DE102012219109A1

DE102012219109A1 - Verfahren zur Ermittlung der Geschwindigkeit eines Schienenfahrzeugs

Info

Publication number: DE102012219109A1
Application number: DE201210219109
Authority: DE
Inventors: Oliver Heirich; Alexander Steingass
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2012-10-19
Filing date: 2012-10-19
Publication date: 2014-04-24
Anticipated expiration: 2032-10-20
Also published as: DE102012219109B4

Abstract

Das Verfahren dient zur Ermittlung der Geschwindigkeit eines Schienenfahrzeugs, und zwar mit dem Messen von auf ein fahrendes Schienenfahrzeug wirkenden, ein- oder mehrdimensionalen Beschleunigungen, insbesondere Vibrationen in Vertikalrichtung, infolge einer Laufradunwucht und/oder einer Abweichung des Umfangs eines Laufrads von der Kreisform, wobei die aktuell gemessenen Beschleunigungen für die aktuelle Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs charakteristisch ist, sowie das Filtern der Messung der Beschleunigungen zur Eliminierung von DC-nahen und/oder von auf geschwindigkeitsunabhängige Effekte zurückzuführenden Signalanteilen in der Messung und Ermittlung der aktuellen Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs durch Verarbeitung des oder der Beschleunigungssignale.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der Geschwindigkeit eines Schienenfahrzeugs ohne Verwendung einer Geschwindigkeitsmessvorrichtung.
Die Kenntnis der Geschwindigkeit eines Zuges ist z. B. für die Zugsteuerung, insbesondere aber für den allgemeinen Zugbetrieb essentiell. Für eine erfolgreiche Zuglokalisierung sowie Kollisionsvermeidung ist die Kenntnis bzw. Schätzung der Geschwindigkeit eines Schienenfahrzeugs von Bedeutung. Ferne kann die Geschwindigkeitsschätzung dazu verwendet werden, um die Lokalisierung bzw. Schätzung der Position des Schienenfahrzeugs in einem Schienennetz zu verbessern.
Geschwindigkeitsmessungen bei Schienenfahrzeugen existieren, wozu entweder Geschwindigkeitsmessvorrichtungen wie beispielsweise ein Doppler-RADAR verwendet wird oder aber die Radumdrehungen pro Zeiteinheit ausgewertet werden. Das letztere Verfahren ist relativ kostenintensiv, was seine Installation betrifft, wobei seine Genauigkeit vom Schlupf sowie vom Laufradumfang bzw. Laufraddurchmesser abhängig ist, der im Zuge des Verschleißes abnimmt. Auf die Installation eines Doppler-RADAR ist relativ teuer und darüber hinaus witterungsanfällig, außerdem ist die Funktionsfähigkeit derartiger Systeme gegenüber mechanischen Beschädigungen recht anfällig. Ein Doppler-Radar wird nämlich am Unterboden des Schienenfahrzeugs installiert; hier herrschen in Folge von Witterung und Schotterflug raue Bedingungen.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Ermittlung bzw. Schätzung der Geschwindigkeit eines Schienenfahrzeugs anzugeben, das eine robuste und zuverlässig arbeitende sowie vor mechanischen Beschädigungen (Eisplatten, Schotterflug) und Witterungseinflüssen beschützt positionierbare Sensorik erfordert.
Zur Lösung dieser Aufgabe wird mit der Erfindung ein Verfahren zur Ermittlung der Geschwindigkeit eines Schienenfahrzeugs vorgeschlagen, und zwar mit den folgenden Schritten:

– Messen von auf ein fahrendes Schienenfahrzeug insbesondere eindimensional wirkenden Beschleunigungen, insbesondere Vibrationen in Vertikalrichtung, infolge einer Laufradunwucht und/oder einer Abweichung des Umfangs eines Laufrads von der Kreisform, wobei die aktuell gemessenen Beschleunigungen für die aktuelle Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs charakteristisch ist,
– Filtern der Messung der Beschleunigungen zur Eliminierung von DC-nahen und/oder von auf geschwindigkeitsunabhängige Effekte zurückzuführenden Signalanteilen in der Messung und
– Ermittlung der aktuellen Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs durch Verarbeitung des (Vertikal-)Beschleunigungssignals oder, allgemeiner ausgedrückt, eines ein- oder mehrdimensionalen (z. B. zwei- oder dreiachsigen) Beschleunigungssignals.

Grundlage des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die Erkenntnis, dass ein Schienenfahrzeug aufgrund seiner starren Schiene/Rad-Kopplung geschwindigkeitsabhängigen Vibrationen insbesondere in Z-Richtung ausgesetzt ist, die infolge einer Laufradunwucht und/oder einer Abweichung des Laufradumfangs von der Kreisform entstehen. So ist es oftmals nicht untypisch, dass der Umfang eines Laufrads Abflachungen odgl. Abweichungen von der Kreisform aufweist. Diese Abweichungen führen zu geschwindigkeitsabhängigen Spektrallinien, wenn beispielsweise das gemessene und aufgezeichnete Beschleunigungszeitsignal in den Frequenzbereich transformiert wird. Anhand der Lage bzw. der relativen Lagen der geschwindigkeitsspezifischen Spektrallinien, d. h. Frequenzanteile des zur Verfügung stehenden, die Vibrationen beschreibenden Signals lässt sich dann auf die Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs schließen. Dabei sollten bevorzugte DC-nahe und/oder solche Signalanteile, die auf geschwindigkeitsunabhängige Effekte (beispielsweise Vibrationen infolge von Motorvibrationen) zurückzuführen sind, eliminiert werden.
Die dem erfindungsgemäßen Konzept, nämlich die aktuelle Geschwindigkeit eines Schienenfahrzeugs aus den Vibrationsdaten einer insbesondere mehrachsigen Beschleunigungssensorik in Form einer ”Initial Measurement Unit” (Beschleunigungssensorik mit (z. B. mehrdimensionalen, wie z. B. dreiachsigen) Gierraten- und (z. B. mehrdimensionalen, wie z. B. dreiachsigen) Linearbeschleunigungssensoren) ohne jeden weiteren Sensor zu schätzen, zugrunde liegenden Erkenntnisse werden nachfolgend anhand von der Zeichnung erläutert.
Ausgangspunkt ist die Befahrung einer Schienenstrecke mithilfe eines Schienenfahrzeugs, das eine IMU zur Ermittlung insbesondere von Vibrationen bzw. Beschleunigungen in Z-Richtung mitführt. Diese Befahrung erfolgt mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Die Messwerte bzw. allgemein die Messung wird einer Spektralanalyse der Z-Beschleunigung als Funktion der Geschwindigkeit unterzogen. Hierzu unterteilt man die Messfahrt bzw. die Messung in einzelne Abschnitte einer bestimmten Länge (bei einer vorgegebenen Aufzeichnungsrate) und führt anschließend mit diesen Daten eine Leistungsdichteschätzung durch, womit man die sogenannte PSD (Power Spectral Density) erhält. Sortiert man die so erzeugten PSDs nach der in dem jeweils betrachteten Abschnitt herrschenden Geschwindigkeit v und mittelt dann die PSDs eines Geschwindigkeitsbereichs zu einem mittleren PSD (v), so ergibt sich die Situation gemäß dem Diagramm der Zeichnung. Dort sind mit 10 geschwindigkeitsunabhängige Spektrallinien und mit 20, 22, 24 bzw. 26 geschwindigkeitsabhängige Spektrallinien zu sehen. Die Spektrallinien bei 12 sind auf die Geometrie des Schienenfahrzeugs (beispielsweise wegen dessen Radabstands) zurückzuführende Spektrallinien bezeichnet. Auf sehr langsame Bewegungen des Schienenfahrzeugs (z. B. in Folge von Kurvenüberhöhungen(Rollen), Berg- und Talfahrtübergängen (Nicken) und Veränderungen der Erdbeschleunigung) zurückzuführende Spektrallinien sind bei 14 eingezeichnet.
In dem Diagramm erkennt man, dass die Spektrallinien geschwindigkeitsabhängig und geschwindigkeitsunabhängig sein können.
Geschwindigkeitsunabhängige Effekte
Man erkennt bei 10 mehrere Spektrallinien (in diesem Beispiel etwa bei 11 Hz, 22 Hz, 33 Hz und 44 Hz), die nicht von der Geschwindigkeit abhängen; sie verlaufen nämlich senkrecht. Diese Spektrallinien sind auf die Motordrehzahl sowie Vielfache der Motordrehzahl zurückzuführen. Diese Spektrallinien und die sie charakterisierenden Frequenzen müssen herausgefiltert werden.
Geschwindigkeitsabhängige Effekte
Ferner erkennt man bei 12 Spektrallinien, die durch den Ursprung verlaufen. Diese Spektrallinien 12 sind offensichtlich von der Geschwindigkeit abhängig. Es sei näherungsweise davon ausgegangen, dass es keinen Offset zum Ursprung gibt. Die niedrigste, geschwindigkeitsabhängige Spektrallinie 12 verläuft durch den Ursprung und durch den Punkt (in diesem Ausführungsbeispiel) von 3,6 Hz, 140 km/h. Dieses lässt auf einen geometrischen Abstand der mechanischen Gegebenheiten von etwa 4,6 m schließen. Die Testfahrten, die dem grob in der Zeichnung angegebenen Spektralanalysediagramm zugrunde liegen, wurden mit einem Schienenfahrzeug durchgeführt, dessen Triebkopf ein Paar Radachsen mit einem Achsabstand von D = 4,7 m aufwies. Somit werden also Unebenheiten auf der Schiene in diesem Abstand periodisch in die gemessenen Vibrationen eingespeist. Derartige auf die geometrische Beschaffenheit der Schnittstelle zwischen den Laufrädern und der Schienen zurückzuführende Effekte müssen ebenfalls herausgefiltert werden.
Als Folge weiterer geschwindigkeitsabhängiger Effekte sind die Spektrallinien 14 erkennbar. Diese Linien entsprechen Signalanteilen in den Vibrationen, die auf sehr kleine Frequenzen zurückzuführen sind, also sehr langsame Bewegungen des Zuges repräsentieren. Derartige sehr langsame Bewegungen (sogenannte DC-nahe Effekte) entstehen in Folge von Kurvenüberhöhungen und Neigungen des Zuges bei sich verändernden Anstiegen bzw. Abfällen der Schiene, wie es beispielsweise zu Beginn einer Berg- oder Talfahrt anzutreffen ist. Die Spektrallinien 14 liegen somit dicht an der Y-Achse des Koordinatenkreuzes gemäß 1.
Erfindungsgemäß werden die zuvor genannten für die Ermittlung der Geschwindigkeit irrelevanten Effekte bei der Geschwindigkeitsermittlung unberücksichtigt gelassen. Dies erfolgt durch entsprechende Filterungen, wobei im Folgenden auf die Verwendung der hierzu verwendeten Filter nicht weiter eingegangen wird.
Erfindungsgemäß wird nun zur Entfernung der DC-nahen Signalanteile ein Hochpassfilter mit einer relativ niedrigen Grenzfrequenz von einigen wenigen Hz, beispielsweise von circa 3,2 Hz verwendet. Zum Herausfiltern der geschwindigkeitsunabhängigen Effekte verwendet man erfindungsgemäß zweckmäßigerweise ein Kammfilter (Multi-Notch Filter), das in der Grundfrequenz auf die geometrischen Gegebenheiten des Schienenfahrzeugs angepasst wird. Da als Quelle der geschwindigkeitsunabhängigen Effekte der Motor des Schienenfahrzeugs zu betrachten ist, kann die Drehzahl des Motors leicht geschätzt werden und das Filter durch Verwendung eines synchronisierbaren Kammfilters nach dem Stand der Technik realisiert werden.
Das auf die zuvor beschriebene Weise vorverarbeitete Signal wird nun bezüglich der Extraktion des Schätzwertes der aktuellen Geschwindigkeit weiter verarbeitet. Aus dem Diagramm der Zeichnung ergibt sich, dass für eine Geschwindigkeit v₁ beispielsweise die Frequenzen f_1,1, f_1,2, f_1,3 und f_1,4 charakteristisch sind. Die Frequenzen f_2,1, f_2,2, f_2,3 und f_2,4 sind beispielsweise charakteristisch für die Geschwindigkeit v₂. Die Spektrallinien 20, 22, 24 und 26 des Diagramms der Zeichnung sind abhängig von der Geschwindigkeit und dem Radumfang. Der Zusammenhang ist gegeben durch v = 3,6·d·Pi·fn/n, wobei v die Fahrzeuggeschwindigkeit in km/h ist, d der Raddurchmesser ist, Pi die Kreiskonstante ist, fn die Frequenz der n-ten Spektrallinie ist (f₁ für Spektrallinie 20, f₂ für Spektrallinie 22, f₃ für Spektrallinie 24 und f₄ für Spektrallinie 26) und n das Vielfache der Grundschwingung (Oberwelle Nummer n – 1) ist.
Die Geschwindigkeit lässt sich beispielsweise abschätzen durch eine Wavelet-Analyse unter Verwendung einer Vielzahl von zu aufeinanderfolgenden Zeitpunkten sequentiell anzuwendenden Wavelets mit einem jedem Wavelet zugeordneten Skalierungsfaktor, wobei durch Korrelation das Wavelet mit der besten Übereinstimmung mit den aktuell gemessenen Beschleunigungen ermittelt wird und der diesem Wavelet zugeordnete Skalierungsfaktor die aktuelle Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs repräsentiert. Sei q (t, n) ein geeignetes Wavelet, so kann mittels Waveletanalyse die beste Übereinstimmung zwischen dem Wavelet und dem Beschleunigungssignal bestimmt werden (Korrelation). Die Variable t repräsentiert dann den Zeitpunkt der besten Übereinstimmung und die Variable n den Skalierungsfaktor. Der Skalierungsfaktor ist proportional zur Geschwindigkeit. Somit ist eine Geschwindigkeitsmessung bzw. -abschätzung (nach Kalibrierung) möglich. Zur Bestimmung eines geeigneten Wavelets wird nach Herausfilterung der geschwindigkeitsabhängigen und geschwindigkeitsunabhängigen Effekte die Messungen in Abschnitte unterteilt. Mit der ebenfalls aufgezeichneten Geschwindigkeit können sie skaliert werden. Eine Anschließende Überlagerung (im Zeit- oder Frequenzbereich) liefert eine geeignete Musterfunktion.
Eine alternative Möglichkeit der Detektion bzw. Abschätzung der Geschwindigkeit umfasst die Verwendung von Matched Filtern. Eine hypothetische Geschwindigkeit führt zu einem Matched Filter, das aus zwei Delta-Impulsen besteht. Der Abstand ist durch den Quotienten v/D gegeben. Man bestimmt die Leistung am Ausgang des Filters. Die Variation der hypothetischen Geschwindigkeit liefert eine geschwindigkeitsabhängige Schätzung, deren Maximum die gesuchte Geschwindigkeit widerspiegelt. Bezogen auf die Darstellung in dem Diagramm gemäß Zeichnung bedeutet dies, dass der Abstand beispielsweise zweier Frequenzen, bei denen die auszuwertende Messung Spektrallinien aufweist, ein Maß für die Größe des Quotienten v/D ist. Da D den Achsabstand repräsentiert, kann damit durch die Lage der Spektrallinien im Frequenzbereich auf die Geschwindigkeit geschlossen werden (siehe auch die Spektrallinien bei 12 im Diagramm der Zeichnung).
Eine weitere Möglichkeit der Detektion besteht in der Verwendung eines Mehrfach-Kammfilters. Das Zeitsignal wird durch ein derartiges Mehrfach-Kammfilter gefiltert, um dann die Leistung des Zeitsignals zu bestimmen. Das Mehrfach-Kammfilter ist durch Mittenfrequenzen f₀ sowie Vielfache davon (beispielsweise 2·f_0,3·f_0,4·f_0,5·f₀) bestimmt. Die Variation von f₀ liefert verschiedene Ergebnisse. Das gesuchte f₀ kann durch eine Maximumsuche nach der Leistung gefunden werden. Eine solche Vorgehensweise kann auch mithilfe von parallel geschalteten Filterbänken (beispielsweise 150 Filter) geschehen, wobei eines der Filter für die Mittenfrequenz f₀ und die anderen Filter für unterschiedliche Vielfache der Mittenfrequenz ausgelegt und damit jedes Filter eine unterschiedliche Geschwindigkeit repräsentiert.
Bei all diesen zuvor bestimmten Varianten und Alternativen werden die dominanten Spektrallinien des Leistungsdichtespektrums analysiert, die wiederum für die aktuell gegebene Geschwindigkeit charakteristisch sind, womit auf die Geschwindigkeit geschlossen werden kann.
Die Vorteile des erfindungsgemäßen Verfahrens sind wie folgt:

1. Unabhängig von anderen Messungen.
2. Ist eine IMU vorhanden, ist dieses Verfahren fast kostenlos.
3. Robuste Messung: Funktioniert auch in Tunneln, ohne Funk und unabhängig von äußeren Witterungseinflüssen und mechanischen Belastungen (z. B. durch Schotteflug).
4. Mit geringem Aufwand einbaubar (Das Messgerät wurde beispielsweise mit einem Kabelbinder auf der Lok montiert).
5. Weitgehend unabhängige Wahl des Montageorts.

In jedem Fall kann das erfindungsgemäße Verfahren auch dazu genutzt werden, um einen Stillstand des Zuges zu detektierten. Die zusätzliche Verwendung eines Mikrofons erlaubt den Einsatz eines weiteren günstigen Sensors, der in ähnlicher Weise, wie oben beschrieben, genutzt werden kann um die Geschwindigkeit zu schätzen. Hier könnte man insbesondere die Drehzahl von Asynchronmotoren (sogenanntes Straßenbahnpfeifen beim Anfahren) schätzen.
Neben der Nutzung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Geschwindigkeitsmessung bzw. -schätzung von Schienenfahrzeugen lässt sich das Verfahren als Ergänzung zur bordautonomen Lokalisierung für Schienenfahrzeuge bei autonom fahrenden oder ferngesteuerten Zügen und/oder bei Antikollisionssystemen für Züge einsetzen.
Schließlich kann das erfindungsgemäße Verfahren zur Detektion von Verschleiß bei Laufrädern eines Schienenfahrzeugs durch Vergleich der gemäß einer der obigen Variante oder Alternative ermittelten Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs mit dessen auf andere Weise, z. B. durch einen Geschwindigkeitsmesser, ermittelten Geschwindigkeit, wobei auf Verschleiß erkannt wird, wenn die Abweichung beider Geschwindigkeiten einen vorgegebenen Differenzwert übersteigt.
Die Geschwindigkeitsmessung und Laufradmessung können unter bestimmten Umständen nahezu gleichzeitig durchgeführt werden. Der sich typischerweise sehr langsam ändernde Laufradgeometrieparameter, z. B. der Laufradumfang, wird durch Verwendung eines Geschwindigkeitssensors erlernt (analysiert) und bei einem Ausfall oder ungünstigen Messverhältnissen wird/werden der/die erlernte/erlernten Laufrad-Parameter zur Geschwindigkeitsmessung verwendet. Die Laufradvermessung(-Analyse) wird dann ”ausgesetzt”.

Claims

Verfahren zur Ermittlung der Geschwindigkeit eines Schienenfahrzeugs, mit den folgenden Schritten: – Messen von auf ein fahrendes Schienenfahrzeug wirkenden, ein- oder mehrdimensionalen Beschleunigungen, insbesondere Vibrationen in Vertikalrichtung, infolge einer Laufradunwucht und/oder einer Abweichung des Umfangs eines Laufrads von der Kreisform, wobei die aktuell gemessenen Beschleunigungen für die aktuelle Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs charakteristisch ist, – Filtern der Messung der Beschleunigungen zur Eliminierung von DC-nahen und/oder von auf geschwindigkeitsunabhängige Effekte zurückzuführenden Signalanteilen in der Messung und – Ermittlung der aktuellen Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs durch Verarbeitung des oder der Beschleunigungssignale.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Signalverarbeitung eine Waveletanalyse unter Verwendung einer Vielzahl von zu aufeinanderfolgenden Zeitpunkten sequentiell anzuwendenden Wavelets mit einem jedem Wavelet zugeordneten Skalierungsfaktor umfasst, wobei durch Korrelation das Wavelet mit der besten Übereinstimmung mit den aktuell gemessenen Beschleunigungen ermittelt wird und der diesem Wavelet zugeordnete Skalierungsfaktor die aktuelle Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs repräsentiert.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass durch die genannte Filterung einer Vielzahl von Beschleunigungssignalmessungen diese in Abschnitte unterteilt und mit der jeweiligen aufgezeichneten Geschwindigkeit skaliert werden, wobei eine anschließende Überlagerung im Zeit- oder Frequenzbereich eine Musterfunktion für eine Geschwindigkeitsbestimmung liefert.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein Wert für die aktuelle Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs angenommen wird und mit diesem Wert ein Optimalfilter (Matched Filter) bestimmt wird, das zwei Delta-Impulse aufweist, deren Abstand gleich dem Quotienten aus dem angenommenen Geschwindigkeitswert und dem Radabstand des Schienenfahrzeugs ist, und dass die Leistung des Beschleunigungssignals am Ausgang des Optimalfilters bestimmt wird, wobei eine Variation der Annahme für den Wert der aktuellen Geschwindigkeit eine geschwindigkeitsabhängige Schätzung liefert, deren Maximum repräsentativ für die aktuelle Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Beschleunigungssignal einer Filterung durch ein Kammfilter, das durch eine Mittenfrequenz sowie ganzzahlige Vielfache der Mittenfrequenz definiert ist, unterzogen wird, dass die Leistung des gefilterten Beschleunigungssignals bestimmt wird, dass die Mittenfrequenz des Kammfilters variiert wird, wobei die gesuchte Mittenfrequenz diejenige ist, bei der das gefilterte Beschleunigungssignal maximale Leistung aufweist, und dass die gesuchte Mittenfrequenz für die aktuelle Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs repräsentativ ist (und zwar über den Radumfang beziehungsweise dessen Durchmesser).
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass zum Zweck der Kalibration, die aufgrund einer Abnahme des Durchmessers eines Laufrads bzw. der Laufräder des Schienenfahrzeugs infolge Verschleiß erforderlich wird, die aktuelle Geschwindigkeit anderweitig gemessen wird und der Abgleich entsprechend erfolgt.
Verfahren zur Detektion von Verschleiß bei Laufrädern eines Schienenfahrzeugs durch Vergleich der gemäß dem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche ermittelten Geschwindigkeit des Schienenfahrzeugs mit dessen auf andere Weise, z. B. durch eine Geschwindigkeitsmessvorrichtung, ermittelten Geschwindigkeit, wobei auf Verschleiß erkannt wird, wenn die Abweichung beider Geschwindigkeiten einen vorgegebenen Differenzwert übersteigt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6 in Kombination mit Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass sowohl eine Geschwindigkeitsmessung als auch eine Laufradanalyse durchgeführt werden, wobei bei Ausfall der Geschwindigkeitsmessung z. B. aufgrund ungünstiger Verhältnisse oder eines Defekts der Geschwindigkeitsmessvorrichtung die Ermittlung der Geschwindigkeit auf Basis zumindest eines der zuletzt ermittelten Geometrieparameter des Laufrads erfolgt und für die Dauer des Ausfalls der Geschwindigkeitsmessung die Laufradanalyse ausgesetzt wird.