DE1926955A1 - Vorrichtung zum Ziehen der Quadratwurzel aus einer Zahl - Google Patents
Vorrichtung zum Ziehen der Quadratwurzel aus einer ZahlInfo
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Description
PATENTANWÄLTE
8 Müncherv v.S - Upowskystr. 10 1 9 2 ß 9 5
Tel. 77895fr * >J c ν w ^
Unser Zeichen: ta-ni-lj Datum: 27. Mai I969
Nippon Columbia Company Limited
Vorrichtung zum Ziehen der Quadratwurzel aus einer Zahl
Die Erfindung bezieht aich auf eine Vorrichtung zum Ziehen der
Quadratwurzel aus einer Zahl.
Es sind bereits verschiedene Vorrichtungen zum Ziehen der Quadratwurzel
aus einer Zahl bekannt, von denen eine so augebildet
ist, daß die Quadratwurzel einer Zahl η auf Grund der Tatsache
gezogen wird, daß die Gleichung
o η - 1
η2 = S 2i + 1
i = 0
gilt. Bei einer solchen Vorrichtung benötigt man eine Vorrichtung,
die nacheinander ungerade Zahlen 1, 5, 5 . .· erzeugt, damit der Vorgang zum Ziehen der Quadratwurzel durchgeführt
werden kann. Ferner ist ea bei der Verwendung solcher ungerader Zahlen erforderlich, komplizierte Prüfschritte durchzuführen.
Ein weiterer erheblicher Nachteil dieser bekannten Vorrichtung besteht darin, daß sie nicht geeignet ist, ein
Quadratwurzelziehungsergebnis zu liefern, bei der die Zahl der
Ziffern, größer ist als die Hälfte (one-second) der Zahl der
Ziffernabachnitte des Registers bzw. Speichers.
Ferner sind bereits Vorrichtungen vorgeschlagen worden, die
ein Quadratwurzelziehungsergebnis liefern, bei dem die Zahl
der Ziffern größer ist als die Hälfte der Zahl aer Ziffernabschnitte des Registers. Bei solchen Vorrichtungen benötigt man
jedoch mindestens drei Register. Wenn mit drei oder mehr Registern gearbeitet wird, ist eg nicht zu vermeiden, daß die. ..: .
Prüf- oder Überwachungsmaßnahmen sehr kompliziert werden. "-.. ■
Die Aufgabe der Erfindung besteht nunmehr darin, eine neuartige Vorrichtung zum Ziehen der Quadratwurzel zu schaffen, die
ein Quadratwurzelziehungsergebnis liefert, bei dem die Zahl der Ziffern größer ist als die Hälfte der Zahl der Ziffernabschnitte
des Registers, ferner sieht die Erfindung eine neuartige
Vorrichtung der genannten Art vor, die das Ziehen der . Quadratwurzel unter Benutzung von nur zwei Registern ermöglicht.
Weiterhin sieht die Erfindung eine Vorrichtung zum Ziehen der Quadratwurzel vor, die zwei Register, eine Additions-
und dubtraktionsvorricntung, die erforderlichen Gratterschaltungen,
einen Speicher für die Reihenfolge der Benennungen sowie einen -^ezimalkommazähler umfaßt, und die das Ziehen
einer Quadratwurzel unter Anwendung einfacher Prüfschritte gestattet.
Die Erfindung und vorteilhafte Einzelheiten der Erfindung werden
im folgenden an Hand schematischer Zeichnungen ah einem
Ausführungsbeispiel näher erläutert.
Pig. 1 ist ein Fließbild zur Erläuterung der Wirkungsweise . einer Ausführungsform der Erfindung zum Ziehen von Quadratwurzeln.
Fig. 2 zeigt die erfindungsgemäöe Vorrichtung in einem Blöckdiagramm.
Fi'g. 3 zeigt eine einen Beatandteil der Vorrichtung nach Fig.2
bildende Signalerzeugungsschaltung. 7
Fig. 4 veranschaulicht die Wellenform der durch einen in Fig...
2 gezeigten Impulsgenerator erzeugten Impulssignale.
Fig. 5 zeigt die ..Schaltung eines Ausführungsbeispiels der , ■
zweiten in Fig. 2 dargestellten Steuersignalerzeugungsschal- .
tung. ·
Fig. 6 zeigt weitere Einzelheiten eines Teils der erfindungsgemäßen
Schaltung.
Tabelle 1 zeigt konkrete Zahlenbeispiele zur Erläuterung der
Wirkungsweise der in Pig. 2 gezeigten Vorrichtung zum Ziehen von Quadratwurzeln.
Tabelle 2 zeigt zeigt weitere konkrete Zahlenbeispiele.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung zum Ziehen von Quadratwurzeln
wird nachstehend an Hand des in Fig. 1 wiedergegebenen Fließbildes
beschrieben.
Schritt I; Eine Zahl, dären Quadratwurzel gezogen werden soll,
wird einem ersten Verschiebungsregister A eingegeben. Dieser Vorgang ist in Fig. 1 mit "Start" bezeichnet.
Schritt II: Nachdem-die Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden
soll, gemäß dem Schritt I dem Register Ä eingegeben worden ist, wird sie in Richtung auf den bedeutsamsten Ziffernabschnitt
des Registers A, d.h. nach links, verschoben. Diener Vorgang ist in Fig. 1 mit "(A) Linksverschiebung" bezeichnet.
Unter dar Annahme, daß die Zahl der Ziffernabschnitte oder
Stellen des Registers A gleich η ist, werden die einzelnen Ziffernabschnitte von dem Ziffernabschnitt mit der geringsten
Bedeutung aus in Richtung auf den Ziffernabschnitt mit der höchsten Bedeutung als O-ter, erster ... (n - 1)-ter Ziffernabschnitt
bezeichnet.
Eine Linksverschiebung wird in dem Register A z.B. in der nachstehend
beschriebenen Weise bewirkt.
Wenn eine Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden soll,
ßer ist als "1", wenn man sie unter Benutzung des Dezimalkommas als Bezugspunkt an jeder zweiten Stelle unterteilt, wird
die Linksverschiebung in.dem Register A fortgesetzt, bis die
weniger bedeutsame Ziffer des bedeutsamsten, jeweils zwei Ziffern enthaltenden Abschnitts der Zahl am (n - 3)-ten Ziffern-r
abschnitt des Registers A eintrifft. Wenn dagegen die Zahl,
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deren Quadratwurzel gezogen werden soll, kleiner ist als ¥1",
wird die Linksverschiebung in dem Register A fortgesetzt, bis die weniger bedeutsame Ziffer des bedeutsamsten, hinter dem
Dezimalkomma stehenden Abschnitts am (n - 3)-ten Ziffernabschnitt des Registers A eintrifft. Diese Linksverschiebung
wird entsprechend einem Ausgangssignal gesteuert, das anzeigt,
ob eine von 11O" verschiedene Zahl im (n - 2)-ten oder (n - 3)-ten
Ziffernabschnitt des Registers A vorhanden ist, sowie entsprechend einem Ausgangssignal, das den numerischen Inhalt
eines Dezimalkommazählers S repräsentiert, dessen Inhalt synchron mit der Linksverschiebung schrittweise in den Wert "+1"
verwandelt wird. Der anfängliche Inhalt des Dezimalkommazählers S wird auf die Zahl eingestellt, die der Stellung des
Dezimalkommas bei der Zahl entspricht, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, und die dem Register A eingegeben wird.
Die Zahlenangaben "0", "1", "2" ... des Dezimalkommazählers S zeigen an, daß das Dezimalkomma auf der unteren rechten Seite
des null-ten bzw. ersten bzw. zweiten usw. Ziffernabschnitts angeordnet ist, wenn man das Register A betrachtet. Diese Tatsache
kann durch die folgende logische Gleichung ausgedrückt werden: .-."..
(A(n - 2)+A(n - 3)+S(n - 3)} . 1 S(n - i)+S(n-3)+S(n-5) +..^=1
wenn K=O, 1, 2, ... (n - 1) ist.
A(K) = 1: Der Inhalt des k-ten Ziffernabschnitts des Registers
A ist nicht gleich "0". · '
A(K) = Oi Der Inhalt des k-ten Ziffernabschnitts des Registers
A ist gleich "0". '
8(K) = 1: Der numerische Inhalt des Dezimalkommazählers S in '
Beziehung zu dem Register A ist gleich "K" und repräsentiert den K-ten Ziffernabschnitt des Registers.
S(K) ■ 0; Der Inhalt des Dezimalkommazählers S in Beziehung zu
dem Register A ist nicht gleich dem Wert "K", der den K-ten Ziffernabschnitt des Registers.A repräsentiert.
Es; sei angenommen, daß die dem Register A während des Schritts
I eingegebene Zahl z.B. die Zahl "3" ist·. Dann ist diese Zahl
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1J3" anfänglich im null-ten Ziffernabschnitt des Registers Λ
enthalten.*, und der Inhalt des Dezimalkomma Zählers S lautet
"0". Daher wird die Linksverschiebung fortgesetzt, bis die Zahl "3" am (n - 3)-ten Ziffernabschnitt des itegisters A eintrifft...
Wenn dem Register A die Zahl "0,3" eingegeben wird, befindet sich die "3" dieser Zahl anfänglich im ersten Ziffernabschnitt
des Registers A, und der Inhalt des Dezimalkommazählers S lautet "1". Deshalb wird die Linkaverschiebung
fortgesetzt, bis die "3" am (n - 2)-ten Ziffernabscnnitt des
Registers A eintrifft. Wenn dem Register A z.B. die Zahl 35 eingegeben worden ist, wird die Linksverschiebung fortgesetzt,
bis die "3" und die "5" dieser Zahl am (n - 2)ten bzw.
(n - 3)-ten Ziffernabschnitt des Registers A eintreffen. Lautet die eingegebene Zahl "0,03", wird die Linksverschiebung
fortgesetzt, bis die "3" dieser Zahl am (n - 3)-ten Ziffernabschnitt des Registers A eintrifft.
Schrifet 17: Eine Zahl (n - 3), die durch m dargestellt wird,
wird einem Benennunga-Reihenfolgespeieher M einer Zählerkonstiuktion
eingegeben. Dies ist in Pig. 1 durch die Angabe "n - 3 ->m" dargestellt. Die Zahl "1" wird vom eingestellten
Inhalt m des Benennungs-Reihenfolgespeichers M jedesmal dann abgezogen, wenn fler weiter unten beschriebene Schritt XIII
ausgeführt wird. Ferner wird der durch Ad dargestellte Inhalt
des Dezimalkommazählers S nach dem Abschluß der Linksverschiebung beim Sehritt III mit 1/2 multipliziert, so daß man die
durch "v dargestellte Zahl erhält, die dem ganzzahligen Teil
entspricht. Wenn z.B. >vd = 6 ist, so ist λ. gleich "3% da
6 . 1/2 = 3 ist. Wenn λ| = 9 ist, ist -^ gleich "4", da
9 , t/2 = 4,5 ist. Dies ist in Pig. 1 beim Schritt III durch
die Angabe τψ —^ -^- dargestellt.
Schritt TWt Mach Beendigung äea Schritts II wird festgestellt,
ob dar numeirisehe Inhalt des Registers A größer ist als der
numerische Inhalt eines zweiten Registers B3 oder gleich dem
Inhalt des des letzteren. Dies ist in Mjg» 1 durch die Angabe
"(A) - (B)
> O?" dargestellt. Die Zahl der Ziffernabschnitte
des Registers B Ist gleich; der Zahl u. der Regist er abschnitte
—ο—
des Registers A. Ein numerischer Inhalt, der die Quadratwurzel ,..
einer Zahl repräsentiert, deren bedeutsamste Ziffernsteile. .-jde,m
(n - ^)-ten Ziffernabschnitt des Registers B entspricht, kann,
dem Register.B entnommen werden, äienn der numerische Inhalt
des Registers A größer ist als derjenige oder .gleich demjenigen des Registers B, so wird dies durch "Ja" dargestellt, Ist
der numerische J-ncalt des Registers A. kleiner .als derjenige
des Registers B, so wird dies durch "Nein" dargestellt. Dieses "Nein" zeigt an, daJ die Quadratwurzel Ziffer für Ziffer aus
der bedeutsamsten Benennungsstelle des Registers B jedesmal dann gezogen wird, wenn man das Ergebnis "Nein" erhält.
Schritt V* Wenn der Schritt IV zu dem Ergebnis "Ja" führt, wird
der numerische Inhalt des Registers B von demjenigen des Registers A abgezogen, und das durch die Subtraktion erhaltene Ergebnis
wird zu einem neuen Inhalt des itegisters A. Dies ist in
Pig.-1 durch die Angabe "(A) - (B) ~>
(A)" dargestellt.
Schritt VI; Es wird festgestellt, ob der numerische Inhalt des
Registers A, das dem Schritt V unterzogen wurde, größer ist als die oder gleich der Zahl, die gleich dem numerischen Inhalt des
Registers B ist, abgesehen davon, daß die an der m-ten Stelle
stehende Ziffer dieses Inhalts um "1" erhöht ist- Dies ist in
Fig. 1 durch die Angabe "(A) - (B) - 1 (m) £ 0?" dargestellt.
Wenn der numerische Inhalt des Registers A größer ist als die
oder gleich der Zahl, die gleich dem numerischen Inhalt des
Registers B ist, abgesehen davon, da3 nur die an der m-ten Stelle stehende Ziffer um "1" erhöht ist, wird dies durch "Ja"
dargestellt, .Venn die erstere Zßhl kleiner ist als die letztere
oder sieh von ihr unterscheidet, so wird dies durch "iiaeiaa"
dargestellt. Dieses "Nein" zeigt an, da3 die Quadratwurzel
Ziffer für Ziffer aus der bedeutsamsten Ziffer im Register B jedesmal dann gezogen wird, wenn die Antwort "Nein11 lautet,
wie es auch beim Schritt IV der Pail ist.
Schritt VII1; Ergibt sich beim Schritt VI die .Antwort "Ja".,
wird eine Zahl, die gleich dem numerischen Inhalt des -Register s B ist» abgesehen davon, daß nur die an der m-ten Stelle
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ORIGINAL
steilende Ziffer um "1" erhöht wurde, vom numerischen Inhalt
des Registers A abgezogen, und das Ergebnis dieser Subtraktion wird zu einem neuen Inhalt des Registers A. Ferner wird die
Zahl, die gleich dem numerischen Inhalt des Registers B ist, abgesehen davon, daß nur die an der m-ten Stelle stehende Ziffer
um "1" erhöht ist, zu einem neuen numerischen Inhalt des Registers B. Diese Vorgänge sind in Fig. 1 durch die Angaben
11 (A) - (B) - 1(m) —>
(A)" bzw. "(B) - 1 (m) — ^ (B)" dargestellt.
Nach der Beendigung des Schritts VII wird zu dem Schritt IV zurückgekehrt, and dann werden die Schritte IV, V, VI und VII λ
in der angegebenen fieihenfolge wiederholt.
Schritt VIII: Lautet die Antwort nach Durchführung des Schritts
VI "Nein", werden die im Register A und im Register B enthaltenen
Ziffern addiert, und das Ergebnis dieser Addition wird zu einem neuen numerischen Inhalt des Registers A. Eies ist in
Fig. 1 durch die Angabe "(A) + (B) -—*· (A)" dargestellt.
Schritt IX; Beim Schritt VIII oder wenn das Ergebnis des zur
Unterscheidung dienenden Schritts VI gleich "Nein" ist, wird ein numerischer Inhalt, der die bedeutsamste Ziffer äer Quadratwurzel
einer Zahl repräsentiert, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, in der m-ten Ziffernstelle dös Registers B
gespeichert, und auf diese Weise wird festgestellt, ob man in ' dem Register B einen numerischen Inhalt erhalten hat, der die
Quadratwurzel einer Zahl repräsentiert, die sich aas einer bestimmten
Zahl von Ziffern zusammensetzt.
Diese Unterscheidung wird in Abhängigkeit davon getroffen, ob
dar Inhalt des Benennungs-rReihenfolgespeichers M, der. auf Grund
der Tatsache erhalten wird, daß "1" bei jedem Schritt XIII, der
nachstehend beschrieben ist, davon abgezogen wird, gleich 11O11
oder nicht, wenn die Quadratwurzel aus der (n - 3)-ten Ziffer,
bis zur nullten Ziffernstelle des Registers B gezogen wird. Dies ist in Fig. 1 durch die Angabe' lf(M)'= 0?" darge^tfe4äiu~*;.
Zur iiirleichterung des Verständnisses ist'dies jedoch i3i*¥igV'1
so dargestellt, als ob der'Scnxitt IX auf den Schritt "VIII '-'" -
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entsprechend dem Ergebnis "Nein" des Schritts TI folgen würde.
i/Venn das Ergebnis der durch den Schritt IV getroffenen Entscheidung
"Nein" ist, wird auf ähnliche V/eise festgestellt, ob in
dem Register B ein numerischer Inhalt erhalten worden ist, der die Quadratwurzel einer sich aus einer Bestimmten Zahl von Ziffern
zusammensetzenden Zahl entspricht.
Wenn der Inhalt des Benennungs-Reihenfolgespeichers M gleich. "0" ist, wird dies durch "Ja" dargestellt-, und wenn er nicht
gleich "0" ist, durch "Nein".
Schritt X; Wenn das Ergebnis des Schritts IX gleich "Nein" ist,
wird der numerische Inhalt des Registers A in Richtung auf den der bedeutsamsten Ziffer zugeordneten Abschnitt, und zwar um
eine Stelle nach links verschoben. Dieser Vorgang ist in I1Xg.
durch die Angabe "(A)1 - Linksverschiebung" dargestellt«
Schritt XI: Wenn der Schritt X durchgeführt ist, d.h. wenn das
Ergebnis der Unterscheidung durch den Schritt IX gleich "Nein"
war, wird festgestellt, ob m eine ungerade Zahl ist, bevor auf eine, noch zu erläuternde Weise der Schritt XIII (m - 1 -^- m)
durchgeführt wird. Ist m eine ungerade Zanl, wird dies durch
die Antwort "Ja" dargestellt, und wenn es eine gerade Zahl ist, wird dies durch die Antwort "Nein" dargestellt. Dieqe Vorgänge
sind in Fig. 1 durch die Angabe "M (ungerade)?" dargestellt.
Schritt XII; Wenn das Ergebnis der Unterscheidung durch den
Schritt XI "Ja" lautet, wird der numerische Inhalt des -Dezimalkommazählers
S um "1Ϊ erhöht. Dies ist in Fig. 1 durch -die
Angabe " ■*- + 1 ·—■£- * " dargestellt.
Schritt XIII; Wird der Schritt X ausgeführt, d.h. lautete das
Ergebnis der Unterscheidung durch den Schritt IX "Nein", wird der Inhalt des Benennungs-Reihenfolgespeichers M ohne Rücksicht
darauf, ob er ungeradzahlig oder geradzahlig ist, um "1" ver- ■ mindert. Dies ist in Fig. 1 durch die Angabe "m - 1 —» m" dargestellt.
_ .
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Zur Erleichterung des Verständnisses, ist jedoch in Fig. 1 angenommen, daß dann, wenn das Ergebnis des ochritts XI
(M (ungerade)?) "Nein" ist, der Schritt XIII (m - 1 —>- m)
ausgeführt wird, und daß beim Ergebnis "Ja" des Schritts XI
der Schritt XIII (m - 1 —?* m) ausgefüht/t wird, nachdem der
"Schritt XII (■■*- + 1 —>
λ ) ausgeführt worden ist.
Nach der Ausführung der vorstehend beschriebenen Schritte X bis XIII wird zum Schritt IV zurückgekehrt, woraufhin die genannten
Schritte wiederholt ausgeführt werden.
Schritt XIV; »Venn das Unterscheidungsergebnis des Schritts IX
"Ja" lautet, ist das Ziehen der Quadratwurzel beendet. Dies ist in Pig. 1 durch die Angabe "Ende" dargestellt.
Der Inhalt des Registers B sofort nach der Beendigung des Ziehens der Wurzel entspricht einem numerischen Inhalt, der die
ermittelnde Quadratwurzel repräsentiert. Durch Anzeigen eines Dezimalkommas an derjenigen Ziffernstelle dieses numerischen
Inhalts, die dem numerischen Inhalt des Dezimalkommazählers S entspricht, kann die zu ziehende Quadratwurzel erhalten werden.
Aus der vorstehenden Besprechnung von Fig. 1 ist die .Wirkungsweise
der erfindungsgemäöen Vorrichtung zum ziehen von Quadratwurzeln
ersichtlich. Im folgenden wird der Aufbau der Vorrichtung
beschrieben.
In Figo 2 erkennt man zwei Register A und B, von denen jedes
sechs Ziffernabschnitte umfaßt, und ferner ist eine Schaltung CL zum Steuern der Operationen zum Ziehen einer Quadratwurzel
dargestellt»
Bei dem Schritt I wird eine in einer Leitung LA erscheinende Zahl dem Register A über eine Gatterschaltung G-1 zugeführt, die
durch ein der Steuerschaltung GL entnommenes Steuersignal 11
gesteuert wird. Gleichzeitig wird das Register B durch ein der
Steuerschaltung ÖL entnommenes Steuersignal Ib gelöscht, so daß alle numerischen Inhalte des Registers B auf "0" zurückgeführt
werden. Auf diese Weise wird bei dem Schritt I ein
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"Starf'-Signal erzeugt. Es sei angenommen, äaa ein noch zu behandelnder Versohiebungsimpuls E2 den Registern A und B ständig zugeführt wird. Da dieser Vorgang bekannt ist, dürfte sich
eine nähere Erläuterung erübrigen.
Die Steuerschaltung CL umfaßt eine Schaltung CM zum erzeugen
von Befehlssignalen zur Ausführung der weiter oben beschriebenen Schritte. Die Einzelheiten der Befehlssignal-Erzeugungsschaltung CM sind in Fig. 3 dargestellt, wo man eine Flip-FlopoCüaltung
F2 erkennt, die umgestellt wird, wenn man eine Starttaste SW niederdrückt, um das Ziehen einer Quadratwurzel
einzuleiten, woraufhin das Befehlssignal 32 für den schritt II
erzeugt wird. '
Ferner umfaßt die -»teuerschaltung CL einen Impulsgenerator CG,
der mehrere Impulsreihen erzeugt, und zwar eine oynchronisationsimpulsreihe
El , die gemäß Fig. 4A. in periodischen Abständen Td erscheinen, ferner eine Verschiebungsimpulsreihe E2, in der
Teilimpuisreihen auftreten, von denen jede sechs aufeinander
folgende Impulse umfaßt, von denen jeder eine zyklische Periode
von 2Td und eine Breite Td aufweist, wobei ein Zeitintervall Id zwischen dem Anfangspunkt und der 7orderflanke des
ersten Impulses jeder Teiliaipul3reihe aufrechterhalten wird,
und wobei jede der leilimpulsreihen eine zyklische Periode TF
aufweist, die dem 15-fachen derjenigen des oyncnronisationsimpulses
E1 oder 15 χ Td entspricht, wie es in Fig, 43 dargestellt ist, eine Verschiebung3impul3reihe E3>
deren Polarität gemäß Fig. 40 derjenigen der Impulse E2 entgegengesetzt ist, einen 3chrittumwandlungsimpul3 E4-, der in einem Zeitabstand Td
vom Ende der zyklischen Periode TP mit der Dauer Td auftritt,
wie es in Fig. 4D gezeigt ist, sowie einen Impuls E5, der im Zeitabstaiid Td vor dem Anfangspunkt des Impulses E4 mit der
Dauer Td auftritt, wie es in 3?ig. 4E gezeigt ist.
Die Steuerschaltung CL umfaßt weiter eine ini einzelnen in Fig.
5 dargestellte Steuersignalerzeugungsscnaltung 00.
Gemäß Fig. 5 wird ein Befehlssignal S2 einer Und-Schaltung AD1
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BAD ORSGiNAL
über eine Oder—jcnaitung OR 1 zugeführt, und der in Fig. 4B gezeigte
Verschiebungsimpuls £2 wird der Und-Schaltung AD1 ebenfalls
zugeführt. Somit stehen Steuersignale "A —>· I" und
"I —>· A", die durch das Zuführen des Verschiebungsimpulses
E2 nach Fig. 4E zu der Und-Schaltung AD1 entstehen, an deren Ausgang während der Dauer des Signals S2 zur Verfügung.
Die Steuersignal "A —^ I" und "I —>
A" steuern Gatterschaltungen G2 und G3 (Fig. 2). Die Gatterschaltung G2 liegt zwischen
dem der am wenigsten bedeutsamen Ziffer zugeordneten Teil des
Registers A und einem einstelligen Verschiebungsregister I, während die Gatterschaltung G3 zwischen dem der bedeutsamsten
Ziffer zugeordneten Teil des Registers A und dem einstelligen
VerechieDungsregister I liegt.
Beim Zuführen des Verschiebungsimpulses E2 zu dem Register A wird dessen Inhalt nach rechts durch eine Schleife verschoben,
die den der am wenigsten bedeutsamen Ziffer zugeordneten Teil des Registers A, die Gatterschaltung G2, das Register I, die
Gatterschaltung G3 und den der bedeutsamsten Ziffer zugeordneten Teil des Registers A umfaßt. In diesem Fall wird der numerische
Inhalt des Registers A Ziffer für Ziffer bei jeder zyklischen ieriode von TF nach links verschoben, da die Steuersignale
"A —> I" und "I—> A" auf den Verscniebungsimpuls E2.
zurückzuführen sind, der als Gruppe von sechs solchen Impulsen bei jeder zyklischen Periode von TF erscheint, und da das Register
A sechs Ziffernstellen umfaßt.
Dem Register. A ist ein Dezimalkommazähler S zugeordnet, in dem eine Zahl eingestellt wird, die die Ziffernstellung einer dem
Register A eingegebenen Zahl repräsentiert, an der das Dezimalkomma
erscheinen soll. Der numerische inhalt <*- des Dezimalkommazählers
S und die numerischen Inhalte A(n - 2) und A(n - 3) der (n - 2)-ten und (n - 3)'-ten Ziffernabschnitte des Registers
A werden einer logischen Schaltung LG so zugeführt, daß festgestellt"werden kann, ob die für den Schritt II geltende
logische Gleichung befriedigt ist oder nicht. Ist die logische Gleichung in der logischen üehä'lfüS£g &&: befriedigt,
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erhält man eine diese Tatsache repräsentierendes Ausgangssignal Ig als Linksverschiebungs-Beendigungssignal, das der Befehelssignal-Erzeugungsschaltung
CM der Steuerschaltung CL zugeführt wird. Dieses LinksverscHiebungs-Beendigungssignal Ig wird auch
einer Und-Schaltung AD41 zugeführt, der ferner ein Schrittänderungsimpuls E4 zugeführt wird, der bei jeder zyklischen Periode
von TF auftritt, wie es in Fig. 3 gezeigt ist. Somit steht am Ausgang der Und-Schaltung AD41 ein auf dem Impuls basierendes
Signal S41 zur Verfügung, das. dazu dient, eine Flip-Flop-Schaltung
F4 über eine Oder-Schaltung 0R41' umzustellen,
so daß am Ausgang von F4 das Befehlssignal S4 für den Schritt IV erscheint. -
Andererseits wird das Signal S41 der Flip-Flop-Schaltung F2
über eine Oder-Schaltung 0R21 zugeführt, um sie zurückzustellen und so den Schritt II zu beenden.
Während der Dauer des Befehlssignals 32 wird der Schritt III
ausgeführt. Mit anderen Worten, Signale, die auf diesen Signalen S2 und Ig sowie dem Impuls E4 basieren, erscheinen am Ausgang
der Und-Schaltung AD1O (Fig» 5) als Steuersignale " ^- —>
A- " und "n - 3 —>
m"» da das Befehlssignal S2, das Lirisverschiebungs-Beendigungssignal Ig und der Schrittänderungs-i
impuls E4 gemäß Fig. 5 dem Und-Gatter AD10 zugeführt worden sind. Das Steuersignal "—κ— —^- <jC. " wird dem Dezimalkommazähler
S zugeführt, und der numerische Inhalt des Zählers S wird mit 1/2 multipliziert, so daß man eine einem ganzen Teil, entsprechende
Zahl erhält. Der Dezimalkommazähler S, der geeignet ist, seinen Inhalt mit 1/2 zu multiplizieren, so daß man eine
Zahl erhält, die dem ganzzahligen Teil des multiplizierten Inhalts entspricht, kann ils mit einem 8-4-2-1-Kode arbeitender
4-Bit-Zähler ausgebildet sein, mittels dessen man einen Kodeinhalt erhalten kann, wenn der Inhalt des Zählers S gemäß dem
Befehlssignal "~- —$* (L" um ein Bit nach rechts verschoben
wird. Das °teuersignal "n - 3 —i>
m" wird dem Benennungsreihenfolgespeicher
M zugeführt, so daß der numerische Inhalt des Speichers M gleich "n - 3" wird.
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Auf diese Weise wird, der Schritt III ausgeführt, und er wird
bei der Beendigung des beschriebenen Schritts II beendet.
.Wird das Befehlssignal 84 in der beschriebenen Weise mit Hilfe
der Schritte II und III erhalten, wird der Schritt IV eingeleitet.
Da genauer gesagt das Befehelssignal S4 einer Und-Schaltung AD6 über eine Oder-Schaltung Or6, einer Und-Schaltung
AD3 über eine Oder-Schaltung OR3 und einer Und-Schaltung AD4. über eine Oder-Schaltung OR4 zugeführt wird, und da der
Verschiebungsimpuls E2 gemäß Jig. 5 den Und-Schaltungen AD6, AD3 und AD4 zugeführt werden, kSnnen Signale, die auf den Verschiebungsimpulsen
basieren, welche während der Zeit auftreten, während welcher das Befehlssignal S4 zur Verfügung steht,
den Ausgängen der Und-Schaltungen AD6, AD3 und AD4 als Steuersignale
"A -^A", "B -*. Bir und "A —>
Addierer" sowie "B —> Addierer" entnommen werden.
Das Steuersignal "A ·—>A" steuert eine Gatterschaltung G-4 in
der Schleife zwischen dem niedrigsten Ziffernteil und dem höchsten Ziffernteil des Registers A, und das Steuersignal 11B -^B"
steuert eine Gatterschaltung G5 in der Schleife zwischen der
niedrigsten Ziffernstelle und der höchsten Ziffernstelle des Registers B. Die Steuersignale "A —>
Addierer" und "B —a* Addierer" steuern Und-Sehaltungen G6 und G7. Die Und-Schaltung
G6 liegt zwischen der niedrigsten Ziffernstelle des Registers A und dem Eingang einer Additions- und Subtraktionsstufe TT einer Additions- und Subtraktionsschaltung T, und die
Und-Sohaltung G7 liegt zwischen der niedrigsten Ziffernstelle
des Registers B und der Additions- und Subtraktionsstufe TT.
Da die Register A und B durch den Verschiebungsimpuls E2 gesteuert
werden, wird jeder der Inhalte der Register A und B von der niedrigsten Ziffernstelle aus in Richtung auf die
höchste Ziffernatelle eingegeben» wobei sein eigener Wert unverändert
gehalten wird. Wenn dieser Punkt erreicht ist, wird jeder der Inhalte der Register A und B der Additions- und Subtraktionsstufe
TT von der niedrigsten Ziffernstelle aus eingeführt. In diesem Fall wird der Stufe TT ein Subtraktions-
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-H-
steuersignal SBT zugeführt. Somit wird die Stufe TT veranlaßt,
als Subtraktionsschaltung zu arbeiten una den numerischen Inhalt
des Registers B von demjenigen des Registers A abzuziehen, so daß am Ausgang der Stufe TT ein Subtraktionsergebnis-'
signal erscheint. Das Subtraktionssteaersignal SBT erscheint
am Ausgang der dteuersignalerzeugungssGhaltung GC der Steuer- \
schaltung CL, vvenn das Befehlssignal S4 gemäß 51Ig. 5 von der Oder-Schaltung
0H9 aurchgelassen wird.
Die Einzelheiten der Additions- und Subtraktionsstufe T .sind
in Fig. 6 dargestellt. Nunmehr sei angenommen, daß die Addi-tions-
und Subtraktionsstufe TT für die betreffenden Ziffern
Übertrags- oder Anleihesignale entsprechend dem Zustand ~y
liefert. Jann werden diese Signale einer Und-Sehaltung AD3T
zugeführt, der auch der Verschiebungsimpuls S2 zugeführt wird; das Ausgangssignal der Ünd-Schaltung AD31 dient dazu, eine
Flip-Flop-Schaltung FT über eine Oder-Schaltung 0R31 umzustellen.
Beim Umstellen der Flip-Flop-Schaltung Pt wird deren Ausgangssignal ft zu der Additions- und Subtraktionsstufe TT zurückgeleitet,
so da3 diese eine Addition oder Subtraktion an jeder Ziffernstelle in Abhängigkeit davon durchführen kann, ob
die dem Zustand ·\ entsprechenden Übertrags- oder Anleihesignale
an der unmittelbar benachbarten höheren Ziffernstelle erhalten werden. .Venn die Additions- und oubtrairfcionsstufe TT
keine solchen Signale liefert, erzeugt sie dem Zustand Γ0_, ent
sprechende Übertrags- oder Anleihesignale. Dieses Übertragsoder Anleihesignal für den Zustand 1Oj wird einer Und-3ehaltung
AD 32 zugeführt, der auch der Verschiebungsimpuls E2 über eine Nicht-Schaltung N63 zugeführt wird, und die Flip-Flop-Sehaltung
FT wird durch das Ausgangasignal der Und—Schaltung
AD32 zurückgestellt, das auf dem Verschiebungsimpuls E2 basiert, so daß am Ausgang der Flip-Flop-Schaltung FT ein Signal
erscheint.
Beim Schritt IV werden die numerischen Inhalte der Register A und B der Additions-» und Subtraktionsstufe TI zugeführt, und
wenn der Inhalt des Registers A größer ist ale derjenige des Registers B oder gleich letzterem, wenn das Endstadium erreicht
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ist, so ist kein Anleihesignal entsprechend dem Zustand ' 1_,
vorhanden, jedoch ist ein Anleihesignal entsprechend dem Zustand ~0, vorhanden, so daß die Flip-Plop-Schaltung PT das
Ausgangssignal ft liefert. Mit andären Worten, in der Additions- und öubtraktionsschaltung T wird die Frage
11 (A) τ (B) £ 0?" beantwortet. Das Unterscheidungsergebnis lautet
"Ja", wenn man das Ausgangssignal ft erhält.
Das Ausgangssignal ft wird einer Und-öchaltung AD51 zugeführt,
der auch gemäß Mg. 3 das Befehläsignal 34 und der Impuls E4
zugeführt werden. Lann wird eine Flip-Flop-ochaltung F5 durch
das Ausgangssignal 35' der ünd-ochaltung AD51 umgestellt, das
auf dem Impuls E4 basiert, so daß man ein Befehlssignal S5 für
den Schritt V erhält. Andererseits wird das Signal o5' der
Flip-Flop-ochaltung F4 über eine Oder-Schaltung 0R41 zugeführt, so daß das Befehlssignal 34 gelöscht wird. Auf diese Weise wird
der Schritt IV abgeschlossen.
Beim Erscheinen des Befehlssignals S5 wir die Ausführung des Schritts V eingeleitet. Genauer gesagt wird das Befehlssignal
S5 den Und-Schaltungen AD5 und AD4 zugeführt, denen der Verschiebungsimpuls
E2 über die Oder-Schaltung 0R3 bzw. 0R4 zugeführt wird. Somit erhält man wie beim Schritt IV an den Ausgängen
der Und-Dchaltungen AD3 und Ad4 die Steuersignale "B —* B" sowie "A —*· Addierer" und "B —>
Addierer".
Wegen der Steuerung der Gatter-Schaltung G5 durch das Steuersignal
"B —» B" wird der Inhalt des iiegisters B über die Gatterschaltung
G5 von der am wenigsten bedeutsamen Ziffernstelle aus in Richtung auf die bedeutsamste Ziffernstelle eingegeben.
Da ferner die Gatterschaltungen G6 und G7 durch die Steuersignale "A ->· Addierer" bzw. "B —>■ Addierer" gesteuert werden,
werfden die Inhalte der Register A und B der Additions- und
Subtraktionssstufe TT der Additions- und Subtraktionsschaltung
T zugeführt. In diesem Fall wird das Subtraktionssteuersignal SBT einer Oder-Schaltung 0R9 auf der Basis des Befehlssignals
S5 entnommen, um die Additions- und Subtraktionsstufe TT so zu
steuern, daß diese den Inhalt des Registers B vom Inhalt des Registers A abziehen kann. Somit erscheint das Subtraktions-
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ergebnis am Ausgang der Stufe TT. Außerdem wird das Befehlssignal S5 über die Oder-Schaltung OR5 der Und-Schaltung AD5
zugeführt, der auch der Verschiebungsimpuls E2 zugeführt wird, und die das Steuersignal "Addierer —>
Ϊ" erzeugt, das wiederum der Gatterschaltung G8 zugeführt wird, die zwischen dem Ausgang
der Additions- und Subtraktionsstufe TT und dem der bedeutsamsten Ziffern entsprechenden Teil des Registers A liegt.
Somit wird der Stufe TT entnommene oubtraktionsergebnis dem Register A über die Gatterschaltung G8 eingegeben, so daß der
Inhalt des Registers A zu dem Inhalt wird, der das Ergebnis der Subtraktion des Inhalts des Registers B vom Inhalt des Registers
A darstellt. Auf diese Weise wird der Schritt V bzw. die Operation "(A) — (B) —>
(A) durchgeführt.
Andererseits wird das Befehlssignal S5 der Und-Schaliung AD61
zugeführt, der gemäß Fig. 3 auch der Impuls E4 zugeführt wird, und die Flip-Flop-Schaltung F6 wird durch ein auf dem Impuls
E4 basierendes Ausgangssignal S61 umgestellt. Somit erhält man
am Ausgang der Flip-Flop-Schaltung F6 ein Befehlssignal S6 für den Schritt VI. Das Signal S61 dient dazu, die Flip-Flop-Schaltung
F5 über die Oder-Schaltung 0R51 zurückzustellen. . Infolgedessen wird das Befehlssignal S5 gelöscht und die Durchführung
des Schritts V beendet-r
Beim Erscheinen des Befehlssignals S6 wird die Durchführung
des Schritts VI eingeleitet, d.h. gemäß Fig. 5 wird das Befehlssignal S6 über die Oder-Schaltungen 0R3, 0R4 und 0R6 den
Und-Schaltungen AD3, AD4 und AD6 zugeführt, denen auch der Verschiebungsimpuls
E2 zugeführt wird, so daß man die Steuersignale "B -*B", "A —>
Addierer" und "B —»Addierer", sowie
"A -» A" erhält.
Das Befehlssignal S6 wird über eine Oder-Schaltung OR? auch einer Und-Schaltung ADI2 zugeführt, so daß am Ausgang einer
Oder-Schaltung 0R10 ein auf dem Veraehiebungsimpuls E3 basierendes
Steuersignal "m - 1 —>ml! erscheint.
Da die Steuersignale "B -~* B", "A —>
Addierer", 1S-#
Addierer" und "A -> A" den Gatt er schaltungen G5, G6, G7 und
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(M zugeführt- werden, werden die Inhalte der Register A und B
wie beim Schritt IV der Additions- und Subtraktionsstufe TT zugeführt. In diesem Fall erhält man das Befehlssignal S6 als
Subtraktionssteueraignal SBT über die Oder-Schaltung 0R9, so daß in der Stufe TT der Inhalt des Registers B vom Inhalt des
Registers A abgezogen wird.
Das Steuersignal "m - 1 —.>m" und der Verschiebungsimpuls E3
werden dem Benennungs-Reihenfolgespeicher M zugeführt, der eine
Ringzähleranordnung umfaßt, bei der die Kahl der Bits gleich
der Zahl der Ziffernstellen der Register A und B ist. Somit
wird entsprechend dem Steuersignal "m - 1 -^m" und dem Verschiebungsimpuls
E3 eine "1" vom Inhalt des Speichers M abgezogen; Wenn der Inhalt der (n - 3)-ten Stelle oder der m-ten
Stelle des Registers B an der 0-ten Stelle eintrifft, wirfl der
Inhalt des Speichers M gleich "0", so daß am Ausgang des Speichers M ein Steuersignal M(O) - 1 erscheint.
Das Steuersignal M(O) = 1 wird gemäß Fig. 5 zusammen mit dem
Impuls E3 der Und-Schaltung AD? zugeführt. Ferner wird das
Befehlssignal S6 der Und-Schaltung AD7 über die Oder-Schaltung
0R8 zugeführt. Somit erzeugt die Und-Schaltung AD7 ein auf den Signalen S6, M(O) = 1 und dem Impuls E3 basierendes Ausgangssignal
der Form BO als Anleihesignal. Dieses Anleihesignal BO
wird in einem Zeitpunkt erzeugt, in dem der Inhalt des Speichers M gleich 11O"· ist, d.h. wenn der Inhalt der m-ten Stelle
des Registers B an dessen 0-ter stelle eintrifft. Gemäß Fig. wird das Anleihesignal BO über eine Oder-Schaltung 0R31 der
Flip-Flop-Schaltung FT zugeführt, um diese umzustellen, so daß an ihrem Ausgang das Signal ft erscheint. Das Ausgangssignal
ft wird zu der Additions- und Subtraktionsstufe TT zurückgeleitet,
so daß bei der Durchführung einer Subtraktion bezüglich des Inhalts der m-ten Stellen der Register A und B nur der Inhalt
der m-ten Stelle des Registers B um "1" erhöht wird. Daher
wird ein Inhalt, dessen m-te Stelle gegenüber dem entsprechenden Inhalt des Registers B um "1" erhöht ist, vom Inhalt
des Registers A abgezogen. Auf diese V/eise wird die Unterscheidung
"(A) - (B) - I(m) > 0?" als Schritt VI ausgeführt.
Wenn die Bedingung "(A) - (B) - 1(m) >
0" erfüllt ist, liefert
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die Additions- und Subtraktionsstufe TT das Signal "Ja", da
das dem Zustand "0" entsprechende Anleihesignal erzaugt wird, und das "Ja"-3ignal wird über eine Sperrschaltung N33 und die
Und-Schaltung AD32 der Flip-Flop-Schaltung FT zugeführt, um
diese zurückzustellen, so daß die Schaltung FT ein Steuersignal fT; bzw» ein "Ja"-Signal liefert.
Das Steuersignal ft wird einer Und-Schaltung AD71 zugeführt, der gemäß Fig. 3 auch das Befehlssignal S6 und der Impuls £4
zugeführt werden, und eine Flip-Flop-Schaltung F7 wird durch ein Ausgangssignal S71 der Und-Schaltung AD71 im Zeitpunkt des
Auftretens des Impulses E4 umgestellt, so daß an ihrem Ausgang das Befehlssignal 37 für den Schritt VII erscheint. Gleichzeitig
wird das Signal S7' über die Oder-Schaltung 0R61 der Flip-Flop-Schaltung F6 zugeführt, um sie zurückzustellen, so
da3 das Befehlssignal 36 gelöscht wird. Dann wird die Durchführung
des Schritts VI eingeleitet.
Beim Erscheinen des Befehlssignals 37 wird der Schritt VII eingeleitet,
d.h. das Befehlssignal 37 wird über die Oder-Schaltung 0R2 gemäß Fig. 5 der Und-Schaltung AD2 zugeführt, der auch
die Impulse E2 und E5 zugeführt werden, so daß am Ausgang der Und-Schaltung AD2 auf den Impulsen E2 und E5 basierende Steuersignale
"B —> I" und "I —> B" erscheinen.
Das Befehlssignal 37 wird ferner über die Oder-Schaltung 0R4
der Und-Schaltung AD4 zugeführt, der auch der Impuls JS2 zügeführt
wird, so daß am Ausgang der Und-Schaltung AD4 die Steuersignale "A —*· Addierer" und "B —>» Addierer" erscheinen.
Weiterhin wird das Befehlssignal S7 über die Oder-Schaltung
0R5 der Und-Schaltung AD5 zugeführt, der auch der Impuls E2 zugeführt wird, so daß die Und-Sohaltung AD5 ein Steuersignal
"Addierer -^A" erzeugt.
Die Steuersignale "B —> I" und 11I —>B" steuern Gatterschaltungen
G9 bzw. G10. Die Gatterschaltung G9 liegt zwischen der untersten Ziffernstelle des Registers B und dem Register I,
während die Gatterschaltung G10 zwischen dem Register I und
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der höchsten Ziffernstelle des Registers B liegt. Daher wird der Inhalt des Registers B aus dessen unterster Ziffernstelle
über das -tegister I der höchsten Ziffernstelle eingegeben. In
diesem Fall erscheinen am Ausgang der Und-dehaltung AD2, der
neben dem Impuls E2 auch der Impuls E5 zugeführt wird, die Steuersignale "B —>
I" und "I —> B". Jenn die Ausgangssignale
der Und-Senaltung AD2 bei ausschließlicher Zuführung des Verschiebungsimpulses
E2 als Steuersignale verwendet wurden, würde der Inhalt des Registers B in der in Verbindung mit dem
Schritt II beschriebenen Weise um eine Stelle nach links verschoben werden, doch geschieht dies im vorliegenden Pail tatsächlich
nicht. .
Die Gratter3Chaltungen G-6 und GT werden durch die Steuersignale
11A —>- Addierer" bzw. 11B —>
Addierer" gesteuert, und daher werden die Inhalte der Register A und B der Additions- und Sub
traktionsstufe TT zugeführt. In diesem Fall erhält man gemäß
Fig. 5 ein oubtrakstionssteuersignal SBT aus der Oder-Schaltung
0R9 auf der Basis eines Befehlssignals d7, so daß die
Stufe TT veranlaßt wird, den Inhalt des Registers B vom Inhalt des Registers A abzuziehen, so daß am Ausgang fler Stufe TT das
Subtraktionsergebnis erscheint.
Wie weiter oben bezüglich des Schritts VI beschrieben, wird das Befehlssignal S7 über die Oder-Schaltung 0R7 einer ünd-Schaltung
AD12 zugeführt, der auch der Impuls E3 zugeführt
wird, und der Und-Schaltung ADl2 wird über die Oder-Schaltung
0R10 das Steuersignal "m - 1 —i»m" entnommen, das dann zusammen
mit dem Impuls E5 dem Benennungs-Reihenfolgespeicher M zugeführt
wird. Somit wird vom Inhalt des Speichers M entsprechend dem Steuersignal "m - 1 —>m" und dem Impuls E3 eine "1"
abgezogen, so daß der Speicher M wie bei dem Schritt VI das Steuersignal M(O) = 1 liefert.
Gemäß Fig. 5 Wird das Steuersignal M(O) = 1 der Und-Schaltung
AD? zusammen mit dem Impuls E3 zugeführt, so daß am Ausgang der Und-Schaltung AD7 ein auf den Signalen S7,. M(O) = 1 und
dem Impuls E3 basierendes Anleihesignal BO erscheint.
·.'.■- 90984 9/1332
Dieses Anleihesignal BO dient dazu, gemäß Fig. 6 die Flip-Flop-Schaltung
FT über die Oder-Schaltung OR31 umzustellen,, so daß die Schaltung FT ein Ausgangssignal ft liefert, das zu der
Additions- und Subtraktionsstufe TT zurückgeleitet wird, und
daß nur der Inhalt der m-ten Stelle des Registers B um "1" erhöht wird, wenn eine Subtraktion bezüglich der Inhalte der
m-ten Stellen der Register A und B durchgeführt wird. Daher wird ein Inhalt, der/Sfnohen des Inhalts der m-ten Stelle des
Register B um "1" erhalten wurde, vom Inhalt des Registers A abgezogen.
Das der Additions- und Subtraktionsstufe TT entnommene Subtrak tionsergebnis wird dem Register A über eine durch das Steuersignal
"Addierer —> A" gesteuerte Gatterschaltung G8 dem Regi ster A eingegeben, und der Inhalt des Registers B stellt das;
Ergebnis der Subtraktion dar, d.h. die Operation "(A)-(B)-I(m)
(A) wird durchgeführt.
Dem Benennungsreihenfolgespeieher M wird der Impuls E3 zugeführt,
und wenn dessen Inhalt gleich (n - 1) wird, erscheint am Ausgang des Speichers M(n - 1) als Steuersignal, das der Uhd-Schaltung
AD8 zugeführt wird, der gemäß Fig. 5 auch-das Steuersignal
37 und der Impuls E3 zugeführt werden. Somit erscheint am Ausgang der Und-Schaltung AD8 ein- auf dem Befehlssignal S7,
dem Impuls E3 und dem Steuersignal M(n - 1) basierendes Steuersignal
"B+1(m)-*· B", das dem Register I zugeführt wird. Wenn
das Steuersignal M(n - 1) erscheint, befindet sich der Inhalt der m-ten Stelle des Registers B in dem Register I. Somit wird
der Inhalt des Speichers B durch einen Inhalt ersetzt, den man erhält, wenn man den Inhalt der m-ten Stelle des Registers B
um "1" erhöht. Dies bedeutet, daß die Operation "(B)+I(m) ->B"
ausgeführt wird.
Gemäß Fig. 3 werden der Und-Schaltung AD42 das Befehlssignal
S7 und der Impuls E4 zugeführt. Das auf dem Signal S7 und dem Impuls E4 basierende Ausgangssignal der Und-Schaltung AD42 wird
über eine Oder-ochaltung 0R4-1' als Signal S4' der Flip-Flip-Schaltung
F4 zugeführt, um sie umzustellen, so daß das Befehls-r
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signal 34 am Ausgang der Flip-Flop-Schaltung F4 zur Verfugung
steht. Das Ausgangssignal S41 wird ferner über eine Oder-Schaltung
0R71 der Flip-Flop-Schaltung 5*7 zugeführt, um diese zu-"rückzustellen,
so daß das Befehelsaignäl 37 gelöscht wird. Auf diese Weise wird der Schritt VII abgeschlossen.
Wenn das Befehlssignal S4 erscheint, wird die gleiche Operation
wie die vorstehend bezüglich des Schritts IV beschriebene durchgeführt, und zwar entsprechend dem Inhalt der Register A
und B, an dem der Schritt VII durchgeführt wurde.
Nach dem Abschluß des Schritts VI werden die Schritte V, VI, VII- und IV usw. unter den gleichen Bedingungen wie vorstehend
beschrieben wiederholt durchgeführt.
Mit Hilfe der vorstehenden Operationen wird die Unterscheidung 11 (A)-(B)-I (m) £.0?" während des Schritts VI vorgenommen, riewi
die Bedingung "(A)-(B)-I(m)J 0" nicht erfüllt ist, liefert die
Additions- und Subtraktionsstufe TT das dem Zustand 1M" entsprechende
Signal bzw. das Anleihesignal, das gemäß Fig. 6 der Und-dehaltung AD31 zugeführt wird, der auch der Impuls E2 zugeführt
wird, um die Flip-Flop-Schaltung FT umzustellen, so daß
diese das Steuersignal ft oder "Nein" abgibt.
Wenn das Steuersignal ft anfänglich in der beschriebenen Weise erhalten wird, entspricht die Zahl an der (n - 3)-ten oder der
m-ten Stelle des Registers der bedeutsamsten Ziffer der gezogenen Quadratwurzel.
Wenn die bedeutsamste Ziffer der gezogenen Quadratwurzel so ermittelt
worden ist, wird das Steuersignal ft einer Und-Schaltung
AD81 zugeführt, der gemäß Fig. 3 auch der Impuls Ξ4 und
das Befehlssignal S6 zugeführt werden, so daß man ein auf dem
Impuls E4 und den Signalen S6 und ft basierendes Ausgangssignal S8' erhält, das der Flip-Flop-Schaltung F8 zugeführt wird,
u4 diese umzustellen, so daß an ihrem Ausgang das Befehlssignal
S8 für den Schritt VIII erscheint. Das Ausgangssignal S8' dient dazu, die Flip-Flop-Schaltung F6 über die Oder-Schaltung 0R61
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zurückzustellen, so daß das Befehlssignal 36 gelöscht und der
Schritt VI beendet wird. ~
Bei der Erzeugung des Befehlssignals 38 werden die Operationen
der Schritte VIII und IX eingeleitet, d.h. das Befehlssignal S8 wird über die Oder-Schaltung OR3 der Und-Schaltung AD3 zugeführt, der auch der Impuls E2 zugeführt wird, so daß am Aus-:
gang der Und-Schaltung AD3 ein Steuersignal "B —->■ B" erscheint.
Ferner wird das Befehlssignal S8 ebenso wie der Impuls B2 über
die Oder-dchaltung 0R4 der Und-Schaltung AD4 zugeführt, so daß
am Ausgang der Und-Schaltung AD4 die Steuersignale "A -*■ Addierer"
und "B —*- Addierer" erscheinen.
■.Veiterhin wird das Befehlssignal 88 über die Oder-Schaltung
0R5 der Und-ochaltung AD5 zugeführt, der auch der Impuls Ü2
zugeführt wird, so daß die Und-Schaltung AP5 ein Steuersignal
"Addierer ,-> A" liefert.
In diesem lall wirkt das Befehlssignal 38 als Additionssteuersignal
"Addieren".
An diesem Punkt werden die Gatterschaltungen G-5, G6 und G7
durch die Steuersignale "B —»·Βη bzw. "A —^ Addierer" bzw.
"B -t> Addierer" so gesteuert, daß die Inhalte der Register A
und B der Additions- und Subtraktionsstufe TT zugeführt werden.
In diesem Fall werden die xnhalte der beiden -ttegister addiert,
denn die Stufe TT wird durch das Additionssteuersignal "Addieren" gesteuert. Das Additionsergebnis wird dem Register A über
die Gatterschaltung G8 eingegeben, die durch das Signal "Addierer —>
B" gesteuert wird.
Somit wird der inhalt des Registers A durch das Additionsergebnis
ersetzt, so daß die Operation "(a)+(B) —>-(A)" des
Schritts Till durchgeführt wird.
Das Befehlssignal 38 wird ferner einer Und-Schaltung AD1OO zugeführt,
der auch der Impuls E4 and das Steuersignal M(U)=I zugeführt wird (Fig. 3). Man erhält das Steuersignal M(Ö~)=1 , ·
indem man das oignal M(0)=*1 durch die Nicht-Schaltung N32
nach Fig. 2 leitet. Wenn das Signal M(Ö)=1 in einem Zeitpunkt
90984 9/1332 Ί
verfügbar ist, in dem der Impuls E4 während des Auftretens des
Signals S8 erscheint, erscheint am Ausgang der Oder-Schaltung OK 101 das auf dem Impuls Ü4 basierende Steuersignal d10', das
einer Flip-Flop-Schaltung F10 zum Erzeugen eines Befehlssignals 810 zugeführt wird. Das Steuersignal 810' wird über die
Oder-Schaltung 0R81 auch der Flip-Flöp-Schaltung F8 zugeführt, ·
um diese, zurückzustellen. Auf diese /Veise wird das Befehlssignal
S8 gelöscht, .ules bedeutet, daß .die Quadratwurzel bis herab
zur 0-ten Stelle im Register gezogen worden ist. Mit anderen »Vorten, aies bedeutet, dai die Bedingung (M)=O bei der Entscheidung
"(M)=O?" nicht erfüllt ist, so da3 das Unterscheidungsergebnis "Kein" lautet, somit werden durch das Löschen des
Signals 38 die operationen der Schritte VIII und IX beendet. i
,Vird das Befehlssignal 310 erhalten, werden die operationen
der Schritte X, 11, XII und XIII eingeleitet, d.h. das Befehlssignal 310 wird gemäß Fig. 5 über die Oder-Schaltung 0R1 der
Und-Schaltung AD1 zugeführt, der auch der Impuls E2 zugeführt wird, so da.i am Ausgang der Und-Schaltung AD1 Steuersignale
"A —> I" und "I —>A" erscheinen.
An diesem Punkt werden die G-atterschaltungen G2 und G3 durch
die Steuersignale "A —> I" und 11I —*■ A" gesteuert, so daß eine
Schleife entsteht, die den niedrigsten Ziffern"üeil des Registers
A, die Gatterschaltung G2, das Register I, die Gatterschaltung G-3 und den höchsten Ziffernteil des Registers A umfaßt.
Da in diesem Fall das Register I für eine Ziffer in der ■ Schleife liegt, wird der Inhalt des Registers A um eine Stelle
nach links verschoben. Auf diese Weise wird die Operation -Linksverschiebung11 des Schritts X durchgeführt.
Das Befehlssignal S10 wird ferner einer Und-Schaltung AD11 zugeführt,
der auch der Impuls E4 und das Steuersignal M(ungerade)" zugeführt werden, und wenn das Signal !!(ungerade.) in dem
Zeitpunkt erhalten wird, in dem während des Erscheinens des Signals S10 der Impuls E4 auftritt,■d.h. bei dem Signal "Ja",
liefert die Und-Schaltung AD11 ein Steuersignal "<^+ 1 —>
<L· ". Das Signal M(ungerade), das in dem Benennungsreihenfolgespeicher
M erzeugt wird, ist ein Ausgangssignal, das durch die !feststellung
erhalten wird, dai3 der Speicher M eine ungerade Zahl
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enthält. ViTird das Steuersignal "<<-+ 1 -*■<*-" erhalten, steuert
dieses Signal den Dezimalkommazähler S derart, daß "1" zu dem bisherigen Inhalt des Zählers addiert wird. Mit anderen Worten,
die Operation "^ + "Ί —>
<& " des Schritts XII wird durchgeführt.
Daraufhin werden die Schritte XI und XII beendet.
Ferner wird das Befehlsaignal 310 der Und-Schaltung AD9 zugeführt,
der auch der Impuls ß4 zugeführt wird, und die Oder-Schaltung
0R10 liefert das auf dem.Impuls £4 basierende Steuersignal
"m - 1 -!*· m", das dem Benennungsreihenfolgespeicher M
zugeführt wird. Diese Steuerung bewirkt somit, daß ¥1" von dem
bisher vorhandenen Inhalt in der bezüglich der Schritte VI und VII beschriebenen Weise abgezogen wird. Auf diese Weise wird
die Operation "m - 1 -r>
m" des Schritts XIII durchgeführt.
Qemäß Fig. 1 wird der Schritt XIII im Anschluß an den Schritt XII durchgeführt, wenn als Ergebnis der Unterscheidung
"M(ungerade)?" beim Schritt XI ein "Ja"-Signal erzeugt wird.
wird dagegen als Ergebnis dieser Unterscheidung ein "Nein"-Signal erzeugt, wird der Schritt XIII unter Übergehung des
Schritts XII durchgeführt. Dies bedeutet, daß "1" vom numerischen Inhalt des Benennungsreihenfolgespeichers M bei jeder
Ausführung des Schritts X abgezogen wird, und zwar ohne Rücksicht darauf, ob der numerische inhalt des Speichers M ungeradzahlig' oder geradzahlig ist.
Qemäß Fig. 1 wird der Schritt XIII im Anschluß an den Schritt XII durchgeführt, wenn als Ergebnis der Unterscheidung
"M(ungerade)?" beim Schritt XI ein "Ja"-Signal erzeugt wird.
wird dagegen als Ergebnis dieser Unterscheidung ein "Nein"-Signal erzeugt, wird der Schritt XIII unter Übergehung des
Schritts XII durchgeführt. Dies bedeutet, daß "1" vom numerischen Inhalt des Benennungsreihenfolgespeichers M bei jeder
Ausführung des Schritts X abgezogen wird, und zwar ohne Rücksicht darauf, ob der numerische inhalt des Speichers M ungeradzahlig' oder geradzahlig ist.
Da das Befehlssignal 310 gemäß Fig. 3 aucheiner Und-Schaltung
AD4 3 zugeführt wird, der auch der Impuls E4 zugeführt wird,
gibt diese Und-Schaltung ein auf dem Impuls E4 basierendes
Ausgangssignal S41 über eine Oder-Schaltung 0R41' ab, mittels dessen die Flip-Flop-Schaltung F10 über die Oder-Schaltung
0R100 zurückgestellt wird, ua das Befehlssignal S10 zu löaohen. Auf diese Weise werden die Operationen der Schritte X, XI,
XII und XIII beendet. An diesem Punkt wird das Ausgangssignal S4' der Flip-Flop-Schaltung F4 zugeführt, um sie umzustellen, so daß sie das Befehlssignal S4 liefert.
gibt diese Und-Schaltung ein auf dem Impuls E4 basierendes
Ausgangssignal S41 über eine Oder-Schaltung 0R41' ab, mittels dessen die Flip-Flop-Schaltung F10 über die Oder-Schaltung
0R100 zurückgestellt wird, ua das Befehlssignal S10 zu löaohen. Auf diese Weise werden die Operationen der Schritte X, XI,
XII und XIII beendet. An diesem Punkt wird das Ausgangssignal S4' der Flip-Flop-Schaltung F4 zugeführt, um sie umzustellen, so daß sie das Befehlssignal S4 liefert.
Beim Erscheinen des Befehlasignals S4 wird die gleiche Operation
durchgeführt, die bezüglich des Schritts IV beschrieben
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wurde, wobei von den Zuständen der verschiedenen Teile aasgegangen
wird, bezüglich deren die Schritte VIII bis XIII durchgeführt wurden. Somit werden die Operationen der genannten
'Schritte im Anschluß an den »Schritt IV unter den gleichen vorstehend
beschriebenen Bedingungen ausgeführt.
Entweder vor oder nach den Schritten VIII bis XIII wird die
Unterscheidung "(A)-(B)^O?" getroffen (Schritt IV), und wenn die Bedingung "(a)-(B)>0" nicht erfüllt ist, d.h. bei der
Antwort "Nein", liefert die Additions- und Subtraktionsstufe TT ein den Zustand "1" repräsentierendes Anleihesignal, das
dann gemäß Fig. 6 der Und-Schaltung AD31 zugeführt wird. Da |
an diesem Punkt der Impuls E2 der Und-Schaltung AD31 zugeführt wird, wird „die Flip-Flop-Schaltung PT umgestellt, so daß sie
das Steuersignal ft bzw. "Nein" liefert.
Wird das Steuersignal ft in der beschriebenen Weise erzeugt,
wird eine Ziffer der Quadratwurzel im Register B bestimmt.
Das ao erzeugte Steuersignal ft wird einer Und-Schaltung AD101
zugeführt, der auch de» Impuls E4 und die Signale S4 und M(O) = 1 zugeführt werden, so da3 über eine Oder-Schaltung
0R101 wie beim Schritt VIII ein Ausgangssignal S10' abgegeben wird, das der Flip-Plop-Schaltung IMO zugeführt wird, um diese
umzustellen, so daß sie ein Befehlssignal S10 abgibt.
Erscheint das Befehlssignal 310, werden die gleichen Operationen
wie bei den beschriebenen Schritten X bis XIII durchgeführt. Mit anderen Worten, die Und-Schaltung ADI liefert gemäß
Pig. 5 die Steuersignale "A —* I" und "I -^A", und der Inhalt
des Registers A wird um eine Stelle nach links verschoben. Auf dieye Weise wird der Schritt X durchgeführt. Ferner erscheint
das Steuersignal <^-+1 -t->
J~ am Ausgang der Und-ochaltung
AD11, wenn der Inhalt des Benennungareihenfolgespeichers M ungeradzahlig
ist, und vom Inhalt des Dezimalkommazählers S wird "1" abgezogen. Somit werden die Schritte XI und XII ausgeführt.
Ferner liefert die Und-Schaltung AD9 über die Oder-Schaltung 0R10 das Steuersignal "m - 1 -*» m", damit "1" vom numerischen
Inhalt des Speichers M abgezogen wird. Dies entspricht dem Schritt XIII.
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Nach der Durchfährung der Schritte X bis XIII erscheint £r;emäi3
Fig. 3 am ausgang der O der-Jc hai tang 05.41 ' ein Signal 34', mittels
dessen die EHp-J)1Iop—3cnaltung F4 umgestellt und die Flip-Flop-Scnaltung
F10 zurückgestellt wird. Auf diese Weise werden die Schritte X bis XIII beendet, und jetzt wird der "Schritt IV
eingeleitet. ■ .
flenn die Bedingung " (A)-(B)-I (m) .£ 0" als Ergebnis der Unterscheidung
"(A)-(B)-I (m)io?" beim Schritt 71 erfüllt ist, liefert
die Flip-Flop-Schaltung FT gemäß Fig. 6 das -Steuersignal ft bzw. das oignal "Nein". An diesem Punkt* steht gemäf3 Fig. 3
das Befehissignal 38 an der i'lip-Flop-Schaltung F8 zur Verfügung. Beim Auftreten des Befehlssignals 38 liefert die Und-Schaltung
AD3 gemäß Fig. 5 ein Steuersignal "B — >B", die Un abschaltung AD4 liefert die Jteuersignale "A ■—'* Addierer" und
"B -> Addierer", und die Und-Schaltung AD5 liefert ein Steuersignal
"Addierer —»A". Auf diese Weise wird der Schritt VIII
durchgeführt.
Ferner wird das Befehlssignal 38 der Und-Schaltung AD100 zugeführt,
der gemä3 Fig. 3 auch der Impuls 34 und das Jteuersignal
"M(O) = 1" zugeführt werden. .Vird jedoch das Steuersignal "M(O") = 1 nicht erhalten, wird auch kein Signal J10' "-erzeugt,
da die Und-schaltung ΑΌ101 kein Ausgangssignal liefert. In diesem Fall erscheint jedoch icein Signal 310 am Ausgang
der Jlip-Flop-Scnaltung F10. V/enn das oignal 11M(O) = 1
nicht auftritt, erscheint das oignal "M(O) = 1, das der Und-Schaltung
AD 142 zugeführt wird, der auch das Befehlssignal S8 und der Impuls E4 zugeführt werden. iVenn das Signal
(M)(O) = 1 in dem Zeitpunkt erscheint, in dem der Impuls j54
während des Auftretens des Signals 38 erscheint, liefert die
Und-Schaltung AD142 über die Oder-Schaltung 0R141 ein Steuersignal
314', das der Flip-Flop-Schaltung F8 über eine Oder-Schaltung
0R81 zugeführt wird, um sie zurückzustellen, so dal3
das Signal S8 gelöscht wird. Beim Fehlen des Signals S8 werden die Flip-Flop-Schaltungen F2 und F4 bis F8 zum Erzeugen
der ^efehlssignale S2 und S4 bis S10 nicht durch das 3teuer-
909849/1332 BAE) OBtQfNAL
Signal SI4' umgestellt, so daJ die gesamte Operation zum Ziehen
der Quadratwurzel beendet ist. Nach der Beendigung dieser Operation erhält man den Inhalt der (n - 3)-ten bis O-ten
Ziffernstellen des Registers B als den numerischen Wert des Ergebnisses des Ziehens der Quadratwurzel. Funmehr ist das Ende
des Schritts XIV erreicht.
Wenn die Bedingung "(A)-(B) έ 0" bei der Unterscheidung
"(A)-(B) = 0?" während des Schritts IV nicht erfüllt ist, erscheint
am Ausgang der Flip-Flop-Schaltung FT gemäß Fig. 6 in
der oben beschriebenen Weise das Steuersignal ft oder "Nein". Das Steuersignal ft wird einer Und-dchaltung AD1O1 zugeführt,
der auch das Signal 34, der Impuls E4 und das Signal M(Ö) =1 ™
zugeführt werden, und es wird außerdem einer Und-3chaltung
AD141 zugeführt., der auch das Signal S4, der Impuls E4 und das
Signal M(O) = 1 zugeführt werden» rfenn jedoch das Signal
M(O) = 1 nicht auftritt, bleibt auch das Signal S101 aus, da
am Ausgang der Und-schaltung AD101 kein Signal erscheint. In
diesem Fall wird daher kein Signal 310 erzeugt. Tritt das Signal M(O) = 1 dagegen auf, liefert die Und-Schaltung AD141 ein
Ausgangssignal, das als Signal S141 über eine Oder-Schaltung.
0R141 abgegeben wird.
Das Signal S141 wird der Flip-Flop-Schaltung F4 über die Oder-Schaltung
0R41 zugeführt, um sie zurückzustellen, so daß das Signal S4 gelöscht wird. Bei der Löschung des Signals S4 wer- "
den die Flip-Flop-Schaltungen F2 und F4 bis F10 zum Erzeugen der Befehlssignale S2 und S4 bis S10 durch das Steuersignal
314 nicht umgestellt, so daß die gesamte Operation zum Ziehen der Quadratwurzel beendet ist. Nach der Beendigung dieser Operation
erhält man den Inhalt der (n - 3)-ten bis O-ten Stelle
des Registers B als numerische Werte des Ergebnisses der Wurzelziehung. Nunmehr ist das Ende des Schritts XIV erreicht.
Der Inhalt des Dezimalkommazählers S bei dar beschriebenen Beendigung
des Schritts XIV repräsentiert,diejenige Ziffernstelle
der im Register B enthaltenen gezogenen Quadratwurzel, an der
das Dezimalkomma angezeigt werden soll. Somit ist es in der
üblichen Weise möglich, das Ergebnis der Quadratwurzelziehung
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»AE> ORIGINAL
mit Hilfe des numerischen Inhalts des Registers B und des numerischen
Wertes des Dezimalkommazählers S zu ermitteln.
Vorstehend wurde eine Ausführungsform der Erfindung beschrieben.
Im folgenden wird die Wirkungsweise der Vorrichtung mit Hilfe der Tabellen 1 und 2 an konkreten Zahlenbeispielen näher
erläutert. In den Tabellen Ί und 2 bezeichnen die Buchstaben A und.B zwei zehnstellige Register A und B. Die Ziffernstellen
dieser Register werden als O-te, 1-te ... 9-te Ziffernstelle
bezeichnet. Diese Ziffernstellen sind im Durchlaufplan mit "Reihenfolge" ("order") bzw. Stellenwert bezeichnet, M bezeichnet
den Benennungsreihenfolgespeicher M, und S bezeichnet den Dezimalkommazähler S.
Aus. aen Tabellen ist ersichtlich, daß die Inhalte der verschiedenen
Ziffernstellen der Register A und B sowie des Speichers M und des Zählers S im lauf der Zeit bei jedem Schritt geändert
werden.
Die Tabelle 1 gut für den Fall, daß die Quadratwurzel der Zahl
3 gezogen werden soll, während die Tabelle 2 für den Fall" der Zahl 30 gilt. Die nicht mit Zahlen angegebenen Inhalte der
Ziffernstellen der Register A und B sind gleich Null, doch sind diese Nullen nicht eingetragen.
Die Inhalte des Benennungsreihenfolgespeißhers H und des Dezimalkommazählers
S müssen wie beim Schritt XII bzw. beim Schritt XIII dargestellt werden, doch werden sie der Einfachheit halber
entsprechend dem Schritt X dargestellt.
Gemäß Tabelle 1 wird die Zahl 3 der 0-ten 2iffernsteile des
Registers A beim Schritt I eingegeben, and der Inhalt des Registers A wird beim Schritt II nach links verschoben, so daß
die Zahl 3 an der (n - 3)-ten bzw. der siebten Ziffernstelle eintrifft. Die der Schrittbezeichnung X beigefügten Zahlen 1,
2 usw. zeigen an, daS der Schritt X einmal, zweimal usw. ausgeführt
wurde. Beispielsweise wird bei dem Schritt X-1 der Inhalt
des Registers A um eine Stelle nach Jinks verschoben, und die Tatsache, daß die Ziffer an der bedeutsamsten Ziffernstelle
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der sich bei der ^uadrateurzelziehung ergebenden Zahl gleich
ist, ist durch eine 1 an der siebten Ziffernstelle des Registers
B angegeben. Bei dem Schritt X-2 ist die Tatsache, daß
'die Ziffer an der bedeutsamsten Ziffernstelle des Ergebnisses
der Wurzelziehung eine 1 ist, und daß an der nächsten Ziffernstelle
eine 7 steht, ist an der siebten Ziffernstelle des Registers
B angegeben.
Gemäß Tabelle 1 erhält man am Ende des Schritts XIV als Ergebnis
der tfurzelziehung die Zahlenreihe 17320508 im Register B.
An diesem Punkt enthält der Dezimalkommazähler S die Zahl 7»
Somit erhält man als Quadratwurzel der Zahl 3 das Ergebnis g
1,7320508.
Bei der Tabelle 2 erhalt man am Ende des Schritts XIY als Ergebnis
der Quadratwurzelziehung die Zahlenreihe 54-772255. In
diesem Fall enthält der Bezimalkommazähler S die Zahl 7· Somit erhält man als Quadratwurzel der Zahl 30 das Ergebnis
5,477255.
Wenn gemäi der vorstehenden Beschreibung eine Zahl, deren Quadratwurzel
gezogen werden soll, unter Benutzung des Dezimalkommas als Bezugspunkt in Gruppen zu je zwei Ziffern unterteilt
wird, wird die Linksverschiebung beim Schritt II fortgesetzt, bis die weniger^ bedeutsame Ziffer der bedeutsamsten der je
zwei Ziffern umfassenden Gruppen der Zahl an der (n - 3)-ten ' Ziffernstelle des Registers A1 eintrifft, wens die Zahl, deren
Wurzel gezogen werden soll, größer als 1 ist» Wenn dagegen
die Zahl, deren Quadratwurzel gefunden werden soll, kleiner ist als 1, wird die Linksversch'iebung fortgesetzt» bis" die wenigerbedeutsame
Ziffer der bedeutsamsten der je zwei Ziffern umfassenden
Gruppen, die weniger bedeutsam sind als das Dezimalkomma,
an der (n -3)-ten Ziffernstelle des Registers A eintrifft.
Es sei Jedoch bemerkt,· daß die Ziffernstelle, an der
die. erwähnte weniger bedeutsame Ziffer:eintreffen muß, durchaus
nicht auf· die {ή -.3)-te Ziffernstelle beschränkt ist»
und daß die Iiinksyerschiebung fortgesetzt werden kann, bis die
90 984 9/1332
erwähnte weniger bedeutsame Ziffer an eine beliebigen vorbestimmten
Ziffernstelle eintrifft, die weniger bedeutsam ist als die (n- 3)-te Ziffernstelle.
Patentansprüche i
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Claims (8)
1. Vorrichtung zum Ziehen der Quadratwurzel einer Zahl, gekennzeichnet durch eine erste Vorrichtung zum
Eingeben einer Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, in. ein erstes Verschiebungsregister, eine zweite Vorrichtung
zum Verschieben der dem ersten Verschiebungsregister (A) eingegebenen
Zahl nach links um eine vorbestimmte Zahl von Stellen, eine dritte Vorrichtung zum Feststellen, ob die Zahl in
dem ersten Verschiebungsregister großer ist als die oder gleich einer Zahl in einem zweiten Verschiebungsregister (B), eine g
vierte Vorrichtung zum Ersetzen der Zahl in dem ersten Verschiebungsregister durch ein Ergebnis, das durch Abziehen der
Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister von der Zahl in dem ersten Verschiebungsregister erhalten wird, wenn die letztere
Zahl größer ist als die odär gleich der ersteren Zahl, eine
fünfte Vorrichtung zum Peststellen, ob die Zahl in dem ersten
Verschiebungsregister größer ist als die oder gleich der Zahl, die gleich der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister ist,
abgesehen davon, daß die Ziffer an einer vorbestimmten Ziffemsteile
in dem ersten Verschiebungsregister um "1" größer gemacht wird als die Ziffer an der entsprechenden Ziffernstelle
der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister, eine sechste Vorrichtung zum Ersetzen der Zahl in dem ersten Verschiebungs- i
register durch ein Ergebnis, das dadurch erhalten wird, daß von der Zahl in dem ersten Verschiebungsregister die Zahl abgezogen
wird, die gleich der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister ist, abgesehen davon, daß die Ziffer an der vorbestimmten
Ziffernstelle um "1" größer gemacht wird als die Ziffer an der entsprechenden Ziffernstelle der Zahl in dem
zweiten Verschiebungsregister, wenn die Zahl in dem ersten Verschiebungsregister
größer ist als die oder gleich der Zahl, die gleich der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister ist, abgesehen
davon, daß die Ziffer an der vorbestimmten Ziffernetelle größer gemacht wird als die Ziffer an der entsprechenden Ziffernstelle der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregi-
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ster, wobei es die sechste Vorrichtung auch ermöglicht, die
Zahl an der vorbestimmten Ziffernstelle des zweiten Registers um "1" zu erhöhen, eine siebte Vorrichtung zum Verschieben der
Zahl in dem ersten VerstJhiebungsregister nach links um eine
Stelle, wenn in der dritten Vorrichtung die Zahl in dem ersten Verschiebungsregister kleiner wird als die oder ungleich der
Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister, eine achte Vorrichtung zum Ersetzen der Zahl in dem ersten Verschiebungsregister
durch ein Ergebnis, das dadurch erhalten wird, daß die Zahl in dem ersten Verschiebungsregister und die Zahl in dem zweiten
Verschiebungsregister addiert werden, wenn in der fünften Vorrichtung die Zahl in dem ersten Verschiebungsregister kleiner
ist als die oder ungleich der Zahl, welche gleich der Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister ist, abgesehen davon, daß die
Ziffer an der vorbestimmten Ziffernstelle um "1" größer gemacht wird als die Ziffer an der entsprechenden Ziffernsteile der
Zahl in dem zweiten Verschiebungsregister, eine neute Vorrichtung zum Verschieben der Zahl in dem ersten Verschiebungsregiäter
um eine Ziffernstelle, nachdem die erwähnte Ersetzung durch die achte Vorrichtung bewirkt worden ist, sowie eine
zehnte Vorrichtung zum Entnehmen des Quadratwurzelziehungsergebnisses aus dem zweiten Verschiebungsregister.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Linksverschiebung in dem ersten
Register (A) durch die zweite Vorrichtung fortgesetzt wird, bis die weniger bedeutsame Ziffer der bedeutsamsten von zwei
Ziffern umfassenden Gruppen, die dadurch entstehen, daß man die Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, vom Dezimalkomma
aus in Richtung auf die bedeutsamste Ziffer nacheinander in solche Gruppen unterteilt, an einer vorbestimmten
Ziffernstelle des ersten Registers eintrifft, die einer vorbestimmten Ziffernstelle des zweiten Registers (B) entspricht,
wo sich in dem zweiten Register die bedeutsamste Ziffer einer Zahl befindet, die beim Ziehen der Quadratwurzel erhalten wird,
wenn die Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, größer ist als "1".
909849/1 332
3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die durch die zweite Vorrichtung bewirkte
Linksverschiebung in dem ersten Register fortgesetzt wird, bis die weniger bedeutsame Ziffer der bedeutsamsten von
je zwei Ziffern umfassenden Gruppen, die dadurch entstehen, daß ■man die Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, vom Dezimalkomma
aus in Richtung auf die am wenigsten bedeutsame Ziffer nacheinander in solche Gruppen unterteilt, an einer vorbestimmten
Ziffernstelle des ersten Registers eintrifft, die einer vorbestimmten Ziffernstelle des zweiten Registers entspricht,
wo sich die bedeutsamste Ziffer einer Zahl befindet, die beim Ziehen der Quadratwurzel erhalten wird, wenn die Zahl, i
deren Quadratwurzel gezogen werden soll, kleiner ist als "1?.
4. Vorrichtung nach Anspruch 2 und 3, dadurch gekennzeichnet , daß die vorbestimmte Ziffernstelle des
ersten und des zweiten Registers (A, B) die (n - 3)-te Ziffernstelle ist, wenn η die Zahl der Ziffernstellen jedes der beiden
Register angibt, und daß diese Ziffernstellen von der am wenigsten bedeutsamen Ziffernstelle zur bedeutsamsten Ziffernstelle
fortschreitend als nullte, erste, ... (n - 3)-te,
(n - 2)-te und (n - 1)-te Ziffernstelle bezeichnet sind.
5. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet
durch einen Benennungpreihenfolgespeicher (M), dem
eine Zahl, die einer vorbestimmten Ziffernstelle entspricht, an der sich die bedeutsamste Ziffer einer beim Ziehen einer
Quadratwurzel ergebenden Zahl befindet, eingegeben wird, nachdem eine Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden, soll, mit
Hilfe der ersten Vorrichtung dem ersten Register eingegeben
worden ist, wobei der Benennung3reihenfolgespeioher so ausgebildet
ist, daß eine "T" von der ihm eingegebenen Zahl jedesmal dann abgezogen wird, wenn der Inhalt des ersten Register»
durch die siebte und die neunte Vorrichtung um eine otelle nach
links verschoben wird, und wobei das Ergebnis der Quadratwurzelziehung
an dem zweiten Register aur Verfügung steht, nachdem die Zahl in dem Benennungsreihenfolgespeicher zu einer
vorbestimmten Zahl geworden ist.
9098497 1332
6. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen Benennungsreihenfolgespeicher (M), dem eine
Zahl, die einer vorbestimmten Ziffernstelle entspricht, an der sich die bedeutsamste Ziffer einer sich beim Ziehen einer ^uadratvvurzel
ergebenden Zahl befindet, eingegeben wird, nachdem eine Zahl, deren yuauratwurzel gezogen weerden soil, mit Hilfe
der ersten Vorrichtung dem ersten Register eingegeben worden
ist, wobei der Benennungsreihenfolgespeicher so ausgebildet
ist, da;3 eine "1" von der ihm eingegebenen Zahl jedesmal dann abgezogen wird, wenn der Inhalt des ersten Registers durch die
siebte und die neunte Vorrichtung um eine Stelle nach links
verschoben wird, und wobei dafür gesorgt wird, daJ die vorbestimmte
eine Ziffer, die in der fünften und der siebten Vorrichtung um "1" erhöht wird, dar Ziffernstelle entspricht, die
der in dem Benennungsreihenfolgespeicher enthaltenen Zahl entspricht.
7. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch ge ken n —
zeichnet , daß die siebte und die neunte Vorrichtung
ein drittes einstelliges Verschiebungsregister (I) zum Verschieben
des Inhalts des ersten Registers um eine Stelle umfassen.
8. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet
durch einen Dezimalkommazähler (s) zum Anzeigen der Stellung eines Dezimalkommas bei dem der zehnten Vorrichtung
zu entnehmenden Quadratwurzelziehungsergebnia, wobei der Inhalt des Dezimalkommazählera auf eine Zahl eingestellt, wird,
die dem ganzen Teil von 1/2 einer Zahl entspricht, die die Ziffernstelle der Zahl repräsentiert, welche dem ersten Register durch die erste Vorrichtung eingegeben wird, bei der ein
Dezimalkomma anzuzeigen ist, und wobei danach eine "1" zum Inhalt des Dezimalkommazählers immer dann addiert wird, wenn
der Inhalt des ersten Registers durch die siebte und die neunte Vorrichtung zweimal um eine Stelle nach linics verschoben
wird.
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Leerseite
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