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Oberflächen- und Formprüfgerät
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Die Erfindung betrifft ein Oberflächen- und Formprüfgerät mit einem
die Oberfläche eines Werkstückes in einem Profilschnittabtastenden und ein der Höhenkoordinate
des Profils entsprechendes, elektrisches Signal abgebenden Aufnehmer, dessen Ausgangssignal
nach einer Verstärkung zur Trennung von kurzwelligen und langwelligen Profilanteilen
einer Filterbaugruppe zugeführt wird, an die eine einen Mittelwert des Oberflächenprofils
wiedergebende Ausgabeeinrichtung angeschlossen ist.
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Zur Bewertung der Oberflächenrauheit eines Werk stückes ist es wichtig,
seine Oberflächenrauheit, bezogen auf einen Mittelwert zu messen, wobei der Mittelwert
im allgemeinen keinen idealen Verlauf aufweist, sondern seinerseits wiederum, bezogen
auf die ideale Gestalt des Prüflings, schwankt. Die Rauheit hat hierbei einen verhältnismäßig
kurzwelligen Verlauf, während der Mittelwert einen verhältnismäßig langwelligen
Verlauf aufweist.
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Aus der Praxis ist es bisher bekannt, bei Oberflächen-und Formprüfgeräten
ein sogenanntes RC-Filter zu verwenden, mit dem das Ausgangssignal eines die Oberfläche
eines Werkstückes abtastenden Aufnehmers gefiltert wird.
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Die Verwendung eines RC-Filters mit einer dementsprechenden, exponentiell
verlaufenden Impulsantwort ergibt jedoch einen unterschiedlichen Verlauf des Ausgangssignales
an dem Ausgang-des RC-Filters,und somit einen unterschiedlichen Verlauf des erzeugten
Mittelwertes, wenn der Prüfling in der einen oder in der anderen Richtung abgetastet
wird. Die entsprechend der Abtastrichtung erhaltenen Mittelwerte können derart stark
voneinander abweichende Verläufe aufweisen, daß an den Mittelwerten nicht mehr zu
erkennen ist, daß es sich um ein und denselben Prüfling handelt.
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Es ist bereits vorgeschlagen worden, den Mittelwert in der Weise zu
bilden, daß er als integraler Mittelwert über einen Abschnitt der Prüflingoberfläche
mit jeweils konstanter Länge gebildet wird, wobei im Verlauf der Meßung das zur
Bildung des integralen Mittelwertes herangezogene Intervall entlang der Werkstückoberfläche
verschoben wird.
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Diese Art der-Mittelwertbildung zeigt jedoch unerwünschte Eigenschaften,
wenn die Oberflächenrauheit des Prüflinges periodische Anteile enthält.
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Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein kostengünstig herstellbares
Oberflächen- und Formprüfgerät zu schaffen,bei dem die Mittelwertbildung unabhängig
von der Abtastrichtung und unempfindlich gegen periodische Anteile im Oberflächenverlauf
eines Prüflinges ist.
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Zur Lösung dieser Aufgabe ist das erfindungsgemäße Oberflächen- und
Formprüfgerät durch die Merkmale des Hauptanspruches gekennzeichnet.
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Durch die Verwendung zweier Filter mit jeweils einer rechteckförmigen
Impuls antwort ergibt sich eine dreieckförmige Impulsantwort der Filterbaugruppe,
die somit gegenüber periodischen Eingangssignalen weniger empfindlich ist. Die Verwendung
von Rechteckimpulsantworten wiederum vereinfacht den Einsatz digitaler Schaltungsbaugruppen
zur Erzeugung des Mittelwertes.
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Je nachdem, ob die Impulsantworten der Filter symmetrisch oder unsymmetrisch
bezüglich des zu erzeugenden Punktes der einem Mittelwert entsprechenden Kurve liegen,
ergibt sich entweder keine Phasenverschiebung des Mittelwertes oder eine der halben
Impulsbreite entsprechende Phasenverschiebung.
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Je nach Wahl der Anzahl der Filter und der zugehörigen Impulsantwort
können unterschiedliche Filtereigenschaften und somit eine unterschiedliche Impulsantwort
der gesamten Filterbaugruppe erzielt werden.
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Das Oberflächen- und Formprüfgerät wird sehr einfach, wenn die Filterbaugruppe
eingangsseitig einen Analog-Digital-Wandler aufweist, der das Abtastsignal jedes
Meßwertaufnehmers quantisiert und in digitale Zahlenwerte umformt, die in einer
nachgeschalteten Bewertungsschaltung mit den vorgegebenen Impulsantworten gefaltet
werden. Die sich daraus ergebende Folge von Zahlenwerten entspricht dem quantisierten
Mittelwert des Oberflächenprofiles. Vorteilhafterweise läßt sich in der Bewertungsschaltung
ein Mikroprozessor verwenden, an den ein Speicher angeschlossen ist, in dem das
zur Berechnung des Mittelwertes geeignete Programm gespeichert ist
In
der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel des Gegenstandes der Erfindung dargestellt.
Es zeigen: Fig. 1 das Blockschaltbild eines Oberflächen- und Formprüfgerätes gemäß
der Erfindung, Fig. 2 die Impulsantwort jedes der beiden Filter des Oberflächen-.
und Formprüfgerätes nach Fig. 1, Fig. 3 die Impulsantwort für die Serienschaltung
beider Filter des Oberflächen- und Formprüfgerätes nach Fig. 1, Fig. 4 ein Blockschaltbild
für eine digitale Simulation der Filter des Oberflächen- und Formprüfgerätes nach
Fig. 1, Fig. 5 die an den Eingängen bzw. den Ausgängen der Filter des Oberflächen-
und Formprüfrätes nach Fig. 1 erhaltenen Signale bei der Abtastung einer Werkstückoberfläche
sowie die Zusammenhänge der Funktionswerte bei einer digitalen Simulation und Fig.
6 den Rechenablauf bei einer digitalen Simulation der beiden Filter des Oberflächen-
und Formrfgerätes nach Fig. 1.
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In Fig. 1 ist ein Oberflächen- und Formprüfgerät veranschaulicht,
das einen Aufnehmer 1 enthält, der mit einer Tastspitze 2 die Oberfläche eines teilweise
dargestellten Werkstückes 3 in einem Profil schnitt abtastet Der 2\ufnebrter 1 wandelt,
beispielsweise für die Darstellung in einem kaxthesischen Koordinatensystem, die
Höhenkoordinate des Profiles des Werkstückes 3 in eine proportionale elektrische
Spannung um.
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An den Ausgang des Aufnehmers 1 ist ein Verstärker 4 angeschlossen,
dessen Verstärkung einstellbar ist. Das an dem Ausgang des Verstärkers 4 anstehende
Signal wird in ein erstes Filter 5 mit einer in Fig. 2 veranschaulichten, bezüglich
s = 0 syninetrischen Rechteckimpulsantwort eingespeist, die auch als nichtkausale
Rechteckimpulsantwort bezeichnet wird. Das in dem Filter 5 gefilterte Signal gelangt
in ein zweites Filter 6, das ebenfalls wie das Filter 5 die in. Fig. 2 dargestellte
Impulsantwort aufweist.
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Durch die Hintereinanderschaltung der beiden Filter 5 und 6 ergibt
sich für die von den Filtern 5 und 6 gebildete und durch gestrichelte Linien eingerahmte
Filterbaugruppe 7 eine dreieckige Impulsantwort mit der Spitze bei s = 0, wie sie
in Fig. 3 gezeigt ist.
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Beide Impulsantworten, d.h. sowohl die Impulsantwort nach Fig. 2
als auch die Impulsantwort nach Fig. 3 ist, wie oben gesagt, symmetrisch bzw. nichtkausal,
d.h. an dem Ausgang des zugehörigen Filters tritt bereits, bezogen auf die abgetastete
Werkstückoberfläche an der Steile --5 bzw.
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-2S ein Ausgangssignal auf, obwohl die einem Diracimpuls entsprechende
Störstelle auf der Oberfläche des Werkstückes 3 erst an der Stelle s = 0 abgetastet
wird.
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Damit die Verstärkung bzw. die Dämpfung jedes Filters 5 bzw. 6 und
der Filterbaugruppe 7 insgesamt gleich eins ist, muß die Fläche der Impulsantwort
ebenfalls gleich eins sein.
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Am Ausgang der Filterbaugruppe 7 bzw. des zweiten Filters 6 steht
nunmehr ein gefiltertes Signal an, das einem Mittelwert des Oberflächenprofiles
des Werkstückes 3 entspricht, d.h. das von dem Aufnehmer erhaltene elektrische Signal
ist von den kurzwelligen Anteilen befreit und gibt den langwelligen Anteil des Oberflächenprofiles
wieder.
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An den Ausgang der Filterbaugruppe 7 ist eine Aufgabe einrichtung
8 eingeschlossen, auf der der Signalverlauf dargestellt wird. Die Ausgabeeinrichtung
kann im einfachsten Falle ein einfaches Zeigermeßwerk sein oder sie kann ein XY-Schreiber
sein, wenn das Oberflächenprofil festgehalten werden soll. Im Falle einer digitalen
Ausgabe kann die Ausgabeeinrichtung 8 auch beispielsweise ein sogenannter Kammdrucker
sein.
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Beim Betrieb des Oberflächenprüf- und -bewertungsgerätes wird die
Verstärkung des Verstärkers 4 so eingestellt, daß sich die entsprechend gewünschte
Auflösung des Oberflächenprofiles auf der Ausgabeeinrichtung erhalten wird.
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Wenn die Filterbaugruppe 7 um ein weiteres Filter mit Rechteckimpulsantwort
erweitert wird, weist die Impulsantwort der Filterbaugruppe 7 ebenfalls einen etwa
dreieckförmigen Verlauf auf, wobei jedoch die beiden Seiten des Dreiecks nicht mehr
durch eine lineare Gleichung, sondern durch ein Polynom beschrieben sind.
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Die für das Oberflächen- und Formprüfgerät verwendeten Filter mit
Rechteckimpulsantwort können in einfacher Weise digital simuliert werden. Hierzu
enthält die Filterbaugruppe 7 einen an den Ausgang des Verstärkers 4 angeschlossenen
Analog-Digital-Wandler 9, dessen Ausgangssignal einem Mikroprozessor 10 zugeführt
wird.
Der Mikroprozessor 10 ist mit einem Speicher 11 verbunden, in dem das Programm für
die Filtersimulation -und das digitalisierte oder quantisierte Ausgangs signal des
Aufnehmers 1 gespeichert sind. Als Ausgabeeinrichtung 8 ist an die den Mikroprozessor
10 enthaltende Filterbaugruppe 7 ein Drucker angeschlossen.
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Grundlage für die Simulation der Filter mit Hilfe eines Mikroprozessors
ist die aus der Systemtheorie bekannte Faltung:
Hierbei sind a(s) die Systemantwort oder das Ausgangssignal des Filters als Funktion
der Ortskoordinate, e(s) das Eingangssignal des Systems oder der Verlauf der Oberfläche
des Werkstückes 3 als Funktion der Ortskoordinate s, h (s) die Impulsantwort des
Filters und a der Integrand. Die unmittelbare Lösung des Faltungsintegrales (1)
ist jedoch mit Hilfe eines Mikroprozessors wegen des Rechenzeit- und des Speicheraufwandes
nicht möglich, so daß eine Vereinfachung der Rechnung erforderlich ist. Dies ist
insbesondere dann nötig, wenn das Oberflächenprüf- und -bewertungsgerät mit einem
Mikroprozessor in Echtzeitbetrieb arbeitet.
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Die Vereinfachung der Faltung ist anhand der Fig. 5 erläutert.
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In dem oberen Diagramm von Fig. 5 ist in einem Koordinatensystem das
dem Oberflächenprofil des Werk stückes 3 proportionale Eingangssignal e des Filters
5 als Funktion der Ortskoordinate s auf der Werkstückoberfläche wiedergegeben. Das
mittlere Diagramm enthält das Ausgangssignal z am Ausgang des Filters 5, ebenfalls
aufgetragen über der Ortskoordinate s, und zwar für denselben Oberflächenbereich
wie er für die Eingangsgröße e dargestellt
ist. Das untere Diagramm
von Fig. 5 zeigt das Ausgangssignal a des Filters 6 und somit der Filterbaugruppe
7, ebenfalls als Funktion der Ortskoordinate s für den entsprechenden Oberflächenabschnitt.
Wegen der Verwendung von Filtern mit Rechteckimpulsantwort vereinfacht sich das
Faltungsintegral (1) für eine Impulsantwort, die einer Breite von N nebeneinanderliegenden
quantisierten Funktionswerten entspricht, zu einem einfachen Flächenintegral, und
folglich der Summe, der quanti-sierten Funktions- oder Stützwerte e(s) in dem Intervall
N. Diese Summe dividiert durch einen Proportionalitätsfaktor ergibt den zu dem Signalabschnitt
e(s) gehörenden Funktionswert z(s) am Ausgang des Filters 5. Der Proportionalitätsfaktor
ist so einzustellen, daß die Verstärkung des Filters 5 eins wird. Da jedoch, wie
sich leicht zeigen läßt, der Proportionalitätsfaktor für alle folgenden Operationen
gleich ist! kann er ausgeklammert werden und braucht nur am Schluß der Rechenoperation
berücksichtigt werden.
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Alle Rechenoperationen erfolgen zunächst ohne Berücksichtigung des
Proportionalitätsfaktors.
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Aus dem oben Gesagten ergibt sich, daß der Punkt zm sich berechnet
zu
Der auf der Kurve z(s), N Stützstellen entfernt liegende Funktionswert z n ergibt
sich in ähnlicher Weise aus der Summe der Stützwerte von e. bis ei+N' d.h. er er-1-rechnet
sich nach der Gleichung
Es ist ersichtlich, daß sowohl Zm als auch z aus dem jeweils links
benachbarten zm-1 und Zn-l hervorgehen, wenn zu Zn-l der Funktionswert ei addiert
wird und der Funktionswert e i-N subtrahiert wird, während zur Bildung von z-n von
zn-1 der Funktionswert ei subtrahiert wird und der Funktionswert ei+N hinzuaddiert
wird.
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Aus den N Stützwerte auseinanderliegenden Funktionswerten zm und zn
des Ausgangssignales z(s) läßt sich in entsprechender Weise der Funktionswert ai
berechnen.
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a. ergibt sich wegen der nochmaligen Faltung mit einer Rechteckimpulsantwort
zu ai Wi - 1 m n Zn (4) Hierbei ist Wi - 1 die Summe der Stützwerte zwischen den
Punkten i - 1 - N/2 und i - 1 + N/2.
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Durch Einsetzen der Gleichungen 2 und 3 in Gleichung 4 ergibt sich
ai = W. + Vi-1 + eine 9 2ei + ei~N (5) 1 i-1 Die obenerwähnten beiden Größen zm-1
und zn-1 sind in der Gleichung-5 zu der indizierten Variablen Vi-1 zusammengefaßt.
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Die Größe a. stellt nunmehr den Stützwert des zweimal gefilterten
Eingangssignales e(s) an der Stelle i dar, der jedoch noch, wie eingangs gesagt,
mit einem Propora tionalitätsfaktor multipliziert werden muß, damit die Verstärkung
der hintereinandergeschalteten Filter gleich
eins wird. Eine einfache
Uberlegung zeigt, daß der Proportionalitätsfaktor gleich 1/N2 ist. Der tatsächliche
Mittelwert m an der Stelle i ergibt sich folglich zu m. = a./N2 (6) 1 1 Die Berechnung
des Mittelwertes des Oberflächenprofiles in der beschriebenen Weise zeigt, daß die
Verwendung von Filtern mit Rechteckimpulsantwort auch hinsichtlich des Rechenzeit-
und des Speicheraufwandes bei einer digitalen Simulation Vorteile bringt, da jeder
Funktionswert durch vier Additionen und eine Division erzeugbar ist. Weil die Größen
Wi und Vi nur für die nachfolgende Rechenoperation benötigt werden, brauchen sie
bei der Berechnung in dem Mikroprozessor nicht als indizierte Variablen bzw. Felder
behandelt zu werden, sondern es genügen hierfür einfache Variablenspeicherplätze.
Im übrigen muß, wie die Gleichung 5 zeigt, als Datenspeicher lediglich ein Speicher
von einer Größe für 2N Stützwerte der Eingangsfunktion e(s) bereitgestellt werden.
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In Fig. 6 ist der Rechenablauf zur Berechnung des Mittelwertes nach
den Gleichungen 5 und 6 schematisch dargestellt. Das Ausgangssignal e(s) des Analog-Digital-Wandlers
9 gelangt in einen Daten- oder Profilspeicher 20, von wo aus entsprechend der Gleichung
5 die Funktionswerte ei + N, ei und ei - N ausgelesen werden.
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Der Funktionswert ei wird mit dem Faktor 2 multipliziert und negativ
in die Rechenoperation zur Bildung des Wertes Vi eingeführt. Der vorhergehende Wert
Vi 1 wird ebenso wie die Funktionswerte ei + N und ei - N mit positivem Vorzeichen
berücksichtigt. Die berechnete Größe Vi wird zu der Größe Wi - 1 aus dem vorhergehenden
Rechenschritt
zu der Größe W. addiert. Wi entspricht dem Stützwert bzw. Funktionswert der Kurve
a(s) an der Stelle i und muß zur Bildung des Mittelwertes m1 noch durch N2 dividiert
werden.
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Um den kurzwelligen Anteil des Oberflächenprofiles des Werkstückes
3 zu erhalten, wird der Mittelwert von der Eingangsgröße e(s) subtrahiert, um auf
diese Weise den kurzwelligen Anteil r. von e(s) zu erhalten.
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Weil jedoch wegen des Rechenverfahrens die Spitze der Impulsantwort
der Filterbaugruppe 7 nicht bei i = 0, sondern um einen Stützwert nach links verschoben
ist, muß von dem Funktionswert m. der Eingangsfunktionswert ei + 1 hinzuaddiert
werden.
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Wenn bei einem anderen Ausführungsbeispiel die Impulsantworten der
beiden Filter 5, 4 unterschiedliche Länge aufweisen, ergibt sich eine trapezförmige
Impulsantwort der Filterbaugruppe 7; wie leicht zu sehen ist.
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Ferner ergibt beispielsweise die Verwendung von drei Filtern mit entsprechenden
Impulsantworten eine Impulsantwort der Filterbaugruppe mit etwa glockenförmigem
Verlauf, wobei die Impulsantwort in der Mitte linear verläuft, wenn zwei Impulsantworten
zusammen eine trapezförmige Gestalt ergeben.
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Bei der Verwendung von unsymmetrischen Impulsantworten ergibt sich
eine gefilterte Kurve, die gegenüber dem abgetasteten Oberflächenprofil phasenverschoben
ist.
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Es ist ersichtlich, daß bei geeigneter Wahl der Länge der Impulsantworten
das Oberflächen- und Formprügerät auch zur Kontrolle der Abweichung der Werkstücksgestalt
von der angestrebten idealen geometrischen Gestalt verwendet werden kann.