DE2431161C2 - Tonerzeugungseinrichtung für ein elektronisches Musikinstrument - Google Patents
Tonerzeugungseinrichtung für ein elektronisches MusikinstrumentInfo
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- DE2431161C2 DE2431161C2 DE2431161A DE2431161A DE2431161C2 DE 2431161 C2 DE2431161 C2 DE 2431161C2 DE 2431161 A DE2431161 A DE 2431161A DE 2431161 A DE2431161 A DE 2431161A DE 2431161 C2 DE2431161 C2 DE 2431161C2
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Description
a) mit einem Taktgeber der Taktzeit (tq,),
b) mit einem mit dem Taktgeber verbundenen Zähler zur Bildung eines Taktzeit-Vielfachen
fa), innerhalb dessen einzelne Amplituden (Xo(qR)) berechnet werden,
c) mit einem zählergesteuerten Addierer und
d) einem damit verbundenen Obertonintervalladdierer,
,
e) mit einem Tabellenspeicher einer trigonometrischen Funktion für Amplitudenwerte von
Grundton bzw. Obertönen,
f) wobei Addierer und Obertonintervailaddierer Adressen der aus dem Tabellenspeicher auszulesenden
und einer Multiplizierschaltung zuzuleitenden Amplitudenwerte mittels einer dem gespielten Ton zugeordneten Frequenzzahl R
und Vielfachen qR, nqR davon erzeugen, und
g) mit einem Fourierkoeffizientenspeicher, der taktgesteuert aufeinanderfolgende Fourierkoeffizienten
(Cn) zur Berechnung von Fourier-Komponenten
F") an die h'.altiplizierschaltung
liefert
gekennzeichnet durch
h) eine dem Tabellenspeicher (46) vorgeschaltete Obertonversetzungseinrichtung (19, 20, 21; 53,
54,56,59;53,54,56,61;83,84,87,88,89)91,92,
94, 96; 106, 107, 108) zur Erzeugung von Oberton-Stichprobenpunkten nqR+ r\,
i) für die Berechnung von wenigstens einigen Fourier-Komponenten F")
j) eines von gegen Vielfache der Grundfrequenz des gespielten Tones versetzten anharmonischen
Obertones (12, 13, 14, 15), wobei η die Ordnungszahl der gerade auszuwertenden
Fourier-Komponente Fn> bezeichnet, v=n-l
den entsprechenden Oberton und η, das Ausmaß der Frequenzversetzung des v«ten
Obertones.
2. Tonerzeugungseinrichtung nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß die Obertonversetzungseinrichtung
(19,20,21; 53,54,56,59; 53,54,56,
61; 91, 92, 94, 96) TjrWerte erzeugt, die der
Grundfrequenz des gespielten Tones proportional sind.
3. Tonerzeugungseinrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Öbertonversetzungseinrichtung
(53,54,56,59; 53,54,56,61;
91,92,94,96) ην Werte von einer konstanten Anzahl
Cent der Grundfrequenz des gespielten Tones erzeugt.
4. Tonerzeugungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die
Obertonversetzungseinrichtung (53, 54, 56) Werte i]v=v- η mit η = Konstant erzeugt.
5, Tonerzeugungseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Obertonversetzungseinrichtung
(83, 84, 87, 88, 89) Werte Vv- ν * J>
q erzeugt, wobei /eine Konstante und ην
unabhängig vom gespielten Ton ist
6, Tonerzeugungseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Obertonversetzungseinrichtung
einen ty-Wert nach der Glefc bung 2/*-riji =2/erzeugt, wobei Λ verschieden von der
Grundfrequenz /des gespielten Tones ist
7. Tonerzeugungseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet daß die Obertonversetzungseinrichtung
(106, 107, 108) wenigstens einige zeitlich variierende »/,rWerte, ην=η(ί), erzeugt
8. Tonerzeugungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet daß die
Obertonversetzungseinrichtung i\yWerte zur Frequenzerhöhung
von bestimmten anharmonischen Fourier-Komponenten und zur Frequenzerniedrigung von anderen anharmonischen Fourier-Komponenten
im Vergleich zu entsprechenden harmonischen Fourier-Komponenten erzeugt
Die Erfindung betrifft eine Tonerzeugungseinrichtung für ein elektronisches Musikinstrument gemäß
Oberbegriff des Anspruches 1.
Eine derartige Tonerzeugungseinrichtung ist bereits durch das ältere Recht gemäß DE-PS 24 04 431
vorgeschlagen worden. Die vorgeschlagene Tonerzeugungseinrichtung zielt auf die Kombination mehrerer
Register mit unterschiedlicher Fußlage ab und verwendet dafür zwei Verarbeitungskanäle, in denen jedoch
auch nur Harmonische der Grundfrequenz des gespielten Tons erzeugt werden. Ein Hinweis auf anharmonische
Obertöne zur Ton- und Klangverbesserung ist jedoch nicht entnehmbar.
Aus der DE-AS 19 53 503 ist zwar eine Tonerzeugungseinrichtung bekannt der die Aufgabe zugrunde
liegt eine Verbesserung der Tonqualität bei einem elektronischen Musikinstrument durch ein Frequenzversetzungssystem
zu erreichen. Hierbei wird die von einzelnen Tongeneratoren erzeugte Schwingung insgesamt
einer Frequenzverschiebung Af in einem Frequenzkonverter unterworfen, wobei /!/konstant ist und
negative oder positive Werte annehmen kann. Da die erzeugte Schwingung insgesamt der Frequenzverschieso
bung unterworfen wird, werden sowohl die Grundfrequenz als auch die harmonischen Obertöne der
Frequenzversetzung Λ/unterworfen. Zudem werden bei der bekannten Tonerzeugungseinrichtung noch eine
Vielzahl von Tongeneratoren verwendet, wodurch zur Realisierung ein erheblicher schaltungstechnischer
Aufwand erforderlich ist
Der Anmeldung liegt die Aufgabe zugrunde, eine gattungsgemäße Tonerzeugungseinrichtung für ein
elektronisches Musikinstrument so zu schaffen, daß eine Verbesserung der Ton- und Klängcjüälität durch
Frequenzversetzung von Obertönen erreicht wird.
Diese Aufgabe wird bei einer gattungsgemäßen Tonerzeugungseinrichtung durch die Merkmale des
kennzeichnenden Teils des Anspruchs 1 gelöst.
es Bei der Toneczeugungseinrichtung gemäß Anspruch 1 wird die Klangerzeugung mittels der Berechnung
einzelner Fourier-Komponenten des entsprechenden Grundtones und der Obertöne an entsprechenden
Stichprobenpunkten durchgeführt. Die Klangverbesserung
mittels einer Frequenzversetzung erfolgt durch eine geeignete Bestimmung des Parameters T/rt wodurch
eine Verschiebung des ursprünglich harmonischen Stichprobenpunktes erreicht wird. Aufgrund der Klangsynthese
mittels einzelner Fourier-Komponenten ist es der Tonerzeugungseinrichtung vorteilhafterweise möglich,
durch entsprechende Steuerung nur einzelne Fourier-Komponenten einer Frequenzversetzung zu
unterwerfen, wobei die entsprechenden Oberton-Stichprobenpunkte mittels des Parameters ην verschoben
werden. Da durch diese Stichprobenverschiebung einzelne normalerweise harmonische Obertöne frequenzversetzt
und damit anharmonisch wiedergegeben werden, ist es auch möglich, die Grundschwingung des
gespielten Tones von einer Frequenzverschiebung auszunehmen. Hierin, aber auch in der beliebigen
Auswahl des Parameters der Frequenzversetzung η, zeigt sich ein erheblicher Vorteil. Die Erfindung
gestattet es daher, einerseits beispielsweise den Grundton frequenzgetreu beizubehalten, wä'jrend eine
beliebige Fourier-Komponente frequenzversetzt und damit anharmonisch wiedergegeben wird. Zudem kann
durch die Variabilität des Parameters ην eine Vielzahl
von frequenzversetzten Fourier-Komponenten und harmonischen Fourier-Komponenten zur Verbesserung
der Tonqualität erzeugt werden.
Die Erfindung ermöglicht daher eine beinahe einzigartige Tonqualität bei elektronischen Orgeln oder
Computer-Orgeln, die durch das Vorhandensein der Anharmonie von Obertönen, die besonders charakteristisch
für Schlagsaiteninstrumente ist, wie z. B. das Piano
und das Klavier, erreicht wird. Gegenüber Tonerzeugungseinrichtungen,
die mit einzelnen Oszillatoren arbeiten und die anharmonische Obertöne nur durch
einen jeweils für einen speziellen Oberton bestimmten Oszillator erzeugen können, entsteht daher ein erheblicher
Kostenvorteil. Bei anderen elektronischen Musikinstrumenten, die mit einer in einem Speicher
gespeicherten, komplexen Wellenform arbeiten, die bei einem gewählten Ton mit einer bestimmten Frequenz
wiederholt ausgelesen wird, können beispielsweise einzelne harmonische Obertöne nicht getrennt gesteuert
werden. Sofern die gespeicherte Wellenform einen nici.tharmonischen Oberton charakterisiert, ist
diese Wellenform dann fixiert und nicht frequenzveränderbar. Demgegenüber ist es bei der Erfindung möglich,
den Obertonanharmoniegrad für eine Synthese bestimmter Musikklänge dynamisch zu modulieren. In
diesem Zusammenhang wird auf die älteren Rechte DE-PS 23 50 143, 23 64 336 und die US-PS 38 09 786
verwiesen. Insbesondere Töne und Klänge von Schlagsaiteninstrumenten und von Glocken, Glockenspielen,
Violinen, Orchesterblas- und Zungeninstrumenten, die durch anharmonische Obertöne gekennzeichnet sind,
können daher durch die Erfindung sehr naturgetreu wiedergegeben werden. In diesem Rahmen ermöglicht
die Erfindung auch die Schaffung eines Chor- oder Ensemble-Effekts zwischen den Stimmen oder Registern
verschiedener Längenkennung, die gleichzeitig in einem elektronischen Musikinstrument mit einer Kombination
von Stimmen oder Registern unterschiedlicher Längenkennung erzeugt werden. Durch Verwendung
anharmonischer Obertöne werden die Stimmen oder Register verschiedener Längenkennung auch dann
entriegelt, wenn mit eiif^.T einzigen Taste gespielt wird.
Beispielsweise ist in einem solchen System der dominierende Ton einer 4-Fuß-Stimme der zweite
Oberton einer 8-Fuß-Stimme, Durch eine Frequenzversetzung dieses zweiten Obertones in dem Sinn, daß 2r
keine echte Harmonische der 8-Fuß-Grundschwingung ist, werden die beiden Stimmen entriegelt und ein Chor-5
oder Ensemble-Effekt hervorgerufen.
Auch kann mit der Erfindung eine Oktavenentkopplung durch die Modulation der Obertonversetzung
erreicht werden. Durch die Modulation überlagern sich zwei auf demselben Register gespielte Töne im Sinne
ίο einer Schwebung auch dann, wenn ihre Nenngrundfrequenzen
genau im Oktavenverhältnis stehen.
In einer gattungsgemäßen Tonerzeugungseinrichtung werden Musiktöne dadurch erzeugt, daß bei Berechnung
im Realzeitbetrieb die Amplituden bei aufeinanderfolgenden
Stichprobenpunkten einer Musiktonwel-Ienform berechnet und die Amplituden in Musikklänge
umgewandelt werden. Für jeden Stichprobenpunkt qR werden die die Wellenform bildenden harmonischen
Fourier-Komponenten F") individuell berechnet und dann kombiniert, um die Ampiaide Xo(qR) zur
Wellenformung zu erhalten. Die Berechnungen werden in Übereinstimmung mit der folgenden diskreten
Fourier-Darstellung einer stichprobenartig abgetasteten periodischen, komplexen Wellenform durchgeführt:
W
W
X0 (?Ä) = Σ ** - Σ Cn sin -S- nqR, (1)
für q = 1,2, 3...
wobei R eine Frequenzzahl ist, welche die Grundfrequenz des erzeugten Tones feststellt, n= 1,2,3.., Waie
auszuwertende Fourier-Komponente bezeichnet und Cn
j5 ein entsprechender Fourier-Koeffizient ist, der die
relative Amplitude der /Men Harmonischen herstellt In einer Tonerzeugungseinrichtung einer Computer-Orgel
oder elektronischen Orgel, welche die Gleicnung 1 realisiert, hat jede der harmonischen Fourier-Komponenten
F") eine Frequenz, die ein ganzes Vielfaches der
Nenngrundfrequenz ist
Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung (vgl. F i g. 2) werden individuelle Fourier-Komponenten F">
gemäß der folgenden Beziehung berechnet:
"> = Cn sin -£- (nqR + n J,
(2)
für q = 1, 2, 3 ...
wobei π die Ordnung der Fourier-Komponente angibt, v=n-l den auszuwertenden Oberton bezeichnet und
r\, das Ausmaß der Frequenzversetzung oder den
5-, Anharmoniegrad des v-ten Obertons bedeutet Die Grundkomponente (n=\) wird gewöhnlich bei der
Nenngrundfrequenz des erzeugten Tones ausgewertetso daß η,=*ηο—0 ist Für jeden anharmonischen
Oberton wird der entsprechende Wert von η, ungleich Null sein.
Wenn ην=0 für einen bestimmten Wert von ν ist, wird
der entsprechende v-te Oberton nicht frequenzversetzt, sondern wird eine echte Harmonische des zu erzeugenden
Tones. Der Nusdrurk nqR+η, wird hier der
Obcrton-Stichprobenpunkt genannt.
Die Fourier-Komponenten Fn> werden summiert, um
die resultierende Amplitude Xo(qR) des Wellenform-Stichprobenpunktes
zu erhalten. Das heißt:
W
W
Xo (iR) = Σ f = Σ C, sin -Z- (nqR + /»„),
(3) für q = 1, 2, 3 ...
Es wird bemerkt, daß in dem speziellen Fall, in dem η,= 0 für alle Werte von ν ist, kein Oberton
anharmonisch ist und die Gleichung 3 identisch mit der obigen Gleichung 1 wird.
Eine interessante Abzweigung der Gleichungen 2 und 3 besteht darin, daß die Größe der Frequenzversetzung
jedes Obertones zeitlich nicht fixiert ist, sondern das Anharmonieausmaß selbst periodisch variiert. Dies wird
versländlich, wenn die Gleichung 2 in der folgenden Form umgeschrieben wird:
X0 («R)=
(4)
= 1,2. 3 ...
In der Tonerzeugungseinrichtung werden die Amplituden Xt^qR) der Wellenform allgemein mit regelmäßigen
Zeitintervallen t, berechnet. Bei jedem nachfolgenden Zeitintervall f, wird der Wert qR in einem Addierer
mit clem Modulo N vergrößert, wobei Nzu der Zahl der
Stichprobenpunkte pro Periode des von dem Instrument erzeugten Tones höchster Frequenz in Beziehung
steht. Die Fourier-Komponente FC) wird bei aufeinanderfolgenden
gleichmäßig getrennten Stichprobenpunkten ausgewertet. Jedoch wird für jeden anharmonischen
Oberton der Abstand zwischen Stichprobenpunkten, bei denen die Amplitude dieses Obertones
ausgewertet wird, mit (n + —-J-) R bezeichnet. Da sich q
selbst periodisch mit der Zeit ändert (d. h. bei Intervallen t, vergrößert und bei dem Modulo /V zurückgestellt
wird), ändert sich die Trennung zwischen den Oberton-Stichprobenpunkten,
die für den Anharmoniegrad dieses Obertons bestimmend ist, auch mit der Zeit. Das
heiSt. das Ausmaß der Anharmonie jedes Obertones
wird periodisch. Außerdem wird die Periodizität der Aniarmonie kleiner an dem Ende hoher Frequenz der
Tonleiter (wo die R-Werte größer sind) als an dem Ende niedriger Frequenz. Dieser Effekt erleichtert unter
anderem die Oktavenentkopplung in der Tonerzeugungseinrichtung eir-is elektronischen Musikinstrumentes.
In anderen Ausführungsformen der Erfindung ist die Obertonanharmonie von der Zeit unabhängig. So hat in
der Tonerzeugungseinrichtung nach Fig. 9 jeder Oberton eine konstante Frequenzversetzung, die sich
zeitlich nicht ändert und die für alle von dem Instrument erzeugten Töne gleich ist. In dieser Ausführungsform
werden die Fourier-Komponenten gemäß der folgenden Beziehung errechnet:
Charakteristikum einer solchen Ausführungsform ist, daß das Ausmaß der Obertonversetzung für a.'le Tasten
auf der Tastatur gleich ist. Auf diese Weise kann der erste Oberton jedes Tones um angenommen +2Hz
gegen die Nennfrequenz der zweiten Harmonischen unabhängig davon versetzt sein, welcher Ton gespielt
wird.
In den bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung
gemäß Fig. 10 und 11 variiert die Obertonanharmonie
zeitlich nicht, sondern ist eine Funktion des gerade erzeugten Tones. In diesen Ausführungsformen
ist jeder Oberton um eine konstante Anzahl Cent versetzt, wobei ein Cent '/1200 einer Oktave ist. Jede
Fourierkomponente wird durch die Gleichung berechnet:
Γ"1= c, sin-J]7 «(?* + «',') = Csin-jp (nqR + ψ).
für <?= 1,2, 3 ...
F1"' = C Sin -jrrr'igR + O = C, 5Ϊηγ- (nqR + vJq) ,
(5)
fur q = 1, 2, 3 ...
v· jbei η\— vJq und /eine Konstante ist. Vorzugsweise
ist /=2-*, wobei k eine ganze Zahl ist. Ein wobei η"ν und K Konstanten sind. Vorzugsweise ist
K = 2C, wobei c eine ganze Zahl ist. Instrumente, bei
denen eine solche konstante in Cent bemessene Obertonversetzung angewandt ist, haben einen besonders
anger ;hmen Klang über den gesamten Bereich der Tastatur.
Eine ausführliche Beschreibung mehrerer Ausführungsbeispiele der Erfindung wird nun anhand der
Zeichnung gegeben, wobei gleiihe Bezugsziffern entsprechende Teile in den verschiedenen Figuren
bezeichnen. In der Zeichnung zeigt
F i g. 1 ein typisches Oberschwingungsspektrum eines Musiktones, der mit einer Tonerzeugungseinrichtung
für ein elektronisches Musikinstrument, z. B. einer Computer-Orgel, erzeugt wird, die die Erzeugung von
anharmonischen Obertönen ermöglicht,
Fig. 2 ein elektrisches Blockschaltbild einer Einkanal-Computer-Orgel
zur Erzeugung anharmonischer Obertöne gemäß der obigen Gleichung 3,
F i g. 3, 4 und 5 verschiedene Schaltungen zum Herstellen von Obertonversetzungswerten (η), wobei
diese Schaltungen auch in Verbindung mit der Computer-Orgel nach F i g. 2 verwendbar sind,
F i g. 6 ein Blockschaltbild, das die Durchführung der Erzeugung anharmonischer Obertöne in einer Computer-Orgel
mit Parallelverarbeitung darstellt,
F i g. 7 ein typisches Oberschwingungsspektrum eines Musiktones, wobei ungerade und gerade Obertönt, in
entgegengesetzten Frequenzrichtungen versetzt sind,
Fig.8 eine andere Schaltung zur Erzeugung von
Werten der Obertonversetzung für die Computer-Orgel mit paralleler Verarbeitung nach F i g. 6,
Fig.9 ein Teil-Blockschaltbild einer Computer-Orge':, wobei die Erzeugung anharmonischer Obertöne mit konstanter Frequenzversetzung gemäß der obigen Gleichung 5 realisiert wird,
Fig.9 ein Teil-Blockschaltbild einer Computer-Orge':, wobei die Erzeugung anharmonischer Obertöne mit konstanter Frequenzversetzung gemäß der obigen Gleichung 5 realisiert wird,
F i g. 10 und 11 Teil-Blockschaltbilder von Computer-Orgel-Ausführungen,
von denen anharmonische Obertöne mit konstanter Frequenzversetzung in Cent gemäß
der obigen Gleichung 6 erzeugt werden,
Fig. 12 ein Blockschaltbild einer Schaltung zum
Modulieren der anharmonischen Obertöne als eine Funktion der Zeit und
Fig. 13 ein Oberschwingungsspektrum eines typischen
Tones, der mit einer Tonerzeugungseinrichtung einer Computer-Orgel für anharmonische Obertöne
erzeugt ist, wobei die Grundfrequenz so verstimmt ist, daß die aus versetzten Obertönen zurückgewonnene
subjektive Grundfrequenz richtig gestimmt ist.
Die folgende ausführliche Beschreibung bezieht sich auf die zur Zeit am besten beurteilten Arten zur
Durchführung der Erfindung.
Kccjtruktive und betriebliche Eigenheiten, die den
zuerst beschriebenen Ausführungsformen der Erfindung zugeteilt sind, kommen auch den später beschriebenen
Ausführungsformen zu. falls nicht solchr. Eigenheiten offensichtlich unanwendbar sind oder falls nicht eine
besondere Ausnahme gemacht ist.
Fig. I zeigt das Oberschwingungsspektrum eines typischen Musiktons, der von einer Tonerzeugungseinrichtung
einer Computer-Orgel oder elektronischen Orgel erzeugt ist, die anharmonische Obertöne erzeugen
kann.
Πα« NlrtplMnim pnthäll pinp f.riinrUrhu/inmino 11 riif*
~._.*Wf....... —.......
*_ . o —σ __,_._
bei der Nenngrundfrequenz f des Tones ausgewertet wird, und anharmonische Obertöne 12 bis 15 mit
Frequenzen, die keine ganzzahligen Vielfachen von f sind. Der erste Oberton 12 hat eine Frequenz 2ί+η\,
wobei 7)i die Versetzung dieses Obertones mit Bezug auf
die Frequenz 2/ der echten zweiten Harmonischen bezeichnet. In gleicher Weise werden die typischen
nichtharmonischen Obertöne 13, 14 und 15 bei entsprechenden Frequenzen 3/"+ 772,4/"+ tjj und 16/"+r/15
ausgewertet, die um die Reträge 7)2,7/3 und 7/15 gegen die
Frequenzen 3f, 4fund 16/der echten dritten, vierten und
sech .ahnten Harmonischen versetzt sind. (In Fig. 1 bezeichnen die ausgezogenen Linien von der Computer-Orgel
tatsächlich erzeugte Fourier-Komponenten, während die punktierten Linien die nicht erzeugten
Harmonischen anzeigen.)
Musiktöne mit nichtharmonischen Obertönen werden von der Computer-Orgel 18 (F i g. 2) gemäß der obigen
Gleichung 3 realisiert. Im allgemeinen sind Schaltung und Arbeitsweise der Computer-Orgel 18 so, wie in der
US-PS 38 09 786 beschrieben wurde. Jedoch enthält die Computer-Orgel 18 einen ^-Speicher 19 für die
Frequenzversetzung (η) der Obertöne, eine Steuervorrichtung
20 für Tj-Speicheradressen und einen Addierer 40, welche die Frequenzversetzung von gewählten
Fourier-Komponenten FWrealisieren.
Die Orgel 18 nach F i g. 2 arbeitet in der Weise, daß sie über ein Klangsystem 21 einen Musikton erzeugt, der
von den Tastaturschaltern 22 ausgewählt ist. Dies wird dadurch erreicht, daß die diskreten Fourier-Komponenten
F(">, die den Amplituden bei aufeinanderfolgenden Stichprobenpunkten einer den gewählten Ton kennzeichnenden
Wellenform zugeordnet sind, berechnet werden. Die Fourier-Komponenten F(") werden in
einem Akkumulator 23 algebraisch summiert, der am Ende jedes Berechnungszeitintervalls tx die Amplitude
bei dem laufenden Stichprobenpunkt enthält Diese Amplitude gelangt über eine Torschaltung 24, die durch
das f^Signal auf einer Leitung 25 durchlaßbereit gemacht wird, an einen Digital-Analog-Umsetzer 26,
der an das Klangsystem 21 eine Spannung liefert, die der gerade berechneten Wellenformampütude entspricht
Danach wird die Berechnung der Amplitude bei dem nächsten Stichprobenpunkt eingeleitet, so daß die von
dem Umsetzer 26 gelieferte Analogspannung eine in Realzeitbetrieb erzeugte Musiktonwellenform aufweist
Die Periode der berechneten Wellenform und somit die Grundfrequenz des erzeugten Tones wird von einer
Frequenzzahl R festgelegt, die von den Tastatorschaltern 22 ausgewählt wird. Eine Gruppe solcher den
Tönen des Instruments entsprechenden Frequenzzahlen wird in einem Frequenzzahlspeicher 27 gespeichert. Die
Tonqualität des erzeugten Musiktones wird von der Baugruppe der Oberschwingungs- bzw. Fourierkoeffizienten
Cn bestimmt, die in einem Speicher 28 gespeichert sind und zum Berechnen der Fourier-Komponenten
F<"> an jedem Stichprobenpunkt verwendet
werden. Im allgemeinen ist die Verwendung von sechzehn Fourier-Komponenten (W=Xb) zur künstlichen
Herstellung von Musikinstrumentklängen recht zufriedenstellend.
Die Orgel 18 realisiert die Gleichung 3, indem sie den Amplitudenwert Xo(qR) für jeden Stichprobcnpunkt
während eines Zeitintervalls tx berechnet. Die individueilen
Amplituden der Fourier-Komponenten F<"> (vgl.
Gleichung 2) für jede der W= 16 Komponenten werden
während aufeinanderfolgender Zeitintervalle lcp\ bis
/~.i6 berechnet, die von einem Taktgeber 31 und einem
Zähler 32 bestimmt werden. Bei dem ersten Intervall tcp\ wird die Amplitude FO der Grundschwingung
berechnet. Dieser Wert FO wird in dem Akkumulator 23 plaziert. In dem Intervall tcp2 wird die Amplitude F<2>
der zweiten Fourier-Komponente (d. h. des ersten Obertones) berechnet und zu dem Inhalt des Akkumulators
23 addiert. Zur Zeit tcp-i ist die zweite Obertonamplitude
F'3' berechnet und zu dem Inhalt des Akkumulators 23 addiert. Der Vorgang ist beendet,
wenn alle W Fourier-Komponenten ausgewertet worden sind. Bei einer solchen Beendigung entspricht
ω die in dem Akkumulator 23 enthaltene algebraische
Summe der Amplitude Xa(qR) für den mit dem Wert qR bezeichneten Stichprobenpunkt.
Wie vorher bemerkt wurde, wird die Wellenformamplitude Xo(qR) in dem Akkumulator 23 zu dem
J5 Digital-Analog-Umsetzer 26 am Ende des Berechnungsintervalls tx durchgetastet. Der Akkumulator 23 wird
dann durch das ί,-Signa! auf der Leitung 25 gelöscht,
und die Berechnung der Amplitude an dem nächsten Stichprobenpunkt wird darauffolgend eingeleitet. Der
Wert qR wird vergrößert, und die WOberschwingungsamplituden
werden als Fourier-Komponenten F("> für den mit dem neuen Wert von qR bezeichneten
Stichprobenpunkt berechnet. Eventuell wird die gesamte Wellenform erzeugt, wobei das Klangsystem 21 den
Musikton wiederholt, wenn die Amplitudenberechnungen durchgeführt sind.
In dem System nach Fig. 2 enthält ein für Tonintervalle bestimmter Addierer 33 den Wert qR, der
den Stichprobenpunkt identifiziert, bei dem die
Wellenformampütude gerade ausgewertet wird. Dieser Wert qR wird am Anfang jedes Berechnungsintervalls tx
vergrößert, indem die gewählte Frequenzzahl R zu dem früheren Inhalt des Addierers 33 addiert wird. Der
gewählte Wert R wird an den Addierer 33 über eine
Torschaltung 34 geliefert, die von dem f*-Signal auf der
Leitung 25 durchlaßbereit gemacht wird. Der Addierer 33 hat vorzugsweise den Modulo N, wobei N das
Produkt der Zahl R für irgendeinen Ton mal der Zahl der Punkte pro Periode dieses Tones ist
Um jede Fourier-Komponente F(") zu berechnen, werden die Werte nqR (für n=l, 2, .., W) in einem
Obertonintervalladdierer 39 erzeugt, der vor jedem Amplitudenberechnungszyklus zurückgestellt wird.
Beim Auftreten des ersten Up\ -Taktimpulses eines
neuen Zyklus wird der in dem Addierer 33 enthaltene laufende Wert qR in den Obertonintervalladdierer 39
über eine Leitung 36 und eine Torschaltung 37 eingegeben. Bei jedem nachfolgenden fcp-Taktimpuls
wird der Wert qR zu dem früheren Inhalt des Obertonintervalladdierers 39 addiert. Als Ergebnis
enthält der Obertonintervalladdierer 39 den Wert nqR für die gerade auszuwertende Fourier-Komponente
/7-ter Ordnung. Vorzugsweise hat auch der Obertonintervalladdierer
39 den Modulo N.
Zur Realisierung der Erzeugung von anharmonischen Obertönen wird der Wert der Frequenzversetzung ην
des v-ten Obertones zu dem Wert nqR von dem Addierer 40 addiert. Der Wert nqR wird von dem
Obertonintervalladdierer 39 über eine Leitung 38 erhalten. Der auf einer Leitung 41 gelieferte Ausgang
des Addierers 40 stellt somit die Summe (nqR + η,) dar.
Der Wert der Frequenzversetzung η* wird an den
Addierer 40 von dem η-Speicher 19 über eine Leitung 42 geliefert. Zugriff zu dem η-Speicher 19 erfolgt durch die
Steuervorrichtung 20, welche die Taktimpulse tcp\ —
tcp ie über eine Leitung 43 von dem Zähler 32 erhält. Auf
diese Weise wird z. B. zu der Zeit tcp2, während der die
zweite (n = 2) Fourier-Komponente (d.h. der erste Oberton) berechnet wird, das iCp2-Signal auf der Leitung
43 die Steuervorrichtung 20 für Adressen veranlassen, den Wert der Frequenzversetzung ηι des Obertons aus
dem Speicher 19 zu entnehmen.
Der Wert sin -^-(nqR + ην), der dem über die Leitung
41 von dem Addierer 40 erhaltenen Argument (nqR + ηy) entspricht, wird aus einer Sinustabellenschaltung
46 von einem Adressendecoder 47 entnommen. Die Sinustabellenschaltung 46 kann einen Festwertspeicher
aufweisen, der Werte von sin ρ Φ für 0 < Φ < 2 Win
Intervallen D speichert, wobei D die Auflösungskonstante des Speichers genannt wird.
Der über eine Leitung 48 gelieferte Wert
Der über eine Leitung 48 gelieferte Wert
^ wil"d mit dem Fourierkoeffizienten Cn
für die entsprechende /Me Fourier-Komponente in einer Multiplizierschaltung 50 multipliziert Das Multiplikationsprodukt
stellt die Amplitude F<n>
der /Men Fourier-Komponente dar und gelangt über die Leitung 51 an den Akkumulator 23. Der zugehörige Fourierkoeffizient
Cn wird aus dem Speicher 28 für Oberschwingungskoeffizienten
von einer Adressensteuerschaltung 35 entnommen, welche die Berechnungstaktsignale über
die Leitung 43 erhält
In der Ausführungsform nach F i g. 2 können willkürliche Werte von ην in dem Speicher 19 gespeichert
werden. Die Werte können für jeden Oberton gleich oder verschieden sein. Der Wert η, für einen
bestimmten Oberton kann Null sein, wobei dann eine echte Harmonische ohne Frequenzversetzung ausgewertet
wird.
Der η-Speicher 19 und die zugeordnete Steuervorrichtung 20 für Adressen können vorteilhaft dadurch
realisiert werden, daß eine einzige integrierte Schaltung, wie der Signatics-Typ 8223 (ein programmierbarer
Festwertspeicher), verwendet wird. Eine volle Wertdecodierung ist in dieser integrierten Schaltung enthalten,
die einen binären Adresseneingang erhält Ein Binärzähler, wie die integrierte Schaltung des Signatics-Typs
8281, kann mit Vorteil als Zähler 32 verwendet werden. Die Sammelschiene 43 kann die binären Ausgangsleitungen
von diesem Zähler umfassen. Jeder gewünschte Frequenzversetzungswert η kann in diesen Speicher mit
integrierter Schaltung vom Benutzer programmiert werden. Der Addierer 40 kann ein Addierer mit
integriertet Schaltung des Signatics-Typs 8268 sein.
ίο
Integrierte Schaltungen, die für die Realisierung der
anderen Bestandteile der Orgel 18 nützlich sind, sind in den oben erwähnten Patentschriften beschrieben und
hier durch Bezugnahme aufgenommen. In gleicher Weise werden typische Werte von R und Cn in diesen
zitierten Anmeldungen als Tabellen angegeben.
F i g. 3 zeigt eine abgeänderte Ausführungsform der Computer-Orgel 18, die ebenfalls die Gleichung 3
realisiert. In dieser Ausführungsform ist η,.= ν ■ η für
jeden Oberton. Somit hat der erste (v= 1) Oberton eine Versetzung, die durch einen in einem Register 53
gespeicherten Wert von η bestimmt ist. Der zweite fv= 2) Oberton wird mit einer Versetzung 2η ausgewertet,
und jeder Oberton höherer Ordnung hat eine Versetzung ν ■ η.
Mit dieser Anordnung brauchen die η^-Werte nicht
individuell in einem Speicher gespeichert werden, sondern können während des Berechnungszyklus der
Wellenformamplitude berechnet werden. Somit werden der Speicher 19 für die Obertonversetzung und die
Steuervorrichtung 20 für die Adressen, die in F i g. 2 gezeigt sind, nicht verwendet, sondern die Frequenzversetzungswerte
ν ■ η werden über eine Leitung 42' an den Addierer 40 (F i g. 2) von der Schaltung nach F i g. 3
geliefert. Der Wert νη wird in einem Addierer 54 akkumuliert, der am Ende jedes Berechnungszyklus von
dem (»-Signal auf der Leitung 25 gelöscht wird. Während des ersten Berechnungsintervalls tcp\, in dem
die Grundschwingung ausgewertet wird, ist der Inhalt des Addierers 54 Null, so daß keine Versetzung
eingeführt wird. Somit wird die fn= 1)-Komponente bei
der echten Grundfrequenz des gerade erzeugten Tones ausgewertet.
Zur Herstellung der Frequenzversetzungswerte ν ■ η
der Obertöne wird der in dem Register 53 gespeicherte Wert η wiederholt zu dem früheren Inhalt des Addierers
54 zu aufeinanderfolgenden Berechnungszeiten tcpi bis
tcP ie der Obertöne addiert Zu diesem Zweck wird der
Wert η an den Addierer 54 über eine Torschaltung 56 geliefert, die durch die entsprechenden Taktsignal auf
einer Leitung 42' von dem Zähler 32 durchlaßbereit gemacht wird. Das Auftreten des Taktsignals tcp2
bewirkt, daß der Wert η von dem Register 53 an den Addierer 54 übertragen wird. Infolgedessen wird der
Wert ηι =η über die Leitung 42' an den Adressendecoder
47 für Speicheradressen der F i g. 2 während der Berechnung des ersten Obertones geliefert. Während
aufeinanderfolgender Berechnungsintervalle fcp3 bis
tcp\6 wird der Wert nacheinander zu dem Inhalt des
Addierers 54 addiert, so daß der gewünschte Wert νη an die Computer-Orgel 18 geliefert wird.
Der in dem Register 53 (F i g. 3) gespeicherte Wert von η ist willkürlich. Er kann für alle Töne der Tonleiter
konstant oder für verschiedene Töne unterschiedlich sein. Fig.4 und 5 zeigen Schaltungen, um an das
Register 53 Werte von η zu liefern, die Funktionen des gewählten Tones sind. In der Ausführungsform nach
Fig.4 wird der tonabhängige Frequenzversetzungswert η= — des Obertones durch Dividieren der
Frequenzzahl R durch eine Konstante k erhalten. Dies
wird durch eine Dividierschaltung 59 erreicht welche die Zahl Äüber eine Leitung 27' von dem Frequenzzahl-
speicher 27 erhält und den Quotienten η= —an das
Register 53 über eine Leitung 60 liefert In dieser Ausführungsform ist die Obertonversetzung eine
konstante Anzahl Cent wobei sich jedoch das
Anharmonieausmaß zeitlich periodisch ändert, da die Wellenformamplitude gemäß der obigen Gleichung 3
berechnet ist.
F i g. 5 zeigt ein stärker verallgemeinertes System zum Erzeugen von frequenzproportionaler Obertonanharmonie.
Die Schaltung enthält ein Funktionselement 61, da eine willkürliche Übertragungsfunktion r) = f(R)
realisiert. Die Schaltung 61 erhält die gewählte Frequenzzahl R vom Frequenzzahlspeicher 27 und
liefert über eine Leitung 60' den Wert η = f(R) an das Register 53 (Fig.3). Es wird bemerkt, daß die
Dividierschaltung 59 (F i g. 4) eine spezialisierte Ausführungsform der allgemeinen Schaltung der F i g. 5 ist.
Die Erzeugung anharmonischer Obertöne in Übereinstimmung
mit der Gleichung 3 kann ebenfalls in einer elektronischen Orgel oder Computer-Orgel mit Parallelverarbeitung
des in der DE-PS 23 50 143 offenbarten Typs realisiert werden. Eine solche Realisierung ist in
F i g. 6 dargestellt, wobei die Orgel 65 zwei parallele Verarbeitun,-.skanäle 66A, 665 enthält. Die Hälfte der
bei der Wellenformamplitudenberechnung verwendeten Fourier-Komponenten werden in dem einen Kanal
66A berechnet, und die übrigen Fourier-Komponenten werden gleichzeitig in dem anderen Kanal 66Ö
ausgewertet.
In der Ausführungsform nach F i g. 6 sind getrennte η-Speicher 19/4, 195 für die Frequenzversetzung von
Obertönen und in Beziehung dazu stehende Steuerschaltungen 20/4, 2OS für die η-Speicheradressen in den
entsprechenden Kanälen 66A, 665 vorgesehen. In dem Kanal 66/4 werden die Werte nqR für bestimmte Werte
von n über eine Leitung 38/4 während aufeinanderfolgender Berechnungszeitintervalle tcp\ bis tcps an einen
Addierer 4OA gegeben. Der zugehörige Oberton der eingestellten Werte η,· gelangt von dem Speicher 19A an
den Addierer 40/4, so daß der Ausgang des Addierers 40/4 die Größe nqR+ η* für die Gruppe der in dem
Kanal 66/4 ausgewerteten Fourier-Komponenten darstellt. Dieser Ausgang wird auf eine Leitung 41/4 an die
Sinustabellenschaltung und den Adressendecoder 46A gegeben, der die Werte sin (nqR+r}v) liefert. Diese
Sinuswerte werden mit den zugehörigen von einem Speicher 28/4 gelieferten Fourierkoeffizienten Cn für
Oberschwingungen mittels einer Multiplizierschaltung 50/4 multipliziert, um auf einer Leitung 48Λ die Werte
der Fourier-Komponenten
/*·> = Cn sin -£.
für die in dem Kanal 66/4 ausgewerteten Komponenten zu erzeugen.
Die übrigen Fourier-Komponenten werden in gleicher Weise in dem parallelen Kanal 665 ausgewertet,
wobei entsprechende Schaltungsblöcke durch gleiche Bezugszahlen, jedoch durch den Buchstaben »5«
ergänzt, gekennzeichnet sind. Die gleichzeitig auf den Leitungen 48/4 und 485 vorhandenen Fourier-Komponenten
werden in einem Addierer 67 addiert und an einen Akkumulator, einen Digital-Analog-Umsetzer
und ein Klangsystem (nicht gezeigt) gegeben, die den entsprechenden Einheiten der F i g. 2 analog sind.
Verschiedene Gruppen Fourier-Komponenten können in den zwei Verarbeitungskaiiälen 66A und 665
ausgewertet werden. Beispielsweise können die ersten acht 07= 1, 2, 3,.., 8) Fourier-Kornponeiiten niedriger
Ordnung in dem Kanal 66/4 und die Fourier-Komponenten höherer Ordnung 07=9,10,11,.., 16) in dem Kanal
665 berechnet werden. In diesem Fall enthält de'
η-Speicher 19/4 für die Obertonversetzung die Werte ηι
bis r\T, die zu den entsprechenden Taktintervallen iCp 2 bis
tcpt entnommen werden. Der η-Speicher 19flenthält die
Werte η8 bis ηΐ5, die zu den aufeinanderfolgenden
Zeitintervallen tcp\ bis tcpt entnommen werden, wenn
der entsprechende achte bis fünfzehnte Oberton (d. h. die neunte bis sechzehnte Fourier-Komponente) berechnet
wird.
In einer anderen Ausführungsform können die ungeraden Fourier-Komponenten0J= 1,2,3,5,..., 15)in dem Kanal 66/4 und die geraden Fourier-Komponenten
In einer anderen Ausführungsform können die ungeraden Fourier-Komponenten0J= 1,2,3,5,..., 15)in dem Kanal 66/4 und die geraden Fourier-Komponenten
f/7=2, 4, 6 16) (entsprechend den ungeraden
Obertönen) in dem anderen Kanal 665 berechnet werden. In diesem Fall enthält der η-Speicher 19A die
Werte η2, η-ι, η6 ηπ. und der η-Speicher 195 enthält
die Werteη1,η3,η5 ηΐ5·
Es ist nicht erforderlich, daß alle Obertöne in demselben Sinn frequenzversetzt sind, einige Obertöne
können erhöhend und andere erniedrigend versetzt sein.
Dies wird durch das Oberschwingungsspektrum der F i g. 7 veranschaulicht, in dem die ungeraden Obertöne
(d. h., die geraden Fourier-Komponenten) im erhöhten Sinn und die geraden Obertöne im erniedrigenden Sinn
versetzt sind. Die Erzeugung solcher Töne wird durch die in dem vorhergehenden Absatz beschriebene
Ausführungsform der elektronischen Orgel nach F i g. 6 leicht realisiert. Negative Versetzungswerte η werden in
dem Speicher 19A und positive Werte η in dem Speicher 195 gespeichert. Mit dieser Anordnung wird z. B. unter
jo Verwendung eines positiven Wertes ηι berechnet, um
einen anharmonischen Oberton 70 zu liefern (F i g. 7), wobei diese Versetzung eine Erhöhung ist. Der in dem
Verarbeitungskanal 665 ausgewertete zweite Oberton 71 ist erniedrigt.
Ein dem in F i g. 3 gezeigten analoges System kann verwendet werden, um Frequenzversetzungswerte für
Obertöne an die elektronische Orgel mit Parallelverarbeitung nach F i g. 6 zu liefern. Eine solche in F i g. 8
gezeigte Anordnung ist in der Ausführungsform nützlich, in der die Fourier-Komponenten niedriger
Ordnung in dem einen Kanal 66/4 und die Komponenten höherer Ordnung in dem anderen Kanal 665 ausgewertet
werden. Die zugehörigen Werte von ν werdtr an die Addierer 40/4, 405 (F i g. 6) von den entsprechenden
akkumulierenden Addiererschaltungen 72/4, 725 geliefert, die am Ende jedes Berechnungszyklus zurückgestellt
werden. Die Speicher 19/4, 195 werden nicht verwendet.
Ein Paar Register 73, 74 speichern die Werte η bzw. 8η. Während des ersten Berechnungsintervalls tcp\ ist
der Inhalt des Addierers 72A Null. Infolgedessen wird die Grundschwingungs-Fourier-Komponente 03=1) in
dem Kanal 66/4 ohne Frequenzversetzung (d. h. bei der Nenngrundfrequenz des erzeugten Tones) ausgewertet.
Während jedes nachfolgenden Intervalls ίφ2 bis tcpS
wird der Wert η zu dem Addierer 72A über eine Leitung 76 durchgetastet und zu dem früheren Inhalt dieses
Addierers addiert Somit enthält der Addierer 72Λ die Werte η, 2η, 3η,.., 7η zu den entsprechenden Zeiten, zu
denen der erste bis siebente Oberton in dem Kanal 66/4 ausgewertet wird. Diese Werte ν · η werden über die
Leitung 42A an den Addierer 4OA in der Orgel der F i g. 6 geliefert Für den Kanal 665 wird zu der Zeit tq,,
der Wert 8η von dem Register 74 über eine Torschaltung 77 zu dem Addierer 725 durchgetastet
Auf diese Weise gelangt während des Berechnungsintervalls tq,\ der Versetzungswert 8η des Obertones
über die Leitune 425 an den Addierer 405 in der Oreel
t4
65. Während dieses Intervalls wird der achte Oberton in
dem Kanal 665 ausgewertet Bei nachfolgenden Berechnungsintervallen tcpi bis tcps wird der Wert η
durch die Torschaltung 75 und über die Leitung 76 an den Addierer 725 geliefert, in dem die Werte 9η bis Ϊ5η
akkumuliert werden. Diese sind die zugehörigen Versetzungswerte, die über den Kanal 66S zur
Auswertung der Obertöne höherer Ordnung verwendet werden.
Eine unterschiedliche Realisierung der Erzeugung anharmonischer Obertöne wird in der Tonerzeugungseinrichtung der elektronischen Orgel 80 nach Fig.9
durchgeführt. Diese Ausführungsform liefert eine konstante Frequenzversetzung der Obertöne unabhängig von der Zeit in Obereinstimmung mit der obigen
Gleichung 5. Die Orgel 80 erzeugt Musiktöne mit einem dem in F i g. 1 gezeigten ähnlichen Oberschwingungsspektrum, wobei jedoch die Grundschwingung bei der
echten Grundfrequenz /des gerade erzeugten Tones ausgewertet wird und jeder Oberton 12,13,.., 15 eine
Frequenz nf+ ν ■ η hat, wobei v=n—\ ist
In der Orgel 80 (F i g. 9) wird die Frequenzzahl R des gewählten Tones zu dem Tonintervalladdierer 33 am
Anfang jedes Berechnungszyklus der Wellenformamplitude durchgetastet Infolgedessen liefert der Tonintervalladdierer 33 auf der Leitung 36 den Wert qR. Bei
jedem Berechnungsintervall tq,\ bis tq,n für Amplitudenkomponenten gelangt dieser Wert qR über eine
Torschaltung 81 an einen nicht akkumulierenden Addierer 82. Während des Anfangsintervalls Up ι wird
der zweite Eingang an den Addierer 82 Null, so daß der
Wert qR über die Leitung 83 an den Oberschwingungsintervalladdierer 35' geliefert wird. Infolgedessen wird
die erste Fourier-Komponente bei der Nenngrundfrequenz des gewählten Tones ausgewertet Bei jedem
nachfolgenden Berechnungsintervall lcpi bis Up i6 wird
der Wert Jq an den Addierer 82 über eine Torschaltung
84 und eine Leitung 85 gegeben, so daß der Wert (qR+Jq)äbeT die Leitung 83 an den Oberschwingungsintervalladdierer 35' gelangt. Als Ergebnis werden die
Argumente (nqR+vJq) dem Adressendecoder 47 für Speicheradressen Ober die Leitung 41' während der
darauffolgenden Berechnungsintervalle der Fourier-Komponenten dargeboten. Die diesen Argumenten
entsprechenden Sinuswerte werden über die Leitung 48' von der Sinustabellenschaltung 46 an eine Multiplizier·
schaltung 50, den Akkumulator 23, den Digital-Analog-Umsetzer 26 und das Klangsystem 21 wie in Fig.2
geleitet
Um die Werte Jqzu erhalten, wird die Konstante /in
einem Register 87 (F i g. 9) gespeichert Bevorzugt, aber nicht notwendigerweise, ist der Wert 7—2-*, wobei k
eine ganze Zahl (1 oder größer) ist Der Wert /wird zu dem früheren Inhalt eines akkumulierenden Addierers
88 (mit dem Modulo N) beim Auftreten des Taktsignals IxAiS Berechnungszyklus addiert, das eine Torschaltung
89 durchlaßbereit macht Der Inhalt des Addierers 88
repräsentiert somit den Wert Jq.
Eine Tonerzeugungseinriehtung einer elektronischen
Orgel 90, welche die obige Gleichung 6 realisiert, ist in Fig. 10 dargestellt. In dieser Ausführungsform wird
jeder anharmonische Oberton um einen Betrag versetzt, der eine konstante Anzahl Cent ist. Das Anharmonieausmaß ist von der Zeit unabhängig.
Zum Auswerten der Grundschwingung ohne Frequenzversetzung wird der Wert qR von dem Tonintervalladdierer 33 an den Oberschwingungsintervalladdierer 35" bei dem Intervall tcp\ über eine Torschaltung 91
und einen nicht akkumulierenden Addierer 92 geliefert, dessen anderer Eingang während dieses Intervalls Up]
Null ist. Bei jedem der nachfolgenden Obertonberech
nungsintervalle Up2 bis Up 16 wird der Wert-^-, wobei K
eine Konstante ist, zu dem Wert qR in dem Addierer 92 addiert, um die Summe (qR +-ψ-) über die Leitung 93 an
den Oberschwingungsintervalladdierer 35" zu geben.
Ji.
Sinustabellenschaltung 46 genau in Obereinstimmung
mit der obigen Gleichung 6 geliefert
von der Leitung 36 durch die Konstante K in einer Dividierschaltung 94 erhalten. Vorzugsweise ist die
Konstante K=*2C, wobei c eine ganze Zahl (1 oder
größer) ist In einem Digitalsystem kann die Dividierschaltung 94 ein Schieberegister sein, da Verschiebung
nach rechts gleichwertig mit Division durch eine Potenz
von 2 ist Der dividierte Wert -3^- gelangt an den
Addierer 92 über eine Leitung 95 und eine Torschaltung 96, die durch die Berechnungstaktsignale Up 2 bis UpM
durchlaßbereit gemacht wird, welche über eine Leitung
97 von dem Zähler 32 erhalten werden.
Die Tonerzeugungseinrichtung der elektronischen
Orgel 90' nach Fig. Il realisiert die obigen Gleichung 6
in einer anderen Weise. Die auf der Leitung 27'
erhaltene Frequenzzahl R wird durch die Konstante K
in einer Dividierschaltung 100 erhalten. Am Anfang
jedes Berechnungszyklus wird der dividierte Werter zu
einem akkumulierenden Addierer 101 mit dem Modulo N über eine Torschaltung 102 durchgetastet, die von
dem Signal tM auf der Leitung 25 durchlaßbereit gemacht
wird. Somit stellt der auf einer Leitung 103 vorhandene
der Ausführungsform nach Fig. 10 wird die Konstante
K vorzugsweise mit K"2C gegeben, wobei ceine ganze
Zahl (!oder größer) ist
Während des ersten Berechnungsintervalls r^i, wenn
die Grundschingung ausgewertet wird, wird nur der Wert qR auf der Leitung 36 von dem Tonintervalladdierer 33 über die Torschaltung 91 und den nicht
akkumulierenden Addierer 92' (Fig. 11) an den Oberschwingungsintervalladdierer 35" geliefert. Auf
so diese Weise wird die (n- 1)te Fourier-Komponente bei
der Nenngrundfrequenz des erzeugten Tones ausgewertet Während jedes nachfolgenden Berechnungs-
ti
Addierer 101 an den Addierer 92' über die Torschaltung 96' zwecks Addition zu dem Wert qR geleitet, der auch
zu dem Addierer 92' durchgetastet wird. Die Summe
(qR+Q-j;) wird auf der Leitung 93' zugeführt, wodurch
eo sich Auswertung der anharmonischen Obertöne mit der
gewünschten konstanten Versetzung in Cent ergibt.
Die AusfUhrungsformen der F i g. 9, IO und 11 sind in
Orgeln mit einem einzigen Verarbeitungskanal gezeigt, wobei ähnliche Anordnungen in Instrumenten mit
Parallelverarbeitung realisiert werden können. In einem solchen Fall würden getrennte Oberschwingungsintervalladdierer in jedem Verarbeitungskanal vorgesehen
werden. An solche Addierer würden die zugehörigen
Werte qR+Jq oder qR+q— geliefert werden, um in
K-
jedem Kanal ausgewählte Untergruppen der gewünschten anharmonischen Obertöne zu erzeugen.
Besonders interessante Effekte werden durch Modulieren der anharmonischen Obertöne als Zeitfunktion
erreicht Beispielsweise können die Frequenzversetzungswerte η selbst mit einer niedrigen Frequenz,
typischerweise in der Größenordnung 6 Hz, moduliert werden, um einen vibratoartigen Effekt zu erzeugen.
Dies kann unter Verwendung der Schaltung nach Fig. 12 realisiert werden, wobei der zeitlich zu
modulierende Wert η über eine Leitung 105 an einen Addierer 106 gegeben wird. Der Ausgang eines bei der
Modulationsfrequenz arbeitenden Oszillator 107 wird in ein Digitalsignal mit einem Analog-Digital-Umsetzer
108 konvertiert dessen digitaler Ausgang mit dem Wert η von dem Addierer 106 summiert wird. Der Ausgang
des Addierers 106 auf einer Leitung 109 ist ein sich zeitlich ändernder Frequenzversetzungswert i\(t) für
Obertöne.
Die Schaltung nach Fig. 12 kann zusammen mit der
Orgel 18 nach Fig.2 verwendet werden, indem der Addierer 106 (Fig. 12) in Reihe in die Leitung 42
(F i g. 2) eingefügt wird. Das heißt die Leitung 42 würde
aufgetrennt werden; die Werte η von dem ^-Speicher 19 wurden an die Leitung 105 gegeben werden und die
zeitmodulierten Werte η(ί) auf der Leitung 109 würden
an den Addierer 40 geliefert werden.
in anderer Weise kann die Zeitmodulationsschaltung nach Fig. 12 mit den Ausführungsformen der Orgel
nach Fig.9, 10 oder 11 verwendet werden. Beispielsweise kann der Addierer 106 (F i g. 12) in die Leitung 85
(oder in die Leitung 88') der F i g. 9 eingefügt werden, um den Obertonversetzungswert Jq zeitlich zu modulieren. In gleicher Weise kann die Schaltung nach Fi g. 12
in die Leitung 95 der F i g. 10 oder in die Leitung 103 der F i g. 11 eingefügt werden, um den Versetzungswert
-2^-in diesen Ausführungsformen zeitlich zu modulieren.
Ein kennzeichnendes Merkmal des menschlichen Gehörs ist daß das Ohr bei niedrigen Frequenzen
weniger empfindlich ist Wegen dieses »Wegrollens« der Hörfähigkeit kann dem Zuhörer der erste Oberton
eines Tones mit niedriger Gnmdfrequenz so erscheinen, als babe dieser eine größere Amplitude als die
Grundschwingung. In einem solchen Fall kann der
Zuhörer subjektiv die Gnmdschwingung bei einer
Frequenz empfinden, welche die halbe Frequenz des
ersten Obertones ist Somit kann an dem niedrige Frequenzen aufweisenden Ende des Tastaturbereichs
ein Ton mit anharmonischen Obertönen erhöht oder erniedrigt erscheinen, weil der Zuhörer die Grund
schwingung subjektiv bei der halben ersten Obertonfre
quenz wahrnimmt Beispielsweise kann der Zuhörer mit Bezug auf das Oberschwingungsspektrum der F i g. 1
eine subjektive Grundschwingung bei einer Frequenz
.5 1
geringfügig erhöht mit Bezug auf die tatsächliche Grundfrequenz /empfinden.
Dieser Effekt kann dadurch überwunden werden, daß die Werte von R und η für Töne niedriger Frequenz so
gewählt werden, daß die subjektive Grundschwingung mit der Nenngrundfrequenz des Tone<>
zusammenfällt Dies wird durch das Oberschwingungsspektrum der
Fig. 13 veranschaulicht Die Frequenzzahl R wird so
gewählt daß die Grundkomponente 111 von der Tonerzeugungseinrichtung der Orgel bei einer Frequenz /' ausgewertet wird, die mit Bezug auf die
Nenngrundfrequenz / des gerade erzeugten Tones
erniedrigt ist Der Frequenzversetzungswert t\\ wird so
gewählt daß der erste Oberton 112 mit einer Frequenz 2/= 2/'+ Tji erzeugt wird, welche genau das Doppelte
der Nenngrundfrequenz / ist Infolgedessen wird der Zuhörer wegen der verminderten Hörfähigkeit mit
Bezug auf die niedrigen Frequenzen eine subjektive Grundschwingung 113 bei der halben Frequenz des
ersten Obertones, d. h. genau bei der Nennfrequenz /des gewählten Tones, »hören«. Die tatsächliche Grundschwingungskomponente 111 wird, obgleich sie ernie-
drigt ist, infolge des Wegrollens der Hörfähigkeit nur geringfügig wahrgenommen. Der Ton erscheint dem
Zuhörer abgestimmt und von der gewünschten Qualität mit anharmonischen Obertönen.
Claims (1)
1. Tonerzeugungseinrichtung für ein elektronisches Musikinstrument in dem die Wellenform eines
gespielten Tones durch Berechnung von Amplituden (Xo(qR)) der Wellenform an bestimmten Stichprobenpunkten
qR mittels Fourier-Komponenten F") von Grundton und Obertönen des Tones ermittelt
wird,
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