DE2806219A1

DE2806219A1 - Vorrichtung fuer die tomographie

Info

Publication number: DE2806219A1
Application number: DE19782806219
Authority: DE
Inventors: Tamon Inouye; Susumu Nishida; Kiyoto Saito; Tadatoki Yoshida
Original assignee: Tokyo Shibaura Electric Co Ltd
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1977-02-14
Filing date: 1978-02-14
Publication date: 1978-08-17
Also published as: US4282438A; GB1598058A; JPS582695B2; FR2380593A1; DE2806219C2; JPS5399892A; FR2380593B1

Description

Henkel, Kern, Feuer & HSnzel Patentanwälte

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MShlstraße 37 TOKYO SHIBAURA ELECTRIC CO., LTD., D-8000München80

Kawasaki-shi, Japan Tel.: 089/982085-87

Telex: 0529802 hnkld Telegramme: ellipsoid

14. Feb. 1978

Vorrichtung für die Tomographie

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung für die Tomographie unter Verwendung von durchdringender Strahlung, mit einer Strahlungsquelle zur Abstrahlung einer durchdringenden Strahlung in fächerförmig aufgespreiztem Zustand in das Innere eines Scheiben- bzw. Schichtabschnitts eines Untersuchungsobjekts, mit einem Detektor mit Detektor- bzw. Meßelementen, um die durch den Schichtabschnitt hindurchgegangene Strahlung im wesentlichen in eine Anzahl von Strahlungsbündeln aufzuteilen, die jeweils unter einem Winkel auseinanderlaufen, und dabei die Intensität der Strahlungsbündel zu messen, mit einer Verschiebungseinheit zum Bewegen der Strahlungsbündel zwecks Abtastung des Schichtabschnitts, mit einer Datenverarbeitungseinheit zur Rekonstruktion eines Bilds des Schichtabschnitts auf der Grundlage der vom Detektor gelieferten Meßdaten und mit einer Anzeigeeinheit zur Wiedergabe des Bilds auf der Grundlage der Ergebnisse der Rekonstruktion.

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Eine Vorrichtung für die Tomographie unter Verwendung durchdringender Strahlung, d.h. Röntgen- oder Gammastrahlung, ist bekannt. Typische Beispiele für eine derartige Vorrichtung sind verschiedene Arten von rechnergestützten Tomographievorrichtungen, bei denen das Bild eines Schichtabschnitts eines Untersuchungsobjekts durch Datenverarbeitung mittels eines elektronischen Rechners wiederaufgebaut und wiedergegeben wird. Bei einer solchen rechnergestützten Tomographievorrichtung sind auf den Übertragungsweg der Strahlung gestützte Projektionsdaten erforderlich, die in der Weise gewonnen werden können, daß das Strahlungsbündel aus allen Richtungen in das Untersuchungsobjekt projiziert wird. Für die Gewinnung des gewünschten Tomogramms müssen daher die Strahlungsquelle und mindestens ein Detektor zur Messung der Intensität der durch den Schichtabschnitt hindurchtretenden Strahlung über mindestens 180° um das Untersuchungsobjekt herumgedreht werden, um die erforderlichen Projektionsdaten zu gewinnen. Zur Durchführung der erwähnten Messung ist bei einer solchen Vorrichtung ein kreisförmiger Hohlraum vorgesehen, um den herum die Strahlungsquelle und der Detektor montiert sind, wobei zusätzlich ein Drehmechanismus vorgesehen sein muß, um den rechnergestützten Tomographieabtaster über mindestens 180 um das Untersuchungsobjekt herumzudrehen. Dabei befindet sich das Untersuchungsobjekt in einer Ruhelage im zentralen Hohlraum. Infolgedessen dürfen die Abmessungen des darzustellenden Schichtabschnitts nur vergleichsweise klein sein, damit sie nicht durch die Größe des Hohlraums und/oder des Untersuchungsobjekts beeinflußt werden. Für die Darstellung eines großen Schichtabschnitts muß bei einer bisherigen Vorrichtung ein sehr großer Drehmechanismus vorgesehen sein. Der Durchmesser des zentralen Hohlraums beträgt bis zu 80 cm bei einer Länge von etwa 25 bis 45 cm, so daß selbst dann, wenn der

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zu untersuchende und wiederzugebende Schichtabschnitt vergleichsweise klein ist bzw. eine kurze Länge auf der Längsachse des Untersuchungsobjekts besitzt, die unmittelbare Darstellung dieses Abschnitts unmöglich sein kann.

Aufgabe der Erfindung ist damit die Schaffung einer Vorrichtung für die Tomographie unter Verwendung durchdringender Strahlung, mit deren Hilfe ohne weiteres ein großer Schichtabschnitt eines Untersuchungsobjekts bzw. ein Teilbereich dieses Schichtabschnitts unter Vermeidung der bei den bisherigen Vorrichtungen aufgetretenen Mangel dargestellt bzw. wiedergegeben werden kann.

Diese Aufgabe wird bei einer Vorrichtung der eingangs definierten Art erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die Verschiebungseinheit so ausgebildet ist, daß sie zumindest eine einmalige praktisch lineare Abtastung jedes Strahlungsbündels in einer Richtung quer zum Schichtabschnitt zuläßt, wobei diese lineare Abtastung durchführbar ist, während eine entsprechende von mehreren, im Bereich der fächerförmigen Ausbreitung der Strahlungsbündel liegenden Richtungen eingehalten wird.

Da bei dieser Vorrichtung die Strahlungsbündel bzw. die Durchdringungsstrahlen, die in fächerförmig aufgespreiztem Zustand von der Strahlungsquelle ausgehen, praktisch linear in Querrrichtung zum Schichtabschnitt verschoben werden, wird eine Linearabtastung dieses Abschnitts durchgeführt, während eine entsprechende Projektionsrichtung von mehreren Projektionsrichtungen eingehalten wird, die innerhalb des Bereichs der fächerförmigen Ausbreitung der Strahlen liegen. Wenn daher

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der Ausbreitungswinkel der Strahlung mit OC/ bezeichnet wird, können die Projektionsdaten, die auf der Basis der vom Detektor gelieferten Meßdaten berechnet werden, praktisch dieselben sein wie die Projektionsdaten, die dann gewonnen werden, wenn der Abtaster mit einer Strahlungsquelle, die eine Vielzahl von prallel zueinander liegenden Einzelstrahlen für die Parallelabtastung projiziert, über einen Winkel von °0 ° um das Untersuchungsobjekt gedreht wird und die Intensitäten der Strahlungsbündel in einer entsprechenden bzw. zweckmäßigen Position im Verlauf der Drehbewegung gemessen werden. Der genannte Wert 06 kann entsprechend der Art und der Größe des Schichtabschnitts, der erforderlichen Schärfe der Bildwiedergabe und dergleichen bestimmt werden, wobei dieser Wert in der Praxis mit kleiner als 180° gewählt wird, vorzugsweise mit höchstens etwa 20 bis 30°.

Da bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung ein wiederzugebendes Bild nur durch praktisch lineare Verschiebung der Strahlungsbündel gegenüber dem Untersuchungsobjekt abgenommen werden kann, läßt sich die Konstruktion des Abtasters vereinfachen, und die erforderlichen Projektionsdaten für die Wiedergabe eines Bilds der gewählten Schicht auf der Längsachse des Untersuchungsobjekts sowie eines Teilbereichs dieser Schicht lassen sich in kurzer Zeit gewinnen.

In bevorzugter Ausführungsform der Erfindung weist die Bewegungs- bzw. Antriebseinheit eine Zahnstange und ein in diese eingreifendes Ritzel auf, wobei die Zahnstange längs der Bewegungsrichtung eines Rahmens montiert ist, auf dem die Strahlungsquelle und der Detektor angeordnet sind. Infolge dieser Anordnung lassen sich die Strahlungsbündel und der Detektor mittels einesvsich bekannten, einfachen Mechanismus verschieben.

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In spezieller Ausführungsform der Erfindung wird als Strahlungsquelle ein Röntgenstrahier oder ein Röntgen-Schmalbündelgenerator verwendet, bei dem ein bleistiftförmiges bzw. schmales Röntgenstrahlungsbündel in Fächerform geschwenkt wird. Bei dieser Konstruktion kann das gewünschte Bild mittels einer an sich bekannten Strahlungsquelle gewonnen werden, wobei der Röntgen-Schmalbündelgenerator geeignet ist, die Strahlungsdosis zu verringern, welcher das üntersuchungsobjekt bzw. der menschliche Körper ausgesetzt ist.

In weiterer bevorzugter Ausführungsform der Erfindung umfaßt die Datenverarbeitungseinheit für den Aufbau bzw. die Wiederbildung des Bilds des Schichtabschnitts auf der Grundlage der vom Detektor übermittelten Meßdaten eine Projektionsdaten-Rechnereinheit zur Berechnung der Projektionsdaten bezüglich des übertragungswegs der Strahlungsbündel aus den vom Detektor gelieferten Meßdaten und eine Grunddaten-Recheneinheit mit einer ersten Rechen- bzw. Rechnereinheit zum Berechnen der eindimensionalen Fourierschen Transformierten der Projektionsdaten für die jeweiligen Projektionsrichtungen der Strahlungsbündel anhand der genannten Projektionsdaten und mit einer zweiten Rechnereinheit zur Berechnung der eindimensionalen Fourierschen Transformierten bezüglich der über den vollen Umfang des Schichtabschnitts gewählten Richtungen auf der Grundlage der vorgenannten, durch die erste Rechnereinheit berechneten Fourierschen Transformierten, welche die im Ausbreitungsbereich der Strahlungsbündel enthaltenen Strahlungsrichtungen betrifft. Weiterhin ist eine Bildaufbaueinheit mit einer dritten Rechnereinheit zur Berechnung der zweidimensionalen Fourierschen Transformierten der Absorptionskoeffizienten-Verteilung des Schichtabschnitts in Abhängigkeit von der eindimensionalen Fourierschen Transformierten, die von der Grunddaten-Verarbeitungseinheit übermittelt wird, und mit einer invertierenden Fourier-

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sehen Transformationseinheit vorgesehen, welche die Absorptionskoeffizienten-Verteilung des zu untersuchenden Schichtabschnitts unter Zugrundelegung der zweidimensionalen invertierten Fourierschen Transformation für die genannte, durch die dritte Rechnereinheit berechnete zweidimensionale Transformierte berechnet. Unter Verwendung der vorstehend beschriebenen Datenverarbeitungseinheit kann die Absorptionskoeffizienten-Verteilung des Schichtabschnitts auf der Grundlage der Daten berechnet werden, die mit Hilfe des Detektors im Bereich des Winkels OO gewonnen wurden, um die berechneten Ergebnisse in der Anzeigeeinheit wiederzugeben.

Im folgenden sind bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung anhand der beigefügten Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Röntgenstrahlung verwendenden Tomographievorrichtung gemäß der Erfindung,

Fig. 2 eine schematische Darstellung eines durch Linearverschiebung eines fächerförmigen Strahlungsbündels gemäß Fig. 1 erzielten Zustande,

Fig. 3 eine Darstellung zur Veranschaulichung eines Verfahrens für die Bildung eines Projektionsprofils mittels der zum Schichtabschnitt projizierten Röntgenstrahlung,

Fig. 4 eine graphische Darstellung der Periodizität des reellen Teils in einer anhand des Projektionsprofils berechneten eindimensionalen Fourierschen Transformierten, wobei der reelle Teil als Funktion des Projektionswinkels wiedergegeben ist,

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Fig. 5 eine graphische Darstellung der Periodizität des imaginären Teils in der anhand des Projektionsprofils berechneten eindimensionalen Fourierschen Transformierten, wobei der imaginäre Teil als Funktion des Projektionswinkels dargestellt ist,

Fig. 6 ein Blockschaltbild zur Veranschaulichung des genauen Aufbaus der Datenverarbeitungseinheit,

Fig. 7 einen Schnitt durch einen Röntgen-Schmalbündelgenerator und

Fig. 8 eine schematische Darstellung einer Möglichkeit zur Erzeugung eines im wesentlichen fächerförmigen Röntgenstrahlungsbündels vom Schmalbündelgenerator .

Fig. 1 veranschaulicht schematisch Aufbau und Arbeitsweise einer Ausführungsform der Erfindung unter Verwendung von Röntgenstrahlung als durchdringende Strahlung.

Die Anordnung gemäß Fig. 1 umfaßt eine als Strahlungsquelle dienende Röntgenröhre 10, einen Strahlungsquellen-Kollimator 12 zur Umwandlung der von der Röhre 10 ausgestrahlten Röntgenstrahlung in ein fächerförmiges Röntgenstrahlungsbündel, ein mittels der erfindungsgemäßen Vorrichtung zu untersuchendes Objekt 16, z.B. einen menschlichen Körper, einen der Röntgenröhre 10 gegenüberliegend angeordneten Röntgenstrahlungs-Detektor 18, wobei sich das Untersuchungsobjekt 16 zwischen Detektor 18 und Röhre 10 befindet, einen die Röhre 10 und den Detektor 18 tragenden und längs des Untersuchungsobjekts verschiebbaren Rahmen 20 jeweils an einem von mehreren, den

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Detektor 18 bildenden Detektorelementen 24 angebrachte Detektor-Kollimatoren 22, eine das Untersuchungsobjekt 16 unterstützende Auflage bzw. Liege 26, eine Verschiebungseinheit 28 zur Linearverschiebung des Rahmens 20 parallel zu dem zu untersuchenden Schichtabschnitt, und eine Datenabnahmeeinheit 30 zum Sammeln der von den Detektorelementen 24 übermittelten Meßdaten.

Eine Röntgenstrahlungsquellen-Regeleinheit 32 zur Regelung bzw. Steuerung der Arbeitsweise der Röntgenröhre 10 umfaßt einen Hochspannungsgenerator 34 zur Ansteuerung der Röhre 10 und eine Hochspannungsquellen-Steuereinheit 36 zur Steuerung der Röntgenstrahlungserzeugung. Die durch eine Rahmenantriebs-Steuereinheit 38 gesteuerte Verschiebungseinheit 28 vermag den Rahmen 20 quer zur Zeichnungsebene zu verschieben. Bei der dargestellten Ausführungsform ist der Rahmen 20 mittels einer an seiner Unterseite befestigten Zahnstange 40 und eines Ritzels 32 verschiebbar, das mit der Zahnstange 40 kämmt und durch die Steuereinheit 38 angetrieben wird. Bei der Verschiebung des Rahmens 20 sammelt die Datenabnahmeeinheit 30 alle Daten bezüglich der Intensität der das Untersuchungsobjekt durchdringenden Röntgenstrahlung, die von den einzelnen Detektor- bzw. Meßelementen 24 in vorbestimmten Positionen gewonnen werden, um diese Daten sodann zu einer Datenverarbeitungseinheit 44 zu übermitteln. Die Strahlungsquellen-Steuereinheit 32, die Rahmenantriebs-Steuereinheit 38 und die Datenverarbeitungseinheit 44 werden in Abhängigkeit von Zeitsteuer- bzw. Taktsignalen betätigt, die von einer Taktsteuereinheit 46 abgegeben werden. Die Datenverarbeitungseinheit 44 berechnet die Daten bezüglich der Strahlungsintensität, die nach entsprechender Taktsteuerung gewonnen und von der Datenabnahmeeinheit 30 übermittelt werden, um Projektionsdaten bezüglich ausgewählter Projektionsrichtungen innerhalb des Ausbreitungswinkelbereichs des fächerförmigen Strahlungsbündels 14 abzuleiten. Diese Einheit

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44 wird dabei so betrieben, daß sie die Grunddaten, d.h. die eindimensionale Fouriersehe Transformierte auf der Grundlage der genannten Projektionsdaten bezüglich praktisch aller Richtungen berechnet, die für den Aufbau des Bilds der zu untersuchenden Schicht erforderlich sind und weiterhin das Bild aus den genannten Grunddaten aufbaut. Das Bild kann an der Anzeigeeinheit 48 entsprechend den Daten für das wiedergebildete Bild dargestellt werden. Die Projektionsdaten und Grunddaten werden später noch näher erläutert werden.

Fig. 2 veranschaulicht einen Zustand, in welchem sich das von der Röhre 10 emittierte, fächerförmige Röntgenstrahlungsbündel 14 quer zu seiner Fächerebene und parallel zur Zeichnungsebene bewegt. Zur Vereinfachung der Darstellung sind in Fig. 2 nur drei Positionen 14a, 14b und 14c des Fächerbündels dargestellt.

Gemäß Fig. 1 sind zahlreiche Detektor- bzw. Meßelemente 24 auf einer Kreisbogenlinie um die Röhre 10 herum und letzterer gegenüberliegend angeordnet, wobei jedes Element 24 einen vorbestimmten Teil des Fächerbündels 14 in den verschiedenen Projektionsrichtungen empfängt. Ersichtlicherweise besteht somit das Fächerbündel 14 praktisch aus Röntgenstrahlungsbündeln, deren Zahl derjenigen der Detektor- bzw. Meßelemente entspricht, die im Bereich des Winkels OC um die Röhre 10 herum angeordnet sind. In Fig.1 ist beispielsweise ein Röntgenstrahl 15 dargestellt, welcher auf das Meßelement 24a in einer Position fällt, die unter einem Winkel φ zu einer lotrechten, senkrecht zur Auflage 26 verlaufenden Linie 50 liegt. Der Röntgenstrahl 15 ist in den fächerförmigen Röntgenstrahlungsbündeln 14a bis 14c gemäß Fig. 2 mit 15a, 15b bzw. 15c bezeichnet. Aus Fig. 2 geht ohne weiteres hervor, daß bei Bewegung des fächerförmigen Röntgenstrahlungsbündels durch Verschiebung des Rahmens 20 das in Fig. 2 nicht dargestellte, auf der Auflage bzw. Liege ruhende Untersuchungsobjekt 16 durch die

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Röntgenstrahlen 15, die unter dem Winkel φ zur lotrechten Linie 50 (Fig. 1) liegen, parallel abgetastet wird. Alle anderen Röntgenstrahlen, die von den anderen Meßelementen 24 empfangen werden, tasten zusammen mit dem genannten Röntgenstrahl 15 das Untersuchungsobjekt parallel ab, so daß dann, wenn die Röntgenstrahlen mit den verschiedenen Projektionsrichtungen in den verschiedenen Stellungen nur während einer praktisch linearen Bewegung des Rahmens 20 abgegriffen werden, die Daten bezüglich der Intensitäten der Röntgenstrahlen bzw. -bündel gewonnen werden können, ebenso wie dies der Fall ist, wenn der parallel zur Zeichnungsebene liegende Schichtabschnitt unter Drehung durch eine Anzahl paralleler Röntgenstrahlenbündel unter dem Winkel OU in der Zeichnungsebene abgetastet wird.

Die folgende Beschreibung bezieht sich auf die Grundtheorie sowie auf die Einheiten bzw. Geräte für die Wiederbildung des Schichtabschnitts des Untersuchungsobjekts 16 anhand der Meßdaten, die von der Datenabnahmeeinheit 30 zur Datenverarbeitungseinheit 44 übertragen werden.

Die Meßdaten von einem Detektor- bzw. Meßelement 24 geben die Intensität eines Röntgenstrahlungsbündels an, welche durch den integralen Wert des Röntgenstrahlungs-Absorptionskoeffizienten in jedem Übertragungsweg bestimmt wird. Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung werden die durch den integralen Wert bzw. die integrale Größe dieses Absorptionskoeffizienten bestimmten Projektionsdaten anfänglich auf der Grundlage der Meßdaten berechnet. Anschließend wird die Absorptionskoeffizienten-Verteilung im zu untersuchenden Schichtabschnitt, d.h. das Bild dieses Schichtabschnitts, berechnet bzw. wiederhergestellt. Wenn die Absorptionskoeffizienten-Verteilung nach dem beschriebenen Verfahren berechnet werden kann, läßt sich das Bild auf der Anzeigeeinheit auf der Grundlage dieser Verteilung in an sich bekannter Weise sichtbar wiedergeben. Bei der dargestellten Ausführungsform umfaßt die Anzeigeeinheit einen

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Schreiber zum Ausdrucken der Daten des aufgebauten bzw. wiedergebildeten Bilds.

Für die Bildrekonstruktion sind bereits verschiedene Verfahren vorgeschlagen worden, beispielsweise das Umkehrverfahren, das Filter-Rückprojektionsverfahren und das Fouriersche Transformations- bzw. Umsetzverfahren. Die genannten Verfahren unterscheiden sich bezüglich der Wiedergabe oder bezüglich der praktischen Datenverarbeitung, während sie andererseits im arithmetischen Sinne nicht voneinander verschieden sind, weshalb im folgenden ein Ausführungsbeispiel unter Anwendung des Fourierschen Umsetz- bzw. TransformationsVerfahrens beschrieben ist.

Nachstehend ist eine Theorie des Fourierschen Transformations-Verfahrens anhand von Fig. 3 erläutert. Fig. 3 veranschaulicht eine zu rekonstruierende Schnittschicht bzw. einen Schichtabschnitt 60 des Untersuchungsobjekts, in einer Lage parallel zur Zeichnungsebene. Auf der Oberfläche des Schichtabschnitts 60 ist ein rechtwinkeliges Koordinatensystem (x, y) mit einem Ursprungsort 0 auf dem Schichtabschnitt festgelegt. Bei 62 ist ein durch den Schichtabschnitt hindurchgehender Röntgenstrahl angedeutet. Weiterhin ist in Fig. 3 ein rechtwinkeliges Koordinatensystem (X, Y) mit dem gemeinsamen Ursprungsort O dargestellt, dessen X-Achse senkrecht zur übertragungsrichtung des Röntgenstrahl 62 verläuft und einen Winkel θ mit der x-Achse bildet. Die Y-Achse erstreckt sich daher in dieselbe Richtung wie der Röntgenstrahl. Da θ mittels der Projektionsrichtung des Strahls 62 variiert werden kann, wird die Größe von θ für den Röntgenstrahl 62 zur Vereinfachung der Beschreibung auf ©_o festgelegt- Der lotrechte Abstand von einer Position, in welcher sich der Röntgenstrahl 62 über die X-Achse bewegt, d.h. der Abstand vom Ursprungsort O zum Röntgenstrahl 62, wird

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mit Xq festgelegt. Der Ausdruck f(χ, y) in Fig. 3 bedeutet einen Absorptionskoeffizienten an einer wahlfreien Stelle (x, y) auf der Schichtebene 60.

Der auf dem übertragungsweg des Röntgenstrahls 62, welcher den Schichtabschnitt 60 durchdrungen hat, gezogene Balken g(X₀, ©₀) gibt die Projektionsdaten an, die anhand der vom nicht dargestellten Meßelement gelieferten Meßdaten bezüglich des Übertragungswegs 64 des Röntgenstrahls 62 berechnet wurden.

In Fig. 3 ist nur eine durch die beiden Werte bzw. Größen von θ~ bzw. X₀ bestimmte Projektionsdateneinheit g(X_Q, θ₀) für einen Röntgenstrahl 62 veranschaulicht. Bei der praktisch linearen Verschiebung des Rahmens 20 gemäß Fig. 1 wird jedoch eine Vielzahl von Projektionsdaten für den übertragungsweg parallel zum Röntgenstrahl 62 gewonnen. Gemäß Fig. 3 kann die Größe der Projektionsdateneinheit anhand der Funktion von θ und X ermittelt werden. Infolgedessen wird diese Einheit auf übliche Weise als g(X, Θ) ausgedrückt. Die jeweiligen Größen müssen als graphische Balken zusammen mit der genannten Größe g(X(w 6_Q) in dem eine Querachse X und eine lotrechte Achse g(X, Θ) umfassenden Koordinatensystem angegeben werden, doch sind zur Vereinfachung der Darstellung die einzelnen Balken für g(X, Θ) weggelassen. Vielmehr veranschaulicht Fig. 3 lediglich eine Kurve, die durch Verbindung der oberen Enden der einzelnen Balken erhalten wird, d.h. das Projektionsprofil 66 des Schichtabschnitts 60, im folgenden auch einfach als "Projektion des Schichtabschnitts^ir bezeichnet.

Die eindimensionale Fourier-Transformierte G( W , Θ) bezüglich der Achse X des erwähnten Projektionsprofils 66 berechnet sich nach folgender Gleichung:

G(ü), Θ) « /_"g(X. 8)e~^iüjXdX (1)

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In dieser Gleichung bedeuten g(X, Θ) das erwähnte Projektionsprofil 66 und it) eine Raumfrequenz, die üblicherweise für die Ableitung der Fourier-Transformierten eingeführt wird. Es sei angenommen, daß die Absorptionskoeffizienten-Verteilung f(x, y) der Schichtabschnittebene 60 bekannt ist. Eine zweidimensionale Fourier-Transformierte F(^ '⁷J) für ^{x un<}^ Y wird anhand der Daten von f(x, y) berechnet. Die Berechnung von F(^ , Tj ) auf der Grundlage von f(x, y) erfolgt nach folgender Gleichung:

n)

O " fix, y)e-^iax+X]y)dxäy (2)

in welcher £ und Tj (jeweils) eine Raumfrequenz bedeuten und neue Veränderliche darstellen, die zur Ableitung der zweidimensionalen Fourier-Transformierten eingeführt werden.

Anschließend wird F(^ ,n ) in F( W , Θ), als Polarkoordinate dargestellt, unter Benutzung der folgenden Gleichung (3) für und 71 von F(^ , η ) umgewandelt:

= cos©
T) = sine (3)

Auf der Grundlage eines Lehrsatzes dahingehend, daß die eindimensionale Fourier-Transformierte der Projektion (Projektionsprofil) g(X, Θ) eines bestimmten Rekonstruktionsbilds f(x, y) gleich dem Zentralschnitt ist, d.h. dem Schnitt mit dem Ursprungspunkt, der durch Schneiden der zweidimensionalen Fourierschen Transformierten dieses Bilds f(x, y) unter einem entsprechenden Winkel erhalten wird, läßt sich die folgende Gleichung (4) ableiten:

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F(w cos9, ω sine) = G(üj, θ) (4)

Der genannten Zentralschnitt ist ein Schnitt durch den Ursprungsort des Frequenzbereichs, d.h. eine Position, die der Gleichung (JU=O genügt.

Wenn daher der nach Gleichung (1) erhaltene Ausdruck G(U/, θ) unter Heranziehung von Gleichung (3) in das Koordinatensystem ( 4» r 77 ) umgewandelt werden kann, ist er gleich dem Ausdruck F (c , Tj ) , der durch Umwandlung von F ( Cü , Θ) in das Koordinatensystem ( £ ,η ) erhalten wird, wie dies aus Gleichung (4) hervorgeht.

Aus den obigen Gleichungen geht hervor, daß G( OJ, Θ), d.h. F( ζ f 77 ) , für die verschiedenen Werte bzw. Größen von θ , die entsprechend in einem Bereich, welcher den gesamten Umfang von 360° des Untersuchungsobjekts 16 umfaßt, und die nach einem noch näher zu beschreibenden Verfahren berechnet werden, auf der Grundlage der verschiedenen Projektionsdaten g(X, Θ) berechnet werden kann, die anhand der von allen Detektor- bzw. Meßelementen 24 und durch linearen Antrieb zur Verschiebung des fächerförmigen Röntgenstrahlungsbündels 14 gemäß Fig. 1 und 2 gewonnenen Intensitätsdaten berechnet werden.

Der Absorptionskoeffizient und folglich die Absorptionskoeffizienten-Verteilung an jedem Punkt (x, y) des Schichtabschnitts wird dadurch abgeleitet, daß die zweiüimensionale invertierte Transformation auf F ( £ , η ) nach folgender Gleichung angewandt wird:

y) -

4ir

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Aus den obigen Gleichungen geht hervor, daß bei dem beschriebenen Bildrekonstruktionsverfahren die Intensitätsdaten für das Röntgenstrahlungsbündel bei den verschiedenen Werten bzw. Größen von ©,über den vollen Umfang von 360 herausgegriffen, unbedingt notwendig sind, während jedoch die gewünschten bzw. angestrebten Intensitätsdaten über 360°, d.h. das Projektionsprofil 66 (Fig. 3), durch lineare Verschiebung der Röntgenröhre 10 und der Meßelemente 24 auf beschriebene Weise nicht gewonnen werden können. In diesem Fall können nur die im Bereich des Ausbreitungs- bzw. Aufspreizwinkels ÖO des Fächerstrahls 14 gemessenen Intensitätsdaten erhalten werden.

Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung werden jedoch die Projektionsdaten g(X, Θ) und die eindimensionale Fourier-Transformierte G(GJ, Θ) (abhängig von Gleichung (1)) innerhalb des genannten Winkelbereichs OCgemessen und wiederum auf der Grundlage der Intensitätsdaten bezüglich θ im obigen Bereich des Winkels OU berechnet, worauf die Gleichung zur Berechnung von G( U)₁ Q) für die vollen bzw. alle Richtungen auf der Grundlage von G( £J , Θ) für die Größe von θ innerhalb des Bereichs des Winkels θ bzw. Oc/ bestimmt wird. Die Größe G( Ul , Θ) bezüglich aller Richtungen (360°) wird nach der obigen Gleichung berechnet, um F( ξ , 71 ) entsprechend G(U,', Θ) zu berechnen, worauf schließlich das Bild des Schichtabschnitts auf der Grundlage von Gleichung (5) rekonstruiert und wiedergegeben wird.

Die obige Gleichung zur Berechnung von G( U, Θ) für alle Richtungen bzw. den Gesamtumfang kann unter Heranziehung des Umstands aufgestellt werden, daß G( U, Θ) eine periodische Funktion von θ ist. Diese Tatsache ist nachstehend noch näher erläutert.

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Gleichung (2) kann dann zunächst wie folgt umgeschrieben werden:

, η) = /."/." f(xr y)[σο8(ξχ+ηγ)-1 sin(ζχ+ny)]dxdy

Wie aus Gleichung (6) hervorgeht, umfaßt die Funktion F(^ ,Tf) den reellen Teil ReF (£ , η ) sowie den imaginären Teil ImF(^, η ) .

Dementsprechend gilt folgendes:

ReF(ξ,η) = /_«/_" f(x,y)cos(Cx+ny)dxdy

-ce* —oo

00 „ 00

ImF(C»n) =-/_„/.„ f(x,y)sin(ξχ+ηγ)dxdy (7)

ReF(-C,-n) = /_^/_" f(x,y)cos(-ξχ-ny)dxdy = /_*/„" f(x,y)cos(ξχ+ηγ)dxdy

ξ,η) (8)

Ebenso gilt:

-/_"/_".f(x,y) sin (-ξχ-ηγ)αχαγ fJ^fJZ f (x,y) sin (ξχ+ηγ) dxdy

C,η) (9)

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Andererseits werden die folgenden Gleichungen von Gleichung (3) abgeleitet:

-ξ = -ω cos9 = ω cos(e+ir) -η - -ω sin9 = ω sin(9+Tr)

Infolgedessen können Gleichungen (8) und (9) mit den Größen <aJ und θ wie folgt ausgedrückt werden:

ReF(U cO8(9+tt), ω sin(0+Tr))

= ReF(ü) cos9, ω sin9)

ImF(ω cos(0+u)_f ω 3±η(θ+π))

^β -ImG(ω COS0, ω sin6)

Der Ausdruck bzw. die Größe G(OJ , Θ) kann auch mit dem reellen Teil ReG(CJ, Θ) und dem imaginären Teil ImG(OJ, Θ) ausgedrückt werden, so daß sich anhand von Gleichung (4) die folgenden Gleichungen (10) und (11) wie folgt ausdrücken lassen:

ReG(ω, θ+ιτ) * ReF(io cos(9+ir), ω sin(0+n)) « ReF(u CO89, ω sin9) - ReG(u),Θ) (10)

Auf ähnliche Weise qilt:

ImG(ü), θ+π) ■ ImF(u) cos(0+n), ω ein(e+n)) - -ImF(ω cose, ω βΐηβ)

Ο) (11)

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Ersichtlicherweise besitzt somit die Größe für die Gleichheit W von G(U , Θ) die Periodizität bezüglich der Größe Θ. Wie aus Gleichung (10) hervorgeht, ist der reelle Teil ReG{ (J , Θ) eine periodische Funktion von Θ, d.h. 'If , und wie ebenfalls aus Gleichung (11) hervorgeht, ist ImG ( t»J , Θ) eine periodische Funktion von Θ, dessen Vorzeichen bei jeder Periode It* umgekehrt und durch eine Änderung entsprechend 2 Tf* auf das ursprüngliche Vorzeichen zurückgeführt werden kann. Fig. 4 veranschaulicht die Beziehung zwischen ReG(Co, Θ) und Θ. Fig. 5 verdeutlicht dagegen die Beziehung zwischen ImG ( U) , Θ) und Θ.

Da die Funktion G(CJ, Θ) die erwähnte Periodizität besitzt, können ReG(UI, Θ) und ImG(CJ, Θ) jeweils in Form einer unendlichen Reihe entwickelt werden:

oo

ReG(ü),9) = Σ [An(u)cos 2ηθ + Bn(w)sin 2ηθ] (12)

n=0

OO

ImG(W,θ) =« Σ [Cn(ü))cos(2n+1)9 + Dn (ω) sin (2n+l) θ] ...(13) n=0

ReG ( CJ, θ) und ImG(CJ, θ) lassen sich mit ausreichender Genauigkeit berechnen, indem die Ausdrücke addiert bzw. summiert werden, bis eine Ausdruckszahl η eine im Hinblick auf die gewünschte Genauigkeit entsprechend gewählte Größe erreicht, weil die Koeffizienten An ((J ) , Bn ((J ) , Cn ((J ) und Dn ( (J ) mit sich vergrößernder Ausdruckszahl η (Gliedzahl) an Null angenähert werden können.

Die folgende Gleichung (14) wird anstelle von Gleichungen (12) und (13) benutzt.

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ReG((is,θ) =f Σ [An(u)cos 2ηθ + Βη(ω)βχη 2ηθ] η=0

ΙπΚ5(ω,θ) « Σ [Cn((o)cos(2n+l)e + Dn(üj)sin(2n+1) θ] ...(14) η=0

Zur Auswertung bzw. Berechnung der erwähnten Koeffizienten wird eine Zahl K definiert, die nach folgender Gleichung gewählt wird:

K > 2(N+1)

Sodann werden die Four ier-Tr ans formierten G ( u/, Θ-) , G(CJfG-)

g(6J, ÖjJ bezüglich der Winkel θ.. , θ» ... θ, auf der Grundlage von Gleichung (1) berechnet. Die Winkel Q₁, Θ-, ... Θ, werden

gewählt ' ^ ^K im Winkelbereich von 0 < θ \ ⁰^<% Infolgedessen werden die Größen O₁, Θ« ... Θ, ihrerseits an der rechten Seite von Gleichung (14) eingesetzt, während die Größen des reellen Teils ReG (6J, Q^), ReG(UJ, Q^i ... ReG(CJ, 9_fc) sowie die imaginären Teile ImG((J, θ^, ImG(CJ, θ₂) ... ImG(cJ, e_fc) von G(CJ, θ.), G(Cj, θ₂) ... G((J, e_k) für die verschiedenen Größen von θ wiederum an der linken Seite dieser Gleichung eingesetzt werden, um lineare Simultangleichungen für die Koeffizienten An((J) bis Dn((J) zu erhalten, so daß die verschiedenen, vorstehend angegebenen Koeffizienten durch Lösung der angegebenen Gleichungen berechnet werden können. Nach dem Einsetzen der Größen für die Koeffizienten in Gleichung (14) kann folglich die Größe bzw. der Ausdruck G (td, Θ) für die gewünschten Werte UJ und θ in Abhängigkeit von Gleichung (14) berechnet werden. Jede so berechnete Größe G(CJ, θ) wird für

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Grunddaten für die Wiederherstellung bzw. Rekonstruktion des Bilds des untersuchten Schichtabschnitts benutzt. Die Bauteile der Datenverarbeitungseinheit 44 gemäß Fig. 1 umfassen eine Projektionsdaten-Rechnereinheit 70, eine Grunddaten-Rechnereinheit 72 und eine Bildrekonstruktionseinheit 74. Die Datenverarbeitungseinheit 44 umfaßt die für den einwandfreien Betrieb der genannten Einheiten 70, 72 und 74 erforderlichen Schaltkreise, etwa Speicher, Torschaltungen und dergleichen, doch sind die zusätzlichen bzw. Hilfseinrichtungen oder Steuereinrichtungen in Fig. 1 mit Rücksicht auf die Darstellung der wesentlichen Grundeinheiten 70, 72 und 74 weggelassen.

Die Projektionsdaten-Rechnereinheit 70 dient zur Aufnahme der Meßdaten von der Datenabnahmeeinheit 30 und zur Berechnung der Projektionsdaten G(X, Θ) entsprechend den Meßdaten. Die Grunddaten-Rechnereinheit 72 empfängt die Projektionsdaten g(X, Θ) zur Klassifizierung dieser Daten entsprechend jeder Projektionsrichtung, d.h. entsprechend jedem Projektionswinkel, und sie berechnet die Fourier-Transformierte G( U), Θ) entsprechend dem Winkel θ auf der Grundlage der Projektionsdaten. Die Grunddaten-Rechnereinheit 72 berechnet die Größe von G(CJ, Θ) für jeden Winkel θ in allen Richtungen nach dem oben beschriebenen Verfahren auf der Grundlage der durch die tatsächliche Messung gewonnenen Daten der Fourier-Transformierten G(UJ, Θ). Die Bildrekonstruktionseinheit berechnet F ( ξ ,77 ) anhand der durch tatsächliche Messung und nach obiger Berechnung erhaltenen Transformierten G(CJ, θ), und sie berechnet sodann die zweidimensionale inverse bzw. invertierte Fourier-Transformierte von F (£, 77 ) zur Wiederherstellung von F(x, y ), d.h. des Bilds des Scheiben- bzw. Schichtabschnitts des Untersuchungsobjekts.

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44 In Fig. 6 ist die DatenverarbeitungseinheitVnäher dargestellt. Gemäß Fig. 6 umfaßt die Grunddaten-Rechnereinheit 72 eine erste Rechnereinheit 72a zur Berechnung einer ersten eindimensionalen Fourierschen Transformierten anhand der durch tatsächliche Messung gewonnenen Projektionsdaten sowie eine zweite Rechnereinheit 72b zur Berechnung einer zweiten eindimensionalen Fourierschen Transformierten, d.h. der oben genannten Grunddaten, in Abhängigkeit von der eindimensionalen Fourier-Transformierten, d.h. einer ersten eindimensionalen Transformierten, auf der Grundlage, daß die erste eindimensionale Fourier-Transformierte eine Periodizität von 360° zur Projektionsrichtung besitzt. Fig. 6 veranschaulicht auch die Bildrekonstruktionseinheit 74 mit einer dritten Rechnereinheit 74a zur Berechnung der zweidimensionalen Fourier-Transformierten der Absorptionskoeffizienten-Verteilung des Schichtabschnitts 60 anhand der ersten und der zweiten eindimensionalen Fourier-Transformierten, welche durch die Grunddaten-Rechnereinheit 72 berechnet worden sind, und einer zweidimensionalen Fourierschen Inversionstransformationseinheit 74b zur Berechnung der Absorptionskoeffizienten-Verteilung des Schichtabschnitts 60 anhand der zweidimensionalen Fourier-Transformierten .

Bei der vorstehend beschriebenen Ausführungsform wird die von der Röntgenstrahlungsquelle 10 emittierte Röntgenstrahlung durch den Strahlungsquellen-Kollimator in ein fächerförmiges Röntgenstrahlungsbündel 14 umgewandelt, das auf das Untersuchungsobjekt bzw. den menschlichen Körper 16 projiziert wird. Ein praktisch fächerförmiges Röntgenstrahlungsbündel kann auch auf andere Weise erhalten werden, beispielsweise mittels eines Röntgen-Schmalbündelgenerators (auch als Röntgenmikrostrahl-Generator bezeichnet), in^dem das Strahlungsbündel fächerförmig verschwenkt wird (auch als Röntgenmikrostrahl- bzw. -bündel bezeichnet).

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Der erwähnte Röntgen-Schmalbündelgenerator 80 ist in Fig. 7 veranschaulicht. Ein von einem Elektronenrohr 82 emittierter Elektronenstrahl EB kann durch das von einer an eine Anode 84 angelegten Hochspannung erzeugte elektrische Feld beschleunigt und dann durch eine Richtspule 86, eine Fokussierspule 88 und andere Elemente in eine vorbestimmte Form gebracht werden, um zu einer Ablenklinse bzw. Ablenkspule 90 übertragen zu werden. Die Ablenkspannung, die unter der Steuerung durch einen nicht dargestellten elektronischen Rechner nach einem vorbestimmten Programm variiert wird, wird an die Ablenkspule 90 angelegt, wobei durch diese Spannung ein Auftreffpunkt G des Elektronenstrahls EB auf einer Fangelektrode 92 bestimmt wird. Die Fangelektrode 92 besteht aus einem für Röntgenstrahlenerzeugung geeigneten Schwermetall. Die Fangelektrode 92 ist schräg zur Achslinie der praktisch miteinander fluchtenden Elemente vom Elektronenrohr 82 zur Ablenkspule 90 ausgerichtet. Beim Auftreffen des Elektronenstrahls EB auf die Fangelektrode wird Röntgenstrahlung vom Auftreffpunkt G emittiert, wobei ein Teil der emittierten Röntgenstrahlung durch ein in einem Gehäuse 94 vorgesehenes Feinloch PH als Röntgen-Schmalbündel bzw. -Bleistiftstrahl PB nach außen abgeleitet und auf das Untersuchungsobjekt 16 gerichtet wird.

Fig. 8 ist eine schematische Darstellung eines Systems zur Erzeugung eines praktisch fächerförmigen Röntgenstrahlungsbündels bei Verwendung des Schmalbündelgenerators 80. In Fig. 8 sind nur die für die Erläuterung dieses Systems erforderlichen Teile sowie das Untersuchungsobjekt 16 dargestellt, wobei die Fangelektrode 92 als Seitenansicht von der rechten Seite des Generators 80 gemäß Fig. 7 her veranschaulicht ist. Die Fangelektrode 92 nimmt eine schräge Lage zum Elektronenrohr 82 ein. Wenn der Elektronenstrahl EB auf den Punkt G gemäß Fig. 7 und 8 geworfen wird, wird ein Teil der Röntgenstrahlung längs der Linie G-Ga geworfen und in Form eines Bleistiftstrahls bzw.

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Schmalbündels XG auf das Untersuchungsobjekt 16 projiziert. Wenn der Auftreffpunkt durch Verschiebung bzw. Richtung des Elektronenstrahls EB nach links durch entsprechende Ansteuerung der Ablenklinse bzw. -spule 90 gemäß Fig. 8 auf einen Punkt F verschoben wird, wird ein Schmalbündel X„

erzielt, das sich in Richtung F-Fa durch das Feinloch PH bewegt. Wird andererseits der Auftreffpunkt auf einen Punkt H verschoben, so bewegt sich das Schmalbündel X„ in der Richtung H-Ha. Wenn daher der Auftreffpunkt wiederholt im Bereich von F bis H verschoben wird, verlagert sich das Schmalbündel fortlaufend im Bereich des Winkels S , wodurch sich dieselbe Wirkung ergibt wie bei der Bestrahlung des Untersuchungsobjekts 16 mit einem fächerförmigen Röntgenstrahlungsbündel. Infolgedessen kann auf die Strahlungsquelle 10 und auf den Kollimator 12 gemäß Fig. 1 verzichtet werden, und wenn der Schmalbündelgenerator 80 so angeordnet ist, daß die Schwenkebene des Schmalbündels mit der Zeichnungsebene übereinstimmt, kann eine Wiedergabe des Scheiben- bzw. Schichtabschnitts des Untersuchungsobjekts 16 auf die in Fig. 1 bis 6 veranschaulichte Weise erzielt werden.

Bei Verwendung des Röntgen-Schmalbündelgenerators kann die Röntgenstrahlungsdosis, welcher der menschliche Körper ausgesetzt ist, ganz erheblich verringert werden.

Bei der vorstehend beschriebenen Ausführungsform wird Röntgenstrahlung als durchdringende Strahlung benutzt. Die Strahlung ist jedoch nicht auf Röntgenstrahlung beschränkt, da gegebenenfalls auch Gammastrahlung anwendbar ist.

Mit den vorstehend beschriebenen Ausführungsformen der Erfindung läßt sich also beispielsweise das Tomogramm eines zu untersuchenden menschlichen Körpers einfach durch Linearverschiebung des Strahlungsbündels ohne Drehung desselben um den

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menschlichen Körper bzw. das Untersuchungsobjekt herum erzielen. Infolgedessen kann durch einfache Linearbewegung des Strahlungsbündels bzw. der Strahlungsbündel auf vorher erläuterte Weise ohne weiteres die Bildrekonstruktion und -wiedergabe eines großen Scheiben- bzw. Schichtabschnitts oder eines langen Schichtabschnitts durchgeführt werden, beispielsweise eines in Axial- oder Längsrichtung des Untersuchungsobjekts verlaufenden Gesamtschichtabschnitts oder eines Teilbereichs desselben. Die Bildrekonstruktion und -wiedergabe eines derart großen bzw. langen Schichtabschnitts ist bei den bisherigen Tomographie-Vorrichtungen nicht möglich. Mit Hilfe der erfindungsgemäßen Vorrichtung kann ein dreidimensionales Bild (size) eines Abbildungspunkts im Patienten auf der Grundlage der Daten hergestellt werden, die von verschiedenen Tomogrammen praktisch senkrecht zur Axialrichtung des Untersuchungsobjekts und verschiedenen anderen, praktisch parallel zur Axialrichtung des Untersuchungsobjekts geführten Tomogrammen gewonnen wurden. Anhand der Größe des gemessenen Abbildungspunkts kann der untersuchende Mediziner ein genaues Bild der betreffenden Stelle gewinnen und entsprechende Maßnahmen zur richtigen Behandlung einleiten. Erfindungsgemäß läßt sich weiterhin das gewünschte Tomogrcmm durch einfache Linearverschiebung des Abtasters herstellen, so daß der Aufbau des Abtasters im Vergleich zur bisherigen Vorrichtung vereinfacht werden kann. Hierdurch werden hohe Zuverlässigkeit und geringe Herstellungskosten für die Vorrichtung gewährleistet. Da außerdem die für die Herstellung des Tomogramms nötigen Daten bei einer ausschließlich linearen Verschiebung bzw. Bewegung des Abtasters gesammelt werden können, wird die Datengewinnungszeit erheblich verkürzt, so daß auch Unscharfen im rekonstruierten Bild verhindert werden können, weil die Bewegung des Patienten bzw. Untersuchungsobjekts während dieser kurzen Datengewinnungszeit im allgemeinen sehr gering ist.

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Claims

PATENTANSPRÜCHE

,J Vorrichtung für die Tomographie unter Verwendung von durchdringender Strahlung, mit einer Strahlungsquelle zur Abstrahlung einer durchdringenden Strahlung in fächerförmig aufgespreiztem Zustand in das Innere eines Scheiben- bzw. Schichtabschnitts eines Untersuchungsobjekts, mit einem Detektor mit Detektor- bzw. Meßelementen, um die durch den Schichtabschnitt hindurchgegangene Strahlung im wesentlichen in eine Anzahl von Strahlungsbündeln aufzuteilen, die jeweils unter einem Winkel auseinanderlaufen, und dabei die Intensität der Strahlungsbündel zu messen, mit einer Verschiebungseinheit zum Bewegen der Strahlungsbündel zwecks Abtastung des Schichtabschnitts, mit einer Datenverarbeitungseinheit zur Rekonstruktion eines Bilds des Schichtabschnitts auf der Grundlage der vom Detektor gelieferten Meßdaten und mit einer Anzeigeeinheit zur Wiedergabe des Bilds auf der (Grundlage der Ergebnisse der Rekonstruktion, dadurch gekennzeichnet , daß die Verschiebungseinheit (28) so ausgebildet ist, daß sie zumindest eine einmalige praktisch lineare Abtastung jedes Strahlungsbündels (15)

Bl/eg

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ORIGINAL INSPECTED

in einer Richtung quer zum Schichtabschnitt (60) zuläßt, wobei diese lineare Abtastung durchführbar ist, während eine entsprechende von mehreren, im Bereich der fäc herförmigen Ausbreitung der Strahlungsbündel liegenden Richtungen eingehalten wird.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschiebungseinheit (28) eine Zahnstange (40) und ein damit kämmendes Ritzel (42) aufweist, das in Bewegungsrichtung der Verschiebungseinheit an einem Rahmen (20) derselben vorgesehen ist, auf dem die Strahlungsquelle (10) und der Detektor (24) montiert sind.
3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß die Strahlungsquelle (10) eine Röntgenstrahlröhre ist.
4. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß die Strahlungsquelle (10) ein Röntgen-Schmalbündelgenerator (80) zum Verschwenken eines bleistiftförmigen Röntgen-Schmalbündels in der Weise ist, daß das Schmalbündel aufgrund seiner Schwenkbewegung insgesamt eine Fächerform erhält.
5. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Datenverarbeitungseinheit (44) eine Projektionsdaten-Rechnereinheit (70) zur Berechnung der Projektionsdaten bezüglich des übertragungswegs (64) jedes Strahlungsbündels auf der Basis der vom Detektor (24) übermittelten Meßdaten aufweist.
6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet , daß die Datenverarbeitungseinheit (44)

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eine Grunddaten-Rechnereinheit (72) aufweist, die ihrerseits eine erste Rechnereinrichtung (72a), um auf der Grundlage der von der Projektionsdaten-Rechnereinheit (70) gelieferten Projektionsdaten eindimensionale Fourier-Transformierte der Projektionsdaten bezüglich der betreffenden Abstrahlrichtung(en) des Strahlungsbündels (15) zu berechnen, sowie eine zweite Rechnereinrichtung (72b) umfaßt, um die eindimensionale Fourier-Transformierte bezüglich der über den Gesamtumfang des Schichtabschnitts gewählten Röntgenstrahlrichtungen auf der Grundlage der Fourier-Transformierten für die Strahlungsrichtungen im Ausbreitungsbereich der Strahlungsbündel zu berechnen, wobei diese Fourier-Transformierte durch die erste Rechnereinrichtung berechnet wird.
7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Datenverarbeitungseinheit (44) eine Bildrekonstruktions-Einrichtung (74) mit einer dritten Rechnereinrichtung (74a) aufweist, um die zweidimensionale Fourier-Transformierte der Absorptionskoeffizienten-Verteilung des Scheiben- bzw. Schichtabschnitts (60) auf der Grundlage der von der Grunddaten-Rechnereinrichtung (72) gelieferten eindimensionalen Fourier-Transformierten zu berechnen, und weiterhin eine Fouriersche Inversionstransformations-Einrichtung (74b) umfaßt, um die Absorptionskoeffizienten-Verteilung des Schichtabschnitts (60) durch Anwendung der zweidimensionalen inversen bzw. invertierten Fourier-Transformierten auf die von der Rechnereinrichtung berechnete zweidimensionale Fourier-Transformierte zu berechnen.

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