DE2816614C2

DE2816614C2 - Koordinatenwandler zur Umwandlung von polaren Vektorgrößen in kartesische Vektorgrößen

Info

Publication number: DE2816614C2
Application number: DE2816614A
Authority: DE
Inventors: Felix Dipl.-Ing. Dr. 8520 Erlangen Blaschke
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1978-04-17
Filing date: 1978-04-17
Publication date: 1980-02-21
Also published as: BE875525A; FR2423827B1; DE2816614B1; JPS54140441A; LU81151A1; CH651683A5; ATA279879A; DK157279A; SE7903183L; GB2019068A; SE433984B; AT380579B; FR2423827A1; IT1113854B; NL7902935A; GB2019068B; IT7921758A0; US4250559A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen Koordinatenwandler zur Umwandlung einer ersten und zweiten vorgegebenen Größe, die der Winkelkoordinate bzw. der Betragskoordinate eines in polaren Koordinaten festgelegten Vektors entsprechen, in eine dritte und eine vierte Größe, die den kartesischen Koordinaten dieses Vektors entsprechen.

Ein Koordinatenwandler zur Umwandlung von polaren Vektorgrößen in kartesische Vektorgrößen wird für verschiedene Zwecke benötigt, beispielsweise für die Prüfung von Rechenbausteinen, wie Vektoranalysator(z. B. DE-PS 19 41 312, Fig. 5) und Vektordreher (z.B. DE-PS 19 41 312, Fig. 6), oder auch zur Prüfung von Schaltungen, die aus solchen Rechenbausteinen zusammengesetzt sind. Ein anderes Anwendungsgebiet ist beispielsweise die frequenzunabhängige Bildung des Zündwinkels bei der Zündung der elektrischen Ventile eines Stromrichters (vergl. z. B. DE-AS 26 20 992, Fig. 1, Bildung der Größen el und e2). Der benötigte Koordinatenwandler sollte imstande sein, bei Vorgabe

der polaren Koordinaten Betrag und Winkel eines Vektors dessen kartesische Koordinaten zu bilden, wobei die eine Koordinatenachse mit der Bezugsachse für den Winkel identisch ist.

Aus der Siemens-Zeitschrift 45 (1971) H. 10, Seiten 757 bis 760, insbesondere Bild 7 auf Seite 759, ist eine Rechenschaltung bekannt, die aus den drei Eingangsgrößen sin cc, cos cc und a zwei Ausgangsgrößen a I und a 2 bildet Dabei repräsentieren die beiden Eingangsgrößen sin α und cos α den Winkel λ und die Eingangsgröße a den Betrag eines vergegebenen Vektors. Die Ausgangsgrößen a 1 und a 2 stellen die kartesischen Koordinaten dieses Vektors dar. Die Rechenschaltung besteht in diesem Fall aus zwei Multipliziergliedern; Additionsglieder werden nicht benötigt Bei der bekannten Rechenschaltung müssen aber die beiden Eingangsgrößen sin cc und cos cc, also zwei Winkelfunktionen des Winkels cc, vorgegeben sein. Die Winkelfunktionen müssen z. B. durch zwei Funktionsgeneratoren erzeugt werden, was schon bei den üblichen Genauigkeitsanforderungen einen hohen Aufwand erfordert. Man ist daher bestrebt solche Funktionsgeneratoren zu vermeiden.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, für die Verarbeitung eines Vektors einen Koordinatenwandler der eingangs genannten Art anzugeben, der mit nur zwei Eingangsgrößen auskommt und sich dennoch durch geringen Geräteaufwand auszeichnet. Der Koordinatenwandler soll es also ermöglichen, aus den polaren Koordinaten eines vorgegebenen Vektors die zugehörigen kartesischen Koordinaten zu berechnen.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß ein erstes und ein zweites Multiplizierglied, ein Additionsglied und ein Subtraktionsglied vorgesehen sind, daß dem ersten Eingang des ersten Multipliziergliedes die erste Größe und dem zweiten Eingang des ersten Multipliziergliedes die Ausgangsgröße des Additionsgliedes zugeführt ist, daß das Additionsglied von der zweiten Größe und der Ausgangsgröße des Subtraktionsgliedes beaufschlagt ist, daß die Ausgangsgröße des ersten Multipliziergliedes zum einen als vierte Größe abgegriffen und zum anderen dem einen Eingang des zweiten Multipliziergliedes zugeführt ist, daß der andere Eingang des zweiten Multipliziergliedes von der ersten Größe beaufschlagt ist, daß dem Subtraktionsglied die zweite Größe additiv und die Ausgangsgröße des zweiten Multipliziergliedes subtraktiv zugeführt sind, und daß rfie Ausgangsgröße des Subtraktionsgliedes als dritte Größe abgegriffen ist.

Dieser erfindungsgemäße Koordinatenwandler stellt ein Grundgerät dar. Er bildet aus den polaren Koordinaten eines Vektors die kartesischen Koordinaten. Als polare Koordinaten werden dabei der Betrag und der Tangens der Hälfte desjenigen Winkels, der zwischen einer Koordinatenachse und dem Vektor gemessen werden kann, also eine winkelähnliche Größe, vorgegeben. Mit einem solchen sogenannten PTYK-Wandler (PT für »polar-tangens«, K für »kartesisch«), der sehr einfach aufgebaut ist, können bestimmte Aufgaben schon zufriedenstellend gelöst werden. Der Arbeitsbereich des Winkels liegt hierbei zwischen +90° und -90°. Allerdings lassen sich mit einem solchen Koordinatenwandler noch keine umlaufenden Vektoren verarbeiten.

Zur Erweiterung des Arbeitsbereichs kann vorgesehen sein, daß die Ausgangsgröße des Additionsgliedes dem zweiten Eingang des ersten Multipliziergliedes über ein erstes Proportionalglied, und daß die Ausgangsgroße des zweiten Muhipliziergliedes dem Subtraktionsglied über ein zweites Proportionalglied zugeführt ist Die Faktoren der beiden Proportionalglieder bestimmen hierbei die Größe des wirksamen Winkelbereichs.

Häufig steht als erste Größe nicht der Tangens des halben Winkels, sondern eine diesem Winkel direkt proportionale Größe zur Verfügung. In einem solchen Fall und auch dann, wenn der nichtüneare Zusammenhang zwischen der Eingangsgröße am Winkeleingang und dem Winkel des Ausgangsvektors als störend empfunden wird, kann das Grundgerät durch ein Zusatzgerät ergänzt werden. Dieses dient zur Ermittlung des erwähnten Tangens des halben Winkels aus einer fünften Größe, die dem Winkel des Vektors pvOportional ist

Eine weitere Ausbildung des Koordinatenwandlers zeichnet sich demgemäß dadurch aus, daß die erste Größe durch ein Zusatzgerät mit Hilfe einer fünften Größe, die der Winkelkoordinate des Vektors proportional ist, gebildet ist, wobei das Zusatzgerät drei weitere Proportionalglieder, ein zweites Subtraktionsglied, ein Dividierglied und ein zweites Additionsglied enthält, daß hierbei die erste Größe über das dritte Proportionalglied vom Ausgang des Sübtraktionsgliedes abgegriffen ist, daß seinerseits von der fünften Größe additiv und über das vierte Proportionalglied von der Ausgangsgröße des Dividiergliedes subtraktiv beaufschlagt ist, daß hierbei dem Dividendeingang des Dividiergliedes die vierte Größe und dem Divisoreingang die Ausgangsgröße des zweiten Additionsgliedes zugeführt sind, und daß hierbei dem Additionsglied einerseits eine konstante Eingangsgröße und andererseits über das fünfte Proportionalglied die dritte Größe zugeleitet sind.

Dieses Zusatzgerät bildet an seinem Ausgang die erste Größe als Hilfsgröße. Dabei wird der Winkel α des Vektors der fünften Größe bis auf einen Fehler von ± 0,5° genau zugeordnet. Das Zusatzgerät kann unter gewissen Voraussetzungen durch Weglassen einiger Bausteine noch weiter vereinfacht werden.

Der bisher erwähnte Koordinatenwandler eignet sich nur für die Verarbeitung eines nichtumlaufenden Vektors. Nach Ergänzung durch einige weitere Bauelemente kann er jedoch auch zur Umwandlung eines umlaufenden Vektors eingesetzt werden. Eine solche Ergänzung zeichnet sich dadurch aus, daß die an der Ausgangsklemme abgegriffene unipolare dritte Größe einer Schaltung zur eingangsorientierten Wechselrichtung zugeführt ist, an deren Ausgang eine bipolare dritte Größe abgegriffen ist

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Koordinatenwandlers sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Der erfindungsgemäße Koordinatenwandler ist ein analoges Rechengerät, das für die Verarbeitung von nichtumlaufenden oder auch von umlaufenden Vektoren eingesetzt werden kann. Er kommt mit wenigen und einfachen Baugliedern, im wesentlichen mit Addier- und Multipliziergliedern, aus. Als weiterer Vorteil wird es angesehen, daß er, sofern die zweite Größe eine konstante Größe ist, als Sinus-Cosinus-Geber eingesetzt werden kann. Schließlich stellt es einen erheblichen Vorteil dar, daß Kennliniengeber (= Funktionsgeneratoren) nicht benötigt werden.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden anhand von 8 Figuren näher erläutert Es zeigt

Fig. 1 einen Vektor im zweiachsigen kartesischen und im polaren Koordinatensystem,

F i g. 2 eine besonders einfach aufgebaute Ausbildung eines Koordinatenwandlers gemäß der Erfindung,

Fig.3 die Verwendung des Koordinatenwandlers nach F i g. 2 als Sinus-Cosinus-Geber,

Fig.4 einen Koordinatenwandler, bestehend aus einem Grundgerät und einem Zusatzgerät, mit Einzeldarstellung der verwendeten Bauteile,

Fig.5 einen Koordinatenwandler, bestehend aus einem Grundgerät und einem Zusatzgerät, in Prinzipdarstellung,

Fig.6 einen Koordinatenwandler, dessen Zusatzgerät gegenüber demjenigen von F i g. 5 vereinfacht ausgebildet ist,

F i g. 7 einen Koordinatenwandler mit vorgeschaltetem Integrator und

Fig. 8 einen Koordinalenwandler zur Erzeugung eines umlaufenden Vektors in einem besonders bevorzugten Anwendungsfall.

Nach F i g. 1 ist ein Vektor t durch seine Winkelkoordinate α und seine Betragskoordinate a vorgegeben. Die Winkelkoordinate α beschreibt dabei den Winkel zwischen dem Vektor a und der Koordinatenachse χ eines kartesischen Koordinatensystems x, y. Der Vektor a ist somit gleichzeitig im kartesischen Koordinatensystem x, ydurch die beiden Größen a 1 und a 2 festgelegt. Hierbei soll es sich insbesondere -m zwei analoge elektrische Größen handeln, z. B. um die Komponenten des magnetischen Flusses, die bei der feldorientierten Regelung einer Drehfeldmaschine benötigt werden. Es stellt sich die Aufgabe, aus einer winkelähnlichen Größe tg a/2 oder aus der Winkelkoordinate α selbst sowie aus der Betragskoordinate a, die durch eine entsprechende erste bzw. zweite Größe vorgegeben sind, eine dritte und eine vierte Größe a 1 bzw. a 2 zu berechnen, die ein Maß für die x-Komponente bzw. y-Komponente des Vektors a sind. Im folgenden werden die (elektrischen) Größen genauso bezeichnet wie die entsprechenden Komponenten des Vektors Ä.

Der im folgenden beschriebene Koordinatenwandler ist eine analoge Rechenschaltung, die auf den bekannten Beziehungen

und

tga/2 = sin»/(l +cos«)

ig a/2 = (I — COS a}/siri ä.

(1)

und

(3)

(4)

IO

15

20

25

30

35

40

45

(2)

beruht. Erweitert man diese Beziehungen (1) und (2) mit dem Betrag a, so erhält man unter Berücksichtigung der in Fig. 1 angegebenen Beziehungen sin α = a2/a und cos κ = a i/a die Beziehungen

60

Durch Umstellen erhält man aus Gleichung (3) die Beziehung

(5)

und aus Gleichung (4) erhält man die Beziehung
«1 = -tga/2-a2 + a. (6)

Man geht nun in der Rechenschaltung so vor, daß man zunächst gemäß Beziehung (5) aus tg a/2 und a sowie der noch nicht bekannten Größe al die Größe a2 ermittelt. Hierbei wird die noch unbekannte Größe a I quasi als bekannt vorausgesetzt und vom Ausgang des Koordinatenwandlers abgegriffen. Aus diesem Ergebnis für die Größe a 2 erhält man aus der Beziehung (6) die Größe a 1, die man wiederum in die Gleichung (5) eingibt.

Bei Berücksichtigung einer Proporlionalitätskonstanten K, die einen Maßstabsfaktor darstellt, wird aus den Beziehungen (5) und (6):

al =-K-lgtxß-allK+a

Auf den Gleichungen (7) und (8) beruht der in F i g. 2 gezeigte Koordinatenwandler 20, der für die Koordinatenumwandlung bei einem nichtumlaufenden Vektor S vorgesehen ist.

Nach F i g. 2 werden dem Koordinatenwandler 20 an einer ersten Eingangsklemme 21 die erste Größe K ■ tg a/2 und an einer zweiten Eingangsklemme 22 die zweite Größe a zugeführt. Die erste Größe K ■ tga/2 ist eine veränderliche bipolare Größe, die z. B. im Bereich von — 10 V bis — 10 V liegt; und die zweite Größe a ist eine veränderliche unipolare positive Größe, die z.B. im Bereich von 0 bis +10V liegt. In einem Sonderfall können beide Größen auch konstant sein. Verändert sich z. B. die erste Größe von —10 V auf + 10 V, so entspricht das bei K = 1 einer Änderung des Winkels α von +90° auf +90°. An den Ausgangsklemmen 23 und 24 werden die dritte Größe a 1 bzw. die vierte Größe a 2 abgegriffen. Diese Größen a I, a 2 sind entsprechend veränderlich und im genannten Sonderfall konstant.

Der Koordinatenwandler 20 enthält ein erstes Multiplizierglied 25, ein Additionsglied 26, ein zweites Multiplizierglied 27 und ein Subtraktionsglied 28, wozu noch ein erstes und zweites Proportionalglied 31 bzw. 32 mit dem Proportionalfaktoren MK ungleich 1 treten. Wird bei beiden Proportionalgliedern 31 und 32 jeweils die Proportionalitätskonstante K gleich 1 gewählt, so erhält man einen Koordinatenwandler 20, der entsprechend den angegebenen Beziehungen (5) und (6) arbeitet

Mit Hilfe des ersten Multipliziergliedes 25 und des Additionsgliedes 26 wird die vierte Größe a 2 gemäß Gleichung (7) gebildet. Dazu ist der erste Eingang des ersten Multipliziergliedes 25 mit der ersten Größe K ■ tg a/2 und der zweite Eingang mit der über das Proportionalglied 31 geleiteten Ausgangsgröße des Additionsgliedes 26 beaufschlagt Den beiden Eingängen des Additionsgliedes 26 wiederum sind die zweite Größe a sowie die an der Ausgangsklemme 23 abgegriffene dritte Größe a I zugeführt Die Ausgangsgröße a 2 des ersten Multipliziergliedes 25 wird auf zwei Wegen weitergeleitet Zum einen ist sie an die Ausgangsklemme 24 geführt, wo sie zur weiteren Verarbeitung bereitsteht, und zum anderen wird sie dem einen Eingang des zweiten Multipliziergliedes 27 zugeleitet Der andere Eingang dieses Multipliziergliedes 27 wird von der ersten Größe K · tg a/2

beaufschlagt. Dem Ausgang des Multipliziergliedes 27 ist über das zweite Proportionalglied 32 das Subtraktionsglied 28 nachgeschaltel. Die Aufschaltung erfolgt hier negativ. Das Subtraktionsglied 28 ist weiterhin von der zweiten Größe a positiv beaufschlagt. Die Ausgangsgröße des Subtraktionsgliedes 28 wiederum ist als dritte Größe a 1 an die Ausgangsklemme 23 geleitet. Das zweite Multiplizierglied 27, das Proportionalglied 32 und das Subtraktionsglied 28 realisieren in der angegebenen Schaltverknüpfung die Gleichung (8).

Der in F i g. 2 dargestellte Koordinatenwandler 20 ist besonders einfach aufgebaut. Er kommt mit nur wenigen Baulementen aus.

Prinzipiell kann man die Proporlionalkonstante K in den Gleichungen (7) und (8) gleich 1 wählen, d.h. die Proportionalglieder 31 und 32 weglassen; das wurde bereits oben erwähnt. Als Funktionsglieder 25 bis 28 wird man insbesondere entsprechend beschaltete Operationsverstärker heranziehen. Die Ausgangsgrößen von integrierten Schaltungen dürfen jedoch nur in einem bestimmten Arbeitsbereich liegen, dessen oberer Grenzwert z.B. 10 V beträgt. Da die einzelnen Ausgangsgrößen im allgemeinen diesen Grenzwert, der für die weitere Betrachtung auf den Wert 1 normiert sei, nicht überschreiten dürfen, reicht der Rechenbereich des dargestellten Koordinatenwandlers 20 ohne die Proportionalglieder 31 und 32 bezüglich der Größe tg a/2 nur über einen Bereich von -1 bis +1; d. h. der Winkel α reicht über einen Bereich von —90° bis +90° für K = 1. Ordnet man aber in der dargestellten Weise der Eingangsklemme 21 nicht die Größe tg a/2, sondern die Größe K · tg λ/2 mit der Konstanten K = 1 zu, so erweitert sich der Rechenbereich auf

-l/K < tgx/2<

(9)

35

Beispielsweise ergibt sich daraus für K = 0,7 ein Arbeitsbereich für den Winkel α von T110° bis + 110° und für K = 0,466 ergibt sich ein Arbeitsbereich von -130° bis +130°.

Gemäß F i g. 3 kann der Koordinatenwandler von Fig.2 bevorzugt als Sinus-Cosinus-Geber angewendet werden, wobei die zweite Größe a gleich einer Konstanten ρ ist, die im normierten Fall gleich 1 gesetzt wird. Dieser Koordinatenwandler ist mit 20a bezeichnet.

Eine besonders einfache gerätetechnische Ausführung des Koordinatenwandlers 20a für den Fall a = 1 ist in Fig.4 dargestellt. Dieser repräsentiert dabei ein Grundgerät, dem ein Zusatzgerät 60z zugeordnet sein kann. Dieses Zusatzgerät 6Öz wird erst später näher erläutert

Aus F i g. 4 geht hervor, daß der Koordinatenwandler 20a mit Hilfe von entsprechend beschalteten Operationsverstärkern aufgebaut ist Die einzelnen Funktionsglieder sind mit denselben Bezugszeichen versehen wie in Fig.2. Auch ist jeweils der Widerstandswert der einzelnen ohmschen Wiederstände angegeben. Dabei ist jeweils ein Grundwert R zugrundegelegt, der z. B. 20 kOhm betragen kann.

Zwischen den beiden Multipliziergliedern 25 und 27 ist vorliegend ein Umkehrverstärker 40 angeordnet In dessen Rückführung liegt ein Widerstand, der auf den Wert R/K eingestellt ist Dieser Widerstand dient somit als erstes Proportionalglied 31. Aus einem Vergleich von Fig.2 und Fig.4 wird deutlich, daß es letztlich gleichgültig ist, ob dieses Proportionalglied 31 an einem der Eingänge oder am Ausgang des ersten Multipliziergliedes 25 angeordnet ist. Der Umkehrverstärker 40 bewirkt gleichzeitg eine Signalanpassung.

Das Additionsglied 26 und das Subtraktionsglied 28 sind gleichfalls als Operationsverstärker mit entsprechender Beschallung ausgeführt. Parallel zum Rückführwiderstand des Additionsgliedes 26 liegt noch ein Kondensator, der der Stabilisierung dient. Erwähnenswert ist weiter, daß die beiden Vorschaltwiderstände des Subtraktionsgliedes 28 ungleich bemessen sind. Der Vorschaltwiderstand am positiven Eingang besitzt den Widerstandswert R, während der Vorschaltwiderstand am negativen Eingang ebenso wie der Teilerwiderstand am positiven Eingang den Widerstandswert KR besitzt. Die beiden letztgenannten Widerstände 32a und 320 sind somit — entsprechend der gewünschten Proportionalitätskonstanten MK — als zweites Proportionalglied 32 anzusehen.

Bei den Koordinatenwandlern 20 und 20a der F i g. 2 bis 4 war vorausgesetzt, daß eine erste Größe K ■ tg a/2 als Maß für den Winkel α zur Verfügung steht. Die Funktion tg a/2 ist bekanntlich in einem recht weiten Bereich um den Winkel α = 0 herum mit guter Näherung proportional zum Winkel α. In vielen Fällen steht aber eine solche erste Größe K ■ tg a/2. die dem Tangens des halben Winkels proportional ist, nicht unmittelbar zur Verfügung; vielmehr ist häufig eine fünfte Größe d als Eingangsgröße bereitgestellt, zu der der Winkel α direkt proportional sein soll. In einem solchen Fall kann die fünfte Größe der Eingangsklemme 21 nicht direkt zugeführt werden, es muß eine Anpassung zwischen der fünften Größe d und der Hilfsgröße tg a/2 vorgenommen werden. Die Anpassung gelingt vorliegend mit Hilfe eines Zusatzgeräts zum Grundgerät. Dieses Zusatzgerät, mit dessen Hilfe der in den F i g. 2 und 4 dargestellte Koordinatenwandler 20 bzw. 20a zu einem echten P/K-Wandler ausgebaut werden kann, soll im folgenden näher beschrieben werden.

Zur Anpassung benutzt man die Beziehung

d =

(10)

Die Faktoren Ki, K 2 und K 3 sind dabei wählbare Konstanten. Durch Umstellen der Beziehung (10) erhält man folgende Rechenvorschrift:

/C-tga/2 = KdIKl -KK2IKI ·α2/(α + K3al).

(Π)

Aus der Beziehung (11) ist ersichtlich, daß die erste Größe K ■ tg a/2 aus zwei Summanden zusammengesetzt ist, wobei der erste Summand proportional zur fünften Größe d'ist Die fünfte Größe d spielt hierbei die Rolle einer proportional mit dem Winkel α ansteigenden Größe. Für den Sonderfall a = 1, d. h. für eine Ausbildung als Sinus-Cosinus-Geber, wird aus der Beziehung (11):

-KK2jK\ -sin

+K3cos<x). (12)

Damit ergibt sich für einen Sinus-Cosinus-Geber mit linearer Winkelvorgabe durch die fünfte Größe d der in Fi g. 5 dargestellte Koordinatenwandler 50.

Nach Fig.5 ist der bereits zuvor beschriebene

030 20B/450

Koordinatenwandler 20 als Grundgerät durch ein Zusatzgerät 50z ergänzt. Dieses Zusatzgerät 50zenthält ein drittes Proportionalglied 5t (Proporlionalitätskonstante K/K\), ein zweites Subtraktionsglied 52, ein viertes Proportionalglied 54 (Proportionalitätskonstante K 2), ein Dividierglied 55, ein zweites Addierglied 56 und ein fünftes Proportionalglied 57 (Proportionalitätskonstante K 3).

Im einzelnen zeigt F i g. 5, daß die Ausgangsgröße des zweiten Subtraktionsgliedes 52 über das dritte Proportionalglied 51 der Eingangsklemme 2t des Koordinatenwandlers 20 zugeleitet ist. Der erste Eingang des Subtraktionsgliedes 52 ist von einer Eingangsklemme 53 positiv mit der fünften Größe c/beaufschlagt. Der zweite Eingang ist über das vierte Proportionalglied 54 vom Ausgang des Dividiergliedes 55 negativ beaufschlagt. Am einen Ausgang des Grundgeräts 20 wird die vierte Größe a 2 abgegriffen und dem Dividendeingang des Dividiergliedes 55 zugeführt. Dem Divisoreingang ist die Ausgangsgröße des zweiten Additionsgliedes 56 zugeleitet. Das zweite Additionsglied 56 wiederum ist einerseits von einer konstanten Eingangsgröße ρ = 1 und andererseits über das fünfte Proportionalglied 57 von der dritten Größe a I beaufschlagt.

Für den Fall K 3 = 0 in der Beziehung (12) reduziert sich die in F i g. 5 gezeigte Schaltung auf den in F i g. 6 dargestellten Koordinatenwandler 50a. Das hier verwendete Zusatzgerät 60zkommt ersiphtlich mit weniger Bauelementen aus als das Zusatzgerät 50z von Fig. 5. Im vorliegenden Fall ist das Dividierglied 55 weggefallen. und die vierte Größe a 2 wird auf direktem Wege über das vierte Proportionalglied 54 dem zweiten Eingang des Subtraktionsgliedes 52 negativ aufgeschaltet.

Eine gerätetechnische Ausführung des Zusatzgeräts 60z ist aus Fig.4 ersichtlich. Als Funktionsglieder werden hier wiederum entsprechend beschaltete Operationsverstärker verwendet. Nach Fig.4 ist die fünfte G röße d einem Operationsverstärker 56 zugeleitet, dem ein Addierverstärker 57 nachgeschaltet ist. Der eine Vorschaltwiderstand, der mit dem Ausgang des Operationsverstärkers 56 verbunden ist, besitzt den Widerstandswert R, und der andere Vorschaltwiderstand besitzt den Wert R/K 2. Der Widerstand in der Rückführung des Addierverstärkers 57 besitzt den -15 Widerstandswert KR/K 1. Dieser Widerstand kann somit als Proportionalglied 51 angesehen werden, während der zuletzt erwähnte Vorschaltwiderstand das Proportionalglied 54 darstellt. Beide Verstärker 56, 57 repräsentieren somit das Subtraktionsglied 52 mitsamt den Proportionalgliedern 51, 54. Der Ausgang des Äddierverstärkers 57 ist an die Eingangskiemme 2J geführt. Hier kann die erste Größe K ■ tg a/2 abgegriffen werden.

Für die beispielsweise angenommenen Werte K 1 = 0,707 und K 2 = 0,293 ergibt sich ein Arbeitsbereich für den Winkel et von —90° bis +90° und ein maximaler Fehler von ± 0,5. Für die Werte K1 = 0,516 und K 2 — 0,280 ergibt sich ein größerer Arbeitsbereich für den Winkel cc, der zwischen —110° und 4-110° liegt, und ein maximaler Fehler von ± 1,6°.

Aus F i g. 7 geht hervor, daß der Koordinaten» andler 50 (oder auch der Koordinatenwandler 50.;,) duroh Vorschalten eines Integriergliedes 71 vor die Eingangsklemme 53 zu einem Sinus-Cosinus-Geber mit \orgebbarer Winkelgeschwindigkeit (Frequenz \) wird. Eine solche Schaltung ist insbesondere bei der Steuerung und Regelung einer Drehfeldmaschine einsetzbar.

Bisher war davon ausgegangen, daß der zu erzeugende Vektor a* ein nichtumlaufender Vektor ist. Wenn der zu erzeugende Vektor t in Fig. 1 jedoch ein mit vorgebbarer Winkelgeschwindigkeit ά umlaufender Vektor sein soll, kann man so vorgehen, daß man eine mit vorgebbarer Winkelgeschwindigkeit dauf- und ablaufende Dreieckspannung erzeugt, wobei man dem Hinauflauf die rechte Halbebene des in Fig.. 1 dargestellten Diagramms und dem Hinunteriauf die linke Halbebene zuordnet. Dies kann durch Umschalten der Größe a 1 geschehen. Auf diesem Prinzip beruht die in F i g. 8 dargestellte Schaltung. Sie wird als besonders bedeutsam angesehen und eignet sich ebenfalls für die Steuerung und Regelung einer Drehfeldmaschine.

Nach F i g. 8 wird an einer Eingangsklemme 80 eimern Dreiecksgenerator 81 ein Frequenzsignal ά vorgegeben. Dieses Frequenzsignal ά ist nur positiv: es ist ein Maß für die Frequenz des umlaufenden Vektors t. Der Dreiecksgenerator 81 besteht im vorliegenden Fall aus einem Umschalter 82, einem Umkehrverstärker 83. einem Integrator 84 und einem Schwel'wertglied 85, das eine vorgegebene Hysterese besitzt. Der Umschalter 132 wird durch ein Steuersignal s betätigt, das das Ausgangssignal des Schwellwertgliedes 85 ist. In der dargestellten Schaltstellung läuft der Integrator ;84 linear hoch, während er in der anderen Schaltstellung linear abwärtsläuft. Am Ausgang des Integrators 84 ergibt sich ein Dreieckssignal d mit positiver und negativer Steigung. Es ist als bipolares Signal d mit eingezeichnet. Dieses wird als fünfte Größe d der Eingangsklemme 53 des P/K-Wandlers 50 zugeführt. Die Größe d sorgt dafür, daß der Winkel λ. des Ausgangsvektors (entsprechend den Größen a 1, a 2 an den Ausgangsklemmen 23, 24) zwischen -90^c und + 90° bewegt wird. Eine Ausgangsklemme 23' kann mittels eines weiteren Umschalters 88 entweder direkt oder über einen Umkehrverstärker 89 an die Ausgangsklemme 23 gelegt werden. Mit Hilfe dieses Umschalters 88 und des Steuersignals s wird das Vorzeichen der Ausgangsgröße a Γ an der Ausgangsklenime 23' bestimmt. Diese Ausgangsgröße a Γ ist bipolar. Der sich an den Ausgangsklemmen 23, 24 ergebende Ausgangsvektor ist ein zwischen —90° und +90 hin- und herlaufender Vektor. Durch entsprechende Vorzeichenvvahl der Größe a i mit Hilfe des Umschalters 88 wird der Hinauflauf des Dreieckgenerators 81 z. B. in die rechte Halbebene, der Hinunterlauf des Dreieckgenerators 81 dagegen in die linke Halbebene von Fig. 1 abgebildet, so daß sich ein kontinuierlich umlaufender Ausgangsvektor an den Ausgangsklemmen 23', 24 ergibt. Dieser umlaufende Ausgangsvektor, repräsentiert durch die bipolaren Ausgangsgrößen a 1' und a 2, wird somit durch eine eingangsorientierte Wechselrichtung gebildet.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Koordinatenwandler zur Umwandlung einer ersten und zweiten vorgegebenen Größe, die der Winkelkoordinate bzw. der Betragskoordinate eines in polaren Koordinaten festgelegten Vektors entsprechen, in eine dritte und eine vierte Größe, die den kartesischen Koordinaten dieses Vektors entsprechen, dadurch gekennzeichnet, daß ein erstes und ein zweites Multiplizierglied (25, 27), ein Additionsglied (26) und ein Subtraktionsglied (28) vorgesehen sind, daß dem ersten Eingang des ersten Multipliziergliedes (25) die erste Größe (tga/2) und dem zweiten Eingang des ersten Multipliziergliedes (25) die Ausgangsgröße des Additionsgliedes (26) zugeführt ist, daß das Additionsglied (26) von der zweiten Größe (a) und der Ausgangsgröße des Subtraktionsgliedes (28) beaufschlagt ist, daß die Ausgangsgröße (a 2) des ersten Multipliziergliedes (25) zum einen als vierte Größe (a 2) abgegriffen und zum anderen dem einen Eingang des zweiten Multipliziergliedes (27) zugeführt ist, daß der andere Eingang des zweiten Multipliziergliedes (27) von der ersten Größe (tg λ/2) beaufschlagt ist, daß dem Subtraktionsglied (28) die zweite Größe (a) additiv und die Ausgangsgröße des zweiten Multipliziergliedes (27) subtraktiv zugeführt sind, und daß die Ausgangsgröße des Subtraktionsgliedes (28) als dritte Größe (a 1) abgegriffen ist (F i g. 2 und 4).

2. Koordinatenwandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgangsgröße des Additionsgliedes (26) dem zweiten Eingang des ersten Multipliziergliedes (25) über ein erstes Proportionalglied (31) und daß die Ausgangsgröße des zweiten Mullipliziergliedes (27) dem Subtraktionsglied (28) über ein zweiies Proportionalglied (32) zugeführt ist (Fig. 2 und 4).

3. Koordinatenwandler nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch seine Verwendung als Sinus-Cosinus-Geber, wobei die zweite Größe (a) gleich einer konstanten Größe (p = 1) gewählt ist (F ig. 3).

4. Koordinatenwandler nach einem der Ansprüche

1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Größe (K ■ tg &/2) durch ein Zusatzgerät (50z,) mit Hilfe einer fünften Größe (d), die der Winkelkoordinate (α) des Vektors (£) proportional ist, gebildet ist, wobei das Zusatzgerät (5OzJ drei weitere Proportionalglieder (51, 54, 57), ein zweites Subtraktionsglied (52), ein Dividierglied (55) und ein zweites Additionsglied (56) enthält, daß hierbei die erste Größe (K ■ tg \I2) über das dritte Proportionalglied (51) vom Ausgang des Subtraktionsgliedes (52) abgegriffen ist, das seinerseits von der fünften Größe (d) additiv und über das vierte Proportionalglied (54) von der Ausgangsgröße des Dividiergliedes (55) subtraktiv beaufschlagt ist, daß hierbei dem Dividendeneingar.g des Dividiergliedes (55) die vierte Größe (al) und dem Divisoreingang die Ausgangsgröße des zweiten Additionsgliedes (56) zugeführt sind, und daß hierbei dem zweiten Additionsglied (56) einerseits eine konstante Eingangsgröße (p = 1) und andererseits über das fünfte Proportionalglied (57) die dritte Größe (a 1) zugeleitet sind (F i g. 5).

5. Koordinatenwandler nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Größe (K ■ tg a/2) durch ein Zusatzgerät (60z; mit Hilfe einer fünften Größe (d), die der Winkelkoordinate (α) des Vektors (3) proportional ist, gebildet ist, wobei das Zusatzgerät (60z,} zwei weitere Proportionalglieder (51,54) und ein zweites Subtraktionsglied (52) enthält und daß hierbei die erste Größe (K · tgct/2) über das dritte Proportionalglied. (51) vom Ausgang des Subtraktionsgliedes (52) abgegriffen ist, das seinerseits von der fünften Größe (d) additiv und über das vierte Proportionalglied! (54) von der vierten Größe (a 2) subtraktiv beaufschlagt ist (F ig. 6).

6. Koordinatenwandler nach Anspruch 4 oder 5, gekennzeichnet durch seine Verwendung als Sinus-Cosinus-Geber mit vorgebbarem Frequenzsignal (ά), wobei die fünfte Größe (d) am Ausgang eines Integrators (71) abgegriffen ist, dem an seinem Eingang (72) das Frequenzsignal (ά) aufgeschaltet ist (F ig. 7).

7. Koordinatenwandler nach einem der Ansprüche 1 bis 6 zur Erzeugung eines umlaufenden Vektors, dadurch gekennzeichnet, daß die an der Ausgangsklemme (23) abgegriffene unipolare dritte Größe (a 1) einer Schaltung (88, 89) zur eingangsorientierten Wechselrichtung zugeführt ist, an deren Ausgang eine bipolare dritte Größe (a V) abgegriffen ist (F i g. 8).

8. Koordinatenwandler nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Größe (d) von einem Dreieckgenerator (81) geliefert ist, dem ein Frequenzsignal (ά) zugeführt ist, und daß das Hinauf- und Herablaufsignal (s) dieses Dreieckgenerators (81) über eine Steuerleitung (86) der Schaltung (88, 89) zur eingangsorientierten Wechselrichtung als Steuersignal zugeführt ist (F i g. 8).

9. Koordinatenwandler nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Schaltung (88, 89) zur eingangsorientierten Wechselrichtung einen Umschalter (88) umfaßt, der nach Maßgabe eines Steuersignals (s) die unipolare dritte Größe (a I) positiv oder aber negativ an eine Ausgangsklemme (23') weiterleitet (F ig. 8).

10. Koordinatenwandler nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß als Funktionsglieder jeweils Operationsverstärker vorgesehen sind (F ig. 4).