DE1926955A1

DE1926955A1 - Vorrichtung zum Ziehen der Quadratwurzel aus einer Zahl

Info

Publication number: DE1926955A1
Application number: DE19691926955
Authority: DE
Inventors: Takafumi Kumagai
Original assignee: Nippon Columbia Co Ltd
Current assignee: Nippon Columbia Co Ltd
Priority date: 1968-05-25
Filing date: 1969-05-27
Publication date: 1969-12-04
Also published as: FR2009349A1; GB1274019A; CH521634A; US3610904A; JPS4939296B1; NL6908006A

Description

H.SCHROET-J? ■ K. LEHMANN

PATENTANWÄLTE

8 Müncherv v.S - Upowskystr. 10 1 9 2 ß 9 5

Tel. 77895fr * >J c ν w ^

Unser Zeichen: ta-ni-lj Datum: 27. Mai I969

Nippon Columbia Company Limited

Vorrichtung zum Ziehen der Quadratwurzel aus einer Zahl

Die Erfindung bezieht aich auf eine Vorrichtung zum Ziehen der Quadratwurzel aus einer Zahl.

Es sind bereits verschiedene Vorrichtungen zum Ziehen der Quadratwurzel aus einer Zahl bekannt, von denen eine so augebildet ist, daß die Quadratwurzel einer Zahl η auf Grund der Tatsache gezogen wird, daß die Gleichung

_o η - 1

η² = S 2i + 1 i = 0

gilt. Bei einer solchen Vorrichtung benötigt man eine Vorrichtung, die nacheinander ungerade Zahlen 1, 5, 5 . .· erzeugt, damit der Vorgang zum Ziehen der Quadratwurzel durchgeführt werden kann. Ferner ist ea bei der Verwendung solcher ungerader Zahlen erforderlich, komplizierte Prüfschritte durchzuführen. Ein weiterer erheblicher Nachteil dieser bekannten Vorrichtung besteht darin, daß sie nicht geeignet ist, ein Quadratwurzelziehungsergebnis zu liefern, bei der die Zahl der Ziffern, größer ist als die Hälfte (one-second) der Zahl der Ziffernabachnitte des Registers bzw. Speichers.

Ferner sind bereits Vorrichtungen vorgeschlagen worden, die ein Quadratwurzelziehungsergebnis liefern, bei dem die Zahl

der Ziffern größer ist als die Hälfte der Zahl aer Ziffernabschnitte des Registers. Bei solchen Vorrichtungen benötigt man jedoch mindestens drei Register. Wenn mit drei oder mehr Registern gearbeitet wird, ist eg nicht zu vermeiden, daß die. ..: . Prüf- oder Überwachungsmaßnahmen sehr kompliziert werden. "-.. ■

Die Aufgabe der Erfindung besteht nunmehr darin, eine neuartige Vorrichtung zum Ziehen der Quadratwurzel zu schaffen, die ein Quadratwurzelziehungsergebnis liefert, bei dem die Zahl der Ziffern größer ist als die Hälfte der Zahl der Ziffernabschnitte des Registers, ferner sieht die Erfindung eine neuartige Vorrichtung der genannten Art vor, die das Ziehen der . Quadratwurzel unter Benutzung von nur zwei Registern ermöglicht. Weiterhin sieht die Erfindung eine Vorrichtung zum Ziehen der Quadratwurzel vor, die zwei Register, eine Additions- und dubtraktionsvorricntung, die erforderlichen Gratterschaltungen, einen Speicher für die Reihenfolge der Benennungen sowie einen -^ezimalkommazähler umfaßt, und die das Ziehen einer Quadratwurzel unter Anwendung einfacher Prüfschritte gestattet.

Die Erfindung und vorteilhafte Einzelheiten der Erfindung werden im folgenden an Hand schematischer Zeichnungen ah einem Ausführungsbeispiel näher erläutert.

Pig. 1 ist ein Fließbild zur Erläuterung der Wirkungsweise . einer Ausführungsform der Erfindung zum Ziehen von Quadratwurzeln.

Fig. 2 zeigt die erfindungsgemäöe Vorrichtung in einem Blöckdiagramm.

Fi'g. 3 zeigt eine einen Beatandteil der Vorrichtung nach Fig.2 bildende Signalerzeugungsschaltung. ⁷

Fig. 4 veranschaulicht die Wellenform der durch einen in Fig... 2 gezeigten Impulsgenerator erzeugten Impulssignale.

Fig. 5 zeigt die ..Schaltung eines Ausführungsbeispiels der , ■ zweiten in Fig. 2 dargestellten Steuersignalerzeugungsschal- . tung. ·

Fig. 6 zeigt weitere Einzelheiten eines Teils der erfindungsgemäßen Schaltung.

Tabelle 1 zeigt konkrete Zahlenbeispiele zur Erläuterung der Wirkungsweise der in Pig. 2 gezeigten Vorrichtung zum Ziehen von Quadratwurzeln.

Tabelle 2 zeigt zeigt weitere konkrete Zahlenbeispiele.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung zum Ziehen von Quadratwurzeln wird nachstehend an Hand des in Fig. 1 wiedergegebenen Fließbildes beschrieben.

Schritt I; Eine Zahl, dären Quadratwurzel gezogen werden soll, wird einem ersten Verschiebungsregister A eingegeben. Dieser Vorgang ist in Fig. 1 mit "Start" bezeichnet.

Schritt II: Nachdem-die Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, gemäß dem Schritt I dem Register Ä eingegeben worden ist, wird sie in Richtung auf den bedeutsamsten Ziffernabschnitt des Registers A, d.h. nach links, verschoben. Diener Vorgang ist in Fig. 1 mit "(A) Linksverschiebung" bezeichnet.

Unter dar Annahme, daß die Zahl der Ziffernabschnitte oder Stellen des Registers A gleich η ist, werden die einzelnen Ziffernabschnitte von dem Ziffernabschnitt mit der geringsten Bedeutung aus in Richtung auf den Ziffernabschnitt mit der höchsten Bedeutung als O-ter, erster ... (n - 1)-ter Ziffernabschnitt bezeichnet.

Eine Linksverschiebung wird in dem Register A z.B. in der nachstehend beschriebenen Weise bewirkt.

Wenn eine Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, ßer ist als "1", wenn man sie unter Benutzung des Dezimalkommas als Bezugspunkt an jeder zweiten Stelle unterteilt, wird die Linksverschiebung in.dem Register A fortgesetzt, bis die weniger bedeutsame Ziffer des bedeutsamsten, jeweils zwei Ziffern enthaltenden Abschnitts der Zahl am (n - 3)-ten Ziffern-r abschnitt des Registers A eintrifft. Wenn dagegen die Zahl,

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deren Quadratwurzel gezogen werden soll, kleiner ist als ¥1", wird die Linksverschiebung in dem Register A fortgesetzt, bis die weniger bedeutsame Ziffer des bedeutsamsten, hinter dem Dezimalkomma stehenden Abschnitts am (n - 3)-ten Ziffernabschnitt des Registers A eintrifft. Diese Linksverschiebung wird entsprechend einem Ausgangssignal gesteuert, das anzeigt, ob eine von ¹¹O" verschiedene Zahl im (n - 2)-ten oder (n - 3)-ten Ziffernabschnitt des Registers A vorhanden ist, sowie entsprechend einem Ausgangssignal, das den numerischen Inhalt eines Dezimalkommazählers S repräsentiert, dessen Inhalt synchron mit der Linksverschiebung schrittweise in den Wert "+1" verwandelt wird. Der anfängliche Inhalt des Dezimalkommazählers S wird auf die Zahl eingestellt, die der Stellung des Dezimalkommas bei der Zahl entspricht, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, und die dem Register A eingegeben wird. Die Zahlenangaben "0", "1", "2" ... des Dezimalkommazählers S zeigen an, daß das Dezimalkomma auf der unteren rechten Seite des null-ten bzw. ersten bzw. zweiten usw. Ziffernabschnitts angeordnet ist, wenn man das Register A betrachtet. Diese Tatsache kann durch die folgende logische Gleichung ausgedrückt werden: .-."..

(A(n - 2)+A(n - 3)+S(n - 3)} . 1 S(n - i)+S(n-3)+S(n-5) +..^=1 wenn K=O, 1, 2, ... (n - 1) ist.

A(K) = 1: Der Inhalt des k-ten Ziffernabschnitts des Registers A ist nicht gleich "0". · '

A(K) = Oi Der Inhalt des k-ten Ziffernabschnitts des Registers A ist gleich "0". '

8(K) = 1: Der numerische Inhalt des Dezimalkommazählers S in ' Beziehung zu dem Register A ist gleich "K" und repräsentiert den K-ten Ziffernabschnitt des Registers.

S(K) ■ 0; Der Inhalt des Dezimalkommazählers S in Beziehung zu dem Register A ist nicht gleich dem Wert "K", der den K-ten Ziffernabschnitt des Registers.A repräsentiert.

Es^; sei angenommen, daß die dem Register A während des Schritts I eingegebene Zahl z.B. die Zahl "3" ist·. Dann ist diese Zahl

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¹J3" anfänglich im null-ten Ziffernabschnitt des Registers Λ enthalten.*, und der Inhalt des Dezimalkomma Zählers S lautet "0". Daher wird die Linksverschiebung fortgesetzt, bis die Zahl "3" am (n - 3)-ten Ziffernabschnitt des itegisters A eintrifft... Wenn dem Register A die Zahl "0,3" eingegeben wird, befindet sich die "3" dieser Zahl anfänglich im ersten Ziffernabschnitt des Registers A, und der Inhalt des Dezimalkommazählers S lautet "1". Deshalb wird die Linkaverschiebung fortgesetzt, bis die "3" am (n - 2)-ten Ziffernabscnnitt des Registers A eintrifft. Wenn dem Register A z.B. die Zahl 35 eingegeben worden ist, wird die Linksverschiebung fortgesetzt, bis die "3" und die "5" dieser Zahl am (n - 2)ten bzw. (n - 3)-ten Ziffernabschnitt des Registers A eintreffen. Lautet die eingegebene Zahl "0,03", wird die Linksverschiebung fortgesetzt, bis die "3" dieser Zahl am (n - 3)-ten Ziffernabschnitt des Registers A eintrifft.

Schrifet 17: Eine Zahl (n - 3), die durch m dargestellt wird, wird einem Benennunga-Reihenfolgespeieher M einer Zählerkonstiuktion eingegeben. Dies ist in Pig. 1 durch die Angabe "n - 3 ->m" dargestellt. Die Zahl "1" wird vom eingestellten Inhalt m des Benennungs-Reihenfolgespeichers M jedesmal dann abgezogen, wenn fler weiter unten beschriebene Schritt XIII ausgeführt wird. Ferner wird der durch Ad dargestellte Inhalt des Dezimalkommazählers S nach dem Abschluß der Linksverschiebung beim Sehritt III mit 1/2 multipliziert, so daß man die durch "v dargestellte Zahl erhält, die dem ganzzahligen Teil entspricht. Wenn z.B. >vd = 6 ist, so ist λ. gleich "3% da 6 . 1/2 = 3 ist. Wenn λ| = 9 ist, ist -^ gleich "4", da 9 , t/2 = 4,5 ist. Dies ist in Pig. 1 beim Schritt III durch die Angabe τψ —^ -^- dargestellt.

Schritt TWt Mach Beendigung äea Schritts II wird festgestellt, ob dar numeirisehe Inhalt des Registers A größer ist als der numerische Inhalt eines zweiten Registers B₃ oder gleich dem Inhalt des des letzteren. Dies ist in Mjg» 1 durch die Angabe "(A) - (B) > O?" dargestellt. Die Zahl der Ziffernabschnitte des Registers B Ist gleich; der Zahl u. der Regist er abschnitte

—ο—

des Registers A. Ein numerischer Inhalt, der die Quadratwurzel ,.. einer Zahl repräsentiert, deren bedeutsamste Ziffernsteile. .-jde,m (n - ^)-ten Ziffernabschnitt des Registers B entspricht, kann, dem Register.B entnommen werden, äienn der numerische Inhalt des Registers A größer ist als derjenige oder .gleich demjenigen des Registers B, so wird dies durch "Ja" dargestellt, Ist der numerische J-ncalt des Registers A. kleiner .als derjenige des Registers B, so wird dies durch "Nein" dargestellt. Dieses "Nein" zeigt an, daJ die Quadratwurzel Ziffer für Ziffer aus der bedeutsamsten Benennungsstelle des Registers B jedesmal dann gezogen wird, wenn man das Ergebnis "Nein" erhält.

Schritt V* Wenn der Schritt IV zu dem Ergebnis "Ja" führt, wird der numerische Inhalt des Registers B von demjenigen des Registers A abgezogen, und das durch die Subtraktion erhaltene Ergebnis wird zu einem neuen Inhalt des itegisters A. Dies ist in Pig.-1 durch die Angabe "(A) - (B) ~> (A)" dargestellt.

Schritt VI; Es wird festgestellt, ob der numerische Inhalt des Registers A, das dem Schritt V unterzogen wurde, größer ist als die oder gleich der Zahl, die gleich dem numerischen Inhalt des Registers B ist, abgesehen davon, daß die an der m-ten Stelle stehende Ziffer dieses Inhalts um "1" erhöht ist- Dies ist in Fig. 1 durch die Angabe "(A) - (B) - 1 (m) £ 0?" dargestellt. Wenn der numerische Inhalt des Registers A größer ist als die oder gleich der Zahl, die gleich dem numerischen Inhalt des Registers B ist, abgesehen davon, da3 nur die an der m-ten Stelle stehende Ziffer um "1" erhöht ist, wird dies durch "Ja" dargestellt, .Venn die erstere Zßhl kleiner ist als die letztere oder sieh von ihr unterscheidet, so wird dies durch "iiaeiaa" dargestellt. Dieses "Nein" zeigt an, da3 die Quadratwurzel Ziffer für Ziffer aus der bedeutsamsten Ziffer im Register B jedesmal dann gezogen wird, wenn die Antwort "Nein¹¹ lautet, wie es auch beim Schritt IV der Pail ist.

Schritt VII₁; Ergibt sich beim Schritt VI die .Antwort "Ja"., wird eine Zahl, die gleich dem numerischen Inhalt des -Register s B ist» abgesehen davon, daß nur die an der m-ten Stelle

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ORIGINAL

steilende Ziffer um "1" erhöht wurde, vom numerischen Inhalt des Registers A abgezogen, und das Ergebnis dieser Subtraktion wird zu einem neuen Inhalt des Registers A. Ferner wird die Zahl, die gleich dem numerischen Inhalt des Registers B ist, abgesehen davon, daß nur die an der m-ten Stelle stehende Ziffer um "1" erhöht ist, zu einem neuen numerischen Inhalt des Registers B. Diese Vorgänge sind in Fig. 1 durch die Angaben ¹¹ (A) - (B) - 1(m) —> (A)" bzw. "(B) - 1 (m) — ^ (B)" dargestellt.

Nach der Beendigung des Schritts VII wird zu dem Schritt IV zurückgekehrt, and dann werden die Schritte IV, V, VI und VII λ in der angegebenen fieihenfolge wiederholt.

Schritt VIII: Lautet die Antwort nach Durchführung des Schritts VI "Nein", werden die im Register A und im Register B enthaltenen Ziffern addiert, und das Ergebnis dieser Addition wird zu einem neuen numerischen Inhalt des Registers A. Eies ist in Fig. 1 durch die Angabe "(A) + (B) -—*· (A)" dargestellt.

Schritt IX; Beim Schritt VIII oder wenn das Ergebnis des zur Unterscheidung dienenden Schritts VI gleich "Nein" ist, wird ein numerischer Inhalt, der die bedeutsamste Ziffer äer Quadratwurzel einer Zahl repräsentiert, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, in der m-ten Ziffernstelle dös Registers B gespeichert, und auf diese Weise wird festgestellt, ob man in ' dem Register B einen numerischen Inhalt erhalten hat, der die Quadratwurzel einer Zahl repräsentiert, die sich aas einer bestimmten Zahl von Ziffern zusammensetzt.

Diese Unterscheidung wird in Abhängigkeit davon getroffen, ob dar Inhalt des Benennungs-rReihenfolgespeichers M, der. auf Grund der Tatsache erhalten wird, daß "1" bei jedem Schritt XIII, der nachstehend beschrieben ist, davon abgezogen wird, gleich ¹¹O¹¹ oder nicht, wenn die Quadratwurzel aus der (n - 3)-ten Ziffer, bis zur nullten Ziffernstelle des Registers B gezogen wird. Dies ist in Fig. 1 durch die Angabe' ^lf(M)'= 0?" darge^tfe4äiu~*^;. Zur iiirleichterung des Verständnisses ist'dies jedoch i3i*¥igV'1 so dargestellt, als ob der'Scnxitt IX auf den Schritt "VIII '-'" -

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entsprechend dem Ergebnis "Nein" des Schritts TI folgen würde.

i/Venn das Ergebnis der durch den Schritt IV getroffenen Entscheidung "Nein" ist, wird auf ähnliche V/eise festgestellt, ob in dem Register B ein numerischer Inhalt erhalten worden ist, der die Quadratwurzel einer sich aus einer Bestimmten Zahl von Ziffern zusammensetzenden Zahl entspricht.

Wenn der Inhalt des Benennungs-Reihenfolgespeichers M gleich. "0" ist, wird dies durch "Ja" dargestellt-, und wenn er nicht gleich "0" ist, durch "Nein".

Schritt X; Wenn das Ergebnis des Schritts IX gleich "Nein" ist, wird der numerische Inhalt des Registers A in Richtung auf den der bedeutsamsten Ziffer zugeordneten Abschnitt, und zwar um eine Stelle nach links verschoben. Dieser Vorgang ist in I¹Xg. durch die Angabe "(A)1 - Linksverschiebung" dargestellt«

Schritt XI: Wenn der Schritt X durchgeführt ist, d.h. wenn das Ergebnis der Unterscheidung durch den Schritt IX gleich "Nein" war, wird festgestellt, ob m eine ungerade Zahl ist, bevor auf eine, noch zu erläuternde Weise der Schritt XIII (m - 1 -^- m) durchgeführt wird. Ist m eine ungerade Zanl, wird dies durch die Antwort "Ja" dargestellt, und wenn es eine gerade Zahl ist, wird dies durch die Antwort "Nein" dargestellt. Dieqe Vorgänge sind in Fig. 1 durch die Angabe "M (ungerade)?" dargestellt.

Schritt XII; Wenn das Ergebnis der Unterscheidung durch den Schritt XI "Ja" lautet, wird der numerische Inhalt des -Dezimalkommazählers S um "1Ϊ erhöht. Dies ist in Fig. 1 durch -die Angabe " ■*- + 1 ·—■£- * " dargestellt.

Schritt XIII; Wird der Schritt X ausgeführt, d.h. lautete das Ergebnis der Unterscheidung durch den Schritt IX "Nein", wird der Inhalt des Benennungs-Reihenfolgespeichers M ohne Rücksicht darauf, ob er ungeradzahlig oder geradzahlig ist, um "1" ver- ■ mindert. Dies ist in Fig. 1 durch die Angabe "m - 1 —» m" dargestellt. _ .

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Zur Erleichterung des Verständnisses, ist jedoch in Fig. 1 angenommen, daß dann, wenn das Ergebnis des ochritts XI (M (ungerade)?) "Nein" ist, der Schritt XIII (m - 1 —>- m) ausgeführt wird, und daß beim Ergebnis "Ja" des Schritts XI der Schritt XIII (m - 1 —?* m) ausgefüht/t wird, nachdem der "Schritt XII (■■*- + 1 —> λ ) ausgeführt worden ist.

Nach der Ausführung der vorstehend beschriebenen Schritte X bis XIII wird zum Schritt IV zurückgekehrt, woraufhin die genannten Schritte wiederholt ausgeführt werden.

Schritt XIV; »Venn das Unterscheidungsergebnis des Schritts IX "Ja" lautet, ist das Ziehen der Quadratwurzel beendet. Dies ist in Pig. 1 durch die Angabe "Ende" dargestellt.

Der Inhalt des Registers B sofort nach der Beendigung des Ziehens der Wurzel entspricht einem numerischen Inhalt, der die ermittelnde Quadratwurzel repräsentiert. Durch Anzeigen eines Dezimalkommas an derjenigen Ziffernstelle dieses numerischen Inhalts, die dem numerischen Inhalt des Dezimalkommazählers S entspricht, kann die zu ziehende Quadratwurzel erhalten werden.

Aus der vorstehenden Besprechnung von Fig. 1 ist die .Wirkungsweise der erfindungsgemäöen Vorrichtung zum ziehen von Quadratwurzeln ersichtlich. Im folgenden wird der Aufbau der Vorrichtung beschrieben.

In Figo 2 erkennt man zwei Register A und B, von denen jedes sechs Ziffernabschnitte umfaßt, und ferner ist eine Schaltung CL zum Steuern der Operationen zum Ziehen einer Quadratwurzel dargestellt»

Bei dem Schritt I wird eine in einer Leitung LA erscheinende Zahl dem Register A über eine Gatterschaltung G-1 zugeführt, die durch ein der Steuerschaltung GL entnommenes Steuersignal 11 gesteuert wird. Gleichzeitig wird das Register B durch ein der Steuerschaltung ÖL entnommenes Steuersignal Ib gelöscht, so daß alle numerischen Inhalte des Registers B auf "0" zurückgeführt werden. Auf diese Weise wird bei dem Schritt I ein

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"Starf'-Signal erzeugt. Es sei angenommen, äaa ein noch zu behandelnder Versohiebungsimpuls E2 den Registern A und B ständig zugeführt wird. Da dieser Vorgang bekannt ist, dürfte sich eine nähere Erläuterung erübrigen.

Die Steuerschaltung CL umfaßt eine Schaltung CM zum erzeugen von Befehlssignalen zur Ausführung der weiter oben beschriebenen Schritte. Die Einzelheiten der Befehlssignal-Erzeugungsschaltung CM sind in Fig. 3 dargestellt, wo man eine Flip-FlopoCüaltung F2 erkennt, die umgestellt wird, wenn man eine Starttaste SW niederdrückt, um das Ziehen einer Quadratwurzel einzuleiten, woraufhin das Befehlssignal 32 für den schritt II erzeugt wird. '

Ferner umfaßt die -»teuerschaltung CL einen Impulsgenerator CG, der mehrere Impulsreihen erzeugt, und zwar eine oynchronisationsimpulsreihe El , die gemäß Fig. 4A. in periodischen Abständen Td erscheinen, ferner eine Verschiebungsimpulsreihe E2, in der Teilimpuisreihen auftreten, von denen jede sechs aufeinander folgende Impulse umfaßt, von denen jeder eine zyklische Periode von 2Td und eine Breite Td aufweist, wobei ein Zeitintervall Id zwischen dem Anfangspunkt und der 7orderflanke des ersten Impulses jeder Teiliaipul3reihe aufrechterhalten wird, und wobei jede der leilimpulsreihen eine zyklische Periode TF aufweist, die dem 15-fachen derjenigen des oyncnronisationsimpulses E1 oder 15 χ Td entspricht, wie es in Fig, 43 dargestellt ist, eine Verschiebung3impul3reihe E3> deren Polarität gemäß Fig. 40 derjenigen der Impulse E2 entgegengesetzt ist, einen 3chrittumwandlungsimpul3 E4-, der in einem Zeitabstand Td vom Ende der zyklischen Periode TP mit der Dauer Td auftritt, wie es in Fig. 4D gezeigt ist, sowie einen Impuls E5, der im Zeitabstaiid Td vor dem Anfangspunkt des Impulses E4 mit der Dauer Td auftritt, wie es in 3?ig. 4E gezeigt ist.

Die Steuerschaltung CL umfaßt weiter eine ini einzelnen in Fig. 5 dargestellte Steuersignalerzeugungsscnaltung 00.

Gemäß Fig. 5 wird ein Befehlssignal S2 einer Und-Schaltung AD1

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BAD ORSGiNAL

über eine Oder—jcnaitung OR 1 zugeführt, und der in Fig. 4B gezeigte Verschiebungsimpuls £2 wird der Und-Schaltung AD1 ebenfalls zugeführt. Somit stehen Steuersignale "A —>· I" und "I —>· A", die durch das Zuführen des Verschiebungsimpulses E2 nach Fig. 4E zu der Und-Schaltung AD1 entstehen, an deren Ausgang während der Dauer des Signals S2 zur Verfügung.

Die Steuersignal "A —^ I" und "I —> A" steuern Gatterschaltungen G2 und G3 (Fig. 2). Die Gatterschaltung G2 liegt zwischen dem der am wenigsten bedeutsamen Ziffer zugeordneten Teil des Registers A und einem einstelligen Verschiebungsregister I, während die Gatterschaltung G3 zwischen dem der bedeutsamsten Ziffer zugeordneten Teil des Registers A und dem einstelligen VerechieDungsregister I liegt.

Beim Zuführen des Verschiebungsimpulses E2 zu dem Register A wird dessen Inhalt nach rechts durch eine Schleife verschoben, die den der am wenigsten bedeutsamen Ziffer zugeordneten Teil des Registers A, die Gatterschaltung G2, das Register I, die Gatterschaltung G3 und den der bedeutsamsten Ziffer zugeordneten Teil des Registers A umfaßt. In diesem Fall wird der numerische Inhalt des Registers A Ziffer für Ziffer bei jeder zyklischen ieriode von TF nach links verschoben, da die Steuersignale "A —> I" und "I—> A" auf den Verscniebungsimpuls E2. zurückzuführen sind, der als Gruppe von sechs solchen Impulsen bei jeder zyklischen Periode von TF erscheint, und da das Register A sechs Ziffernstellen umfaßt.

Dem Register. A ist ein Dezimalkommazähler S zugeordnet, in dem eine Zahl eingestellt wird, die die Ziffernstellung einer dem Register A eingegebenen Zahl repräsentiert, an der das Dezimalkomma erscheinen soll. Der numerische inhalt <*- des Dezimalkommazählers S und die numerischen Inhalte A(n - 2) und A(n - 3) der (n - 2)-ten und (n - 3)'-ten Ziffernabschnitte des Registers A werden einer logischen Schaltung LG so zugeführt, daß festgestellt"werden kann, ob die für den Schritt II geltende logische Gleichung befriedigt ist oder nicht. Ist die logische Gleichung in der logischen üehä'lfüS£g &&^: befriedigt,

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erhält man eine diese Tatsache repräsentierendes Ausgangssignal Ig als Linksverschiebungs-Beendigungssignal, das der Befehelssignal-Erzeugungsschaltung CM der Steuerschaltung CL zugeführt wird. Dieses LinksverscHiebungs-Beendigungssignal Ig wird auch einer Und-Schaltung AD41 zugeführt, der ferner ein Schrittänderungsimpuls E4 zugeführt wird, der bei jeder zyklischen Periode von TF auftritt, wie es in Fig. 3 gezeigt ist. Somit steht am Ausgang der Und-Schaltung AD41 ein auf dem Impuls basierendes Signal S4¹ zur Verfügung, das. dazu dient, eine Flip-Flop-Schaltung F4 über eine Oder-Schaltung 0R41' umzustellen, so daß am Ausgang von F4 das Befehlssignal S4 für den Schritt IV erscheint. -

Andererseits wird das Signal S4¹ der Flip-Flop-Schaltung F2 über eine Oder-Schaltung 0R21 zugeführt, um sie zurückzustellen und so den Schritt II zu beenden.

Während der Dauer des Befehlssignals 32 wird der Schritt III ausgeführt. Mit anderen Worten, Signale, die auf diesen Signalen S2 und Ig sowie dem Impuls E4 basieren, erscheinen am Ausgang der Und-Schaltung AD1O (Fig» 5) als Steuersignale " ^- —> A- " und "n - 3 —> m"» da das Befehlssignal S2, das Lirisverschiebungs-Beendigungssignal Ig und der Schrittänderungs-i impuls E4 gemäß Fig. 5 dem Und-Gatter AD10 zugeführt worden sind. Das Steuersignal "—κ— —^- <jC. " wird dem Dezimalkommazähler S zugeführt, und der numerische Inhalt des Zählers S wird mit 1/2 multipliziert, so daß man eine einem ganzen Teil, entsprechende Zahl erhält. Der Dezimalkommazähler S, der geeignet ist, seinen Inhalt mit 1/2 zu multiplizieren, so daß man eine Zahl erhält, die dem ganzzahligen Teil des multiplizierten Inhalts entspricht, kann ils mit einem 8-4-2-1-Kode arbeitender 4-Bit-Zähler ausgebildet sein, mittels dessen man einen Kodeinhalt erhalten kann, wenn der Inhalt des Zählers S gemäß dem Befehlssignal "~- —$* (L" um ein Bit nach rechts verschoben wird. Das °teuersignal "n - 3 —i> m" wird dem Benennungsreihenfolgespeicher M zugeführt, so daß der numerische Inhalt des Speichers M gleich "n - 3" wird.

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Auf diese Weise wird, der Schritt III ausgeführt, und er wird bei der Beendigung des beschriebenen Schritts II beendet.

.Wird das Befehlssignal 84 in der beschriebenen Weise mit Hilfe der Schritte II und III erhalten, wird der Schritt IV eingeleitet. Da genauer gesagt das Befehelssignal S4 einer Und-Schaltung AD6 über eine Oder-Schaltung Or6, einer Und-Schaltung AD3 über eine Oder-Schaltung OR3 und einer Und-Schaltung AD4. über eine Oder-Schaltung OR4 zugeführt wird, und da der Verschiebungsimpuls E2 gemäß Jig. 5 den Und-Schaltungen AD6, AD3 und AD4 zugeführt werden, kSnnen Signale, die auf den Verschiebungsimpulsen basieren, welche während der Zeit auftreten, während welcher das Befehlssignal S4 zur Verfügung steht, den Ausgängen der Und-Schaltungen AD6, AD3 und AD4 als Steuersignale "A -^A", "B -*. B^ir und "A —> Addierer" sowie "B —> Addierer" entnommen werden.

Das Steuersignal "A ·—>A" steuert eine Gatterschaltung G-4 in der Schleife zwischen dem niedrigsten Ziffernteil und dem höchsten Ziffernteil des Registers A, und das Steuersignal ¹¹B -^B" steuert eine Gatterschaltung G5 in der Schleife zwischen der niedrigsten Ziffernstelle und der höchsten Ziffernstelle des Registers B. Die Steuersignale "A —> Addierer" und "B —a* Addierer" steuern Und-Sehaltungen G6 und G7. Die Und-Schaltung G6 liegt zwischen der niedrigsten Ziffernstelle des Registers A und dem Eingang einer Additions- und Subtraktionsstufe TT einer Additions- und Subtraktionsschaltung T, und die Und-Sohaltung G7 liegt zwischen der niedrigsten Ziffernstelle des Registers B und der Additions- und Subtraktionsstufe TT.

Da die Register A und B durch den Verschiebungsimpuls E2 gesteuert werden, wird jeder der Inhalte der Register A und B von der niedrigsten Ziffernstelle aus in Richtung auf die höchste Ziffernatelle eingegeben» wobei sein eigener Wert unverändert gehalten wird. Wenn dieser Punkt erreicht ist, wird jeder der Inhalte der Register A und B der Additions- und Subtraktionsstufe TT von der niedrigsten Ziffernstelle aus eingeführt. In diesem Fall wird der Stufe TT ein Subtraktions-

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-H-

steuersignal SBT zugeführt. Somit wird die Stufe TT veranlaßt, als Subtraktionsschaltung zu arbeiten una den numerischen Inhalt des Registers B von demjenigen des Registers A abzuziehen, so daß am Ausgang der Stufe TT ein Subtraktionsergebnis-' signal erscheint. Das Subtraktionssteaersignal SBT erscheint am Ausgang der dteuersignalerzeugungssGhaltung GC der Steuer- \ schaltung CL, vvenn das Befehlssignal S4 gemäß 5¹Ig. 5 von der Oder-Schaltung 0H9 aurchgelassen wird.

Die Einzelheiten der Additions- und Subtraktionsstufe T .sind in Fig. 6 dargestellt. Nunmehr sei angenommen, daß die Addi-tions- und Subtraktionsstufe TT für die betreffenden Ziffern Übertrags- oder Anleihesignale entsprechend dem Zustand ~y liefert. Jann werden diese Signale einer Und-Sehaltung AD3T zugeführt, der auch der Verschiebungsimpuls S2 zugeführt wird; das Ausgangssignal der Ünd-Schaltung AD31 dient dazu, eine Flip-Flop-Schaltung FT über eine Oder-Schaltung 0R31 umzustellen. Beim Umstellen der Flip-Flop-Schaltung Pt wird deren Ausgangssignal ft zu der Additions- und Subtraktionsstufe TT zurückgeleitet, so da3 diese eine Addition oder Subtraktion an jeder Ziffernstelle in Abhängigkeit davon durchführen kann, ob die dem Zustand ·\ entsprechenden Übertrags- oder Anleihesignale an der unmittelbar benachbarten höheren Ziffernstelle erhalten werden. .Venn die Additions- und oubtrairfcionsstufe TT keine solchen Signale liefert, erzeugt sie dem Zustand ^Γ0_, ent sprechende Übertrags- oder Anleihesignale. Dieses Übertragsoder Anleihesignal für den Zustand ¹Oj wird einer Und-3ehaltung AD 32 zugeführt, der auch der Verschiebungsimpuls E2 über eine Nicht-Schaltung N63 zugeführt wird, und die Flip-Flop-Sehaltung FT wird durch das Ausgangasignal der Und—Schaltung AD32 zurückgestellt, das auf dem Verschiebungsimpuls E2 basiert, so daß am Ausgang der Flip-Flop-Schaltung FT ein Signal erscheint.

Beim Schritt IV werden die numerischen Inhalte der Register A und B der Additions-» und Subtraktionsstufe TI zugeführt, und wenn der Inhalt des Registers A größer ist ale derjenige des Registers B oder gleich letzterem, wenn das Endstadium erreicht

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ist, so ist kein Anleihesignal entsprechend dem Zustand ' 1_, vorhanden, jedoch ist ein Anleihesignal entsprechend dem Zustand ~0, vorhanden, so daß die Flip-Plop-Schaltung PT das Ausgangssignal ft liefert. Mit andären Worten, in der Additions- und öubtraktionsschaltung T wird die Frage ¹¹ (A) τ (B) £ 0?" beantwortet. Das Unterscheidungsergebnis lautet "Ja", wenn man das Ausgangssignal ft erhält.

Das Ausgangssignal ft wird einer Und-öchaltung AD51 zugeführt, der auch gemäß Mg. 3 das Befehläsignal 34 und der Impuls E4 zugeführt werden. Lann wird eine Flip-Flop-ochaltung F5 durch das Ausgangssignal 35' der ünd-ochaltung AD51 umgestellt, das auf dem Impuls E4 basiert, so daß man ein Befehlssignal S5 für den Schritt V erhält. Andererseits wird das Signal o5' der Flip-Flop-ochaltung F4 über eine Oder-Schaltung 0R41 zugeführt, so daß das Befehlssignal 34 gelöscht wird. Auf diese Weise wird der Schritt IV abgeschlossen.

Beim Erscheinen des Befehlssignals S5 wir die Ausführung des Schritts V eingeleitet. Genauer gesagt wird das Befehlssignal S5 den Und-Schaltungen AD5 und AD4 zugeführt, denen der Verschiebungsimpuls E2 über die Oder-Schaltung 0R3 bzw. 0R4 zugeführt wird. Somit erhält man wie beim Schritt IV an den Ausgängen der Und-Dchaltungen AD3 und Ad4 die Steuersignale "B —* B" sowie "A —*· Addierer" und "B —> Addierer".

Wegen der Steuerung der Gatter-Schaltung G5 durch das Steuersignal "B —» B" wird der Inhalt des iiegisters B über die Gatterschaltung G5 von der am wenigsten bedeutsamen Ziffernstelle aus in Richtung auf die bedeutsamste Ziffernstelle eingegeben. Da ferner die Gatterschaltungen G6 und G7 durch die Steuersignale "A ->· Addierer" bzw. "B —>■ Addierer" gesteuert werden, werfden die Inhalte der Register A und B der Additions- und Subtraktionssstufe TT der Additions- und Subtraktionsschaltung T zugeführt. In diesem Fall wird das Subtraktionssteuersignal SBT einer Oder-Schaltung 0R9 auf der Basis des Befehlssignals S5 entnommen, um die Additions- und Subtraktionsstufe TT so zu steuern, daß diese den Inhalt des Registers B vom Inhalt des Registers A abziehen kann. Somit erscheint das Subtraktions-

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ergebnis am Ausgang der Stufe TT. Außerdem wird das Befehlssignal S5 über die Oder-Schaltung OR5 der Und-Schaltung AD5 zugeführt, der auch der Verschiebungsimpuls E2 zugeführt wird, und die das Steuersignal "Addierer —> Ϊ" erzeugt, das wiederum der Gatterschaltung G8 zugeführt wird, die zwischen dem Ausgang der Additions- und Subtraktionsstufe TT und dem der bedeutsamsten Ziffern entsprechenden Teil des Registers A liegt. Somit wird der Stufe TT entnommene oubtraktionsergebnis dem Register A über die Gatterschaltung G8 eingegeben, so daß der Inhalt des Registers A zu dem Inhalt wird, der das Ergebnis der Subtraktion des Inhalts des Registers B vom Inhalt des Registers A darstellt. Auf diese Weise wird der Schritt V bzw. die Operation "(A) — (B) —> (A) durchgeführt.

Andererseits wird das Befehlssignal S5 der Und-Schaliung AD61 zugeführt, der gemäß Fig. 3 auch der Impuls E4 zugeführt wird, und die Flip-Flop-Schaltung F6 wird durch ein auf dem Impuls E4 basierendes Ausgangssignal S6¹ umgestellt. Somit erhält man am Ausgang der Flip-Flop-Schaltung F6 ein Befehlssignal S6 für den Schritt VI. Das Signal S6¹ dient dazu, die Flip-Flop-Schaltung F5 über die Oder-Schaltung 0R51 zurückzustellen. . Infolgedessen wird das Befehlssignal S5 gelöscht und die Durchführung des Schritts V beendet-r

Beim Erscheinen des Befehlssignals S6 wird die Durchführung des Schritts VI eingeleitet, d.h. gemäß Fig. 5 wird das Befehlssignal S6 über die Oder-Schaltungen 0R3, 0R4 und 0R6 den Und-Schaltungen AD3, AD4 und AD6 zugeführt, denen auch der Verschiebungsimpuls E2 zugeführt wird, so daß man die Steuersignale "B -*B", "A —> Addierer" und "B —»Addierer", sowie "A -» A" erhält.

Das Befehlssignal S6 wird über eine Oder-Schaltung OR? auch einer Und-Schaltung ADI2 zugeführt, so daß am Ausgang einer Oder-Schaltung 0R10 ein auf dem Veraehiebungsimpuls E3 basierendes Steuersignal "m - 1 —>m^l! erscheint.

Da die Steuersignale "B -~* B", "A —> Addierer", ¹S-# Addierer" und "A -> A" den Gatt er schaltungen G5, G6, G7 und

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(M zugeführt- werden, werden die Inhalte der Register A und B wie beim Schritt IV der Additions- und Subtraktionsstufe TT zugeführt. In diesem Fall erhält man das Befehlssignal S6 als Subtraktionssteueraignal SBT über die Oder-Schaltung 0R9, so daß in der Stufe TT der Inhalt des Registers B vom Inhalt des Registers A abgezogen wird.

Das Steuersignal "m - 1 —.>m" und der Verschiebungsimpuls E3 werden dem Benennungs-Reihenfolgespeicher M zugeführt, der eine Ringzähleranordnung umfaßt, bei der die Kahl der Bits gleich der Zahl der Ziffernstellen der Register A und B ist. Somit wird entsprechend dem Steuersignal "m - 1 -^m" und dem Verschiebungsimpuls E3 eine "1" vom Inhalt des Speichers M abgezogen; Wenn der Inhalt der (n - 3)-ten Stelle oder der m-ten Stelle des Registers B an der 0-ten Stelle eintrifft, wirfl der Inhalt des Speichers M gleich "0", so daß am Ausgang des Speichers M ein Steuersignal M(O) - 1 erscheint.

Das Steuersignal M(O) = 1 wird gemäß Fig. 5 zusammen mit dem Impuls E3 der Und-Schaltung AD? zugeführt. Ferner wird das Befehlssignal S6 der Und-Schaltung AD7 über die Oder-Schaltung 0R8 zugeführt. Somit erzeugt die Und-Schaltung AD7 ein auf den Signalen S6, M(O) = 1 und dem Impuls E3 basierendes Ausgangssignal der Form BO als Anleihesignal. Dieses Anleihesignal BO wird in einem Zeitpunkt erzeugt, in dem der Inhalt des Speichers M gleich ¹¹O"· ist, d.h. wenn der Inhalt der m-ten Stelle des Registers B an dessen 0-ter stelle eintrifft. Gemäß Fig. wird das Anleihesignal BO über eine Oder-Schaltung 0R31 der Flip-Flop-Schaltung FT zugeführt, um diese umzustellen, so daß an ihrem Ausgang das Signal ft erscheint. Das Ausgangssignal ft wird zu der Additions- und Subtraktionsstufe TT zurückgeleitet, so daß bei der Durchführung einer Subtraktion bezüglich des Inhalts der m-ten Stellen der Register A und B nur der Inhalt der m-ten Stelle des Registers B um "1" erhöht wird. Daher wird ein Inhalt, dessen m-te Stelle gegenüber dem entsprechenden Inhalt des Registers B um "1" erhöht ist, vom Inhalt des Registers A abgezogen. Auf diese V/eise wird die Unterscheidung "(A) - (B) - I(m) > 0?" als Schritt VI ausgeführt. Wenn die Bedingung "(A) - (B) - 1(m) > 0" erfüllt ist, liefert

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die Additions- und Subtraktionsstufe TT das Signal "Ja", da das dem Zustand "0" entsprechende Anleihesignal erzaugt wird, und das "Ja"-3ignal wird über eine Sperrschaltung N33 und die Und-Schaltung AD32 der Flip-Flop-Schaltung FT zugeführt, um diese zurückzustellen, so daß die Schaltung FT ein Steuersignal fT; bzw» ein "Ja"-Signal liefert.

Das Steuersignal ft wird einer Und-Schaltung AD71 zugeführt, der gemäß Fig. 3 auch das Befehlssignal S6 und der Impuls £4 zugeführt werden, und eine Flip-Flop-Schaltung F7 wird durch ein Ausgangssignal S7¹ der Und-Schaltung AD71 im Zeitpunkt des Auftretens des Impulses E4 umgestellt, so daß an ihrem Ausgang das Befehlssignal 37 für den Schritt VII erscheint. Gleichzeitig wird das Signal S7' über die Oder-Schaltung 0R61 der Flip-Flop-Schaltung F6 zugeführt, um sie zurückzustellen, so da3 das Befehlssignal 36 gelöscht wird. Dann wird die Durchführung des Schritts VI eingeleitet.

Beim Erscheinen des Befehlssignals 37 wird der Schritt VII eingeleitet, d.h. das Befehlssignal 37 wird über die Oder-Schaltung 0R2 gemäß Fig. 5 der Und-Schaltung AD2 zugeführt, der auch die Impulse E2 und E5 zugeführt werden, so daß am Ausgang der Und-Schaltung AD2 auf den Impulsen E2 und E5 basierende Steuersignale "B —> I" und "I —> B" erscheinen.

Das Befehlssignal 37 wird ferner über die Oder-Schaltung 0R4 der Und-Schaltung AD4 zugeführt, der auch der Impuls JS2 zügeführt wird, so daß am Ausgang der Und-Schaltung AD4 die Steuersignale "A —*· Addierer" und "B —>» Addierer" erscheinen.

Weiterhin wird das Befehlssignal S7 über die Oder-Schaltung 0R5 der Und-Schaltung AD5 zugeführt, der auch der Impuls E2 zugeführt wird, so daß die Und-Sohaltung AD5 ein Steuersignal "Addierer -^A" erzeugt.

Die Steuersignale "B —> I" und ¹¹I —>B" steuern Gatterschaltungen G9 bzw. G10. Die Gatterschaltung G9 liegt zwischen der untersten Ziffernstelle des Registers B und dem Register I, während die Gatterschaltung G10 zwischen dem Register I und

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der höchsten Ziffernstelle des Registers B liegt. Daher wird der Inhalt des Registers B aus dessen unterster Ziffernstelle über das -tegister I der höchsten Ziffernstelle eingegeben. In diesem Fall erscheinen am Ausgang der Und-dehaltung AD2, der neben dem Impuls E2 auch der Impuls E5 zugeführt wird, die Steuersignale "B —> I" und "I —> B". Jenn die Ausgangssignale der Und-Senaltung AD2 bei ausschließlicher Zuführung des Verschiebungsimpulses E2 als Steuersignale verwendet wurden, würde der Inhalt des Registers B in der in Verbindung mit dem Schritt II beschriebenen Weise um eine Stelle nach links verschoben werden, doch geschieht dies im vorliegenden Pail tatsächlich nicht. .

Die Gratter3Chaltungen G-6 und GT werden durch die Steuersignale ¹¹A —>- Addierer" bzw. ¹¹B —> Addierer" gesteuert, und daher werden die Inhalte der Register A und B der Additions- und Sub traktionsstufe TT zugeführt. In diesem Fall erhält man gemäß Fig. 5 ein oubtrakstionssteuersignal SBT aus der Oder-Schaltung 0R9 auf der Basis eines Befehlssignals d7, so daß die Stufe TT veranlaßt wird, den Inhalt des Registers B vom Inhalt des Registers A abzuziehen, so daß am Ausgang fler Stufe TT das Subtraktionsergebnis erscheint.

Wie weiter oben bezüglich des Schritts VI beschrieben, wird das Befehlssignal S7 über die Oder-Schaltung 0R7 einer ünd-Schaltung AD12 zugeführt, der auch der Impuls E3 zugeführt wird, und der Und-Schaltung ADl2 wird über die Oder-Schaltung 0R10 das Steuersignal "m - 1 —i»m" entnommen, das dann zusammen mit dem Impuls E5 dem Benennungs-Reihenfolgespeicher M zugeführt wird. Somit wird vom Inhalt des Speichers M entsprechend dem Steuersignal "m - 1 —>m" und dem Impuls E3 eine "1" abgezogen, so daß der Speicher M wie bei dem Schritt VI das Steuersignal M(O) = 1 liefert.

Gemäß Fig. 5 Wird das Steuersignal M(O) = 1 der Und-Schaltung AD? zusammen mit dem Impuls E3 zugeführt, so daß am Ausgang der Und-Schaltung AD7 ein auf den Signalen S7,. M(O) = 1 und dem Impuls E3 basierendes Anleihesignal BO erscheint.

·.'.■- 90984 9/1332

Dieses Anleihesignal BO dient dazu, gemäß Fig. 6 die Flip-Flop-Schaltung FT über die Oder-Schaltung OR31 umzustellen,, so daß die Schaltung FT ein Ausgangssignal ft liefert, das zu der Additions- und Subtraktionsstufe TT zurückgeleitet wird, und daß nur der Inhalt der m-ten Stelle des Registers B um "1" erhöht wird, wenn eine Subtraktion bezüglich der Inhalte der m-ten Stellen der Register A und B durchgeführt wird. Daher wird ein Inhalt, der/Sfnohen des Inhalts der m-ten Stelle des Register B um "1" erhalten wurde, vom Inhalt des Registers A abgezogen.

Das der Additions- und Subtraktionsstufe TT entnommene Subtrak tionsergebnis wird dem Register A über eine durch das Steuersignal "Addierer —> A" gesteuerte Gatterschaltung G8 dem Regi ster A eingegeben, und der Inhalt des Registers B stellt das; Ergebnis der Subtraktion dar, d.h. die Operation "(A)-(B)-I(m) (A) wird durchgeführt.

Dem Benennungsreihenfolgespeieher M wird der Impuls E3 zugeführt, und wenn dessen Inhalt gleich (n - 1) wird, erscheint am Ausgang des Speichers M(n - 1) als Steuersignal, das der Uhd-Schaltung AD8 zugeführt wird, der gemäß Fig. 5 auch-das Steuersignal 37 und der Impuls E3 zugeführt werden. Somit erscheint am Ausgang der Und-Schaltung AD8 ein- auf dem Befehlssignal S7, dem Impuls E3 und dem Steuersignal M(n - 1) basierendes Steuersignal "B+1(m)-*· B", das dem Register I zugeführt wird. Wenn das Steuersignal M(n - 1) erscheint, befindet sich der Inhalt der m-ten Stelle des Registers B in dem Register I. Somit wird der Inhalt des Speichers B durch einen Inhalt ersetzt, den man erhält, wenn man den Inhalt der m-ten Stelle des Registers B um "1" erhöht. Dies bedeutet, daß die Operation "(B)+I(m) ->B" ausgeführt wird.

Gemäß Fig. 3 werden der Und-Schaltung AD42 das Befehlssignal S7 und der Impuls E4 zugeführt. Das auf dem Signal S7 und dem Impuls E4 basierende Ausgangssignal der Und-Schaltung AD42 wird über eine Oder-ochaltung 0R4-1' als Signal S4' der Flip-Flip-Schaltung F4 zugeführt, um sie umzustellen, so daß das Befehls-r

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signal 34 am Ausgang der Flip-Flop-Schaltung F4 zur Verfugung steht. Das Ausgangssignal S4¹ wird ferner über eine Oder-Schaltung 0R71 der Flip-Flop-Schaltung 5*7 zugeführt, um diese zu-"rückzustellen, so daß das Befehelsaignäl 37 gelöscht wird. Auf diese Weise wird der Schritt VII abgeschlossen.

Wenn das Befehlssignal S4 erscheint, wird die gleiche Operation wie die vorstehend bezüglich des Schritts IV beschriebene durchgeführt, und zwar entsprechend dem Inhalt der Register A und B, an dem der Schritt VII durchgeführt wurde.

Nach dem Abschluß des Schritts VI werden die Schritte V, VI, VII- und IV usw. unter den gleichen Bedingungen wie vorstehend beschrieben wiederholt durchgeführt.

Mit Hilfe der vorstehenden Operationen wird die Unterscheidung ¹¹ (A)-(B)-I (m) £.0?" während des Schritts VI vorgenommen, riewi die Bedingung "(A)-(B)-I(m)J 0" nicht erfüllt ist, liefert die Additions- und Subtraktionsstufe TT das dem Zustand ¹M" entsprechende Signal bzw. das Anleihesignal, das gemäß Fig. 6 der Und-dehaltung AD31 zugeführt wird, der auch der Impuls E2 zugeführt wird, um die Flip-Flop-Schaltung FT umzustellen, so daß diese das Steuersignal ft oder "Nein" abgibt.

Wenn das Steuersignal ft anfänglich in der beschriebenen Weise erhalten wird, entspricht die Zahl an der (n - 3)-ten oder der m-ten Stelle des Registers der bedeutsamsten Ziffer der gezogenen Quadratwurzel.

Wenn die bedeutsamste Ziffer der gezogenen Quadratwurzel so ermittelt worden ist, wird das Steuersignal ft einer Und-Schaltung AD81 zugeführt, der gemäß Fig. 3 auch der Impuls Ξ4 und das Befehlssignal S6 zugeführt werden, so daß man ein auf dem Impuls E4 und den Signalen S6 und ft basierendes Ausgangssignal S8' erhält, das der Flip-Flop-Schaltung F8 zugeführt wird, u4 diese umzustellen, so daß an ihrem Ausgang das Befehlssignal S8 für den Schritt VIII erscheint. Das Ausgangssignal S8' dient dazu, die Flip-Flop-Schaltung F6 über die Oder-Schaltung 0R61

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zurückzustellen, so daß das Befehlssignal 36 gelöscht und der Schritt VI beendet wird. ~

Bei der Erzeugung des Befehlssignals 38 werden die Operationen der Schritte VIII und IX eingeleitet, d.h. das Befehlssignal S8 wird über die Oder-Schaltung OR3 der Und-Schaltung AD3 zugeführt, der auch der Impuls E2 zugeführt wird, so daß am Aus-_: gang der Und-Schaltung AD3 ein Steuersignal "B —->■ B" erscheint.

Ferner wird das Befehlssignal S8 ebenso wie der Impuls B2 über die Oder-dchaltung 0R4 der Und-Schaltung AD4 zugeführt, so daß am Ausgang der Und-Schaltung AD4 die Steuersignale "A -*■ Addierer" und "B —*- Addierer" erscheinen.

■.Veiterhin wird das Befehlssignal 88 über die Oder-Schaltung 0R5 der Und-ochaltung AD5 zugeführt, der auch der Impuls Ü2 zugeführt wird, so daß die Und-Schaltung AP5 ein Steuersignal "Addierer ,-> A" liefert.

In diesem lall wirkt das Befehlssignal 38 als Additionssteuersignal "Addieren".

An diesem Punkt werden die Gatterschaltungen G-5, G6 und G7 durch die Steuersignale "B —»·Β^η bzw. "A —^ Addierer" bzw. "B -t> Addierer" so gesteuert, daß die Inhalte der Register A und B der Additions- und Subtraktionsstufe TT zugeführt werden. In diesem Fall werden die ^xnhalte der beiden -ttegister addiert, denn die Stufe TT wird durch das Additionssteuersignal "Addieren" gesteuert. Das Additionsergebnis wird dem Register A über die Gatterschaltung G8 eingegeben, die durch das Signal "Addierer —> B" gesteuert wird.

Somit wird der inhalt des Registers A durch das Additionsergebnis ersetzt, so daß die Operation "(a)+(B) —>-(A)" des Schritts Till durchgeführt wird.

Das Befehlssignal 38 wird ferner einer Und-Schaltung AD1OO zugeführt, der auch der Impuls E4 and das Steuersignal M(U)=I zugeführt wird (Fig. 3). Man erhält das Steuersignal M(Ö~)=1 , · indem man das oignal M(0)=*1 durch die Nicht-Schaltung N32 nach Fig. 2 leitet. Wenn das Signal M(Ö)=1 in einem Zeitpunkt

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verfügbar ist, in dem der Impuls E4 während des Auftretens des Signals S8 erscheint, erscheint am Ausgang der Oder-Schaltung OK 101 das auf dem Impuls Ü4 basierende Steuersignal d10', das einer Flip-Flop-Schaltung F10 zum Erzeugen eines Befehlssignals 810 zugeführt wird. Das Steuersignal 810' wird über die Oder-Schaltung 0R81 auch der Flip-Flöp-Schaltung F8 zugeführt, · um diese, zurückzustellen. Auf diese /Veise wird das Befehlssignal S8 gelöscht, .ules bedeutet, daß .die Quadratwurzel bis herab zur 0-ten Stelle im Register gezogen worden ist. Mit anderen »Vorten, aies bedeutet, dai die Bedingung (M)=O bei der Entscheidung "(M)=O?" nicht erfüllt ist, so da3 das Unterscheidungsergebnis "Kein" lautet, somit werden durch das Löschen des Signals 38 die operationen der Schritte VIII und IX beendet. i

,Vird das Befehlssignal 310 erhalten, werden die operationen der Schritte X, 11, XII und XIII eingeleitet, d.h. das Befehlssignal 310 wird gemäß Fig. 5 über die Oder-Schaltung 0R1 der Und-Schaltung AD1 zugeführt, der auch der Impuls E2 zugeführt wird, so da.i am Ausgang der Und-Schaltung AD1 Steuersignale "A —> I" und "I —>A" erscheinen.

An diesem Punkt werden die G-atterschaltungen G2 und G3 durch die Steuersignale "A —> I" und ¹¹I —*■ A" gesteuert, so daß eine Schleife entsteht, die den niedrigsten Ziffern"üeil des Registers A, die Gatterschaltung G2, das Register I, die Gatterschaltung G-3 und den höchsten Ziffernteil des Registers A umfaßt. Da in diesem Fall das Register I für eine Ziffer in der ■ Schleife liegt, wird der Inhalt des Registers A um eine Stelle nach links verschoben. Auf diese Weise wird die Operation -Linksverschiebung¹¹ des Schritts X durchgeführt.

Das Befehlssignal S10 wird ferner einer Und-Schaltung AD11 zugeführt, der auch der Impuls E4 und das Steuersignal M(ungerade)" zugeführt werden, und wenn das Signal !!(ungerade.) in dem Zeitpunkt erhalten wird, in dem während des Erscheinens des Signals S10 der Impuls E4 auftritt,■d.h. bei dem Signal "Ja", liefert die Und-Schaltung AD11 ein Steuersignal "<^+ 1 —> <L· ". Das Signal M(ungerade), das in dem Benennungsreihenfolgespeicher M erzeugt wird, ist ein Ausgangssignal, das durch die !feststellung erhalten wird, dai3 der Speicher M eine ungerade Zahl

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enthält. ViTird das Steuersignal "<<-+ 1 -*■<*-" erhalten, steuert dieses Signal den Dezimalkommazähler S derart, daß "1" zu dem bisherigen Inhalt des Zählers addiert wird. Mit anderen Worten, die Operation "^ + "Ί —> <& " des Schritts XII wird durchgeführt. Daraufhin werden die Schritte XI und XII beendet.

Ferner wird das Befehlsaignal 310 der Und-Schaltung AD9 zugeführt, der auch der Impuls ß4 zugeführt wird, und die Oder-Schaltung 0R10 liefert das auf dem.Impuls £4 basierende Steuersignal "m - 1 -!*· m", das dem Benennungsreihenfolgespeicher M zugeführt wird. Diese Steuerung bewirkt somit, daß ¥1" von dem bisher vorhandenen Inhalt in der bezüglich der Schritte VI und VII beschriebenen Weise abgezogen wird. Auf diese Weise wird die Operation "m - 1 -r> m" des Schritts XIII durchgeführt.
Qemäß Fig. 1 wird der Schritt XIII im Anschluß an den Schritt XII durchgeführt, wenn als Ergebnis der Unterscheidung
"M(ungerade)?" beim Schritt XI ein "Ja"-Signal erzeugt wird.
wird dagegen als Ergebnis dieser Unterscheidung ein "Nein"-Signal erzeugt, wird der Schritt XIII unter Übergehung des
Schritts XII durchgeführt. Dies bedeutet, daß "1" vom numerischen Inhalt des Benennungsreihenfolgespeichers M bei jeder
Ausführung des Schritts X abgezogen wird, und zwar ohne Rücksicht darauf, ob der numerische inhalt des Speichers M ungeradzahlig' oder geradzahlig ist.

Da das Befehlssignal 310 gemäß Fig. 3 aucheiner Und-Schaltung AD4 3 zugeführt wird, der auch der Impuls E4 zugeführt wird,
gibt diese Und-Schaltung ein auf dem Impuls E4 basierendes
Ausgangssignal S4¹ über eine Oder-Schaltung 0R41' ab, mittels dessen die Flip-Flop-Schaltung F10 über die Oder-Schaltung
0R100 zurückgestellt wird, ua das Befehlssignal S10 zu löaohen. Auf diese Weise werden die Operationen der Schritte X, XI,
XII und XIII beendet. An diesem Punkt wird das Ausgangssignal S4' der Flip-Flop-Schaltung F4 zugeführt, um sie umzustellen, so daß sie das Befehlssignal S4 liefert.

Beim Erscheinen des Befehlasignals S4 wird die gleiche Operation durchgeführt, die bezüglich des Schritts IV beschrieben

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wurde, wobei von den Zuständen der verschiedenen Teile aasgegangen wird, bezüglich deren die Schritte VIII bis XIII durchgeführt wurden. Somit werden die Operationen der genannten 'Schritte im Anschluß an den »Schritt IV unter den gleichen vorstehend beschriebenen Bedingungen ausgeführt.

Entweder vor oder nach den Schritten VIII bis XIII wird die Unterscheidung "(A)-(B)^O?" getroffen (Schritt IV), und wenn die Bedingung "(a)-(B)>0" nicht erfüllt ist, d.h. bei der Antwort "Nein", liefert die Additions- und Subtraktionsstufe TT ein den Zustand "1" repräsentierendes Anleihesignal, das dann gemäß Fig. 6 der Und-Schaltung AD31 zugeführt wird. Da | an diesem Punkt der Impuls E2 der Und-Schaltung AD31 zugeführt wird, wird „die Flip-Flop-Schaltung PT umgestellt, so daß sie das Steuersignal ft bzw. "Nein" liefert.

Wird das Steuersignal ft in der beschriebenen Weise erzeugt, wird eine Ziffer der Quadratwurzel im Register B bestimmt.

Das ao erzeugte Steuersignal ft wird einer Und-Schaltung AD101 zugeführt, der auch de» Impuls E4 und die Signale S4 und M(O) = 1 zugeführt werden, so da3 über eine Oder-Schaltung 0R101 wie beim Schritt VIII ein Ausgangssignal S10' abgegeben wird, das der Flip-Plop-Schaltung IMO zugeführt wird, um diese umzustellen, so daß sie ein Befehlssignal S10 abgibt.

Erscheint das Befehlssignal 310, werden die gleichen Operationen wie bei den beschriebenen Schritten X bis XIII durchgeführt. Mit anderen Worten, die Und-Schaltung ADI liefert gemäß Pig. 5 die Steuersignale "A —* I" und "I -^A", und der Inhalt des Registers A wird um eine Stelle nach links verschoben. Auf dieye Weise wird der Schritt X durchgeführt. Ferner erscheint das Steuersignal <^-+1 -t-> J~ am Ausgang der Und-ochaltung AD11, wenn der Inhalt des Benennungareihenfolgespeichers M ungeradzahlig ist, und vom Inhalt des Dezimalkommazählers S wird "1" abgezogen. Somit werden die Schritte XI und XII ausgeführt. Ferner liefert die Und-Schaltung AD9 über die Oder-Schaltung 0R10 das Steuersignal "m - 1 -*» m", damit "1" vom numerischen

Inhalt des Speichers M abgezogen wird. Dies entspricht dem Schritt XIII.

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Nach der Durchfährung der Schritte X bis XIII erscheint _£r;emäi3 Fig. 3 am ausgang der O der-Jc hai tang 05.41 ' ein Signal 34', mittels dessen die EHp-J)¹Iop—3cnaltung F4 umgestellt und die Flip-Flop-Scnaltung F10 zurückgestellt wird. Auf diese Weise werden die Schritte X bis XIII beendet, und jetzt wird der "Schritt IV eingeleitet. ■ .

flenn die Bedingung " (A)-(B)-I (m) .£ 0" als Ergebnis der Unterscheidung "(A)-(B)-I (m)io?" beim Schritt 71 erfüllt ist, liefert die Flip-Flop-Schaltung FT gemäß Fig. 6 das -Steuersignal ft bzw. das oignal "Nein". An diesem Punkt* steht gemäf3 Fig. 3 das Befehissignal 38 an der i'lip-Flop-Schaltung F8 zur Verfügung. Beim Auftreten des Befehlssignals 38 liefert die Und-Schaltung AD3 gemäß Fig. 5 ein Steuersignal "B — >B", die Un abschaltung AD4 liefert die Jteuersignale "A ■—'* Addierer" und "B -> Addierer", und die Und-Schaltung AD5 liefert ein Steuersignal "Addierer —»A". Auf diese Weise wird der Schritt VIII durchgeführt.

Ferner wird das Befehlssignal 38 der Und-Schaltung AD100 zugeführt, der gemä3 Fig. 3 auch der Impuls 34 und das Jteuersignal "M(O) = 1" zugeführt werden. .Vird jedoch das Steuersignal "M(O") = 1 nicht erhalten, wird auch kein Signal J10' "-erzeugt, da die Und-schaltung ΑΌ101 kein Ausgangssignal liefert. In diesem Fall erscheint jedoch icein Signal 310 am Ausgang der Jlip-Flop-Scnaltung F10. V/enn das oignal ¹¹M(O) = 1 nicht auftritt, erscheint das oignal "M(O) = 1, das der Und-Schaltung AD 142 zugeführt wird, der auch das Befehlssignal S8 und der Impuls E4 zugeführt werden. iVenn das Signal (M)(O) = 1 in dem Zeitpunkt erscheint, in dem der Impuls j54 während des Auftretens des Signals 38 erscheint, liefert die Und-Schaltung AD142 über die Oder-Schaltung 0R141 ein Steuersignal 314', das der Flip-Flop-Schaltung F8 über eine Oder-Schaltung 0R81 zugeführt wird, um sie zurückzustellen, so dal3 das Signal S8 gelöscht wird. Beim Fehlen des Signals S8 werden die Flip-Flop-Schaltungen F2 und F4 bis F8 zum Erzeugen der ^efehlssignale S2 und S4 bis S10 nicht durch das 3teuer-

909849/1332 BAE) OBtQfNAL

Signal SI4' umgestellt, so daJ die gesamte Operation zum Ziehen der Quadratwurzel beendet ist. Nach der Beendigung dieser Operation erhält man den Inhalt der (n - 3)-ten bis O-ten Ziffernstellen des Registers B als den numerischen Wert des Ergebnisses des Ziehens der Quadratwurzel. Funmehr ist das Ende des Schritts XIV erreicht.

Wenn die Bedingung "(A)-(B) έ 0" bei der Unterscheidung "(A)-(B) = 0?" während des Schritts IV nicht erfüllt ist, erscheint am Ausgang der Flip-Flop-Schaltung FT gemäß Fig. 6 in der oben beschriebenen Weise das Steuersignal ft oder "Nein". Das Steuersignal ft wird einer Und-dchaltung AD1O1 zugeführt, der auch das Signal 34, der Impuls E4 und das Signal M(Ö) =1 ™ zugeführt werden, und es wird außerdem einer Und-3chaltung AD141 zugeführt., der auch das Signal S4, der Impuls E4 und das Signal M(O) = 1 zugeführt werden» rfenn jedoch das Signal M(O) = 1 nicht auftritt, bleibt auch das Signal S10¹ aus, da am Ausgang der Und-schaltung AD101 kein Signal erscheint. In diesem Fall wird daher kein Signal 310 erzeugt. Tritt das Signal M(O) = 1 dagegen auf, liefert die Und-Schaltung AD141 ein Ausgangssignal, das als Signal S14¹ über eine Oder-Schaltung. 0R141 abgegeben wird.

Das Signal S14¹ wird der Flip-Flop-Schaltung F4 über die Oder-Schaltung 0R41 zugeführt, um sie zurückzustellen, so daß das Signal S4 gelöscht wird. Bei der Löschung des Signals S4 wer- " den die Flip-Flop-Schaltungen F2 und F4 bis F10 zum Erzeugen der Befehlssignale S2 und S4 bis S10 durch das Steuersignal 314 nicht umgestellt, so daß die gesamte Operation zum Ziehen der Quadratwurzel beendet ist. Nach der Beendigung dieser Operation erhält man den Inhalt der (n - 3)-ten bis O-ten Stelle des Registers B als numerische Werte des Ergebnisses der Wurzelziehung. Nunmehr ist das Ende des Schritts XIV erreicht.

Der Inhalt des Dezimalkommazählers S bei dar beschriebenen Beendigung des Schritts XIV repräsentiert,diejenige Ziffernstelle der im Register B enthaltenen gezogenen Quadratwurzel, an der das Dezimalkomma angezeigt werden soll. Somit ist es in der üblichen Weise möglich, das Ergebnis der Quadratwurzelziehung

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»AE> ORIGINAL

mit Hilfe des numerischen Inhalts des Registers B und des numerischen Wertes des Dezimalkommazählers S zu ermitteln.

Vorstehend wurde eine Ausführungsform der Erfindung beschrieben. Im folgenden wird die Wirkungsweise der Vorrichtung mit Hilfe der Tabellen 1 und 2 an konkreten Zahlenbeispielen näher erläutert. In den Tabellen Ί und 2 bezeichnen die Buchstaben A und.B zwei zehnstellige Register A und B. Die Ziffernstellen dieser Register werden als O-te, 1-te ... 9-te Ziffernstelle bezeichnet. Diese Ziffernstellen sind im Durchlaufplan mit "Reihenfolge" ("order") bzw. Stellenwert bezeichnet, M bezeichnet den Benennungsreihenfolgespeicher M, und S bezeichnet den Dezimalkommazähler S.

Aus. aen Tabellen ist ersichtlich, daß die Inhalte der verschiedenen Ziffernstellen der Register A und B sowie des Speichers M und des Zählers S im lauf der Zeit bei jedem Schritt geändert werden.

Die Tabelle 1 gut für den Fall, daß die Quadratwurzel der Zahl 3 gezogen werden soll, während die Tabelle 2 für den Fall" der Zahl 30 gilt. Die nicht mit Zahlen angegebenen Inhalte der Ziffernstellen der Register A und B sind gleich Null, doch sind diese Nullen nicht eingetragen.

Die Inhalte des Benennungsreihenfolgespeißhers H und des Dezimalkommazählers S müssen wie beim Schritt XII bzw. beim Schritt XIII dargestellt werden, doch werden sie der Einfachheit halber entsprechend dem Schritt X dargestellt.

Gemäß Tabelle 1 wird die Zahl 3 der 0-ten 2iffernsteile des Registers A beim Schritt I eingegeben, and der Inhalt des Registers A wird beim Schritt II nach links verschoben, so daß die Zahl 3 an der (n - 3)-ten bzw. der siebten Ziffernstelle eintrifft. Die der Schrittbezeichnung X beigefügten Zahlen 1, 2 usw. zeigen an, daS der Schritt X einmal, zweimal usw. ausgeführt wurde. Beispielsweise wird bei dem Schritt X-1 der Inhalt des Registers A um eine Stelle nach Jinks verschoben, und die Tatsache, daß die Ziffer an der bedeutsamsten Ziffernstelle

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der sich bei der ^uadrateurzelziehung ergebenden Zahl gleich ist, ist durch eine 1 an der siebten Ziffernstelle des Registers B angegeben. Bei dem Schritt X-2 ist die Tatsache, daß 'die Ziffer an der bedeutsamsten Ziffernstelle des Ergebnisses der Wurzelziehung eine 1 ist, und daß an der nächsten Ziffernstelle eine 7 steht, ist an der siebten Ziffernstelle des Registers B angegeben.

Gemäß Tabelle 1 erhält man am Ende des Schritts XIV als Ergebnis der tfurzelziehung die Zahlenreihe 17320508 im Register B. An diesem Punkt enthält der Dezimalkommazähler S die Zahl 7» Somit erhält man als Quadratwurzel der Zahl 3 das Ergebnis g 1,7320508.

Bei der Tabelle 2 erhalt man am Ende des Schritts XIY als Ergebnis der Quadratwurzelziehung die Zahlenreihe 54-772255. In diesem Fall enthält der Bezimalkommazähler S die Zahl 7· Somit erhält man als Quadratwurzel der Zahl 30 das Ergebnis 5,477255.

Wenn gemäi der vorstehenden Beschreibung eine Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, unter Benutzung des Dezimalkommas als Bezugspunkt in Gruppen zu je zwei Ziffern unterteilt wird, wird die Linksverschiebung beim Schritt II fortgesetzt, bis die weniger^ bedeutsame Ziffer der bedeutsamsten der je zwei Ziffern umfassenden Gruppen der Zahl an der (n - 3)-ten ' Ziffernstelle des Registers A₁ eintrifft, wens die Zahl, deren Wurzel gezogen werden soll, größer als 1 ist» Wenn dagegen die Zahl, deren Quadratwurzel gefunden werden soll, kleiner ist als 1, wird die Linksversch'iebung fortgesetzt» bis" die wenigerbedeutsame Ziffer der bedeutsamsten der je zwei Ziffern umfassenden Gruppen, die weniger bedeutsam sind als das Dezimalkomma, an der (n -3)-ten Ziffernstelle des Registers A eintrifft. Es sei Jedoch bemerkt,· daß die Ziffernstelle, an der die. erwähnte weniger bedeutsame Ziffer:eintreffen muß, durchaus nicht auf· die {ή -.3)-te Ziffernstelle beschränkt ist» und daß die Iiinksyerschiebung fortgesetzt werden kann, bis die

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erwähnte weniger bedeutsame Ziffer an eine beliebigen vorbestimmten Ziffernstelle eintrifft, die weniger bedeutsam ist als die (n- 3)-te Ziffernstelle.

Patentansprüche i

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Claims

PATENTANSPRÜCHE

1. Vorrichtung zum Ziehen der Quadratwurzel einer Zahl, gekennzeichnet durch eine erste Vorrichtung zum Eingeben einer Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, in. ein erstes Verschiebungsregister, eine zweite Vorrichtung zum Verschieben der dem ersten Verschiebungsregister (A) eingegebenen Zahl nach links um eine vorbestimmte Zahl von Stellen, eine dritte Vorrichtung zum Feststellen, ob die Zahl in dem ersten Verschiebungsregister großer ist als die oder gleich einer Zahl in einem zweiten Verschiebungsregister (B), eine g vierte Vorrichtung zum Ersetzen der Zahl in dem ersten Verschiebungsregister durch ein Ergebnis, das durch Abziehen der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister von der Zahl in dem ersten Verschiebungsregister erhalten wird, wenn die letztere Zahl größer ist als die odär gleich der ersteren Zahl, eine fünfte Vorrichtung zum Peststellen, ob die Zahl in dem ersten Verschiebungsregister größer ist als die oder gleich der Zahl, die gleich der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister ist, abgesehen davon, daß die Ziffer an einer vorbestimmten Ziffemsteile in dem ersten Verschiebungsregister um "1" größer gemacht wird als die Ziffer an der entsprechenden Ziffernstelle der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister, eine sechste Vorrichtung zum Ersetzen der Zahl in dem ersten Verschiebungs- i register durch ein Ergebnis, das dadurch erhalten wird, daß von der Zahl in dem ersten Verschiebungsregister die Zahl abgezogen wird, die gleich der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister ist, abgesehen davon, daß die Ziffer an der vorbestimmten Ziffernstelle um "1" größer gemacht wird als die Ziffer an der entsprechenden Ziffernstelle der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister, wenn die Zahl in dem ersten Verschiebungsregister größer ist als die oder gleich der Zahl, die gleich der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister ist, abgesehen davon, daß die Ziffer an der vorbestimmten Ziffernetelle größer gemacht wird als die Ziffer an der entsprechenden Ziffernstelle der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregi-

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ster, wobei es die sechste Vorrichtung auch ermöglicht, die Zahl an der vorbestimmten Ziffernstelle des zweiten Registers um "1" zu erhöhen, eine siebte Vorrichtung zum Verschieben der Zahl in dem ersten VerstJhiebungsregister nach links um eine Stelle, wenn in der dritten Vorrichtung die Zahl in dem ersten Verschiebungsregister kleiner wird als die oder ungleich der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister, eine achte Vorrichtung zum Ersetzen der Zahl in dem ersten Verschiebungsregister durch ein Ergebnis, das dadurch erhalten wird, daß die Zahl in dem ersten Verschiebungsregister und die Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister addiert werden, wenn in der fünften Vorrichtung die Zahl in dem ersten Verschiebungsregister kleiner ist als die oder ungleich der Zahl, welche gleich der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister ist, abgesehen davon, daß die Ziffer an der vorbestimmten Ziffernstelle um "1" größer gemacht wird als die Ziffer an der entsprechenden Ziffernsteile der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister, eine neute Vorrichtung zum Verschieben der Zahl in dem ersten Verschiebungsregiäter um eine Ziffernstelle, nachdem die erwähnte Ersetzung durch die achte Vorrichtung bewirkt worden ist, sowie eine zehnte Vorrichtung zum Entnehmen des Quadratwurzelziehungsergebnisses aus dem zweiten Verschiebungsregister.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Linksverschiebung in dem ersten Register (A) durch die zweite Vorrichtung fortgesetzt wird, bis die weniger bedeutsame Ziffer der bedeutsamsten von zwei Ziffern umfassenden Gruppen, die dadurch entstehen, daß man die Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, vom Dezimalkomma aus in Richtung auf die bedeutsamste Ziffer nacheinander in solche Gruppen unterteilt, an einer vorbestimmten Ziffernstelle des ersten Registers eintrifft, die einer vorbestimmten Ziffernstelle des zweiten Registers (B) entspricht, wo sich in dem zweiten Register die bedeutsamste Ziffer einer Zahl befindet, die beim Ziehen der Quadratwurzel erhalten wird, wenn die Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, größer ist als "1".

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3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die durch die zweite Vorrichtung bewirkte Linksverschiebung in dem ersten Register fortgesetzt wird, bis die weniger bedeutsame Ziffer der bedeutsamsten von je zwei Ziffern umfassenden Gruppen, die dadurch entstehen, daß ■man die Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, vom Dezimalkomma aus in Richtung auf die am wenigsten bedeutsame Ziffer nacheinander in solche Gruppen unterteilt, an einer vorbestimmten Ziffernstelle des ersten Registers eintrifft, die einer vorbestimmten Ziffernstelle des zweiten Registers entspricht, wo sich die bedeutsamste Ziffer einer Zahl befindet, die beim Ziehen der Quadratwurzel erhalten wird, wenn die Zahl, i deren Quadratwurzel gezogen werden soll, kleiner ist als "1?.

4. Vorrichtung nach Anspruch 2 und 3, dadurch gekennzeichnet , daß die vorbestimmte Ziffernstelle des ersten und des zweiten Registers (A, B) die (n - 3)-te Ziffernstelle ist, wenn η die Zahl der Ziffernstellen jedes der beiden Register angibt, und daß diese Ziffernstellen von der am wenigsten bedeutsamen Ziffernstelle zur bedeutsamsten Ziffernstelle fortschreitend als nullte, erste, ... (n - 3)-te, (n - 2)-te und (n - 1)-te Ziffernstelle bezeichnet sind.

5. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen Benennungpreihenfolgespeicher (M), dem eine Zahl, die einer vorbestimmten Ziffernstelle entspricht, an der sich die bedeutsamste Ziffer einer beim Ziehen einer Quadratwurzel ergebenden Zahl befindet, eingegeben wird, nachdem eine Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden, soll, mit Hilfe der ersten Vorrichtung dem ersten Register eingegeben worden ist, wobei der Benennung3reihenfolgespeioher so ausgebildet ist, daß eine "T" von der ihm eingegebenen Zahl jedesmal dann abgezogen wird, wenn der Inhalt des ersten Register» durch die siebte und die neunte Vorrichtung um eine otelle nach links verschoben wird, und wobei das Ergebnis der Quadratwurzelziehung an dem zweiten Register aur Verfügung steht, nachdem die Zahl in dem Benennungsreihenfolgespeicher zu einer vorbestimmten Zahl geworden ist.

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6. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen Benennungsreihenfolgespeicher (M), dem eine Zahl, die einer vorbestimmten Ziffernstelle entspricht, an der sich die bedeutsamste Ziffer einer sich beim Ziehen einer ^uadratvvurzel ergebenden Zahl befindet, eingegeben wird, nachdem eine Zahl, deren yuauratwurzel gezogen weerden soil, mit Hilfe der ersten Vorrichtung dem ersten Register eingegeben worden ist, wobei der Benennungsreihenfolgespeicher so ausgebildet ist, da;3 eine "1" von der ihm eingegebenen Zahl jedesmal dann abgezogen wird, wenn der Inhalt des ersten Registers durch die siebte und die neunte Vorrichtung um eine Stelle nach links verschoben wird, und wobei dafür gesorgt wird, daJ die vorbestimmte eine Ziffer, die in der fünften und der siebten Vorrichtung um "1" erhöht wird, dar Ziffernstelle entspricht, die der in dem Benennungsreihenfolgespeicher enthaltenen Zahl entspricht.

7. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch ge ken n — zeichnet , daß die siebte und die neunte Vorrichtung ein drittes einstelliges Verschiebungsregister (I) zum Verschieben des Inhalts des ersten Registers um eine Stelle umfassen.

8. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen Dezimalkommazähler (s) zum Anzeigen der Stellung eines Dezimalkommas bei dem der zehnten Vorrichtung zu entnehmenden Quadratwurzelziehungsergebnia, wobei der Inhalt des Dezimalkommazählera auf eine Zahl eingestellt, wird, die dem ganzen Teil von 1/2 einer Zahl entspricht, die die Ziffernstelle der Zahl repräsentiert, welche dem ersten Register durch die erste Vorrichtung eingegeben wird, bei der ein Dezimalkomma anzuzeigen ist, und wobei danach eine "1" zum Inhalt des Dezimalkommazählers immer dann addiert wird, wenn der Inhalt des ersten Registers durch die siebte und die neunte Vorrichtung zweimal um eine Stelle nach linics verschoben wird.

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