DE19532400A1 - Stereoendoskop mit abgewinkelter Blickrichtung - Google Patents
Stereoendoskop mit abgewinkelter BlickrichtungInfo
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Description
In den verschiedensten Anwendungsbereichen der Endoskopie, u. a.
auch in der Laparoskopie und Arthroskopie, sind neben
Endoskopen mit unveränderter Blickrichtung auch Endoskope mit
einer um beispielsweise 30° abgewinkelten Blickrichtung
erforderlich. Die Abwinklung der Blickrichtung erfüllt dabei
hauptsächlich zwei Aufgaben: Zum einen wird dadurch der
nutzbare Sehfeldwinkel um das doppelte der Abwinklung erhöht,
indem das Endoskop um 180° um seine Achse gedreht wird. Zum
anderen können sonst nur schwer zugängliche und schwer
einsehbare Bereiche des Operationsfeldes bequem in die
Sehfeldmitte gebracht werden. Dies stellt in vielen praktischen
Anwendungsfällen eine entscheidende Erleichterung dar; ist doch
die gleichzeitige Beobachtung eines hinreichend großen Umfeldes
für den Operateur eine notwendige Voraussetzung für sicheres
Arbeiten.
Aus der US-A-4 061 135 ist bereits ein Stereoendoskop bekannt,
bei dem vor der distalen Frontoptik ein zur Achse des
Endoskoprohres geneigter Spiegel angeordnet ist. Da Endoskope
jedoch üblicherweise einen großen Sehfeldwinkel von 50° und
mehr aufweisen, muß ein solcher distaler Umlenkspiegel von
seinen Abmessungen größer als der Durchmesser des Optikrohres
sein, wenn der Spiegel nicht zu einem Beschnitt des Bildfeldes
führen soll.
Darüber hinaus sind Monoendoskope mit abgewinkelter
Blickrichtung bekannt, bei denen die distale Frontoptik ein
oder mehrere die optische Achse umlenkende Reflexionsprismen
aufweisen. Als Beispiele hierfür seien die DE-A 9 37 193,
EP-A1-0 571 725, DE-C3-24 30 148, DE-C2-35 37 155,
US-A-4 138 192, US-A-4 815 833, DE-C3-24 58 306 und
US-A-4 655 557 genannt. Bei einem Teil der aus dem Stand der
Technik bekannten Lösungen für Monoendoskope, beispielsweise
der aus der US-A-4 655 557, ist eine der Reflexionsflächen
parallel zur optischen Achse des Optikrohres ausgerichtet.
Damit eine solche ebene Reflexionsfläche im Endoskoprohr
angeordnet werden kann, muß das Endoskoprohr einen wesentlich
größeren Durchmesser als das Optikrohr aufweisen. Dies ist
jedoch bei Stereoendoskopen, bei denen der Lichtleitwert für
jeden Stereokanal maximal ein Viertel des Lichtleitwerts eines
Monoendoskops mit gleichem Optikdurchmesser aufweist,
unbefriedigend.
Beim anderen Teil der für Monoendoskope bekannten Lösungen,
beispielsweise denen aus der US-A-4 138 192, sind die
Reflexionsflächen des Prismas zur Achse des Optikrohres
geneigt. Dadurch kann das Optikrohr fast das gesamte
Endoskoprohr ausfüllen. Jedoch hat das gesamte geführte
Strahlenbündel innerhalb der Reflexionsprismen im Vergleich zum
Durchmesser des Optikrohres nur eine sehr geringe Ausdehnung
senkrecht zur optischen Achse. Außerdem weisen konventionelle,
auf Außendurchmesser von 10 mm standardisierte Monoendoskope
einen Lichtleitwert von weniger als 0,2 auf, während für ein
gutes Stereobild mindestens ein Lichtleitwert von 0,27 benötigt
wird. Daher erschienen bisher auch solche Lösungen für
Stereoendoskope ungeeignet.
Es ist das Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Stereoendoskop
mit abgewinkelter Blickrichtung zu schaffen, bei dem auch bei
großen Sehfeldwinkeln, beispielsweise von über 60°, kein
Bildfeldbeschnitt auftritt.
Dieses Ziel wird erfindungsgemäß durch ein Endoskop mit den
Merkmalen des Anspruches 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen
der Erfindung ergeben sich aus den Merkmalen der abhängigen
Ansprüche.
Das erfindungsgemäße Stereoendoskop weist neben einer
Übertragungsoptik, deren optische Achse parallel oder koaxial
zur Achse des Endoskoprohres verläuft, eine ein Prisma
aufweisende Frontoptik auf, wobei die proximale optische Achse
der Frontoptik koaxial zur optischen Achse der Übertragungs
optik und die distale optische Achse unter einem von 0° oder
180° abweichenden Winkel zur optischen Achse der
Übertragungsoptik verläuft.
Dadurch daß die Umlenkung durch ein Prisma innerhalb der
Frontoptik erfolgt, ist ein Bildfeldbeschnitt vermeidbar. Dabei
ist es besonders vorteilhaft, wenn die Frontoptik eine distale
Teilkomponente mit negativer Brechkraft und eine proximale
Teilkomponente mit positiver Brechkraft aufweist und das Prisma
zwischen diesen beiden Teilkomponenten angeordnet ist. Durch
die distale Teilkomponente mit negativer Brechkraft kann das
Licht eines großen Objektfeldes oder Sehfeldes an der Licht
einkoppelfläche des Reflexionsprismas eingekoppelt werden.
Durch die in Lichtrichtung gesehen hinter dem Reflexionsprisma
angeordnete Teilkomponente mit positiver Brechkraft kann das
aus dem Prisma austretende Strahlenbündel derart aufgeweitet
werden, daß jedes der beiden stereoskopischen Teilbilder nahezu
den gesamten freien Durchmesser der Übertragungsoptik oder des
Optikrohres einnimmt.
Um zu jedem Bildpunkt bzw. Objektpunkt beide Stereoteil
strahlengänge ohne Vignettierung und ohne Beschnitt des
Sehfeldes durch das Reflexionsprisma zu führen, ist es
insbesondere nützlich, die distale Lichteintrittsfläche des
Prismas kleiner als die proximale Lichtaustrittsfläche des
Prismas zu gestalten. Die zwei von einander entsprechend der
Stereobasis beabstandeten Eintrittspupillen des Beobachtungs
teiles sollten dabei verkleinert in das Prisma abgebildet sein.
Dabei ist die Stereobasis im selben Abbildungsmaßstab
verkleinert abzubilden wie die Eintrittspupillen.
Um eine einfache Rundumbeobachtung zu ermöglichen, sollten das
Endoskoprohr und das Beobachtungssystem relativ zueinander um
die optische Achse der Übertragungsoptik drehbar sein. Es ist
dann eine Beobachtung in unterschiedlichen Blickrichtungen bei
im Raum feststehender Ausrichtung der Stereobasis des
Beobachtungssystems möglich. Damit die Bilddrehung seiten
richtig zur Drehung des Endoskoprohres erfolgt, sollte das
Reflexionsprisma zwei Reflexionsflächen aufweisen.
Um einen gesamten Objektfeldwinkel von 120° bei unveränderter
Endoskopstellung zu gewährleisten, sollte der Winkel zwischen
der proximalen und der distalen optischen Achse der Frontoptik
30° betragen und der distale Sehfeldwinkel mindestens 60°
aufweisen. Für derart große Sehfeldwinkel und Umlenkwinkel
sollte das Reflexionsprisma ein Material mit einer Brechzahl
von größer als 2.0 aufweisen und sowohl von der distalen
Teilkomponente als auch von der proximalen Teilkomponente
jeweils durch einen Luftabstand getrennt sein. Desweiteren
sollte der Winkel zwischen der proximalen Lichtaustrittsfläche
und der zweiten Reflexionsfläche des Reflexionsprismas mehr als
56° betragen.
Bei einem besonders vorteilhaften Ausführungsbeispiel weist die
Frontoptik ein einziges Reflexionsprisma auf, dessen Licht
eintrittsfläche zur distalen optischen Achse und dessen
Lichtaustrittsfläche zur proximalen optischen Achse der
Frontoptik senkrecht ausgerichtet ist. Dadurch sind keine
zusätzlichen Korrekturprismen zur Vermeidung eines
Astigmatismus erforderlich.
Nachfolgend werden Einzelheiten der Erfindung anhand der in den
Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiele näher erläutert.
Im einzelnen zeigen:
Fig. 1 eine schematische Schnittdarstellung des erfindungs
gemäßen Stereoendoskops;
Fig. 2a den Linsenschnitt der Frontoptik des Stereoendoskops
aus Fig. 1;
Fig. 2b den Linsenschnitt der Frontgruppe aus Fig. 2a in
einer entlang der optischen Achse gestreckten Dar
stellung;
Fig. 3a den Linsenschnitt eines alternativen Ausführungs
beispieles für die Frontoptik;
Fig. 3b den Linsenschnitt der Frontoptik aus Fig. 3a in
einer entlang der optischen Achse gestreckten Dar
stellung; und
Fig. 4 den Schnitt durch das Reflexionsprisma der Front
optiken aus den Fig. 2 und 3.
Das Stereoendoskop in der Fig. 1 umfaßt im wesentlichen ein
Beobachtungsteil (1) und ein daran ansetzbares dünnes Endoskop
rohr (2). Innerhalb des Endoskoprohres (2) ist die distale
Frontoptik (4a-4d) und die Übertragungsoptik (8, 8′, 14) mit
Feldoptiken (7, 7′, 13) angeordnet. Die Frontoptik (4a-4d)
weist ein einziges Reflexionsprisma (4b) auf, innerhalb dessen
der Strahlengang zweimal reflektiert wird, so daß die optische
Eintrittsachse (12a) in einem Winkel α von 30° zur optischen
Achse (12) der Übertragungsoptik innerhalb des Endoskoprohres
umgelenkt ist. Der distale Sehfeldwinkel β beträgt 70°.
Die Frontoptik besteht im wesentlichen aus drei Komponenten,
der distalen Teilkomponente (4a) mit negativer Brechkraft, dem
Reflexionsprisma (4b) und einer oder zwei Teilkomponenten (4c,
4d) mit positiver Brechkraft. Die Frontoptik (4a-4d) bildet das
Objektfeld (6) in das Zwischenbild (6′) ab. Dieses Zwischenbild
(6′) wird durch die Übertragungsoptik (8, 8′) innerhalb des
Endoskoprohres (2) zweimal in die Zwischenbilder (6′′) und
(6′′′) zwischenabgebildet. Das proximale reelle Zwischenbild
(6′′′) wird durch ein Objektiv (14) nach unendlich abgebildet.
Innerhalb des Beobachtungssystems (1) sind im Abstand der
Stereobasis zwei Tubuslinsen (9a, 9b) angeordnet, die jeweils
ein Stereoteilbild auf einem der Kamerachips (10a, 10b)
erzeugen.
Das Objektiv (14), eine Feldoptik (13) und der proximale Teil
einer Übertragungsoptik (8′) innerhalb des Endoskoprohres
bilden gleichzeitig ein umgekehrtes Fernrohr, durch das die im
Abstand der Stereobasis von einander beabstandeten
Eintrittspupillen (11) verkleinert in das Endoskoprohr
abgebildet sind. Weitere Feldoptiken (7, 7′) und Übertragungs
optiken (8, 8′) bilden sowohl das Pupillenbild (11′) als auch
das Zwischenbild (6′) weitere male innerhalb des Endoskoprohres
im Maßstab 1 : 1 ab.
Die gesamte Optik proximal der Frontoptik (4a-4d) ist wie bei
dem Stereoendoskop nach der DE-C1-43 01 466 ausgelegt. Auch
hier ist dementsprechend für beide Stereokanäle eine gemeinsame
Optik innerhalb des Endoskoprohres (2) vorgesehen. Sowohl die
Stereobasis als auch die Eintrittspupillen des Beobachtungs
systems sind durch das umgekehrte Fernrohr (13, 14) im gleichen
Maßstab in das Endoskoprohr abgebildet. Bezüglich der genauen
Konstruktionsdaten für die Optik proximal der Frontoptik
(4a-4d) sei auf die entsprechenden Daten der
DE-C1-43 01 466 verwiesen.
Im Gegensatz zur Anordnung nach der DE-C1-43 01 466 wird hier
jedoch das Pupillenzwischenbild (11′′) durch die Feldoptik (7)
und die proximalen Teilkomponenten (4c, 4d) der Frontoptik
verkleinert in das Reflexionsprisma (4b) (Pupillenbild (11′′′))
abgebildet. Diese verkleinerte Abbildung sowohl der Pupillen
als auch der Stereobasis in das Reflexionsprisma (4b)
ermöglicht eine vignettierungsfreie Strahlführung in dem
Gesamtsystem, ohne daß durch das Reflexionsprisma (4b) das
Sehfeld beschnitten wird.
Zur Änderung der Blickrichtung ist das Endoskoprohr (2) an der
Schnittstelle (3) um die optische Achse (12) der Übertragungs
optik (8, 8′, 14) drehbar. Da dabei die Orientierung des
Beobachtungsteils (1) im Raum unverändert bleibt, bleibt auch
die Orientierung der Stereobasis im Raum erhalten. Da sich
jedoch gleichzeitig die Orientierung des Pupillenbildes (11′′′)
innerhalb des Reflexionsprismas (4b) verändert, ist das
Reflexionsprisma (4b) so ausgelegt, daß auch bei dessen Drehung
um die optische Achse (12) keine Vignettierung und kein
Beschnitt des Sehfeldes auftritt. Da der Strahlengang innerhalb
des Reflexionsprismas zweifach gespiegelt wird, ist sowohl die
Abbildung höhen- und seitenrichtig als auch durch die Pupillen
abbildung ein stereoskopisch richtiger Tiefeneindruck gewähr
leistet.
Die Strahlführung für die stereoskopischen Teilstrahlengänge
innerhalb der Frontoptik (4a-4d) ist in den Linsenschnitten der
Fig. 2a und 2b dargestellt. In der Fig. 2a sind aus
Übersichtlichkeitsgründen die Stereostrahlenbündel lediglich
für einen einzigen Objektpunkt und in der Fig. 2b die
Stereostrahlenbündel für zwei Objektpunkte an entgegengesetzten
Rändern des Sehfeldes eingezeichnet. Wie insbesondere der
Darstellung in Fig. 2b entnehmbar ist, wird das Bild (6′) für
jeden Objektpunkt durch zwei Stereoteilbüschel erzeugt, die
innerhalb des Reflexionsprismas (4b) für Stereoteilbüschel
desselben Objektpunktes von einander beabstandete, jedoch für
zum selben Stereokanal gehörige Stereoteilbüschel
unterschiedlicher Objektpunkte gemeinsame Pupillen (11a, 11b)
durchlaufen. Wie der Fig. 2b weiterhin entnehmbar ist, sind
die Zwischenbilder (6′) für beide Stereokanäle einander
vollständig überlagert. Dieses resultiert aus der gemeinsamen
Übertragungsoptik innerhalb des Endoskoprohres und führt zu
einer hohen Lichtstärke.
Die konkreten Konstruktionsdaten der Frontoptik nach den
Fig. 2a und 2b sind der Tabelle I entnehmbar. Die Flächen
und Dicken bzw. Abstände entlang der optischen Achse der
Komponenten sind darin beginnend beim Objektfeld
(Objektfeldabstand d₁) fortlaufend numeriert. Die Abstände und
Dicken sind dabei entlang der optischen Achse, jeweils zwischen
den Schnittpunkten der optischen Achse mit benachbarten Flächen
gemessen. Als Radien sind die Flächenkrümmungsradien angegeben.
Die eingesetzten Materialien werden von der Fa. Schott
Glaswerke, Mainz, unter den angegebenen Bezeichnungen
angeboten.
Wie den Fig. 2a und 2b deutlich entnehmbar ist, weist das
Reflexionsprisma (4b) zwei zur optischen Achse der proximalen
Teilkomponenten (4c, 4d) geneigte Reflexionsflächen und senk
recht zur jeweiligen optischen Achse (12, 12a) ausgerichtete
Lichteintritts- bzw. Lichtaustrittsflächen auf. Außerdem ist
die Lichteintrittsfläche kleiner als die Lichtaustrittsfläche
und das Prisma (4b) durch einen Luftabstand (d₅, d₉) sowohl von
der distalen Teilkomponente (4a) als auch von der benachbarten
proximalen Teilkomponente (4c) getrennt. Durch diese Maßnahmen
gelingt es, selbst für ein großes Sehfeld von 70° die Stereo
teilstrahlenbündel ohne Vignettierung durch das Prisma (4b) zu
führen.
Das Ausführungsbeispiel für die Frontoptik nach den Fig. 3a
und 3b unterscheidet sich vom Ausführungsbeispiel nach Fig. 2a
und 2b im wesentlichen dadurch, daß die distale Teilkomponente
(4a) zwei Elemente mit negativer Brechkraft aufweist. Die
Konstruktionsdaten dieses zweiten Ausführungsbeispieles sind in
der Tabelle II aufgeführt. Im Gegensatz zum Ausführungsbeispiel
nach Tabelle I, bei dem der Objektfelddurchmesser 88,6 mm
beträgt, ist der Objektfelddurchmesser beim Ausführungsbeispiel
nach Tabelle II mit 89 mm bei gleicher Zwischenbildgröße von
6,2 mm geringfügig größer. Bezüglich der in der Tabelle II
angegebenen und in Fig. 3a eingezeichneten Radien ri und
Abstände oder Dicken di gelten die Ausführungen zur Tabelle I
entsprechend. Im Ausführungsbeispiel nach den Fig. 3a und 3b
sind jedoch die Eintritts- und Austrittsflächen des Prismas
(4b) durch die Luftabstände d₇ und d₁₁ - anstelle der Luft
abstände d₅ und d₉ im Ausführungsbeispiel nach Fig. 2 - von den
jeweils benachbarten Komponenten (4a, 4c) getrennt.
In der Schnittdarstellung der Fig. 4 ist das Reflexionsprisma
(4b), das in den Ausführungsbeispielen nach Tabelle I und II
identisch ist, vergrößert dargestellt. Es weist eine Licht
eintrittsfläche (18), zwei Reflexionsflächen (17, 19) und eine
Lichtaustrittsfläche (16) auf. Der Winkel (a) zwischen der
Lichtaustrittsfläche (16) und der zweiten Reflexionsfläche (17)
beträgt 56,5°, der Winkel (b) zwischen der Lichteintrittsfläche
(18) und der zweiten Reflexionsfläche (17) beträgt 153,5°, der
Winkel (c) zwischen der Lichteintrittsfläche (18) und der
ersten Reflexionsfläche (19) beträgt 41,5° und der Winkel (d)
zwischen der ersten Reflexionsfläche (19) und der Lichtaus
trittsfläche (16) beträgt 108,5°. Die senkrecht zur distalen
optischen Achse (12a) stehende Lichteintrittsfläche (16) weist
einen Querschnitt von 2,975 mm und die senkrecht zur proximalen
optischen Achse (12) stehende Lichtaustrittsfläche (16) weist
einen Querschnitt von 3,5 mm auf. Die Lichteintrittsfläche (18)
ist damit kleiner als die Lichtaustrittsfläche (16). Dies ist
erforderlich, damit auch bei einem großen Objektfeldwinkel von
70° die Strahlführung innerhalb des Prismas (4b) für beide
Stereokanäle vignettierungsfrei und ohne Feldbeschnitt erfolgen
kann.
Da die Lichteintrittsfläche (18) und die Lichtaustrittsfläche
(16) senkrecht zur jeweiligen optischen Achse (12, 12a) stehen
wird das Auftreten eines Astigmatismus auch ohne Korrektur
prismen vermieden. Das Prisma (4b) besteht aus einem hoch
brechenden Material mit einem Brechungsindex n = 2.03 und ist
von den benachbarten Komponenten (4a) und (4c) jeweils durch
einen Luftabstand getrennt, so daß beim Eintritt und beim Aus
tritt aus dem Prisma jeweils eine starke Brechung erfolgt.
Bei den Ausführungsbeispielen nach den Tabellen I und II ergibt
sich bei einem maximalen freien Optikdurchmesser von 7.3 mm ein
Lichtleitwert - gemessen für ein Strahlenbündel mit einem
Durchmesser, der der Summe aus Stereobasis und Stereopupille
und damit einer monoendoskopischen Anwendung entspricht - von
0,31. Dieser Lichtleitwert ist größer als der für eine gute
stereoendoskopische Abbildung erforderliche Wert von 0,27, so
daß eine gute Abbildungsqualität auch bei einem maximalen
Außendurchmesser des Endoskoprohres (2) distal der Feldoptik
(13) von 10 mm gewährleistet ist.
Anhand der Fig. 1 wurde die Erfindung am Beispiel eines Video
endoskopes erläutert. Die Erfindung ist jedoch auch bei
Endoskopen mit visuellem Einblick anwendbar, bei denen die
Kamerachips (10a, 10b) durch ein Fernrohr bestehend aus einem
Stereotubus und zwei Okularen ersetzt sind.
Claims (13)
1. Stereoendoskop mit einer Übertragungsoptik (8, 8′, 14),
deren optische Achse (12) parallel oder koaxial zur Achse
des Endoskoprohres (2) verläuft und mit einer ein Prisma
(4b) aufweisenden Frontoptik (4a, 4b, 4c), wobei die
proximale optische Achse der Frontoptik koaxial zur opti
schen Achse der Übertragungsoptik (8, 8′, 14) und die
distale optische Achse (12a) unter einem von 0° und 180°
abweichenden Winkel zur optischen Achse (12) der Über
tragungsoptik (8, 8′, 14) ausgerichtet ist.
2. Stereoendoskop nach Anspruch 1, wobei die Frontoptik (4a,
4b, 4c) eine distale Teilkomponente (4a) mit negativer
Brechkraft und eine proximale Teilkomponente (4c) mit
positiver Brechkraft aufweist und wobei das Prisma (4b)
zwischen beiden Teilkomponenten angeordnet ist.
3. Stereoendoskop nach Anspruch 1 oder 2, wobei die distale
Lichteintrittsfläche (18) des Prismas (4b) kleiner als die
proximale Lichtaustrittsfläche (16) ist.
4. Stereoendoskop nach Anspruch 3, wobei das Prisma (4b) zwei
Reflexionsflächen (17, 19) aufweist.
5. Stereoendoskop nach einem der Ansprüche 1-4, wobei ein
Beobachtungsteil (1) mit zwei von einander beabstandeten
Eintrittspupillen (11) vorgesehen ist und wobei die
Eintrittspupillen (11) verkleinert in das Prisma (4b)
abgebildet sind.
6. Stereoendoskop nach Anspruch 5, wobei der Abstand der
Pupillenbilder (11′′′) im Prisma (4b) im selben Maßstab
reduziert ist wie die Pupillenbilder (11′′′).
7. Stereoendoskop nach Anspruch 5 oder 6, wobei das Endoskop
rohr (2) und das Beobachtungssystem (1) relativ zueinander
um die optische Achse (12) der Übertragungsoptik (8, 8′,
14) verdrehbar sind.
8. Stereoendoskop nach einem der Ansprüche 1-7, wobei der
Winkel α zwischen der proximalen (12) und der distalen
optischen Achse (12a) der Frontoptik mindestens 30°
beträgt und wobei die Frontoptik (4a-4c) einen distalen
Bildwinkel β von mindestens 60° aufweist.
9. Stereoendoskop nach einem der Ansprüche 1-8, wobei das
Material des Prismas eine Brechzahl größer als 2.00
aufweist und von der distalen Teilkomponente (4a) und von
der proximalen Teilkomponente (4c) jeweils durch einen
Luftabstand (d₅, d₉; d₇, d₁₁) getrennt ist.
10. Stereoendoskop nach Anspruch 8 oder 9, wobei der Winkel
zwischen der proximalen Lichtaustrittsfläche (16) und der
zweiten Reflexionsfläche (17) des Prismas (4b) mehr als
56° beträgt.
11. Stereoendoskop nach einem der Ansprüche 1-10, wobei die
Frontoptik (4a-4c) ein einziges Prisma (4b) aufweist und
wobei die Lichteintrittsfläche (18) des Prismas (4b)
senkrecht zur distalen optischen Achse (12a) und die
Lichtaustrittsfläche (16) des Prismas (4b) senkrecht zur
proximalen optischen Achse (12) der Frontoptik
ausgerichtet ist.
12. Stereoendoskop nach einem der Ansprüche 9-11, wobei die
beiden Reflexionsflächen (17, 19) zur Achse des Endoskop
rohres (2) geneigt sind.
13. Stereoendoskop nach einem der Ansprüche 1-12, dadurch
gekennzeichnet, daß die Frontoptik (4a-4d) die in einer
der Tabellen I und II angegebenen Konstruktionsdaten für
die Flächenkrümmungsradien ri, Dicken und Abstände di und
die aufgeführten Materialien aufweisen.
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