GEBIET DER ERFINDUNG
Diese Erfindung betrifft eine Filterschaltung, die aus
wenigstens einer Filterstufe besteht, in der
verstärkerähnliche Schaltungen, wie Integratoren und/oder
Gyratoren, verwendet werden, um die Impedanz von Induktoren
zu emulieren. Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren zum
Herstellen (Entwerfen) einer derartigen Filterschaltung.
Die Erfindung richtet sich insbesondere auf das Problem, wie
komplexe Filter (höherer Ordnung) so ausgelegt werden können,
daß die tatsächlichen Filtercharakteristiken, die in der
praktisch realisierten Filterschaltung erhalten werden, mit
den theoretisch entworfenen Filtercharakteristiken
übereinstimmen. Die Erfindung betrifft auch das Problem, wie
derartige komplexe Filter (z. B. höherer Ordnung) so ausgelegt
werden können, daß sie stabil sind.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Wie in Fig. 1 gezeigt, besteht eine Filterschaltung
typischerweise aus einer Vielzahl von Filterstufen
FST1 . . . FSTi, wobei die erste Filterstufe FST1 von einer
Quelle, z. B. einer Stromquelle CS, und einer Quellenimpedanz
SI angesteuert wird, und der Ausgang der letzten Filterstufe
FSTi mit einer Ausgangsimpedanz OI abgeschlossen ist. Wie dem
Durchschnittsfachmann altbekannt ist, ist eine
Filterübertragungsfunktion im wesentlichen ein Polynom, das
aus einer Vielzahl von Polstellen und Nullstellen in der
komplexen Ebene besteht. In Abhängigkeit davon, ob die
einzelnen Filterstufen FSTi eine Filterstufe erster Ordnung
oder höherer Ordnung sind, kann somit eine gewünschte
Filterfunktion und somit eine gewünschte Filtercharakteristik
erhalten werden.
Nachstehend wird angenommen, daß jede Filterstufe FSTi aus
einem einzelnen Transistor oder Gyrator besteht. Jedoch ist
die Erfindung natürlich nicht darauf beschränkt, daß jede
Filterstufe von den besagten Typen ist, sondern auch
Filterstufen höherer Ordnung können verwendet werden.
In Abhängigkeit von der gewünschten
Filterübertragungsfunktion wird jede Filterstufe durch
Spulen, Widerstände und Kondensatoren realisiert.
Beispielsweise sind on-chip Filter normalerweise auf
Widerstand/Kondensator-Filterstufen beschränkt, außer bei
sehr hohen Frequenzen, bei denen on-chip Spulen mit wenigen
nH verwendet werden können. In derartigen passiven
Filterrealisationen (d. h. keine aktive Schaltungsanordnung
wird in den Filterstufen FSTi verwendet) hängt es deshalb
davon ab, wie genau oder ob überhaupt Spulen (insbesondere
die Spulenimpedanz) durch eine passive Spulenkonstruktion
realisiert werden kann.
Wie Durchschnittsfachleuten im Gebiet des Filterdesigns
bekannt, werden aktive on-chip Filter oft verwendet, um die
Spulenbeschränkungen in passiven Filterschaltungen zu
umgehen. In derartigen aktiven Filtern wird eine
verstärkerartige Schaltungsanordnung verwendet, um die
Impedanz der Induktoren zu emulieren. Das heißt, die Spulen
werden durch eine aktive Schaltung ersetzt. Für
zeitkontinuierliche Filter bestehen derartige
verstärkerartige Schaltungen typischerweise aus Integratoren
oder Gyratoren, und für zeitdiskrete Schaltungen (digitale
Filter) werden Integratoren zum Emulieren der Spulenimpedanz
verwendet.
Zeitkontinuierliche Filter, die mit Integratoren
implementiert sind, verwenden typischerweise derartige
Elemente in Schleifen und diesen Schleifen. Zwei Integratoren
in einer Schleife bilden tatsächlich einen Gyrator. Wenn die
Vorwärts- und Rückwärts-Integratoren die gleichen
Verstärkungscharakteristiken aufweisen, bilden sie einen
passiven Gyrator, und wenn sie nicht die gleichen
Verstärkungscharakteristiken aufweisen, dann bilden sie einen
aktiven (oder asymmetrischen) Gyrator.
Fig. 2 zeigt ein typisches Blockschaltbild eines Gyrators und
seines Ersatzschaltbildes. Die Eingangsspannung V1 und die
Ausgangsspannung V2 sind über die Gyrations-Konstante gm *
über I1 = -gm*V2 und I2 = gm*V1 verbunden. Somit besteht der
in Fig. 2 gezeigte Gyrator aus einer positiven
Transkonduktanz gm * und einer negativen Transkonduktanz -gm *.
Fig. 3 zeigt eine typische Realisation des Gyrators in Fig.
2, wobei wenigstens ein Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt
CMIi, CMOi und ein Gyratorkern-Abschnitt GCi verwendet
werden. Wie in Fig. 3 gezeigt, wird die negative
Transkonduktanz -gm * in typischer Weise durch Verwenden von
differenziellen Signalen und Überkreuzen eines Paars von
Drähten gebildet. Das heißt, der Gyratorkern-Abschnitt GCi
umfaßt vier Inverter GI1i-GI4i, die untereinander in einer
Schleifenkonfiguration zwischen einem Paar von
Eingangsanschlüssen i_1; i_2 und einem Paar von
Ausgangsanschlüssen o_1; o_2 verbunden sind. Der Common-Mode-
Rückkopplungsabschnitt CMIi, CMOi ist zwischen das Paar von
Eingangsanschlüssen und/oder das Paar von Ausgangsanschlüssen
geschaltet und umfaßt zwei Reihenschaltungen, die jeweils aus
einem Inverter CMI1, CMO1 und einem kurzgeschlossenen
Inverter CMI2, CMO2 gebildet sind, die antiparallel zwischen
die Eingangsanschlüsse oder die Ausgangsanschlüsse geschaltet
sind. Es sei darauf hingewiesen, daß einer der Eingangs- oder
Ausgangs-Common-Mode-Rückkopplungsabschnitte CMIi, CMOi zum
Realisieren der positiven Transkonduktanz gm * ausreicht und
daß ein Gyratorkern-Abschnitt GCi zum Realisieren der
negativen Transkonduktanz -gm * ausreicht.
Unabhängig davon, wie die tatsächlichen Inverter realisiert
werden (durch MOS, CMOS, BiCMOS oder Bipolar-Transistoren),
führt das Überkreuzen der Drähte jedoch zu eine Schleife
durch die vier Inverter GI1i, GI2i, GI3i, GI4i. Fig. 4 zeigt
die Realisation der Inverter in Fig. 3 unter Verwendung von
zwei CMOS Transistoren T1 (z. B. NMOS) und T2 (z. B. PMOS),
deren Drains D und Gates G verbunden sind, wobei die
jeweiligen Sourcen mit Masse verbunden sind. In ähnlicher
Weise würden die kurzgeschlossenen Inverter der in Fig. 4
gezeigten Schaltungskonfiguration entsprechen, wobei der
Eingang In und der Ausgang Out zusammengeschaltet sind.
Ferner sind Gyratoren möglich, die von einer differenziellen
Verstärkerschaltungsanordnung realisiert werden, wie in Fig.
5a, 5b gezeigt. Fig. 5a zeigt auf der linken Seite das Symbol
für einen Transkonduktor, der von einem differenziellen
Verstärker realisiert wird, und auf der rechten Seite ist die
Inverterlösung für einen derartigen Verstärker des
differenziellen Typs in CMOS-Technologie gezeigt. Zwei
Inverter I1, I2 (z. B. mit einer Schaltungskonfiguration wie
in Fig. 4 gezeigt) sind jeweils mit der ersten und zweiten
Stromquelle CS1, CS2 verbunden, die durch Vorspannungen
bias1, bias2 vorgespannt sind.
Fig. 5b zeigt den Gyratorkern-Abschnitt GCi der Fig. 3 unter
Verwendung einer differenziellen Transkonduktor-
Konfiguration, wie in Fig. 5a. Wie auf der linken Seite in
Fig. 5b gezeigt, sind zwei differenzielle Transkonduktoren
DA1, DA2 in einer Rückkopplungsschleife angeordnet, und
deshalb führt dies unter Verwendung der
Schaltungskonfiguration der Fig. 5a zu einem Aufbau, der
ähnlich zu dem in Fig. 3 gezeigten ist, nämlich zu
schleifenartigen Schaltungen in dem Gyratorkern-Abschnitt
GCi.
In Fig. 5b ist die Schaltungskonfiguration der Fig. 5a
zweimal enthalten, was zu zwei ersten Stromquellen CS1, CS12
und zu zwei zweiten Stromquellen CS21, CS22, zu ersten
Invertern I11, I12 und zu zweiten Invertern I21, I22 führt.
Es sei darauf hingewiesen, daß jede Gyratorkonfiguration, wie
in den Fig. 3, 4, 5 gezeigt, für die Filterschaltung gemäß
der Erfindung, wie nachstehend noch beschrieben wird,
verwendet werden kann. Das heißt, die vorliegende Erfindung
ist nicht auf irgendwelche bestimmten Gyratorkonstruktionen
beschränkt. Jedoch würde jede Gyratorkonstruktion zu der
schleifenartigen Schaltung des Gyratorkern-Abschnitts GCi
führen, wie in Fig. 3 gezeigt. Der einzige Unterschied
besteht darin, daß der Gyrator mit dem differenziellen
Verstärker, der in Fig. 5b gezeigt ist, keine Common-Mode-
Rückkopplung benötigt, weil in dem differenziellen
Transkonduktor ein hohes CMRR (Common-Mode-
Zurückweisungsverhältnis oder Common Mode Rejection Ratio)
existiert.
Wie voranstehend erläutert, führt die schleifenartige
Konfiguration des Gyrators zu einem Stabilitätsproblem, und
die Stabilitätsanalyse der Gyrator- und Integrator-gestützten
Filter ist die gleiche, da die Integratoren Teile der
Gyratorschleifen sind. Eine Analyse der Gyratoren ist somit
für die Integrator-Konfiguration genauso gültig.
BESCHREIBUNG DES STANDES DER TECHNIK
Die Stabilität von Filterschaltungen, die eine
Gyratorkonstruktion wie in Fig. 3 gezeigt umfassen, ist von
B. Nauta: "A CMOS transconductance-C filter technique for
very high frequencies in IEEE Journal of Solid-State
Circuits, SC-27, Seiten 142-153, Februar 1992" studiert
worden. In diesem Dokument des Standes der Technik wurde die
Stabilität der Schaltung in Fig. 3 (nachstehend als die
Nauta-Zelle bezeichnet) unter der Annahme einer MOS oder CMOS
Transistor-Realisation der Integratoren in Fig. 3 ausgeführt.
Wie dem Durchschnittsfachmann in dem Gebiet der
Transistortechnologie altbekannt ist, weist jeder MOS oder
CMOS Transistor einen Kanalbereich mit einer bestimmten
Abmessung auf, und die Zeit, die zum Transportieren von
Trägern durch diesen Kanal (zwischen der Source und Drain)
benötigt wird, wird die Schalteigenschaften des CMOS oder MOS
Transistors beeinflussen.
In einer Doktorarbeit, die die Grundlage für die voranstehend
erwähnte IEEE-Veröffentlichung ist, präsentierte Nauta eine
Anzahl von einfachen Filtern und komplexen Zwischenfrequenz-
(IF)-Filtern. Die Filterstrukturen mit niedriger Ordnung
arbeiteten gut, aber die komplexeren (Filter mit höherer
Ordnung) wiesen eine sehr schlechte Frequenzantwort auf.
Insbesondere bestand eine Abweichung der gemessenen
Filtercharakteristiken von der theoretisch erwarteten
Filtercharakteristik, um mehr als 10 dB. Ferner traten
Stabilitätsprobleme auf, und zum Erreichen eine Stabilität
der Filterschaltungen wurde eine getrennte Q-Abstimmschaltung
(getrennte Versorgungsspannung für die Ballast-Inverter in
dem Common-Mode-Rückkopplungsnetz) verwendet, um eine externe
Einstellung zu ermöglichen. Grundlegend verringert die
Hinzufügung von Ballast-Einrichtungen oder die Einstellung
der Größe der Inverter in den Common-Mode-
Rückkopplungsabschnitten die Abhängigkeit der Filterschaltung
von der Ausgangs-Leitfähigkeit des Filters und führt somit zu
stabileren Filtercharakteristiken. Während Nauta das Ziel
erreichte, durch die Hinzufügung der Q-Abstimmschaltungen ein
stabiles Filter zu erhalten, bestand eine beträchtliche
Abweichung der Filtercharakteristiken von dem erwarteten
Betriebsverhalten. Offensichtlich ist lediglich das
Hinzufügen von Ballast-Invertern in dem Common-Mode-
Rückkopplungsnetz nicht ausreichend, um die Stabilität
aufrechtzuerhalten und die gewünschte Filtercharakteristik zu
erzielen. Ferner würde jeder einzelne Gyrator eine getrennte
Q-Abstimmschleife benötigen.
Filter mit niedrigerer Ordnung, die Nauta-Zellen umfassen,
funktionieren in der Tat, weil die externen Abschlüsse eine
ausreichende Belastung des Gyrators bereitstellen, um diesen
stabil zu machen. Andererseits neigen Filter höherer Ordnung
dazu, interne Knoten aufzuweisen, die keine ausreichende
Ladung (Belastung) erfahren, um das Filter stabil zu machen.
Somit ist kein aktives zeitkontinuierliches on-chip MOS
Filter erfolgreich in Produkten hergestellt worden, und zwar
wegen der Unzuverlässigkeit der Gyratorzelle im Hinblick auf
die Stabilität, und die einzig funktionierenden Beispiele
sind auf Filter niedriger Ordnung oder Kaskaden von Filtern
niedriger Ordnung (mit schlechteren
Empfindlichkeitscharakteristiken) beschränkt.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Deshalb besteht die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, wie
voranstehend erläutert, darin, eine Filterschaltung, die
wenigstens eine Filterstufe mit wenigstens einem Gyrator
umfaßt, und ein Verfahren zum Herstellen eine derartigen
Filterschaltung bereitzustellen, so daß die Filterschaltung
auch dann stabil ist, wenn Filterstufen höherer Ordnung
verwendet werden, und so, daß die praktisch erhaltene
Filtercharakteristik mit der theoretisch erwarteten
Filtercharakteristik übereinstimmt.
Diese Aufgabe wird durch die Filterschaltung (Anspruch 11)
gelöst, die aus wenigstens einer Filterstufe besteht, die
umfaßt: einen Gyratorkern-Abschnitt mit vier Invertern, die
untereinander in einer Schleifenkonfiguration zwischen einem
Paar von Eingangsanschlüssen und einem Paar von
Ausgangsanschlüssen verschaltet sind; wenigstens einen
Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt, der zwischen das Paar von
Eingangsanschlüssen und/oder das Paar von Ausgangsanschlüssen
geschaltet ist und zwei Reihenschaltungen umfasst, die aus
jeweils einen Inverter und einen kurgeschlossenen Inverter
gebildet sind, die antiparallel zwischen die
Eingangsanschlüsse und die Ausgangsanschlüsse geschaltet
sind; wobei jeder der Inverter von wenigstens einem MOS, CMOS
oder BiCMOS Transistor mit einem Gate, einem Drain, einer
Source und einem Kanalbereich zwischen der Drain und Source
gebildet; wobei die Kanalbereich-Abmessungen (Dimensionen)
der Transistoren des Generatorkern-Abschnitts und/oder des
Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts so gewählt sind, dass die
folgende Beziehung erfüllt ist: g*C ≧ gm*cm mit: g: effektive
leitende (konduktive) Last (Belastung) der Gyratorkern-
Abschnittsanschlüsse; C: effektive kapazitive Last der
Gyratorkern-Abschnittsanschlüsse; gm: effektive
Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts; und cm:
effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts.
Ferner wird diese Aufgabe auch durch eine Verfahren (Anspruch
1) zum Herstellen einer Filterschaltung, die aus wenigstens
einer Filterstufe besteht, gelöst, das die folgenden Schritte
umfasst: Herstellen der wenigstens einen Filterstufe mit
einem Gyratorkern-Abschnitt mit vier Invertern, die
untereinander in einer Schleifenkonfiguration zwischen einem
Paar von Eingangsanschlüssen und einem Paar von
Ausgangsanschlüssen verschaltet sind; und Bereitstellen
wenigstens eines Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts, der
zwischen das Paar von Eingangsanschlüssen und/oder das Paar
von Ausgangsanschlüssen geschaltet ist und zwei
Reihenschaltungen umfasst, die jeweils durch einen Inverter
und einen kurgeschlossenen Inverter gebildet sind, die
antiparallel zwischen den Eingangsanschlüssen oder den
Ausgangsanschlüssen geschaltet sind; wobei jeder der Inverter
von wenigstens einem MOS, CMOS oder BiCMOS Transistor mit
einem Gate, einem Drain, einem Source und einem Kanalbereich
zwischen der Drain und Source gebildet ist; umfassend den
folgenden Schritt: Wählen der Kanalbereichs-Abmessungen der
Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts und/oder des Common-
Mode-Rückkopplungsabschnitts so, dass der folgende
Zusammenhang erfüllt ist: g*C ≧ gm*cm mit: g: effektive
leitende (konduktive) Last der Gyratorkern-
Abschnittsanschlüsse; C: effektive kapazitive Last der
Gyratorkern-Abschnittsanschlüsse; gm: effektive
Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts; und cm:
effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts.
Ferner wird die Aufgabe auch durch eine Verfahren zum
Herstellen einer Filterschaltung, die aus wenigstens einer
Filterstufe FSTi besteht, gelöst, die die folgenden Schritte
umfasst: Versehen S1 der wenigstens einen Filterstufe FSTi
mit einem Gyratorkern-Abschnitt GCi mit vier Invertern, I11,
I12, I22, I21, die untereinander in einer
Rückkoppelungsschleife zwischen einem Paar von
Eingangsanschlüssen i_1, i_2 und einem Paar von
Ausgangsanschlüssen o_1, o_2 untereinander verschaltet sind,
wobei die Inverter als eine differentielle
Transkonduktorkonfiguration so angeordnet sind, dass ein
erster bzw. zweiter Inverter I11, I21 zwischen dem ersten
Eingangs- und dem ersten Ausgangsanschluss i_1; o_2 und dem
zweiten Eingangsanschluss und dem zweiten Ausgangsanschluss
i_2; o_2 vorgesehen sind; wobei jeder der Inverter von
wenigsten einem einem MOS, CMOS oder BiCMOS Transistor mit
einem Gate G, einer Drain D, einer Source S und einem
Kanalbereich CH zwischen der Drain D und der Source S
gebildet ist; Wählen S4 der allgemeinen Bereichsabmessungen
CL, CB der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts so, dass
der folgende Zusammenhang erfüllt ist: g*C ≧ gm*cm mit: g:
effektive leitende (konduktive) Last der Gyratorkern-
Abschnittsanschlüsse; C: effektive kapazitive Last der
Gyratorkern-Abschnittsanschlüsse; gm: effektive
Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts; und cm:
effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts.
Ferner wird diese Aufgabe durch eine Filterschaltung gelöst,
die aus wenigstens einer Filterstufe FSTi besteht, die
umfasst: wenigstens eine Filterstufe FSTi mit einem
Gyratorkern-Abschnitt GCi mit vier Invertern I11, I12, I22,
I21, die untereinander in einer Schleifenkonfiguration
zwischen einem Paar von Eingangsanschlüssen i_1; i_2 und
einem Paar von Ausgangsanschlüssen o_1; o_2 untereinander
verschaltet sind; wobei die Inverter als eine differentielle
Transkonduktorkonfiguration so angeordnet sind, dass der
erste und der zweite Inverter I11, I21 jeweils zischen dem
ersten Eingangs- und ersten Ausgangsanschluss i_1; o_1 und
dem zweiten Eingangsanschluss und dem zweiten
Ausgangsanschluss i_2; o_2 vorgesehen sind; wobei der
Inverter von wenigstens einem MOS, CMOS oder BiCMOS
Transistor mit einem Gate G, einer Drain D, einer Source S
und einem Kanalbereich CH zwischen der Drain D und der Source
S gebildet ist; wobei die Dimensionen CL, CB des allgemeinen
Bereichs der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts so
gewählt sind, dass der folgende Zusammenhang erfüllt ist: g*C
≧ gm*cm mit: g: effektive leitende Last der Gyratorkern-
Abschnittsanschlüsse; C: effektive kapazitive Last der
Gyratorkern-Abschnittsanschlüsse; gm: effektive
Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts; und cm:
effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts.
Gemäss der Erfindung wurde das Problem erkannt, dass die
Kanalverzögerung der Transistorstrukturen, die in den
Gyratorschaltungen verwendet werden, die Schaltung
tatsächlich instabil macht und die Abweichung der
tatsächlichen Filtercharakteristik von der erwarteten
theoretischen Filtercharakteristik verursacht. Gemäss der
Erfindung wurde erkannt, dass das nicht-quasi-statische
Verhalten der Kanalladung eine parasitäre Polstelle in der
Transkonduktanz der Einrichtung in der Tat hinzufügt. Diese
zusätzliche Polstelle oder Verzögerung macht den Gyrator
instabil und dieser muss deshalb in geeigneter Weise
entworfen werden. Immer dann, wenn die Kanalverzögerung
signifikant wird, ist es deshalb erforderlich, die
Kanalbereichs-Dimension so zu entwerfen, dass g*C ≧ gm*cm
erfüllt ist. Es ist auch nicht erforderlich, zu dem Ballast-
Invertern in dem Common-Mode-Kopplungsnetz eine Q-Abstimmung
hinzuzufügen. Wenn die Kanalbereichs-Abmessungen der MOS-
Transistoren so ausgelegt werden, dass diese Bedingung
erfüllt ist, können auch Filter höherer Ordnung mit
hervorragenden Filtercharakteristiken bereitgestellt werden.
Gemäss einem ersten Aspekt der Erfindung werden die
Abmessungen des Kanalbereichs in unterschiedlicher Weise in
dem Gyratorkern-Abschnitt und dem Common-Mode-Rückkopplungs-
Abschnitt geändert. Die Kanalbereichs-Abmessungen der
Transistoren des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts können
konstant gehalten werden und die Länge des Kanalbereichs des
Gyratorkern-Abschnitts kann verringert werden, wodurch die
Transadmittanz (Transleitwert) des jeweiligen Transistors
geändert wird. Somit werden die Einrichtungen verkürzt, was
die Spannungsverstärkung für die offene Schaltung (Open-
Circuit-Spannungsverstärkung) der Einrichtungen niedrig genug
ist, so dass keine Instabilität verursacht wird.
Gemäss einem zweiten Aspekt der Erfindung werden die
Abmessungen des Kanalbereichs der Transistoren des Common-
Mode-Rückkopplungsabschnitts konstant gehalten und die Länge
des Kanalbereichs und Breite des Kanalbereichs des
Gyratorkern-Abschnitts wird verringert, wodurch die
Transadmittanz des jeweiligen Transistors konstant gehalten
wird, so dass die Resonanzfrequenz des Kernabschnitts ωTcore
grösser als die Resonanzfrequenz der Filterschaltung
ω0filter ist. Deshalb können die Gyratorkern-Einrichtungen
herunterskaliert werden, so dass deren Verzögerung
insignifikant wird.
Wenn die Kanalbereichsabmessungen so ausgelegt worden sind,
dass das Gesamtfilter g*C ≧ gm*cm erfüllt, können gemäss
einem dritten Aspekt der Erfindung zusätzliche Ballast-
Inverter zu dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt
hinzugefügt werden. Im wesentlichen wird die Breite des
Kanalbereichs der Transistoren der Common-Mode-
Ballastinverter in dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt
erhöht. Das heisst, der cm Ballastinverter-Kanalbereich wird
verbreitert und man muss hier zwischen dem cm
Ballastinverter, der mit einem Anschluss (CMI1 und CMO2)
verbunden ist, dessen Breite tatsächlich erhöht wird und den
CM-Invertern, die zwischen Anschlüsse CMI1, CMO1) geschaltet
sind, deren Breite konstant gehalten werden kann,
unterscheiden.
Vorzugsweise kann die Kanallänge der cm Inverter (CMI1
und/oder CMO1) länger gemacht werden (obwohl dies zu einer
Verbreiterung von CMx2 schlechter sein kann), da dies ein
ähnliches Verstärkungsungleichgewicht erzeugen wird.
Gemäss einem vierten Aspekt der Erfindung können die
voranstehend erwähnten Stabilitätskriterien und weitere
Stabilitätskriterien, die nachstehend diskutiert werden, für
eine Filterschaltung verwendet werden, die von einer
differentiellen Transkonduktor-Konfiguration in einer
Rückkoppelungsschleife ohne zusätzliche Common-Mode-
Rückkopplungsabschnitte gebildet ist. Die voranstehend
erwähnten Vorgehensweisen sind auf eine symmetrische und
asymmetrische Realisationen der Inverter anwendbar.
Weitere vorteilhafte Ausführungsformen und Verbesserungen der
Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen. Ferner
sei darauf hingewiesen, dass die Erfindung nicht auf die
Ausführungsformen und Beispiele, die nachstehend beschrieben
werden, beschränkt ist und dass weitere Ausführungsformen der
Erfindung Merkmale umfassen, die in den Ansprüchen und in der
Beschreibung getrennt beschrieben worden sind. Nachstehend
werden Ausführungsformen der Erfindung unter Bezugnahme auf
die Zeichnungen beschrieben.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
In den Zeichnungen zeigen:
Fig. 1 eine typische Filterschaltung, die eine Anzahl von
Filterstufen FST1 . . . FSTi gemäss dem Stand der
Technik umfasst;
Fig. 2 ein Ersatzschaltbild eines Gyrators;
Fig. 3 eine Gyratorschaltung des differentiellen
Signaltyps, umfassend einen Kernabschnitt GCi und
Common-Mode-Rückkopplungsabschnitte CMIi, CMOi
gemäss dem Stand der Technik;
Fig. 4 eine CMOS Transistorkonstruktion eines Inverters,
der in Fig. 3 verwendet wird;
Fig. 5a ein Ersatzschaltbild eines differentiellen
Transkonduktors;
Fig. 5b eine differentielle Transkonduktorrealisation des
in Fig. 3 gezeigten Gyratorkern-Abschnitts GCi; und
Fig. 6 ein Flussdiagramm des Entwurfsverfahrens gemäss der
Erfindung.
Es sei darauf hingewiesen, dass in den Zeichnungen gleiche
oder ähnliche Bezugszeichen verwendet werden und dass die
Filterschaltung gemäss der Erfindung irgendeine Gyratorkern-
Ausbildung realisiert von MOS, CMOS, BiCMOS oder Bipolar-
Transistoren verwenden kann. Die Erfindung ist auch nicht auf
die differentielle Transkonduktorstruktur der Fig. 5b oder
die Konstruktion der Fig. 3 beschränkt.
PRINZIP DER ERFINDUNG
Nachstehend wird das Prinzip der Erfindung unter Bezugnahme
auf eine Stabilitätsanalyse der Nauta-Zelle, die in Fig. 3
gezeigt ist, beschrieben. Jedoch, wie voranstehend erläutert,
trifft eine ähnliche Stabilitätsanalyse für Fig. 5b zu.
Ferner ist die Stabilitätsanalyse auch nicht auf eine MOS,
CMOS oder BiCMOS Gyratorkonstruktion beschränkt und auch eine
Bipolar-Transistor-Konstruktion des Gyrators kann der
Stabilitätsanalyse ausgesetzt werden. An sich umfasst der
Bipolar-Transistor nicht einen Kanal, jedoch gibt es eine
Verzögerung im Zusammenhang mit dem Basistransport. Somit
gibt es in beiden Technologien eine Basis- oder Gate-
Verzögerung, d. h. der Drain/Kollektor-Strom reagiert nicht
unmittelbar auf eine Gate/Basis-Anschlussspannungsänderung
aufgrund dieser Verzögerung. Eine zusätzliche Verzögerung
hängt dann von der MOS-Kanallänge oder dem Spreizwiderstand
(spreading resistance) der bipolaren Basis und der
Transitzeit ab.
Die Erfinder berücksichtigten mehrere Aspekte beim Entwerfen
von Filtergyratoren auf Grundlage der Nauta-Zelle.
Insbesondere wurde der Gyratorstabilitäts-Q-Wert und die
Anpassungseigenschaften und das Rauschen untersucht. Eine
Anpassung ist nicht so ein wichtiger Aspekt, wird aber
allgemein verbessert, wenn die Abmessungen der Einrichtung
zunehmen. Rauschen ist bereits in dem voranstehend erwähnten
IEEE Artikel beschrieben worden.
Im Grunde genommen basiert das Prinzip der vorliegenden
Erfindung auf der Idee, dass eine Stabilitätsanalyse für die
Nauta-Zellen-Gyratorstruktur der Fig. 3 einschliesslich der
Kanalverzögerung, d. h. den Kanalabmessungen der Transistoren,
die zum Realisieren der Inverter und kurzgeschlossenen
Inverter verwendet werden, ausgeführt wird. Die
Admittanzmatrix der Konfiguration in Fig. 3 kann
folgendermassen abgeleitet werden.
Dabei ist yi die Eingangsadmittanz, yo ist die
Ausgangsadmittanz, yf ist die Transadmittanz vom Ausgang zum
Eingang und ym ist die Transadmittanz vom Eingang zum
Ausgang. Das heisst, die komplette Admittanz yshort = (yi +
yo + ym). Die Admittanzmatrix ycore des Gyratorkern-
Abschnitts kann wie folgt abgeleitet werden:
Die Admittanzmatrix des Common-Mode-Rückkopplungsblocks kann
als YCM definiert werden:
In beiden Gleichungen gilt yl = yi+yf+yo. Somit wird eine
komplette Gyratoradmittanzmatrix ygyr durch Addieren der zwei
Admittanzmatrizen Ycore, YCM wie folgt abgeleitet:
Zwei Arten von Stabilitätsproblemen können in der Nauta-Zelle
auftreten. Bei einer Oszillation im Common Mode sind zunächst
die Eingänge und Ausgänge in Phase und z. B. ist vi1 = vi2
(wobei vi1 und vi2 die Spannungen zwischen den Eingängen i_1,
i_2 gegenüber Masse bezeichnen). Das Common-Mode-
Rückkopplungsnetz CNIi von Nauta stellt sicher, dass dies
nicht passieren kann, da die Schleifenverstärkung auf 1/2 für
Common-Mode-Signale begrenzt ist. Deshalb ist das einzige
Stabilitätsproblem, welches analysiert werden muss, für den
differentiellen Fall, bei dem die folgenden Beziehungen für
die differentiellen Signale erfüllt sind:
vi1 = -vi2
vo1 = -vo2
ii1 = -ii2
io1 = -io2 (5)
wobei vi1, vi2 und vo1 und vo2 die jeweiligen Spannung an den
Eingangs- und Ausgangsanschlüssen i_1; i_2 und o_1; o_2 und
ii1, ii2 und io1 und io2 die jeweiligen Ströme an den
Eingangs- und Ausgangsanschlüssen sind.
Die Gleichungen (4), (5) können verwendet werden, um eine
Stabilitätsanalyse für den allgemeinen Fall auszuführen, bei
dem nicht notwendigerweise angenommen wird, dass sämtliche
Inverter (Transistoren) identisch sind. Das heisst, die
Matrixelemente von Ygyr enthalten die jeweiligen Werte der
einzelnen Realisationen der Inverter.
Wenn die Annahme von differentiellen Signalen in der
Gleichung (5) verwendet wird, dann ist es möglich, das
Problem zu vereinfachen, indem die letzten zwei Zeilen
gestrichen werden und die letzten zwei Spalten von den ersten
zwei der Gleichung (4) subtrahiert werden. Dies führt zu
einer reduzierten Admittanzmatrix für den differentiellen
Betrieb der Nauta-Gyratorzelle, die einfacher zu analysieren
ist. Somit reduziert sich die Gleichung (4) zu:
Diese Gleichung kann weiter vereinfacht werden, wenn Yl =
3(Yi+2Yf = Y0) definiert wird. Dies führt zu der folgenden
Gleichung:
Δym bezeichnet die Differenz zwischen den Transadmittanzen
und stellt das Verstärkungsungleichgewicht in den Common-
Mode-Rückkopplungsinvertern (typischerweise einige 1-10% von
ym) dar.
In Gleichung (7) für die Gyrator-Admittanzmatrix Ygyr tritt
die wichtige Transmittanz ym auf. In Abhängigkeit von der
Realisation von der jeweiligen Inverter (CMOS, MOS, BiMOS
oder bipolar) bildet ym eine spezifische Verzögerung des
Transistors. Wie voranstehend erläutert ist in dem MOS Fall
ym mit den Kanalbereichs-Abmessungen oder der
Kanalverzögerung verbunden und in der bipolaren Realisation
entspricht ym der Basisverzögerung. Somit lässt sich sagen,
dass ym einen Beitrag darstellt, der von der Verzögerung des
Kollektor/Emitter-Stroms bezüglich des Gate/Basis-Stroms
herrührt. Nachstehend wird ein spezieller Fall eines MOS
Transistors betrachtet, jedoch gelten ähnliche Betrachtungen
für die Ableitung im Fall von bipolaren Transistoren.
Wenn die Nauta-Gyratorschaltung von MOS Transistoren
implementiert wird, kann angenommen werden, dass yi = Cgs,
Yf=Cgd und Y0=gd ist. Hier bezeichnet Cgs die Gain/Source
Kapazitäten Cgs, Cgd bezeichnet die Gain/Drain-Kapazitäten
und gd bezeichnet die Ausgangsleitfähigkeit (Ausgangs-
Konduktanz) des Transistors. Wenn die Last von externen
Kondensatoren C0 mit hohem Q dominiert wird (d. h. die gesamte
effektive Kapazität zwischen den Gyratorkern-Anschlüssen
aufgrund des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts und/oder
zusätzlicher externer Kapazitäten), muss diese Kapazität zu
den Diagonalelementen der Gleichung (7) hinzugefügt werden.
Wenn Yl als Yl=s*C+g entwickelt wird, dann werden die
folgenden Werte für Yl erhalten:
C = C0+3Cgs+6Cgd (8.1);
g=3gD (8.2).
Wenn die gesamte effektive Kapazität von der externen Last
dominiert wird, dann wird C ≈ C0 erfüllt.
An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass auch andere
Approximationen für yi verwendet werden können, z. B. für eine
CMOS Realisation muss man yi=CgsN+CgsP nehmen. Ein
Durchschnittsfachmann kann Ableitungen für verschiedene Typen
von Transistoren auf Grundlage der hier enthaltenen Lehren
vornehmen.
Der einzige fehlende Parameter für die Stabilitätsanalyse ist
die MOS Transadmittanz ym. Im voranstehend erwähnten IEEE
Artikel wird angenommen, dass die MOS Transadmittanz ym rein
leitend (leitfähig) ist und es wurde angenommen, dass ein
stabiles System immer erhalten werden kann. Das heisst, in
den herkömmlichen Filtern wurde die Kanalverzögerung, die in
der Tat eine parasitäre Polstelle in der Transkonduktanz der
Einrichtung hinzufügt, nicht berücksichtigt. Wie sich
nachstehend noch ergibt, macht diese zusätzliche Polstelle
oder Verzögerung den Gyrator instabil, wenn sie nicht in
richtiger Weise entworfen wird. Nur unter speziellen
Umständen, wenn der Gyrator z. B. mit widerstandsbehafteten
Filterabschlüssen belastet wird, kann die gesamte Schaltung
stabil sein, obwohl der Gyratorkern selbst instabil ist. Dies
ist ein Grund, warum einfachere Filter, wie in dem IEEE
Artikel angeführt, tatsächlich keinerlei Stabilitätsprobleme
aufweisen, während komplexere (mit höherer Ordnung) nicht
funktionieren.
Gemäß der Erfindung ist realisiert worden, dass ym ein
einflussreicher Parameter bei der Stabilitätsanalyse ist und
dass es nicht gerechtfertigt ist, anzunehmen, dass er rein
leitend ist. Deshalb wird gemäss dem Prinzip der Erfindung
die nicht-quasi-statische Kanalverzögerung für die nicht-
quasi-statische MOS Transadmittanz ym (oder ein
entsprechendes Merkmal in der Bipolar-Tranisistor-
Realisation) wie folgt modelliert.
mit τgm=2/EωT und cm=2Cgs/E mit E ≈ 5. Die Werte von ym, τgm
und E sind aus stamdardmässigen MOS Transistortechnologie-
Handbüchern (siehe z. B: Y.P. Tsvidis "Operation and modeling
of the MOS transistor, MCGraw-Hill New York, 1988" bekannt.
Wie sich der Gleichung (9) entnehmen lässt, ist die MOS
Transadmittanz ym tatsächlich eine reine Verzögerung (ein
Kreis in der S-Ebene) und dies kann entweder durch Verwendung
einer Polstellen-Approximation oder durch eine Nullstelle in
der rechten Halbebene approximiert werden. Da die exakte
Verzögerungsgleichung (der erste Term in Gleichung (9)) zu
transzendenten Gleichungen führt, wenn die charakteristischen
Gleichungen gelöst werden, wird nachstehend die Polstellen-
und Nullstellen-Approximationen verwendet. Es kann gezeigt
werden, dass die Polstellen- und Nullstellen-Approximationen
der MOS Transadmittanz y0 zu dem gleichen Phasen-Nachhinken
(Phasenverzögerung) führt, was für die Stabilitätsanalyse
wichtig ist. Die Nullstellen-Approximation versieht /ym/ mit
einer Hochpass-Charakteristik und eine Polstellen-
Approximation führt zu einer Tiefpass-Charakteristik. Die
Polstellen-Approximation ist realistischer aber komplexer zu
analysieren. Deshalb wird nachstehend zur Ableitung des
Stabilitätskriteriums gemäss der Erfindung die Nullstellen-
Approximation verwendet.
Unter Verwendung der Nullstellen-Approximation ym=gm-s*cm
kann die charakteristische Gleichung der Gleichung (7) wie
folgt abgeleitet werden:
Δ=(Yl+Δym)2+γ2m=s2.(C2+c2m)+2s.(g.C-gm.cm)+g2+g2m, (10)
wobei angenommen worden ist, dass Δym vernachlässigbar ist,
d. h. die Differenz zwischen den Transferadmittanzen in den
Common-Mode-Rückkopplungsinvertern ist zu Null angenommen
worden, d. h. die voranstehend erwähnte Gleichung (10) ist auf
Grundlage der Verwendung von differentiellen Signalen, unter
Verwendung einer Nullstellen-Approximation und unter
Verwendung von identischen Transistoren in der Common-Mode-
Rückkopplungsschaltung in dem Gyratorkern-Abschnitt
abgeleitet worden.
Eine ausreichende und hinreichende Bedingung dafür, dass die
Gleichung (10) stabil ist, ist dass sämtliche Koeffizienten
in dem s-Polynom positiv sind. Dann kann das
Stabilitätskriterium
g.C < gm.cm, (11)
abgeleitet werden. Es sei darauf hingewiesen, dass dieses
Stabilitätskriterium gegenüber dem IEEE Dokument neu ist, da
Gleichung (10) abgeleitet worden ist, indem angenommen wird,
dass die Kanalverzögerung (Basisverzögerung in einem Bipolar-
Transistor) als eine zusätzliche Verzögerung nicht
vernachlässigt werden darf.
In dieser Gleichung entsprechen g und c sowie gm und cm den
Werten, die in der Gleichung (8.1.), (8.2) und (9) erhalten
werden. Insbesondere ist eine Nullstellen-Approximation für
ym verwendet worden.
Es sei darauf hingewiesen, dass die Polstellen-Approximation
ym = gm/(1+S*τgm) zu dem gleichen Stabilitätskriterium
führt, wenn eine charakteristische Gleichung für die
charakteristische Gleichung (7) abgeleitet wird. Deshalb
besteht keine Notwendigkeit, die Polstellen-Approximation
hier explizit zu erläutern.
Die wichtige Schlussfolgerung ist, dass Gleichung (11) einen
spezifischen Zusammenhang angibt, der erfüllt sein muss,
damit der Gyratorkern-Abschnitt stabil ist, und zwar
unabhängig von der Frequenz und unabhängig von der
Komplexität der Inverter-Realisationen.
Obwohl das Prinzip der Erfindung voranstehend unter
Bezugnahme auf den symmetrischen Fall beschrieben worden ist,
bei dem g, C, gm und cm mit den obigen Gleichungen (8.1),
(8.2) und (9) beschrieben werden, sei darauf hingewiesen,
dass ein ähnlicher Zusammenhang sogar für den asymmetrischen
Fall erfüllt ist. Deshalb wird ein allgemeiner Zusammenhang
wie Gleichung (11) unabhängig davon erfüllt, ob sämtliche
Transistoren identisch sind oder nicht.
Somit wird in dem allgemeinen Fall g eine effektive leitende
Last des Gyratorkern-Abschnittsanschlusses sein, C wird die
effektive kapazitive Last der Gyratorkern-
Abschnittsanschlüsse bezeichnen, gm wird die effektive
Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts sein und cm
wird die effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts
sein. Deshalb ist der obige Zusammenhang (11) nicht auf den
speziellen symmetrischen Fall beschränkt.
Für den symmetrischen und für den asymmetrischen Fall ist
aber die wichtige Erkenntnis der Erfindung die gleiche,
nämlich dass die nicht-quasi-statische Kanalverzögerung der
Gleichung (9) für die Stabilitätsanalyse nicht vernachlässigt
werden sollte und deshalb so gewählt werden sollte, dass die
Gleichung (11) erfüllt ist. Wie in Gleichung (9) gezeigt,
beschreiben gm bzw. cm die effektive Gyrationskonstante oder
den widerstandsbehafteten Teil der MOS Transadmittanz ym bzw.
die effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts oder
den kapazitiven Teil der MOS Transadmittanz ym.
Gemäss der Erfindung müssen deshalb die Abmessungen des
Kanalbereichs der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts
und/oder des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts deshalb so
gewählt werden, dass g, C und gm, cm die Gleichungen (11)
erfüllen.
Verschiedene Ausführungsformen der Erfindung können auf
Grundlage dieser Erkenntnis entworfen werden.
VERGLEICH MIT EINEM DESIGN GEMÄSS NAUTA
Wie voranstehend erläutert wurde in dem Dokument für den
Stand der Technik der IEEE Zeitschrift und der entsprechenden
Doktorarbeit die Kanalverzögerung (z. B. die Gleichung (9))
nicht berücksichtigt und das Stabilitätskriterium (11) wurde
nicht verwendet.
Im Grunde genommen hat Nauta vorgeschlagen, zusätzliche Q-
Abstimmschleifen in dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt
hinzuzufügen, wobei gleichzeitig die Einrichtungen so klein
wie möglich gehalten werden. Das heisst, Nauta hat
vorgeschlagen, sämtliche Einrichtungen in der Common-Mode-
Rückkopplungsschaltung und dem Gyratorkern-Abschnitt zu
verkürzen und eine externe Kapazität hinzuzufügen. Im
Hinblick auf die Gleichung (11) würde dies zu einem Anstieg
von g und einer Verringerung von cm führen. Wenn man die
Design-Regel von Nauta verfolgt, dann war deshalb die
Bedingung (11) erfüllt, erforderte aber externe Kapazitäten
und verursachte eine grössere Fehlanpassung (d. h. eine
Koeffizientenspreizung) und funktioniert nur, wenn die ω0
des Filters viel kleiner als ωT ist. Ferner nehmen auch
kleinere Filter mit Abschlüssen (zusätzliche Kapazitäten)
eine hohes g aufgrund der Abschlüsse an. Jedoch funktioniert
dies nicht für komplexe Filter.
Nauta berücksichtigte nicht, dass die Abmessungen des
Kanalbereichs bezüglich einer Fehlanpassung und einer
Stabilität gleichzeitig optimiert werden müssen und seine
Design-Regel zeigt nicht an, dass die Abmessungen des
Kanalbereichs so gewählt werden sollten, dass Gleichung (11)
erfüllt wird.
Das heisst, Nauta führte eine schnelle Analyse der
Kanalverzögerung durch und folgerte, dass diese nicht ein
Problem ist, da man kurze Kanäle sowieso verwenden würde. Das
heisst, Nauta berücksichtigte nur kurze Kanäle (d. h. nahezu
der minimalen Merkmalsgrösse der Technologie, was zu einer
Verzögerung führen wird, die kleiner als 1/fT ist). Die
Verwendung von derartigen kurzen Kanälen wird eine
Einrichtungsfehlanpassung für komplexere Filter Filter mit
derartigen kurzen Kanälen veranlassen, eine grosse Variation
in den Transfercharakteristiken aufzuweisen (d. h. sie werden
allgemein nicht nützlich sein).
Die folgenden Ausführungsformen können auf Grundlage der
Gleichung (11) vorgeschlagen werden, wenn realisiert worden
ist, dass die Kanalverzögerung (oder die Abmessungen des
Kanalbereichs wie Breite und Länge) berücksichtigt werden
sollte.
ERSTE AUSFÜHRUNGSFORM
Die erste Ausführungsform der Erfindung betrifft die in Fig.
3 gezeigten Filterschaltungen, die aus wenigstens einer
Filterstufe FSTi bestehen, die eine Filterschaltung umfasst,
die aus wenigstens einer Filterstufe FSTi besteht, die
umfasst: eine Gyratorkern-Abschnitt GCi mit vier Invertern
GI1i-GI4i, die zwischen einem Paar von Eingangsanschlüssen
i_1; i_2 und einem Paar von Ausgangsanschlüssen o_1; o_2
untereinander in einer Schleifenkonfiguration verschaltet
sind; wenigstens einen Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt
CMIi, CMI, der zwischen das Paar von Eingangsabschlüssen
und/oder das Paar von Ausgangsanschlüssen geschaltet ist und
zwei Reihenschaltungen umfasst, die jeweils durch einen
Inverter CMI1, CMO1 und einen kurzgeschlossenen Inverter
CMI2, CMO2 gebildet sind, die antiparallel zwischen die
Eingangsanschlüsse oder die Ausgangsanschlüsse geschaltet
sind; wobei jeder der Inverter von wenigstens einem MOS, CMOS
oder BiCMOS Transistor mit einem Gate G, einer Drain D, einer
Source S und einem Kanalbereich C zwischen der Drain D und
Source S gebildet ist; wobei die Kanalbereichs-Abmessungen
CL, CW der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts und/oder
des Common-Mode-Abschnitts so gewählt sind, dass der folgende
Zusammenhang erfüllt ist:
g*C < gm*cm (16.1)
mit:
g: effektive leitende Last der Anschlüsse des Gyratorkern-
Abschnitts;
C: effektive kapazitive last der Anschlüsse des
Gyratorkern-Abschnitts;
gm: effektive Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts,
cm: effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts.
Die erste Ausführungsform basiert auf der Verkürzung der
Kern-Einrichtungen bezüglich der Common-Mode-
Rückkopplungseinrichtungen. Deshalb ist die
Spannungsverstärkung für die offene Schaltung (Open-Circuit-
Voltage-Gain) der Einrichtungen niedrig genug, um keine
Instabilität zu verursachen. Das heisst, gemäss dem ersten
Aspekt werden die Abmessungen des Kanalbereichs so gewählt,
dass sie in dem Gyratorkern-Abschnitt und dem Common-Mode-
Rückkopplungsabschnitt unterschiedlich sind (während Nauta
vorgeschlagen hat, die gleiche Grösse für sämtliche
Einrichtungen zu verwenden).
Die Verkürzung der Kerneinrichtungen führt zu einem Anstieg
von g und zu einer wesentlichen Verringerung von cm. Deshalb
werden die Kanalbereichs-Abmessungen der Transistoren des
Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts konstant gehalten und die
Kanalbereichslänge der Einrichtungen des Gyratorkern-
Abschnitts wird verringert, wobei die Transadmittanz ym der
jeweiligen Transistoren verändert wird. Dies stabilisiert den
Filter/Gyrator-Kern, weist aber einige Fehlanpassungsprobleme
auf. Andererseits entfernt die Designstrategie bereits die
Notwendigkeit einer Q-Abstimmschleife wie in dem Stand der
Technik der IEEE Zeitschrift. Dies ist insbesondere wichtig,
da eine Q-Abstimmung nicht in der ursprünglich
vorgeschlagenen Weise funktioniert, zumindest nicht für
komplexe Filter. Mit der vorgeschlagenen Designstrategie
gemäss der ersten Ausführungsform wird eine Q-Abstimmschleife
besser arbeiten, wird aber mehr oder weniger redundant sein.
ZWEITE AUSFÜHRUNGSFORM
Gemäss einer zweiten Ausführungsform der Erfindung wird die
Gleichung (11) dadurch erfüllt, dass die Abmessungen des
Kanalbereichs der Transistoren des Common-Mode-
Rückkopplungsabschnitts konstant gehalten werden und indem
die Länge des Kanalbereichs sowie die Breite des
Kanalbereichs der Transistoren des Gyratokern-Abschnitts
verringert werden, wobei die Transadmittanz des jeweiligen
Transistors konstant gehalten wird, so dass die
Resonanzfrequenz des Kernabschnitts ωTcore kleiner als die
Resonanzfrequenz der Filterschaltung ω0filter ist. Die
zweite Ausführungsform führt zu einer Filterschaltung, die
noch bezüglich der Transistorausgangsleitfähigkeit gd
empfindlich ist, so wie eine Filterschaltung gemäss der
ersten Ausführungsform.
Da jedoch gemäss der zweiten Ausführungsform die Gyratorkern-
Einrichtung (Transistoren) herunterskaliert werden, wird die
Anpassung bezüglich der externen Kapazität aufrechterhalten.
In der zweiten Ausführungsform wird deshalb cm auch
wesentlich verringert, da die Länge sowie die Breite des
Kanalbereichs reduziert wird, um die Gleichung (11) zu
erfüllen.
DRITTE AUSFÜHRUNGSFORM
Gemäss einer dritten Ausführungsform der Erfindung werden die
Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts bezüglich ihrer
Kanalbereichs-Länge konstant gehalten und der Kanalbereichs-
Breite der Common-Mode-Ballastinverter CMI2, CMO2 der
Transistoren des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts wird
erhöht. Wenn die Kerntransistoren konstant gehalten werden
und die Kanalbreite der Common-Mode-Rückkopplungstransistoren
erhöht werden, führt dies zu einem wesentlichen Anstieg von
g. Das Erhöhen der Breite der Transistoren des Common-Mode-
Rückkopplungsabschnitts kann erzielt werden, indem zu den
Invertern, z. B. den Ballast-Invertern CMI2, CMO2, in dem
Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt Ballastinverter parallel
hinzugefügt werden.
Das Kriterium gemäss der dritten Ausführungsform ist das
attraktivste, da es nur gegenüber den grundlegenden
Einrichtungscharakteristiken (Vorwärtsverstärkung,
Transitfrequenz und Kanalverzögerung bezüglich der
Transitfrequenz) empfindlich ist, die besser charakterisiert,
kontrolliert und modelliert als z. B. die Transkonduktanz gd,
die von g abhängt, ist.
Die Designlösung besteht dann darin, eine der obigen
Vorgehensweisen zu wählen und individuell jeden Filtergyrator
oder jede Integratorschleife mit sämtlichen hinzugefügten
Kondensatoren für eine maximale stabile Q abzustimmen. Die
sich ergebende Schaltung wird fast ideale
Übertragungscharakteristiken und eine geringe Empfindlichkeit
gegenüber Einrichtungs-Veränderungen aufweisen, da eine
zusätzliche Kanalverzögerung in der Designgleichung (10)
berücksichtigt worden ist.
Vorzugsweise kann die Kanallänge der CM-Inverter (CM1
und/oder CMO1) länger gemacht werden, obwohl dies gegenüber
einer Verbreiterung CMx2 schlechter sein kann), da dies ein
ähnliches Verstärkungs-Ungleichgewicht erzeugen wird.
VIERTE AUSFÜHRUNGSFORM
Wie voranstehend erläutert besteht die Kernidee der
vorliegenden Erfindung darin, die Kanalverzögerung in der
Stabilitätsanalyse der Gleichung (10) einzubauen. Deshalb
kann man sagen, dass das Kernprinzip der Erfindung darin
besteht, individuell den Kanal der Gyrator-MOS-Transistoren
und/oder Integratoren zu dimensionieren, um die Effekte der
Kanalverzögerung und die begrenzte Open-Circuit-
Spannungsverstärkung herauszulöschen, was dazu führt, dass
die Gleichung (11) nicht erfüllt wird.
Wie in Fig. 6 gezeigt, umfasst ein Flussdiagramm zum
Entwerfen einer stabilen Filterschaltung gemäss der Erfindung
die Schritte S1-S4. In Schritt S1 wird die Filterschaltung,
genauer die einzelne Filterstufe FSTi, mit den Transistoren
des Gyratorkern-Abschnitts versehen. Im Schritt S2 wird
wenigstens ein Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt an den
Eingangs- oder den Ausgangsanschlüssen hinzugefügt. Im
Gegensatz zu dem Design von Nauta kann an dieser Stelle
angenommen werden, dass Gleichung (11) im Schritt S3 nicht
erfüllt ist.
Die Idee der Erfindung besteht nun darin, im Schritt S4 die
Abmessungen des Kanalbereichs der Transistoren des
Gyratorkern-Abschnitts und/oder des Common-Mode-
Rückkopplungsabschnitts so zu wählen, dass die Gleichung (11)
erfüllt ist.
Die Auswahl der Kanalabmessungen kann dann im Schritt S4
gemäss der ersten, zweiten und dritten Ausführungsform
individuell ausgeführt werden.
FÜNFTE AUSFÜHRUNGSFORM
Es ist auch möglich, die erste und dritte Ausführungsform zu
kombinieren. Das heisst, die Länge des Kanalbereichs des
Gyratorkern-Abschnitts kann verringert werden, wobei die
Transadmittanz des jeweiligen Transistors geändert wird, und
gleichzeitig wird die Breite des Kanalbereichs des Common-
Mode-Rückkopplungsabschnitts gemäss der dritten
Ausführungsform erhöht, bis die Gleichung (11) erfüllt ist.
Es ist auch möglich, die zweite und die dritte
Ausführungsform zu kombinieren. Das heisst, die Länge des
Kanalbereichs und die Breite des Kanalbereichs der
Gyratorkernabschnitts-Transistoren wird verringert, wobei die
Transadmittanz des jeweiligen Transistors konstant gehalten
wird, während die Breite des Kanalbereichs des Common-Mode-
Rückkopplungsabschnitts erhöht wird.
Ferner ist es auch möglich, dass alle Transistoren in dem
Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt und dem Gyratorkern-
Abschnitt identisch sind oder es ist möglich, dass sämtliche
Transistoren in dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt und
dem Gyratorkern-Abschnitt unterschiedlich sind. Wenn
angenommen wird, dass sämtliche Transistoren in dem Common-
Mode-Rückkopplungsabschnitt und dem Gyratorkern-Abschnitt
identisch sind, dann umfassen die Transistoren von jedem
Inverter eine Transistorstruktur mit einer Gate/Source-
Kapazität Cgs, eine Gate/Drain-Kapazität Cgd, einem
Ausgangsleitwert gd und einer Transadmittanz ym, die aus
einem widerstandsbehafteten Teil gm und einem kapazitiven
Teil cm, wobei die Werte in Gleichung (11) folgendermassen
definiert sind:
C=C0+3Cgs+6Cgd (8.1)
g=3gD (8.2).
wobei C0 die gesamte effektive Kapazität zwischen den
Gyratorkern-Anschlüssen aufgrund des Common-Mode-
Rückkopplungsabschnitts und/oder zusätzlichen externen
Kapazitäten ist. Wenn symmetrische Signale verwendet werden,
entspricht C0 der gesamten effektiven Kapazität zwischen den
Eingangs- oder Ausgangsanschlüssen.
Ferner sei darauf hingewiesen, dass sämtliche Transistoren in
Sättigung betrieben werden können und dass die
Filterschaltung eine Filterschaltung des differentiellen
Signaltyps sein kann. Ferner sei darauf hingewiesen, dass
irgendeine der Schaltungskonfigurationen, die in Fig. 5a und
5b beschrieben sind, d. h. eine differentielle Transkonduktor-
Realisation der Gyratoren möglich ist, was für das Design der
Nauta-Zellenstruktur in Fig. 3 erläutert wurde, trifft
deshalb genauso auf die Struktur in Fig. 5b zu.
SECHSTE AUSFÜHRUNGSFORM
Ferner ist eine spezielle Ausführungsform der Erfindung, wenn
eine Kanalverzögerung und die Open-Circuit-Voltage-
Verstärkung des Gyrators sich gegenseitig auslöschen, d. h.:
g*C = gm*cm (12)
In diesem Fall ist dies sich ergebende Güte Q sehr hoch (in
dem nominellen Fall unendlich), was Schaltungen mit einem
hohen Q mit aktiven Einrichtungen mit geringem Q ermöglicht
für die spezielle Beziehung (12) maximieren weniger externe
Abschlüsse die Filtergüte Q, während eine Einstellung von
g*C << gm*cm zu einem sehr geringen Q führt.
SIEBTE AUSFÜHRUNGSFORM
Wie voranstehend erläutert kann die Bedingung zum Erfüllen
der Gleichung (11) dazu führen, dass cm ausreichend klein
gemacht wird, indem die Gyratorkern-Invertertransistoren
kürzer als diejenigen der Common-Mode-Rückkopplung gemacht
werden, (d. h. ωt << ω0 oder indem die Zelle
widerstandsmässig belastet wird (d. h. g erhöht wird), indem
Ballastinverter hinzugefügt werden (etwas, was Nauta mit der
Q-Steuerung vornahm).
Unter Verwendung der Gleichung (11) und unter der Annahme von
typischen Einrichtungsparametern mit langem Kanal
ist die folgende spezielle Beziehung für cm erfüllt:
Indem die Gyratorkern-Einrichtungen kürzer gemacht werden,
wird die ωt (Resonanzfrequenz) der Kerneinrichtungen erhöht
und deshalb wird die cm in der gleichen Grösse verringert,
wie ωt erhöht wird. Da typischerweise cm = 2,5*Cgs ist, kann
der folgende Zusammenhang erhalten werden:
Wenn die Gyratorkern-Einrichtungen verkürzt werden, muss
deren Breite um einen ähnlichen Betrag verschmälert werden,
um gm so zu erhalten, dass es konstant ist.
Die Skalierung oder Verkürzung der Einrichtungen wird gd
proportional vergrössern und die resistiven Verluste in dem
Gyrator steigen an, was die Gleichung (15) übermässig
konservativ macht. Jedoch können die Gleichungen (14) und
(15) verwendet werden, wenn typische Einrichtungsparameter
für einen langen Kanal der Gleichung (13) angenommen werden.
C0 in den obigen Gleichungen (13)-(15) ist die gesamte
effektive Kapazität zwischen den Gyratorkernanschlüssen.
ACHTE AUSFÜHRUNGSFORM
Die obigen Beziehungen (13)-(15) wurde auf Grundlage der
Nullstellenmodell-Approximation für die Stabilitätsgleichung
(11) abgeleitet. Wie voranstehend erläutert ergibt die
Polstellenmodell-Approximation das gleiche Ergebnis. Diese
Ergebnisse für MOS-Transistoren anwendbar und modellieren die
Kanalverzögerung durch eine Nullstellen- oder eine
Polstellenapproximation für den Fall einer Auswahl von
identischen Transistoren in dem Common-Mode-
Rückkopplungsabschnitt und dem Kernabschnitt.
Jedoch weist auch die MOS Transistor-Eingangsadmittanz einen
Einfluss auf die Stabilitätskriterien auf. Aufgrund von
Anpassungsbetrachtungen können die MOS Einrichtungen länger
als ihre minimale Länge sein und somit kann sich ωt ω0 des
Filters annähern, und dies ist der Grund, warum nicht-quasi
statische Effekte in diesem Fall signifikant werden. Wenn der
Gyrator durch Cgs und gm (d. h. die reaktive Last rührt von yi
und anderen wie in Gleichung (6) her) abgestimmt wird, dann
wird der MOS Transistor nahe bei ωt arbeiten und es ist
erforderlich, nicht-quasi-statische Ladungseffekte nicht nur
in den Transmittanz-Ausdruck, sondern auch in der Eingangs-
Admittanz yi einzubauen. Für Einrichtungen mit einer
minimalen Länge wird auch der Gate-Widerstand ein Faktor,
aber in einem Design mit einem Gyrator mit einer geringen
Frequenz ist dies nicht ein Problem.
Die Ausgangs-Admittanz wird oft als eine Leitfähigkeit gd mit
einer ausreichenden Genauigkeit modelliert, sollte aber
ansonsten gd/(1+s*τgm) gemäss dem voranstehend erwähnten MOS
Transistor-Handbuch von Y. P. Tsvidis von 1988 sein.
Die verteilte und verlustbehaftete Art des Kanals fügt eine
effektive Leitfähigkeit gch = εgm ≈ 5gm in Reihe zu Cgs
hinzu. Die Kanalladung weist dann einen Tiefpasscharakter
über der Zeitkonstanten τgs = Cgs/gch ≈ 1/5ωt auf. Die
Transkonduktanz-Zeitkonstante ist zweimal τgs, so dass τgm
~2/(5ωt) ist. Oft werden die Effekte von τgs und τgm jedoch
in Simulationsmodellen vernachlässigt und man muss sehr
vorsichtig sein, wenn Simulationsergebnisse interpretiert
werden.
Durch Hinzufügen der resistiven Komponente in die Eingangs-
Admittanz und durch Einfügen von typischen MOS Parametern wie
oben wird Gleichung (6) folgendermassen umformuliert:
wobei angenommen wird, dass Δgm vernachlässigt werden kann.
Ferner ist Cgd im Vergleich mit Cgs typischerweise
unsignifikant. Somit kann die Gleichung (16) vereinfacht
werden und unter Verwendung der Tatsache, dass τgm = 2τgs
ist, kann die charakteristische Gleichung der Gleichung (16)
wie folgt abgeleitet werden.
Die Stabilitätsbedingung - wenn die letzte Determinante der
Gleichung (17.1) entwickelt wird, da nur die Polstellen in
der rechten Ebene untersucht werden müssen - ist dann:
mit der Lösung (unter der Annahme von A0 << 1):
A0 < 9ε ≈ 45. (18)
Um das obige Kriterium zu erfüllen, können die Gyrator-
Einrichtungen in der Grösse herunterskaliert werden, wie
bereits unter Bezugnahme auf die zweite Ausführungsform
erläutert wurde. Wenn nur die Kern-Transistoren neu bemessen
werden, müssen sie mehr als Gleichung (18) skaliert werden,
da der gd Term der Summe von allen Ausgangs-Leitfähigkeiten
entspricht.
Wie voranstehend bezüglich der achten Ausführungsform
erläutert, die die MOS Transistor-Eingangsadmittanz in die
charakteristische Gleichung einbaut, ist eine spezielle
Beziehung (18) zum Entwerfen der Kanallänge für den Fall
erfüllt, wenn die Eingangsadmittanzeffekte in die
Stabilitätsanalyse eingebaut werden.
NEUNTE AUSFÜHRUNGSFORM
Wie voranstehend unter Bezugnahme auf die Gleichungen (13),
(14) erläutert wurde, kann die Stabilität des Gyrators mit
ausreichender Genauigkeit studiert werden, wenn ym = gm - s*
cm mit cm ≈ εgm/(2ωT) ≈ Cgs/2,5 angenommen wird.
Wenn die Lastkapazität (C0 der Gleichung 13) von einem
externen Kondensator mit vernachlässigbaren Verlusten
dominiert wird, wird die Stabilitätsbedingung der Gleichung
(18) oder
verwendet. Wenn die Last von Kapazitäten eines
verlustbehafteten Gates dominiert wird, kann Gleichung (18)
oder
als ein Stabilitätskriterium verwendet werden. Die zwei
Stabilitätsbedingungen (18, 20) können verglichen werden,
indem C0 = 3Cgs gyr, A0 = gd/gm = g/3/gm, cm = 2Cgs/ε in
Gleichung (14) eingefügt wird, was zu
führt, was das gleiche wie Gleichung (18) weniger einem
Faktor von 2 ist. Durch Hinzufügen von C0 zu der Diagonalen
der Gleichung (18) lässt sich ersehen, dass in (17.1.) Cgs*
τgs multipliziert wird, während C0 mit s*τgm multipliziert
wird. Da τgm ≈ 2τgs ist, wird der Unterschied zwischen (21)
und (18) erläutert. Ein zusätzlicher Phasenspielraum wird
somit durch gch in Reihe zu Cgs eingeführt, was den Gyrator
mit einer internen Last stabil macht. Diese Änderung im
Phasenspielraum wurde von Nauta niemals erwähnt.
Eine Hinzufügung eines externen Kondensators scheint den
Stabilitätsspielraum um einen Faktor 2 zu verringern.
Gleichzeitig müssen jedoch die Einrichtungen in der Grösse
skaliert werden, oder die Resonanzfrequenz wird nicht
beibehalten und eine erhöhte Last aufgrund eines höheren gd
(d. g. einem niedrigeren A0) stabilisiert die Schleife.
Damit die Schleife stabil ist, muss g*C < gm*cm erfüllt
werden. Wie voranstehend erläutert kann diese Randbedingung
entweder dadurch erfüllt werden, dass cm durch Skalieren der
Gyratoreinrichtungen (d. h. durch Verkürzen von ihrer Länge
und Breite) verringert wird oder indem g durch Erzeugung
eines Ungleichgewichts Δym erhöht wird. Beide Vorgehensweisen
sind gute Kandidaten, aber eine Fehlanpassung der cm
Rückkopplung (cm Common Mode oder gemeinsamer Mode), so dass
g = 3gd + αgm ist, wobei α einige 1-10% ist, begrenzt die
Abhängigkeit von dem unzuverlässig und schlecht modellierten
gd. Dann hängt die Stabilität des Designs vorwiegend von gm
und y ab, die über Prozessänderungen relativ stabil sind.
Wenn eine Ungleichgewicht in der cm Rückkopplung erzeugt
wird, ist es vorteilhaft, dies über die Lasteinrichtungen
(verkürzte Inverter) zu tun oder die yf Terme von (2) und (4)
werden nicht identisch sein und eine Löschung wird nicht
auftreten.
ZEHNTE AUSFÜHRUNGSFORM
Eine weitere Ausführungsform der Erfindung besteht darin, die
Effekte von N- und P-Kanaleinrichtungs-Unterschieden
einzubauen. Wenn dabei angenommen wird, dass die N- und P-
Kanaleinrichtungen in der Common-Mode-Rückkopplungsschaltung
und der Kernschaltung mit Ausnahme der Mobilität ähnlich
sind, dann ist der einzige Hauptunterschied zwischen
Einrichtungstypen in deren fT Grenzfrequenz. In diesem Fall
wird die Eingangsadmittanz wie folgt formuliert:
wobei β das Verhältnis der N- und P-Einrichtungs-fT ist. Die
obigen Approximationen zeigen, dass die Kapazität die Summe
der Kondensatoren sein wird, dass aber die Zeitkonstante von
den P-Einrichtungen dominiert wird (β ≈ 3) ist.
In einer ähnlichen Weise kann die Gyrations-
(Trans)Leitfähigkeit folgendermassen definiert werden:
wobei angenommen wird, dass die Transkonduktanzen die
gleichen sind und die Zeitkonstanten sich um einen Faktor β
unterscheiden.
Um die N- und P-Einrichtungs-Unterschiede zu berücksichtigen,
reicht es somit in erster Ordnung aus, die Summe der Cgs und
gm Beiträge in den Formeln einzufügen. Die Zeitkonstanten
können auf τgs ≈ τgsP und τgm ≈ (τgmN + τgmP)/2 oder mit der
längsten Zeitkonstante bzw. der durchschnittlichen
Zeitkonstante approximiert werden. Wenn diese Näherungswerte
in die Gleichungen (15) und (18) eingesetzt werden, werden
die folgenden Bedingungen für eine Stabilität abgeleitet:
ELFTE AUSFÜHRUNGSFORM
Die voranstehend beschriebenen Ausführungsformen geben eine
Anzahl von Stabilitätskriterien an, die für eine
Filterschaltung mit einem Gyratorkern-Abschnitt GCi und
wenigstens einem Common-Mode- Rückkopplungsabschnitt CMIi,
CMOi, wie z. B. in Fig. 3 gezeigt, verwendet werden können.
Jedoch ist eine ähnliche Stabilitätsanalyse auch für eine
Filterschaltung ohne einen Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt
und mit einem Gyratorkern-Abschnitt GCi mit einer
differentiellen Transkonduktor-Konfiguration, wie in Fig. 5a,
Fig. 5b gezeigt, erfüllt.
Wie in Fig. 5b gezeigt sind zwei differentielle
Transkonduktoren DA1, DA2 in einer Rückkopplungsstufe
vorgesehen, um den Gyratorkern GCi zu bilden. Wenn jeder
Transkonduktor DA1, DA2 wie in Fig. 5a gezeigt ausgeführt
wird, dann wird die Schaltung in Fig. 5b mit vier Invertern
I11, I12, I22, I21 gebildet. Wie in Fig. 5a gezeigt wird an
jeden Transkonduktor DA ein Vorspannstrom(Bias-Strom)Ibias
von zwei Stromquellen CS1, CS2 geliefert, die von FET-
Transistoren gebildet werden. Somit sind die
Eingangsanschlüsse i_1, i_2 die Eingänge der zwei Inverter
I1, I2 und die Ausgangsanschlüsse o_1, o_2 sind die
Ausgangsanschlüsse der Inverter I1, I2. Wenn die Schaltung in
Fig. 5a zweimal verwendet wird, um die Rückkopplungsschleife
zu bilden, dann werden vier Stromquellen CS11, CS12, CS21,
CS22 und vier Inverter I11, I12, I22, I21 zum Bilden eines
Gyratorkern-Abschnitts GCi der Filterstufe verwendet.
Wiederum kann jeder Inverter durch Transistoren wie in Fig. 4
bezüglich der Beschreibung der in Fig. 3 verwendeten Inverter
gebildet werden.
Es sei darauf hingewiesen, dass in der Filterstufe in Fig. 5b
nur ein Gyratorkern-Abschnitt mit vier Invertern, die
zwischen einem Paar von Eingangsanschlüssen i_1, i_2 und
einem Paar von Ausgangsanschlüssen o_1, o_2 untereinander
verschaltet sind, in der differentiellen Transkonduktor-
Konfiguration ohne irgendwelche zusätzlichen Common-Mode-
Rückkopplungsabschnitte wie in Fig. 3 verwendet werden.
Jedoch weist natürlich die Schaltung in Fig. 5b eine
effektive konduktive (leitende) Last der Gyratorkern-
Abschnittsanschlüsse g, eine effektive kapazitive Last der
Gyratorkern-Abschnittsanschlüsse C, eine effektive
Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts gm und eine
effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts cm auf.
Jedoch können die Stabilitätskriterien wenigstens bezüglich
der Auswahl der Abmessungen des Kanalbereichs der
Transistoren der Gyratorkern-Abschnitts-Inverter I11, I12,
I22, I21 wie in der Stabilitätsanalyse der Fig. 3 verwendet
werden. Das heisst, die Abmessung des Kanalbereichs der
Transistoren des Gyratorkernabschnitts wird so gewählt, dass
die Beziehung g*C ≧ gm*cm erfüllt ist.
Zum Beispiel wird die Länge des Kanalbereichs der
Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts verringert, wodurch
die Transadmittanz des jeweiligen Transistors verändert wird.
Sämtliche Transistoren in den Invertern des Gyratorkern-
Abschnitts können so gewählt werden, dass sie identisch sind.
Ferner kann die Länge des Kanalbereichs und die Breite des
Kanalbereichs der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts
verringert werden, wobei die Transadmittanz des jeweiligen
Transistors konstant gehalten wird. Sämtliche andere
Erläuterungen bezüglich der Stabilitätsanalyse bezüglich er
Erfüllung der voranstehend erwähnten Bedingung durch Ändern
der Abmessungen des Kanalbereichs, insbesondere durch eine
Verkürzung der Kanallänge, wie voranstehend erläutert, kann
auch in Fig. 5b verwendet werden.
Nachstehend wird eine beispielhafte Schaltung der Fig. 5b mit
näheren Einzelheiten erläutert. Die Gates der Stromquellen-
Transistoren C11, CS12 sind zusammengeschaltet und ihre
Source-Anschlüsse sind mit einer positiven Energieversorgung
V+ verbunden. Genauso sind die Gates der
Stromquellentransistoren CS22, CS12 zusammengeschaltet und
ihre Drains sind mit Masse verbunden. Der Strom von der
Stromquelle CS11 versorgt die Inverter I12, I22 und der Strom
von der Stromquelle CS12 versorgt die Inverter I11, I21. Die
Stromquelle CS22 versorgt die Inverter I12, I22 und die
Stromquelle CS21 versorgt die Inverter I11, I21. Die
Eingangsanschlüsse i_1, i_2 des Gyratorkern-Abschnitts GCi
sind die Eingangsanschlüsse zu den Invertern I11, I21. Der
Ausgangsanschluss o_1, o_2 der Gyratorkern-Abschnitte GCi
sind die Ausgangsanschlüsse der Inverter I11, I21. Der
Ausgang des Inverters I11 ist mit dem Eingang des Inverters
I22 verbunden, dessen Ausgang mit dem Eingang des Inverters
I21 verbunden ist. Der Ausgang des Inverters I21 ist mit dem
Eingang des Inverters I12 verbunden, dessen Ausgang mit dem
Eingang des Inverters I11 verbunden ist. Somit ist ein
Inverter jeweils in dem Vorwärtspfad zwischen einem
Eingangsanschluss i_1, i_2 und dem jeweiligen
Ausgangsanschluss o_1, o_2 vorhanden. Der jeweilige
Ausgangsanschluss o1 ist an den zweiten Eingangsanschluss i_2
über einen Inverter zurückgekoppelt und der
Ausgangseinschluss o2 ist über einen anderen Inverter an den
ersten Eingangsanschluss i_1 zurückgekoppelt.
Wie voranstehend erläutert kann das Stabilitätskriterium in
einer Gleichung (11) auch für diesen Typ von Schaltung
angewendet werden, wenn die Abmessungen des Kanalbereichs,
insbesondere die Kanallänge der Inverter-Transistoren
verringert wird.
GEWERBLICHE ANWENDBARKEIT
Die obigen Ausführungen basieren alle auf der zentralen
Stabilitätsgleichung (11), die auf Grundlage einer
Nullstellen-Approximation oder einer Polstellenmodell-
Approximation für die MOS Transadmittanz ym erhalten werden
kann.
Ferner kann die Eingangsadmittanz in die charakteristische
Gleichung gemäss Gleichung (17.1) eingebaut werden, was zu
dem Stabilitätskriterium (18) führt.
Es ist auch gezeigt worden, dass die Stabilitätskriterien
dieselben sind, wenn die Lastkapazität von einem externen
Kondensator dominiert wird und wenn sie nicht dominiert wird.
Ferner sind die Effekte von Unterschieden zwischen N- und P-
Kanaleinrichtungen in einem Stabilitätskriterium gemäss der
Gleichung (24), (25) enthalten.
Wie voranstehend erläutert können durch Verwendung der
zentralen Stabilitätsgleichung (11) und durch Wählen der
Kanalbereichs-Abmessungen in dem Kern und in der Common-Mode-
Rückkopplung Filter erhalten werden, die bei hohen Frequenzen
stabil sind, selbst beim Realisieren von Filtern höherer
Ordnung.
Ferner ist die Erfindung nicht auf die oben beschriebenen
Ausführungsformen beschränkt und weitere Ausführungsformen
der Erfindung können auf Grundlage der darin enthaltenen
Lehren erdacht werden. Insbesondere kann die Erfindung
Ausführungsformen umfassen, die aus Merkmalen bestehen, die
getrennt in der Beschreibung und/oder in den folgenden
Ansprüchen beansprucht sind.
In den Ansprüchen werden Bezugszeichen nur für
Illustrationszwecke verwendet und begrenzen den Umfang der
Erfindung nicht.