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Stromdrehfeldscheider für ein Dreiphasensystem Die Erfindung bezieht
sich auf einen Stromdrehfeldscheider für ein Dreiphasensystem, bei dem zwei Stromwandler
in zwei verschiedenen Phasen liegen, von denen der eine mit einem ohmschen Widerstand
und der andere mit einer Impedanz belastet ist, und bei dem an den Bürden abgegriffene
gegenphasige Spannungen in Gegenschaltung auf einen Strommesser einwirken.
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Derartige Drehfeldscheider dienen bekanntlich zur Erfassung der mitläufigen
und der gegenläufigen symmetrischen Komponenten eines unsymmetrischen Dreiphasensystems.
Die an dem mit dem ohmschen Widerstand belasteten Stromwandler abgegriffene erste
Spannung ist in Phase mit dem entsprechenden Phasenstrom. Die Bürde des anderen
Stromwandlers ist so bemessen, daß die daran abgegriffene zweite Spannung für die
mitläufige symmetrische Komponente gegenphasig zur ersten Spannung ist, also gegen
den entsprechenden Phasen strom beispielsweise um 600 nacheilt. Für die gegenläufige
Komponente ist die zweite Spannung daher nicht gegenphasig zur ersten Spannung,
sondern gegen diese um 600 phasenverschoben. Bei gleichem Betrag der beiden Spannungen
hat also die Resultierende für die mitläufige Komponente den Wert Null, während
sie für die gegenläufige Komponente von Null verschieden ist und am Strommesser
eine Anzeige ergibt.
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Bei bekannten Stromdrehfeldscheidem dieser Art ist die Bürde des
zweiten Stromwandlers eine komplexe Impedanz, beispielsweise eine Serienschaltung
aus einem ohmschen Widerstand und einer Induktivität. Diese Schaltungselemente sind
so bemessen, daß die an der Bürde abgegriffene Spannung bei der Nennfrequenz die
richtige Phasenverschiebung von 600 gegen den entsprechenden Phasenstrom sowie den
gleichen Betrag wie die an dem ersten Stromwandler abgegriffene Spannung hat.
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Der Nachteil dieser Schaltung ist ihre große Frequenzabhängigkeit,
denn bei einer Abweichung von der Nennfrequenz ändern sich sowohl die Phase als
auch der Betrag der an der komplexen Bürde abgegriffenen Spannung.
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Bei einem bekannten Stromdrehfeldscheider wurde versucht, diese Frequenzabhängigkeit
dadurch zu verringern, daß beide Bürden aus Impedanzen bestehen, die bei der Nennfrequenz
konjugiert komplex sind. Die eine Bürde besteht also beispielsweise aus einem ohmschen
Widerstand in Serie mit einer Induktivität und die andere Bürde aus einem ohmschen
Widerstand in Serie mit einer Kapazität, wobei die Induktivität und die Kapazität
bei der Nennfrequenz in Resonanz sind. Bei einer Abweichung von der
Nennfrequenz
ändern sich dann die Phasen der beiden Spannungen gleichsinnig, so daß sie annähernd
gegenphasig bleiben. Dieser Vorteil wird aber weitgehend dadurch aufgehoben, daß
sich die Beträge der beiden Spannungen bei einer Frequenzänderung gegensinnig ändern,
die eine Spannung also größer wird, während die andere kleiner wird. Die Verminderung
des Phasen fehlers wird also durch eine Vergrößerung des Betragsfehlers erkauft.
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Das Ziel der Erfindung ist demgegenüber die Schaffung eines Stromdrehfeldscheiders
der eingangs angegebenen Art, bei welchem sich Phasenlage und Betrag beider Spannungen
bei Abweichungen von der Nennfrequenz praktisch nicht ändern, so daß die Schaltung
weitgehend frequenzunabhängig ist.
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Nach der Erfindung wird dies dadurch erreicht, daß die an der Impedanz
abgegriffene Spannung als Abfall an einer Reihenschaltung aus einem ohmschen Widerstand,
einem Kondensator und der der Primärseite gegengeschalteten Sekundärseite einer
Gegeninduktivität entsteht.
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Die Wirkungsweise dieser Maßnahme beruht darauf, daß der Spannungsabfall
am Kondensator und der Spannungsabfall an der Gegeninduktivität gleichphasig sind,
so daß die algebraische Summe dieser beiden Spannungsabfälle die Blindkomponente
der
zweiten Spannung bildet. Bei einer Frequenzänderung ändert sich
die Phasenlage dieser Blindkomponente überhaupt nicht, während sich die Beträge
der beiden Spannungsabfälle gegensinnig ändern, so daß ihre Summe innerhalb gewisser
Frequenzgrenzen praktisch konstant bleibt. Daher werden auch Betrag und Phase der
zweiten Spannung durch die Frequenzänderung nicht verändert, und da auch die am
ohmschen Widerstand des anderen Stromwandlers abgegriffene Spannung praktisch von
der Frequenzänderung unbeeinflußt bleibt, ist der Stromdrehfeldscheider weitgehend
frequenzunabhängig.
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Bei der zuvor angegebenen Schaltung hat der ohmsche Widerstand in
der Reihenschaltung die Aufgabe, die Phase der zweiten Spannung so zu drehen, daß
die gesamte an der zweiten Bürde abgegriffene Spannung gegenphasig zu der an der
ersten Bürde abgegriffenen Spannung ist. Dieser Widerstand kann daher entfallen,
wenn der Sekundärstrom des zweiten Stromwandlers gegen den Sekundärstrom des ersten
Stromwandlers genau um 900 phasenverschoben ist. Dies kann in einem Dreiphasensystem
mit an sich bekannten Kunstschaltungen, beispielsweise dem sogenannten Scott-Transformator
erreicht werden. Die Bürde des zweiten Stromwandlers ist in diesem Fall ein reiner
Blindwiderstand, der normalerweise frequenzabhängig ist. Die Erfindung ermöglicht
auch in diesem Fall eine weitgehende Beseitigung der Frequenzabhängigkeit.
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Nach der Erfindung wird zu diesem Zweck die zuvor angegebene Schaltung
dahingehend abgeändert, daß die Primärseiten der beiden Stromwandler mittels einer
an sich bekannten Kunstschaltung von dem Dreiphasensystem derart gespeist sind,
daß die Sekundärseiten der Wandler gegenseitig um 900 phasenverschobene Ströme liefern,
und daß die Reihenschaltung aus dem Kondensator und der Sekundärseite der Gegeninduktivität
besteht.
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Vorzugsweise ist die Kunstschaltung in diesem Fall so ausgeführt,
daß die Primärwicklungen der beiden Stromwandler je zwei Teilwicklungen besitzen,
von denen drei Teilwicklungen in Sternschaltung von drei auch in Sternschaltung
arbeitenden Phasenstromwandlern unter Verbindung der beiden Stempunkte durch die
vierte Teilwicklung gespeist sind.
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Bei Verwendung einer solchen Kunstschaltung läßt sich eine mit einer
kapazitiven Spannung gleichphasige induktive Spannung auch auf andere Weise als
durch eine Gegeninduktivität gewinnen, beispielsweise dadurch, daß die Sekundärseite
des einen Wandlers mittenangezapft ist, daß sie durch eine Gabelschaltung belastet
ist, deren eine Gabelhälfte aus einer mit einem ohmschen Wjderstand vorgeschalteten
Induktivität und deren andere Gabelhälfte aus einem mit einem ohmschen Widerstand
vorgeschalteten Kondensator besteht, und daß die an der Impedanz abgegriffene Spannung
zwischen dem Verbindungspunkt der beiden Gabelhälften und dem Anzapfpunkt entsteht.
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Ausführungsbelspiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt.
Darin zeigt F i g. 1 das Schaltbild einer ersten Ausführungsform eines Stromdrehfeldscheiders
nach der Erfindung, F i g. 1 a ein Vektordiagramm zur Erläuterung der Wirkungsweise
der Schaltung von F i g. 1, Fig. 2 das Schaltbild einer anderen Ausführungsform
des Stromdrehfeldscheiders,
F i g. 3 a, 3 b, 3 c Vektordiagramme zur Erläuterung
der Schaltung von F i g. 2 und F i g. 4 das Schaltbild einer abgeänderten Ausführung
der Schaltung von F i g. 2.
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In Fig. 1 sind die drei Phasen A, B und C eines Dreiphasennetzes
dargestellt. In jeder der Phasen A und B liegt ein Stromwandler 1 bzw. 2. Die Sekundärwicklung
des Stromwandlers 1 ist mit den Klemmen 13, 11 einer Relhenschaltung verbunden,
die einen ohmschen Widerstand 4, einen Kondensator 5 und die Primärseite 7 einer
Gegeninduktivität 6 enthält. Die Sekundärseite 8 dieser Gegeninduktivität ist bei
10 zwischen der Primärseite 7 und dem Kondensator 5 angeschlossen. Der Wicklungssinn
der Sekundärseite 8 ist so gerichtet, daß die Spannung an ihren Klemmen 10, 12 gleichphasig
zu der Spannung an den Klemmen des Kondensators 5 liegt, so daß sich diese beiden
Spannungen algebraisch addieren.
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Die Sekundärwicklung des Stromwandlers 2 ist durch einen ohmschen
Widerstand 9 belastet. Dieser Widerstand ist mit der Klemme 12 der Wicklung 8 verbunden.
Bei 14 und 15 sind die Ausgangsklemmen des Stromdrehfeldscheiders dargestellt, an
die ein Strommesser angeschlossen ist.
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Die Spannung U., an den Klemmen des ohmschen Widerstandes 9 liegt
in Phase mit dem Sekundärstrom I, des Stromwandlers 2, also auch in Phase mit dem
Strom in der Phase B.
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Es sei R die Größe des Widerstands 4, C die Kapazität des Kondensators
5, M der Gegeninduktionskoeffizient der Gegeninduktivität 6, in der durch die Sekundärwicklung
des Stromwandlers 1 und die Schaltung 4, 5, 7 fließende Strom und cu die Kreisfrequenz,
die gleich 2 sTF ist, wenn F die Frequenz ist.
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Dann setzt sich die Spannung U1 aus folgenden Komponenten zusammen:
U4-- R.Ja, - Ja, wC C U8 jmM Ja, wobei das Minuszeichen die Tatsache ausdrückt,
daß die Sekundärseite 8 der Primärseite 7 gegengeschaltet ist, also die Spannung
U8 gegenphasig zum primärseitigen Spannungsabfall U, = + jUL Ia ist, wenn L die
Selbstinduktion der Wicklung 7 ist.
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Für die Gesamtspannung Ut gilt dann:
Diese Gleichung entspricht dem Vektordiagramm von Fig. 1 a. Die Spannung U4 liegt
in Phase mit dem Strom la. Die Spannungen UÕ und U8 eilen um 900 gegen den Strom
la nach und addieren sich algebraisch. Die Spannung Ul ist die Resultierende dieser
drei Spannungen.
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Die Werte der Schaltungselemente sind so bemessen, daß die Spannung
U1 um 600 gegen den Strom la nacheilt. Da andererseits der Strom 1b und die damit
gleichphasige Spannung U2 um 1200 gegen den Strom 1a voreilen, sind die beiden Spannungen
Ut und U2 gegenphasig. Ihre Beträge sind gleich, was durch entsprechende Bemessung
des Widerstandes 9 erreicht werden kann.
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Bei einer Frequenzänderung bleiben die Spannungen U und U4 unbeeinflußt.
Die Phasenlagen der Spannungen U5 und U8 bleiben gleichfalls unberührt, während
sich die Beträge dieser Spannungen gegensinnig ändern. Bei einem Frequenzanstieg
wird die Spannung U8 größer und die Spannung U5 kleiner; die Summe der beiden Spannungen
bleibt also nahezu konstant. Bei einem Frequenzabfall tritt die umgekehrte Erscheinung
ein. Die Spannung Ut bleibt also bei einer Frequenzänderung nahezu unverändert.
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Die günstigsten Verhältnisse hinsichtlich der Frequenzunabhängigkeit
erhält man, wenn bei einer etwa in der Mitte des Frequenzänderungsbereichs liegenden
Bezugsfrequenz wo (beispielsweise der Nennfrequenz entsprechend) gilt: #0 M = 1
= X0.
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#0C Wenn man (t) w x o 690 setzt, lautet dann die Gleichung (1):
Bei Änderungen von x um den Wert 1 (also von w um den Wert o)0) ist bekanntlich
die Änderung von x + 1 sehr gering, so daß die Spannung U1 prakvon tisch konstant
bleibt.
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Das Vektordiagramm von Fig. la gilt natürlich nur für einen der beiden
Drehsinne; für diesen heben sich die Spannungen Ut und U2 an den Klemmen 14, 15
gegenseitig auf. Für den entgegengesetzten Drehsinn sind 11, und lc vertauscht,
so daß die Spannungen Ut und U2 eine Phasenverschiebung von 600 haben.
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Bei der Schaltung von Fig. 2 werden die beiden Spannungen Ul und
U2 an den Bürden von zwei Stromwandlern 20 und 30 abgegriffen, die in einer Scott-Schaltung
angeordnet sind. Dafür fehlt in der Bürde des Stromwandlers 20 der ohmsche Widerstand
4 von Fig. 1.
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Die Primärwicklungen 21 und 22 des Stromwandlers 20 werden von den
Strömen 1a bzw. lc durchflossen, die von Stromwandlern 1 und 3 geliefert werden,
die in der Phase A bzw. der Phase C liegen. Die eine Primärwicklung 31 des Stromwandlers
30 wird von dem Strom Ib durchflossen, der von einem in der Phase B liegenden Stromwandler
2 kommt. Die drei Wicklungen 21, 22 und 31 liegen also in Sternschaltung an den
gleichfalls in Stern geschalteten Phasenstromwandlern 1, 2 und 3. Die beiden Sternpunkte
sind miteinander über die andere Primärwicklung 32 des Stromwandlers 30 verbunden.
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Durch die Wicklung 32 fließt also die homopolare Komponente 3 1o der
Strtöme Ia) Ib, Ic. DieWindungszahlen und die Wicklungssinne der verschiedenen Wicklungen
der Stromwandler 20 und 30 sind so bemessen, daß der Strom I, in der Sekundärwicklung
23 des Stromwandlers 20 den folgenden Wert hat:
und daß der Strom 12 in der Sekundärwicklung 33 des Stromwandlers 30 den Wert hat:
I2 = Ib - 1/3 (Ia + Ib + Ic).
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Wenn das Dreiphasennetz symmetrisch belastet ist, ist die homopolare
Komponente Null, und die
Vektoren, und I2 sind um 900 phasenverschoben, wie sich
aus der Betrachtung von F i g. 3 a und 3 b ergibt.
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Die Spannung U2 an den Klemmen des ohmschen Widerstandes 9 ist in
Phase mit dem Strom I2. Die Spannung U, ist in diesem Fall unmittelbar die algebraische
Summe der Spannungen U5 und U8, so daß diese Spannung Ul gegen den Strom I, um 900
nacheilt und ihre Größe durch die Gleichung
gegeben ist, in der die verschiedenen Ausdriicke die gleiche Bedeutung wie in der
Gleichung (2) haben, so daß also diese Spannung die gleiche Frequenzunabhängigkeit
hat. Sie liegt wieder gegenphasig zur Spannung U2, wie aus dem Vektordiagramm von
F i g. 3 c hervorgeht. Der ohmsche Widerstand 9 ist wieder so bemessen, daß der
Betrag der Spannung U2 gleich dem Betrag der Spannung Ul ist, wenn der Strom I2
gleich dem Strom I1 ist. Wenn dann die Ströme in den Phasen A, B, C des Netzes gleich
sind, sind also die Spannungen Ul und U2 für einen bestimmten Drehsinn gleich groß
und gegenphasig; ihre Resultierende an den Klemmen 14, 15 ist daher Null.
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Die Schaltung von F i g. 4, in der die gleichen Bezugszeichen die
gleiche Bedeutung wie in Fig. 1 und 2 haben, unterscheidet sich von derjenigen von
F i g. 2 durch die Ausbildung des Stromkreises, der an die Klemmen der Sekundärwicklung
23 des Stromwandlers 20 angeschlossen ist.
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Die Sekundärwicklung 23 hat eine Mittelanzapfung und ist durch eine
Gabelschaltung belastet, deren eine Gabelhälfte eine Selbstinduktivität 25 in Serie
mit einem ohmschen Widerstand 26 und deren andere Gabelhälfte einen Kondensator
5 in Serie mit einem ohmschen Widerstand 27 enthält. Die Mittelanzapfung 28 der
Wicklung 23 ist mit einer Klemme des ohmschen Widerstandes 9 verbunden.
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Die Ausgangsklemme 15 ist an den Verbindungspunkt 29 der beiden Gabelhälften
angeschlossen.
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Die Spannung Ut enthält im allgemeinen Fall eine Komponente, die
in Phase mit dem Strom I1L ist und gleich dem Unterschied der Spannungen an den
Klemmen der Widerstände 26 und 27 ist, und eine Komponente, die gegen den Strom
Ir um 900 phasenverschoben ist und gleich der algebraischen Summe der Spannungen
an den Klemmen des Kondensators 5 und der Selbstinduktivität 25 ist. Die erste Komponente
verschwindet, wenn die Widerstände 26 und 27 gleich groß sind. Die Spannung UL entspricht
dann der zweiten Komponente und hat somit den Wert:
Man erhält also bei dieser Schaltung wieder eine induktive Spannung, die gleichphasig
zu einer kapazitiven Spannung liegt, ohne daß, wie in den Fällen von Fig. 1 und
2, eine Gegeninduktivität erforderlich ist.
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Entsprechend der zuvor angegebenen Regel werden für die Bezugskreisfrequenz
wo der Selbstinduktionskoeffizient L der Selbstinduktivität 25 und die Kapazität
C des Kondensators 5 so bemessen, daß gilt: w,L- W,C Xo,
so daß
die Spannung Ul an den Klemmen 28, 29 wieder praktisch unabhängig von Frequenzänderungen
ist.