DE2952584C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zum frequenzempfindlichen Schalten zur Steuerung der Speisung einer Last aufgrund eines Steuersignals mit den im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmalen.

Eine solche Schaltungsanordnung ist bereits aus der US-PS 39 71 010 bekannt.

In der US-PS 39 71 010 wird ein Laststeuersystem beschrieben, das besonders zum selektiven Steuern von ganzen Gruppen von mit Vorschaltgeräten betriebenen Lampen in einer Weise geeignet ist, die die Anwendung von Energiesparmaßnahmen erleichtert. Das System ermöglicht es, die mit Vorschaltgeräten betriebenen Lasten selektiv von einer Stromversorgungsschaltung abzutrennen, ohne daß andere Lasten gestört werden, die mit der Stromversorgung verbunden sind, und ohne die vorhandene Verdrahtung nennenswert zu ändern. Steuersignale mit jeweils vorgewählten Frequenzen werden an die Stromschienen an einer passenden Stelle fern von den Lasten angelegt. Frequenzempfindliche Schaltanordnungen verbinden die Lasten mit den Leitern, und diese Schaltanordnungen werden als Antwort auf Steuersignale betätigt, um nur die gewünschten Lasten jeweils mit Strom zu versorgen.

Kurz gesagt, besteht jeder der frequenzempfindlichen Schaltanordnungen, die in diesem System verwendet werden, aus einem Festkörperschalter, beispielsweise einem Triac, mit zwei Hauptanschlüssen und einem Steuer-Gate zur Steuerung der Leitung zwischen den Anschlüssen. Der erste Hauptanschluß des Triac ist an eine der Wechselstrom-Versorgungsleitungen angeschlossen, die die Last mit Strom versorgen, während der zweite Hauptanschluß mit einer Seite der Last verbunden ist; die andere Seite der Last ist mit dem Nulleiter der Wechselstromversorgung verbunden. Eine Impedanz, beispielsweise ein Widerstand oder ein Parallelresonanzkreis, liegt zwischen dem Steuergate und dem ersten Hauptanschluß des Triac, und ein Reihenresonanzkreis, der das Steuersignal durchlassen und die Versorgungsspannung blockieren kann, liegt zwischen dem Steuer-Gate und dem Nulleiter.

Beim Fehlen eines Steuersignals mit der Frequenz, auf die der Reihenresonanz-LC-Kreis abgestimmt ist, wird die Gate-Schaltung nicht aktiviert und das Triac bleibt gesperrt. Wenn also die Last aus einer oder mehreren mit Vorschaltgerät betriebenen Leuchtstofflampen besteht, bleibt der Abschnitt des Beleuchtungssystems, der mit dieser Triac-Schaltung gesteuert wird, abgeschaltet. Um diesen Abschnitt der Beleuchtungsanlage mit Strom zu versorgen, wird ein entfernt angeordneter Frequenzgenerator aktiviert, um der Versorgungsleitung ein Steuersignal zu überlagern, dessen Frequenz auf den oben erwähnten LC-Resonanzkreis abgestimmt ist. Da der Reihenresonanzkreis das Steuersignal durchläßt, erscheint das volle Steuersignal an der an das Gate angeschlossenen Impedanz, so daß das Triac leitend wird und die Last mit Strom versorgt. Um das Triac leitend zu halten und die Speisung der Last aufrechtzuerhalten, muß die Gate-Schaltung dieses bekannten frequenzempfindlichen Schalters kontinuierlich durch das Steuersignal aktiviert werden. Sobald das Steuersignal aufhört, wird das Triac abgeschaltet und die Last aberregt. Wenn auch dieses bekannte Laststeuersystem einen Fortschritt hinsichtlich der Energieeinsparung mit sich bringt, so können doch die Vorteile dieses Systems deutlich verbessert werden, wenn es nicht notwendig wäre, kontinuierlich Signalleistung zu verbrauchen, um die Last-Speisung aufrechtzuerhalten.

In der US-PS 39 71 010 ist also ein Laststeuersystem beschrieben, das mehrere Steuersignalquellen enthält, um selektiv Steuersignale jeweils vorgewählter Frequenzen Wechselstromleitungen zu überlagern um die Erregung einer Anzahl von mit Vorschaltgeräten betriebenen Lasten, beispielsweise Leuchtstofflampen, zu steuern. An der Schnittstelle zwischen jeder dieser Lasten, die selektiv gesteuert werden sollen, und den Wechselstromleitungen befindet sich eine Schaltungsanordnung zum frequenzempfindlichen Schalten.

Dieses bekannte Gesamt-Steuersystem ist in Verbindung mit einer konventionellen Dreiphasen-Vierdraht-Stromversorgung beschrieben, wie sie in großem Umfang in Gebäuden bereits verwendet wird. Dieses System weist Phasenleiter und einen Nulleiter auf, die Wechselstrom von einer externen Quelle, gewöhnlich mit einer Netzfrequenz von 60 Hz und einer Effektivspannung von bis zu 600 V zwischen jedem der Phasenleiter und dem Nulleiter liefern. Innerhalb des Gebäudes wird Strom an die verschiedenen Abzweig-Schaltungen mit drei Leitern und einem Nulleiter geliefert, die in einem Verteiler an die Haupt-Phasen- bzw. Null-Leiter angeschlossen sind. Das System weist ferner Einrichtungen auf, mit denen Steuersignale vorgegebener Frequenz an die Leiter der Abzweig-Schaltungen gelegt werden. Die in der US-PS 39 71 010 dargestellte spezifische Ausführung ist ein Zweikanalsystem mit entsprechenden Steuersignalquellen, die jede mit einer anderen Frequenz arbeitet. Jede Steuersignalquelle weist einen Frequenzgenerator auf, der bei einer gegebenen Frequenz, vorzugsweise im Bereich von 30 bis 70 kHz, arbeitet, wobei auch Steuersignalfrequenzen bis herab zu 20 kHz und bis hinauf zu 90 kHz in Betracht gezogen werden können.

In der im Prioritätszeitraum veröffentlichten US-PS 41 69 259 wird eine verbesserte Schaltungsanordnung zum frequenzempfindlichen Schalten vorgeschlagen, bei der der Verbrauch an Steuersignalleistung in vergleichsweise einfacher und wirtschaftlicher Weise deutlich herabgesetzt wird. Genauer gesagt, die Schaltanordnung nach der US-PS 39 71 010 wird wie folgt modifiziert: Die Verbindung von Kondensator und Drossel des Reihenresonanzkreises ist direkt mit dem Triac-Anschluß verbunden, der mit der Last gekoppelt ist.

Der Kapazitätswert des zwischen die Resonanzkreisdrossel und den Nulleiter geschalteten Reihenkondensators ist so gewählt, daß der Betriebsstrom blockiert wird und das Steuersignal durchgelassen wird, das eine Frequenz hat, die auf die Frequenz des Reihenresonanzkreises abgestimmt ist. Dadurch wird das Steuersignal über der Gate-Impedanzeinrichtung wirksam, so daß das Triac am Ende jeder Halbperiode der Betriebsspannung in den leitenden Zustand gebracht ist. Die resultierende Leitung der Betriebsspannung durch die Schalteinrichtung bewirkt dann, daß der Kondensator des Reihenresonanzkreises kurzgeschlossen ist, wodurch erreicht wird, daß die Drossel des Resonanzkreises das Steuersignal für den Rest der Versorgungsspannungs-Halbperiode blockiert. Das Steuersignal wird also nur während eines kleinen Teils jeder Halbperiode der angelegten Wechselstrom-Versorgungsspannung durchgelassen, so daß der Verbrauch an Steuersignalleistung erheblich reduziert wird.

Wenn auch dieser ältere Vorschlag in befriedigender Weise für die erwünschte Energieeinsparung sorgt, so können doch die dauernden Schaltvorgänge das Triac ungünstig beeinflussen und damit die Betriebslebensdauer der Schaltung beeinträchtigen.

Aus der US-PS 36 44 755 ist eine Schaltungsanordnung zum Schalten einer Last an eine Speisespannung bekannt, bei der mit Hilfe eines eine relativ geringe Spannung aufweisenden Steuersignals ein Triac leitendgeschaltet wird, um die Last an die Speisespannung zu legen. Die Steuerelektrode des Triacs wird dabei über einen Strombegrenzungswiderstand von der niedrigen Steuerspannung angesteuert. Dieser Strombegrenzungswiderstand liegt dabei unmittelbar zwischen der Steuerspannungsquelle und der Steuerelektrode des Triac.

Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, die gattungsgemäße Schaltungsanordnung derart zu verbessern, daß die Betriebslebensdauer erhöht wird, während der Verbrauch an Steuersignalleistung deutlich herabgesetzt ist.

Diese Aufgabe wird durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst.

Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Die beschriebene Schaltungsanordnung nach dem älteren Vorschlag wird erfindungsgemäß wie folgt modifiziert. Die Verbindung von Kondensator und Drossel des Reihenresonanzkreises wird durch einen Strombegrenzungswiderstand mit dem Triac-Anschluß verbunden, der mit der Last gekoppelt ist. Der Wert dieses Widerstandes wird so gewählt, daß er ausreichend hoch ist, um eine effektive Begrenzung des im Gate des Triac, oder einer anderen Schalteinrichtung, fließenden Stromes zu erreichen, wenn dieses in den leitenden Zustand geschaltet wird. Gleichzeitig ist der ausgewählte Wert des Widerstandes ausreichend niedrig, um das Überbrücken des Kondensators des Reihenresonanzkreises zu erleichtern. Als Resultat minimiert die verbesserte Schaltungsanordnung mit Strombegrenzungswiderstand die Verschlechterung der Schalteinrichtung und verlängert damit die Betriebslebensdauer der Schaltung.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung soll anhand der Zeichnung näher erläutert werden, in der ein Schaltbild einer Schaltungsanordnung zum frequenzempfindlichen Schalten dargestellt ist.

Gemäß der Zeichnung weist die Schaltungsanordnung zum frequenzempfindlichen Schalten eine bidirektionale Schalteinrichtung, beispielsweise einen Triac 10 auf, von dem ein erster Hauptanschluß mit dem Schaltungs-Eingang L 1 und ein zweiter Hauptanschluß mit einer Seite der Last 12 verbunden ist. Die Anschlüsse L 1 und N stellen die Anschlüsse der 60 Hz-Stromquelle dar. Eine Impedanz, beispielsweise ein Widerstand 14, liegt zwischen dem Steuer-Gate und dem ersten Hauptanschluß des Triac 10, und ein Reihenresonanzkreis 16 ist zwischen das Steuer-Gate des Triac und den Nulleiteranschluß N über einen weiteren Serienkondensator 22 geschaltet. Der Resonanzkreis 16 ist ein Reihen-LC-Netzwerk, bestehend aus einer Drossel 18 und einem Kondensator 20, wobei der Kondensator zwischen einer Seite der Drossel und dem Steuer-Gate des Triac 10 liegt. Die Werte der LC-Komponenten 18 und 20 sind so ausgewählt, daß ein Kreis entsteht, der auf Resonanz bei der Frequenz eines ausgewählten der vorher erwähnten Steuersignale abgestimmt ist, das den 60 Hz-Netzzuleitungen überlagert sein kann. Die andere Seite der Drossel 18 ist mit dem Nulleiteranschluß N über den Kondensator 22 gekoppelt, dessen Kapazitätswert so gewählt ist, daß die Netzfrequenz von 60 Hz blockiert wird, das entsprechende Steuersignal jedoch durchgelassen wird, auf das der Kreis 16 in Resonanz abgestimmt ist. Dieser Teil der Schaltung ist bereits aus dem den gattungsbildenden Teil angegebenen Stand der Technik bekannt.

Die Verbindung des Resonanzkreiskondensators 20 und der Drossel 18 ist über einen Strombegrenzungswiderstand 28 mit dem zweiten Hauptanschluß des Triac 10 verbunden, der mit der einen Seite der Last 12 verbunden ist.

Nun soll die Last 12 als Lampenvorschaltgerät betrachtet werden. Anfänglich wird angenommen, daß die Netzleiter, wie L 1, mit 60 Hz gespeist werden, und daß der Leitung keine Steuersignale oder nur solche Steuersignale überlagert sind, deren Frequenzen sich von der Frequenz des Resonanzkreises 16 unterscheiden. Unter diesen Bedingungen funktioniert der Resonanzkreis 16 in der Weise, daß die Netzfrequenz von 60 Hz blockiert wird, so daß der Triac 10 gesperrt und die Last 12 abgeschaltet wird.

Wenn ein Steuersignal mit einer Frequenz, die der des Resonanzkreises 16 entspricht, an den Netzleiter L 1 angelegt wird, lassen der Reihenresonanzkreis 16 und der Kondensator 22 das Signal durch und das volle Steuersignal erscheint am Widerstand 14. Infolge der an dem Steuergate-Kreis auftretenden Steuerspannung wird der Triac 10 leitendgeschaltet und die 60-Hz-Versorgungsspannung wird hindurchgelassen, um die Last 12 mit Strom zu versorgen. Zusätzlich bildet jedoch der leitende Triac 10 auch einen Nebenschluß für das Steuersignal zum Verbindungspunkt zwischen Drossel 18 und Kondensator 20, so daß der Kondensator 20 über den Widerstand 28 überbrückt wird, so daß der Resonanzkreis 16 nicht länger mit der Steuersignalfrequenz in Resonanz ist. Unter diesen Bedingungen wirkt die Drossel 18 als hohe Impedanz, um das Steuersignal zu sperren. Zusätzlich wirkt der Reihenkondensator 22, wie bereits erwähnt, als Blockierung für die 60 Hz-Netzfrequenz, wenn der Triac leitend ist. Wenn die Netzfrequenz, und damit der Laststrom, am Ende jeder Halbperiode des 60 Hz-Netzstromes auf Null zurückkehrt, endet die Nebenschlußwirkung des Triac, so daß der Kondensator 20 wieder mit der Drossel 18 mit der Steuersignalfrequenz in Resonanz gelangt, um einen Spannungsabfall über dem Widerstand 14 zu bewirken. Nahezu die volle Steuersignalspannung erscheint daher am Widerstand 14.

Diese gleiche Spannung erscheint zwischen dem Triac-Steuer-Gate und dem Triac-Elektroden-Anschluß, der mit der Leitung L 1 verbunden ist, so daß der Triac 10 in den leitenden Zustand geschaltet wird, um die Speisung der Last 12 fortzusetzen und den Kondensator 20 für den Rest der Halbperiode des Netzstromes wieder kurzzuschließen.

Die Schaltungsanordnung zum frequenzempfindlichen Schalten akzeptiert das Steuersignal auf der Netzleitung nur lang genug, um den Triac beim Beginn jeder Halbperiode des 60 Hz-Netzstromes erneut zu zünden, der durch den Triac an die Last 12 gelegt wird. Anders gesagt, das am Widerstand 14 anstehende Steuersignal wird über das Gate des Triac 10 angelegt, um dieses Ende jeder Halbperiode des Netzwechselstromes zu zünden, und danach bewirkt das Fließen des 60 Hz-Netzwechselstroms durch den Triac, daß der Kondensator 20 überbrückt wird, um das Steuersignal für den Rest der Halbperiode des Netzstroms von 60 Hz zu blockieren. Steuersignalleistung wird also nur für einen kleinen Bruchteil der Gesamtzeit, während der das Steuersignal übertragen wird, der Leitung entnommen, so daß der Verbrauch an Steuerleistung auf ein Minimum reduziert wird.

Der Widerstand 28 begrenzt den Stromfluß im Gate, wenn der Triac leitend geschaltet wird und der Kondensator 20 entlädt sich über den Widerstand 14 und das Gate des Triac 10. Wenn auch der Wert des Widerstandes 28 so gewählt ist, daß er ausreichend hoch ist, um für eine wirksame Strombegrenzung zu sorgen, so ist dieser Widerstandswert jedoch auch ausreichend niedrig gewählt, um das Überbrücken des Kondensators 20 zu erreichen. Das heißt, der Widerstand 28 ist so gewählt, daß die Kreisimpedanz bei Steuersignalfrequenzen nach dem Einschalten optimal ist. Die Impedanz der Schaltungsanordnungen zum frequenzempfindlichen Schalten und der Vorschaltgeräte sollte maximal werden, um den Steuersignalstrom zu minimieren, den die Steuersignalquelle liefern muß. Der Widerstand 28 schützt also den Triac gegen den zu hohen Strom durch die Entladung des Kondensators 20 beim Leitendschalten des Triac, der Wert des Widerstandes 28 wird jedoch so (ausreichend niedrig) gewählt, daß der Effekt auf die Nebenschlußfunktion der Schaltung und die resultierende hohe Impedanz, die in bezug auf den Steuersignalstrom erwünscht ist, minimiert wird.

Die Selektivität der Schaltungsanordnung zum frequenzempfindlichen Schalten kann dadurch verbessert werden, daß an Stelle des einfachen Widerstandes 14 ein Parallel-Resonanzkreis zwischen die Triac-Steuerelektrode und den Anschluß des Triac gelegt wird, der mit der Leitung L 1 verbunden ist. Das kann, wie in unterbrochenen Linien in der Zeichnung dargestellt, dadurch erreicht werden, daß eine Drossel 24 und ein Kondensator 26 dem Widerstand 14 parallel geschaltet werden. Dieser Parallelresonanzkreis wird bei der gewünschten Steuersignalfrequenz auf Resonanz abgestimmt, d. h. auf die gleiche Frequenz, auf die der Reihenresonanzkreis abgestimmt ist.

Wenn bestimmte Werte für die Drossel 18 und den Kondensator 22 angenommen werden, kann dafür gesorgt werden, daß die Schaltungsanordnung bei verschiedenen Steuersignalfrequenzen arbeitet, indem verschiedene Kapazitätswerte für den Kondensator 20 verwendet werden. Die erforderlichen Steuersignalspannungspegel werden durch Wahl des Wertes des Widerstandes 14 bestimmt.

Beispielsweise kann die Schaltungsanordnung mit folgenden Bauelementwerten aufgebaut werden. Sie liegen in Bereichen, die für jede spezielle Anwendung geeignet ist. Die folgende Tabelle gibt Werte für eine Schaltung zur Speisung von Bogenlampen-Vorschaltgeräten an, die mit einer Versorgungsspannung von 277 Volt bei 60 Hz und mit einem Steuersignal von 10 Volt bei 30 kHz arbeitet.

Widerstand 1468 Ohm, 1/4 Watt Drossel 187-9 Millihenry, Güte Q < 30 Kondensator 200,0056 µF
1200 Volt Gleichspannung Kondensator 220,01 µF
1200 Volt Gleichspannung Widerstand 28390 Ohm, 1/4 Watt

Eine zweite Ausführung der Schaltungsanordnung für ein 55 kHz- Steuersignal hat die gleichen Bauelementwerte wie oben mit Ausnahme des Widerstandes 14, der einen Wert von 180 Ohm, 1/4 Watt hat, und des Kondensators 20, der einen Wert von 0,0012 µF hat, 1200 Volt Gleichstrom, hat.

Wenn die obige Schaltungsanordnung für 55 kHz in einer Anlage parallel zu der oben genannten 30 kHz- Schaltungsanordnung verwendet wird, sollte in der 55 kHz- Schaltungsanordnung ein höherer Wert für den Widerstand 28 verwendet werden, beispielsweise ein Widerstandswert von 2200 Ohm, so daß die Impedanz des parallelen Schaltungsanordnungspaars zur Maximierung der Energieeinsparung des Gesamt-Systems optimiert wird.

Bei den beschriebenen Ausführungsformen verbraucht die Schaltungsanordnung Signalleistung nur während etwa einem 80stel einer Halbperiode der Netzspannung, d. h. Signalleistung wird nach dem Nulldurchgang des Spannungsverlaufs für eine Zeitspanne von etwa 100 Mikrosekunden wähend jeder Halbperiode von etwa 8 Millisekunden des 60 Hz- Netzstromes verbraucht, der durch den Triac 10 zur Last 12 hindurchgelassen wird.

Claims (8)

1. Schaltungsanordnung zum frequenzempfindlichen Schalten zur Steuerung der Speisung einer Last (12) aufgrund eines Steuersignals,

• - das Stromversorgungsleitern (L 1, N) aufgedrückt ist, die Betriebsstrom für die Last führen,
• - wobei das Steuersignal eine erste Frequenz aufweist und die Stromversorgung durch Wechselstrom mit einer zweiten Frequenz gebildet ist,
• - bestehend aus einer bidirektionalen Schalteinrichtung (10) mit zwei Anschlüssen und einem Steuereingang zur Steuerung der Leitung zwischen den Anschlüssen,
• - einer ersten Leitung, mit der der erste Anschluß (L 1) der Schalteinrichtung (10) mit einem der Stromversorgungsleiter (1, N) verbunden ist,
• - und einer zweiten Leitung, mit der der zweite Anschluß der Schalteinrichtung (10) mit einer Seite der Last (12) verbunden ist,
• - einer Impedanz (14, 24, 26), die zwischen dem Steuereingang und dem ersten Anschluß der Schalteinrichtung (10) liegt,
• - einem Reihenresonanzkreis (16), der darauf abgestimmt ist, das Steuersignal durchzulassen und den Betriebsstrom zu blockieren
• - und der aus einem ersten Kondensator (20) und einer Drossel (18) besteht,
• - wobei der erste Kondensator (20) zwischen dem Steuereingang der Schalteinrichtung (10) und einer Seite der Drossel (18) liegt,
• - einem zweiten Kondensator (22), von dem ein Anschluß an die zweite Seite der Drossel (18) angeschlossen ist und dessen Kapazitätswert so gewählt ist, daß das Steuersignal durchgelassen, die Stromversorgung jedoch blockiert wird,
• - und einer dritten Leitung, mit der der zweite Anschluß des zweiten Kondensators (22) sowohl mit der zweiten Seite der Last (12) als auch mit dem zweiten Stromversorgungsleiter (N) verbunden ist,
• - so daß die Impedanz (14, 24, 26), der erste Kondensator (20), die Drossel (18) und der zweite Kondensator (22) in dieser Reihenfolge in Reihe zwischen den beiden Stromversorgungsleitern (L 1, N) liegen,

dadurch gekennzeichnet,

• - daß zwischen den zweiten Anschluß der Schalteinrichtung (10) und die Verbindung des ersten Kondensators (20) mit der Drossel (18) ein Widerstand (28) geschaltet ist, dessen Wert so gewählt ist, daß der im Steuereingang der Schalteinrichtung (10) fließende Strom begrenzt wird, wenn die Schalteinrichtung (10) leitend ist.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

• - daß die erste Frequenz im Bereich von etwa 20 kHz bis 90 kHz liegt und die Reihenresonanzschaltung (16) auf Resonanz bei der ersten Frequenz abgestimmt ist,
• - wobei das Steuersignal über der Impedanz (14, 24, 26) gebildet wird und dem Steuereingang der Schalteinrichtung (10) zugeführt wird, um diese am Ende jeder Halbperiode des Betriebsstromes leiten zu lassen,
• - und das Fließen des Betriebsstroms durch die Schalteinrichtung bewirkt, daß der erste Kondensator (20) mit dem Widerstand (28) überbrückt wird und daß die Drossel (18) das Steuersignal für den Rest der Betriebsstrom-Halbperiode blockiert,
• - so daß der Verbrauch an Steuersignalleistung reduziert wird, wobei der gewählte Wert des Widerstandes (21) ausreichend hoch ist, um eine Strombegrenzung zu erhalten und ausreichend niedrig ist, um das Überbrücken des ersten Kondensators (20) zu erleichtern.

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Frequenz zwischen 30 und 70 kHz liegt.

4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Frequenz etwa 60 Hz beträgt.

5. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Schalteinrichtung (10) ein Triac ist.

6. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Impedanz (14, 24, 26) ein zweiter Widerstand (14) ist.

7. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Impedanz (14, 24, 26) einen Parallelresonanzkreis (24, 26) aufweist, der auf Resonanz bei der ersten Frequenz abgestimmt ist.