DE1813236A1 - Automatische Steuerung fuer ein Walzwerk und Walzverfahren - Google Patents
Automatische Steuerung fuer ein Walzwerk und WalzverfahrenInfo
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/16—Control of thickness, width, diameter or other transverse dimensions
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- Mechanical Engineering (AREA)
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Description
DIPL.-ING. GQNTHER KOCH DR. TINO HAIBACH
β München 2, 6.Dezember 1968
The English Electric Company Limited, London, England.
Automatische Steuerung für ein Walzwerk und Walzverfahren
Die Erfindung bezieht sich auf eine automatische Steuerung für ein Walzwerk, durch welches deformierbares Material, z.B. Stahl,
auf eine vorbestimmte Dicke ausgewalzt wird. Dieses Auswalzen von einer Ausgangsdicke auf eine bestimmte Enddicke wird durch ein
mehrstufiges Walzverfahren, bestehend aus zwei oder mehreren
aufeinanderfolgenden Stufen, bewirkt, in denen das VJerkstück
jeweils zwischen zwei Walzen hindurchbewegt wird.
Gemäß einem Merkmal der Erfindung wird das mehrstufige Walzverfahren
in der Weise durchgeführt, daß einem Computer und einem Steuergerät Eingangsdaten zugeführt werden, die auf die Verfahrensendabmessungen
und andere bekannte oder angenommene Charakteristiken des Materials bezogen sind, daß der Computer diese Charak
teristiken benutzt, um Einstellwerte für den Walzenspalt in den einzelnen Stufen zu erhalten, um im Gesamtwalzprozeß einen Optimal
wert für einen vorbestimmten Parameter zu liefern, und daß der Computer entsprechend veranlaßt wird, die Einstellung des Walzenspaltes
für wenigstens die erste Stufe vorzunehmen, bevor das Werkstück in diese Stufe einläuft.
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Gemäß einer bevorzugten Ausführung der Erfindung muß der Computer zur Lieferung der Einstellwerte für jede Stufe wenigstens eine Gleichung in wenigstens etwa der nachstehenden
Hauptform lösen: '
log X = A0 + A1IOg R/h + A2log r + A^log R/h.log r + A^(log r)2
Dabei ist X ein Parameter, ausgewählt aus einer Gruppe, die
Leistung, Walzdrehmoment und Walzbelastung enthält. R ist der Walzenradius,
h ist die Dicke einer der zugeordneten Zwischenstufen,
r ist die Stärkenverminderung, AQ, A,, A2, A, und Ah sind Speicherwerte,
die gemäß den Charakteristiken der Stufe selbst gewählt werden und gemäß dem zu walzenden Material.
Das Kriterium zur optimalen Wahl des Parameters kann ein minimaler
Leistungsverbrauch oder ein maximaler Durchsatz sein. Stattdessen können auch andere Kriterien zugrundegelegt werden.
Nachstehend werden AusfUhrungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung beschrieben. In der Zeichnung zeigen:
Fig. 1 eine schematische Ansicht eines Walzwerkes mit zugeordnetem
Computer,
Fig. 2a bis f Diagramme, die das zweite Steuerverfahren veranschaulichen.
,
Im folgenden wird zunächst auf Fig.1 bezuggenommen. Das Walzwerk
weist vier Stände 10 bis Ij5 auf, die aufeinanderfolgend eine
heiße Metalltafel IH- in der Stärke verringern. Die Tafel läuft
gemäß der Darstellung nach Fig.1 von links nach rechts.
Jeder Stand besitzt eine untere und eine obere Arbeitswalze
15 bzw.l6 und entsprechende untere und obere Widerlagerwalzen
17 und 18. Die.Arbeitswalzen 15 und 16 sind mechanisch mit einem
in der Zeichnung nichtdarge.stellten zugeordneten Elektromotor gekuppelt, der diese Walzen in der erforderlichen Richtung antreibt.
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Drehzahlsteuergeräte 19 sind diesen Antriebsmotoren zugeordnet
und erlauben eine Änderung der Motordrehzahl, wie dies weiter unten beschrieben wird.
Ein in der Zeichnung nichtdargestellter Niederschraub-Motor und
eine zugeordnete Schraubspindel 20 sind für jeden Stand vorgesehen, derart, daß der Spalt zwischen den Arbeitswalzen des
betreffenden Standes gemäß einem Signal von einer zugeordneten Niederschraub-Steuervorrichtung 21 geändert werden kann.
Eine Belastungszelle 2? in jedem Ständer liefert ein Signal, das
die jeweilige Spreizkraft zwischen den Arbeitswalzen des Standes anzeigt, wenn eine Tafel hindurchtritt.
Andere Fühler, "die in diesem Zusammenhang vorgesehen werden, sind
ein Strahlungspyrometer 23 am Eingangsende der Walzen, d.h. unter
dem Stand 10, um ein Signal zu erzeugen, das die Temperatur der darunter hindurchtretenden Tafel anzeigt. Außerdem sind zwei
Röntgenstrahleinrichtungen 24,25 zwischen den Ständen 10 und 11 und am Ausgang des Walzwerkes, d.h. hinter dem Stand Γ5, vorgesehen,
um Signale zu erzeugen, die die Dicke der Tafel an diesen
Punkten anzeigen.
Ein Digital-Computer 26 mit Speicher- und Rechenmöglichkeit empfängt
über eine Multiplexstufe 27 und einen Analog-Digital-Converter
28 die Signale, die von den Lastzellen 22 dem Strahlungspyrometer 25 und den Rönteegenstrahlmeßvorrichtungen 24 und 25
geliefert werden. Weitere EingangsSignaIe können dem Computer
in Digitalform über Leitungen zugeführt werden, wie diese mit dem Bezugszeichen 29 b%elchnet sind.
Die Ausgänge des Computers laufen durch entsprechende Digital-AnalOg-Converter,
wie diese durch das Bezugszeichen 30 angedeutet
sind und dann nach einer Geschwindigkeitssteuervorrichtung
19 und der Niederschraub-Steuervorrichtung 21.
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Es soll angenommen werden, daß eine Tafel bekannter Dicke sich
dem Walzwerk von z.B. einem Schruppstand her gemäß der Zeichnung von links her nähert und daß es erforderlich ist, die Dicke der
Tafel auf eine bestimmte Enddicke zu verringern.
Das in der Zeichnung dargestellte Walzwerk wird zunächst durch den Computer eingestellt, indem die bekannte Eingangsdicke und
die erwünschte Ausgangsdicke der Tafel und die bekannte Materialqualität
eingegeben werden. Diese drei Parameter werden von Signalen/präsentiert, die manuell oder automatisch erhalten
werden und über eine oder mehrere Leitungen 29 dem Computer zugeführt
werden. Der Computer speichert demgemäß diese Werte.
Nunmehr wird die Einstellung des Walzwerkes im einzelnen beschrieben und hierbei wird u.a. der Walzenspalt der einzelnen
Stände des Walzwerkes vor Ankunft der Tafel eingestellt. Das Kriterium dabei besteht darin, daß der Durchgang des Walzwerkes,
d.h. die Geschwindigkeit der Massenströmung durch das Walzwerk hindurch, bei der erforderlichen Dickenverminderung ein Maximum
wird, d.h. im Hinblick auf die verfügbare Leistung, Rollenbelastung usw.
Pur jeden Stand sind die Gesamtleistung pro Einheit, das Walzendrehmoment
und die Walzentrennkraft (Walzenbelastung) jeweils auf den Arbeitswalzenradius R abgestimmt und die Ausgangsdicke
h der den Stand verlassenden Tafel und die Dickenverminderung r,der die Tafel unterworfen wird, kann durch eine Gleichung
der folgenden Form wiedergegeben werden:
logeX = A0 + A1IOgJ + A2loger + A^logjj -loger + A4(loger)2 (1)
Dabei stellt X den in Betracht zu ziehenden Parameter dar (Leistung
pro Gesamteinheit, Drehmoment oder Walzenbelastung).
A0, A1, A2, A, und A^ werden allgemein durch die folgenden Ausdrücke
wiedergeben: '
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A0 - P1(T) + (loge i-gj-ü ) p2 (T)
Α— τ\. (!*} 4- ("\ πα J \ η (ψ\
und
A^ = P7(T).
Dabei ist N die Drehzahl der Walzen an dem betreffenden Stand und P1(T), Po(T) usw. die Leistung in T (die Tafeltemperatur)
der Form aQ + a1T + a2T .... anT . . . ., wobei aQ, a-^,
a2 usw. Konstante sind, deren Größe insbesondere für den ,
Parameter X und die Funktion AQ, A1 usw., welche gerade in
Betracht gezogen werden, abhängig ist von solchen Faktoren,
wie sie die Charakteristiken des betreffenden Standes darstellen sowie Materialeigenschaften der betreffenden Tafel.
Wenn die Tafel die Stande des Walzwerkes durchläuft, 1st die
Geschwindigkeit der Massenströmung konstant, so daß unter der Annahme einer konstanten TafelbreiteJ
Vo = vihi = eVA "■·"
so daß Vn = (2)
Dabei ist vQ und hQ die Geschwindigkeit bzw. die Dicke der
Tafel, wenn sie in das Walzwerk einläuft und ν und h
sind Geschwindigkeit bzw. Dicke der Tafel, wenn sie den η-ten Stand verläßt.
Die Leistung Hn des zehnten Standes steht mit dem Drehmoment
Gn und der Drehzahl Nn durch die folgende Gleichung in Beziehung:
logeHn - logeGn + 1Og8Nn -Ic1 O)
Dabei ist k^ eine Konstante.
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Die Nummer N„ 1st proportional zu v„ und deshalb proportional
if Vi .Ii
zu 0 0 wie sich aus der Gleichung (2) ergibt.
hn
Dadurch wird die Gleichung (3):
Dadurch wird die Gleichung (3):
log H ss log G + log — (4)
β η«
Dabei ist ko eine Konstante und der Ausdruck logJJ ist durch
die Gleichung (l) gegeben, wobei das Drehmoment Gn der Parameter
X 1st. Es ergibt sich daher, daß die Gleichung (4) eine
spezielle Form der Gleichung (1) darstellt.
Der Computer benutzt die Gleichungen (l) und (4) wie folgt,
um die erforderlichen Stand-Dickenverminderungen zu bestimmen, die das Kriterium des maximalen Durchganges ergeben, wenn die
Tafel bekannter Dicke hQ auf die erwünschte Enddicke iu vermindert
wird.
Für das spezielle beschriebene Walzwerk sind die Ausdrücke
in den Leistungsserien P1, p2, p^ und ρ~ gemäß Gleichung (1)
für Leistungen von T größer als zwei nicht bedeutend und können mit nur geringem Genauigkeitsverlust vernachlässigt werden.
In den LeistungsSerien p.,, p^ und p7 ist der Ausdruck
2 ^
T ebenfalls vemachlässigbar.
^ 7
Wk Für jeden Stand enthält der Computer im Speicher empirisch bestimmte
Werte der Konstanten aQ, a-j^ und wenn zweckmäßig
a2 für jede Funktion A0, A.usw. jedes Parameters und diese
speziellen Werte werden aus vorhergehenden Walzvorgängen von Tafeln gleicher Beschaffenheit bestimmt, die die. zu walzenden
Tafeln aufweisen.
Vor der Ankunft der Tafel am Stand 10 berechnet der Computer
den maximal zulässigen Wert von vQ und die Tafelgeschwindigkeit
beim Einlauf in das Walzwerk insgesamt wie folgtι ;.
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Die Standleistung erhöht sich monoton mit vQ und da der Stand
die maximal zulässige Leistung immer.hat, kann dieser spezielle
Wert der Leistung in der Gleichung (4) benutzt werden, wobei
ein voraussehbarer Wert der Tafeltemperatur T benutzt wird, damit der Computer für jede von einer Zahl gewählter Werte von h-,
den Maximalwert von vQ bestimmen kann, mit dem durch die Standnennleistung
eine Bearbeitung erfolgen kann.
Es wird eine weitere Berechnung durch den Computer durchgeführt, um zu gewährleisten, daß die maximal zulässige Walzenbelastung
beim Walzvorgang nicht überschritten wird. Um diese Berechnung durchzuführen, löst der Computer die Gleichung (1) mit der Walzenbelastung
des Standes 13 als Parameter X und benutzt die gespeicherten Konstanten aQ, &^ und ag, die dem Stand 13 und der Walzenbelastung
angepaßt sind. In analoger Weise, wie oben in Verbindung mit der Nennleistung beschrieben, wird der maximal zulässige Wert
der Walzenbelastung in der Gleichung ersetzt und die maximalen Werte von vQ entsprechenden gewählten Werten von h-, werden bestimmt.
Die Werte von vQ, die auf diese Weise berechnet werden,
werden dann jeweils mit den entsprechenden Werten von v~ verglichen,
die aus der maximalen Leistung und dem kleineren der beiden Werte jedes Wertes von h, erhalten werden und dieser Wert
wird gespeichert.
Eine andere Beschränkung,der vQ unterworfen ist, ergibt sich durch
die Arbeitsgeschwindigkeit Nn des Standes 13, die einen bekannten
Grenzgeschwindigkeitswert nicht überschreiten darf. Um zu gewährleisten,
daß der Stand 13 nicht bei einer diesen Wert überschreitenden
Drehzahl arbeitet, berechnet der Computer den Wert von V0, der durch die folgende Beziehung gegeben ist:
Vo -V*
Dabei ist v^ der Grenzwert entsprechend dem Grenzwert von N^.
Dieser Wert von vQ wird mit den Werten von vQ verglichen, die
bei dem vorhergehenden Vergleich erhalten wurden und in jedem
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Pall wird der kleinere der Werte genommen und im Speicher mit
dem entsprechenden Wert von tu aufgenommen.
Es besteht auch ein unteres Geschwindigkeitsminimum,unter das
die Drehzahl des Standes 13 nicht fallen kann. Wieder wird die
Beziehung IIqVq = hj-v^, benutzt und der Computer berechnet den
Wert von vQ, der bei dieser Grenzzahl zutreffend ist und vergleicht
diesen Wert mit den Werten von vA, die aus vorhergehen-
Jeden Wert
den Vergleichen erhalten wurden und er weist/von n-, zurück, für
den der Wert von.. vQ,der durch den Minimurawert von Nh bestimmt
wird, den Wert Vq überschreitet, der durch die Vergleiche erhalten
wurde.
Aus den obigen Berechnungen werden daher maximale Werte von vQ
für eine Zahl gewählter Werte der Zwischenstandhöhe h·, zwischen
den Ständen 12 und 13 erhalten und im Speicher gespeichert.
Wenn man jeden üer gewählten Werte von h- nacheinander als Standausgangsdicke
benutzt, dann führt der Computer weitere Berechnungen und Vergleiche durch, die den obenerwähnten identisch sind,
aber diesmal inbezug auf den Stand 12, d.h. für- eine Zahl gewählter
W^erte von Eingangsdicken h£. Dabei ist festzustellen, daß die
Gruppen von Werten von aQ, a, und a2,die für den Stand 12 geeignet
sind, benutzt werden. Die Massenströmungsbedingung hQ, vQ =
h-zV-, wird benutzt, um die Grenzwerte von Vq zu bestimmen, soweit
es die Standgeschwindigkeit betrifft.
Die resultierenden maximalen Werte von Vq werden dann mit den
entsprechenden (in Bezug auf h-,) Werten von vQ verglichen, wie
oben im Hinblick auf den Stand 13 und für jeden Wert von h2
wird der geringere der beiden Werte von vQ für jeden Wert von
h-, genommen.
PÜr jeden der gewählten Werte von h2 nimmt dann der Computer den
größten (oder den größeren, je nachdem) der entsprechenden Werte von V0 und hält ihn im Speicher zusammen mit dem zugeordneten
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' Wert von h,. Dieser Wert von h-, ist ein optimaler Wert der
Tafeldicke zwischen den Ständen 13* soweit es einen maximalen
Durchgang anbetrifft, d.h. für den speziellen Wert von hg, der in Betracht steht. Die Stände 12 und Ij5 in Kombination können
daher als einziger Stand angesehen werden. ·
PUr jeden einer Zahl gewählter Werte der Eingangsdicke Ji1 des
zweiten Walzenstandes 11 liefert dann der Computer für jeden der gewählten Werte von hg Werte von vQ, die wie oben maximal
sind.
Diese Werte von vQ werden dann mit den entsprechenden Werten
von V0 verglichen, die, wie oben erwähnt, aus der Kombination
der Stände 12 und IJ abgeleitet werden und für jeden Wert von
h^ wird der geringere Wert von hQ genommen für jeden Wert von
hg·
Für jeden der gewählten Werte von Ja1 nimmt der Computer dann
den größten Wert der entsprechenden Werte von Vq und hält ihn
im Speicher zusammen mit den zugeordneten Werten von hg. Dann
können die Stände 11,12 und IJ in ihrer Kombination als einziger
Stand angesehen werden.
Dann wird der Stand 10 betrachtet. Die Eingangsdicke hQ 1st bekannt
und unter Benutzung dieses Wertes liefert der Computer einen Werf von vQ, der maximal unter Berücksichtigung der Beschränkungen
gemacht worden ist, die durch den Stand 10 eingeführt wurden und zwar für jeden gewählten Wert von h^.
Diese maximalen Werte werden dann mit den entsprechenden Werten von V0 verglichen, die aus der Kombination der Stände 11,12 und
IJ abgeleitet werden und für jeden Wert von h-, wird der geringere
Wert von vQ benutzt. Dann wird jener Wert von h,, der den größten
wert von v« ergibt, gewählt. Die zugeordneten Werte von hg und h-,
werden nacheinander aus den optimalen Werten ausgewählt, die
im Speicher enthalten sind.
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Durch die vorstehenden Berechnungen und Vergleiche werden daher
die Werte der Zwischenstandabmessungen h,, hg und h-, bestimmt,
die notwendig sind, um das Walzwerk mit maximalem Durchgang
arbeiten zu lassen. Außerdem wird die erforderliehe Eintrittsgeschwindigkeit
in das Walzwerk bestimmt und daraus durch die Massenströmungsbeziehung, die erforderliche Zwischenstandgeschwindigkeit.
Da nur eine Zahl diskreter Werte der Zwischenstanddicke benutzt
wurde, 1st ersichtlich, daß die Werte von h^, hg und h, sowie
V0, die auf diese Weise bestimmt wurden, nur angenähert richtig
sind. Um genauere Werte von h.,,hg,h, und Vq zu erhalten, werden
die vorstehenden Berechnungen ein zweites Mal durchgeführt, wobei
eine kleinere Masche geeignet gewählter Werte von Zwischenstanddicken benutzt wird, die auf den Zwischenstanddicken basieren,
die bereits bestimmt wurden. Diese genaueren, so erhaltenen Werte werden dann benutzt, um die Walzspalteinstellung der Stände
vor Einlaufen der Tafel einzustellen.
Um die erforderliche tatsächliche Walzspalteinstellung vorzunehmen,
d.h. eine Einstellung derart, daß jeder Stand eine solche
Streckung durchführt, daß die erforderliche Dickenverminderung stattfindet, wird eine Funktion der zu erwartenden Walzenbelastung
und die VJandsteifigkeit im Computer von der jeweiligen
Ausgangstafeldicke subtrahiert, die wie oben beschrieben berechnet wurde. Die Walzenbelastung wird dann aus der Gleichung (1)
berechnet.
Den Walzspalteinstellungen proportionale Signale, die so vorhergesagt
werden, laufen dann vom Computer nach der entsprechenden Niederschraub-Steuervorrichtung 21 und diese steuern demgemäß
ihre zugeordneten Niederschraubmotoren,um die Arbeitswalzen 16
und die Widerlagerwalzen 19 zu bewegen, bis der Walzspalt die vorbestimmten Werte hat.
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- .11 -
Die obenbeschriebene Einstellung des Walzwerkes erfolgt, bevor die ankommende Tafel das Pyrometer 22 erreicht. Wie oben beschrieben,
ist der Wert der Tafeltemperatur T, der in der Berechnung
der Punktionen AQ bis Aj, benutzt wird, ein erwarteter Wert.
Wenn die Tafel das Pyrometer 23 erreicht, fühlt letzteres die
Tafeltemperatur ab, die von der erwarteten Temperatur unterschieden ist. Dann berechnet der Computer erneut die Walzspalteinstellung
auf der Basis des neuen Temperaturwertes. Durch Benutzung der gleichen Werte von Zwischenstanddicke, wie sie bei
der zweiten Berechnung,(d.h. bei der feineren Masche),benutzt wurden, wird die für diese neue Berechnung erforderliche Zeit
genügend klein gehalten, um eine Einstellung der Walzspalte der Stände vorzunehmen, wo dies erforderlich ist, und zwar bevor
die Tafel den Stand 10 erreicht hat.
Die Tafel erreicht dann den Stand 10 und wird ihrer ersten
Dickenverminderung in diesem Stand unterworfen. Beim Austritt aus dem Stand 10 wird die tatsächliche Dicke h1 der Tafel durch die
Röntgenstrahlenmeßvorrichtung 24 festgestellt und ein dieser Dicke
proportionales Signal wird nach dem Computer geleitet. Stattdessen
könnte die Dicke Ji1 der aus dem Stand austretenden Tafel durch
Messen der Walzenbelastung und der Walzspalteinstellung des ent- _r azjunpaares 15 und 16 abgeschätzt werden. Wenn aus
irgendwelchen Gründen eine Abweichung zwischen dem tatsächlichen und dem abgeschätzten (gespeicherten) Wert von h, besteht, dann
führt der Computer eine weitere Berechnung durch und bewirkt eine Neueinstellung der Walzenspalte der Stände 11,12 und 13, wo dies
notwendig ist unter Berücksichtigung des tatsächlichen Wertes von
Dadurch, daß die tatsächliche Temperatur der Tafel beim Eintritt in das Walzwerk benutzt wird und die tatsächliche Dicke der Tafel,
wenn sie den Stand 10 verläßt, wird eine Walzwerkssteuerung mit einer hohen Anpassungsfähigkeit erreicht, da die Rollspalteinstellungen,
die vorgegeben waren, bevor die Tafel in das Walzwerk eintritt, während des Walzvorganges nachgestellt werden, um irgendwelche
Fehler zwischen tatsächlichen und angenommen Werten der Tafelparameter in Betracht zu ziehen.
909836/0210 ·/·
Wenn die Geschwindigkeit des Computers ausreichend groß ist, kann eine weitere- Röntgenstrahlenmeßvorrichtung zwischen'den
Ständen 11 und 12 angeordnet werden, um dem Computer ein weiteres Signal zu liefern, das die tatsächliche Tafeldicke hg
an jedem Punkt anzeigt. Dieses Signal kann dann zur -erneuten
Einstellung der Walzspalte der Stände 12 und 13 gemäß der
tatsächlichen Dicke hg benutzt werden, so daß dadurch eine höhe- re
Genauigkeit der Ausgangsdicke: beim Austritt der Tafel aus
dem Walzwerk erlangt, werden kann. Im Idealfall ist-eine weitere
Röntgenstrahlenmeßvorrichtung zwischen den Ständen 12 und.IjJ ■-angeordnet,
um die Anpassungsfähigkeit weiter auszudehnen. '
Nach Durchlaufen des Standes 10 wird die Tafel in den Ständen ·
11,12 und IJ) weiteren Dickenverminderungen ausgesetzt. Die tatsächliche Dicke der Tafel, die sie beim Austritt aus dem Stand *
Ij5 besitzt, wird durch eine RöntgeQStrahlenmeßvorrichtung 25
festgestellt und das durch diese Vorrichtung 25 erzeugte Signal,
das proportional der Dicke der austretenden Tafel ist, wird im Computer umgeformt, um eine Neueinstellung des. Walzspaltes
aller Stände vorzunehmen, und zwar im Sinne einer Verminderung
oben
des Fehlers, Wenn trotz der ^beschriebenen Anpassungsfähigkeit,-.:; dennoch irgendein Fehler zwischen tatsächlicher und gewünschter ,;* Dicke der das Walzwerk verlassenden Tafel vorhanden ist.
des Fehlers, Wenn trotz der ^beschriebenen Anpassungsfähigkeit,-.:; dennoch irgendein Fehler zwischen tatsächlicher und gewünschter ,;* Dicke der das Walzwerk verlassenden Tafel vorhanden ist.
In der vorstehenden Beschreibung wurde die Berechnung der erforderlichen
Zwischenstandstärke mit dem letzten Stand (Stand 1>)
begonnen und es wurde nach dem ersten Stand zurückgearbeitet. Stattdessen könnte die Berechnung jedoch auch die Stände in der umgekehrten
Folge berücksichtigen. Auch könnte; die Walzwerk-: .
Ausgangsgeschwindigkeit Vu anstelle der Eingangsgeschwindigkeit
Vq als Bezugsvariable benutzt werden.
Die zeitliche Beziehung der. verschiedenen Berechnungen und-Ver- .
gleiche braucht nicht so exakt* wie beschrieben,, durchgeführt
zu werden, und es ist irgendeine andere geeigneter Folge von
Berechnungen und Vergleicheh denkbar. Auch kann die Bezugsvariable
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XSfT.'"!
(Vq oder v^) zusätzlich oder stattdessen auf den maximalen
Wert inbezug auf die Walzenparameter gebracht werden und nicht die Standleistung, Standgeschwindigkeit oder Standbelastung.
Z.B. könnte ein maximaler Wert inbezug auf Tafelzug und Temperatur angestrebt werden.
In der vorstehenden Beschreibung wurde der Walzvorgang derart beschrieben* daß das Kriterium eines maximalen Verfahrensdurchganges
befriedigt wird. Es können jedoch auch andere Kriterien bei einem Walzverfahren gemäß der Erfindung benutzt werden. In
der folgenden Beschreibung wird wiederum das Walzwerk herangezogen, das allgemein in Pig.l dargestellt ist, und zwar in Verbindung
mit einer Ausführungsform der Erfindung, wobei der Walzvorgang
so eingestellt wird, daß das Kriterium eines minimalen Leistungsbedarfs bei gegebenem Durchsatz erhalten wird. Um dies
zu erreichen, wird das folgende Verfahren durchgeführt, das in
Verbindung mit Fig.2 erläutert wird.
Unter Benutzung der Gleichung (4) berechnet der Computer die
Leistung Sj,, die erwartungsgemäß im Stand 13 benötigt wird, um
die Tafel auf die erforderliche Enddicke Iu zu bringen, und zwar ausgehend von einer Zahl gewählter Werte einer Eingangsdicke hu,
d.h. für einen speziellen Walzendurchsatz. Jeder Wert von h,, der eine übermäßige Standleistung ergibt, wird zurückgewiesen.
Zum Zwecke der obigen Berechnung benutzt der Computer in der Gleichung (4) Werte von AQ, A1, A2, A, und A2^, die aus dem
Speicher gemäß den bekannten Charakteristiken des Standes 13
selbst ausgewählt wurden und im Hinblick auf die bekannte Beschaffenheit und vorgegebene Temperatur der Tafel.
Damit Geschwindigkeitsbegrenzungen des Standes zugelassen werden können, benutzt der Computer den bekannten Durchsatz der
Massenströmungsbeziehung, um die Werte von h-, zu erhalten, die
der maximal und minimal zulässigen Eintrittsgeschwindigkeit am Stand entsprechen. Jeder der gewählten Werte von h,, der außer-
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halb dieser beiden Grenzwerte liegt« wird ausgeschieden.
Die Werte der Leistung S^, die, wie oben erwähnt, berechnet
wurden, und die zugeordneten Werte der Bingangsdicke h-, werden
dem Speicher des Computers zugeführt und dort belassen. Der Computer speichert demgemäß eine Zahl von Funkten, die die
graphische Darstellung nach Fig.2a definieren.
Jeder der gewählten Werte der Dicke h-, des Computers benutzt dann
die Gleichung (4), um die Leistung zu bestimmen, die im Stand erforderlich ist, um die Tafel, ausgehend von einer Zahl gewählter
Werte der Eingangsdicke hg (vor Eintreten in den Stand 12) auf
den Wert h, zu bringen. Dabei werden nur jene Werte der Bingangsdicke hg berücksichtigt, die innerhalb der Grenzen liegen, die
durch die Geschwindigkeit im Stand 12 bestimmt werden. Die Werte von A0 bis A1^, die dieser Leistung im Stand 12 entsprechen, werden
natürlich für diese Lösungen benutzt. Wie für den Stand IJ
zieht der Computer jede Begrenzung, sei es Leistung oder Geschwindigkeit,, in Betracht, die dem Stand 12 eigen sind, indem
unzulässige Werte von h2 ausgeschieden werden.
Für jeden der gewählten Werte von hg addiert dann der Computer
den Leistungswerten des Standes 12 entsprechend den gewählten Werten von a^ die^ geeigneten Leistungswerte des Standes 13
hinzu. Diese Werte der Gesamtleistung der Stände 12 und 13, S^ip erzeugen bei einem Auftragen gegenüber h-, eine Kurvenschar
und zwar je eine Kurve für jeden Wert von hg. Wie aus der graphischen
Darstellung nach Fig.2b ersichtlich, hat jede Kurve ein Minimum. Der Computer bestimmt den Minimalwert der Leistung S,j,
für jeden Wert hg und zusammen mit dem entsprechenden Wert von
hg und h-, wird er im Computer gespeichert.
Der Computer nimmt so in seinen Speicher eine Reihe von Funkten
auf, die die graphischen Darstellungen gemäß PIg.2c definieren.
Diese graphischen Darstellungen sind in ihrer Form der graphischen Darstellung gemäß Fig.2a ähnlich, so daß nunmehr die Stände 12 und
13 in Kombination als Einzelstand betrachtet werden können.
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Pur Jeden einer Zahl gewählter (und gesicherter) Werte der
Eingangsclicke hj_ (Dicke vor Einlauf en in den Stand 11) berechnet dann der* Computer die Leistung, die im Stand 11 erforderlich
ist* um die Tafel auf jeden dieser vorher benutzten
Dickenwerte h2 zu bringen. Diese Ergebnisse der Leistungen werden
dann den entsprechenden (inbezug auf hp) Werten der Leistung S-,21 hinzuaddiert, um eine Kurvenschar zu erzeugen, die
in Pig.2d dargestellt ist. Wie bei den" Kurven nach Fig.2b
sind die Kurven der Kurvenschar je mit einem Minimalwert versehen und der Computer wählt in gleicher Weise die berechneten
Minimalwerte der Kurven und speichert sie zusammen mit den entsprechenden Werten von h, und hg ein. Diese Punkte definieren
die graphische Darstellung nach Fig.2e. Nun können die Stände 11,12,13 in Kombination als Einzelstand betrachtet werden.
Pur die bekannten Dickenwerte der Tafel vor Einlauf in das Walzwerk (Eingangsdicke tu) berechnet dann der Computer die für den
Stand 10 erforderliche Leistung,mit der dieser die Tafel auf jeden
der bereits benutzten Werte h,vermindern kann und diese Leistungswerte
werden mit den entsprechenden (inbezug auf h,) Werten jener Leistung verglichen, die in den Ständen 11,12 und 13, wie
oben,bestimmt wurde. Dies liefert eine einzige Kurve, wie in Fig.
2f dargestellt. Sie besitzt einen berechneten Minimalwert, der gewählt und dann mit dem zugeordneten Wert von h, im Speicher des
Computers gespeichert bleibt. Dieser Minimalwert ist der angenom- ■ mene Minimalwert der Gesamtleistung, die an den vier Ständen des
Walzwerkes erforderlich ist, um die Tafel von der bekannten Eingangsdicke
auf,die gewünschte Ausgangsdicke bei gegebenem Durchsatz
zu reduzieren.
Wie bereits im einzelnen für die Berechnungen der Leistung der Stände 12 und IJ beschrieben, werden alle Werte von Zwischenstanddicken
ausgeschieden, die übermäßige Leistungsanforderungen irgendeines
der Stände ergeben, so daß dieser vorausgesetzte Minimalwert der für das Walzwerk erforderlichen Gesamtleistung keine
Überlast in einem der Stände erfordert. Außerdem werden alle Ge-
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- 16 - ' ■ :
schwlndigkeitsbeschränkrmgen der Walzenstände während der Berechnung,
wie oben beschrieben, in Betracht gezogen, so daß keine überhöhte oder unzulässig niedrige Geschwindigkeit an einem
Stand des Walzwerkes auftritt.
Weitere Beschränkungen können im Hinblick auf die ZwIschenstanddicken
durch die Walzen selbst eingeführt werden. Um jegliche Beschränkung der Walzenbelastungen in Rechnung zu ziehen, werden
die Walzenbeiastungen für Werte der Zwischenstanddicken, wie sie
bei der Berechnung der spezifischen Leistung benutzt werden, getrennt von der Berechnung der Leistung berechnet und es wird die
Gleichung (1) mit geeigneten Werten von Aq bis Aj, benutzt. Jeder
Wert von Zwischenstand-Stärke, der eine übermäßige Walzenbelastung
^ ergibt, wird ausgeschieden.
Auf diese Welse wird jede Beschränkung am Stand bezüglich Leistung, Drehzahl und Walzenbelastung leicht berücksichtigt. In
gleicher Weise können andere Parameter eingeführt werden, z.B.
Zug auf dem Blech und Temperatur.
Wenn die auf die beschriebene Weise erlangten Daten im Computer gespeichert werden, bestimmt dann der Computer die Werte der
Tafeldicke zwischen den Ständen wie folgt:
Es wird der berechnete minimale Wert von hj., der im Speicher vor-Bk
handen ist, benutzt. Der Computer wählt den Wert hg heraus, der
jenem Wert hu entspricht und der Computer wählt diese Werte als
die erforderliche Dicke zwischen den Ständen 11 und 12. Dieser wert von hg wird dann wiederum bei der Wahl des erforderlichen
Wertes für" tu benutzt.
Wie bei dem vorbeschriebenen Ausführungsbeispiel werden die obenbesohriebenen
Berechnungen ein zweites Mal mit einer geringeren Maschengröße durchgeführt, um genauere Werte von h, ,h2 und Iw
zu erhalten, wobei diese kleinere Maschenweite geeignet gewählte
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Werte der Zwlschenstanddicke aufweist, die auf der bereits bestimmten
Zwischenstanddicke beruhen.
Die genaueren Werte von h,,toaX hg und h, werden dann bei der Einstellung
der Walzenspreizung in den Ständen vor Einlauf der Tafel
benutzt. Wie vorher, wird eine vorbestimmte Streckung der Walzenstände
zugelassen, wenn die Tafel hindurchtritt.
Die Tafel tritt dann durch das Walzwerk hindurch und dabei wird sie
3SX auf die erforderliche Enddicke ausgebreitet. Hierbei wird wiederum
eine gewisse Abweichung der Tafeltemperatur (beim Eintritt) von einem vorbestimmten Wert zugelassen und es wird auch eine Abweichung
bezüglich der tatsächlichen Dicke der den ersten Stand verlassenden Tafel von dem gelieferten Einstellwert zugelassen. "
Die negative Rückkopplung, die oben beschrieben wurde, ist ebenfalls vorgesehen, so daß irgendeine Abweichung der Endblechdicke
von dem gewünschten Wert durch gleichzeitige Steuerung sämtlicher Stände korrigiert wird.
Die Geschwindigkeit, mit der die Tafel durch das Walzwerk hindurchläuft,
beeinflußt die Walzenspalteinstellung, die erforderlich ist,
um die optimale Zwischenstanddicke zu erhalten,und es wird Vorsorge
für eine Veränderung der Geschwindigkeit der Tafel (zwischen Einführungsgeschwindigkeit und Arbeitsgeschwindigkeit)
getroffen, indem die Walzenbelastungen an diskreten Intervallen der Geschwindigkeit vorbestimmt werden, wenn das Band be- ä
schleunigt wird und durch Benutzung dieser Werte der Walzenbelastung
bei der Steuerung der Walzenspalteinstellung. Auf diese
weise wird die Zwischenstanddicke über die gesamte Streifenbeschleunigung
im wesentlichen auf ihren optimalen Werten gehalten. Die Werte der Rollenbelastung werden berechnet unter
Benutzung unterschiedlicher Gruppen von Werten der Funktionen A0 bis A^ in der Gleichung (l). Diese Technik ist auch verfügbar
für den vorbeschriebenen Walzprozeß , bei dem das Kriterium des maximalen Durchsatzes angewendet wurde.
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Die Erfindung ist nicht beschränkt für Walzvorgänge, wie diese vorstehend beschrieben wurden, noch ist sie beschränkt in der
Anwendung auf mehrstufige Heißwalzenwerke zur Bearbeitung von
Stahl.
Die Erfindung kann z.B. auch in Kaltwalzwerken für Stahl benutzt werden und auch für Walzwerke mit einem einzigen Walzenstand, dem
das Material wiederholt zugeführt wird, und die Erfindung kann auch Anwendung finden beim Walzen von anderen Werkstoffen als
Stahl. Wenn die Erfindung auf ein Walzwerk mit einem einzigen Stand angewendet wird, dann stellt der Computer das. Walzwerk
anfänglich für den ersten Durchgang ein, wobei die optimale Walzenspalteinstellung für jeden Durchgang berechnet und ge»
speichert wird. Der Walzenspalt wird dann sukkzessive zwischen den Durchgängen gemäß dieser Einstellungen korrigiert und neu
eingestellt. In analoger Weise zu den obenbeschriebenen zwei Walzenverfahren kann beim Einlauf und zwischen den Durchläufen
durch Änderung der Walzenspalteinstellung jeder Fehler zwischen tatsächlichen und angenommenen Werten der Tafelparameter vorgenommen
werden.
Bei Anwendung der Erfindimg auf ein Walzwerk mit mehreren Walzen
ist es für die Walzenspreizung nicht erforderlich, gleichzeitig sämtliche Stände, wie oben erwähnt, einzustellen. Diese Stände
können auch sukzessive stufenweise, aber jeweils vor dem durch ^ das betreffende Walzenpaar hindurchtretenden Gegenstand eingestellt
werden. Eine solche Anordnung erfordert keine Wiedereinstellung jedes Walzenspaltes nach der anfänglichen Einstellung,
wobei jedoch gleichzeitig jegliche Abweichungen von den vorbestimmten
Werten der Charakteristiken des Materials zulässig sind, das dieses aufweist, wenn es in das Walzwerk eintritt bzw.
dieses öurchläuft.
Die Gleichung (1) hat eine allgemeine Form, die insbesondere geeignet
ist zur Lösung bei einem Digital-Computer. Es können jedoch auch andere Formen von Gleichungen benutzt werden. Außerdem
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-.19 -
braucht die Gleichung (l) nicht voll benutzt zu werden und bei
einigen Anwendungen der Erfindung kann eine genügend hohe Oenauigkeit
erlangt werden, wenn z.B. auch der Ausdruck A^ (log r)
vernachlässigt wird.
Die Gleichung (l) kann Jede geeignete logarlthmische Basis haben,
obgleich die Basis er,d.h. die Basis des natürlichen Logarithmus, zu bevorzugen ist.
Die Erfindung wurde vorstehend insbesondere unter Bezugnahme
auf einen minimalen Leistungsbedarf und einen maximalen Durchgang als benutztes Kriterium beschrieben. Jedoch können erforderlichenfalls
auch andere Kriterien Anwendung finden.
So ist bei einem Walzverfahren gemäß der Erfindung das in Betracht
gezogene Kriterium minimale Leistung pro Einheitsdurchsatz. Durch Wiederholung eines dem vorbeschriebenen Verfahren
ähnliohen Verfahrens,wie es erforderlich ist, um das Kriterium
der Minimalleistung zu erhalten, kann die Minimalleistung und die zugeordnete Walzeneinstellung für jede einer Zahl von unterschiedlichen
Durchgängen erhalten werden. Die gewählte Walzeneinstellung ist diejenige, die das kleinste Verhältnis von
minimalem Leistungsνerbrauch zu Durchsatz besitzt.
Die Erfindung ist auch nicht beschränkt auf Walzverfahren mit
vier aufeinanderfolgenden Walzstufen, wie dies oben unter Bezugnahme
auf die Zeichnungen erläutert wurde, sondern sie ist auch anwendbar für Walzverfahren mit zwei oder mehreren Walzstufen.
In dem vorbeschriebenen Walzverfahren arbeitet? der Computer
leiÄtungsverbunden, d.h. speicherfrei, um solche Rechnungen
und Vergleiche durchzuführen, wie es notwendig ist, um die für die Walzeneinstellung erforderlichen Werte zu erhalten
(d.h. um einen optimalen Wert für einen vorbestimmten Parameter in diesem Verfahren insgesamt zu erhalten). Es ist jedoch klar,
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daß stattdessen die erforderlichen Einstellwerte für unterschiedliche
Kombinationen von Materialeigensehaften, Endabmessungen,
Temperatur u.dgl* auch leitungsgetrennt, d.h. absatzweise, durchgeführt werden können. Eine Walζenelnsteilung
bei Annäherung des Werkstückes an die erste Stufe kann durch Wahl jener Einstellwerte erlangt werden, die für das
Werkstück geeignet erscheinen und durch geeignete Einstellung des Walzenspaltes.
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Claims (1)
- Patentansprüche:1. Mehrstufiges Walzverfahren zur Dickenverminderung deformierbaren Materials, ausgehend von einer, bekannten Anfangsdicke bis zu einer gewünschten Enddicke, wobei das Werkstück in wenigstens zwei aufeinanderfolgenden Stufen zwischen je einem Walzenpaar hindurchläuft, dadurch' gekennzeichnet, daß einem Computer (26) Eingangsdaten zugeführt werden,* die sich auf die Endabmessungen des Verfahrens und andere bekannte oder angenommene Charakteristiken des Materials beziehen, daß der Computer veranlaßt wird, diese Charakteristiken zu verarbeiten und Einstellwerte für den Wal- gt zenspalt in jeder Stufe zu erzeugen, um für den Gesamtwalzprozeß einen optimalen Wert für einen vorbestimmten Parameter zu erhalten,und daß der Computer veranlaßt wird, den Walzenspalt in wenigstens jener Stufe einzustellen, in die das Werkstück gerade einläuft.2. Verfahren nach Anspruch 1,dadurch gekennzeichnet, daß zum Erhalt der Einstellwerte der Computer für jede Stufe wenigstens eine Gleichung löst, die wenigstens angenähert die nachstehende allgemeine Form besitzt:log X = A0 + Aj^logR/h + A-plogr + A^logr.logR/h + A^(logr) wobei X ein Parameter ist, der aus einer Gruppe von Parametern ausgewählt ist, z.B. Leistung, Walzendrehmoment und Walzenbelastung, wobei R der Walzenradius ist, wobei h eine der Zwischenstufendicken ist, wobei r die erfolgte Dickenverminderung ist und wobei AQ, A,,Ap,A, und hu Speicherwerte sind, die gemäß den Charakteristiken der Stufe selbst und des zu walzenden Materials gewählt sind.J5. Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet ,909836/0210daß zur Lieferung der Einstellwerte durch den Computer für jede Stufe separat unter Benutzung von einer Vielzahl von Triadenwerten der Materialdicke zwischen jedem Paar aufeinanderfolgender Stufen ein Wert des Parameters für jede Kombination der Stufeneingangs- und -ausgangsdicke berechnet wird, wobei diese Parameter unter Berücksichtigung von Grenzbedingungen benutzt werden, die die Durchführung des Verfahrens in j ener Stufe betreffen,.daß der Wert des Parameters auf einen optimalen Wert gebracht wird, wie dieser zwischen einer der Endstufen und der benachbarten Stufe für die Verfahrenssnddicke auftritt, welch letztere Stufe nicht mit der Endstufe assoziiert ist, oder wenn mehr als zwei Stufen vorhanden sind, für jede der Triadenwerte von Materialdicke einlaufenden oder auslaufenden Materials der Stufen, wobei diese Stufen in Kombination zusammengefaßt werden, und daß das Optimierungsverfahren für jede etwa vorhandene weitere Stufe aufeinanderfolgend wiederholt und kumulativ in Kombination mit der erhaltenen Kombination τ&οη Endstufe und benachbarter Stufe durchgeführt wird, wobei die letzten Optimierungsverfahren, die den Gesamtoptimalwert des Parameters erzeugen, diese Triadenwerte der Zwischenstufendicke im Speicher halten, die durch eines oder mehrere Optimierungsverfahren gewählt wurden, und daß schließlich aus den gespeicherten Triadenwerten von Zwischenstufendicken die dem Gesamtoptimalwert des Parameters zugeordnete Dicke ausgewählt wird.Verfahren nach Anspruch 5,
dadurch g e k e η η ζ ei eh η et , daß die gewählten Triadenwerte modifiziert oder gesichert werden, so daß der Parameter seinem optimalen Wert nahekommt, "indem das Optimierungsverfahren wiederholt wird,, wobei als Triadenwerte der Dicke zwischen jedem Paar benachbarter Stufen dicht aufeinanderfolgende Werte benutzt werden, die allgemein um den Wert herumliegen, der durch das erste Optimierungsνerfahren erlangt wurde.0-9 836/0210-.23 -5· Verfahren nach den vorhergehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet , daß, bevor das Werkstück der ersten Stufe zugeführt wird, der tatsächliche Wert der Materialcharakteristik bestimmt wird, für den ein bestimmter Wert bei der Berechnung der Einstellwerte angenommen wurde, daß der Computer Nachberechnungen durchführt, wenn es notwendig 1st, die Einstellwerte zu sichern oder abzuwandeln gemäß dem gemessenen Wert der Charakteristik, um den Gesamtoptimalwert des Parameters zu erhalten, und daß der Computer demgemäß, wenn es notwendig ist, die oder Jede Einstellung des Walzspaltes bewirkt, bevor das Werkstück in die erste Verfahrensstufe einläuft.6. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 5» M dadurch gekennzeichnet, daß der tatsächliche Wert der Materialdicke unmittelbar nach Verlassen der ersten Stufe festgestellt wird, daß der Computer erforderlichenfalls Hachberechnungen durchführt, wobei der tatsächliche Wert als Enddimension benutzt wird,um den Einstellwert des Walzenspalts der oder sämtlicher folgenden Stufen zur Erlangung eines optimalen Wertes des Parameters für jene Stufe festzulegen und daß der Computer demgemäß,wenn und wo es notwendig ist, die Einstellung des Walzenspaltes ändert, bevor das Werkstück In die nachfolgende Stufe oder in die nachfolgenden Stufen eingelaufen ist.7. Verfahren nach den vorhergehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet , daß von einer Messung der tatsächlichen Enddicke des Werkstückes am Ausgang der Endstufe ein Signal abgeleitet wird, das den Fehler zwischen der tatsächlichen und der gewünsch- ! ten Enddicke anzeigt, und daß das Signal benutzt wird, um die Walzenspalteinstellung in allen Stufen im Sinne einer Verminderung des Fehlers zu bewirken.909836/021018132^68.· Verfahren nach den vorhergehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, daß der vorbestimmte Parameter die für einen gegebenen Verfahrensdurchgang erforderliche Leistung ist.9· Verfahren nach Anspruch J>,dadurch gekennzeichnet, daß der vorbestimmte Parameter die für.einen gegebenen Leistungsdurchgang erforderliche Leistung ist und jedes Optimierungsverfahren für die Enddicke oder je nachdem für die Triadenwerte von Dickenabmessungen beim Eintritt bzw. Austritt aus der Stufe die neue Kombination aufweist, gebildet aus dem Optimierungsvepfahren, einer Addition des Wertes der Leistung, gegeben für die betreffende Stufe für den entsprechenden, Inbezug auf die Zwischeristufendieke, Wert der Leistung für die Endstufe oder je nachdem die Kombination, bestehend aus der Endstufe und der benachbarten Stufe, und daß der kleinste oder kleinere Wert je nachdem jener Werte der Leistung gewählt wird, wodurch ein optimaler Parameter für die neue Kombination erhalten wird.10. Verfahren nach den Ansprüchen 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Einstellwerte vom Computer für eine Zah^/ünterschiedlleh"er Werte des Durchgangs geliefert werden, daß der Computer diese zugeordneten Einstellwerte liefert, für die die geschätzte Leistung per Stufendurchgang für das Verfahren als Ganzes ein Minimum ist, und daß der Computer demgemäß den Walzspalt für wenigstens diejenige Stufe einstellt, in die das Werkstück einläuft»11. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der vorbestimmte Parameter der Verfahrensdurchsatz ist.909836/021.012. Verfahren nach Anspruch 3,dadurch gekennzeichnet, daß der vorbestimmte Parameter der Verfahrensdurchsatz 1st und daß jedes Optimierungsverfahren für die Enddicke oder je nachdem für jede der Triadenwerte wart Dicken beim EIn- und Auslauf aus einer Stufe eine neue Kombination aufweist, gebildet aus dem Optimierungsverfahren, einem Vergleich der Werte des Durchsatzes der betreffenden Stufe mit jedem entsprechenden (inbezug auf die Zwischenstufedioke) Wert des Durchsatzes für die Endstufe oder je nachdem die Korabination enthaltend die Endstufe und die benachbarte Stufe, und daß aus jedem Vergleich der untere der beiden Werte des Durchsatzes genommen und der größere oder der größte, je nachdem der Werte des Durchsatzes als optimaler Parameter der neuen Kombination gewählt wird.909836/0216
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