DE19614544C1 - Entzerrer mit einem Sequenzschätzverfahren mit Zustandsreduktion für einen Empfänger in einem digitalen Übertragungssystem - Google Patents
Entzerrer mit einem Sequenzschätzverfahren mit Zustandsreduktion für einen Empfänger in einem digitalen ÜbertragungssystemInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein digitales Übertragungssystem mit einem Empfänger, der
einen Entzerrer zur Schätzung von gesendeten Binärsymbolen aus einer Sequenz von
Abtastwerten eines empfangenen, durch einen Übertragungskanal verzerrten Signals
mittels eines zustandsreduzierten Sequenzschätzverfahrens oder zustandsreduzierten
Einzelsymbolschätzverfahrens enthält.
Des weiteren betrifft die Erfindung einen Empfänger mit einem Entzerrer zur
Schätzung von gesendeten Binärsymbolen aus einer Sequenz von Abtastwerten eines
empfangenen, durch einen Übertragungskanal verzerrten Signals mittels eines
zustandsreduzierten Sequenzschätzverfahrens oder zustandsreduzierten
Einzelsymbolschätzverfahrens.
Solche Empfänger werden beispielsweise beim digitalen Mobilfunk nach GSM-
Standard eingesetzt. Beim GSM-Standard werden digitale Signale in einem TDMA-
Verfahren mittels einer GMSK-Modulation übertragen. Dabei wird die
Datenübertragung durch einen zeitvarianten Übertragungskanal beeinträchtigt.
Insbesondere Mehrwegeausbreitungen und Reflektionen bedingen
Laufzeitunterschiede und Phasenverschiebungen für die übertragenen digitalen
Datensymbole im empfangenen Signal und führen zu einer Überlagerung
benachbarter Datensymbole. Die Beeinflussung eines empfangenen Signals für ein
Datensymbol durch d vorangegangene Datensymbole ist als Intersymbolinterefenz
(ISI) bekannt. Dabei ist d eine ganze Zahl, die die Gedächtnistiefe des
Übertragungskanals definiert.
Für die Entzerrung des infolge Mehrwegeausbreitung und sende- sowie
empfangsseitigem Bandbegrenzungsfilter (Eigenimpulsinterferenz bei linearer
Demodulation des GMSK-Signals) linear verzerrten Empfangssignals muß der
Empfänger zur Datenrekonstruktion jeweils an die zeitvarianten
Übertragungseigenschaften des Übertragungskanals angepaßt werden. Daher wird
jeweils die Impulsantwort des aktuell verzerrenden Übertragungssystems geschätzt,
zu dem neben dem Übertragungskanal auch die Einflüsse der GMSK-Modulation und
einer Empfängereingangsstufe, die Abtastwerte des empfangenen digitalen Signals
liefert, gehören. Dazu wird ein das Übertragungsystem beschreibendes Ersatzsystem
gebildet, mit Hilfe dessen geschätzter Impulsantwort eine Datenschätzung nach dem
Maximum-Likelihood-Sequence-Estimation (MLSE) -Verfahren durch Anwendung
eines Viterbi-Algorithmus, insbesondere eines Soft-Output-Viterbi-Algorithmus,
oder eines Einzelsymbolschätzverfahrens durchgeführt wird.
Bei diesem Verfahren werden unter allen möglichen Datenfolgen bei
Berücksichtigung der empfangenen Folge und der geschätzten Impulsantwort des
Übertragungssystems die wahrscheinlichste Sendefolge bestimmt. Zur Schätzung der
Datensymbole nach dem MLSE-Verfahren eignet sich insbesondere der Viterbi-
Algorithmus. Der Viterbi-Algorithmus ist bekannt aus "The viterbi algorithm", G.
D. Forney, Jr., IEEE Proceedings, vol. 61, pp 268-278, 1973. Zusatzinformationen
zu den hart geschätzten Datensymbolen liefert der Soft-Output Viterbi-Algorithmus,
der u. a. aus "A viterbi algorithm with soft-decision outputs and its applications", J.
Hagenauer und P. Höher, Proceedings of the GLOBECOM '89 pp 47.1.1-47.1.7,
Dallas, 1989 bekannt ist. Bei Einzelsymbolschätzung werden optimale Maximum-a-
posteriori-symbol-by-symbol Decodier-Algorithmen nach "Optimal decoding of
linear codes for minimizing symbol error rate", L.R. Bahl, J. Cocke, F. Jelinek,
und J. Raviv, IEEE Transactions on Information Theory, IT-20: pp. 284-287, 1974,
bzw. Modifikation dieses Algorithmus nach "Optimum and Sub-Optimum Detection
of Coded Data Disturbed by Time-Varying Intersymbol Interference", W. Koch und
A. Baier, Proceedings of the GLOBECOM '90 pp 807.5.1.-807.5.6., San Diego,
Dec. 1990 verwendet. Bei einer gleichbleibenden Güte der Schätzung der
empfangenen Signale steigt der Realisierungsaufwand des Entzerrers in erster
Näherung proportional mit 2d, d. h. er steigt exponentiell mit der Gedächtnistiefe d
des Übertragungskanals. Bei einem Sequenzschätzverfahren mit voller oder
reduzierter Zustandszahl wird das mit Binärsymbolen erregte Ersatzsystem, durch
das die Wirkung der Signalverzerrungen durch Mehrwegeausbreitung und der
Eigenimpulsinterferenzen beschrieben wird, als sog. Finite-State Machine bzw. als
Trelliscoder aufgefaßt, in dessen zugehörigem Trellisdiagramm die
Binärsymbolsequenzen als Pfade repräsentiert werden. Dies wird u. a. in
"Trelliscodierung in der digitalen Übertragungstechnik - Grundlagen und
Anwendungen", J. Huber, Springer Verlag, Berlin, 1992 beschrieben. Die Aufgabe
des Sequenzschätzverfahrens besteht darin, anhand einer Sequenz von Abtastwerten
aus dem Empfangssignal die mit größter Wahrscheinlichkeit gesendete
Binärsymbolsequenz zu bestimmen. Der hierfür notwendige
Implementierungsaufwand ist proportional zur Zahl der Gedächtniszustände der
Finite-State Machine, die ihrerseits exponentiell mit dem Grad des Ersatzsystems
und somit mit der maximalen Laufzeitdifferenz bei der Mehrwegeausbreitung des
Signals ansteigt. Bei Sequenzschätzverfahren mit reduzierter Zustandszahl wird die
Zustandsmenge in Klassen eingeteilt, wobei jede Zustandsklasse einen sog.
Hyperzustand bzgl. des Sequenzschätzverfahrens bildet. Die Aufwandsreduktion
besteht darin, daß das Sequenzschätzverfahren nur mehr im Trellisdiagramm für die
Hyperzustände durchgeführt wird. Ausführungen hierzu sind u. a. in
"Trelliscodierung in der digitalen Übertragungstechnik - Grundlagen und
Anwendungen", J. Huber, Springer Verlag, Berlin, 1992 enthalten. Mit den
Entscheidungen, welcher Pfad zu einem Hyperzustand jeweils die größte
Wahrscheinlichkeit besitzt, wird zugleich der eigentliche Zustand des Trelliscoders,
der sog. Subzustand innerhalb eines Hyperzustandes, festgelegt. Auf diese Weise
wird eine korrekte Bestimmung der Wahrscheinlichkeiten für die nächsten Schritte
im Trelligsdiagramm, die sog. Metrik, ermöglicht. Es ist vorteilhaft, jeweils die
Zustände zu einem Hyperzustand zusammenzufassen, bei denen sich die im
Ersatzsystem gespeicherten Binärsymbole nur in den letzten d - r; 0 r < d
Registerzellen unterscheiden, wobei d den Grad des Ersatzsystems bezeichnet. Somit
wird die Zustandszahl von 2d auf 2r Hyperzustände reduziert, wobei jeder
Hyperzustand 2d-r Subzustände beinhaltet. Der Aufwand wird also gegenüber einer
Sequenzschätzung mit voller Zustandszahl um den Faktor 2d-r reduziert.
Aus EP-0 488 456 A2 ist ein Maximalwahrscheinlichkeitsempfänger bekannt, der
ebenfalls eine Sequenzschätzung mit reduzierter Zustandszahl im Entzerrer
verwendet. Dabei erhöht sich die Varianz des Schätzfehlers für eine geschätzte
Sequenz von Binärsymbolen, da zur Sequenzschätzung eine verkürzte Impulsantwort
des Ersatzsystems verwendet wird. Da bei einer Sequenzschätzung mit reduzierter
Zustandszahl für die Unterscheidung der Pfade im Trellisdiagramm eine geringere
Anzahl von Koeffizienten zur Verfügung steht, verringert sich die Zuverlässigkeit
der Sequenzschätzung. Insbesondere wird bei einem für eine sinnvolle Verringerung
des Realisierungsaufwandes nötigen Maß der Zustandsreduktion die Zuverlässigkeit
der Sequenzschätzung unzureichend.
Aus der Druckschrift DE-Z: G. Zimmermann und W. Rupprecht: "Application of a
simplified fano metric to adaptive receivers for digital mobile radio systems", ETT,
vol. 5, No. 3, May-June 1994, S. 65-70 ist ein Empfänger bekannt, der einen
adaptiven Whitened Matched Filter (WMF) enthält. Dieser WMF wird in einem
modifizierten Kalman-Filter realisiert. Nachdem die Koeffizienten der
Kanalimpulsantwort durch den Entzerrer bestimmt wurden, wird durch Faltung im
Zeitbereich bzw. Multiplikation im Frequenzbereich mit der Impulsantwort eines
entsprechend angepaßten Kalman-Filters eine neue minimalphasige
Gesamtkanalimpulsantwort erzeugt. Diese aus der sog. Midamble geschätzte
Grundimpulsantwort ändert sich jedoch aufgrund der Eigenschaften des Kanals auch
während der Burstdauer, so daß die Impulsantwort weder am Anfang noch am Ende
des Zeitschlitzes als bekannt vorausgesetzt werden kann. Bei einer Aufspaltung der
Entzerrung in Vorwärts- und Rückwärtsdetektion, ist die Grundimpulsantwort dann
im Extremfall bei der Vorwärtssuche minimalphasig, während bei der
Rückwärtssuche eine maximalphasige Kanalimpulsantwort vorliegt. Das führt bei
einer zustandsreduzierten Sequenzschätzung zu fehlerhafter Detektion. Wenn mittels
der aus der Midamble geschätzten Grundimpulsantwort nur in eine Richtung,
nämlich vom Burstanfang zum Burstende, entzerrt wird und die Grundimpulsantwort
am Burstanfang nicht mittels der iterativen Nachführung an die unbekannte
Impulsantwort angepaßt wird, muß bei diesem Verfahren ebenfalls mit Degradation
gerechnet werden.
Die Aufgabe der Erfindung besteht daher darin, einen Empfänger zu schaffen, der
bei einer deutlichen Zustandsreduktion des Sequenzschätzverfahrens oder
Einzelsymbolschätzverfahrens eine zuverlässige Sequenzschätzung oder
Einzelsymbolschätzung ermöglicht.
Die Aufgabe wird bei der Erfindung dadurch gelöst, daß zur Bildung eines
Schätzwertes eine Verzerrung der zeitlich nach einer bekannten Trainingssequenz in
der Sequenz von Abtastwerten empfangenen Abtastwerte in der empfangenen
Reihenfolge durch ein minimalphasiges Ersatzsystem und der zeitlich vor einer
bekannten Trainingssequenz empfangenen und in umgekehrter Reihenfolge zu
verarbeitenden Abtastwerte durch ein maximalphasiges Ersatzsystem
vorgesehen ist. Um einen Schätzwert für ein empfangenes Signal zu bilden, wird
eine Sequenz von Binärsymbolen durch ein Ersatzsystem verzerrt, das den
Übertragungskanal nachbildet. Die durch die Zustandsreduktion verringerte Anzahl
von Koeffizienten der Impulsantwort, die zur Schätzung verwendet werden, macht
die Schätzung ungenau. Bei einem minimalphasigen System weisen die ersten
Koeffizienten der Impulsantwort des Ersatzsystems bei unverändertem
Betragsfrequenzgang maximale Energie auf. Wenn diese derart transformierten
Koeffizienten bei Zustandsreduktion verwendet werden, wird fast die gesamte
Information zur Schätzung verwendet. Damit wird eine ähnlich hohe Zuverlässigkeit
der Schätzung wie bei voller Zustandszahl erreicht. Bei einem maximalphasigen
Ersatzsystem weisen die letzten Koeffizienten der Impulsantwort des Ersatzsystems
die meiste Energie auf, so daß bei einer zustandsreduzierter Symbolschätzung in
umgekehrter Richtung eine ähnlich hohe Zuverlässigkeit der Schätzung wie bei
voller Zustandszahl erreicht wird.
Wenn das Ersatzsystem mit Hilfe einer bekannten Trainingssequenz bestimmt wird,
bildet es den Übertragungskanal zu diesem Zeitpunkt möglichst exakt nach. Durch
Veränderung der zeitvarianten Übertragungseigenschaften muß auch das
Ersatzsystem jeweils entscheidungsgestützt nachgeführt werden. Um den Fehler bei
einer Sequenzschätzung aufgrund einer Veränderung der Impulsantwort bis zur
folgenden Schätzung der Impulsantwort zu minimieren, wird von der
Trainingssequenz ausgehend in positiver Zeitrichtung, d. h. die später empfangenen
Abtastwerte in der empfangenen Reihenfolge, mit Hilfe eines minimalphasigen
Ersatzsystems geschätzt. Dadurch steckt der größte Teil der Information für die
Beschreibung des Übertragungskanals in den ersten Koeffizienten des Ersatzsystems.
Vor der Trainingssequenz wird aus dem gleichen Grund in negativer Zeitrichtung
mit Hilfe eines maximalphasigen Ersatzsystems geschätzt, d. h. die früher
empfangenen Abtastwerte werden in umgekehrter Reihenfolge durch das maximal
phasige Ersatzsystem verzerrt. Dadurch steckt der größte Teil der Information für
die
Beschreibung des Übertragungskanals in den letzten Koeffizienten des
Ersatzsystems, so daß bei einer zustandsreduzierten Sequenzschätzung in negativer
Zeitrichtung eine ähnlich hohe Zuverlässigkeit wie bei voller Zustandszahl erreicht
wird.
Bei einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, daß zur
Bildung des minimal- oder maximalphasigen Ersatzsystems wenigstens eine
Allpaßfilterung der anhand der empfangenen Trainingssequenz geschätzten
Impulsantwort des Übertragungskanals vorgenommen wird. Wenn die Impulsantwort
des Ersatzsystems anhand der Trainingssequenz bestimmt ist, wird mit Hilfe eines
Allpasses die Transformation in ein minimal- oder maximalphasiges Ersatzsystem
durchgeführt. Die Störleistung und die statistische Unabhängigkeit
aufeinanderfolgender Störabtastwerte werden dabei nicht beeinflußt. Es kann auch
eine Approximation des Allpasses verwendet werden. Zur Ermittlung des Allpasses
kann beispielsweise die Methode der Nullstellenbestimmung eingesetzt werden.
Im folgenden soll ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der Zeichnungen
erläutert werden. Dabei zeigen:
Fig. 1 ein Blockschaltbild des erfindungsgemäßen Empfängers eines digitalen
Übertragungssystems,
Fig. 2 ein Blockschaltbild eines den Übertragungskanal beschreibenden
Ersatzsystems, das eine Impulsantwort zur Kanalschätzung liefert und
Fig. 3 den Aufbau eines TDMA-Rahmens beim GSM-Mobilfunk mit dem
Aufbau eines einzelnen Zeitschlitzes, der eine für die Kanalschätzung
notwendige Trainingssequenz enthält.
In Fig. 1 ist ein Empfänger für ein digitales Übertragungssystem dargestellt. In
seiner Empfängereingangsstufe 1 enthält er einen Hochfrequenzteil 2, einen I/Q-
Demodulator 3, einen Bandbegrenzungsfilter 4 und einen Abtaster 5. Die dort
gebildeten Abtastwerte rk 6 werden in einem digitalen Speicher 7 abgelegt. Aus
diesem digitalen Speicher 7 werden dem Kanalschätzer 8 die Daten zur Verfügung
gestellt. Im Kanalschätzer 8 wird mittels einer bekannten Trainingssequenz im
empfangenen Signal eine Impulsantwort des Übertragungssystems geschätzt. Anhand
dieser Impulsantwort findet eine Allpaßbestimmung 9 statt, um die Impulsantwort im
Allpaßfilter 10 ohne Verlust der Genauigkeit der Schätzung in ein minimal- oder
maximalphasiges System umzuwandeln. Dazu entnimmt der Allpaßfilter 10 zunächst
die Sequenz der Abtastwerte 6 aus dem digitalen Speicher 7 und legt die gefilterten
Werte wieder im digitalen Speicher 7 ab. Mit Hilfe der im Kanalschätzer 8
ermittelten Koeffizienten der Impulsantwort des Übertragungsystems wird im
Symbolschätzer 11 eine Symbolschätzung mit Zustandsreduktion nach dem
Maximum-Likelyhood-Sequence-Estimation-Verfahren (MLSE) mittels eines Viterbi-
Algorithmus durchgeführt. Dabei wird zusätzlich eine Zuverlässigkeitsinformation
für die Symbolschätzung gebildet, die optional zusammen mit den geschätzten Daten
in einem Decoder 12 verarbeitet wird. Wenn außer den Datensymbolen selbst auch
die Wahrscheinlichkeit ihrer korrekten Bestimmung zur Verfügung steht, kann im
Decoder 12 ein "Soft-decision-decoding" angewendet werden. Daraus werden die
übertragenen Nutzdaten 14 gebildet.
Auf der zwischen einem Sender und der Empfängereingangsstufe 1 liegenden
Übertragungsstrecke wird ein ausgesendetes Signal durch Mehrwegeausbreitung
infolge von Reflexionen und durch Überlagerung von Rauschen und sonstigen
störenden Signalen verzerrt. Hierdurch wird ein zu einem diskreten Zeitpunkt k
gesendetes Binärzeichen bk eines Binärsignals b durch verspätet eintreffende
Signalanteile zuvor gesendeter Binärzeichen bk-1, bk-2, . . . überlagert. Diese
Überlagerung entspricht einer Signalverzerrung. Dadurch kann das zu einem
gesendeten Binärzeichen empfangene Signal nicht mehr eindeutig einem niedrigen
oder hohen Pegel zugeordnet werden. Man spricht dann von einer Gedächtnistiefe d,
die der Übertragungskanal aufweist, wobei d die Anzahl der interferierenden
Nachbarzeichen angibt. Die Gedächtnistiefe d kann auch als Quotient aus der Länge
der Kanalimpulsantwort des Übertragungskanals und aus einer Bitdauer des
Empfangssignals minus 1 definiert werden, wobei die größte ganze Zahl dieses
Ergebnisses d angibt. Das von der Empfängereingangsstufe 1 empfangene Signal
weist durch diese Überlagungen einen analogen Signalverlauf auf, der ohne
Entzerrung dem ursprünglich gesendeten Binärwert nicht zuordnenbar ist. Dazu wird
das empfangene Signal in der Empfängereingangsstufe 1 mittels des Abtasterts 5 zu
äquidistanten Zeitpunkten k abgetastet.
Der Einfluß bereits gesendeter Binärzeichen ist abhängig von der
Laufzeitverzögerung der an einer Empfängereingangsstufe 1 verzögert eintreffenden
Signalanteile. Dabei ist nach einer gewissen Zeit, die von der Charakteristik des
Übertragungskanals abhängt, der Einfluß nicht mehr wesentlich und braucht daher
bei einer Entzerrung nicht mehr berücksichtigt zu werden. In der Regel wird die
Laufzeitverzögerung als Anzahl der in dieser Zeitspanne ausgesendeten Binärzeichen
angegeben. Damit ist jeder einem zu einem Zeitpunkt k gesendeten Binärzeichen bk
zuordenbarer Abtastwert rk 6 von dem ihn zuordnenbaren Binärzeichen bk und d
unmittelbar diesem Binärzeichen vorangegangenen Binärzeichen bi-1, bi-2 . . . , bi-d
abhängig.
Der Entzerrung einer Sequenz von Abtastwerten 6 mit Hilfe des digitalen Speichers
7, das dem Kanalschätzer 8 für den Zeitraum eines Zeitschlitzes der Übertragung
die Abtastwerte 6 zur Verfügung stellt, liegt eine Kanalmodell zugrunde, das den
dispersiven Übertragungskanal näherungsweise durch ein lineares endliches
Transversalfilter beschreibt. In Fig. 2 ist ein Blockschaltbild eines Ersatzsystems
14 dargestellt, das diesem Transversalfilter entspricht. Die Multiplikation 16 eines
Binärsignals 15 mit jk entspricht der beim Mobilfunk nach GSM-Standard
verwendeten π/2-shift 2PSK-Modulation. Eine ankommende Sequenz von
Binärsymbolen wird über Verzögerungselemente 17 in die d Speicherzellen des
Ersatzsystems 14 gelesen. Mittels der Filterkoeffizienten des Ersatzesystems 18
werden die einzelnen Binärsymbole faktorisiert und die erhaltenen Werte jeweils
anschließend aufsummiert. Durch eine Addition 19 von weißem, zeitdiskreten,
komplexen Rauschen werden Ausgangswerte des Ersatzsystems 14 gebildet, die den
in der Empfängereingangsstufe 1 aus dem dispersiven Übertragungskanal tatsächlich
gewonnenen Abtastwerten 6 nachgebildet sind. Dabei entsprechen die Zeiten der
Verzögerungselemente 17 den äquidistanten Abständen von aufeinanderfolgend
gesendeten Binärsymbolen. Auf diese Weise wird auf der Empfangsseite versucht,
die Übertragungseigenschaften des Übertragungskanals durch geeignete
Filterkoeffizienten nachzubilden. So werden die auf dem Übertragungsweg
auftretenden Verzerrungen durch die gedächtnisbehafteten Linearkombinationen
mittels des Ersatzsystems 14 nachgebildet. Die Nachbildung des Übertragungskanals
wird durch entsprechende Einstellung der Filterkoeffizienten 18 erreicht. Die
Filterkoeffizienten 18 sind hierbei aus den Abtastwerten 6 einer geschätzten
Impulsantwort des Übertragungskanals ableitbar. Hierzu kann beispielsweise eine
sogenannte Trainingssequenz verwendet werden, die aus einer sowohl einem Sender
als auch einem Empfänger bekannten Sequenz von Binärsymbolen besteht. Bei
jedem Empfang der Trainingssequenz werden die Filterkoeffizienten 18 so
eingestellt, daß nach Durchlaufen des Ersatzsystems 14 der Übertragungskanal mit
dem geringsten Fehler nachgebildet wird.
In Fig. 3 ist der Aufbau eines beim Mobilfunk nach GSM-Standard verwendeten
TDMA-Rahmens 20 dargestellt. In einem Rahmen 20 von 4,615 ms Länge sind acht
Informationskanäle in jeweils einem Zeitschlitz 21 untergebracht, so daß den
Kanälen jeweils 0,577 ms zugewiesen werden, in denen 159 Bits gesendet werden.
Den Mittelteil der Bitfolge eines Zeitschlitzes bildet eine sogenannte Midamble 23
mit 26 Bits, die von jeweils einem sog. "Housekeeping-Bit" eingerahmt werden.
Nach außen schließen sich zu beiden Seiten jeweils 57 Informationsbits 22 und 24
gefolgt jeweils 3 sog. "Tailbits" an. Am Ende des Zeitschlitzes befindet sich noch
eine Schutzzeit 25. Die Midamble 23 enthält in der Mitte eine sogenannte
Trainingssequenz 27 mit 16 Bit, die sowohl im Sender als auch im Empfänger
bekannt ist. Die Trainingssequenz 27 ist beim Mobilfunk nach GSM-Standard zu
beiden Seiten um jeweils fünf Bits erweitert. Bei einer periodischen Erweiterung der
Trainingssequenz zu beiden Seiten ist auch die Erweiterung bekannt und man spricht
von der erweiterten Trainingsequenz 26.
Das Entzerrungsverfahren im Empfänger gemäß dieser Erfindung, das sowohl mit
Hardwarekomponenten als auch durch eine Softwarelösung realisiert werden kann,
besteht aus folgenden Komponenten:
- 1. Erweiterte Kanalschätzung
- 2. Allpaßbestimmung
- 3. Allpaß-Filterung
- 4. Sequenzschätzung mit reduzierter Zustandszahl einschließlich einer Bestimmung der Zuverlässigkeit der einzelnen Symbole
Die Fig. 1 zeigt das Blockschaltbild des vorgeschlagenen Empfängers für den
Mobilfunk nach dem GSM-Standard. Dieses Entzerrungsverfahren kann sowohl in
der Basisstation also auch in den Mobilstationen zur Anwendung gelangen.
In der Empfängereingangsstufe 1 wird in gleicher Weise wie gemäß dem
Stand der Technik aus dem hochfrequenten Empfangssignal eine Sequenz
⟨rk⟩, k ∈ Z, von komplexen Abtastwerten 6 im Basisband gewonnen. Dabei
bezeichne k die diskrete Zeit im Takt der binären Sendesymbole 15. Das
GMSK-Modulationsverfahren von GSM wird wie üblich empfangsseitig als π/2-shift
2PSK-Modulation approximiert und entsprechend linear demoduliert. Zwischen der
sendeseitigen Sequenz ⟨bk⟩ von Binärsymbolen 15, die bipolar durch die
Amplitudenkoeffizienten bk ∈ {-1; +1} repräsentiert werden, und der Sequenz ⟨rk⟩
der empfangsseitigen Abtastwerte 6 können die Wirkung von GMSK-Modulation,
linear verzerrendem Übertragungskanal, additiver Störung, I/Q-Demodulation,
Bandbegrenzung und Abtastung sehr gut durch ein zeitdiskretes Ersatzsystem 14 mit
dem Grad d und komplexwertigen Koeffizienten 18 sowie der Addition von
zeitdiskretem, weißen, komplexwertigen Rauschen 19 gemäß Fig. 2 modelliert
werden. In der Fig. 2 bezeichnet Tb in den Verzögerungselementen 17 den
zeitlichen Abstand zweier Binärsymbole (Tb = 1/(270,833 kHz)). Die Multiplikation
16 der binären Symbolsequenz mit jk (j: = √, imaginäre Einheit) beschreibt die
π/2-shift 2PSK-Modulation. Das Ersatzsystem 14 enthält d binäre Speicherzellen,
die zeitlich alternierend die Amplitudenkoeffizienten ±1 und ±j enthalten. Somit
sind in jedem Schritt 2d unterschiedliche Speicherzustände der
Verzögerungsleitung des Ersatzsystems 14 möglich.
Die Sequenz ⟨rk⟩ von komplexen Abtastwerten 6 wird gespeichert und "off-line",
jedoch in Echtzeit verarbeitet. Sie wird der erweiterten Kanalschätzung gemäß Fig.
1 zugeführt. Anhand der erweiterten Trainingssequenz 26 von 26 Binärsymbolen in
der Mitte eines sogenannten GSM-Bursts (Midamble 26) werden die zeitliche Lage
der Abtastwerte, der Grad d des aktuell vorliegenden, verzerrenden Ersatzsystems
14 nach Fig. 2 und dessen komplexwertige Koeffizienten 18 bestimmt. Die
z-Transformierte der geschätzten Folge ⟨i⟩; i ∈{0,1, . . . , d} von Filterkoeffizienten
i werde mit
bezeichnet.
In der Einheit "Allpaßbestimmung" 9 werden die Impulsantworten
bzw. die Übertragungsfunktionen A(z) und Ã(z) zweier
Allpaßsysteme in der Weise bestimmt, daß die resultierenden Systeme
(z) · A(z) minimalphasig und
(z) · Ã(z) maximalphasig
sind. Der Grad der resultierenden Systeme erhöht sich dabei idealerweise nicht. Nur wenn anstelle der erforderlichen Allpaßübertragungsfunktionen Approximationen davon verwendet werden, kann eine (geringfügige) Graderhöhung auftreten.
(z) · A(z) minimalphasig und
(z) · Ã(z) maximalphasig
sind. Der Grad der resultierenden Systeme erhöht sich dabei idealerweise nicht. Nur wenn anstelle der erforderlichen Allpaßübertragungsfunktionen Approximationen davon verwendet werden, kann eine (geringfügige) Graderhöhung auftreten.
Das Signal ⟨rk⟩ 6 wird jeweils beginnend von der Mitte des Bursts, also ausgehend
von der Trainingssequenz 27, in positiver Zeitrichtung mit dem System A(z) und in
negativer Zeitrichtung mit dem System Ã(z) gefiltert. Wird auf eine
entscheidungsgestützte Nachführung der Kanalschätzung verzichtet, so ist nur eine
Filterung des gesamten Signals ⟨rk⟩ 6 für einen Burst notwendig.
Die Symbolsequenz wird vorzugsweise jeweils beginnend von der Mitte des Bursts
in positiver Zeitrichtung anhand des nun durch ein minimalphasiges Ersatzsystem
verzerrten Signals und in negativer Zeitrichtung anhand des nun durch ein
maximalphasiges Ersatzsystem verzerrten Signals mittels eines
Sequenzschätzverfahrens mit Zustandsreduktion ermittelt. Optional kann hierzu das
Sequenzschätzverfahren mit Zustandsreduktion und Bestimmung der
Symbolzuverlässigkeit 11 gemäß dieser Erfindung angewendet werden, siehe Punkt
4. Eine entscheidungsgestützte Nachführung der Kanalschätzung 8 kann dabei auf
gleiche Weise wie gemäß dem Stand der Technik vorgenommen werden.
Wird darauf verzichtet, so ist eine durchgehende Schätzung der Symbolsequenz mit
Zustandsreduktion 11 über den gesamten Burst in einer Zeitrichtung (vorzugsweise
in positiver Zeitrichtung) beginnend vom Anfang (bzw. Ende bei negativer
Zeitrichtung) der nur mit der Allpaßübertragungsfunktion A(z) gefilterten Sequenz
⟨rk⟩ (mit Ã(z) bei negativer Zeitrichtung) möglich. Die bekannten Datensymbole der
erweiterten Trainingssequenz 26 können dabei in gleicher Weise wie bei einer
Sequenzschätzung in zwei Zeitrichtungen für jeweils den halben Burst zur Erhöhung
der Zuverlässigkeit herangezogen werden (Verwendung von
a-priori-Wahrscheinlichkeiten 0 bzw. 1).
Während beim Verfahren gemäß dem Stand der Technik eine Kanalschätzung 8 nur
für Ersatzsysteme 14 (z) gemäß Fig. 2 vom Grad d =5 möglich ist, wird
vorgeschlagen, das Kanalschätzverfahren dem jeweiligen, zu schätzenden System
anzupassen. Dadurch wird nicht nur erreicht, daß auch für höhere Grade, also bei
größeren Laufzeitdifferenzen bei der Mehrwegeausbreitung des Signals, eine
Kanalschätzung erst ermöglicht wird, sondern in jedem Fall eine Kanalschätzung mit
möglichst großer Güte, d. h. mit minimaler Varianz des Schätzfehlers, erfolgt.
Die erweiterte Kanalschätzung beruht auf einer Kanalschätzung für variablen
erwarteten Grad c des Ersatzsystems 14. Die c+1 Koeffizienten des Systems bei
erwartetem Grad c
[(c)] = (₀(c), g₁(c), . . . , c(c))
werden durch die Transformation
[(c)] = [y(c)] · Φ-1(c)
ermittelt. Die c+1 Komponenten yk(c) des Vektors [y(c)] werden dabei (wie üblich)
durch Korrelation der Sequenz ⟨rk⟩ von komplexen Abtastwerten 6 aus dem
Empfangssignal mit den Koeffizienten eines Teils der (periodisch erweiterten)
Trainigssequenz 26 ⟨ak⟩ gebildet:
Dabei wird zur vereinfachten Darstellung der diskrete Zeitpunkt k=0 für den
vermuteten Beginn der Trainingssequenz 27 in der Empfangssequenz ⟨rk⟩ verwendet.
Die beiden Summationsgrenzen ku(c, k) und k₀(c, k) sind im allgemeinen Funktionen
des Grades c und des Zeitindex k. Eine mögliche Wahl dieser Summationsgrenzen
ist
k₀(c, k) = 25 - c
ku(c, k) = c,
ku(c, k) = c,
was den Vorteil besitzt, daß die Summation für alle Zeitpunkte k über gleich viele
Elemente erfolgt. Es kann auch sinnvoll sein, die Summationsgrenzen für
unterschiedliche diskrete Zeitpunkte k im Takt der binären Symbole verschieden zu
wählen. Man kann beispielsweise am Beginn der erweiterten Trainingssequenz 26
mit einer langen Sequenz von Abtastwerten korrelieren und für folgende Zeitpunkte
k die untere Summationsgrenze ku jeweils inkrementieren. Für die erweiterte
Trainingssequenz 26 ist in gleicher Weise wie bei der Datensequenz die
Interpretation von GMSK als π/2-shift 2PSK-Modulation, also eine Multiplikation
16 der binären, bipolaren erweiterten Trainingssequenz 26 mit jk zu berücksichtigen.
Die Matrizen Φ-1(c) sind die Inversen von (c+1) × (c+1) Matrizen
mit den Elementen
die die Kreuzkorrelierten zwischen der erweiterten Trainingssequenz 26 ⟨ak⟩ und
einer verkürzten Version darstellen. Die Matrizen Φ-1(c) sind damit einfach zu
berechnen. Sie werden vorzugsweise für 0 c 7 für alle 8 beim
GSM-Mobilfunk verwendeten Trainingssequenzen in einem ROM im
vorgeschlagenen Empfänger gespeichert. Damit entfällt deren Berechnung in
Echtzeit.
Durch die Multiplikation des Vektors [y(c)] mit der Matrix Φ-1(c) wird der Einfluß
von nicht verschwindenden Werten der Kreuzkorrelierten ϕk(c) bei k ≠ 0 und c
≠ 5 auf die Kanalschätzung aufgehoben. Die Trainingssequenzen sind beim
GSM-Mobilfunk bekanntlich so gewählt, daß speziell für c=5 gilt:
Φ-1(5) = Φ(5) =E₆,
wobei E₆ die 6 × 6 - Einheitsmatrix bezeichnet.
Nur in diesem Spezialfall für c=5, der bei der Kanalschätzung gemäß dem Stand
der Technik ausschließlich zur Anwendung gelangt, kann die Matrixmultiplikation
entfallen. Die bisherige Beschränkung auf c=5 verursacht allerdings folgende
Nachteile:
- - Es können nur die Koeffizienten des Ersatzsystems 14 bis zum max. Grad c=d =5 geschätzt werden. Somit versagt die Kanalschätzung 8, wenn höhere Laufzeitdifferenzen bei einer Mehrwegeausbreitung des Signals oder einer Verschiebung des geschätzten Zeitpunktes k=0 gegenüber dem tatsächlichen Beginn der Trainingssequenz 27 vorliegen.
- - Wenn tatsächlich ein geringerer Grad als 5 des Ersatzsystems 14 vorliegt, ist die Varianz des Schätzfehlers unnötig groß.
Durch Multiplikation des Vektors [y(c)] mit abgespeicherten Matrizen Φ-1(c) gemäß
der Erfindung wird dagegen eine Kanalschätzung für vermutete Grade 0 c 13
möglich. Dabei steigt für c < 7 allerdings die Varianz des Schätzfehlers deutlich
an, so daß für die Praxis eine Einschränkung auf 0 c 7 zu empfehlen ist.
Die erweiterte Kanalschätzung 8 erfolgt vorzugsweise wie folgt:
- - Zunächst wird eine Kanalschätzung für einen hohen vermuteten Grad (z. B. c = 7) durchgeführt, um den tatsächlichen Grad und die Lage des Nullzeitpunktes zu ermitteln. Hierbei ist günstigerweise ein Fenster für im folgenden auszuwertende Koeffizienten so zu bestimmen, daß Beträge von geschätzten Koeffizienten außerhalb dieses Fensters die rechnerische Streuung des Schätzfehlers nicht wesentlich übersteigen ("Koeffizienten clipping").
- - Für eine zweite Kanalschätzung wird der im ersten Versuch bestimmte vermutete Grad c und die optimale Lage des Nullzeitpunktes verwendet. Auf diese Weise wird nun die Varianz des Schätzfehlers minimiert.
Durch die zweimalige Berechnung von geschätzten Filterkoeffizienten 18 wird also
eine bzgl. Nullzeitpunkt und Filtergrad angepaßte Kanalschätzung 8 erreicht. Der
hierfür notwendige Mehraufwand besteht lediglich in einer zweiten
Matrixmultiplikation.
Zum geschätzten zeitdiskreten Ersatzsystem (z) 14 werden zwei (bzw. nur ein)
Allpaßfilter A(z) und Ã(z) errechnet, mit deren Hilfe minimal- bzw. maximalphasige
Gesamtsysteme entstehen. Zur Allpaßbestimmung 9 können alle gängigen und auch
erst kürzlich neu vorgeschlagenen Methoden zur Faktorisierung von
G(z) · G*(z*-1)
in einen minimalphasigen und einen maximalphasigen Anteil verwendet werden, wie
beispielsweise in "An Alternative Approach to Minimum Mean-Squared Error DFE
with Finite Length Constraints", W. Gerstacker, International Journal of Electronics
and Communications (AEÜ), vol.50(no. 1), 1996 oder "Zeitdiskrete
Signalverarbeitung", A.V. Oppenheim und R.W. Schafer, Oldenbourg Verlag,
München Wien, 1992 dargestellt.
Methoden, die vom Logarithmus des Betragsfrequenzgangs, dem sog. Cepstrum,
ausgehen, erweisen sich als besonders vorteilhaft.
Durch die Allpaßfilterung 10 wird erreicht, daß bezüglich der Sequenzschätzung mit
Zustandsreduktion 11 eine lineare Verzerrung des Datensignals durch ein
minimalphasiges bzw. maximalphasiges zeitdiskretes Ersatzsystem 14 mit dem Grad
c vorliegt.
Nur wenn die Energie des Differenzsignals bei der Aufspaltung zweier Pfade in
einem Trellisdiagramm, das für binäre Eingangssymbole für das System 14 analog
zu Fig. 2 gezeichnet werden kann (siehe z. B. "Trelliscodierung in der digitalen
Übertragungstechnik - Grundlagen und Anwendungen", J. Huber, Springer Verlag,
Berlin, 1992), maximal ist, sind Störabstandsverluste infolge einer
Zustandsreduktion bei der Sequenzschätzung auch für eine drastische Reduktion
nahezu vernachlässigbar gering.
Wird keine entscheidungsgestützte Nachführung der Kanalschätzung 8 ausgehend
von der Trainingssequenz 27 durchgeführt, so genügt eine Allpaßfilterung 10 der
gesamten Sequenz ⟨rk⟩ mit dem System A(z) zur Erzeugung eines durch ein
minimalphasiges Ersatzsystem 14 verzerrten Signals, da die Sequenzschätzung in
positiver Zeitrichtung über den ganzen Burst erfolgen kann. Wird allerdings eine
entscheidungsgestützte Nachführung der Kanalschätzung 8 während des
Sequenzschätzverfahrens vorgenommen, so ist der Teil der Sequenz ⟨rk⟩ von
Abtastwerten 6 aus dem ins Basisband umgesetzten Empfangssignal beginnend mit
der Trainingssequenz 27 in positiver Zeitrichtung mit dem System A(z) zu filtern,
während der Teil in negativer Zeitrichtung mit dem System Ã(z) zu filtern ist. Die
Sequenzschätzung 11 wird in diesem Fall, ausgehend von der Trainingssequenz 27,
jeweils in positiver und negativer Zeitrichtung getrennt durchgeführt. In beiden
Fällen wird durch die Allpaßfilterung 10 erreicht, daß das Differenzsignal bei den
Pfadaufspaltungen im Trellisdiagramm maximale Energie besitzt. Die
Allpaßfilterung 10 kann mit jeder der in der digitalen Signalverarbeitung üblichen
Methoden der linearen Signaltransformation vorgenommen werden, z. B. im
Zeitbereich mittels diskreter Faltung mit einem FIR- oder einem IIR-System, bzw.
mittels diskreter Fouriertransformation, Multiplikation mit der gemäß Punkt 2
ermittelten Übertragungsfunktion im Frequenzbereich und anschließender inverser
Fouriertransformation.
Alle gängigen Methoden der Reduktion der Zustandszahl bei der Sequenzschätzung
von digitalen pulsamplitudenmodulierten Signalen, die durch Impulsinterferenzen
infolge Verzerrungen beeinträchtigt sind, kann zur Anwendung gelangen, siehe z. B.
"Delayed decision-feedback sequence estimation", A. Duel-Hallen und C. Heegard
IEEE Trans. on Commun., Vol. 37, Nr. 5, pp. 428-436, 1989. Vorzugsweise ist
das dort angegebene Verfahren Decision-Feedback Sequence Estimation zu
verwenden, bei dem ein Trellisdiagramm bzgl. der ersten c₀ binären
Verzögerungselemente des Ersatzsystems 14 mit 2c₀ Zuständen gebildet wird. Zur
Metrikberechnung im Viterbi-Algorithmus werden die weiteren Koeffizienten 18
dieses Systems mit den Symbolen in den Pfadregistern zu den jeweiligen Zuständen
im Trellisdiagramm bewertet.
Für die nachfolgende Kanaldecodierung 12 ist es hilfreich, nicht nur die
Kanalsymbole sondern zusätzlich deren Zuverlässigkeit zu schätzen, um sog.
"Soft-decision-decoding" vornehmen zu können. Hierzu ist neben dem einzelnen
Symbol auch noch die Wahrscheinlichkeit, daß diese Entscheidung richtig ist, zu
bestimmen. Ein Sequenzschätzverfahren mit Zustandsreduktion und näherungsweiser
Berechnung der Symbolzuverlässigkeiten wurde beispielsweise in "TCM on
Frequency-Selective Fading Channels: A Comparison of Soft-Output Probabilistic
Equalizers", P. Höher, In Proceedings of the GLOBECOM '90 pp. 401.4.1.-
401.4.6., San Diego, Dec. 1990 dargestellt.
Ein optimales Verfahren zur Berechnung der a-posteriori-Wahrscheinlichkeiten der
Eingangssymbole eines Trelliscoders (hier speziell eines linear verzerrenden Systems
14) bei Beobachtung von dessen durch weißes Rauschen 19 gestörten
Ausgangssymbolen ist der Algorithmus zur Maximum-a-posteriori-
Einzelsymbolschätzung nach Bahl et al., siehe beispielsweise "Optimal decoding of
linear codes for minimizing symbol error rate", L.R. Bahl, J. Cocke, F. Jelinek,
and J. Raviv, IEEE Transactions on Information Theory, IT-20, pp. 284-287, 1974.
Bei diesem Algorithmus werden die Wahrscheinlichkeiten αγ(i) für die Zustände
i = 1, 2, . . . , Z zum Schritt γ bei Berücksichtigung der bisherigen γ - 1 beobachteten
Trelliscoderausgangssignale mittels einer Vorwärtsrekursion, sowie
Wahrscheinlichkeiten βγ(i) für die zwischen letztem Schritt L rückwärts bis zum
Schritt γ beobachteten Trelliscoderausgangssymbole bei vorausgesetztem Zustand i
im aktuellen Schritt γ mittels einer Rückwärtsrekursion bestimmt, siehe z. B.
"Trelliscodierung in der digitalen Übertragungstechnik - Grundlagen und
Anwendungen", J. Huber, Springer Verlag, Berlin, 1992. Somit gilt für die
Zustandswahrscheinlichkeiten ψq(i) für den Zustand i zum Schritt γ bei Beobachtung
der gesamten Empfangssequenz
Ψγ(i) = αγ(i) ·βγ(i)
Bei dem verwendeten Trelliscoder folgen aus den Zustandswahrscheinlichkeiten
unmittelbar die Symbolwahrscheinlichkeiten.
Nach "Optimum and Sub-Optimum Detection of Coded Data Disturbed by
Time-Varying Intersymbol Interference", W. Koch und A. Baier, In Proceedings of
the GLOBECOM '90 pp 807.5.1.- 807.5.6., San Diego, 1990 und "TCM on
Frequency-Selective Fading Channels: A Comparison of Soft-Output Probabilistic
Equalizers", P. Höher, In Proceedings of the GLOBECOM '90, pp. 401.4.1.-
401.4.6., San Diego, Dec. 1990 kann der Bahl-Algorithmus analog zum
Viterbi-Algorithmus mit Decision-Feedback zustandsreduziert werden. Dabei wird
bei der Vorwärtsrekursion zur Berechnung der αγ(i) jedem der nun 2c₀ Zustände ein
Pfadregister zugeordnet, das wie beim DFSE-Algorithmus in jedem Zeitschritt
aktualisiert und für die Berechnung der Zweigmetriken des reduzierten Trellis
benötigt wird. Die Zweigmetriken werden abgespeichert und für die
Rückwärtsrekursion zur Bestimmung der βγ(i) nochmals verwendet.
Claims (5)
1. Digitales Übertragungssystem mit einem Empfänger, der einen Entzerrer zur
Schätzung von gesendeten Binärsymbolen aus einer Sequenz von Abtastwerten (6)
eines empfangenen, durch einen Übertragungskanal verzerrten Signals mittels eines
zustandsreduzierten Sequenzschätzverfahrens oder zustandsreduzierten
Einzelsymbolschätzverfahrens (11) enthält,
dadurch gekennzeichnet,
daß zur Bildung eines Schätzwertes (11) eine Verzerrung
- - der zeitlich nach einer bekannten Trainingssequenz (27) in der Sequenz von Abtastwerten (6) empfangenen Abtastwerte in der empfangenen Reihenfolge durch ein minimalphasiges Ersatzsystem (14) und
- - der zeitlich vor einer bekannten Trainingssequenz (27) empfangenen und in umgekehrter Reihenfolge zu verarbeitenden Abtastwerte (6) durch ein maximalphasiges Ersatzsystem (14)
vorgesehen ist.
2. Digitales Übertragungssystem nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß zur Bildung des minimal- oder maximalphasigen Ersatzsystems (14) wenigstens
eine Allpaßfilterung (10) der anhand der empfangenen Trainingssequenz (27)
geschätzten Impulsantwort des Übertragungskanals vorgesehen ist.
3. Empfänger mit einem Entzerrer zur Schätzung von gesendeten Binärsymbolen aus
einer Sequenz von Abtastwerten (6) eines empfangenen, durch einen
Übertragungskanal verzerrten Signals mittels eines zustandsreduzierten
Sequenzschätzverfahrens oder zustandsreduzierten Einzelsymbolschätzverfahrens
(11),
dadurch gekennzeichnet,
daß zur Bildung eines Schätzwertes (11) eine Verzerrung
- - der zeitlich nach einer bekannten Trainingssequenz (27) in der Sequenz von Abtastwerten (6) empfangenen Abtastwerte in der empfangenen Reihenfolge durch ein minimalphasiges Ersatzsystem (14) und
- - der zeitlich vor einer bekannten Trainingssequenz (27) empfangenen und in umgekehrter Reihenfolge zu verarbeitenden Abtastwerte (6) durch ein maximalphasiges Ersatzsystem (14)
vorgesehen ist.
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