DE16523A - Entfernungsmesser - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

h'ÖSCR

Die Erfindung beruht auf bekannten geometrischen Elementarsätzen, und zwar hauptsächlich auf folgendem einfachen Princip:

Zieht man zu der Basis (oder zu irgend einer Seite) eines beliebigen Dreiecks eine Paralie m n, Fig. i, und vom Punkte η die Linie mpl/mq, so ergeben sich die Verhältnisse A: m q = B:p s (weil m q = ηp); C': η s = B :p s; H: 0 r = B \p s oder, da der Strich p s die Differenz zwischen Basis und Parallelen ist, der allgemeine Lehrsatz:

Die eine oder die andere Seite oder auch die Höhe eines beliebigen Dreiecks verhält sich zu dem betreffenden Unterabschnitt wie die Basis zu der Differenz zwischen Basis zu Parallelen.

Fig. 3 stellt in perspectivischer Ansicht einen auf Grund dieses Lehrsatzes construirten Apparat dar.

Die "Stange CD (bezw. die gedachte Linie m-e m-h m-g m-ΐ) ist der Stange A B (bezw. der Linie o-f, Basis) parallel.

CD ruht fest auf einer Platte, welche auf dem bis an den Rand der Spaltung des Balkens .S U hervorragenden Hals einer in dem Balken angebrachten Schraubenmutter befestigt ist (Querschnitt Fig. 4).

Die erwähnte Mutter und somit auch die Stange CD wird durch Drehung des Handgriffes x, . mithin der betreffenden Schraube (Längenschnitt des Balkens, Fig. 5), ohne die geringste Schwingung hin- und hergeschoben, und geräth deshalb CD nie aus der parallelen Richtung.

Die Basis A B liegt unverrückbar auf dem Balken 5 U über dem Griff *.

Der Balken .S U ist (nachdem man abgeschraubt hat) sowohl um die Verticalaxe über dem Reif d ω, als auch sammt dem Obertheil vom Fufsgestell um die Horizontalaxe, wobei die eine und die andere Lenkung vermittelst der Hemmschraube α c und der Schraube χ in jeder beliebigen Richtung sofort eingestellt und somit die Lage unverwandt befestigt wird, drehbar.

Die Kante η r ist der die Mittelpunkte des Diopters 0 und des Visirkorns m verbindenden Linie parallel. Wird deshalb irgend ein Punkt durch ο m visirt, so bleibt die Richtung stets dieselbe und es erfolgt keine Lenkung durch Verschiebung von CD.

In dem vorliegenden Apparat ist nrXof, obwohl es nicht nöthig ist.

Die gedachten Linien m-e m-h m-g m-l (d. h. die die Mittelpunkte der Visirkörnchen verbindenden Linien) sind um ²/₁₀₀₀, Y₁₀₀₀, ¹⁰/₁₀₀₀, ²⁰/i₀₀₀ kleiner als die Linie (Basis) of (d. h. die die Mittelpunkte der Diopter ο und f verbindende Linie).

An der linken Seite von 5 U (Seitenansicht des Balkens, Fig. 6) sieht man eine metrische Skala und vier Reihen von Zahlen (d. h. unter jedem Centimeter vier unter einander verschiedener, demselben und dem einen oder dem anderen' Visirkörnchen entsprechenden Entfernungen). Die nämlich dem Korn e oder der Differenz ²/iooo entsprechende Entfernung beträgt 5 mal so viele Meter, als der Abschnitt Centimeter zählt (= je 1 m pro je 2 mm, und sind daher so viele halbe Meter zu addiren, als noch Millimeter dazu kommen); die Λ-Entfernung 2 mal so viele Meter ^= 1 m pro je

5 mm); die ^--Entfernung ι mal und die /-Entfernung V₂ mal.

Senkrecht unter der Linie m-e ist an CD, dicht neben SU, Fig. 6, ein Zeiger angebracht.

Die Schiene g w, ι m lang, ist um g sehr gelenkig drehbar und bei w mit CD entweder durch einen Ring und ein Stäbchen oder einen drehbaren Zapfen in einer der Länge nach an CD angebrachten Rinne verbunden. Dieselbe ist mit metrischer Theilung versehen.

Die Schiene k t, V₂ bis ³/₄ m lang, ebenfalls mit metrischer Theilung versehen, ist um t frei drehbar.

Die Linie g-t ist parallel o-f und ^J/s ^m lang.

Will man von der Basis AB (of) aus die Entfernung irgend eines unzugänglichen Punktes bestimmen, so verfahre man wie folgt:

Man schraubt ab, durch Diopter ο visirt man den fraglichen Punkt, dreht den Balken S U auf oder ab, links oder rechts hin, bis das Visirkorn m in die Richtungslinie o-P (bezw. in die optische Axe) kommt, und schraubt fest zu. Hierauf blickt man durch / auf denselben Punkt P. Man wählt das Visirkörnchen, welches am nächsten ist. Ist es links, so wird G D hingeschoben, ist es rechts, dasselbe hergeschoben, bis das Visirkörnchen in die Richtungslinie (optische Axe) kommt. An der durch Verschieben zurückgelegten Bahn, die an dem Index, Fig. 6, abgelesen wird, sieht man die gesuchte Entfernung, d. h. die erste, zweite, dritte oder vierte Zahl, je nachdem man über /, g, h oder e visirt hat.

Zur Abmessung von Anhöhen oder Tiefen bestimmt man zuerst durch das soeben beschriebene Verfahren die Entfernung des betreffenden höchsten oder tiefsten Punktes, dann dreht man den Balken sammt dem Obertheil des Fufsgestells um die Horizontalaxe (die Parallellinie nach oben oder nach unten, je nachdem Anhöhen oder Tiefen abgemessen werden) dergestalt, dafs die Linien o-f m-e horizontal liegen und die Ebene CABD sich vertical stellt, wozu man sich einer Libelle bedient, und hierauf blickt man durch Diopter i über y hinauf oder hinunter, dreht die Verticalaxe des Oberfufsgestells und schiebt CD hin oder her, bis iy und der fragliche Punkt in einer und derselben geraden Linie sich befinden. Man multiplicirt die bereits bekannte Seite (Hypotenuse) mit der Zahl der durch Verschieben an dem Balken zurückgelegten Millimeter. Das Product ist die gesuchte Seite (bezw. Anhöhe oder Tiefe).

Zur Bestimmung der Distanz zwischen zwei vom Standpunkt entfernt liegenden Punkten mifst man zuerst durch das bekannte Verfahren die Entfernung beider Punkte vom Standorte bezw. die zwei Seiten vom Scheitel aus; hierauf blickt man durch Diopter ν über ζ und richtet die Linie v-z nach dem rechten der zwei frag^ liehen Punkte, schraubt fest zu und richtet dann durch Verschieben der Parallelen (der Stange C D) die Schiene g w (bezw. die Linie i-y) nach dem zweiten, links liegenden Punkte. Ist das geschehen, so bestimmt man an der Schiene g w von g aus einen Abschnitt, welcher sich zu g t verhält wie die betreffenden bereits bekannten Seiten zu einander. Man lenkt die Schiene t k so, dafs sie die Leiste g w an dem Endpunkt des eben genannten Abschnitts durchschneidet. Zweimal das Product von der rechten, bekannten Seite (Entfernung) und des //£-Abschnitts innerhalb der Schenkel (t b) ist die gesuchte, dem Scheitel gegenüberliegende Seite bezw. die Distanz zwischen zwei vom Standplatz entfernt liegenden Punkten.

Fig. 7 zeigt, wie der Gebrauch von Fernrohren bei vorliegendem Apparat das Visiren durch Diopter und Visirkorn, und zwar vortheilhafter und für grofse Entfernungen unentbehrlich, vertritt. Die Fernrohre F und F^x liegen fest auf Schienen, welche um die Punkte ο und f drehbar sind und in deren mittleren, geradlinigen Schnitt eine anstatt des Visirkorns stehende senkrechte Nadel durch Verschiebung von CD hindurchgeht. Das Fernrohr F erleidet keine Lenkung, wohl aber F¹.

Fig. 2 stellt einen Hülfsapparat zur Feststellung einer verlängerten Basis dar. Statt ο m, Fig. 3, richtet man o¹ m¹, Fig. 2, nach dem fraglichen Punkt. Vermittelst einer Mefsschnur setzt man A B, Fig. 3, in die Linie von a-b, Fig. 2, und somit o¹ m^l parallel zu ο m. Endlich blickt man durch Diopter / in Fig. 3 und bringt dasselbe, den fraglichen Punkt und eins der betreffenden Visirkörnchen (durch Verschieben von C D), in eine Linie. Die Entfernung, von a, Fig. 2, aus, ist gleich Basis mal Balkenabschnitt dividirt durch Differenz. Es bedarf nicht des Nachweises, wie man sogar beträchtliche Entfernungen durch letzteres Verfahren ganz zuverlässig auch ohne Fernrohre bestimmen kann.

Zur Bestimmung von Anhöhen, Tiefen und Distanzen, überhaupt zwischen zwei vom Standplatz entfernt liegenden Punkten, ist die Anwendung des Hülfsapparates, wie auch der Fernrohre, nachdem man die Entfernung eines oder beider betreffenden Punkte vom Standort aus berechnet hat, durchaus überflüssig.

Die Construction des in Fig. 12 dargestellten Apparates beruht auf folgenden Betrachtungen:

i. Die Differenz MN, Fig. 8, zwischen Basis (die eine Kathete) und Parallele in einem rechtwinkligen Dreieck kann entweder als Cotangente oder als Cosinus des Winkels VO M (VO = MN) angesehen werden. Wird sie als Cotangente betrachtet, dann ist der entsprechende

Seitenabschnitt MO die betreffende Cosecante, und der andere Seitenabschnitt TZz= NO der Halbdurchmesser. Will man sie als Cosinus ansehen, so ist der entsprechende Seitenabschnitt MO der Halbdurchmesser und der andere Abschnitt T Z=. MP der Sinus.
- Wird bei den schiefwinkligen Dreiecken der Höhenabschnitt (v r= mn=.p s, Fig. 9) als Halbdurchmesser angesehen, so ist die Differenz 0 x, Fig. 9, gleich der Summe der Cotangenten der der Basis (bezw. der Seite) anliegenden Winkel (ο χ := ο m -\- m χ = ο m -\- r t = ctg /-+- ctg g), (s. Fig. 10 ο d, Differenz = α d -\- (—α o) = mn-\- (—a 0) = ctgg-\-ctgs), so dafs sich folgender Satz aufstellen läfst:

In jedem^ beliebigen Dreieck ist die eine Seite gleich der anderen, dividirt durch die Summe der Cotangenten der der letzteren anliegenden Winkel und multiplicirt mit der Cosecante des von beiden eingeschlossenen Winkels.

Ist aber A, Fig. 8, eine Kathete und B die andere, so erhält man:

B · cosec·r

A =

ctg	r-i-	Ctgf	Ctgi '
	B-:	[
ctg	r +
	B

cotg ί '
und daher B=A' ctg i.

2. Die Differenz zwischen der Parallelen und der Basis (bezw. einer beliebigen Seite), wie sie beim Gebrauch vorliegender Apparate ins Spiel kommt, ist jene und stets dieselbe Gröfse, welche durch die Veränderlichkeit des Halbdurchmessers und der Cosecante (Seitenabschnitt, indem derselbe zugleich hin und her gelenkt wird) Cotangente (oder Cosinus) von ebenso vielen Winkeln wird, als Veränderungen an dem Halbdurchmesser (Zu- oder Abnahme desselben, Hin- und Herschieben der Parallele) stattfinden können, Fig. 11.

In der Trigonometrie ist der Halbmesser unveränderlich (stets ^=. 1) und die Cotangente, sowie die übrigen Winkelfunctionen veränderlich, hier dagegen ist der Halbdurchmesser (bezw. Höhen- oder Kathetenabschnitt) veränderlich und die Differenz unveränderlich.

In der Trigonometrie kommt es also ausschliefslich auf die Veränderlichkeit der Winkelfunctionen, und in vorliegendem Verfahren auf die Veränderlichkeit des Halbdurchmessers an. Hieraus folgt, dafs, wo in der Trigonometrie z. B. ι mm in 100, 200, 500 .... zu theilen wäre (was durchaus unmöglich ist, trotz aller bisher zu dem Zweck erdachter Apparate, welchen das trigonometrische Verfahren zu Grunde liegt), hier dagegen dieselbe Theilung an der Länge eines Meters oder eines halben Meters geschieht und davon die entsprechenden Entfernungen abzulesen sind.

Es sei g M, Fig. 1.1, 1 mm, die Basis A B = ι m, die Parallele CM ebenfalls 1 m und auch der Halbdurchmesser AC= 1 m. Nun zielt man von A aus über C und von B aus über g, so treffen sich beide darüberhin gerichteten Linien in einem Punkt P, dessen Entfernung von A nach vorliegender und nach der trigonometrischen Berechnung 1 . 1 : Y₁₀₀O (Differenz oder Cotangente) =iooom.

Will man aber von derselben Basis A B aus weitere oder kürzere Entfernungen trigonometrisch bestimmen, so giebt es keinen anderen Weg, als die dem Ab- und Zunehmen der Cotangente (Differenz) entsprechenden Veränderungen , Divergenz oder Convergenz des Winkels zu beobachten.

In vorliegendem Verfahren wird die Differenz (Cotangente) und' somit der entsprechende Quotient im Voraus bestimmt, und die Distanzen ergeben sich aus dem Ab- oder Zunehmen des Abstandes zwischen Parallelen und Basis (Halbdurchmesser), ι m Abstand bei V1000 Differenz = 1000 Quotient entspricht die Entfernung 1000 m, einem halben Meter bei derselben Differenz g^l m¹ = g M, Fig. 11, 500. Die Entfernungen bis zu 500 m sind also nicht an einem in 500 Theile getheilten Millimeter, sondern an 500 gleichen Theilen eines halben Meters, d. h. an ebenso vielen Millimetern abzulesen.

Vorstehendes bezieht sich auf die Distanzmesser, deren Basis unveränderlich ist. Sollte aber die Basis und nicht der Seitenabschnitt veränderlich sein, so ergiebt sich folgendes:

In vorliegendem Verfahren ist die Entfernung E gleich dem Product aus Basis B und Abschnitt A dividirt durch die Differenz D oder

ΒΆ D

Nimmt der Abschnitt um das 1-, 2., 3- . . nfache der Differenz zu (oder ab), so ist:

- = E -+- 2 B u.s.w.

Wird dagegen die Basis B um das 1-, 2-, 3- . . η-fache der Differenz ausgedehnt (oder abgekürzt), so erhält man:

und hieraus die Consequeriz:

Dem Zu- oder Abnehmen des Abschnitts um η-Differenzen entspricht das Zu- oder Abnehmen der Entfernung um η-Basis, und umgekehrt dem Zu- oder Abnehmen der Basis um n-Differenzen entspricht das Zu- oder Abnehmen der Entfernung um n-Abschnitte.

Fig. 12 stellt eine zweite Vorrichtung dar, bei welcher die Veränderung des Seitenabschnitts nicht durch das Verschieben der Parallelen, sondern durch die einfache Lenkung einer auf einer Ebene ruhenden Leiste erfolgt.

f g, Fig. 12, bildet den Dreifufs zu jeder beliebigen (wie bei der ersten Vorrichtung, Fig. 3) horizontalen oder verticalen Stellung des Instruments.

B ist ein Balken, auf dem zwei unbiegsame Metallschienen M und S befestigt sind. Auf M ruht unverrückbar ein Fernrohr F, dessen optische Axe parallel ist, mit den auf der breiten Schiene S angebrachten Linien l-n-v. Die Leiste α b ist vermittelst einer Mikrometerschraube k und entsprechenden Getriebes um 0 an ihrer Kante drehbar. Auf letzterer liegt fest und folglich auch mit derselben drehbar ein Fernrohr F¹, dessen optische Axe parallel der erwähnten Kante, jedoch in einer senkrechten Ebene zu derselben liegt. Der Drehpunkt ο und der Punkt / (an der optischen Axe von F) bilden die Endpunkte der Basis (im lang, oder wie man immer will). Quer- und der Basis parallele Striche sind bei den genannten parallelen Linien ('/₂ m lang von der Basis aus, oder auch langer, je nachdem man Distanzen bis auf 250 und 500 m oder noch weitere bestimmen will) l-n-v angebracht, welche dieselben metrisch theilen. Der Gebrauch geht aus der Construction hervor:

Durch Fernrohr F wird der fragliche Punkt einvisirt (Drehung auf oder ab, links oder rechts .hin vom Balken C), hierauf zugeschraubt und endlich auch in die optische Axe von F¹ (Lenkung der Leiste α b) derselbe Punkt gebracht. Man sieht nach, welche von den zwei Linien l-n die Kante durchschneidet. Das Product der an der betreffenden Linie abgeschnittenen Theilung und des betreffenden Quotienten (bi

Basis

1000 , 1000
oder

ifferenz '
ist die gesuchte Entfernung.

Die Bestimmung von Anhöhen, Tiefen kann ähnlich wie bei dem ersten Apparat, Fig. 3, durch Anbringung einer drehbaren und zugleich verschiebbaren Leiste auch mit diesem Apparat vorgenommen werden.

Claims (3)

Patent-Anspruch: Ein neues Mefsverfahren bezw. Distanzmesser, bei welchem die Höhe und die unbekannten Seiten eines beliebigen Dreiecks (bezw. Entfernungen) von einem Standplatz aus (Basis oder Scheitel): a) ohne jegliche Winkelbereclinung, b) ohne Verwendung von Nonius oder ähnlichem, wohl aber von einem einfachen Mafsstab in Centimeter und Millimeter ganz zuverlässig abzulesen sind; und dies geschieht:

1. durch Anbringung von zwei Punkten (bezw. zwei Visirkörnchen, dem Diopter entsprechend, oder zwei die Schienen, worauf die Fernrohre liegen, frei hin und her, aber nicht seitwärts zulassende Halter), welche auf einer (vor der Basis) hin und her verschiebbaren und stets der Basis parallelen Linie liegen und über welche die abzumessenden Seiten bezw. Entfernungen hindurchgehen, wobei also (da die Differenz bekannt und der durch Verschiebung der Parallelen abgekürzte oder ausgedehnte Abstand an dem mit metrischer Theilung versehenen, der einen Seite parallelen Querbalken abzunehmen ist) das planimetnsche Princip verwerthbar gemacht wird; oder

2. durch Einführung einer auf einer Skala drehbaren Leiste, auf welcher das eine Fernrohr ruht, während die Richtung des anderen unveränderlich ist;

3. durch Anbringung von drehbaren Schienen, mittelst derer Anhöhen und Tiefen etc. vom Scheitel aus bestimmt werden.

Hierzu I Blatt Zeichnungen.