DE112005000698B4 - Messvorrichtung und Messverfahren zur Bestimmung von Batteriezellenspannungen - Google Patents

Abstract

Messvorrichtung (1) zur Bestimmung von Spannungen mehrerer in Reihe geschalteter Batteriezellen (14) einer Batterie (15), umfassend a. eine Integrator-Schaltung (2) mit i. einem ersten Schaltungseingang (7) und einem zweiten Schaltungseingang (8) zum Anlegen einer Spannung, und ii. einem Schaltungsausgang (9) zum Ausgeben eines integrierten Wertes, b. eine Referenz-Spannungsquelle (3) zur Vorgabe einer Referenz-Spannung an den Schaltungseingängen (7, 8) der Integrator-Schaltung (2), c. eine erste Komparator-Schaltung (4) mit i. einem ersten mit dem Schaltungsausgang (9) verbundenen Komparator-Eingang (10) zum Vergleich des integrierten Wertes mit einem ersten Komparator-Schwellwert, und ii. einem ersten Komparator-Ausgang (12) zum Ausgeben eines ersten Schaltwertes beim Erreichen des ersten Komparator-Schwellwertes, d. eine zweite Komparator-Schaltung (5) mit i. einem zweiten mit dem Schaltungsausgang (9) verbundenen Komparator-Eingang (11) zum Vergleich des integrierten Wertes mit einem zweiten Komparator-Schwellwert, und ii. einem zweiten Komparator-Ausgang (13) zum Ausgeben eines zweiten Schaltwertes beim Erreichen des zweiten Komparator-Schwellwertes, e. Mittel zum Einstellen von Spannungsquellen-Schaltern (20), Batteriezellen-Schaltern (16) und Auswahlschaltern (21) zum wahlweisen Anlegen i. der Referenz-Spannung zur Durchführung eines ersten Integrationsvorganges, oder ii. der Spannung einer der Batteriezellen (14) zur Durchführung eines zweiten Integrationsvorganges an die Schaltungseingänge (7, 8) der Integrator-Schaltung (2), und f. eine Mess- und Auswerteeinheit (6) zur Messung einer Zeitspanne zwischen der Ausgabe des ersten Schaltwertes und der Ausgabe des zweiten Schaltwertes und zur Berechnung der Spannung der Batteriezellen (14) aus der gemessenen Zeitspanne.

Description

• Die Erfindung betrifft eine Messvorrichtung zur Bestimmung einer Spannung von mindestens einer Batteriezelle einer Batterie. Die Erfindung betrifft ferner ein Verfahren zur Bestimmung einer Spannung mit einer erfindungsgemäßen Messvorrichtung.
• Batterien bestehen oft aus einer Mehrzahl von Batteriezellen, die in Reihe geschalten sind. Für den Betrieb der Batterien in Fahrzeugen, beispielsweise einem Hybrid-Fahrzeug oder einem Elektro-Fahrzeug, ist eine präzise Spannungsmessung jeder Batteriezelle notwendig, um eine Unterladung oder Überladung der Batteriezellen zu vermeiden.
• Die Leistungsfähigkeit einer Batterie ist abhängig von der Genauigkeit der Spannungsmessung, da die Toleranz der Messung an der Über- und Unterladungsgrenze vorgehalten werden muss, um eine Schädigung der Batteriezellen zu vermeiden. Darüber hinaus werden die Zellen von bestimmten Arten von Batterien, beispielsweise die Zellen von Batterien auf Lithium-Ionen-Basis, aktiv auf das Spannungsniveau (oder in die Nähe des Spannungsniveaus) der Batteriezelle mit der niedrigsten Spannung entladen (Ausgleich der unterschiedlichen Selbstentladungs-Ströme). Aus diesen Gründen ergibt sich die Forderung einer präzisen Messung der Spannungen der Batteriezellen einer Batterie.
• In der US 2002/0180447 A1 ist eine Messvorrichtung offenbart, bei der zur Messung der Spannungen jede Batteriezelle mit einem Differenzverstärker versehen ist. Nachteilig bei dieser bekannten Messvorrichtung ist, dass jeder Differenzverstärker für eine präzise Messung hohe Anforderungen bezüglich der Gleichtaktspannungsunterdrückung erfüllen muss und demzufolge die Messvorrichtung teuer ist. Außerdem führt die Messvorrichtung zu einem systematischen Messfehler, der dadurch bedingt ist, dass die konstante Kalibrierspannung und die variablen Zellspannungen im Allgemeinen nicht identisch sind.
• In der US 5,914,606 A ist eine Messvorrichtung beschrieben, bei der die Spannung jeder Batteriezelle mittels eines Spannungsteilers geteilt wird. Die Ausgänge der Spannungsteiler werden auf Multiplexer geführt, über die zwei der Spannungsteilerausgänge selektiert werden. Die Differenzspannung an den beiden Multiplexerausgängen wird verstärkt und damit auf die Spannungen der Batteriezellen geschlossen. Nachteilig bei dieser Messvorrichtung ist, dass die Widerstandsverhältnisse der Spannungsteiler extrem präzise sein müssen. Aufgrund der unvermeidlichen Temperatur- und Alterungsdrift der Widerstände ist die Messvorrichtung somit für präzise Messungen in einem Fahrzeug nicht geeignet.
• Aus der JP 2003240806 A ist eine Messvorrichtung bekannt, bei der mittels eines schaltbaren Netzwerkes ein Kondensator nacheinander an eine Batteriezelle und einen Differenzverstärker mit einem A/D-Wandler geschalten wird. Nachteilig bei dieser Messvorrichtung ist, dass hochgenaue und demzufolge teure Bauelemente, insbesondere ein hochgenauer A/D-Wandler, erforderlich sind.
• Die Druckschrift DE 40 32 842 A1 beschreibt ein Spannungsmessgerät, bei dem nacheinander eine Bezugsspannung und die Batteriespannung (d. h. die äußere Klemmenspannung) integriert werden. Die integrierten Größen werden nacheinander an einen einzigen Komparator geliefert, der die Größen einzeln mit einem Schwellwert vergleicht. Es ist nur ein einziger Schwellwert vorgesehen, der für beide Vergleiche identisch ist. Da nur ein einziger Schwellwert und ein einziger Komparator vorgesehen sind, beruht das beschriebene Spannungsmessgerät auf einer sequenziellen Arbeitsweise.
• Hiervon ausgehend liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine Messvorrichtung der eingangs genannten Art derart weiterzubilden, dass die Spannungen der einzelnen Batteriezellen einer Batterie sehr präzise und kostengünstig bestimmbar sind.
• Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch eine Messvorrichtung mit den Merkmalen des Anspruches 1.
• Der Kern der Erfindung liegt darin, dass die Bestimmung der Spannung einer Batteriezelle auf der Messung zweier Zeitspannen beruht, die zueinander ins Verhältnis gesetzt werden. Hierzu wird zunächst die Integrator-Schaltung initialisiert, das heißt sie wird bei dem im Folgenden beschriebenen Aufintegrationsvorgang auf einen Wert unterhalb der beiden Komparator-Schwellwerte gebracht. Dann wird eine die Referenzspannung umfassende Spannung an die Schaltungseingänge der Integrator-Schaltung angelegt, und die Spannung solange aufintegriert, bis der Schaltungsausgang der Integrator-Schaltung den ersten und zweiten Komparator-Schwellwert erreicht hat. Die erste und zweite Komparator-Schaltung geben beim Erreichen ihrer Komparator-Schwellwerte einen ersten und zweien Schaltwert an dem ersten und zweiten Komparator-Ausgang aus. Die Zeit zwischen der Ausgabe des ersten Schaltwertes und der Ausgabe des zweiten Schaltwertes wird durch die Mess- und Auswerteeinheit gemessen und definiert die erste Zeitspanne. Weiterhin wird eine die zu bestimmende Spannung einer Batteriezelle umfassende Spannung an die Schaltungseingänge der Integrator-Schaltung angelegt und solange aufintegriert, bis der Schaltungsausgang der Integrator-Schaltung den ersten und den zweiten Komparator-Schwellwert erreicht hat. Die Zeit zwischen der Ausgabe des ersten und zweiten Schaltwertes wird wiederum durch die Mess- und Auswerteeinheit gemessen und bildet die zweite Zeitspanne. Die beiden Messungen werden zueinander in das Verhältnis gesetzt, wodurch die zu bestimmende Spannung der Batteriezelle berechnet werden kann.
• Dadurch, dass die beiden Messungen in einem kurzen Zeitabstand erfolgen und zueinander in das Verhältnis gesetzt werden, werden Temperatur- und Alterungseinflüsse in der Messvorrichtung nahezu vollständig eliminiert. Es ist keine externe Rekalibrierung der Messvorrichtung aufgrund von Temperatur- und Alterungseinflüssen notwendig. Außerdem können systematische Messfehler, wie beispielsweise Messfehler aufgrund des Einflusses der Gleichtaktspannung, mathematisch eliminiert werden, wodurch eine hochpräzise Messung ermöglicht wird. Zusätzlich sind mit Ausnahme der Referenz-Spannungsquelle keine Präzisionsbauteile, wie beispielsweise ein Präzisions-A/D-Wandler, nötig, was eine kostengünstige Realisierung der Messvorrichtung erlaubt. Weiterhin ist die Integrator-Schaltung robust gegenüber elektromagnetischen Störungen.
• Eine Weiterbildung nach Anspruch 2 ermöglicht eine hochpräzise und kostengünstige Realisierung der Integrator-Schaltung und der Komparator-Schaltungen. Insbesondere ist der Einsatz von hochauflösenden A/D-Wandlern und einer hochauflösenden Mess- und Auswerteeinheit nicht erforderlich.
• Eine Ausgestaltung nach Anspruch 3 bzw. 4 erlaubt eine analoge Realisierung der Integrator-Schaltung mit einem Kondensator und einem Operationsverstärker derart, dass die Integrator-Schaltung sowohl für negative als auch für positive Gleichtaktspannungen bei Integration einer Spannung einer Zelle einsetzbar ist. Dadurch, dass der Schaltungsausgang der Integrator-Schaltung die über dem Kondensator abfallende Spannung und gleichzeitig die Gleichtaktaussteuerung des Operationsverstärkers ist, durchläuft die Integrator-Schaltung bei jedem Integrationsvorgang denselben Ausgangsspannungsbereich und der Operationsverstärker somit auch denselben Gleichtakteingangsspannungsbereich, unabhängig von der Gleichtaktspannung, die bei dem Integrationsvorgang der zu bestimmenden Spannung der Batteriezelle gerade vorliegt.
• Eine Ausführungsform führt zu einer hohen Genauigkeit der Messung der ersten und zweiten Zeitspanne. Je weiter die Komparator-Schwellwerte auseinander liegen, desto länger dauert der Integrationsvorgang bis zum Erreichen des zweiten Schaltwertes, wodurch die Auflösung der digitalen Mess- und Auswerteeinheit relativ zu den gemessenen Zeitspannen einen geringeren Messfehler verursacht.
• Eine Weiterbildung nach Anspruch 5 führt zu einem definierten Bezugspotential der Messvorrichtung relativ zu der Batterie.
• Eine Ausgestaltung erlaubt eine symmetrische Anordnung des Masse-Potentials relativ zu den Batteriezellen, wodurch der erforderliche Gleichtakteingangsspannungsbereich der Integrator-Schaltung reduziert werden kann.
• Eine Weiterbildung erlaubt den Einsatz der Messvorrichtung zur Bestimmung der Spannungen mehrerer in Reihe geschalteter Batteriezellen.
• Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, ein Messverfahren zur Bestimmung einer Spannung von mindestens einer Batteriezelle einer Batterie mit einer erfindungsgemäßen Messvorrichtung anzugeben.
• Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Messverfahren mit den im Anspruch 6 angegebenen Merkmalen. Die Vorteile des erfindungsgemäßen Messverfahrens entsprechen denen, die oben im Zusammenhang mit der erfindungsgemäßen Messvorrichtung ausgeführt wurden.
• Eine Weiterbildung des Messverfahrens erlaubt eine präzise Messung der ersten und zweiten Zeitspanne, da integrationsrichtungsabhängige Messfehler nicht in die Bestimmung der Spannung der Batteriezelle eingehen.
• Die Ausgestaltung nach Anspruch 7 führt zu der Elimination von Temperatur- und Alterungseinflüssen, da aufgrund des kurzen zeitlichen Abstandes von unveränderten Temperatur- und Alterungsbedingungen ausgegangen werden kann.
• Weitere Merkmale, Vorteile und Einzelheiten der Erfindung sind der nachfolgenden Beschreibung entnehmbar, in der ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert wird. Diese zeigen:
• 1 einen schematischen Schaltungsaufbau einer Messvorrichtung, und
• 2 eine analoge Integrator-Schaltung nach 1.
• Eine als Ganzes mit 1 bezeichnete Messvorrichtung umfasst eine Integrator-Schaltung 2, eine Referenz-Spannungsquelle 3, eine erste Komparator-Schaltung 4, eine zweite Komparator-Schaltung 5 und eine Mess- und Auswerteeinheit 6. Die Integrator-Schaltung 2 ist analog ausgeführt und weist einen ersten Schaltungseingang 7 und einen zweiten Schaltungseingang 8 zum Anlegen einer Spannung auf. Zum Ausgeben eines integrierten Wertes ist ein Schaltungsausgang 9 der Integrator-Schaltung 2 vorgesehen. Der integrierte Wert stellt eine Spannung dar, die das Intergral über die an den Schaltungseingängen 7, 8 angelegten Spannung charakterisiert.
• Der Schaltungsausgang 9 der Integrator-Schaltung 2 ist mit einem ersten Komparator-Eingang 10 der ersten Komparator-Schaltung 4 verbunden.
• Der Schaltungsausgang 9 der Integrator-Schaltung 2 ist mit einem ersten Komparator-Eingang 10 der ersten Komparator-Schaltung 4 verbunden. Der Schaltungsausgang 9 ist weiterhin mit einem zweiten Komparator-Eingang 11 der zweiten Komparator-Schaltung 5 verbunden. Die Komparator-Schaltungen 4, 5 sind ebenfalls analog ausgebildet. Zum Vergleich des integrierten Wertes an dem Schaltungsausgang 9 mit dem ersten Komparator-Schwellwert weist die erste Komparator-Schaltung 4 einen ersten Komparator-Ausgang 12 auf, an dem beim Erreichen des ersten Komparator-Schwellwertes ein erster Schaltwert ausgegeben wird. Entsprechend der ersten Komparator-Schaltung 4 weist die zweite Komparator-Schaltung 5 einen zweiten Komparator-Ausgang 13 auf, an dem beim Erreichen des zweiten Komparator-Schwellwertes ein zweiter Schaltwert ausgegeben wird. Die beiden Komparator-Schaltungen 4, 5 weisen voneinander abweichende Komparator-Schwellwerte auf, sodass die Ausgabe des ersten und zweiten Schaltwertes zeitlich beabstandet voneinander erfolgt.
• Zur Messung der Zeitspanne zwischen der Ausgabe des ersten Schaltwertes und der Ausgabe des zweiten Schaltwertes ist die Mess- und Auswerteeinheit 6 vorgesehen. Der erste und zweite Komparator-Ausgang 12, 13 ist mit der Mess- und Auswerteeinheit 6 verbunden. Die Mess- und Auswerteeinheit 6 ist digital ausgebildet und enthält eine Einrichtung, die es erlaubt, die Zeitspanne zwischen dem Schalten der Komparator-Ausgänge 12 und 13 zu messen.
• Die Messvorrichtung 1 ist zur Messung der Spannung von acht Batteriezellen 14 einer Batterie 15 vorgesehen. Prinzipiell kann die Anzahl der Batteriezellen 14 je Messvorrichtung 1 beliebig gewählt werden. In der Praxis hat sich jedoch bewährt, die Messvorrichtung 1 für acht Batteriezellen 14 vorzusehen, da ein modularer Aufbau der Messung kostengünstig ist und eine Ermittlung der Spannung aller Batteriezellen 14 innerhalb von 50 ms ermöglicht.
• Die Batteriezellen 14 werden nachfolgend einzeln mit Z₁ bis Z₈ bezeichnet. Jede Batteriezelle Z₁ bis Z₈ weist eine zugehörige und zu bestimmende Spannung U₁ bis U₈ auf. Die Spannungen U₁ bis U₈ können jeweils an zwei Knoten abgegriffen werden und an die Schaltungseingänge 7, 8 der Integrator-Schaltung 2 angelegt werden. Die zwischen den Batteriezellen Z₁ bis Z₈ liegenden Knoten werden im Einzelnen mit K₀ bis K₈ bezeichnet. Die Spannung einer Batteriezelle 14 beträgt 5 V. Zum Erreichen eines guten Wirkungsgrades der Batterie 15 ist eine Messung der Zellspannung mit einer Genauigkeit von 0,2% erforderlich, was bei 5 V Spannung einer Batteriezelle 14 einer Messgenauigkeit von +/–10 mV entspricht.
• Zum Anlegen der Spannungen der Batteriezellen 14 an die Schaltungseingänge 7, 8 der Integrator-Schaltung 2 sind acht Batteriezellen-Schalter 16 vorgesehen. Die Batteriezellen-Schalter 16 werden im Einzelnen mit S₁ bis S₈ bezeichnet. Mittels des Schalters S₁ ist der Knoten K₀, mittels des Schalters S₃ der Knoten K₂, mittels des Schalters S₅ der Knoten K₅ und mittels des Schalters S₇ der Knoten K₇ mit dem ersten Schaltungseingang 7 der Integrator-Schaltung 2 verbindbar. Im Gegensatz dazu ist mittels des Schalters S₂ der Knoten K1, mittels des Schalters S₄ der Knoten K₃, mittels des Schalters S₆ der Knoten K₆ und mittels des Schalters S₈ der Knoten K₈ mit dem zweiten Schaltungseingang 8 der Integrator-Schaltung 2 verbindbar. Die Batteriezellen-Schalter S₁ bis S₈ können die Stellungen „offen” und „geschlossen” einnehmen, wobei sie in der Position „geschlossen” die Verbindung zu dem ersten oder zweiten Schaltungseingang 7, 8 herstellen.
• Die Messvorrichtung 1 weist ein Masse-Potential 17 auf, das als Bezugspotential dient. Das Masse-Potential 17 ist mit dem Knoten K₄ verbunden, sodass das Potential des Knotens K₄ mit dem Masse-Potential 17 identisch ist.
• Die Referenz-Spannungsquelle 3 weist einen ersten Spannungsquellenanschluss 18 und einen zweiten Spannungsquellenanschluss 19 auf. Der erste Spannungsquellenanschluss 18 ist über drei Spannungsquellen-Schalter 20 entweder mit dem Knoten K₃, dem Knoten K₄ oder dem Knoten K₅ verbindbar. Die Spannungsquellen-Schalter 20 werden im Einzelnen mit S₉ bis S₁₁ beschrieben. Mittels des Spannungsquellen-Schalters S₉ ist der erste Spannungsquellenanschluss 18 mit dem Knoten K₅, mittels des Spannungsquellen-Schalters S₁₀ mit dem Knoten K₄ und mittels des Spannungsquellen-Schalters S₁₁ mit dem Knoten K₃ verbindbar. Die Schalter S₉ bis S₁₁ können die Position „offen” und „geschlossen” einnehmen.
• Die Batteriezellen-Schalter S₁ und S₂ sind in ihrer Position „offen” jeweils mit einem Auswahl-Schalter 21 verbunden. Die Auswahl-Schalter 21 werden im Einzelnen als S₁₂ und S₁₃ bezeichnet. Der Auswahl-Schalter S₁₂ ist mit dem Batteriezellen-Schalter S₂ und der Auswahl-Schalter S₁₃ mit dem Batteriezellen-Schalter S₁ verbunden. Die Auswahl-Schalter 21 können jeweils drei Positionen einnehmen. Die erste Position ist „offen”, die zweite Position ist „Masse” und die dritte Position ist „Referenz-Spannung”. In der zweiten Position „Masse” sind die Auswahl-Schalter 21 mit dem Masse-Potential 17 verbunden. Im Gegensatz dazu sind die Auswahl-Schalter 21 in der dritten Position „Referenz-Spannung” mit dem zweiten Spannungsquellenanschluss 19 der Referenz-Spannungsquelle 3 verbunden. Die Referenz-Spannungsquelle 3 weist zwischen dem ersten und zweiten Spannungsquellenanschluss 18, 19 eine Referenz-Spannung auf, die im Folgenden als U_Ref bezeichnet wird. Die Referenz-Spannung U_Ref ist mit einer Genauigkeit von 0,1% bekannt.
• Zwischen dem ersten Schaltungseingang 7 und dem zweiten Schaltungseingang 8 der Integrator-Schaltung 2 ist eine Spannung U_Z definiert, die die zu bestimmende Spannung darstellt. Die Spannung U_Z kann bei entsprechender Wahl der Position der Batteriezellen-Schalter 16 gleich den einzelnen Spannungen der Batteriezellen 14 gewählt werden. Weiterhin ist eine Gleichtaktspannung U_GL definiert, die die Potentialdifferenz zwischen dem zweiten Schaltungseingang 8 und dem Masse-Potential 17 charakterisiert.
• Die Komparator-Schaltungen 4, 5 sind analog ausgebildet und weisen jeweils einen Komparator-Operationsverstärker 22 mit einem P-Eingang und einem N-Eingang auf. Die P-Eingänge der Komparator-Operationsverstärker 22 stellen den ersten Komparator-Eingang 10 bzw. den zweiten Komparator-Eingang 11 dar. Die N-Eingänge der Komparator-Operationsverstärker 22 sind jeweils mit dem Masse-Potential 17 verbunden, wobei zwischen den N-Eingängen und dem Masse-Potential 17 der erste Komparator-Schwellwert und der zweite Komparator-Schwellwert in Form einer Spannung abfällt. Der erste Komparator-Schwellwert wird im Folgenden als W₁ und der zweite Komparator-Schwellwert als W₂ bezeichnet.
• Die zu bestimmenden Spannungen der Batteriezellen 14 betragen ungefähr 5 V. Zur Messung der Zeitspanne zwischen dem Erreichen des ersten Komparator-Schwellwertes W₁ und des zweiten Komparator-Schwellwertes W₂ wird von der ersten Komparator-Schaltung 4 ein erster Schaltwert und von der zweiten Komparator-Schaltung 5 ein zweiter Schaltwert ausgegeben. Die Zeitspanne wird von der digitalen Mess- und Auswerteeinheit 6 gemessen, welche einen Quantisierungsfehler erzeugt. Der Messfehler der Mess- und Auswerteeinheit 6 ist prozentual betrachtet umso geringer, je größer die Zeitspanne zwischen der Ausgabe des ersten und zweiten Schaltwertes ist. Aus diesem Grund ist es vorteilhaft, die Komparator-Schwellwerte W₁ und W₂ möglichst weit voneinander beabstandet zu wählen. Der erste Komparator-Schwellwert W₁ ist deswegen gleich 0,5 V und der zweite Komparator-Schwellwert W₂ gleich 4,5 V. Bei entsprechender Auslegung der Integrator-Schaltung 2 kann somit eine Zeitspanne gemessen werden, die größer als 1 ms ist, wodurch der relative Messfehler der Zeitspanne maximal 0,05% beträgt. Der Messfehler ist von der digitalen Auflösung der Mess- und Auswerteinheit 6 abhängig und kann durch eine entsprechende Auslegung der Schaltungen 2, 4, 5 über die Größe der zu messenden Zeitspanne auf einen Maximalwert eingestellt werden.
• In 2 ist der genaue Aufbau der Integrator-Schaltung 2 gezeigt. Die Integrator-Schaltung 2 weist einen Integrator-Operationsverstärker 23 auf, dessen N-Eingang über einen ohmschen Widerstand R₁ mit dem ersten Schaltungseingang 7 und dessen P-Eingang über einen ohmschen Widerstand R₄ mit dem zweiten Schaltungseingang 8 verbunden ist. Der Ausgang des Integrator-Operationsverstärkers 23 ist über einen ohmschen Widerstand R₂ auf den N-Eingang zurückgekoppelt. Der Ausgang des Integrator-Operationsverstärkers 23 ist weiterhin über einen ohmschen Widerstand R₃ und den Kondensator 24 mit der Kapazität C mit dem Masse-Potential 17 verbunden. Über dem Kondensator 24 fällt die Spannung U_C ab, die als Schaltungsausgang 9 abgegriffen wird. Die Integrator-Schaltung 2 weist bei Annahme eines idealen Integrator-Operationsverstärkers 23 die folgende Differenzialgleichung auf:

  
• Die zeitliche Änderung der Kondensatorspannung U_C ist somit abhängig von der angelegten und zu bestimmenden Spannung U_Z, von der momentanen Kondensatorspannung U_C, von der Gleichtaktspannung U_GL sowie von den Werten der ohmschen Widerstände R₁ bis R₄ und der Kapazität C des Kondensators 24. Die Werte der Widerstände R₁ bis R₄ und die Kapazität C des Kondensators 24 sind temperatur- und alterungsabhängig. Für eine Integration mit der Zeitdauer Δt kann jedoch angenommen werden, dass die Werte der ohmschen Widerstände R₁ bis R₄ und die Kapazität C des Kondensators 24 konstant sind. Ebenso kann die angelegte Spannung U_Z und die Gleichtaktspannung U_GL für die Zeit Δt der Integration als konstant angenommen werden. Die Integration der obigen Gleichung ergibt somit: ΔU_C = C₁·U_Z·Δt + C₂·Δt + C₃·U_GL·Δt
• Die Konstanten C₁, C₂ und C₃ enthalten die Werte der ohmschen Widerstände R₁ bis R₄, die Kapazität C des Kondensators 24 und die Anfangsspannung U_C0 des Kondensators 24 zu Beginn der Integration. Im Folgenden bezeichnet Δt die Zeitspanne zwischen der Ausgabe des ersten Schaltwertes und des zweiten Schaltwertes. ΔU_C bezeichnet in diesem Fall die Spannungsdifferenz zwischen dem zweiten Komparator-Schwellwert und dem ersten Komparator-Schwellwert W₂ – W₁.
• Die Werte der ohmschen Widerstände R₁ bis R₄ werden derart gewählt, dass der Einfluss der Gleichtaktspannung U_GL idealerweise zu Null wird. Das bedeutet, dass R₁ = R₄ und R₂ = R₃ gewählt wird. Der absolute Wert der Widerstände R₁ und R₄ wird weiterhin derart gewählt, dass der Einfluss des Spannungsabfalls über den Batteriezellen-Schaltern 16 vernachlässigt werden kann. R₁ und R₄ weisen einen Wert von 56,2 kOhm auf. Die Werte der Widerstände R₂ und R₃ sowie die Kapazität C des Kondensators 24 werden derart gewählt, dass die Spannung der Batteriezellen 14 von 5 V in mehr als 1 ms auf eine Differenzspannung von W₂ – W₁ = 4 V integriert wird und die Aussteuergrenzen der Integrator-Schaltung 2 sowie die maximale Strombelastung nicht überschritten werden. Die Werte der ohmschen Widerstände R₂ und R₃ betragen 1 kOhm und die Kapazität C des Kondensators 24 ist gleich 22 nF.
• Im Folgenden wird das Prinzip zur Bestimmung der Spannungen der Batteriezellen 14 und die Funktionsweise der Messvorrichtung 1 erläutert. Die Komparator-Schwellwerte W₁ und W₂ der Komparator-Schaltungen 4, 5 sind nur mit einer Genauigkeit von einigen Prozent bekannt. Aufgrund der Tatsache, dass die Messgenauigkeit der Messvorrichtung 1 minimal 0,2% betragen muss, ist es zwingend erforderlich, dass die Spannungsdifferenz ΔU_C eliminiert wird. Aus diesem Grund werden zwei Integrationsvorgänge durchgeführt, bei denen ΔU_C als unbekannt, aber konstant angenommen wird. Die gemessenen Zeitspannen des ersten und zweiten Integrationsvorgangs werden als Δt₁ und Δt₂ bezeichnet. In die Messung der ersten und zweiten Zeitspanne gehen keine Temperatur- und Alterungseinflüsse der Messvorrichtung 1 ein, wenn die beiden Integrationsvorgänge in ausreichend kurzer Zeit nacheinander durchgeführt werden. Idealerweise liegt zwischen dem Ende des ersten Integrationsvorgangs und dem Beginn des zweiten Integrationsvorgangs ein zeitlicher Abstand von maximal 2 ms. In der Praxis hat sich ein zeitlicher Abstand von 1,25 ms als realisierbar und vorteilhaft bewährt. Die Integrator-Schaltung 2 wird vor jedem Integrationsvorgang zurückgesetzt, das heißt bei einer Aufintegration auf eine Spannung, die kleiner als die beiden Komparator-Schwellwerte W₁ und W₂ und bei einer Abintegration auf eine Spannung, die größer als die beiden Komparator-Schwellwerte W₁ und W₂ ist. Werden die beiden Messungen zueinander in das Verhältnis gesetzt, ergibt sich die folgende Gleichung:

  
• Wird die obige Gleichung durch C₁ geteilt und Δt_V = Δt₁/Δt₂ eingeführt, ergibt sich: U_Z2 = U_Z1·Δt_V – C₂₁·(1 – Δt_V) – C₃₁·(U_GL2 – Δt_V·U_GL1) wobei für C₂₁ = C₂/C₁ und C₃₁ = C₃/C₁ gilt. Diese Gleichung wird im Folgenden als Grundgleichung bezeichnet. Die Grundgleichung dient zur Bestimmung der Spannung U_Z2, die die zu bestimmende Spannung der Batteriezellen 14 darstellt. Das Verhältnis der Zeitspannen Δt_V ist aus den Messungen bekannt. Ebenso ist die Gleichtaktspannung U_GL1 der ersten Messung und die Gleichtaktspannung U_GL2 der zweiten Messung bekannt, wie sich noch zeigen wird. Die Konstanten C₂₁ und C₃₁ sind vorab durch Messungen bestimmbar und somit ebenfalls bekannt. Die Konstanten C₂₁ und C₃₁ sind jedoch von der Integrationsrichtung abhängig, sodass zur Erzielung einer hohen Genauigkeit die Integrationsrichtung des ersten und zweiten Integrationsvorgangs identisch sein muss. Die Spannung U_Z1 der ersten Messung ist bekannt, da sie entweder die Referenzspannung U_Ref oder eine Spannung darstellt, die die Referenzspannung U_Ref und bereits bestimmte Spannungen von Batteriezellen 14 enthält. Durch die Bildung des Quotienten der Gleichungen zweier Integrationsvorgänge gehen Temperatur- und Alterungseinflüsse der Messvorrichtung 1 sowie sonstige Ungenauigkeiten der Messvorrichtung 1 nicht in die Bestimmung der Spannungen der Batteriezellen 14 ein. Somit ist eine Genauigkeit von minimal 0,2% bei der Bestimmung der Spannungen der Batteriezellen 14 erreichbar.
• Im Folgenden wird die Bestimmung der Spannungen U₁ bis U₈ der Batteriezellen 14 beschrieben. Hierzu werden alle Spannungen in Pfeilrichtung positiv gezählt. Zur Unterscheidung werden die Konstanten C₂₁ und C₃₁ bei einer Abintegration (U_Z > 0) mit C_21D und C_31D und bei einer Aufintegration (U_Z < 0) mit C_21U und C_31U bezeichnet.
• Zunächst müssen die Konstanten C_21D und C_31D sowie die Spannung U₄ bestimmt werden. Für jeden unbekannten Parameter müssen zwei Integrationsvorgänge durchgeführt werden und die zugehörigen Zeitspannen gemessen werden. Da C_21D und C_31D zunächst unbekannt sind, müssen somit zunächst zwei Referenz-Integrationspaare mit jeweils einem ersten und zweiten Integrationsvorgang gemessen werden.
• Die Integrationsvorgänge des ersten Integrationspaares werden nachfolgend als 1a und 1b bezeichnet. Für den Integrationsvorgang 1a werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S₁ = „offen”, S₂ = „offen”, S₁₀ = „geschlossen”, S12 = „Masse”, S₁₃ = „U_Ref”. Somit gilt für den Integrationsvorgang 1a: U_Z1 = U_Ref und U_GL1 = 0_V. Alle anderen Schalter sind „offen”. Für den zweiten Integrationsvorgang b1 werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S₁ = „offen”, S₄ = „geschlossen”, S₁₀ = „geschlossen”, S₁₃ = „U_Ref”. Alle anderen Schalter sind „offen”. Für den zweiten Integrationsvorgang 1b gilt somit: U_Z2 = U₄ + U_Ref und U_GL2 = –U₄. Bei der Durchführung der beiden Integrationsvorgänge werden zwei Zeitspannen gemessen, die ein erstes Zeitverhältnis Δt_V1 bilden.
• Anschließend wird ein zweites Integrationspaar mit einem ersten und zweiten Integrationsvorgang gemessen. Die beiden Integrationsvorgänge werden mit 2a und 2b bezeichnet. Der erste Integrationsvorgang 2a entspricht dem Integrationsvorgang 1a. Für den zweiten Integrationsvorgang 2b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S₁ = „offen”, S₄ = „geschlossen”, S₁₁ = „geschlossen” und S₁₃ = „U_Ref”. Alle anderen Schalter sind „offen”. Es gilt somit: U_Z2 = U_Ref und U_GL2 = –U₄. Die beiden gemessenen Zeitspannen können wiederum zueinander in das Verhältnis gesetzt werden und bilden das Zeitverhältnis Δt_V2.
• Anschließend wird ein drittes Integrationspaar mit einem ersten und zweiten Integrationsvorgang gemessen. Die beiden Integrationsvorgänge werden nachfolgend als 3a und 3b bezeichnet. Diese beiden Integrationsvorgänge würden bei bekannten Konstanten C_21D und C_31D den eigentlichen Messungen für die Bestimmung der Spannung U₄ entsprechen. Der Integrationsvorgang 3a entspricht wiederum dem Integrationsvorgang 1a. Für den Integrationsvorgang 3b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S₁ = „offen”, S₄ = „geschlossen” und S₁₃ = „Masse”. Alle anderen Schalter sind „offen”. Es gilt somit: U_Z2 = U₄ und U_GL2 = –U₄. Aus den gemessenen Zeitspannen kann wiederum ein Zeitverhältnis gebildet werden, das als Δt_V3 bezeichnet wird. Werden für jedes Integrationspaar die Werte von U_GL1, U_GL2, U_Z1 und U_Z2 sowie das gemessene Zeitverhältnis Δt_V formal in die Grundgleichung eingesetzt, so ergibt sich ein Gleichungssystem, bestehend aus drei Gleichungen mit drei Unbekannten. Aufgrund der Tatsache, dass U_GL1 = 0_V, U_GL2 = –U₄ und U_Z1 = U_Ref sind, enthält das Gleichungssystem als Unbekannte nur die Konstanten C_21D und C_31D sowie die zu bestimmende Spannung U₄ der Batteriezelle Z₄. Das Gleichungssystem kann mathematisch eindeutig gelöst werden und die Unbekannten, insbesondere U₄, somit bestimmt werden.
• Im nächsten Schritt wird die Spannung U₅ der Batteriezelle Z₅ durch Abintegration bestimmt. Die Konstanten C_21D und C_31D sind bereits bekannt. Zur Bestimmung wird ein viertes Integrationspaar mit einem ersten und zweiten Integrationsvorgang gemessen. Die Integrationsvorgänge werden als 4a und 4b bezeichnet. Der Integrationsvorgang 4a entspricht dem Integrationsvorgang 1a. Für den zweiten Integrationsvorgang 4b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S₄ = „geschlossen” und S₅ = „geschlossen”. Es gilt somit: U_Z2 = U₄ + U₅ und U_GL2 = –U₄. Aus den gemessenen Zeitspannen der Integrationsvorgänge 4a und 4b kann ein Zeitverhältnis Δt_V4 gebildet werden. Durch formales Einsetzen in die Grundgleichung entsteht eine Gleichung mit der Unbekannten U₅. Diese Gleichung ist mit den bereits bestimmten und gemessenen Größen eindeutig lösbar. Die Spannung U₅ der Batteriezelle Z₅ ist somit bestimmt.
• Als nächster Schritt werden die Konstanten C_21U und C_31U für eine Aufintegration bestimmt. Zu diesem Zweck müssen zwei Referenz-Integrationspaare mit jeweils einem ersten und zweiten Integrationsvorgang gemessen werden. Der erste und zweite Integrationsvorgang des ersten Referenz-Integrationspaares wird als 5a und 5b bezeichnet. Für den ersten Integrationsvorgang 5a werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S₁ = „offen”, S₂ = „offen”, S₁₀ = „geschlossen”, S₁₂ = „U_Ref” und S₁₃ = „Masse”. Alle anderen Schalter sind „offen”. Es gilt somit: U_Z1 = –U_Ref und U_GL1 = U_Ref. Für den zweiten Integrationsvorgang 5b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S₂ = „offen”, S₅ = „geschlossen”, S9 = „geschlossen” und S₁₂ = „U_Ref”. Alle anderen Schalter sind „offen”. Somit ergibt sich: U_Z2 = –U_Ref und U_GL2 = U₅ + U_Ref. Aus den gemessenen Zeitspannen der beiden Integrationsvorgänge kann wiederum ein Zeitverhältnis gebildet werden, das mit Δt_V5 bezeichnet wird. Das zweite Referenz-Integrationspaar umfasst ebenfalls einen ersten und zweiten Integrationsvorgang. Der erste und zweite Integrationsvorgang wird als 6a und 6b bezeichnet. Der erste Integrationsvorgang 6a entspricht dem Integrationsvorgang 5a. Für den zweiten Integrationsvorgang 6b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S₁ = „offen”, S₂ = „offen”, S₉ = „geschlossen”, S₁₂ = „U_Ref” und S₁₃ = „Masse”. Alle anderen Schalter sind „offen”. Somit ergibt sich: U_Z2 = –U_Ref – U₅ und U_GL2 = U_Ref + U₅. Aus den beiden gemessenen Zeitspannen kann das Zeitverhältnis Δt_V6 gebildet werden. Durch formales Einsetzen der Spannungen und des gemessenen Zeitverhältnisses in die Grundgleichung entsteht aufgrund der zwei Referenz-Integrationspaare ein Gleichungssystem, bestehend aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das Gleichungssystem zweiter Ordnung enthält als einzige unbekannte Größen die Konstanten C_21U und C_31U. Diese können aus dem Gleichungssystem eindeutig bestimmt werden.
• Im folgenden Schritt wird die Spannung U₃ der Batteriezelle Z₃ durch Aufintegration bestimmt. Hierzu wird ein erster und zweiter Integrationsvorgang durchgeführt, die nachfolgend als 7a und 7b bezeichnet werden. Der Integrationsvorgang 7a entspricht dem Integrationsvorgang 5a. Für den Integrationsvorgang 7b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S₃ = „geschlossen” und S₄ = „geschlossen”. Alle anderen Schalter sind „offen”. Somit gilt für U_Z2 = –U₃ und U_GL2 = –U₄. Das aus den gemessenen Zeitspannen gebildete Zeitverhältnis wird als Δt_V7 bezeichnet. Durch formales Einsetzen der Spannungen und des Zeitverhältnisses in die Grundgleichung ergibt sich eine Gleichung mit U₃ als unbekannter Spannung. Die Spannung U₃ kann somit eindeutig bestimmt werden.
• Im nächsten Schritt wird die Spannung U₂ durch Abintregration bestimmt. Hierzu wird ein erster und zweiter Integrationsvorgang durchgeführt, die nachfolgend als 8a und 8b bezeichnet werden. Der erste Integrationsvorgang 8a entspricht dem Integrationsvorgang 1a. Für den zweiten Integrationsvorgang 8b werden folgende Schalterstellungen eingestellt S₂ = „geschlossen” und S₃ = „geschlossen”. Alle anderen Schalterstellungen sind „offen”. Es ergibt sich somit für U_Z2 = U₂ und U_GL2 = –U₂ – U₃ – U₄. Aus den beiden gemessenen Zeitspannen kann wiederum ein Zeitverhältnis gebildet werden, das als Δt_V8 bezeichnet wird. Durch Einsetzen der Spannungen und des Zeitverhältnisses in die Grundgleichung kann die Spannung U₂ eindeutig bestimmt werden.
• Als nächstes wird die Spannung U₁ durch Aufintegration bestimmt. Hierzu ist wiederum ein erster und zweiter Integrationsvorgang erforderlich, die nachfolgend als 9a und 9b bezeichnet werden. Der erste Integrationsvorgang 9a entspricht dem Integrationsvorgang 5a. Für den zweiten Integrationsvorgang werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S₁ = „geschlossen” und S₂ = „geschlossen”. Alle anderen Schalter sind „offen”. Somit gilt für U_Z2 = –U₁ und U_GL2 = –U₂ – U₃ – U₄. Aus den gemessenen Zeitspannen kann das Zeitverhältnis Δt_V9 gewonnen werden. Durch Einsetzen der Spannungen und des Zeitverhältnisses in die Grundgleichung kann U₁ eindeutig berechnet werden.
• Im nächsten Schritt wird die Spannung U₆ durch Aufintegration bestimmt. Hierzu sind wiederum ein erster und zweiter Integrationsvorgang erforderlich, die nachfolgend als 10a und 10b bezeichnet werden. Der Integrationsvorgang 10a entspricht dem Integrationsvorgang 5a. Für den zweiten Integrationsvorgang 10b werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S₅ = „geschlossen” und S₆ = „geschlossen”. Alle anderen Schalter sind „offen”. Somit gilt für U_Z2 = –U₆ und U_GL2 = U₅ + U₆. Aus den gemessenen Zeitspannen kann das Zeitverhältnis Δt_V10 gebildet werden. Durch Einsetzen der Spannungen und des Zeitverhältnisses in die Grundgleichung kann U₆ eindeutig berechnet werden.
• Als nächster Schritt wird die Spannung U₇ durch Abintegration bestimmt. Der hierzu erforderliche erste und zweite Integrationsvorgang wird als 11a und 11b bezeichnet. Der Integrationsvorgang 11a entspricht dem Integrationsvorgang 1a. Für den zweiten Integrationsvorgang 11b werden folgende Schalterstellungen eingestellt S₆ = „geschlossen” und S₇ = „geschlossen.” Alle anderen Schalter sind „offen”. Somit ergibt sich für U_Z2 = U₇ und U_GL2 = U₅ + U₆. Aus den gemessenen Zeitspannen kann das Zeitverhältnis Δt_V11 gebildet werden. Durch Einsetzen der Spannungen und des Zeitverhältnisses in die Grundgleichung kann die Spannung U₇ eindeutig berechnet werden.
• Zum Schluss wird die Spannung U₈ durch Aufintergration bestimmt. Die hierzu erforderlichen Integrationsvorgänge werden nachfolgend als 12a und 12b bezeichnet. Der erste Integrationsvorgang 12a entspricht dem Integrationsvorgang 5a. Für den zweiten Integrationsvorgang werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S₇ = „geschlossen” und S₈ = „geschlossen”. Alle anderen Schalter sind „offen”. Es ergibt sich somit für U_Z2 = –U₈ und U_GL2 = U₅ + U₆ + U₇ + U₈. Aus den gemessenen Zeitspannen kann das Zeitverhältnis Δt_V12 gebildet werden. Durch Einsetzen der Spannungen und des Zeitverhältnisses in die Grundgleichung kann die Spannung U₈ eindeutig aus bereits bestimmten, bekannten oder gemessenen Größen berechnet werden.
• Somit sind alle Spannungen U₁ bis U₈ der Batteriezellen 14 bestimmt. Die gesamte Messung dauert maximal 50 ms. Dadurch, dass das Masse-Potential 17 gleich dem Potential des Knoten K₄ gewählt wurde, beträgt die maximale Gleichtaktspannung bei dem Integrationsvorgang 12b U_GLmax = U₅ + U₆ + U₇ + U₈. Der Gleichtakteingangsspannungsbereich der Integration-Schaltung 2 kann somit auf diese maximale Gleichtaktspannung begrenzt werden.
• Bei geringeren Genauigkeitsanforderungen kann auf eine Unterscheidung zwischen Ab- und Aufintegration verzichtet werden. In diesem Fall gilt C_21U = C_21D = C₂₁ und C_31U + C_31D = C₃₁.

Claims (7)

1. Messvorrichtung (1) zur Bestimmung von Spannungen mehrerer in Reihe geschalteter Batteriezellen (14) einer Batterie (15), umfassend a. eine Integrator-Schaltung (2) mit i. einem ersten Schaltungseingang (7) und einem zweiten Schaltungseingang (8) zum Anlegen einer Spannung, und ii. einem Schaltungsausgang (9) zum Ausgeben eines integrierten Wertes, b. eine Referenz-Spannungsquelle (3) zur Vorgabe einer Referenz-Spannung an den Schaltungseingängen (7, 8) der Integrator-Schaltung (2), c. eine erste Komparator-Schaltung (4) mit i. einem ersten mit dem Schaltungsausgang (9) verbundenen Komparator-Eingang (10) zum Vergleich des integrierten Wertes mit einem ersten Komparator-Schwellwert, und ii. einem ersten Komparator-Ausgang (12) zum Ausgeben eines ersten Schaltwertes beim Erreichen des ersten Komparator-Schwellwertes, d. eine zweite Komparator-Schaltung (5) mit i. einem zweiten mit dem Schaltungsausgang (9) verbundenen Komparator-Eingang (11) zum Vergleich des integrierten Wertes mit einem zweiten Komparator-Schwellwert, und ii. einem zweiten Komparator-Ausgang (13) zum Ausgeben eines zweiten Schaltwertes beim Erreichen des zweiten Komparator-Schwellwertes, e. Mittel zum Einstellen von Spannungsquellen-Schaltern (20), Batteriezellen-Schaltern (16) und Auswahlschaltern (21) zum wahlweisen Anlegen i. der Referenz-Spannung zur Durchführung eines ersten Integrationsvorganges, oder ii. der Spannung einer der Batteriezellen (14) zur Durchführung eines zweiten Integrationsvorganges an die Schaltungseingänge (7, 8) der Integrator-Schaltung (2), und f. eine Mess- und Auswerteeinheit (6) zur Messung einer Zeitspanne zwischen der Ausgabe des ersten Schaltwertes und der Ausgabe des zweiten Schaltwertes und zur Berechnung der Spannung der Batteriezellen (14) aus der gemessenen Zeitspanne.
2. Messvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Integrator-Schaltung (2) und/oder die Komparator-Schaltungen (4, 5) analoge Schaltungen sind.
3. Messvorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Integrator-Schaltung (2) einen Kondensator (24) aufweist, der mit einem Masse-Potential (17) der Messvorrichtung (1) verbunden ist.
4. Messvorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Schaltungsausgang (9) der Integrator-Schaltung (2) die über dem Kondensator (24) abfallende Spannung ist.
5. Messvorrichtung nach einem der Ansprüche 3 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass das Masse-Potential (17) mit einem Potential einer der Batteriezellen (14) identisch ist.
6. Verfahren zur Bestimmung einer Spannung mehrerer in Reihe geschalteter Batteriezelle (14) einer Batterie (15) mit einer Messvorrichtung (1) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8, umfassend die folgenden Schritte: a. Bereitstellen der an die Batterie (15) angeschlossenen Messvorrichtung (1), b. Anlegen einer die Referenz-Spannung umfassenden Spannung an die Schaltungseingänge (7, 8) der Integrator-Schaltung (2), c. Durchführen eines ersten Integrationsvorgangs bis die Spannung an dem Schaltungsausgang (9) den ersten und den zweiten Komparator-Schwellwert erreicht, d. Messen einer ersten Zeitspanne zwischen der Ausgabe des ersten und zweiten Schaltwertes, e. Anlegen einer die zu bestimmende Spannung einer der Batteriezellen (14) umfassenden Spannung an die Schaltungseingänge (7, 8) der Integrator-Schaltung (2), f. Durchführen eines zweiten Integrationsvorgangs bis die Spannung an dem Schaltungsausgang (9) den ersten und den zweiten Komparator-Schwellwert erreicht, g. Messen einer zweiten Zeitspanne zwischen der Ausgabe des ersten und zweiten Schaltwertes, und h. Bestimmen der Spannung der Batteriezellen (14) zumindest mittels der gemessenen ersten und zweiten Zeitspanne und der Referenz-Spannung.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Ende des ersten Integrationsvorgangs und der Beginn des zweiten Integrationsvorgangs einen zeitlichen Abstand von maximal 2 ms aufweisen.

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