DE102016002267A1

DE102016002267A1 - Anordnung und Verfahren zur Messung der elektrischen Eigenschaften am Anschlusspunkt eines elektrischen Energieversorgungsnetzes, von daran angeschlossenen Erzeugern, Verbrauchern oder Teilnetzen

Info

Publication number: DE102016002267A1
Application number: DE102016002267.1A
Authority: DE
Inventors: Anmelder Gleich
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2016-02-26
Filing date: 2016-02-26
Publication date: 2017-08-31
Anticipated expiration: 2036-02-27
Also published as: WO2017144165A1; DE102016002267B4

Abstract

System zur Messung der elektrischen Eigenschaften am Anschlusspunkt eines elektrischen Energieversorgungsnetzes, von daran angeschlossenen Erzeugern, Verbrauchern oder Teilnetzen, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: – dass Ströme und Spannungen an mehreren Kanälen über Messwertwandler erfasst und digitalisiert werden, – der Takt für die Abtastung in allen Kanälen von einer gemeinsamen und von den zu messenden Eigenschaften unabhängigen Quelle kommt, – eine sich im Betrieb an die Frequenz und Phasenlage der Grundschwingung eines als Referenz definierten Kanals anpassende Abtastratenkonvertierung eingesetzt wird, welche zu einer konstanten Anzahl von Abtastwerten pro Grundschwingung führt, – eine Fourier-Transformation mit vorheriger Fensterung angewendet wird, wobei mit der Dauer der Grundschwingung periodische Signale durch die Fensterung unverändert bleiben, die Trennschärfe für nicht periodische Signale erhöht und jeder Abtastwert vollständig von der Messauswertung erfasst wird. – zusätzliche Werte aus der Kombination der Ergebnisse der Fourier-Transformation von mehreren Kanälen berechnet und ausgewertet werden.

Description

Anordnung zur Messung der elektrischen Eigenschaften am Anschlusspunkt eines elektrischen Energieversorgungsnetzes, von daran angeschlossenen Erzeugern, Verbrauchern oder Teilnetzen.
Stand der Technik
Verschiedene am Stromnetz angeschlossene Geräte haben sich gegenseitig beeinflusst und gestört. Das Komitee SC 205A der CENELEC hat eine Task Force EMI gegründet, welche die Effekte gesammelt, vorhandene Normen auf Anwendbarkeit überprüft und Lösungsansätze vorschlägt. Diese Gruppe hat inzwischen 3 Reports [1, 2, 3] vorgelegt, wobei in [1] bereits festgestellt wurde, dass die bestehenden Normen für den Frequenzbereich 2–150 kHz weder zur Bestimmung der notwendigen Messgrößen, noch zum Schutz der gegenseitigen Beeinflussung ausreichen. Außerhalb Europas wird auf Grund der unterschiedlichen EMV-Regulierung in den einzelnen Regionen dieser Frequenzbereich auf bis zu 500 kHz erweitert.
Durch den Einsatz von neuen Technologien in den Netzteilen und Rückspeisung von Leistung in das Stromnetz zur Effizienzsteigerung der Geräte, wird eine signifikante Veränderung des bisherigen Netzverhaltens und gegenseitigen Störung erwartet. Das hieraus entstehende Problem wurde von den Verbänden gemeinsam der Europäischen Kommission [3] angezeigt. Hinzukommt, dass durch vermehrten Einsatz regenerativer Energie die rotierenden Massen zur Energieerzeugung abnehmen. Hierdurch steigt der Bedarf, durch eine geeignete Messtechnik die relevanten Vorgänge sicht- und bewertbar zu machen. Messsysteme, welche sich diesem Thema annehmen sind bekannt aus, DE 10 2004 022 719 B4 , DE 10 2010 018 996 A1 , DE 20 2014 009 161 U1 , EP 000002690451 A1 , EP 000002957918 A1 , US 020110080197 A1 , US 020130154878 A1 und US000005899960A1 .
Probleme
Die Qualität des Stromnetzes wird heute meist nur bis 2 kHz entsprechend der Normen bewertet. Oberhalb dieser Frequenz können mit Standardmessgeräten wie Oszilloskop und Spektrumanalysatoren Ströme und Spannungen gemessen und separat ausgewertet werden. Spektrumanalysatoren liefern nur ein Leistungsdichtespektrum, wodurch die jeweilige Phaseninformation des Spektrums verloren geht, weshalb zur Berechnung der Leistungen und Impedanzen keine Phaseninformation herangezogen werden kann. Auf Basis der aufgezeichneten Signale von Oszilloskopen kann mit der Anwendung eine Fast Fourier Transformation ein Spektrum mit Phaseninformation erzeugt werden. Da die aufgezeichneten Signale im Allgemeinen nicht periodisch mit der Länge des Auswertefensters sind entsteht ein Leakage-Effekt, wodurch Signalanteile auf Frequenzen gemessen werden, auf denen sie im Originalsignal nicht vorhanden sind. Gerade durch die hohen Dynamikunterschiede der Signale werden hierdurch relevante Informationen vernichtet. Mit der Anwendung von Fenstern (z. B: Hanning-, Kaiser-Fenster) kann dieser Effekt reduziert werden. Durch die Anwendung des Fensters sind die Signalanteile nicht mehr Leistungsecht. D. h. für den gleichen Impuls am Eingang werden abhängig von der Lage im Auswertefenster unterschiedliche Leistungen ausgewertet und können somit zu einer echten Bewertung der Leistungen nicht herangezogen werden. Des Weiteren setzen einzelne Messverfahren eine Netzfrequenz von 50 Hz voraus, was meist gegeben ist, welche dann aber bei kritischen Netzzuständen mit Netzfrequenzen von < 48,5 Hz nicht mehr korrekt angewendet werden können oder große Messfehler erzeugen. Somit gibt es zu individuellen Fragestellungen einzelne Messverfahren, welche aber meist nicht für alle Situationen geeignet oder Fragestellungen ausreichend sind.
Zusätzlich haben Untersuchungen der Impedanz und Störungen eine Zeitvarianz aufgezeigt [3]. Beobachtungen zeigen eine Zyklostationariät der Vorgänge mit der Netzfrequenz. Zeitbereichssignale und Spektogramme können diese darstellen, nicht aber stochastisch Auswerten. Derartige Auswertungen werden dann teilweise offline unter der Annahme einer festen Netzfrequenz durchgeführt.
EMV-Messungen im Labor werden nach Vorschrift an einer LISN (Line Impedanec Simulation Network) durchgeführt. Messungen [3] haben gezeigt, dass sich bereits heute das Stromnetz so stark verändert hat, dass sie nicht mehr als Abbildung der Realität dienen kann. Deshalb können alle diese Messungen, welche für die CE-Zertifizierung eines Gerätes notwendig sind, nicht für die Vorhersage des Verhaltens in der Realität verwendet werden. Realitätsnahe Messungen sind derzeit weder genormt, noch existiert ein ausreichendes Verständnis um umfassend neue Modelle zu entwickeln. Dies kann nur durch eine Vielzahl von Messungen von Netzzugangspunkten und Geräten mit geeigneten Messverfahren und -geräten zur vollständigen Ermittlung aller Einflussfaktoren erfolgen.
Lösung
Als Anschluss wird der Punkt bezeichnet, an dem ein Gerät oder beliebiges Objekt (Verbraucher oder Erzeuger) oder auch Teilnetz an das Versorgungsnetz angeschlossen ist und für den die die charakteristischen Eigenschaften (Spannungen, Ströme, Leistungen) berechnet werden sollen. Da sich beide Seiten gegenseitig beeinflussen wird hierfür ein charakteristisches Ersatzmodell sowohl für das angeschlossene Objekt als auch für das Verhalten des Stromnetztes am Anschluss benötigt. Bild 1 zeigt einen Netzübergang eines 3-phasen Systems mit den Phasen L1, L2, L3 und dem Neutralleiter N. Einphasensysteme mit L und N oder auch Systeme ohne Neutralleiter können als Spezialfall hieraus abgeleitet werden. Als Beispiel für ein Ersatzmodell ist eine von mehreren möglichen Darstellungen angegeben, welche meistens ineinander umgerechnet werden können. Da das Ersatzmodell eine vollständige Beschreibung der Eigenschaften ermöglicht kann es sowohl zur Beschreibung der Eigenschaften des Stromnetzes als auch des angeschlossenen Objektes verwendet werden. Jede Phase wird hier unabhängig von den anderen auf Neutralleiter bzw. dem virtuellen Sternpunkt eines Systems ohne Neutralleiter bezogen. Die Eigenschaften der Phase werden entweder durch eine ideale Spannungsquelle und einem hierzu in Reihe geschalten Innenwiderstand, oder einer Stromquelle mit parallelgeschalteter Impedanz charakterisiert. Ein rein passives System kann als Spezialfall mit einer Stromquelle von 0 A betrachtet werden. Alle diese Elemente können für verschiedene Frequenzen unterschiedliche Werte annehmen. Prinzipiell sind diese Werte auch von der Zeit abhängig. Meistens wird aber ein zyklostationäres Verhalten angenommen und somit die Werte für die einzelnen Phasenlagen ermittelt. Die verbliebenen Unsicherheiten können mit Kenngrößen der Stochastik abgebildet werden.
Die Aufgabe des Messsystems ist es somit sowohl an einem Anschluss zum Netz, als auch für ein anzuschließendes Objekt im Labor diese Ersatzmodelle vollständig zu ermitteln. Das Verhalten an einem Anschluss kann dann vorhergesagt werden. Bei ausreichend genauer Beschreibung der Verkabelung können auch Netzmodelle und gegenseitige Beeinflussung von angeschlossenen Objekten berechnet werden. Zusätzlich sollen alle bisher üblichen Messgrößen weiterhin ermittelt werden können.
Bild 2 zeigt einen typischen Aufbau für ein derartiges Messsystem ( DE 20 2014 009 161 U1 ). Auf der rechten Seite ist das Messobjekt platziert. Dies kann ein anzuschließendes Objekt oder auch das zu vermessende Stromnetz am Anschlusspunkt sein. Hierzu werden die 3 Phasen L1, L2, L3 und der Neutralleiter durch das Messsystem geführt. Die Ströme der einzelnen Phasen und des Neutralleiters werden mit Hilfe von Strommesswandlern (z. B: Strommesszange, induktiver Messwandler, Shunt, ...) in ein Messsignal umgewandelt und einer Messwerterfassung zugeführt. Über einen gemeinsamen Taktgeber synchronisierte Messkanäle wandeln die Messsignale in digitalisierte Messwerte. Eine Korrektur der Eigenschaften der Messwandler kann hier bereits vorgenommen werden. Wird ein Shunt als Stromwandler eingesetzt, muss auf eine galvanische Trennung der Messkanäle geachtet werden. Diese ist ohne Verlust an Genauigkeit oft erst an einer digitalen Schnittstelle durchführbar und kann zu separaten Messwerterfassungseinheiten, gegebenenfalls sogar mit Teilen der Signalverarbeitung zur Datenreduktion führen. Die Spannungen der einzelnen Phasen gegenüber dem Neutralleiter werden über Spannungsmesswandler erfasst und als Messsignale den Messkanälen der Messwerterfassung zugeführt. Teilweise können die Spannungen auch ohne Messwandler den Messkanälen direkt zugeführt werden. Da der Einfluss der Spannungsmessung auf die Strommessung vernachlässigbar ist wird ein spannungsrichtiges Messverfahren gewählt. Bei gleichzeitiger Messung von verschiedenen Anschlusspunkten im Netz ist eine Zeitsynchronisation der Messsysteme sinnvoll. Hierfür kann unter anderem ein PPS-Signale (pulse per second) einer externen Zeitsynchronisationseinheit auf einem weiteren Messkanal erfasst und ausgewertet werden. Sowohl die Messwandler als auch entsprechende Messwerterfassungsgeräte mit der Möglichkeit die digitalisierten Messwerte in der entsprechenden zeitlichen Auflösung an Rechensystem weiterzureichen können am Markt bezogen werden [4]. Zur Kostenreduktion sind sowohl komplett integrierte Messsystem für dezentrale Erzeuger und leistungsstarke Verbraucher, als auch eine Integration in hochwertige Stromzähler vorstellbar.
Kernstück der Erfindung ist die Kombination der Messwertauswertung der einzelnen Kanäle, Netzfrequenzregelung, sowie die Auswertung kombinierter Signale und deren Bewertung. Die Ergebnisse werden zum Anzeigen und Speichern bereitgestellt.
Bild 3 zeigt den Messaufbau im Labor um ein an das Stromnetz anzuschließendes Objekt, Prüfling genannt, zu charakterisieren. Der Prüfling kann sowohl Verbraucher als auch Erzeuger sein. Ein Objekt kann gleichzeitig auf einer Frequenz ein Verbraucher und auf anderen Frequenzen ein Erzeuger sein. Hierzu wird der Prüfling als Messobjekt an das Messsystem angeschlossen, welches die Ergebnisse der Untersuchung zur Anzeige und Speicherung bereitstellt. Das Stromnetz liefert die Versorgungsspannungen, bzw. dient als Lastsenke für einen Erzeuger auf der Netzfrequenz. Die Aufgabe des Netzfilters ist es, Störungen aus dem Stromnetz von dem Messsystem fern zu halten. Die Ausgangsimpedanz des Netzfilters ist für höhere Frequenzen möglichst hochohmig auszubilden. Für EMV-Messungen nach den gültigen Normen ist die Messung an einer in den Normen spezifiziertes Netzimpedanzsimulationsnetzwerk (line impedance simulation network, LISN) vorgeschrieben. Der Einfluss der Stromwandler im Messsystem ist in dieser Einheit zu kompensieren, so dass der Prüfling die entsprechende Netzimpedanz sieht.
Um die einzelnen Komponenten des Ersatzmodels bestimmen zu können sind mehrere Messungen notwendig. Hierbei können die Komponenten nicht direkt bestimmt werden, sondern müssen aus den Messungen zusammen mit Daten aus der Kalibrierung des Messsystems zur Kompensation von parasitären Effekten von Bauteilen und Kabeln des Aufbaus, zurückgerechnet werden. Für die Kalibrierung werden anstelle des Prüflings Normale angeschlossen und damit das Messsystem justiert bzw. die Korrekturterme für die nachfolgende Messung bestimmt. Für eine Messung zur vorwiegenden Bestimmung der idealen Spannungsquelle wird das Messsystem direkt an das möglichst hochohmige Netzfilter angeschlossen. Bei der nächsten Messung zur vorwiegenden Bestimmung des Innenwiderstands der Spannungsquelle wird an der Stelle der LISN ein Kurzschlussmodul mit Netzfrequenzblockern geschaltet. Ideal wäre ein echter Kurzschluss, der aber wegen den entstehenden Strömen nicht realisierbar ist. Die Netzfrequenzblocker haben die Aufgabe die Grundschwingung auf 50 Hz bzw. 60 Hz zu blockieren und hier nur einen begrenzten Strom zuzulassen, für alle anderen Frequenzen aber möglichst leitend zu sein. Eine einfache Implementierung eines Netzfrequenzblockers kann mit einer Kapazität erfolgen, aber auch höherwertige Lösungen mit Filter höherer Ordnung sind möglich. In einer weiteren Messung soll vorwiegend die parallel zur Stromquelle liegende Impedanz im Ersatzmodell bestimmt werden. Hierzu werden auf den einzelnen Phasen Testsignale vor dem Messsystem eingespeist um die Reaktion des Prüflings auf die Signale mit dem Messsystem zu erfassen. Als Testsignal kann z. B. ein Rauschen verwendet werden, welches alle Frequenzen enthält oder Chirp-Signale, welche nacheinander auf allen Frequenzen monofrequente Schwingungen erzeugt. Zum Schutz der Testsignalgeneratoren sind wieder Netzfrequenzblocker einzusetzen.
Bild 4 zeigt den Messaufbau um einen Anschlusspunkt am Stromnetz zu charakterisieren. Auch in diesem Fall wird eine Justierung des Messsystems und Berechnung von Korrekturwerten anhand von Normalen erfolgen. Hierbei können parasitäre Effekte der Zuleitungen zu dem Anschlusspunkt bereits eliminiert werden. Das Messobjekt ist das Stromnetz, an welches das Messsystem angeschlossen wird. Auch hier sind wieder mehrere Messungen notwendig. Zum einen wird mit offenem Ende gemessen, um die Spannungsquellen der Ersatzmodelle bestimmen zu können. Die nächste Messung erfolgt mit einem Kurzschluss, welcher wieder die Netzfrequenzblocker enthält um den Innenwiederstand der Ersatzmodelle zu bestimmen. Bei der weiteren Messung werden wieder Testsignale aus einer Signalquelle eingespeist, wobei die Signalgeneratoren durch die Netzfrequenzblocker geschützt werden. Alternativ zu Messung mit offenen Ende und Kurzschluss können auch Messungen mit definierten Widerständen als Leitungsabschlüsse verwendet werden. Kurzschluss und offenes Ende werden nur als eine spezielle Ausprägung von möglichen Leitungsabschlüssen betrachtet.
Zur Verifikation der Modelle, kann dann auch ein konkreter Prüfling an das Messsystem, welches wiederum an einem konkreten Netzzugangspunkt hängt, angeschlossen werden. Hierbei ist dann zu berücksichtigen, dass die Stromwandler Einfluss auf die vom Prüfling sichtbare Impedanz des Stromnetzes haben. Hier kann dann auch eine reine Spannungsmessung ohne Stromwandler sinnvoll sein.
Von der Messwerterfassung liegen nun von mehreren Kanäle synchron abgetasteten Strom- und Spannungswerten vor. Hierzu ist der Abtasttakt aus einer einzigen Taktquelle mit hoher Güte abzuleiten. Die Abtastfrequenz ist starr und wird nicht der Netzfrequenz angepasst. Sind die einzelnen Messkanäle in einer Messwertauswertung integriert (z. B. [4]) so ist dies automatisch gegeben. Andernfalls ist es in der Messtechnik üblich, Messgeräte mit einem externen Referenztakt zu versorgen. Es wird ein im Vergleich zum Messbereich relative hohe Abtastfrequenz gewählt um Beeinflussungen des Messsignals durch vor einer Abtastung zum Erhalt der elektromagnetischen Verträglichkeit (EMV) immer notwendigen Anti-Alias Filter minimal zu halten. Auch muss sichergestellt werden, dass die Frequenzgänge der Filter im Messbereich die Messgenauigkeit nicht unzulässig beeinflussen.
Bild 5 stellt die Messauswertung der einzelnen Kanäle dar. Die Ergebnisse der einzelnen Kanäle werden im Weiteren einzeln oder kombiniert ausgewertet und weiterverarbeitet. Prinzipiell werden hier alle Strom- und Spannungskanäle gleich behandelt, wobei ein Kanal, meistens Spannung der Phase L1, als Referenz für die Netzfrequenz- und Phasenlagenregelung verwendet wird und die Stellgröße aus diesem Regler der Messwertauswertung der anderen Kanälen zur Verfügung gestellt wird. Somit kann auch weiterhin sichergestellt werden, dass die Abtastwerte zueinander synchron sind.
Die Grundschwingung und die ersten harmonischen Oberschwingungen können Signalstärken enthalten, welche um ein vielfaches höher sind als die zu messenden Signalstärken auf höheren Frequenzen. Dass Messsystem muss somit in einer Messung eine sehr hohen Dynamikbereich zwischen einzelnen Frequenzen abdecken können. Für die spektrale Auswertung soll ein auf der diskreten Fourier-Transformation (DFT) beziehungsweise Fast Fourier Transformation (FFT) basierendes Verfahren der Wavelet-Analyse eingesetzt werden, wobei die reine Anwendung der DFT als Spezialfall mit Rechteckfenster enthalten ist. Die mathematische Definition der DFT setzt ein periodisches Signal mit einer Periodendauer gleich dem Auswertefensters voraus. Wird die DFT nun auf Signale angewendet, welche nicht mit der Länge des Auswertefensters periodisch sind, so entsteht der Leakage-Effekt und es werden Signalanteile in Frequenzen ausgewertet, wo im Originalsignal keine Signalanteile vorhanden sind und zu falschen Messergebnissen führen. Da z. B. thermisches Rauschen zu keiner Periodendauer periodisch ist, gibt es immer Signale, wo dieser Effekt nicht vollständig ausgeschlossen werden kann, wobei die später beschriebene Fensterung als Bestandteil der Wavelet-Analyse hier Vorteile bringt. Für die Grundschwingung und harmonischen Oberschwingung der Ströme- und Spannungen aus dem Stromnetz kann aber ein Auswertefenster mit der Länge der Periodendauer der Grundschwingung, bzw. eines beliebigen ganzzahligen Vielfachen, gewählt werden und somit der Leakage-Effekt für diese Signalanteile vermieden werden. Nominal sind diese Frequenzen der Grundschwingung 50 Hz bzw. 60 Hz. Je nach Lastsituation schwanken aber die Frequenzen. Diese Schwankungen sind in Inselnetzen wesentlich höher als wir es hier in Europa im Verbundnetz unter Normalbedingungen gewöhnt sind. Messgeräte in diesem Bereich werden oft auf Frequenzschwankungen von ±10% und eine Änderungsgeschwindigkeit der Frequenz von mehreren Hz pro Sekunde ausgelegt. Eine Regelung der Abtastraten in der Messwerterfassung (wie aus US 2011/0080197 A1 bekannt) ist meist nicht vorteilhaft, da dieser Vorgang Einfluss auf die Messgenauigkeit und Auslegung der analogen Komponenten haben kann. Eine Anpassung der Anzahl von Abtastwerten pro Auswertperiode würde zu deutlichen Performanceverlusten der Algorithmen führen (DFT statt FFT) und zu einer dynamischen Veränderung der Anzahl von Frequenzpunkten. Auch würden Flattereffekte durch die zeitliche Quantisierung entstehen, welche nicht vorteilhaft sind und eine genaue Netzfrequenzanalyse erschweren. Dennoch würde auch hierauf ein Großteil der weiteren Arbeitsschritte angewendet werden können.
Im Weiteren wird davon ausgegangen, dass eine feste Anzahl von Abtastwerten pro Grundschwingung erzeugt wird. Um die maximale Effizienz der FFT realisieren zu können werden dies N_FFT = 2^k sein. Hierfür wird eine Abtastratenkonvertierung eingesetzt, bei welcher das Ratenverhältnis sehr fein quantisiert und dynamisch angepasst werden kann. Bei einer Abtastratenkonvertierung können neue Alias-Effekte entstehen, weshalb vor der Abtastratenkonvertierung entsprechend dem Stand der Technik immer ein geeignetes Filter einzusetzen ist. Eine mögliche Implementierung einer Abtastratenkonvertierung ist ein Interpolator, welcher in der Lage ist zwischen 2 existierenden Abtastwerten neue Abtastwerte zu generieren. Hierzu kann er entweder nur die beiden benachbarten Abtastwerte (lineare Interpolation) oder mehrere Abtastwerte in der Nähe (spline Interpolation) berücksichtigen. Bei einer ausreichend hohen Abtastrate und einem der Interpolation vorgeschalteten Tiefpass können auch mit der einfach zu implementierenden linearen Interpolation für fast beliebig genau zu wählende Positionen gute Ergebnisse für Abtastratenkonvertierungen um den Faktor 1 bis 2 erzielt werden. Dieser Faktor berechnet sich aus dem Abstandsintervall am Eingang zum Abstandsintervall am Ausgang. Der Abtastratenfaktor kann somit fast beliebig genau in diesem Bereich eingestellt werden und ist proportional zur Stellgröße im Rahmen der Netzfrequenzregelung. Eine weitere Abtastratenreduktion um einen festen Faktor (Ganzzahl, Zweierpotenz bevorzugt) kann in einem oder mehreren Schritten durch Tiefpassfilterung und Unterabtastung erfolgen. Die Filter müssen neben der Unterdrückung der Spiegelfrequenzen auch dafür entworfen sein, dass der Messbereich nicht unzulässig beeinflusst wird.
An dieser Stelle entsteht somit für alle Messkanäle ein mit der Grundschwingung auf dem Referenzsignal L1 für die Netzfrequenzregelung synchronisiertes Zeitsignal mit genau N_FFT Abtastwerten pro Periodendauer der Grundschwingung. Der Index der Abtastwerte ist somit immer proportional zur Phase der Grundschwingung auf dem Referenzsignal L1.
Diese Signale aller Ströme und Spannungen wird unter anderem zur weiteren Auswertung im Zeitbereich zur Verfügung gestellt und können typischer weise für jede Phasenlage separat oder in Gruppen nach stochastischen Kenngrößen wie Erwartungswert, Varianz, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen, ... analysiert und die Ergebnisse in verscheiden Darstellungsformen angezeigt und gespeichert werden. Entsprechende Darstellungen über der Zeit sind in Standardmessequipment vorhanden. Bei konstanter Netzfrequenz könnte dies äquivalent sein, oft ist aber die Phasenlage des Referenzsignals mit Standardmessequipment nicht in der gleichen Qualität zu bestimmen und deshalb kommen dann weitere zeitliche Ungenauigkeiten in der Aufzeichnung hinzu. In der hier angewendeten Methode kann hierfür eine Messung mit höherer Qualität realisiert werden. Auch können die Signale auf Einhaltung von Parameter überwacht und Events erzeugt werden, welche eine Speicherung von Daten oder Alarmierung auslösen.
Diese Signale werden auch einer FFT basierten Wavelet-Analyse zur Verfügung gestellt. Diese besteht aus eine Fensterung und einer FFT. Das Rechteckfenster schließt als Spezialfall die direkte Anwendung der FFT ein. Im Gegensatz zu klassischen Fensterfunktion wird verlangt, dass mit der Grundschwingung periodische Signale mit der Anwendung der Fensterung nicht verändert werden. Dies wird durch die klassischen Fensterfunktionen zur Bekämpfung des Leakage-Effekts (Kaiser, Hanning, ...) nicht erfüllt, weshalb die Ergebnisse nicht mehr die richtige Energie wiederspiegeln und somit zur Messung von Energien nicht geeignet sind. Bei der hier angewendeten Fensterung wird ein Zeitbereich herangezogen, welcher größer ist als das Auswertefenster der FFT. Die einzelnen Abtastwerte werden individuell gewichtet und danach mit dem jeweils ebenfalls gewichteten Abtastwerten einer Periode der Grundschwingung später addiert. Die einzelnen Gewichte sind so gewählt, dass die Summe der Gewichte für jeden einzelnen Wert im Auswertefenster der FFT gleich 1 ist. Somit hat dies keinen Einfluss auf Signale, welche mit der Grundschwingung periodisch sind. Konstanten, welche sich auf alle Werte gleichermaßen auswirken, wurden in der Betrachtung vernachlässigt. Fensterfunktionen, welche diese Eigenschaft erfüllen und den Leakage-Effekt für nicht mit der Grundschwingung periodische Signale reduzieren sind Cos-Roll-Off und Trapezfenster. Bei einem sehr effektiven Cos-Roll-Off Fenster mit α = 1 ist das Verfahren identisch mit einer speziellen Art der Wavelet-Analyse.
Bei einer lückenlosen Reihung der Auswertefenster für die FFT ergibt sich für die jeweils betrachteten Abtastwerte eine Überlappung. Für jeden Abtastwert wird sichergestellt, dass die Summe der Anteile, welche durch die Gewichtung auf verschieden Auswertefenster der FFT verteilt werden, wieder genau 100% betragen. Somit ist für jedes beliebige Signal sichergestellt, dass alle Teile zu 100% von der Messung erfasst werden und bei der Integration der Ergebnisse der einzelnen FFTs richtig bewertet werden. Dieses ermöglicht in der weiteren Verarbeitung auch eine Leistungs- und Energiemessung zu Abrechnungszwecken auf der Basis der spektralen Auswertung. Hierfür müssen die die Ergebnisse der Strom- und Spannungskanäle noch in Kombination ausgewertet werden.
Im Abstand von einer Grundschwingung stehen somit die Ergebnisse der Wavelet-Analyse als ein komplexer Zahlenwert pro Frequenzpunkt für Gleichanteil, Grundschwingung und harmonische Oberschwingungen der weiteren Verarbeitung zur Verfügung. Für mit der Grundschwingung periodische Signale ist dieses Ergebnis identisch mit einer Fourier-Transformation. Leistungen und Impedanzen können für jeden Frequenzpunkt und Phase (L1, L2, L3) aus der Kombination von Strom und Spannung entsprechend der komplexen Wechselstromrechnung bestimmt werden. Für jeden Frequenzpunkt und Phase können somit der Bezug- und Lieferung von Wirk- und Blindleitung angegeben und durch Integration über der Zeit die Energiemengen gesamt oder separiert nach Quadranten gezählt werden.
Die Netzfrequenz- und Phasenlageregelung wird in Bild 6 dargestellt und verwendet als Messgröße den komplexen Zahlenwert für die Grundschwingung desjenigen Messkanals, welcher für das Referenzsignal verwendet wird (meistens Spannung der Phase L1). Die Phasenlage dieses Signals wird mit dem Sollwert für die Phasenlage (meist 0°) verglichen und die Abweichung als Regelabweichung dem Regler zugeführt. Alternativ mit einem vergleichbaren Ergebnis kann auch der Real- bzw. der Imaginärteil des komplexen Wertes gegenüber 0 als Regelabweichung verwendet werden. Der Regler kann klassisch entsprechend den Anforderungen an maximale Frequenzänderung pro Zeiteinheit und erreichbare Frequenzgenauigkeit zum Beispiel als PI-Regler ausgelegt werden und erzeugt als Stellgröße den Faktor für die Abtastratenkonvertierung. Die Abtastratenkonvertierung und die Wavelet-Analyse sind Bestandteil der Regelstrecke. Als Ergebnis bildet das System eine Phase Locked Loop auf der Grundschwingung des Referenzsignals. Durch die phasenstarre Kopplung des Systems ist es möglich aus den Werten des Reglers und einer Filterung in der Netzfrequenzberechnung die momentane Netzfrequenz sehr genau anzugeben. Netzfrequenzänderungen können frühzeitig erkannt und als Signale zur Verfügung gestellt werden. Dass System ist somit auch in der Lage Signale und Messwerte in Echtzeit für Geräte zu liefern, welche an der Regelung der Netzfrequenz beteiligt werden sollen.
Gerade mit elektrischen Schaltelementen in Netzteilen entstehen zeitvariante, aber zyklostationäre Störungen, die analysiert werden sollen, wodurch spektrale Auswertungen des Signals von kürzeren Zeitperioden als die Periode der Grundschwingung notwendig werden. Hierzu unterteilt die Segmentierung in Bild 5 das Zeitsignal in Ausschnitte und stellt diese mit der notwendigen Überlappung der Fensterung für eine Wavelet-Analyse zur Verfügung. Eine einfache und effiziente Implementierung ergibt sich, wenn 2^N Segmente pro Grundperiode realisiert werden. Jedes dieser Segmente hat nun gegenüber dem Referenzsignal der Grundschwingung eine charakteristische Phasenlage. Zeitliche Auflösung und spektrale Schärfe der Messungen werden hierbei gegeneinander ausgetauscht und müssen entsprechend dem jeweiligen Ziel der Messung angepasst werden. Da in diesem Fall auch netzsynchrone Signal bezüglich dem Auswertefenster der FFT nicht mehr periodisch sein müssen ist eine wirkungsvolle Maßnahme zur Minimierung des Leakage-Effekts notwendig und mit der Wavelet-Analyse gegeben. Auch hierbei wird sichergestellt, dass jeder Abtastwert zu genau 100% in den Auswertefenstern der FFTs vorhanden ist.
Aus den berechneten Spektralwerten der Ströme und Spannungen für jedes Segment können mit Hilfe der komplexen Wechselstromrechnung für jeden Frequenzpunkt Leistungen (inkl. Richtung, Wirk- und Blindanteil) und Impedanzen (inkl. ohmscher, kapazitiver und induktiver Anteil) berechnet werden. Bei Messungen über mehrere Perioden von Grundschwingungen können Segmente mit gleicher charakteristischer Phasenlage zusammengefasst und die einzelnen Messgrößen mit den Werkzeugen der Stochastik analysiert werden. Die Messung der Spektralwerte über die gesamte Grundperiode können ebenfalls mit den gleichen Werkzeugen stochastisch ausgewertet werden. Hierbei ergeben sich signifikante Merkmale für einzelne Technologien oder sogar Geräten, welche als Fingerabdruck verwendet werden können um eine Identifizierung der aktuell angeschlossenen und verwendeten Geräten oder deren Betriebsmodi herzuleiten.
Bei Spannungen, Strömen oder Leistungen ist es von Interesse, ob die Signalanteile auf den jeweiligen Frequenzen periodisch mit der Grundschwingung des Referenzsignals sind (netzsynchron) oder eben nicht sind. Hierbei kann aus dem Verhältnis des Betrags über den Erwartungswert zu dem Erwartungswert der Beträge eine Aussage getroffen werden. Ist dieses Verhältnis annähernd 1, so ist von einem netzsynchronen Signal auszugehen, ist das Verhältnis sehr klein, so kann von einem nicht netzsynchronen Signal ausgegangen werden. Der Erwartungswert kann als Mittelwert oder mit Hilfe eines exponentiellen Glättungsfilters bestimmt werden. Auch können arithmetische und geometrische Mittelungen eingesetzt und auch miteinander verglichen werden. Neben den eigentlichen Messwerten ist auch Ihre Varianz, bzw. Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von Interesse, da hieraus Aussagen über das Entstehen der Signale und ihrem potentiellen Störverhalten abgeleitet werden können, was in der Demodulation von Nachrichtensystemen, welche über das Stromnetz kommunizieren, bereits genutzt wird [5].
Neben der Kombination von Strom und Spannung der einzelnen Phasen können auch aus der Kombination mehrerer Spannungen oder Ströme, bzw. Auswertung der Differenz zwischen Spannungen und Strömen neue Messwerte erzeugt und ausgewertet werden. Die Phasenlage eines Signals in Bezug auf die Phasenlage der Grundschwingung des Referenzsignals ist in den komplexen Werten des Frequenzbereiches bereits gegeben. Diese Kombinationen sind sowohl für die Darstellung im Zeitbereich, als auch im Frequenzbereich ermittelt über die Grundperiode bzw. Teilstücke der Grundperiode möglich. Einzelne Ausprägungen dieser Kombinationen, wie z. B. Spannungsymmetrie und Fehlerströme, sind Stand der Technik und werden teilweise von bestehenden Standards erfasst.
Ist das Messsystem über einen externen oder integrierten Zeitgeber ausreichend genau mit der Weltzeit synchronisiert, ist eine Integration in eine verteilte Messinfrastruktur wie die Synchronphasor Messtechnik möglich. Die zusätzlichen Messgrößen können dann ebenfalls in Kombination von mehreren Messsystemen ausgewertet werden.
Das Messsystem erzeugt nun in einer hohen Rate eine Vielzahl von Messwerten. Durch Ungenauigkeiten der Messwandler, thermischen Rauschen, Fremdstörungen und Effekte der Quantisierung in der digitalen Signalverarbeitung geben ein Teil dieser Messwerte nicht die Eigenschaften des Messobjektes wieder. Welcher Teil der Messwerte davon betroffen ist hängt von den Einsatzbedingungen und teilweise auch Eigenschaften des Messobjektes selber ab. Während zum Beispiel für netzsynchrone Ströme und Spannungen die Auswertung der Phasenlage sinnvoll ist, macht die gleiche Auswertung für nicht netzsynchrone Signale keinen Sinn. Somit ist eine Darstellung der Messwerte in der gleichen Messung für einzelne Frequenzpunkte sinnvoll, und für andere eben nicht. Die Erkennung, dass die Darstellung eines Messwerts sinnvoll ist, oder nicht kann automatisiert entweder aus anderen Messgrößen der gleichen Messung – wie vorher beschrieben – erfolgen, oder aus anderen Messungen zu Bestimmung der Messgenauigkeit des Messsystems durch Vergleich entschieden werden. Nur diejenigen Messwerte, welche durch die Eigenschaften des Messobjektes bestimmt werden, werden für die weitere Verarbeitung, Speicherung und Darstellung verwendet.
Für die vollständige Charakterisierung der Ersatzmodelle ist die Kombination von Messergebnissen aus mehreren Messungen notwendig, wobei unterschiedliche Leitungsabschlüsse bzw. Testsignalgeneratoren für die einzelnen Messungen zum Einsatz kommen. Aus der Relation der komplexen Messwerte im Frequenzbereich können Frequenzgänge berechnet werden. Aus der Kombination dieser Frequenzgänge und bekannten Elementen der Ersatzschaltbilder mit den zu charakterisierenden Ersatzmodellen können unter Anwendung der Laplace-Transformation die Parameter der Komponenten des Ersatzschaltbildes geschätzt werden. Da bereits die verwendete Anschlusstechnik bzw. auch die Lage der Anschlusskabel Einfluss auf die Richtigkeit des Messergenbisse haben kann, wird teilweise vor der eigentlichen Messung eine Kalibrierungsmessung mit Präzisionswiderständen als Normale durchgeführt, welche es erlauben die individuellen parasitären Elemente zu identifizieren, die Größen zu bestimmen und das Messergebnis der eigentlichen Messung entsprechend zu korrigieren. Ein entsprechendes Verfahren für die Impedanzmessung ist in [6] angegeben.
Bezugszeichenliste

1: Ersatzmodell für das Stromnetz am Anschluss
2: Anschlusspunkt
3: Ersatzmodell für das Objekt (Gerät, Erzeuger, Verbraucher, Teilnetz)
4: Ideale Spannungsquelle
5: Innenwiderstand der Spannungsquelle
6: Ideale Stromquelle
7: Eingangsimpedanz
10: Messsystem
11: Messobjekt
12: Strommesswandler (Stromzange, Shunt, ...)
13: Spannungsmesswandler
14: Messwerterfassung
15: Messkanal (Analog → Digital)
16: Gemeinsamer Taktgeber für Messkanäle
17: Ext. Zeitsynchronisationssignal
18: Messwertauswertung
19: Netzfrequenz-/Phasenlageregelung
20: Auswertung und Bewertung
21: Anzeige und Speicherung
31: Stromnetz
32: Netzfilter
33: Netzimpedanzsimulationsnetzwerk
34: Netzfrequenzblocker
35: Testsignalgenerator
36: Prüfling, Messobjekt
41: Stromnetz, Messobjekt
42: Kurzschluss mit Netzfrequenzblockern
50: Abtastratenkonvertierung
51: Tiefpassfilter (nur bei linearen Interpolator)
52: Interpolator
53: Unterabtastung mit vorheriger Tiefpassfilterung
54: Fensterung
55: Diskrete oder schnelle Fourier Transformation
56: Wavelet-Analyse
57: Segmentierung
58: Auswertung im Zeitbereich
59: Auswertung im Frequenzbereich
61: Regelreferenz
62: Soll-/Istwert Vergleich
63: Regeldifferenz
64: Regler
65: Stellgröße (Faktor der Abtastratenkonvertierung)
66: Selektion des Spektralwertes für die Grundschwingung
67: Berechnung der Phase
68: Netzfrequenzberechnung

Referenzen
[1] TF EMI STUDY REPORT ON ELECTROMAGNETIC INTERFERENCE BETWEEN ELECTRICAL EQUIPMENT/SYSTEMS IN THE FREQUENCY RANGE BELOW 150 kHz, CENELEC SC205A/Sec0260/R, April 2010
[2] TF EMI STUDY Electromagnetic Interference between Electrical Equipment/Systems in the Frequency Range below 150 kHz, Ed. 2, CENELEC SC205A/Sec0339/R: April 2013
[3] TF EMI STUDY Electromagnetic Interference between Electrical Equipment/Systems in the Frequency Range below 150 kHz, Edition 3, CENELEC SC205A/Sec0400/R: Oktober 2015
[4] PICO Scope 4832: https://www.picotech.com/oscilloscope/4824/8-channel-oscilloscope vom 8.2.2016
[5] On the Impact of Noise Power Estimation for Soft Information Generation in OFDM-based PLC Systems, IEEE International Symposium on Power-Line Communication 2016, Bottrop, Germany 20.3–23.3.2016
[6] On the impedance of the low-voltage distribution grid at frequencies up to 500 kHz, Sigle, M.; Wenqing Liu; Dostert, K.; Power Line Communications and Its Applications (ISPLC), 2012 16th IEEE International Symposium on, vol., no., pp. 30–34, 27–30 March 2012
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102004022719 B4 [0003]
DE 102010018996 A1 [0003]
DE 202014009161 U1 [0003, 0009]
EP 000002690451 A1 [0003]
EP 000002957918 A1 [0003]
US 020110080197 A1 [0003]
US 020130154878 A1 [0003]
US 000005899960 A1 [0003]
US 2011/0080197 A1 [0017]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

TF EMI STUDY Electromagnetic Interference between Electrical Equipment/Systems in the Frequency Range below 150 kHz, Ed. 2, CENELEC SC205A/Sec0339/R: April 2013 [0033]
TF EMI STUDY Electromagnetic Interference between Electrical Equipment/Systems in the Frequency Range below 150 kHz, Edition 3, CENELEC SC205A/Sec0400/R: Oktober 2015 [0034]
PICO Scope 4832: https://www.picotech.com/oscilloscope/4824/8-channel-oscilloscope vom 8.2.2016 [0035]
On the Impact of Noise Power Estimation for Soft Information Generation in OFDM-based PLC Systems, IEEE International Symposium on Power-Line Communication 2016, Bottrop, Germany 20.3–23.3.2016 [0036]
On the impedance of the low-voltage distribution grid at frequencies up to 500 kHz, Sigle, M.; Wenqing Liu; Dostert, K.; Power Line Communications and Its Applications (ISPLC), 2012 16th IEEE International Symposium on, vol., no., pp. 30–34, 27–30 March 2012 [0037]

Claims

System zur Messung der elektrischen Eigenschaften am Anschlusspunkt eines elektrischen Energieversorgungsnetzes, von daran angeschlossenen Erzeugern, Verbrauchern oder Teilnetzen, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: – dass Ströme und Spannungen an mehreren Kanälen über Messwertwandler erfasst und digitalisiert werden, – der Takt für die Abtastung in allen Kanälen von einer gemeinsamen und von den zu messenden Eigenschaften unabhängigen Quelle kommt, – eine sich im Betrieb an die Frequenz und Phasenlage der Grundschwingung eines als Referenz definierten Kanals anpassende Abtastratenkonvertierung eingesetzt wird, welche zu einer konstanten Anzahl von Abtastwerten pro Grundschwingung führt, – eine Fourier-Transformation mit vorheriger Fensterung angewendet wird, wobei mit der Dauer der Grundschwingung periodische Signale durch die Fensterung unverändert bleiben, die Trennschärfe für nicht periodische Signale erhöht und jeder Abtastwert vollständig von der Messauswertung erfasst wird. – zusätzliche Werte aus der Kombination der Ergebnisse der Fourier-Transformation von mehreren Kanälen berechnet und ausgewertet werden.
System nach Anspruch 1, welches zusätzlich die aktuelle Frequenz der Grundschwingung des als Referenz definierten Kanals bestimmt, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: – dass eine Regelung eingesetzt wird, – zur Gewinnung der Regelgröße die Phase, Real- oder Imaginär-Teil oder darin überführbare Darstellung des Ergebnisses der Fourier-Transformation für die Grundschwingung verwendet wird, – die Stellgröße zur Anpassung der Abtastratenkonvertierung verwendet wird – die Frequenz der Grundschwingung aus der Stellgröße oder innerhalb des Reglers vorhandenen Größen berechnet wird.
System nach Anspruch 1 und 2, welches zusätzlich für jede Frequenz identifiziert, ob das Signal eine harmonische Oberschwingung der Grundschwingung ist, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: – dass die Ergebnisse mehrere zeitlich aufeinanderfolgender Fourier-Transformationen gemeinsam ausgewertet werden, – für die jeweilige Frequenz ein Mittelwert der komplexwertigen Ergebnisse der Fourier-Transformation gebildet wird, – der Betrag, oder das Betragsquadrat, dieses Mittelwerts mit dem arithmetischen oder geometrischen Mittelwert des Betrags, oder des Betragsquadrates, der komplexwertigen Ergebnisse der Fourier-Transformation in Bezug zueinander gesetzt oder verglichen wird.
System nach Anspruch 1 und 2, welches zusätzlich synchronisiert mit der Phasenlage der Grundschwingung des als Referenz definierten Kanals Kurzzeitspektren bestimmt und auswertet, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: – dass das Signal im Zeitbereich für die Dauer einer Grundschwingung jeweils in überlappende Segmente eingeteilt wird, welche durch die jeweilige Phasenlage zur Grundschwingung des als Referenz definierten Kanals zu unterscheiden sind, – eine Fensterung und Fourier-Transformation dieser Segmente durchgeführt wird, – die Ergebnisse dieser Transformation von Segmenten mit der gleichen Phasenlage mit Werkzeugen der Stochastik gemeinsam analysiert werden.
System nach Anspruch 1 und 2, welches zusätzlich die Komponente eines Ersatzmodelles bestimmt, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: – dass mehrere Messungen mit unterschiedlichen Leitungsabschluss und/oder Testsignalgenerator durchgeführt werden, – die Werte der Komponenten des Ersatzmodelles aus den Verhältnissen der Werte nach der Fourier-Transformation bestimmt werden, – parasitäre Effekte des Aufbaus durch eine Messung mit Normalen ermittelt und bei der Bestimmung der Werte für die Komponenten des Ersatzmodells berücksichtigt werden.
Verfahren zur Messung der elektrischen Eigenschaften am Anschlusspunkt eines elektrischen Energieversorgungsnetzes, von daran angeschlossenen Erzeugern, Verbrauchern oder Teilnetzen, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: – dass Ströme und Spannungen an mehreren Kanälen über Messwertwandler erfasst und digitalisiert werden, – der Takt für die Abtastung in allen Kanälen von einer gemeinsamen und von den zu messenden Eigenschaften unabhängigen Quelle kommt, – eine sich im Betrieb an die Frequenz und Phasenlage der Grundschwingung eines als Referenz definierten Kanals anpassende Abtastratenkonvertierung eingesetzt wird, welche zu einer konstanten Anzahl von Abtastwerten pro Grundschwingung führt, – eine Fourier-Transformation mit vorheriger Fensterung angewendet wird, wobei mit der Dauer der Grundschwingung periodische Signale durch die Fensterung unverändert bleiben, die Trennschärfe für nicht periodische Signale erhöht und jeder Abtastwert vollständig von der Messauswertung erfasst wird, – zusätzliche Werte aus der Kombination der Ergebnisse der Fourier-Transformation von mehreren Kanälen berechnet und ausgewertet werden.
Verfahren nach Anspruch 6, welches zusätzlich die aktuelle Frequenz der Grundschwingung des als Referenz definierten Kanals bestimmt, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: – dass eine Regelung eingesetzt wird, – zur Gewinnung der Regelgröße die Phase, Real- oder Imaginär-Teil oder darin überführbare Darstellung des Ergebnisses der Fourier-Transformation für die Grundschwingung verwendet wird, – die Stellgröße zur Anpassung der Abtastratenkonvertierung verwendet wird – die Frequenz der Grundschwingung aus der Stellgröße oder innerhalb des Reglers vorhandenen Größen berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 6 und 7, welches zusätzlich für jede Frequenz identifiziert, ob das Signal eine harmonische Oberschwingung der Grundschwingung ist, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: – dass die Ergebnisse mehrere zeitlich aufeinanderfolgender Fourier-Transformationen gemeinsam ausgewertet werden, – für die jeweilige Frequenz ein Mittelwert der komplexwertigen Ergebnisse der Fourier-Transformation gebildet wird, – der Betrag, oder das Betragsquadrat, dieses Mittelwerts mit dem arithmetischen oder geometrischen Mittelwert des Betrags, oder des Betragsquadrates, der komplexwertigen Ergebnisse der Fourier-Transformation in Bezug zueinander gesetzt oder verglichen wird.
Verfahren nach Anspruch 6 und 7, welches zusätzlich synchronisiert mit der Phasenlage der Grundschwingung des als Referenz definierten Kanals Kurzzeitspektren bestimmt und auswertet, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: – dass das Signal im Zeitbereich für die Dauer einer Grundschwingung jeweils in überlappende Segmente eingeteilt wird, welche durch die jeweilige Phasenlage zur Grundschwingung des als Referenz definierten Kanals zu unterscheiden sind, – eine Fensterung und Fourier-Transformation dieser Segmente durchgeführt wird, – die Ergebnisse dieser Transformation von Segmenten mit der gleichen Phasenlage mit Werkzeugen der Stochastik gemeinsam analysiert werden.
Verfahren nach Anspruch 6 und 7, welches zusätzlich die Komponente eines Ersatzmodelles bestimmt, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: – dass mehrere Messungen mit unterschiedlichen Leitungsabschluss und/oder Testsignalgenerator durchgeführt werden, – die Werte der Komponenten des Ersatzmodelles aus den Verhältnissen der Werte nach der Fourier-Transformation bestimmt werden, – parasitäre Effekte des Aufbaus durch eine Messung mit Normalen ermittelt und bei der Bestimmung der Werte für die Komponenten des Ersatzmodells berücksichtigt werden.