DE2241921C3 - Stochastischer elektronischer Generator - Google Patents

Description

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Die vorliegende Erfindung betrifft eine Einriching zur Erzeugung von Zufallsereignissen mit vorjbbaren Wahrscheinlichkeiten. Solche »Zufallsreignisgeneratoren« werden zur Erzeugung aller löglichcn Arten von Zufallssignalen verwendet.

Zur Erzeugung von Zufallszahlen und Zufallsereignissen kann ein stationärer Zufallsprozeß, z. B. ein Gaußsches Rauschen, abgetastet werden. Ist der Abtastwert größer als eine vorgegebene Schwelle, so ist das Ereignis eingetreten, andernfalls nicht. Die Wahrscheinlichkeit läßt sich dabei durch Verschieben der Schwelle analog einstellen. Zufallsereignisgeneratoren und durch sie realisierte Zufallssignale werden in der Veröffentlichung von Korner,A., Linsbauer, W., Schaffer, B. und Wehrmann, W., Elektronische Erzeugung stochaslischer Stufenprozesse, die durch stationäre Markoffsche Ketten bestimmt sind, Arch, elektr. Übertr. 21 (1967), S. 23, beschrieben. Es ist ein Nachteil dieses Verfahrens, daß dabei keine genaue Skalierung der Einstellregler für die Wahrscheinlichkeit möglich ist, sondern diese durch eine Messung kontrolliert werden muß. Eine Skalierung läßt sich jedoch anbringen, wenn man statt ein Rauschsignal direkt abzutasten eine sägezahnförmig integrierte Rauschspannung abtastet. Diese ist zwischen den Spitzenamplituden gleichverteilt und erlaubt dadurch eine lineare Skalierung der Einstellregler. Dieses Verfahren wird von Swoboda (Swoboda,J., Elektrische Erzeugung von Zufallsprozessen mit vorgebbaren statistischen Eigenschaften, Arch, elektr. Übertr. 16 [1962], S. 135) angegeben. Auch bei diesem Verfahren müssen jedoch analoge Schaltungen verwendet werden, die aus technischen Gründen nur eine beschränkte Genauigkeit zulassen.

Eine hohe Genauigkeit in der Realisierung der eingestellten Wahrscheinlichkeit ist mit digitalen Schaltungen möglich. Dabei werden oft Pseudozufallsprozeduren verwendet. Diese liefern periodische Folgen von Pseudozufallszahlen, die durch ein rückgekoppeltes Schieberegister gebildet werden. Man kann dann davon ausgehen daß Nullen und Einsen im Schieberegister gleich häufig sind, also mit der Wahrscheinlichkeit von 0,5 auftreten. Durch Verknüpfung mehrerer Schieberegisterzellen lassen sich beliebige, aus negativen Potenzen von zwei zusammengesetzte Wahrscheinlichkeitswerte erzielen. Ein solches Verfahren wird z.B. von M.G. Hartley (Development, Design and Test Procedures for Random Generators Using Chaincodes, Proceedings-IEE, VoI 116, January 1969, ρ 22-34) angegeben. Mit solchen Verfahren ist wohl eine sehr genaue Erzeugung von Wahrscheinlichkeiten möglich. Sie haben jedoch den Nachteil, daß keine echten Zufallsereignisse, sondern Pseudozufallsereignisse erzeugt werden. Dies bedeutet, daß sich die Folge der Zufallsentschcidungen nach einer bestimmten Periode wiederholt und damit für viele Anwendungen nicht in Frage kommt. Ein weiterer Nachteil besteht auch darin, daß die Einstellung der Wahrscheinlichkeiten nur binär erfolgen kann, obwohl meist eine dezimale Einstellung erwünscht ist.

Eine hohe Genauigkeit läßt sich jedoch auch bei echtem Zufall nach einem Prinzip erzielen, das von Broadhurst und Harmston zum Bau cinei speziellen Verkehrsmaschine zur Nachbildung des zufälligen Telefonverkehrs verwendet wurde (S.W. Broadhurst, A. T. Harm st on : An Electronic Traffic Analyser., The Post Office Electrical Engineers Journal, January 1950, VoI 42, part 4. pp 181-187). Das Verfahren wird auch in der Veröffentlichung von Swoboda (Elektrische Erzeugung von Zufallsprozessen mit vorgebbaren statistischen

Eigenschaften, Arch, elektr. Übertr. 16 [1962]) unter Punkt 2.1 auf S. 137 beschrieben: Ein Zähler mit N Zählstellungen wird durch zeitlich zufällig aufeinanderfolgende Impulse zyklisch .veitergeschaltet. Die Wahrscheinlichkeit, daß der Zähler zu einem bestimmten Zeitpunkt eine bestimmte Stellung hat, ist dann α priori Mn. Zwei Stellungen des Zäiilers zu zwei aufeinanderfolgenden Zeitpunkten können als statistisch unabhängig voneinander angesehen werden, wenn die beiden Zeitpunkte nur so weit auseinanderliegen, daß der Zähler dazwischen mehrere seiner zufälligen Zyklen durchlaufen hat. Ebenso läßt sich auf diese Weise die Wahrscheinlichkeit i/N bilden, in dem man abfragt, ob der Zähler sich in einer von /' festgelegten Stellungen befindet. Damit können z.B. bei einem Zähler mit zehn Zählstellungen (N = 10) die Wahrscheinlichkeiten 0,1 bis 0,9 in Stufen von 0,1 gebildet werden. Hiermit ist nun zwar eine genaue Erzeugung von Wahrscheinlichkeiten möglich. Eine feine Stufung der Wahrscheinlichkeiten kann jedoch technisch sinnvoll nicht erreicht werden. Es müßte dazu nämlich ein Zähler mit sehr vielen Zählstellungen verwendet werden, der durch die beschränkte Schaltgeschwindigkeit der Schaltelemente auch sehr lange für einen Zählzyklus brauchen würde. Damit muß jedoch immer längere Zeit gewartet werden, bis die Zählerstellung wieder van einer vorhergehenden Zählerstellung unabhängig geworden ist, wodurch wiederum eine schnelle Erzeugung von Zufallsereignissen nicht mehr möglich ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Zufallsereignisgenerator mit beliebig genau einstellbarer Wahrscheinlichkeit zu realisieren, wobei diese Wahrscheinlichkeit sowohl dezimal als auch binär oder in irgendeinem anderen Zahlensystem eingestellt werden kann und dabei eine schnelle Erzeugung von voneinander unabhängigen Zufallscrcignissen möglich ist.

Die Erfindung bezieht, sich somit auf eine Einrichtung zur Erzeugung von Zufallsereignissen mit einer Wahrscheinlichkeit, die auf η Stellen eines Zahlensystems mit der Basis B vorgegeben werden kann, wobei das Eintreten des Zufallsereignisses in einem Zeitpunkt weitgehend statistisch unabhängig vom Eintreten des Zufallsereignisses in einem vorhergehenden Zeitpunkt ist, sofern nur der Abstand zwischen beiden Zeitpunkten groß genug ist, bestehend aus einem oder mehreren Zufallsimpulsgeneraloren, durch die eine oder mehrere Zühlvorrichumgcn mit N Zählerstellungen zyklisch weilergcschaltct werden, wodurch jede Zählvorrichtung für sich eine von /Zählerstellungen mit der Wahrscheinlichkeil i/N einnimmt, ferner bestehend aus einer logischen Schaltung, und ist im wesentlichen dadurch gekennzeichnet, daß jede Zählvorrichtung Ii Zählstellungen besitzt, von denen jeweils eine Zählslcllung ausgezeichnet wird, und die logische Schaltung (9, 10. 11) für jede der Zählvorrichtungen (6, 7, 8) für sich feststellt, ob eine von einer einstellbaren Anzahl aus den B—\ nicht ausgezeichneten Zählstellungen vorliegt, und das Ergebnis dieser Prüfung für die erste Zählvorrichtung direkt, für alle weiteren Zählvorrichtungen jedoch nur dann einer Oder-Schaltung zugeführt wird, wenn alle vorhergehenden Zählvorrichtungen gerade in ihrer ausgezeichneten Stellung stehen, wobei der logische Wert des Ausgangs der Oder-Schaltung dem Eintreten oder Nichleintrelcn des zu erzeugenden Zufallscreignisscs entspricht.

Der Erfindungsgedanke soll an Hand der Zeichnung erläutert werden: Es zeigt

F i g. 1 einen möglichen Aufbau eines Zufallsimpulsgenerators; die

Fig. 2 und 4 zeigen Schaltungsbeispiele zur Erzeugung eines Zufallsereignisses, dessen Wahrscheinlichkeit auf η Dezimalstellen eingestellt werden kann; F i g. 3 zeigt die Prinzipschaltung einer Codierstufe, und

ίο F i g. 5 erklärt an einem Blockschaltbild eine Maßnahme, durch die die Eigenschaften der hier besprochenen Zufallsgeneratoren noch verbessert werden können.
Als primärer Zufallsprozeß für die im folgenden beschriebenen Systeme werden Impulse zufälliger Aufeinanderfolge benötigt. Eine bekannte Möglichkeit einer einfachen elektronischen Erzeugung solcher Zufallsimpulse zeigt F i g. 1. Es wird ein Impulsgenerator 1 verwendet, dessen Impulsfolgefrequenz

zo durch eine externe Spannung gesteuert werden kann. Wird als steuernde Spannung die Spannung eines Rauschgenerators 2 verwendet, so liefert der Impulsgenerator Impulse mit zufälligen Abständen. Ein bestimmter mittlerer Abstand zwischen zwei Impulsen und die Art der Abstandsstatistik sind dabei nicht wesentlich. Deshalb müssen hier, im Unterschied zu anderen mit einer Rauschspannung arbeitenden Zufallsgeneratoren, keinerlei Ansprüche an die Konstanz der Rauschspannung gestellt werden, so daß die Rauschquelle einfach und billig aufgebaut sein kann. Solche oder anders aufgebaute Zufallsimpulsgeneratoren werden für alle anschließend beschriebenen Systeme verwendet.

F i g. 2 zeigt ein Beispiel für den Aufbau eines erfindungsgemäßen Zufallsgenerators, bei dem die Wahrscheinlichkeit des erzeugten Zufallsereignisses auf η Stellen eines beliebigen Zahlensystems einstellbar ist. Der Anschaulichkeit wegen ist der Generator in Fig. 2 für ein bestimmtes n, nämlich für η gleich drei, i>nd für ein bestimmtes Zahlensystem, nämlich für das dekadische, dargestellt. Die Änderungen für einen anderen Wert als η gleich drei bzw. für ein anderes Zahlensystem (z. B. für das Binärsystem) sind aus der Abbildung und der folgenden Beschreibung sofort ersichtlich.

Es werden η Zählvorrichtungen verwendet, die jede bis zur Basis des verwendeten Zahlensystems zählen können. In Fig. 2 sind dies die drei dekadischen Zähler 6, 7, 8. Jede Zäh'.stufe wird beispielsweise von je einem eigenen Zufallsimpulsgenerator 3, 4, 5 weitergeschaltet.

Die Zufallsimpulse werden dabei über UND-Tore geführt, die gemeinsam durch eine logische Null an der Leitung SP gesperrt werden können. Den Zähl-

vorrichtungen sind die Codierstufen 9, 10, 11 nachgeschaltet, deren innerer Aufbau in F i g. 3 herausgezeichnet ist. Außerdem enthält die Schaltung die Drehschalter 12, 13, 14, an die die logischen Verknüpfungsglieder UND 2, UND 3 und OD angeschlossen sind.

Jede Zählvorrichtung soll zyklisch die zehn Stellungen 0 bis 9 durchlaufen, wobei die Ausgänge A 0 bis Λ 9 den jeweiligen Stand angeben. Solange eine Zählvorrichtung z. B. in Stellung drei ist, solange tritt am Ausgang A 3 eine logische 1 auf, an allen anderer Ausgängen jedoch eine logische 0.

Zur Erzeugung einer Zufallszahl werden die Zählvorrichtungen 6, 7, 8 durch Sperren der ihnen vorgc-

schalteten Und-Gatter in ihrer momentanen Lage angehalten. Durch das Sperren der Zählvorrichtungen wird der Einfluß der Schaltzeiten, durch den bestimmte Stellungen bevorzugt werden könnten, ausgeschaltet. Damit treten aber die zehn möglichen Zustände einer Zählstufe a priori mit der gleichen Wahrscheinlichkeit von einem Zehntel auf. Die Stellungen der verschiedenen Stufen sind dabei statistisch voneinander unabhängig, da jede von einem eigenen Zufallsimpulsgenerator versorgt wird. Betrachtet man die η Zählstufen gleichzeitig, so gibt es insgesamt 10" mögliche Kombinationen der Zählerstellungen. Wegen der gleichen Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der zehn Stellungen einer Stufe und der Unabhängigkeit der Stufen untereinander kommt dabei auch jeder der 10" Kombinationen die gleiche Wahrscheinlichkeit von 1/10" zu.

Die im folgenden beschriebene logische Schaltung stellt zuerst für jede dekadische Zählstufe getrennt fest, ob eine von einer einstellbaren Anzahl von Zählstellungen vorliegt. In der beispielsweisen Ausführung nach F i g. 2 wird dazu eine Oder-Schaltung verwendet, die in einer Zählstufe nachgeschalteten Codierstufe 9, 10 11 realisiert ist. Für den Ausgang W 1 einer dieser Codierstufen wird gemäß F i g. 3 direkt der Ausgang A 1 der Zählstufe übernommen. Der Ausgang Wl ergibt sich aus einer Oder-Verknüpfung von A 1 und A 2, W 3 aus einer Oder-Verknüpfung von A 1, A 2 und A 3 und so fort, bis schließlich für W 9 die Zählausgänge A 1 bis A 9 durch eine Oder-Schaltung verknüpft werden.

Durch diese Codierung tritt am Punkt Wi (i = 1, ..., 9) gerade dann eine logische 1 auf, wenn die angeschlossene Zählstufe in einer der i Stellungen 1 bis ι steht. Zusätzlich wird noch der Punkt W 0 hinzugeführt, an dem immer die der logischen 0 entsprechende Spannung liegt. Mit einem jeder Stufe zugeordneten Drehschalter 12, 13, 14 kann einer der Punkte W 0 bis W 9 ausgewählt werden. Wie man sehen wird, können mit diesen Drehschaltern die η Dezimalstellen der gewünschten Wahrscheinlichkeiten eingestellt werden. (Da für die Wahrscheinlichkeit nur Werte kleiner als eins in Frage kommen, sind dies die «Dezimalstellen nach dem Dezimalpunkt.) Bei der ersten Stufe ist noch ein Punkt W 10 hinzugefügt, der später besprochen wird.

Die einzelnen Stufen sind nun folgendermaßen untereinander verbunden: Der Drehschalter 12 der ersten Stufe führt direkt an den Eingang eines Oder-Gatters OD. Bei allen weiteren Stufen führen die Schalter zuerst an den Eingang einer Und-Schaltung (UND 2 und UND 3), an deren anderen Eingängen die Ausgänge A 0 aller darüberliegenden Zählstufen anliegen. Erst die Ausgänge dieser Und-Schaltungen sind wieder mit den weiteren Eingängen der Oder-Schaltung OD verbunden.

Die Wirkung der Schaltung läßt sich am besten an einem Zahlenbeispiel erklären. Es soll etwa ein Zufallsereignis mit der Wahrscheinlichkeit von 0,624 = ⁶²ViOOo erzeugt werden. (Für dieses Beispiel sind auch die Schalterstellungen in der F i g. 2 gezeichnet.) Man wird sehen, daß bei diesen Schalterstellungen gerade bei 624 der möglichen 1000 Kombinationen der drei Zählerstellungen eine logische 1 am Ausgang des Oder-Gatters OD auftritt, was dem Eintreten des Zufallsereignisses entsprechen soll. Nach der klassischen Wahrscheinlichkeitsdefinition als Quotient günstige durch mögliche Fälle ist damit die gewünschte Wahrscheinlichkeit schon gegeben. Man sieht, daß am Punkt α gerade bei 600 = 6mal 10 mal 10 Kombinationen eine logische 1 auftreten wird. Dazu muß ja die Zählstufe 6 in einer von sechs Stelhingen sein die beiden anderen Stufen können jedoch eine beliebige Stellung einnehmen. Am Punkt b tritt bei 20 - 2 mal 10 Zufallszahlen eine logische 1 auf. Die Zählstufe 6 muß hier wegen der Und-Schaltung UND2 in Stellung 0 sein, Zählstufe 7 in einer

ίο von zwei Stellungen und nur mehr die Stellung der Stufe8 ist beliebig. Schließlich kann am Punkte nur bei vier Kombinationen eine logische 1 sein, da die Stufe 8 in einer von vier Stellungen sein muß, während die Stufen 6 und 7 wegen der Und-Schaltung UND 3 beide auf 0 stehen müssen. Ferner sieht man, daß immer nur an einem Eingang der Oder-Schaltung OD ein Impuls auftreten kann, nie aber an mehreren dieser Eingänge: Tritt nämlich an einem Eingang ein Impuls auf, so müssen wegen der vorhergehenden Und-Schaltung alle darüberliegenden Zählstufen in der Stellung 0 sein. Damit kann aber von diesen darüberliegenden Stufen kein Impuls mehr kommen, da der Ausgang A 0 ja nicht in die Codierstufe führt. Die Zählstufe, von der der Impuls stammt, ist aber sicher nicht in Stellung 0, womit wieder ein Impuls von allen darunterliegenden Stufen ausgeschlossen ist. Im Beispiel von Fig. 2 entsteht eine logische 1 am Punkt« für 600Kombinationen, an b für 20 und am Punkt c für 4 Kombinationen. Da es sich dabei nach der vorangegangenen Erklärung um lauter verschiedene Kombinationen handelt, ergibt sich am Ausgang 15 der Oder-Schaltung OD in genau 600 + 20 + 4 = 624 von 1000 Fällen eine logische 1, womit die gewünschte Wahrscheinlichkeit gegeben ist. Der Ausgang 15 ist damit auch der Ausgang des Zufallsereignisgenerators (liegt an 15 eine logische 1, so ist das Zufallsereignis eingetreten, sonst nicht).

Wird ein Drehschalter auf W 0 gestellt, so kommi

von dieser Stufe immer eine logische 0, was dem Stellenwert 0 entspricht. Stehen alle Schalter auf WO so kann es nie zu einer logischen 1 am Ausgang kommen, was der Wahrscheinlichkeit Null entsprich! (»unmögliches Ereignis«). Bei der ersten Stufe ist zusätzlich der Punkt W10 vorgesehen, an dem immei die der logischen 1 entsprechende Spannung liegt Steht der erste Schalter 12 auf W 10, so entsteht dadurch immer eine logische 1 am Ausgang. Dies entspricht der Wahrscheinlichkeit eins (»sicheres Ereig

nis«). Mit diesen deterministischen Wahrscheinlich keitswerten läßt sich die Wahrscheinlichkeit insge samt zwischen 0 und 1 in Stufen von 10~" einstel len.

F i g. 4 zeigt eine erfindungsgemäße Variante die

ses Generators, bei der mit einer einzigen Zufallsim pulsquelle 16 das Auslangen gefunden wird. Un sicherzustellen, daß die Zählerstellungen der ver schiedenen Stufen trotzdem voneinander unabhängi| sind, werden die einzelnen Zählstufen jetzt nicht zu

gleichen Zeit, sondern hintereinander gesperrt. Mai braucht dazu für jede Stufe ein eigenes Sperrsigna (s. Zeitdiagramm in Fig.4). Der zeitliche Abstam zwischen der Sperre aufeinanderfolgender Stufei muß dabei wieder so groß sein, daß keine statistischi

Abhängigkeit der Zählerstellungen auftritt

In einer weiteren erfindungsgemäßen Variant kann bei der Anordnung nach F i g. 4 auch mit eine einzigen Zählvorrichtung das Auslangen gefunde:

werden. Zu den Abfragezcitpunklen muß dann nur der niomenlanc Zählerstand in einem Speicher festgehalten werden. Es liegt an der jeweiligen Realisierung, ob es günstiger ist einen Zähler mit mehreren Speichern zu verwenden oder gleich mehrere Zählvorrichtungcn, die durch das Sperren ja ebenfalls wie Speicher wirken.

Die Codierschaltung gemäß F i g. 7> ist zur Erklärung des hier verwendeten Prinzips sehr anschaulich, für die technische Realisierung aber nicht immer zweckmäßig. Werden für die Zählstufenausgänge sogenannte »offene Kolleklorenausgänge« verwendet, so können die notwendigen Oder-Verknüpfungen direkt durch einen Drehschalter erfolgen, der für die Stellung/ genau / offene Kollektorausgänge an den gemeinsamen Kollektorwiderstand legt. Auch ist es möglich, bei der Verwendung von binär aufgebauten ZählvorrichUmgcn von den vier binären Ausgängen direkt auf die Punkte WX bis W 9 zu codieren. Es müssen dabei für den Punkt Wi nicht die Zählerstellungen 1 bis / zusammengefaßt werden: Es genügt, daß am Punkt Wi bei irgendwelchen ;'Zählerslellungcn ein Impuls auftritt und sonst nicht. Dadurch vereinfacht sich der Codierungsaufwand wesentlich. (Lediglich eine Zählerstellung darf für keinen der Punkte H'/ benützt werden, da sie [F i g. 2] für die Eingänge der Und-Gatter UND 2 und UND 3 gebrauch' wird, es sei denn, daß überhaupt nur eine Stufe vorgesehen ist.)

Soll die Schaltung die Einstellung der Wahrscheinlichkeiten im binären Zahlensystem erlauben, so kann eine Codierschaltung überhaupt entfallen. Der Zähler hat dann nämlich nur zwei Stellungen A 0 und /I I und kann durch ein durch jeden Zufallsimpuls gekipptes Flip-Flop realisiert werden, dessen Ausgang A 0 und dessen komplementärer Ausgang Λ 1 entspricht. Von den Ausgängen der Codierschaltung gemäß F i g. 3 bleibt dann auch nur W 1 übrig, der direkt A 1 entspricht.

Allen hier beschriebenen Zufallsgeneraloren ist gemeinsam, daß sie die eingestellten Wahrscheinlichkeiten schon allein durch das verwendete Prinzip exakt erzeugen. Bei der schaltungstechnischen Realisierung muß lediglich darauf geachtet werden, daß durch unerwünschte elektrische, magnetische oder mechanische Kopplungen die Zufallsimpulse nicht mit anderen, in der Schaltung verwendeten Steuerimpulsen korreliert sind.

Ein unvermeidlicher Fehler tritt allerdings immer durch den endlichen Zeitlichen Abstand zweier Abfragen auf, durch den zwei aufeinanderfolgende Zählstcllungen stets, wenn auch sehr schwach, miteinander korreliert sind. Durch einen großen zeitlichen Abstand zwischen zwei Abfragen bzw. durch eine hohe mittlere Zählfrequenz kann der dadurch entstehende Fehler immer so weit verkleinert werden, als es der vorliegende Anwendungsfall notwendig macht. Sollen Zufallsereignisse jedoch in sehr kurzen zeillichen Abständen erzeugt werden, so kann es sein, daß die Zählfrequcn/ nicht hoch genug gewählt werden kann. Ihr ist ja durch die Schaltzeilen der Bauelemente eine obere Grenze gesetzt. In diesem Fall kann ein anderer Weg beschulten werden, um den Korrelationsfehler zu verkleinern.

Dieser kann auch dadurch vermindert werden, indem man die Zählvorrichtung nach jeder Abfrage in eine zufällige Anfangsstcllung bringt. Theoretisch wäre es am günstigsten, wenn bei dem Setzen des

ίο Anfangszustandes alle möglichen Zählerstände mil gleicher Wahrscheinlichkeil auftreten. Es braucht aber keineswegs eine exakte (ilcichverteilung angestrebt werden es genügt vielmehr, diese mit möglichst einfachen Mitteln nur grob anzunähern. Die eigentliche genaue Erzeugung der Wahrscheinlichkeiten erfolgt ja anschließend durch das zufällige Weiterschalten der Zählvorrichtung. Statt, den Zähler selbst auf einen bestimmten Stand zu setzen, kann zum jeweiligen Zählersland eine von einem gceigneten Zufallszahlcngenerator erzeugte zufällige Zahl addiert werden, wobei die Addition modulo der Zählperiode erfolgen muß.

Fi g. 5 zeigt im Blockschaltbild eine beispielsweise Ausführung dieses Prinzips. Die Schallung enthält wieder eine von einem Zufallsimpulsgenerator 16 weitergeschaltete Zählvorrichtung 17. Zusätzlich ist ein Zufallszahlengenerator 18 vorhanden, der aus einem Rauschgenerator 2 und einem nachfolgenden Analog-Digital-Wandler 19 besteht. Der Digitalausgang des Wandlers kann im Speicher 20 festgehalten und über das Addierwerk 21 zum Stand der Zählvorrichtung addiert werden.

In der beispielswcisen Ausführung nach Fig. 5 wird eine Zufaliszahl durch Analog-Digital-Um-Wandlung eines Rauschsignals gewonnen, dessen Autokorrelationsfunktion bei großer Bandbreite mit der Zeit sehr schnell abnimmt. (Dabei kann dasselbe Rauschsignal wie für die Erzeugung der Zufallsimpulsc verwendet werden.) Zur Abfrage wird nun nicht nur die Zählslufc 17 gesperrt, sondern auch der Ausgang des Analog-Digital-Wandlers 19, der eine zufällige Zahl darstellt, in dem Speicher 20 festgehalten. Der Ausgang 22 des Addierwerkes 21 bleibt damit während der Sperre fest und kann bequem ausgewertet werden. Soll ein Zufallsereignis erzeugt werden, wird die Zufallszahl am Ausgang 22 den früher beschriebenen Schaltungen zugeführt.

Bei dieser Verkleinerung des Korrelationsfehler!· ist auch nicht immer ein zusätzlicher Zufallsgenerator 18 notwendig. Werden z.B. zwei Zähler verwendet, um eine Wahrscheinlichkeit auf zwei Stellen einstellen zu können, so kann der Korrelationsfehler dei weniger signifikanten Stelle klein genug, der Fehlei der signifikanteren Stelle aber zu groß sein. In die scm Falle kann statt des Standes des ersten Zähler: die Modulo-Summe beider Zähler der auswertendei logischen Schaltung zugeführt werden, wodurch de Korrelationsfehler insgesamt ebenfalls verbesser wird.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims (4)

Patentansprüche:

1. Stcchastischer elektronischer Generator zur Erzeugung von Zufallsereignissen mit einer Wahrscheinlichkeit, die auf «Stellen eines Zahlensystems mit der Basis B vorgegeben werden kann, wobei das Eintreten des Zufallsereignisses in einem Zeitpunkt weitgehend statistisch unabhängig vom Eintreten des Zufallsereignisses in einem vorhergehenden Zeitpunkt ist, sofern nur der Abstand zwischen beiden Zeitpunkten groß genug ist, bestehend aus einem oder mehreren Zufallsimpulsgeneratoren, durch die eine oder mehrere Zählvorrichtungen mit N Zählstellungen zyklisch weitergeschaltet werden, wodurch jede Zählvorrichtung für sich eine von / Zählstellungen mit der Wahrscheinlichkeit i/N einnimmt, ferner bestehend aus einer logischen Schaltung, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der Zählstellungen N gleich der Basis des Zahlensystems ist und bei jedem Zähler eine Zählstellung ausgezeichnet wird und die logische Schaltung (9, 10, 11) für jede der Zählvorrichtungen (6, 7, 8) für sich feststellt, ob eine von einer einstellbaren Anzahl aus den B— 1 nicht ausgezeichneten Zählstellungen vorliegt, und das Ergebnis dieser Prüfung für die erste Zählvorrichtung direkt, für alle weiteren Zählvorrichtungen jedoch nur dann einer Oder-Schaltung zügeführt wird, wenn alle vorhergehenden Zählvorrichtungen gerade in ihrer ausgezeichneten Stellung stehen, wobei der logische Wert des Ausgangs der Oder-Schaltung dem Eintreten oder Nichteintreten des zu erzeugenden Zufallsereignisses entspricht (F i g. 2).

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß alle Zählvorrichtungcn (6, 7, 8) von den Zufallsimpulsen eines eigenen Zufallsimpulsgenerators (3, 4 5) weitergeschaltet werden und die logische Schaltung die Zählstellungen aller Zählvorrichtungen zur gleichen Zeit auswertet (F i g. 2).

3. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß alle Zählvorrichtungen (6, 7, $) von den Zufallsimpulsen desselben Zufallsimpulsgenerators (16) weitergeschaltet werden und die logische Schaltung die Zählstellungcn der verschiedenen Zählvorrichtungen zu verschiedenen Zeitpunkten auswertet (F i g. 4).

4. Einrichtung nach Anspruch 1, mit einem Zufallszahlengenerator (18), einem Speicher (20) und einem Addierwerk (21), dadurch gekennzeichnet, daß eine Zufallszahl zu einer von einer Einrichtung nach Anspruch 1 erzeugten Zahl addiert und diese Summe als endgültige Zufallszahl verwendet wird (F i g. 5).