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Differentialverstärker Die Erfindung bezieht sich auf einen Differential-%lerstärker
mit zwei Transistoren gleichen Leitfähigkeitstyps und zwei Eingängen mit gleichen
Eingangsimpedanzen.
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Differentialverstärker der bisher üblichen Art zeichnen sich durch
einen absolut symmetrischen Aufbau aus, der voraussetzt, daß auch die verwendeten
aktiven Schaltelemente in ihrer Charakteristik übereinstimmen. Das bedingt, daß
Transistoren gleichen Typs, deren Fertigungstoleranzen innerhalb größerer Grenzen
schwanken können, aus einer Anzahl ausgewählt werden müssen, damit eine sichere
Betriebsweise des Differentialverstärkers gewährleistet ist. Bei einer anderen Lösung
des Problems wird durch eine Potentiometerschaltung zwischen den beiden symmetrischen
Schaltungshälften ein Ausgleich der verschiedenen Charakteristiken herbeizuführen
versucht. Allerdings erstreckt sich der Ausgleich nicht in vollem Maße auf die Kompensation
der Eingangswiderstandsunterschiede.
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Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, einen Differentialverstärker
zu schaffen, der die oben aufgeführten Nachteile nicht besitzt und dessen Aufwand
zumindest nicht höher als der der bekannten Schaltungsanordnung ist.
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Die Aufgabe wird dadurch gelöst, daß der Kollektor des ersten Transistors
direkt mit der Basis des zweiten Transistors und der Emitter des zweiten Transistors
über einen ersten Emitterwiderstand mit der Basis des ersten Transistors verbunden
ist, daß der erste Transistor einen Kollektorwiderstand und einen Emitterwiderstand
besitzt, dessen Verbindungspunkt mit dem Emitter ein erstes Eingangssignal zugeführt
wird, daß der zweite Transistor einen Kollektorwiderstand, an dessen Verbindungspunkt
mit dem Kollektor das Ausgangssignal abgegriffen wird, und neben einem ersten Emitterwiderstand,
dem das zweite Eingangssignal zugeführt wird, einen zweiten Emitterwiderstand besitzt,
der andererseits über einen Kondensator wechselspannungsmäßig an Erde liegt.
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Dabei sind erfindungsgemäß die Widerstandswerte in ihrer Beziehung
zueinander so gewählt, daß die Eingangsimpedanzen gleich sind und der Kollektorstrom
des zweiten Transistors proportional zur Differenz der Eingangsspannungen ist.
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Die Erfindung soll nachstehend an Hand eines Ausführungsbeispiels
mit Hilfe der Zeichnung näher erläutert werden.
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Der in der Zeichnung dargestellte Differentialverstärker enthält die
Transistoren T, und T2. Der Kollektor des Transistors T1 ist mit der Baiss des Transistors
TZ und mit dem Belastungswiderstand R3 verbunden. Der Emitter des Transistors T1
ist mit dem Emitterwiderstand R4 und außerdem über den Kondensator C1 mit der Eingangsklemme
2 verbunden. Der Kollektor des Transistors TZ ist mit dem Belastungswiderstand R5
und mit einer Ausgangsklemme 3 verbunden. Der Emitter dieses Transistors ist mit
den Widerständen R1 und R2 verbunden. Das andere Ende des Widerstandes R2 ist wechselspannungsmäßig
an Erde gelegt, und das andere Ende des Widerstandes R, ist galvanisch mit der Basis
des Transistors T, und mit der Eingangsklemme 1 verbunden.
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Die die Eingangsspannungen e, und e2 erzeugenden Spannungsgeneratoren
liegen an den Eingangsklemmen 1 und 2 und sind mit ihren äquivalenten Innenwiderständen
RS dargestellt.
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Die Werte der Widerstände R1, R3 und R4 sind so gewählt, daß beide
Transistoren im Leitfähigkeitszustand, aber nicht im Sättigungszustand sind, wenn
keine Eingangssignale anliegen, wobei sich dann der Kollektorstrom iout des Transistors
T2 auf einem vorbestimmten Wert befindet.
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Wird nun ein positives Eingangsssignal an die Klemme 1 angelegt, dann
wächst der Kollektorstrom des Transistors T, an. Die Potentiale an der Basis und
am Emitter des Transistors TZ sinken ab, und der Ausgangsstrom fQUt des Transistors
TZ sinkt ebenfalls von dem vorbestimmten Wert ab.
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Wird ein positives Eingangssignal an die Klemme 2 angelegt, dann sinkt
der Kollektorstrom desTransistors T1 ab, so daß das Potential an der Basis und am
Emitter
des Transistors T#. ansteigt und der Ausgangsstrom des Transistors
TZ über den vorbestimmten Wert ansteigt.
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Werden Eingangssignale an beide Klemmen 1 und 2 angelegt, dann ergibt
sich, daß der Ausgangsstrom proportional zur Differenz beider Eingangssignale ist.
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Die Eingangsimpedanz an Klemme 1 wird durch die Werte der Widerstände
R,, R3 und R, bestimmt. Wenn berücksichtigt wird, daß der Basisstrom des Transistors
T, beim Anliegen eines Signals an Klemmei vernachlässigbar ist, dann fließt im wesentlichen
der Gesamte Strom des entsprechenden Eingangsgenerators in den Widerstand R,, so
daß die Impedanz für dieses Eingangssignal durch den Emitter-Kollektor-Strom des
Transistors T2 und durch den Widerstand R, bestimmt wird. Durch geeignete Wahl des
Wertes für den Widerstand R, kann die Eingangsimpedanz der Klemme 1 auf denselben
Wert gebracht werden wie die Eingangsimpedanz in Klemme 2.
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Die Zusammenhänge und Beziehungen lassen sich leicht analytisch erfassen.
Dabei wird von der Voraussetzung ausgegangen, daß der Verstärkungsfaktor von Kollektor-
zu Basisstrom bei jedem Transistor Genügend groß ist, so daß der jeweiliege Basisstrom
im Vergleich zu den Kollektor- und Emitterströmen vernachlässigbar ist. Es wird
weiterhin angenommen, daß die Impedanzen der Parallelverzweigungen R2, R, und R.,,
RS gegenüber den jeweiligen Basiseingangsimpedanzen hinreichend groß sind. Das dann
am Emitter jedes Transistors auftretende Wechselspannungspotential ist dann im wesentlichen
dasselbe wie das an der jeweiliegen Basis.
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Zunächst sei angenommen, daß die Spannung an der Klemme
1 gleich e,' ist und die Spannung an der Klemme 2 gleich Null ist. Damit
ergibt sich für den Emitter-Kollektor-Strom des Transistors T, der Wert:
Daraus ergibt sich für die Kollektorspannung des Transistors T, der Wert:
Entsprechend den obigen Voraussetzungen tritt dann diese Spannung auch an der Basis
und am Emitter der Transistors TZ auf.
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Daraus folgt, daß !a, durch R, folgende Beziehung erfüllen muß:
Unter Berücksichtigung der Tatsache, daß der Basisstrom des Transistors T, vernachlässigbar
ist, ergibt sich für den Wert der Eingangsimpedanz an der Klemme l:
Der Strom i6, durch R2 entspricht:
Fürden Ausgangsstrom io"t oder ia2+ib, gilt deshalb:
Der Übertragungsleitwert G, zwischen Klemme 1
und dem Ausgang iout, ist dann:
Nun soll der Fall betrachtet werden, daß die Spannung an der Klemme 1 gleich Null
ist und dieSpannung an der Klemme 2 gleich e2 ist. Hierdurch ergibt sich eine gleichphasige
Spannung am Kollektor des Transistors T, und an Basis und Emitter des Transistors
T2. Diese Spannung wird über den Widerstand R, auf die Basis des Transistors R,
übertragen, so daß unter der Berücksichtigung der Tatsache, daß die Stromverstärkung
zwischen Kollektor und Basis des Transistors T, sehr hoch ist. die Spannung an der
Basis des Transistors T, im wesentlichen die gleiche ist wie die am Emitter.
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Der durch die Klemme 1 fließende Strom ist deshalb
und, da ja der Basisstrom des Transistors T, vernachlässigbar ist, ist der Strom
durch den Widerstand R, gleich
so daß sich für die Emitterspannung des Transistors T2 ergibt:
Da dies aber auch die Spannung an der Basis des Transistors T2 und am Kollektor
des Transistors T, ist, ergibt sich für den Kollektorstrom des Transistors TI
:
Der Gesamtstrom durch die Klemme 2 entspricht dem Kollektorstrom des Transistors
T, und dem Strom durch den Widerstand R4 oder, anders ausgedrückt:
so daß sich für den Wert des Eingangswiderstandes der Klemme 2 ergibt:
Da für die Emitterspannung des Transistors T2 gilt
ist der Strom durch den Widerstand R2:
Für den Ausgangsstrom, d. h. die Summe der Ströme durch R, und R2 ergibt sich dann:
Daraus ergibt sich für den Übertragungsleitwert zwischen der Klemme
2 und dem Ausgang (G2)
Wird nun für den Widerstand R3 der gleiche Wert gewählt wie für den Widerstand R1,
dann ergibt sich für die Eingangsimpedanz an den Klemmen 1 und 2:
Weiterhin, wenn für den Wert des Widerstandes R4 folgende Beziehung zugrunde gelegt
wird:
dann ergibt sich für die Leitwerte unter der Annahme, daß R3 gleich R1 ist und durch
Substituieren der Gleichung 3 in Gleichung 1 und 2 folgende Beziehung:
Haben beide Spannungen e1 und e, endliche Werte, dann ergibt sich aus dem Überlagerungstheorem
der gesamte Ausgangsstrom zu: e1' G1 +. e.' Ga Durch Substituieren von G2 aus Gleichung
4 ergibt sich für den Gesamtausgangsstrom: G1 (e1' - eä) .
Daraus ergibt
sich, wenn R1 gleich R3 und
ist, daß die Eingangsimpedanzen an den Klemmen 1 und 2 gleich sind und daß der Ausgangsstrom
proportional zur Differenz zwischen den angelegten Eingangsspannungen ist. Natürlich
können die oben aufgeführten Beziehungen leicht abgeändert werden um, die verschiedenen
Transistorcharakteristiken zu berücksichtigen.