DE2617707A1

DE2617707A1 - Verfahren und einrichtung zum vermessen von oberflaechen

Info

Publication number: DE2617707A1
Application number: DE19762617707
Authority: DE
Inventors: David John Whitehouse
Original assignee: Rank Organization Ltd
Current assignee: Rank Taylor Hobson Ltd
Priority date: 1975-04-23
Filing date: 1976-04-23
Publication date: 1976-11-04
Also published as: JPS51149052A; US4084324A; DE2617707C2

Description

9858-76 K/sta
Brit. Arm. No. 16813/75
vom 23. 4. 1975 und
Brit. Anm. No. 475/76
vom 7. 1. 1976

The Rank Organisation Limited Millbank Tower, Millbank London, 3. W. 1, England

Verfahren und Einrichtung zum Vermessen von Oberflächen

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Vermessen von Oberflächen, und insbesondere zum Bestimmen der Radien von kreisförmigen Werkstücken. Die Erfindung betrifft ferner eine Einrichtung zum Vermessen von Oberflächen, bei der ein Fühler in Kontakt mit oder nahe bei der Oberfläche eines auszumessenden Werkstückes entlang einem Meßweg über dieses geführt wird.

Eine Einrichtung zum Vermessen von Oberflächen ist so aufgebaut, daß sie die Oberflächenparameter mit einem hohen Maß an Genauigkeit ausmessen kann. Um das erforderliche Maß an Genauigkeit zu erreichen, ist es erforderlich, daß die Einrichtung sehr genau, das heißt unter Einhaltung enger Toleranzen, gebaut und ordnungsgemäß verwendet wird. Bei einer bekannten Einrichtung dieser Art wird ein Fühlerkopf entlang einem Meßweg in Kontakt mit der auszumessenden Oberfläche gezogen, und das Signal von dem Fühler wird analysiert, um die gewünschte Information abzuleiten. Die Fühlersignale werden von der Bewegung des Fühlers in einer Richtung quer zu der Ebene der zu messenden Oberfläche und der Linie der Traverse abgeleitet, und diese Bewegungen werden in Bezug auf einen Festpunkt gemessen, der durch die Halterung gegeben ist, auf der der Fühler getragen

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Um beispielsweise eine nominal flache Oberfläche auszumessen, ist es erforderlich, daß der Fühler entlang einer flachen Bezugsfläche bewegt wird, wobei der Taster des Fühlers sich in Kontakt mit der auszumessenden Oberfläche befindet. Die Bewegungen des Tasters in Bezug auf die Oberfläche werden dazu verwendet, Fühlersignale abzuleiten, die ein Maß für die Oberflächenrauhigkeit, Oberflächenwelligkeit, Formfehler der Oberfläche und andere Strukturinformationen sind, die benötigt werden. Ähnlich ist es bei der Ausmessung von runden Werkstücken erforderlich, einen Fühler und ein Werkstück oder ein anderes aus zumessendes Bauteil relativ zueinander zu drehen, und die Genauigkeit der Spindel, um die diese Relativdrehung stattfindet, ist kritisch für die Arbeitsweise der Meßeinrichtung. Bei runden Werkstücken ist es gewöhnlich notwendig, das auszumessende Werkstück anfänglich auf einem Drehtisch der Heßeinrichtung aufzustellen, wobei der Drehtisch genau konstruiert ist, so daß die Relativdrehung des Tisches und des Werkstückes um ein gemeinsames Zentrum stattfindet. Die Position des Werkstückes wird dann nachjustiert, um die Position zu finden, wo angenommen werden kann, daß die Mitte des Werkstückes mit der Mitte der Relativdrehung des Tisches und des Wandlers übereinstimmt. Alternativ können Signale abgeleitet werden, die die Exzentrizität des Tisches und des Werkstückes darstellen, so daß in der Folge abgeleitete Signale von dem Wandler zur Berücksichtigung dieser Exzentrizität korrigiert werden können«

Das Erfordernis für solch eine Bezugslinie, ob diese linear oder kreisförmig ist, setzt der Größe des Werkstückes, das in der Einrichtung vermessen werden kann, eine Grenze und erfordert auch lange Einstellungen, um sicherzustellen» daß kein Fehler in der Position der Bezugslinie oder -fläche in Btzug auf die Position des Werkstückes vorhanden ist. Mit solch einer Einrichtung ist es beispielsweise nicht möglich, die Rundheit eines Werkstückes mit dem gewöhnlich geforderten Maß an Genauigkeit festzustellen, während sich das Werkstück noch

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in der Fertigling befindet, das heißt während es sich noch in der Position auf einer Drehbank oder einer anderen Werkzeugmar· schine befindet. Wenn ein Werkstück während seiner Herstellung vermessen werden soll, bedeutet dies, daß das Werkstück von seiner Position auf der Werkzeugmaschine, auf der es hergestellt wird, abgenommen wird, daß es auf der Einrichtung zum Vermessen der Oberfläche angeordnet, vermessen und danach in die Werkzeugmaschine zurückgebracht wird. Solch ein Verfahren bringt es mit sich, daß beim Wiedereinsetzen des Werkstückes in der Werkzeugmaschine unannehmbare Ungenauigkeiten vorkommen. Aus diesem Grund hat man versucht, Einrichtungen zu schaffen, durch die die Rundheit eines in der Herstellung befindlichen Werkstückes vermessen werden kann, ohne daß das Werkstück aus der Werkzeugmaschine, auf der es hergestellt wird, herausgenommen werden muß. Die Lager von Werkzeugmaschinen, beispielsweise Drehbänken und dergleichen, sind jedoch nicht genügend genau, um sie zur Definition eines Grundmaßes verwenden zu können, da unregelmäßige Fehler durch diese Lager verursacht werden, die durch die bekannten Einrichtungen zum Vermessen von Oberflächen nicht kompensiert werden können.

Durch die Erfindung soll daher ein Verfahren und eine Einrichtung zum Vermessen von Oberflächen angegeben werden, wobei es nicht erforderlich sein soll, ein getrenntes Grundmaß vorzusehen. Unter Grundmaß ist dabei von Fall zu Fall eine Bezugslinie, eine runde oder ebene Bezugsfläche oder dergleichen zu verstehen. Beispielsweise soll eine genau montierte Spindel bei einem Rotations-Meßinstrument für die Oberflächenvermessung oder ein flaches Bett eines Linear-Heßinstrumentes für die Vermessung von Oberflächen bei den Ausführungsbeispielen der Erfindung nicht erforderlich sein.

Dazu ist die Einrichtung der eingangs genannten Art dadurch gekennzeichnet, daß der Fühl er eine Vielzahl von Wandlern aufweist, die einzeln auf Oberflächenvariationen ansprechen und voneinander um einen vorgegebenen Abstand oder um vorgegebene Abstände getrennt auf einer gemeinsamen Halterung montiert

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sind, so daß jeder Wandler bei einer Relativbewegung der Halterung und des auszumessenden Werkstückes im wesentlichen denselben Meßweg durchläuft, wobei der Abstand von der Halterung von der Oberfläche des zu messenden Werkstückes ein momentanes Grundmaß für die Wandler bei der Erzeugung von ihren Ausgangssignalen liefert, und daß eine Einrichtung vorgesehen ist, um die Ausgangssignale der Wandler zu kombinieren und daraus ein kombiniertes Signal zu erzeugen, das keine Komponente aufweist, die auf Fehler in dem Grundmaß zurückgeht.

Da das kombinierte Ausgangssignal der Einrichtung keine Komponenten enthält, die auf Fehler in dem Bezugsmaß zurückgehen, ist es bei solch einer Einrichtung zum Vermessen von Oberflächen nicht erforderlich, ein genaues Bezugsmaß vorzusehen, wie es bisher bei Einrichtungen zum Vermessen von Oberflächen erforderlich war. Es ist zu beachten, daß eine gewisse Art von Grundmaß, gegen das die Bewegung der Wandler (wenn es sich um Kontakt-Wandler handelt) beim Erzeugen von deren AusgangsSignalen in Bezug gesetzt werden kann, nach wie vor erforderlich ist. Solch ein Bezugsmaß muß jedoch nicht sehr genau sein, da die Fehler in dem Grundmaß von der Detektoreinrichtung nicht "gesehen*¹ werden und daher nicht Bestandteil eines eventuellen, kombinierten Signales bilden. So kann beispielsweise die Abstandshaltung der Wandlerhalterung von der auszumessenden Oberfläche dadurch bewirkt werden, daß man ein oder mehrere Räder an der Halterung vorsieht, die bei Verwendung der Einrichtung über die Oberfläche des auszumessenden Werkstückes oder über eine daneben liegende Bezugsfläche rollen. Die Kreisform der Hader und die Genauigkeit ihrer Lager ist unerheblich. Auch die Tatsache, daß die Halterung als Ganzes keine echt ebene oder echt kreisförmige Bezugsfläche definiert, insbesondere, wenn die Räder über der auszumessenden Oberfläche abrollen, ist unerheblich.

Nach einem Ausführungebeispiel der Erfindung sind ein erster, ein zweiter und ein dritter Wandler auf einer gemeinsamen Halterung montiert, wobei die Wandler in einer Seine angeordnet

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sind und unter Abstand voneinander liegen, so daß der Abstand zwischen dem ersten und dem zweiten Wandler gleich I₁ und der Abstand zwischen dem zweiten und dem dritten Wandler gleich I₂ ist. Die Ausgangssignale der drei Wandler werden verstärkt, bevor sie kombiniert werden, um ein. kombiniertes Ausgangssignal zu erzeugen. Die Verstärker haben relative Verstärkungen von a, 1 und b respektive, wobei gilt:
a + b - 2 = O und a I₁ - bl₂ = O.

Mit den gegebenen Abständen bei den Wandlern und den relativen Verstärkungen der Verstärker in der angegebenen Form und, wenn man die Ausgangssignale von dem ersten, zweiten und dritten Wandler mit P₁, p₂ bzw. p. bezeichnet, ist es bevorzugt, daß das kombinierte Signal, das aus den Ausgangssignalen der Wandler erzeugt wird, folgende Form hat:
s = ap₂ + bp^ - 2P₁.

Alternativ können die drei Wandler unterschiedliche Empfindlichkeiten haben, wobei die relativen Werte der Empfindlichkeit a, 1 bzw. b betragen (der mittlere Wandler hat die Empfindlichkeit 1). Die Verstärkungsfaktoren sind dann die gleichen für alle drei Wandler und die geforderte Beziehung ist: P₁ + P₂ - 2p₃ = S.

Bei einem kombinierten Signal dieser Form kann man zeigen, daß jeglicher Gleichspannungsterm, der auf Unterschieden in dem Abstand zwischen dem Grundmaß und der auszumessenden Oberfläche beruht, oder jeglicher Steigungsterm, der durch eine relative Neigung zwischen dem Grundmaß und der auszumessenden Oberfläche eingeführt wird, eliminiert werden kann.

Um die Information, die die Struktur der auszumessenden Oberfläche, beispielsweise deren Rauhigkeit betrifft, aus dem kombinierten Signal ableiten zu können, ist es erforderlich, dieses Signal zu analysieren, um die Amplituden und Phasen der verschiedenen Terme der Fouriertransformierten des Signales abzuleiten. Es kann gezeigt werden, daß die Beziehung zwischen

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der Pouriertransformierten des kombinierten Signales F_ zu der Fouriertransformierten des wahren Rauhigkeitssignales Fi gegeben ist durch:

^PS ^{= Ρ}λ ^{( a} VpfdslZEÄlJl^+h eXj>f"JZ7r£_Zl-2) (1)

Aus dieser Gleichung kann man zeigen, daß die Amplitude und die Phase einer Harmonischen der Wellenlänge X auf der Oberfläche gegeben ist durch:

Amplitude

(aCos ZMti + bcos 2JT &Z -2)² + λ Λ

(a Sin &1T&I - B Sin 2JT&1. )² λ λ

tan I a Sin Phase =

in a7Tl/ - b Sin ZU'#

a Cos 27T^₁ + b cos 2.VCz - 2 (3)

Um daraus die Pourierkomponenten des Oberflächenrauhigkeitssignales abzuleiten, wird das kombinierte Signal von dem Fühlerkopf analysiert, und die Koeffizienten jeder Harmonischen werden entsprechend dem oben angegebenen Ausdruck für die Amplitude invers mit einem Gewicht belegt, und die Phase wird in einer Richtung entgegengesetzt zu und um einen Betrag, der durch den Ausdruck der oben angeführten Phase für die betreffende Harmonische angegeben ist, verschoben. Die modifizierten Koeffizienten der Harmonischen werden dann daraus synthetisiert, um ein Ausgangssignal zu liefern, das die Fouriertransformierte eines Signales darstellt, welches die wahre Form der auszumessenden

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Oberfläche ohne die Fehler darstellt, die durch Unregelmäßigkeiten in dem Grundmaß erzeugt werden. Fehler aufgrund von Schwankungen in dem Grundmaß werden daher eliminiert, da jegliche Veränderungen in der Position des Grundmaßes alle Wandler gleichzeitig beeinflussen.

Die Messung der Ebenheit oder Geradheit einer Oberfläche beruht nicht auf der oben erwähnten Kompensation und Synthese aus der Fourieranalyse. Sie Wandlerkombination wirkt als Einrichtung, um lokale Neigungsänderungen auf der Oberfläche festzustellen.

Das momentane Ausgangssignal S ist in diesem Fall gegeben durch K Δ. m, wobei Δ m ein geschätzter Wert für die unterschiedliche Neigung, die zwischen der Linie, die die Spitzen des ersten und des zweiten Wandlers verbindet, und der Linie festgestellt wird, die die Spitzen des zweiten und des dritten Wandlers verbindet, und wobei K gegeben ist durch

oder eine ähnliche Konstante, die durch die Form des Instrumentes, das heißt das in dem Instriisissi? verwirklichte Verfahren, um den Wert für Δ m zu erhalten, bestimmt ist.

Die Vorteile der Verwendung einer solchen Einrichtung gegenüber bekannten Einrichtungen liegen darin, daß die erfindungsgemäße Einrichtung die Geradheit und Flachheit einer Fläche unabhängig von einem Grundmaß messen kann, daß die erfindungsgemäße Einrichtung ein Ausgangssignal abgeben kann, das ein kontinuierliches Signal oder ein beliebig nahe bei einem Analogsignal liegendes Signal ist, was im Gegensatz zu herkömmlichen Verfahren steht, die auf eine Schritt-für-Schritt-Messung begrenzt sind. Ein weiterer Vorteil der erfindungsgemäßen Einrichtung ist, daß sie von Natur aus dynamisch arbeitet und daher keinen Beschleunigungskräften unterworfen ist, wie es bei nach dem Prinzip von Wasserwaagen arbeitenden Meßinstrumenten, ob sie tatsächlich mit einer Flüssigkeit oder elektronisch funktio-

nieren, der Fall ist. Die erfindungsgemäße Einrichtung kann auch vorteilhafterweise unter jedem Winkel arbeiten, ohne daß der Meßwinkel vorher bekannt sein muß. Schließlich ist ein weiterer Vorteil bei der erfindungsgemäßen Einrichtung, daß sie die Messung schnell durchführen kann, so daß eine Drift, zum Beispiel eine Verschiebung oder Formänderung, des Testwerkstückes aufgrund thermischer Einflüsse reduziert werden kann. Die Zeitverkürzungen aufgrund der höheren Meßgeschwindigkeit liegen in einer Größenordnung oder darüber im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren.

Das momentane Ausgangssignal S wird in die wahre Höhe der Oberfläche gegenüber der Höhe am Beginn der Messung, die zu y = O und x = O angenommen wird, umgesetzt. Es wird sichergestellt, daß die.anfängliche Neigung der Halterung ein Grundmaß darstellt, von dem ausgehend weitere Änderungen gemessen werden, und das gegeben ist durch:

y (x) = χ

Dies ist eine andere Art von Synthese als die Synthese gemäß den Gleichungen (2) und (3)« Um sicherzustellen, daß die Oberflächenstruktur eliminiert wird, wird ein Tiefpaßfilter vorgesehen, der Wellenlängen kleiner als (I₁ + I₂) ausfiltert. Die theoretische Überlegung, die der Gleichung (4) zugrundeliegt, ist das mathematische Konzept, daß jede kontinuierliche Kurve durch einen Polygonzug dargestellt werden kann. Das Maß der Genauigkeit dieser Annäherung hängt nur von dem Verhältnis des Polygonintervalls (l&nge der einzelnen Polygonstücke) und der Bandbreite der Kurve ab.

Wenn nur die Oberflächenstruktur (Rauhigkeit und dergleichen) interessiert, können die längeren Wellenlängen dadurch eliminiert werden, daß man die Ausgangesignale mit einer Wellenlänge größer als der Abstand zwischen den beiden am weitesten auseinanderliegenden Wandlern vor der Analyse des kombinierten Signales, um deren Fouriertransformierte abzuleiten, ausfiltert. Der

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Grund dafür, daß Schwankungen in der Oberfläche durch den Fühlerkopf gemessen werden, während Veränderungen in dem Grundmaß nicht gemessen werden, liegt darin, daß Schwankungen in der Oberfläche die Wandler nacheinander beeinflussen, während Schwankungen in dem Grundmaß die Wandler gleichzeitig beeinflussen. Wenn daher die Einrichtung dazu verwendet werden soll, die Oberflächenstruktur zu bestimmen, wird vorzugsweise ein Hochpaßfilter vorgesehen· Wenn andererseits die Einrichtung zur Bestimmung der Ebenheit einer Oberfläche verwendet werden soll, sind die Frequenzkomponenten, die sich auf die Oberflächenstruktur beziehen, nicht interessant, und vorzugsweise wird ein Tiefpaßfilter in der Einrichtung vorgesehen, oder es wird ein stumpfer, mechanischer Fühler verwendet, der auf die kurzwellenlängigen Komponenten der Oberflächenstruktur nicht anspricht.

Zur Messung der Oberflächenstruktur auf Werkstücken mit großem Durchmesser können vier Wandler verwendet werden. In solch einer Anordnung können der erste, der zweite, der dritte und der vierte Wandler unter Abständen entlang einer Linie angeordnet sein, und sie können von einem Bezugsmittelpunkt der gemeinsamen Halterung Abstände von I₁, I₂, 1, bzw. 1. haben, wobei der erste und der zweite Wandler auf einer Seite des Mittelpunktes und der dritte und vierte Wandler auf der anderen Seite des Mittelpunktes liegen, die Wirklinien der vier Wandler parallel zueinander verlaufen, und die Ausgangssignale von den vier Wandlern durch vier Verstärker verstärkt werden, die Verstärkungsfaktoren von 1, a, b bzw. c haben, wobei gilt:

l+a+b+c=0

-1, -I₂ + bl₃ + c I₄ = 0

2 2 2 2

1 , + al₂ + bl₃ + Cl₄ = 0

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bevor die Signale zur Bildung des kombinierten Signales zusammengefaßt werden.

Solch eine Anordnung ist auch für die Messung der Oberflächenstruktur auf einem Werkstück verwendbar, bei dem die Gefahr besteht, daß es sich nährend der Messung aufbiegt oder krümmt, wie es beispielsweise bei Stahlblech der Fall ist. Die Anordnung mit den vier Wandlern kann daher dazu verwendet werden, momentane Gleichstrom-, Neigungs- und Krümmungskomponenten zu eliminieren.

Alternativ können die Wirklinien der Wandler so verlaufen, daß sie sich bei einer Projektion an einem gemeinsamen Punkt treffen. Diese Anordnung ist für die Verwendung mit wenigstens zwei, ansonsten aber einer beliebigen Anzahl von Wandlern auf starren, krummlinigen Werkstücken geeignet, das heißt auf solchen Werkstücken, bei denen nicht die Gefahr besteht, daß sie sioh während der Messung verbiegen oder krümmen.

In solch einer Anordnung ist es wichtig, daß die Wandler bei dem praktischen Einsatz zu dem Zentrum hinweisen und einen Kreisbogen von weniger als 180 ° überspannen. Bisherige Versuche, um die Unrundheit zu messen, ohne beispielsweise auf ein Grundmaß Bezug zu nehmen, haben an einem oder dem anderen von zwei Mangeln gelitten: entweder war das resultierende Signal bei bestimmten Frequenzen stark verzerrt, oder das mechanische System war ineffizient, weil das gesamte Werkstück von einer Wandleranordnung umschlossen wurde. Der zuletzt genannte Nachteil bedeutet, daß zur Messung der Rundheit eines Werkstückes auf der Maschine entweder das Werkstück aus der Maschine herausgenommen werden muß oder, daß die Wandler um das Werkstück herum angelegt werden müssen. Bei der erfindungsgemäßen Einrichtung werden beide Mangel auf ein Minimum herabgesetzt oder ganz eliminiert.

Es ist zu beachten, daß die winkelmäßige Trennung der Wandler relevanter als ihr metrischer oder umfangsmäßiger Abstand ist.

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In einem Ausführungsbeispiel sind ein erster, ein zweiter und ein dritter Wandler so angeordnet, daß sie einem gemeinsamen Weg folgen, wenn sie um ein krummliniges Werkstück herumgeführt werden, und die Ausgangssignale der drei Wandler werden an jeweilige Verstärker zugeführt, deren Verstärkungen a, 1 bzw. b betragen, bevor die Signale zur Bildung des kombinierten Signales zusammengefaßt werden, wobei die winkelmäßige Trennung des ersten und zweiten Wandlers gleicht und die winkelmäßige Trennung des zweiten und dritten Wandlers gleich ß ist, wobei gilt:
a cos s*- + b cos ß - 1 = O und
b sin ß - a sin oL = 0.

Um die Information über die Unrundheit zu gewinnen, wird eine Fourieranalyse mit Kompensation und Synthese angewendet, ähnlich wie bei dem Verfahren zur Bestimmung der Oberflächenstruktur.

Die Ausführungsbeispiele der Erfindung können auch dazu verwendet werden, den Radius einer kreisförmigen Oberfläche eines aus zumessenden Werkstückes zu bestimmen. Dazu wird das kombinierte Signal, das durch Kombination der Vielzahl der verstärkten Signale von der entsprechenden Vielzahl der Wandler erzeugt wird, analysiert, um seine Fouriertransformierte abzuleiten, wobei die Komponente nullt er Ordnung der Fouriertransformierten dann durch ein Signal dividiert wird, welches mit den relativen Empfindlichkeiten der Wandler oder mit den relativen Verstärkungsfaktoren, mit denen die Ausgangseignale der Wandler vor der Kombination verstärkt werden, in Beziehung steht, um ein Ausgangssignal zu erzeugen, das die Differenz zwischen dem Radius des aus zumessenden Werkstückes und einem Standardwerkstück darstellt, von dem der Mittelwert der Komponenten nullt er Ordnung der Fouriertraneformierten über einen vollen Kreis ein bekannter Wert ist. Bei dem Verfahren zum Bestimmen des Radius ist daher ein Justageschritt erforderlich, bei dem ein Bezugskörper mit bekanntem Radius verwendet wird, wobei der Hittelwert der Komponenten nullt er Ordnung der Fouriertransformierten

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des kombinierten Signales über einem vollen Durchgang bestimmt wird. Die Einrichtung kann in diesem Stadium so einjustiert werden., daß der Mittelwert der Komponenten nullt er Ordnung der Fouriertransformierten gleich null ist. Dadurch werden die nachfolgenden Berechnungen vereinfacht. Es handelt sich jedoch hier nicht um eine wesentliche Bedingung. Der Bezugskörper wird dann abgenommen, und das auszumessende Werkstück wird an seine Stelle gebracht, und die Einrichtung wird in Bewegung gesetzt, um die oben erwähnten Ausgangssignale zu erzeugen.

Die Erfindung betrifft auch eine Einrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens. Wenn die Einrichtung so einjustiert wird, daß der Mittelwert der Komponenten nullter Ordnung der Fouriertransformierten des kombinierten Signales über einen vollen Umlauf oder Durchgang bei einem Standardwerkstück mit bekanntem Radius gleich null ist, kann die Null oder die bekannte, konstante Einstellung als Grundmaß verwendet werden, gegenüber dem die Radien anderer Werkstücke festgestellt werden können. Dieses Verfahren ist jedoch durch den Wirkungsbereich der Wandler und die Genauigkeit begrenzt, mit der das ursprüngliche Standardwerkstück oder Bezugswerkstück aufgebaut und kalibriert werden kann. Die erfindungsgemäße Einrichtung ist jedoch von Hause aus genauer als herkömmliche Einrichtungen, weil die erfindungsgemäße Einrichtung im wesentlichen unabhängig von dem Meßsystem ist.

Wenn in der bevorzugten Ausführungsform der Einrichtung zum Ausmessen von Oberflächen ein erster, ein zweiter und ein dritter Wandler in einer Reihe und unter vorgegebenen Abständen voneinander angeordnet sind, und wenn die Verstärkereinrichtungen drei Verstärker mit den relativen Verstärkungsgraden von a, 1 bzw. b sind, dividieren die Divisionseinrichtungen für die Fouriertrsnsformierte das kombinierte Signal vorzugsweise durch ein Signal, das mit dem Faktor (1 - a - b) in Beziehung steht. Dies kann auch dadurch erreicht werden, daß die relativen Verhältnisse der Empfindlichkeiten der Wandler a, 1 bzw. b sind, wobei in diesem Falle die Verstärker alle denselben

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Verstärkungsgrad haben.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nun anhand der beiliegenden Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:

Figur 1 ein sehematisehes Diagramm einer Ausfüh

rungsform eines Fühlerkopfes mit drei Wandlern, welches zur Erläuterung der Wirkungsweise der erfindungsgemäßen Einrichtung dient;

Figur 2 ein Blockdiagramm, das ein Ausführungsbei

spiel der Einrichtung zur Erzeugung eines Ausgangssignales darstellt, welches die Oberflächenstruktur einer auszumessenden Oberfläche repräsentiert;

Figur 3 ein schematisches Diagramm, das eine Aus

führungsform einer Wandlerhalterung darstellt;

Figur 4 ein schematisches Diagramm, welches eine

zweite Ausführungsform einer Wandlerhalterung zeigt;

Figur 5 ein schematisches Diagramm, das die Ausfüh

rungsform einer Wandlerhalterung zeigt, die sich für die Verwendung in der Vermessung zylindrischer Oberflächen eignet;

Figur 6 ein schematisches Diagramm, das ein weite

res Ausführungsbeispiel der Erfindung zeigt;

Figur 7 ein Blockdiagramm eines Ausführungsbeispie

les der Erfindung, das zum Bestimmen der Oberflächenebenheit vorgesehen ist;

Figuren 8 a und δ b Diagramme, die die Wirkungsweise des Ausführungsbeispiels von Figur 7 erläutern;

Figur 9 ein schematisches Diagramm, das die Anord

nung eines Fühlerkopfes mit vier Wandlern zeigt, deren Wirkungslinien zueinander parallel sind;

Figur 10 ein Diagramm, das die Anordnung eines

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Fühlerkopfes mit drei Wandlern darstellt, deren Wirkungslinien sich auf einem gemeinsamen Funkt treffen;

Figur 11 eine schematische Darstellung, die ein

praktisches Ausführungsbeispiel solch eines Fühlerkopfes darstellt;

Figur 12 ein schematisches Diagramm, das ein Ausführungsbeispiel für die Bestimmung der Geradheit und/oder Ebenheit einer Oberfläche zeigt; und

Figur 13 ein Blockdiagramm von einem Teil eines Ausführungsbeispieles zur Bestimmung des Krümmungsradius einer krummlinigen Oberfläche eines auszumessenden Werkstückes.

In Figur 1 ist eine Wandlerhalterung 11 dargestellt, auf der drei Wandler 12, 13 und 14 gelagert sind. Der Abstand zwischen den Wandlern 12 und 13 ist I₁ und der Abstand zwischen den Wandlern 13 und 14 ist Ip. Die Ausgangssignale von den Wandlern 12, 13 und 14 werden über entsprechende Leitungen an Verstärker (nicht gezeigt) zugeführt, die relative Verstärkungsgrade von Sl₁ 1 bzw. b haben, wie in Figur 1 angedeutet ist. Wenn die Signale von den Wandlern 12, 13t 14 mit P₁, p₂ bzw. p, bezeichnet werden, und wenn das kombinierte Signal s aus den Ausgangssignalen der drei Wandler die Form s = ap₂ + bp, - 2p^ hat, wird jeder Term, der auf Fehler oder Ungenauigkeiten in dem Grundmaß zurückgeht, welches den Abstand der Halterung 11 von der Werkstückoberfläche 15 bestimmt, eliminiert, wenn die Abstände I₁ und Ip und die Verstärkungsgrade a und b wie folgt verknüpft sind:
a + b - 2 = O und Sl₁ - bl₂ = O.

Wenn aus dem kombinierten Signal s die Information über die Rauhigkeit der Oberfläche 15 abgeleitet werden soll, muß das kombinierte Signal s analysiert werden, um die Komponenten seiner Fouriertransformierten zu bestimmen.

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Es kann gezeigt werden, daß die Fouriertransformierte Ps des Signales s bezüglich der Fouriertransformierten P eines Signales, das die wahre Rauhigkeit der Oberfläche darstellt, durch die Gleichung (1) gegeben ist. Sie Amplitude und die Phase einer Harmonischen der Wellenlänge dieser relativen Pouriertransformierten sind durch die Gleichungen (2) und (3) gegeben.

Wenn die entsprechenden Harmonischen in der relativen Pouriertransformierten Ps mit Gewichtsfaktoren versehen werden, die in ihrem Vorzeichen entgegengesetzt zu der Amplitude und der Phase der aus den oben angegebenen Ausdrücken errechneten Harmonischen sind, stellen die synthetisierten Koeffizienten die Komponenten der Pouriertransformierten eines Signales dar, das die wahre Rauhigkeit der Oberfläche darstellt.

Eine Einrichtung, die dieses Verfahren durchführt, ist in Figur 2 gezeigt, in der die Fühlerhalterung, die drei Wandler 12, 13 und 14 trägt, als Block 11a dargestellt ist, in dem auch die Verstärker und Detektoren eingeschlossen sind, die die relativen Verstärkungsgrade a, b und 1 für die Ausgangssignale der Wandler liefern Bas kombinierte Signal s von dem Ausgang des Blockes 11a wird einem Rechner 16 zugeführt, der einen Analog-Digital-Umsetzer enthält und der die Koeffizienten der Komponenten der Fouriertransformierten des kombinierten Signales errechnet. Der Ausgang des Rechners 16 wird über einen Hochpaßfilter 17» der die niederfrequenten, der Oberflächenebenheit und dergleichen entsprechenden Komponenten von dem Signal eliminiert, an einen Synthesizer 18 weitergegeben, der die Koeffizienten der Harmonischen der Fouriertransformierten des kombinierten Signales im inversen Sinne mit Gewichten versieht, deren Beträge aus den Ausdrücken für die Amplitude und die Phase der relativen Fouriertransformierten des kombinierten Signales in Bezug auf ein Signal abgeleitet sind, das die wahre Form der auszumessenden Oberfläche darstellt. Der Ausgang von dem Synthesizer 18 stellt daher die Harmonischen der Pouriertransformierten eines Signales dar, das die Form der aus zumessenden

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Oberfläche ohne Fehler aufgrund von Schwankungen in dem Grundmaß darstellt. Der Ausgang des Synthesizers 18 wird einem Aufzeichnungsgerät 19 und einem numerischen Meßinstrument 20 zugeführt, das auch in dem Hechner 16 selbst enthalten sein kann.

Die Figuren 3 und 4 zeigen zwei Ausfuhrungsformen eines Wagens, der dazu verwendet werden kann, die drei Wandler 12, 13 und 14» die schematisch in Figur 1 gezeigt sind, zu tragen. In Figur 3 sind die Wandler 12, 13, 14 auf einem Wagen 21 mit zwei Rädern 22 montiert, die so angeordnet sind, daß die Taster der Wandler 12, 13» 14 von den Rädern weg gerichtet sind, so daß die Räder über eine Bezugsfläche 23 abrollen können, die entlang der auszumessenden Oberfläche 15 angeordnet ist. In dem Ausführungsbeispiel von Figur 4 hat der Wagen 21 ebenfalls Räder 24, die in diesem Fall jedoch so angeordnet sind, daß sie über der auszumessenden Oberfläche 15 abrollen, während die Taster der Wandler 12, 13, 14 gleichzeitig in Kontakt mit dieser Fläche stehen. Fehler, die in diesem Fall auftreten können, sind entweder Fehler der Neigung oder Gleichstromfehler, wie durch die obigen Gleichungen nachgewiesen wurde. Folglich werden diese Fehler von dem Detektor nicht "gesehen".

Bs ist wichtig, daß man soweit wie möglich sicherstellt, daß die drei Wandler 12, 13» 14 denselben Weg über das auszumessende Werkstück hinweg nehmen. In solchen Fällen, in denen es möglich ist, kann eine Führung 25, die von dem Wagen 21 getragen „„„1, so angeordnet werden, daß sie an einem geradlinigen Teil, beispielsweise einer Kante, des auszumessenden Werkstückes angreift. In Figur 5 ist diese Anordnung in einer Ausführung gezeigt, die sich für das Ausmessen der Linearität eines zylindrischen Werkstückes eignet, wobei die Führung 25 so angeordnet ist, daß sie an dem zylindrischen Werkstück an einem Funkt angreift, der von der Kontaktlinie der Wandler 12, 13, 14 einen Abstand von 90 ° um den Umfang des zylindrischen Werkstückes herum hat. Bei den Ausführungsbeispielen der erfindungsgemäßen Einrichtung ist es nicht erforderlich, daß die Geschwindigkeit, mit der die Wandler über das Werkstück geführt werden, konstant

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ist, solang« ein geeigneter Bezugswert für die Momentangesehwindigkeit geliefert wird. In dem Ausführungsbeispiel von Figur 6 ist eine Anordnung gezeigt, bei der der Wagen 21 eine Einrichtung hat, die auf eine Drehung von einem der Hader 24 anspricht und Impulse liefert, die ein Maß für die Bewegung des Wagens sind. Diese Impulse werden dem Rechner 17 zugeführt, um die Momentanwertmessungen einzuleiten, und ferner an die Aufzeichnungseinrichtung weitergegeben, wenn eine genaue Synchronisation der graphischen Darstellung mit dem Werkstück erforderlich ist. Alternativ kann ein Schleppdraht (Zifferndraht) verwendet werden, der Impulse in gleichen Längenabständen liefert.

Ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Einrichtung für die Messung der Geradheit oder Ebenheit eines Werkstückes ist in Figur 7 gezeigt. Dieses Ausführungsbeispiel ist ähnlich wie das Ausführungsbeispiel von Figur 2 und weist einen den Fühler enthaltenden Block 11a , einen Rechner 16, einen Synthesizer 18, eine Aufzeichnungseinrichtung 19 und eine numerische Anzeige 20 auf. Zusätzlich ist jedoch ein Tiefpaßfilter 26 zwischen dem Block 11a und dem Rechner 16 vorgesehen, wobei der Filter die Hochfrequenzkomponenten des kombinierten Signales eliminiert, die die die Oberflächenstruktur betreffende Information tragen. Der Filter 26 sollte so dicht wie möglich bei den Wandlern liegen und kann in einer praktischen Ausführungsform durch stumpfe Füße der Wandler gebildet werden. Ein zusätzlicher Filter kann ebenfalls verwendet werden.

Figur 8 a zeigt in schematischer Form eine idealisierte, flache Kante und das Ausgangssignal, während Figur 8 b ein mehr typisches Signal darstellt. Der Gleichspannungswert des Signales an jeder Position kann durch Abfragen des Musters in dem Signal s herausgefunden werden. Die Basislänge der Abfragung ist vorzugsweise größer als I₁ + 1₂·

Der Wagen 21, auf dem die Wandler 12, 13, 14 montiert sind, kann entlang dem erforderlichen Meßweg auf der auszumessenden Oberfläche durch ein geeignetes Instrument geführt werden, oder

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er kann von Hand gehalten werden, wobei der Rechner und die anderen Auswertungsteile der Ausrüstung an einer entfernt liegenden Stelle sein können.

Statt eines Moment anwert es von s kann ein über eine Länge I₁ + I₂ integrierter Wert verwendet werden, um das Signal-Rauschverhältnis zu verbessern und die Auswirkungen der Oberflächenstruktur zu reduzieren. Wie vorher kann eine Impulskupplung von den Rädern 24 an das Aufzeichnungsgerät und den Rechner weitergegeben werden, um eine Synchronisation sicherzustellen. In einer bevorzugten Ausführungsform haben die Räder 24 denselben Abstand wie 1. + I₂ zur besseren Stabilität.

In einem anderen Ausführungsbeispiel (Figur 12) berechnet der Rechner nicht nur die Werte von y für die Signalwerte S, sondern er berechnet auch die Linie oder Ebene der kleinsten Fehlerquadrate aus diesen Daten. Der Wert, der aus der folgenden Formel erhalten wird, wird in fortlaufender Weise berechnet, während die Wandler einen Meßlauf durchführen:

wobei N die Zahl der Messungen ist. Auch der Schnitt c s y - ψ£ wird berechnet, wobei χ die Länge der Traverse und y der Mittelwert von y ist. m und c werden auf der Aufzeichnungseinrichtung 19 oder der numerischen Meßeinrichtung 20 für die nachfolgende Aufzeichnung in einer graphischen Darstellung angezeigt.

Der Rechner kann ein Analog- oder ein Digitalrechner sein. In Figur 12 ist ein gemeinsamer Wagen 40 gezeigt, auf dem drei Wandler 50, 51, 52 getragen werden, und der zwei Räder 40a, 40b

hat, damit er auf einer auszumessenden Oberfläche entlangrollen kann. Der Wagen 40 kann alternativ auch drei oder vier Räder haben. Die Ausgangssignale der Wandler 5O₉ 51, 52 werden in entsprechenden Verstärkern 53» 54» 55 mit den geeigneten Verstärkungsgraden verstärkt, und die drei verstärkten Signale werden einem Summenverstärker 43 zugeführt, der PiIt er schaltungen, Teilerschaltungen, Multiplierschaltungen und Integrierschaltungen enthält. Der Ausgang des Funktions- oder Summenverstärkers 43 geht an eine Gruppe von Registerschaltungen 44, die Signale speichern, die folgenden Termen entsprechen: i.x, <£ y, £ xy und £x . Eine Subtraktions/Teilerschaltung 45 führt geeignete Signale von dem Register an einen Rechner 47 zu. Der Rechner 47 erhält auch ein Synchronsignal von einem Kodierer 41 an dem Rad 40b des Wagens 40. Das Synchronsignal wird auch dem Verstärker 43 zugeführt. Als Alternative kann eine Schleppverbindung verwendet werden. Ein Ausgangssignal von dem Verstärker 43 wird auch über eine Digital-Analogschaltung 46 an den Rechner 47 gegeben. Der Rechner 47 hat eine Stromquelle P, eine Aufzeichnungseinrichtung R und eine Digitalanzeige D, wodurch die Werte für die am besten angepaßte Neigung und den Abschnitt dargestellt werden, die von den Schaltungen errechnet ?isr

Eine andere Anwendung der erfindungsgemäßen Einrichtung zum Ausmessen von Oberflächen liegt darin, daß die Effekte von äußeren Schwingungen bei einer Anordnung eliminiert werden, bei der eine lange mechanische Schleife zwischen dem Fühler, seiner Halterung und dem auszumessenden Werkstück vorhanden ist. Ein Beispiel von speziellen Interesse ist die Messung von kleinen Schritthöhen in der Größenordnung von 1 Mikroinch und weniger. Die Verwendung eines Systems mit zwei Wandlern kann die Effekte von Schwingungen reduzieren, wenn die Wandlerhalterung, die die zwei Wandler enthält, nur ein kleines Element in der mechanischen Schleife des Systems ist.

In dem Ausführungsbeispiel von Figur 9 ist eine Anordnung gezeigt, bei der vier Wandler auf einem gemeinsamen Träger getragen werden, wobei ihre Wirkungslinien parallel zueinander

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liegen. Die Wandler sind mit 27, 28, 29 und 30 und deren Ausgangssignale mit P₁, p₂, p₃ bzw. p₄ bezeichnet. Der Fühler enthält Verstärker (nicht gezeigt), die mit den Wandlern 27, 28, 29 und 30 zusammengeschaltet sind und Verstärkungsfaktoren von 1, a_f b und c haben. Die Wandler 27, 28, 29 und 30 sind von einem Nennmittelpunkt unter Abständen von I₁, I₂, I₃ bzw. I₄ angeordnet, wobei die Wandler 27 und 28 auf der linken Seite dieses Mittelpunktes und die Wandler 29 und 30 auf der rechten Seite des Mittelpunktes liegen. Es ist eine beliebige Anordnung zulässig, bei der das Lagrange-Theorem für ungleiche Abstände eingehalten wird.

In dieser Anordnung hat das von dem Fühler erzeugte, kombinierte Signal folgende Form:
s = P₁ + ap₂ + bp₃ + cp₄
wobei a, b, c, I₁, I₂, I₃ und I₄ so gewählt sind, daß gilt:

l+a+b+c=0

bl

el

0 0

(5)

Daraus ist ersichtlich, daß die relativen Verstärkungsgrade a, b, c gegeben sind durch:

c =

(¹I	"¹Z	)	⁽¹4	^{+ 1}1»
(I₂	^{+ 1}3	)	⁽¹4	-v
(I₂	"¹I	)	⁽¹3	^{+ 1}1>

(1, + I₀) (1, -

(6)

609845/033Ö

Die Analyse des kombinierten Signales von den vier Wandlern und die nachfolgende Synthese der geeigneten Komponenten der Foiiriertransformierten, um die gewünschte Gewichtsbelegung durchzuführen, wird dann so durchgeführt, wie oben in Zusammenhang mit den früheren Ausführungsbeispielen beschrieben wurde.

Die speziellen Wandler, die für die Wandler 12, 13» 14 oder 27, 28, 29» 30 verwendet werden, können an sich bekannte Wandler sein. Es kann sich um axial seitlich wirkende, piezoelektrische oder induktive oder auch kontaktlose Wandler handeln.

Die schematische Darstellung von Figur 10 zeigt drei Wandler 31, 32, 33» die so angeordnet sind, daß ihre Wirkungslinien sich an einem gemeinsamen Punkt 0 treffen, der um einen Abstand e von der Mitte 0* eines Werkstückes entfernt liegt. Die Signale von den Wandlern 31» 32, 33 sind mit Pg» P₁ bzw. p^ bezeichnet, und die Verstärkungsgrade der Wandler sind a, 1 bzw. b wie vorher. Der Winkelabstand der Wandler 31 und 32 ist oC und der Winkelabstand von den Wandlern 32 und 33 ist ß.

Es kann gezeigt werden, daß die Bedingung für die Werte der Winkel cL und ß, damit das kombinierte Signal keine Komponenten aufgrund einer Verschiebung des Werkstückes, sondern nur Komponenten aufgrund eventueller Schwankungen in der Oberfläche des Werkstückes hat, darin besteht, daß das kombinierte Signal s in erster Ordnung die folgende Form hat:

(-COS& + a Cos (&"+*) +b Cos (i; -/?)).·.(7)

wobei if die Neigung zwischen der Wirkungslinie des mittleren Wandlers 32 und einer Linie ist, die die Punkte 0 und 0* verbindet .

Daraus kann man zeigen, daß die Winkel et und ß gegeben sind durch:

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= Cos

1 (1-b² + a²)
2a

²)

β = Cos -¹ ^ (1-a² + b²)

= Cos

lab

(8)

Die Exzentrizität der Bewegung des Fühlers in Bezug auf das Zentrum der kreisförmigen Oberfläche, über die sich der Fühler hinwegbewegt, wird daher aus dem Fühlersignal s durch eine ge» eignete Positionierung der Wandler und eine geeignete Abstimmung ihrer Verstärkungsgrade eliminiert. Die Konsequenz davon, daß die Exzentrizität durch diese räumliche Anordnung eliminiert wird, ist jedoch die, daß unabhängig davon, wie sich das Zentrum des Werkstückes während einer Umdrehung bewegt, dies nicht in erster Ordnung gemessen wird. Es spielt keine Holle, ob der Weg der Werkstückmitte symmetrisch ist oder nicht. Es spielt auch keine Rolle, wenn der Weg der Werkstückmitte bei der Analyse viele Harmonische enthält, von denen keine "gesehen" werden, weil sie nicht an dem Filter der räumlichen Anordnung vorbeikommen, der durch die spezielle Anordnung der Tasterwinkel und der speziellen Werte ihrer Verstärkungsgrade verwirklicht wird.

Ein Beispiel für eine Lösung der Gleichungen für <* und ß ist Cv = 53 °, ß = 37 °, a = 0,6 und b = 0,8.

In Figur 11 ist ein Fühler 41 gezeigt, der drei Wandler 42, 43» 44 trägt, deren Wirkungslinien sich bei einem gemeinsamen Funkt treffen. Der Fühler 41 wird auf einem aufrechtetehenden Träger 45 getragen, so daß die drei Wandler 42, 43 und 44 an die krummlinige Oberfläche eines zylindrischen Werkstückes 46 angelegt werden können. Der Träger 45 hält den Fühler 41 stationär, nährend das Werkstück 46 gedreht wird. Wie in Figur 11 dargestellt ist, sind die Wandler 42, 43, 44 solche Wandler, die mit einer axialen Auslenkung arbeiten. Es ist jedoch zu beachten,

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daß auch seitlich wirkende Wandler statt der gezeigten Wandler verwendet werden können, und daß solche Wandler in gewisser Weise auch vorteilhaft sein können, da Effekte quer zur Achsrichtung eliminiert werden.

Obwohl bei den oben beschriebenen Ausführungsbeispielen entweder die Oberflächenstruktur oder die Ebenheit/Rauhigkeit unabhängig gemessen wurden, können auch Einrichtungen entworfen werden, bei denen beispielsweise sowohl die Oberflächenstruktur als auch die Ebenheit oder Geradheit gleichzeitig unter Verwendung der gleichen Fühler gemessen werden können. In diesem Fall würde die Filterung von der Berechnung durch den Rechner isoliert durchgeführt, um beide Verfahren durchführen zu können, ohne daß die Durchführung zu wechselseitigen Störungen führt.

Figur 13 zeigt einen Teil eines Ausführungsbeispieles mit Schaltungen, um den Krümmungsradius einer gekrümmten Oberfläche eines aus zumessenden Werkstückes zu bestimmen. Zn Figur 13 entsprechen die Bezugszeichen den in Figur 2 verwendeten Bezugszeichen, wenn entsprechende Elemente vorhanden sind. Der Block 11a stellt daher einen Fühlerkopf mit drei Wandlern dar, denen jeweils ein Verstärker zugeordnet ist, der die entsprechenden, relativen Verstärkungsgrade a, 1 bzw. b für die Ausgangssignale der Wandler liefert, die unter vorgegebenen Abständen zueinander liegen. Der Block 11a enthält auch eine Einrichtung, um die drei verstärkten Signale zu kombinieren, um ein kombiniertes Signal der Form S = P2 + P3 - P1 zu erzeugen, wobei P1, P2 bzw. P3 die Ausgangssignale des ersten, des zweiten und des dritten Wandlers sind. Das kombinierte Signal wird dann an einen Rechner 16 weitergegeben, der einen Analog-Digit alums et zer enthält und die Koeffizienten der Komponenten der Fourxertransformierten des kombinierten Signales berechnet. Das Ausgangssignal des Rechners 16 wird, wie oben in Zusammenhang mit Figur 2 beschrieben wurde, an einen Hochpaßfilter 17 und von dort an einen Synthesizer 18 weitergegeben, der die Koeffizienten der Harmonischen der Four iertransf ormiert en des

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kombinierten Signales in der oben in Zusammenhang mit Figur 2 beschriebenen Weise mit Gewichten belegt. Der Rechner 16 ist in diesem Ausführungsbeispiel so angeschlossen, daß er die Komponente nullter Ordnung der Fouriertransforraierten an eine Teilerschaltung 71 abgibt, die vorher so eingestellt ist, daß sie das zugeführte Eingangssignal durch einen Faktor (1 - a - b) dividiert, wobei a und b die relativen Verstärkungsgrade des ersten und des dritten Wandlers in der Reihe sind. Bas Ausgangssignal von der Teilerschaltung wird einer Anzeigeeinrichtung zugeführt, die in geeigneter Weise geeicht ist, um den durch die Signale an dem Ausgang der Teilerschaltung 71 gegebenen Radius darzustellen.

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Claims

Patentansprüche

1.) Verfahren zum Ausmessen von Oberflächen, insbesondere zur

\ ' Bestimmung des Radius eines kreisförmigen Werkstückes,

dadurch gekennzeichnet, daß eine Vielzahl Wandler um die Oberfläche des Werkstückes herumgeführt werden, wobei die Wandler auf einer gemeinsamen Halterung getragen werden, so daß sie alle der gleichen Bahn um die Oberfläche des Werkstückes herum folgen, daß die Ausgangssignale der Wandler verstärkt und die verstärkten Ausgangssignale in einer Weise kombiniert werden, die zu dem Abstand zwischen den Wandlern und den relativen Verstärkungsfaktoren für die einzelnen Signale oder die relativen Empfindlichkeiten der einzelnen Wandler in Beziehung steht, um ein kombiniertes Signal zu erzeugen, daß die Pouriertransformierte aus dem kombinierten Signal gebildet wird, daß die Komponente nullter Ordnung der Fouriertransformierten des kombinierten Signales durch ein Signal dividiert wird, das zu den relativen Empfindlichkeiten oder zu den relativen Verstärkungsfaktoren in Beziehung steht, um ein Ausgangssignal zu erzeugen, das die Differenz zwischen dem Durchmesser des auszumessenden Werkstückes und dem Durchmesser eines Standardwerkstückes darstellt, für das der Mittelwert der Komponente nullter Ordnung der Fouriertransformierten des kombinierten Signals über einen vollen, umfangsmäßigen Durchgang bekannt ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein erster, ein zweiter und ein dritter Wandler in einer Reihe angeordnet sind, daß die relativen Verstärkungsfaktoren für die drei Ausgangssignale der Wandler oder die relativen Empfindlichkeiten der Wandler a, 1 bzw. b sind, und daß das Signal, durch das das kombinierte Signal dividiert ist, von einem Paktor (1 - a - b) abhängt.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Divisorsignal gleich (1 - a - b) ist.

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Einrichtung zum Ausmessen von Oberflächen, bei der ein Fühler entlang einem Meßweg in Kontakt mit oder nahe bei der Oberfläche eines auszumessenden Werkstückes geführt wird, dadurch gekennzeichnet, daß der Fühler eine Vielzahl Wandler (12, 13» H; 27, 28, 29, 30) aufweist, die einzeln auf Oberflächenschwankungen ansprechen und um einen vorgegebenen Abstand oder vorgegebene Abstände voneinander auf einer gemeinsamen Halterung (11 j 21; 40; 41) derart montiert sind, daß jeder Wandler bei einer Relativbewegung der Halterung (11; 21; 40; 41) und dem auszumessenden Werkstück (15; 46) im wesentlichen denselben Meßweg durchläuft, daß der Abstand der Halterung (11; 21; 40; 41) von der Oberfläche des Werkstückes (15; 46) ein momentanes Grundmaß für die Wandler (12, 13, 14; 27, 28, 29, 30) bei der Erzeugung von deren AusgangsSignalen bildet, und daß eine Einrichtung (11a, 16, 17, 18, 19) zum Kombinieren der Ausgangssignale der Wandler (12, 13, 14; 27, 28, 29, 30) vorgesehen ist, um ein kombiniertes Ausgangssignal zu erzeugen, das keine Komponente aufgrund von signifikanten Fehlern in dem Grundmaß enthält.

Einrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein erster, ein zweiter und ein dritter Wandler (12, 13, 14) auf einer gemeinsamen Halterung (11; 21) montiert sind, daß die Wandler in einer Reihe und unter Abstand zueinander derart angeordnet sind, daß der Abstand zwischen dem ersten und dem zweiten Wandler gleich 1. und der Abstand zwischen dem zweiten und dem dritten Wandler Ip ist, daß die Ausgangssignale (P₁, P₂, pO von den drei Wandlern (12, 13, 14) vor ihrer Zusammenführung, bei der das kombinierte Signal erzeugt wird, durch Verstärker (53, 54, 55) mit relativen Verstärkungsgraden von a, 1 bzw. b verstärkt werden, oder daß die Empfindlichkeiten der Wandler (12, 13, 14) gleich a, 1 bzw. b sind, wobei gilt:
a + b - 2 = 0 und aL· - bl„ = 0.

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6. Einrichtung nach Anspruch 5» dadurch gekennzeichnet, daß das kombinierte Signal (S) die folgende Form hat: S = aP₂ + bP₃ - 2P₁,

wobei P₁, P₂ bzw. P^ die Ausgangssignale des ersten, des

zweiten bzw. des dritten Wandlers (12, 13» 14) sind.

7. Einrichtung nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß ferner ein Rechner (16) vorgesehen ist, um das kombinierte Signal (S) zu analysieren, um daraus ein Signal abzuleiten, das die Fouriertransformierte des kombinierten Signales darstellt, und um ferner die Amplitude und die Phase der Komponenten der relativen Fouriertransformierten des kombinierten Signales unter Bezug auf die Fouriertransformierten des Rauhigkeitssignales abzuleiten, das von einem beliebigen der Wandler (12, 13» 14) abgeleitet worden ist, und daß ein Synthesizer (18) vorgesehen ist, um die Amplitude und die Phase von jeder Komponente der Fouriertransformierten des kombinierten Signals in inversem Sinn mit einem Gewicht zu belegen, dessen Betrag von dem berechneten Wert der Amplitude bzw. der Phase des entsprechenden Terms der relativen Pouriertransformierten abhängt, um Signale zu synthetisieren, die die Komponenten der Pouriertransformierten eines Signales darstellen, welches die auszumessende Oberfläche repräsentiert.

8. Einrichtung nach Anspruch 7» dadurch gekennzeichnet, daß zur Anpassung der Einrichtung auf die Messung von Oberflächenstrukturen ein Hochpaßfilter (17) zwischen dem analysierenden Rechner (16) und dem Synthesizer (18) vorgesehen ist.

9. Einrichtung nach einem der Ansprüche 4 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die gemeinsame Halterung (11, 21) für die Vielzahl Wandler (12, 13, 14) des Fühlers mit wenigstens einem Rad (22, 24» 40) versehen ist, das beim Einsatz der Einrichtung über die Oberfläche des auszumessenden Werkstückes (15) oder über eine Bezugsfläche (23), die daneben

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angeordnet ist, abrollt, um einen Abstand der Halterung (11, 21) von der Oberfläche des Werkstückes (15) zur Bildung des Grundmaßes einzuhalten.

10. Einrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Halterung (21) ferner eine seitliche Führung (25) hat, um sicherzustellen, daß die Wandler (12, 13, 14) alle im wesentlichen demselben Meßweg über die Oberfläche des Werkstückes (15) folgen.

11. Einrichtung nach einem der Ansprüche 4 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß ferner ein Rechner (47) vorgesehen ist, um die augenblicklichen Änderungen in der Neigung des kombinierten Signales (S) zu analysieren und um diese Signale in ein Signal umzusetzen, das das Profil der aus zumess enden Oberfläche repräsentiert.

12. Einrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß ein Tiefpaßfilter vor dem Rechner (47) vorgesehen ist.

13. Einrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner (47) einen Tiefpaßfilter enthält.

14. Einrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner (47) eine Einrichtung enthält, um ein Signal von dem analysierten Signal abzuleiten, das es ermöglicht, eine optimal angepaßte Linie oder im allgemeinen Fall eine optimal angepaßte Ebene je nach Bedarf zu definieren.

15* Einrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Räder (40) der Halterung mit einer Einrichtung (41) versehen sind, die auf die Drehung der Räder anspricht und ein Ausgangssignal liefert, das eine Information über die Position der Wandler (50, 51, 52) entlang der auszumessenden Oberfläche gibt, um die nachfolgenden Verarbeitungsschaltungen zu synchronisieren.

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16. Einrichtung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß ein Schleppdrahtsystem vorgesehen ist, um ein Ausgangssignal zu liefern, das die Position der Wandler entlang der auszumessenden Oberfläche repräsentiert.

17. Einrichtung nach Anspruch 4» dadurch gekennzeichnet, daß
ein erster, ein zweiter, ein dritter und ein vierter Wandler (27, 28, 29, 30) entlang einer Linie angeordnet sind
und von einem nominalen Mittelpunkt der gemeinsamen Halterung unter Abständen (I₁, I₂, 1, bzw. 1^) liegen, daß der erste und der zweite Wandler (27» 28) auf einer Seite des Mittelpunktes, und der dritte und der vierte Wandler (29, 30) auf der anderen Seite des Mittelpunktes liegen, daß die Wirkungslinien der vier Wandler (27, 28, 29, 30) parallel zueinander verlaufen, und daß die Ausgangssignale von den vier Wandlern durch vier Verstärker verstärkt werden, die als Verstärkungsgrade 1, a, b bzw. c haben, wobei gilt:

1 + a + b + c = 0

- I₁ - alg + bl^ + el. = 0

I₁ ² + al₂ ² + bl ² + el.² = O

bevor die Signale kombiniert werden, um das kombinierte

Signal (S) zu bilden.

18. Einrichtung nach einem der Ansprüche 4 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß zur Anpassung der Einrichtung auf kreisförmige Werkstücke die Wirkungslinien der Vielzahl der
Wandler (12, 13, 14; 50, 51, 52) sich bei Projektion an
einem gemeinsamen Punkt treffen.

19. Einrichtung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß ein erster, ein zweiter und ein dritter Wandler (42, 43, 44) vorgesehen ist, deren Ausgänge entsprechenden Verstärkern zugeführt werden, deren Verstärkungsgrade a, 1 bzw. b sind, bevor die Signale zur Bildung des kombinierten Signales zusammengefaßt werden, und daß der Winkelabstand des ersten und des zweiten Wandlers gleich ·* und der Winkelabstand des zweiten und des dritten Wandlers gleich ß ist, wobei gilt:

6 η s R u w η 31 ο

a cos j^ + η cos ß - 1 = 0 und
b sin ß - a sin,>_ = 0.

20. Einrichtung nach einem der Ansprüche 4 bis 19, dadurch gekennzeichnet, daß eine Einrichtung, um die Fouriertransformierte aus dem kombinierten Signal (S) abzuleiten, und eine Einrichtung (71) vorgesehen ist, um die Komponente nullt er Ordnung der Fouriertransformierten des kombinierten Signales (S) durch ein Signal zu dividieren, das mit den relativen Empfindlichkeiten der Wandler oder mit den relativen Verstärkungsfaktoren, mit denen die Ausgangssignale der Wandler vor der Zusammenfassung der Signale multipliziert werden, zusammenhängt, um ein Ausgangssignal zu erzeugen, das die Differenz zwischen dem Radius des ausgemessenen Werkstückes und dem Radius eines Standardwerkstückes mit bekanntem Radius repräsentiert, in Bezug auf den der Mittelwert der Komponente nullter Ordnung der Fouriertransformierten des kombinierten Signales (S) über einen vollständigen, umfangsmäßigen Umlauf bekannt ist.

21. Einrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 4 bis 20, wobei drei Wandler in einer Reihe und unter Abstand zueinander und drei Verstärker mit relativen Verstärkungsgraden von a, 1 bzw. b vorgesehen sind, dadurch gekennzeichnet, daß die Divisionseinrichtung (71) so ausgebildet ist, daß das kombinierte Signal durch ein Signal dividiert wird, welches mit dem Paktor (1 -a-b) in Beziehung steht.

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