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Verfahren und Vorrichtung zur Ermittlung der heliozentrischen und
geozentrischen Position von Wandelgestirnen Die Erfindung betrifft ein Verfahren
und eine Vorrichtung zur Ermittlung der heliozentrischen und geozentrischen Position
von Wandelgestirnen (Planeten, Mond).
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Zweck der Erfindung ist es, die Positionen der Planeten und auch die
Position des Mondes mit Hilfe eines Verfahrens und einer Vorrichtung zu ermitteln,
die å jegliche Arbeit mit Tabellen oder auch jegliche Rechenarbeit überflüssig machen.
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Es ist bekannt, die heliozentrische Länge und Breite und die sich
laufend ändernde Entfernung eines Planeten von der Sonne sowie die geozentrische
Länge und Breite und die äeweilige Entfernung eines Planeten von der Erde zu bestimmen.
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Hierbei ist es selbstverständlich, dass eine Transformation der Koordinaten
von dem Ekliptiksystem in das Äquatorialsystem und umgekehrt möglich ist0 Bisher
hat man die Gesamtheit dieser Aufgaben auf zweierlei Weise gelöst. Entweder benutzte
man astronomische Tabellen und Ephemeriden oder man ermittelte die genauen Positionen
der Planeten auf sehr umständlichem rechnerischen ffege. Man hat auch schon entsprechend
programmierte Computer eingesetzt.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung
zu schaffen, mit deren Hilfe dem astronom, dem Lehrer, aber auch dem Lernenden ein
Mittel an die Hand gegeben wird, mit dessen Hilfe die exakten Positionen (Charakteristiken)
von Planeten zu einer bestimmten Zeit und auch zu einem bestimmten Zeitpunkt mit
Hilfe weniger Einstellungen ermittelt werden können. Als eigentlicher Ausgangspunkt
soll dabei ausschliesslich das Kalenderdatum dienen.
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Die gestellte Aufgabe wird erfindungsgemäss dadurch gelöst, dass die
Werte zur Ermittlung der Positionen auf unterschiedlichen, vorzugsweise bewegungsmässig
unabhängigen Ringflächen aufgetragen und die Datumsgrenzen für jedes einzelne Gestirn
auf einer getrennten Einrichtung festgehalten werden.
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Bei der Vorrichtung zur Ausführung des Verfahrens nach der Erfindung
sind die jeweiligen Werte, die für die geozentrische Positionsbestimmung notwendig
sind, auf der konzentrischen Ringfläche eines Rings um eine Dierkreissternkarte
herum aufgetragen. Dieser Ring ist drehbeweglich um die ringförmige Sternkarte herum
angeordnet.
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Vor dem Hintergrund der Tierkreissternkarte sind Planetensymbole als
Ganzes beweglich aufgetragen, die nach vollzogener
Einstellung
der Vorrichtung nach der Erfindung die gesuchte Planetenposition auf der Sternkarte
anzeigen.
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Eine zweite Ringfläche, die um den ersten Ring herum konzentrisch
angeordnet ist, trägt die für die Zeitpunktseinstellung massgebenden Datumsangaben
für jedes einzelne Gestirn, während ein dazwischenliegender fester Ring zur Aufzeichnung
von Sorrekturdaten dient.
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Schliesslich sind auf einer letzten Ringfläche die heliozentrischen
Planetenpositionen für unterschiedliche Zeiten aufgetragen.
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Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Vorrichtung nach der Erfindung
sind für die letztgenannte Anordnung Berechnungen zugrunde gelegt, die beispielsweise
für die Zeit vom Jahr 1950 bis zum Jahr 2050 gelten. Bei dieser Ausführungsform
ergibt sich der-besondere Vorteil, dass Werte, die vor diesem Zeitpunkt galten oder
nach dem Jahr 2050 noch gelten werden, ermittelt werden können, ohne an der Vorrichtung
irgendwelche Änderungen vornehmen zu müssen die praktische Anwendung der neuen Vorrichtung
ist nicht zuletzt aus diesem Grunde ausserorentlich einfach. Die Schwierigkeiten
der Ephemeridenrechnung fallen vollständig weg und es tritt an deren Stelle lediglich
die einmalige Berechnung der verschiedenen Zahlenwerte.
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Hierin erschöpfen sich jedoch keineswegs die Vorteile des Erfindungsgegenstandes,
vielmehr ist noch ein wesentlicher Vorteil des neuen Verfahrens und der neuen Vorrichtung
darin zu sehen, dass jegliche zeitraubende rechnerische Arbeit und jedes Tabellenstudium
für die Ermittlung der exakten Position eines Planeten im Weltraum fortfallen.
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Ein weiterer Vorteil des Erfindungsgegenstandes ist in der
Möglichkeit
der vollständigen Positionsermittlung des Mondes zu einem frei wählbaren Zeitpunkt
zu sehen, Bisher konnte man mit den einschlägigen vorrichtungen nur die ekliptikale
Länge des Mondes und dies nur mit erheblichem Zeitaufwand ermitteln0 Der Erfindungsgegenstand
gestattet es, neben der geozentrisch-ekliptikalen Länge auch noch die geozentrisch-ekliptikale
Breite des Mondes schnell und ausserordentlich einfach und exakt zu ermitteln. Wie
bei allen anderen Einstellungen ist auch hier eine zweimalige Fixierung des Kalenderdatums
der Ausgangspunkt0 Die Schwierigkeiten der Ephemeridenrechnung fällt also vollständig
weg und es tritt an deren Stelle lediglich die einmalige Berechnung der verschiedenen
Skalenwerte.
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Auf der Zeichnung ist eine Ausführungsform der Vorrichtung nach der
Erfindung beispielsweise dargestellt; auf dieser ist: Fig. 1 eine Draufsicht auf
eine erste Ausführungsform der Vorrichtung nach der Erfindung; Fig. 2 die Ansicht
eines Schnitts nach Linie I-I der Fig. 1 und Fig. 3 eine Draufsicht auf den mittleren
Teil der Vorrichtung nach Fig. 1.
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In der nun folgenden Beschreibung soll der Erfindungsgegenstand an
Hand der Zeichnung näher erläutert werden.
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Der Ring 1 ist mit der Tierkreissternkarte fest verbunden und trägt
die mittleren Positionen der Hauptplaneten Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn
sowie dieåenigen des Mondes.
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Sie sind bei diesem Ausführungsbeispiel, ausgehend von dem Jahr 1950,
in Abständen von jeweils zehn Jahren bis zum Jahr 2050 auf dem Ring 1 aufgetragen0
Eine Vorrichtung,
die bei dieser Ausführungsform des Erfindungsgegenstandes
um das Zentrum herum angeordnet ist, ermöglicht es, ein in diesem Zeitraum vorhandenes
Kalenderdatum und die entsprechende Planetenkonstellation auf einen in der Vergangenheit
oder in der ferneren Zukunft liegenden Zeitraum umzurechnen.
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Ein zweiter Ring 2 ist drehbeweglich um den ersten Ring herum angeordnet.
Auf ihn sind die mittleren Jahres-, Monats-und Tagesbogenstücke der betreffenden
Planeten und des Mondes aufgetragen0 Er dient zur ersten Kalenderdatumseinstellung.
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Eine erste Korrekturskala ist ebenfalls in Form eines konzentrischen
Rings 3 angeordnet und mit der Dierkreissternkarte fest verbunden, Die Korrekturskala
dient der Umwandlung der mittleren Planetenposition in die wahre Planetenposition.
Die Werte dieser Korrekturskala sind durch die Mittelpunktsgleichung , d.h. durch
die Differenz zwischen man wahrer und mittlerer Anomalie gegeben. Mit ihrer Hilfe
kann/ auf denkbar einfachstem Wege die wahre heliozentrische Position ermitteln.
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Ein zweiter Korrekturring 4 ist beweglich angeordnet. Seine momentane
Stellung ergibt sich aus der zweiten Kalenderdatumseinstellung. Durch diese wird
die ermittelte Position aus dem heliozentrisch-ekliptikalen in das geozentrischekliptikale
System übertragen. Das Symbol des Planeten hat nach dem Anbringen dieser Korrektur
die auf der Sternkarte angegebene Stellung, die der am Sternenhimmel zu beobachtenden
Position entspricht. Hier ist ein besonders sinnfälliger Vorteil des neuen Verfahrens
zu erwähnen, weil man nämlich auf diese Weise die geozentrische Breite ermitteln
kann.
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Auf dem Breitenring 5 sind hierfür alle denkbaren geozentrisch-ekliptikalen
Breiten für jeden Planeten so aufgetragen,
dass sich auf dem äusseren
Teil des Breitenrings jeweils die grösseren, auf dem inneren Teil dagegen die kleineren
geozentrischen Planetenbreiten befinden. Eine vorausberechnete und auf einer durchsichtigen
kreisförmigen Scheibe 12 befindliche Kurve ermöglicht es gemäss einem weiteren Erfindungsgedanken,
die für den gewählten Zeitpunkt richtige Planetenbreite abzulesen. Ihr Betrag kann
unmittelbar auf der Skala 7 mit dem das Planetensymbol tragenden Zeiger 13 eingestellt
werden (siehe Fig. 1). Für die Breitenermittlung müssen also keine neuen Einstellungen
vorgenommen werden. Bereits nach zweimaliger Datumseinstellung ergibt sich die für
den gewollten Zeitpunkt richtige Breite.
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Ebenso verhält es sich mit der Ermittlung der Planetenentfernung von
der Erde. Ihr liegt im wesentlichen das Prinzip der Breitenermittlung zugrunde.
Wie man aus Fig. 3 ersieht, sind auf einer ringförmigen Skala 8 aussen die grossen
Entfernungswerte aufgetragen, während in radialer Richtung nach Innen gehend die
kleineren Entfernungswerte folgen. Hier ermöglicht eine auf der durchsichtigen,
drehbaren Scheibe 12 angebrachte Kurve 14 das unmittelbare Ablesen der Entfernung
des Planeten von der Erde. Die Grösse der Entfernung wird auf gleiche Weise wie
bei der Breitenermittlung auf der Skala 7 eingestellt. Es werden also die exakten
Entfernungen der betreffenden Planeten von der Erde angegeben. Die Werte für diese
Entfernungen unterscheiden sich wegen der ellipsenförmigen Planetenbahnen meistens
von den Werten der mittleren Entfernungen.
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Zwischen dem Breitenring 5 und einem Kalenderdatumsring 6 befindet
sich schliesslich noch ein Ring 9. Auf diesen sind die heliozentrischen Breiten
und Entfernungen der Planeten aufgetragen. Auch für deren Ermittlung bedarf es keiner
neuerlichen Einstellung. Die jeweiligen Werte ergeben sich unmittelbar nach erfolgter
Datumseinstellung. Die Skala ermöglicht es ausserdem, die Lage des Perihels und
Aphels
und schliesslich noch die Lage der Planet enb ahnknot en
zu ermitteln. Auch die einzelnen Inklinationen der Bahnen lassen sich schnell und
leicht ablesen. Ausserdem ist es in diesem Zusammenhang weiterhin möglich, eine
wichtige Grösse, wie z.B. die wahre Anomalie des Planeten zu dem gewählten Zeitpunkt
zu bestimmen (siehe Fig. 3).
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Die Vorrichtung nach der Erfindung ermöglicht aber auch die graphische
Erstellung der Planetenschleifen.
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Die oberste Scheibe 15 der Vorrichtung nach der Erfindung ist durchsichtig
und drehbeweglich. Auf ihr ist zum Zwecke der Schleifenerstellung eine konzentrische
Ringfläche angebracht. Im Gebrauch bedarf es also nach der Positionsermittlung nur
noch eines kleinen mechanischen Drucks auf das Planetensymbol, wodurch ein Punkt
auf der Ringfläche entsteht. Es wird dies dadurch erreicht, dass auf der Unterseite
eines jeden Planetensymbols ein kleiner Auftrag von Farbstoff vorhanden ist.
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Die weiteren Positionen können infolge der in diesem Fall vorhandenen
Kontinuität der Zeitpunkte ausserordentlich schnell ermittelt werden. Die Gesamtheit
der so entstandenen Punkte stellt die Planetenschleife dar. Insbesondere der Lernende,
aber selbstverständlich auch der interessierte-Fachmann (Astronom) kann sich mit
Hilfe der neuen Vorrichtung nach der Erfindung rasch einen Überblick über sämtliche
Planetenpositionen innerhalb eines frei wählbaren Zeitintervalls verschaffen.
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Durch mechanische Koppelung kann sich die Scheibe im Bedarfsfall mit
dem Symbol der Sonne mitbewegen. Hierdurch entsteht die wesentlich kleinere und
sonnenbezogene Planetenschleife. Diese Schleifendarstellung wird in aller Regel
für die Bewegung untersonniger Planeten verwendet,
Man kann schliesslich
noch die Scheibe mit ihrer konzentrischen Ringfläche mit der Tierkreissternkarte
verbinden.
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Stellt man nun die ermittelte Planetenentfernung auf der Skala 7 ein,
dann ergibt sich die Planetenschleife in vektorieller Darstellung. Auch diese Schleifendarstellungen
lassen sich mit ungewöhnlich kleinem Zeitaufwand erstellen.
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Jede einzelne von ihnen gibt einen Einblick in die geozentrische Planetenbewegung
innerhalb eines frei wählbaren Zeitraums, wobei es gleichgültig ist, ob dieser in
naher oder ferner Vergangenheit oder Zukunft liegt.
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Auch bei dieser Anwendung der Vorrichtung nach der Erfindung ist der
alleinige Ausgangspunkt die zweimalige Kalenderdatumseinstellung. Die erste geschieht
mit Hilfe des Ringes 1 und der Datumsgrenzen jedes Gestirns. Die zweite Kalenderdatumseinstellung
geschieht dagegen mit einem am äussersten Umfang der Vorrichtung angebrachten Griff
C.
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Mit seiner Hilfe lässt sich das Kalenderdatum auf dem Datumsring 6
einstellen.
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Eine weitere konzentrische Ringfläche 10 schliesst sich unmittelbar
an die Tierkreissternkarte an. Sie dient in erster Linie der Ermittlung der jeweiligen
Tagbogen der Planeten. An ihrem äussersten Rand trägt diese Ringfläche eine ReaktaszensionseinteilungO
Wie bei allen anderen Einstellungen ist auch im Falle des Mondes ausschliesslich
eine zweimalige Datumsfixierung der Ausgangspunkt. Die erste erfolgt in der oben
beschriebenen Weise mit Hilfe der Skala 1 und mit der sich anschliessenden Fläche
des beweglichen Ringes 2. Die zweite erfolgt auf der Skala 11 mit Hilfe der Schieber
a und b.
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Somit ergibt sich nach dem Grundprinzip der Erfindung auch für den
Mond die richtige Länge. Gleichzeitig kann auch seine Breite auf der Skala 5 abgelesen
und auf der Skala 7
eingestellt werden. Das Flanetensymbol zeigt
dann auf der Sternkarte die richtige Lage des Mondes. Hierbei ist besonders zu beachten,
dass die Knoten- und Perihelwanderung selbsttätig berücksichtigt ist.
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Schliesslich sei noch bemerkt, dass das Verfahren und die Vorrichtung
nach der Erfindung eine sehr anschauliche Darstellung von Sonnen- und Mondfinsternis
sen ermöglichen.
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Auch können die Auf- und Untergangszeiten des Mondes sowie diejenigen
aller anderen Gestirne schnell und leicht ermittelt werden. Darüber hinaus werden
aber auch hier wie bei den Planeten Grössen wie die Anomalie, der Winkelabstand
von der Sonne, die Lage der Knotenlinie, die Lage der Apsidenlinie und schliesslich
noch der Wert der Bahninklination angegeben, Dieses ist für die Anwendung des Erfind-ungsgegenstandes
auf Lehrmittel von besonderer Bedeutung.
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Das Ziel der Erfindung ist somit in vollem Umfang erreicht.
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Mit Hilfe des Verfahrens und der Vorrichtung nach der Erfindung ist
es möglich, zu jedem frei wählbaren Zeitpunkt nicht nur die Positionen von Wandelgestirnen
(des Mondes) sondern auch die Geschwindigkeit der Gestirne durch den Weltraum, die
geozentrische Länge und Breite, die Entfernung von der Erde sowie die Aufgangs-
und Untergangs zeiten der Sonne und der Planeten zu ermitteln0 Patentansprüche