DE2714264A1

DE2714264A1 - Elektronisches musikinstrument

Info

Publication number: DE2714264A1
Application number: DE19772714264
Authority: DE
Inventors: Masanobu Chibana
Original assignee: Nippon Gakki Co Ltd
Current assignee: Nippon Gakki Co Ltd
Priority date: 1976-04-02
Filing date: 1977-03-31
Publication date: 1977-10-06
Also published as: US4103582A; JPS5816198B2; JPS52119917A

Description

Elektronisches Musikinstrument

Die Erfindung betrifft ein elektronisches Musikinstrument, bei welchem an aufeinanderfolgenden Abtastpunkten einer Musiktonwellenform Amplitudenabtastwerte durch unabhängige Ermittlungen der Abtastwerte der jeweiligen Teiltöne, die die Musiktonwellenform bilden,und anschliessende Addition der ermittelten Teiltonwerte berechnet werden.

Der Ton eines natürlichen Musikinstruments enthält im allgemeinen Obertonanteile, die nicht in einer richtigen Harmonischen Beziehung zum Grundwellenanteil stehen, und solche Obertonanteile charakterisieren die Klangfarbe. Ein elektronisches Musikinstrument, das solche anharmonischen Obertöne erzeugt, ist in der US-PS 3 888 beschrieben. Das bekannte Musikinstrument unterliegt jedoch einer wichtigen Beschränkung hinsichtlich der zu erzeugenden anharmonischen Obertöne, was nachfolgend erläutert werden soll. Die Amplitude F^ⁿ^ einer Fourier-Komponente des Musiktones wird nach folgender Gleichung berechnet:

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F⁽ⁿ⁾ = Cn sin -^- (nqR + V Jq) (1)

wobei η die Ornungszahl der Fourier-Komponente darstellt und Werte von η = 1,2 ... w, annimmt, Cn der Arnplitudenkoeffizient der Fourier-Komponente, q das Zeitelement, das sich in vorbestimmten Zeitintervallen gemäss 1, 2, 3, ... erhöht, R ein der Grundfrequenz des Musiktones des proportionaler Wert ist.ν ist ein Wert, der der Ordnungszahl der Fourier-Komponente entspricht und durch*V=n-l ausgedrückt wird. J ist eine Konstante. Der Wert (nqR), der den Phasen der jeweiligen Fourier-Komponenten entspricht, hat eine exakte Harmonischenbeziehung und der Wert (VJq) stellt die Fhasenabweichungen für die jeweiligen Fourier-Komponenten dar, um die Frequenzabweichungen der Harmonischen von der richtigen Harmoniscbenbeziehung zu realisieren. Kan erhält auf diese V/eise anharmonische Obertöne durch Hinzuaddieren der Abweichungskomponente ( Tjq) zu der richtigen Harmonischen-Komponente. Bei diesem Verfahren ist jedoch das Element, das die Frequenzabweichung bestimmt, nur die Konstante J und die Beziehung zviisehen den Frequenzabweichungen der jeweiligen Obertonkomponenten ist immer so, dass die Grossen der Frequenzabweichungen für die Jeweiligen Obertöne nicht unabhängig voneinander festgelegt werden können. Anders ausgedrückt: Wie Tabelle 1 zeigt, hat die Grundwelle keine Abweichung. Die zweite Harmonische hat eine Abweichung von Jq und der Betrag der Frequenzabweichung vergrössert sich mit der Ordnungszahl der Harmonischen.

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-ι -

Tabelle 1

Ordnungszahl der Übertöne Grosse der Frequenzabweichung η

(1-1) Jq-O

Jq 2Jq 3 Jq

η (η - 1) Jq

Die Obertöne der höheren Ordnungszahlen haben stets grönsere Frequenzabweichungen als die Obertöne der unteren Ordnungszahlen. Bei dem bekannten Verfahren ist daher die Beziehung im Anharmonischenanteil zwischen den jeweiligen Obertönen (Partialtönen) stets konstant, so dass die zu erzeugenden Musiktöne (Anharmonische Obertöne) einer starken Beschränkung unterliegen.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein elektronisches Musikinstrument der eingangs genannten Art dahingehend zu verbessern, dass die Frequenzabweichungen für die einzelnen Obertöne (Partialtöne), die die Klangfarbe eines Musiktones bestimmen, unabhängig voneinander für die jeweiligen Obertöne eingestellt werden können, so dass auch extrem komplexe Anharmonische erzeugt werden können.

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Zur Lösung dieser Aufgabe ist erfindungsgemäss vorgesehen, dass eine Variablen-Generatorschaltung vorge-Ep^en ist, die eine zeitabhängig veränderliche Variable IcJ einer Veriablen-Veränderungsschaltung zuführt, die die Viriable mit einem Koeffizienten G(n) für jeden Teilton modifiziert und dadurch die Normal frequenz eines jeden Teiltones entsprechend dem Ausgangssignal der V.Mriahlen-Veränderungsschaltung unabhängig modifiziert .

Nach der Erfindung werden die Amplitudenabtastwerte der jeweiligen Obertöne, aus denen der Musikton zusammengesetzt werden soll, für die einzelnen Abtastpunkte der Musiktonwelle berechnet und die berechneten Werte werden miteinander addiert. Den Amplitudenwert X (qR) an der durch den Wert qR bestimmten Abtaststelle der Musiktonv/elle erhält man durch eine Rechnung nach der folgenden Gleichung:

W W Yt

X_rt(qR) = ΣΙ F⁽ⁿ⁾ = IZ C sin [nqR+G (n) 'kj] ..(2)

° n=l n=l ⁿ w

Hierin stellt F^ⁿ' den Amplitudenwert eines jeden Ober-PO tones des Musiktons dar, η ist die Ordnungszahl des Obertones und hat Werte von 1, 2, 3 ... w. C ist der Amplitudenkoeffizient des Musiktons, q ein Zeitelement, das sich in vorbestimmten Zeitintervallen entsprechend 1, 2, ... erhöht, R die Frequenzzahl, die der Grundfrequenz des Musiktons proportional ist, G(n) sind Koeffizienten mit den Werten G(I), G(2), G(3) ... entsprechend den Obertönen der jeweiligen Ordnungszahlen, die dazu benutzt werden, urn die Grosse der einzelnen Frequenzabweichungen der jev;ciligen Obertöne voneinander unabhängig einzustellen, k ist ein Zeitelement, das sich in vorbestimmten Zeitintervallen entsprechend 1, 2, 3 ... erhöht, wobei das Zeitintervall langer ist als das Intervall q. J ist ein Koeffizient der die Grosse der Frequenzabweichung bestimmt. Der Wert (nqR) entspricht daher der Phase des

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•f.

jeweiligen Obertons (η = 1, 2 ... w), der in exakter •Hnrmonicchen-Beziehung steht. In diesem Fall können die Werte von G(n) auf jeden Wert für die jeweiligen Obertöne unabhängig voneinander eingestellt werden, so dass die Frequenzabweichung für jeden Oberton beliebig und unabhängig einstellbar ist. Man kann daher jede beliebige komplexe anharmonische Beziehung erzeugen .

Ein Merkmal der Erfindung besteht darin, dass die Variable k von der Variablen q verschieden ist. Aus diesem Grund ist die Gleichung (2) unterschiedlich gegenüber Gleichung (1), nach der das bekannte Musikinstrument arbeitet. Der Vorteil besteht darin, dass die !Kapazität einer Operationsscbaltung verringert werden kann, was nachfolgend noch erläutert wird.

Arv.lcrs -ausgedrückt: Dor Detrag der Frequenzabv/eichung ist, verglichen mit der normalen Obertonfrequenz, hinreichend klein, so dass der Wert der Frequenzabweichung (G(n) . kJ) kleiner ist als der Wert der normalen Frequenz nqR. Wenn die Auflösung (Präzisierung) des Betrages der Frequenzabweichung (^Jq) abhängig von der Variablen q gemacht wird, wie dies bei Gleichung (1) der Fall ist, muss der Wert der Konstanten J auf einen !deinen Wert eingestellt v/erden. Da dieser Wert mit einem Zeitintervall von q häufig berechnet werden muss, muss die Kapazität (Bitzahl) der Operationsschaltung gror.s rewählt werden. Wenn andererseits die Auflösung des Abweichungsbetrages (G(n) . kJ) abhängig von der Variablen Ic gemacht wird, die ein langes Intervall hat, wie Gleichung (2) zeigt, kann man die Operationskapazität reduzieren. Bei dem folgenden Ausführungsbeispiel wird das Zeitelement q durch die Impulsfolge tx bestimmt, mit der die Berechnung des Abtastpunktes erfolgt,

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während das Zeitelement k von der Impulsfolge tm bestimmt wird.

Wenn der Frequenzabweichungskoeffizient J konstant ist, ändert sie* die Frequenzabweichung eines jeden Obertones nicht zeitabhängig. Der Koeffizient kann jedoch als Funktion der Zeit J(t) eingerichtet werden. Wenn ein Frequenzabweichungskoeffizient J(t) als Funktion der Zeit benutzt wird, kann man die Frequenzabweichung eines jeden Obertones mit der Zeit verändern. Mit anderen V/orten: Man kann die Anharmonie des Musiktones zeitabhängig verändern. Die Frequenzabweichungskoeffizienten J und G(n) unterscheiden sich voneinander insoweit, als der Koeffizient G(n) einem Jedem Oberton entspricht, wogegen dor Koeffizient J fUr alle Overtone gleich ist.

In Gleichung (2) sind die jeweiligen Obertöne F^ⁿ' als Fourier-Komponenten (Sinusfunktionen) ausgedrückt. Mach der Erfindung sind die Obertöne jedoch nicht auf eine Fourier-Komponente beschränkt, sondern können durch beliebige Funktionen f / 1, ausgedrückt werden, wie die folgende Gleichung (2) zeigt.

w w

X₀ (qR) -ZL F⁽ⁿ⁾ « IT C_nf(-^-(nqR - G(n)-kj]( ... (3). n=l n»l ⁿ I ^w ^J

In diesem Fall wird der Sinusfunktionsspeicher, der in dem nachfolgend erläuterten Ausführungsbeispiel beschrieben ist, durch einen Speicher für die Funktion f j J ersetzt. Als Funktion Γ \ J können Funktionen, wie beispielsweise eine Sägezahnwelle, eine Dreieckwelle oder eine Rechteck-

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v;elle verwandt werden.

Vorzugsweise enthält die Variablen-Erzeugerscholtung eine Schaltung zur Erzeugung eines Wertes kj, der sich zeitabhängig ändert und eine Schaltung zur Änderung der Periode des Wertes kj mit der Zeit und die Variablen-Snderungsschaltnng enthält eine Schaltung zur Erzeugung von Frequenzabweichungskoeffizienten G(n), die jeweils den Ordnungszahlen η der Obertöne entsprechen,und einen Multiplizierer,der die Variablen kj mit den Koeffizienten G(n) multipliziert.

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Tm folgenden wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung unter Bezugnahme auf die Figuren näher erläutert.

Fig. 1 zeigt das Blockschaltbild einer Ausführungsform des erfindungsgernäcsen elektronischen Musikinstrumentes,

Fit". 2 zeigt in detaillierterer Form das Blockschaltbild dor Frequenzverschiebeeinrichtung, einer der wesentlichen Elemente der AusfUhrungsform nach Fig. 1,

Fig. „5 zeigt Kurven zur Erläuterung der Tatsache, dass die Moduli des Normalfrequenzanteils und der variablen 0 Ditnn {F^vacendaten) der Frequenzabweichung miteinander übereinstimmen sollten, wobei als Beispiel Modulo 6 gewählt wurde und

Fig. 4 zeigt eine graphische Darstellung zur Verdeutlichung; der Tatsache, dass bei Nichtübereinstimmung der Moduli der variablen Daten des Normalfrequenzanteiles und des Frequenzabweichungsanteiles ein fehlerhafter Betrieb erfolgt, wobei als Beispiele die Moduli 6 und 4 gewählt wurden.

Der· Schnltungsaufbau und die Arbeitsweise des elektronischen Musikinstrumentes 10 in Fig. 1 sind identisch mit denjenigen, die in der US-PS Z) 888 15J5 beschrieben sind, mit der Ausnahme, dass bei der vorliegenden Erfindung eine Frequenzschiebeeinrichtung 11 und ein Addierer 12 hinzu kommen. Die Frequenzschiebeeinrichtung 11 ist detailliert in Fig. 2 abgebildet.

Bei dem Beispiel der Fig. 1 ist als Speicher für die Obertonwellenformen ein Sinusfunktionsspeicher 13 vorgesehen und es sei angenommen, dass das Instrument 10

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. AU-

einen Mur.ikton nach Gleichung (2) erzeugt. Das Instrument erzeugt über ein Audiosystem 15 einen Musik— ton, der an einem Tastenschalter 14 ausgewählt worden ist. Der Musikton wird erzeugt, indem unabhängig im Zeitteilungsbetrieb die Amplitudenwerte der jeweiligen Obertöne (bei diesei:i Beispiel der Fourier-Komponenten) an aufeianderfolgenden Abtastpunkten der Wellenform des an der Tastatur 14 ausgewählten Musiktones erzeugt und anr.chl.iessend algebraisch die Amplitudenwerte der Obertonanteile durch einen Akkumulator 16 addiert werden. Der Arnplitudenwert am Abtastpunkt, der an dem Akkumulator 16 erzeugt v/ird, wird einem Digital/Analog-Umsetzer 19 über eine Torschaltung 18 zugeführt, die von den Impulsen einer Leitung 17 gesteuert wird. Diese Impulse tx stellen die Abtastpunkt-Rechenzeltimpulse dar, die den Zeitpunkt kennzeichnen, zu dem die Analogspannung der Amplitude des Abtastpunktes dem Audiosystem 15 zugeführt wird. Danach beginnt die Berechnung des Abtastpunktes der nächsten Musikton-Wellenform. Auf diese Weise werden die aufeinanderfolgenden Abtastpunktamplituden der Musiktonwellenform nacheinander in Realzeit berechnet und erzeugt.

Die Periode der berechneten Wellenform, d.h. die Grundfrequenz des zu erzeugenden Tones, wird durch die Frequenzzahl R bestimmt, die an der Tastatur 14 ausgewählt wird.

In einem Frequenzzahlspeicher 20 sind die Frequenzzahlen R der Noten C₁ bis C₇ gespeichert. Die Tonfarbe eines erzeugten Mur.iktones wird von einer Gruppe von Koeffizienten Cn höherer Harmonischer bestimmt, die in einer Speicherschaltung 21 gespeichert sind und zur Berechnung der Fourier-Komponente für jeden Abtastpunkt benutzt werden.

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Dan elektronische Musikinstrument 10 führt die Operation der Gleichung (2) durch, indem der Amplitudenv/ert X„(qR) für jeden Abtastpunkt mit einem Intervall tx berechnet wird. Während benachbarter Zeit-Intervalle t , biß t ig> die durch einen Taktimpulsgenerator 22 bestimmt werden, wird für jede der 16 Komponenten unabhängig eine diskrete Fourier-Komponentenamplitude F ' berechnet. Während des ersten Intervalls t , wird die Amplitude F^ ' der Grundwelle (des ersten Obertonec) berechnet und dieser Wert F ' v/ird dem Akkumulator 16 zugeführt. Während des nächsten Intervalls

(2)
t P wird die Amplitude F^v ' der zweiten Fourier-Komponente (d.h. des zweiten Obertones) berechnet und dem Inhalt des Akkumulators 16 hinzugefügt. Auf dieselbe Weise wird während dec Intervalls t -, die Amplitude F^ ' der. dritten Obertones berechnet und dem im Akkumulator stehenden 'Wert hinzugefügt. Dieser Vorgang endet, wenn alle W Fourier-Komponenten berechnet sind. Zu dieser Zeit entspricht die in dem Akkumulator 16 enthaltene Summe der Amplitude X (qR), die einem Abtastpunkt entspricht, der durch den Wert qR bezeichnet ist.

Wie oben schon erläutert wurde, wird die Wellenform-Amplitude X_o(qR) des Akkumulators 16 dem Digital/Analog-Umnetzer 19 am Ende des Rechenintervalls tx zugeführt.

Dann wird der Akkumulator 16 durch ein Signal tx an Leitung 17 gelöscht, so dass die Berechnung der Amplitude des nächsten Abtastpunktes erfolgt. Auf diese Weise wird der V/ert qR erhöht und an den durch den neuen Wert von qR bezeichneten Abtastpunkten werden W Obertonamplituden

JiO F^ ' berechnet. Auf diese Weise wird die gewünschte Wellenform gebildet und über das Audiosystem 15 ein

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-VL-

. a.

.Musikton dieser Wellenform erzeugt.

Bei dem System der Figur 1 enthält ein Notenaddierer 24 den Wert von qR, der die Abtastpunkte identifiziert. Der Wert von qR wird zu Beginn eines jeden Rechen-Intervalls tx erhöht, indem eine ausgewählte Frequenzzahl ίί zu dem bestehenden Inhalt des Addierers 2h hinzugefügt wird. Der Wert der ausgewählten Freqenzzahl R wird dem Addierer 24 über eine UND-Schaltung 25 zugeführt, die von einem Signal tx an Leitung 17 gesteuert wird.

Vorzugr.weise arbeitet der Addierer modulo N, wobei N das Produkt der Frequenzzahl R, die einer jeden Note zugeordnet ist,und der Zahl der Abtastpunkte pro Zyklus der Notenwellenform darstellt. Vorzugsweise ist N = 2W.

Der Wert von nqR (n=l,2 ... W), der zur Berechnung der jeweiligen Fourier-Komponenten benötigt wird, wird von einem Harmonischenaddierer 26 erzeugt, der in jeder Rechenperiode in der der Amplitudenwert eines Abtastpunktes berechnet wird, von einem Impuls tx gelöscht wird.

Zur Zeit der Erzeugung eines ersten Taktimpulses t , einer neuen Periode wird der gegenwärtige Wert qR im Addierer 24 dem Harmonischenaddierer 26 zugeführt. Jedesmal wenn ein Taktimpuls t von dem Taktimpulsgenerator 22 erzeugt wird, wird der Wert qR dem jeweiligen Inhalt des Addierers 20 hinzugefügt. Der Harmonischenaddierer 26 enthält daher einen Wert nqR, der der η-ten Fourier-Komponente, die nun berechnet

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wird, entspricht. Es ist ebenfalls wünschenswert, dass der Harmonischenaddierer 26 modulo N arbeitet.

Um die Frequenzabweichung zu bewirken, werden die normalen Phasendaton nqR der jeweiligen Obertöne (n - 1,2,3 ··· W) sequentiell dem Harmonischenaddlerer 2(· und dein Addierer 12 zugeführt, wo sie zu den Frequenzabweichungsdaten /~G(n)kJ_7 der jeweiligen Chertö^.e, die mit denselben Zeitsteuerimpulsen (Takt-

inpulse t ) zugeführt v/erden, hinzu addiert werden, cp _

Das AupfcangssignaT. des Addierers 12 / nqR + G(n) · kJ_7» wird einem Speicheradressendekoder 29 zugeführt, dessen Ausgang mit einem Sinus-Funktionsspeicher 13 verbunden ist, aus dem die Werte der Fourier-Komponenten sinus ~~~ / nqR + G(n) «kj_7, entsprechend den Jeweiligen Obertönen (n = 1,2,3 ··· 16) ausgelesen werdon. Dor Sinun-Funktioncnpeicher \Z> enthält einen Festwertspeicher, der die Amplitudenwerte aufeinanderfolgender Abtastpunkte einer Sinuswellenform als Digitalwerte in Adressen gespeichert enthält, die den Adresseneingangswerten ^"nqR = G(n) . kJ_7 in modulo N entsprechen.

Jeder der Sinuswellen-Amplitudenwerte sin ~—/~nqR + G(n).kJ/ der jeweiligen Obertöne (n = 1,2,3 ··· Vf), die sequentiell auf dem Speicher (unter Zeitsteuerung durch die Taktimpulse t ) ausgelesen werden, wird über eine Leitung 30 einem Multiplizierer 31 für Ilarmonischen-"mplituden zugeführt, v;o er mit den Amplitudenkoeffizienten Cn, der dem η-ten Oberton entspricht, multipliziert wird. Das Produkt stellt die Amplitude F^ⁿ' des

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η-ten Obertones dar und wird über Leitung 32 dem Akkumulator 16 zugeführt. Der richtige Koeffizient Cn wird aus dem Ilarmonischenkoeffizientenspeicher 21 von einer Adressensteuereinrichtung J>h ausgelesen, der die Zoitsteuerirppulse ^^cP(^_COi ~ ^fc nif>) ^^r ^*^{e otier}~ tonberechnung über eine Leitung 13 zugeführt werden.

-Die Frequenzabweichungsdaten /~G(n) . kJ_7 werden dem Addierer 12 von einer Frequenzschiebeeinrichtung 11 über Leitung 35 zugeführt. In der Frequenzschiebeeinrichtung, die in Fig. 2 abgebildet ist, ist ein Taktimpulsgenerator 36 enthalten, der eine Taktimpulsfolge tm erzeugt. Die Taktimpulse tm sollten eine niedrigere Folge frequenz haben als die Zeitsteuerimpulse tx für die Abtastpunktberechnung und sie sollten synchron mit jeweils einem Impuls einer bestimmten Ordnungszahl der Impulsfolge tx erzeugt werden. Der Taktimpulsgenerator

36 sollte daher zweckmässigerweise so aufgebaut sein, dnss die Impulsfrequenz der Impulsfolge, an Leitung 17 durch Ι·] geteilt wird, um die Impulsfolge tm zu erhalten.

Die Impulsperiode tm beträgt dann t = M . tx, wobei M eine beliebige ganze Zahl ist. Ferner ist ein Register

37 vorgesehen, in dem der Frequenzabweichungskoeffizient J (s. Gleichung (2)) gespeichert ist und aus dem der Koeffizient J wiederholt dem Addierer 39 über eine Torschaltung 38 zugeführt wird, die von der Impulsfolge tm gesteuert ist. Der Addierer 39 hält das Resultat der vorhergehenden Addition fest, so dass der Koeffizient J über die Torschaltung 38 sequentiell zu dem vorherigen Ergebnis hinzu addiert wird. Der Ausgangswert kJ des Addierers 39 erhöht sich daher stufenweise entsprechend IJ, 2J, JJ, mit jedem Taktimpuls der Folge tm und wird

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•45*

einem Multiplizierer 40 zugeführt.

Der Koeffizientenspeicher 4l speichert die Abweichungskoeffizienten G(n) = G(n) = G(I), G(2) ... G(l6) für alle gewünschten Obertonfrequenzen, entsprechend den Ordnungξzahlen (n - 1,2,3 ··· (16) der jeweiligen Obertöne (in diesem Falle der Fourier-Komponenten) und das Auslesen des Speichers 41 wird von einer Speicheradre^scnrteuerschaltung 42 in Abhängigkeit von einem Oberton-Berechnungszeitsteuerimpuls t gesteuert,

cp der über Leitung 33 angelegt wird. Auf diese Weise werden die Frequenzabweichungskoeffizienten G(I), G(2), G(3) ... (?{16) der jeweiligen Obertöne sequentiell aus dem Speicher 41, entsprechend den Oberton-Berechnungsintervallen t_cpl, t_cp2 , t_Qp3 ... t_Qpl6 des elektronischen Musikinstrumentes 10 ausgelesen und über Leitung 43 dem Multiplizierer 40 zugeführt. Der Multiplizierer 40 berechnet daher das Produkt /~G(n) · kJ_7 das dem Addierer 12 über eine Leitung zugeführt wird, um in jedem Oberton-Berechnungsintervall ^tcDl " ^ 16 ^^en ^^er^ /~^nclR + G(ⁿ) · k«J_7 zu erhalten. Die Signale /~qR +G(I) · kT_7, /~2qR + G(2) · kT_7 ^"ifiqR + Gl6 · kJ_7 werden daher nacheinander erzeugt.

Die Abweichungskoeffizienten G(I) bis G(l6),für die Jeweilige Obertonfrequenz,können beliebige Werte haben, die voneinander unabhängig sind. Eine Gruppe von Frequenzabweichungskoeffizienten G(η) (bestehend aus G(I) bis G(l6)), die in dem Speicher 4l gespeichert ist, kann dxirch ein dem Speicher 4l über eine Leitung 44 zugeführtes Signal in eine andere Koeffizientengruppe G(n) umgeschrieben werden. Es ist daher möglich, Frequenzabweichungskoeffizienten G(n) mit beliebigen,

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' ic.

vom Spieler gewünschten Werten zu erzeugen.

Eg ist wichtig, dass die Frequenzabweichungsdaten /~G(n) »kJ 7 i-ⁿ demselben modulo N ausgedrückt sind, wie die Werte nqR, die von dem Addierer 12 addiert werden. Der Grund hierfür wird unter Bezugnahme auf die in den Figuren 3 und 4 abgebildeten Wellenformen erläutert. Wenn die in modulo 6 ausgedrückten Daten (nqR). die in Fig. 3a abgebildet sind, zu den in modulo 6 ausgedrückten Daten ^~G(n) .kJ J, die in Fig.

dargestellt sind, hinzu addiert werden, erhält man den in Fig. 3c dargestellten Verlauf. Das Ausgangssignal des Addierers 12 kann man daher in demselben modulo II erhalten. Da der Sinusfunktionsspeicher 13 N Adressen hat, kann man, wie schon erwähnt, den Wert i~c-in -^-(nqR + G(n) · kJ)_7 auslesen. In Fig. 3a, wo die Frequenz von (nqR) = 3 ist, ergibt sich, wenn die Frequenz von /~G(n)kJ_7 von Fig. 3b = 2 ist, eine Frequenzsumme/fnqR + G(n) «kj_7 von 5· Es ist daher klar, dass die Frequenzabweichungsdaten G(n) · kJ den Wert der Frequenzabweichung bestimmen.

Wenn andererseits Daten, die in modulo 6 ausgedrückt sind, wie Fig. 4 zeigt, Daten hinzu addiert werden, die gemäss Fig. 4b in modulo 4 ausgedrückt sind, mit anderen Worten, wenn zwei Daten mit unterschiedlichen moduli miteinander addiert werden, ändert sich die Summe vollkommen irregulär, wenn das Ergebnis entweder als modulo 6 (Fig. 4c) oder als modulo 4 (Fig. 4d) betrachtet wird. Es ist daher klar, dass die beiden Eingangsdaten des Addierers 12 in demselben modulo ausgedrückt sein sollten.

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Da die Variable /~G(n) «kJ_7 in modulo N ausgedrückt sein mucs, sollte der Multiplizierer 40 ebenfalls so ausgebildet sein, dass er N moduli aufweist. Wenn bei dem vorliegenden AusfUhrungsbeispiel angenommen wird, dass die Variable nqR in modulo N = 2W = 2 χ 16 = 32 ausgedrückt ist, bat der Multiplizierer ko ebenfalls einen modulo von 32. Ein Multiplizierer mit N (32) moduli kann leicht realisiert werden. Im einzelnen ist der Multiplizierer 40 so aufgebaut, das er an der Ausganp;sleitung 35 die Produkte der oberen fünf Bits erzeugt, die die Gewichte der Dezimalzahlen 1 bis 16 haben, so dass das Ausgangssignal von der Binärzahl "00000" nach "Hill" über 32 Werte variieren kann. Während der eine Eingangswert G(n) des Multiplizierers als konstant angenommen werden kann, wird der andere Eingangswert kj als zeitveränderliche Variable betrachtet. Obwohl der Addierer 39 dazu benutzt wird, die Variable kj zu erzeugen, die anscheinend eine unendliche Anzahl Bits erfordert, ist die Bitzahl tatsächlich durch den Minimumwert (mit Ausnahme von Null) eines Eingangswertes G(n) begrenzt.

Es sei nun angenommen, dass die Obertonfrequenzabweichuneskonstante G(n) die 8 Werte 0, 2°, 2~ ,

-2 -~5 -4 -5 -6
2 ,2,2 ,2 und 2 annehmen kann. Anders ausgedrückt: Es sei angenommen,dass beliebige dieser 8 Werte den 16 Obertonfrequenzabweichungskoeffizienten G(I) bis G(l6) zugeordnet sind und dass der Frequenzabweichungskoeffizient J=I ist. Mit anderen Worten: Das Ausgangssignal kJ des Addierers 39 erhöht sich jedesmal,wenn ein Impuls tm angelegt wird, in dem Sinne 0, 1, 10, 11, 100, 101 ... . Die Werte der Variablen kj für die jeweiligen Werte des Koeffizienten G(n) sind für

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,den Fall, dass der Multiplizierer 40 ein maximales Ausgangssignal von Hill (entsprechend dem Dezimalwert 31)erzeugt, in Tabelle 2 aufgeführt.

Tabelle 2

G(n)	(MSB) kJ	1 2	1 4	0 Λ	0	(LBS)	1 64
2° 2"¹	Dezimalgewicht 16 8 4 2 1	0	0	U	U • • • • •		0 Λ
Z • φ 2~⁵	11111		U			0 λ	U η
Δ 2~⁶	• • • • •					U	U ι
0						X

Wenn im einzelnen die Variable kJ " lllllllllll" ist, wenn der Koeffizient G(ti) einen von 0 verschiedenen ;'indest;wert von 2~' hat, ist das Produkt G(n) · kJ "lllllGOOOOO" entsprechend der Dezim^lzahl 31. Wenn daher der Minimalwert des Obertonfrequenzabweichungs-Koeffizienten G(η) 2~^J ist, kann man erreichen, dass der Multiplizierer 4θ modulo ^2 arbeitet, indem man die Anzahl der Ausgangsbits des Addierers 39» die zur Erzeugung der Variablen kJ benötigt werden = 11 macht. Das bedeutet, dass der Addierer mudolo 2048 arbeitet. Für einen Oberton ohne Frequenzabweichung, wird der

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Koeffizient G(n) zu 0 gemacht.

Der Inhalt des Addierers 39 erhöht sich mit den Taktimpulsen tm, die die Torschaltung 3^ steuern. Zur Erzielung von Frequenzabweichunpsdaten G(n) · kj mit denselben Inhalt, muss daher der Viert des Koeffizienten J in dein riaße kleiner werden wie die Frequenz der Impulse 0(n) sieb vergrössert. Wenn q als Zeitelement der Frequenzabweiohungsdaten benutzt wird,wie dies bei den vorbekannten Verfahren,die nach Gleichung (1) arbeiten, der Fall ist, d.h. wenn die Torschaltuns 38 von den Impulsen tx gesteuert wird, muss der Wert J abfallen, was bedeutet, dass dem niedrigstwertigen Bit von allen 11 Bits mehrere Bits hinzu addiert werden müssen, die bewirken, dass der Addierer 39 ein Ausgangssignal in modulo 2043 erzeugt. Mach der vorliegenden Erfindung wird durch die Verwendung eines Impulstaktes tm,der langsamer ist als der Impulstakt tx,mit dem die Zeitsteuerung der Abtastpunktberechnung erfolgt, die Bitzahl der Verarbeitungsschaltung ermässigt.

In der bisherigen Beschreibung wurde der Frequenzabweichungskoeffizient als Konstante betrachtet. Es ist auch nöglich, eine Zeitfunktion J(t) anstelle der Konstanten J zu verwenden. In diesem Fall kann das Register 37 nach Art eines Funktionsgenerators ausgebildet sein. Im einzelnen sollte das Register 37 ein Speicher sein, der eine Einlesesteuerschaltung aufweist und die Funktion J(k) speichert. Das Ausgangssignal der Tastatur 14 wird einer ODER Schaltung 45 (Fig. 1) zugeführt, um beim Drücken einer Taste ein Eintastsignal KON am Ausgang des . ODER Tores 45 zu erzeugen. Dieses Eintastsignal KON wird

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•ι«·

,dein Speicher J>7 für die Funktion J(t) (einen Register) zugeführt und die Ausleseadresse wird mit dem Drücken der Taste fortgeschaltet, wodurch die gespeicherten Frequenzabweichungskoeffizienten (Jt) sequentiell ausgelesen werden. An Leitung 35 wird daher ein Wert G(n) . kj(t) ausgelesen und die von dem Akkumulator 16 erzeugte Abtastpunktamplitude Xo(qR) hat den Wert

fl Cn sin -~[^nqR * ^G<ⁿ⁾-^kJ(t)l n-1

Die Veränderung des Wertes des Koeffizienten J mit der Zeit nac^i dem Drücken der Tsste bedeutet daher, dass die Grosse der Frequenzabweichung eines jeden Obertones cic^ mit der Zeit ändert. Beispielsweise ändert sie sich mit der Änderung der AmplitudenhUllkurve der Lautstärke des Musiktones gemäss einer Anhallphase, Abklingphase usw. Als Folge davon kann ein komplizierter unharmonischer Ton erzeugt werden, dessen Disharmonie sich mit der Zeit verändert.

Wenn die Obertöne, die jeweils während eines der Obertonberechnungsintervalle t , bis t ,g des elektronischen Musikinstrumentes 10 erzeugt werden, Wellen f { j· enthalten, die keine Fourier-Komponenten sind, reicht es aus, einfach den Sinus-Funktionsspeicher 13 durch einen Obertonwellenformspeicher zu ersetzen, der die anderen Obertonwellenform gespeichert enthält.

Auf diese Weise können nach der Erfindung die Beträge der Frequenzabweichungen für die jeweiligen Obertöne, aus denen ein Musikton besteht, unabhängig voneinander festgelegt werden, so dass unharmonische Obertöne von beliebiger Komplexität erzeugt werden können.

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Claims

- as - 27U264 Ansprüche

1. Elektronisches Musikinstrument, bei welchem an aufeinanderfolgenden Abtastpunkten einer Musiktonwellenforrr Amplitudenabtastwerte durch unabhängige Ermittlungen der Abtastwerte der jeweiligen Teiltone, die die Musiktonwellenform bilden,und anschliessende Addition der ermittelten Teiltonwerte berechnet werden, dadurch gekennzeichnet dnzc eine Variablen-Generatorschaltung(39)vorge-F.ehcn ist, die eine zeitabhängig veränderliche Variable kJ einer Variablen-Veränderungsschaltung (40) zuführt, die die Variable mit einem Koeffizienten G(n) für jeden Teilton modifiziert und dadurch die Normalfrequenz eines jeden Teiltons entsprechend dem Ausgangssignal der Variablen-Veränderungsschaltung (40) unabhängig modifiziert.

2. Elektronisches Musikinstrument nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Variablen-Generatorschaltung (39) eine Schaltung zur Erzeugung eines zeitabhängig veränderlichen Wertes kJ und eine Schaltung (36*38) zur zeitabhängigen Veränderung der Periode, des Wertes kJ enthält, dass die Variablen-Veränderungsschaltung eine Schaltung (41) zur Erzeugung von Frequenzabweichungskoeffizienten G(n), die jeweils der Ordnungszahl η des jeweiligen Teiltons entsprechen,und einen Multiplizierer (40) enthält, der die Variable kJ mit den Frequenzabweichungskoeffizienten G(n) multipliziert und dadurch die Periode für die jeweiligen Teiltöne verändert, so dass die Uorrnalfrequenzen der jeweiligen Teiltöne unabhängig voneinander durch Grossen verändert werden, die der veränderten Periode der jeweiligen Teilausgangssignale O(n)kJ des Multiplizierers (40) entsprechen.

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