DE2607922A1 - Vorrichtung zur erzeugung einer genau gesteuerten komplexen elektrischen analogkurvenform - Google Patents

Description

BLUMBACH . WESER · BERGEN - KRAMER ZWlRMER ■ HIRSCH

PATENTANWÄLTE IN MÜNCHEN UND WIESBADEN 2607922

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Western Electric Company Inc. Fabricius, W. N. 1

York/ N. Y. 100027, USA

Vorrichtung zur Erzeugung einer genau gesteuerten komplexen elektrischen Analogkurvenform

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Erzeugung einer genau gesteuerten komplexen elektrischen Analogkurvenform.

Es sind viele Anordnungen zur Bestimmung der Güte von Übertragung sanlagen bekannt. Alle diese Anordnungen lassen sich bequem im Labor verwenden, sind aber im allgemeinen wenig geeignet, um die Güte einer vollständigen Übertragungsanlage oder sogar· ihrer Abschnitte zu bestimmen. Ein schwerwiegender Nachteil dieser Anordnungen beruht darauf; daß teographisch weit voneinander entfernte Ausrüstungen,

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die sich an den entgegengesetzten Enden des geprüften TJbertragungsabschnittes befinden, elektrisch über eine von dem Übertragungsabschnitfc verschiedene Einrichtung miteinander verbunden werden müssen. Darüber hinaus sind die Ergebnisse, die bei Verwendung der meisten Anordnungen geliefert werden, ihrer Art nach subjektiv und erfordern demgemäß eine geschickte Interpretation.

Es ist auch bereits ein besonders vorteilhaftes Verfahren entwickelt worden, das einen einzigen Ablesungswert liefert, der ein zusammengefaßtes Maß für die Güte eines Übertragungskanals ist. Der Ablesewert stellt ein bewertetes Maß für die Einflüsse der Gruppenlaufzeit, der Amplitudenverzerrungen und des Rauschens auf dem Kanal dar. Da das Meßverfahren mit Grundbandfrequenzen durchgeführt wird, ist die Messung unabhängig von der Art der Übertragungsanlage, so daß Anlagen in einem weiten Bereich zwischen einem einfachen Adernpaar und einem komplizierten Hochfrequenz- oder Digital-Trägersystem untersucht werden können. Ein weiterer Vorteil dieses Verfahrens besteht darin, daß die zur Durchführung der Messung erforderlichen Geräte ausschließlich über den geprüften Teil der Übertragüngsahlage in Verbindung stehen.

Bei der Durchführung des vorstehenden Verfahrens werden einfach nur ein Generator und ein Empfänger an entgegengesetzte Enden des

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geprüften Kanals angeschaltet. Das Prüfsignal des Generators wird über den Kanal übertragen und dann im Empfänger auf den Amplitudenwert normalisiert, den es vor der Übertragung hatte. Das normalisierte !Verhältnis des Spitzenwertes ziim Vollweg-gleichgerichteten Mittelwert (arithmetischer Mittelwert) der HüIIkurve des normalisierten Prüfsignais ergibt die Einzel wertmes sung für die Übertragungsgüte des Kanals. Theoretisch läßt sich das gemessene Verhältnis des Spitzenwertes zum arithmetischen Mittelwert der Hüllkurve des Signals zu dem konventionellen Verfahren in Beziehung setzen, bei dem das maximale Augenverhältnis (eye ratio) benutzt wird, um die Güten der Datensignalübertragung von Stromkreisen zu messen. In der Praxis beeinflussen jedoch restliche Übertragungsvers chlechterungen, beispielsweise harmonische Verzerrungen und PhasenverteilungsVerzerrungen (phase intercept distortion), die so schwach sind, daß sie im allgemeinen für die Sprach- und Datenübertragung nicht schädlich sind, das gemessene Verhältnis in einem solchen Umfang, daß bekannte Vorrichtungen der beschriebenen Art unzuverlässig sind.

Die Erfindung hat sich die Aufgabe gestellt, das vorstehend beschriebene Problem zu beseitigen. Zur Lösung geht die Erfindung aus von einer Vorrichtung der eingangs genannten Art und ist gekennzeichnet durch

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einen Speicher zur Definition einer Vielzahl von Digitalsignalen in •Form von Codegruppen, die codierte Abtastwerte einer Impulsfolge mit einer Grundspektralkomponente und einer Vielzahl von Spektralkomponenten höherer Ordnung darstellen, wobei die Spektralkomponenten jeweils gegen eine unterschiedliche Nennfrequenz um eine vorgeschriebene Frequenz versetzt sind, ein vorbestimmtes Frequenzspektrum definieren und die Nennfrequenzen in harmonischer Beziehung zueinander stehen, eine Zugriffs einrichtung, die in einer vorgegebenen Gestaltungsbeziehung zum Speicher steht, um die Codegruppen in einer vorbestimmten, sich wiederholenden Folge zu liefern, und eine Wandlereinrichtung zum Decodieren der Digitalsignale in den Codegruppen zur Bildung der Impulsfolge, wodurch die vorgeschriebene Frequenz einen Wert hat, der sicherstellt, daß die Spitzenamplitude wenigstens eines der Impulse der Impulsfolge im wesentlichen der Spitzenamplitude der Impulsfolgenhöhkurve unabhängig von Phasenverteilungsverzerrungen entspricht, denen die Impulsfolge unterworfen ist.

Bezüglich ihrer allgemeineren Merkmale ist die Erfindung auf Vorrichtungen gerichtet, die eine genau gesteuerte komplexe Analogwellenform erzeugen und eine Einrichtung zur Lieferung einer Vielzahl von Digitalsignalen, die codierte Abtastwerte einer Impulsfolge darstellen, eine

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WandlereinrichtungzumDocodieren der Digitalsignale in den Codegrup-. pen zur Bildung der Impulsfolge aufweist, die eine Grundspektralkomponente und eine Vielzahl von Spektralkomponenten höherer Ordnung besitzt, wobei die Spektralkomponciilen je gegen eine Nennfrequenz um eine vorgeschriebene Frequenz versetzt sind und ein vorbestimmtes Frequenzspektrum definieren, während die Nennfrequenzen in harmonischer Beziehung zueinander stehen.

Entsprechend spezielleren Merkmalen der Erfindung weist die Einrichtung zur Lieferung der Digitalsignale eine Zugriffs einrichtung auf, die die Codegruppen in einer vorbestimmten, sich wiederholenden Folge abgibt, und die vorgeschriebene Freqiienz besitzt einen Wert, der sicherstellt, daß die Spitzenamplitude wenigstens eines der Impulse in der Impulsfolge im wesentlichen der Spit ζ en amplitude für die Impulsfolgenh kurve unabhängig von Phasenverteilungsverzerrungen entspricht, denen die Impulsfolge ausgesetzt ist".

Entsprechend einer Weiterbildung sieht die Erfindung ein Prüfsignal iir eine Verhältnismessung vor, das zusätzlich zu der genauen niederfrequenten Versetzung eine sorgfältige Kompensation aller Einflüsse beinhaltet, die bei der Meßeinrichtung auftreten und die endgültige

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Verhältnisnies sung beeinträchtigen. Ilauptquellen einer Spektralver-.zerrung im analogen Prüfsignal, nämlich der Apertureffekt und die Quantisierungsverzerrung, die von Natur aus bei einer digitalen Synthese vorhanden sind, werden auf ein Minimum gebracht. Zwei weitere Quellen für eine Verzerrung werden dadurch beseitigt, daß die gespeicherten Digitalsignale vorverzerrt sind. Die erste Verzerrung wird durch ein Tiefpassfilter erzeugt, das plötzliche Übergänge im Zeitverlauf des gebildeten Analogsignals ausschalten soll. Die zweite Vex^zerrung ergibt sich durch eine Amplitudenformung des Analogsignals kurz vor der Verhältnismessung. Obwohl diese beiden Filtervorgänge in erster Linie für eine Signalsperrung außerhalb des Nutzbandes sorgen, beeinflussen die Filter auch die Grundband-Spektralkomponenten des Analogsignals durch Änderung ihrer Phase und Amplitude. Um den Einfluß der Filter auf die Grundbandkomponenten zu kompensieren, werden die gespeicherten Digitalsignale auf optimale Weise so vorverzerrt, daß sie für einen Vorausgleich der Filtereinflüsse sorgen, derart, daß das Spektrum des für die Verhältnismessimg benutzten Signals im wesentlichen einem vorgegebenen Idealspektrum entspricht. Demgemäß werden andere Zwischeneinflüsse, die das Prüfsignal beeinträchtigen, beispielsweise die Gruppenlaufzeit, die Amplitudenverzerrung und bei der Übertragung eingeführtes Rauschen bequem und kumulativ durch die Verhältnismessungfestgestellt, Eine

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zusätzliche Weiterbildung der Erfindung sieht vor, daß gewählte . Analogimpulse entgegengesetzter Polarität auf einfache Weise durch komplementbildende Schaltungen geliefert werden, wodurch die Anzahl der im Speicher erforderlichen Digitalsignale um die Hälfte verringert wird.

Nachfolgend wird die Erfindung an Hand der Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:

FIG. 1 Das allgemeine Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels der Erfindung;

FlG. 2 ein Zeitdiagramm zur Erläuterung der Arbeitsweise der Teilerkette 12 in Fig. 1;

FIG. 3 ein genaueres Blockschaltbild des Wandlers 14 in Fig. 1;

FIG. 4 eine Tabelle zur Angabe des Prüf spektrums einer bekannten Verhältnis-Meßeinrichtung;

FlG. 5 eine Tabelle mit Informationen bezüglich des Frequenzspektrums des neuen Prüfsignals an mehreren Punkten im Blockschaltbild nach Fig. 1;

FIG. 6 ein Flußdiagramm zur Erläuterung, wie der Inhalt des Signalspeichers 13 bestimmt wird;

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FIG. 7 eine Tabelle für den Inhalt des Signalspeichers 13 in Fig. 1;

FIG. 8 u. 9 Kurvenform -Diagramme ohne !Verzerrung bzw. zur Darstellung des Einflusses der Phasenverteilungsverzerrung auf das an die Verhältnis schaltung 26 in Fig. 1 angelegte Prüfsignal;

FIG. 10 u. 11 Signalhüllkurven, die durch die Prüfsignale gera&ß Fig. 8 bzw. 9 definiert werden.

Bei der Schaltungsanordnung nach Fig. 1 ist ein Signalgenerator 10 über einen Übertragungskanal 21 mit einem Signalempfänger 22 verbunden. Der Signalgenerator 10 enthält einen mit einer Teilerkette 12 verbundenen Taktgeber 11, der ein 9-H.t-Signal für einen Speicher 13 erzeugt. Die Teilerkette 12 soll nachfolgend in Verbindung mit Fig. 2 noch genauer beschrieben werden. Das 9-Bit-Signal adressiert den Speicher 13 zur Gewinnung von Codewörtern, die quantisierte Abtastwerte des gerade erzeugten Analogsignals darstellen. Diese Codewörter gelangen zum Wandler 14, der ein Gatternetzwerk 16 und einen Digital Analogdecodierer 17 enthält. Der Wandler 14 erzeugt ein stufenförmiges Analogsignal, das eine quantisierte Abwandlung des Analogsignals ist. Ein Tiefpaßfilter 18 nimmt die quantisierte Abwandlung des Analogsignals auf und beseitigt die Stufen oder scharfen Übergänge im Ausganges ignal des Wandlers 14. Das geglättete Ausgangs signal des

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des Filters 18 gelangt zu einem Dämpfungsglied 19, das die Amplitu-• de des Analogsignals für die Übertragung über den Kanal 21 einstellt. Zur Vereinfachung wird das Signal vom Filter 18, das an den Kanal 21 angelegt wird, als Leitungssignal bezeichnet.

Das Leitungssignal wird nach der Übertragung an den Empfänger 22 angelegt, in welchem es über eine Schaltung 23 zur· automatischen Verstärkungsregelung (AGC) und ein Bandpassfilter 24 zur Verhältnisschaltung 26 übertragen wird. Die AGC-Schaltung 23 empfängt eine Vollweg-gleichgerichtete Darstellung des an die Verhältnis schaltung 26 angelegten Signals. Die AGC-Schaltung 23 stellt ihre Verstärkung so ein, daß die Amplitude des Signals von der Verhältnisschaltung 26 einem vorbestimmten Wert entspricht. Ein Filter 24 formt den Frequenzgang des Empfängers 22 und sperrt das Anlegen von außerhalb des Nutzbandes liegenden Signalen an die Verhältnis schaltung 26. Diese Schaltung führt eine Verhältnismessung durch und liefert eine digitale Anzeige des Wertes P/AR₃ nämlich des Spitzenwertes (peak) zum Mittelwert (average), die wie folgt berechnet wird

wobei gilt

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E (peak) = normalisierter Spitzenwert der Hüllkurve des impulsförmigen Analogsignals;

E (fwa) = normalisierter Vollweg-gleichgerichteter Mittelwert der Hüllkurve des impuls form igen Analogsignals.

In diesem Fall ist die Spitzenwertanzeige in der Verhältnis schaltung 26 eine Absolutanzeige, d. h., es werden sowohl positive als auch negative Spitzenwerte des an die Verhältnis schaltung angelegten Signals benutzt. Zur Vereinfachung wird das an die Verhältnis schaltung 26 gegebene Signal als Prüfsignal bezeichnet. Der gemäß Gleichung (1) gemessene Verhältniswert für das Prüfsignal stellt ein zusammengefaßtes Maß für die Güte des Übertragungskanals 21 dar. Der Empfänger 22 selbst bildet nicht Teil der vorliegenden Erfindung, abgesehen von der für ihn vorgesehenen Kompensation. Der Fachmann erkennt, daß die hier offenbarten, erfindungsgemäßen Grundgedanken auch in Verbindung mit anderen und unterschiedlichen Signalempfängern angewendet werden können. Einzelheiten bezüglich der internen Auslegung der Verhältnis schaltung 26 sind beispielsweise in den US-Patentschriften 3 502 983 und 3 752 972 angegeben.

FIG. 2 zeigt die zeitliche Beziehung zwischen dem Ausgangesignal

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des Taktgebers 11 und den zwei A.ut;gan _:j-■:-.inalcn eier Teilerkette 12. •In der oberen Zeile in Fig. 2 ist d.i.s du ·:, .!.-■! TakUiüLer 11 erzeugte Taktsignal dargestellt. Die zweite Zeile, hi WL". 2 gibt eine dezimale Darstellung der 9-Bit-Adressenwörter, cüv die Teilerkette 12 während jeder Periode des Takt signals erziel. Beispielsweise gibt das durch die Dezimalzahl 3 dargestellte Aures;;enwori das Binärwort 000000011 im 9-Bit-Ausgangssignal der Teilerkette 12. Diese enthält übliche Schaltungen, beispielsweise zwei synchrone 4-Bit-Binärzähler, die vom.Talctgeber 11 angesteuert werden und auf bekannte Weise so angeordnet sind, daß sie einen sich wiederholenden 9-Bit-Binärcode als Ausgangs signal liefern.

Die Teilerkette 12 läßt sich so auffassen, als ob die Codwörter im Speicher 13 so abgetastet werden, daß der Speicher sequentiell eine Folge von Binärwörtern liefert, die quantisierte Amplitudenabtastwerte des erzeugten Signals darstellen. Nachdem die Teilerkette 12 eine Abtastung beendet hat, ändert das von der Teilerkette 12 erzeugte und an das Gatternetzwerk 16 des Wandlers 14 angelegte Steuersignal seinen Zustand. Der neue Zustand wird beibehalten, wenn die Teilerkette 12 eine weitere Abtastung durchführt. Während dieser Abtastung werden die Digitalwörter im Speicher 13 zur Ableitung komplementärer Digitalwörter aus dem Gatternetzwerk 16 benutzt. Diese

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komplementären Wörter werden dann an den Digital-Analogdecodie-. rer 17 gegeben. Dadurch wird auf einfache Weise eine ungerade Symmetrie in dem erzeugten Signal bewirkt und die erforderliche Kapazität des Speichers 13 um die Hälfte verringert. Der Speicher 13 läßt sich als Nurlese-Festwertspeicher oder äquivalente Einrichtung verwirklichen. Die Betriebsweise von Festwertspeich'ern und die bei ihrer Verwendung zu beachtenden Auslegungskriterien sind in einem Aufsatz "There is a Read-Only Memory to Fill Your Needs" von J. Marino und J. Sirota, Electronics, 16. März 1970, Band Nr. 43, Nr. 6, McGraw-Hill, beschrieben.

FIG. 3 zeigt weitere Einzelheiten des Wandlers 14 gemäß Fig. 1. Bei dem Wandler 14 in Fig. 3 enthält das Gatternetzwerk 16 Exklusiv-ODER-Gatter 31 bis 38, die individuell, ein Ausgangs signal vom Speicher 13 und das Steuersignal von der Teilerkette 12 aufnehmen. Die Arbeitsweise der Gatter 31 bis 38 läßt sich unter Bezugnahme auf das Zeitdiagramm in Fig. 2 verstehen. Gemäß Figi 2 wird, wenn die Teilerkette 12 eine erste Folge von Adressenwörtern 0 bis 511 ausgibt, die den Inhalt des Speichers 13 abtasten, der Pegel des Steuersignals niedrig gehalten. Demgemäß laufen die Amplituden-Codewörter aus dem Speicher 13, die der ersten Folge von Adressenwörtern

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entsprechen, einfach nur über das Gatternetzwerk 16 zum Digital-Analogdecodierer 17. Während der nächsten Folge von Adressenwörtern, die wiederum den Inhalt des Speichers 13 abtasten, wird der Pegel des Steuersignals auf H oder logisch "l" umgeschaltet. Dadurch wird bewirkt, daß die Gatter 31 bis 38 des Gatternetzwerks 16 das binäre Komplement der codiertenWörter aus dem Speicher 13 zum Digital-Analogdecodierer 17 übertragen.

Der Digital-Analogdecodierer 17 weist einen Stromwandler 39 und eine Vorspannungseinrichtung 41 auf, die die vom Gatternetzwerk 16 gelieferten Amplituden-Codewörter in einen Analog-Strom umwandeln. Man beachte, daß die Gatter des Netzwerks 16 sowohl die Original-Codewörter als auch komplementäre Codewörter liefern, die vom Stromwandler 39 in entsprechende Werte eines Analog-Stroms decodiert werden. Diese Eigenschaft des Wandlers 39 trägt zur Erzeugung eines Analogsignals mit ungerader Halbwellensymmetrie bei. Das bedeutet, daß Halb wellenabschnitte des Analogsignals abgesehen von einer Polaritätsumkehr symmetrisch zueinander sind. Da das Analogsignal Polaritätswechsel in Intervallen von einer Halbwelle aufweist, ist eine Verhältnismessung bei diesem Signal unabhängig von der Polarität der Zusammenschaltung von Meßeinrichtungen über einen Übertragungskanal. Der Stromwandler 39 kann in

typischer Weise zwei monolithisch integrierte Schaltungen enthalten, .die auf bekannte Weise verbunden sind. Eine. Schaltung liefert eine genaue Bezugsspamrang und enthält eine A^ielzahl von bewerteten Stromquellen, die so geschaltet werden, daß sie einen variablen Strom erzeugen. Die zweite integrierte Schaltung weist ein genaues Dünnfilm- Leite rnetzwerk, einen Rückkopplungs wider stand und einen bipolaren Quellenwiderstand auf. Der Analogstrom wird an einen Differenzverstärker 42 geführt, dessen Eingänge durch antiparallel geschaltete Dioden 43 und 44 überbrückt sind. Der Verstärker 42 wandelt den Analog-Strom in eine positive Analog-Spannung um.

Das Decodieren von nur positiven Spannungen und die Verwendung eines Sperrkondensators 46 zur Beseitigung der Gleichspannungs komponente, derart, daß das Signal symmetrisch mit Bezug auf die Spannung Null ist, weist einige Vorteile auf. Die Vorspannungseinrichtung 41 muß nämlich nur eine positive Vorspannung an den Stromwandler 39 liefern. In gleicher Weise wichtig ist, daß der Speicher 13 keine zusätzliche Kapazität zur Speicherung eines Vorzeichenbit für" jede codierte Amplitudenprobe haben muß. Diese Verringerung der erforderlichen Kapazität des Speichers 13 kommt zur Einsparving einer Hälfte der Speicherkapazität hinzu, die darauf beruht, daß das Gatternetzwerk 16 und der Wandler 17 die ungerade

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Halb Wellensymmetrie für das an den Kanal 21 angelegte analoge Leitungssignal bewirken.

Es soll jetzt das Verfahren beschrieben werden, mit dem die Werte der codierten Amplitudenabt a st werte bestimmt werden. Mit Hilfe der neuen digitalen Ausrüstung wird im wesentlichen das gleiche Prüf-Frequenzspektrum für die Verhältnismessung synthetisiert wie das mit der bekannten analogen Ausrüstung erzeugte Prüfspektrum. Die neue Ausrüstung zur Verhältnismessung hat daher die gleiche Meßempfindlichkeit für die Gruppenlaufzeit wie die bekannte Ausrüstung, so daß sich eine Korrelation der Prüfdaten ergibt. Die digitale Ausrüstung erzeugt jedoch ein Prüfsignalspektrum, das in einem unwesentlichen aber ausreichenden Maß abgeändert ist, um sicherzustellen, daß sich die Nachteile der bekannten Anordnung nicht ergeben. Das bekannte Prüfspektrum ist grob durch 14 unterschiedliche Freqtienzanteile gekennzeichnet, die je einen Amplituden- und Phasenwert mit Bezug auf die Spektralkomponente 1644,5 Hz. besitzen. FIG. 4 zeigt eine Tabelle mit den Frequenzanteilen und den entsprechenden Amplituden- und Phasenwerten. Das nach dem Stand der Technik verwendete Analogverfahren zur Gewinnung des Signals, das das Prüfspektrum liefert, nutzt das Impulsansprechen eines Filters aus. In der Praxis enthält das Signal mehr

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Frequenzanteile als die in Fig. 4 angegebenen. Aus praktischen Gründen isI jedoch die Form der Kurve für die Amplitude in Abhängigkeit von der Frequenz, also die Frequenzhüllkurve bei der Messung wichtiger als die speziellen Frequenzen oder Punkte, die zur Definition der Gesamtform derlvurve benutzt werden. Analytisch läßt sich ein Prüfsignal, bei dem die Amplitude der Spektralkomponenten der Frequenzhüllkurve entspricht, durch die folgende Fourier-Reihe darstellen:

16

s(t) = £ A(D cos[2tt(PI + (I-l)FIHC)t + B(I)] (2) I=I

wobei A(I) die Amplitude der I -ten Frequenzkomponente ist,

I = 1, ... 16 (Frequenzkomponenten des Spektrums) FI = Grundband-Grundfrequenz,

FINC = Frequenzabstand zwischen benachbarten Frequenzanteilen, B(I) = Phase der I-ten Frequenzkomponente.

In einem Aufsatz in der Zeitschrift IEEE Transactions on Communications Technology, Band COM-18, Nr. 2, April 1970 "The PAR Meter: Characteristics of a New Voiceband Rating System", Seiten 147 - 153 von Loran W. Campbell, Jr., wurde gezeigt, daß der

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Spitzenwert von s(t) in hohem Maße abhängig von f, dor Ph as en--Verteilungsverzerrung und CO (χ) der Frequenzversehi.ebimg ist. Diese Abhängigkeit wird dargestellt durch:

- Σ A(I) cos[2tt(FI + (1-1) FINC)t + φ + (^t] ⁽³⁾ I=I

Außerdem ändert sich der Vollweg-gleichgerichtete Wert von s (t) unter dem Einfluß von 0 und/oder CO t, aber die Änderung ist klcinei" als bei dem Spitzenwert von s(t). Da sich die Phasenverteilungsverzerrung und die Frequenzverschieluing aligemein als geringfügige Beeinträchtigung von Übertragungsanlagen herausgestellt hat, die die Sprach- und/oder Datenübertragung nicht beeinträchtigen, kann ein Einfluß dieser Beeinträchtigungen auf die P/AR-Messung nicht zugelassen werden.

Entsprechend der Darstellung im Anhang des oben genannten Aufsatzes von Campbell läßt sich mit Hilfe der Theorie analytischer Signale zeigen, daß die mathematische Darstellung der Hüllkurve von s (t) invariant mit dem Auftreten einer Phasenverteilungsverzerrung und Frequenzverschiebung ist. Die Hüllkurve e (t) eines beliebigen Realzeitsignals s(t) ist definiert als der Absolutwert des analytischen Signals Z(t). Z(t) ist gleich s(t) plus ji^%(t), wobei

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die Hilbert-Transformation von s(t) ist. Die Hubert-Transformation und der Einfluß darin enthaltenen Rauschens ist dargestellt in Communications Systems and Techniques von Schwartz, Bennett und Stein, Copyright 1966, McGraw-Hill Inc., Abschnitte 1-6 und 1-7, Seiten 29-41. Demgemäß ist das analytische Signal

« s(t) + Js(t). .(4)

Die Hüllkurve von s(t) ist dann definiert zu:

(t) « JZ(t)| » /s²(t) + s²(t)

(5)

Betrachtet man s(t) als beliebiges Realzeit signal, dann kann man als abgekürzte Fourier-Reihe schreiben:

M (6)

n=l

A_n cos Cnω_ot +

= 2 TVf
ο ο

f = Grundwiederholungsfrequenz des Signals A = Amplitude der η-ten Spektralkomponente

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θ = Phase der η-ten Spektralkomponente

M = höchste, in Betracht zu ziehende harmonische von f Bei zusätzlicher Phasenverteüungsverzerrung tmd Frequenzverschiebung wird s (t)

ö (t) c y¹ A cos (πω t ·!■ 0 + φ ">" ω t) /^\

2 ^L-^j η on α. ν /

wobei 0 = die hinzugefügte Phasenverteüungsverzerrung und ( - = 2?Vf __ und f __ = die Frequenz verschiebung ist.

Eine trigonometrische Erweiterung von cos (nt_t! t + 0 + f +co t) ist cos {nto t + 0 ) cos (0 +^o t) - sin (nto t +.0 ) sin (0 + f_c> t).

O IX λ O JJL X

Daher gilt:

= cos (φ *+ ω t) Υ] A cos (ηω t + e )

n-1 ' (8)

■ M - ·

~ sin (φ + w_xt) E ^A _n ^sin (ηω t + θ

s₂(t) β cos (φ + «_xt) S₁Ct) -sin (φ + (a_xt) s_x(t) (9)

wobei s\ (t) die Hilbert-Transformation von S₁ (t) ist.

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Es gilt:

E₀Ct) ^c Fie S₂Ct) ="Rg [u(t)e^

= Re

[z(t)j

Z(t) ist ein analytisches Signal gleich der Summe von s (t) und

Demgemäß wird die Hüllkurve s (t)

z(t)j

= Is₁ ²Ct) +

1/2

und Z(t) = u
wobei ρ =

e^jpe^j

_und

: s₂(t) « Re [z(t)j » [S₁ ²Ct) + S₁

co

Γφ + ω_χ + "tan

1/2

Der erste Faktor in Gleichung (10) ist der Ausdruck für die Hüllkurve des Signals und der zweite Faktor der Ausdruck für die Struktur des Signals unter der Hüllkurve. Beide Faktoren sind in

der Zeitebene ausgedrückt.

Man erkennt, daß die Hüllkurve s (t) gleich der Hüllkurve von s (t) ist und daß die Hüllkurve unabhängig von der Phasenverteilungsverzerrung und Frequenz verschiebung ist, während die Struktur unterhalb der Hüllkurve in hohem Maße von f undCJ) t abhängt. Da der Maximalwert von s (t) der Spitzenwert der Hüllkurve ist, stellt

C*

diese die obere Grenze s (t) dar.

Es ist daher erforderlich, den Spitzenwert und den Vollweg-Mittelwert der Prüfsignalhüllkurve wiederzugewinnen, um eine P/AR-Messung zu erhalten, die unabhängig vom 'Vorhandensein einer Phasenverteilungsverzerrung ist. Zur Wiedergewinnung der Werte der PrüfsignalhüUlcurve wird eine genaue Frequenzversetzung absichtlich in das Grundband-P/AR-Spektrum eingeführt. Dann liegen der Spitzenwert und der \⁷"ollweg-Mittelwert des tatsächlichen Signals sehr dicht beim Spitzenwert und VoHweg-Mittelwert für die Hüllkurve des Signals. Der erzielte Grad an Genauigkeit hängt ab vom gewählten Wert der Frequenzversetzung. Wenn außerdem die Frequenzversetzung in ganzzahliger Beziehung zur Grundfrequenz des Signals steht, dann wird das Gesamtsignal periodisch. Dies ist ein wichtiges

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Merkmal·, da die Periodizität eines digital synthetisierten Signals bedeutet, daß es durch eine sich wiederholende AMastung einer Anzahl .von Amplituden-Abtastwerten erzeugt werden kann, ohne daß ein Signal mit Diskontinuitäten gebildet wird.

Mit Hilfe von Simulations verfahren wurde bestimmt, daß eine Frequenzversetzung FO von 15, 625 Hz entsprechend einem Achtel der Grundfrequenz FI einen Signalspitzenwert mit einer Abweichung innerhalb von 0, 2 % des Hüllkurvenspitzenwertes für einen willkürlichen Wert der Phasenverteilungsverzerrung ergibt. Der Vollweg-Mittelwert des Signals lag in diesem Fall mit einer Abweichung innerhalb von 0, 1 % beim Vollweg-Mittelwert für die Hüllkurve des Signals.

Es wurde ein neues Prüfsignalspektrum entsprechend der Form der Kurve für die Amplitude in Abhängigkeit von der Frequenz nach Fig. 4 unter Einschluß der genauen Frequenzversetzung aus FO entwickelt. Fig. 5 enthält eine Tabelle mit den Frequenzkomponenten des neuen Prüfsignalspektrums auf der linken Seite und entsprechenden Amplituden- und Phasenwerten. Das neue Prüfsignal läßt sich an Hand einer Fourier-Reihe wie folgt darstellen:

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16
■s(t)" » £ ATS(I) cog[(2tt(FI + (l-l) FINC)t + 2ir POf]

wobei ATS(I) = absolute Amplitude der I-ten Prüfßignal-Spekfcralkomponente. Nach einer Umstellung läßt sich Gleichung (11) wie folgt schreiben:

16

s(t) « £ ATS(I) cos[2tt(5| + (1-1) ^gp + 1) FOt] (12) I=I

wobei folgenden Werte gelten:

FI = 125 Hz
FINC = 250 Hz

FO = 15, 625 Hz

Ii - « ™^C FINC _1ß

FO ' FI ~ ^' ~FO " ⁶

Setzt man die Werte in die Gleichung (12) ein, so erhält man:

16

s(t) » £ ATS(I) cos[2tt(9 + 16(1-1)) FOt] (13)

I«l ■

Das Prüfspektrum als Anfangspunkt des Flußdiagramms gemäß Fig. ist jetzt definiert. Die nachfolgende Erläuterung mit zugehörigen Gleichungen soll an Hand der Schritte im Flußdiagramm in Fig. 6 erfolgen. Der nächste Schritt ist entsprechend Fig. 6 die

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Bestimmung der Übertragungskennlinie des Filters 24 in Fig. 1 durch Wahl seiner vier Polstellen. Ein aktives Vierpol-Filter hat sich als brauchbar zur Erzielung der gemlnschten Frequenzkenn-' linie desEmpfängers 22 in. Fig. 1 herausgestellt. Aktive Filter höherer Ordnung lassen sich auf bequeme Weise durch Reihenschaltung von Filterabschnitten niedrigerer Ordnung realisieren. Der allgemeine biquadratische Filterabschnitt hat die folgende Übertragung s funkt ion:

T(S) * ⁿ2\ ^{+ n}i^s+nd (14)

ü_os* + cL s + d
^I

Der Betrag des Zählers und Nenners ist:

= (n_o-n₂coV+ (H

Die Betragsfunktion des Abschnitts lautet:

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Μ(ω)

H_dB * 20

(ü>

(18)

Μ(ω) = 10 log (M²(ώ))

(19)

Die Phasenverschiebung zwischen dem Ausgang und dein Eingang eines Filterabschnitts beträgt:

Φ (ω) = tan

ηω.

- tan"

d,fc)

(20)

Im Falle des Filters 24, das zwei identische Bandpaßfilterabschnitte zweiter Ordnung in Reihe aufweist, erhält man die Bandpaßübertragungsfunktion, in dem man in Gleichung (14) η = η = 0 setzt. Die

Δ (J

Gesamtübertragungsfunktion des Filters 24 lautet:

H(s)

(s +αω s+ω )
c c _

(21)

wobei [C - 2 Tf Fc und Fc die Mittenfrequenz des Durchlaßbandes

A = Verstärkung in Bandmitte

CC = — und Q der Gütefaktor des Filters ist. Q_o ο

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Wenn jf*> für s eingesetzt wird, erhält man das Amplitudenansprechen des F'ilters 24 durch Berechnen des Absolutwertes von Hf j ft" ). Eine Berechnung des AmplitudenanSprechens AR(I) des Filters 24
bei der I-ten Spektralkomponente erfolgt an Hand der folgenden Glei chung:

AR(I) -

1 + Q F(I)/Fc - Fc/F(I)

Das Phasenansprechen BR(I) für jede I-te Spektralkomponente in rad erhält man, indem der Arcustangens des Imaginär-zum Realteil von II (jto) berechnet wird:

-i r

BR(I) = -2tan~^x j Q F(I)/Fc - Fc/F(I)'

° L

I (23)

Der nächste Schritt besteht darin, das Leitungsspektrum des Signals zu bestimmen, das am Ausgang des Filters 18 geliefert werden soll. Das Leitungs signal bleibt unbeeinflußt durch das Dämpfungsglied 19, den Kanal 21, der für den Augenblick als verzerrungsfrei angenommen wird, tind die AGC-Schaltung 23. Es sei darauf hingewiesen, daß das Dämpfungsglied 19 und die AGC-Schaltung 23 transparent ausgelegt sind, das heißt, sie bewirken keine Signalverschlechterungen,

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um eine brauchbare Güte für die Anordnung gemäß Fig. 1 zu erzielen. Das Leitungsspektrum wird berechnet, indem das Prüfsignalspelctrum für jede Komponente durch die Üb ertragungs kennlinien werte, das heißt, das Amplituden- und Phasenansprechen des Filters 24 dividiert wird. Daher gilt:

ALS(I) = ATS(I)/AR(I) " (24)

und

BLS(I) = BTS(I) - BR(I) (25)

da BTS(I) für alle Werte von I 0 ist, ergibt sich

BLS(I) " -BR(I) (26)

wobei ALS(I) = absolute Amplitude der I-ten Leitungsspektralkomponente und

BR(I) = Phase (rad) der I-ten Leitungsspektralkomponente.

Die Spektralkomponenten des Leitungssignalspektrums am Ausgang des Filters 18 sind in der Tabelle in Fig. 5 angegeben. Das Leitungssignal läßt sich in der Zeitebene wie folgt darstellen:

16 · . .

LS(t) = £ ALS(I) cos [2τγ(9 + 16(1-1)) FOt + BLS(I)]. (27)

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Es werden jetzt Amplitudenwerte des Leitungs signals LS in der Zeitebene an N Punkt en gleichen Ab κι and es über eine Periode der Frequenzversetzung FO benötigt. Man beachte, daß die Periode eine Länge von 64 ms entsprechend dem Kehrwert für FO = 15, 625 Hz hat. Zur Vereinfachung wird Gleichung (27) dadurch verändert, daß J den J-ten Abtastwert bezeichnet und T durch N sowie t durch J ersetzt werden. Dann ergibt sich:

16
LS(J) = £ ALS(I) cos [2ir(9 + 16(1-1)) ~ + BLS(I)] . ₍₂₈₎

Für N wird 1 024 gesetzt und dann LS(J) berechnet für J = 1, ... N. Da jedoch LS(t) Halbwellensymmetrie besitzt, gilt:

LS(t + T/2) = -LS(t), für 0 < t ^. T/2. (29)

Für alle Werte von t zwischen 0 und T/2 gilt also:

LS(J + N/2) = -LS(J) (30)

fir J = 1, . ..N/2.

Der Spitzen- und Effektivwert für das Le itungs signal werden aus den Abtastwerten berechnet.

Es sei jetzt eine Quelle für eine Spektral verzerrung betrachtet, die sich aus der digitalen Synthese ergibt. Diese Verzerrung ist als

609831/0896

Qiantisieiverzerrung bekannt. Sie beruht auf dem Umstand, daß die zur Synthetisierung eines kontinuierlich veränderbaren Analogsignals benutzten Amplitudenabtastwerte auf die diskreten Werte der Quant is ierungs stufen beschränkt sind. Anders gesagt, die Quantisierungsverzerrung ist ein Fehler vom Typ der Abrundungsfehler. Der Quantisierungsfeliler läßt sich zweckmäßig an Hand des gesamten quadratischen Mittelwerts der Spannung zwischen dem genauen Wert des digital synthetisierten Analogsignals und dem quantisierten Abtastwert des Analogsignals ausdrücken.

Da die Art des synthetisierten Signals bekannt ist, liegen die Änderungen zwischen dem Spitzenwert und seinem Minimalwert in einem vorbestimmten Bereich. Es ist daher zweckmäßig, in diesem Fall einen gleichmäßigen Abstand s !'"ölt für den Unterschied zwischen den Quantisierstufen zu verwenden. Demgemäß ist der Quantisierfehler e begrenzt durch -s/2 j£e ^+ s/2. Eine vernünftige Annahme besteht darin, daß der Wert von e in jedem Augenblick mit gleicher Wahrscheinlichkeit irgendwo innerhalb dieses Bereiches liegt. Anders gesagt, e weist eine Funktion gleichmäßiger Wahrscheinlichkeitsdichte ρ = l/s über den Bereich £ -s/2, s/2 J auf. Wenn die Anzahl der Quantis ierungs stufen genügend groß ist, werden benachbarte Fehler voneinander unabhängig und die oben getroffene Annahme

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gilt mit größerer Sicherheit, Der quadratische Mittelwert des Fehlers ergibt sich zu

+s/2 +s/2 +s/2

e² - /e²p(e)de = / e²/s de - |g-

i/2 -s/2 '-s/2

Eine Auswertung der Gleichung. (31) zeigt, daß der quadratische Mittelwert des Fehlers unabhängig vom augenblicklichen Wert des Eingangssignals X(t) auf s/'V'12 festliegt. Wenn demgemäß /X(t)/ für größere Zeitabs elinitte des Analogsignals klein ist, so führt die Unabhängigkeit für den Betrag der Quantisierungsverzerrung zu einer beträchtlichen Herabsetzung für das Signal-zu-Verzerrungsverhältnis. Dieser Umstand ist dann besonders ausgeprägt, wenn das zu quantisierende Analogsignal einen großen Scheitelfaktor c besitzt, ■ womit das Verhältnis der Spitzenamplitude zum quadratischen Mittelwert (Effektivwert) des Analogsignals bezeichnet wird. Da das zu definierende Prüfspektrum durch die Übertragungskennlinie des Filters 24 beeinflußt wird, dürfte es zweckmäßig sein, eine Übertragungskennlinie auszuwählen, die die Möglichkeit gibt, den Scheitelfaktor möglichst klein und das Signal-Verzerrungsverhältnis (S/D) möglichst groß zu machen. Das Signal-Verzerrungsverhältnis S/D

609837/0896

2 2

läßt sich, berechnen, indem man den mit X und e bezeichneten quadratischen Mittelwert bestimmt. Wenn der quadratische Mittel-

/f'est

wert des Quantisierfehlers bei s/ ]fl2 liegt und der Bereich von

Spitzenwert zu Spitzenwert des Analogsignals alle 2 Quantisierstufen umfaßt, dann läßt sich das Verhältnis S/D als Funktion des Scheitelfaktors c ausdrücken.

2X . peak	=	2ns	(2ns/2cf)2	3(2	2n)
X rms	X	2ns/2cf	S2/12	C	2 Si
	e	T
S/D- =	2

(32)

(33) (34)

Drückt man Gleichung (34) an Hand von Dezibelwerten aus, so ergibt sich :

= 10 log

(35)

S/D _ΑΛχ = 20η iog(2) + 10 log(3) - 20 log(c_f)

(36)

= 6n + 4, 8 - c.

(37)

cB

Demgemäß ist das Signal-Verzerrungsverhältnis S/D eine Funktion

609837/0036

der Auflösung des Quantis ie rungs vor gangs und des Signalscheitelfaktors. Es wurde die Wahl getroffen.., eine Auflösung von 8 Bits zu benutzen, und die Parameter des Filters 24 wurden unter Verwendung iterativen Verfahrens so gewählt,, daß sich ein möglichst kleiner Scheitelfaktor ergab. Dieses Verfahren ist in Fig. 6 durch die Schleife A dargestellt. Für jede Gruppe von Parametern für das Filter 24 wurde der Spitzenwert des Signals dadurch berechnet., daß die Maximalamplitude und die beiden benachbarten Amplitudenwerte ermittelt wurden, die alle entsprechend Gleichung (28) N Punkten der Gleichung (30) entsprechen. Ein Interpolier-Polinom zweiter Ordnung wurde 8Ji die drei Punkte angepaßt, um den tatsächlichen Spitzenwert zu finden. Diejenige Gruppe von Parametern, die dem kleinsten Scheitelfaktor entspricht, wurde gewählt. Die Parameter bestehen aus einem doppelten Pol bei konjuiert komplexen Paar:

ψ-i-l ± J/15) with w_c ^{a 27rF}c

P, P* « ψ-i-l ± J/15) with w

und F =1300 Hz. Die Amplitude und Phase jeder I-ten Komponente des Frequenzspektrums für das Le itungs signal sind jetzt bestimmt. Diese Werte werden mit ALS(I) bzw. BLS(I) bezeichnet.

609837/G89S

Die endgültigen Schritte des Verfahrens betreffen die Kennlinie des Filters 18 und eine weitere Quelle für eine pektrale Verzerrung., die bei der digitalen Synthese auftritt und in der Abtasttheorie als Apertur-Effeiet bekannt ist. Dabei handelt es .sich um eine Dämpfung der höherfrequenten Grundbandkoniponenten, die durch die Dauer der quantisierten Amplitudenabtastwerte erzeugt wird. Die beiden Effekte können kombiniert und als Senderansprechen bezeichnet werden. Dieses wird durch ATMT(I) die absolute Amplitude des Senderansprechens für die 1-te Frequenzkomponente und BTMT(I)₁ nämlich das Phasenansprechen des Filters 18 auf die I-te Frequenzkomponente dargestellt. Zur Kompensation oder Vorentzerrung des Senderansprechens werden die Amplitude AM(I) und die Phase BM(I) jeder bei der Berechnung der im Speicher 13 gespeicherten Amplitudenabtastwerte verwendeten Spektralkomponente so geändert, daß das Senderansprechen zu demgewünschten Leitungssignalspektrum führt. Das wird erreicht durch die Bemessungen

AM(I) = ALS (I)/ATMT(I) (38)

BM(I) = BLS(I) - BTMT(I). (39)

Der erste Schritt bei der Bestimmung des Senderansprechens ist die Berechnung Filters 18, das zwei in Reihe geschaltete Abschnitte aufweist. Unter erneuter Verwendung von Gleichung (14) ergibt sich

S0983T/Ö836

der erste Tiefpaßabschnitt, wenn man setzt: η - η = d = e, und der Tiefpafiabschnitt zweiter Ordnung, wenn man setzt:

η = η. = 0. Die Übertragungsfunktion eines allgemeinen Tiefpaß-

CJ X.

filters dritter Ordnung lautet:

HCs)

(40)

Da ein Butterworth-Ansprechen benutzt wird, erhält man

₁ =tO« ⁼t0 , K

JL c* ρ χ

= A und = 1.

Demgemäß gilt:

HCs)

(s

(41)

H(s

*v

(42)

Wenn j£t? für s eingesetzt wird, erhält man das Amplitudenansprechen durch Berechnen von H(j ίο) . Das Ergebnis ist das Amplitudenansprechen des Tiefpaßfilters für die I-te Spektralkomponente oder

6QS837/G898

ALP(I)

+ (P(I)/P_p)^G

wobei IC = Polfrequenz in rad
■ P

ι. ι =2 F und F = 4000 Hz
tv ρ PP

A = 1, 5 Gleichstrornverstäi'kung.

Das Phasenansprechen ist

BLP (I) = ~ - tan"¹ F(I)/F - tan"¹ F(I)/F -F /F(I) . (44) Z P PP

Die für das Filter 18 gewählten Pole sind ein reeller Pol bei P₁ = -itf und ein komplex konjugiertes Polpaar bei

P₉, P₉* = -^-E- (-1+ i 3) wobei UJ = 2*0~F und F gleich ^{ύ Δ} 2, — ρ PP

4000 Hz.

Aus der Abtasttheorie ergibt sich die durch den Apertur-Effekt bewirkte Amplitudenfunktion zu

wobei Fs = Abtastfrequenz von 16 KHz

undtv> = 2 TTFs .
s

809837/0898

In diesem Fall läßt sich die Gleichung (45) für jede I-te Spektralkomponente wie folgt umschreiben:

h(I) WCDTWs- ' . (46)

Das gesamte Senderansprechen ist dann ATMT(I) = ALP(I) H(I)

A2	sini	(I)ZFs)
		(DZrs_
Λ	+ O	b )Z- ;
[ir?
'it'
?d

(47)

BTMT(F) = BLP(I)

- -| -tan"*¹[F(I)ZP_p]~tan~¹[F(I)ZF_p - F_p/P(I)] Schließlich läßt sich das Amplitudenspektrum des Form von Amplitudenabtastwerten im Speicher 13 zu codierenden Signals wie folgt bestimmen:

AMfI) - ^{ALS (I)} - ^ALS^) - ATS(I)

^{ ' ATMT(I) ALP(I) H(I) AR(I)ALP(I)H(I) ' ^{* '

Eine Substitution ergibt:

609S37/G896

AM(I) =

ATS(I)

_A 2 .2

^- ο A sin(irP(I)/Ff5)/T7F(I)/Fs

.1 + Q_o ²(F(!)/FO-FiVF(I) /T+ (F(I)/? )^ö

Diese Gleichung läßt sich umschreiben:
AM(I) β

ATS(I) [l + Q_o ²(p(I)

/F_c -

(51) Die Phasenkennlinie wird:

BM(I) = BLS(I) - BTMT(I) = -BR(I) -BLP(I) = -(BR(I) + BLP(I) ) (52) nach Umformung ergibt sich:

BM(I) = 2tan"¹ [q_o(P(I)/P_c - V^tt)] + ir/2 + taiT^Fd)/? ] + tan"¹ [P(l)/F_p - F_p/F(I)]. '(53)

Das Signal im Speicher 13 wird für N = 1024 Zeitpxinkte mit gleichem Abstand berechnet:

16
M(J) » £ AM(I)cos[27r(9 + 16(1 -I)) I + BM(I)] <⁵⁴)

809837/0898

wobei ΛΜ(Ι) und BM(I) entsprechend Gleichung (51) bzw. (53) bestimmt werden. Aus diesen Abtastwerten wird der Spitzenwert PEAK von J(J) berechnet.

Dann ist das im Speicher 13 zu speichernde Signal zur Quantisierung bereit. Es wurde eine Auflösung von 8 Bits ND = 8 gewählt,

ND Die Anzahl NQL der Quantisierungsstufen ergibt sich zu 2 = 256 Stufen. Die Größe STP des Quantisierungs Schrittes wird bestimmt durch

■ STP = = PEAK (55)

^WyL T28~~

Die Amplitudencodewörter bei der nächsten Quantisierungs stufe werden bestimmt durch

ICW(J) . (56)

wobei die Werte auf eine ganze Zahl abgerundet werden. Die codierten Wörter werden so gewählt, daß, wenn M(J) = -PEAK, ICW(J) = 0 dann M(J) = +PEAK, ICW(J) = 255

für ICW(J) von J = 1, N.

Da die ICW(J) Quantisierungs schrittwerte dezimal berechnet werden,

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müssen sie in Binärform umgewandelt werden, bevor sie sequentiell in den Speicher 13 gegeben werden.

FIG. 7 zeigt eine Tabelle mit den binärcodierten Wörtern, die den Adressenwörtern in der am weitesten links stehenden Spalte entsprechen. Die Adressenwörter und die codierten Wörter, die die quantisierten Amplitudenabtastwerte bilden, sind in abgekürzter oktal Notierung eingetragen. Jede Ziffer eines dreiziffrigen Oktalwortes läßt sich durch drei Bits darstellen, so daß jedes Oktalwort leicht in ein Binärwort umzuwandeln ist. Beispielsweise lautet für das Adressenwort 7608 das vollständige binäre Äquivalent 111 110 000

entsprechend dezimal 496 . Für die codierten Wörter, die Amplitudenabtastwerte darstellen, ist das erste Bit immer 0, und demgemäß sind nur 8 Bits dargestellt.

Zur Erzeugung des Signals werden die codierten Wörter im Speicher sequentiell vom Wort 0 zum Wort N/2 abgetastet. Die Abtastperiode SP ist demgemäß

1 T 64ms

" NFO ⁼· N" ⁼ 1Ö24~ ^{= w}'⁵M-see (57)

Die' codierten Wörter werden durch den Wandler 14 in Fig. 1 in eine Gleichspannung V(J) umgewandelt, wobei

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V(J) = -^J^— = 10 Volt . (58)

Das Aus gangs signal des Wandlers 14 ist eine stufenweise Darstellung des Speichersignals M(t). Nach Durchlaufen des Filters 18 ist das Leitungssignal genau konstruiert.

FIG. 8 zeigt die Kurvenform des Prüfsignals im Zeitbereich mit der Frequenzbereich-Darstellung der in Fig. 5 angegebenen Spektralkomponenten. Das Prüfsignal umfaßt eine Folge von 16 Analogimpulsen, die eine Eigenschaft besitzen, welche ungerade Halbwellen symmetrie genannt wird. Anders gesagt, die zweite Halbwelle von 8 Impulsen ist abgesehen von einer Polaritätsumkehr zwischen den beiden Halbwellen symmetrisch zur ersten Halbwelle von 8 Impulsen mit Bezug auf den Halbwellen. Diese Eigenschaft beruht auf der Frequenzbeziehung zwischen den Spektralkomponenten. Wenn die genaue FrequenzverSetzung von 15, 625 Hz von allen Spektralkomponenten abgezogen wird, so ist jede der höheren Spektralkomponenten ein ungerades Vielfaches oder eine Harmonische der Grundspektralkomponente 125 Hz. Das Nichtvorhandensein von Spektralkomponenten, die geraden Harmonischen entsprechen, erzeugt eine Impulsfolge, die eine ungerade Halbwellensymmetrie besitzt.

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Da das Prüfsi-g-irO. some Polarität bei jeder Halbwelle ändert, beeinflußt dor Um Kia.ua, daß eine nichtlineare Verzerrung eine Abweichung zwischen den Amplitudenwerten der positiven und negativen Impulse verursachen kann, die P/AR-Messung nicht. Daher wird der Einfluß einer nichtlinearen Verzerrung in einem Übertragungskanal, beispielsweise in dem Kanal 21 in Fig. 1, auf ein Minimum gebracht. Es ergibt sich demgemäß eine Zweideutigkeit bei der P/AR-Messung durch Polaritätsumkehr für die Verbindung zwischen dem P/AR-Signalgenerator und dem Übertragungskanal. Die weiteren Eigenschaften des erzeugten Signals, die eine Verringerung des Einflusses harmonischer Verzerrungen bewirken, beruhen darauf, daß die Vorderflanke benachbarter Impulse innerhalb jeder Halbwelle entgegengesetzte Polarität haben, und daß das Signal eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion besitzt, die einen Mittelwert Null und eine kleine Standardabweichung hat.

Die andere, oben mit Phasenverteilungsverzerrung bezeichnete Beeinflussung soll jetzt beschrieben werden. Sie wird durch Auftragen der Phasenverschiebung in Abhängigkeit vom Frequenzansprechen für ein lineares hypothetisches Netzwerk demonstriert. Der Wert der Phasenverteilung wird bestimmt, indem man die Ansprechkurve nach unten bis zur Frequenz Null extrapoliert, . wo sie die Phasenachse

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schneidet. Dieser Vorgang ist in dem oben genannten Aufsatz von L.W.' Campbell, Jr., beschrieben. In praktisch ausgeführten Übertragungsnetzwerken ist der genaue Wert der Phasenverteilung wesentlich schwieriger zu bestimmen. Die Phasenkennlinie 0 ( ) eines beliebigen Netzwerkes läßt sich ausdrucken zu

0 (uT) = O₁(LO) + p (59)

wobei P die Phasenverteilimg des Netzwerkes ist. Die Gruppenlaufzeit e( ) des Netzwerkes ist definiert zu

e(lv?) = -d9(u?)/d = -dG (i0)/d«O . (60)

Gleichung (60) zeigt demgemäß, daß die Gruppenlaufzeit unabhängig von der Phasenverteilung ist. Da die P/AR-Messung in erster Linie auf die Gruppenlaufzeit anspricht und diese unabhängig von der Phasenverteilung ist, sollte die P/AR-Messung in hohem Maße unempfindlich gegen Einflüsse der Phaseaverteilung sein.

Der Einfluß einer von Null abweichenden Phasenverteilung in der Kennlinie eines Kanals besteht darin, daß die Phasenverteilung β zu jeder Spektralkomponente des übertragenen Signals addiert wird. Da die meisten Signale eine Vielzahl von Spektralkonaponenten enthalten, .wird die Struktur oder Form des Signals häufig beträchtlich

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verändert. Der Einfluß der Phasen verteilung auf die Signalstruktur ist bekannt als Phasenverteilungsverzerrung. Der Haupteinfluß der Phasenverteilungsverzerrung auf das P/AR-Prüf signal ist eine Herabsetzung seines Spitzenwertes, wodurch natürlich die Verhältnismessung beeinflußt wird.

Die genaue Frequenzversetzung wird in die Grundbandfrequenz des erzeugten Signals eingeführt, um jede zusätzliche, bei der Übertragung eingeführte Phasenverteilungsverzerrung oder Frequenzverschiebung zu überdecken. Die genaue Frequenz Versetzung vergrößert die Phase des Grundspektrums des erzeugten Signals zeitlich linear. Über eine vollständige Periode vergrößert sich die Phase jeder Spektralkomponente um ein Vielfaches von 2 rad. Die sich linear verändernden Phasenlagen ändern die Form oder Struktur jedes Impulses unter der Hüllkurve des Signals. Der Wert für die genaue Frequenzversetzung ist so gewählt worden, daß der Spitzenwert eines der Impulse in der erzeugten Folge von 16 Impulsen im wesentlichen gleich dem Spitzenwert der Hüllkurve unabhängig von der durch einen typischen Üb ertragungs kanal eingeführten Phasenverteilungs verzerrung ist.

FIG. 9 zeigt als schlimmsten Fall den Einfluß einer Phasenvertei-

lungsverzerrung vonTT/4 ^rac* auf die Kurvenform in Fig. 8.

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Die gestrichelten Linien in Fig. 8 und 9 entsprechen der Spitzenamplitude für die Hüllkurve des Prüf signals. In jedem. Fall erzeugt der interne Spitzendetektor in der Verhältnis schaltung 26 gemäß Fig. 1 ein Ausgangs signal, das dem'größten Spitzenwert für den Absolutwert der Impulsfolge entspricht. Die genaue Frequenzversetzung stellt sicher, daß der größte Spitzenwert im wesentlichen dem Spitzenwert der Hüllkurve entspricht. Fig. 10 und 11 zeigen den Gesamteinfluß der Impulse in Fig. 8 und 9. Über ein Zeitintervall wird in Fig. 10 und 11 das Signal angegeben, das den Dedektoren der "Verhältnisschaltung 26 in Fig. 1 zugeführt wird. Da die Form der Hüllkurve in Fig. 10 und 11 im wesentlichen identisch ist, erzeugt die Verhältnis schaltung 26 in Fig. 1 für jeden Fall den gleichen P/AR-Ablese wert, obwohl die Kurvenform der einzelnen Impulse, die die zusammengesetzte Form gemäß Fig. 11 bilden, durch eine beträchtliche Phasenverteilungs verzerrung verändert sind.

Insgesamt sind eine Anzahl von Kriterien bei der Auswahl des Wertes für die genaue Frequenzversetzung zu beachten. Die Frequenz der genauen Frequenzversetzung bestimmt den Betrag der Ungenauigkeit bei der P/AR-Messung, wenn das Prüfsignal durch die Phasenverteilungsverzerrung beeinflußt wird. Da der P/AR-Wert zwischen

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O und 100 hliegt, ist eine Ungenauigkeit oder eine Fehlertoleranz von kleiner als einer halben Einheit nicht zu beanstanden. Die Versetzung von 15, 625 Hz ist die höchste Frequenz, die in rationeller Beziehung zur Grundspektralkomponente von 125 Hz steht und der oben angegebenen, durch die Gleichung (1) bestimmten Fehlertoleranz des P/AR-Wertes genügt. Die rationelle Beziehung im Frequenzbereich bewirkt eine Periodizität im Zeitbereich des erzeugten Signals. Die Periodizität vereinfacht die Auslegung der Vorrichtung zur Erzeugung des Signals. Außerdem ist jede Spektralkomponente um einen ungeraden Faktor größer in der Frequenz als die genaue Frequenzversetzung, wodurch sich eine Übereinstimmung mit der ungeraden harmonischen Beziehung im Frequenzspektrum des erzeugten Signals ergibt. Obwohl ein kleinerer Wert für die Frequenzversetzung die Genauigkeit der P/AR-Messung geringfügig erhöhen würde, steigt die Anzahl der zur Synthetisierung des Signals erforderlichen, codierten Amplitudenabtastwerte wesentlich an und macht eine größere Kapazität für den Signalspeicher 13 in Fig. 1 erforderlich. Außerdem steigt die Wahrscheinlichkeit, daß ein geringerer Wert für die Frequenzversetzung als 15, 625 Hz durch die normalerweise bei der Übertragung eingeführte Phasenverteilungsverzerrung und Frequenzverschiebung.ausgelöscht wird.

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-4G-

Es sei darauf hingewiesen _s daß die oben beschriebenen Anordnungen lediglich ein Beispiel für die Anwendung dor Grundgedanken der Erfindung sind.

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Claims (6)

1. BLUMBACH · WESER · BERGEN · KRAMER ZWiRNER - HIRSCH

   PATENTANWÄLTE IN MÜNCHEN UND WIESBADEN

   Postadresse München: Patentconsult 8 München 60 Racieckestraße 43 Telefon (089) 883603/883004 Telex 05-212313 Postadresse Wiesbaden: Patentconsult 62 Wiesbaden Sonnenberger Straße 43 Telefon (06121) 562943/561998 Telex 04-186237

   Ansprüche

   1Λ Vorrichtung zur Erzeugung einer genau gesteuerten komplexen elektrischen Analogkurvenform,

   gekennzeichnet durch einen Speicher (13) zur Definition einer Vielzahl von Digitalsignalen in Form von Codegru.ppen, die codierte Abtastwerte einer Impulsfolge mit einer Grundspektralkomponente und einer Vielzahl von Spektralkomponenten höherer Ordnung darstellen, wobei die Spektralkomponenten jeweils gegen eine unterschiedliche Nennfrequenz um eine vorgeschriebene Frequenz versetzt sind, ein vorbestimmtes Frequenzspektrum definieren und die Nennfrequenzen in harmonischer Beziehung zueinander stehen, eine Zugriffseinrichtung (11,12), die in einer vorgegebenen Schaltungsbeziehung zum Speicher steht, um die Codegruppen in einer vorbestimmten, sich wiederholenden Folge zu liefern und eine Wandlereinrichtung (14) zum Decodieren der Digitalsignale in

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   den Codegruppen zur Bildung der Impulsfolge, wodurch die vorgeschriebene Frequenz einen Wert hat, der sicherstellt, daß die Spitzenamplitude wenigstens eines der Impulse der Impulsfolge im wesentlichen der Spitzenamplitude der Impuls folg enhüllkurve unabhängig von Phasenverteilungsverzerrungen entspricht, denen die Impulsfolge unterworfen ist Γ
2. 2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

   daß der Speicher (13) Digitalsignale in jeder Codegruppe liefert, die gewählte Amplitudenwerte angeben, welche den Einfluß einer Quantisierungsverzerrung in der Impulsfolge auf ein Minimum bringen.
3. 3. Vorrichtung nach Anspruch 2 mit einer Filter einrichtung zum Glätten der Kurvenform der durch die Wandlereinrichtung erzeugten Impulsfolge,

   dadurch gekennzeichnet, daß der Speicher (13) binäre Digitalsignale liefert, daß die Wandlereinrichtung (14) eine Vielzahl von Gattereinrichtungen (16) aufweist, die so geschaltet sind, daß sie die durch die Zugriffseinrichtung (11, 12) gelieferten Codegruppen aufnehmen, daß die Gattereinrichtung so ausgelegt ist, daß sie komplementäre

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   Codegruppen liefert, die durch Binärsignale gebildet werden, welche das binäre Komplement der Binärsignale für die Codegruppen des Speichers (13) sind, daß die Gattereinrichtung so geschaltet ist, daß sie die komplementären Codegruppen während abwechselnder Folgen der Zugriffseinrichtung an die Wandlereinrichtung gibt, daß die Wandlereinrichtung jede komplementäre Codegruppe decodiert, derart, daß eine Spannung gleicher Größe aber entgegengesetzter Polarität wie die Spannung bei jeder Codegruppe erzeugt wird, die die komplementäre Codegruppe erzeugt, wodurch die Impulsfolge gewählte Analogimpulse enthält, die außer einer Polaritätsumkehr symmetrisch zu den übrigen Impulsen sind.
4. 4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Speicher (13) Binärsignale mit gewählten Amplitudenwerten liefert, so eingestellt sind, daß eine Kompensation des Apertur-Effektes, nämlich einer durch die Dauer jeder Codegruppe in der durch die Zugriffs einrichtung gelieferten Folge erzeugten Verzerrung und einer Phasen- und Amplitudenverzerrung erzielt wird, die durch die Übertragungskennlinie der Filter einrichtung erzeugt wird.

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5. 5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet,

   daß die Wandlereinrichtung einen Umsetzer (41, 39,43,44,42) aufweist,. der jede zugeführte Codegruppe und die komplementäre Codegruppe in vorbestimmte Spannungen mit einer einzigen Polarität und einer Gleichspannungskomponente umwandelt, so wie eine Kapazität (46), die so angeschaltet ist, daß sie die von der Wandlereinrichtung erzeugte Folge von Impulsen überträgt und die Gleichspannungskomponente aus dem Aus gangs signal des Umsetzers entfernt, so daß Impulse entgegengesetzter Polarität erzeugt werden.
6. 6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Spektralkomponenten höherer Ordnung in der durch den Speicher erzeugten Impulsfolge jeweils gegen einen Nennfrequenz versetzt sind, die ein ungerades Vielfaches der Nennfrequenz ist, gegen die Grundspektralkomponente versetzt ist, und daß die vorgeschriebene Frequenz ein rationaler Bruchteil der Nennfrequenz nahe der Grundspektralkomponente ist, wodurch die Beziehung in Form eines rationalen Bruchs zu kontinuierlichen und periodischen Signaleigenschaften der Impulsfolge führt.

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   Si

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