DE2451356A1

DE2451356A1 - Nichtlinearer digital-analog-wandler

Info

Publication number: DE2451356A1
Application number: DE19742451356
Authority: DE
Inventors: Jean-Jacques Hirsch
Original assignee: Societe Generale de Constructions Electriques et Mecaniques
Current assignee: Societe Generale de Constructions Electriques et Mecaniques
Priority date: 1973-10-31
Filing date: 1974-10-29
Publication date: 1975-05-07
Also published as: FR2250234B1; NL7414206A; GB1427127A; US3999181A; IT1024711B; JPS50113162A; FR2250234A1

Description

19, Okt.

F 9011 Dipl.-Ina- Jürgen WEINMILLER £ 4 0 I 3 0

PATENTASSESSOR

SOSPI GmbH

80OO München 8O Zeppelinstr. 63

SOCIETE GENERALE DE CONSTRUCTIONS ELECTRIQUES ET

MECANIQUES ALSTHOM 38, avenue Kleber 75784 PARIS CEDEX 16 (Frankreich)

NICHTLINEARER DIGITAL-AKALOG-WANDLER

Die Erfindung betrifft »wandler, mit denen digital vorliegende Informationen in analoge Form umgewandelt werden. Ein solcher Wandler kann auch zum Regelkreis eines Analog-Digital-Wandler s gehören, bei dem er dazu dient, die von einem Vor- und Rückwärtszähler gegebene digitale Ausgangsinformation in eine analoge Hilfsinformation umzuwandeln, wobei der Vor-

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und Rückwärtszähler durch den Unterschied zwischen dieser analogen Hilfsinformation und der umzuwandelnden analogen Eingangsinformation gesteuert wird.

Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler werden wegen der Vorteile der übertragung einer Information in digitaler Form immer häufiger verwendet.

Bei bestimmten Verwendungsarten ist eine lineare Umwandlung nicht zufriedenstellend. So würde beim Fernsprechverkehr eine lineare Umwandlung zu einem untragbaren Quantisierungsrauschen führen. Da geplant ist, jedem Teilnehmerapparat einen Digital-Analog und Analog-Digital-Wandler zuzuordnen, stellt sich zudem das Problem, billige nichtlineare Wandler herzustellen, die einem vorbestimmten Expansions- oder Kompressionsgesetz der Information folgen können.

Das Problem der nichtlinearen Umwandlung, das sich im Fernsprechwesen stellt, tritt auch bei bestimmten Rechenoperationen auf, beispielsweise beim Quadratwurzelziehen und bei zahlreichen anderen Anwendungen der Digital-Analog bzw. Analog-Digital-Wandler.

Bei diesen Anwendungsfällen ist die ideale Relation bekannt, die zwischen einer digitalen und einer analogen Information hergestellt werden müßte und die einer Kurve entspricht, der eine Folge von geraden Abschnitten näherungsweise entsprechen kann. So kann man die verschiedenen möglichen Werte der digitalen Information in eine bestimmte Anzahl von Bereichen verteilen, so daß innerhalb ein und desselben Bereichs die Relation zwischen der analogen und der digitalen Information eines Wandlers linear ist.

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Diese Näherungsrelation kann in den eigentlichen Umwandlungsvorgang einer digitalen in eine analoge Information integriert werden, anstatt einerseits eine rein lineare Umwandlung und andererseits eine Kompression oder Expansion vor bzw. nach der Umwandlung vorzunehmen.

Daraus ergibt sich eine Vereinfachung des Wandlers und die Möglichkeit, den gesamten logischen Teil dieses Wandlers in Form eines integrierten Schaltkreises herzustellen.

Die Erfindung betrifft also einen nichtlinearen Digital-Analog-Wandler, bei dem das digitale Eingangswort gemäß einer an die ideale Umwandlungsfcrifction annäherten Folge linearer Bereiche in analoge Form überführt werden soll, wobei das Eingangswort Bereichsbits, durch die jeweils ein Bereich ausgewählt wird, und Stellenbits aufweist, durch die der ausgewählte lineare Bereich unterteilt wird, der dadurch gekennzeichnet ist, daß er umfaßt : einen Linearkodierer, der die Stellenbits und mindestens ein weiteres Bit empfängt, dessen Wert durch die Bereichbits bestimmt ist, und der eine erste stochastische Information liefert, ferner einen einstellbaren Wahrscheinlichkeitsteiler, dessen Teilungsverhältnis durch die Bereichbits bestimmt ist und der die genannte erste stochastische Information empfängt und eine zweite stochastische Information liefert, weiterhin einen Impulsformer für diese zweite stochastische Information sowie ein Tiefpaßfilter, mit dem die aus dem Impulsformer kommende zweite stochastische Information in die analoge Ausgangsinformation umgewandelt wird.

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Der einstellbare Wahrscheinlichkeitsteiler kann beispielsweise aus einem binären Teiler modulo N gebildet werden.

Beim Pernsprechwesen soll die Funktion zwischen analoger Ausgangsinformation und digitaler Eingangsinformation logarithmisch sein. Die Steigung in einem Bereich der in angenäherter Weise diese Funktion darstellenden Bereichsfolge ist doppelt so groß wie die Steigung des jeweils vorhergehenden Bereichs.

In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung enthält der einstellbare Wahrscheinlichkeitsteiler einen Binärzähle^rv der die erste stochastische Information empfängt, sowie einen Logikschaltkreis, der die erste stochastische Information bzw. Kombinationen dieser Information mit der Stellung der Binärzählerstufen die mit zunehmendem Wert von der Stufe aus gezählt werden, die die erste stochastische Information empfängt, auf mehrere Vorausgänge verteilt, wobei diese Vorausgänge jeweils zu einem durch die Bereichsbits gesteuerten Gatter führen, die auf diese Weise einen Vorausgang auswählen und die Weiterleitung eines Impulses auf einen Ausgang des Wahrscheinlichkeitsteilers bei jedem Wiederauftreten desselben Zustande der durch den ausgewählten Vorausgang empfangenen Information zulassen.

Indem so die Stufenzahl des betrachteten Binärzählers um eine Einheit erhöht wird, d.h., die Anzahl der Zustände der Kombination, wird die Xmpulszahl der ersten stoehastischen Information die dieser Binlsrz&hler zählen muß, bevor dieselbe Sequenz von neuem auftritt«, verdoppelt* und folglich die Wahrscheinlichkeit der zweiten stochas.tischen Information bei einer gegebenen Wahrscheinlichkeit der ersten stoelhästischen Information noch einmal durch zwei geteilt.

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Unter Bezugnahme auf die beiliegenden Figuren werden Anwendungsbeispiele der Erfindung beschrieben.

Fig. 1 zeigt ein Gesamtschema eines erfindungsgemäöen Digital-Analog-Wandlers.

Fig. 2 stellt die für Anwendungen im Fernsprechwesen gewünschte Relation zwischen analogem Ausgang und digitalem Eingang dar·.

Fig. 3 zeigt einen in dem erfindungsgemäßen Wandler verwendbaren Linearkodierer und einen Wahrscheinlichkeitsteiler für eine besondere Anwendung im Fernsprechwesen.

Fig. 4 stellt eine Variante des Wahrscheinlichkeitsteilers gemäß Fig. 3 dar.

Fig. 5 stellt eine Variante eines Teils da« Wahrscheinlich· keitsteilers gemäß Fig. 4 dar.

Die Figuren 6 und 7 zeigen zwei Ausführungen von Tiefpaß« filtern.

Fig. 8 zeigt die Schaltung eines Analog-Digital-Wandlers der in seiner Regelschleife einen erfindungsgemäßen Digital-Analog-Wandler verwendet, wie er in Fig. 1 gezeigt wird.

Der Wandler gemäß Fig. 1 besitzt einen Linearkodierer 1, der eine aus den -Bits A., bis A gebildete digitale Eingangsinformation 2 in ein erstes stochastisches Signal 3 umwandelt; die Bits A. bis A werden Stellenbits genannt und bestimmen die Lage der digitalen Eingangsgröße in einem Bereich linear umzuwandelnder Werte; ferner gehört zu dem Wandler ein Wahrscheinlichkeitsteiler 4 der das erste stochastisch Signal 3 empfängt und ein zweites stochastisches Signal 5 abgibt, das nach Durchlaufen

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eines Impulsformungsschaltkreises 6 in ein Tiefpaßfilter 7 geleitet wird, an dessen Ausgang 8 man die Eingangsinformation in analoger Form erhält.

Der Kodierer 1 umfaßt beispielweise einen digitalen Pseudo-Rauschgenerator 9, der Taktimpulse H empfängt, sowie einen Vergleicher 10,

Der Teiler 4 stellt zwischen der Wahrscheinlichkeit des stochastischen Signal© 5 und der Wahrscheinlichkeit des stochastischen Signals 3 ein Verhältnis her, das in Abhängigkeit von dem Wertbereich, in dem sich die digitale Eingangsinformation befindet und der durch eine aus den Bits D. bis D zusammengesetzte Information 11 bestimmt wird, einstellbar ist. Diese Bits werden Bereichskits genannt«

Ein nachgeordneter Impulsformungsschaltkreis 6 besteht beispielsweise aus mindestens einem MOS-Transistor, dessen Ausgang 12 mit einem Filter 7 verbunden istο

Die annäherungsweise durch eine Folge von geraden Abschnitten in Fig. 2 dargestellte Kurve zeigt die Funktion, die im Fernsprechwesen zwischen der am Ausgang 8 entnommenen Analog-» größe Y und dem in den Digital-Analog-Wandler eintretenden digitalen Wert E hergestellt werden soll.

Es wurde in diese® Beispiel angenommen, daß der digitale Wert E durch acht Bit® bestimmt wird, von denen eins ein Vorzeiehenbit ist und si@fe@n Bits den absoluten Wert bestimmen, der so höchstens 128 betragen kann» Dag Kodiergesets, das symmetrisch zum Ursprung ist, wurde lediglich für ü®n positiver Teil dargestellt. Die Kurve wixä. durch ©in© Folg® won äeht linearen Bereichen, <ti« jeweils sechzehn diskrete Werte «sfas©@»j ©rsetzt. Die-beiden

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ersten Bereiche weisen dieselbe Steigung auf, während die Steigung für den dritten Bereich zweimal, für den vierten Bereich viermal, für den fünften Bereich achtmal so groß ist, usw., d.h., die Steigung wird beim Übergang von einem Bereich zum folgenden verdoppelt.

Die digitale Eingangsinformation E wird aus einem Vorzeicheribit, ferner drei Bits E₅, E_ß, E₇ gebildet, die die Bereichsnummer bestimmen (zwischen 0 und 7), sowie aus vier Bits E-, E₂, E_ , E-, die die Stelle des Werts in einem Wertebereich (unter 16 möglichen Stellen) bestimmen.

Das stochastische Kodiergesetz soll sein : Pr (S = I)_n * a (KV + U)

Pr ist dabei die Wahrscheinlichkeit für das stochastische Signal, den Wert 1 anzunehmen; a ist ein Maßstabfaktor; K ist ein Koeffizient, der gleich 1 ist, wenn die Nummer N des Bereichs 0 ist, und der gleich 2 ~" in den anderen Fällen ist; V ist der quantifizierte Wert der digitalen Information im betrachteten Wertebereich; U ist gleich 0, wenn die Nummer N gleich 0 ist, und gleich 2^N+3 in den übrigen Fällen.

Damit die Wahrscheinlichkeit für den Höchstwert der Eingangsinformation gleich 1 ist, muß a gleich 2~ sein.

Daraus folgt 1

Pr (S » 1) = 2^N~⁷(m.2"¹+V.2"*⁵) mit m = 0 wenn N = O

und m = 1 wenn N 7* 0 In dieser vorstehenden Gleichung kann der Term m.2"" +V.2 ,

der auch 2~

(4 i—1 4 1
< E. 2 +m.2 I geschrieben werden kann, direkt i=l ^x J

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durch lineare Kodierung des digitalen Eingangs E,, E₂, E₃, E₄, m erhalten werden. Diese fünf Bits werden also in den Vergleicher eingegeben _f wie-es in Pig«, 3 dargestellt ist, gemäß der der Rauschgenerator 9 aus einem fünfstufigen Binärzähler besteht, der die Taktimpulse H von der Seite der Bits starker Wichtung empfängt.

Fig. 3 zeigt auch den Wahrscheinlichkeitsteiler, dessen Punktion darin besteht, den Koeffizienten 2 in die oben angegebene Gleichung einzuführen« Er besteht aus einem sechsstufigen Binärzähler 13, der auf seiner ersten Stufe die erste stochastische Information 3 und die Taktimpulse H empfängt. Gatter 14 bis 20 stellen zwischen dem Ausgang 5 und Vorausgängen 21 bis 27 die Verbindung her, und empfangen von Gatter 14 bis Gatter 20 fortschreitend

- die erste stochastische Information (Ausgang 3 des Vergleichers 10 - Gatter 14) ,

- eine Kombination dieser ersten stochastischen Information mit dem Zustand der ersten Stufe des Zählers 13 in einem Gatter 28 (Gatter 15),

- eine Kombination dieser ersten stochastischen Information mit

dem Zustand der beiden ersten Stufen in einem Gatter 29 (Gatter 16),

- eine Kombination dieser ersten stochastischen Information mit dem Zustand der drei ersten Stufen in einem Gatter 30 (Gatter 17),

- eine Kombination dieser ersten stochastischen Information mit dem Zustand der vier ersten Stufen in einem Gatter 31 (Gatter 18),

- eine Kombination dieser ersten stochastischen Information mit dem Zustand der fünf ersten Stufen in einem Gatter 32 (Gatter 19),

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- und eine Kombination dieser ersten stochastischen Information mit dem Zustand aller Stufen des Zählers in einem Gatter 33 (Gatter 20).

Das Gatter 20 wird durch ein Signal COl für die beiden ersten Wertbereiche gesteuert, die Gatter 19, 18 ... 14 werden durch Signale C2 bis C7 für die sechs folgenden Wertebereiche der digitalen Eingangsinformation gesteuert. Diese Signale werden genau wie das Signal m in einem Dekodierer 34 erhalten, der die Bits E₅, Eg und E₇ empfängt und folgende Relationen aufstellt :

m = E₅ V E, V E₇ V= logische Summe oder Disjunktion COl = B^ Λ E₇

C2 = Ε- A E, Λ "εΓ Λ = logisches Produkt oder Konjunktion

C3	= E₅ Λ	6	A	7
C4	= E₅ ^-A	E₆"	A	^E7
C5	= EgA	¹I	Λ	^E7
C6	= E₅ ^-A	^E6	Λ	^E7
C7	= E- Λ	^E6	Λ	^E7

Wenn beispielsweise der Wert der digitalen Eingangsinformation im fünften Bereich Nr. 4 liegt, wird das Gatter 17 geöffnet und der Ausgang 5 empfängt einen Impuls jedesmal dann, wenn eine bestimmte Sequenz, beispielsweise 1, 1, 1, 1 in der Kombination der ersten stochaetiechen Information und dem Zustand der drei ersten Stufen auftaucht. Die Wahrscheinlichkeit der am Ausgang erhaltenen zweiten stochastischen Information ist dann 2~" mal diejenige der ersten stochastischen Information, während, wenn man sich im ersten oder zweiten Wertebereich befände, das Gatter 20 geöffnet würde und die Wahrscheinlichkeit am Ausgang 5 2 mal diejenige der ersten stochastischen Information wäre.

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Zur Erhöhung der Arbeitsgeschwindigkeit des Wahrscheinlichkeitsteilers kann ein Binärzähler 13 mit einer Stufenzahl gewählt werden, die geringer ist, indem die hinter den Vorausgängen liegenden Gatter in mehrere Gruppen unterteilt werden und mindestens einigen der Vorausgänge mehrere aus diesen verschiedenen Gruppen gewählte Gatter nachgeschaltet werden, indem die Gatter, ein und derselben Gruppe an einen zusätzlichen Ausgang des Wahrscheinlichkeitsteilers angeschlossen werden und indem diesem zusätzlichen Ausgang ein zusätzlicher Wichtungsschaltkreis nachgeschaltet wird« der den Impulsen, die er vom zusätzlichen Ausgang erhält, einen unterschiedlichen Wert verleiht.

Di© Verhältnisse zwischen den Wichtungen sind vorzugsweise Vielfache von 2^P+ , wobei ρ die Stufenzahl des Binärzählers ist,da. bei einem Zähler mit p-Stufen p+1 Vorausgänge vorhanden sind, die unterschiedliche Informationen empfangen.

Fig. 4 zeigt eine Variante des Wahrscheinlichkeitsteilers gemäß Fig. 3, bei der zwei Gattergruppen hinter den Vorausgängen vorgesehen sind ί zu einer ersten Gruppe gehören die Gatter 14, 15, 16 und 17 und zu einer zweiten Gruppe die Gatter 18, 19 und 20. Der Binärzähler ist in diesem Fall ein dreistufiger Zähler 35, und die Zustandskombination der Zühlerstufen wird in Gattern 28, 29, 30 durchgeführt, die den inFig» 3 dieselbe Referenz tragenden Gattern gleichwertig sind» Di® Vorausgänge 21, 22 und 23 führen nicht nur zn den Gattern 14«, 15 und 16, sondern auch zu den Gattern 18, 19 und 20„ Bie Gattergruppe 14, IS₅ 16 und 17 ist mit einem Ausgang 36 verbunden, dess ein Impulsformungsschaltkreis 37 der Referenzspannung V folgt, während die Gattergruppe 18, 19,

mit einem Ausgang 38 verbunden ist, dem ein Impulsformungsschaltkreis 39 mit der Referenzspannung-r|· folgt; diese beiden Impulsformungsschaltkreise sind mit ein und demselben Tiefpaßfilter verbunden.

Fig. 5 stellt eine Variante des Abschnitts Impulsformungsschaltkreis und Tiefpaßfilter aus Fig. 4 dar. Hier werden zwei entsprechende Impulsformungsschaltkreise 40 und 41 mit derselben Referenzspannung Vr verwendet, jedoch sind die Widerstände der Tiefpaßfilter verschieden und ungleich, der eine Widerstand 42

43/
hat einen Wert R, während der andere/einen Wert von 16 R hat.

In Fig. 6 wird ein Tiefpaßfilter erster Ordnung gezeigt, das das in Fig. 1 die Referenz 7 tragende Filter bilden kann. Dieses Filter besteht aus einer Gruppe R-C und zwei Verstärkern 44 und 45. Ein Unterbrecher 46, der ein Transistor sein kann, wird durch das Vorzeichenbitdigit E der digitalen Eingangsinformation im Wandler gesteuert. Dieser Unterbrecher 46 soll den Verstärkungsfaktor des Verstärkers 45 ändern, indem dieser Faktor von -1 im geschlossenen Zustand zu +1 im geöffneten Zustand übergeht.

Fig. 7 stellt, ein Tiefpaßfilter zweiter Ordnung dar, mit zwei Gruppen R-C und zwei Verstärkern 47 und 48; dieses Filter kann ebenfalls für das in Fig. 1 mit 7 bezeichnete Filter verwendet werden.

im unter Bezugnahme auf die Figuren 2, 3 und 4 gegebenen Beispiel wurde angenommen, daß die digitale Eingangsinformation durch acht Bits bestimmt war. Analoge Schaltungen werden für den Fall einer durch beispielsweise sieben Bits bestimmten Information angewendet.

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Fig. 8 zeigt, wie der in Fig. !.dargestellte und als Gesamtheit mit der Referenz 49 bezeichnete Digital-Analog-Wandler in die Regelschleife eines Analog-Digital-Wandlers eingebaut werden kann.

Die zu kodierende analoge Information trifft in 50 am Eingang eines Subtrahierers 51 ein, dessen anderer Eingang 52 den Ausgang 8 des Digital-Analog-Wandlers 49 empfängt.

Das am Ausgang des Subtrahierers 51 erhaltene Signal steuert einen Vorwärts-Rückwärtszähler 54, an dessen Ausgängen 55 man die gesuchte digitale Information erhält. Diese wird über Eingänge 56 dem Wandler 49 zugeführt. Diese Information besteht im zuvor gewählten Beispiel aus sieben Bits, wobei das Vorzeichenbit 57 in einem Vergleieher 58 erstellt und direkt in den Wandler 49 wieder eingegeben wird.

Im Gleichgewichtszustand ist die analoge Information in 8 gleich der analogen Eingangsinformation E_ in 50. Dann gilt : E = F (S) , wobei S die in 55 erhaltene digitale Information und F eine nichtlineare Funktion ist, die ein Expansionsgesetz für die Information bestimmt. Daraus ergibt sich, daß S = F~ (E ) ist,

el

wobei F~ das umgekehrte Kompressionsgesetz für die Information bestimmt.

Zur Verringerung der Ansprechzeit des Systems und zur Verbesserung der Stabilität der umwandlung kann zwischen dem in 53 erhaltenen Signal und eier Integrationszeitkonstante des Vorwärts-Rückwärtszählers 54 eine Regelung hergestellt werden, damit der Faktor des aus diesem Vorwärts-Rückwärtszähler gebildeten Integrators verringert wird, wenn der absolute Wert des in 53 erhaltenen Signals sich verringert. Eine Verbindung 59 schließt zu

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diesem Zweck den Ausgang 53 an einen Korrektor 60 an, der über eine Verbindung 61 auf die Frequenz einwirkt, mit der das Vorwärtsbzw. Rückwärtszählen im Vorwärts-Rückwärtszähler 54 vor sich geht.

l§tentansgrüch|

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Claims

PATENTANSPRÜCHE

flJ- Nichtlinearer Digital-Analog-Wandler, bei dem das digitale Eingangswort gemäß einer an die ideale Umwandlungsfunktion angenäherten Folge linearer Bereiche in analoge Form überführt werden soll, wobei das Eingangswort Bereichsbits, durch die jeweils ein Bereich ausgewählt wird» und Stellenbits aufweist, durch die der ausgewählte lineare Bereich unterteilt wird, dadurch gekennzeichnet, daß er umfaßt einen Linearkodierer (1), der die Stellenbits (2) und mindestens ein weiteres Bit empfängt, dessen Wert durch die Bereichsbits bestimmt ist, und der eine erste stochastische Information (3) liefert, ferner einen einstellbaren Wahrscheinlichkeitsteiler (4) , dessen Texlungsverliältnis durch die Bereichsbits (11) bestimmt ist und der die genannte erste stochastische Information (3) empfängt und eine zweite stochastische Information (5) liefert, weiterhin einen Impulsformer (6) für diese zweite stochastische Information (5) sowie ein Tiefpaßfilter (7), mit dem die aus dem Impulsformer kommende zweite stochastische Information (12) in die analoge Ausgangsinformation (18) umgewandelt wird.

2 - Wandler gemäß Anspruch !„dadurch gekennzeichnet, da£ der einstellbare Wahrscheinlichkeitsteiler einen Binärzähler (13) enthält,, der die erste stochastische

Information (3) empfängt, sowie einen Logikschaltkreis, der die erste stochastische Information bzw. Kombinationen mit der Stellung der Binärzählerstufen, die mit zunehmendem Wert von der Stufe aus gezählt wird, die die erste stochastische Information empfängt, auf mehrere Vorausgänge (21 - 27) verteilt, wobei diese Vorausgänge jeweils zu einem durch die Bereichsbits gesteuerten Gatter (14 - 20) führen, die auf diese Weise einen Vorausgang auswählen und die Weiterleitung eines Impulses auf einen Ausgang (5) des Wahrscheinlichkeitsteilers bei jedem Wiederauftreten desselben Zustands der durch den ausgewählten Vorausgang empfangenen Information zulassen.

3 - Wandler gemäß Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Gatter (14 bis 20) verschiedene Gruppen bilden, daß mindestens einigen Vorausgängen (21, 22, 23) mehrere aus diesen verschiedenen Gruppen gewählte Gatter nachgeschaltet sind und daß die Gatter derselben Gruppe an einen weiteren Eingang (36 oder 38) des Wahrscheinlichkeitsteilers angeschlossen sind, dem wiederum einer von mehreren Wichtungsschaltkreisen nachgeschaltet ist, die jeweils den impulsen, die sie von den genannten Gattern erhalten, einen unterschiedlichen Wert verleihen.

4 - Wandler gemäß Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß jeder der Wichtungsschaltkreise einen Impulsformungsschaltkreis (37, 39) mit einer Referenzspannung (Vr, Y^) umfaßt, die unterschiedlich von den Referenzspannungen der übrigen Impulsf ormungsschaltkreise ist.

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5 - Wandler gemäß Anspruch 3, dadurch g e k e η n-

zeichnet, daß jeder der Wichtungsschaltkreise einen
Tiefpaßfilterwiderstand (42, 43) enthält, der von den Tiefpaßwiderständen der übrigen Wiehtungsschaltkreise verschieden ist.

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