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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer Kenngröße eines magnetischen Schaltventils mittels der zweiten Ableitung eines Strom- und/oder eines Spannungsverlaufs. Ferner betrifft die Erfindung ein Computerprogramm, das jeden Schritt des Verfahrens ausführt, wenn es auf einem Rechengerät abläuft, sowie ein maschinenlesbares Speichermedium, welches das Computerprogramm speichert. Zudem betrifft die Erfindung ein elektronisches Steuergerät, welches eingerichtet ist, das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen. Des Weiteren betrifft die Erfindung eine Vorrichtung zur Bestimmung der Kenngröße des magnetischen Schaltventils.
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Stand der Technik
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Ein magnetisches Schaltventil wird geöffnet, indem ein bestromter Schaltmagnet ein bewegliches magnetisches Schaltelement (Anker) gegen eine Rückstellkraft anzieht. Das magnetische Schaltventil wird wieder geschlossen, indem die Bestromung des Schaltmagneten unterbrochen wird. Der Anker wird dann in seine Ausgangsposition zurückbewegt.
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Bei schnell schaltenden Ventilen dieser Art ist es nötig, den Schaltweg des Ankers genau einzustellen. Der Schaltweg kann aus der Zeit, die das Schaltventil von der einen bis zu der anderen Endlage benötigt, abgeschätzt werden. Hierfür ist es notwendig einen Zeitpunkt, an dem sich der Anker aus dem geschlossenen Zustand in den offenen Zustand in Bewegung setzt, und/oder einen Zeitpunkt, an dem sich der Anker aus dem offenen Zustand in den geschlossenen Zustand in Bewegung setzt, zu kennen.
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Ein solches magnetisches Schaltventil ist auch aus der
DE 10 2014 226 505 A1 bekannt. Außerdem beschreibt die
DE 10 2014 226 505 A1 ein Verfahren zum Bestimmen einer Kenngröße eines magnetischen Schaltventils, bei dem während der Umschaltung des Schaltventils vom geöffneten in den geschlossenen Zustand der Zeitverlauf des durch den Schaltmagneten fließenden Stroms und/oder der Spannung am Schaltmagneten gemessen wird und die Kenngröße aus diesem Zeitverlauf ausgewertet wird. Dabei wird der Abklingverlauf des Stroms ausgewertet, um den Zeitpunkt, an dem sich der Anker aus dem offenen Zustand in den geschlossen Zustand in Bewegung setzt, zu bestimmen. Dies erfolgt einerseits durch Extrapolation des Zeitverlaufs des Stroms und/oder der Spannung auf der Basis des Zeitraums, in dem die Bestromung des Schaltmagneten bereits unterbrochen wurde, der Anker sich jedoch noch nicht in Bewegung gesetzt hat. Andererseits erfolgt dies durch Kurvenfit an Maxima, die im Stromverlauf und/oder im Spannungsverlauf beim Umschalten in den geschlossenen Zustand durch Abprallen des Ankers an seiner Endstellung hervorgerufen werden.
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Offenbarung der Erfindung
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In dem nachfolgend beschriebenen Verfahren wird eine verbesserte Bestimmung einer Kenngröße eines magnetischen Schaltventils aus dem Zeitverlauf des durch den Schaltmagneten fließenden Stroms und/oder der Spannung am Schaltmagneten aufgezeigt. Als Kenngrößen werden ein Zeitpunkt, an dem sich der Anker aus dem geschlossenen Zustand in den offenen Zustand in Bewegung setzt und/oder ein Zeitpunkt, an dem sich der Anker aus dem offenen Zustand in den geschlossenen Zustand in Bewegung setzt, bestimmt. Hierbei gilt es zu beachten, dass sich der Zeitpunkt, an dem der Stromfluss durch den Schaltmagneten startet und/oder die Spannung an dem Schaltmagnet angelegt wird, von dem Zeitpunkt unterscheidet, an dem sich der Anker in Bewegung setzt.
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Ein Verfahren zur Bestimmung von Kenngrößen eines magnetischen Schaltventils ist aus der
DE 10 2014 226 505 A1 bekannt, deren Inhalt vollumfänglich in diese Anmeldung aufgenommen wird.
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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Kenngröße eines an sich bekannten magnetischen Schaltventils, das mittels eines bestromten Schaltmagneten durch Bewegung eines Ankers gegen eine Rückstellkraft zwischen einem geschlossenen und einem offenen Zustand umschaltbar ist. Dabei kann das Schaltventil mittels Bestromen des Schaltmagneten und der daraus resultierenden Bewegung des Ankers zum Schaltmagneten hin vom geschlossenen Zustand in den offenen Zustand umgeschaltet werden und, wenn der Schaltmagnet nicht mehr bestromt ist, aufgrund der Rückstellkraft vom offenen Zustand in den geschlossenen Zustand umgeschaltet werden. Die Kenngröße kann mutatis mutandis auch bei einem magnetischen Schaltventil, das durch die Bewegung des Ankers gegen die Rückstellkraft von einem offenen Zustand in einen geschlossenen Zustand umschaltbar ist, bestimmt werden.
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Während des Umschaltens des Schaltventils wird der Zeitverlauf des durch den Schaltmagneten fließenden Stroms und/oder der Spannung am Schaltmagneten gemessen. Aus diesem Zeitverlauf wird, wie nachfolgend detailliert beschrieben, die Kenngröße bestimmt. Die Kenngröße ist hierbei ein Zeitpunkt, an dem sich der Anker aus dem geschlossenen Zustand in den offenen Zustand in Bewegung setzt und/oder ein Zeitpunkt, an dem sich der Anker aus dem offenen Zustand in den geschlossenen Zustand in Bewegung setzt. Wenn der Zeitverlauf während des gesamten Umschaltprozesses vom geschlossenen Zustand zum offenen Zustand und zurück zum geschlossenen Zustand gemessen wird, können beide Zeitpunkte aus demselben Zeitverlauf bestimmt werden. Es kann auch vorgesehen sein, nur einen der beiden Zeitpunkte zu bestimmen. In diesem Fall kann der Zeitverlauf in einem kürzeren Zeitintervall, welches den betreffenden Zeitpunkt weiterhin umfasst, gemessen werden.
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Die Bestimmung der Kenngröße erfolgt erfindungsgemäß aus der zweiten zeitlichen Ableitung des Zeitverlaufs. Zu diesem Zweck wird die zweite Ableitung des Zeitverlaufs gegenüber der Zeit ermittelt, z. B. durch ein numerisches Verfahren oder durch ein analytisches Verfahren oder mittels einer Reihenentwicklung oder auf sonstige Weise. Hierbei gilt es anzumerken, dass in realen Schaltventilen beim Bestromen des Schaltmagneten und beim Abschalten der Bestromung der Strom bzw. die Spannung nicht instantan auf den vorgegebenen Wert springt, sondern abklingt, d. h. nachläuft. Betrachtet man den Zeitverlauf dieses verzögerten Anstiegs bei der Bestromung bzw. den Zeitverlauf dieses verzögerten Abfalls beim Abschalten, so folgt der Zeitverlauf, wenn sich der Anker nicht bewegt oder noch nicht bewegt hat, jeweils einer Exponentialfunktion - genauer einer Faltung aus mehreren Exponentialfunktionen. Sobald sich der Anker bewegt, führt dies zu einer Abweichung gegenüber der Exponentialfunktion. Diese Abweichung wird zur Bestimmung der Kenngröße verwendet. Es ist bekannt, dass die Ableitung einer Exponentialfunktion wieder eine Exponentialfunktion ergibt. Demnach folgt die zweite Ableitung ebenfalls einer Exponentialfunktion, wenn sich der Anker nicht bewegt oder noch nicht bewegt hat, und weicht gegenüber der Exponentialfunktion ab, wenn sich der Anker bewegt. In vielen Fällen lässt sich eine Abweichung in der Ableitung leichter ermitteln als in der Funktion selbst. Dies ist auch hier der Fall.
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Hierfür wird ein lokales Minimum der zweiten Ableitung des Zeitverlaufs bestimmt, z. B. durch ein numerisches Verfahren oder durch ein analytisches Verfahren oder mittels einer Reihenentwicklung oder auf sonstige Weise. Eine reine Exponentialfunktion weist hier kein lokales Minimum auf. Demnach ist das lokale Minimum als eine Abweichung hiervon und somit als ein Kennzeichen für die Bewegung des Ankers zu betrachten. Der Zeitpunkt, an dem das Minimum auftritt, wird daher als die Kenngröße gewertet. Tritt das Minimum beim verzögerten Anstieg des Stroms bzw. der Spannung auf, so wird der Zeitpunkt, an dem das Minimum auftritt, als der Zeitpunkt, an dem sich der Anker aus dem geschlossenen Zustand in den offenen Zustand in Bewegung setzt, gewertet. Tritt das Minimum beim verzögerten Abfall des Stroms bzw. der Spannung auf, so wird der Zeitpunkt, an dem das Minimum auftritt, als der Zeitpunkt, an dem sich der Anker aus dem offenen Zustand in den geschlossenen Zustand in Bewegung setzt, gewertet
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Aus den genannten Kenngrößen, können weitere Kenngrößen ermittelt oder abgeleitet werden. Hierzu gehören z. B.:
- - die für das Umschalten des Schaltventils zwischen dem offenen Zustand und dem geschlossenen Zustand benötigte Zeit;
- - die Federkonstante der Rückstellkraft;
- - den bei der Ventilbetätigung wirksamen Reibungskoeffizienten; und
- - der Schaltweg, den der Anker beim Umschalten zwischen dem offenen Zustand und dem geschlossenen Zustand zurücklegt.
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Für eine detaillierte Beschreibung zur Ermittlung der weiteren Kenngrößen und gegebenenfalls darüber hinausgehender Kenngrößen wird auf die
DE 10 2014 226 505 A1 verwiesen.
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Bevorzugt wird bei der Ansteuerung des magnetischen Schaltventils ein Rechteckimpuls des Stroms und/oder der Spannung zum Umschalten des Schaltventils an den Schaltmagneten angelegt. Es erfolgt ein Umschalten Schaltventils und nach einer festlegbaren Zeitspanne erfolgt an einem Abschaltpunkt ein erneutes Umschalten (Rückschalten). Bei einem idealen Rechteckimpuls erfolgt die Änderung bei jedem Umschalten instantan. Wie bereits erwähnt, kann der Strom und/oder die Spannung nur verzögert folgen. Der Rechteckimpuls bietet den Vorteil, dass eine ansteigende Flanke und eine abfallende Flanke im Verlauf des Stroms bzw. der Spannung ohne zusätzliche Einflüsse durch die Ansteuerung gebildet werden.
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Anstelle des Rechteckimpulses können auch andere Formen von Impulsen verwendet werden, vor allem symmetrische Impulse oder periodische Impulse. Durch die periodische Ansteuerung kann beispielsweise eine Messreihe aufgenommen werden. Zudem kann eine Pausenzeit zwischen den periodischen Impulsen vorgesehen sein. Alternativ können weitere Formen von Impulsen vorgesehen sein, bei denen zusätzliche Einflüsse auf die ansteigende Flanke und auf die abfallende Flanke wirken. Diese zusätzlichen Einflüsse zeigen bevorzugt erst Wirkung, nachdem sich der Anker bereits sicher in Bewegung gesetzt hat oder deren Wirkung kann abgeschätzt und bei der Bestimmung der Kenngrößen eliminiert werden.
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Für das oben beschriebene magnetische Steuerventil, bei dem sich der Anker bei Bestromung des Schaltmagneten vom geschlossenen Zustand in den offenen Zustand bewegt, werden die Kenngrößen bezüglich des Rechteckimpulses, insbesondere bezüglich der Flanken des Rechteckimpulses, vorzugsweise wie folgt bestimmt:
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Der Zeitpunkt, an dem sich der Anker aus dem geschlossenen Zustand in den offenen Zustand in Bewegung setzt, wird an der ansteigenden Flanke des Rechteckimpulses, welche der Bestromung des Schaltmagneten entspricht, ermittelt.
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Umgekehrt wird der Zeitpunkt, an dem sich der Anker aus dem offenen Zustand in den geschlossenen Zustand in Bewegung setzt, an der abfallenden Flanke des Rechteckimpulses, welche dem Abschalten der Bestromung des Schaltmagneten entspricht, ermittelt. Zum Ermitteln des Zeitpunkts, an dem sich der Anker aus dem offenen Zustand in den geschlossenen Zustand in Bewegung setzt, kann das Minimum der zweiten Ableitung in diesem Fall vorteilhafterweise erst ab dem Abschaltzeitpunkt des Stroms und/oder der Spannung bestimmt werden. Der Abschaltzeitpunkt kennzeichnet die Ansteuerung beim Rückumschalten des Steuerventils, weswegen die abfallende Flanke erst ab dem Abschaltzeitpunkt auftritt.
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Bevorzugt wird das Minimum der zweiten Ableitung mittels der Monotonie der zweiten Ableitung bestimmt, indem das Minimum als Punkt, um den herum die zweite Ableitung von einer streng monoton fallenden Funktion in eine streng monoton steigende Funktion übergeht und bei dem die zweite Ableitung nicht streng monoton fallend bzw. nicht streng monoton steigend ist, demzufolge also Null ist, ermittelt wird. Wie bereits beschrieben, kann die Abweichung zum streng monoton fallenden Verlauf - welcher bei einer reinen Exponentialfunktion stets gegeben ist - zur Bestimmung der Kenngröße verwendet werden. Die Monotonie-Bedingung kann direkt aus der zweiten Ableitung ermittelt werden, indem der Punkt ermittelt wird, bei dem die Bedingung der streng monoton fallenden Funktion verletzt wird. Die Bestimmung kann z. B. durch ein analytisches oder durch ein numerisches Verfahren erfolgen.
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Alternativ kann das Minimum der zweiten Ableitung aus der dritten Ableitung bestimmt werden, indem das Minimum als Nullpunkt der dritten Ableitung bestimmt wird. Ein Nullpunkt der dritten Ableitung kann auch auf einen Sattelpunkt in der zweiten Ableitung hinweisen. Es muss jedoch vorliegend nicht zwischen einem Minimum und einem Sattelpunkt der zweiten Ableitung unterschieden werden. Rein prinzipiell könnte zwar auch ein Sattelpunkt als Abweichung zum streng monoton fallenden Verlauf aufgefasst werden und zur Bestimmung der Kenngröße verwendet werden. Allerdings tritt ein solcher Sattelpunkt in der Praxis kaum auf. Die Berechnung der dritten Ableitung und die Bestimmung des Minimums können z. B. durch ein analytisches oder durch ein numerisches Verfahren erfolgen.
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Das Computerprogramm ist eingerichtet, jeden Schritt des Verfahrens durchzuführen, insbesondere, wenn es auf einem Rechengerät oder Steuergerät durchgeführt wird. Es ermöglicht die Implementierung des Verfahrens in einem herkömmlichen elektronischen Steuergerät, ohne hieran bauliche Veränderungen vornehmen zu müssen. Hierzu ist es auf dem maschinenlesbaren Speichermedium gespeichert.
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Durch Aufspielen des Computerprogramms auf ein herkömmliches elektronisches Steuergerät, wird das elektronische Steuergerät erhalten, welches eingerichtet ist, mittels des Verfahrens die Kenngröße des magnetischen Schaltventils zu bestimmen.
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Darüber hinaus wird eine Vorrichtung zur Bestimmung der Kenngröße des oben beschriebenen magnetischen Schaltventils vorgeschlagen. Die Vorrichtung umfasst eine Treibereinheit zur Beaufschlagung des Schaltmagneten mit einem Spannungsverlauf und/oder einem Stromverlauf, der das Schaltventil zwischen dem geschlossenen und dem offenen Zustand schaltet, ein Messinstrument zur Messung des Zeitverlaufs des durch den Schaltmagneten fließenden Stroms und/oder der Spannung am Schaltmagneten während des Schaltvorgangs und eine Auswerteeinheit, die aus diesem Zeitverlauf eine Kenngröße des magnetischen Schaltventils bestimmt. Die Auswerteeinheit kann das bereits beschriebene elektronische Steuergerät sein. Ebenso kann das elektronische Steuergerät Teil der Auswerteeinheit oder umgekehrt sein. Die Auswerteeinheit ist eingerichtet, zur Bestimmung der Kenngröße die zweite Ableitung des Zeitverlaufs zu bilden und das Minimum der zweiten Ableitung zu ermitteln.
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Sämtliche für das Verfahren gegebene Offenbarung gilt ausdrücklich auch für die Vorrichtung und umgekehrt.
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Figurenliste
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Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigt:
- 1 ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung.
- 2 ein Diagramm eines Stromverlaufs als Antwort auf einen Rechteckimpuls der Spannung an einem Schaltmagneten.
- 3 zeigt ein Diagramm der abfallenden Flanke des Stromverlaufs aus 2 sowie der ersten Ableitung und der zweiten Ableitung, aus der gemäß einem Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens der Zeitpunkt, an dem der Anker aus dem offenen Zustand in den geschlossenen Zustand in Bewegung setzt, bestimmt wird.
- 4 zeigt ein Diagramm der ansteigenden Flanke des Stromverlaufs aus 2 sowie der ersten Ableitung und der zweiten Ableitung, aus der gemäß einem Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens der Zeitpunkt, an dem der Anker aus dem geschlossenen Zustand in den offenen Zustand in Bewegung setzt, bestimmt wird.
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Ausführungsbeispiele der Erfindung
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1 zeigt ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung. Das magnetische Schaltventil 1 sperrt hier im geschlossenen Zustand A eine Leitung 9 und gibt den Durchfluss durch diese Leitung 9 im offenen Zustand B frei. Das Schaltventil 1 wird gesteuert durch einen Anker 2, der mittels eines bestromten Schaltmagneten 3 gegen die Kraft einer Feder 4 vom geschlossenen Schaltzustand A in den geöffneten Schaltzustand B angezogen werden kann. Dabei legt der Anker 2 den Schaltweg (Ankerhub) AH zurück.
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Es ist ein Universalnetzteil mit wahlweiser Spannungs- oder Stromvorgabe als Treibereinheit 5 vorgesehen. Diese Treibereinheit 5 vermag den Schaltmagneten 3 mit einem Spannungs- oder Stromverlauf zu beaufschlagen, der das Ventil 1 vom geöffneten Schaltzustand B in den geschlossenen Schaltzustand A umschaltet.
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Des Weiteren sind ein Amperemeter 6 zur Messung des durch den Schaltmagneten 3 fließenden Stroms und ein Voltmeter 7 zur Messung der am Schaltmagneten anliegenden Spannung vorgesehen. Die Ausgänge beider Instrumente werden einem elektronischen Steuergerät 8 zugeführt, das als Auswerteeinheit fungiert und jeweils den Zeitverlauf aufzeichnet. Das elektronische Steuergerät 8 ist mit einer Software ausgerüstet, die zweite zeitliche Ableitung eines Zeitverlaufs der Stromstärke und/oder der Spannung zu bilden und das Minimum der zweiten Ableitung zu ermitteln. Daraus lassen sich ein Zeitpunkt, an dem sich der Anker 2 aus dem geschlossenen Zustand A in den offenen Zustand B in Bewegung setzt, und ein Zeitpunkt, an dem sich der Anker 2 aus dem offenen Zustand B in den geschlossenen Zustand A in Bewegung setzt, als Kenngrößen bestimmen. Damit sind die Federkonstante der Rückstellkraft 4, der Reibungskoeffizient bei der Ventilbetätigung und die zum Schließen des Ventils 1 benötigte Zeit bekannt. Die Software kann den Zeitverlauf der Spannung U und/oder des Stroms I auch numerisch integrieren, so dass auch der Ankerhub AH bestimmbar ist.
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2 zeigt ein Diagramm eines Stromverlaufs I durch den Schaltmagneten 3 über der Zeit t, der als Antwort auf einen Rechteckimpuls der an dem Schaltmagneten 3 angelegten Spannung auftritt. Die hier nicht gezeigte Spannung wird instantan auf einen höheren Wert geschaltet, bleibt eine vorgegebene Zeit konstant auf diesem höheren Wert und fällt dann ab einem Abschaltzeitpunkt tabs , der in diesem Fall bei ca. 100 µs liegt, wieder instantan auf den Ursprungswert zurück. Der Stromverlauf I folgt dem Spannungsverlauf naturgemäß nicht instantan, sondern läuft diesem nach. Daraus ergibt sich der in 2 gezeigte Stromverlauf I mit einer ansteigenden Flanke Ian zwischen ca. 2 µs und ca. 35 µs, einem Plateau mit konstanter Stromstärke, das sich an die ansteigende Flanke Ian anschließt und bis zum Abschaltzeitpunkt tabs bei 100 µs reicht, und einer abfallenden Flanke Iab , die ab dem Abschaltzeitpunkt tabs auftritt. Sowohl die ansteigende Flanke Ian als auch die abfallende Flanke Iab können jeweils als Exponentialfunktion oder als Faltung mehrerer Exponentialfunktionen angesehen werden. An der abfallenden Flanke Iab ist in einem Bereich 10 bei ca. 110 µs eine Abweichung von dem exponentiellen Stromverlauf I festzustellen. Diese Abweichung rührt aus der Bewegung des Ankers 2 aus dem geschlossenen Zustand A in den offenen Zustand B her. Innerhalb eines Bereichs 11 bei ca. 15 µs an der ansteigenden Flanke 11 ist ebenfalls eine Abweichung von dem exponentiellen Stromverlauf I zu erwarten, die allerdings in dieser 2 nicht sichtbar ist. Analog rührt diese Abweichung aus der Bewegung des Ankers 2 aus dem offenen Zustand A in den geschlossenen Zustand B her
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3 zeigt in einem Diagramm den Stromverlauf I aus 2 an der abfallenden Flanke Iab um den Bereich 10 herum. Zudem ist die erste zeitliche Ableitung İ und die zweite zeitliche Ableitung Ï des Stromverlaufs I in dem Diagramm dargestellt. Bereits vor dem lokalen Minimum, welches bei ca. 108 µs liegt, ist eine Abweichung vom exponentiellen Stromverlauf I gegeben. Diese Abweichung vom exponentiellen Verlauf ist in der ersten Ableitung İ deutlich als Wendepunkt und entsprechend in der zweiten Ableitung Ï als Minimum ersichtlich. Das Minimum M1 der zweiten Ableitung Ï an der abfallenden Flanke Iab des Stromverlaufs I wird als der Punkt bestimmt, an dem die zweite Ableitung Ï nicht mehr streng monoton fallend ist und im direkt anschließenden Zeitbereich zumindest kurzzeitig in eine streng monoton steigende Funktion übergeht. Um das Minimum M1 der zweiten Ableitung Ï tatsächlich an der abfallenden Flanke Iab des Stromverlaufs I zu bestimmen, erfolgt die Bestimmung des Minimums M1 erst ab dem Abschaltpunkt tabs . Der Zeitpunkt, an dem das Minimum M1 der zweiten Ableitung Ï an der abfallenden Flanke Iab des Stromverlaufs I auftritt, liegt in diesem Ausführungsbeispiel bei ca. 107 µs und wird erfindungsgemäß als der Zeitpunkt, an dem sich der Anker 2 aus dem offenen Zustand B in Richtung des geschlossenen Zustands A in Bewegung setzt, gewertet.
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4 zeigt in einem Diagramm den Stromverlauf I aus 2 an der ansteigenden Flanke Ian um den Bereich 11 herum. Auch hier ist die erste zeitliche Ableitung İ und die zweite zeitliche Ableitung Ï des Stromverlaufs I im Diagramm dargestellt. Im Gegensatz zu 3 zeigt der Stromverlauf I an der ansteigenden Flanke Ian keinen lokalen Extrempunkt. Dennoch lässt sich der Zeitpunkt, an dem sich der Anker 2 aus dem geschlossenen Zustand A in den offenen Zustand B bewegt, ermitteln. Auch hier ist eine Abweichung vom exponentiellen Verlauf in der ersten Ableitung İ deutlich als Wendestelle und entsprechend in der zweiten Ableitung Ï als Minimum ersichtlich. Gleichermaßen wird hier das Minimum M2 der zweiten Ableitung Ï an der ansteigenden Flanke Ian des Stromverlaufs I als der Punkt bestimmt, an dem die zweite Ableitung Ï nicht mehr streng monoton fallend ist und im direkt anschließenden Zeitbereich zumindest kurzzeitig in eine streng monoton steigende Funktion übergeht. Der Zeitpunkt, an dem das Minimum M2 der zweiten Ableitung Ï an der ansteigenden Flanke Iab des Stromverlaufs I auftritt, liegt in diesem Ausführungsbeispiel bei ca. 12,5 µs und wird erfindungsgemäß als der Zeitpunkt, an dem sich der Anker 2 aus dem geschlossenen Zustand A in Richtung des offenen Zustands B in Bewegung setzt, gewertet.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- DE 102014226505 A1 [0004, 0006, 0012]
