhalb der Baugruppe
in die zwei Unterabschnitte (MTTx, MTTy) aufgeteilt, und
das Steuersignaltransferregister (STTx) ist in einen
Rundungsbefehl-Abschnitt (RBx), einen Kennzeichenabschnitt
(UAx) zur Aufnahme des Unterabschnittssteuerkennzeichens
oder der Ergebnispositionsanzeige, einen Exponenten-Abschnitt
(EX 2 x), der den oberen Exponentenabschnitt zur
Zeilenauswahl aufnimmt, und einen Vorzeichenabschnitt
(VZx) aufgeteilt. Die Transferregister-Abschnitte besitzen
Ausgangspuffer, die über Ausgangsanschlüsse (AST, AMy,
AMx) zur nächsten Zeile geschaltet sind. Eingangsseitig zu
den Transferregister-Abschnitten liegen Multiplexer (MP 1,
MP 2, MP 3), die mit ersten Eingängen mit der
niederwertigeren Zeile bzw. dem Positionierer oder
Exponentenanalysator verbunden sind und mit zweiten
Eingängen mit dem Akkumulatorregister (ARx, ARy) über das
Summierwerk (SWx, SWy) bzw. mit baugruppeninternen
Signalquellen verbunden sind und die jweils auf die
zweiten Signaleingänge mit einer Ausspeicher-Steuergröße
(ST 3) umgeschaltet werden.
Der Exponentenabschnitt (EX 2 x) ist in einer Steuervorrichtung
(ST) in einem ersten Vergleicher (V 1) zusammengeführt,
der andererseits von einem Zeilenpositionssignal (ZP),
das z. B. an Eingangsklemmen codiert ist, beaufschlagt
ist. Des weiteren erfolgt in einem zweiten Vergleicher
(V 2) ein Vergleich des Exponentenabschnittes (EX 2 x) mit
dem um eins erhöhten Zeilenpositionssignal (ZP). Beide
Vergleichsausgangssignale werden in einem ODER-Gatter
zusammengeführt und weiterhin mit dem negierten
Rundungssignal (RBx) in einem UND-Gatter zu einem
Steuersignal (STT 1) zusammengeführt und mit den
Kennzeichensignalen (UAx) in der Weise verknüpft, daß
entsprechend die Summiersteuersignale zur eingangsseitigen
Verbindung des einen bzw. anderen Mantissentransfer-Unterabschnittes
(MTTx, MTTy) mit dem zugehörigen
Summierwerksabschnitts (SWx, SWy) über Eingangsgatter
(EGx, EGy) erzeugt wird und eine Summierung erfolgt. Die
Vorzeichenstelle (VZx) steuert dabei den Summiervorgang
entsprechend.
Die Zahl der zur Steuerung notwendigen Kennzeichenstellen
(UAx) richtet sich nach der Aufteilung der Zeile in
Baugruppen und dem Verhältnis der Zeilenlänge zur
Mantissenlänge. Sofern bereits ein um eins erhöhter
Exponentenabschnitt (EX 2 x) dem über die Zeilengrenze
versetzten Mantissenteil zugeordnet wird, genügt im
vorliegenden Beispiel jeweils ein Kennzeichen für das
gleichzeitige Vorliegen beider Mantissenenden in einer
Baugruppe.
Sofern ein Rundungssignal (RBx) vorhanden ist und eine
Übereinstimmung des Exponentenabschnittes (EX 2) mit der
Position vorliegt, wird die Ausspeichersteuergröße (St 3)
abgegeben, die gleichzeitig über eine Gatteranordnung
(AGx, AGy) ein Rückspeichern des Akkumulatorinhalts sperrt
und diesen löscht.
Die Übertragsverarbeitungsschaltung (CU) erfaßt die
einlaufenden positiven und negativen Überlaufsignale (CYi)
und die Gefüllt- bzw. Leersignale (CHi) der Baugruppen
niedrigerwertiger Stellen in der gleichen Zeile und der um
eins niedrigerwertigen Stelle der benachbarten Zeile, also
den Zeilenübertrag und liefert ein so gebildetes
Übertragssignal (C) an das Summierwerk.
Die entsprechenden ausgangsseitigen Übertrags- und Übertragssteuersignale
(CYo, CHo) werden jeweils in einem
Ausgangsregister (CR) für die nächste Taktzeit zwischengespeichert
und an die Verbindungen zu den höherwertig
rangierenden Baugruppen abgegeben, wobei bereits mittels
eines Übertragssteuersignals durchgeleitete Überträge
jeweils nicht ein zweites Mal abgegeben werden.
Von dem Ausgang der Summierwerksabschnitte (SWx, SWy) wird
durch Prüfschaltung (ZLE), die die Lage der
höchstwertigen Stelle innerhalb der Baugruppe
verschlüsselt, deren Inhalt ungleich Null ist oder
ungleich der größtmöglichen Ziffer ist oder ungleich dem
Inhalt der nächst höherwertigen Stelle ist, und zur
Ausgabe über die Steuergrößentransferstellen
bereitgestellt. Weiterhin wird die Angabe, ob die höchste
Stelle den höchstmöglichen Wert hat, in einem Merker zur
Ausgabe bereitgestellt und ein Kennzeichen, z. B. eine
Eins, an die Kennzeichenstelle bei einer Ergebnis-Ausgabe
abgegeben, das beim weiteren Transfer der Ergebnisse deren
Erkennung durch die Steuerwerte (Stx) folgender Zeilen
dient, so daß zwar noch eine Übertragsverarbeitung
erfolgt, die Ergebnisabschnitte ansonsten jedoch
unverändert dem Ergebnispositionierer zugeführt werden.
Wegen der großen Zahl der spaltenmäßigen Anschlüsse von
Baugruppe zu Baugruppe; das sind im angeführten Beispiel
80; und der geringeren Zahl der Übertragsanschlüsse
innerhalb der Zeile, ist es bei höherer Integration
vorteilhaft, mehrere Zeilenabschnitte benachbarter Zeilen,
z. B. zwei, in einer Baugruppe zusammenzufassen.
Eine andere Art der Baugruppenaufteilung in den Zeilen
läßt sich durch eine Trennung der Transferregister von den
Summierern erreichen. In Fig. 4 ist eine derartige
Anordnung einer Zeile schematisch dargestellt. Die Zahlen
an den Schrägstrichen der Leitungen zeigen die Vielfalt
der Verbindungen in dem angenommenen Beispiel an. Die
Mantissentransferregister (MTTa, -MTTd) können je nach
der möglichen Kontaktzahl ebenso wie die Steuersignal-Transferregister
(STTa, STTc) in Abschnitte, z. B. 6 Stück,
aufgeteilt sein. Die Steuersignaltransferregister haben
pro Spaltenverbindung einen Eingangskontakt (EK) und einen
Ausgangskontakt (AK). Die Summierwerksbaugruppen, die das
lokale Steuerwerk (STa, STc), das Teilsummierwerk (SWa,
SWc) und den Teilakkumulator (ARa, ARc) enthalten, haben
jedoch nur einen intern umschaltbaren Ein- und
Ausgabekontakt (EAK 1) pro Spalte, der mit der
Spaltenverbindung verbunden ist. Die Ausgänge des
Transferregisters (AK) und des Summierwerks (EAK) bilden
eine verdrahtbare ODER-Schaltung. Dies führt zu keiner
Überlagerung von Signalen bei der gesteuerten Ausgabe aus
dem Akkumulator, auch wenn das Transferregister
ausgangsseitig dann nicht gesperrt wird, da jeweils dann
keine Produktmantisse im Transferregister enthalten ist.
Soweit es die Leitungslaufzeiten zulassen, ist es auch
vereinfachend möglich, nur ein Steuersignal-Transferregister
(STTa) zwischen den beiden
Summierwerksbaugruppen anzuordnen und die Signale beiden
Summierwerksbaugruppen zuzuführen.
Auf diese Weise kann die Übertragsverarbeitung über eine
halbe Zeile direkt auf einem Bausteinsubstrat mit
kleinstem Zeitverlust und ohne Zwischenkontaktverbindungen
und mit geringerem Gatteraufwand vorgenommen werden. Somit
verringert sich die Zahl der für die Übertragsverarbeitung
notwendigen Übertragskontakte (Ci, Co 1, Co 2) und
Leitungen.
Selbstverständlich können auch Abschnitte mehrerer
verschiedener Zeilen bei nur geringer Erhöhung der
Kontaktzahl jeweils in einer Baugruppe zusammengefaßt
sein.
Sofern auch das Rundungssummierwerk (RSW), Fig. 1 aus den
gleichen Baugruppen wie das Summierwerk (SW) aufgebaut
ist, werden diese zweckmäßig durch eine geeignete Vorgabe
von Steuergrößen (GR) aus einer externen
Rundungssteuerschaltung, die Teil des Exponentengenerators
(EPG) ist, zur Summierung bzw. zur Ausgabe des Ergebnisses
angesteuert. Der Vorgang der Rundung und Über- und
Unterlauferzeugung erfolgt nach den bekannten
Vorschriften, nachdem die Ergebnismantisse, orientiert an
der höchsten Stelle, in eine vorgegebene Position
verbracht und in den Rundungsakkumulator (RA)
eingespeichert ist. Sofern die Ergebnismantisse im
Summierwerk (SW) sich über eine Zeilengrenze erstreckt,
wird auch der Zeileninhalt, der der Zeile mit der
höchstwertigen Stelle folgt, um die gleiche Stellenzahl
wie die erstere weiterpositioniert, wobei durch
entsprechende Sperrgatter (GW) nur die höherwertigen
Stellen, die dabei über die Zeilengrenze hinaus
positioniert werden, an das Rundungssummierwerk (RSW)
weitergegeben werden. Die niedrigerwertigen Stellen
hingegen werden nur auf das Vorhandensein von
geringerwertigen Stellen geprüft, das durch ein Geringwert-Meldesignal
(GM) dem Steuerwerk signalisiert wird. Dieses
Signal wird mit den verschlüsselten Kennzeichen, die die
Inhalte der niedrigerwertigen folgenden Zeilen angeben,
zur Steuerung der Rundung zusammengefaßt. Je nach Art der
Rundung muß deshalb erst der Transfer aller Zeilen
erfolgen, bis das Ergebnis festgestellt werden kann und
seine Abgabe an die Schnittstelle erfolgt.
Der Exponentengenerator (EPG) enthält Vergleicher für den
Ergebnisexponenten, der aus der Zeilenzahl der Zeile, die
die höchste gültige Ziffer eines Ergebnisses enthielt, und
der Position dieser Ziffer innerhalb der Zeile gebildet
wird, mit einem oberen und einem unteren Grenzwert, bei
deren Über- bzw. Unterschreiten er das Überlaufsignal (OF)
bzw. das Unterlaufsignal (UF) abgibt.
Da die gesamte Skalarproduktbildung i. a. eine relativ
große Zahl von Summationen, z. B. 1000, umfaßt, ist es auch
möglich, die Ergebnispositionierung und Rundung in einem
Mikroprozessor durchzuführen, was jedoch bei bestimmten
Berechnungen mit geringeren Summandenzahlen zu
Verzögerungen führen kann.
Sofern getrennte Ausgabetransferregister vorgesehen sind,
ist es möglich, in nur einem Takt, der der Einspeisung des
letzten Summanden in das Eingangstransferregister folgt,
das Rundungskennzeichen einzuspeisen. Dann erfolgt das
Auslesen unabhängig von einer Zeilenadreßangabe von der
niedrigst- bis zu höchstwertigen Zeile nacheinander.
Die abschließende Übertragsverarbeitung geschieht stets
auf die letzte Summierung folgend und zwar im
ungünstigsten Fall jeweils noch innerhalb des letzten
Taktes, in dem ausgespeichert wird. Dabei sind, da kein
weiterer Summand zugeführt wird, nur noch die zuletzt
angefallenen Überträge durch die Zeilenübertragsschaltung
zu verarbeiten. Die Überträge, die während einer Summation
in einem Abschnitt einer Zeile unter Berücksichtigung der
im vorhergehenden Takt in jeweils niedrigerwertigen
Abschnitten der Zeile angefallenen Überträge entstehen,
werden jeweils zur Verarbeitung im nächsten Takt
zwischengespeichert, wozu das Übertragsregister (CR),
Fig. 3, dient. Soweit kein weiterer Summand in dem
folgenden Takt zugeführt wird, wird damit die
Übertragsverarbeitung abgeschlossen. Die Übertragsverarbeitung
ist somit zeitlich zweistufig, wobei während der
Summierung innerhalb der Baugruppen und im Takt danach,
ggf. überlagert zur nächsten Summierung in einer Zeile die
Verarbeitung erfolgt.
Analog kann auch bei sehr langen Zeilen eine mehrtaktige
Übertragsverarbeitung vorgesehen werden, wobei jedoch die
Zahl der Takte möglichst niedrig sein sollte, damit die
Zahl der notwendigen Zwischentakte nach der letzten
Summation bis zum Auslesen der Ergebnisses relativ klein
bleibt.
Fig. 5 zeigt eine Verknüpfung der Übertragsschaltungen für
eine, z. B. positive, Übertragsart in einer Zeile aus
Baugruppen gem. Fig. 3. Für die zweite Übertragsart ist
jeweils ein gleichartiges Netzwerk vorhanden. In den
Bezugszeichen ist die Zeile 2 jeweils angegeben. Die
räumliche Anordnung ist der Übersichtlichkeit halber nicht
berücksichtigt. Die Bezugszeichen steigen mit der
Wertigkeit der Stellen von Baugruppe zu Baugruppe. An den
Verbindungen sind Signalnamen angegeben, deren logische
Verknüpfungen in der Tabelle 1 dargestellt sind.
In den Übertragsverarbeitungsschaltungen (Cu 21-CU 24)
werden jeweils aus den einlaufenden Übertragssignalen
(CYi 1; CY 21-CY 23) und den Durchschaltesignalen (CH 21-CH 23)
die Übertragssignale (C 21-C 24), die den Summierern
(SW 21-SW 24) zugeführt werden, gebildet. In diesen
erfolgt die Summierung zu den Akkumulatorinhalt und evtl.
einem zugeführten Operanden. Die dabei entstehenden
Summierüberträge (CSW 21-CSW 23) werden in den
Übertragsverarbeitungsschaltungen (CU 21-CU 23) jeweils in
einer UND-Schaltung mit einem Sperrsignal verknüpft, das
durch Negation einer UND-Verknüpfung aus dem jeweiligen
Übertragssignal (C 21-C 23) und dem Durchschaltesignal
(CH 21-CH 23) der Baugruppe gebildet wird. Auf diese Weise
wird eine doppelte Berücksichtigung verhindert. Die so
gebildeten Größen (CY 21′-CY 23′) werden mit dem nächsten
Takt in das Übertragsregister (CR 21-CR 23) eingespeichert
und dann weiterverarbeitet. In der Baugruppe der
höchstwertigen Stellen wird der Summierwerksübertrag
(CSW 24) unmittelbar gesteuert durch ein Festsignal an
einem Positionskennzeicheneingang (ZP 4) in das
Übertragsregister (CR 24) als Zeilenübertrag (CYo 2′) für
den nächsten Takt eingespeichert, da keine Weiterleitung
niedrigerer Überträge zur nächsten Zeile erfolgt.
Die Tabelle 1 enthält die Gleichungen der logischen
Verknüpfungen sowie die taktgesteuerten Übergänge, die
durch einen Pfeil dargestellt sind. Die Signalnamen in der
Folgezeit sind jeweils mit einem Hochkomma versehen. Die
Angabe "N" bezeichnet eine Negation. Ein "&" bezeichnet
eine logische UND-Verknüpfung und "+" eine
ODER-Verknüpfung. Die Durchleitesignale (CH 21′-CH 23′)
entstehen jeweils aus im Summierwerk gewonnenen
Maximumsignalen (MS 21-MS 24), die für die Durchleitung
eines positiven Übertrages anzeigen, daß sämtliche Stellen
die höchste Ziffer als Ergebnis haben. Dieses Signal wird
ebenfalls mit dem Taktwechsel in dem Übertragsregister
zwischengespeichert.
Da davon ausgegangen wird, das alle Baugruppen gleich
aufgebaut sind, sind jeweils übrige Eingänge mit festen
Signalgrößen "Eins" bzw. "Null" geeignet belegt. Die
entsprechenden Termen sind in der Tabelle weggelassen.
Soweit bei einer gegebenen Ausgestaltung der Schaltkreise
eine Übertragsverarbeitung gemäß Tab. 1 für die Summiervorgänge
zusätzlich eine Zeitbelastung darstellt, ist es
vorteilhaft, die Signale zur Übertragsdurchschaltung
(CH 21-CH 23) und deren Vorsignale (MS 21-MS 23) nur bei der
letzten Summierung vor dem Verarbeiten der Überträge und
dem Herauslesen des Ergebnisses zu erzeugen. Die Steuerung
kann über die Eingänge der Baugruppen erfolgen, die einer
Zuführung des Positionssignales (ZP 4) dient.
Eine weitere Variante der Übertragsverarbeitung besteht
darin, daß jeweils nicht vom Summierwerksabschnitt,
sondern von dem Akkumulatorregisterabschnitt eine
Übertragsvorausschaltung gespeist wird, der außerdem
die anstehenden positiven und negativen Übertrags- und
Vorausschausignale der niedrigerwertigen Baugruppe jeweils
zugeführt werden, die auch gleichzeitig dem Summierwerk
zugeführt werden.
Die Übertragsvorausschauschaltungen erzeugen die
Übertragsvorausschausignale, die jeweils der höherwertigen
Baugruppe zugeführt werden. Die Übertragssignale, die in
den Summierwerksabschnitten wie üblich erzeugt werden, und
die Vorausschausignale werden unabhängig voneinander in
entsprechende Summierwerkseingänge eingespeist, so daß
die Übertragssummierung insgesamt im Bereich zwischen +2
und -2 liegen kann. Demgemäß gibt die Übertragsvorausschaltung
an die nächst höhere Baugruppe immer dann
ein positives Vorausschausignal ab, wenn der Inhalt des
Akkumulatorabschnittes den größtmöglichen Wert hat und
mindestens ein positiver, d. h. vergrößernder, Übertrag oder
ein positives, d. h. vergrößerndes, Vorausschausignal
einläuft oder wenn der Inhalt des Akkumulatorabschnittes
um eins kleiner ist als der größtmögliche Wert und ein
positiver, vergrößernder Übertrag und ein positives,
vergrößerndes Vorausschausignal einläuft. Entsprechendes
gilt für die Bildung des negativen, d. h. verringernden,
Vorausschausignals, wenn der Inhalt des Akkumulator-Abschnittes
Null bzw. Eins ist und eines der negativen
Übertrags- bzw. Vorausschausignale bzw. beide einlaufen.
In Fig. 6 ist eine Ausführung der Schaltungsanordnung
dargestellt, wobei die wesentlichen Baugruppen und deren
Verknüpfungen gezeigt sind. Über eine Schnittstelle (SS 1)
werden der zentrale Takt (ZT) und die Summanden an das
Summierwerk geliefert, wobei das Multiplizierwerk (MW) pro Takt
einen Exponenten (EP), ein Vorzeichen (VZ) und eine
Eingangsmantisse (MP) liefert, die in einem Exponenten-Analysator
(EXA) und einen Mantissenpositionierer (PM)
aufgenommen und in einer ersten Stufe verarbeitet werden, in
dem abhängig von den niederwertigen Exponentenstellen (EX 1) die
Mantisse innerhalb des Mantissenpositionierers (PM) zyklisch
orientiert wird und die gemäß der Stellenzahl des
Mantissenpositionierers höheren Exponentenstellen aufbereitet
und als Exponentenkennung (EPK 1, -EPK 4) ausgegeben werden. Die
so aufbereiteten Operanden werden im folgenden Takt den
Summierwerksbaugruppen (S 1, -S 4) zugeführt, in denen sie in
drei Transferregisterstufen (RE 1, -RE 4; RVS 1, -RVS 4; RNS 1, -RNS 4)
gehalten und dabei gesteuert in den Akkumulatorspeicher
(AS 1 , -AS 4) unter Zwischensummierung der jeweils zugehörigen
Überträge in Übertragsspeicherabschnitten (CS 1 -CS 4) mittels
der Summierwerksabschnitte (W 1,-W 4) summiert werden. Hierbei
dienen die Exponentenkennzeichen in den Transferregistern (RE 1,
RE 4; RNS 1, -RNS 4) zur Lese- bzw. Schreibadressierung (WA, RAS)
der jeweiligen Speicherzeile.
Zur Abgabe eines Ergebnisses nach einer Vielzahl von
Summierungen werden von dem Exponentenanalysator (EXA)
gesteuert suksessiv alle Speicherzeilenadressen an alle
Baugruppen (S 1, -S 4) abgegeben, wobei ihnen ein Kennzeichen
zugeführt wird, so daß die in den Speicherabschnitten
zwischengespeicherten Überträge jeweils über Übertragsleitungen
(C 1, -C 4) zu den Inhalten gleicher Stellenwertigkeit der
benachbarten Baugruppe und im Fall der Baugruppe (S 4) mit den
höchstwertigen Stellen einer Zeile, um einen Takt in einem
Übertragsregister (RO) zwischengespeichert, in die Baugruppe
(S 1) mit dem niedrigstwertigen Inhalt des folgend adressierten
Akkumulatorabschnittes summiert werden. Danach erfolgt laufend
eine Übertragsverarbeitung noch entstehender Einzelüberträge
von Baugruppe zu Baugruppe taktweise innerhalb einer Zeile und
von Zeile zu Zeile in dem Durchlauf der Ergebnisabschnitte.
Die taktweise gewonnenen Teilergebnisse der Summe werden im
ausgangsseitig angeschlossene Transferregister (RA 1, RA 2)
fortlaufend durchlaufend übernommen bis durch den
Exponentengenerator (EXG) das Vorhandensein der höchsten
signifikanten Stelle im zweiten Ausgabetransferregister (RA 2)
festgestellt wird. Danach wird die Ergebnismantisse in dem
Ergebnispositionierer (RPR) in Normalposition gebracht, ggf. aus
dem Inhalt des weiteren Transferregisters (RA 1) ergänzt und
gerundet, worauf über die Ausgangsschnittstelle (SS 2) ein
Fertigsignal (FS), ein Ergebnisexponenten (EE),
ggf. ein Überlauf- oder Unterlaufkennzeichen (OF, UF), ein
Ergebnisvorzeichen (VZE) und eine Ergebnismantisse (ME) an den
übergeordneten Rechner geliefert.
Die Akkumulatorunterabschnitte und die jeweils zugehörigen
Übertragsspeicherabschnitte sind der Stellenwertigkeit der
Inhalte nach in Zeilen (ZS 1, ZS 2 . . .) quer durch die Baugruppen
(S 1, -S 4) geordnet, so daß die Zeilen (ZS 1, ZS 2 . . .)
übergeordnete, erste Abschnitte des Akkumulators bilden. Die
Abschnitts- bzw. Zeilenlänge ist so bemessen, daß eine Mantisse
in einer Zeile beliebig positioniert werden kann, ohne daß sich
deren Anfang und Ende in einer Baugruppe überschneiden. Auf
diese Weise ergeben sich in den einzelnen Baugruppen
unterschiedliche Zeilenadressen für die Summierung, wenn eine
Mantisse über eine Zeilengrenze hinweg mit einem Teil in die
nächste Zeile positioniert und zugeordnet ist. Dies wird durch
entsprechende Exponentenkennzeichen (EPK 1, -EPK 4)
berücksichtigt. Die Verarbeitung des Mantissenabschnitts
geschieht dann, gesteuert vom jeweiligen Exponentenkennzeichen,
in den Baugruppen (S 1, -S 4) völlig unabhängig voneinander.
In Fig. 7 sind die Einzelheiten einer Baugruppe (S 1) gezeigt.
Die Unterabschnitte des Akkumulatorspeichers (AS 1)
sind zusammen mit den Übertragsspeicherabschnitten (CS 1) in
einem gemeinsam mit der Leseadresse (RAS) bzw. Schreibadresse
(WA) zu adressierenden Speicher (CS 1, AS 1) enthalten. An den
einzelnen Verbindungen der Register, Speicher und Gatter sind
Zahlen angegeben, die für ein Beispiel die Leitungs- und
Gattervielfalt bezeichnen. Die drei Transferregisterabschnitte
(RE, RVS, RNS), die mit dem Maschinentakt zur Übernahme der
Eingangsinformationen angesteuert werden, sind so horizontal
orientiert dargestellt, wie die Information zeitlich
zusammengehörig dorthin transferiert wird. Aus dem
Eingangspositionierer wird das Vorzeichen und die Mantisse in
die Registerabschnitte (VZS 1, MA 1) übernommen und von dort
einem Multiplexer (MU 1) eingangsseitig angeboten, von dem sie
im Normalfall ersten Eingangsregistern (ZE, MAE) zugeführt
werden, deren Vorzeichenausgang das Summierwerk (SU 1) steuert
und dessen Mantissenausgänge dem ersten Eingang des
Summierwerks (SU 1) zugeführt sind. Das Exponentenkennzeichen
(EPK 1) wird zusammen mit einem ggf. vorhandenen Ergebnis-
und Rundungskennzeichen (RB) ebenfalls im Transferregister-Abschnitt
(RE) zwischengespeichert und dem Speicher (CS 1, AS 1)
als Leseadresse (RAS) zugeführt. Die Akkumulatorausgänge des
Speichers führen über eien Gatterauswahlschaltung (GN) durch
UND- und ODER-Gatter (U 2, G 2) in ein zweites Eingangsregister
(SRE), dessen Ausgang mit dem zweiten Summierwerkseingang
verbunden ist, und die Übertragsausgänge des Speichers führen
in ein Übertrags-Eingangsregister (CRE), das ein
Übertragssummierwerk (SUC) speist, in dessen anderen Eingang
die hinzukommenden Überläufe (CC) - positiv oder negativ - des
Summierwerks (SU 1) eingespeist sind. Die Ausgänge beider
Summierwerke (SU 1, SUC) sind mit Ausgangsregistern (SRA, CRA)
verbunden, deren Ausgänge zu den Schreibeingängen des Speichers
(CS 1, AS 1) führen.
Das Exponentenkennzeichen wird mit den weiteren Takten in einen
Registerabschnitt (EPKA) des Ausgangstransferregisters (RNS)
transportiert. Dort gibt es die Schreibadresse (WA) an den
Speicher ab, wenn der Inhalt der Ausgangsspeicher (CRA, SRA)
zurückgeschrieben wird. Weiterhin sind die Ausgänge des ersten
und zweiten sowie des ersten und dritten Exponentenkennzeichen-Registers
(EPK 1, EPKE; EPK 1, EPKA) jeweils in einen Verleicher
(VG 1, VG 2) geführt, deren Ausgänge bei Gleichheit der
Eingangssignale die Transferwege so steuern, daß jeweils, wenn
das gleiche Adresskennzeichen nacheinander auftritt, statt der
Speicherausgänge unmittelbar die Summierwerksausgänge mit den
Eingangsregistern (CRE, SRE) über Gatter (U 4, G 2) verbunden
werden und jeweils, wenn das gleiche Adressenkennzeichen ein
übernächstes Mal auftritt, die Ausgänge der Summierwerks-Ausgangsregister
(CRA, SRA) über Gatter (U 3, G 2) mit den
Eingangsregistern (CRE, SRE) des Summierwerks verbunden werden.
Außerdem wird durch Eingangs-UND-Gatter (U 5) des dritten
Exponentenkennzeichenregisters (EPKA), durch den ersten
Vergleicher (VG 1) gesteuert, verhindert, daß dorthin ein neues
Kennzeichen übernommen wird, wenn und solange das gleiche
Exponentenkennzeichen aufeinanderfolgend vorliegt. Während
dieser Zeittakte wird im Speicher eine ansonsten ungenutzte
Nullzelle beschrieben, und die aus dem Speicher gelesene
Information wird durch das im NOR-Gatter (GS 1) gebildete
Steuersignal in UND-Gattern (U 2) gesperrt.
Auf diese Weise können fortlaufende Summierungen für eine
gleiche Speicherzelle erfolgen, wobei jedoch nur am Anfang und
am Ende der Folge ein genutzter Lese- bzw. Schreibvorgang in
dieser Zeile erfolgt. Außerdem wird solche Information, die
geschrieben wird nicht gleichzeitig ausgelesen. Hierdurch ist
ein scheinbar extrem schneller Speicherbetrieb ermöglicht,
obwohl dieser Speicher in üblicher Art getaktet betrieben ist.
Zum Auslesen einer Summe werden das Rundungskennzeichen (RB)
und taktweise fortlaufend die Exponentenkennzeichen vom
niedrigstwertigen zum höchstwertigen fortlaufend eingespeist.
Dieses Rundungskennzeichen steuert eine Umschaltung der
Übertragsverarbeitung in der Weise, daß der Ausgang des
Übertragsspeichers (CS 1) die Überträge (C 1) zur benachbarten,
die höherwertigen Stellen enthaltenden, Baugruppe liefert und
daß die jeweils niedrigerwertigen Überträge der anderen
benachbarten Baugruppe über eine Leitung (C 4) durch einen
Komplementenauswerter (KB), der das Vorzeichen (Z) abspaltet
und eine Betragsdarstellung liefert, und weiter einen
Multiplexer (MU 1) in das erste Eingangsregister des
Summierwerks (SU 1) geleitet wird.
Weiterhin wird durch das negierte Rundungskennzeichen (RBN) im
UND-Gatter (U 1) die Übertragung der vom Speicher (CS 1)
gelieferten Überträge in das Eingangsregister (CRE) verhindert,
so daß nur noch bei der Übertragsverarbeitung auftretende
weitere einfache Überträge (CC) durch das Summierwerk (SUC) auf
zwei Ausgängen (CCA) an eine nachgeschaltete Übertrags-Verarbeitungsstufe
(CNS), die aus einem Transferregister,
sogenannten Halbaddierern und einer Übertragsvorrauschau-Schaltung,
wie in der Stammanmeldung gezeigt, besteht und die
die Vorausschausignale (LA) der benachbarten Baugruppen
aufnimmt bzw. an diese welche abgibt und die Übertragssignale
(CCA) der jeweils niedrigerwertigen Stellen aufnimmt, abgeben.
Das Rückschreiben der einfachen Überträge (CCA) in den Speicher
verhindern UND-Gatter (U 6), gesteuert durch das negierte
Rundungskennzeichen (RBAN) im entsprechenden Register (RBA).
Ebenso wird das Rückschreiben der Ergebnisse in den
Akkumulatorspeicher (AS 1) durch mit dem negierten Rundungs-Kennzeichen
(RBAN) gesteuerte UND-Gatter (U 7) verhindert.
Die Ausfilterung der Ergebniszeilen mit der höchsten
signifikanten Ziffer und einer ausreichenden Stellenzahl der
Ergebnismantisse erfolgt durch eine Prüfschaltung (PR) -
Fig. 6 -, die feststellt, ob die höchste Stelle im ersten
Transferregister (RA 1) eine Ziffer höchster oder niedrigster
Ziffernwertigkeit, d. h. eine Vorzeichenziffer, ist und ob alle
zur Übernahme anstehenden Ziffern dieser Ziffer gleich sind.
In diesem Fall wird jeweils die weitere Übernahme in die
Register (RA 1, RA 2) unterbrochen. Ist die genannte Bedingung
nicht mehr erfüllt, also eine ungleiche Ziffer anstehend, so
werden mindestens zwei folgende Übernahmetakte (TT) den
Transferregistern (RA 1, RA 2) zugeführt und ggf. weitere Takte
(TT), solange bis wieder die Ziffern übereinstimmen.
Für die Rundung wird in dem Exponentengenerator (EXG), der auch
die Rundung steuert, die Prüfinformation ausgewertet und
gespeichert, die Auskunft gibt, ob gültige Ziffern in den
heraustransferierten niedrigwertigen Teilergebnissen vorhanden
waren. Die Erzeugung des Ergebnisexponenten (EE) erfolgt durch
Auswertung des Exponentenkennzeichens der höchsten übernommenen
Zeile und des Positioniersignales bei der stellengerechten
Orientierung des Ergebnisses. Die Vorgehen ist in der
Stammanmeldung dargestellt. Die Prüfschaltung (PR) nutzt
vorteilhaft die Überlaufdurchschaltesignale (LA), die in der
Überlaufverarbeitungsschaltung (CNS) erzeugt werden.
Die in Fig. 7 gegebenen Stellenzahlen sind aus der Praxis
gewählt. Die 16 Überlaufstellen sind ausreichend für 32k
Additionen oder Subtraktionen der größten Zahlen, was praktisch
nicht vorkommt. Die Zeilenzahl des Speichers ist beispielsweise
10, wozu eine Leerzeile kommen kann, die Leerspeicherungen
dient.
Die Zahl der gezeigten Eingangs- und Ausgangskontakte wird
vorteilhaft dadurch weiter verringert, daß die bei dem
Ergebnisauslesen ungenutzten Mantisseneingänge zum Register
(MA 1) für die Zuführung der Überträge (C 4) dienen. Das
Mantissenregister (MA 4) kann dann der Verzögerung dienen und
das Übertragsregister (RO) - Fig. 1 - ersetzen. In den anderen
Baugruppen (SS 2; -SS 4) wird um das Mantisseneingangs-Register
eine Umwegschaltung vorgesehen. Weitere der ungenutzten
Mantisseneingabekontakte können der Ausgabe der Übertrags-Signale
(C 1) dienen. Dafür sind entsprechende Umsteuerungen in
bekannter Weise vorzusehen.
Eine weitere Einsparung ergibt sich, wenn das Übertrags-Sumnmierwerk
(SUC) für die Verarbeitung der bei der Ausgabe
auftretenden Überträge genutzt wird. Ein gesondertes
Summierwerk in der Übertragsverarbeitungsstufe (CNS) entfällt
dann. Das Summierwerk (SUC) muß dann lediglich auf die gleiche
Länge wie das Mantissensummierwerk (SU 1) ausgebaut werden. Ein
gesteuerter Weg führt das Zwischenergebnis über den zweiten
Summierer, dem die Überträge und Durchschaltesignale der
niedrigerwertigen Stellen zugeführt werden, wie in der
Stammanmeldung dargestellt. Die Ausgänge werden dann aus dem
Register (CRA) zur Weiterverarbeitung herausgeführt.
Die Zuordnung von Übertragsauffangregistern und -speichern
(CS 1; CRE, CRA) zu den Akkumulator- und Summierwerks-Abschnitten
(AS 1; SRE, SRA) sowie eine Übertragssummierwerks-Abschnittes
(SUC) zu den Mantissensummierwerksabschnitten (SU 1,
-SU 4) und die Nachverarbeitung der zwischensummierten
Überträge stellt eine eigenständige Erfindung dar, die auch im
Zusammenhang mit den anderen gezeigten Summierwerksausführungen
kombiniert genutzt werden kann.
In Fig. 8 ist eine dritte Ausführung des Summierwerks
dargestellt, die der zweiten im Prinzip ähnlich ist,
nämlich mit einem zeilenweise in Speicherbaugruppen
angeordneten Akkumulatorregister (AS 1 a, AS 1 b) aufgebaut ist,
dessen Zeilenabschnitte (ZS 1 a, ZS b) jeweils
Übertragsspeicherabschnitte (CS 1 a, CS 1 b) zugeordnet sind. Diese
Speicherbaugruppen (AS 1 a, AS 1 b, CS 1 a, CS 1 b) sind für jede
Stellenwertigkeit doppelt vorhanden und so mit Schreib- und
Lesesignalen (RA, Ru; Wa, Wu) beaufschlagt, daß diese durch die
aus dem Zentraltakt (ZT) durch ein Teilerflipflop (FF)
abwechselnd auftretenden Takte (Tu, Tg) wechselseitig gemäß der
Lese- bzw. Schreibadresse (RAS, WA) gelesen bzw. beschrieben
werden. Die letzten Buchstaben u bzw. g in den Bezugszeichen
gegen jeweils die Aktivität in dem ungerade- oder
geradzähligen Takt an. Die gleichartigen Baugruppen und
Signale sind in Fig. 7 und 8 gleich bezeichnet; dies betrifft
insbes. die Eingangs- und Ausgangsregister und -signale.
Von den Steuergrößen und zugehörigen Daten werden insgesamt
vier Transferregister nacheinander durchlaufen, bis das
Zwischenergebnis jeweils zurückgeschrieben wird, so daß jeweils
eine Taktzeit zum Lesen einer Akkumulatorspeicherzeile (ZS 1 a,
-ZSna; ZS 1 b, -ZSnb), der Summierung der Mantisse (MAE 1) im
Summierwerk (SU 1), der Übertragssummierung (CRE 2, CCS) im
Übertragssummierwerk (SUC) und zum rückschreiben in die
Speicherzeile verwandt wird. Da die Übertragsverarbeitung in
einer gesondereten Taktzeit geschieht, ist gegenüber der
gleichzeitigen Verarbeitung gem. Fig. 7 eine noch höhere
Taktgeschwindigkeit zu erreichen, wenn gleiche Technik verwandt
wird. Die zu den Summierungen notwendigen Steuer- und
Vorzeichenregister (EPKE 1, EPKE 2; ZE 1, ZE 2) sind mit Endziffern
1 bzw. 2 gekennzeichnet, die die Taktfolge anzeigen.
Im Fall, daß eine gleiche Adresse im gleichen Speicher
aufeinanderfolgend, also im übernächsten Takt, nochmals zu
lesen wäre, was durch den Vergleicher (VG 3) ermittelt wird,
wird stattdessen die Summe aus dem Summenregister (SRA 1) und
dem Übertragssummierer (SUC) in die Eingangsregister (SRE,
CREu) übernommen, womit der Weg über den Speicher entfällt. Für
die Umsteuerung sind geeignete Gatterkombinationen an den
Registereingängen vorgesehen, die durch die Vergleichersignale
(Vg, Vn) gesteuert werden. Es ist ebenso möglich, den Vergleich
und die Umsteuerung der Operanden einen Takt später jeweils in
der nächsten Transferregisterstufen vorzunehmen und die Gatter
dort zu plazieren.
Sofern der Rundungs- und Ergebnisauslesevorgang durch die
Rundungssteuergröße (RB) vorgegeben ist, werden durch
entsprechende Gattersteuerung und Speicheransteuerung
zeilenweise fortlaufend beide Speicher parallel ausgelesen und
die Inhalte in die Operandeneingangsregister (SRE, MAE; CREu,
CREg) übertragen. Im jeweils folgenden Takt erfolgt die
Summierung der Teilergebnisse in dem Summierwerk (SU 1) und der
zugehörigen Überträge in einem Hilfssummierwerk (SUH). Die
Zwischenergebnisse stehen dann in den Transferregistern (SRA 1,
CRE 1). Im jeweils folgenden Takt werden dann die von dem
niedrigerwertigen Akkumulatorabschnitt hereinkommenden
Überträge (C 4) in einem zweiten Summierwerk (SU 2) summiert und
an das Ausgaberegister (SRA 2) abgegeben. Die dabei entstehenden
Überträge (CC, CCS) werden zu den Überträgen im Übertrags-Zwischenspeicher
(CRE 2) summiert und das Übertragsergebnis als
herausgehender Übertrag (C 1) zur Baugruppe höherer
Stellenwertigkeit abgegeben.
Die Struktur der Anordnung der Baugruppe, die in der Zeichnung
von oben nach unten dem Zeitablauf nach dargestellt ist, wird
zweckmäßig so gestaltet, daß die die Adresse enthaltenden
Registerabschnitte (EPK 1, EPKE 1, EPKE 2, EPKA) unmittelbar am
Rand des Speicherbezirks angeordnet sind. Auch können für die
Speicher getrennte Adreßregisterabschnitte vorhanden sein, die
wechselweise vom Exponentenanalysator mit einer Adresse
beaufschlagt werden, was im Können des Fachmanns liegt.
- Tabelle 1
1. CYi 1 = c 21
2. CSW 21 & (C 21 & CH 21)N → CY 21′
3. MS 21 → CH 21′
4. CYi 1 & CH 21 + CY 21 = C 22
5. CSW 22 & (C 22 & CH 22)N → CY 22′
6. MS 22 → CH 22′
7. CYi 1 & CH 21 & CH 22 + CY 21 & CH 22 + CY 22 = C 23
8. CSW 23 & (C 23 & CH 23)N → CY 23′
9. MS 23 → CH 23′
10. CYi 1 & CH 21 & CH 22 & CH 23 + CY 21 & CH 22 & CH 23 + CY 22 & CH 23 + CY 23 = C 24
11. CSW 24 & ZP 4 → CYo 2′
Claims (36)
1. Schaltungsanordnung zur Bildung von Summen, insbes. von
Skalarprodukten, mit einem Summierwerk (SW; W 1-W 4), das
eingangsseitig über einen exponentengesteuerten
Mantissenpositionierer (PM) mit einem Multiplizierwerk
(MW), das Produkte in Gleitkommadarstellung, die aus einer
Produktmantisse (MP), einem Vorzeichen (VZ) und einem
Produktexponenten (EP) besteht, abgibt, verbunden ist und
das ausgangsseitig über einen Ergebnispositionierer (PM)
eine gesteuert gerundete Ergebnismantisse (ME) und ein
Ergebnisvorzeichen (VZE) abgibt und über einen Exponenten-Generator
(EPG, EXG) einen Ergebnisexponenten (EE) und
ggf. ein Überlaufkennzeichen (OF) oder ein Unterlauf-Kennzeichen
(UF) an eine Ausgangsschnittstelle (SS 2)
abgibt, wobei die Länge eines Akumulatorregisters (AR 1-ARn;
AS 1-AS 4) des Summierwerkes (SW; W 1-W 4) mindestens der
Länge der Produktmantisse (MP) und der Differenz zwischen
dem größten und kleinsten Produktexponenten (EP)
entspricht, dadurch gekennzeichnet, daß
das Multiplizierwerk (MW) jeweils pro Maschinentakt (ZT)
eines der Produkte über einen Produktexponentenanalysator
(EPA, EXA) und den Mantissenpositionierer (MP) in eine
Anordnung von tatkgleich betriebene Transferregisterzeilen
(TRa, -TRn; RE 1, -RE 4; RVS 1, -RVS 4, RNS 1, -RNS 4) eingibt,
wobei jeweils Steuergrößen von dem Exponentenanalysator
(EPA, EXA) für die stellenwertgerechte Summierung der
Mantisse an Steuergrößentransferregisterteile (STT 1,
-STTn) zusammen mit den zugehörigen, innerhalb von
Mantissentransferregisterteilen (MTT 1, -MTTn; MA 1, SRE,
SRA) jeweils einer Transferregisterzeile positionierten,
Mantisse eingegeben werden, und daß die Steuergrößentransferregisterteile
(STT 1, -STTn; EPK 1, -EPK 4) mit einem
Steuerwerk (ST) verbunden sind, welches jeweils
steuergrößenabhängig positionsbezogen
- - die spaltenmäßige Verbindung der Transferregisterzeilen (ZL 1, -ZLn; RE, RVS, RNS) und
- - die Verbindung der Mantissentransferregisterteile (MTT 1, -MTTn; MA 1, SRE, SRA) mit den Eingängen von Summierwerksteilen (SW 1; W 1, -W 4) des Summierwerks (SW; W 1, -W 4) und
- - die Verbindung der Ausgänge der Summierwerksteile (SW 1, W 1, -WE) mit den Akkumulatorabschnitten (AR 1, -ARn; AS 1, -ASn) und
- - die Verbindung der Akkumulatorabschnitte (AR 1, -ARn; AS 1, -ASn) mit den Mantissentransferregisterteilen (MTT 1, -MTTn; MAE)
steuert, so daß eine stellenwertgemäße Summierung in diese
Akkumulatorabschnitte erfolgt und wobei die bei der
abschnittsweisen Summierung entstehenden Überträge in
Übertragsregistern (CR; CRE, CRA) und Übertragsspeicher-Abschnitten
(CS 1, -CS 4), die in den zugehörigen Transfer-Registerzeilen
(ZL 1, -ZLn; RVS, RNS) bzw. in Speicher-Zeilen
(ZS 1, -ZSn) mit den Akkumulatorabschnitten (AS 1,
-ASn) angeordnet sind, zwischengespeichert werden, und daß
von einem eingangsseitig eingegebenen Rundungskennzeichen
(RB), über das Steuerwerk (ST) gesteuert, die Inhalte der
Akkumulatorabschnitte (AR 1, -ARn; AS 1, -ASn) mit den
Inhalten der Übertragungsregister (CR; CS 1, -CS 4) fortlaufend
stellengerecht summiert und ausgegeben werden.
2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß jeder Zeilenabschnitt (ZL 1, ZL 2, -ZLn)
aus jeweils einem Akkumulatorregisterabschnitt (AR 1, -ARn),
einem Summierwerksabschnitt (SW 1, -SWn) und einem
Transferregisterabschnitt (MTT 1, -MTTn) besteht, in dem
Exponentenanalysator (EPA) ein unterer Exponententeil
(EX 1) erzeugt wird, der die zyklischen Positionssteuerung
des Mantissenpositionierers (PM) steuert, und ein
Kennzeichen (UA) erzeugt, das dem Eingang des ersten
Steuertransferregisterteils (STT 1) zugeführt wird, das
jeweils die Lage eines über die Zeilengrenze zyklisch
positonierten Mantissenteils angibt, das in den
Steuerwerken (ST 1, ST 2, . . . STn) derart ausgewertet wird,
daß bei einer Vergleichsübereinstimmung einer Zeilen-Positionskennung
(ZP) mit dem oberen Exponententeil (EX 2)
in den entsprechenden Steuersignaltransferregisterteil
(STT 1, STT 2, . . . STTn) der entsprechend gekennzeichneten
nicht über die Zeilengrenze positionierte Mantissenteil
aus dem zugehörigen Mantissentransferregisterabschnitt
(MTT 1, MTT 2, . . . MTTn) in einen zugehörigen Akkumulator-Registerabschnitt
(AR 1, AR 2, . . . ARn) summiert wird und
jeweils bei einer Vergleichsübereinstimmung einer
entsprechend der über die Zeilengrenze erfolgenden
Positionierung nächsten Zeilenpositionskennung (ZP) mit
dem oberen Exponententeil (EX 2) der entsprechend
gekennzeichnete, über die Zeilengrenze positionierte,
Mantissenteil summiert wird.
3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch
gekennzeichnet, daß der Mantissenpositionierer (PM) ein
Vielfachmultiplexer (PMa) ist, vor dem ein
Eingangsregister (RP 1) angeordnet ist und dessen Anzahl
der Eingänge der Zahl der Bitstellen der Produktmantisse
(MP) entspricht und dessen Anzahl der Ausgänge der Zahl
der Eingänge des Mantissentransferregisters (MTT 1), der
ersten Zeile (ZL 1) entspricht.
4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 3, dadurch
gekennzeichnet, daß der Mantissenpositionierer (PM) in
Positionierer-Baugruppen (PMa) aufgeteilt ist, die den
einzelnen Bitwertigkeiten von Ziffernstellen der
Produktmantisse (PMa) zugeordnet sind.
5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 4, dadurch
gekennzeichnet, daß die Positionierer-Baugruppen (PMa) in
gleiche Positionier-Untergruppen aufgeteilt sind, deren
Eingangsanzahl der Ziffernstellenzahl der Produktmantisse
und deren Ausgangsanzahl der Hälfte oder einem Bruchteil
der Ziffernstellenzahl des Mantissentransferregisters
(MTT 1) der ersten Zeile (ZL 1) entspricht.
6. Schaltungsanordnung nach Anspruch 5, dadurch
gekennzeichnet, daß die Eingangsanschlüsse der einzelnen
Positionier-Unterbaugruppen (PMa) jeweils um diejenige
Anzahl zyklisch gegeneinander versetzt an den
Mantissenpositionierers (PM) angeschlossen sind, die die
Ziffernstellenzahl der ersten Ausgangsposition angibt.
7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch
gekennzeichnet, daß die einzelnen Zeilen (ZL 1, ZL 2, . . . ZLn)
in Summierwerks-Baugruppen unterteilt sind, die jeweils
einen oder mehrere Mantissentransferregisterabschnitte
(MTTx, MTTy) und entsprechende zugeordnete Summierwerks-Abschnitte
(SWx, SWy) und Akkumulatorabschnitte (ARx, ARy)
enthält und die jeweils einen der Steuersignaltransfer-Registerteile
(STTx) mit dem zugehörigen Steuerwerk (STx)
enthält, das jeweils aus Signalen des Steuersignaltransferregisters
(STTx) mit dem oberen Exponententeil (EX 2 x),
einen Rundungszeichen (RBx), dem Kennungsteil (UAx) und
einem Vorzeichenteil (VZx), und der Zeilenpositionskennung
(ZPx) die Summiersteuersignale (ST 1), und ein Ergebnisausspeichersignal
(ST 3) erzeugt, das die Ausgabe der
Summierwerksabschnitte (SWx, SWy) mit entsprechenden
Eingängen der Transferregisterabschnitte (MTTx, MTTy)
steuernd verbindet und den Inhalt der Akkumulator-Abschnitte
(ARx, ARy) löscht.
8. Schaltungsanordnung nach Anspruch 7, dadurch
gekennzeichnet, daß das Ergebnisausspeichersignal (ST 3)
ein Merkersignal (VZE), das das Vorliegen der höchsten
Ziffernwertigkeit in der höchsten Ergebnisstelle anzeigt,
steuernd in den Vorzeichenteil (VZx) überträgt und daß es
aus einer Verschlüßlerschaltung (ZLE), die aus
Summierwerkssignalen die Position der höchsten
Ziffernstelle, deren Inhalt zu Null oder der höchsten
Ziffer verschieden ist, bestimmt, diese Positionsangabe
steuernd in einen Steuersignaltransferregisterteil, z. B.
den für den Exponententeil (EX 2 x), überträgt.
9. Schaltungsanordnung nach Anspruch 7, dadurch
gekennzeichnet, daß die Summierwerksbaugruppe ein
Ausgangsregister (CR) für Übertragssteuersignale (CYo,
CHo) enthält, dem jeweils bei einem Maschinentakt (ZT)
ggf. ein positiver oder ein negativer Übertrag (CYo) und
ein Leer- oder Gefülltsignal (CHo) eingespeichert wird,
und die Summierwerksbaugruppe ein Übertragsverarbeitungs-Werk
(CU) enthält, dem jeweils die Übertragssteuersignale
(CYi, CHi) der Summierbaugruppen, von den niedrigerwertigen
Stellen in der gleichen Zeile und von der
nächstniedrigerwertigen Stelle in der benachbarten Zeile
zugeführt werden und gemäß einer Übertragslogik einen
Übertrag (C) in den Summierwerksabschnitt (SWx) führt.
10. Schaltungsanordnung nach Anspruch 9, dadurch
gekennzeichnet, daß ein Übertragssignal (C 21-C 24)
jeweils in den Summierwerksabschnitt (SW 22-SW 24) geführt
wird, wenn ein Überlaufsignal niedrigerwertiger Stellen
(CY 21-CY 23; CYi 1) vorliegt und die entsprechenden
Durchleitsignale (CH 21-CH 23) aller höherwertigen Stellen
bis zum jeweiligen Summierwerksabschnitt (SW 22-SW 24)
gegeben sind und daß die Übertragssteuersignale (CY 21′ -CY 23′)
nur dann in das Ausgangsregister (CR) gespeichert
werden, wenn ein entsprechendes Durchleitesignal (CH 21-CH 23)
und ein entsprechendes Übertragssignal (C 21 -C 23)
in der betreffenden Baugruppe nicht vorliegen.
11. Schaltungsanordnung nach Anspruch 10, dadurch
gekennzeichnet, daß in einer Summierbaugruppe zwei
oder mehr spaltenmäßig zusammenge Zeilenabschnitte
vereint sind.
12. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch
gekennzeichnet, daß die einzelenen Zeilen (ZL 1, ZL 2) in
Transferregisterabschnittsbaugruppen (STTa, STTc; MTTa-MTTd)
und in getrennte Summierwerksabschnittsbaugruppen,
die jeweils das Steuerwerk (STa, STc) den Summierwerksabschnitt
(SWa, SWc) und den Akkumulatorabschnitt (ARa, ARc)
enthalten, wobei die Steuersignal- und Transferregisterabschnittsbaugruppen
(STTa, MTTa) Eingangskontkate (EK)
und Ausgangskontakte (AK) besitzen, die spaltenmäßig von
Ausgang zu Eingang jeweils durch Spaltenverbindungen
verknüpft sind, und wobei die Summierwerksabschnitts-Baugruppen
umsteuerbar mit den Summierwerkseingängen und
-ausgängen verbundene Ein-Ausgabe-Anschlüsse (EAK)
besitzen, die in verdrahteter ODER-Schaltung jeweils mit
der zugehörigen Spaltenverbindung verbunden sind.
13. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch
gekennzeichnet, daß in einer Zeile jeweils eine
Steuersignaltransferbaugruppe (STTa) mit zwei Steuerwerken
(STa, STc) benachbarter Summierwerksabschnittsbaugruppen
verbunden sind.
14. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch
gekennzeichnet, daß die Akkumulatorregisterabschnitte
(AR 1, ARx, ARa) jeweils gesteuert durch ein
Ergebnisausspeichersignal mit zugeordneten Ausgabe-Transferregisterabschnitten
verbunden sind.
15. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch
gekennzeichnet, daß die Zeilenzahl 8 und die Zeilenlänge
40 Ziffernstellen ist, wobei jede Zeile in 5 gleiche
Baugruppen gegliedert ist.
16. Schaltungsanordnung nach Anspruch 12, dadurch
gekennzeichnet, daß die Zeilenzahl 10 und die Zeilenlänge
32 Ziffernstellen ist, wobei jede Zeile in 4 gleiche
Baugruppen oder in mehrere Transferregisterbaugruppen
(STTa, MTTa, MTTb) und zwei Summierwerksabschnittsbaugruppen
geteilt ist.
17. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8, dadurch
gekennzeichnet, daß der Exponentengenerator (EPG) abhängig
von einem Auftreten eines Rundungssteuersignals in einem
Eingangsregister (RP 2) des Ergebnispositionierers (PN) die
Zeilenzahl der anschließend übertragenen Zeilen die von
der höchsten Stelle an vollständig Nullen oder die
höchsten Ziffer enthalten, ermittelt und aus der ersten
übertragenen Zeile, die eine erste Ziffer enthält, die
ungleich zu allen Inhalten der höherwertigen
Ziffernstellen ist, die Position dieser Ziffer ermittelt
oder ggf. einen Exponententeil (EX 2 x), der diese Position
angibt, übernimmt und daraus das Positioniersignal
bestimmt und dem Ergebnispositionierer (PN) als
Positioniersteuersignal zuführt und weiterhin daraus ein
Ergebnisexponentensignal (EE) bestimmt und dieses mit
einem oberen und unteren Grenzwert vergleicht und bei
deren Über- bzw. Unterschreitung das Überlauf- bzw. Unterlaufsignal
(OF, UF) oder andernfalls das Ergebnisexponentensignal
(EE) an die Ausgangsschnittstelle (SS 2) liefert.
18. Schaltungsanordnung nach Anspruch 17, dadurch
gekennzeichnet, daß die Ausgangssignale des
Ergebnispositionierers (PN) eingangsseitig auf ein
Rundungssummierwerk (RSW) gekoppelt sind, dessen Länge um
mindestens zwei Ziffernstellen, nämlich eine Überlauf- und
eine Rundungsstelle, länger als die Länge der
Ergebnismantisse (ME) ist, und dem der positionierte
Mantissenteil aus der Zeile mit der höchstwertigen
ungleichen Ziffer und dem im darauffolgenden Maschinentakt
der über die Zeilengrenze versetzte Ergebnismantissenteil
um die gleiche Stellenzahl positioniert zugeführt werden,
worauf gesteuert die Rundung und eine Überlaufkontrolle
und ggf. eine Positionskorrektur der höchstwertigen
Mantissenstelle erfolgt.
19. Schaltungsanordnung nach Anspruch 18, dadurch
gekennzeichnet, daß die Mantissenpositionierbaugruppen und
Ergebnispositionierbaugruppen gleich sind.
20. Schaltungsanordnung nach Anspruch 18, dadurch
gekennzeichnet, daß das Produkt-Summierwerk (SW) und das
Ergebnissummierwerk (RSW) aus gleichen Baugruppen besteht.
21. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8, dadurch
gekennzeichnet, daß jeweils an die Akkumulatorregister-Abschnitte
(AR 2, AR 3) eine Übertragsvorausschauschaltung
angeschlossen ist, die ein erhöhendes Übertrags-Vorausschausignal
abgibt, wenn der Inhalt des Akkumulator-Registerabschnittes
den größten möglichen Wert hat und ein
erhöhendes Übertrags- und/oder ein erhöhendes
Vorausschausignal einläuft oder wenn der Inhalt des
Akkumulatorabschnittes um eins kleiner als der
größtmögliche Wert ist und ein erhöhendes Übertrags- und
ein erhöhendes Vorausschausignal einlaufen und die ein
erniedrigendes Übertragsvorausschausignal abgibt, wenn der
Akkumulatorregisterinhalt Null ist und ein erniedrigendes
Übertrags und/oder ein erniedrigendes Vorausschausignal
einläuft oder wenn der Inhalt des Akkumulatorabschnittes
Eins ist und ein erniedrigendes Übertrags- und ein
erniedrigendes Vorausschausignal einlaufen, und daß die
einlaufenden Vorausschausignale und die einlaufenden
Übertragssignale unabhängig voneinander dem
Summierwerksabschnitt zugeführt werden.
22. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch
gekennzeichnet, daß die Akkumulatorabschnitte (AS 1, -AS 4)
in den Zeilen (ZS 1, -ZSn) eines Speichers angeordnet sind,
der ein gleichzeitiges Lesen und Schreiben verschiedener,
getrennt adressierter Speicherzeilen (ZS 1, -ZSn) gestattet,
und daß die Steuergrößentransferabschnitte (EPK 1, EPK 4)
jeweils eine Lese- und Schreibadresse (RAS, WA) dem Speicher
zuführen, und in jeder Speicherzeile (ZS 1, -ZSn)
Übertragsspeicherabschnitte (CS 1, -CS 4) angeordnet sind,
deren Kapazität so bemessen ist, daß jeweils sämtliche
Überläufe aller in dem jeweiligen Akkumulatorabschnitt (AS 1,
-AS 4) erfolgenden Teilsummierungen einer Summenbildung
darin Aufnahme finden, und eine abschließende Übertrags-Summierung
bei dem vom niedrigstwertigen zum höchstwertigen
Speicherabschnittsinhalt fortschreitenden taktweisen
Auslesen des Summierungsergebnisses aus den Speicher-Abschnitten
(AS 1, CS 1, -AS 4, CS 4) erfolgt, in dem jeweils
der Inhalt von einem Übertragsspeicherabschnitt (CS 1, -CS 4)
zum Inhalt gleicher Stellenwertigkeit des nächsten
Akkumulatorspeicherabschnittes (AS 1, -AS 4) summiert wird,
worauf eine fortlaufende Übertragsverarbeitung dabei noch
entstehender einfacher Überträge zwischen den jeweils
gebildeten Summenabschnitten erfolgt.
23. Schaltungsanordnung nach Anspruch 22, dadurch
gekennzeichnet, daß die Zeilenabschnitte (ZS 1, -ZSn) in
Unterabschnitte in spaltenweise gegliederten
Speicherabschnitte (AS 1, -AS 4) geteilt sind und die
Gesamtlänge einer Zeile (ZS 1, -ZSn) der Mantissenlänge und
einer Unterabschnittslänge entspricht und jedem Speicher-Abschnitt
(AS 1, -AS 4) eine Transferregisteranordnung (RE 1,
RE 4; RVS 1, RVS 4; RNS 1, RNS 4), ein Summierwerksabschnitt
(CS 1, CS 4) und ein Übertragssummierwerk (SW 1, -SW 4)
zugeordnet sind.
24. Schaltungsanordnung nach Anspruch 23, dadurch
gekennzeichnet, daß in der die den Speicherabschnitten (AS 1,
-AS 4) jeweils zugeordneten Schaltungsteile jeweils eine
Baugruppe S 1, -S 4) bilden.
25. Schaltungsanordnung nach Anspruch 23, dadurch
gekennzeichnet, daß den Steuersignaltransferregisterteilen
(EPK 1, EPKE; EPK 1, EPKA) Vergleicher (VG 1, VG 2) paarweise
nachgeschaltet sind, deren Ausgänge bei Gleichheit der
Inhalte des ersten und zweiten Registerteils (EPK 1, EPKE)
eine Rückführung der Summierwerksausgänge auf dessen
Eingangsregister (SRE, CRE) und eine Sperrung des gelesenen
Speicherinhalts sowie eine Sperrung der Übernahme des
Registerinhalts aus dem zweiten Steuersignaltransferregister
(EPKE) in das Ausgangssteuersignaltransferregister (EPKA)
bewirkt und daß bei Gleichheit der Inhalte des erten und
dritten Registers (EPK 1, EPKA) eine Rückführung des Inhalts
der Ausgänge des Summierwerksausgangsregisters (SRA, CRA)
auf die Summierwerkseingangsregister (SRE, CRE) und eine
Sperrung der gelesenen Speicherinformation bewirkt.
26. Schaltungsanordnung nach Anspruch 25, dadurch
gekennzeichnet, daß durch ein Ergebnisausgabekennzeichen
(RB, RBA) in den Transferregistern die Überleitung der
Ausgangssignale (C 1, C 4) des Übertragsspeichers (CS 1, -CS 4)
jeweils auf das eine der Summierwerkseingangsregister (MAE)
der Baugruppe (S 1, -S 4) mit dem nächsthöherwertigen Stellen
bewirkt wird, wobei aus der Baugruppe (S 4) mit den höchsten
Stellen die Übertragssignalleitungen (C 4) über ein
einstufiges Übertragungsregister (RO) in die Baugruppe (S 1) mit
den niedrigsten Stellen geführt ist.
27. Schaltungsanordnung nach Anspruch 26, dadurch
gekennzeichnet, daß die Signalleitung (C 4) der Baugruppe
(S 1) der niedrigsten Stelle zur Übertragungsverzögerung auf das
Mantissentransferregister (MA 1) geführt ist und bei den
anderen Baugruppen (S 2, S 3, S 4) an dem Mantissen-Transferregister
vorbeigeführt ist.
28. Schaltungsanordnung nach Anspruch 26, dadurch
gekennzeichnet, daß das Ergebnisausgabekennzeichen (RBA)
eine Speicherrückschreibung sperrt und eine Verarbeitung der
Überträge (CC, CCA), die bei der Übertragungssummierung
entstehen über die Baugruppen (S 1, -S 4) mittels einer
Übertragsvorausschau- und Verarbeitungsschaltung (CNS)
steuert.
29. Schaltungsanordnung nach Anspruch 28, dadurch
gekennzeichnet, daß der eine Eingang des Übertrags-Summierwerks
(SUC) durch das Ergebnisausgabekennzeichen
(RBA) gesteuert mit dem Ausgang des Summierwerksausgangs-Registers
(SRA) verbunden wird und dem anderen Eingang die
Überträge (CC) der niedrigerwertigen Stellen verknüpft mit
den Übertragungsvorausschausignalen zugeführt werden und der
Ausgang des Ausgaberegisters (CRA) von dem Übertrags-Summierwerk
(SUC) zur Nachverarbeitung geführt ist.
30. Schaltungsanordnung nach Anspruch 22, dadurch
gekennzeichnet, daß die zeilenweisen Ergebnisteile mit
aufsteigender Wertigkeit eine Prüfschaltung (PR)
durchlaufend zwei Ausgabetransferregistern (RA 1, RA 2)
zugeführt werden, wobei die Prüfschaltung ermittelt, ob die
höchste Stelle des ersten Transferregisters (RA 1) eine
höchste oder niedrigste Ziffer enthält und die zur Übernahme
anstehenden Ziffern dieser gleich sind und ggf. die weitere
Übernahme in die Transferregister sperrt, bis die Ziffern
ungleich sind, worauf mindestens zwei Transfersignale (TT)
zu Übernahmen abgegeben werden und weitere Transfersignale
(TT) abgegeben werden bis wieder in der Prüfschaltung (PF)
Zifferngleichheit vorliegt.
31. Schaltungsanordnung nach Anspruch 30, dadurch
gekennzeichnet, daß in dem Exponentengenerator (EPG), der
die Rundung steuert, die Signale der Prüfschaltung
ausgewertet werden, die das Vorhandensein gültiger Ziffern
in den Ergebnisteilen, die aus den zwei Transferregistern
(RA 1, RA 2) heraustransferiert werden, anzeigen.
32. Schaltungsanordnung nach Anspruch 22, dadurch
gekennzeichnet, daß jedem Summierwerksabschnitt (SU 1) ein
Übertragssummierwerksabschnitt (SUC) und jedem Akkumulator-Abschnitt
(AS 1) ein Übertragsspeicherabschnitt (CS 1)
zugeordnet ist und die zwischengespeicherten Überträge nach
dem Auslesen der Ergebnisabschnitte aus den Akkumulator-Abschnitten
jeweils zu diesen Ergebnisabschnitten
stellengerecht summiert werden.
33. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß die Akkumulatorspeicherabschnitte (AS 1 a, AS 1 b) und die
jeweils zugehörige Übertragsspeicherabschnitte (SC 1 a, CS 1 b)
für jede Stellenwertigkeit doppelt vorhanden und in
getrennten Speichern in den Speicherzellen (ZS 1 a, -ZSna;
ZS 1 b, -ZSnb) angeordnet sind, die jeweils zeitlich
alternierend in umgekehrter Folge gelesen oder beschrieben
werden, solange die Produkte fortlaufend summiert werden,
wobei die Adressierung der Speicherzellen (ZS 1 a, -ZSna;
ZS 1 b, -ZSnb) jeweils durch die Steuergrößentransferregister-Abschnitte
(EPK 1, EPKA) alternierend erfolgt, und daß bei
Vorliegen des Rundungskennzeichens (RB) beide Speicher
fortlaufend adressiert jeweils gleichzeitig zeilenweise
gelesen werden und deren Inhalte einschließlich der
Überträge stellengerecht summiert und ausgegeben werden.
34. Schaltungsanordnung nach Anspruch 33, dadurch
gekennzeichnet, daß sie vier Transferregisterzeilen enthält,
von deren Steuergrößen taktweise nacheinander die Mantissenübernahme
und das Speicherlesen in Operandenregister (MAE,
CREu, CREg, SRE), die Summierung der Mantisse, die
Übertragssummierung und letztlich die Summen- und
Übertragsspeicherung gesteuert wird, und daß durch Vergleich
des Auftretens der gleichen Speicherzeilenadresse in einem
über den anderen Takt Steuersignale (Vg, Vn) erzeugt werden,
die die Rückführung der gebildeten Summe und Überträge in
die Operandenregister (CREu, SRE) steuert.
35. Schaltungsanordnung nach Anspruch 34, dadurch
gekennzeichnet, daß bei Vorliegen des Rundungskennzeichens
(RB) die Summierung der Inhalte jeweils der beiden
stellengleichen Speicherabschnitte (CS 1 a, CS 1 b, AS 1 a, AS 1 b)
in einer ersten Taktzeit in den zugehörigen Summierwerks-Abschnitt
(SU 1) und für die Überträge in einem Hilfs-Summierwerksabschnitt
(SUH) erfolgt und jeweils in der
folgenden Taktzeit die stellengerechte Summierung der
Überträge (C 1, C 4) von Summierwerksabschnitt zu
Summierwerksabschnitt in weiteren Summierwerksabschnitten
(SU 2) und Übertrags-Summierwerksabschnitten (SUC) erfolgt.
Priority Applications (2)
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---|---|---|---|
DE19873703440 DE3703440A1 (de) | 1986-08-04 | 1987-02-05 | Schaltungsanordnung zur bildung von summen, insbesondere von skalarprodukten |
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DE3626353 | 1986-08-04 | ||
DE19873703440 DE3703440A1 (de) | 1986-08-04 | 1987-02-05 | Schaltungsanordnung zur bildung von summen, insbesondere von skalarprodukten |
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DE3703440A1 true DE3703440A1 (de) | 1988-02-18 |
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Family
ID=25846215
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Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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DE19873703440 Granted DE3703440A1 (de) | 1986-08-04 | 1987-02-05 | Schaltungsanordnung zur bildung von summen, insbesondere von skalarprodukten |
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EP0079471B1 (de) * | 1981-11-05 | 1986-03-19 | Ulrich Dr. Kulisch | Schaltungsanordnung und Verfahren zur Bildung von Skalarprodukten und Summen von Gleitkommazahlen mit maximaler Genauigkeit |
-
1987
- 1987-02-05 DE DE19873703440 patent/DE3703440A1/de active Granted
Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US3551665A (en) * | 1966-09-13 | 1970-12-29 | Ibm | Floating point binary adder utilizing completely sequential hardware |
EP0079471B1 (de) * | 1981-11-05 | 1986-03-19 | Ulrich Dr. Kulisch | Schaltungsanordnung und Verfahren zur Bildung von Skalarprodukten und Summen von Gleitkommazahlen mit maximaler Genauigkeit |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
DE3703440C2 (de) | 1989-02-16 |
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