DE2912233A1 - Photometrische zelle mit mehrfach- reflexionen - Google Patents
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Description
P 130-CA/79
Die Erfindung betrifft eine photometrische Zelle nach dem Oberbegriff
des Patentanspruchs 1.
Mit Hilfe derartiger Zellen kann beispielsweise die optische Dichte von flüssigen Körpern, etwa von Flüssigkeit, gemessen
v/erden. Insbesondere ist es möglich, mit ihnen die Trübung von Flußwasser oder von Kernreaktor-Wasser zu messen bzw. Verunreinigungen
in Flüssigkeiten oder Gasen festzustellen.
Es sind bereits photometrische Einrichtungen bekannt, die einen Behälter für die zu analysierende Flüssigkeit sowie optische
Mittel aufweisen, wobei der Behälter von einem Lichtbündel durchlaufen
werden kann. Die Messung der auf Grund des Durchlaufens des Behälters hervorgerufenen Dämpfung ermöglicht die Berechnung
der optischen Dichte der Flüssigkeit sowie der Konzentration eines in der Flüssigkeit vorhandenen Körpers.
Diese Einrichtungen sind zwar für bestimmte Anwendungsfälle geeignet;
sie haben jedoch den Nachteil, daß sie einen schlechten optischen Weg für Lichtbündel darstellen, wodurch ihre Genauigkeit
eingeschränkt wird. Deshalb sind auch Einrichtungen vorgeschlagen worden, die zwei Spiegel, im allgemeinen sphärische Spiegel aufweisen,
die an den beiden Seiten des Behälters angeordnet sind, so daß das Lichtbündel zwischen den beiden Spiegeln hin- und herlaufen
kann und der optische Weg bei gleichem Raumbedarf verlängert ist.
Die photometrische Zelle, die dem Gegenstand der vorliegenden
Erfindung am nächsten kommt, ist die sog. WHITE1sehe Zelle. Sie
ist im wesentlichen in einem von J. U. WHITE in der Zeitschrift
J. 0. S. A., Bd. 32, Mai 1945, S. 285 unter dem Titel "Long Optical Paths of Large Aperture" erschienenen Artikel beschrieben.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine photometrische
Zelle zu schaffen, welche diese bekannte Vorrichtung verbessert, indem sie es ermöglicht, den optischen Weg merklich zu
vergrößern, z. B. zu verdoppeln, zu verdreifachen oder zu vervierfachen. Diese Aufgabe wird gemäß dem Kennzeichen des Patentanspruchs
1 gelöst.
Bei der Erfindung wird also das Lichtbündel nicht herausgeführt,
wenn es die Peripherie des Spiegels M (Punkt I,, in Fig. 2) erreicht, sondern es wird durch eine Zelle von einem
anderen Typ geleitet, die noch zwei weitere konjugierte Spiegel aufweist, um das Lichtbündel wieder in die WHITE1sehe Zelle
zurückzuführen, wo es wiederum einer großen Anzahl von Spiegelungen
unterworfen ist. Hierin besteht der wesentliche Gedanke der Erfindung.
Unter "leicht gegeneinander verschobenen Krümmungsmittel punkten" versteht man solche Mittelpunkte, die in Bezug auf die Krümmungsradien
der Spiegel einen kleinen Abstand voneinander aufweisen, beispielsweise kleiner als der zehnte der genannten Radien, und
zwar so, daß das System in aer Gauss'sehen Näherung arbeitet.
Obgleich jedes optische System, das es gestattet, ein Lichtbündel zwischen zwei Spiegeln einzuführen oder es wieder herauszuführen,
geeignet sein kann (beispielsweise Prismen- oder Linsen-Systeme oder Laser-Ablenksysteme), werden vorzugsweise Lichtleiter aus
optischen Leitungen oder Fasern benutzt, um diese Organe herzustellen.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt
und werden im folgenden näher beschrieben. Sie dienen der Erläuterung und sind in keinem Falle als Einschränkung zu
verstehen. Es zeigen:
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Fig. 1 eine schematisehe Darstellung einer an sich bekannten
photometrischen Zelle;
Fig. 2 eine Darstellung zur Erläuterung der Funktionsweise einer Zelle gemäß Fig. 1;
Fig. 3 eine schematische Darstellung der wesentlichen optischen
Fig. 2 eine Darstellung zur Erläuterung der Funktionsweise einer Zelle gemäß Fig. 1;
Fig. 3 eine schematische Darstellung der wesentlichen optischen
Mittel einer erfindungsgemäßen Zelle; Fig. 4 eine Darstellung zur Erläuterung der Funktionsweise der
Zelle gemäß Fig. 3;
Fig. 5 eine andere Darstellung zur Erläuterung der Funktionsweise
einer verbesserten Variante der erfindungsgemäßen Zelle;
Fig. 6 einen Längsschnitt durch eine erfindungsgemäße Zelle.
In der Fig. 1 ist eine bekannte WHITE'sche Zelle dargestellt.
Sie enthält zwei nebeneinander angeordnete sphärische Halbspiegel
M, und IL· sowie einen dritten, diesen beiden Spiegeln M, und IL·
gegenüberliegenden sphärischen Spiegel M. Die drei Spiegel haben
den gleichen Krümmungsradius. Die Krümmungsmittel punkte C, und C?
der Spiegel M, und \L· befinden sich auf dem Spiegel M5 wobei der
eine Mittelpunkt gegenüber dem anderen ein wenig verschoben ist.
Der Krümmungsmittelpunkt C des Spiegels M befindet sich zwischen
den beiden Halbspiegeln Pl und M2. Das Lichtbündel, das die Messung
ermöglichen soll, dringt über eine Eintrittspupille E in die Zelle ein und verläßt diese wieder nach mehreren Spiegelungen
auf den Spiegeln durch eine Austrittspupille S, wobei diese beiden
Pupillen in Aussparungen des Spiegels M angeordnet sind.
Die Wirkungsweise dieser Vorrichtung wird anhand der schematischen
Darstellung der Fig. 2 erläutert, die den Spiegel M und die auf ihm erscheinenden Abbildungen von vorn darstellt. Es ist auf Grund
der klassischen Gesetze der Optik bekannt, daß die Abbildung eines Objektpunktes, der sich in der Nähe des Krümmungsmittelpunktes
eines sphärischen Spiegels befindet, bei jedem Krümmungsmittelpunkt
ein Bildpunkt ist, der in erster Näherung in der Mitte des
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von dem Objekt und seiner Abbildung gebildeten Abschnitts liegt. Die Eintrittspupille E5 die als ein Objekt I betrachtet wird,
ergibt also, nach einer ersten Spiegelung an dem Halbspiegel M,,
eine symmetrische Abbildung I1 des Objekts I in Bezug auf den
Mittelpunkt C,. Diese Abbildung I, wird ihrerseits durch die
Spiegelung auf dem zweiten Halbspiegel \L· als zweite Abbildung
I? wiedergegeben, die in Bezug auf den Krümmungsmittelpunkt C?
des zweiten Halbspiegels M? symmetrisch ist, und so weiter. Man
erhält also durch das Spiel der mehrfachen Reflexionen eine Folge von jeweils voneinander verschiedenen Abbildungen, die sichtbar
auf der Fläche vorhanden sind, die durch die Krümmungsmittelpunkte
und die Eintrittspupille E definiert ist, d. h. auf dem Spiegel M.
Diese Abbildungen sind alle auf zwei Geraden angeordnet, die parallel zu der Linie verlaufen, die die Krümmungsmittelpunkte C1
und Cp miteinander verbindet. Die Austrittspupille S ist so angeordnet,
daß sie mit einer der Abbildungen zusammenfällt (in Fig. 2 mit der elften Abbildung Ii i)· Anders ausgedrückt sind die
Ein- und Austrittspupillen nach einer großen Anzahl von Spiegelungen
durch die Spiegel optisch zueinander konjugiert.
Es ist leicht einzusehen, daß eine solche Anordnung zu einem hinreichend
großen optischen Weg führt, weil die Zahl der Reflexionen erhöht ist (in dem Beispiel der Fig. 2 durchläuft das Lichtbündel
nämlich 22mal die Zelle, also llmal hin und llmal zurück).
Die Fig. 3 stellt die wesentlichen Mittel einer erfindungsgemäßen photometrischen Zelle dar. Eine solche Zelle enthält - wie die
WHITE'sehe Zelle - zwei sphärische Halbspiegel M, und [I)5 deren
gegeneinander verschobene Krümmungsmittelpunkte C, und C~ sich
auf einem sphärischen Spiegel M befinden, dessen Krümmungsmittelpunkt
sich wiederum zwischen den beiden sphärischen Halbspiegeln M, und M2 befindet.
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Erfindungsgemäß ist der Spiegel M abgeschnitten, und zwar senkrecht
zu der Linie, die C. und C2 miteinander verbindet, d. h.
in der Darstellung der Fig. 3 horizontal. Der abgeschnittene Teil des Spiegels wird durch eine Übertragungsoptik L ersetzt.
Ein zusätzlicher Halbspiegel M3 ist hinter der Optik L angeordnet.
Hierbei sind die Brennweite der Optik L und der Ort des Spiegels derart, daß die Halbspiegel M, und M3 konjugiert sind.
Das Lichtbündel wird durch die Eintrittspupille E in die Zelle
ein- und durch die Austrittspupille S wieder aus der Zelle herausgeführt,
wobei die Pupillen in den in der Optik befindlichen Aussparungen
angeordnet sind und die Linie ES senkrecht auf der Linie C1C2 steht.
Im übrigen befindet sich der Krümmungsmittelpunkt C3 des HaIbspiegeis
M3 in der Optik L auf der Linie ES.
Anhand der Fig. 4 wird die Funktionsweise dieser Zelle näher erläutert.
Der zwischen dem abgeschnittenen Spiegel M und den beiden sphärischen Halbspiegeln M, und NL befindliche Teil verhält
sich wie eine WHITE'sche Pseudozelle. Das Lichtbündel tritt durch
die Pupille E ein und erzeugt aufeinanderfolgende Abbildungen
Nr. 1, 2, 3, 6, 7. Diese Abbildungen sind derart, daß zwei
aufeinanderfolgende Abbildungen ein Segment definieren, in welchem
entv/eder der Krümmungsmittelpunkt C. oder der Mittelpunkt C2
genau in der Mitte liegt. Alle diese Abbildungen verteilen sich
auf zwei Geraden, die parallel zu der Linie C, C2 verlaufen, welche
die Krümmungsmittel punkte der Halbspiegel N!, und NL verbindet.
Diese Geraden verlaufen beiderseits zur Linie C,C2. Die letzte
dieser Abbildungen, die in der Fig. 4 die Bezugsnummer 7 hat, fällt auf die Optik L, jedoch nicht auf die Austrittspupille S,
wodurch sich dieser Teil der Zelle von der echten WHITE1sehen
Zelle unterscheidet. Das Lichtbündel tritt also aus dem von den
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Spiegeln M,, Μ« und M begrenzten Abschnitt heraus und breitet
sich in Richtung auf den Spiegel M- aus. Die von dem Halbspiegel M3 erzeugte Abbildung der Abbildung Nr. 7 ist eine Abbildung
Nr. 8, wobei die Mitte des Segments 7-8 der Krümmungsmittelpunkt C3 ist. Das Lichtbündel wird also im Punkt 8 wieder in die
WHITE'sche Zelle eingeführt, der sich wie eine neue Eintrittspupille
verhält, von wo aus eine neue Gruppe von Abbildungen auf Geraden verteilt sind, die parallel und zu beiden Seiten der
Linie C,C„ verlaufen. Diese Abbildungen haben in Fig. 4 die Bezugsziffern
9, 10 ... 15. Die letzte Abbildung (in Fig. 5 die Nr. 15) deckt sich mit der Austrittspupille S der Zelle, v/as dadurch
möglich ist, daß sich der Krümmungsmittelpunkt C3 auf der
Linie ES befindet.
Somit gestattet es in dem dargestellten Beispiel der Umweg über den hinteren Halbspiegel M-, den Weg des Lichtbündels in der
WHITE1sehen Pseudozelle zu verdoppeln. Es liegt auf der Hand,
daß dieser Weg noch durch die Wahl einer geeigneten Position des Krümmungsmittelpunkts C, und der Austrittspupille S verlängert
werden kann.
In Fig. 5 ist beispielsweise eine Variante dargestellt, in der
sich der Krümmungsmittelpunkt C- auf der Höhe der Eintrittspupille
E befindet, so daß die letzte Abbildung Nr. 11 der ersten Serie nach der Spiegelung auf dem Halbspiegel M3 eine Abbildung
11b erzeugt, die in Bezug auf C3 symmetrisch zur Abbildung
11 ist, wobei diese Abbildung (lib) die erste einer neuen Reihe ist, die sich bis zur Abbildung Nr. 22 fortsetzt, welche
ihrerseits nach der Spiegelung an dem Spiegel M3 eine Abbildung
Nr. 22b erzeugt, die wiederum; die erste einer dritten Reihe
von Abbildungen ist, die sich bis zur Abbildung Nr. 33 fortsetzt, wo sich schließlich die Austrittspupille S befindet.
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Man erkennt, daß in Fig. 5 die Abbildungen, die von der WHITE1
sehen Pseudozeile erzeugt werden, welche aus dem abgeschnittenen
Spiegel M sowie aus den beiden Spiegeln M, und M~ besteht, sich
längs von vertikalen Linien ausbreiten, während die von der aus den beiden Halbspiegeln M_ und M„ und der Optik L bestehenden
Zelle erzeugten Abbildungen sich längs einer horizontalen Linie erstrecken.
Was die photometrischen Zellen betrifft, die aus zwei sphärischen Spiegeln bestehen, die durch eine Transmissions-Optik miteinander
verbunden sind, so wird auf die französische Patentanmeldung Nr.
77 14 753 vom 13. 5. 1977 "Dispositf de photometrie ä miroirs concaves et ä optique de champs" verwiesen.
Bei einer gegebenen Behälterlänge und bei gegebenen Durchmessern
der Pupillen und eines Spiegels M ist die optimale Anordnung der Zwischen-Abbildungen eine Figur, die ein Viereck beschreibt. Im
übrigen ist die Zahl der Abbildungskolonnen in einer k'HITE'schen
Zelle notwendigerweise gerade, und zwar entsprechend der Form 2N, wobei N<2. Die optimale Zahl der auf dem Spiegel M der erfindungsgemäßen
Zelle erscheinenden Abbildungen ergibt sich aus der Gleichung η = (2N) .
Im Falle der Ausführungsform der Fig. 4 erhält man N = 2 und
η = 16, während für das Ausführungsbeispiel der Fig. 5 N = 3 und η = 36 gilt.
Bei der "quadratischen" Anordnung der Punkte können in bestimmten Fällen Mängel hinsichtlich der Anpassung auftreten, wenn es
sich darum handelt, die Länge aer optischen Strecke einzustellen.
Es ist natürlich im Notfall möglich, auf "rechteckige" Anordnungen mit einer Anzahl von Kolonnen 2N, die sich von der Anzahl der Reihen
J unterscheidet, zurückzugreifen.
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Die nachfolgende Tabelle gibt einige Zahlenwerte für die wichtigsten
geometrischen Eigenschaften von verschiedenen Ausführungsbeispielen der Zellen an. In dieser Tabelle ist die Längeneinheit
der Millimeter, während die Abkürzungen folgende Bedeutungen haben:
- 2M: Zahl der Abbildungskolonnen auf dem Spiegel M;
- J: Zahl der Abbildungsreihen auf dem Spiegel M;
- n: Gesamtzahl der Abbildungen auf dem Spiegel M;
- 1: Abstand zwischen dem Spiegel M und den Spiegeln M,/NL;
- d: Durchmesser des Spiegels M;
- P: optischer Weg in der Zelle;
- D: Durchmesser der Halbspiegel M, und M„;
- V: inneres Volumen der zu analysierenden Zelle (in mm).
15
N | J | η | P | 1 | d | D | Vml | 'Luft | Wasser |
4 | 4 | 16 | 4536 | 162 | 28 | 54 | 221 | 0,27 | 0,34 |
4 | 5 | 20 | 6192 | 172 | 30 | 57 | 364 | 0,26 | 0,32 |
4 | 6 | 24 | 8844 | 201 | 35 | 67 | 425 | 0,23 | 0,29 |
6 | 5 | 30 | 11502 | 213 | 37 | 71 | 504 | 0,19 | 0,25 |
6 | 6 | 36 | 16038 | 243 | 42 | 81 | 746 | 0,16 | 0,22 |
Diese Tabelle entspricht einem Durchmesser der Eingangspupille
von 5 mm und einer Lichtstrahldivergenz von 20°. Unter den gleichen Bedingungen und bei einer optischen Strecke von ca. 11 m
beträgt das tote Volumen der WHITE'sehen Zelle 1144 mm, während
es in dem Fall der vorliegenden Erfindung nur 504 mm beträgt,
was klar den Vorteil der vorgeschlagenen Einrichtung beweist. Außerdem nimmt dieser Vorteil mit der Länge der optischen Strecke
noch zu, was die Herstellung von Zellen mit sehr langen Strecken rechtfertigt.
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Der Transmissionskoeffizient T für das durch die erfindungsgemäße Zelle ist abhängig von:
- dem Transmissionskoeffizienten T\ für eine Reflexion auf einem
Spiegel und von der Zahl n-, dieser Reflexionen;
- dem Transmissionskoeffizienten T„ für einen Durchgang Luft-Glas
und von der Zahl n^ dieser Durchgänge;
- dem Transmissionskoeffizienten Τ« für den Weg durch eine zu
analysierende Flüssigkeit und das Glas und von der Zahl n~ dieser Wege.
Der Transmissionsgesamtkoeffizient ist also:
n1 n9 n,
T = T1 χ T2 x T3 J.
Die obige Tabelle gibt zwei Reihen von Werten dieses Transmissionskoeffizienten,
und zwar für den Fall, daß die Zelle mit Luft gefüllt ist (dies ist der Koeffizient T iuft) und für den Fall, daß
sie mit Wasser gefüllt ist (dies ist der Koeffizient T uasser)·
Es ist gleichfalls zu beobachten, daß bei gleichzeitiger Beleuchtung
der Spiegel M, und M„ eine erste Spiegelung auf den
Halbspiegel NL eine erste Abbildung E1 erzeugt, und zwar symmetrisch
zu E in Bezug auf den Krümmungsmittelpunkt C„ (s. Fig. 5).
Eine Hilfsaussparung S1 in dem Spiegel M an dieser Stelle gestattet
es, das auftretende Lichtbündel zum Zweck einer Analyse bei geringer optischer Strecke zu benutzen. Wenn man mit zwei
verschiedenen Absorptionswellenlängen arbeitet, ermöglicht es
dieses System auch, den Boden der Trübung der zu analysierenden Flüssigkeit auszuschalten.
Die Fig. 6 zeigt einen schematischen Längsschnitt durch eine erfindungsgemäße
photometrische Zelle. Man erkennt hierbei wieder
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die beiden Halbspiegel M, und M„ sowie den abgeschnittenen
Spiegel M und den Spiegel M3, (der hier ein ganzteiliger Spiegel
ist, aber nur in seiner unteren Hälfte benutzt wird), ferner die Optik L (die eine komplette Linse ist, die aber nur in ihrem
oberen Bereich benutzt wird).
Diese Figur stellt außerdem die Mittel 40 zum Einstellen der Spiegel M, und M„ dar, ferner die Mittel 42 zum Einstellen des
Spiegels M3 sowie einen Lichtleiter 44 für den Einlaß des Licht-
10" bündeis durch die Eintrittspupille E und einen anderen Lichtleiter
für den Austritt des Lichts, der in dem Schnitt der Fig. 6 nicht sichtbar ist, aber in Fig. 5 erscheint. Eine Hilfsführung
49 ist für die Ableitung des auf dem Spiegel M? reflektierten
Lichts vorgesehen, nachdem dieses nur einmal in der Analysen-Zelle hin-und hergelaufen ist. Die Zelle weist außerdem eine
Öffnung 48 zum Einlaß der zu messenden Flüssigkeit auf, die in der dargestellten Variante den Raum zwischen dem Spiegel M und
den beiden Halbspiegeln M, und M2 einnimmt.
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Claims (3)
1. Jphotometrische Zelle mit zwei nebeneinander angeordneten
""-"sphärischen Halbspiegeln sowie mit einem dritten, den beiden
erstgenannten Spiegeln gegenüber angeordneten sphärischen Spiegel, wobei die drei Spiegel den gleichen Krümmungsradius
haben und wobei sich die Krümmungsmittelpunkte der
erstgenannten Spiegel auf dem dritten Spielgel befinden und leicht gegeneinander verschoben sind, während sich der Krümmungsmittelpunkt
des dritten Spiegels zwischen den beiden erstgenannten Spiegeln befindet, ferner mit optischen Mitteln
zur Einführung eines Meß-Lichtbündels über eine Eintrittspupille
in die Zelle, wobei dieses Bündel nach mehrfachen Reflexionen auf den erwähnten Spiegeln über eine Austrittspupille
austreten kann, dadurch gekennzeichnet, daß der dritte Spiegel (M) senkrecht auf der Linie, die die Krümmungsmittelpunkte
(C1, C2) der beiden erstgenannten Spielgel (Mp M2)
verbindet, abgeschnitten ist, wobei der abgeschnittene Teil des dritten Spielgels (M) durch eine Optik (L), die mittels
übertragung arbeitet, ersetzt ist; daß sich die Ein- und
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Austrittspupillen (E5 S) auf der Höhe der Optik (L) auf einer
Linie befindet, die senkrecht auf der durch die Mittelpunkte (C1, C„) gebildeten Linie steht, daß ein weiterer Halb-Spiegel
(M3) vorgesehen ist, wobei die Optik (L) derart ist, daß
zv/ei Halbspielgel (M-,, M-) konjugiert zueinander sind, und
der eine Halbspiegel (M-) einen Krümmungsmittelpunkt (C^)
auf der Linie aufweist, die die beiden Pupillen (E, S) verbindet, v/obei die Pupillen (E, S) durch die Spiegel und die
Optik (L) konjugiert zueinander sind.
2. Photometrische Zelle nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß die Mittel zum Ein- und Ausführen des Lichtbündels aus
Lichtleitern, vorzugsv/eise aus optischen Fasern (44, 49) bestehen.
3. Photometrische Zelle, nach den Ansprüchen 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß Mittel zwischen dem einen Spiegel (M) und
den beiden Halbspiegeln (M,, M2) vorgesehen sind, über die
eine zur Messung bestimmte Flüssigkeit eingeführt werden kann.
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