DE1023109B - Widerstand fuer elektrische Schalter - Google Patents

Description

Es ist bekannt, beim Abschalten großer Leistungen diese auf zwei oder mehrere Schaltstellen zu verteilen. Zu diesem Zweck ist es bekannt, die Schaltstellen in Reihe zu schalten, wobei parallel zur ersten (Leistungsschaltstelle) ein Widerstand liegt. Der Widerstand bedingt, daß beim Öffnen dieser Schaltstelle die Ausschaltbedingungen erleichtert werden. Der nach dem Ausschalten der Leistungsschaltstelle noch über den Widerstand fließende Reststrom wird dann durch die zweite Schaltstelle (Reststromschaltstelle) unterbrochen.. Man kann auch die Leistungsschaltstelle parallel zu der Reihenschaltung aus Widerstand und Reststromschaltstelle legen und hier wiederum zunächst die Leistungsschaltstelle und hierauf die Reststromschaltstelle ausschalten.

Beim Abschalten kleiner induktiver Ströme, die in der Größenordnung der Magnetisierungsströme der Transformatoren liegen, können sowohl beim Ausschalten der Leistungsschaltstelle als auch beim darauffolgenden Ausschalten der Reststromschaltstelle Instabilitäten des Lichtbogens auftreten, die hohe Schaltüberspannungen hervorrufen. Die Instabilitäten des Lichtbogens treten beim Abschalten kleiner induktiver Ströme z. B. in der Form auf, daß der Lichtbogen zu einem Zeitpunkt abreißt, d. h. der Strom zu einem Zeitpunkt unterbrochen wird, der mit dem natürlichen Stromnulldurchgang nicht zusammenfällt. Die vorzeitige Unterbrechung des Stromes

Anmelder:

Siemens-Schuckertwerke

Aktiengesellschaft,

Berlin und Erlangen,

Erlangen, Werner-von-Siemens-Str. 50

Dipl.-Ing. Heinz Nöske, Berlin-Haselhorst,
ist als Erfinder genannt worden

wird dadurch hervorgerufen, daß bei kleinen induktiven Strömen infolge der stark fallenden Charakteristik des Lichtbogens im Stromkreis hochfrequente Schwingungen angefacht werden.

Gemäß der Erfindung können diese Instabilitäten des Lichtbogens mit Hilfe eines Widerstandes vermieden werden, wenn dieser der folgenden Bedingung genügt:

dU„

IT

TO2 /V

- IL

dl,

TOl Ip

wobei mit I_mv und U_mp der Strom bzw. die Spannung in dem Punkt P des steilsten Abfalls der Bogenkennlinie, mit τ die Zeitkonstante des Lichtbogens, mit R der Eisenverlustwiderstand, mit L die Induktivität und mit C die Windungskapazität des abzuschaltenden Transformators bezeichnet ist und die Bogenkenngrößen des an der Leistungsschaltstelle gezogenen Lichtbogens den Index 1 und die des an der Reststromschaltstelle gezogenen Lichtbogens den Index 2 tragen.

Wählt man für den beim Ausschaltvorgang zur Leistungsschaltstelle parallel und mit der Reststromschaltstelle in Reihe liegenden Widerstand einen Wert, der innerhalb dieser Grenzen hegt, so werden sowohl beim Ausschalten der Leistungsschaltstelle als auch beim Ausschalten der Reststromschaltstelle Instabilitäten des Lichtbogens vermieden. Hierdurch wird erreicht, daß die durch die Instabilitäten des Lichtbogens hervorgerufenen Schaltüberspannungen nicht auftreten.

Der für die Stabilität des Lichtbogens erforderliche Widerstandswert kann, wenn die für den zu unterbrechenden Stromkreis in dem Gebiet der hochfrequenten Schwingungen geltenden Stabilitätsbedingungen bekannt sind, aus diesen ermittelt werden. Die Stabilitätsbedingungen werden aus dem Verhalten der für den zu unterbrechenden Stromkreis in dem Gebiet der hochfrequenten Schwingungen geltenden Ersatzschaltung bestimmt.

Um die Bemessungsvorschrift für die obere Grenze des parallel zur Leistungsschaltstelle liegenden Widerstandes zu ermitteln, geht man von der in der Fig. 1 der Zeichnung dargestellten Ersatzschaltung aus, die für den Fall gilt, daß im Stromkreis hochfrequente Schwingungen aufgetreten sind. In der Fig. 1 ist mit L die Induktivität, mit R der Eisenverlustwiderstand und mit C die Windungskapazität der Eisendrossel bzw. des unbelasteten Transformators bezeichnet. Der parallel zum Schaltlichtbogen der Leistungsschaltstelle liegende Widerstand ist mit s_par bezeichnet. Das Verhalten der Ersatzschaltung nach Fig. 1 wird durch die Differentialgleichung

u'" + K₁U"

+ K₂ u' + K₃ u = 0

beschrieben, wobei u die Spannungsänderung gegenüber dem mittleren Spannungsverlauf angibt. Außerdem

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bedeuten K₁, K₂ und K₃ die Koeffizienten der Differential- tungen der Schaltstelle nicht gleich ist, ist es für die gleichung, die den folgenden Gleichungen genügen. Bestimmung dieser Größen erforderlich, mehrere Abschaltungen vorzunehmen. Aus der hierbei gewonnenen _K _ /_1_ __ φ\ 1 ,, .. Vielzahl von Oszillogrammen wird das Oszillogramm aus-

^{1 — ;i:}\C τ J ⁺ R-s_vaT ' ^ ' 5 gewählt, bei dem die in einer 50-Hz-Halbwelle auf-

jig ι s ' tretenden Lichtbogenschwingungen am größten sind.

Dieses Oszillogramm wird für die Bestimmung der Größen χ, φ und τ benutzt. Aus diesem Oszillogramm „ _ χ L ψ \ 1 .,,. wird nun für jede Halbwelle, in der Lichtbogenschwin-

² ~~ - - ^r ' R · s_var I L · C ' ίο gungen aufgetreten sind, aus den Mittelwertskurven des

2? _i_ _s / zeitlichen Strom- und Spannungsverlaufs die Lichtbogen-

^v ' kennlinie ermittelt. In jeder Lichtbogenkennlinie wird

auf dem abfallenden Teil der Kennlinie der Punkt des

χ . φ steilsten Abfalls ermittelt. Dieser Punkt ist in der Fig. 3

-^3 ⁼ χ · L · C ' ¹S ^mu^ P b^ezei^cnnet- Für jede Kennlinie wird nun in dem

Punkt P der Wert für χ und φ bestimmt. Außerdem wird für jede Kennlinie die von der Frequenz abhängige Zeit-

. . i_m dU_m , ,. „ . konstante τ des Lichtbogens festgestellt. Da der Punkt P

Hierin bedeutet χ = -^-, φ = —j^ und τ die Zeit- _{in dem Gebiet der hoch}f_requenten Schwingungen Hegt,

konstante des Lichtbogens. 20 ist in diesem Punkt die Bestimmung der Zeitkonstanten τ

Um die Größen L, C und R bestimmen zu können, muß aus den Oszillogrammen mit einfachen Mitteln nicht

der zeitliche Verlauf des Stromes I in der Leistungs- möglich. Ein angenäherter Wert für x, der für die Be-

schaltstelle und der Spannung U an der Leistungsschalt- rechnung des Widerstandes verwendet werden kann,

stelle während der Unterbrechung des Stromkreises läßt sich in einfacher Weise in dem Punkt der Kennlinie

ermittelt werden. Die Unterbrechung erfolgt bei Nenn- »5 bestimmen, der der Stelle der Lichtbogenschwingungen

spannung aber ohne Parallelwiderstand. Der bei der entspricht, an der diese gerade beginnen, gedämpft zu

Unterbrechung des Stromkreises sich ergebende zeitliche werden. Für das Gebiet, in dem die Lichtbogenschwin-

Verlauf des Stromes I und der Spannung U wird z. B. gungen bereits gedämpft werden, gilt nämlich für τ die

mit Hilfe eines Kathodenstrahl-Oszillographen auf ge- folgende Bedingung:

nommen. In der Fig. 2 ist ein derartiges Strom- und 3°

SpannungsQSzillogramm dargestellt. Aus dem in den τ = C - φ, (2) Oszillogrammen mit I₀ und U₀ bezeichneten Strom- und

Spannungswert wird der induktive Widerstand ω - L be- wobei in die Gleichung (2) für φ der an der betreffenden

stimmt. Der Strom T₀ wird an der Stelle des Strom- Stelle zu ermittelnde Wert einzusetzen ist.

oszillogramms bestimmt, an der die Leistungsschaltstelle 35 Die Zeitkonstante τ kann auch aus der Frequenz der

noch geschlossen ist. Die Spannung U₀ wird an der Stelle sinusförmigen Lichtbogenschwingungen ωΐ,ΐη dem Bereich,

des Spannungsoszillogramms ermittelt, an der die in dem diese gedämpft sind, ermittelt werden, und zwar

wiederkehrende Spannung bereits eingeschwungen ist. aus der Gleichung

Da die Frequenz des Netzes tojy bekannt ist, kann die _ χ ,„.

Induktivität L aus der Beziehung L = bestimmt ^ ^OiL

werden.

Nachdem die Induktivität L berechnet worden ist, In die Gleichung (3) ist für χ der Wert einzusetzen, der

wird aus der Frequenz, mit der die wiederkehrende in dem Punkt der Kennlinie ermittelt wird, der der Stelle

Spannung einschwingt, die Kapazität mit Hilfe der 45 der Lichtbogenschwingungen entspricht, an der diese

„, „, . , 1 .,, ,, gerade beginnen, gedämpft zu werden.

Thomsonschen Gleichung ω = y^ ermittelt. _Um ^ _AbscMt_zung |_{ür die} Beantwortung der Frage

Die Bestimmung des Eisenverlustwiderstandes erfolgt zu gewinnen, wie groß der Widerstand s_par höchstens

, _ . , _ l _Ί . ., . , . .. sein darf, damit er auch in dem steilsten Punkt P der

aus der Beziehung R = -^^, wobei mit Δ das Amph- _{5o Kennlinie St3hmm} erzwingt, kann die genauere Ersatz-

, . ,..,,. a . _TT „ ,, , . , . schaltung der Fig. 1 durch die der Fig. 4 ersetzt werden,

tudenverhaltms _y zweier Halbwellen der einschwingen- _Das Verhalten der Ersatzschaltung gemäß der Fig. 4

den wiederkehrenden Spannung bezeichnet ist. wird durch die Differentialgleichung

Bei dieser Bestimmung von 22 wird vorausgesetzt, daß

der Lichtbogennachstrom den Einschwingvorgang nicht 55 u" + K₁ u' + K₂ u = 0 (4)

wesentlich dämpft, was im allgemeinen zutrifft, da das

Einschwingen der wiederkehrenden Spannung etwa eine beschrieben. Hierin ist u die Spannungsänderung gegen-

50-Hz-Halbwelle andauert, während der Nachstrom längst über dem mittleren Spannungsverlauf. Die Koeffizienten

abgeklungen ist. Zweckmäßig wird Δ aus verschiedenen K₁ und K₂ genügen den folgenden Gleichungen Amplitudenverhältnissen ermittelt und für die end- 60
gültige Berechnung von R der sich aus den einzelnen

Werten ergebende Mittelwert für Δ benutzt. g __ /J; Ψ_ \ , \ /4 _a\

Für die Bestimmung der Größen χ, φ und τ muß die ¹Ic τ j R- s_par

quasistationäre Stromspannungscharakteristik, d. h. die ~r _j_ _s '

Kennlinie des Lichtbogens, ermittelt werden. Diese Kenn- 65
linie wird aus den in Fig. 2 gestrichelt eingezeichneten
Mittelwertskurven des zeitlichen Strom- und Spannungs- y / m

Verlaufs gewonnen. Sie ist in der Fig. 3 dargestellt. Da, K₂ = ——r- /1 ^- \ (4b)

wie aus der Praxis bekannt ist, der zeitliche Verlauf des ^τ' I * ^s^^ar

Stromes und der Spannung bei den einzelnen Abschal- 70 y i? + Sj,_w

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Aus der Hurwitzschen Stabilitätsbedingung, nämlich K₁ > 0, ergibt sich für die obere Grenze des Parallelwiderstandes die Bedingung

^Spar — TTn Tr \ Γ" ⁼ TT TT TJTf \ r 1 Γ~' ^ -

wobei mit dem Index 1 die Kenngrößen χ, φ, τ des in der Die Koeffizienten K₁, K₂ und K₃ dieser Differential-Leistungsschaltstelle gezogenen Lichtbogens bezeichnet gleichung genügen den Gleichungen sind. Der an den Größen χ und φ außerdem vorgesehene io ''

Index f weist darauf hin, daß in diese Bedingung für die _ 1 ί /1 φ — s_Seihe \] 1

Berechnung der oberen Grenze des Parallelwiderstandes ^x ~ \ _|_ _Smheχ \%\ß ^ j J + r. q ' die in dem Punkt P der Kennlinie ermittelten Werte von

χ und φ einzusetzen sind.

In die Bedingung (4) werden nun die für jede Kenn- 15 ι \ X I ψ Sßeihe \] 1

linie ermittelten Werte von %_w, φ_1Ί> und T₁ sowie der K₂ = , \ _r . C \ tf ) "*" T~~

ΛΙ7·«-+ ί«*· Γ -,-,^A T? aino-QOQ+^+ ητκί Λΐο ΓΖι-Λβο /lot Par-olio!- ~T *-Keife X L ^C ' ^ \ ^Λ /J ·«-' "

(6a)

Wert für C und 22 eingesetzt und die Größe des Parallel- * r »juu-a L * ■ ~ \ " /J ~ · C '

Widerstandes bestimmt. Aus den sich ergebenden Werten (^6b)

für den Parallelwiderstand wird der kleinste Wert aus- ^

gewählt und der Berechnung des beiden Schaltstellen 20 K₃ = ·——~ (s _Reihe — φ). (6c)

gemeinsamen Widerstandes zugrunde gelegt. Dieser "·" ^s^iheX L · C -x

Wert wird mit G bezeichnet. Zur Bestimmung der unteren

Grenze des nunmehr in Reihe mit der Reststromschalt- Aus der Hurwitzschen Stabilitätsbedingung

stelle liegenden Widerstandes s_Eeihe wird die in der Fig. S

dargestellte Ersatzschaltung verwendet. Für diese Ersatz- 25 K₁-K₂ — K₃ > 0

schaltung lautet die Differentialgleichung

,,, , _T, //,,·,/, w η m\ ergibt sich für den steilsten Punkt P der Kennlinie des

u'" + K₁U"+ K₂U'+ K₃U = O. (6) !Imogens _die Gleichung

L %_2V (SSeite — <Pap) [R ■ C %_2V {sReihe + R — φ₂ρ) + T₂] + R - T₂ [%_2P L + %_2V SjReihe · T₂ + T₂) > 0 .

(7)

Diese Bedingung ist stets dann erfüllt, wenn oszillogrammen wird das Oszillogramm ausgewählt, bei

ι(IXj \ dem die in einer 50-Hz-Halbwelle auftretenden Licht-

s Reihe > ψζρ = —I I (8) bogenschwingungen am größten sind. Dieses Oszillogramm

■ mi Iv 35 wird der Bestimmung von φ_2Ρ zugrunde gelegt. In dieses

ist, womit aber auch gleichzeitig K₁ > 0 ist. Der Index 2 Oszillogramm wird die Mittelwertskurve für den Strom

weist darauf hin, daß es sich um die Kenngrößen des an und die Spannung eingezeichnet und für jede 50-Hz-

der Reststromschaltstelle gezogenen Lichtbogens handelt, Halbwelle aus diesen Kurven die Lichtbogenkennlinie

und der Index p, daß zur Berechnung der unteren Grenze bestimmt. Für jede Kennlinie wird wiederum in dem ab-

des Reihenwiderstandes für die Größe 9J₂ der an der 40 fallenden Teil der Kennlinie der Punkt des steilsten

Stelle P der Kennlinie ermittelte Wert für φ₂ einzusetzen Abfalls festgestellt. Aus der Kennlinie mit dem größten

ist. Abfall wird in dem Punkt P die Größe φ_2Ρ bestimmt.

_TT ,. _ ..„ IdU_m«\ j... j _n -r, , Dieser Wert wird in die Bedingung (7) eingesetzt. Der

Um dxe Große φ_2Ρ = -(-^]_ρ fur den an der Rest- ^ _{hieraus för die untere Gren}J ^ ^!Widerstandes

stromschaltstelle gezogenen Lichtbogen zu bestimmen, 45 ergebende Wert wird mit F bezeichnet,

geht man so vor, daß man den zeitlichen Verlauf des Aus den Stabilitätsbedingungen (5) und (8) ergibt sich

Stromes und der Spannung an der Schaltstrecke ermittelt. für die Bemessungsvorschrift des Widerstandes, der beim

Zu diesem Zweck werden mit der Reststromschaltstelle Abschalten Meiner induktiver Ströme sowohl beim Aus-

allein mehrere Abschaltungen mit der Nennspannung, schalten der Leistungsschaltstelle als auch beim Aus-

aber ohne Reihenwiderstand durchgeführt. Aus den bei 50 schalten der Reststromschaltstelle Instabilitäten des

diesen Abschaltungen gewonnenen Strom-und Spannungs- Lichtbogens vermeidet, folgende Bedingung:

' ⁼ⁱ- ^sReihe = S_par ^ ~rj r ρ T^yz - -= = — = Cr . [V)

dlmzjp j ^l \ I IUUml\ "- _Λ I

mi/p L \ dl_mx Jp

Um die obengenannte Bedingung zu erfüllen, muß also parallel geschaltet ist und für die in Reihe geschalteten

die Größe des beiden Schaltstellen gemeinsamen Wider- Widerstände eine gemeinsame Reststromschaltstelle vor-

standes so gewählt werden, daß sie zwischen der oberen 60 gesehen ist, ergeben sich für den Widerstand, der sowohl

Grenze G und der unteren Grenze F liegt. beim Ausschalten der Leistungsschaltstelle als auch der

Die Bedingung (9) gilt für einen Leistungsschalter mit Reststromschaltstelle Instabilitäten des Lichtbogens

einer Leistungs- und einer Reststromschaltstelle. Für vermeidet, wenn mit η die Anzahl der in Reihe geschalteten

Schalter mit mehreren in Reihe geschalteten Leistungs- Leistungsschaltstellen bezeichnet wird, die folgenden

schaltstellen gleicher Bauart, zu denen je ein Widerstand 65 Bedingungen:

~ O^l SReihe > ^s _par <C —— —= — = — . SReihe = η · Spar (10)

Iv (ImA I (dU_ml \ ⁿ

\U_ml)p[ \dl_mljp

Bei den Bedingungen (10) wird vorausgesetzt, daß die zu den einzelnen Leistungsschaltstellen parallel geschalteten Widerstände gleich groß und die Bogenkenngrößen der in den einzelnen Leistungsschaltstellen während des Ausschaltvorganges gezogenen Lichtbogen gleich sind, was aber bei Leistungsschaltstellen gleicher Bauart und Größe vorausgesetzt werden kann.

Claims (2)

Patentansprüche:

1. Widerstand für elektrische Schalter für Wechselstrom mit einer Leistungsschaltstelle und einer Reststromschaltstelle, dadurch gekennzeichnet, daß der Widerstand der folgenden Bedingung genügt:

^; ^sEeihe = ^spar ü

U_ml) p Jp

ι -4r

wobei mit I_mp und U_mp der Strom bzw. die Spannung in dem Punkt P des steilsten Abfalls der Lichtbogenkennlinie, mit τ die Zeitkonstante des Lichtbogens, mit 22 der Eisenverlustwiderstand, mit L die Induktivität und mit C die Windungskapazität des abzuschaltenden Transformators bezeichnet ist und die Bogenkenngrößen des an der Leistungsschaltstelle gezogenen Lichtbogens den Index 1 und die des an der ao Reststromschaltstelle gezogenen Lichtbogens den Index 2 tragen.

2. Widerstand für elektrische Schalter mit mehreren in Reihe geschalteten Leistungsschaltstellen gleicher Bauart, dadurch gekennzeichnet, daß der Widerstand, wenn η die Anzahl der in Reihe geschalteten Leistungsschaltstellen angibt, den folgenden Bedingungen genügt:

Spar ^S

1 Ύ

Sßeihe = η · Spar

In Betracht gezogene Druckschriften: Deutsche Patentschriften Nr. 515 094, 700 728; französische Patentschrift Nr. 862 283.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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